автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Адаптивные фильтры подавления пассивных помех параллельной систолической структуры

На правах рукописи УДК*""

Гуменюк Алексей Викторович

АДАПТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОДАВЛЕНИЯ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СИСТОЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

05.12.14 «Радиолокация и радионавигация» АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

7 5 прК 2008

003457989

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем ГОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кошелев Виталий Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Юдин Василий Николаевич

кандидат технических наук, доцент Савостьянов Владимир Юрьевич

Ведущая организация: НИИ «Рассвет», г. Рязань

Защита состоится «Р^ » > 20г. в /о_ч«омин на заседании

диссертационного совета Д212.125.03 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г.Москва, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.125.03 к.т.н, доцент.

М.И. Сычёв

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важной проблемой радиолокации до сих пор остаётся селекция движущихся целей (СДЦ) с малой эффективной поверхностью рассеивания на фоне мощных мешающих отражений. Мешающие отражения (пассивные помехи) в общем случае нестационарны во времени и неоднородны в пространстве, их мощность может намного превышать мощность полезного сигнала. При этом спектрально-корреляционные свойства параметров пассивных помех, а в ряде случаев и полезных сигналов, неизвестны, что затрудняет реализацию оптимальных алгоритмов обнаружения. Известные способы преодоления априорной неопределенности, основанные на адаптации к неизвестным параметрам помех, неравноценны с точки зрения как достигаемой эффективности, так и требуемых аппаратурных затрат.

Решение задачи адаптивного обнаружения сигналов усложняется наличием эффекта слепых скоростей, который проявляется в невозможности обнаружения отраженного сигнала с доплеровской частотой, равной или кратной частоте повторения излученного импульсного сигнала, так как при этом спектр отраженного сигнала попадает в зону режекции. Кроме того, необходимо учитывать большое количество параметров, влияющих на структуру и рабочие характеристики систем обнаружения радиосигналов, ряд противоречивых требований, предъявляемых к современным радиолокационным системам, значительное число одновременно решаемых задач в различных режимах работы радиолокационной станции (РЛС) и т.п.

Решение комплекса возникающих проблем СДЦ основано на статистических методах теории обнаружения сигналов на фоне помех, методах адаптивной пространственно-временной фильтрации, цифровой обработки сигналов. Эти направления широко представлены в работах отечественных и зарубежных ученых Д. Миддлтона, Т. Мураками, Р.Джонсона, Д. Бартона, JI.A. Вайнштейна, В.Д. Зубакова, Ю.Б. Кобзарева, Г.П. Тартаковского, A.A. Курикши, П.А. Бакулева, Я.Д. Шнрмана, Ю.Г. Сосулина, В.А. Лихарева, В.М. Стёпина, В.Н. Манжоса, М.В.Максимова, В.В. Григорина-Рябова, В.В.Васина, А.П. Лукошкина и др. Широко известны работы по режекции помех научных коллективов кафедры радиолокации МАИ (технический университет) и кафедры радиотехнических систем РГРТУ.

Рост интенсивности воздушного движения сопровождается ужесточением требований обеспечения безопасности полётов, что обусловливает необходимость создания новых эффективных высокоскоростных алгоритмов, функционирующих в условиях априорной неопределённости помех. Перспективное направление исследования по совершенствованию известных и созданию новых алгоритмов СДЦ связано с использованием

систолических структур. Адаптивная обработка сигнала при малом объёме обучающей выборки имеет ряд специфических особенностей. Очевидно, что использование высокоскоростных компьютеров универсальной структуры в радиолокационных станциях неоправданно. Более эффективно применение специализированных вычислительных устройств, реализованных аппаратно на базе систолических структур, позволяющих гибко изменять порядок и параметры адаптивных систем СДЦ в условиях априорной неопределенности помех.

Цель работы

Основной целью работы является разработка адаптивных режек-торных фильтров различного порядка на основе параллельных систолических структур, обеспечивающих эффективное подавление коррелированной помехи в условиях априорной неопределённости при малом объеме обучающей выборки.

Для достижения цели работы потребовалось решить следующие задачи:

1) синтезировать адаптивные режекторные фильтры параллельной систолической структуры;

2) проанализировать предельную эффективность синтезированных фильтров и определить области их целесообразного применения;

3) исследовать влияние нестационарности и некомпенсированной доплеровской скорости помехи на эффективность подавления;

4) проанализировать характеристики обнаружения сигнала на фоне пассивных помех при применении синтезированных параллельных режекторных фильтров подавления узкополосных помех;

5) провести сравнительный анализ эффективности неадаптивного и адаптивного вариантов режекторных фильтров параллельной структуры;

6) синтезировать рекуррентный алгоритм вычисления весовых коэффициентов параллельного режекторного фильтра, не требующий оценок параметров помех;

7) выполнить имитационное моделирование работы адаптивных режекторных фильтров для анализа их эффективности в условиях ограниченного числа колец дальности и, как следствие, при малом объёме обучающей выборки;

8) рассмотреть пути реализации синтезированных адаптивных фильтров подавления коррелированных помех на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).

Методы анализа

В работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, матричного исчисления, численные методы вычислительной математики, параметрического моделирования случай-

J

ных процессов. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм адаптации параллельного режекторного фильтра обеспечивает выигрыш в коэффициенте улучшения отношения сиг-нал/(помеха+шум) по отношению к двухканальным режекторным фильтрам (ДРФ) от 0,5 до 5 дБ, а по отношению к оптимальному режекторному фильтру (ОРФ) - практически равную эффективность.

2. Алгоритм адаптации весовых коэффициентов к ширине спектра флуктуации помех позволяет приблизиться к эффективности системы оптимальной обработки при объеме обучающей выборки (количество колец дальности) М> 4.

3. Алгоритм адаптации параллельного режекторного фильтра позволяет достичь на 4 дБ более высокого коэффициента подавления помех по сравнению с неадаптивным вариантом его построения при синтезе последнего по критерию минимакса в диапазоне изменения ширины спектра флуктуаций \FjjT (0,05 * 0,2).

Научное и практическое значение

В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

• синтезированы новые структуры адаптивного режекторного фильтра (РФ);

• разработан рекуррентный алгоритм вычисления опорных весовых коэффициентов для различных порядков фильтра;

• проведён анализ системы селекции движущихся целей с адаптивным РФ при нестационарной корреляции и некомпенсированной доплеровской скорости пассивной помехи, а также при малом объёме обучающей выборки;

• проведён сравнительный анализ эффективности неадаптивного варианта параллельного режекторного фильтра (ПРФ) в сравнении с адаптивным, при этом показана целесообразность применения адаптации.

Предложенный в работе алгоритм позволяет значительно более экономичным способом осуществлять адаптацию фильтров подавления пассивных помех без предварительной оценки корреляционной матрицы и процедуры ее обращения (или определения собственного вектора). При этом требуется незначительная длина обучающей выборки и приемлемое число вычислительных операций при цифровой реализации устройства.

Реализация результатов исследований позволяет повысить эффективность обнаружения, что обеспечит улучшение показателей качества РЛС в условиях пассивных помех.

Внедрение научных результатов

Результаты диссертационной работы внедрены в НИИ «Рассвет», г. Рязань, а также в учебный процесс Рязанского государственного радиотехнического университета при преподавании дисциплин «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» и «Средства радиоэлектронной защиты РЭС», «Радиолокационные системы», в т.ч. в форме программно-методического обеспечения к лабораторным работам, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы

1. XIIВНТК "Методы и средства измерений физических величин". Нижний Новгород, 2005.

2. Вторая международная научно-практическая конференция "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". Санкт-Петербург, 2006.

3. 39-я научно-техническая конференция "Радиотехнические системы и устройства". Рязань, 2006.

4. Международная научно-техническая конференция "Информационные системы и технологии - ИСТ-2007", посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета. Нижний Новгород, 2007.

5. Международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Рязань, 2008.

6. 40-я научно-техническая конференция "Радиотехнические системы и устройства". Рязань, 2008.

7. 10-я международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва, 2008.

8. VII Международная научно-техническая конференция "Физика и технические приложения волновых процессов", Самара, 2008.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ. Из них 1 статья в журнале (Известия высших учебных заведений, Радиоэлектроника) входящего в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий рекомендованный ВАК, 2 статьи в межвузовских сборниках научных трудов, 6 тезисов докладов на конференциях, получен патент на изобретение "Адаптивный режекторный фильтр параллельной структуры".

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и приложений. Общий объём диссертации 139 страниц, включая библиографический список из 138 источников, в том числе 120 страниц основного текста, 8 таблиц и 60 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, представлены основные положения, выносимые на защиту, определены цель и задачи исследования, изложены новые результаты, их научное и практическое значение, а также реализация и практическое внедрение.

