автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка и моделирование алгоритмов декодирования обобщенных каскадных кодов в каналах систем спутниковой связи

Черторийский Сергей Юрьевич

РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ В КАНАЛАХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ

Специальности 05 13,18-«Математическоемоделирование,

численные методы и комплексы программ», 05 12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03169680

003169680

Черторийский Сергей Юрьевич

РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ КАСКАДНЫХ КОДОВ В КАНАЛАХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ

Специальности 05 13 18-«Математическоемоделирование,

численные методы и комплексы программ», 05 12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Радиорелейная и спутниковая связь» Ульяновского высшего военного инженерного училища связи (военный институт)

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Тетерко Вадим Владимирович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Смагин Алексей Аркадьевич

доктор технических наук, профессор, Самохвалов Михаил Константинович

Ведущая организация ФГУП «Московский научно - исследовательский

радиотехнический институт», г Москва

Защита состоится II июня 2008 г в /¿""на заседании диссертационного совета Д212 277 02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу 432027, г Ульяновск, ул Северный Венец, 32, ауд 211 По этому же адресу просим направлять отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного технического университета

Автореферат разослан « >> мая 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, д т н, профессор

Крашенинников В Р

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Развитие телекоммуникационных систем базируется на технологических изменениях, которые позволяют строить высокоскоростные сети связи с широким спектром услуг Среди них все большее место занимают системы спутниковой связи (ССС), позволяющие обеспечить передачу информации в те регионы, которые не могут быть обеспечены другими средствами связи в ближайшей и среднесрочной перспективе

Активное развитие мирового рынка ССС приводит к наращиванию группировки аппаратов в околоземном пространстве, что обостряет проблему электромагнитной совместимости и, как следствие, приводит к росту числа ошибок в каналах связи На современном этапе решить проблему помехозащищенности частично удается за счет организационных мер, однако многие специалисты отмечают низкую эффективность такого подхода

Среди технических направлений решения указанной проблемы является применение корректирующих кодов, позволяющих снизить требования по параметру отношения сигнал/шум в каналах ССС Особый интерес представляет создание гибких адаптивных систем, позволяющих оценить и оперативно использовать имеющийся ресурс кодовых и алгоритмических методов по защите информации от мешающих факторов

Наиболее приемлемыми в этом отношении следует считать методы каскадного кодирования, которые получили свое дальнейшее развитие в форме обобщенных каскадных кодов Названные методы обеспечивают гибкую защиту от ошибок при приемлемой сложности декодеров, но их эффективность может быть повышена в случае применения мягких схем декодирования с использованием оценок в форме индексов достоверности символов (ИДС) Получение таких оценок представляет самостоятельную научную задачу, при решении которой принятые символы представляются действительными величинами Основным недостатком таких методов является необходимость работы процессора с иррациональными числами, что усложняет процедуру обработки сигналов в декодере

В ряде работ предлагаются методы получения целочисленных НДС, в частности, на основе двоичного стирающего канала связи и последующего исправления кодовых векторов неалгебраическими методами Однако, для этих способов отсутствует общий критерий оценки свойств формируемых ИДС, который позволял бы объективно оценить их преимущества и недостатки Кроме того, сочетание стирающего канала связи, внутреннего и внешнего декодеров является одной из слабо изученных форм представления обобщенных каскадных кодов Применение этого метода не изучалось для <7-ичных каналов связи, которые широко используются в сигнально-кодовых конструкциях современных ССС.

В этой связи задача поиска надежных неалгебраических методов декодирования обобщенных каскадных кодов с использованием информации об

условиях процедуры демодуляции в форме целочисленных ИДС является актуальной

Цель работы

Целью работы является повышение эффективности приема информации на основе разработки и моделирования алгоритмов декодирования обобщенных каскадных кодов (ОКК), учитывающих специфику спутниковых каналов связи и применяющих мягкие схемы декодирования с целочисленными ИДС, получаемых на основе потока стираний

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи.

1 Получение сравнительных характеристик существующих методов формирования целочисленных ИДС и метода формирования подобных оценок на основе кортежа стертых позиций

2. Проведение сравнительного анализа существующих моделей спутниковых каналов связи и методов цифровой обработки сигналов для совершенствования механизма формирования целочисленных ИДС на основе кортежа стираний, формируемых как в двоичном, так и в д-ичном канале связи.

3 Создание алгоритма обработки комбинаций ОКК с целочисленными индексами достоверности д-ичных символов, имеющих векторную метрику пути для реализации регулярной процедуры восстановления стертой позиции, исключающей переборный алгоритм поиска правильного решения.

4 Выявление закономерностей систематических кодов Рида-Соломона (РС) для получения верхней границы вероятности ошибочного декодирования каскадного кода на основе кода РС, применяемого в спутниковом канале связи со стиранием ^-ичных символов Оценка эффективности схем каскадного кодирования на основе аналитического моделирования

5. Разработка адаптивного декодера ОКК способного обеспечить параметрическую адаптацию процедуры обработки кодовых комбинаций к условиям передачи сигнала и изменению уровню шумов в спутниковом канале связи.

6 Разработка и моделирование адаптивных алгоритмов каскадного кодирования по параметрам внутреннего кода, реализующего принцип списочного декодирования и использующего кластерный подход в процедуре поиска и восстановления стертых позиций двоичного систематического кода

7 Осуществление программной реализации предложенных алгоритмов и оценка их эффективности методом имитационного моделирования.

Методы исследования

Теоретические исследования, проведенные в диссертации, основаны на алгебраической теории групп, теории вероятностей и теории случайных процессов, теории меры и математической статистики Экспериментальные исследования проводились с применением методов математического моделирования в лицензионной программной среде МАТЬАВ

Научная новизна исследований

1. Методом' статистического моделирования стирающего канала связи доказано преимущество процедуры формирования целочисленных ИДС на основе кортежа стираний, позволяющей обеспечить высокую различимость индексов в отличие от других способов разбиения сигнального пространства

2 Впервые введено и обосновано понятие векторной метрики пути для восстановления стираний любой кратности, позволяющее исключить переборные методы вычисления стертых позиций и ускорить процедуру декодирования кодового вектора при использовании итерационных подходов Предложена модель д-ичного канала связи с таким типом стираний

3. Разработана модель каскадного декодера с использованием стирающего канала связи и определена верхняя граница ошибочного декодирования комбинаций каскадного кода, построенного на основе кодов РС в д-ичном стирающем канале связи и учитывающая параметры как внутреннего, так и внешнего кодов.

4 Предложена и обоснована адаптивная процедура списочного декодирования кодовых векторов и исправления стертых позиций методом их кластеризации, позволяющая повысить достоверность принятой информации

5 Разработан алгоритм, реализующий параметрическую адаптацию обобщенного каскадного кода и обеспечивающий приемлемую работу спутниковой линии связи в сложных условиях помеховой обстановки

Практическая значимость исследования

Изложенный в работе новый метод обработки ОКК в каналах спутниковой связи обеспечивает повышение их корректирующих возможностей при низких отношениях сигнал/шум

Структура разработанных алгоритмов формирования стираний на основе отображения спутникового канала связи с последующей процедурой образования потока ИДС кодовых комбинаций дает возможность простой программно-аппаратной реализации цифровых систем обработки информации

Результаты диссертационной работы приняты для практического использования в разработках ФГУП «Московский научно - исследовательский радиотехнический институт», 29-ого Испытательного полигона МО РФ (войск связи), а также в учебном процессе Ульяновского высшего военного инженерного училища связи (военного института), что подтверждено соответствующими актами, находящимися в приложении к диссертационной работе

Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается корректностью применения математического аппарата, непротиворечивостью фундаментальным положениям теории информации и общей теории связи, определяется близостью теоретических расчетов и экспериментальных данных, полученных на ЭВМ

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях

XII Международной НТК студентов и аспирантов, МЭИ(ТУ), Москва, 2006 г,

42-ая НТК «Вузовская наука в современных условиях» УлГТУ, Ульяновск, 2008 г

Межвузовская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», УВВИУС, Ульяновск, 2005 г

XII Военная НТК «Актуальные вопросы совершенствования техники и систем военной связи на основе современных телекоммуникационных и информационных технологий» - Ульяновск: 29 ИП МО РФ, 2006 г

XIV Военная НТК «Совершенствование систем, комплексов, средств связи и АСУ» - Ульяновск 29 ИП МО РФ, 2007 г.

