автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Разработка и исследование систем супервизорного управления космическими манипуляторами

на правах рукописи

1г~——

МАКАРЫЧЕВ Владимир Павлович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ СУПЕРВИЗОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ МАНИПУЛЯТОРАМИ

Специальность 05.02.05 - «Роботы, мехатрониха и робототехнические системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в Государственном научном центре России Государственном научном учреждении Центральном научно-исследовательском и опытно-конструкторском институте робототехники и технической кибернетики.

доктор технических наук, профессор Юревич Евгений Иванович

доктор технических наук, профессор Бурдаков Сергей Федорович

кандидат технических наук, доцент Ласточкин Александр Александрович

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук

Защита состоится rfU Н 0$Б2005 г. в Q часов на заседании диссертационного совета Д 212. 229. 22 Санкт-Петербургского государственного политехнического университета по адресу: 194064, Санкт-Петербург, Тихорецкий пр. 21, аудитория 301.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан Я Пк~г1 Е> Р Ч 2005 г.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Шашихин В.Н.

л-., ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

<М%о1(> Актуальность темы. Одна из наиболее интенсивно развивающихся областей применения робототехники - это космонавтика. Настоящая работа относится к этому направлению робототехники, а именно, к проблеме супервизорного управления космическими манипуляторами. Ближайшие перспективы развития космонавтики связаны с увеличением количества и массы грузов, с которыми необходимо манипулировать в космосе. Робототехника необходима для кардинального снижения при этом влияния на космонавтов таких неблагоприятных факторов как вакуум, радиация, перепады температур, а также для ' повышения надежности, качества и производительности при выполнении операций.

Космические манипуляторы по многим характеристикам принципиально отличаются от наземных, что выделяет их исследование и создание в отдельную научно-техническую проблему. К таким особенностям относятся, прежде всего, отсутствие поля тяжести, большие размеры и массы грузов, значительная упругость конструкции, а также требования особо высокого уровня безопасности и предельной легкости управления. Эти и еще многие другие особенности работы манипуляторов в условиях космоса требуют поиска новых решений как в принципах построения систем управления (СУ), так и в алгоритмах реализации их основных функций.

К настоящему времени еще не сложились общепризнанные принципы построения и методы проектирования и отработки систем управления космических манипуляторов. Настоящая работа посвящена этим проблемам применительно к ряду конкретных задач.

Решения этих задач должны быть апробированы в конкретных разработках, выполняемых в ЦНИИ РТК. В свою очередь, именно потребности последних и явились первопричиной настоящей работы.

Пель диссертации. Цель работы - разработка методики исследования и проектирования систем супервизорного управления космических манипуляторов. Поставленная цель определила следующие основные задачи работы:

• разработать типовую математическую модель космического манипулятора, позволяющую эффективно производить его исследование и разработку;

• разработать соответствующую компьютерную модель космического манипулятора;

• исследовать динамику манипулятора как объекта управления на математических моделях и физических стендах;

• разработать принципы построения, структуру и алгоритмы супервизорного управления космическими манипуляторами;

• разработать методику проектирования систем /гпмилишя 1«*змических.манииуляторов

1 РОС. НАЦИОЛА.». ' \5

3 | БИБЛИОТЕК/

Методы исследования. В работе применялись методы линейной алгебры и аналитической геометрии, теоретической механики, теории дифференциальных уравнений, теории управления, вычислительной математики, программирования, математического моделирования.

Научные результаты и их новизна.

1. Создана и реализована в виде компьютерной модели комплексная математическая модель реального времени типового космического манипулятора.

2. Разработана типовая система супервизорного управления космического манипулятора Определены принципы ее построения, состав, структура и основные алгоритмы.

3. Разработан ряд специальных алгоритмов управления: субоптимального по времени построения программных траекторий в пространствах обобщенных и декартовых координат; эффективного, с учетом динамики, отслеживания траекторий и др.

4. Методами математического моделирования и физического макетирования исследовано влияние параметров космического манипулятора на качество супервизорного управления в реальных условиях.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

• разработано и реализовано ядро систем супервизорного управления бортовых манипуляторов МКС «Буран» и космического 1ехнологического манипулятора DORES;

• разработана типовая математическая модель космического манипулятора, в том числе реального времени (ее можно использовать для тренажеров);

• создана методика проектирования и отработки систем управления космических манипуляторов.

Реализация результатов работы. Результата работы явились основой построения программного обеспечения (IIO) системы бортовых манипуляторов (СБМ) МКС «Буран», чю подтверждено актом НПО «Энергия» (сейчас РКК «Энергия» им. С.П. Королева) Они явились также основой ПО манипуляторов DORES (подтверждено актом о внедрении ЦНИИ Маш) и макета робота-разведчика, а также использовались при создании комплексною испытательного стенда (КИС) космической ).схники ЦНИИ РТК.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Принципы построения и структура системы супервизорного управления на основе фреймов действий - «техноло! ических операций» (ТОП).

2. Комплексная математическая модель космического манипулятора, в том числе, реального времени, включающая в свой состав технологический эквивалент штатной системы супервизорного управления.

3. Субоптимальные по времени, с учетом динамических ограничений, алгоритмы построения программных траекторий на основе их параметризации длиной дуги в пространстве обобщенных координат.

4. Алгоритмы отслеживания траекторий, учитывающие динамику механической системы манипулятора и приводов, на основе эффективного алгоритма вычисления коэффициентов уравнений Лагранжа механической системы манипулятора.

5. Алгоритмы стыковочных операций на основе построения программной траектории в точку, симметричную начальной относительно целевой.

6. Результаты математического моделирования динамики космических манипуляторов и выполнения ими технологических операций.

7. Результаты экспериментальных исследований динамики космических манипуляторов на ряде стендов.

8 Методика разработки систем супервизорного управления космических манипуляторов.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждались на:

• 2-ом Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Минск, 1981);

• I всесоюзной школе-семинаре молодых специалистов и ученых «Современное состояние теории и разработки программного обеспечения СУ с ЭВМ» (Самарканд, 1990г.);

• Научно-технической конференции «Роботы и манипуляторы в экстремальных условиях» (Санкт-Петербург, 1992);

• V-ой научно-технической конференции «Роботы и автоматизированные системы управления технологическими процессами» (Санкт-Петербург, 1995);

• VI-ой научно-технической конференции «Робототехника для экстремальных условий» (Санкт-Петербург, 1996);

• б" Saint Petersburg Symposium on Adaptive Systems Theory (SPAS'99, dedicated to memory of Ya.Z. Tsypkin). (Sep. 7-9,1999, S-Petersburg, Russia);

• 4-ой международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Геленджик-2003);

• Седьмой Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы защиты и безопасности. Экстремальная робототехника» (Санкт-Петербург, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе,

монография в соавторстве.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав,

заключения, списка литературы, включающего 105 наименований, и двух приложений. Она

содержит 203 страницы текста, включая приложения, из них 150 страниц основного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и задачи диссертационной работы. Описаны структура и объем работы и дан краткий обзор содержания диссертации по главам.