Отмечено, что постоянный рост интенсивности воздушного движения требует обеспечения высокого уровня безопасности полётов. От качества подавления пассивных помех в обзорных и РЛС управления воздушным движением (УВД) существенно зависит безопасность полётов. Поэтому одной из задач современных устройств СДЦ является задача повышения качественных характеристик систем обнаружения, решение которой, как правило, достигается в адаптивной системе.

В первом разделе приведён обзор методов селекции движущихся целей. Рассмотрены проблемы, сопутствующие обнаружению движущихся целей на фоне пассивных помех. Рассмотрены устройства обработки, осуществляющие разделение сигналов от движущихся целей и от мешающих отражений с учётом различия их спектральных характеристик. Рассмотрены методы выделения сигналов на фоне мешающих отражений, использующие когерентное и некогерентное накопление после предварительной режекции.

Системы, в которых подавление пассивной помехи осуществляется с помощью неадаптивных режекторных фильтров, целесообразно применять в случае, когда известны априори параметры помехи. В случае неизвестных или изменяющихся в процессе обзора параметров помех повысить эффективность подавления пассивных помех можно путем применения адаптивных режекторных фильтров. Поэтому далее рассматриваются методы, критерии и устройства, реализующие адаптивные алгоритмы подавления пассивных помех.

Недостатком большинства известных адаптивных алгоритмов являются трудности, связанные с процедурой вычисления элементов обратной корреляционной матрицы помех. Приведённые алгоритмы, позволяющие решать проблему оценки корреляционной матрицы, требуют увеличения объёма вычислений, что существенно увеличивает временные затраты на обработку.

Из многочисленных источников известно, что минимум отношения мощности гауссовской коррелированной помехи к некоррелированному шуму <7ВХ = <т2пвх/сг2швх достигается в одноканальном линейном фильтре (ЛФ), преобразующем «-мерный вектор входного процесса и в Ъ, согласно Ъ ~ Нти. Коэффициенты импульсной характеристики 1?1 ЛФ образуют вектор Н, являющийся собственным вектором корреляционной матрицы помех Я, соответствующим её минимальному собственному значению

Известный алгоритм двухканального режекторного фильтра (ДРФ), позволяющий минимизировать отношение помеха-шум, более прост по сравнению с широко распространенными алгоритмами с оценкой корреляционной матрицы помех Й. Преимущество состоит в исключении сравнительно сложной операции оценки матрицы. В данном случае оценка Л задаётся оценками выходных мощностей помехи рх и рг на выходе каждого из каналов. Следует заметить, что потери эффективности, с увеличением порядка фильтра, связаны с недостаточностью степеней свободы при формировании оптимальной амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) с помощью одного дробного весового коэффициента. Частично решить проблему повышения эффективности удаётся при использовании каскадного включения фильтров. Радикальное повышение эффективности режекции достигается увеличением числа параллельных каналов и, как следствие, увеличением числа адаптивных коэффициентов.

В условиях априорной неопределённости необходимым условием подавления пассивной помехи является компенсация априорно неизвестной доплеровской скорости. Известны многочисленные варианты построения устройств автокомпенсации, которые решают эту задачу. В диссертации рассмотрено влияние ошибок компенсации доплеровской скорости помехи на эффективность параллельного режекторного фильтра (ПРФ).

В связи с изложенным в последующих разделах диссертации рассматриваются вопросы анализа неадаптивного и адаптивного алгоритмов режекции пассивных помех.

Во втором разделе решены задачи синтеза, анализа и оптимизации неадаптивных фильтров параллельной систолической структуры с малоразрядными весовыми коэффициентами.

Целью данного раздела является разработка алгоритма вычисления вектора весовых коэффициентов Н, соответствующего доминирующему собственному значению корреляционной матрицы помехи, путём преобразования временной последовательности данных без предварительной оценки их корреляционной матрицы.

Синтез ПРФ основан на эвристической процедуре разложения вектора Н на параллельные /«-канальные составляющие с последующим алгоритмом параллельно-последовательной обработки. Последующее применение когерентно-весовой обработки отсчетов позволяет дополнительно повысить эффективность режекции пассивных помех и отношение сигнал/шум на фоне остатков режекции.

Так, для т = 3 вектор Н представляется векторами Нх Ну Н2.

Квазиоптимальный вектор параллельного режекторного фильтра четвёртого порядка (ПРФ-4) вычисляется в соответствии с алгоритмом

параллельно-последовательной обработки

н = [нх - е,н2] х е3[ну - е2н21 = н^ - е3ну2, (1)

где 01, 02, 0з - весовые действительные коэффициенты, зависящие от корреляционных свойств помехи, с помощью которых осуществляется межканальная когерентно-весовая обработка помехи.

Дробные весовые коэффициенты 0Ь 02, 03 вычисляются как отношения мощностей процесса, прошедшего через каналы фильтра, что исключает громоздкие вычислительные операции и позволяет на основе данной структуры строить простые адаптивные устройства, работающие в реальном масштабе времени.

Весовые коэффициенты А, векторов синтезированы с помощью ЭВМ на дискретном множестве по критерию максимального коэффициента улучшения сигнал/(помеха+шум) и сведены в таблицу 1.

7 Таблица 1

т = 3 Нх Ну - Нг

Л, Ьо I Л, 1 /ь И, И4 Ио\ Л/ Ьг ь3 А, к ы

п = 4 +1 | -2 | +6 "2 0 +1 0 +1 0 0 ТТПТ 0

Необходимо отметить, что ни один из каналов ГТРФ-4 по сути не является режектором.

Весовые коэффициенты И^ канальных составляющих при порядках фильтра п = 5, 6, 7, 8 рассчитываются рекуррентно согласно (2) по критерию минимального угла рассогласования еектора обработки:

/гх(£;и-1)при ¿ = 0,1,2.

к*(к\5)=, .

-Ь [п-к;п~ 1;при к =

при к = 0^п;

Ах(к-п) = А*[к;.п -])- А* {к -1;п -1)

/м

при Л: = | — I, п = 6,8=>

р - тоа. - |;

-и;

(2)

Их(к:п)= (-1) [0 - {к:п - {к ~ 1;п - 2')]! / = тос1,(/! +1>

Последовательность образующих векторов: А .4, А2

¡при и-нечётных; V,- Х,У,г,Ь \ при п~ чётных,

Для иллюстрации эффективности Г1РФ в таблице 1 представлены нормированный коэффициент прохождения помехи Кпп, а также потери относительно оптимального режекторного фильтра (ОРФ) и выигрыш

относительно ДРФ и череспериодного компенсатора (ЧПК) тех же порядков при различной относительной ширине спектра помехи ДГпТ

Так как скоростная характеристика устройства подавления неравномерна, то был рассчитан коэффициент улучшения Кг Результаты расчета для ПРФ-4 представлены на рис. 1 и рис. 2 в зависимости от изменения радиальной скорости цели в диапазоне (0.. .2л), при Д/-с7 = 0.01 ...0.1 (ЛРП7= 0.05) и &ГПТ= 0.05...0.2 (АЕСТ= 0.02) соответственно.