Всероссийская НТК «Наукоемкие технологии в приборо - и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе», Москва, МГТУ им Н Э Баумана, 2007 г

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 2 статьи в ведущих научных изданиях, включенных в перечень ВАК Минобрнауки России

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка литературы, включающего 119 работ отечественных и зарубежных авторов и двух приложений Общий объем диссертации составляет 147 страниц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, изложены цель и задача исследования, показаны новизна и практическая ценность полученных результатов

В первой главе проведен обзор и анализ существующих и перспективных ССС, моделей спутниковых каналов связи, методов и алгоритмов цифровой обработки сигналов в них

Рассматриваются особенности построения ССС и аппаратуры современных средств спутниковой связи Анализ действующих и перспективных ССС показал неизбежный рост мешающих факторов в таких системах, основой которого является интенсивное увеличение численности космических аппаратов Решение указанной проблемы определяется мерами организационного и технического характера Малая эффективность организационных мер обусловлена противоречивыми нормами международного права в данной предметной области и вызывает

необходимость использования новых решений технического характера К ним относятся активное освоение Ка -, О/У - диапазонов и использование различных методов цифровой обработки сигналов за счет эффективной модуляции/демодуляции и главным образом за счет помехоустойчивого кодирования/декодирования на радиолиниях спутниковой связи

Проведен анализ видов помех, действующих на спутниковой радиолинии, с определением доли влияния каждой в составе комплексной помехи Осуществлен обзор и анализ моделей, методов и алгоритмов обработки сигналов в ССС с целью выявления возможностей получения информации о сигнале. Существующие модели каналов спутниковой связи универсальны и соответствует условиям их функционирования в различных видах помеховой обстановки Модели рассматриваются в качестве теоретической основы для разработки технических алгоритмов, но они не учитывают процесс ослабления сигнала на интервалах спутниковой линии «вверх» и «вниз» Кроме того, целесообразно определять различное влияние условий распространения сигнала на указанных интервалах для организации параметрической адаптации

Во второй главе проводится исследование моделей формирования ИДС в системах передачи информации с избыточным кодированием на основе двоичных и д-ичных сигналов Необходимость формирования ИДС диктуется стремлением реализовать мягкую систему декодирования обобщенных каскадных кодов В ходе моделирования проводится сравнение известных методов формирования ИДС по алгоритму Витерби с предлагаемым в диссертационной работе методом формирования целочисленных ИДС на основе кортежа стираний

Показано, что общим недостатком известных подходов является необходимость функционирования декодера на основе обработки действительных чисел и вычисления иррациональности, что требует от процессора приемника дополнительных ресурсов Кроме того, предположение о статистической независимости координат кодового вектора, которая в существующих методах декларируется в качестве теоретической основы, является естественным приближением и часто не отвечает реальным условиям передачи информации в ССС Подобные ограничения оказываются грубыми для реальных схем каскадного кодирования, чувствительных к условиям обработки информации в непрерывном канале связи.

Предлагается вырабатывать целочисленные ИДС на основе информации, получаемой из стирающего канала связи Развиваемый метод, сравнивается с известными способами получения ИДС на основе статистического моделирования, проводимого для всех способов в одинаковых условиях При моделировании по схеме Витерби сигнальный интервал разбивался на г = 2т уровней С точки зрения последующего декодирования принятой кодовой комбинации ИДС должны быть достаточно различимы и в большей или меньшей степени совпадать с правильно принятыми символами при больших значениях ИДС (целевая функция) Для наглядного представления степени совпадения оценок с правильными символами введена безразмерная величина в

форме критерия эффективности, выраженного как отношение правдоподобия для г-й оценки

~ "рГ> С1)

гош

где РПр- частость совпадения правильно принятых символов с г-й оценкой, а Р01ш- частость совпадения ошибочно принятых символов с этой же оценкой. При Р01ш -» 0, значение Кпр -* со Результат моделирования Кпр для различных оценок при ш=3 показаны на рис 1, где Еь/И0 - общепринятое обозначение отношения сигнал/шум. Цифры около кривых графика отвечают соответствующим ИДС.

Кпр

Рис 1 Отношение правдоподобия индексов достоверности символов для метода Витерби

Анализ полученного семейства графиков показывает, что значение Кпр для оценки ноль монотонно возрастает не достигая приемлемых для практики величин Значения Кпр для оценок 1, 2, 3 и 4 отличаются слабьм ростом в значимых для ССС областях мощности сигнала (от 3 до 7 дБ), наиболее резкий рост значение Кгр испытывает для оценки 7, что отражает свойство ПРВ гауссовского канала связи

Существенным недостатком метода является слабая различимость оценок, поскольку значения Кпр для них равномерно заполняют координатную плоскость. Последнее обстоятельство может увеличивать время анализа кодового вектора в декодере за счет проверки возможных вариантов решения путем перебора близких по своему значению ИДС

Для определения ИДС по кортежу стираний назначаются два скользящих окна размерами и К2 битов каждое При этом целесообразно принять К1 - К2. Демодулятор, работая по жесткой схеме, образует поток информационных битов, в то же время в этом устройстве имеется второй выход, на котором фиксируется поток стираний •• х1+3; х^й ^-з ■ в порядке возрастания номеров / Обе

последовательности между собой синхронизированы В потоке стираний не стертым позициям соответствуют нули, а стертым позициям соответствуют единицы Окна следуют по потоку стираний одно за другим, перекрываясь между собой на интервале одного символа ИДС вырабатывается для бита с номером t, попавшего в оба окна по принципу подсчета числа стираний в окнах и К2

Первоначально каждому окну присваивается вес Kt + 1, при 1=1 окно захватывает символы с уменьшающимся индексом /, одновременно с этим при 1 = 2 другое окно захватывает символы с увеличивающимися значениями t Если в окно попало Tjj стираний (0 < у} < Kt), то вес окна уменьшается на эту величину Общая оценка R для символа определяется как сумма оценок первого и второго окна, но выражается по-разному для случая, когда оцениваемый символ стирание и когда такой символ принят без отметки стирания Для стертого символа оценка определяется выражением:

= ^ + + + £ TJjj-l (2)

Это увеличивает различимость оценок и обеспечивает повышение эффективности процедуры декодирования

Для нестертого символа ИДС определяется как

R0 = ^ + 1 + + 1 - 2 ^ ®

В ходе статистического моделирования стирающего канала связи изучался вопрос влияния на ИДС интервала стирания, задаваемого параметром р, как доля евклидова расстояния между математическими ожиданиями сигналов. В модели этот параметр изменялся от значения р = ОД до значения р = 0,7 с шагом 0,1

Для системы со стираниями при значении р = ОД результаты моделирования приведены на рис 2«а» Заметно, что ИДС в зависимости от отношения сигнал/шум образуют два семейства оценок При этом поведение индексов 7 и 6 заметно хуже относительно метода разбиения по Витерби. В семейство высоких оценок попадает оценка 2 Это объясняется редким, но возможным для гауссовского канала сочетанием стертых позиций, на коротком интервале времени, когда в оба окна попадают до 4 стирании Учитывая низкий вес такой оценки декодер однозначно не должен использовать ее без дополнительной проверки в ходе восстановлении кодовой комбинации

