автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование цифровых методов обработки магнитокардиосигналов с учетом их нестационарности

На правах рукописи

АБУ БАСМА ЛЯИС ЮСЕФ АЛИ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ МАГНИТОКАРДИОСИГНАЛОВ С УЧЕТОМ ИХ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2006

Работа выполнена на кафедре «Биомедицинская инженерия» Владимирского государственного университета

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор С.И. Семенов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор М.В. Руфицкий

кандидат технических наук В. А. Поздняков

Ведущая организация

ОАО Владимирский завод "Электроприбор"

Защита состоится « 4 » июля 2006 г. в 1400 часов на заседании диссертационно! о совета Д 212.025.04 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, корп. 1, ауд. 211. (тел.(4922) 279912).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан «31» мая 2006 г. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу совета университета: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ученому секретарю диссертационного совета Д 212. 025.04

Ученый секретарь диссертационного совета .-------

доктор технических наук, профессор ( т-Лг^/Р А-Г - Самойлов

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Исследование магнитных полей, генерируемых живыми организмами, является перспективным направлением в современной науке. Это связано с магнитной "прозрачностью" биологических тканей, что дает методу магнитного картирования биообъекта значительные преимущества перед методом регистрации электрических потенциалов. Поскольку магнитные поля, создаваемые биоэлектрическими источниками, весьма малы (на уровне единиц пТл), их регистрация требует применения таких современных электронных устройств, как сверхпроводящие квантовые интерферометрические датчики (СКВИДы).

На основе низкотемпературных СКВИДов были созданы магнетометры и фадиометры, которые позволили регистрировать магнитные поля мозга и сердца человека.

Принцип действия СКВИД основан на эффекте Джозефсона -явлении квантования магнитного потока в сверхпроводниках.

СКВИД - магнетометр, кроме очень высокой чувствительности, обладает рядом других преимуществ перед остальными известными типами магнетометров, это

- линейная зависимость выходного сигнала от внешнего магнитного

поля;

- широкая полоса частот, обеспечивающая измерения в диапазоне от постоянного магнитного поля до переменных с частотой до нескольких гигагерц;

- возможность измерять все три компоненты вектора магнитного поля (в других типах магнетометров измеряют только абсолютную величину поля);

- достаточно малые размеры, поэтому в ряде случаев его можно считать точечным;

Недостатком СКВИДа является необходимость создания и поддержания гелиевых температур, при которых реализуется сверхпроводящее состояние.

Большой вклад в развитие теории и практики СКВИД внесли B.D. Josephson, J.F. Zimmerman, V. Ambegaokar, P.V. Anderson, D.R. Tilley, Ю.В. Гуляев, Ю.В. Масленников и другие.

СКВИДы, прежде всего благодаря исключительно высокой чувствительности, открывают принципиально новые перспективы развития магнитокардиографии (МКГ).

Применение МКГ в клинической кардиологии может обеспечить ряд преимуществ перед традиционными методами диагностики:

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург ОЭ 200&кт6JL&

1. аппаратура не требует прямого контакта с объектом;

2. обладает одинаково высокой чувствительностью при регистрации постоянных и медленно меняющихся сигналов;

3. позволяет построить изомагнитные карты миокарда в динамике;

4. удобна для локализации места биоэлектрической активности;

5. становится возможным наблюдение МКГ плода в теле матери;

Анализ магнитного поля сердца перспективен при детальном

исследовании процессов реполяризации; метод позволяет осуществлять диагностику наиболее ранних нарушений коронарного кровообращения, патологических изменений в миокарде.

Качество МКГ диагностики напрямую зависш oi способа фильтрации данных В случае нестационарных сигналов, к которым относятся и МКГ ситалы наиболее естественно применять нейвлет-фильтры.

Создание и развитие методов вейвлет-анализа и фильтрации сигналов началось с основополагающих работ I. Daubechies, S. Mallat, R.R. Coifman, A. Haar, D. Gabor, и других.

Для оценки эффективности фильтрации известен ряд методов, среди которых определенный интерес представляет фрактальный анализ сигналов. Так, интуитивно понятное улучшение "гладкости" сигнала в результате фильтрации может быть связано с уменьшением его размерности Хаусдорфа.

Понятия фрактальной размерности, корреляционного интеграла, показателя Херста, и других параметров фрактала были введены и обоснованы в работах G. Hausdorff, E.N. Lorenz, B.B. Mandelbrot, H.E. Hurst, В. Van der Pol, M. Henon, A.M. Ляпунова, A.H. Колмогорова и многих других.

Таким образом, вопросы получения, обработки и анализа данных МКГ, несомненно, актуальны.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование цифровых методов обработки МКГ сигналов с учетом их нестационарности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. анализ методов фильтрации МКГ сигнала в частотной области;

2. разработка метода вейвлет фильтрации МКГ сигнала;

3. разработка метода фрактального анализа МКГ сигнала;

4. анализ преимуществ вейвлет фильтрации;

5. разработка метода синхронизации МКГ сигналов на основе вычислений взаимно корреляционной функции;

6. разработка метода картирования магнитного поля миокарда в динамике.

Методы исследований

При выполнении исследований использовались теория вейвлет - и Фурье фильтрации, фрактальный анализ, методы двумерной сплайн-интерполяции сигналов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. применен фрактальный анализ МКГ сигналов для оценки эффективности фильтрации;

2. предложен метод обработки МКГ сигналов с использованием коифлет фильтра;

3. обоснована более высокая эффективность вейвлет фильтрации МКГ сигналов по сравнению с Фурье фильтрацией;

4. получены изомагнитные карты миокарда пациентов в динамике.

На защиту выносится комплекс научно обоснованных

математических решений, внедрение которых вносит значительной вклад в развитие методов обработки биомедицинских сш налов, а именно:

развитие методологии фильтрации экспериментальных медицинских данных на основе новых математических и алгоритмических методов фильтрации сигналов;

- метод и алгоритм оценки эффективности различных способов фильтрации МКГ сигналов на основе фрактального анализа;

- метод и алгоритм синхронизации МКГ сигналов с помощью взаимно корреляционной функции;

- метод и алгоритм картирования изображений магнитного поля миокарда путем двумерной сплайн-интерполяции МКГ сигналов в динамике.

Практическая значимость работы заключается в том, чю построен действующий эффективный алгоритм фильтрации МКГ сигналов миокарда, который расширяют возможности и повышает качество диагностики сердечно-сосудистой системы.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в трудах международного юбилейного симпозиума АШЮ-2003 (г. Пенза), на 6-ой между народной научно-технической конференции ФРЭМЭ 2004 (г. Владимир), на 6-ой международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» 2005 (г. Москва) и на 6-ой международной конференции «Здоровье и образование в XXI веке» 2005 (г. Москва).

Публикации. По теме диссертации были опубликованы 7 печатных

работ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованных источников (128 наименований). Общий объем работы 152 страниц, в том числе 112 страниц основного текста, 11 страниц списка литературы, два приложения, 38 рисунков и три таблица.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика диссертационной работы, обоснована актуальность, сформулированы цели, задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, представлена структура диссертации.

