автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование системы мониторинга барабана котла тепловой электростанции

На правах рукописи

АКОПОВ Валерий Владимирович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА БАРАБАНА КОТЛА ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ

Специальность. 05.13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2007

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" (ГУАП)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Осипов Леонид Андроникович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Коновалов Александр Сергеевич

доктор технических наук, доцент Душин Сергей Евгеньевич

Ведущая организация -

Институт проблем машиноведения РАН

Защита состоится \ О 2007 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.233 02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" по адресу-190000, Санкт-Петербург, ул. Б.Морская, 67, ГУАП

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУАП

Автореферат разослан "_"_2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета й г _ й доктор технических наук, профессор ч/ Ъ Л.А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Более 60% электрической энергии производится в России на тепловых электростанциях (ТЭС) за счет сжигания угля, мазута, природного газа и других видов топлива Кроме того, от ТЭС поступает свыше 50% потребляемой в стране тепловой энергии (с паром и горячей водой)

Безусловно, одним из основных требований, предъявляемых к энергооборудованию, является высокая надежность и большой ресурс Стремление разработать оборудование минимально возможных габаритов и массы приводит к его высокой теплонапряженности К наиболее дорогим, сложным и функционально ответственным относятся парогенераторы, основным элементом которых на значительном количестве ТЭС является толстостенный барабан котла

Известно, что значительная часть всех повреждений (до 20%) вызывается усталостью, связанной с малоцикловыми колебаниями напряжений в стенках энергоустановки, период которых значительно меньше периода времени между пуском и остановом котла тепловой электростанции Источниками малоцикловых колебаний напряжений являются малоцикловые колебания температур и давления в барабане котла

Для анализа работы отечественных ТЭС в последние десятилетия используют информационные системы мониторинга, которые осуществляют сбор информации о режимах эксплуатации элементов объекта и сопоставление режимов с эталонными Вместе с тем, наиболее совершенные зарубежные системы мониторинга, такие как "Boiler Life Monitoring" (США) или "Greep-FatigePro" (США) обладают рядом других возможностей, в частности таких важных, как вычисление остаточного ресурса энергоагрегата в процессе его эксплуатации Однако, подобные зарубежные системы поставляются со всем оборудованием тепловой электростанции («под ключ»), поэтому их стоимость исключительно высока Подобных отечественных систем мониторинга ТЭС в настоящее время нет

Целью диссертационной работы является разработка компьютерной системы мониторинга, обеспечивающей анализ работы барабана котла тепловой электростанции, оценку его состояния и расчет остаточного ресурса

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи

- разработка уточненной математической модели процесса формирования напряжений в барабане котла тепловой станции,

- анализ предложенной математической модели для разработки рекомендаций по мониторингу барабана котла,

- разработка алгоритма расчета остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции по статистическим характеристикам реальных измерений и кривым малоцикловой усталости,

- разработка информационной системы мониторинга, обеспечивающей анализ условий работы элементов тепловой электростанции, оценку их состояния и

расчет остаточного ресурса, в частности, для барабана котла тепловой электростанции

Методы исследования. При выполнении теоретических исследований в диссертационной работе используются методы теории случайных процессов, статистической динамики, общей теории автоматического управления и методы нелинейного программирования

При выполнении математического моделирования использовались методы статистического моделирования и статистической обработки данных Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм вычисления параметров математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции;

- алгоритм оценки остаточного ресурса барабана котла ТЭС;

- анализ точности полученных оценок остаточного ресурса,

- информационная система мониторинга барабана котла тепловой электростанции

Научная новизна:

- предложен алгоритм вычисления параметров математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции, характеризующийся упрощенной вычислительной процедурой,

- разработаны новые подходы оценивания остаточного ресурса барабана котла ТЭС, позволяющие вычислять остаточный ресурс по восстановленной из косвенных измерений дискретной реализации напряжений и по восстановленной спектральной плотности напряжений,

- предложен алгоритм анализа точности полученных оценок остаточного ресурса, позволяющий осуществлять непрерывный контроль величины остаточного ресурса барабана котла в процессе его мониторинга

Практическая ценность и реализация в промышленности. Использование разработанной системы мониторинга, позволяет анализировать условия работы и оценивать остаточный ресурс элементов оборудования, что, в свою очередь, позволяет планировать и сокращать необходимые работы по контролю, ремонту и замене оборудования В результате, создаются условия для более надежной и безопасной эксплуатации оборудования, сокращаются сроки простоя оборудования и расходы на его эксплуатацию

Результаты работы использованы в разработках ОАО «НПО ЦКТИ» на ТЭЦ ОАО «Кондопога», ОАО «Красноярская ГРЭС-2», Южной ТЭЦ ОАО «Ленэнерго», Нижневартовской ГРЭС Полученные в диссертационной работе результаты используются в учебном процессе кафедры информационно-сетевых технологий ГУАП

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и ¿осуждались на V, VIII, IX научных сессиях ГУАП (г Санкт-Петербург 2002, 2005, 2006), V международной конференции по проблемам физической метрологии (г. Санкт-Петербург, СПбГПУ), VI, VII международных научно-технических конференциях "Кибернетика и высокие

технологии XXI века" (г Воронеж 2005, 2006) Предложенные алгоритмы зарегистрированы в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» (номера государственной регистрации 50200700042 и 50200700043 от 11 01 07г), программа анализа состояния и оценки остаточного ресурса барабана котла зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство №2006611060)

Публикации По теме диссертации опубликованы 12 печатных работ, в том числе 1 из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны бьггь опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук ВАК

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка используемой литературы из 106 наименований и приложений Работа изложена на 152 страницах машинописного текста и содержит 66 рисунков Приложения насчитывают 31 лист

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определена цель и сформулированы решаемые в работе задачи Перечислены новые научные результаты, приведены основные положения, выносимые на защиту Показана практическая ценность полученных в диссертации результатов, приведены сведения об апробации результатов диссертационной работы

В первом разделе выполнен обзор причин повреждаемости котельных установок тепловых станций Показано, что одной из основных причин повреждений являются малоцикловые колебания напряжений, обусловленные колебаниями температур и давления в энергоагрегате Особенно чувствительны к малоцикловым колебаниям толстостенные энергоагрегаты, такие как барабан котла В связи с этим, объектом исследований в диссертационной работе выбран барабан котла тепловой электростанции

Определен основной частотный спектр внешних возмущений, поступающих на стенки барабана котла до 1 Гц Проведен анализ существующих математических моделей температурных пульсаций

В результате анализа существующих методов оценки остаточного ресурса показано, что все существующие методы либо вообще не используют отраслевые стандарты в виде кривых малоцикловой усталости материала барабана котла, либо, заменяя весь спектр частот малоцикловых колебаний одной, так называемой, эквивалентной частой, вносят в оценку остаточного ресурса методическую ошибку

Выполнен анализ существующих систем мониторинга Сделан вывод, что в настоящее время в отечественной промышленности нет систем мониторинга, обеспечивающих автоматизированный анализ влияния режима эксплуатации барабана котла тепловой электростанции на его остаточный ресурс На основе проведенного анализа сформулирована цель и поставлены задачи исследований