При увеличении интервала стирания поведение ИДС становится более отчетливым Например, при р = 0,7 индексы от 7 до 5 формируют вполне обособленную группу, имеющую резкий рост коэффициента правдоподобия в пределах отношения сигнал/шум от 1 до 2 дБ Характеристики ИДС для данного случая приведены на рис. 2«б»

т • ни Г

3-*

ч/ Ьб 4—

•ч

V Ж

о •

Бь/Но [дБ] б) Б„/Ыо [дБ]

Рис 2 Индексы достоверности символов при р = ОД («а») и при р = 0,7 («б»)

В традиционной схеме со стиранием элементов введение указанного интервала недопустимо из-за резкого роста числа ложных стираний Для получения ИДС введение широкого интервала стирания оправдано, поскольку декодер обрабатывает оценки, а не исправляет стирания

Сравнение характеристик ИДС для схем первого и второго типов показывает, что обе схемы сопоставимы при высоких значениях р

В первой схеме значения Кп?(Еь/Ыа) равномерно распределен по диапазону Еь/1У0, а для второй схемы различия для оценок 7, 6 и 5 практически незаметны Это обеспечивает снижение сложности декодера, поскольку такие оценки могут быть приняты за один показатель с высоким ИДС Оценки от 4 до 0 декодер восстанавливает, считая такие символы принятыми с высокой вероятностью ошибочно

Общие данные для схемы Витерби (пунктир) и схемы со стираниями приведены на рис 3

Кга

пр 800

700

600

600

400

300

200 100

N (К5

1 \LJ~6

1 лВ * !

' н 1 и 1 1

! / ;___

1 / 4 / 1 /

) г

Еъ/Щ[дБ]

Рис 3 Индексы достоверности символов для схемы Витерби (пунктирная линия) и схемы со

стираниями (сплошная линия)

Применение для формирования НДС стирающего канала связи обеспечивает ряд положительных свойств

уменьшается время принятия решения в ходе обработки входящей информации в приемнике из-за наличия всего двух порогов,

при получении целочисленных ИДС учитывается взаимная корреляция потока стираний, косвенно отражающего корреляционные свойства помех;

обеспечивается повышенная различимость ИДС, что способствует сокращению общего числа операций в ходе выполнения итеративных алгоритмов декодирования

В третьей главе рассматриваются алгоритмы обработки кодовых комбинаций ОКК с параметрами пригодными для использования в каналах ССС Приводится классификация методов ОКК, при этом главное внимание уделено построению таких кодов на основе кодов РС и комбинации кодов Рида-Маллера (РМ)

В работе представлена общая структура вложенности кодов РМ пригодная для формирования ОКК с различной корректирующей способностью (рис 4)

РМ(0,1)(2,1,2) РМ(0,2)(4,М^/ * \ РМ(1,2)(4,3,2)

РМ(0,3)(8,1,8) \РМ(1,3)(8Л4)*Ч^ РМ(2,ЗХ8,7,2)

. Ч/ \

РМ(0,4Х16,1,16) РМ(1,4X16,5,8) РМ(2,4)06,П,4) РМ(3,4)()б,15,2)

Рис 4 Структура вложенности кодов Рида - Маллера

На рис 4 сплошной линией показаны коды повторения, имеющие максимальные значения метрики Хемминга, а пунктирной - показаны коды с проверкой на четность как граничные значения возможных кодов РМ По горизонтали представлены коды вложения, имеющие промежуточные значения по коррекции ошибок В структуре приняты обозначения РМ (г, т)(п, к, с1), где г - порядок кода, а т>г определяет степень расширения поля &Г(2т); остальные параметры имеют традиционное значение

Для оценки корректирующей способности ОКК на основе кодов РС в работе выводится верхняя граница вероятности необнаруженной ошибки при декодировании комбинации внешнего кода Под внешним кодом принимался соответствующий код РС над полем <5^(2т)

Р? С — --У Сдг _ . (К — IV ' ^"М6" К ' 'комб ' ^комб — Рконб)К (4)

где ц = 2т\ N - длина кода РС, К- число информационных символов, ^омв-вероятность стирания комбинации внутреннего кода, а Ркомб - вероятность ошибочного декодирования комбинации этого кода.

Граница выводилась в предположении, что внешний декодер формирует максимально возможное число стертых позиций кода РС и наличие единственной ошибки среди К нестертых позиций приводит к ошибочному декодированию всего кода РС. Внутренний декодер использует мягкий режим декодирования с исправлением максимально возможного числа стирания

Рис 5 Результаты моделирования процессов декодирования каскадного кода «а» внутренний код (7,4,3), внешний код Рида-Соломона (15,13,3)^ = О, «б» внутренний код (7,4,3), внешний код Рида-Соломона (15,9,7), р = О, «в» внутренний код (7,4,3), внешний код Рида-Соломона (15,13,3), р = 0,2, «г» внутренний код (7,4, 3), внешний код Рида-Соломона (15,9,7), р = 0,2 1 Система без кодирования 2 Вероятность стирания комбинации внутреннего кода 3 Вероятность ошибки комбинации внутреннего кода 4 Вероятность ошибочного декодирования комбинации кода РС 5 Трехкратное повторение символов 6 Пятикратное повторение символов

Показана роль стирающего канала связи, которая уменьшая параметр Лсомб, приводит к существенному выигрышу для Р?с На основании изучения структуры кодов РС сделан вывод о возможности адаптивного изменения традиционной схемы каскадного кодирования адекватной применению группы

традиционной схемы каскадного кодирования адекватной применению группы ОКК На рис 5 представлены результаты моделирования процессов декодирования каскадного кода

Недостатком ОКК является наличие переключающих устройств и жесткой схемы синхронизации вложенных кодов, toi да как классическая схема каскадного кодирования менее критична к указанным техническим решениям, кроме того, декомпозиция кода ОКК требует большого количества операций по выделению подкодов РМ методом мажоритарного декодирования. В этой связи предлагается применить схему списочного декодирования на первой ступени, которая обеспечивает корректирующую способность блочного кода, выходящую за пределы его конструктивных свойств. Предложена схема декодера, реализующая данный алгоритм

В четвертой главе осуществлена экспериментальная проверка и рассмотрены варианты практической реализации предложенных алгоритмов повышения достоверности информации с использованием НДС в каналах ССС Представлены результаты моделирования каналов спутниковой связи с использованием различных видов многопозиционных сигналов на основе СКК с целью получения сравнительных характеристик используемых помехоустойчивых кодов Особое внимание уделено проблеме обработки данных ОКК в каналах спутниковой связи с низкими эксплуатационными характеристиками

Методом имитационного моделирования проверена эффективность алгоритма формирования стираний в СКК с манипуляционным кодом Грея при приеме цифровой информации в каналах спутниковой связи в широком диапазоне изменений параметра сигнал/шум. Показано, что при низких отношения этого параметра обеспечивается энергетический выигрыш до 1,5 дБ, и по мере повышения отношения сигнал/шум его эффективность сводится к эффективности используемых помехоустойчивых кодов По результатам проведенного моделирования алгоритма работы декодера со стиранием и использованием процедуры ИДС при декодировании ОКК в каналах спутниковой связи можно сделать вывод, что алгоритм дает энергетический выигрыш 1,2-1,7 дБ по сравнению с вариантами кодированной ФМ и KAM, зависящих от параметра кода и количества итераций На рис 6 представлены результаты имитационного моделирования ОКК на основе комбинации кодов РМ с использованием списочного декодирования по кластерам.

