автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка и исследование системы для измерения и визуализации сложно распределенных в пространстве и периодически изменяющихся во времени магнитных полей

Введение.

Глава 1. Анализ существующих способов получения изображений магнитных полей и реализующих их автоматизированных систем.

1.1. Определение и описание модели магнитного поля.

1.2. Общие принципы организации процедуры считывания.

1.2.1. Способ одновременного считывания.

1.2.2. Способ последовательного считывания.

1.2.3. Способ смешанного считывания.

1.3. Критерии оценки параметров систем получения изображений.

1.3.1. Быстродействие систем.

1.3.2. Точность воспроизведения систем.

1.4. Анализ систем получения изображений.

1.4.1. Системы одновременного восприятия.

1.4.2. Системы последовательного восприятия.

1.4.3. Системы смешанного восприятия.

1.5. Сравнение и классификация систем.

1.6. Выводы.:.

Глава 2. Разработка автоматизированной измерительной системы, позволяющей получать и визуализировать изображения переменных магнитных полей.

2.1 Разработка способа измерения переменных магнитных полей посредством сканирующих систем, использующих метод вычислительной томографии.

2.2. Разработка способа промежуточного преобразования исходных проекционных данных для случая реконструкции изображения векторной величины.

2.3. Разработка способа регистрации магнитного потока.

2.4. Выводы.

Глава 3. Исследование искажений, возникающих в системах получения изображения.

3.1. Виды искажений.

3.2. Разработка формализованного представления процедур считывания и восстановления в системах получения изображений.

3.3. Разработка моделей проявления поля в пространстве.

3.4. Разработка формализованного представления детерминированных операторов искажений.

3.5. Обоснование возможности использования аппарата пространственной фильтрации для формализованного описания процедуры считывания.

3.6. Исследование линейной модели поля и анализ ее погрешностей

3.7. Исследования нелинейной модели поля.

3.7.1. Коррекция детерминированных искажений, вызванных предварительной пространственной фильтрацией.

3.7.2. Анализ качества коррекции изображений, искаженных присутствием дополнительной случайной помехи.

3.7.3. Анализ погрешностей нелинейной модели.

3.8. Обоснование возможности использования проекций интеграла по поверхности в качестве исходных проекционных данных.

3.8.1. Реконструкция изображений при описании поля линейной моделью.

3.8.2. Реконструкция изображений при описании поля нелинейной моделью.

3.9. Выводы.

Глава 4. Практическая реализация автоматизированной системы и ее экспериментальное исследование.

4.1. Разработка методики исследования измерительной системы.

4.1.1. Подготовка поверочного эксперимента.

4.1.2. Поверочный эксперимент.

4.2. Практическое исследование индукторов.

4.3. Разработка автоматизированной системы для измерения периодических сложно распределенных в пространстве магнитных полей.

4.3.1. Структура измерительного устройства.

4.3.2. Функциональная схема измерительной и интерфейсной части устройства.

4.3.3. Конструкция измерительной и интерфейсной части устройства.

4.3.4. Конструкция механической части устройства.

4.3.4. Организация работы программного обеспечения.

4.4. Программное обеспечение измерительной системы.

4.5. Выводы.

Актуальность работы. Широкое использование магнитных полей для различного рода технических и медицинских целей обусловливает большой интерес к магнитоизмерениям и, как следствие, к разработке способов измерения, а также к проектированию средств измерения, обладающих заданным набором технических характеристик. Такое внимание к прямым магнитоизмерениям объясняется часто непреодолимыми трудностями теоретического расчета полей сложной формы, которые не позволяют достаточно точно математически описать распределение в пространстве и закон изменения во времени векторной функции индукции магнитного поля [28].

Большей частью способы магнитных измерений разрабатываются под конкретные прикладные задачи, при этом часто реализующие их устройства обладают только необходимыми для решения поставленной задачи функциями и конструктивными особенностями. В связи с этим, процесс усовершенствования существующих и создания новых, эффективных независимо от особенностей объекта измерения устройств достаточно трудоемок и сопряжен со значительными затратами сил и материальных средств. Вопросам разработки магнитоиз-мерительной техники посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных авторов: Ю.В. Афанасьева, Н.С. Бабенко, М.И. Вассермана, И.И. Волкова, А.Н. Гончаренко, В.Н. Калабина, А. Кобуса, Э.А. Мееровича, Н.М. Померанцева, В.М. Рыжкова, Я. Тушинского, Р. Куппера, Дж. Хофмана М. Асша, S. Barnett, N. Franzen, N. Ness, A. Sauter, P. Serson и др. [6, 7, 9, 19, 23, 48, 56, 63, 15, 91, 92, 93, 95, 100, 104, 105].