аТ(х = А, 0)=- Т(х = К 0)], (1)

Во втором разделе предложена математическая модель процесса формирования малоцикловых колебаний напряжений в барабане котла тепловой электростанции

Радиальные напряжения на любой из поверхностей (х=Ь, 0) стенки барабана котла определяются известным выражением

1-У1

где а, - температурный коэффициент линейного расширения, V-коэффициент Пуассона, Е- модуль упругости (модуль Юнга) материала стенки и трубы, А- толщина стенки, х- координата, отсчитываемая от одной из поверхностей стенки; Т(х)- распределение температур по сечению стенки, Т^-средняя по сечению стенки температура

В свою очередь, для расчета напряжений в стенках энергоагрегата известны выражения

Тср{р) = Тт(р)Фт(р)+Т{ (р)Ф1 (р) (2)

Ф/ (р) . №4р -1) ^ (р) _ 4Р*Ь4Р+№4Р -1) ; (3)

гдеФт(р), Ф\(р) - передаточные функции соответственно от температуры теплоносителя и внешней среды к температуре Т^, р =ай/?„ - число Био, а-

коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке, А - толщина стенки, X-коэффициент теплопроводности материала стенки

Дальнейшее использование трансцендентных передаточных функций (3) для расчета характеристик напряжений связано со значительными трудностями в вычислительном плане Для упрощения расчетов трансцендентные передаточные функции аппроксимируются передаточными функциями с сосредоточенными параметрами Фхп(Р) кФш(Р)

Задача приближения характеристик Фтп(р) и Фщ(р) к характеристикам Фт(р) и Ф\{р) решалась таким образом, чтобы разность между соответствующими оригиналами изображений была в определенном смысле минимальной Реализация этого условия осуществлялась путем минимизации целевых функций

Рг 2к

р)[Фг(р)-Фтп(р)]

I Ю

¿1 =Т^У2(Р)[Ф\(р)-Фш(р)]2к ->тт,

где /1 и У2 ~ модули комплексной величины, если р=г<я, а пределы суммирования Ро к рг - определяют область значений аргумента р, существенную для вычисления и/2> Уг(р%Т2(Р) ~ весовые множители, выделяющие существенные части характеристик Фт(р) и Ф[ (р), к = 1,2,

И А Орурком и его учениками показано, что применение характеристик мнимых частот для синтеза и аппроксимации характеристик динамических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами значительно упрощает расчеты по сравнению с частотными методами Если придавать аргументу р ряд вещественных значений 5, то в области характеристик мнимых частот функционалы (4) будут иметь вид 8 г 2к

А = £^8ЯфИ5)-Фш(0)] min,

t (5) h = ¿T2(S)H(8) -<t\n($)fk nun So

При минимизации целевых функций (5) следует иметь в виду, что должна быть обеспечена устойчивость передаточных функций Фт(р) (р)> то есть, в вычислительном плане, задача аппроксимации сведена к задаче нелинейного программирования с целевыми функциями (5) и ограничениями на устойчивость Аппроксимирующие выражения получены в виде

Фт(Р)=---к.

2+2ß+(0 796+0 147ß)р+0 0102p ^

<fW(P)=-^^-г

2 + 2ß+(0 796+0 ЫЩр +00102/

Передаточные функции от температур ТТ, 7] к напряжениям в стенках

Кт{р)=^Фтп(р), (7)

1 — v

(8)

1 — v

Из последних передаточных функций и выражений (1) и (2) следует выражение для вычисления напряжений от колебаний температур Ту и 7]

ъТ(р)=(р)Фтп (р) + Г, (р)(Фш(р) -1)] (9) 1-v

Как отмечалось ранее, источником малоцикловых колебаний напряжений в барабанах котлов являются колебания не только температуры, но и давления параР Прямое измерение таких напряжений, как и в случае измерения напряжений от колебаний температуры малоэффективно, поэтому малоцикловые колебания давления пересчитываются в колебания напряжений

Получены аналитические выражения для вычисления окружных <т£,

_р________________^р

осевых az и радиальных <тг напряжении соответственно

Р _ LPD _ PD

~ 2hL ~ 2h ' где D и ¿-диаметр и лимщ барана,

(Ю)

кр2

(Ш

О(12) Спектральные плотности радиальных напряжений (ю) от колебаний (пульсаций) температур Т?, и давления Р могут быть вычислены через спектральную плотность сигналов '^, 7] , Я и соответствующие частотные передаточные функции от этих сигналов к напряжениям по выражениям, которые справедливы только для линейных систем

Щ«>>=\Nmiinf Сг(а>), (13)

<4(®Н*шИ2 <*<»>. (14)

СоР(а)) = |^г0Ц2Ся(ш)-С/,(й)). (15)

Практически все энергоаг регаты ГЭС обладают числом Б но, принадлежащем диапазону р е[0,1;10], поэтому анализ частотных передаточных

функшйФтОы), > Д'1Л((Ш), [;Уш(/СЙ)|2 я

(но))2 выполнялся, в основном, .для дискретных значений числа Био Р=0Д; 1,0; 10,0.

Логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) указанных выше частотных передаточных функций исследованы в работе. На рисунке 1 представлена ЛАЧХЛгт(/о)). Исходные данные для этого рисунка соответствуют свойствам стального барабана котла (сталь 12X2VI) для средней его температуры 377 °С: а, = 13.2 1043 КГ1 - температурный коэффициент

линейного расширения; Е = 19.3-104МПа - модуль Юнга; V = 0.3 коэффициент Пуассона.

рад/с

Рисунок 1 - АЧХ частотной передаточной функции Л/Ш(кй)

Рассмотренные в диссертации частотные передаточные функции обладают выраженной полосой пропускания, в пределах которой их модули практически, не меняются и зависят лишь от числа Био (р). Ширина полосы

пропускания существенно зависит от числа Био и при увеличении р с 0,1 до 10,0 она увеличивается примерно в 5 раз В диссертации предлагается период считывания информации о температуре стенок барабана котла определять в зависимости от числа Био энергоагрегата

В третьем разделе приведены результаты исследований, связанных с разработкой алгоритмов расчета остаточного ресурса барабана котла Наиболее перспективными представляются алгоритмы вычисления остаточного ресурса, восстанавливающие характеристики напряжений по дискретным реализациям температур и давления Предложены два новых алгоритма оценки остаточного ресурса барабана котла, прошедшие регистрацию в соответствующих отраслевых фондах регистрации алгоритмов и программ (свидетельства №7434, №7435)

Первый алгоритм непосредственно связан с анализом суммарной дискретной реализации напряжений с выявлением циклов и их амплитуд с последующим переходом к кривой малоцикловой усталости и далее к ресурсу

Второй алгоритм вычисления остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции определяет остаточный ресурс в результате анализа суммарной спектральной плотности напряжений в барабане котла (а не суммарной дискретной реализации напряжений, как это было в первом алгоритме). Далее эта спектральная плотность пересчитывается в амплитуды циклов колебаний напряжений с последующим переходом к кривым малоцикловой усталости и далее к ресурсу