В первой главе приведен обзор литературы но методам МКГ в диагностике сердечно-сосудистой системы. Обосновано, что МКГ имеет преимущества перед другими методами исследования сердечнососудистой системы и главное заключается в том, что это неконтактный метод, который благодаря магнитной прозрачности биотканей способен точно локализовать отдельные источники электромагнитной активности сердца. При этом благодаря слабому взаимному влиянию магнитных полей разнесенных источников становится возможным регистрировать МКГ плода в теле материи. Рассмотрены методы и системы МКГ, основанные на СКВИДах для измерения сверхслабых магнитных полей сердца. Анализируются положения и выводы теории эффекта Джозефсона на постоянном токе, лежащего в основе функционирования СКВИД. Вследствие того, что явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих материалах, таких как Nb, Nb3Sn, возникает при температурах, близких к абсолютному нулю, уровень собственных шумов датчика оказывается чрезвычайно низким. Рассмотрены и новые перспективные высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), тенденции роста критической температуры. Если будут созданы достаточно технологичные ВТСП, с критической температурой выше температуры жидкого азота, то магнетометры на основе СКВИД из таких материалов окажутся вполне доступными для рядовых клиник в качестве устройств МКГ диагностики.

Следует отметить, что теоретическая и практическая значимость нового направления в исследовании сердечно-сосудистой системы вытекают из того, что оно дает уточненную информацию о патологиях сердца. МКГ может быть методом выбора при обследовании больных ишемической болезнью сердца, стенокардией напряжения, постинфарктным кардиосклерозом, артериальными гипертензиями различного генеза и т.д. Анализ структуры изомагнитных карт позволяет

получить дополнительную визуальную информацию о патологических изменениях в миокарде.

В результате проведенного анализа сформулированы цель и задачи исследования, обоснованы принятая система получения, анализа и обработки МКГ сигналов.

Во второй главе рассмотрены различные методы фильтрации МКГ сигналов, оценка их эффективности, и методы синхронизации МКГ сигналов.

МКГ сигналы располагаются в частотном диапазоне от долей герц до нескольких килогерц и имеют амплитуду от единиц микровольт до единиц милливольт, причем на фоне помехи в виде постоянной составляющей, многократно превышающей сам полезный сигнал, сетевых наводок, белого шума и фликкер шума. Это приводит к необходимости применения аппаратного блока фильтров, в состав которого входит ФНЧ, ФВЧ, а также набор режекторных фильтров. Необходимый диапазон частот для магнитокардиографа должен занимать полосу, как минимум, от 0,05 до 120 Гц.

Однако аппаратной фильтрации оказывается недостаточно, поэтому после оцифровки сигналов МКГ их необходимо подвергнуть дополнительной цифровой фильтрации.

Наиболее широко для стационарных сигналов применяется цифровая фильтрация на основе преобразования Фурье, (чаще - быстрого преобразования Фурье - БПФ).

Известны работы, в которых фильтрация МКГ сигналов успешно проводилась совокупностью цифровых фильтров, построенных на основе БПФ, в том числе фильтра верхних частот с частотой среза 0,6 Гц; узкополосных режекторных фильтров на 16,7 Гц и 50 Гц; фильтра нижних частот с частотой среза 90 Гц (помеха на частоте 16,7 Гц является аппаратной). В качестве исходного сигнала выбирался достаточно короткий временной отрезок полного сигнала. Тогда его нестационарностью можно было пренебречь. При этом после прямого БПФ и фильтрации выполнялось так называемое контрастирование спектра. В настоящей работе также применялась цифровая фильтрация сигналов МКГ с приведенными выше параметрами фильтра. Для краткости далее будем называть такую процедуру Фурье фильтрацией сигналов.

Для нестационарных сигналов, к которым можно отнести практически все биомедицинские сигналы, в том числе МКГ, в настоящее время используется анализ и обработка на основе вейвлет-преобразования.

По аналогии с БПФ разработано быстрое дискретное вейвлет-преобразование, которое воспроизводит конечное число коэффициентов

для ограниченной временной и частотной области. Вейвлет-преобразование имеет много общего с преобразованием Фурье и в тоже время имеется ряд существенных отличий. Преобразование Фурье, не обладает свойством локализации во времени. Вейвлет-анализ по существу представляет собой семейство функций, реализующих различные варианты соотношения неопределенности и предоставляющих возможность гибкого выбора между ними. Фурье-анализ и его модификации такими свойствами не обладают. В отличие от преобразования Фурье, результатом вейвлет-преобразования функции одного переменного является функция двух переменных.

Достоинство алгоритмов, основанных на вейвлет-преобразовании, заключается также в простоте их реализации и высокой скорости вычислений: и на разложение, и на восстановление требуется порядка cN операций, где с - число коэффициентов, а N - число отсчетов экспериментальных данных. Еще одним существенным достоинством вейвлет-преобразования является то, что оно не вносит дополнительной избыточности в исходные данные, и сигнал может быть полностью восстановлен с использованием тех же самых фильтров.

Известно, что необходимым условием для восстановления сигнала по его дискретному образу путем обратного преобразования является ортогональность базиса. К ортогональным относится базис коифлет (по имени автора 11.11. Со№пап):

mQ( 0)) =

где:

^(ш), (О

^ к

к=0

К~Чк \

sin

K-l + k

2*| + (*п2Л'§}я«>)

и F((o) представляет собой некоторый тригонометрический полином, выбираемый так, чтобы

2 2 |/И0(со)| + |/и(Ю + я)| =1

К - порядок коифлета; со = 2л/ (/ - частота сердечного ритма ~ 1 Гц). После разложения сигнала МКГ в базисе коифлет порядка К осуществлялось его восстановление при различных масштабах Результат далее будем называть для краткости вейвлет фильтрацией.

Для сравнения эффективности фильтрации с помощью преобразования Фурье и вейвлет-преобразования применялся фрактальный анализ.

Известно, что для сравнения фрактальных свойств различных процессов можно использовать показатель Херста. Соответствующий анализ (R/S метод Херста-Мандельброта) дает две характеристики временного ряда:

1. среднюю длину цикла, необходимую для оценки инерции движения (длительность, по истечении которой теряется память о начальных условиях);

2. показатель Херста, являющийся устойчивым и содержащий минимальные предположения об изучаемой системе, может классифицировать временные ряды, отличая случайный ряд от неслучайного, даже если этот случайный ряд не является гауссовским.

Херст использовал при анализе временных рядов наблюдений безразмерный показатель в виде отношения кумулятивного размаха (R) отклонения от среднего к среднеквадратическому отклонению (,S).

Мандельброт нашел теоретическое обобщение метода Херста в виде модели:

(R/S) = (a-Nf, (2)

где: а - некоторая постоянная,

N- текущее значение объема выборки, H - показатель Херста, принимающий значения от 0 до 1.

Зависимость параметра (R/S) от времени наблюдения, построенная в двойном логарифмическом масштабе, представляет исследуемый процесс в виде фрактальной функции. При ее аппроксимации прямой линией определяется угловой коэффициент H - показатель Херста, который используют для вычисления основного фрактального параметра процесса -размерности Хаусдорфа

D-2 - Н. (3)

Фрактальная размерность гладкой кривой равна 1, а фрактальная размерность геометрической плоскости равна 2. Таким образом, фрактальная размерность случайного блуждания лежит посредине между кривой линией и плоскостью и характеризует собой независимую случайную систему.