Проведенное моделирование показало, что использование разработанных алгоритмов дает возрастание энергетического выигрыша при понижении отношения сигнал/шум В тоже время отмечается повышенная чувствительность при ужесточении требований к вероятности ошибки Использование ОКК позволяет существенно повысить запас на замирания, что важно для ССС.

^ош

Рис 6 Декодирование обобщенного каскадного кода на основе кодов Рида - Маллера ' (64,22,16) по списку

1 Система с ФМ-4 и сверточным кодом 2 Система с мягким декодированием на основе кластерного анализа (список из 4 кодовых слов)

Адекватность модели проверялась сравнением результатов аналитического моделирования стирающего канала связи для противоположных сигналов и имитационной модели подобного канала Погрешность моделирования последовательного соединения непрерывного канала связи и декодеров ОКК полностью зависит от адекватности модели спутникового канала связи, поскольку работа декодеров определяется жесткими алгоритмами, которые не могут повлиять на точность моделирования. Относительная погрешность представленных моделей каналов ССС составила менее одного процента Кроме того, адекватность моделей проверялась при практической реализации алгоритмов в НИР и ОКР, а также при натурных испытаниях станций спутниковой связи

В заключении формулируются основные результаты исследований

1 Формирование оценок по методу Витерби характерно только для непрерывных кодов при обработке парных символов Метод требует вычисления иррациональности, что сказывается на сложности реализации процессора Кроме того, значения оценок имеют слабую различимость, что увеличивает время анализа декодером принятого кодового вектора.

2. Для сравнения свойств известных схем образования целочисленных ИДС и предлагаемого метода на основе кортежа стираний введен коэффициент правдоподобия, который характеризует статистические свойства оценок, получаемых для сравниваемых способов в одинаковых условиях испытания моделей

3 Формирование ИДС с использованием кортежа стираний обеспечивает простую реализацию приемника из-за наличия всего двух порогов в решающей схеме вместо восьми. Сравнение характеристик ИДС, полученных методом имитационного моделирования, для схем Витерби и предлагаемой схемы показывает, что обе схемы сопоставимы при высоких значениях интервала

стирания В первой схеме значения Knp(Eb/N0) равномерно распределены по диапазону аргумента Eb/N0, а для второй схемы индексы 7, 6 и 5 группируются.

4 Моделирование показало, что обеспечивается увеличение скорости работы декодера в стирающем канале связи, поскольку индексы 7, 6 и 5 соответствуют надежно принятым символам, а символы с индексами от 4 до О ранжируется в порядке убывания и восстанавливаются декодером как стертые позиции

5 Увеличение интервала стирания при формировании ИД С не может отрицательно сказаться на работе декодера, поскольку стирания формируются только для образования индексов и не исправляются декодером в условиях высокой вероятности появления ложных стираний Мягкий декодер работает с ИДС, реализуя итеративные процедуры приближения принятого кодового вектора к переданной последовательности символов

6 Аналитическое моделирование показало, что введение стирающего канала связи с процедурой восстановления стираний по кластерам позволяет улучшить характеристики ОКК на основе кодов PC При отношениях сигнал/шум близких к 0,5 дБ вероятность ошибочного декодирования комбинаций кодов PC снижается всего с 5 10'2 до 3,5 10'3 Изменение скорости кода PC с 0,86 до 0,6 при интервале стираний р = 0,2 обеспечивает снижение вероятности ошибки декодирования с 10"4 до 10'7 Данные характерны для каналов ССС с KAM-16

7 Показано, что группу кодов ОКК можно заменить обычной схемой каскадного кодирования с адаптивным изменением параметров, не требующий сложной процедуры декомпозиции ОКК на вложенные коды РМ Применение стирающего канала связи для высоких кратностей KAM сигналов нецелесообразно

8 По результатам имитационного моделирования показано, что применение ОКК на основе мягкого декодирования кодов РМ обеспечивает ожидаемый энергетический выигрыш для ССС в пределах 1,2 дБ до 1,7 дБ

9 Проведенными статистическими испытаниями моделей каналов ССС со стиранием элементов показана близость полученных результатов соответствующим аналитическим выражениям, определяющим граничные значения вероятности ошибки в каналах с ОКК

Список публикаций в ведущих научных изданиях, включенных в перечень ВАК Минобрнауки России

1. Гладких А А, Мансуров А И, Черторийский С Ю «Статистическая оценка индексов достоверности символов, формируемых в системе с мягким декодированием»// Периодический научно-технический и информационно-аналитический журнал «Инфокоммуникационные технологии», Том 6, №1, 2008 г Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информации, г Самара -С 39-43 2 Белопольский И В, Комаров В.Д, Костылев В А, Лысов А В, Черторийский С Ю «Повышение качества информации по существующим

каналам связи» // Ежемесячный научно-технический журнал по проводной и радиосвязи,' телевидению, радиовещанию «Электросвязь» №3, 2008 г., г Москва -С 32-36

Список публикаций

1. Тетерко В.В, Черторийский С.Ю «Обработка сигнально-кодовых конструкций на основе каскадного кодирования в системах спутниковой связи» // Тезисы докладов XII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Московский энергетический институт (технический университет), г. Москва, 2006 г -С 91-93.

2. Тетерко В В. Черторийский С Ю «Методы повышения надежности цифрового радиовещания в стандарте БИМ» // Сборник научных трудов «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем», пятый выпуск, ОАО «Механический завод», УлГТУ, 2006 г -С 36-37

3. Глушков В А., Нестеренко А Г, Черторийский С Ю. «Методика синтеза многомерных ансамблей сигналов плотнейших упаковок» // Сборник научных трудов «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем», пятый выпуск, ОАО «Механический завод», УлГТУ, 2006 г -С 87-91.

4. Гладких А А., Черторийский СЮ «Статистические свойства индексов достоверности символов, получаемых на основе кортежа стираний» // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе» Московский государственный технический университет им.Н Э Баумана, г. Москва, 2007 г -С 223-228

5 Черторийский С Ю., Шакуров Р Ш «Моделирование алгоритмов мягкого декодирования в системах передачи дискретной информации» // Сборник докладов и научных сообщений 29-ой научно - теоретической конференции, Тамбовский ВВАИУРЭ (ВИ), г Тамбов, 2007 г -С. 18-21

6 Черторийский С Ю «Модель спутниковой линии связи на основе обобщенного каскадного кода» // 42-ая научно-техническая конференция «Вузовская наука в современных условиях» УлГТУ, 2008 г -С 19-22

Черторийский Сергей Юрьевич

Разработка и моделирование алгоритмов декодирования обобщенных каскадных кодов в каналах спутниковых систем связи

Подписано в печать 29 04 2008 Формат 60*84/16 Бумага офсетная Уел печ л 1,00 Тираж 100 экз Заказ 5 Ii Типография УлГТУ, 432027, г Ульяновск, Северный Венед, 32

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ КАНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ И МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ современных методов обработки цифровых сигналов в системах спутниковой связи.

1.2.1. Развитие существующих и перспективных систем спутниковой связи.

1.2.2. Основные принципы распределения частотного ресурса для систем спутниковой связи.

1.2.3. Сравнительный анализ методов модуляции и помехоустойчивого кодирования.

1.3. Анализ существующих моделей спутниковых каналов связи.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДЕКСОВ ДОСТОВЕРНОСТИ СИМВОЛОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Исследование аналитической модели формирования мягких решений по методу Витерби.

2.3. Статистические свойства оценок, формируемых на основе потока стираний.

2.3.1 Аналитическая модель двоичного гауссовского канала связи со стиранием элементов.

2.3.2 Результаты имитационного моделирования системы образования индексов достоверности на основе стирающего канала связи.

2.3.3 Мягкое декодирование.

2.4 Принцип формирования стираний при обработке сигнально - кодовых конструкций.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОБОБЩЕННЫХ

КАСКАДНЫХ КОДОВ В СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2 Принципы построения каскадных кодов.