Выбор кривой малоцикловой усталости (рисунок 2) сталей, по которой определяется максимально допустимое количество циклов нагружений данной амплитуды, зависит от марки стали барабана котла и от средней температуры, которая поддерживается в нем

Точность вычисления спектральных функций зависит от числа точек, в которых измеряются значения исследуемого процесса Обычно измерения выполняются в N равномерно отстоящих друг от друга точках, разделенных интервалом, называемым периодом считывания (дискретизации), который должен быть известен еще до начала измерений Максимально допустимый предел периода считывания, как известно, определяется граничной частотой fc, соответствующей наибольшей частоте спектра полезного сигнала

АГ = — (16)

1 1 л злжтл1

j з л jTtSSf i з з a tasiíT j з 4 ja visnp*

Рисунок 2 - Расчетные кривые мало цикловой усталости сталей (ОСТ 108.031.09-85)

Максимально допустимый период считывания вычисляется по формуле (16), но граничная частота/с, входящая в эту формулу, зависит не только от частотного спектра внешних возмущений, но и от фильтрующих свойств частотных передаточных функций N777(¡со) и ЭДл(|<п) от температур теплоносителя Тт и внешней среды 7] к напряжениям в барабане котла соответственно.

Как было показано, полоса пропускания передаточной функции ¡\гп(р){я значит и ФтпОю) и^/щО'ю)!2) зависит от числа Био (р). Соответственно граничная частота/с, равно как и период считывания Л; могут в той или иной степени определяться числом Био барабана котла. В работе рассмотрен вопрос о назначении периода считывания температуры Туте плои ос и тел я в зависимости от числа Био ((3). Границы полосы пропускания передаточной функции М-/ц(р) определялись из условия

АТт>ААш)>АТтКп, (17)

где Л-р (ш), Лут - текущее и максимальное значения амплитудной частотной характеристики №щ{р)\ Кп - коэффициент.

При этом аналитическое выражение лтя модуля передаточной функции Лул (м) определяется неравенством

■*Тт -

ЩЕ Р

1 - V 2(1 + Р) + (0.796 + 0.147p)íto + 0.0102(/ю):

>АТтКп.{Щ

Решением этого неравенства является полоса частот пропускания в виде a>U e[0,íi>|], где вычисляется по выражению

|Ч®7552+ 0.1062р>+ 1(0,7552+ 0л062р)2+й-0.01022 —11

2-0.0102

С учетом выражений (16) и (19) максимальный период считывания температуры теплоносителя равен

Д/=-

2то»| 2 п

2.0808 ■ 10"

(0.7552 + 0.1062р)2 +4.1616-10 '

кп

(20)

где (3 - число Био, Кп- величина, определяющая коэффициент ослабления максимальной амплитуды выходного сигнала на границе полосы

пропускания. Далее в расчетах принято

График зависимости периода считывания А? от числа Био (Р) приведен на рисунке 3.

о ю за

/■' ео эо юо

Рисунок 3 - Зависимость максимально допустимого периода считывания от

Р

Вычисление оценки остаточного ресурса по суммарной дискретной реализации выполняется по следующему аналитическому выражению

/ ч

1

7Г - (21)

V Я=1 ^ок к

где Ск - коэффициент передачи от амплитуды аак к-го цикла колебаний напряжений к числу Мдк допустимых циклов таких колебаний, определяется по выражению Ск - Мак /аа),.

Выделение цикла и оценка его амплитуды и длительности выполняется по сформулированным в диссертации положениям и показан на рисунке 4

Ч2 Ч3 Ц и Чб

Рисунок 4 - Нахождение цикла и его параметров Значение х„ вычисляется при аргументе г4=4Дг функции *(г), левее на г < А? от которого возрастает (В>0), а правее на г<дг - убывает (В<0). Соответственно вычисляется при аргументе с5 =5Л/ функции л<7), левее на г < м от которого х(() убывает (В < 0), а правее на е < Д/ - возрастает (5 > 0)

Как только становятся известными ^ и далее описываемый алгоритм (и программное обеспечение к нему) вычисляет амплитуду выявленного к-ого цикла и его период

ак=хшх-хтш, (22)

(23)

Найденный цикл удаляется из реализации, начинается процедура поиска следующего цикла данной реализации После того, как будет достигнут конец реализации, поиск циклов начинается сначала Промежуточные результаты работы этого алгоритма, направленные на поиск циклов, содержащихся в дискретной реализации (в частности температур Тт теплоносителя) приведены на рисунках 5-7 "С 8

О 05 1 15

Рисунок 5 - Реализация температуры теплоносителя после первого

просмотра

"С Г

о

О 0.5

(.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 с 5 *Ю"

Время

Рисунок 6 - Реализация температуры теплоносителя после третьего

просмотра

1 ..Г V

'■'] Ц^ЫМ г

о

VI

-2.5

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4 5 С 5 х)06 Время

О 0.5

Рисунок 7 - Реализация температуры теплоносителя после восьмого

просмотра

Подвергнув суммарную дискретную реализацию напряжений сг подобному алгоритму поиска амплитуд циклов колебании напряжений, получим набор амплитуд найденных циклов. Далее, воспользовавшись выражениями (21) - (23), выполняется оценка остаточного ресурса.

Алгоритм определения остаточного ресурса по суммарной спектральной плотности осуществляет вычисление остаточного ресурса барабана котла (по использованному ресурсу в частотном диапазоне /) после воздействия на него циклов напряжений, приходящихся на всю гистограмму суммарной спектральной плотности напряжений бДи) с I частотными диапазонами по оси частот по выражению

где С, - коэффициент передачи от амплитуды а^ напряжений к числу допустимых циклов таких колебаний.

Для анализа точности полученных оценок остаточного ресурса безусловно, самым надежным является метил натурных испытаний. Однако, такие испытания дороги, причем, их результатов пришлось бы ждать несколько лет. Дисперсия вычисляемой оценки остаточного ресурса Л, определяется через соответствующие функции чувствительности и отклонения 5гг случайных аргументов

М ОГ/

где г,,г2, ,гР - случайные аргументы (исходные данные и параметры)

В случае нормального распределения отклонений дг( и независимости /у величина К,, как композиция нормальных законов, тоже будет распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением от математического ожидания

(25)

Таким образом, задача анализа точности полученной оценки остаточного ресурса решалась в следующей постановке.

Известны математические ожидания и средние квадратические отклонения независимых случайных аргументов выражения (25), оценивающего остаточный ресурс барабана котла тепловой станции. Необходимо определить среднее квадратическое отклонение <5Ж оценки остаточного ресурса.