Современное отечественное производство средств магнитоизмерений представлено измерителями параметров магнитных полей ИМП - 05/1,05/2 научно-производственного предприятия «Циклон - Тест», измерителем ИМП - 9 научно-производственного центра «ЭМС», малогабаритными магнитоизмерительными приборами Нева - 1,2,3,4 научно-производственного объединения «ЭНТ», измерителями индукции и напряженности магнитного поля ТП2 - 2У, МПМ - 2 МЦРМИ ГП «ВНИИФТРИ» и др. Из зарубежной техники известны измерители индукции и напряженности магнитного поля Ш1 - 8, Ф 4354/1, 4355, 4356 производственного объединения «Электроизмеритель» (Украина), измерители Г - 79,703 производственного объединения «Магнитопровод» (Молдова), измеритель BMMEFA - 3,5 фирмы «Radians Innova» (Швеция), измерители ЕТМ - 1, EFA - 1,2,3 фирмы «Wandel & Goltermann» (Германия) и измеритель NFA -1 фирмы «Pracitronic» (Германия).

Серийно выпускаемые устройства имеют узкую специализацию и ориентированы на так называемые однокомпонентные «точечные» измерения в пространстве. Из этого следует, что они предоставляют ограниченные возможности в плане измерения и регистрации магнитных полей, распределенных в пространстве (рельефов полей), т. к. одновременно допускают измерения только в одной точке. Однако при детальном исследовании и контроле изменяющихся во времени полей часто возникает необходимость одновременных измерений во множестве точек пространства.

В связи с этим в последнее время большую значимость приобретают автоматизированные системы, которые повышают информативность процедуры измерения тем, что не ограничиваются измерением и регистрацией значения параметра в какой-либо точке, а позволяют осуществлять топографию рельефа магнитных полей. Количество таких систем пока невелико, о чем свидетельствуют редкие публикации в печати [30, 75, 103] и малое число патентов [1, 17, 79]. Это объясняется тем, что при автоматизации требуют решения сопутствующие задачи сбора, обработки и хранения данных многократных измерений, а также визуализации реконструированного изображения.

Для задачи сбора данных характерны трудности, связанные, во-первых, с выбором способа считывания рельефа поля, применимого к особенностям объекта измерения; во-вторых, с разработкой структуры системы и оригинальной механической конструкции устройства считывания; в-третьих, с сопряжением измерительной части и ЭВМ. В дополнение к этому, из-за сложностей с ортогональным объединением первичных преобразователей, в датчике до конца не решена проблема трехкомпонентных измерений векторных значений функции поля.

При работе с большими массивами данных, помимо требования точности, эффективности и помехоустойчивости используемых в обработке алгоритмов, принципиальным часто является требование быстродействия обработки поступающей информации в реальном или близком к реальному масштабу времени. Требование работы в реальном масштабе времени является полезным, так как сокращает размер резервируемой памяти, что в итоге значительно упрощает задачу хранения информации.

При измерении и регистрации пространственно-временной структуры магнитных полей, порожденных искусственными источниками, наряду с проблемами выбора необходимых средств измерений и обработки результатов измерения существуют трудности с последующей их интерпретацией и визуализацией. Вследствие этого важной является задача наглядного графического отображения трехмерных векторных функций в виде изображений, удобных для восприятия, поскольку без должного ее решения возможны неоправданные потери полученной информации пользователем [2 - 4, 69, 86, 94, 98].

Существующие пути решения подобных задач и общие вопросы построения автоматизированных измерительных систем, предназначенных для топогра-фирования рельефа параметрических полей различного происхождения, освещены в работах Г.П. Катыса, Ю.В. Стрельникова, И.К. Мельниченко, В.Б. Широкова, Ф.Н. Масловского, Дж. Хортона, В. Lax, R. Pole и др. авторов [50 - 54, 62, 89,99,101].

Автоматизированные магнитоизмерительные системы могут успешно использоваться как для экспериментального исследования магнитных полей, так и для контроля качества изготовления различных магнитоизлучающих узлов. Одним из направлений современной науки, где особенно остро чувствуется нехватка таких систем, является магнитотерапия.

