автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов задания геометрических объектов и технологии передачи геометрической информации в информационных системах

Смирнов Сергей Николаевич

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ЗАДАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕДАЧИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В ИНФОРМАЦИОННЫХ

СИСТЕМАХ

05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

РАБОТАВЫПОЛНЕНАВ РСШкЙ1ХОМПХУДАРСТШтамСГГ^ ПУГЕЙООСН1Р*«

Научные руководители:

кандидат технических наук, доцент Коптева Лариса Георгиевна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кирилов Юрий Павлович, кандидат технических наук, доцент Митин Сергей Вячеславович

Ведущая организация

Московский Авиационный институт (ГТУ)

Защита диссертации состоится 14 июня 2005 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.612.04 при Нижегородском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, корпус 5, аудитория 202.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « » мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.И. Дергунов

мое^г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Интерес к синтезу изображений объясняется высокой информативностью последних. Информация, содержащаяся в изображении, представлена в наиболее концентрированной форме, и эта информация, как правило, более доступна для анализа.

Обзор литературы показывает высокий уровень развития компьютерной графики в ряде областей, а также наличие новых тенденций и ряда нерешенных вопросов.

В настоящее время успешно решена задача построения основных графических примитивов, простых трехмерных фигур и ряда поверхностей. Рассмотрены различные методы описания кривых и поверхностей, реализуемые как при помощи уравнений явного вида, так и неявного вида.

Отмечены также достижения в решении задач построения составных поверхностей. Широкое применение кусочных методов формирования криволинейных обводов в твердотельном моделировании объектов технологически сложных отраслей промышленности (авиационной, судостроении, автомобилестроении и др.) объясняется целым рядом их замечательных особенностей. Проведен обзор основных методов построения составных поверхностей. Рассмотрены их особенности.

Во многих работах отмечается значительное возрастание возможностей вычислительной техники (ВТ), и открывающиеся вследствие этого перспективы. Возможности ВТ в частности - за счет нового уровня визуализации результатов компьютерного моделирования, делает в настоящее время актуальной постановку дальнейших исследований в области синтеза кривых или поверхностей различных геометрических форм с целью получения широкого класса новых линий и поверхностей.

В то же время этап взрывного развития переживают системы, основанные

на глобальной компьютерной сети Internet и крупных корпоративных

компьютерных сетях intranet. Нельзя не заметить повышенный интерес к

интеграции информационных ресурсов, т.е. к объединению различных методов

и технологий в единый комплекс, чт0П55бРй5й1Й(№вЯ1йИйнно' к созданию

БИБЛИОТЕКА |

cnmpfefr 36 А

О»

интегрированных систем. Такой интерес обусловлен возросшей сложностью информационных моделей, необходимостью обрабатывать большие объемы разнородной информации. Особый интерес представляет новый тип интегрированных систем - геоинформационные системы (ГИС). Важнейшей частью ГИС является графика, но существующие графические технологии направлены на решение частных задач в определенных, довольно специализированных областях.

В данной работе проводятся исследования, направленные на принятие решений, позволяющих осуществить приведение графики к требованиям интеграции. Разрабатываются способы работы со сложными составными графическими объектами в интегрированных системах, построенных на основе и компьютерных сетей.

Краткий обзор наиболее приоритетных исследований и методов построения составных кусочных поверхностей свидетельствует о том, что универсального метода, пригодного для визуализации в сетевой среде, не существует. Из анализа существующих методов конструирования геометрических форм и особенностей прикладных задач вытекают следующие выводы:

- существующие конструктивные методы геометрического моделирования имеют определенную область применения, у некоторых эта область обширна, у некоторых - узка, уровень привлечения современных достижений математических и смежных технических наук для комплексного решения задач проектирования и технологии еще не достиг своего завершающего этапа;

- существует потребность использования сразу нескольких методов построения графического объекта (ГО), т.к. каждый метод, решая определенную задачу, не может удовлетворять всем требованиям;

- имеет место локальный подход к созданию графических систем. Наибольшие успехи достигнуты в автоматизации проектирования отдельных задач. Однако такой подход затрудняет разработку интегрированных систем;

-графические системы, используемые в настоящее время, в большинстве

не ориентированы на использование в компьютерных сетях. Они, если и допускают функционирование в сетевом режиме, то все равно не используют эффективно ресурсы и потенциальные возможное 1 и сетей;

- недостаточная гибкос!ь систем. Например, существующие САПР, как правило, позволяют получать приемлемые проектные решения, не обязательно являющиеся оптимальными в конкретной реализации.

В данной диссертационной работе продолжены исследования в области мс годов построения и использования составных поверхностей.

В процессе решения проблемы, в частности, представляется актуальным развитие работ в области визуализации. Также разработка методов распараллеливания алюритмов доаупа к графической информации по каналам связи Развитие способов описания графической информации как плоских, так и фехмерных объекюв, создаваемых на основе известных методов в целях придания дополнительной функциональности. Поиск стандартного способа се\.евого обмена графическими данными, и способа их хранения.

В данной диссертационной работе поставлена, исследована и доведена до решения практическая задача создания доступной методики построения кусочных поверхностей, пригодная для использования в распределенных информационных системах, подобных ГИС.

Для описания сложного составного трехмерного объекта в целом представляется целесообразным применять универсальный аппарат Я-функций, разработанный академиком АН УССР Рвачевым В.Л. и учениками.

Предлагаемый в работах Коптевой Л.Г. метод Я-операторов развивает это направление и находит применение в вычислительных системах, ориентированных на САПР, использующих растровый способ формирования изображений. Необходимость разработки данного метода вызвана отсутствием в области компьютерной геометрии и графики универсальных алгоритмов для получения изображений пространственных составных объектов, редактирования, корректировки математического описания ГО. Отличием разработанного Коптевой Л.Г. метода И-операторов является введение на базе матрицы структурирования в математическое описание ГО. Метод Я-операторов, разработанный Коптевой Л Г является более гибким, он позволяет

изменять параметры ГО в диалоговом режиме, удобен для вывода изображения на растровые устройства.

Выбор метода И.-операторов Коптевой Л.Г. основан на анализе соответствия существующих методов описания составных ГО наиболее значимым для данной работы критериям.

Целью диссертационной работы является исследование, разработка и реализация методик, алгоритмов и программных средств, позволяющих осуществить работу с составными поверхностями, в частности их редактирование и визуализацию, в сетевой среде. Соответственно решаются возникающие при этом проблемы, теоретические способы их решения, практическая реализация.

Для достижения поставленной цели был проведен критический анализ результатов исследований по данной проблеме, полученных отечественными и зарубежными учеными. Дня решения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие теоретические и прикладные задачи-.