Для к-ого цикла колебаний выражение (21) принимает вид

1

л, =юо%11-Х

£ Ск{\Мт(1т)\аа +р\/,(гй>К + \Мр(ш)\ап ])'

(26)

где ап, ап, аРк - амплитуды колебаний температур ТТ, 7\ и давления Р, приводящие к формированию напряжений амплитудой ал в период к -го цикла колебаний результирующих напряжений

Переходя к анализу среднего квадратического отклонения остаточного ресурса, в соответствии с (24) и (25) можем записать

¿>,=10

д 1-1

1

дг;

дг,

(27)

Результат вычислений по (27) имеет единицу измерения - проценты, Модули передаточных функций нт(р), лг,(р) в пределах полосы пропускания практически не меняются, зависят лишь от числа Био (Д)

р

1-у 2(1 + 0)'

КИ=1-

(28) (29)

Из выражений (26) - (29), р=ак!Х, следует, что в качестве случайных аргументов г{ необходимо рассматривать следующие параметры

- а, - температурный коэффициент линейного расширения,

- Е - модуль упругости (модуль Юнга),

- V - коэффициент Пуассона, -а - коэффициент теплоотдачи,

- А - толщина стенки,

- Я-коэффициент теплопроводности,

- Ск - коэффициент передачи от амплитуды ал цикла колебаний напряжений к числу Л^ допустимых циклов таких колебаний,

- ап- амплитуда колебаний температуры теплоносителя Тт, приводящая к формированию напряжений амплитудой ал в к-ом цикле колебаний результирующих напряжений,

- ал - амплитуда колебаний температуры внешней среды Г,, приводящая к формированию напряжений амплитудой ал в £-ом цикле колебаний результирующих напряжений,

- ап - амплитуда колебаний давления Р в барабане котла, приводящая к формированию напряжений амплитудой ал в к -ом цикле колебаний результирующих напряжений.

Конкретизируя формулу для вычисления погрешности оценки остаточного ресурса Зт, подставим (28), (29) в (27), выполним некоторые преобразования, в том числе предварительное дифференцирование константы, равной 1, в результате получим

где - функции чувствительности оценки Я, по параметру г{.

Функции чувствительности в общем виде вычисляется по выражению

В работе получены формулы для вычисления функций чувствительности ¡л* (к) по каждому из десяти перечисленных выше параметров При этом отметим, что параметр Ск, а также амплитуды ап, аи и ар меняются от цикла к

(30)

Введя обозначения, запишем последнее выражение в виде

(31)

(32)

циклу колебаний, поэтому переменными от цикла к циклу являются величины [^(к), а значит и результаты вычислений по выражению (32)

Если считать, что число, на которое разбивается ось частот равно I, то выражение (30) применительно ко второму алгоритму анализа точности оценки остаточного ресурса дю примет вид

где К, - количество циклов колебаний напряжений, имеющих частоту /-ого частотного диапазона гистограммы суммарной спектральной плотности напряжений <?„(»).

В диссертационной работе приведены алгоритмы и программы, которые, используя выражения (30) - (33), выполняют анализ точности полученных оценок остаточного ресурса барабана котла в процессе его мониторинга

В четвертом разделе представлена программно-аппаратная реализация системы мониторинга барабана котла тепловой электростанции Аппаратная часть комплекса мониторинга содержит.

- барабан котла, который является объектом мониторинга,

- блок АЦП - аппаратура считывания аналоговой информации и преобразования ее в цифровую форму,

- подчиненный компьютер - компьютер управляющий считыванием данных, их фильтрацией и передачей на главный компьютер;

- главный компьютер - компьютер выполняющий диагностический расчет, анализирующий текущее состояние объекта и выдающий на экран сведения об этом состоянии и рекомендации о дальнейшем режиме эксплуатации

Программная часть комплекса состоит из модуля сбора данных и модуля расчета и анализа данных

Первый модуль управляет режимом работы АЦП, обеспечивает считывание данных и их фильтрацию по мажоритарному методу

Второй модуль является основным и позволяет решать следующие задачи- сбор информации о режиме эксплуатации объекта, архивирование информации, разграничение доступа к информации, отслеживание режима работы объекта и сравнение его с эталонным, выдача рекомендации по приближению режима эксплуатации к эталонному, анализ влияния режима эксплуатации на остаточный ресурс объекта; прогнозирование состояния объекта на основе вычисленного остаточного ресурса

В рассматриваемой системе мониторинга все программные средства построены на языке С++.

Температурный режим и накопленная повреждаемость анализируется по главному окну системы мониторинга

V

(33)

/

ü.:-.i-c—Еж»кгс. доосень

Tpíri^t ЦИП*

Рисунок 8 - Фрагмент главного окна системы мониторинга. «Закладка))

«светофор»

В приложения вынесены: некоторые вопросы программ но-аппаратной реализации системы мониторинга (выбор датчиков температуры и давления; выбор промышленной сети; выбор АЦП), листинг программ вычисления остаточного ресурса, поиска циклов колебаний и анализа точности остаточного ресурса,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе:

1 Предложен алгоритм вычисления параметров приближенной математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции, характеризующийся упрощенной вычислительной процедурой.

2 Выполнен анализ математической модели процесса формирования термонапряжений и стенке барабана котла тепловой станции. Показано, что полоса пропускания передаточных функций от температуры теплоносителя к напряжениям в стенке эньргоагрегата существенно зависит от числа Бно. В связи с этим предлагается период считывания информации о температуре стенок барабана определять в зависимости от его числа Био,

3 Получена аналитическая зависимость, позволяющая определять максимально допустимый период считывания дискретной информации в процессе мониторинга барабана котла в зависимости от его числа Био (¡i).

4 Разработаны и предложены два новых алгоритма оценки остаточного ресурса барабана котла ТЭС и программное обеспечение для их реализации.

5 Разработана новая методика поиска и оценки параметров циклов колебаний, содержащихся в дискретных стохастических реализациях измерений.

6 Получены функции и коэффициенты чувствительности оценок вычисления остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции по параметрам и исходным данным процесса его мониторинга. Предложена методика анализа оценок остаточного ресурса, позволяющая осуществлять непрерывный контроль величины остаточного ресурса барабана котла в процессе его мониторинга.

7 Получены спектральные плотности характеристик температур теплоносителя Тт, внешней среды Т) и давления Р в барабане котла. Показано, что стохастические процессы по измеряемым величинам Тт, 7] и И можно считать стационарными в широком смысле.

8 Разработана информационная система мониторинга, обеспечивающая анализ работы элементов тепловой электростанции, оценку их состояния и расчет остаточного ресурса, в частности, дня барабана котла электростанции.

9 Результаты диссертационной работы в виде методик, алгоритмов и программ в составе программно-аппаратного комплекса внедрены на тепловых электростанциях в городах Кондопога, Красноярск (Красноярская ГРЭС-2), Нижневартовская ГРЭС и на Южной ТЭС ОАО "Ленэнерго", используются в учебном процессе кафедры информационно-сетевых технологий ГУАП

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Акопов В.В. Математическая модель определения напряжений, обусловленных пульсациями температуры и давления в котлоагрегате / В.В. Акопов, Л.А. Осипов // Механотроника, Автоматизация, Управление, 2007. №7. С. 17-21.

2 Акопов В В Программное обеспечение автоматической системы мониторинга барабана котла тепловой электростанции / В В Акопов // Сборник докладов пятой научной сессии аспирантов ГУАП- сб. доюх / СПГУАП 2002 Ч 1 С. 286-289.