Если 0,5 < Я <1 (1 < 7) <1,5), то это будет соответствовать фрактальной размерности, более близкой к гладкой кривой, что по терминологии Херста является персистентным временным рядом (наблюдения не являются независимыми, каждое наблюдение несет память обо всех предшествующих событиях). Это не кратковременная (марковская) память, а долговременная: последние события имеют более сильное влияние, чем предыдущие.

Антиперсистентная величина 0<Ж0,5 (] ,5 < О < 2) дает более высокую фрактальную размерность и более прерывистую (зашумленную) линию, чем случайное блуждание.

При #= 0,5 имеют место процессы, в которых степень зашумленности определяется факторами, которые нельзя учесть в методе Херста-Мандельброта. В частности, фрактальные линии всех стационарных сигналов вырождаются в прямую с Н = 0,5 и, таким образом, никак не разделяются.

Для синхронизации МКГ-сигналов используется метод, основанный на анализе взаимной корреляционной функции двух подобных сигналов МКГ, полученных одним датчиком, но в разных позициях (и, следовательно, в разные моменты времени). Для последующего построения изомагнитных карт требуется осуществить временной сдвиг всех сигналов относительно опорного до наилучшего совпадения их комплексов Я - Я.

Вообще взаимная корреляционная функция (ВКФ) разных сигналов описывает как степень сходства формы двух сигналов ,?(/■) и и(г), так и их взаимное расположение друг относительно друга во времени:

00

В{ т)= + = (*(/), м(/ + т)) (4)

-00

Анализ функций В(т) на максимум позволяет найти необходимые временные сдвиги.

Все приведенные выше теоретические построения реализованы на алгоритмическом уровне в системе МаЛСАО.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям.

Для регистрации МКГ-сигналов использовался магнитокардиограф на основе СКВИД (рис.1).

Экспериментальной градиометр второго порядка представляет собой сборку из семи СКВИДов: шесть расположены по углам правильного шестиугольника, седьмой - в центре (рис. 2).

Такой датчик был создан в ИРЭ РАН в конце 80-х (МКГ-6073М). Диаметр каждого витка датчика 19,8 мм, расстояние между датчиками в сборке составляет 40 мм.

Виток интерферометра имеет величину собственной индуктивности

около 100 иГн, шунтированный туннельный джозефсоновский переход ЫЬ-

2

АЮ^-ЫЬ площадью (3x3) мкм и уровень внутреннего энергетического -32

разрешения около 5-10 Дж/Гц. Приведенное к абсолютному полю

значение чувствительности измерительного канала порядка 30 фТл/Гц на частоте выше 10 Гц.

Рис.1. Упрощенная схема измерительном системы на основе СКВИДов: криостат - 1, измерительный зонд- 2, СКВИД-сенсор - 3, градиометр - 4, СКВИД электроника - 5, блок управления - 6, плата АЦП - 7, база данных - 8

/ \ / 1

А А У V

/ У \ ¥ # Г .....

Г с А и ц )

А/ Шг .....ц 5 г \ V / ! V

V Л Ъ - у / / X

\ Ф У

Рис. 2. Схема сетки измерений МКГ - сигналов

Сборка помещена в магнитопрозрачный сосуд Дьюара и может позиционироваться над областью сердца пациента в шести позициях (большие цифры на рис. 2 обозначают номера позиций, маленькие -номера датчиков). Таким образом, например, датчик номер 2 в позиции 0 помещается в тоже место, что датчик номер 5 в позиции 3 и т.д. В каждой

из шести позиций измерения проводились в течение 30 с, частота дискретизации сигналов составляла 1 кГц.

В первом эксперименте производилась Фурье фильтрация МКГ сигнала здорового пациента. Несмотря на аппаратную фильтрацию сигнал, поступающий на АЦП сильно зашумлен (рис. 3).

Рис.3. Фрагмент типичной МКГ до цифровой фильтрации

Анализ спектра сигнала после вейвлет фильтрации показывает, что гармоники частоты 50 Гц отсутствуют, уровень белого шума снижен на порядок. В спектре остается только фликкер шум, который проявляется в данном случае в дрейфе нулевой линии и вариациях К-К интервалов.

На рис. 4 предс!авлена АЧХ МКГ сигнала до фильтрации. В спектре наблюдаются гармоники 50 Гц (особенно велики нечетные гармоники), фликкер шум на сверхнизких частотах и белый шум на высоких частотах.

1<Г

100

О 100 200 300 400 500

Рис. 4. АЧХ сш нала МКГ до цифровой фильтрации

Типичный результат Фурье фильтрации представлен на рис. 5, а на рис. 6 - результат вейвлет фильтрации в базисе (1). АЧХ после вейвлет фильтрации приведена на рис. 7.

О 1 2 3 4 Л с Рис. 5. Фрагмен! типичной МКГ после Фурье фи ль фации

Рис. 6. Фрагмент типичной МКГ после вейвлет фильтрации

0.01

0 100 200 300 400 500

Рис. 7. АЧХ сигнала МКГ после вейвлет фильтрации

Результат фильтрации оценивался, прежде всего, визуально по внешнему виду МКГ (ввиду отсутствия эталона этого сигнала).

Однако объективные данные на основе фрактального анализа (2, 3) показывают, что результаты вейвлет фильтрации существенно лучше. На рис. 8 показаны фрактальные кривые Херста и приведены результаты вычислений показателя Н и фрактальной размерности О.

Исходный сигнал является антиперсистентным (// < 0,5), результат Фурье фильтрации весьма близок стационарному сигналу (Я ~ 0,5), результат вейвлет фильтрации является нестационарным и весьма гладким сигналом (£> ~ 1).

Из этого примера очевидно, что вейвлет фильтр более эффективен, чем Фурье фильтр. Этот вывод подтверждают все имеющиеся экспериментальные данные.

2 3 1 2 3 1 2 1

#=0,39±0,16 О =1,61 Н~ 0,55±0,13 О = 1,45 Я= 0,93+0.06 0= 1,07 а) б) в)

Рис. 8. Фрактальные кривые исходного сигнала - а), отфильтрованного по Фурье - б) и после вейвлет фильтрации - в)

Система МаШСАО допускает формирование коифлет фильтров порядка К кратного 6, но не более К = 30. Поэтому необходимо было определить оптимальный (с точки зрения фрактальных свойств отфильтрованного сигнала) порядок фильтра. Результаты соответствующих экспериментов приведены в таблице.

Таблица

Фрактальные характеристики МКГ сигнала

Порядок фильтра К Я И

6 0,63±0,11 1,37

18 0,74±0,09 1,26

30 0,93±0,06 1,07

Видно, что с увлечением порядка фильтра эффективность фильтрации

увеличивается, поэтому для дальнейших применений был выбран коифлет фильтр 30-го порядка.

После фильтрации проводилась синхронизация МКГ сигналов с помощью взаимно корреляционных функций (4). В каждой из 6 позиций (рис. 2) 7 сигналов синхронны между собой и не синхронны с сигналами в других позициях. Отметим, что одновременно с сигналами МКГ регистрировались также сигналы ЭКГ 2-го стандартного отведения. Именно эти сигналы использовались нами для синхронизации.