- анализ предметной области (компьютерной геометрии и графики), структуризация её, выявление в ней задач, которые требуют для своего решения работы в составе компьютерной сети;

- исследование существующих теорий и методов графических и автоматизированных способов получения на растровых устройствах изображений составных объектов;

- создание новых форм представления информации о графических элементах;

- разработка нового машинного представления математической модели составного ГО, создание необходимых для этого структур данных;

- создание универсального механизма, реализующего работу с изображением в распределенной сетевой системе;

- исследование процессов обработки, передачи и хранения графических данных, разработка способа их реализации;

- разработка программных алгоритмов для работы с ГО в компьютерных сетях;

- разработка принципов создания сетевых систем визуализации

различного назначения;

- разработка программных компонентов, позволяющих реализовать результаты теоретических исследований и обеспечить их практическое использование;

- создание специальных программных продуктов для проектирования сложных составных графических объектов в компьютерных сетях.

Научная новизна работы заключается в следующем: .

- В представлении данных графического изображения с помощью нового элемента описания К-БезспрШг;

- В усовершенствованном методе моделирования составных геометрических объектов с использованием аппарата Я-операторов;

- В новых методах управления графическими данными, включающих:

- метод организации совместного доступа к графической информации,

- способ сетевого обмена графической информацией,

- способ хранения предложенных структур данных в файлах;

- В предложенном способе построения прикладных программ, реализующих работу с изображением в сети на основе предложенных решений;

- В алгоритмах программ для работы с графическими данными, таких как:

- алгоритм организации совместного доступа к графической информации;

- алгоритм построения трехмерного изображения с использованием предложенных методик;

- В созданных программных объектах, предназначенных для использования в прикладных программах, и включающие в себя предложенные структуры данных и процедуры для работы с ними.

Практическая значимость диссертационного исследования,

выполненного в рамках фундаментальной НИР № 508-03-К, состоит в том, что на основе исследований, алгоритмов и разработанных программных объектов можно создать сетевые распределенные графические системы.

Реализация результатов исследований:

Созданный на основе данных исследований комплекс программ используется в ООО «ИСЭН» для визуализации бизнес процессов, что подтверждено актом.

Издана совместно с Л.Г. Коптевой рабочая программа для студен юв второго курса специальности 071900 «ИСЖ» по компьютерной геометрии и графике [5]. Подготовлен совместно с Л.Г. Коптевой курс лекций по компьютерной геометрии и графике для студентов специальностей «ИСЖ» и «ЭВМ». Данные материалы внедрены в учебный процесс на кафедре «Вычислительная техника» РГО'ГУПС, что подтверждено актом.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях и семинарах:

-Международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению ТРАФИКОН-2002" Н.Новгород, 2002г.;

-«Высшее профессиональное заочное образование на железнодорожном транспорте: настоящее и будущее»: международная конференция, посвященная 50-летию РГОТУПС - Москва, 2001г.;

-«Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении»' межвузовская научно-методическая конференция, посвященная 50-летию РГОТУПС - Смоленск, 2001г.;

- На семинаре кафедры Начертательной геометрии и графики РГОТУПС в г. Москва в 2003г.;

-На семинаре кафедры «Вычислительная техника» РГОТУПС в г. Москва в 2002, 2003 гг.

На защиту выносятся:

- новый элемент описания составных поверхностей, заданных посредством модифицированного метода Я-операторов;

-метод обеспечения совместного доступа к графической информации в сетях с использованием механизма блокировок [5];

-подход, позволяющий интегрировать графическую информацию в

стандартный стек протоколов и стандартизировать способ обмена информацией через сетевой интерфейс [0];

- подход, позволяющий стандартизировать способ хранения изображения, описанного методом Я-операторов, вместе с дополнительным предложенным автором элементом описания;

-алгоритм, позволяющий осуществить режим совместного доступа к графической информации;

- алгоритм построения изображения, основанный на предложенном способе описания ГО;

- предложенный способ построения распределенных графических приложений на базе данных исследований;

- программные объекты, реализующие работу с графическими объектами, заданными посредством модифицированного метода Я-операторов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть научных работ, отразивших теоретические и прикладные результаты исследований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и трех приложений. Общий объем работы составляет 102 страниц, в том числе 83 страницы основного текста, 27 рисунков, 4 таблицы. Список используемых литературных источников включает в себя 76 наименований, в том числе 15 на иностранных языках.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обосновывается значимость и актуальность выбранной научной темы, формулируется научная новизна и практическая значимость работы.

Приводится обзор различных методов описания кривых и поверхностей. Отмечено, что среди них параметрический метод имеет определенные преимущества перед другими, в особенности, когда нужно получить графическое изображение на дисплее или управляющие ленты для

металлорежущего станка. Показаны основные уравнения дифференциальной геометрии для пространственных кривых. Несмотря на большое разнообразие способов образования поверхностей, кодирование последних в памяти ПЭВМ осуществляется при помощи сравнительно небольшого набора перечисленных в работе канонических типов поверхностей.

Дан краткий обзор наиболее приоритетных исследований и методов построения составных кусочных поверхностей. Поскольку объекты имеют, как правило, сложную форму, не допускающую описания при помощи простых аналитических функций, мы вынуждены определять кривые и поверхности по частям. При построении составных кусочных поверхностей параметрические уравнения также имеют определенные преимущества.

Описано текущее состояние средств вычислительной техники. Во многих работах отмечается значительное возрастание возможностей ВТ, и открывающиеся вследствие этого перспективы. Возможности ВТ в частности -за счет нового уровня визуализации результатов компьютерного моделирования, делает в настоящее время актуальной постановку дальнейших исследований в области синтеза кривых или поверхностей различных геометрических форм с целью получения широкого класса новых линий и поверхностей.

Рассмотрен факт взрывного развития систем, основанных на глобальной компьютерной сети Internet и крупных корпоративных компьютерных сетях intranet.

Отмечен повышенный интерес к интеграции информационных ресурсов, т.е. к объединению различных методов и технологий в единый комплекс, что привело, соответственно, к созданию интегрированных систем. Особый интерес представляет новый тип интегрированных систем - Геоинформационные системы. Рассмотрены вопросы применения графики в ГИС.

На основе обзора наиболее приоритетных исследований и методов построения составных кусочных поверхностей, а также обзора состояния средств вычислительной техники сделан вывод, что универсального метода, пригодного для визуализации в сетевой среде, не существует.

Выявлены актуальные направления работ. Сформирована научная новизна.

Определены цели и задачи исследований. Описана практическая значимость.

По материалам данной главы даны выводы.

Во второй главе предлагаются решения, которые представляют собой дальнейшую эволюцию структуры графических объектов (ГО), что откроет новые возможности при работе с изображением и визуализации в компьютерных сетях.

Эти решения позволяют устранить выявленные в обзоре недостатки существующих методов.

Для этого предложено ввести дополнительные элементы, обеспечивающие работу с ГО в современной сетевой среде. Это дополнительные атрибуты, которые описывают ГО (R-Descriptor), и дополнительные программные модули, которые анализируют атрибуты, описывающие объект, и реализуют соответствующие алгоритмы обработки изображения.

Для описания структуры ГО автор диссертации решил модифицировать метод R-операторов, разработанный Коптевой Л.Г. Этот метод выбран, так как имеет ряд замечательных особенностей, выявленных в ходе обзора и анализа различных методов.