3.3 Мягкое декодирование обобщенных каскадных кодов.

3.3.1 Принципы построения обобщенных каскадных кодов.

3.3.2 Структура кодера обобщенного каскадного кода.

3.3.3 Свойство кодов Рида - Маллера.

3.4 Кластерный подход к декодированию обобщенных каскадных кодов.

3.5 Выводы.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КАНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Общая модель канала системы спутниковой связи.

4.3 Модель декодера обобщенного каскадного кода.

4.4 Имитационное моделирование спутникового канала связи на основе применения сигнально - кодовых конструкций.

4.5. Выводы.

Актуальность исследования

Развитие телекоммуникационных систем во многом базируется на технологических изменениях, которые позволяют строить высокоскоростные сети связи с широким спектром услуг. Среди них все большее место занимают системы спутниковой связи (ССС), позволяющие обеспечить передачу информации в те регионы, которые не могут быть обеспечены другими средствами связи в ближайшей и среднесрочной перспективе.

Активное развитие рынка ССС приводит к наращиванию группировки аппаратов в околоземном пространстве, что вызывает проблемы электромагнитной совместимости. На современном этапе решить проблему помехозащищенности частично удается за счет организационных мер, однако многие специалисты отмечают низкую перспективность такого подхода.

Одним из наиболее важных среди других направлений решения указанной задачи является применение корректирующих кодов, позволяющее снизить требования по защитному отношению сигнал/шум в каналах ССС. Особый интерес представляет создание гибких адаптивных систем, способных оценить и оперативно использовать имеющийся ресурс по защите информации от мешающих факторов.

Наиболее приемлемыми в этом отношении следует считать методы каскадного кодирования, которые получили свое дальнейшее развитие в форме обобщенных каскадных кодов (ОКК). Названные методы обеспечивают неравную защиту от ошибок при приемлемой сложности декодеров, но их эффективность может быть повышена в случае применения мягких схем декодирования с использованием оценок в форме индексов достоверности символов (ИДС). Получение таких оценок представляет самостоятельную научную задачу, при решении которой принятые символы представляются действительными числами. Основным недостатком таких методов является необходимость вычисления иррациональности, что усложняет процедуру вычислений при обработке сигналов в декодере.

В работе развивается способ получения целочисленных ИДС на основе двоичного стирающего канала связи и последующего исправления кодовых векторов неалгебраическими методами. Сочетание стирающего канала связи, внутреннего и внешнего декодеров является одной из слабо изученных форм представления ОКК. Препятствием служило отсутствие общего критерия оценки свойств формируемых ИДС, который позволял бы объективно оценить преимущества и недостатки различных способов их формирования. Кроме того, применение этого метода не изучалось для д-ичных каналов связи, которые находят широкое применение в сигнально - кодовых конструкциях (СКК) современных ССС.

В этой связи задача поиска надежных неалгебраических методов декодирования ОКК с использованием информации об условиях процедуры демодуляции в форме целочисленных ИДС является актуальной.

Цель работы

Целью работы является повышение достоверности информации на основе разработки и моделирования алгоритмов декодирования ОКК, учитывающих специфику спутниковых каналов связи и применяющих мягкие схемы декодирования с целочисленными ИДС, получаемых на основе кортежа стираний.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи.

1. Проведение сравнительного анализа существующих моделей спутниковых каналов связи и методов цифровой обработки сигналов для совершенствования механизма формирования целочисленных индексов достоверности символов на основе кортежа стираний, формируемых как в двоичном так и в д-ичном канале связи.

2. Получение сравнительных характеристик существующих методов формирования целочисленных ИДС и метода формирования подобных 6 оценок на основе кортежа стертых позиций.

3. Создание алгоритма обработки комбинаций ОКК с целочисленным индексами достоверности д-ичных символов, имеющих векторную метрику пути для реализации регулярной процедуры восстановления стертой позиции, исключающей переборный алгоритм поиска правильного решения.

4. Выявление закономерностей систематических и несистематических кодов Рида-Соломона (РС) для получения верхней границы вероятности ошибочного декодирования каскадного кода на основе кода РС, применяемого в спутниковом канале связи со стиранием д-ичных символов.

5. Разработка адаптивного декодера ОКК способного обеспечить параметрическую адаптацию процедуры обработки кодовых комбинаций к условиям передачи сигнала и изменению уровню шумов в спутниковом канале связи.

6. Разработка адаптивных алгоритмов каскадного кодирования по параметрам внутреннего кода, реализующего принцип списочного декодирования и использующего кластерный подход в процедуре поиска и восстановления стертых позиций двоичного систематического кода.

7. Осуществление программной реализации предложенных алгоритмов и оценка их эффективности методом имитационного моделирования.

Методы исследования

Теоретические исследования, проведенные в диссертации, основаны на применении методов алгебраической теории групп, теории вероятностей и теории случайных процессов, теории меры и математической статистики. Экспериментальные исследования проводились с применением методов математического моделирования в лицензионной программной среде МАТЪАВ.

Научная новизна исследования

1. Доказано преимущество процедуры формирования целочисленных индексов достоверности на основе кортежа стираний относительно способа разбиения сигнального пространства на кванты, позволяющей обеспечить 7 высокую различимость целочисленных индексов достоверности символов.

2. Впервые введено и обосновано понятие векторной метрики пути для восстановления стираний любой кратности, позволяющее исключить переборные методы вычисления стертых позиций и ускорить процедуру декодирования кодового вектора при использовании итерационных подходов. Предложена модель д-ичного канала связи с таким типом стираний.

3. Определена точная граница ошибочного декодирования комбинаций каскадного кода, построенного на основе кодов РС в д-ичном стирающем канале связи и учитывающая параметры как внутреннего, так и внешнего кодов.

4. Предложена и обоснована адаптивная процедура списочного декодирования кодовых векторов и исправления стертых позиций методом их кластеризации, позволяющая повысить достоверность принятой информации.

5. Разработан алгоритм, реализующий параметрическую адаптацию обобщенного каскадного кода и обеспечивающий приемлемую работу спутниковой линии связи в условиях близких к критическим.

Практическая значимость исследования

Изложенный в работе новый метод обработки ОКК в каналах спутниковой связи обеспечивает повышение их корректирующих возможностей при низких отношениях сигнал/шум.

Структура разработанных алгоритмов формирования стираний на основе отображения спутникового канала связи с последующей процедурой образования потока ИДС кодовых комбинаций дает возможность простой программно-аппаратной реализации цифровых систем обработки информации.

Результаты диссертационной работы приняты для практического использования в разработках ФГУП «Московский научно исследовательский радиотехнический институт», 29-ого Испытательного полигона МО РФ (войск связи), а также в учебном процессе Ульяновского 8 высшего военного инженерного училища связи (военного института), что подтверждено соответствующими актами, находящимися в приложении к диссертационной работе.

Личный вклад автора

Автор лично разрабатывал методики исследований, проводил теоретические расчеты, разрабатывал алгоритмы декодирования и выполнял эксперименты на моделях, осуществлял обработку, анализ и обобщение полученных в ходе исследования результатов.

Достоверность результатов, представленных в диссертации подтверждается корректностью применения математического аппарата, непротиворечивостью фундаментальным положениям теории информации и общей теории связи, определяется близостью теоретических расчетов и экспериментальных данных, полученных на ЭВМ.

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

XII Международной НТК студентов и аспирантов, МЭИ(ТУ), Москва, 2006 г.;

42—ая НТК «Вузовская наука в современных условиях» УлГТУ, Ульяновск, 2008 г.

Межвузовская научно — практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», УВВИУС, Ульяновск, 2005 г.