В первой главе дан краткий исторический экскурс по космическим манипуляторам и рассмотрены их свойства. Определяется объект исследования - «Система супервизорного управления космического манипулятора», и приводится обзор литературы, включая:

• принципы построения систем супервизорного управления;

• создание математических моделей манипуляторов и их программная реализация;

• создание алгоритмов построения траекторий;

• создание алгоритмов отслеживания траекторий;

• методы разработки систем управления манипуляторов.

Отдельные компоненты НО супервизорной СУ, такие как «построение траекторий», «отслеживание траекторий» или «выполнение стыковки» служат предметом исследования уже многие десятилетия. Возникшая практическая проблема создания СУ системы бортовых манипуляторов (СБМ) МКС «Буран» привела к необходимости разработки новых алгоритмов и их параметрического синтеза, что было обусловлено недостаточной надежностью (наличием особых ситуаций, громоздких, многошаговых итеративных процессов и т.п) и малой эффективностью (временем вычисления) известных алгоритмов.

Кроме того, известные принципы организации алгоритмов СУ в ПО робота оказались плохо приспособлены для реализации сложных ал] оритмов, например, учитывающих динамику робота, и для упрощения программирования робота и проведения модификаций его ПО Это потребовало новой концепции построения супервизорной СУ на основе фреймов действий роботов - «технологических операций» (ТОП)

Во второй главе описан предложенный и реализованный автором принцип построения ПО робота на основе понятия ТОП, являющихся запрограммированными «манипуляционными примитивами» по перемещению робота, логическим действиям и взаимодействию со вспомо! аильным внешним оборудованием. Подсис1ема ТОП представляет собой верхний уровень (ВУ) супервизорной системы управ тения движением (СУД) робота. Она управляет логикой функционирования компонент СУД в зависимости от выполняемой ТОП, способа управления, действий оператора на пульте управления робота, поступления сигналов об изменении состояния аппаратуры робош и т.п.

Взаимодействуют с модулем ТОП величины трех видов: команды, параметры, отклики Команды разрешают запуск и остановку ТОП. Параметры ТОП включают'

оперативные параметры, допускающие частое изменение при разных обращениях к модулю ТОП; постоянные параметры, которые могут изменяться в редких ситуациях. Оперативные параметры должны быть сформированы при каждом новом обращении к ТОП, при этом для каждой ТОП они свои. При номинальном исполнении ТОП часть или даже все оперативные параметры могут иметь определенное значение. Постоянные параметры инициализируются при первом запуске СУД и при номинальном функционировании системы не изменяются.

Для того, чтобы обеспечить, с одной стороны, быструю реакцию на происходящие события и своевременную выдачу управлений, а с другой стороны, позволить вычислительной системе выполнять сложные алгоритмы, приняты следующие принципы:

• циклический принцип обращения к диспетчеру ТОП для обеспечения быстрой реакции на события и своевременную выдачу управлений;

• последовательное использование припципа плавающей входной точки, обеспечивающего на каждом шаге правильную локализацию модуля, в котором производятся содержательные вычисления, и правильную локализацию вычислений внутри модуля;

• практическое отсутствие в модулях ТОП сколько-нибудь сложных арифметических вычислений (т.е. вычислений с плавающей точкой);

• локализация всех сложных арифметических вычислений в специализированных модулях, не содержащих, в свою очередь, сколько-нибудь сложных логических действий связанных с исполнением ТОП;

• возможность выполнения арифметических специализированных модулей по частям на каждом цикле, например, в режиме разделения времени.

Важным структурным решением является локализация логических действий в трёх модулях: логика конкретной ТОП, логика построения траектории, логика отработки траектории.

Приведен типовой состав модулей ТОП, обеспечивающий логику функционирования космического манипулятора, и структура, в которую они связаны. Описаны алгоритмы функционирования подсистемы ТОП в целом и основных ее модулей.

Третья глава посвящена разработке математической модели космического

/

манипулятора. Модель состоит из трех основных компонентов: механической системы, системы приводов и системы управления (СУ). Сложным компонентом является механическая система. В работе ее звенья приняты абсолютно твердыми, а их упругие свойства, с необходимым обоснованием - в виде сосредоточенной упругости шарниров. Уравнение механической системы, данное в виде уравнений Лагранжа 2-го рода А(Я,£)д + Ь(д,д,<*) = М, (1)

представлено в удобном для программирования виде для всех коэффициентов-

+ М <?,•■?, + a2k = Мк , (2)

М «>1

где <4= i>M/5D = , (3)

/-muxf/.i) ;~oax(i,t)

/-max(ij^) lmmfa(i,j,t)

/-4 /.*

= -itr{g®^H,)=-±h^ (5)

Я, - матрица инерции /-го звена; =A1Ai...A1 - 4x4 матрица преобразования координат из системы координат /-го звена в базовую систему координат; В\ = AjAj ...DA, ...А,-частная производная матрицы В, по qt, B'f ~ AxA1...DAl...DAJ .. Ar смешанная частная производная В, по ; D = ((0,1,0,0)*,(~1,0,0,0)*,(0Д0,0)*,(0Д0,0)*) - 4 х 4- матрица; II, .. - у'-ый столбец матрицы инерции Н, 1-го звена; g - ускорение свободного падения (= 0 в условиях космоса); аа = 1, if г = j,2, if i * j;

= (O,O,1,O)*,04 = (O,O,O,l)',043 = 0*4 = - 4х4-матрица с единственным ненулевьш элементом; Mt - обобщенная сила (как правило, момент) в к - ом шарнире, к-1, ,,п.

Описание манипулятора на подвижном основании использует предложенный Медведевым B.C. и коллегами метод виртуальных звеньев, когда вся система орбитальный корабль+манипулятор+груз представлена условным п+б -звенным манипулятором, шесть первых звеньев которого представляют корабль, а п последних - собственно манипулятор. Обобщенный типовой электропривод предегавлен системой уравнений-

= Т^-Мя - М^ = cMi„;

T.P + i

М

м „

О, если \q>/i^-q\<.(7r,

cr(p/i-q~<?r\ если (<р/-q)> ar, М -Му -Мст -М,т -Мс сг ('V/' рсл - Я + а, ] если (p/i^ - < -о-,,

Здесь V,, - задающее скорость входное управляющее напряжение на привод; -напряжение на входе двигателя; с„ = си - конструктивный коэффициент двигателя; Яя,Ья,Тя = К.Я/1,Я - сопротивление, индуктивность и постоянная времени якоря двигателя, соответственно; - момент инерции и ток якоря двигателя; М^ - момент двигателя,

> > ' - моменты сухого, вязкого трения, дополнительный момент сопротивления и скорректированный момент двигателя, соответственно; сг, сгг, ¡^ -упругость, люфт и передаточное отношение редуктора, соответственно; Му - упругий момент в редукторе; Мт,Мт,Мс, М - моменты сухого, вязкого трения, дополнительный момент сопротивления от других факторов и выходной момент редуктора, соответственно

Для типового электропривода с двигателем постоянного тока с независимым возбуждением корректирующие звенья обычно имеют вид:

1 (?)= — + К + К Р (ПИД-регулятор), Р

Кхл(р) = жул(р) = \, = (7)

Подробно были исследованы, в том числе на натурном образце, приводы СБМ, которые имеют следующие особенности.