Большой статистический материал, а также многочисленные эксперименты позволяют с уверенностью утверждать, что присутствие или полное отсутствие магнитного поля оказывает значительное влияние на человека. И, хотя сам факт наличия влияния магнитных полей уже ни у кого не вызывает сомнений, механизмы влияния на биологические ткани и органы изучены не полностью. Поэтому, в настоящее время, предлагаются различные гипотезы, но очевидно одно: определенная комбинация параметров поля, задающая распределение в пространстве (форму рельефа поля) и закон его изменения во времени, приводит к существенному воздействию его на организм [5, 11, 88].

В связи с этим, для профилактики и лечения различного рода заболеваний появилось множество магнитотерапевтических устройств от простых приборов до сложных комплексов, генерирующих низкочастотные магнитные поля, как местного, так и общего действия. Так для устройств местного действия линейные размеры зоны магнитного воздействия определяются всего лишь миллиметрами и сантиметрами, а для устройств общего действия несколькими десятками сантиметров [11 - 13, 26, 81].

Сложная структура магнитотерапевтической аппаратуры общего действия представляет совокупность индукторов, соединенных между собой определенным образом, что обусловливает значительную неоднородность поля по отношению к размерам зоны воздействия. Как показано в работах [5, 11, 64, 78], подобной неоднородности добиваются специально с целью оказания эффективного воздействия на малоразмерные органы, например, вены, артерии и капилляры, диаметр которых составляет доли миллиметров. Из этого следует, что постоянно совершенствуемая аппаратная часть магнитотерапевтических устройств позволяет создавать практически любую конфигурацию магнитного поля. Однако, при глубоко развитой технической стороне вопроса, в медицине до конца не решена задача поиска комбинации параметров, задающих конфигурацию, воздействие которых оказывает максимально положительный физиотерапевтический эффект.

В связи с этим, в настоящее время, проводятся исследования направленные на повышение качества магнитотерапии, целью которых является поиск нормы задающих воздействие параметров. Для этого, в ходе магнитотерапевти-ческого сеанса важно знать распределение генерируемого поля в пространстве и закон его изменения во времени. Наличие большого числа произвольно ориентированных индукторов, значительная неоднородность, трудности в определении граничных условий, переходные процессы и сложный математический аппарат не позволяют проводить расчеты векторных функций с требуемой точностью, что в итоге вынуждает прибегнуть непосредственно к прямым магнитоиз-мерениям.

Существующие средства магнитоизмерений исследовательского характера ограничены в возможности топографирования и последующего графического отображения, и поэтому не позволяют комплексно охватить проблему. Следовательно они с трудом могут применяться в качестве основного инструмента как для исследования вопросов магнитотерапии, так и контроля медицинской маг-нитотерапевтической техники.

Таким образом, изложенное подтверждает актуальность разработки новых способов и технических средств, обеспечивающих получение и визуализацию изображений распределенных в пространстве и изменяющихся во времени искусственно создаваемых магнитных полей, для которых в работе [11] обозначены пространственные границы, частотный диапазон и требуемое разрешение.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы являются разработка и исследование магнитоизмерительной системы, позволяющей автомати-зированно получать и визуализировать подвижные трехмерные изображения каждой из компонент сложно распределенных в пространстве и периодически изменяющихся во времени искусственно созданных магнитных полей.

Поставленная цель предполагает решение следующих задач: проведения анализа способов получения изображений магнитных полей и реализующих их магнитоизмерительных систем; разработки автоматизированного способа измерения магнитной индукции поля как векторной величины, позволяющего получать ее изображения, и выявления основных причин, вызывающих пространственные искажения в получаемом изображении; разработки структуры измерительной системы, конструкции ее механической части и пакета прикладных программ; практического подтверждения посредством созданного экспериментального образца системы результатов теоретических исследований.

Научная новизна работы. Автором получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан новый способ автоматизированного измерения индукции распределенного в пространстве и периодически изменяющегося во времени искусственно созданного магнитного поля, основанный на использовании модифицированного алгоритма реконструкции метода вычислительной томографии и позволяющий получать подвижные трехмерные изображения каждой компоненты поля.

2. Разработан алгоритм совместной работы процедур сканирования и вычислительных операций при восстановлении изображения векторных величин, позволяющий осуществлять полную обработку в реальном режиме времени.

3. Разработан алгоритм восстановления изображений, обеспечивающий достижение более высокого пространственного разрешения за счет коррекции детерминированных искажений, вызванных предварительной пространственной фильтрацией в первичном преобразователе.

4. Для неоднородных полей проведен анализ качества коррекции изображений, искаженных присутствием дополнительной случайной помехи.