XII Военная НТК «Актуальные вопросы совершенствования техники и систем военной связи на основе современных телекоммуникационных и информационных технологий» - Ульяновск: 29 ИП МО РФ, 2006 г.

XIV Военная НТК «Совершенствование систем, комплексов, средств связи и АСУ» - Ульяновск: 29 ИП МО РФ, 2007 г.

Всероссийская НТК «Наукоемкие технологии в приборо - и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗе», Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 2 статьи в ведущих научных изданиях, включенных в перечень ВАК Минобразования России; в ежемесячном научно-техническом журнале по проводной и радиосвязи, телевидению, радиовещанию «Электросвязь» №3, 2008г. и в периодическом научно-техническом и информационно - аналитическом журнале «Инфокоммуникационные технологии» №1, 2008г. Положения выносимые на защиту

1. Целочисленные ИДС, формируемые на основе показателей стирающего канала связи, обеспечивают лучшие характеристики выявления ошибочно принятых символов.

2. Применение ИДС в ССС с KAM - сигналами повышает эффективность применениями д-ичных избыточных кодов однонаправленных ССС.

3. Декодер корректирующего обобщенного каскадного кода способен обеспечить параметрическую адаптацию процедуры декодирования в зависимости от условий передачи сигнала и уровня шумов в спутниковом канале связи.

4. Применение стирающего канала связи повышает эффективность схем каскадного кодирования по достижению требуемой вероятности ошибки при фиксированной скорости передачи информации в канале связи.

5. Использование схемы ОКК на основе комбинации кодов РМ при мягком декодировании обеспечивает энергетический выигрыш, но является малопродуктивной с точки зрения декомпозиции кодов.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка используемой литературы, включающего 119 работ отечественных и зарубежных авторов. Общий объем диссертации составляет 155 листа.

4.5 Выводы

1. Разработанная имитационная модель канала ССС с целочисленными индексами достоверности, вырабатываемых на основе кортежа стертых позиций, достоверна и позволяет оценить эффективность разработанных алгоритмов декодирования ОКК по общепринятому в теории помехоустойчивого кодирования критерию достоверность/полоса пропускания канала связи.

2. Энергетический выигрыш при декодирования кодовых комбинаций ОКК в большей степени проявляется при малых и средних значениях отношения сигнал/шум. Выигрыш достигается за счет поэтапного приближения к правильному решению путем применения в декодере целочисленных ИДС и кластерного подхода.

3. При малых отношениях сигнал/шум корреляционная зависимость между ошибками и высокими индексами достоверности очень велика, что приводит к повышению вероятности неправильного декодирования комбинаций ОКК в СКС. Для исключения подобного явления целесообразно иметь систему параметрической адаптации порога стирания и существенно увеличивать значение этого параметра при малых отношениях сигнал/шум.

4. Разработанный способ декодирования ОКК проверен методом имитационного моделирования при различных видах модуляции применительно к коротким кодам. Эффективность способа при увеличении длин кодовых комбинаций или относительной скорости передачи кода требует дальнейшего исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Формирование оценок по методу Витерби характерно только для непрерывных кодов при обработке парных символов. Метод требует вычисления иррациональности, что сказывается на сложности реализации процессора. Кроме того, значения оценок имеют слабую различимость, что увеличивает время анализа декодером принятого кодового вектора.

2. Для сравнения свойств известных схем образования целочисленных ИДС и предлагаемого метода на основе кортежа стираний введен коэффициент правдоподобия, который характеризует статистические свойства оценок, получаемых для сравниваемых способов в одинаковых условиях испытания моделей.

3. Формирование ИДС с использованием кортежа стираний обеспечивает простую реализацию приемника из-за наличия всего двух порогов в решающей схеме вместо восьми. Сравнение характеристик ИДС, полученных методом имитационного моделирования, для схем Витерби и предлагаемой схемы показывает, что обе схемы сопоставимы при высоких значениях интервала стирания. В первой схеме значения Кпр(Еь/М0) равномерно распределены по диапазону аргумента Еь/Ы0, а для второй схемы индексы 7, 6 и 5 группируются.

4. Моделирование показало, что обеспечивается увеличение скорости работы декодера в стирающем канале связи, поскольку индексы 7, 6 и 5 соответствуют надежно принятым символам, а символы с индексами от 4 до О ранжируется в порядке убывания и восстанавливаются декодером как стертые позиции.

5. Увеличение интервала стирания при формировании ИДС не может отрицательно сказаться на работе декодера, поскольку стирания формируются только для образования индексов и не исправляются декодером в условиях высокой вероятности появления ложных стираний.

Мягкий декодер работает с ИДС, реализуя итеративные процедуры

143 приближения принятого кодового вектора к переданной последовательности символов.

6. Аналитическое моделирование показало, что введение стирающего канала связи с процедурой восстановления стираний по кластерам позволяет улучшить характеристики ОКК на основе кодов PC. При отношениях сигнал/шум близких к 0,5 дБ вероятность ошибочного декодирования комбинаций кодов PC снижается всего с 5*10"2 до 3,5'10"3. Изменение скорости кода PC с 0,86 до 0,6 при интервале стираний р = 0,2 обеспечивает снижение вероятности ошибки декодирования с 10"4 до 10"7. Данные характерны для каналов ССС с КАМ-16.

7. Показано, что группу кодов ОКК можно заменить обычной схемой каскадного кодирования с адаптивным изменением параметров, не требующий сложной процедуры декомпозиции ОКК на вложенные коды РМ. Применение стирающего канала связи для высоких кратностей KAM сигналов нецелесообразно.

8. По результатам имитационного моделирования показано, что применение ОКК на основе мягкого декодирования кодов РМ обеспечивает ожидаемый энергетический выигрыш для ССС в пределах 1,2 дБ до 1,7 дБ.

9. Проведенными статистическими испытаниями моделей каналов ССС со стиранием элементов показана близость полученных результатов соответствующим аналитическим выражениям, определяющим граничные значения вероятности ошибки в каналах с ОКК.

1. Аболиц А.И. Системы спутниковой связи. Основы структурно -параметрической теории и эффективность. -М.: ИТИС, 2004.

2. Аболиц А.И. Энергетические соотношения при передаче сигналов с частотным разделением через нелинейный ретранслятор // Электросвязь.-1967.-№3.

3. Аболиц А.И. О выборе сигналов в канале связи с общей нелинейностью // Электросвязь.-1968,№ 12.

4. Аболиц А.И. Информационная эффективность орбит спутников связи // Электросвязь. -1996,№7.

5. Аболиц А.И. Сравнительная оценка эффективности многоспутниковых систем связи с использованием различных орбит // Электросвязь. 1999, №7.

6. Авдуевский B.C., Успенский Г.Р. Космическая индустрия. — М.: Машиностроение, 1989.

7. Аносов A.M., Ямбуренко Н.С. Российский сегмент системы спутниковой связи Globalstar сегодня и завтра // Мобильные телекоммуникации.-2002, №6,7.

8. Банкет B.JI. Цифровые методы в спутниковой связи / В.Л.Банкет, В.М. Дорофеев. — М.: Радио и связь, 1988. 240 с.

9. Баринов К.Н., Бурдаев М.Н. Мамон П.А. Динамика и принципы построения орбитальных систем космических аппаратов. -М.: Машиностроение, 1975.

10. Бартенев В.А., Болотов Г.В., Быков В.Л. Спутниковая связь и вещание: Справочник.-З-е изд., перераб. и доп./ Под ред. Л.Я.Кантора. М.: Радио и связь, 1997. - 528с.

11. И. Белопольский И.В., Комаров В.Д., Костылев В.А., Лысов A.B., Черторийский С.Ю. «Повышение качества информации по существующим каналам связи» // Электросвязь, 2008 г. №3, г.Москва.-С.32-36.

12. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. Пер с англ./ Под ред. С.Д. Бермана. -М.: Мир, 1971.

13. БлекЮ. Сети ЭВМ: Протоколы, стандарты, интерфейсы: Пер. с англ.-М.Мир, 1990.-506 с.

14. Блох Э.Л. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации / Э.Л. Блох, О.В. Попов, В.Я. Турин -М.: Связь, 1971.-312 с.

15. Блох Э.Л. Обобщенные каскадные коды / Э.Л.Блох, В.В.Зяблов. М.: Связь, 1976.-314 с.

16. Бородин Л.Ф. Введение в теорию помехоустойчивого кодирования / Л.Ф. Бородин. М.: Сов. радио, 1968. - 408 с.

17. Бородич C.B. Место спутниковой связи в ЕАСС // Электросвязь. 1992-№2.

18. Бураченко Д.Л., Волков Е.А., Жиров В.А. Военные системы цифровой космической, радиорелейной и тропосферной связи: Учебник / Под ред. К.А.Ткаченко. СПб.: ВАС, 1993. - 462с.

19. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков М.: Сов. радио, 1971.-326 с.

20. Васильев К.К. Методы обработки сигналов. Учебное пособие / К.К. Васильев. Ульяновск: УлГТУ, 2001. - 78 с.

21. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах / К.К. Васильев. Изд-во Сарат.ун-та, 1983. - 128 с.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров // Учеб. пособие для втузов -2-е изд., стер.-М.: Высш.шк., 2000.-480 е.: ил.

23. Вернер М. Основы кодирования / М. Вернер. -М.: Техносфера, 2004. -288 с.

24. Возенкрафт Дж. Последовательное декодирование / Дж. Возенкрафт и Рейффен.- М.: Иностр. лит-ра, 1963.- 152 с.

25. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь / Р. Галлагер; пер. с англ, под ред. Пинскера М.С. и Цыбакова Б.С. М.: Сов. радио, 1974. -568 е.: ил.

26. Галлагер Р. Дж. Коды с малой плотностью проверок на четность / Р.Дж. Галлагер. -М.: Мир, 1966.-144 с.

27. Гильберт Э.Н. Пропускная способность канала с пакетами ошибок /Э.Н. Гильберт // Кибернетический сборник. -М.: Мир, 1964, № 9, С 109-122.

28. Гихман И.И. Введение в теорию случайных процессов / И.И. Гихман, A.B. Скороход. -М.: Наука, 1965.- 654 с.

29. Гладких A.A. Устройство восстановления кодовой последовательности / A.A. Гладких, К.К. Васильев, С.А. Агеев, Ю.П. Егоров, С.А. Бодров, А.А Маслов, патент РФ на изобретение № 2256294.

30. Гренадер У. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики / У.Гренадер, В. Фрайбергер. -М.: Наука, 1978.-192 с.

31. Дружинин В.В. Конторов Д.С. Системотехника.-М.:Сов.радио, 1985.

32. Елисеев Д.И. Управление мощностью радиопередающих устройств радиорелейных станций при обеспечении связи через высокоподнятые ретрансляционные платформы. Диссертация канд. тех.наук. СПб: В АС,2005.

33. Елисеев Д.И., Тетерко В.В., Черторийский С.Ю., Шакуров Р.Ш. «Моделирование алгоритмов турбодекодирования в системах спутниковой связи» ЦСИФ МО РФ Сборник рефератов депонированных рукописей, серия Б, выпуск №79, Москва, ЦВНИ МО РФ, 2007.

34. Ефремов Г.А. Витер B.B. Малые спутники в сетях связи и вещания // Технологии и средства связи. 2000, №1.

35. Жиров В. А. Оптимизация оперативно-технического управления в автоматизированных сетях спутниковой связи военного назначения. Диссертация докт. тех. наук. СПб.: ВУС, 2001. - 367с.

36. Жиров В. А., Зимарин В. И., Коновалов Л. М., Мальцев А. Д. Комплекс средств космической связи/ СПб.: ВАС, 1993. 120с.

37. Захаров А. И. Основы передачи данных. Л.: ВАС, 1985. - 157с.

38. Злотник Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи / Б.М. Злотник. -М.: Радио и связь, 1989.-232 с.ил. — (Статистическая теория связи; Вып. 31).

39. Золотарев В.В. Алгоритмы кодирования символьных данных в вычислительных сетях / В.В. Золотарев // Вопросы кибернетики. 1985. -Вып. 106.

40. Золотарев В.В. Реальный энергетический выигрыш кодирования для спутниковых каналов / В.В. Золотарев // Тез. докл. 4-й Междунар. конф. «Спутниковая связь ICSC-2000» М.: МЦНТИ, 2000. - Т.2. - С. 20-25.

41. Золотарев В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник / В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин; под ред. чл.-кор. РАН Зубарева Ю.Б. -М.: Горячая линия-Телеком, 2004.-126 с.

42. Зяблов В.В. Анализ корректирующих свойств итерированных и каскадных кодов / В.В. Зяблов // Передача цифровой информации по каналам с памятью. -М.: наука, 1970, С 76-85.

43. Зяблов В.В. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах / В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л.Портной. М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

44. Игнатов В. В., Сахнин А. А. Радиоэлектронная защита систем и средств военной связи. СПб.:»Тема», 2001 - 212с.

45. Ищенко А.Н., Молотков Ю.А., Хрыков C.B., Цветков Е.А., Чуев A.B. .

46. Камнев В.Е. Спутниковые сети связи / Камнев В.Е., Черкасов В.В., Чечин Г.В. М.: «Альпина Паблишер», 2004.С - 32-45, 76-95.

47. Кантор Л .Я. Справочник по спутниковой связи и вещанию // Под ред. Л.Я.Кантора.-М.: Радио и связь, 1997.

48. Кантор Л.Я., Тимофеев В.В. Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты. М.: Радио и связь, 1998.

49. Карташевский В.Г. Итерационное декодирование турбокодов в канале с памятью / В.Г. Карташевский, Д.В. Мишин // 3-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». -М.: 2000, С 65-68.

50. Кларк Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. мл. Кларк, Дж. Кейн; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987 - 392 с: ил.

51. Клименко Н. Н. Многостанционный доступ с кодовым уплотнением и разделением сигналов в системах спутниковой связи и управления III Зарубежная радиоэлектроника, 1988, № 9, с. 17 — 33.

52. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам / Д.Д. Кловский. -М.: Связь, 1969. -375 с.

53. Коржик В.И. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой / В.И. Коржик, Л.М. Финк М.: Связь, 1975. -272 с.

54. Коржик В.И. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений.: Справочник / В.И Коржик., Л.М Финк., К.Н Щелкунов; под ред. Л.М. Финка. -М.: Радио и связь, 1981. 232 с.

55. Красносельский М.Н. Турбокоды: принцип и перспективы / М.Н.

56. Красносельский // «Электросвязь», № 1, 2001.- С 17-20.149

57. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. / Н.Ш Кремер - М.: Юнити-Дана, 2004.-573 с.

58. Кучейко А. А. Спутниковая связь для силовых ведомств: поиск оптимального решения // прилож. к журн. Технологии и средства связи / Спутниковая связь 2000. - с.20-23.

59. Лебедев A.A., Нестеренко О.П. Космические системы наблюдения. М.: Машиностроение, 1992.

60. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая /Б.Р. Левин. -М.: Советское радио, 1974.-552 с.

61. Лычагин H.H. Неалгебраическое декодирование групповых кодов в стирающем канале связи / Н.И. Лычагин, С.А. Агеев, A.A. Гладких, A.B. Васильев // «Системы и средства связи телевидения и радиовещания», № 1,2, 2006.-С 49-55.