На рис. 9. представлены примеры опорного ЭКГ сигнала (а), сигнала

в позиции 1 (б) и результат их синхронизации (в), р

4 /.с

-г Л ¿Л А '"! ........ [Ал ........Г'..... 1. \-Xv-

Л 1 л . л . /

1...... 1 1 1

I, с

1

2 б)

4 I, с

в)

Рис 9. Результаты синхронизации сигналов ЭКГ 2-го отведения а) сигнал в опорной позиции 0, б) сигнал в позиции 1, в) результат их синхронизации

Ввиду значительной вариабельности интервалов И-К синхронизации может быть проведена только на протяжении 1 -2 кардиоциклов, после чего ее необходимо возобновлять.

В четвертой главе разработан метод картирования МКГ и программно-алгоритмическая реализация двумерной сплайн-интерполяции сигналов.

Источником магнитного поля сердца, являются токи в области возбуждения миокарда, главным образом, левого желудочка.

Динамические магнитные карты позволяют оценить координаты токовых диполей: они находятся примерно посередине между экстремумами индукции на глубине порядка половине расстояния между ними. По амплитуде также можно оценить размеры охваченной возбуждением области миокарда. На самом деле полного решения "обратной задачи" - нахождения конфигурации токового мультиполя по изомагнитным картам не найдено. Тем не менее, сами изомагнитные карты в динамике представляют значительный интерес. Например, область на

изомагнитной карте, в которой магнитное поле мало и не меняется в течение кардиоцикла, может трактоваться как "не работающая" область некроза или постинфарктного рубца.

Для построения изомагнитных карт в динамике возникает необходимость перехода от шестиугольной сетки измерений к квадратной (рис. 2). Эта задача была решена с помощью метода двумерной сплайн-интерполяции. Разработан алгоритм двумерной интерполяции МКГ-сигналов кубическими сплайнами (рис.10).

Рис 10 С1 рук гурная схема обработки сигнала

Вследствие того, что граничные условия на квадратной сетке не известны, и учитывая, что магнитное поле токового мультиполя очень быстро спадает в зависимости от расстояния г до него (примерно как 1 /г), мы приняли поле на границах квадрата равным нулю.

В результате применения разработанных нами методов и алгоритмов фильтрации, синхронизации и двумерной сплайн-интерполяции были построены карты магнитного пола миокарда в динамике.

На рис.11 и рис.12 приведены данные по выборочной раскадровке полученных в результате *.ау1- файлов.

Рис.11. Изомагншные карты миокарда здорового пациента № 01207

Под каждой картой магнитного поля приведен фрагмент соответствующей ЭКГ 2-го стандартного отведения с меткой, указывающей фазу кардиоцикла.

На самих картах магнитного поля более темным участкам соответствуют большие напряженности положительной полярности, более светлым - также большие напряженности с отрицательной полярностью.

Рис.12. Иэомагнитные карты миокарда пациента № 00601 с инфарктом

В заключении изложены основные результаты, полученные в диссертационной работе, которые заключаются в следующем:

1. Исследование спектра МКГ-сигнала показало, что он сильно зашумлен. Наиболее сильно в спектре проявляются нечетные гармоники 50 Гц, фликкер-шум, постоянная составляющая и белый шум на высоких частотах. Это приводит к необходимости применения цифровых фильтров для выделения полезного сигнала.

2. Разработан алгоритм и осуществлена фильтрация МКГ-сигналов в частотной области.

3. Предложен новый метод и алгоритм цифровой фильтрации МКГ-сигналов на основе вейвлет-преобразования.

4. Для оценки эффективности цифровых фильтров предложен метод, основанный на исследовании фрактальных характеристик сигналов.

5. На основе анализа фрактальной размерности О и показателя Херста Н показано, что чем выше порядок коифлета, тем эффективнее фильтрация (6-й порядок #=0,63±0,П, £>= 1,37; 18-й порядок #=0,74X0,09, /> 1,26; 30-й порядок //=0,93^-0,06, />= 1,07).

6. На основе фрактального анализа МКГ-сигналов, Фурье и вейвлет фильтрации установлено, что вейвлет фильтрация существенно более эффективна (с помощью преобразования Фурье Н= 0,55-1=0,13 , О = 1,45; с помощью вейвлет-преобразования Н= 0,93±0,06; О = 1,07).

7. Для синхронизации МКГ-сигналов был применен метод, основанный на максимизации взаимно корреляционной функции.

8. Разработан программно-алгоритмический комплекс двумерной интерполяции МКГ-сигналов.

9. Представлены результаты экспериментов по картированию распределения магнитного поля сердца в динамике.

Список публикаций автора по теме диссертации

1. Абу Басма Л., Новиков К.В., Сушкова Л.Т. Компьютерный кардиограф. Актуальные проблемы науки и образования, труды международного юбилейного симпозиума, АПНО-2003, том 1, 130с.

2. Абу Басма Л., Семенов С.И., Сушков Л.Т., Чирков К.В. Метод фильтрации сигналов в магнитокардиографии. Научные труды 6-ой международной конференции «здоровье и образование в XXI веке ». Москва 2005, ст. 37

3. Абу Басма Л., Семенов С.И., Сушков Л.Т., Чирков К.В. Цифровая фильтрация сигналов МКГ. 6-ая международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». Москва 2005, ст. 32-35.

4. Абу Басма Л., Семенов С.И., Сушкова Л.Т. СКВИД в магнитокардиографии. VI международная научно-техническая конференция. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии, ФРЭМЭ-2004, том 1, 125с.

5. Абу Басма Л., Семенов С.И., Сушкова Л.Т., Чирков К.В. Вейвлет- фильтрация сигналов в магнитокардиографии. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2005г.,№ 11-12, с. 73-75.

6. Чирков К.В., Абу Басма Л., Семенов С.И., Сушкова Л.Т. Программный комплекс для обработки медицинских изображений на основе метода скользящих масок. 6-ая международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». Москва 2005, с. 44-47.

7. Чирков К.В., Абу Басма

8. Л., Семенов С.И., Сушкова Л.Т. Повышение четкости медицинских изображений на основе метода масок. 6-ая международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». Москва 2005, с. 47-51.

Подписано в печать 30.05.06. Формат 60x84/16. Бумага для множит, техники. Гарнитура Тайме. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 0,93 Уч.-изд. л. 0,98. Тираж 100 экз.

Заказ ¿59-£006п Издательство Владимирского государственного университета 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

o6 1S648

<f i»

<t

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ МАГНИТОКАРДИОГРАФИИ КАК МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ.

1.1 Традиционная кардиология

1.2 Биомагнетизм.

1.3 Биомагнетизм в кардиологии

1.4 Сверхпроводимость.

1.4.1 Низкотемпературные и высокотемпературные сверхпроводники (НТСПиВТСП).

1.4.2 Эффект Джозефсона

1.4.3 Сверхпроводящий квантовый интерферометрический датчик

1.4.4 Технические особенности СКВИДа.

1.5 Магнитокардиография.

1.5.1 Анализ свойств и параметров МКГ.

1.5.2 Сопоставлительный анализ магнитокардиограммы и электрокардиограммы.

1.5.3 Новые диагностические возможности магнитокардиогрфии.

Выводы.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОБРАБОТКЕ МАГНИТОКАРДИОСИГНАЛ НА ОСНОВЕ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ

2.1 Методы фильтрации сигналов

2.1.1 Аппаратные методы фильтрации.

2.1.2 Цифровые методы фильтрации.

2.2 Традиционные виды фильтрации в частотной области

2.2.1 Теория глобальной фильтрации сигналов и виды фильтрации.