• последовательное корректирующее звено имеет большую постоянную времени 7| = О 53 ■

^¡¡ЖП)' №

• нелинейное корректирующее звено токовой обратной связи Щ-(р) ограничивает ток величиной,определяемой мт (илимомент - \и -сиУт).

Для синтеза стабилизирующего управления использовалась упрощенная линеаризованная модель, получающаяся гармонической линеаризацией коэффициентом кг главной нелинейности ограничения момента:

Тгр +1

\

1р-"4, (9)

" {тхр+1р,р+\1тяр+1у

где кУг - кгкг - суммарный коэффициент усиления, полученный с учетом гармонической линеаризации, кг - ку1.см1^д/Ря - суммарный коэффициент передачи момента, кг -коэффициент гармонической линеаризации для нелинейности типа насыщение.

В модели СУ использовались алгоритмы управления из главы 4, среди которых помимо программной реализации отдельных алгоритмов управления использовалось реальное технологическое (нештатное) ПО космических манипуляторов СБМ и DORES Для получения модели реального времени применялся ряд приемов:

• вычисление различных переменных модели со своими периодами, большими шага численного интегрирования - иногда намного большими;

• вычисление ряда сложных величин, например, коэффициентов уравнений Лагранжа в режиме разделения времени или его имитации;

• использование крайне эффективного алгоритма вычисления коэффициентов уравнений Лагранжа;

• вычисление коэффициентов уравнений Лагранжа с учетом соотношений симметрии;

• выбор сосредоточенной модели упругости.

Ввиду сложности выражения для коэффициентов уравнений Лагранжа потребовалось разработать более эффективные алгоритмы их расчета с числом операций

Ко,г = П п> + 8—л3 +44—п2 + 57 —и сложений и = -л4 +11я3 +6\-п2 +87«

24 12 24 12 2 2

я ,, 98 4 , 781 , 559 2 245 умножений вместо обычных кст[ =—л +-п +-п +-л сложений и

128 4 512 3 739 j 160

к. =-п +-п +-п + —

^ 3 3 3 3

л4 +-п1 +-пг +-п умножений (для п=6: 4451 сложение и 5760

умножений вместо 77407 сложений и 101348 умножений, соответственно).

Такие величины удалось получить благодаря эффективному алгоритму вычисления величин А/, А,1*,/г/* из формул (3)-(5) , использующему рекуррентное вычислении матриц

по формулам:

Ва = Е, Вм = В,АМ, К! = В,ПАМ, В™* = В^АМ, в^*в;аы, 5/+Г=г/ш,+„ ¿ = о,»»; ; = 1,л-1, Р = ],г,

и предложенным специализированным процедурам явного вычисления произведений матриц и их следов с большим количеством нулей, наконец, симметрии коэффициентов, что представляет собой известный результат, новое короткое доказательство которого получено. Теорема.

Для коэффициентов уравнений (2)-(5) имеют место соотношения симметрии:

...../;/ = 1,л; = л£ ; <,* = 1,...,л; (П)

А»* =Й/Й = -й*;7 =!,..,«; и},к = 1,...,/; ¡<]<к; а^ = -а,*; г, у,* = 1,л; 1<]<к

В четвертой главе исследуются алгоригмы управления космическими манипуляторами. Для обеспечения надежности движения выполняются с построением программной траектории и перед началом движения проверяется отсутствие столкновений манипулятора с препятствиями. Траекюрии строиться в пространстве обобщенных координат 2" с обеспечением субоптимальности по быстродействию и с соблюдением ограничений по обобщенным и декартовым скоростям и моментам в шарнирах.

Задача ставиться так: необходимо построить

еСОеС'М, д(0) = ч(т) = дт, д\дт (12)

при наличии следующих ограничений

ИАЯ^Д«, м^™,. (13)

Условие гладкости траектории обеспечивает непрерывность изменения моментов в шарнирах для уменьшения вызываемых упругостью конструкции манипулятора колебаний.

Построение траектории состоит из следующих этапов:

1. Вводится евклидова метрика в пространстве обобщенных коордипат Qn: сК = у X >

где (й-,^,, 1 = 1 ,п, - элементы длины и обобщенных координат, соответственно, и выбирается в качестве геометрической траектории соединяющая точки е О"

прямая в 2" в этой метрике:

—5 е[0,5], где ||Д?1| = 5= /¿(^Г-?,0)2 - длина всей прямой. (14) |Д?|| V м

2 Принимается трапециевидпый закон изменения скорости ?(с) на прямой: разгон с постоянным ускорением движегае с постоянной скоростью торможение с постоянным ускорением - д], а затем трапеция ст лаживается пропусканием через апериодическое звено с постоянной времени 1\:

¿ = ^,00? = —!—У. (15)

Г,р +1

3. Начальные значения д, задаются, исходя из значений максимальных

скоростей шарниров и схвата манипулятора дтх,, р^ г=1,л, в пространствах

обобщенных и декартовых координат и ускорений ¿¡ит1 в (¿п, оцениваемых с

помощью суммарных приведенных моментов инерции манипулятора ./и11:

'» 4mnJ Ртшх

^-rnaxt2)- f2 -Ali-- h ä П71

'л 4m. ! »л J и Т. 1

Imai 'i •'МЫ

4. Траектория разбивается на некоторое число узлов sJ = sJ(tJ\ j = l.n , например,

равномерно по параметру t и получается множество узловых точек со значениями скоростей и ускорений в них

qi{s)~-9°+ñsJ' 'J{s)=ñsi' J=u>- (18) 5 Величины q],qf корректируются для соблюдения значений максимальных скоростей ?max,i > Ршах и моментов в шарнирах М^, i - 1,и, и минимизации времени движения по траектории. После этого процедура построения повторяется с новыми q],qf.

Алгоритмы отслеживания траекторий основаны на учете динамики манипулятора согласно уравнению (1) путем формирования необходимых моментов в его шарнирах с помощью основанного на концепции обратных задач динамики предложенного A.B. Тимофеевым нелинейного стабилизирующего алгоритма управления:

К = A{q,mp + + i ^} + b(q,q^)+Mm, (19)

где Г0 и Г, - я >?г-устойчивые матрицы коэффициентов усиления динамической ошибки Aq = q(t)-qp(t) и ее скорости Aq = q(t)~qp(t); b(q,q¿) - я-вектор, Мт=Мст+Мш ■ момент трения, состоящий из сухого и вязкого трения.

В случае векторного управляющего сигнала на приводы манипулятора v = , v^, vu),

где vq,vtí,vu - управляющие сигналы положения, скорости и момента (тока), выбираем vu =М, - стабилизирующий момент согласно (19), Для двух других сигналов можно выбрать их программные значения: v? =qp,vg¡ = qp, что приводит к алгоритму управления

v = (2°)

Именно такой алгоритм довольно успешно применялся для манипулятора DORES. Однако в случаях скалярного (например, v = v?) или неполного векторного управления

(например, в случае СБМ v = (v9,vM)), такой выбор не является удачным Как показано в экспериментах главы 5, в случае СБМ траектория отслеживается, но со скоростью в ">-3 раза меньше программной при значительных отклонениях от геометрической кривой траектории.