Геометрический облик объекта формируется представлением фрагментов как R-операторов Коптевой Л.Г., представляющих собой процедуру вида:

Р = SPR(IR, N, М,'аш1, аш2,..., amn').

Процедуру, осуществляющую построение изображения, включающего расширенное описание (R-Descriptor ), предлагается представить как:

Р = MSPR(R-DESCRIPTOR, IR, N, M,'aml, am2,..., amn').

Таким образом, вводится новая характеристика объекта R-Descriptor, которая представляет собой расширение описания ГО.

Рассматривается, какую информацию она должна содержать.

Например, можно выделить такие атрибуты как:

- Атрибуты для организации доступа к ГО по сети:

- идентификатор пользователя;

- состояние фрагмента;

- Атрибуты для визуализации:

- способ закраски фрагмента;

- количество фрагментов в группе;

- сложность фрагмента кусочной поверхности, порядок уравнения, описывающего фрагмент;

- сложность связей между фрагментами;

- Атрибуты для поддержки процесса проектирования:

- рассчитанные точностные свойства моделирования, описанные в работах д.т.н. Синицына С.А.;

- Также может возникнуть необходимость в таких атрибутах, как:

- параметры сетевого транспорта;

- дополнительные данные пользователя.

Определены требования, которым должен соответствовать Я-БезспрЬг. В соответствие с этим рассмотрены варианты логической и физической реализации. В результате сравнительного анализа (Рис. 1, Рис. 2) выбран вариант реализации в виде списка, реализованного с помощью указателей.

Использован^ памяти

Const

Массивы

Количество элементов

Рис. 1 Использование памэти при реализации списков с помощью массивов и указателей

Макс, время выполнения операций

Const

Const

Prev, End ^ ' (указателе /

У

У

Ins, Del

Prev, End (массивы)

Количество элементов

Рис. 2 Время выполнения основных операций при реализации списков с помощью массивов и указателей. (Ins, Del - вставка, удаление элемента; Prev, End - поиск предыдущего и последнего элемента).

По материалам данной главы даны выводы.

В следующих главах описано, как использовать этот механизм при обработке ГО.

В третьей главе ведутся теоретические исследования в области работы с

ГО.

Предлагается одна из возможных реализаций организации параллельной обработки графической информации. Такой режим работы можно организовать по принципу многоверсионности, или по принципу блокировок. Предлагается реализация по принципу блокировок. Имеется изображение (Рис. 3), описанное при помощи R-операторов.

Рис. 3 Изображение, описанное при помощи R-операторов

Каждому фрагменту изображения присвоим расширенное описание (R-Descriptor ), который будет содержать различные атрибуты фрагмента ГО, например:

State UserlD Relation Num

Из атрибутов, хранящихся в R-Descriptor, будем использовать следующие: State - состояние фрагмента изображения, UserlD - идентификатор пользователя, работающего с данным фрагментом.

Например, если пользователь Userl будет редактировать фрагмент 1, а пользователь User2 будет просматривать фрагмент 3, фрагменты будут иметь

Рис. 4 Атрибуты, присвоенные фрагментам изображения

Анализируя данные атрибуты, можно отслеживать действия пользователей, работающих с ГО.

В следующих алгоритмах (Рис. 5) они будут использоваться для организации параллельной обработки ГО, т.е. для организации совместной работы с одним изображением нескольких пользователей.

Алгоритмы выполняют следующие функции:

-Управление доступом к фрагменту - принятие решения о возможности доступа в режиме редактирования для конкретного пользователя;

-Управление блокировками - установка или снятие признака, хранящего информацию о том, что фрагмент заблокирован;

- Работа с дополнительным описанием структуры ГО - анализ и редактирование К-ВеэспрШг для просмотра и изменения состояния фрагмента изображения.

Разрешить

доступ

Огкаэдть вдоетупе

С

J

а).

( Установить блокировку )

—т—

1

Добавить

81а1е = 1-<>ск

User® Used

Ь).

^ Снэтъблокнромсу к

Рис. 5 Схемы организации параллельной обработки ГО: а). - запрос на доступ; Ь). - установить блокировку; с). - снять блокировку.

Ниже показано состояние Л-Беза^ог для случая, когда осуществляется параллельное редактирование фрагментов 1 и 3 разными пользователями (Рис. 6).

Конфликт возникает, если несколько пользователей начнут одновременно редактировать один фрагмент. Например, для случая, показанного на Рис. 6, если пользователь Изег1 сделает запрос на редактирование фрагмента 3, ему будет отказано.

Рис. 6 Состояние 11-Пе5спрЬг при параллельном редактировании фрагментов 1 н 3 разными

пользователями

Другая задача, решаемая в диссертации - применение ЯЛЭеяспрЮг для организации обмена графической информацией через сетевой интерфейс.

Рассматриваются общие принципы передачи данных в сети. Вся сложность процесса доставки данных в локальных сетях и в Интернет заключена в достаточно простой сетевой интерфейс. Прикладные данные просто передаются из программы в стек протоколов, протокол предыдущего уровня передает их следующему и т.д. По мере прохождения сквозь стек протоколов данные инкапсулируются в тот формат, с которым умеет работать очередной сетевой уровень.

Предлагается интегрировать графические данные в сетевой интерфейс. При передаче графических данных через сетевой интерфейс необходимо инкапсулировать их в формат уровня пользовательского приложения. Именно на этом уровне необходимо реализовать способ сетевой обработки графической

информации R-протокол.

В соответствие с выбранной стратегией, описание графической информации отделено от самой информации для их анализа на сетевом уровне обработки графических данных. Это помогает осуществить управление графическими данными в сетевой среде, решить разнообразные вопросы в области сетевого взаимодействия с графикой, рассчитать время передачи данных по сети, реализовать функции распараллеливания передачи групп связанных ГО по разным каналам, и многое другое. Становится возможным интеграция графики в сетевую среду, как показано на Рис. 7 для кадра Ethernet.

Хавель передачи данных Eftranel

Рис. 7 Прохождение графических данных сквозь стек протоколов

Рассмотрены 4 уровня, определенные в стеке TCP/IP: прикладной уровень, основной (транспортный) уровень, уровень межсетевого взаимодействия, уровень сетевых интерфейсов.

Определено место R-протокола в уровнях стека ТСРЯР и семиуровневой модели ISO (Рис. 8). Как известно, это соответствие весьма условно.

7 Прикладной I Telnet, FTP, SMTP, WWW...R- протокол

6 Представитель ный

5 Сеансовый И TCP, UDP

4 Транспортный III IP, ARP, RIP ...

3 Сетевой

2 Канальный rv Ethernet, Toten Ring, FDDI, SLIP, PPP...

1 Физический

Уровни Уровни

модели стека

OSI TCP/IP

Рис. 8 Место R-лротокола в уровнях стека TCP/IP и семиуровневой модели ISO

Предлагаемый подход на основе R-протокола обеспечивает интерфейс между графической программой и сетевыми протоколами. С одной стороны он позволяет использовать существующие, проверенные временем, сетевые услуги, а с другой - расширить графические возможности прикладных программ новыми функциями сетевого использования графики.