2.2.1.1. Алгоритм частотно-избирательной фильтрации МКГ.49.

2.3 Вейвлет-фильтрация сигналов.

2.3.1 теория вейвлет-фильтрации сигналов.

2.3.2 Построение базиса вейвлет-преобразования.

2.3.3 Примеры вейвлет-фильтров.

2.3.4 Койфлет-фильтр.

2.4 Сопоставлительный анализ вейвлет-преобразования и преобразования Фурье.!.

2.5. Фрактальные свойства сигналов.

2.5.1 Корреляционная и фрактальная размерность и алгоритм их вычисления.

2.5.2 Корреляционный интеграл и алгоритм его вычисления.

2.5.3 Показатель Херста.

2.6 Автокорреляционная функция.

2.6.1. Автокорреляционная функция дискретных сигналов.

2.6.2 Взаимная корреляционная функция сигналов

Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ МКГ-СИГНАЛОВ.

3.1 Аппаратное обеспечение экспериментальной системы (магнито кардиограф).

3.2 Программное обеспечение экспериментальной системы.

3.3 Результаты экспериментов.

3.3.1 Фильтрация МКГ с помощью преобразования Фурье (традиционный метод).

3.3.2 Вейвлет-фильтрация МКГ-сигналов.

3.4 Результаты оценки эффективности методов Фурье-фильтрации и вейвлет-фильтрации МКГ-сигналов.

3.4.1 Показатель Херста и фрактальная размерность сигналов.

3.4.2 Корреляционный интеграл и фрактальная размерность, как показатели эффективности фильтрации.

3.5. Синхронизации МКГ-сигналов с помощью ВКФ.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО- АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ДВУМЕРНОЙ СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ КАРТИРОВАНИЯ МАГНИТОКАРДИОГРАММ.

4.1 Методы картирования МКГ.

4.1.1 Механизм формирования магнитного поля.

4.2 Интерполяционные Сетки.

4.3. Основы метода интерполяции двумерных сигналов.

4.3.1. Разработка алгоритма и программ двумерной сплайн-интерполяции для магнитокардиограмм в динамике.

4.3.2. Результаты экспериментальных исследований фильтрации и картирования МКГ-сигналов реальных пациентов.

Выводы.

Актуальность работы

Исследование физических полей, генерируемых живыми организмами, * относится к перспективным направлениям в современной науке. Интерес к измерениям магнитных полей, создаваемых биоэлектрическими источниками, связан с магнитной "прозрачностью" биологических тканей, что дает методу магнитного картирования биообъекта определенные преимущества перед методом регистрации электрических потенциалов. Поскольку магнитные поля, создаваемые биоэлектрическими источниками, в сотни тысяч раз слабее магнитного поля Земли, их регистрация требует применения таких уникальных устройств, как сверхпроводниковые квантовые интерферометры (СКВИДы) [60,91,113].

На основе низкотемпературных СКВИДов были созданы магнитометры и градиометры, которые позволили регистрировать магнитные поля мозга и сердца человека [43].

Сверхпроводящий квантовый интерферометрический датчик (СКВИД) был изобретен более 50 лет назад. Его действие основано на использовании эффекта Джозефсона - явления квантования магнитного потока в ^ сверхпроводниках. СКВИД позволяет измерять очень слабые магнитные поля на уровне единиц пТл [114].

Кроме этого у СКВИДа есть другие преимущества[65,117,126, 127]:

- достаточно малые размеры, поэтому в ряде случаев его можно считать точечным;

- линейность зависимости выходного сигнала от внешнего магнитного поля;

- возможность измерять все три компоненты вектора магнитного поля (в других типах магнитометров измеряют только абсолютную величину поля);

- широкая полоса частот, обеспечивающая измерения в диапазоне от постоянного магнитного поля до переменных с частотой несколько гигагерц.

Недостатком СКВИДа является необходимость создания и поддержания гелиевых температур, при которых реализуется сверхпроводящее состояние. Кроме того, первые модели магнитометров биомедицинского назначения требовали очень громоздких и дорогих магнитных экранов для устранения влияния магнитного поля Земли и других магнитных помех на результаты измерений. Последний недостаток впоследствии был устранен схемотехническими решениями: применением дополнительных компенсирующих референсных датчиков и специальным расположением и включением основных датчиков [19,128].

В настоящее время несомненно актуальна проблема разработки и использования наиболее информативных и неинвазивных методов диагностики. Решение этой задачи невозможно без современной медицинской техники, основанной на новых физических эффектах и передовых технологиях. К числу таких направлений можно отнести магнитокардиографию (МКГ) - метод, представляющий информацию о магнитном поле миокарда. В частности СКВИДы обладают исключительной чувствительностью, что открывает принципиально новые перспективы развития МКГ как отмечено выше [15].

В клинической кардиологии применение магнитокардиография обеспечивает ряд преимуществ [13, 14, 57]:

1. Магнитокардиография не требует прямого контакта с объектом;

2. обладает высокой чувствительностью при регистрации постоянных и медленно меняющихся сигналов;

3. удобна для локализации места биоэлектрической активности;

5. возможно наблюдение МКГ плода в теле матери [111];

6. позволяет построить изомагнитные карты в динамике.

Анализ магнитного поля сердца перспективен при детальном исследовании процессов реполяризации; метод позволяет осуществлять диагностику наиболее ранних нарушений коронарного кровообращения [46]. Анализ структуры изомагнитных карт позволяет получить информацию о патологических изменениях в миокарде. В настоящее время очевидно необходимость дальнейшего изучения и разработки методологии использования потенциальных преимуществ магнитокардиографии по сравнению с ЭКГ и другими неинвазивными методами диагностики патологии сердечно-сосудистой системы [65,66].

Эффективность диагностики сердца зависит от предварительной обработки данных, которая заключается в отделении полезных данных от помех. Для оценки эффективности предварительной обработки существует ряд методов, одним из которых является фрактальный анализ сигналов.

Таким образом вопросы обработки и анализа . данных магнитокардиографии несомненно актуальны [7].

Целью диссертационной работы является разработка и исследование цифровых методов обработки МКГ сигналов с учетом их нестационарности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. анализ методов фильтрации МКГ сигнала в частотной области;

2. разработка метода вейвлет фильтрации МКГ сигнала;

3. разработка метода фрактального анализа МКГ сигнала;

4. анализ преимуществ вейвлет фильтрации;

5. разработка метода синхронизации МКГ сигналов на основе вычислений взаимно корреляционной функции;

6. разработка метода картирования магнитного поля миокарда в динамике.

Методы исследований

При выполнении исследований использовались теория вейвлет- и Фурье фильтрации, фрактальный анализ, методы двумерной сплайн-интерполяции сигналов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. применен фрактальный анализ МКГ сигналов для оценки эффективности фильтрации;

2. предложен метод обработки МКГ сигналов с использованием коифлет фильтра;

3. обоснована более высокая эффективность вейвлет фильтрации МКГ сигналов по сравнению с Фурье фильтрацией;

4. получены изомагнитные карты миокарда пациентов в динамике.

На защиту выносится комплекс научно обоснованных математических решений, внедрение которых вносит значительной вклад в развитие методов обработки биомедицинских сигналов, а именно:

- развитие методологии фильтрации экспериментальных медицинских данных на основе новых математических и алгоритмических методов фильтрации сигналов;

- метод и алгоритм оценки эффективности различных способов фильтрации МКГ сигналов на основе фрактального анализа;

- метод и алгоритм синхронизации МКГ сигналов с помощью взаимно корреляционной функции;

- метод и алгоритм картирования изображений магнитного поля миокарда путем двумерной сплайн-интерполяции МКГ сигналов в динамике.