Намного более удачным является вычисление V с использованием передаточной функции (р) от ум к у41 и дальнейшим переходом от к полученной на основе функциональной или линеаризованной (формулы (9))моделей привода. В случае СБМ

Откуда получаем точный (22) и приближенный (23) алгоритмы для V :

--= ¡7 -----_

= q + -

\=Я„ +

,(22)

ч,-

\ bq- (i к тЛ

У 1 С, J

JЫ£Ст 'ptd^n

сЖг,

V ?

» /

9 + =

(23)

= + + "^Д-? + с^оД? + с„$ + С,с„5(гп(4)

Стыковка осуществляется вдоль оси стыковки, проходящей через точку гр = (/>',/',£р) стыковки, в которой должна быть создана сила ^ и момент М,. Для этого строится проходимая со скоростью V,, прямолинейная программная траектория из начальной точки г" = {р°,, g°) на оси стыковки в целевую точку 2Т = [рГ,/т симметричную относительно г" = {рр,/р, Яр), а далее работает алгоритм (19)-(23):

(24)

W =

f^r П"

' 0 <а,

-со, 0

м,

, а> = (а>„ю2,й>3)'=|^( г' = z~

Здесь rF,aM,vr - параметры операции, от которых зависит развиваемое манипулятором усилие в точке стыковки.

В пятой главе приведены результаты исследований алгоритмов управления, проведенных на математических моделях. Описывается программная реализация в системе программирования Borland С 3.1 описанной в главе 3 математической модели манипулятора. Приводится состав и структура пакета программ Подробно описываются отдельные модули и их взаимодействие.

Головной модуль DISPATCH осуществляет общее управление функционированием программы, состоящей из двух основных частей: модели. MODEL и управления CONTROL.

Моделирование манипулятора заключалось в численном интегрировании приведенной к нормальной форме системы обыкновенных дифференциальных уравнений

я, = ь, д2 = ¿''(чЛм-К9..92)]. (25)

где д=(д„ qj = (q,q)' = (qi,...,qn,ql,...4„)' - вектор фазовых координат.

Для интегрирования использовались реализованные модулем INTEGRATE метод Эйлера и классический метод Рунге-Кутта 4-то порядка. Модуль FCT реализует вычисление правых частей уравнения (25), a BEGINT инициализирует переменные интегрирования. Основными подмодулями FCT являются:

• COEF - вычисление коэффициентов уравнений Лагранжа (см. формулы (2)—(5)), используемый как в модели так и при управлении;

• MOMEN - формирование моментов в шарнирах манипулятора для уравнения (1) или (2);

• PRIV - модель привода робота (см., например, формулы (6)- (8));

• AMtNV - стандартная процедура обращения симметричной матрицы А при ускорениях.

Модуль системы управления движением (СУД) CONTROL используется в реальных манипуляторах и содержит основные подмодули:

• LOGFUN - логика функционирования технологических операций;

• CTRT - модуль построения траекторий;

• CTRR - модуль отслеживания траекторий, т.е. формирование управлений;

• CTRC - модуль вычисления коэффициентов в алгоритмах управления, включая

подмодуль COEF, выполняемый, возможно, с другими параметрами, чем в модели. Были проведены следующие эксперименты

• задание параметров основных ТОП и цепочек ТОП для проверки эффективности разработанного принципа построения супервизорной СУ;

• задание различных целевых точек и параметров движения (скоростей, максимальных моментов и т.п.) для проверки эффективности алгоритма построения траектории;

• отслеживание построенной траектории с помощью реализованного алгоритма с учетом динамики и сравнение его со стандартным ПИД управлением и исследование влияния параметров алгоритма управления (матриц Г, коэффициентов с из формул (19), (23)).

В целом приведено 27 экспериментов, отраженных в сводной таблице, включающей условия и параметры экспериментов и характеристики качества отслеживания траекторий. Большинство экспериментов проиллюстрированы графиками поведения динамических ошибок углов и декартовых координат и расстояния до траектории или других величин

Полученные в результате моделирования значения (Г0,Г1) = (-1,-2),

c,l = (св2'сл,1.сд,>с„,сст)= (1,-40,-25,8,0.001) коэффициентов алгоритма управления (19),

(23) оказались близки к теоретическим полученным значениям (Г0,Г,)= (-1,-2),

с,г = (¿„.^„¿^„.cj« (1.25,-21.5,-20,10,0.002).

Основным научным резулыатом математического моделирования можно считать обоснование существенно более высокого качества алгоритма управления с учетом динамики манипулятора (19), (20), (23) по сравнению с традиционными позиционными алгоритмами. В случае СБМ удалось достигнуть динамических ошибок углов равных 0.003 рад и схвата 0.07м, практически равных погрешностям датчиков: 0.0015рад и 0.05 м. В то время как алгоритмы без учета динамики имели динамическую ошибку схвата 0.24 м и отклонение от траектории 0.14 м, превышавшее требование технического задания в 01 м.

В шестой главе описаны исследования натурных образцов космических манипуляторов СБМ и DORES. Предложенные выше алгоритмы супервизорного управления этих манипуляторов были исследованы и прошли отработку в ходе различных испытаний в процессе создания системы бортовых манипуляторов (СБМ) МКС «Буран» и космического манипулятора DORES, созданного в ЦНИИ РТК в рамках проекта международного научно-технического центра (МНТЦ) с куратором фирмой Daimler Aero Space Association (DASA)

Для испытаний манипулятора СБМ использовались пространственный динамический стенд, обеспечивающий высокое качество обезвешивания СБМ в трехмерном пространстве при бесконтактных движениях, и плоскостной стенд, служивший для адекватной отработки динамики движения по траектории и стыковочных операций СБМ.

На пространственном стенде были отработаны логика функционирования отдельных операций и штатная программа работы СБМ по выводу блока научной аппаратуры (БНА) из отсека полезного груза (ОПТ) и стыковки его с андрогинно-периферийным аппаратом стыковки (АПАС) во 2-ом полете МКС «Буран», а также программа управления СБМ из Италии (г Турин) по Интернету в ходе уникального демонстрационного эксперимента.

На плоскостном стенде проводились приемо-сдаточные испытания (ПСИ) ПО СБМ и исследования динамики установки полезного груза на замки в отсеке МКС «Буран» и стыковка с АПАС, являвшимся стандартным приемным узлом орбитальной станции «Мир»

Требовалась динамическая точность движения в 0.1 м по прямолинейной траектории, сильно осложненная необходимостью силового воздействия на замки АПАС в конце операции. Как и при математическом моделировании исследования показали необходимость

учета динамики манипулятора в алгоритмах управления: только так удалось добиться необходимой точности в 0.1 м по положению и б"по углу и осуществить стыковку груза.