Рассматривается, как осуществить эти взаимодействия.

Для одновременного использования протокола TCP несколькими прикладными программами на одном компьютере он представлен набором адресов и портов. Номера портов применяются для сохранения следа о различных взаимодействиях, одновременно протекающих в сети. В RFC 1700 перечислены номера так называемых общеизвестных портов. Они используются разработчиками приложений для сетевой части приложений. В Таблица 1 показано применение номеров портов протоколами TCP и UDP.

Таблица 1. Номера портов для протоколов TCP и UDP.

j FTP Telnet SMTP DNS TFTP SNMP

1 21 23 25 53 69 161

| TCP UDP

Для передачи R-протокола через протокол TCP выбран порт TCP из числа свободных.

Для графической программы R-протокол должен предоставлять следующие функции:

-Кроме самой матрицы необходимо передать вместе с ней R-Descriptor, для того, чтобы другие рабочие станции имели такой же контекст изображения.

Для этого, как это было описано ранее, необходимо упаковать Л-ВевспрЬг вместе с матрицей в кадр прикладного уровня (Рис. 9);

-Следует анализировать текущий контекст, например, для определения возможности передачи графического фрагмента. Эта задача представляет описанную ранее задачу распараллеливания.

Заголовок кадра

State Edit

UâwlD U*rl._

Stale Free

UserTD Nothing

State I View

UserlD 1 User2

Матрица R-oncpaiopoa

Рис. 9 Кадр прикладного уровня

Сильной стороны данной методики является ее универсальность, способность удовлетворять самым разнообразным требованиям. Благодаря R-Descriptor, можно встроить в существующую программную среду R-протокол, не затрагивая остальные части приложения. R-протокол будет являться одним из обработчиков графической информации, взаимодействующих посредством R-Descriptor.

Следующая задача, решаемая в диссертации - это задача хранения ГО и дополнительной информации на устройствах внешней памяти.

Основной вопрос, возникающий при хранении рассматриваемого класса ГО, состоит в том, что следует хранить довольно сложные структуры данных, не имеющие строго фиксированного формата. Кроме графических примитивов и матрицы связей (R-операторов) необходимо хранить их описания (R-Descriptor). Также, весьма желательно обеспечить некоторую совместимость с прочими программами, поскольку составляющие элементы изображения описаны стандартными способами, и имеет смысл сделать их доступными для других программ. Последнее обеспечит такое важное свойство, как открытость формата.

Автор диссертации предлагает хранить данную информацию в файле формата TIFF, вследствие выявленных преимуществах этого формата.

Рассмотрены различия между форматом TIFF и другими форматами.

Описана ТАвовая структура HFF-файла.

Сделан вывод, что TAGh имеют полезную особенность, которая определяет целесообразность их использования в настоящей диссертационной работе. Они могут быть как общие (определенные стандартом TIFF), так и специальные (определенные некоторыми фирмами для своих целей). Общие TAGh поддерживаются всеми фирмами, а специальные лишь их создателями и пользователями.

Автором предложены свои специальные TAGh, которые будут хранить матрицы связей (R-операторы) графических примитивов и дополнительную информацию о них (R-Descriptor) для использования в программах, работающих с данным классом ГО (например в R-протоколе).

При этом к стандартным типам добавится новый тип .TAGob и несколько новых типов данных, соответствующих нашим объектам. Они перечислены в Таблица 2.

Таблица 2 Новые типы данных формата TIFF

Тип TAGa 32800 Данные R операторов

Тип данных 10 матрица связей (R-операгоры)

11 R-Descriptor

Приведено описание нового, предложенного автором ТАОа. Стандартные графические примитивы будут иметь стандартный общепринятый тип и формат. Для объектов исследования данной диссертационной работы элементы нового ТАОа будут принимать следующие значения:

Таблица 3 Описание нового TAGa формата TIFF

Тип TAGa Данные R-oпepaтоpoв

Тип данных Тип данных из Таблица 2

Длина данных Размер матрицы связей или Оеэспрйг

Данное Матрица связей или R-Descriptor

Выше были приведены решения основных задач, требующих решения при организации работы с ГО в компьютерных сетях. Далее рассматривается комплекс предложенных решений как единая система. Показано, каким образом можно объединить результаты исследований и построить

распределенную сетевую графическую систему.

Условно систему можно разделить на несколько более менее независимых функциональных блоков, которые взаимодействуют между собой определенным образом. Блоки, а также связи между ними показаны на функциональной схеме (Рис.10).

Сермр Клнсщ-

Рнс. 10 Функциональная схема организации работы с изображением с использованием й-1>е«сг1р1ог

В зависимости от своего функционального назначения, блоки системы можно разделить на клиентские и серверные. Клиентские обеспечивают интерфейс пользователя и визуализацию, а серверные - управление доступом и изменение изображения. Также имеются модули, отвечающие за связь клиентской и серверной частей системы. Они реализуют сетевые взаимодействия, интерфейс между сетью и средой, подготовку данных для передачи по сети.

После этого алгоритм работы системы представлен более детально (Рис. 11, Рис. 12 и Рис. 13) в виде структурной схемы.

Рис. 11 Структурная схема организации работы с изображением с использованием К-1>е5сНр1ог

Рис. 12 Схема модулей ввода а), и вывода Ь). изображения, содержащего R-Descriptor, в файл формата TIFF

Чтобы построить трехмерное изображение на базе разработанного аппарата (блок «Визуализация»), был создан алгоритм, схема которого

представлена на Рис. 13. Этот алгоритм формирует изображение на устройствах растрового типа с учетом Я-Везспр1ог его фрагментов.

Рис. 13 Схема процедуры формирования изображения с использованием Я-ПезспрЮг

По материалам данной главы даны выводы.

В четвертой главе приведено описание программных объектов, основанных на разработанных решениях. Приведены характеристики и возможное ги программных средств. Показаны описания объектных моделей,

примеры программной реализации объектов.

Данные объекты предназначены для использования в прикладных программах, решающих практические задачи создания изображений и объемных моделей. Они обеспечивают базовые функции для работы с двумерной и трехмерной графической информацией, описанной при помощи метода R-функций с использованием R-Descriptor.

Разработка программных объектов призвана систематизировать и решить основные задачи, появляющиеся при попытке работы с изображениями в сетевой среде, а также реализовать на практике основные приемы, используемые для их решения.

Язык Object Pascal используется для представления описываемых алгоритмов и структур данных просто потому, что это широко известный язык программирования. Алгоритмы, представленные в данной работе, можно реализовать на любых языках программирования высокого уровня.

Вначале рассмотрена объектно-ориентированная методология разработки приложений. Даны основные понятия объектно-ориентированного программирования: объект, класс, инкапсуляция, наследование.

Для реализации программной работы с ГО предлагается создать объектную модель, которая представляет собой абстрактную иерархию классов (Рис. 14).

I ТимгСЪш |

Рис. 14 Объектная модель для работы с ГО, представленными Н-операторами.