Рис. 1. Зависимость А',(<рл ц, Л/^Т), ДР„Т= 0.05

0.05 0

Рис 2. Зависимость Ку(флц, АР„Т), АГ^Т= 0.02

Таблица 2

Параллельный РФ Относительная ширина энергетического спектра

ДГПГ= 0,05 дгпг=о,1 ДРп7-=0,15 Д/пГ=0,2

ПРФ-4, Кт, дБ -74.85 -50.92 -37.13 -27.61

Потери относительно ОРФ-4, дБ 0 0 0 0.01

Выигрыш относительно ДРФ-4, дБ 0.94 0.85 0.71 0.52

Выигрыш относительно ЧПК-4, дБ 6.23 5.7 4.92 3.94

Выигрыш относительно ДРФ-5, дБ 2.33 2.09 1.71 1.43

9 Окончание табл. 2

Параллельный РФ Относительная ширина энергетического спектра

Л/п 7=0.05 А/-'п Т =0,1 AFnr=0,15 AFnT =0,2

Потери относительно ОРФ-5, дБ 0 0.01 0.04 0.05

ПРФ-5, К„„, дБ -90.96 -61.06 -43.84 -32.15

Выигрыш относительно ДРФ-5, дБ 2.33 2.09 1.71 1.43

Выигрыш относительно ЧПК-5, дБ 8.66 7.84 6.59 5.24

ПРФ-6, Кпп, дБ -106.37 -70.47 -49.76 -35.48

Потери относительно ОРФ-6, дБ 0.01 0.03 0.17 0.5

Выигрыш относительно ДРФ-6, дБ 4.01 3.51 2.71 1.92

Выигрыш относительно ЧПК-6, дБ 11.15 9.93 8.07 5.81

ПРФ-7, А'„„, дБ -121.16 -79.17 -54.71 -37.22

Потери относительно ОРФ-7, дБ 0.01 0.16 0.69 2.08

Выигрыш относительно ДРФ-7, дБ 5.85 4.93 3.38 1.53

Выигрыш относительно ЧПК-7, дБ 13.68 11.9 9.06 5.17

ПРФ-8, Кпп, дБ -134.87 -86.91 -58.01 -38.97

Потери относительно ОРФ-8, дБ 0.4 0.73 2.36 3.22

Выигрыш относительно ДРФ-8, дБ 7.28 6.01 2.92 1.7

Выигрыш относительно ЧПК-8, дБ 15.67 13.39 8.79 4.83

Для учёта параметра формы спектральной моды в работах многих авторов получила распространение упрощённая модель радиоотражений во временной области в виде весовой суммы односвязного и бесконечносвяз ного марковских процессов, а также белого гауссовского шума. В этом случае вариация весового множителя ае[0; 1], определяющего долю составляющей бесконечносвязного марковского процесса, позволяет, при одинаковой относительной ширине спектра AFT моды, описать более широкий класс унимодальных радиоотражений с различными параметрами формы. Тогда нормированная корреляционная матрица эхо-сигналов представляется в виде весовой суммы

R = (M + a-Rr + (l-oc)-Rp)/(l +Х), (3)

где Rr - матрица корреляции при бесконечносвязном марковском процессе; Rp - матрица корреляции при односвязном марковском процессе, I - единичная матрица, X - отношение (шум/помеха).

Для иллюстрации эффективности ПРФ 4-го порядка при воздействии помехи с корреляционной матрицей, определяемой (3) и относительной шириной спектра моды AFT- 0.05 - 0.2 на рис. 3 приведена зависимость потерь эффективности в коэффициенте улучшения Дцу относительно ОРФ от весового множителя а (AFCT- 0.02; К = -60 дБ; срд п = 0; срд с = л).

Из приведённой зависимости можно сделать вывод, что ПРФ 4-го порядка имеет эффективность, сравнимую с эффективностью ОРФ. Снижение эффективности, вызванное долей (1 - а) односвязной составляющей процесса с относительной шириной спектра флуктуаций помехи AFT =0.05-0.2, не превышает 0.8 дБ. Аналогичные зависимости были получены для фильтров и = 5,6,7,8-го порядков.

Рис. 3. ПРФ-4, зависимость Дцу(а)

В соответствии с алгоритмами вычисления квазиоптимальных векторов Н для ПРФ различного порядка синтезирована структурная схема параллельного режекторного фильтра и-го порядка, представленная на рис. 4.

В схеме синтезированного алгоритма можно выделить элемент памяти, блок весового суммирования и идентичные блоки вычисления адаптивных дробных весовых коэффициентов (БВАК).

Типовое звено систолической структуры показано на рис. 5.

Технический результат достигается тем, что для подавления пассивных помех вычисляют т параллельных дискретных свёрток канальными фильтрами с выборкой пассивной помехи, значения свёрток накапливают в каждом канале, запоминают и по ним вычисляют т - 1 дробных весо-

Элементы памяти

Блок весового суммирования

6ВАК БВАК

•

БВЛК БВАК

Выход

ЕВАК

вых коэффициентов Э путём деления накопленных остатков предыдущих т - 1 каналов на остатки режекции последнего т-то канала.

Далее производят операции вычитания «взвешенных» текущих остатков т-то канала с весовыми коэффициентами 0 из текущих остатков режекции ш- 1 каналов. С полученными остатками новых параллельных т - 1 каналов аналогично производят операции накопления остатков режекции каналов, вычисление весовых коэффициентов Э и вычитание «взвешенных» текущих остатков последнего т - 1 канала с весовыми коэффициентами 0 из текущих остатков т - 2 каналов.

Количество операций типа

Рис. 4. Структурная схема алгоритма адаптации

Рис. 5. Типовое звено систолической структуры

«накопление остатков режекции новыми каналами, вычисление весовых коэффициентов 9 и вычитание «взвешенных» остатков режекции» определяется числом каналов т режек-торного фильтра и продолжается до тех пор, пока величина т не станет равной двум. Окончательно по накопленным остаткам режекции этих двух каналов вычисляется результирующий весовой коэффициент 6, обеспечивающий выравнивание свёрток последних каналов путём умножения одного из них на результирующий весовой коэффициент в, с последующим вычитанием их значений друг из друга. При этом минимально возможный порядок фильтра птт связан с числом параллельных каналов т выражением (4), а количество к адаптирующихся дробных весовых коэффициентов -выражением (5).

птт = 2(и-1). (4)

*=2>-0

(5)

Представляет интерес, что на основе изложенного эвристического алгоритма возможно построение новой процедуры быстрого приближён-

ного поиска собственных векторов и собственных значений корреляционных матриц непосредственно по выборочным данным,

В третьем разделе рассматриваются вопросы анализа эффективности адаптивного параллельного режекторного фильтра, влияния нестационарности пассивных помех на эффективность подавления методом имитационного моделирования при ограниченном объёме обучающей выборки.

Проанализирована эффективность подавления пассивных помех в зависимости от объёма обучающей выборки (количества анализируемых колец дальности), точность оценки адаптивного коэффициента 8. Зависимости коэффициента улучшения и отношения оценки адаптивного коэффициента к теоретическому значению от объёма обучающей выборки для фильтров различного порядка представлены на рис. 6 и рис. 7 соответственно при следующих параметрах: Д/7ПГ= 0.05; X = -60 дБ; Д/У= 0.02; фдп = 0; <рдс = п; |3 = -30 дБ.

К„ дБ

ПРФ-7

65'—Г/П"

-ПРФ-4

Теорет. \

123456789 10 М

Рис. 6. Зависимость К^{М)

Я1 в!™»

1.003 1.002 1.001 1

0.999 0.998 0.997

\"Л

! ПРФ-

ГТТПГ

I ^ / — х

\ ; I

чи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ч

Рис. 7. Зависимость 01/ 011оор (Д/)

Показано, что при потерях в коэффициенте улучшения не более 0.5 дБ требуется усреднение всего по 4 кольцам дальности для параллельного режекторного фильтра четвёртого порядка.

Проанализирована эффективность неадаптивного варианта фильтра в сравнении с адаптивным. Применён принцип минимакса к величине АКу = KyMipt - A'vNaJar', выражающей потери неадаптивного ПРФ относительно адаптивного по отношению сигнал/(помеха+шум) при фиксированном X - отношение шум/помеха; АКу = КуАйщЛ (у, Н) - к,""** (у, Н'), где у - параметр в заданном диапазоне Г, равный в данном случае нормированной ширине энергетического спектра помехи - А/7}/7'; Н - вектор весовых коэффициентов ПРФ; КуАйщ* (у, Н) - коэффициент улучшения отношения сигнал/(помеха+шум) при адаптации ПРФ в соответствии с у; A^Noadapt(у, Н ) - то же, но при оптимизации ПРФ в соответствии с у. Значение у' выбираются из условия

mitt maxM\, < шаxAKv

Т'еГ уеГ > уеГ 7

для всех у в заданном диапазоне Г. Сравнительный анализ эффективности показал, что при настройке ПРФ-4 на помеху с нормированной шириной энергетического спектра (АРд7)насгр = 0.1 потери АКу неадаптивного варианта не превышают 4 дБ во всём рассматриваемом диапазоне изменения параметра у = (АГлГ)реальн

В третьем разделе также рассмотрены вопросы анализа характеристик обнаружения системы первичной обработки сигналов на основе фильтров параллельной структуры. Определение порога обнаружения осуществлялось по методу экстремальных статистик, вероятность правильного обнаружения определялась методом Монте-Карло.

На рис. 8 приведены характеристики обнаружения синтезируемых алгоритмов обнаружения сигналов, отражённых от объектов, рассчитанные на основании метода собственных значений и полученные в результате имитационного моделирования при когерентном накопле-Рис. 8. Характеристики обнаружения нии. Зависимость границы отклонения вероятности правильного обнаружения от среднего значения при количестве итераций, равном N„ - 1000, с вероятностью р - 0.95 приведена на рис. 9.

Я. дБ

Пороговые сигналы, полученные методом статистического моделирования, с точностью до 0.01-0.02 дБ совпадают с аналитическим значением. Разброс вероятности правильного обнаружения от среднего значения при Мц = 1000 не превосходит 10"3 с вероятностью р - 0.95.