3 Акопов В В Система мониторинга барабана котла тепловой электростанции / В В Акопов, Л А Осипов // Пятая международная конференция по проблемам физической метрологии сб докл /СПбГПУ, 2002 С 118-122

4 Акопов В В Анализ и управление состоянием элементов теплового энергооборудования / В.В Акопов, В С Акопов // Пятая международная конференция кибернетика и высокий технологии XXI века сб докл / Воронеж НПФ «Саквое» 2005. С. 74-84

5 Акопов В В Анализ основных передаточных функций, используемых в системе мониторинга тепловой электростанции / В В Акопов // Шестая международная конференция кибернетика и высокий технологии XXI века сб докл /Воронеж НПФ «Саквое» 2006 Т1 С 112-120

6 Акопов В В Анализ математической модели для зависимости напряжений от температуры в элементах тепловой станции / В В Акопов // Научная сессия ГУАП, посвященная Всемирному дню космонавтики и 65-летию ГУАП сб докл В 3ч /ГУАП 2006 4 2 С 231-234

7 Акопов В В Математическая модель элементов теплового энергооборудования / В В Акопов // Сборник докладов восьмой научной сессии аспирантов ГУАП. сб. докл В 2 ч / СПГУАП 2005. 4 1 С 404 -407

8 Свидетельство об официальной регистрации программы в федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам Мониторинг и анализ повреждаемости элементов котельного оборудования ТЭС / В В. Акопов, А Н Стецюк № 2006611060 от 21 03 2006 // Реестр программ для ЭВМ 2006 1 с

9 Свидетельство №7434 о государственной регистрации разработки в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» Мониторинг и анализ повреждаемости барабана котла ТЭС / ВВ. Акопов №50200700042 от 11 01.07 // 2007 г 1 с

10 Свидетельство №7435 о государственной регистрации разработки в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» Мониторинг элементов котельного оборудования ТЭС и анализ их повреждаемости с помощью спектральной плотности температур и давления/ВВ. Акопов,В.С Акопов№50200700043 от 11.01.07//2007г. 1 с

И Акопов ВВ. Определение остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции / В.В. Акопов, В.С. Акопов // Завалишинские чтения '07" сб. докл / СПБГУАП, 2007. С. 15 -19.

12 Акопов В В Анализ точности оценок остаточного ресурса энергоагрегата тепловой электростанции / В.В Акопов, ВС Акопов // Завалишинские чтения '07- сб. докл / СПБГУАП, 2007. С. 19 - 22

Формат 60x84 1\1б Бумага офсетная Печать офсетная Тираж 100 экз Заказ №432

Редакционно-издатеяьский центр ГУАП 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул, 67

Введение.

1 Обзор методов оценки остаточного ресурса элементов тепловых электростанций. Постановка задачи исследований.

1.1 Долговечность энергетических установок и их элементов.

1.2 Характер температурных пульсаций в элементах энергооборудования.

1.3 Анализ существующих систем мониторинга.

1.4 Постановка задачи исследования.

2 Математическая модель процесса формирования напряжений в барабанах котлов энергетических установок.

2.1 Математическая модель процесса формирования напряжений от пульсации температур.

2.2 Математическая модель процесса формирования напряжений от изменения давления.

2.3 Расчет статистических характеристик пульсаций напряжений от пульсаций температуры.

2.4 Анализ передаточных функций от колебаний температур стенок барабана к средней температуре стенки.

2.5 Анализ передаточных функций от колебаний температур стенок барабана к напряжениям в ней.

2.6 Анализ передаточных функций от спектральных плотностей температур к спектральным плотностям напряжений.

2.7 Основные результаты раздела.

3 Определение остаточного ресурса барабана котла.

3.1 Алгоритмы оценки остаточного ресурса барабана котла.

3.2 Методика измерений температур и давления. Предварительная подготовка реализаций.

3.3 Вычисление спектральных характеристик. Анализ стационарности

3.4 Алгоритм вычисления оценки остаточного ресурса по суммарной дискретной реализации.

3.5 Алгоритм вычисления остаточного ресурса по суммарной спектральной плотности.

3.6 Анализ точности полученных оценок остаточного ресурса.

3.7 Основные результаты раздела.

4 Программно-аппартаная реализация системы мониторинга барабана котла тепловой электростанции.

4.1 Общая аппаратная схема комплекса.

4.2 Программная реализация комплекса. Интерфейс пользователя.

4.3 Основные результаты раздела.

Актуальность темы. Более 60% электрической энергии производится в России на тепловых электростанция (ТЭС) за счет сжигания угля, мазута, природного газа и других видов топлива. Кроме того, от ТЭС поступает свыше 50% потребляемой в стране тепловой энергии (с паром и горячей водой).

Безусловно, одним из основных требований, предъявляемых к энергооборудованию, является высокая надежность и большой ресурс. Эти показатели во многом определяют экономические показатели энергоустановок.

Естественное стремление разработать оборудование минимально возможных габаритов и массы приводит к его высокой теплонапряженности. К наиболее дорогим, сложным и функционально ответственным относятся парогенераторы, основным элементом которых на значительном количестве ТЭС является толстостенный барабан котла.

Известно, что значительная часть всех повреждений (до 20%) вызывается усталостью, связанной с малоцикловыми колебаниями напряжений в стенках энергоустановки, период которых значительно меньше периода времени между пуском и остановом котла тепловой электростанции. Источниками малоцикловых колебаний напряжений являются малоцикловые колебания температур и давления в барабане котла.

Для анализа работы отечественных ТЭС в последние десятилетия используют информационные системы мониторинга, которые осуществляют сбор информации о режимах эксплуатации элементов объекта и сопоставление режимов с эталонными. Вместе с тем, наиболее совершенные зарубежные системы мониторинга, такие как "Boiler Life Monitoring" (США) или "Greep-FatigePro" (США) обладают рядом других возможностей, в частности таких важных, как вычисление остаточного ресурса энергоагрегата в процессе его эксплуатации. Однако подобные зарубежные системы поставляются со всем оборудованием тепловой электростанции («под ключ»), поэтому их стоимость исключительно высока. Подобных отечественных систем мониторинга ТЭС в настоящее время нет.

Целью диссертационной работы является разработка компьютерной системы мониторинга, обеспечивающей анализ работы барабана котла тепловой электростанции, оценку его состояния и расчет остаточного ресурса.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

- разработка уточненной математической модели процесса формирования напряжений в барабане котла тепловой станции;

- анализ передаточных функций разработанной математической модели от возмущений к напряжениям в стенках энергоагрегата для разработки рекомендаций по его мониторингу;

- разработка алгоритма расчета остаточного ресурса, позволяющего по статистическим характеристикам реальных измерений и кривым малоцикловой усталости выполнить оценку остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции;

- разработка информационной системы мониторинга, обеспечивающей анализ условий работы элементов тепловой электростанции, оценку их состояния и расчет остаточного ресурса, в частности, для барабана котла тепловой электростанции.

Методы исследования. При выполнении теоретических исследований в диссертационной работе используются методы теории случайных процессов, методы статистической динамики, методы общей теории автоматического управления и методы нелинейного программирования.

При выполнении математического моделирования использовались методы статистического моделирования и статистической обработки данных.

Основные положения, выносимые на защиту:

- алгоритм вычисления параметров математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции;

- алгоритм оценки остаточного ресурса барабана котла ТЭС;

- анализ точности полученных оценок остаточного ресурса;

- информационная система мониторинга барабана котла тепловой электростанции.