Базовые процедуры для работы с R-фyнкциями, которые входили в комплекс программ БЬОСгО, инкапсулированы в объект TRFObect. Он содержит стандартные методы для работы с ГО, основанные на теории R-операторов. Объект TRFObect предназначен для использования в задачах компьютерной графики. Он осуществляет построение изображений трехмерных составных объектов на графических периферийных устройствах ЭВМ (Рис. 15).

TRFObjcct ~|

-1 TMRFObjccT")

u

Private

íun<-tion RT (A

i'ogf TR Tnteyer

i RK(E i RD(E

real, О real) real

Protected function Spr(v

array of inti»gr arrAv of by' <*

tunction PF1 'X Irt^íier У procedure F'sqm'N integer

XH XK YH VK rP<J] M i j i.c jcr

pro< (M не ! Inret<er У Y г tr-ne-r

I Ir «qpr «riay oí roíli

Рис. 15 Объект TRFObject, содержащий базовые методы для работы с ГО, основанные на теории R-функций

На базе объекта TRFObject создан дочерний объект TMRFObject, содержащий модифицированный метод, использующий расширенное описание ГО.

В соответствии с правилами об ьектно-ориентированног о программирования новый объект основан на объекте TRFObject, и наследует все его свойства и методы. Функция Spr базового класса, осуществляющая визуализацию изображения, переопределена, и расширяет возможности базовой функции анализом дополнительных атрибутов ГО. В состав переопределенной функции Spr нового объекта входит новая переменная RDescriptor типа TRDescriptor, хранящая расширенное описание ГО (Рис. 16).

Рис. 16 Объект "ПУШКО^ей, содержащий модифицированный метод, использующий расширенное описание ГО.

Также в данный объект добавлены методы, реализующие новые функции, касающиеся обработки, сетевого взаимодействия и хранения ГО. Основные из них, отвечающие за визуализацию и сетевые взаимодействия, реализованы в данном объекте, а некоторые являются абстрактными, что предполагает их реализацию в классах-потомках в зависимости от конкретной прикладной задачи.

По материалам данной главы даны выводы.

В пятой главе на примере разработанной прикладной программы показано, как можно использовать на практике результаты исследований.

Приведенные выше схемы работы с изображением (Рис. 11, Рис. 12 и Рис.

13) реализованы в созданной программе, осуществляющей построение изображения графического объекта, описанного методом модифицированных 11-операторов. Эти схемы описывают работу всей системы. При программной реализации часть блоков схемы реализована в рассмотренном ранее программном объекте ТШЮЬуес! (Рис. 15), а другая часть реализуется функциями прикладной программы и посредством пользовательского интерфейса. В данной программе объект ТММЮфей используется для визуализации и для обмена графической информацией по сети. Программа демонстрирует возможности предложенного аппарата модифицированных К-операторов. Модификации данной программы можно использовать в различных системах автоматизированного проектирования и визуализации при решении задач компьютерной графики и геометрического моделирования.

Отличительной особенностью является ориентация на обмен графическими данными через вычислительную сеть, вместо традиционного использования для этой цели файлов.

На Рис. 17 показан результат работы программы при работе с изображением по сети.

Данное составное изображение представляет собой пересечение простых фрагментов. В описании каждого фрагмента изображения присутствует Я-ОевспрЮТ", который имеет атрибут, указывающий на способ закраски данного фрагмента. В данном примере для одних фрагментов указан способ закраски при помощи наложения текстуры, а для других - упрощенный способ, использующий градиентную заливку. В алгоритме, формирующем трехмерное изображение, анализируется данный атрибут К-Эеясприэга, и осуществляется закраска на основании этих данных.

При совместной работе фрагменты, которые редактируются на клиентских рабочих станциях, блокируются, и отмечается и на других серым цветом. Такой режим работы в клиентских программах реализуется на основе ответов сервера. Сервер генерирует ответ, выполняя анализ К-Оеяспр1ог, который присутствует в описании каждого фрагмента изображения и имеет атрибут, хранящий сведения о блокировке фрагмента.

Изменения, произведенные на клиентской рабочей станции, передаются на

сервер Сервер сообщает об этом другим клиентским программам.

Рис 17 Работа с изображением по сеж

По материалам данной главы даны выводы.

В Заключении приведены основные выводы по рсзульыиш шесер[ацио1шо1 о исследования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Данная диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержшся решение задачи, имеющей существенное шачение для соответствующей отрасли знаний.

В результате проведенных исследований решена задача, имеющая су mec I венное шачение для визуализации и работы с составным ГО в сек-вой среде. Полученные результат открывают новые возможности в обработке июбражений для пользователей систем САПР, ГИС железнодорожного фанснорта и других фафических приложений.

Досжшуш следующие ре¡ультаты: - проведен обзор методов компьютерного представления графической информации, а также обюр текущего состояния средств вычислительной техники. Выявлены новые требования к машинному представлению фафической информации, и новые ?адачи, стоящие перед графическими

системами;

разработан новый метод описания графических объектов с использованием предложенного элемента описания R-Descriptor;

исследованы процессы обработки, передачи и хранения графических данных в компьютерных сетях. Разработаны принципы их реализации; разработан алгоритм разрешения конфликтов совместного доступа к графической информации, неизбежно возникающих при сетевом взаимодействии;

разработан алгоритм построения изображения на базе предложенной методологии;

- предложен принцип построения прикладных программ, основанных на предложенных решениях, и ориентированных на решение задач сетевой визуализации;

- в объектно-ориентированной среде Object Pascal реализованы программные интерфейсы для сетевого доступа к графической информации, и для визуализации, основанной на модифицированном автором методе R-операторов;

- создана прикладная программа, демонстрирующая возможности предложенных решений;

- разработанный метод описания ГО преодолевает ограничения существующих методов и открывает новые возможности по обработке изображений в сетевой информационной системе;

- теоретические исследования и разработанные программные объекты могут быть использованы при построении систем САПР, ГИС и в иных системах распределенной визуализации.

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Смирнов, С.Н Разработка информационных моделей для ГИС (Графических Информационных Систем) железнодорожного транспорта / С.Н. Смирнов // Сб. тр. Международной конференции по компьютерной графике и машинному зрению "Графикон-2002". - Н. Новгород, 2002. - С. 409-411.

2. Смирнов С.Н. Организация обмена геометрической информацией через сетевой интерфейс посредством Ы-протоколов / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов // Наука и техника транспорта. - Москва, 2003. - №4. - С. 30-33.

3. Смирнов С.Н. Некоторые вопросы использования графических возможностей в системах дистанционного образования / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов // Высшее профессиональное заочное образование на железнодорожном транспорте: настоящее и будущее: Сборник научных трудов по материалам международной конференции, посвященной 50-летию РГОТУПС. - Москва: РГОТУПС, 2001. - С. 86.