5. Решена задача регуляризации алгоритма восстановления, которая при условии воздействия случайной погрешности позволяет преодолеть проблемы, связанные с неустойчивостью получаемых решений. Получены выражения для количественной оценки смещения и дисперсии регуляризованного изображения.

Практическая значимость работы. Разработанный новый способ получения распределения векторной функции магнитной индукции периодических магнитных полей позволяет расширить возможности измерений и повысить их информативность тем, что создаваемые на его основе автоматизированные маг-нитоизмерительные системы осуществляют топографию каждой компоненты векторной функции магнитного поля.

Благодаря наличию в процедуре восстановления регуляризованных алгоритмов коррекции детерминированных искажений улучшается качество получаемых изображений за счет увеличения разрешения и повышения устойчивости к случайным помехам.

Разработаны структура и конструкция автоматизированной магнитоизме-рительной системы, реализующие предложенный способ измерения. Создан пакет прикладных программ, управляющих работой системы, обрабатывающих данные и визуализирующих изображение.

Изготовлен экспериментальный образец системы, который позволяет измерять и регистрировать изменяющийся во времени пространственный рельеф периодических магнитных полей и посредством которого получены опытные данные, применимые для контроля и исследования магнитных полей, создававмых магнитоизлучающими устройствами (магнитотерапевтическим комплексом «Мультимаг МК-03», аппаратом АЛП-01 «Пра», управляющей катушкой герметизированного коммутирующего устройства (геркона) и др.).

Ввиду ограниченных возможностей, предоставляемых поверочной схемой, предусмотренной ГОСТом, предложена методика исследования магнитоиз-мерительных систем такого рода, охватывающая вопросы подготовки и проведения эксперимента стандартной комплектной поверки, которая рекомендуется для использования в качестве базовой поверочной схемы.

Внедрение результатов работы. Диссертация является результатом работы, проводимой автором на кафедре информационно-измерительной и биомедицинской техники Рязанской государственной радиотехнической академии.

Результаты работы в виде теоретических исследований и разработанных программ внедрены в ООО «Медтехника» (г. Рязань), в ООО «РаМед» (г. Рязань), ОАО Арзамасское научно-производственное предприятие «ТЕМП-АВИА» (г. Арзамас), ОАО Рязанский завод металлокерамических приборов (г. Рязань). Экспериментальный образец автоматизированной магнитоизмерительной системы, содержащий измерительное устройство, устройство позиционирования и пакет прикладных программ, прошел испытания на Рязанском заводе металлокерамических приборов и внедрен там же и в ООО «Медтехника». Все внедрения и испытания подтверждены соответствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Новый автоматизированный способ измерения распределенного в пространстве и периодически изменяющегося во времени искусственно созданного магнитного поля, основанный на использовании модифицированного алгоритма реконструкции метода вычислительной томографии и позволяющий получать подвижное трехмерное изображение каждой компоненты векторной функции поля.

2. Алгоритм восстановления изображений, обеспечивающий достижение более высокого пространственного разрешения за счет использования регуляри-зованной процедуры коррекции искажений, вызванных предварительной пространственной фильтрацией и присутствием дополнительной случайной помехи.

3. Алгоритм совместного выполнения процедур сканирования и реконструкции изображения векторной величины, позволяющий осуществлять полную обработку в реальном режиме времени.

4. Структура автоматизированной магнитоизмерительной системы и пакет прикладных программ, управляющих работой системы, обрабатывающих данные и визуализирующих изображение.

Методы исследования. В диссертационной работе используются: математический аппарат временной и пространственной фильтрации, аппарат метода вычислительной томографии и его аналитические алгоритмы реконструкции, теория решения некорректно поставленных задач, аппарат аналитической геометрии, операторной алгебры и статистическая теория оценивания качества реконструированных изображений.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань) в 1999, 2000 и 2001 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, из них 2 патента РФ на изобретения, 2 свидетельства РФ об официальной регистрации программ, 4 статьи в межвузовских сборниках, 6 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 105 наименований и 8 приложений, что составляет 243 страницы, в том числе 204 страницы основного текста, в котором 3 таблицы и 68 рисунков, и 39 страниц приложений.

Основные выводы и результаты работы:

1. Предложен новый автоматизированный способ получения распределения векторной функции магнитной индукции сложно распределенных в пространстве и периодически изменяющихся во времени искусственно созданных магнитных полей. Способ обеспечивает измерение компонент вектора магнитной индукции в любых отдельных точках, а также получение изображений как в сечениях, так и в объеме пространства излучения источника.