Исследования на стенде манипулятора DORES показали, что даже в условиях поля силы тяжести как сам манипулятор, так и его СУ позволяют осуществить выполнение разнообразных операций с точностью 0.005-0 0/5.«, в зависимости от траектории.

В заключении сформулированы основные результаты работы и сделаны главные выводы. К ним относится как общий конечный результат создание и отработка методики разработки систем супервизорного управления космических манипуляторов.

В приложении приведены тексты разработанных программ математической модели и супервизорной СУ манипулятора, а также акты внедрения разработанных алгоритмов в создание ПО СБМ МКС «Буран» и ПО DORES.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Разработана и апробирована на проектах реальных космических манипуляторов методика структурного синтеза систем супервизорного управления космических манипуляторов и разработки их алгоритмов управления и программного обеспечения.

2. Разработаны комплексная математическая и компьютерная реального времени модели типовых космических манипуляторов с учетом динамики их механической системы и приводов.

3. Предложены принципы построения, состав и структура типовой супервизорной СУ на основе понятия «технологические операции» (ТОП) и разработаны основные алгоритмы СУ: диспетчера ТОП, построения и отслеживания траекторий.

4. Разработаны субоптимальные алгоритмы построения траекторий в пространствах обобщенных и декартовых координат на основе критерия бысгродействия с учетом динамических ограничений.

5. Разработаны алгоритмы отслеживания траекторий с учетом динамики, манипулятора, основанные на эффективных алгоритмах расчета коэффициентов уравнений Лагранжа.

6. Проведены экспериментальные исследования на математических моделях и стендах, позволившие оцепить влияние параметров космического манипулятора, в том числе параметров СУ, на его функционирование и динамику в стендовых и реальных условиях.

7. Разработанные алгоритмы и технологические программы супервизорной системы управления движением включены в состав реальных космических манипуляторов СБМ МКС «Буран» и DORES, где прошли полный цикл лабораюряых и приемо-сдаточных испытаний и не имеют аналогов, по крайней мере, в отечественной робототехнике

Указанные результаты могут быть применены при создании манипуляторов и роботов другого назначения и базирования.

Осиовпые положения диссертации опубликованы в работах: Козлов В.В., Макарычев В.П., Шишлов A.B. Алгоритмическое и программное обеспечение имитационного моделирования движений автоматических манипуляторов // Робототехнические системы в отраслях народного хозяйства. Тезисы докладов 2-го Всесоюзного совещания по робототехническим системам, ч.З.-Минск: 1981, с. 125-126. Козлов В.В , Макарычев В П., Шишлов A.B. Пакет программ для моделирования на ЭВМ динамики промышленных роботов // Промышленные роботы, №3. - Л.: Машиностроение, 1982, с.49-55.

Динамика управления роботами / Козлов В.В., Макарычев В.П., Тимофеев A.B., Юревич Е.И. Под ред. Юревича Е.И. - М : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.-336 с. Макарычев В.П. Разработка системы построепия и о ¡слеживания траекторий многофункциональным антропоморфным манипулятором // Первая всесоюзная школа-семинар молодых специалистов и ученых «Современное состояние теории и разрабогки программного обеспечения СУ с ЭВМ», Самарканд Тез. док. - М: ГОНТИ, 1990, с. 79-80. Половко С.А., Макарычев В П, Civiihh К Н., Хачатуров Г.А. Опыт разработки математического обеспечения многофункционального манипулятора // Научно-техническая конференция «Роботы и манипуляторы в экстремальных условиях». Материалы конференции. - СПб, 1992, с. 20-22.

Макарычев В П, Половко С А., Ступин К.Н Математическое обеспечение системы управления манипуляторов космического корабля «Буран» // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник научных трудов. - СПб: СПбГТУ, 1993, с. 75-80. Макарычев В.П., Пащенко Б.И., Половко С.А, Сукачев М.А. Перспективные алгоритмы управления системой обезвешивания для исследования космических манипуляторов // Робототехника и техническая кибернетика. - СПб: СПбГТУ, 1993, с. 90-94. Макарычев В.П., Архипов В.Д., Байбус И.Г., Майрансаев Е.А., Сукачев М.А. Математическое моделирование системы бортовых манипуляторов корабля «Буран» в реальном времени // Робототехника и техническая киберпетика. Сборник научных трудов,-СПб: СПбГТУ, 1993, с. 80-85.

Андрианов Ю.Д., Макарычев В.П., Половко С.А., Романовский Р А. Перспективы развития комплексного испытательного стенда космических робототехнических систем // V научно-техническая конференция «Роботы и автоматизированные системы управления технологическими процессами» - СПб: СПбГТУ, 1995, с. 43-45.

10. Игнатова Е.И., Макарычев В.П., Юревнч Е.И. Особенности математического моделирования манипуляторов // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Сб. научных трудов. Труды СПбГТУ, № 452. - СПб: СПбГТУ, 1995, с. 65-69.

11. Макарычев В.П. Алгоритмы контурного и силового управления манипулятором II VI Научно-техническая конференция «Робототехника для экстремальных условий». Материалы конференции. - СПб: СПбГТУ, 1996, с. 207-217.

12. Makarychev V.P.. The Software Construction Principle Adaptive with Technical Visual Robot Control System // 6th Saint Petersburg Symposium on Adaptive Systems Theory (SPAS'99). Proceedings. Volume 1 of 2. September 7-9,1999, Saint Petersburg, Russia, pp 139-142.

13. В.АЛеонтьев, В.П.Макарычев, О.А.Матюшкина-Герке, С.А.Половко. Создание и применение математических моделей робоштехнических систем // Робототехника и техническая кибернетика. Сборник научных трудов. - СПб: СПбГТУ, 1999, с.32-36.

14. Макарычев В.П. Алгоритм управления сварочным роботом // Робототехника и техническая кибернетика. Сб. науч. тр. - СПб.: СПбГПУ, 2003, с. 59-68.

15. Макарычев В.П. Исследование дипамики и разработка системы программного управления тросовой разгрузкой приводов космического манипулятора // Робототехника и техническая кибернетика. Сб. науч. тр. - СПб.: СПбГПУ, 2003, с. 68-75.

16. Макарычев В.П. Методы управления космическими роботами // «Искусственный Интеллект», № 4,2003 г., с, 140-147.

17. Макарычев В.П. Методы интеллектуального управления космическими роботами // Материалы 4-ой международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы», Геленджик-2003, стр. 224-227.

18. Макарычев В.П. Исследование алгоритмов управления роботами с учетом динамики для повышения качества контурного управления // Мехатроника, автоматизация, управление. Труды первой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - М.: Новые технологии, 2004, с. 261-264.

19. Макарычев В.П. Методы повышения качества контурного управления манипуляторами // Актуальные проблемы защиты и безопасности. Экстремальная робототехника. Труды Седьмой Всероссийской научно-практической конференции. Том 4 - Санкт-Петербург: Изд-во НПО Специальных материалов, 2004, с. 266-273.