4. Смирнов С.Н. Некоторые вопросы использования графических возможностей в системах дистанционного образования / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов // Современные информационные технологии в научных исследованиях, образовании и управлении: Тезисы докладов межвузовской научно-методической конференции, посвященной 50-летию РГОТУПС. -Смоленск: РГОТУПС, 2001. - С. 13

5. Смирнов С.Н. Распараллеливание процессов визуализации в системах управления транспортными потоками для геометрической информации, с II-операторами [Текст] / Смирнов С.Н.; РГОТУПС - Москва, 2003. - 45 с. -Рукопись: 34 назв. - Деп. в ВИНИТИ 22.12.2003, УДК 62-523.8

6. Смирнов С.Н. Компьютерная геометрия и графика / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов // Рабочая программа для студентов второго курса специальности ИСЖ. - Москва: РГОТУПС, 2005.

ЛР №020823 от 21.09.98 Подписано к печати 29.04.2005г. Формат 60x90 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная

Объем 1,1 печ.л. Тираж 100 экз. Заказ № 156 Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 603950

Н.Новгород, Ильинская, 65 Полиграфцентр ННГАСУ, 603950, Н.Новгород, Ильинская, 65

Ив- 970 2

РНБ Русский фонд

2006-4 6621

i

*

4

1. Введение.

1.1. Обзор методов построения основных геометрических объектов.

1.2. Обзор методов построения составных поверхностей.

1.3. Развитие вычислительной техники и новые задачи.

1.4. Анализ исследований в данной области.

1.4.1. Метод R-функций.

1.5. Направление данных исследований.

1.6. Выводы.

2. Новый элемент описания ГО.

2.1. Эволюция описания ГО. R-Descriptor.

2.2. Информация R-Descriptor.

2.3. Реализация R-Descriptor.

2.4. Выводы.

3. Работа с графикой при помощи R-Descriptor.

3.1. Обработка ГО.

3.2. Обмен графической информацией через сетевой интерфейс.

3.2.1. Общие принципы передачи данных в сети.

3.2.2. Передача графических данных.

3.2.3. Взаимодействие R-протокола с протоколом TCP и графической информацией.

3.2.3.1. Работа с протоколом TCP.

3.2.3.2. Подготовка графической информации для передачи по сети.

3.3. Хранение ГО и дополнительного описания на устройствах внешней памяти.

3.3.1. Различия между форматом TIFF и другими форматами.

3.3.1.1. Преимущество формата TIFF.

3.3.1.2. Недостатки формата TIFF.

3.3.2. Структура TIFF-файла.

3.3.2.1. Header (заголовок).

3.3.2.2. Directory (оглавление).

3.3.2.3. Tag entry.

3.3.3. Описание предложенного TAGa.

3.4. Разработка схемы организации работы с изображением на основе R

Descriptor.

3.5. Выводы.

4. Программные объекты.

4.1. Реализация функциональности при помощи объектно-ориентированного подхода.

4.1.1. Объектно-ориентированная методология разработки приложений .71'

4.1.2. Описание Объекта TRFObect.

4.1.3. Модификация в соответствие с новыми требованиями. Объект TMRFObect.

4.2. Выводы.

5. Реализация результатов исследований.

5.1. Выводы.

Интерес к синтезу изображений объясняется высокой информативностью последних. Информация, содержащаяся в изображении, представлена в наиболее концентрированной форме, и эта информация, как правило, более доступна для анализа: для ее восприятия получателю достаточно иметь относительно небольшой объем специальных знаний.

Разработка машинно-ориентированных методов решения геометрических задач в настоящее время мыслится как синтез методов аналитической и дифференциальной геометрии, машинного моделирования, графических методов аппроксимации, интерполирования и оптимизации, различных итерационных методов и др., о чем говорится в [47].

Необходимо отметить высокий уровень развития компьютерной графики в ряде областей, а также новые тенденции.

1.1. Обзор методов построения основных геометрических объектов

В настоящее время успешно решена задача построения основных графических примитивов, простых трехмерных фигур и ряда поверхностей, что рассмотрено, например, в работе [53].

Существуют различные методы описания кривых и поверхностей, реализуемые как при помощи уравнений явного вида, так и неявного вида. Среди них параметрический метод имеет определенные преимущества перед другими, в особенности, когда нужно получить графическое изображение на дисплее или управляющие ленты для металлорежущего станка.

Если кривая или поверхность определена уравнением явного вида, то для получения ее графического изображения вычисляются последовательно координаты точек, отвечающие определенным значениям параметра. С другой стороны, если кривая определена уравнением неявного вида, приходится решать нелинейное уравнение для каждой точки. Также, применение параметрических методов в значительной мере упрощает вычисление кривых, связанных со смещением режущего инструмента и других подобных кривых в задачах числового управления. В пользу этого метода говорит тот факт, что при его применении перенос или вращение осей координат или предмета не требует модификации функций от используемых предметов, а осуществляется, как правило, при помощи переноса или вращения векторов, определяющих заданную кривую.

И, наконец, параметрические методы пригодны для кусочно-гладкого описания кривых и поверхностей, как, например, в разработанной Безье системе проектирования иМЗиШ7.

Параметрическое описание кривых в координатной форме имеет следующий вид: х = х(();у = ></); 2 =

А уравнение г-г(и,у) определяет поверхность в трехмерном пространстве, координаты точек которой определяются функциями х = х(и,у)-,у = у(и,у);г = г(и,у)

Представляя кривые таким образом, мы получаем возможность дать простое математическое описание закрученных кривых в трехмерном пространстве; прежде такие кривые определялись с помощью своих проекций на две взаимно перпендикулярные координатные плоскости. Во-вторых, представление кривых в параметрических координатах дает возможность избежать определённых проблем, которые могут возникнуть, когда замкнутые кривые и кривые с вертикальными касательными представляются в некоторой фиксированной системе координат. И, наконец, что, пожалуй, наиболее важно, такое представление позволяет очень просто осуществлять такие преобразования координат, как перенос и вращение. Другими словами, параметрический способ задания кривых освобождает от привязки к какой-либо определённой системе координат.

Одновременно с разработкой систем, основанных на параметрическом методе, появились автоматические чертежные устройства, графические дисплеи и станки с цифровым управлением. Параметрический способ задания кривых и поверхностей оказался исключительно удобным для применения этих новшеств. При эксплуатации графических дисплеев необходимо обеспечить преобразование координат,, определение проекций, различного рода трехмерных изображений и т.д.; все эти операции наиболее просто осуществляются при параметрическом представлении кривых и поверхностей. Дисплеи позволяют получать на экране графическое изображение, показывающее, как математически описанный трехмерный объект будет выглядеть, если его рассматривать из любой интересующей нас точки пространства.

Существуют основные уравнения дифференциальной геометрии для пространственных кривых, которые в совокупности известны как формулы Френе - Серре. с1г Т, - касательная к кривой х- главная нормаль и бинормаль к кривой тВ- хТ, - кручение кривои йВ ЛГ ' -хп, - кручениекривои

Кроме параметрических существуют неявные поверхностей и кривых в трехмерном пространстве

Квадратичное уравнение общего вида уравнения для ах2 + by2 +cz2 + 2 hxy + 2 gzx + 2 fyz + 2 их + 2 vy + 2wz + d = 0 представляет поверхности второго порядка общего вида, к которым относятся сферы, цилиндры, конусы, эллипсоиды, параболоиды и гиперболоиды. Для однозначного представления любой поверхности второго порядка уравнением неявного вида в каждом отдельном случае это уравнение должно быть определенным образом пронормировано.