Рис. 9. Граница отклонения вероятности

правильного обнаружения Рассмотрена возможность реализации синтезированных алгоритмов на основе программируемых логических интегральных схем.

Вычислительные затраты, необходимые на реализацию алгоритма, определяются числом элементарных операций (ЭО). Для вычисления адаптивного коэффициента в типовом систолическом звене необходимо 4 ЭО, а для выполнения операций в одной ветви - 3 (и + 1) ЭО. Число ветвей - т = п сПу 2 + 1. Общее число элементов разрешения - Л'эр. Следовательно, суммарные вычислительные затраты

от-1

Зли(л + 1)+4

^30 =

Д.И , "оба Е.

АЯ Да

об)

Де '

т = псЦу2+1

Число вычислительных операций, затрачиваемых на реализацию алгоритма обработки, для фильтров п- 4...7 порядков при общем количестве элементов разрешения Л^р = 8.5-104 приведено в таблице 3.

Таблица 3

Порядок фильтра - п Число ветвей - т Число ЭО - Лэо,'млн операций в с

4 3 4.8

5 3 5.6

6 4 9.1

7 4 10.2

На основе диссертационных исследований разработан модуль для пакета прикладных программ «Стрела», предназначенный для проведения лабораторных и курсовых работ, а также дипломного проектирования.

В заключении подведены итоги диссертационной работы и сформулированы её основные научные и практические результаты, которые сводятся к следующему:

• Синтезирован адаптивный фильтр подавления коррелированных помех на основе вычисления собственного вектора корреляционной матрицы помехи, соответствующего её минимальному собственному значению. Эффективность параллельного режекторного фильтра «-го порядка практически соответствует эффективности оптимального фильтра того же порядка, уступая ей (не более 0,5 дБ) при порядках режекторных фильтров п< 6.

• Разработан рекуррентный алгоритм вычисления опорных весовых коэффициентов для различных порядков фильтра по критерию минимального угла рассогласования относительно оптимизированного вектора. Анализ эффективности адаптивного ПРФ с точки зрения погрешности вычисления собственного вектора, соответствующего минимальному собственному значению, показал, что угловое рассогласование близко к нулю при значениях относительной ширины энергетического спеетра ДГПГ<0,12 для любого порядка фильтра и не превышает 4° при ¿±FnT<0,2.

• Анализ влияния нестационарности пассивных помех на коэффициент улучшения отношения сигнал/(помеха+шум) показал, что потери эффективности при неполной компенсации сряп е 2тг [O...AF„7] рад помехи не превышают 2 дБ, а при изменении спектрально-корреляционных свойств помех ПРФ и-го порядка имеет эффективность, сравнимую с оптимальным режекгорным фильтром, уступая не более 0.5 дБ.

• Сравнительный анализ эффективности неадаптивного (синтезированного по принципу минимакса) и адаптивного вариантов построения ПРФ показал, что разница в коэффициенте подавления не превышает 4 дБ в диапазоне изменения относительной ширины энергетического спектра пассивной помехи 0,05 < AF„7'< 0,2

• Проведён анализ характеристик обнаружения алгоритма адаптивной режекции на основе параллельного режекторного фильтра. При этом пороговые сигналы, полученные методом статистического моделирования, с точностью до 0.01-0.02 дБ совпадают с пороговыми сигналами, полученными аналитически методом собственных значений.

• Показана возможность реализации синтезированного алгоритма на ПЛИС Stratix фирмы Altera.

• Разработан программный модуль, включённый в ППП «СТРЕЛА», для анализа работы режекторных фильтров, влияния некомпенсированной скорости помехи, влияния нестационарности и формы аппроксимации спектральной плотности мощности (СПМ) на вероятностные и энергетические характеристики системы СДЦ.

В приложении приведены список условных обозначений и аббревиатур, встречающихся в тексте диссертации, а также копии актов внедрения результатов, полученных в данной диссертационной работе.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Шестаков Н.Д., Гуменюк A.B. Структурный синтез квазиоптимальных устройств защиты PJIC от пассивных помех / Методы и устройства обработки сигналов в РТС.— Рязань, 2003.— 83-88 с.

2. Гуменюк A.B. Анализ адаптивного параллельного фильтра подавления пассивных помех // XIII ВНТК "Методы и средства измерений физических величин".— Нижний Новгород, 2005.— С. 24-25.

3. Гуменюк A.B., Кошелев В.И., Фёдоров В.А. Параллельный фильтр подавления пассивных помех Н Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, образование. Т.4: сборник трудов 2-ой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности».— Санкт-Петербург, 2006.— С. 26-27.

4. Патент №2280262 по заявке №2005100167. Адаптивный режектор-ный фильтр параллельной структуры. Н.Д. Шестаков, A.B. Гуменюк.

5. Гуменюк A.B. Оценка объема обучающей выборки адаптивного ре-жекторного фильтра параллельной структуры // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем.— Рязань, 2007 —С. 18-19.

6. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Гуменюк A.B. Адаптивный параллельный алгоритм режекции помех // Известия вузов. Радиоэлектроника,—№ 3,—2007.—С. 41-47.

7. Гуменюк A.B. Эффективность процедуры адаптации режекторного фильтра параллельной структуры // МНТК "Информационные системы и технологии - ИСТ-2007", посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета.— Нижний Новгород, 2007,— С. 36-37.

8. Гуменюк A.B., Юкин С.А. Оценка коэффициентов адаптации режекторного фильтра параллельной структуры // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: материалы 15-й Международной науч.-техн. конф. Часть 1.— Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет, 2008. — С. 75-78.

9. Холопов И.С., Гуменюк A.B. и др. Алгоритм распознавания типов радиолокационных помех по ковариационным моментам выборки // 10-я международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение" 26-28 марта 2008 г. Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова №Х-1.— Москва, Институт проблем управления РАН, 2008,—С. 388-391.

10. Кошелев В.И., Гуменюк A.B. Анализ влияния нестационарности пассивных помех на эффективность параллельного режекторного фильтра /У VII МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов".— Самара, 2008. — С. 51 -52.

ГУМЕНЮК АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

АДАПТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ ПОДАВЛЕНИЯ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СИСТОЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 06.11.2008. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз.

Участок оперативной полиграфии ГНУ ВНИМС. 390025, г. Рязань, ул. Щорса, 38/11.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 Обзор литературы.

1.1 Проблема селекции движущихся целей на фоне пассивных помех.

1.2 Методы и устройства СДЦ.

1.3 Оптимизация устройств подавления пассивных помех.

1.4 Адаптивные устройства подавления пассивных помех.

1.5 Проблема реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов

1.5.1 Алгоритмы ЦОС на основе специализированных БИС.

1.5.2 Алгоритмы ЦОС на основе цифровых сигнальных процессоров общего назначения.

1.5.3 Алгоритмы ЦОС на базе ПЛИС.

1.6 Выводы.

2 Синтез и анализ режекторных фильтров параллельной структуры.

2.1 Вводные замечания.

2.2 Статистическое описание сигналов и пассивных помех.

2.2.1 Оптимальное обнаружение сигналов на фоне коррелированных помех.

2.2.2 Квазиоптимальное обнаружение сигналов на фоне коррелированных помех.

2.3 Параллельный алгоритм подавления пассивных помех.

2.4 Анализ эффективности подавления пассивных помех.

2.4.1 Анализ точности вычисления вектора коэффициентов режекторного фильтра.

2.4.2 Влияние некоррелированной составляющей на эффективность режекции помех.

2.4.3 Влияние формы СПМ помех на эффективность их подавления.

2.4.4 Влияние некомпенсированной скорости помехи на эффективность подавления.

2.5 Структурная схема синтезированного ПРФ.

2.6 Выводы.

3 Анализ адаптивного параллельного режекторного фильтра методом имитационного моделирования.

3.1 Вводные замечания.

3.2 Имитационные модели отражённых сигналов, пассивной помехи и белого шума.

3.3 Анализ эффективности режекторного фильтра при ограниченном объеме обучающей выборки.

3.3.1 Оценка коэффициентов адаптации и определение доверительного интервала.

3.3.2 Влияние нестационарности пассивных помех на эффективность их подавления.

3.3.3 Анализ эффективности неадаптивного варианта ПРФ в сравнении с адаптивным по критерию минимакса.

3.4 Исследование характеристик обнаружения системы первичной обработки сигналов на основе фильтров параллельной структуры

3.5 Реализация алгоритма подавления пассивных помех на основе программируемых интегральных логических схемах.

3.6 Выводы.