Практическая значимость работы заключается в том, что построен действующий эффективный алгоритм фильтрации МКГ сигналов миокарда, который расширяют возможности и повышает качества диагностики сердечнососудистой системы.

Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на трудах международного юбилейного симпозиума АПН02003 (г. Пенза), на 6-ой между народной научно-технической конференции ФРЭМЭ 2004 (г. Владимир), на 6-ой международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» 2005 (г. Москва) и на 6-ой международной конференции «Здоровье и образование в XXI веке»2005 (г.Москва).

Публикации. По теме диссертации были опубликованы 7 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованных источников (126 наименований). Общий объем работы 152 страниц, в том числе 112 страниц основного текста, 11 страниц списка литературы, три приложения, 38 рисунков и три таблицы.

Выводы:

1. Представлена сетка измерений МКГ-сигналов;

2. изучен и рассмотрен метод двумерной сплайн-интерполяции для исследования карт распределения магнитного поля сердца человека;

3. разработан программно-алгоритмический комплекс двумерной интерполяции МКГ-сигналов.

4. представлены результаты экспериментов по картированию распределения магнитного поля сердца человека в динамике.

В заключении изложены основные результаты, полученные в диссертационной работе, которые заключаются в следующем:

1. Исследование спектра МКГ-сигнала показало, что он сильно за-шумлен. Наиболее сильно в спектре проявляются нечетные гармоники 50 Гц, фликкер-шум, постоянная составляющая и белый шум на высоких частотах. Это приводит к необходимости применения цифровых фильтров для выделения полезного сигнала.

2. Разработан алгоритм и осуществлена фильтрация МКГ-сигналов в частотной области.

3. Предложен новый метод и алгоритм цифровой фильтрации МКГ-сигналов на основе вейвлет-преобразования.

4. Для оценки эффективности цифровых фильтров предложен метод, основанный на исследовании фрактальных характеристик сигналов.

5. На основе анализа фрактальной размерности D и показателя Херста Н показано, что чем выше порядок коифлета, тем эффективнее фильтрация (6-й порядок #=0,63±0,11, D= 1,37; 18-й порядок #= 0,74±0,09, D= 1,26; 30-й порядок Я=0,93±0,06, D= 1,07).

6. На основе фрактального анализа МКГ-сигналов, Фурье и вейвлет фильтрации установлено, что вейвлет фильтрация существенно более эффективна (с помощью преобразования Фурье Н= 0,55±0,13 , D = 1,45; с помощью вейвлет-преобразования Н= 0,93±0,06; D = 1,07).

7. Для синхронизации МКГ-сигналов был применен метод, основанный на максимизации взаимно корреляционной функции.

8. Разработан программно-алгоритмический комплекс двумерной интерполяции МКГ-сигналов.

9. Представлены результаты экспериментов по картированию распределения магнитного поля сердца в динамике.

1. Абу Басма JL; Новиков К.В.; Сушкова JI.T. компьютерный кардиограф. Актуальные проблемы науки и образования, труды международного юбилейного симпозиума, АПН02003, том 1, С. 130.

2. Абу Басма л.; Семенов С.И.; Сушков JI.T.; Черков К.В. Метод фильтрации сигналов в магнитокардиогрфии. Научные труды 6-ой международной конференции «здоровье иобразование в XXI веке ». Москва 2005, С. 37

3. Абу Басма л.; Семенов С.И.; Сушков JI.T.; Черков К.В. Цифровая фильтрация сигналов МКГ. 6-ая международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». Москва 2005, С. 32-35.

4. Абу Басма Л.; Семенов С.И.; Сушкова Л.Т. СКВИД В магнитокардиогрфии. VI международная научно-техническая конференция, физика и радиоэлектроника в медицине и экологии, ФРЭМЭ-2004, том 1, С.125.

5. Абу Басма Л.; Семенов С.И.; Сушкова Л.Т.; Черков К.В. Вейвлет-фильтрация сигналов в магнитокардиогрфии. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2005г.,№ 11-12, С. 73-75.

6. Амиров Р.З. К вопросу об электрокардиотопографии и маг-нитокардиографии//Тр II Всероссийского съезда терапевтов. М.- Медицина, 1966 С. 477.

7. Амосов Н.М., Агапов Б.Т., Паничкин Ю.В. Исследование сократительной функции миокарда методом фазовых координат // Докалады АН СССР.- 1972, т. 202.- № 1.- С. 245-247.

8. Антонью А. Цифровые фильтры: Анализ и проектирование. М.: Радио и связь.- 1983, 320 с.

9. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основные теории и некоторые приложения//Успехи физических наук, 1996, №11. С. 1145-1170.

10. Астафьева Н. М. Вейвлет-преобразования. Основные свойства и примеры применения. М.: ИКИ РАН. 1994. № 1891. С.56.

11. Астафьева Н.М., "Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения", Успехи Физических Наук, 166, 1996, 1145 с.

12. Беляев К.Р., Морозов А.А. Коррекция фазовых искажений и обработка биомедицинских сигналов. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1993. №4, С. 1-3.

13. Бобров В.А., Симорот В.Н., Чайковский И.А. и др. Изменение гомогенности предсердий по данным магнитокардиографии в ходе острого лекарственного теста с пропафеноном // Укр. кардюл. журн. 1995. № 6. С. 5-8.

14. Бобров В.А., Сосницкий В.Н., Стаднюк JI.A. и др. Нарушение деполяризации предсердий и возникновение суправентрикулярных аритмий (по данным магнитокардиографии) // Укр. кардюл. журн. 1995. № 5. С. 9-11.

15. Бобров В.О., Стаднюк JI.A., Сосницький В.Н. Магштокардюграф1я (методика i д!агностичш можливосп): Метод. рекомендащ1. К., 1997. С. 19.

16. Брандт Н.Б. Сверхпроводимость // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. N 1.С. 100-107.

17. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные. 1990. С.95-99.

18. Валужис А.К., Рашимас А.П. Статистический алгоритм структурного анализа электрокардиосигнала. Кибернетика. 1979, № 3. С. 91-95.

19. Ван-Дузер Т. Тернер Ч.У. «Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей» М. Радио и связь. 1984.

20. Васильев Б.В.; Колычева Е.В. Магнитокардиограф//Мед. техника; 1980 №2 С. 37.

21. Васильев В.Н.; Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ, 1998. С.240.

22. Введенский B.JI., Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и иомагнетизм/ЯТрирода. 1981. № 7. С 23—31.

23. Введенский B.JI. IV Международное совещание по биомагнетизму //Атом, энергия 1983. Т. 54, № 3 С. 230—231.

24. Введенский B.JI. и др. Физические основы генерации нейромагнитных полей//Биофизика 1985. Т. 30, вып. 1. С. 154.

25. Введенский B.JL, Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и биомагнетизм, изд. Наука, 1986.

26. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001.

27. Виксво M.JI. Усовершенствованный прибор для измерения магнитных полей клеточных токов действия//Приборы для научных исследований, 1982. № 12 С. 41-46.