2. Исследованы пространственная разрешающая способность предложенного способа измерения и методические искажения, возникающие в системе получения изображений магнитных полей.

Исходя из степени неоднородности магнитного поля, определяемой изменением его градиента в пределах элементарной области, предложены линейная и нелинейная модели проявления поля в пространстве. Для каждой из моделей проведен анализ ее методической погрешности. Получены выражения для оценки смещения и дисперсии восстановленного изображения. Кроме того, получены выражения, оценивающие разрешающую способность в виде функциональных зависимостей, связывающих значение приведенной погрешности восстановления с величиной неоднородности поля.

3. Предложена методика коррекции детерминированных методических искажений. Показано, что после применения пространственной коррекции, приведенная погрешность уменьшена в 6 раз, чем подтверждена воз

196 можность регистрации полей, обладающих значительной неоднородностью по отношению к размерам преобразователя. Проведен анализ качества коррекции изображений, искаженных возможным присутствием дополнительной случайной погрешности. Обоснована необходимость регуляризации и получены выражения, оценивающие статистические характеристики регуляризованного изображения.

4. Разработана методика стандартной комплектной поверки измерительной системы на переменном токе.

5. Разработана автоматизированная система для измерения и визуализации параметров периодических сложно распределенных в пространстве магнитных полей, которая объединила в себе изготовленный экспериментальный образец измерительного устройства и пакет программного обеспечения.

6. Проведено экспериментальное исследование разработанной системы на переменном токе, в ходе которого установлено, что для реконструированных изображений компонент векторной функции приведенное средне-квадратическое отклонение не превышает рассчитанного значения и составляет 9,2 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация является результатом работы, проводимой автором на кафедре информационно - измерительной и биомедицинской техники Рязанской государственной радиотехнической академии.

1. Александров Д.М., Букреев В.Г. и др. Устройство для сканирования магнитных полей. Автор, свид. №1762282 (СССР), G 01 R33/02 // Опубл. 1992, Бюл. №12.

2. Аммерал А. Интерактивная трехмерная машинная графика. Пер. англ., М.: Сол Систем, 1992, 317 с.: ил.

3. Аммерал А. Программирование графики на Турбо Си. Пер. англ, М.: Сол Систем, 1992, 221 е.: ил.

4. Аммерал А. Машинная графика на персональных компьютерах. Пер. англ. М.: Сол Систем, 1992, 252 е.: ил.

5. Аристархов В.М. Клименко Л.Л. Влияние магнитного поля на процессы перекисного окисления липидов // Применение магнитных полей в медицине, биологии и сельском хозяйстве: Межвузовский тематический сборник, Изд-во Саратовского университета, 1978, с. 10-11.

6. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В., Щелкин А.П. Магнитометрические преобразователи, приборы, установки. М.: Энергия, 1972, 320 е.: ил.

7. Афанасьев Ю.В. Состояние и перспективы развития феррозондовой магнитометрии. Л.: Недра, 1977, 342 с. ил.

8. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В. и др. Средства измерений параметров магнитного поля. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979, 320 е.: ил.

9. Бабенко Н.С., Коробейников Л.С. Вибрационный датчик относительного градиента постоянного магнитного поля. // Приборы и техника эксперимента, 1965, № 4.

10. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учеб. для вызов по спец. «Радиотехника». М.: Высшая школа, 1988, 448 е.: ил.

11. Беркутов А.М., Жулев В.И., Кураев Г.А. и др. Системы комплексной электромагнитотерапии: Учебное пособие для вузов. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 376 с. ил.

12. Беркутов A.M., Груздев С.В. и др. Устройство для воздействия магнитным полем. Патент №2003361 С1 (РФ), МКИ A61N2/02 // Опубл. 1993, Бюл. №43-44.

13. Беркутов A.M., Кряков В.Г., Гуржин С.Г. и др. Полимагнитный терапевтический аппарат. Патент №2007198 С1 (РФ), МКИ A61N2/02 // Опубл. 1994, Бюл. №3.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. М.: Мир, 1989, 540 е.: ил.

15. Бирюков В.А., Данилов В.И. Магнитное поле прямоугольной катушки с током. // ЖТФ, 1961, т. 31, № 4.

16. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, глав. ред. физико-математической литературы, 1986, 544 е.: ил.

17. Брякин Л.Я. Устройство для топографии магнитного поля. Автор, свид. №1652951 (СССР), G 01 R33/02 // Опубл. 1991, Бюл. №23.