Хотя в последнее время в язык APT, предназначенный для программирования станков с ЧПУ, были введены средства параметрического определения поверхностей, применение языка APT базируется на неявных уравнениях классических поверхностей, таких как плоскости, поверхности и сферы. Несмотря на большое разнообразие способов образования поверхностей, кодирование последних в памяти ПЭВМ осуществляется при помощи сравнительно небольшого набора канонических типов поверхностей. Перечислим эти канонические типы поверхностей.

1. Плоскость Ax + By + Cz-D = О кодируется коэффициентами (A,B,C,D),

2 2 2 где А +В +С =1. Прямая в двухмерном пространстве кодируется как плоскость при С=0.

2. Сфера (х-Х)2+(y-Y)2+(z-Z)2 = R2 кодируются набором чисел (X,Y,Z,R).

3. Круговой цилиндр х - X)2 +{у- Y)2 +{z- Z)2 -[А{х-х)+ В(у -Y)+ C[z - z)]2 = R2, где (X,Y,Z) -произвольная точка на центральной оси, а (А,В,С) - единичный вектор, направленный вдоль этой оси, кодируются набором (X,Y,Z,A,B,C,R). Окружность в двухмерном пространстве кодируется как цилиндр, в котором А=В=0, С=1.

4. Круговой конус

A{x-X)+B{y-Y) + C(z-Zj\2 =[{х-Х)2 +(y-Y)2 +{z-Z)2\cos2Qc вершиной (X,Y,Z), полу углом при вершине 0 и осью, направление которой определяется единичным вектором (А,В,С), кодируются набором чисел (Х,У^,А,В,С,соз0).

5. Поверхность второго порядка

Ах2 + Ву1 + Сг2 + П + 2Руг + Юху + 2Рх + 2Оу + 2Яг = 0 кодируются набором (А,В,СД),Р,0,Н,Р,С)Д). Любое плоское коническое сечение кодируется как поверхность второго порядка, в которой 0=Р=0=К=0, иными словами трактуется как цилиндр.

6. Табулируемый цилиндр (ТАВСУЬ) - это цилиндр, образующие которого проходят через точки кусочно-кубической кривой, определяемой множеством заданных точек.

Таким образом, как отмечено в [32],: «в настоящее время на практике широко применяются различные методы интерполяции, аппроксимации и сглаживания. Из всех существующих способов аналитического описания обводов наибольшее распространение получили кубические и бикубические уравнения, представленные в параметрической форме Фергюссона, Безье и других. Такие способы описания кривых обладают определенными конструктивными достоинствами, например, легко, достигается плавность вычисленной кривой, существенно повышается эффективность взаимодействия человека и ЭВМ. и т.п.». Эти методы хорошо изучены и с успехом используются.

5.1. Выводы

На базе предложенной теории разработана программа формирования трехмерного изображения составного объекта. Программа работает с изображением с помощью разработанных алгоритмов и реализующих их программных объектов, и демонстрирует возможности аппарата.

6. Заключение

Данная диссертационная работа является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи, имеющей существенное значение для соответствующей отрасли знаний.

В результате проведенных исследований решена задача, имеющая существенное значение для визуализации и работы с составным ГО в сетевой среде. Полученные результаты открывают новые возможности в обработке изображений для пользователей систем САПР, ГИС железнодорожного транспорта и других графических приложений.

Достигнуты следующие результаты.

• Проведен обзор методов компьютерного представления графической информации, а также обзор текущего состояния средств вычислительной техники. Выявлены новые требования к машинному представлению графической информации, и новые задачи, стоящие перед графическими системами.

• Разработан новый метод описания графических объектов с использованием предложенного элемента описания К-Безспр1ог.

• Исследованы процессы обработки, передачи и хранения графических данных в компьютерных сетях. Разработаны принципы их реализации.

• Разработан алгоритм разрешения конфликтов совместного доступа к графической информации, неизбежно возникающих при сетевом взаимодействии.

• Разработан алгоритм построения изображения на базе предложенной методологии.

Предложен принцип построения прикладных программ, основанных на предложенных решениях, и ориентированных на решение задач сетевой визуализации.

В объектно-ориентированной среде Object Pascal реализованы программные интерфейсы для сетевого доступа к графической информации, и для визуализации, основанной на модифицированном автором методе R-операторов.

Создана прикладная программа, демонстрирующая возможности предложенных решений.

Разработанный метод описания ГО преодолевает ограничения существующих методов и открывает новые возможности по обработке изображений в сетевой информационной системе.

Теоретические исследования и разработанные программные объекты могут быть использованы при построении систем САПР, ГИС и в иных системах распределенной визуализации.

1. Айден К. и др. Аппаратные средства РС — БХВ-Петербург, 1998.gjf 2. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения: Пер.с англ. — М.: Мир, 1972. — 320 с.

2. Ахо А. В., Хопкрофт Дж. Е., Ульман Дж. Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ. — М: Мир, 1979. — 536 с.

3. Ахо, Альфред Структуры данных и алгоритмы. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

4. Березин Б.И., Березин С.Б. Начальный курс С и С++. М.: Диалог-МИФИ, 1996.

5. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений Т. С.Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т. С. Хуанга: Пер. с англ, под ред. JI. П. Ярославского. —М.: Радио и связь, 1984. -224 с.

6. Виттих В. А., Сергеев В. В., Сойфер В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. — М.: Наука, — 216с.

7. Гилой В. Интерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки: Пер, с англ, под ред. Ю. М. Банковского. —М.: Мир, 1981.

8. Гренандер У. Лекции по теории образов: Пер, с англ, под ред. Ю. И. Журавлева.—М.:Мир.

9. Т.1. Синтез образов. — 1979. — 384 е.; Т.2. Анализ образов. — 1981. — 448 е.; Т.З. Регулярные структуры. — 1983. — 432 с.

10. Гусева А.И. Работа в локальных сетях NetWare 3.12 4.1: Учебник - М.: Диалог-МИФИ, 1996.

11. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1985. —304 с.

12. Денискина А.Р. Методы аппроксимации дискретных обводов в задачах твердотельного моделирования: Дис.ктн. 05.01.01 М., 1999.

13. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. -М., 1975

14. М.Завалишин Н. В., Мучник И. Б. Модели зрительного восприятия ритмыанализа изображений. — М.: Наука. Главная редакция тематической литературы, 1974. — 344 с.

15. Иевлева О.Т. Концепция и разработка методологии автоматизированного решения геометрических задач архитектурного проектирования: дис.дтн. 05.01.01 Ростов-на-Дону: 2000

16. Карасик Н. Программные и аппаратные средства защиты информации для персональных компьютеров //Компьютер-Пресс, 1992 — №3.