Научная новизна.

- предложен алгоритм вычисления параметров математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции, характеризующийся упрощенной вычислительной процедурой;

- разработаны новые подходы оценивания остаточного ресурса барабана котла ТЭС, позволяющие вычислять остаточный ресурс по восстановленной из косвенных измерений дискретной реализации напряжений и по восстановленной спектральной плотности напряжений;

- предложен алгоритм анализа точности полученных оценок остаточного ресурса, позволяющий осуществлять непрерывный контроль величины остаточного ресурса барабана котла в процессе его мониторинга.

Практическая ценность и использование в промышленности.

Использование разработанной системы мониторинга, позволяет анализировать условия работы и оценивать остаточный ресурс элементов оборудования, что, в свою очередь, позволяет планировать и сокращать необходимые работы по контролю, ремонту и замене оборудования. В результате, создаются условия для более надежной и безопасной эксплуатации оборудования, сокращаются сроки простоя оборудования и расходы на его эксплуатацию.

Результаты работы использованы в разработках ОАО «НПО ЦКТИ» на ТЭЦ ОАО «Кондопога», ОАО «Красноярская ГРЭС-2», Южной ТЭЦ ОАО «Ленэнерго», Нижневартовской ГРЭС и в учебном процессе Санкт6

Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на V, VIII, IX научных сессиях ГУАП (г. Санкт-Петербург 2002, 2005, 2006), V международной конференции по проблемам физической метрологии (г. Санкт-Петербург, СПбГПУ), VI, VII международных научно-технических конференциях "Кибернетика и высокие технологии XXI века" (г. Воронеж 2005, 2006). Предложенные алгоритмы зарегистрированы в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов» (номера государственной регистрации 50200700042 и 50200700043 от 11.01.07г.), программа анализа состояния и оценки остаточного ресурса барабана котла зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (Акопов В.В., Стецюк А.Н., свидетельство №2006611060).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 печатных работ.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений. Работа изложена на 152 страницах машинописного текста и содержит 66 рисунков. Приложения насчитывают 31 лист. Список литературы содержит 106 наименований.

выводы:

1 Разработана компьютерная система мониторинга, реализующая следующие функции:

- сбор информации о режиме эксплуатации объекта;

- архивирование информации;

- разграничение доступа к информации;

- отслеживание режима работы объекта и сравнение его с эталонным режимом;

- выдача рекомендации по приближению режима эксплуатации к эталонному;

- анализ влияния режима эксплуатации на остаточный ресурс объекта;

- прогнозирование состояния объекта на основе вычисленного остаточного ресурса.

2 Разработанная компьютерная система мониторинга, в отличие от существующих в отечественной промышленности систем мониторинга, обеспечивает анализ и прогнозирование состояния энергоагрегата на основе вычисления остаточного ресурса.

3 Результаты диссертационной работы в составе программно-аппаратного комплекса внедрены на электростанциях станциях ТЭЦ ОАО «Кондопога», ОАО «Красноярская ГРЭС-2», Южная ТЭЦ ОАО «Ленэнерго», Нижневартовская ГРЭС. Документы, подтверждающие внедрение, приведены в приложении к диссертационной работе (Приложении Б).

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе:

1 Предложен алгоритм вычисления параметров приближенной математической модели процесса формирования термонапряжений в стенке барабана котла тепловой станции. Предложена математическая модель процесса формирования напряжений в стенке барабана от изменения давления внутри него.

2 Выполнен анализ частотных передаточных функций от колебаний температур теплоносителя к колебаниям напряжений показал, что полоса пропускания этих передаточных функций не превышает полосы частот существующих на практике внешних возмущений (по температуре). В то же время полоса пропускания передаточных функций существенно зависит от числа Био и при увеличении р с 0,1 до 10,0 полоса пропускания увеличивается примерно в 5 раз. В связи с этим предлагается период считывания информации о температуре стенок барабана определять в зависимости от числа Био данного энергоагрегата. В противном случае, при неоправданно большом периоде считывания часть спектра существенных колебаний температур будет потеряна, при неоправданно маленьком -значительно и неоправданно возрастет объем памяти ЦВМ.

3 Получена аналитическая зависимость (3.22), позволяющая вычислять максимально допустимый период считывания дискретной информации в процессе мониторинга барабана котла в зависимости от его числа Био (/?). Показано, что для разрабатываемых алгоритмов оценки остаточного ресурса максимальный период считывания дискретной информации о малоцикловых колебаниях температур теплоносителя Тт, среды 7] и давления Р определяется полосой пропускания передаточной функции Nm(p) от колебаний теплоносителя к напряжениям в стенках барабана котла ТЭС.

4 Разработаны и предложены два новых алгоритма [70; 72] оценки остаточного ресурса барабана котла ТЭС и программное обеспечение для их реализации.

5 Разработана новая методика поиска и оценки параметров циклов колебаний [71], содержащихся в дискретных стохастических реализациях измерений.

6 Получены функции и коэффициенты чувствительности оценок вычисления остаточного ресурса барабана котла тепловой электростанции по параметрам и исходным данным процесса его мониторинга. С их помощью, выполнен анализ точности полученных оценок остаточного ресурса. Предложена методика текущего, в процессе мониторинга, определения точности оценки остаточного ресурса, алгоритм ее реализации, разработано программное обеспечение для реализации этой методики [71; 72].

7 Получены спектральные плотности характеристик температур теплоносителя Тт , внешней среды 7] и давления Р в барабане котла. Показано, что стохастические процессы и дискретные реализации по измеряемым величинам Тт, Тх и Р можно считать стационарными в широком смысле.

8 Разработана информационная система мониторинга, обеспечивающая в отличие от существующих в отечественной промышленности систем мониторинга, анализ работы элементов тепловой электростанции, оценку их состояния и расчет остаточного ресурса, в частности, для барабана котла электростанции.

9 Результаты диссертационной работы в виде методик, алгоритмов и программ в составе программно-аппаратного комплекса внедрены на тепловых электростанциях в городах Кондопога, Красноярск (Красноярская ГРЭС-2), Нижневартовская ГРЭС и на Южной ТЭС ОАО "Ленэнерго", используются в учебном процессе кафедры информационно-сетевых технологий ГУАП. Документы, подтверждающие внедрение, приведены в приложении к диссертационной работе.

1. Баландин Ю. Ф. Термическая усталость металлов в судовом электромашиностроении / Ю. Ф. Баландин. Л.: Судостроение, 1967. 170 с.

2. Туляков Г. А. Термическая усталость в теплоэнергетике / Г. А. Туляков. М.: Машиностроение, 1978. 199 с.

3. Mebville and Foster G. G. A pictorial review of failures in conventional Boiler plant// Int. J. Pres. Ves and Piping. 1975. V. 3. №1. P.l-25.

4. Долговечность труб НРЧ в условиях пульсирующего температурного поля / К.-Л. В. Шахсуваров, В. А. Чутвериков, А. Я. Ялова, О. Е. Таран // Температурный режим и гидравлика парогенераторов: сб. ст. Спб.: Наука, 1978. С. 9-21.