Актуальность темы

Проблема селекции движущихся целей (СДЦ) с малой эффективной поверхностью рассеивания на фоне пассивных помех, до сих пор полностью не решена. Для подавления пассивных помех в ряде радиолокационных станций управления воздушным движением (РЛС УВД) используются режектор-ные фильтры высокого порядка, в т.ч. фильтры череспериодной компенсации (ЧГГК). Пассивные помехи представляют собой отражения от подстилающей поверхности, гидрометеоров (облака, дождь, туман и т.д.) и сосредоточенных местных предметов, как правило, искусственного происхождения (инженерные сооружения, трубы заводов и т.д.). Пассивные помехи в общем случае нестационарны во времени и неоднородны в пространстве, их мощность может намного превышать мощность полезного сигнала. При этом спектрально-корреляционные свойства параметров полезных сигналов и пассивных помех неизвестны, что затрудняет реализацию оптимальных систем обнаружения. Для преодоления априорной неопределенности целесообразно использовать системы обнаружения, адаптирующиеся к неизвестным параметрам.

Решение данной задачи усложняется наличием эффекта слепых скоростей, который проявляется в невозможности обнаружения отраженного сигнала с доплеровской частотой, равной или кратной частоте повторения излученного импульсного сигнала, так как при этом спектр отраженного сигнала попадает в зону режекции. Кроме того, необходимо учитывать большое количество параметров, влияющих на структуру и рабочие характеристики систем обнаружения радиосигналов, ряд противоречивых требований, предъявляемых к современным радиолокационным системам, значительное число одновременно решаемых задач в различных режимах работы РЛС и т.п.

Решение комплекса возникающих проблем СДЦ основано на статистических методах теории обнаружения сигналов на фоне помех, методах адаптивной пространственно-временной фильтрации, цифровой обработки сигналов. Эти направления широко представлены в работах отечественных и зарубежных ученых Д. Миддлтона, Т. Мураками, Р. Джонсона, Д. Бартона, JI.A. Вайнштейна, В.Д. Зубакова, Ю.Б. Кобзарева, Г.П. Тартаковского,

A.A. Курикши, ПА. Бакулева, Я.Д. Ширмана, Ю.Г. Сосулина, В.А. Лихарева,

B.М. Стёпина, В.Н. Манжоса, М.В. Максимова, В.В. Григорина-Рябова, В.В. Васина, А.П. Лукошкина и др. Широко известны работы по режекции помех научных коллективов кафедры радиолокации МАИ (технический университет) и кафедры радиотехнических систем РГРТУ.

Актуальной задачей при разработке устройств СДЦ является создание новых высокоскоростных адаптивных алгоритмов подавления узкополосных помех на основе систолических структур. Рост интенсивности воздушного движения, а также требований к обеспечению безопасности полётов обуславливает необходимость создания алгоритмов, обеспечивающих высокую скорость обработки при максимальной эффективности обнаружения в условиях априорной неопределённости. Адаптивная обработка сигнала при малом объёме обучающей выборки имеет ряд специфических особенностей. Очевидно, что использование высокоскоростных компьютеров универсальной структуры в радиолокационных станциях не оправдано. Более эффективно применение специализированных вычислительных устройств, реализованных аппа-ратно на базе систолических структур, позволяющих гибко изменять параметры адаптивных систем СДЦ в условиях априорной неопределенности.

Перечисленные обстоятельства стимулировали проведение исследований, положенных в основу настоящей диссертационной работы.

Недаром на сайте «Радиотехнические системы» (www.rtsystem.narod.ru) написано: «Отец советской и русской СДЦ Пётр Александрович Бакулев ещё в прошлом веке сказал: "Проблема СДЦ также неисчерпаема, как и атом!"

Цель работы

Основной целью работы является разработка адаптивных режекторных фильтров различного порядка на основе параллельных систолических структур, обеспечивающих эффективное подавление коррелированной помехи в 5 условиях априорной неопределённости при малом объеме обучающей выборки.

Для достижения цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. синтезировать адаптивные режекторные фильтры параллельной систолической структуры;

2. проанализировать предельную эффективность синтезированных фильтров и определить области их целесообразного применения;

3. исследовать влияние нестационарности и некомпенсированной доп-леровской скорости помехи на эффективность их подавления;

4. проанализировать характеристики обнаружения сигнала на фоне пассивных помех при применении синтезированных параллельных ре-жекторных фильтров подавления узкополосных помех;

5. провести сравнительный анализ эффективности неадаптивного и, адаптивного вариантов режекторных фильтров параллельной структуры;

6. синтезировать рекуррентный алгоритм вычисления опорных весовых коэффициентов ПРФ, не требующий оценок параметров помех;

7. выполнить имитационное моделирование работы адаптивных режекторных фильтров для анализа их эффективности в условиях ограниченного числа колец дальности, и, как следствие, малом объёме обучающей выборке;

8. рассмотреть пути реализации синтезированных адаптивных фильтров подавления коррелированных помех на основе программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС).

Методы анализа

В работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, матричного исчисления, численные методы вычислительной математики, параметрического моделирования случайных процессов. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования. 6

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм адаптации параллельного режекторного фильтра обеспечивает выигрыш в коэффициенте улучшения отношения сиг-нал/(помеха+шум) по отношению к двухканальным режекторным фильтрам (ДРФ) от 0,5 до 5 дБ, а по отношению к оптимальному ре-жекторному фильтру (ОРФ) - практически равную эффективность.

2. Алгоритм адаптации весовых коэффициентов к ширине спектра флюк-туаций помех позволяет приблизиться к эффективности системы оптимальной обработки при объеме обучающей выборки (количество колец дальности) М> 4.

3. Алгоритм адаптации параллельного режекторного фильтра, позволяет достичь на 4 дБ более высокого коэффициента подавления помех по сравнению с неадаптивным вариантом его построения при синтезе последнего по критерию минимакса в диапазоне изменения ширины спектра флуктуаций 0,05 ч- 0,2).

Научное и практическое значение

В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

• синтезированы новые структуры адаптивного режекторного фильтра параллельной систолической структуры;

• разработан рекуррентный алгоритм вычисления опорных весовых коэффициентов для различных порядков фильтра;

• проведён анализ системы селекции движущихся целей с адаптивным режекторным фильтром при нестационарной корреляции и некомпенсированной доплеровской скорости пассивной помехи, а также при малом объёме обучающей выборки;

• проведён сравнительный анализ эффективности неадаптивного варианта параллельного режекторного фильтра (ПРФ) в сравнении с адаптивным, при этом показана целесообразность применения адаптации.

Предложенный в работе алгоритм позволяет значительно более экономичным способом осуществлять адаптацию фильтров подавления пассивных помех без предварительной оценки корреляционной матрицы и процедуры ее обращения (или определения собственного вектора). При этом требуется незначительная длина обучающей выборки и приемлемое число вычислительных операций при цифровой реализации устройства.

Реализация результатов исследований позволяет повысить эффективность обнаружения, что обеспечит улучшение показателей качества PJIC в условиях пассивных помех.

Внедрение научных результатов

Результаты диссертационной работы внедрены в НИИ «Рассвет», г. Рязань, а также в учебный процесс Рязанского государственного радиотехнического университета при преподавании дисциплин «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» и «Средства радиоэлектронной защиты РЭС», «Радиолокационные системы», в т.ч. в форме программно-методического . обеспечения к лабораторным работам, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. XII ВНТК "Методы и средства измерений физических величин". Нижний Новгород, 2005.

2. Вторая международная научно-практическая конференция "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". Санкт-Петербург, 2006.

3. 39-я научно-техническая конференция "Радиотехнические системы и устройства". Рязань, 2006.

4. Международная научно-техническая конференция "Информационные системы и технологии — ИСТ-2007", посвященная 90-летию Нижегородского государственного технического университета. Нижний Новгород, 2007. 8

5. Международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Рязань, 2008. ■

6. 40-я научно-техническая конференция "Радиотехнические системы и устройства". Рязань, 2008.

7. 10-я международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва, 2008.

8. VII Международная научно-техническая конференция "Физика и технические приложения волновых процессов", Самара, 2008.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 работ. Из них 1 статья в журнале входящего в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий рекомендованный ВАК, 2 статьи в межвузовских сборниках научных трудов, 6 тезисов докладов на конференциях, получен патент на изобретение "Адаптивный режекторный фильтр параллельной структуры".

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и приложений. Общий объём диссертации 139 страницы, включая библиографический список из 138 источников.

3.6 Выводы

Исследования эффективности параллельного режекторного фильтра, адаптивного к изменению ширины энергетического спектра пассивной помехи, проведенные с помощью имитационного моделирования показали, что эффективность адаптивного режекторного фильтра параллельной структуры при ограниченном объёме обучающей выборки по сравнению с оптимальным фильтром при одинаковых условиях, уступает в коэффициенте улучшения не более 0.5 дБ.