18. Вакулин И.М., Стафеев В.И. Полупроводниковые датчики. М.: Сов. Радио, 1975, 103 е.: ил.

19. Вассерман М.И., Щелкин А.П. Приборы для измерения магнитной индукции, основанные на эффекте Холла. // Труды метролог, инстит. СССР, 1974, вып. 152.

20. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. Радио, 1972, 326 е.: ил.

21. Вальдман А.В., Игнатов Ю.Д. Вопросы исследования полей аналоговых микросхем // Сборник трудов центра радиотехнических и магнитных измерений ВНИИФТРИ. 2000, № 2.

22. Гольдфайн И.А. Векторный анализ и теория поля. М.: Наука, Глав, ред. физико-математической литературы, 1968, 128 е.: ил.

23. Гончаренко А.Н., Ягола Г.К. Применение магнитооптического эффекта Фарадея для измерения магнитной индукции сильных магнитных полей. // Измерительная техника, 1974, № 2.

24. Гоулд Б., Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978, 345 с.

25. Гудмен В Л., Хестермен В.В., Рорден B.C. Сверхпроводниковые контрольно-измерительные системы. // ТИИЭР, 1983.

26. Гуржин С.Г., Жулев В.И. и др. Оптимизация параметров магнитоте-рапевтических аппаратов «Аврора» // Материалы Всероссийской НТК

27. Аппаратно-программные средства диагностики и лечения сердечнососудистых заболеваний». Самара, 1994, с.40.

28. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990, 192 е.: ил.

29. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: «Высшая школа», 1986, 240 е.: ил.

30. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление по двум переменным и его приложения. М.: Наука, глав. ред. физико-математической литературы, 1958, 178 с.

31. Егиазарян Г.А, Стафеев В.И. Магнитодиоды, магниторезисторы и их применение. М.: Радио и связь, 1987, 87 е.: ил.

32. Жильников Т.А., Жулев В.И. Безманжетный измеритель артериального давления для систем магнитотерапии // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 1997, с. 67.

33. Жильников Т.А., Жулев В.И. Система для измерения и визуализации параметров динамический магнитных полей // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 1998, с. 2-3.

34. Жильников Т.А. Жулев В.И. Точечный измеритель значения динамической составляющей магнитной индукции // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 1999, с. 7- 8.

35. Жильников Т.А. Интерактивная среда АРМ врача для управления искусственным магнитным полем // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 1999, с. 8-9.

36. Жильников Т.А., Жулев В.И. Получение распределений магнитных полей в пространстве и во времени. // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 2000, с. 42-43.

37. Жильников Т.А. Поверка средств измерений магнитной индукции и магнитного потока // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 2001, с.З.

38. Жильников Т.А., Жулев В.И. Искажения, возникающие в системах получения изображений распределений магнитных полей // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 2001, с. 5.

39. Жильников Т.А., Жулев В.Й., Штапова О.В. Автоматизированный измеритель артериального давления для систем магнитотерапии // Материалы Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". Рязань: РГРТА, 2001, с. 45.

40. Жильников Т.А., Жулев В.И. Конструкция установки для измерения динамического магнитного поля // Автоматизация измерений и испытаний: Сб. научных трудов. Рязань: РГРТА, 1999, с. 71-73.

41. Жильников Т.А., Борисов А.Г., Волков И.В. и др. Проблемы регистрации электрической проводимости БАТ при магнитотерапии // Автоматизация измерений и испытаний: Сб. научных трудов. Рязань: РГРТА, 1999. с.63-67.

42. Жильников Т.А., Борисов А.Г., Волков И.В. и др. Экспериментальная модель биологически активной точки. // Информатика и прикладная математика: Межвуз. сб. научных трудов. Рязань: Изд-во РГПУ, 1999, с.48-51.

43. Жильников Т.А., Гуржин С.Г., Жулев В.И. Использование метода компьютерной томографии для измерения динамических магнитных полей // Информатика и прикладная математика: Межвуз. сб. научных трудов. Рязань: Изд-во РГПУ, 1999, с. 71-77.

44. Жильников Т.А., Жулев В.И. Получение распределений магнитных полей в пространстве и во времени // Информационно-измерительная и биомедицинская техника: Юбилейный сб. научных трудов. Рязань: РГРТА, 2001, с. 56-60.

45. Свид. РФ об официальной регистр, программы № 2000610400. Программный комплекс реконструкции и трехмерной визуализации магнитных полей / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. Оф. бюл. РАПТЗ, 2000, №7.