28. Вильямюн Дж., Кауфман JL, Бреннер Д. Биомагнетизм// Слабая сверхпроводимость: Квантовые интерферометры и их применения. М.: Мир, 1980. С. 197-242.

29. Водолазский JI. А. Основы техники клинической электрографии.- М.: Медицина.-1966.-270с.

30. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. Под. ред. Карераса Ц. и Дрейфуса JI.- М.: Мир.-1974.-504с.

31. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы // М.: Радио и связь. 1986.

32. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Физматгиз, 1962. 356 с.

33. Дехтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика. 2-е изд., доп. М.: Медицина, 1972. 416 с.

34. Дощицин В.Л. Практическая электрокардиография. 2-е изд., перераб. И доп. —М.: Медицина, 1987. 336 с.

35. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // УФН, 2001, №5, с.465 -501.

36. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений: Спец. справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

37. Журнал "Управляющие системы и машины". Частотная-избирательная фильтрация в информационных технологиях обработки сигналов. 2002, № 2, С.54-59.

38. Задирака В.К., Мельникова С.С. Цифровая обработка сигналов. К.: Наук, думка, 1993. 294 с.

39. Иванов С.С. Сверхпроводимость: от фундаментальной науки к высоким технологиям нового века // Энергия. 1999. № 7.

40. Илюшов Г.С., Чагиров Б.И. Основы конструирования электронной медицинской техники. С-Петербург, ЛЭТИ,1994.

41. Инструментальные методы исследования в кардиологии. (Руководство). Под научной ред. Сидоренко Г.И.- Минск, 1994. 272 с.

42. Кадыкова Г.Н. «Сверхпроводящие материалы» М. МИЭМ 1990.

43. Кайсерес К., Дрейфус Дж. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. -М.: Мир, 1974. 478 с.

44. Каминская Г.Т. Основы электрокардиографии. М.: Изд-во МГУ, 1989 г.

45. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учеб. Пособие для вузов/А.Л. Барановский, А.Н. Калиниченко, Л.А. Манило и др.; Под ред. Барановского А.Л. и. Немирко А.П. М.: Радио и связь, 1993. 248с.

46. Кармилов В.И. К истории вопроса о биологическом и лечебном действии магнитного поля//Биологическое и лечебное действие магнитного поля и строго периодической вибрации. Пермь, 1948 С. 5-24.

47. Кирьянов Д.В., Салонов Д.И. Вейвлет-спектры ионосферного радиосигнала. Тезисы конференции Ломоносов-99. М.:МГУ, 1999.

48. Клиническое руководство по ультразвуковой диагностике. Т. 3./ под ред. Митькова В.В., Медведева М.В.: Видар, 1997. С. 242-270 .

49. Кнеппо П., Текель Л. Измерение и анализ электромагнитного поля сердца//Электрическое поле сердца. М., 1983. С. 52-57.

50. Козлов А.Н., Синельникова С.Е., Фомин И.О. Квантовый градиентометр для измерения МП биообъектов//Электромагнитные поля в биосфере/под Ред. Красногорская Н.В. М.: Наука. 1984. Т. 1. С. 279-285.

51. Козлов А.Н. Авдеев Б.В. Исследование магнитных полей биообъектов в условиях экранированного объема//Биологическое действие электромагнитных полей: Тез., докл. Пущино, 1982. С. 149.

52. Колесников А.Ф. Основы математической обработки результатов измерений. Томск: ТГУ, 1963. С. 49.

53. Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространства Лебега. ДАН СССР, 1958, т. 119, С.861-864.

54. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов. ДАН СССР; т. 124, С.754-755, 1959.

55. Коренсвский, Попечителев, Гадалов. Проектирование медицинской аппаратуры основанной на электрическом взаимодействии с биообъектами: учебное пособие / Курск 1997г.

56. Лангенберг Д.Н., Скалапино Д.Дж. Тейлор Б.Н. Эффекты жозефсонаУ/физика твердого тела: Электронные свойства твердых тел/Под ред. Жданова Г. С. М.: Наука, 1972.Вып. 8. С. 140-155.

57. Ливанов М.Н. и др. Регистрация магнитокардиограмм человека квантовым градиентометром с оптической накачкой// XX Междунар. симпоз. по ЭКГ. Ялта, 1979. С. 127.

58. Ливанов М.Н. и др. О регистрации магнитных полей человека// АН СССР. 1978.Т.238, № 1 с. 253-256.

59. Логика и клиническая диагностика. М.: Наука, 1994.

60. Лутай М.И., Чайковский И.А., Сосницкий В.Н. и др. Распределение магнитного поля процесса реполяризации желудочков при хронической ишемической болезни сердца по данным магнитокардиографии // Укр. кардюл. журн. 1995. - № 6. - С. 9-11.

61. Магнитокардиография/.Бюл. эксперим. биологии и медицины. 1967. Т. 64, вып. 9. С.111—113. Степанов Н.П. Магнитография—перспективное направление медицинской диагностики с использованием приборов на эффекте Джозефсона. М.: ЦНИИэлектроника, 1975. С. 60.

62. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. М.: Мир, 1983.

63. Малиновский Л.Г., Пинснер И.Ш., Цукерман Б.М. Математические методы описания ЭКГ. // Медицинская. Техника. -1968, N5, С.3-7.

64. Масленников Ю.В., Слободчиков В.Ю. Сверхпроводниковые магнитометры в биомагнитных исследованиях. Биомедицинская радиоэлектроника, 2000 г.

65. Матлашов А.Н., Журавлев Ю.Е., Бахарев А.А., Слободчиков В.Ю. Модульные многоканальные измерительные системы на основе СКВИДов для биомагнитных исследований, Радиотехника, с. 75-77, №8,1991.

66. Матлашов А.Н., Журавлев Ю.Е., Валиев И.В., Орлов Ю.Н., Платонов С.А., Липович А.Я., Тараторин A.M., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Динамическое картирование магнитного поля сердца', Доклады Академии Наук СССР, Том 286, с.451-454, 1986.

67. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритм вычисления размерности стохастического аттрактора и его применение к анализу электрофизиологических данных. Пущино -1998.

68. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритмы вычисления характеристик стохастических сигналов и их применение к анализу электрофизиологических данных. Сборник тезисов: Математическая и вычислительная биология. 4-я Пущинская конференция молодых ученых. 1999.

69. Мизин И.А., Матвеев А.А. Цифровые фильтры.-М. : Радио и связь,-1979,386 с.

70. Микрокомпьютеры в физиологии М.:Мир, 1990.

71. Неймарк Ю.И. Распознование образов и медицинская диагностика. -М.:Наука, 1972.328 с.

72. Отчет по НИР "Разработка графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования сейсмосигналов", шифр "Интерфейс 2". ПГУ, Пенза, 2003.

73. Плакида Н.М. Высокотемпературные сверхпроводники. М.: Международная программа образования, 1996.

74. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Учебное пособие. Л.: ЛЭУ, 1979.-232 с.

75. Примин М.А., Недайвода И.В., Васильев В.Е. Новые алгоритмы обработки магнитокардиосигнала //Управляющие системы и машины. 1998. № 2. С.48-62.

76. Пэн Дж., Топиков М.В. Вейвлеты и их применение к линейным и нелинейным проблемам электромагнетизма. "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники" 1998, вып. 12 с.71.

77. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Наука, 1971. - 192 с.

78. Рыжов Е.В., Сушкова Л.Т., Щеников А.В. Нелинейные искажения в усилителях биоэлектрических сигналов. Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова, Выпуск LVIII 1, Москва, 2003.

79. Рыжов Э.В., Горленко О.А. Математические методы в технологических исследованиях. Киев: Наук, думка, 1990. - 184 с.

80. Сафонов Ю. Д., и др. Метод регистрации магнитного поля сердца -магнитокардиография/.Бюл. эксперим. биологии и медицины. 1967. Т. 64, вып. 9. С. 111-113.

81. Скурихин В.И., Файнзильберг Л.С.,. Потапова Т.П., Шелковый Э.А. Система компьютерной обработки термограмм.-//Управляющие системы и машины. -1990. № 4. - С.82-88.

82. Сухов А.Н. Математическая обработка результатов измерений. Учебное пособие. М.: МИСИ, 1982. С. 89.

83. Тумановский М.Н., Сафонов Ю Д., Мельников Э. А. Клиническое значение и ближайшие перспективы развития электроники в кардиологии//Электроника и химия в кардиологии. Воронеж, 1964. С. 5-29.

84. Файнзильберг J1.C. Адаптивное сглаживание шумов в информационных технологиях обработки физиологических сигналов. Математические машины и системы.-2002, № 3.- С. 96-104.

85. Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Формализованная оценка квалификации экспертов в задачах диагностики // Материалы VII Международной научно-технической конференции „Системный анализ в информационной технологии". Киев: 1ПСА НТУУ „КГЦ", 2005. С. 85.

86. Файнзильберг Л.С. Информационная технология для диагностики функционального состояния оператора // УСИМ. 1998, - № 4. - С. 40-45.

87. Файнзильберг Л.С. Синтез информационных технологий обработки сигналов//Управляющие системы и машины. -1998. № 2. - С.45-47.

88. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.89. физиология человека. Под редакции Шмидта Р. и Тевеса ТЛ Москва «мир» 1996.

89. Холодов Ю.А., Козлов А.И., Горбач A.M.t Магнитные поля биологических объектов. М., Наука, 1987.

90. Цветков В.Д. Системная организация деятельности . сердца млекопитающих. Пущино : ПНЦран, 1993. 134 с.

91. Цифровая обработка сигналов. Справочник. Гольденберг Л.М. и др.-М.: Радио и связь.-1985. 312с.

92. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968. 400 с.

93. Черноплеков Н.А. Сверхпроводящие материалы в современной технике // Вестник АН СССР. 1978. №9.

94. Черноплеков Н.А. Современное состояние проблемы сильноточной технической сверхпроводимости // Вестник АН СССР. 1987. № 11.

95. A AMI Standards and Recommended Practices, Biomedical Equipment. AAMI.- Arlington, Virg.-1993.-V. 2, 4th ed.

96. Amara's Wavelet Page http://www.amara.com/current/wavelet.html.

97. AVELETS Internet Sources http://www.cosy.sbg.ac.at/~uhl/wav.html Геппенер В.В.;Соколов M.A. адаптивные методы подавления мешающих сигналов на основе wavlet-преобразования применительно к задачам.

98. Berne R.M., Sperelakis N„ Gaiger S.R. (ed.). Handbook of physiology. Section 2. The Cardiovascular System Vol. I. The heart. Bethesda Amer. Physiol. Soc., 1979.

99. COHEN A.: Wavelet methods in numerical analysis. 2000.

100. Cohen D., Edelsack E., Zimmerman J. Magnetocardiograms taken inside a shielded room with a superconducting pom contact magnetometr//Appl. Phys. Lett. 1970. Vol. 16. P. 278-280.

101. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis //IEEE Trans. Inform. Theory, 1990, №5. P.961-1005.

102. Fozzard H.A., Haber E., Jennings R.B., Katz A.M., Morgan H.E. (eds.). The Heart and Cardiovascular System. New York. Raven Press, 1986.

103. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors. Phys. Rev. Lett. 50, 346-349 (1983).

104. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. PhysicaD9, 189-208 (1983).

105. Gustafsson F. Determining the initial states in forward-backward filtering// IEEE Transactions on Signal Processing.- April 1996, Volume 44, Issue 4. P. 988-992.

106. Hausdorff G. Dimension undauberes Mab. Math. Ann. 79, 157-179. 1919.

107. Hideki I. et al. An efficient encoding method for electrocardiography using spline functions// System and Computers in Japan. -1985. V.16. N 3. P. 85-94.110. http://www.inttgro.ru/system/newsciense/fieldobj/magnit.htm.

108. Hukkinen К. etal. Intantaneous fetal heart rate monitoring electromnetic methods//Amer. J. Obstet. Andgynecol. 1976. Vol 125. P. 1115-1120.

109. Josephson B.D. Possible New Effect in Superconductive Tunneling // Phys. Lett. 1962. Vol 1. P. 251.

110. Ketchen M.B., 'DC SQUIDs 1980: the state of the art.'IEEE Trans.Magn., 1981, vol. MAG-17, №1, pp. 387-394.

111. Ketchen M.B., Jaycox J.M., 'Ultra-low-noise tunnel junction dc-SQUID with a tightly coupled input coil'Appl. Phys.Lett., 1982, vol. 40, P. 736-738.

112. Ketchen M.B.and Jaycox J.M., 'Ultra-low-noise tunnel junction dc-SQUID with a tightly coupled input coil' Appl. Phys.Lett., 1982, P. 736-738.

113. Koshelets V., Matlashov A., Serpuchenko 1., Fillipenko L., Zhuravlev Yu., 'DC-SQUID preamplifier for DC-SQUID magnetometer' IEEE Trans.Magn., MAG-25.

114. Koshelets V, Matlashov A., Serpuchenko I., Fillipenko L., Zhuravlev Yu., 'DC-SQUID preamplifier for DC-SQUID magnetometer' IEEE Trans.Magn., P. 1182-1185 (1989).

115. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. J.Atmos. Sci. 20, 130-141, 1963.

116. MALLA T S.: Wavelet tour for signal processing. 1999.

117. Max Fomitchev "AN INTRODUCTION TO WAVELETS AND WAVELET TRANSFORMS" http://www.smolensk.rU/user/sgma/MM091.RPH/N-4-html/l. . htm.

118. Medical electrical equipment, Part 3, Particular requirement for the essential perfomance of recording and analysing electrocardiographs. // IEC.-Geneva.-1996.-75p.

119. Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing.-Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.-1989.-P. 311-312.

120. Rioul O., Vetterli M. Wavelets and signal processing //IEEE Signal Processing Magazine, 1991, №10. P. 14-38.

121. Ruelle D., Tokens F. On the nature of turbulence. Comm. Math. Phys. 20, 167, 1971.

122. Strang G., Nguyen T. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, 1996.

123. Tesche C.D. A Thermal Activation Model for Noise in the DC SQUID // Low Temp. Phys. 1981. Nos. 1/2. P. 119-147.

124. Tesche C.D., Clarke J. Dc SQUID: Current Noise // Low Temp. Phys. 1979. V. 37. Nos. 3/4. P. 397-403.

125. Tesche C.D., Clarke J. Dc SQUID: Noise and Optimization // Low Temp. Phys. 1977. V. 29. Nos. 3/4. P. 301-331.