Был проведён анализ эффективности при нестационарности пассивных помех. Нестационарность рассматривалась при условии, что в одном из колец дальности присутствуют отражения, спектральная плотность которых имеет огибающую в виде резонансной кривой, а в остальных — в виде гауссовой. Результаты анализа показали, что эффективность ПРФ асимптотически стремится к эффективности ОФ, рассчитанной, когда СПМ помехи имеет только гауссово распределение, увеличивая порядок режекторного фильтра. Аналогичные результаты получены при неравномерном заполнении элемента разрешения отражающими частицами.

Также были получены результаты исследования эффективности фильтров параллельной структуры в случае неадаптивного и адаптивного варианта, значения весовых коэффициентов которого рассчитывались по принципу минимакса. Проигрыш неадаптивного варианта по сравнению с адаптивным составляет 4 дБ в диапазоне изменения AFnT= 0.05.0.2, при настройке неадаптивного варианта фильтра на ширину энергетического спектра AFT= 0.1.

Результаты проведенного статистического моделирования подтверждают результаты теоретического анализа исследуемой системы обработки сигналов, отражённых от движущихся объектов. При этом отличия в пороговых сигналах, соответствующих теоретическим характеристикам обнаружения, полученным на основе метода собственных значений, и экспериментальным характеристикам обнаружения, полученным методом статистического моделирования, для рассматриваемых систем обработки сигналов не превышают 0.01-0.02 дБ.

Показана возможность реализации синтезированного алгоритма на ПЛИС Stratix фирмы Altera, как одной из наиболее популярных на рынке программируемых цифровых устройств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в результате выполнения цикла исследований проанализирован вариант повышения эффективности адаптивного подавления помех на базе фильтров параллельной систолической структуры при малом объеме обучающей выборки.

Подведены итоги диссертационной работы и сформулированы её основные научные и практические результаты, которые сводятся к следующему:

• Синтезирован адаптивный фильтр подавления коррелированных помех на основе вычисления собственного вектора корреляционной матрицы помехи, соответствующего её минимальному собственному значению. Эффективность параллельного режекторного фильтра п-го порядка практически соответствует эффективности оптимального фильтра того же порядка, уступая ей (не более 0,5 дБ) при порядках режекторных фильтров п < 6.

• Разработан рекуррентный алгоритм вычисления опорных весовых коэффициентов для различных порядков фильтра по критерию минимального угла рассогласования относительно оптимизированного вектора. Анализ эффективности адаптивного ПРФ с точки зрения погрешности вычисления собственного вектора, соответствующего минимальному собственному значению, показал, что угловое рассогласование близко к нулю при значениях ширины энергетического спектра АР„Г<0,12 для любого порядка фильтра и не превышает 4° при АР„Г<0,2.

• Анализ влияния нестационарности пассивных помех на коэффициент улучшения отношения сигнал/(помеха+шум), показал, что потери эффективности при неполной компенсации фдп е 2% [О.АРп7] рад. помехи не превышают 2 дБ, а при изменении спектрально-корреляционных свойств помех ПРФ п-то порядка имеет эффективность сравнимую с оптимальным ре-жекторным фильтром, уступая не более 0.5 дБ.

• Сравнительный анализ эффективности неадаптивного (синтезированного по принципу минимакса) и адаптивного вариантов построения ПРФ показал, что разница в коэффициенте подавления не превышает 4 дБ в диапазоне изменения относительной ширины энергетического спектра пассивной помехи 0,05 < AFnT< 0,2

• Проведён анализ характеристик обнаружения алгоритма адаптивной режекции на основе параллельного режекторного фильтра. При этом пороговые сигналы, полученные методом статистического моделирования с точностью до 0.01-0.02 дБ совпадают с пороговыми сигналами, полученными аналитически методом собственных значений.

• Показана возможность реализации синтезированного алгоритма на ПЛИС Stratix фирмы Altera.

• Разработан программный модуль, включённый в 111111 «СТРЕЛА», для анализа работы режекторных фильтров, влияния некомпенсированной скорости помехи, влияния нестационарности и формы аппроксимации СПМ на вероятностные и энергетические характеристики системы СДЦ.

Таким образом, выполнена цель работы, заключающаяся в разработке адаптивных режекторных фильтров на основе систолических структур, обеспечивающих эффективное подавление коррелированной помехи в условиях параметрической априорной неопределённости.

1. Харкевич A.A. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965. - 276 с.

2. Теоретические основы радиолокации / Под ред. Я.Д. Ширмана М: Советское радио, 1970. — 560 с.

3. Богомолов А.Ф. Основы радиолокации. Советское радио, 1954.302 с.

4. Сивере А.П., Суслов H.A. Основы радиолокации. Советское радио, 1959. -350 с.

5. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов.—М: Радиотехника, 2007.—372 с.

6. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника: Пер. с англ. Под общей ред. К.И. Трофимова. Том 3. Радиолокационные устройства и системы / Под ред. A.C. Виницкого. - М.: Сов. радио, 1978. - 528 с.

7. Вайнштейн JI.A., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. — М.: Советское радио, 1960. — 447 с.

8. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. — 416 с.

9. Вопросы статистической теории радиолокации. Т. 1 / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др.; Под ред. Г.П. Тартаковского. М.: Советское радио, 1963. — 424 с.

10. D.K. Barton. Radar system analysis and modeling. ARTECH HOUSE, INC.—2005,—p. 548.

11. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972. - Т. 1. - 744 с.

12. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1966.-678 с.

13. Мюэ Ч. Новые технические решения в радиолокационных станциях службы движения // ТИИЭР. 1974. - Т.62. - №6. - С.77 - 84.

14. Современная радиолокация: Пер. с англ./ Под ред. Ю.Б. Кобзарева. М.: Советское радио, 1969. - 704 с.

15. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. -М.: Радио и связь, 1986. 283 с.

16. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. -М.: Советское радио, 1973. 456 с.

17. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Советское радио, 1973.-496 с.

18. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. -М.: Советское радио, 1978. 320 с.

19. Capon J. Optimum weighting functions for the detection of sampled signals in noise. IEEE Trans., 1964, v. IT - 10, № 2, p. 152 - 159.

20. Emerson R.C. Some pulsed Doppler MTI and AMTI techniques Rpt. R- 274, Rand Corp. Santa Monica, March 1954.

21. Andrews G.A. A detection philosophy for AMTI radar. "Proc. IEEE Int. Radar Conf.", Arlington, 1975, p. 111 - 116.

22. Urkowits H. Directional velocity sorting MTI with staggered pulse spacing. "Proc. IEEE Int. Radar Conf.", Arlington, 1975, p. 91 - 96.

23. Jacomini O.J. Optimum symmetric weighting factors, for a video MTI radar. IEEE Trans., 1971, v. AES-7, № 1, p. 204 - 209.

24. Hsiao J.K. On the optimization of MTI clutter rejection. — IEEE Trans., 1974, v. AES-10, № 5, p. 622 629.

25. Hsiao J.K. MTI optimization in a multiple-clutter environment. — IEEE Trans., 1976, v. AES-12, № 3, p. 401 405.

26. Murakami Т., Johnson R.S. Clutter suppression by use of weighted pulse trains. RCA Review, 1971, v. 32, № 9, p. 402 - 428.

27. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. — М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

28. Иванов Ю.В., Окатов В.А., Родионов Ю.В., Трофимов B.C.

29. Принципы построения адаптивных цифровых систем селекции движущихся целей. — Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1977, Вып. 13.

30. Hansen V.G., Olsen В.А. Nonparametric radar extraction using a generalized sing test. IEEE Trans., 1971, v. AES-7, № 5, p. 992 - 950.

31. Hansen V.G., Zotte A.E. The detection performance of the Siebeil and Dicke Fix radar detectors. - IEEE Trans., 1971, v. AES-7, № 4, p. 706 - 709.

32. Hansen V.G., Ward H.R. Detection performance of the cell overaging LOG/CFAR receiver. IEEE Trans., 1972, v. AES-8, № 5, p. 648 - 652.

33. Nitzberg R. Analysis of the arithmetic mean CFAR normaliser for fluctuating targets. IEEE Trans., 1978, v. AES-14, № 1, p. 44 - 47.

34. Nitzberg R. Constant false alarm rate processors for locally no stationary clutter. IEEE Trans., 1973, v. AES-8, № 5, p. 399 - 405.

35. Hartley-Smith A. Ground and angel clutter in radar systems. The two-beam antenna solution. GECJ. Sci. and Technol., 1972, v. 39, p. 173 - 180.