20. Макарычев В.П. Методы построений систем управления движением космических манипуляторов // Актуальные проблемы защиты и безопасности. Экстремальная робототехника. Труды Седьмой Всероссийской научно-практической конференции. Том 4. - Санкт-Петербург: Изд-во НПО Специальных материалов, 2004, с. 259-266.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 22.09.2005. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Уч. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 445.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.

»f94 î

г

РНБ Русский фонд

2006-4 21726

\

с

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СУПЕРВИЗОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТАМИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ В КОСМИЧЕСКОЙ РОБОТОТЕХНИКЕ.

1.1. История развития и особенности космической робототехники.

1.2. Супервизорное управление роботами.

1.3. Развитие систем управления космическими средствами робототехники, постановка задачи работы.

Принципы построения систем управления.

Математические модели манипуляторов.

Построение траекторий.

Отслеживание траекторий.

Методики разработки и отработки СУ манипуляторов.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ

СУПЕРВИЗОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРАМИ.

2.1. Принципы построения, функции, состав и структура супервизорной системы управления движением на основе «технологических операций» (ТОП).

2.2. Функции, состав и структура модуля «технологические операции» (ТОП)

Технологических операции - фреймы действий роботов.

Способы управления.

Порядок запуска ТОП движения.

2.3. Логика функционирования подсистемы «технологические операции» (ТОП).

Модули LFZEROL, LOGFUN.

Модули AUTOM, HANDLE, INDEP.

Модуль PLANTR.

Модуль START.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ МАНИПУЛЯТОРОВ.

3.1. Механическая система.

3.2. Система приводов.

3.3. Система управления.

3.4. Модель реального времени.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ СУПЕРВИЗОРНОГО

УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ МАНИПУЛЯТОРАМИ.

4.1. Алгоритмы субоптимального построения траекторий.

Структура алгоритмов.

Определение трапециевидной скорости.

Сглаживание трапеции.

Определение узловых точек.

Предварительное определение параметров трапециевидного закона изменения скорости.

Коррекция параметров трапециевидного закона изменения скорости.

Построение прямой в пространстве декартовых координат.

4.2. Алгоритмы отслеживания траекторий.

4.3. Алгоритмы стыковочных операций.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. КОМПЬЮТЕРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СУПЕРВИЗОРНОГО

• УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ МАНИПУЛЯТОРАМИ.

5.1. Цели, методы и средства компьютерного моделирования.

5.2.Состав и структура моделирующего комплекса программ.

5.3. Программа численных экспериментов.

5.4. Результаты исследований.

5.5 Выводы.

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СУПЕРВИЗОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНЫМИ КОСМИЧЕСКИМИ МАНИПУЛЯТОРАМИ НА ДИНАМИЧЕСКИХ СТЕНДАХ.

6.1. Цели, методы и средства физического макетирования. Методика комплексной отработки на математических моделях и физических макетах

6.2. Отработка в КИС ЦНИИ РТК операций пространственного перемещения манипулятора.

6.3. Отработка на плоскостном стенде динамических операций точного движения по прямой и стыковочных операций с ТЭ, замками ПГ и АПАС

6.4. Отработка движений технологического манипулятора DORES.

6.5. Выводы.

Одна из наиболее интенсивно развивающихся областей применения робототехники - это космонавтика [78, 82, 84]. Настоящая работа относится к этому направлению робототехники, а именно, к проблеме супервизорного управления космическими манипуляторами [78, 105].

Ближайшие перспективы развития космонавтики связаны с увеличением количества и массы грузов, с которыми необходимо манипулировать в космосе [44]. Робототехника необходима для кардинального снижения влияния на космонавтов таких неблагоприятных факторов как вакуум, радиация, перепады температур, а также для повышения надежности, качества и производительности выполнения соответствующих технологических операций. Одним из важных применений космической робототехники в настоящее время является обслуживание крупногабаритных орбитальных станций [84, 93].

Космические манипуляторы по во многом принципиально отличаются от наземных, что выделяет их исследование и создание в отдельную научно-техническую проблему [74, 84, 101, 105]. К таким особенностям, прежде всего, относятся отсутствие поля тяжести, большие размеры и массы грузов, значительная упругость конструкции, а также требования особо высокого уровня безопасности и предельной легкости управления.

В частности, с точки зрения математического описания космических манипуляторов отсутствие поля тяжести приводит к исчезновению соответствующих членов в уравнениях динамики манипулятора и, в то же время, наличию этих членов и дополнительных внешних сил в условиях наземных испытательных и сервисных (сопровождающих полет и т.п.) стендов.

В совокупности с большими размерами и массами грузов отсутствие поля тяжести приводит к возрастанию влияния их моментов инерции и других инерционных характеристик в уравнениях динамики манипулятора [10, 49, 62].

Эти особенности часто приводят к необходимости более полного учета динамики манипулятора (центростремительных и кориолисовых сил и отвечающих им коэффициентов при смешанных производных) при управлении и моделировании по сравнению со многими наземными роботами [101, 102].

Достаточно сложной является также задача построения эффективных алгоритмов и программ вычисления коэффициентов уравнения динамики, чему посвящено значительное количество работ [8, 9, 54, 62].

Серьезное осложнение этой задачи состоит в подвижном основании, имеющем массу, сравнимую с массой груза и манипулятора, что приводит к повышению порядка уравнения динамики примерно в два раза [10, 41].

Значительная упругость конструкции космических манипуляторов при наличии высоких требований точности и безопасности еще более осложняет задачу управления космическими манипуляторами [7, 64].

Эти и еще многие другие особенности работы манипуляторов в условиях космоса требуют поиска новых решений как в принципах построения системы управления, так и в алгоритмах реализации их основных функций.

К настоящему времени еще не сложились общепризнанные принципы построения и методы проектирования и отработки систем управления космических манипуляторов. Настоящая работа посвящена этим проблемам применительно к следующим конкретным задачам:

- разработке принципов построения гибкой системы супервизорного управления;

- разработке учитывающих динамику субоптимальных алгоритмов построения траекторий космического манипулятора;

- разработке алгоритмов отслеживания траекторий с учетом динамики манипулятора;

- разработке математической модели реального времени космического • манипулятора и на ее основе системы компьютерного моделирования.

Решения этих задач должны быть апробированы в конкретных разработках, выполняемых в ЦНРШ РТК. В свою очередь, именно потребности последних и явились первопричиной выполнения настоящей работы.

По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, в том числе, монография в соавторстве.

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы включающего 105 наименований и 2-х приложений. Диссертация содержит 203 страниц текста, включая два приложения, из них 150 страниц основного текста, 32-рисунка и 7 таблиц.

6.5. Выводы

1. Разработанные алгоритмы и программы супервизорного управления реализованы в качестве основы верхнего уровня систем управления космических манипуляторов СБМ и DORES.

2. В рамках штатных исследований и испытаний СБМ и DORES было произведено физическое макетирование разработанных алгоритмов и программ супервизорного управления.

3. Результаты этих исследований подтвердили высокое качество разработанных алгоритмов супервизорного управления: планирования технологических операций, построения и отслеживания траекторий.