62. Мак-Вильямс Ф. Дж. Перестановочное декодирование систематических кодов / Ф. Дж. Мак-Вильямс // Кибернетический сборник. Новая серия, 1965,. Вып. 1.-С. 35-37.

63. Мак-Вильямс Ф. Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки / Ф. Дж. Мак-Вильямс, Н. Дж. А. Слоэн.-М.: Связь, 1979.- 354 е.: ил.

64. Математика. Большой энциклопедический словарь / Гл.ред.Прохоров Ю.В.-З-е изд.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. 848 е.: ил.

65. Месси Дж. Пороговое декодирование / Дж. Месси. М.: Мир, 1966. 284 е.: ил.

66. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса.- М.: Техносфера, 2005.-320с.

67. Немировский М.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики / Немировский М.С., Волков JI.H., Шинаков Ю.С., Экотрендз, -М.: 2006. С-65-70, 84-86.

68. Назаров А.Н. Модели и методы расчета структуно-сетевых параметров ATM сетей А.Н. Назаров. -М.: Горячая линия-Телеком, 2002.-256 е.: ил.

69. Одоевский С.М. Оптимизация функциональных характеристик военных ; сетей многоканальной радиосвязи: Диссертация докт. тех. наук. СПб.: ВАС,1997. 432с.

70. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / У. Питерсон, Э. Уэлдон; пер.с англ.; под ред. P.JI. Добрушина и С.Н Самойленко. —М.: Мир, 1976. 594 е.: ил.

71. Прокис Джон. Цифровая связь / Джон. Прокис; пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского.- М.: Радио и связь. 2000.-800с.

72. Пугачев B.C. Теория стохастических систем. Учеб. пособие / B.C. Пугачев, И.Н Синицын -М.: Логос, 2004. 1000 с.

73. Романовский М.И. Особенности многолучевых спутниковых систем связи с коммутацией сигналов // Электросвязь. -1993,№1.

74. Сенокосов A.B., Солчатов М.Э., Стрекалов A.B. Математическая модель ионосферы для оценки поглощения радиоволн в системах космической связи», Информационные технологии №1, 2006, Самара, С.77-82.

75. Симонов М.М. Геостационарный спутник связи с многолучевой антенной: достоинства и недостатки // Электросвязь.-2002, №2.

76. Система общих технических требований к видам вооружений и военной техники. Военная техника связи каналообразующая. Техника спутниковой связи. Общие тактико-технические требования OTT 2.1. 223-89.-М.:Воениздат, 1991.

77. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд.2-е, испр / Бернард Скляр; пер. с англ. -М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.-1104 е.: ил.

78. Советов Б.Я. Моделирование систем, 2-е изд./ Б.Я. Советов, С.А. Яковлев -М.: Высш. шк., 1998.-319 е.: ил.

79. Соколов В.В., Пыльцов В. А. Проблемы связности в системах спутниковой связи на базе низкоорбитальных космических аппаратов // Электросвязь. 1993,№1

80. Солодов A.B. Инженерный справочник по космической технике / М.: Воениздат, 1977.

81. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. Пер. с англ.-М.: Связь, 1979.

82. Справочник «Системы и земные станции VSAT». МСЭД994.

83. Тепляков И.М. Радиосистемы передачи информации: Учеб. Пособие дя ВУЗов / Под ред. И. М. Теплякова М.: Радио и связь, 1982. - 264с.

84. Тетерко В.В., Черторийский С.Ю. «Математические модели и алгоритмы обработки сигналов в цифровых системах связи со стиранием» ЦСИФ МО РФ Сборник рефератов депонированных рукописей, серия Б, выпуск №76, Москва, ЦВНИМО РФ, 2006

85. Тузов Г.И., Урядников Ю.Ф. Адресные системы управления связи. Вопросы оптимизации. -М.: Радио и связь, 1993.

86. Уолренд Дж. Телекоммуникационные и компьютерные сети. Вводный курс. М.: Постмаркет, 2001. - 480с.

87. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В. Н. Журавлева. -М.: Радио и связь, 2000. -520 с.

88. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений / Л.М. Финк. -М.: Сов. радио, 1970.- 728 с.

89. ФорниД. Каскадные коды / Д. Форни. -М.: Мир, 1970.-207 с.

90. Форни Д.Г. Экспоненциальные границы для ошибок в системах со стиранием, декодированием списком и решающей обратной связью / Д.Г. Форни // Некоторые вопросы теории кодирования. -М.: 1970, С. 166-205.

91. Фред Дж. Риччи. Спутниковые системы связи и управление ими. М.: ЦВНИ, 1986.-72с.

92. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / Э. Фрид; пер. с венгер. Ю.А. Данилова. -М.: Мир, 1970.- 260 е.: ил.

93. Чернявский Г.М., Бартенев В.А. Орбиты спутников связи. -М.: Связь, 1978.

94. Черторийский С.Ю. «Модель спутниковой линии связи на основе обобщенного каскадного кода» // сборник 42-ой НТК «Вузовская наука в современных условиях» УлГТУ, 2008.

95. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: В 2-х ч. 4.1/ Пер. с англ.-М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит.,1992.-336с.

96. Шеннон К.Е. Математическая теория связи / К.Е. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетики,- М.: Иностранная литература, 1963.- 476 е.: ил.

97. Шехтман Л.И. / Системы телекоммуникаций.-М.: Радио и связь, 1998.

98. Шувалов В.П. / Прием сигналов с оценкой их качества / В.П. Шувалов. -М.: Связь, 1979.-240 с.

99. ЭйнДж. М., КосовичО. С. Распределение пропускной способности спутника связи // ТИИЭР. -1977. -т.65.-№ 3.- с.55-68.

100. Элайес П. Сети гауссовских каналов и их применение к системам с обратной связью / П. Элайес// Некоторые вопросы теории кодирования. М.: 1970, С.205-230.

101. Berlekamp E. R. "Bounded Distance + 1 Soft-Decision Reed-Solomon Decoding", IEEE Trans. Info. Theory, vol. 42, no. 3, pp. 704 720, May, 1996.

102. Berrou C., Adde P., Angui E., Faudeil S. A low complexity soft-output viterbi decoder architecture // in Proc. of the Intern. Conf. on Commun. 1993. - May. -P. 737- 740.

103. Berrou C., Glavieux A., Thitimasjshima P. Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo codes (l)//Proc. IEEE Int. Conf. on Communications. -Geneva. Switzerland, May 1993.-P. 1064-1070.

104. Hagenauer J., Hoeher P. A viterbi algorithm with soft-decision outputs ans its applications // in IEEE Globecom. 1989. - P. 1680-1686.

105. Koetter R. and Vardy A., "Algebraic Soft-Decision Decoding of ReedSolomon Codes", Proc. 2000 IEEE Int. Symp. Info. Theory (ISIT '00), p. 61, Sorrento, Italy, June 25-30, 2000.

106. Morelos Saragoza R. H. and Imai H. Binary Multilevel Convolutional Codes with Unequal Error Protection Capabilities // IEEE Trans. Comm., vol. 46, no.7, pp. 850-853, July 1998.

107. Picart A. and Pyndiah R.M. Adapted Iterative Decoding of Product Codes // Proc. 1995 IEEE Global Telecomm. Conf. (GLOBECOM'95), pp.2357 2362, 1995.

108. Pursley M. B. and Shea J. M. Bit-by-Bit Soft-Decision Decoding of TrellisCoded M-DPSK Modulation // IEEE Comm. Letters, vol. 1, no. 5, pp. 133 135, Sept. 1997.

109. Sudan M. Decoding of Reed-Solomon Codes Beyong the Error-Correction Bound, J. Complexity, vol. 12, pp. 180-193, Dec. 1997119. www.comtechdata.com