36. Roy R., Lowenschuss O. A velocity adaptive MTI filter. IEEE Trans., 1973, v. AES-9, № 2, p. 324 - 326.

37. Roy R., Lowenschuss O. Adaptive digital MTI detection filters. IEEE Conf. Decis. and Control. (Int. 10-th Symp. Adapt-process) Miami Beach, F-la, 1971, New York, p. 430 - 436.

38. Елисеев A.A. Радиоимпульсные измерители скорости летательных аппаратов. Л.: ЛГУ, 1980. - 232 с.

39. Свердлик М.Б., Аверочкин В.А., Баранов П.Е. К вопросу об измерении доплеровской фазы помехи типа отражений от мешающих объектов // Радиотехника и электроника.— 1978.— № 4.— С. 853 855.

40. Елисеев А.А., Окатов В.А., Прусова JI.H. Сравнительная эффективность использования адаптивных систем селекции движущихся целей при подавлении отражений от гидрометеоров // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1983. - Вып. 12. - С. 27 - 36.

41. Hansen V.G., Campbell R.B., Freedman N., Shrader W.W. Adaptive digital MTI signal processing. EASCON 73, 1973, p. 170 - 176.

42. Benvenuti P., Guarduaglini P.F. Improvement factor evalution of open-loop adaptive digital MTI. IEEE Int. Radar Conf., Arlington, 1975.

43. Haykin S.S. Adaptive digital filtering for coherent MTI radar. Information sciences, 1976, № 11, p 335 359.

44. Уидроу и др. Адаптивные компенсаторы помех. Принцпы построения и применения // ТИИЭР. 1975. - Т. 63. - № 12. - С 69 - 98.

45. Мальцев А.А., Музычук О.В., Позументов И.Е. О статистических характеристиках системы компенсации помех с корреляционной обратной связью // Радиотехника и электроника. — 1978. № 7. - С 1401-1410.

46. Лихарев В.А., Кравченко В.Н. Адаптивное обнаружение пачки радиоимпульсов на фоне пассивных помех // Радиотехника. Т. 36. - 1981 -№> 2. - С. 68 - 70.

47. Hawkes C.D., Haykin S.S. Adaptive digital filtering for coherent MTI radar. Int. Radar Conf., Arlington, 1975.

48. Бакулев П.А., Попов Д.И., Кошелев В.И. Адаптивная обработка сигналов на фоне коррелированных помех // Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах: Сб. науч. тр. М.: МАИ, 1984. - С. 19 - 23.

49. Hsiao J.H. On the optimization of MTI clutter rejection. IEEE Trans. Aerosp. Electron Syst. v. AES 10, sept. 1974.

50. Кован C.E. Построение адаптивных систем селекции движущихся целей с нерекурсивными компенсаторами пассивных помех // Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах: Сб. науч. тр. М.: МАИ, 1984. - С. 23 - 26.

51. Шлома A.M. Обнаружение импульсных сигналов на фоне нормальных помех с неизвестными корреляционными свойствами // Радиотехника. 1977. - Т. 32. - № 7. - С. 3 - 9.

52. Бартенев В.Г., Шлома A.M. О построении адаптивного обнаружителя импульсных сигналов на фоне нормальных помех с неизвестными корреляционными свойствами // Радиотехника. — 1978. — Т. 33. — № 2. С. 3 — 8.

53. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ. / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Физматгиз. - 1963. — 500 с.

54. Синицын Е.А. Адаптивный цифровой фильтр подавления двух-компонентных радиолокационных помех. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1983. - Вып. 12. - С. 59 - 60.

55. Родионов Ю.В., Синицын Е.А. Цифровой фильтр для адаптивного подавления радиолокационных пассивных помех. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1984.-Вып. 12.-С. 84-87.

56. Бакулев П.А., Кован С.Е. Построение нерекурсивного адаптивного компенсатора двухкомпонентных помех // Радиоэлектроника. — 1981. -Т. 24. — № 11. С. 60 - 63. (Изв. высш. учеб. заведений).

57. Иванов Ю.В., Ильин А.Ю., Родионов Ю.В. Адаптивные устройства подавления пассивных помех в когерентно-импульсных PJIC УВД // Зарубежная радиоэлектроника. 1980. - № 4. - С. 30 - 51.

58. Дуве Д.Н., Окатов В.А., Синицын Е.А. Сравнительный анализ адаптивных фильтров СДЦ с вещественными и комплексными коэффициентами // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1984. - Вып. 4. - С. 84 - 88.

59. Бакулев П.А., Горкин В.Б. Квазиоптимальные алгоритмы оценки модуля коэффициентов междупериодной корреляции пассивных помех // Радиоэлектроника.— 1987.— Т. 30.— № 4.— С. 73 75. (Изв. высш. учеб. заведений).

60. Теория связи: Пер с англ. / Под ред. Б.Р. Левина.— М.: Связь, 1972.-358 с.

61. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Пер с англ. / Под ред. Э.К. Лецкого.— М.: Мир, 1980. -192 с.

62. Волков В.Ю. Оводенко A.A. Алгоритмы обнаружения локационных сигналов на фоне помехи с неизвестными параметрами // Зарубежная радиоэлектроника.— 1981.— № 5.— С. 25 40.

63. Баранов П.Е. Адаптивный рекуррентный алгоритм компенсации помех с произвольными корреляционными матрицами // Радиоэлектроника.— 1990.— Т. 33.— № 4.— С. 10 14. (Изв. высш. учеб. заведений).

64. Кузнецов В.П., Скворцов Г.И. Обнаружение сигналов на фоне га-уссовских помех с неизвестным спектром // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.— 1985.— № 5.— С. 166 174.

65. Коноплёв A.B., Кушнир А.Ф. Асимптотически оптимальные спектральные алгоритмы обнаружения случайных сигналов на фоне помех // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.— 1978.— № 6.— С. 167- 177.

66. Иванов Ю.В., Ильин А.Ю., Родионов Ю.В. Радиолокационные системы движущихся целей: принципы построения, состояние разработок и перспективы развития // Зарубежная радиоэлектроника.— 1983.— № 7.— С. 28-53.

67. Кован С.Е., Лихарев В.А., Страхова JI.A. Синтез алгоритмов обнаружения сигнала на фоне коррелированных помех в частотной области // Радиоэлектроника.— 1985.-— Т. 28.— № 7.— С. 28 32. (Изв. высш. учеб. заведений).

68. Страхова JI.A. Обнаружение сигнала движущейся цели на фоне пассивных помех с применением спектрального анализа // Радиоэлектроника.— 1988.— Т. 31.— № 4.— С. 69-71. (Изв. высш. учеб. заведений).

69. Петров Е.П., Частиков A.B. Адаптивный подавитель помех // Адаптивные устройства обработки информации в радиолокационных и радионавигационных системах: Сб. науч. тр.— М.: МАИ,— 1984.— С. 26 30.

70. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Гладких В.В. Оптимальное обнаружение сигналов на фоне коррелированных помех // Радиоэлектроника.— 1987.— Т. 30.— № 4.— С. 5 7. (Изв. высш. учеб. заведений).

71. Кошелев В.И. Первенцев М.А. Синтез многоканального фильтра режекции помехи для систем выделения сигналов // Радиоэлектроника.— 1998.— Т. 41.— № 2.— С. 38 42. (Изв. высш. учеб. заведений).

72. Кошелев В.И., Ву Туан Ань. Адаптация многоканального режек-торного фильтра к параметрам помех.

73. Далматов А.Д., Елисеев A.A., и др. Обработка сигналов в радиотехнических системах.— Изд-во Ленинградского университета, 1987.— 400 с.

74. Кошелев В.И., Ву Туан Ань. Оптимизация параметров многоканальных режекторных фильтров // Радиоэлектроника.— 2007.— Т. 50.— № 3.— С. 47-53. (Изв. высш. учеб. заведений).

75. Фёдоров В.А., Шестаков Н.Д., Первенцев М.А. Построение и анализ эффективности двухканальных режекторных гребенчатых фильтров // Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах: Межвуз. сб. научн. тр.— Рязань: РРТИ, 1990. С. 50 - 54.

76. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Фёдоров В.А., Шестаков Н.Д. Синтез адаптивного алгоритма двухканального устройства, минимизирующего отношение помеха/шум // Радиоэлектроника.— 1990.— № 11.— С. 62 64. (Изв. высш. учеб. заведений).

77. А. С. 1732775 по заявке №4817188/09 от 16.04.90. Адаптивное устройство обнаружения сигналов. Ю.Н. Наумов, М.А. Первенцев, Н.Д. Шестаков.

78. Патент № 1808131 по заявке 4919323/09 от 11.02.91, опубл. Бюл. №13 от 07.04.93. Адаптивное устройство защиты от пассивных помех.