46. Свид. РФ об официальной регистр, программы № 2000610401. Программа моделирования и расчета магнитных полей / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. Оф. бюл. РАПТЗ, 2000, № 7.

47. Патент 2174235 С1 (РФ), МКИ G 01 R 33/02. Устройство для измерения периодических магнитных полей и получения их распределений в пространстве и во времени / Т.А. Жильников, В.И. Жулев, М.Б. Каплан. Опубл. 2001, Бюл. №27.

48. Патент № 2179323 С1 (РФ), МКИ G 01R 33/02. Способ получения распределения векторной функции магнитной индукции периодического магнитного поля / Т.А. Жильников, В.И. Жулев. Опубл. 2002, Бюл. № 4.

49. Калабин В.Н. Селективный нанотесламетр инфразвукового и звукового диапазона частот. JL: ВНИИМ им. Менделеева, 1975.

50. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1981, 512 е.: ил.

51. Катыс Г.П. Методы и системы автоматического контроля нестационарных параметров и параметрических полей. М.: Машгиз, 1963. 476 с. ил.

52. Катыс Г.П. Автоматическое сканирование. М.: Машиностроение, 1969, 520 е.: ил.

53. Катыс Г.П. Информационные сканирующие системы. М.: Машиностроение, 1965, 448 е.: ил.

54. Катыс Г.П., Мельниченко И.К. Оптико-механическое сканирующее устройство. Автор, свид. №164033 (СССР) // Опубл. 1964, Бюл. №14.

55. Катыс Г.П., Мельниченко И.К. Оптико-механическое сканирующее устройство. Автор, свид. №175997 (СССР)//Опубл. 1965, Бюл. №21.

56. Клюев В.В. Рентгенотехника. Справочник в 2-х книгах. Кн. 2. М.: «Машиностроение», 1998, с. 319-326.

57. Кобус А. Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. М.: Энергия, 1971, 134 е.: ил.

58. Кравчук А.С. Вычислительная томография. Учеб. для вызов по спец. «Инженерное дело в медико-биологической практике». М.: Московская государственная академия приборостроения и информатики, 1996, 140 е.: ил.

59. Кряков В.Г. Разработка и исследование эффективных средств управления магнитотералевтическими системами общего воздействия // Диссертация. Рязань: РГРТА, 1997, 260 е.: ил.

60. Кузаев А. Теоретические вопросы измерений топологии электромагнитного поля. М.: Изд-во МГУ, 1993. 48 е.: ил.

61. Куликов С.М. Введение в начертательную геометрию многомерных пространств. М.: Машиностроение, 1970, 146 е.: ил.

62. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. В 2-х томах. Пер. с франц. М.: Мир, 1983, 520 е.: ил.

63. Масловский Ф.Н. Координатная диодная матрица. // Полупроводниковая техника и микроэлектроника. К.: Наукова думка, 1986, с. 67-82.

64. Меерович Э.А., Костин Э.А. Измерение градиента составляющих вектора напряженности магнитного поля. // Приборы и системы управления. 1972, № 7.

65. Мизун Ю.Г., Мизун П.Г. Магнитные бури и здоровье человека. М., 1990, 46 с.

66. Мирошников М.М. Иконика. Обработка и восприятие изображений. // Тр. ГОИ, 1982., т. 51, вып. 185, с. 3-12.

67. Моисеев В.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Потенциальная точность томографического процесса. // Автометрия, 1986, № 1, с.74-81.

68. Моисеев В.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Анализ флуктуационных характеристик аддитивного фона в восстановленном изображении. // Автометрия, 1986, №4, с. 14-18.

69. Монтгомери Д.Б. Получение магнитных полей с помощью соленоидов. М.: Мир, 1991, 215 с.

70. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. Пер. с англ. М.: Мир, 1986, 240 е.: ил.

71. Померанцев Н.М., Рыжков В.М., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии. М.: Наука, 1972, 215 е.: ил.

72. Рабинович С.Г. Погрешность измерений. М.: Энергия, 1978, 262 с.

73. Рекалова Г.Н. Индукционный тесламетр с точечным преобразователем. Л.: Машиностроение, 1973, 40 е.: ил.

74. Реконструктивная вычислительная томография. // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. Тем. вып., т. 71, 1983, №3, 193 е.: ил.

75. Садовский Г.А. Оценка погрешностей восстановления сигналов по дискретным отсчетам. Учебное пособие. Рязань: РРТИ, 1988, 64 е.: ил.