5. Воробьев В. А. Оценка долговечности парогенерирующей трубы при термоусталости / В. А. Воробьев, Э. X. Пыльченко, О. В. Релизов // Прикладная механика /1974. Вып. 8. Т. 10. С. 90-97.

6. Воробьев В. А. Расчет распределения статистических характеристик температуры по толщине теплопередающей стенки / В. А. Воробьев, О. В. Релизов. Обнинск: Предпринт ФЭИ-228, 1970. 28 с.

7. Мейплер М.В. Паровые котлы электростанций / М. В. Мейплер. М.: Энергия. 1974. 390 с.

8. Смолин В. И. Экспериментальное исследование кризиса теплоотдачи / В. И. Смолин, В. К. Поляков, В. И. Есиков // Атомная энергия / 1964. Вып. 5. Т. 16. С. 417-425

9. Пульсации температур в стенке трубы в условиях интенсивного конвективного теплообмена / В. И. Субботин, М. X. Ибрагимов, В. И. Меркулов и др. // Атомная энергия / 1965. Вып. 5, Т. 18, С. 525-527.

10. Ибрагимов М. X. О случайных термоупругих напряжениях в стенке, обусловленных пульсациями температуры / М. X. Ибрагимов, В. И. Меркулов, В. И. Субботин // Атомная энергия / 1966. Вып. 6, Т. 21, С. 513514.

11. Расчет статистических характеристик случайного поля температур в пластике при турбулентном теплообмене / В. В. Болотин, М. X. Ибрагимов, В. И. Меркулов и др. // Теплофизика высоких температур / 1967. №5 С. 933936

12. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубках / В.Е. Дорощук. М.: Энергия, 1979. 744 с.

13. Судаков А. В. Напряжения при пульсациях температур / А. В. Судаков А. С. Трофимов. М: Атомиздат, 1980. 64 с.

14. Судаков А. В. Пульсации температур и долговечность элементов энергооборудования / А. В. Судаков А. С. Трофимов. JL: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.1 б.Цой П. В. Методы расчета задач теплопереноса / П. В. Цой. М: Энергоатомиздат, 1984 г. 414 с.

15. Трофимов А. С. Теплопроводность полого цилиндра и пластины при гармонических колебаниях температуры / А. С. Трофимов. // Инженерно-физический журнал. 1961. Т. 4. №7. С. 79-88.

16. Орурк И. А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем / И. А. Орурк. М.: Наука 1965. 220 с.

17. Трофимов А. С. Решение нестационарных задач тепломассопроводности с использованием характеристик мнимых частот / А. С. Трофимов // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 49. №4. С. 671-675.

18. Серенсен С.В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение. 1975. 373 с.

19. Болотин В.В. Исследование моделей накопления усталостных повреждений / В.В. Болотин, А.Ф. Ермолеко // Расчеты на прочность / М.: Машиностроение, 1979, Вып. 20, С. 3-29.

20. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.23 .Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и не изотермическом малоцикловом нагружении / А.П. Гусенков. М.: Наука, 1979. 295 с.

21. Когаев В.П. Расчеты на прочность при нагружениях, переменных во времени / В.П. Когаев М.: Машиностроение, 1977. 232 с.

22. Maxymoe Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Махутов Н.А. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

23. Махутов Н.А. Вибронадежность элементов оборудования в энегромашиностроении / Н.А. Махутов, С.Н. Каплунов, В.В. Стекольников. //Машиноведение, 1982. №2, С. 68-78.

24. Механика разрушений. Разрушений конструкций / Пер. с англ. под ред. Д. Теплин. М.: Мир, 1980. 256 с.

25. Москаленко В.Н. Прочность теплообменных устройств в условиях случайных пульсаций температур / В.Н. Москаленко, В.В. Харионовский М.: Атомиздат, 1979,198 с.

26. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций / В.В. Москвитин М.: Наука, 1981. 344 с.

27. Эрдоган Ф. Теория распределения трещин / Ф. Эрдоган; пер. с англ. под ред. Г. Либовица. // Разрушение. М.: Мир, 1975, Т. 2, С. 521-615.

28. Markl A. Fatigue tests of welding elbows and comparable Jouble mitre Bends. / A. Markl. Trans. ASME, 1947. V. 69, №8, P. 869-881.

29. Coffin L.F. Product Engineering / Coffin L.F. 1957. V. 28, № 6, P. 79-83.

30. Страут П. Д. Влияние состава и микроструктуры на усталостную прочность сталей / П. Д. Страут, А. В. Пенс // Теоретические расчеты инженерных расчетов. 1965. Т. 87Д, №2, С. 1-8.

31. Criteria of sections III of the ASME Boiler and pressure vessels code // ASME. 1965. P. 143

32. Langer B. Design valves for thermal stress in ductile materials / B. Langer, J. Welding, 1958, V.37, №9, P. 411-417.

33. Langer В ./Trans ASME, 1965, V.77, №5, P. 389-402.

34. Менсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость / С. М. Менсон: Машиностроение. 1974.

35. Болотин В. В. Об оценке долговечности при стационарных случайных нагрузках / В. В. Болотин // Изв. вузов. 1959. №9. С. 129-135.

36. Болотин В. В. Уравнения нестационарных температурных полей в тонких оболочках при наличии источников тепла / В. В. Болотин // Прикл. математика и механика. 1960. Вып. 2. Т. 24, С. 361-364.

37. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. М.: Стройиздат, 1965. 279 с.41 .Болотин В.В. К прогнозированию остаточного ресурса / В.В. Болотин. // Машиноведение, 1980, №5, С. 58-64.

38. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / В. С. Пугачев М.: Фитматгиз, 1962. 884 с.

39. Москаленко В. Н. Прочность элементов теплообменных устройств и условия случайных пульсаций температур / В. Н. Москаленко, В. В. Харионовский. М.: Атомиздат. 1979. 167 с.

40. Соколов М. Автоматизированная система управления водогрейными котлами КВГМ-100 тепловой станции / М. Соколов, JT. Цветков // Современные Технологии Автоматизации 2002. №1. С. 16-20.

41. Швецов Д. Новые технологии работы с данными ОРС / Д. Швецов // Современные Технологии Автоматизации 2007. №1. С. 66-70.

42. Ляпунов С.И. Некоторые особенности развития SCADA-систем / С.И. Ляпунов, А.И. Корнеева // Промышленные АСУ и контроллеры, 2002. №11, С. 37-40.

43. Трощенко B.T. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. Киев: Наукова думка, 1981, 344 с.

44. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления / В.В. Солодовников. Физматгиз. 1960. 459 с.

45. Акопов В.В. Математическая модель определения напряжений, обусловленных пульсациями температуры и давления в котлоагрегате / В.В. Акопов, JI.A. Осипов // Механотроннка, Автоматизация, Управление, 2007. №7. С. 17-21.

46. Воронов А.А. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / А.А. Воронов, И.А. Орурк, J1.A. Осипов и др. СПб.: Энергоатомиздат. 1992. 334 с.