79. П.А. Бакулев, В.И. Кошелев, Н.Д. Шестаков, В.А. Фёдоров.127

80. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Фёдоров В.А., Шестаков Н.Д., Долгишев С.А. Синтез систолической структуры параллельного алгоритма режекции помех // Радиотехника.— 1996.— № 11.— С. 50 52.

81. Фёдоров В.А., Шестаков Н.Д. Структурный синтез и анализ эффективности многоканальных адаптивных режекторных фильтров // Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах: Межвуз. сб. научн. тр.— Рязань: РГРТА, 2002. С. 21 - 24.

82. Попов Д.И. Синтез и анализ эффективности систем адаптивной междупериодной обработки сигналов на фоне помех с неизвестными корреляционными свойствами // Радиотехника и электроника.— 1983.— Т. 28.— № 12.—С. 2373-2380.

83. Бартенев В.Г. Применение распределения Уишарта для анализа эффективности адаптивных систем селекции движущихся целей // Радиотехника и электроника.— 1981.— Т. 26.—№ 2.— С. 356 360.

84. Бакулев П.А., Горкин В.Б. Анализ эффективности адаптивных систем селекции движущихся целей // Радиоэлектроника.— 1987.— Т. 30.— № 7.— С. 50 — 52. (Изв. высш. учеб. заведений).

85. Аверочкин В.А., Баранов П.Е., Токолов B.C. Эффективность адаптивных фильтров с действительными весовыми коэффициентами // Радиоэлектроника.— 1987.— Т. 30.— № 7.— С. 78 79. (Изв. высш. учеб. заведений).

86. Бакулев П.А., Горкин В.Б. Эффективность адаптивных режекторных фильтров // Радиоэлектроника.— 1988.— Т. 31.— №4.— С. 69-71. (Изв. высш. учеб. заведений).

87. Бакулев П.А., Гуськов C.B. Оценка межпериодного сдвига фазы сигнала на фоне коррелированных помех // Радиоэлектроника.— 1988.— Т. 31.— № 4.— С. 31 34. (Изв. высш. учеб. заведений).

88. Максимов М.В., Меркулов В.И. Радиоэлектронные следящие системы. (Синтез методами теории оптимального управления).— М.: Радио и связь, 1990.— 256 с.

89. ВитязевВ.В. Цифровая частотная селекция сигналов.— М.: Радио и связь, 1993.—240 с.

90. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана.— М.: Мир, 1988.—168 с.

91. Мингазин А.Т. Синтез цифрового фильтра с малоразрядными коэффициентами при дополнительных требованиях к виду передаточной функции // Изв. вузов. Радиоэлектроника 1998 - Т. 41.- №2 - С. 48-53.

92. Дегтярев А.Н. Метод быстрой свертки, основанный на представлении сигналов в виде рядов несинусоидальных ортогональных функций // Изв. вузов. Радиоэлектроника —Т. 44 —№1.-2001— С. 37-41.

93. Вицын Н. Современные тенденции развития систем автоматизированного проектирования в области электроники // Chip News.— № 1.— 1997.—С. 12-15.

94. Корнеев В.В., Киселев A.B. Современные микропроцессоры.— М.: Изд-во "Нолидж", 1998.— 240 с.

95. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник /А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др.; Под ред. А.Г. Остапенко.— М.: Радио и связь, 1994.— 264 с.

96. Плекин В.Я. Цифровые устройства селекции движущихся целей.— М.:САЙНС-ПРЕСС, 2003.— 80 с.

97. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. Пособие для вузов.— М.: Радио и связь, 1992.— 304 е.: ил.

98. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С. Гунна, X. Уайтхауса, Т. Калайта.— М.: Радио и связь, 1989.— 464 с.

99. Шестаков Н.Д., Гуменюк A.B. Структурный синтез квазиоптимальных устройств защиты PJIC от пассивных помех. / Методы и устройства обработки сигналов в РТС. Рязань: РГРТА, 2003.— С. 83 88.

100. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Гуменюк A.B. Адаптивный параллельный алгоритм режекции помех // Известия вузов. Радиоэлектроника.— №3.-2007.—С. 41-47.

101. Гуменюк A.B. Анализ адаптивного параллельного фильтра подавления пассивных помех // XIII ВНТК "Методы и средства измерений физических величин". Нижний Новгород, 2005.— С. 24-25.

102. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное.— М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.— 544 с.

103. Бакулев П.А., Сосновский A.A. Радиолокационные и радионавигационные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994. -296 с.

104. Стренг Г. Линейная алгебра и её применение. Пер. с англ./ под ред. Г.И. Марчука.—М: Мир, 1980.-454 с.

105. Беллман Р. Введение в теорию матриц. Пер. с англ./ под ред. В.Б.Лидского.—М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976.—352 с.

106. Исследование эффективности систем когерентно-весовой обработки / A.A. Вабанов, П.Е. Баранов, A.B. Галюч, В.И. Худин // Изв. вузов. Радиоэлектроника.—1976.—Т. 19.—№ 4.—С. 31-37.

107. Кошелев В.И., Горкин В.Н. Методы спектрального анализа в технике цифровой обработки сигналов. Рязань, 2002.—96 с.

108. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.— Т. 1-3.— М.: Советское радио, 1966-1978.

109. Nathanson F.E. Radar design principle.— New York: McGraw Hill,1969.—618 p.

110. Патент №2280262 по заявке №2005100167. Адаптивный режек-торный фильтр параллельной структуры. Н.Д. Шестаков, A.B. Гуменюк.

111. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова.— М.: Радиотехника, 2003.— 416 с.

112. Саридис. Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления: Пер. с англ. / Под ред. ЯЗ. Цыпкина.— М.: Наука, 1980. 312 с.

113. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем.— М.: Наука,1970.-278 с.

114. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы.— М.: Энерго-атомиздат, 1987. -256 с.

115. Первачёв C.B., Перов А.И. Адаптивная фильтрация сообщений.— М.: Радио и связь, 1991.-412 с.

116. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приёма.— М.: Сов. радио, 1973.-630 с.

117. Шлаев С.Е. Элементная база и архитектура цифровых радиоприемных устройств // Цифр. обр. сигн.— 1999.— №1.-С. 36 47.

118. Мальцев П.П., Гарбузов Н.И., Шарапов А.П., КнышевД.А. Программируемые логические ИМС на КМОП-структурах и их применение.— М.: Энергоатомиздат, 1998. 342 с.

119. Кошелев В.И. Синтез систем цифровой фильтрации по принципу минимакса // Эффективность применения цифровых устройств в радиолокации.— М.: Изд. МАИ, 1982.— С. 17 22.

120. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001.— СПб.: БВХ Петербург, 2002.— 544 с.

121. Гуменюк A.B. Оценка объема обучающей выборки адаптивного режекторного фильтра параллельной структуры // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Рязань, 2007.- С. 18—19.

122. Элементы теории вероятностей, Л.З. Румшинский, изд. 5-е, пере-раб. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976.-228 с.

123. Иванов Ю.В., Родионов Ю.В., Синицын В.А. и др. Методы обработки сигналов в когерентно-импульсных PJIC // Зарубежная радиоэлектроника.— 1988.— №11.— С. 3-20.

124. Холопов И.С., Гуменюк A.B. и др. Алгоритм распознавания типов радиолокационных помех по ковариационным моментам выборки // Труды РНТОРЭС им. А.С, Попова №Х-1.— 2008.— 26-28 марта 2008 г., Москва, Институт проблем управления РАН.— С. 388-391.

125. Гуменюк A.B. Кошелев В.И., Гуменюк A.B. Анализ влияния нестационарности пассивных помех на эффективность параллельного режекторного фильтра / VII МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов", Самара, 2008. — С. 51-52.

126. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи.— М.: Советское радио, 1962.— 653 с.

127. Фединин В.В. Особенности оценки эффективности систем селекции движущихся целей с учетом некогерентного накопления импульсов // Радиотехника и электроника. 1981. - № 5. - С. 955-961.

128. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов.— М.: Советское радио, 1969.— 448 с.

129. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений.— М.: Изд-во «Мир», 1965.—432 с.

130. Абрамович Ю.И., Цыганов О.В. Адаптивные методы стабилизации вероятности ложной тревоги в условиях помех экспоненциального типа // Изв. ВУЗов Радиоэлектроника.— 1981.— №7.— С.81 -83.

131. Стешенко В. Алгоритмы цифровой обработки сигналов: реализация на ПЛИС // Цифровая обработка сигналов, 2006, № 6.

132. Стешенко В. Школа разработки аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС // Chip News. 1999. - №8-10, 2000. - №1.3-5.137. http://www.altera.ru.

133. Altera Product Catalog. 2007. www.altera.com.