76. Сайто М., Миямото А., Морозуми Т. и др. Визуализация распределения магнитной индукции, как векторной величины, методом компьютерной томографии// Экспресс-информация. Сер. КИТ, 1991, Реф. 78, №18, с. 12-22.264с.

77. Саркисян Л.А. Аналитический расчет магнитостатических полей. М.: Изд-во: МГУ, 1993, 248 с.

78. Сислар Г., Сирон А., Мровик Я. и др. Влияние переменных магнитных полей на водно-электролилитный баланс в эксперименте на животных // Магнитология, 1994, №1, с.85-86.

79. Скурихин В.И., Проценко Н.М. и др. Устройство для измерения и топографии магнитных полей рассеивания вблизи поверхности объекта исследования. Автор, свид. №1684761 (СССР), G 01 R33/06 // Опубл. 1991, Бюл. №31.

80. Смирнов А.Я., Меньшиков Г.Г. Сканирующие приборы. Л.: «Машиностроение», Ленингр. отд-ние, 1986, 145 е.: ил.

81. Соловьева Г.Р. Магнитотерапевтическая аппаратура. М.: Медицина, 1991, 176 с.

82. Стафеев В.И., Каракушан Э.И. Магнитодиоды. М.: Наука, 1975, 216с.: ил.

83. Студенцов Н.В. Меры основных магнитных величин и методика определения их значения. М.: НТО Приборпром, 1965, 125 с.

84. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986, 287 с.

85. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989, 240 е.: ил.

86. Фоли Дж., Вен Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: в 2-х книгах. Пер. с англ. М.: Мир, 1985, 350 е.: ил.

87. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образцы в реальном мире. М.: Изд-во МГУ, 1989, 140 е.: ил.

88. Холодов Ю.А., Шишло М.А. Электромагнитные поля в нейрофизиологии. М.: Наука, 1979, 168 с.

89. Хортон Дж. Развертывающие устройства. // Труды инстит. инжен. по электронике и радиоэлектронике. Дек., 1994, т.52, № 12.

90. Чернышев Е.Т., Чечурина Е.Н. и др. Магнитные измерения. М.: Изд-во стандартов, 1969.

91. Acuna M. Fluxgate magnetometers for outer planets exploration. // «IEEE Trans. onMagn.», Mag. 10, 1984, N3. (англ).

92. Barnett S. Two electric generation suitable for the measurement of magnetic intensities and their variations and for other purposes. // Terr. Magnet, a. at-mosph. Electr. an. Int. Quart. J., 1986, vol. 27, N12. (англ).

93. Cooper R. Magnetooptical arrangement. // Mullard Res. Lab. Report, 1988, N2644. (англ).

94. Earl J. H. Engineering Design Graphics. Reading, Mass: Addison-Wesley, 1987. (англ).

95. Franzen N., Hofman J. Measurement of magnetic field gradient. // Rev. Scient. Instrum., vol. 3, № 21, 1985. (англ).

96. Josef К., Michael J.B. Image Processing System Architectures. // Research studies press, 1987, 215 p. (англ).

97. Hamming R.W. Digital filters. // Prentice-Hall, New Jersey, 1983, 295 p. (англ).

98. Knuth D. H. The Art of Computer Programming. Vol I. Reading, Mass: Addison-Wesley, 1987. (англ).

99. Lax B. Scanatron a scanning beam semiconductor laser. // Solid State Design, vol. 6, № 19, 1985. (англ).

100. Ness N. Magnetometers for space research. // Coddard Space Flight Center, 2000. (англ).

101. Pole R.V. Laser deflection with congiate piano-concentric resonator. // «Appl. Optics», 1985, vol. 4, № 140. (англ).

102. Robert G., Babb II. Programming Parallel Processors. // Addison-Wesley publishing company, Inc., 1988, 124 p. (англ).

103. Saito M., Miyamoto A., Morozumi Т., Yuta S., Nakajima M. Reconstructed of magnetic flux density as vector quantity by CT technique. // «IEEE Trans. Instrum. and meas.», 1989, 38, №2, pp.415-420 (англ).

104. Sauter A., Sauter F. Die Erzeugung von moglichst homogenen Magnet-feld durch Stromsysteme. // Z. fur Physik, 1984, Bd 122. (нем).

105. Serson P., Hannaford L. A portable electrical magnetometer. // Canad. J. Technol., vol.34, 1986, pp.45-50 (англ).205