Вр№я (сек)

Рис. 6.8. Изменение координаты q, (1 - красный), скорости (2 - синий), тока

3 (3 - фиолетовый) в J-ем шарнире

Вреия (сек)

Рис. 6.9. Динамические ошибки (1 - красный) во 2-ом и Ад2 (2 - зеленый) в

3-ем шарнирах

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенные исследования позволили разработать и апробировать на проектах реальных космических манипуляторов методику структурного синтеза систем супервизорного управления космических манипуляторов и разработки их алгоритмов управления и программного обеспечения.

2. В рамках этой задачи разработаны комплексная математическая и компьютерная реального времени модели типовых космических манипуляторов с учетом динамики их механической системы и приводов.

3. Предложены принципы построения, состава и структуры супервизорной СУ на основе понятия «технологические операции» (ТОП) и разработаны основные алгоритмы СУ: диспетчер ТОП, построения и отслеживания траекторий.

4. Разработаны субоптимальные алгоритмы построения траекторий в пространствах обобщенных и декартовых координат на основе критерия быстродействия с учетом динамических ограничений.

5. Разработаны алгоритмы отслеживания траекторий с учетом динамики, манипулятора, основанные на эффективных алгоритмах расчета коэффициентов уравнений Лагранжа.

6. В основу предложенной методики легли следующие принципы:

- система супервизорного управления имеет модульную структуру;

- модули реализуют алгоритмы, осуществляющие основные функции построения и отслеживания траекторий, выполнения стыковочных операций;

- основа системы - диспетчер ТОП, обеспечивающий логику функционирования технологических операций и содержащий минимум арифметических операций;

- программные траектории должны быть достаточно гладкими (как минимум дважды непрерывно дифференцируемыми) для уменьшения негативного влияния упругости звеньев и шарниров манипулятора, повышения его точностных и динамических характеристик.

- алгоритмы отслеживания траекторий должны учитывать динамику манипулятора для повышения качества манипуляционных и контактных операций.

7. Проведены экспериментальные исследования на математических моделях и стендах, позволившие оценить влияние параметров космического манипулятора, в том числе параметров СУ на его функционирование и его динамику в стендовых и реальных условиях.

8. Разработанные алгоритмы и технологические программы супервизорной системы управления движением (СУД) включены в состав реальных космических манипуляторов СБМ МКС «Буран» и DORES, где прошли полный цикл лабораторных и приемо-сдаточных испытаний и не имеют аналогов, по крайней мере, в отечественной робототехнике.

9. Указанные результаты могут быть применены при создании манипуляторов и роботов другого назначения и базирования.

1. Акуленко Л.Д., Михайлов С.А., Черноусько Ф.Л. Моделирование динамики манипулятора с упругими звеньями // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1981, №3, с. 118-124.

2. Бакли С., Коллинз Г. Язык структурного программирования роботов // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1.-М.: Машиностроение, 1989, с. 327-347. ISBN 5-217-00614-5.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы. М: Наука, 1973.-631 с.

4. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. -М.: Медицина. 1966.

5. Бейчи А.К. Телеуправление манипуляторами // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1. — М.: Машиностроение, 1989, с. 272-283. ISBN 5-217-00614-5.

6. Бурдаков С.Ф. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами. Учебное пособие. Л., ЛГТУ, 1999.-96 с.

7. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами: теория и приложения. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1985.-384 с.

8. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчанский Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989.-376 с.

9. Динамика управления роботами / Козлов В.В., Макарычев В.П., Тимофеев А.В., Юревич Е.И. Под ред. Юревича Е.И. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.-336 с.

10. З.Игнатова Е.И., Макарычев В.П., Юревич Е.И. Особенности математического моделирования манипуляторов // Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Сборник научных трудов. Труды СПбГТУ, № 452. Санкт-Петербург, 1995, с. 65-69.

11. Игнатьев М.Б., Кулаков Ф.М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. — Л.: Машиностроение, 1972.-248 с.

12. Йонг И.Ф., Глив Д.А., Грин Д.Л., Бонн М.К. Аналитическое программирование роботов // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1989, с. 313-327.

13. Козлов В.В., Макарычев В.П, Шишлов А.В. Пакет программ для моделирования на ЭВМ динамики промышленных роботов // Промышленные роботы, № 3. Л.: Машиностроение, 1982, с.49-55.

14. Корен И. Робототехника и числовое управление /В кн. Справочник по промышленной робототехнике // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1989, с. 178-187. ISBN 5-217-00614-5.

15. Крутько П.Д., Управление исполнительными системами роботов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1991.-336 с. (Научные основы робототехники).-18ВЫ 5-02-014592-0.

16. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-304 с.

17. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-328 с. ISBN 5-02-014100-3.

18. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.-448 с.

19. Лакота Н.А., Рахманов Е.В., Шведов В.Н. Управление упругим манипулятором на траектории // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1980, №2. с. 43-59.

20. Лу Дж. Й. С. Проектирование систем управления промышленными роботами // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1.-М.: Машиностроение, 1989, с. 147-177. ISBN 5-217-00614-5.

21. Макарычев В.П. Алгоритм управления сварочным роботом // Робототехника и техническая кибернетика. Сб. науч. тр. СПб.: СПбГПУ, 2003, с. 59-68.

22. Макарычев В.П. Исследование динамики и разработка системы программного управления тросовой разгрузкой приводов космического манипулятора // Робототехника и техническая кибернетика. Сб. науч. тр. -СПб.: СПбГПУ, 2003, с. 68-75.

23. Макарычев В.П. Методы управления космическими роботами // «Искусственный Интеллект», № 4, 2003 г., с. 140-147.

24. Макарычев В.П. Методы интеллектуального управления космическими роботами // Материалы 4-ой международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы», Геленджик-2003, стр. 224-227.

25. Макарычев В.П. Эффективные алгоритмы вычисления уравнений динамики роботов // Всесоюзная научно-техническая конференция «Автоматизацияисследований и испытаний сложных технических систем», Калуга. Тезисы докладов, 1989, с. 13-14.

26. Макарычев В.П., Матюшкина-Герке О.А. К учету упругих свойств звеньев манипулятора // VIII Научно-техническая конференция «Робототехника для экстремальных условий». Материалы конференции. СПб: СПбГПУ, 1998, с. 207-217.

27. Маккей Г.Дж. Первый многофункциональный космический робот NASA // Аэрокосмическая техника, 1990, №7, с. 155.

28. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978.-416 с.

29. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. Учебник для вузов. — М: Машиностроение, 1990. -304 с. ISBN 5-217-01012-6.

30. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-616 с.

31. Полин А.В., По ловко С. А., В.И. Юдин В.И. Мобильный манипулятор для обслуживания космических аппаратов // XIII Научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника». Материалы конференции. Санкт-Петербург: Издательство СПбГТУ, 2003, с. 116-119.

32. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич C.JI. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы. М: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1978.-400 с.

33. Ремболд У. Роль ЭВМ в повышении интеллектуальности робота. // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1.-М.: Машиностроение, 1989, с. 381-402. ISBN5-217-00614-5.

34. Розен Ч.А. Роботы и искусственный интеллект // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1. — М.: Машиностроение, 1989, с. 30-36. ISBN 5-217-00614-5.