47. Сушков Ю.А. Об одном методе организации случайного поиска / Ю.А. Сушков // Исследование операций и статистическое моделирование: Межвуз. сб. научн. тр. / ЛГУ. Л. 1972. Вып.№1

48. Бессекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бессекерский, Е.П. Попов. М.: Наука. 1975. 768 с.

49. Кухлинг X. Справочник по физике / X. Кухлинг; пер. с нем. под ред. Е.М.Лейкина М.: Мир, 1982. 520 с.

50. Бессекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования / В.А. Бессекерский. М.: Наука. 1970. 470 с.

51. Акопов В.В. Математическая модель элементов теплового энергооборудования / В.В. Акопов // Сборник докладов восьмой научной сессии аспирантов ГУАП: сб. докл. В 2 ч. / СПГУАП. 2005. 4 1. С. 404 -407.

52. Акопов В.В. Программное обеспечение автоматической системы мониторинга барабана котла тепловой /В.В. Акопов // Сборник докладов пятой научной сессии аспирантов ГУАП: сб. докл. / СПГУАП. 2002. Ч 1. С. 286-289.

53. Акопов В.В. Система мониторинга барабана котла тепловой электростанции / В.В. Акопов, JI.A. Осипов // Пятая международная конференция по проблемам физической метрологии: сб. докл. / СПбГПУ, 2002. С. 118 122.

54. Красовский А.А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем / А.А. Красовский М.: Физматгиз. 1974. 232 с.

55. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. Красовского А.А. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. 712 с.

56. Р. Бишоп. Современные системы управления / Р. Бишоп, Р. Дорф. М.: Лаборатория базовых знаний. 2002. 832 с.

57. Роботнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Роботнов. М.: Наука, 1979.747 с.

58. Трофимов А.С. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса / А.С. Трофимов, А.В. Судаков, А.В. Козлов Л.: Энергоатомиздат. 1991. 161 с.

59. СеровЕ.П. Динамика процессов в тепло- и массо- обменных аппаратах/ Е.П.Серов,Б.П.Корольков//М.:Энергия, 1967.163 с.

60. JIunoe Ю.М. Котельные установки и парогенераторы / Ю.М. Липов, Ю.М. Третьяков. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», институт компьютерных исследований, 2006 , 592 с.

61. ОСТ. 108-031.08-85 ОСТ 108.031.10-85. Нормы расчета на прочность. М.: Машиностроение, 1993.

62. Свидетельство №7434 о государственной регистрации разработки в «Национальном информационном фонде неопубликованных документов». Мониторинг и анализ повреждаемости барабана котла ТЭС /В.В. Акопов №50200700042 от 11.01.07 // 2007 г. 1 с.

63. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы / С.И. Баскаков. М., Высшая школа. 1983. 536 с.

64. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

65. Бондарев В.Н. Цифровая обработка сигналов: методы и средства / В.Н. Бондарев, Г. Трестер, B.C. Чернега. Севастополь: СевГТУ, 1999. 398 с.

66. Jackson L.B. Digital Filters and Signal Processing. Third Ed. / L.B. Jackson Boston: Kluwer Academic Publishers, 1989. 259 p.

67. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. / C.JI. Марпл-мл. М.: Мир, 1990. 547 с.

68. Куприянов М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М.С. Куприянов, Б.Д. Матюшкин. СПб.: Политехника, 1999. 592 с.

69. Percival D.B. Spectral Analysis for Physical Applications: Multitaper and Conventional Univariate Techniques / D.B. Percival, A.T. Walden. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. 83 p.

70. Welch P.D. The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms / P.D. Welch. IEEE Trans. Audio Electroacoust. Vol. AU-15 (June 1967). P. 70-73.

71. IEEE. Programs for Digital Signal Processing. IEEE Press. N. Y.: John Wiley & Sons, 1979.576 p.

72. Kay S.M. Modern Spectral Estimation / S.M. Kay. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988. 543 p.

73. Oppenheim A.V. Discrete-Time Signal Processing / A.V. Oppenheim, R.W. Schafer. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989. 870 p.

74. Crochiere R.E. Multi-Rate Signal Processing. Englewood Cliffs / R.E. Crochiere, L.R. Rabiner. NJ: Prentice Hall, 1983. P. 88-91.

75. Proakis J.G. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications / J.G. Proakis, D.G. Manolakis. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996. 1016 p.

76. Rabiner L.R. Theory and Application of Digital Signal Processing / L.R. Rabiner, B. Gold. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975. 762 p.

77. SI. Дьяконов В.П. MATLAB 6.0/6.1/6.5/6.5+SP1. Simulink. Обработка сигналов и изображений / В.П. Дьяконов. М.: Солон-Пресс, 2005. 592 с.

78. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол; перевод с английского В.Е. Привальский, А.И. Кочубинский, И.Н. Коваленко. М.: Мир. 1989. 540 с.

79. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебное пособие для втузов. Т1. / Н.С. Пискунов. М.: Наука. 1985. 502 с.

80. Акопов В.В. Анализ точности оценок остаточного ресурса энергоагрегата тепловой электростанции / В.В. Акопов, B.C. Акопов // Завалишинские чтения '07: сб. докл. / СПБГУАП, 2007. С. 19 22.

81. Основы автоматического регулирования и управления. Учебное пособие. / под ред. В.Н. Пономарева и А.П. Литвинова М.: Высшая школа, 1974.438 с.

82. Розенвассер Е.Н. Чувствительность систем автоматического управления / Е.Н. Розенвассер, P.M. Юсупов. М.: Энергия, 1969,411 с.

83. Бендат Д. Измерение и анализ случайных процессов / Д. Бендат, А. Пирсол. М.:Мир, 1974. 464 с.

84. Вибрации в технике. Справочник. Т.1. Колебания линейных систем / под ред. В.В .Болотина. М.: 1978. 352с

85. Гребеник В.М. Надежность металлургического оборудования. Справочник / В.М. Гребенников, В.К. Цапко М.: Металлургия, 1989. 590 с.

86. Кетков Ю.Л. Matlab 6.x: программирование численных методов / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 672 с.

87. Резников М.И. Паровые котлы тепловых электростанций / М.И. Резников, Ю.М. Липов. М.: Энергоиздат, 1981. 240 с.

88. Мюррей У. Создание переносимых приложений для Windows / У. Мюррей, К. Паппас. СПб.: BHV Санкт Петербург, 1997. 816 с.

89. Румянцев П.В. Азбука программирования в Win32 API (3-е издание) / П.В. Румянцев. М.: Горячая Линия Телеком, 2001. 312 с.

90. Дьяконов В.П. Matlab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя / В.П. Дьяконов. М.: Солон, 2002, 768 с.

91. Деменков Н.П. Проблемы сравнительного анализа SCADA-систем / Н.П. Деменков // Промышленные АСУ и контроллеры. 2001. №4. С. 43-47.

92. Гусев СЛ. История развития промышленных сетей / С.А. Гусев // Приборы и системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2001. №2. С. 2631.

93. Румянцев Е.Н. Единая концепция создания АСУТП на базе контроллеров от разных изготовителей / Е.Н. Румянцев // Промышленные АСУ и контроллеры. 2002. №12. С. 51-53.