35. Сводный отчет по орбитальному кораблю «Буран». 11Ф35.0000 JI1-0 П3.8, часть 9. Система бортовых манипуляторов. Санкт-Петербург, ЦНИИ РТК, 1994.-73 с.

36. Современная теория систем управления / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Наука, Главн. ред. физ-мат. лит., 1970.-511 с.

37. Справочник по промышленной робототехнике. В 2-х кн. Кн. 1. / Под ред. Ш. Нофа. — М: Машиностроение, 1989.-480 с. ISBN 5-217-00614-5.

38. Тимофеев А.В. Построение адаптивных систем управления программным движением. Л.: 1980.-88 с.

39. Тимофеев А.В. Построение программных движений и управление роботом-манипулятором с учетом его кинематической избыточности и динамики // Автоматика, 1976, № 1, с. 71-81.

40. Тимофеев А.В. Управление роботами. Учеб. Пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун.-та, 1986.-210 с.

41. Тимофеев А.В., Экало Ю.В. Системы цифрового и адаптивного управления роботов. Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1999.-248 с.

42. Тимофеев А.В., Экало Ю.В. Устойчивость и стабилизация программных движений робота-манипулятора // Автоматика и телемеханика, № 10, 1976, с. 149-156.

43. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника.-М.: Мир, 1989.-624 с.

44. Холиншед Л.Л. Элементы программного обеспечения промышленных роботов // Справочник по промышленной робототехнике / Под ред. Ш. Нофа. В 2-х кн. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1989, с. 284-298.

45. Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. М.: Гл. ред. физ-мат. лит,. 1989. -386 с. (Научные основы робототехники). ISBN 5-02-014107-0.

46. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. М.: Энергоиздат, 1981.-576 с.

47. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы / Под ред. Ю.А. Борцова. Д.: Энергоатомиздат, 1985.-464 с.

48. Юревич Е.И. Робототехника. Уч. пос. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.-300 с.

49. AL: A Programming System for Automation: Report/Stanford Artificial Intelligence Laboratory; R. Finkel, R. Taylor, R. Bolles, R. Paul, J. Feldman.; MEMO AIM-243;CS-456.-Palo Alto, Calif., 1974.-131 p.

50. Barber D. MANTRAN: A Symbolic Language for Supervisory Control of an Intelligent Remote Manipulator. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1967. -76 p.

51. Bobrow J. E., Dubowsky S., Gibson J. S. Time-optimal control of robotic manipulators along specified paths // Int. J. Robotics Res. 1985. Vol. 4. No. 3. pp. 3—17.

52. Book W.J. Recursive Lagrangian Dynamics of Flexible Manipulator Arms. The International Journal of Robotics Research, vol. 3, no. 3. Fall 1984.

53. Denavit J., and Hartenberg R.S. A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices, ASME Journal of Applied Mechanics, 77, June 1955, pp. 215-221.

54. Ellery A. An Introdaction to Space Robotics. Springer. 2000.

55. Faiz N. Agrawal S.K. Trajectory Planning of Robots with Dynamics and Inequalities. Proceeding of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, С A. April 2000. pp. 3977-3983.

56. Featherstome R., Orin D. Robot Dynamics: Equations and Algorithms. Proceeding of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, CA. April 2000. pp. 826-834.

57. Ghaham P, A shot in the arm for space shuttle. Engineering, 1981, 252, № 6532, p. 37.

58. Graham J.D., Ravindran R., Knapp K. Space maniputators present capability and future potential. «AIAA/NASA Conf. Adv. Technol. Future Space Syst., Hampton, Va, 1979, Collect. Techn. Pap.» S.I., s.a., 243-253.

59. Hollerbach J.M. Dynamic scaling of manipulator trajectories. ASME J. Dyn. Syst., Meas. andContr., 1984, 106: 102-106.

60. Hollerbach J.M. A Recursive Lagrangian Formulation of Manipulator Dynamics and a Comparative Study of Dymamic Formulation Complexity. IEEE Trans, on Systems, Man. and Cybernetics, 1980, vol. SMC-10, no. 11, pp. 730-736.

61. King D. Space Servicing: Past, Present and Future. Proceeding of 6th Symposium on Artificial Intelligence and Robotics & Automation in Space: i-SAIRAS 2001, Montreal, Canada.

62. Kulacov F.M., Naumov Y.B. Time minimal robot control along known path. International Conference on Informatics and Control (ICI&C97). Proceedings, St. Petersberg, Russia, pp. 1297-1305.

63. Lacomb G.L., Blae T. Cosmic robotics. L'Aeronauticque it I'Astronautique, 1986, № 121, pp. 24-40.

64. Lee C.S.G., Lee B.H., Nigam R. Development of the Generalized d'Alambert Equations of Motion for Mechanical Manipulators, Proc. 2nd Conf Decision and Control, San Antonio, Tex., 1983, pp. 1205-1210.

65. Lu J. and Walker M. Minimum-time along the path for a mechanical arm. Proc IEEE Conf. Dec. and Contr., 1977, pp. 755-759.

66. Luh J.Y.S., Walker M.W. and Paul R.P.C. On-Line Computational Scheme for Mechanical Manipulators. Trans. ASME, J. Dynamic Systems, Measurement and Control, 1980, vol. 102, no. 2, pp. 69-76.

67. Motion Pipeline Reference Manual. IGRIP 2.3. Deneb Robotics, Inc. 3285 Lapeer Road West P.O. Box 214687. Auburn Hills, MI 48321-4687. (313)377-6900.

68. N.N. RobCAD. Technicshe Beschreibung. Firmeischrifit, Technomatix. Technobogies Ltd., 1993.

69. Paul R.C. Modeling, trajectory calculation, and servoing of a computer-controlled arm. Stanford A. I. Lab. Memo 177, Nov. 1972.

70. Roventta A., Borgonovo G. Spase robot manipulator: replacement space parts. IF AC Mobile Robot Technology, Jejudo Island Korea, 2001, pp. 299-302.

71. Shin K.G., and McKay N.D. Minimum-time control of robotic manipulator with geometric path constraints. IEEE Trans. Automatic Contr., vol. AC-30, no. 6, pp. 531-541, June 1985.

72. Uicker J.J. Dynamic Force Analysis of Spatial Linkages. Transaction of theASME Journal of Applied Mechanics, 1967, vol. 34, pp. 418-424.

73. Vafa Z., Dubowsky S. On the Dynamics of Manipulators in Space using the Virtual Manipulator Approach. Proceeding of IEEE Int. Conference on Robotics and Automation. 1987, pp. 579-585.

74. Wertz L. An Introdaction to Space Robotics. Springer. 1997.

75. Xu Y., Kanade T. Space Robotics: Dynamics and Control. Kluwer Academic Publishers, 1992. ISBN-0-7923-9265-5.

76. Yoshida K. Space Robot Dynamics and Control: To Orbit, From Orbit and Future. Robotics Research. The Ninth International Symposium. Eds. Hollerbach, J.M. and Koditschek D.E. Springer. 2000, pp. 449-456.