17. Кашина И.В. Формообразование и конструирование покрытий зданий и сооружений на основе аппарата качения сферы: Дис.ктн. 05.13.12 Ростов на Дону: 1999.

18. Келли Дж. JI. Общая топология: Пер. с англ — 2-е изд — М:Наука, 1981.

19. КнутД.Э. Искусство программирования, Том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд.: Пер.с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004

20. Кнут Д.Э. Искусство программирования, Том 2. Получисленные методы, 3-е изд.: Пер.с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004

21. Кнут Д.Э. Искусство программирования, ТомЗ. Сортировка и поиск, 3-е изд.: Пер.с англ. М.: Издательский дом «Вильяме»; 2004

22. Коптева Л.Г. Разработка теоретических основ и технологии оптимизации геометрической информации для передачи в локальных и глобальных сетях:

23. Международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению ТРАФИКОН-2СЮ2" Н.Новгород, 2002.

24. Коптева Л.Г. Представление составных трехмерных объектов для использования в САПР / Л.Г Коптева // «ИВУЗ», Авиамоторная техника. 1985. -№3.- С. 94-96.

25. Смирнов С.Н. Компьютерная геометрия и графика / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов // Рабочая программа для студентов второго курса специальности ИСЖ. Москва: РГОТУПС, 2005.

26. Смирнов С.Н. Организация обмена геометрической информацией через сетевой интерфейс посредством Я-протоколов / Л.Г. Коптева, С.Н. Смирнов //Наука и техника транспорта. Москва, 2003. №4. С. 30-33.

27. Краснов M.В. OpenGL. Графика в проектах Delphi — БХВ-Петербург, 2004.

28. Куэнью Ф., Гедж Р. Машинные методы генерации цветных плоских изображений на растрах телевизионного типа. — ТИИЭР, 1980 — т. 68 — №7. — С. 177—191.

29. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности У. К. Прэтт, Д. Д. Сакрисон, X. Г. Д. Мусманн и др.; Под ред. У. К. Прэтта: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1983. — 264 с.

30. Мульденов, Имаш Оксанкулович Решение конструктивных задач описания кривых и поверхностей на основе методов оптимизации: Дис.дтн. 05.01.01 Жамбул: 1996.

31. Нетравали А. Н., Лимб Дж. О. Кодирование изображений: Обзор. —ТИИЭР, 1980 — т. 68 — № 3 — С. 76-124.

32. Ноултон К. Простые, эффективные методы кодирования без потерь для передачи многоуровневых и двухуровневых изображений с постепенным воспроизведением. — ТИИЭР, 1980 —т. 68—№7 —С. 149—162.

33. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 573 с.

34. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин. Под ред. Г. Эндрюса и JI. Инло: Пер. с англ, под ред. Д. С. Лебедев. —- Мир, 1973. —204 с.

35. Обработка изображений. Под ред. Б. Р. Ханта. — ТИИЭР, 1981. —212 с.38,Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. — М.: Связь, 1979. —416 с.

36. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей-М.: Машиностроение, 1979.

37. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений М.: Радио и связь, 1986.

38. Параллельная обработка информации. Под ред. А. Н. Свенсона. — Киев: думка, 1985. — 280 с.

39. Попов Е.В. Метод натянутых сеток в задачах геометрического моделирования: Дис.дтн. 05.01.01 Н-Новгород: 2001

40. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ — М.: Мир, 1982. — кн. 1 —312 е.; кн. 2 —480 с.

41. Психология машинного зрения Б. Хорн, М. Минский, И. Сираи, П. Уинстон. Под ред. П. Уинстона; Пер. с англ. под ред. В. Д. Стефанюка. — М.: Мир, 1978. —344 с.

42. Рвачев B.J1. Теория R-функций и некоторые ее приложения Киев, «Наукова думка», 1982.

43. Ротков С.И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий: Дис.дтн. 05.01.01 Н-Новгород: 1999

44. Саблин, Константин Петрович Разработка новых методов повышения реалистичности изображений проектируемых объектов в машиностроительных САПР: Дис.ктн. 05.13.12 М.: 1996

45. Сакрисон Д. Д. Использование моделей зрения при кодировании изображений. — С. 26 67.

46. Синицын С.А. Теоретические основы точности формообразования и методы оптимизации исходных данных при моделировании технических поверхностей: Дис.дтн. 05.01.01 Киев: 1991

47. Тюрин П.Е. Разработка методов и средств компьютерных технологий в начертательной геометрии и инженерной графике: Дис.ктн. 05.01.01 Иваново: 1994.

48. Фокс А., ПраттМ. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с Англ. М.: Мир, 1982.

49. Фоли Дж., вэн Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: Пер. с англ, под ред. Ю. М. Баяковского. — М.: Мир, 1985. — 2 кн.

50. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии: Пер. с англ. под ред. JT. М. Сороко. — М.: Мир. —352 с.

51. Хорн Б. К. П. Отмывка рельефа и карта отражательной способности.— ТИИЭР, 1981 — т. 69 —№ 1 — С. 16—55.

52. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии М.: Финансы и статистика, 1998.

53. Энджел И. Практическое введение в машинную графику: Пер. с англ. под ред. В. А. Львова. — М.: Радио и связь, 2000.

54. Badler, N. I.; O'Rourke, J.; and Toltzis, H. "A Spherical Representation of a Human Body for Visualizing Movement," IEEE Proceedings, 67 (October 1979), pp. 1397-1403.

55. Clark, J. H. "Hierarchical Geometric Models for Visible Surface Algorithms," CACM. 19 (1976), pp 547 554.64.desJardins, M. and Hasler, A. F. "Stereoscopic Displays of Atmospheric Model Data" SIGGRAPH'80. Seattle, Wash., July 1980, pp. 134-146.

56. Fournier, A.; Fussel, D.: and Carpenter, L. "Computer Rendering of Stochastic Models," CACM. 25 (1982), pp. 371-384.

57. Franklin, W. R, "A Linear Exact Hidden Surface Algorithm," SIG-GRAPH'80. Seattle, Wash., July 1980, pp. 117-123.

58. Hagen, M. (ed.) The Perception of Pictures. New York: Academic Press, 1980.

59. Hubschman, H. and Zucker, S. W. "Frame-to-Frame Coherence and the Hidden Surface Computation: Constraints for a Convex World," SIGGRAPH'81. Dallas, Texas, August 1981, pp. 45-54.

60. International Conference on Computer Graphics "Graphicon 2003": Материалы конференции M.:, 2003

61. Knowlton, К. and Cherry, L. "Atoms — A Three-D Opaque Molecular System for Color Pictures of Space-Filling or Ball-and-Stick. Models," Computers & Chemistry, I (1977), pp. 161-166.

62. Knowlton, K. "Computer-Aided Definition, Manipulation and Description of Objects Composed of Spheres," ACM Computer Graphics, 15 (1981), pp. 48-71.

63. Kopteva L.G. The Questions of Geometry and Programme Information Supports for Computer-Aided Design Systems: статья в сборнике «Information

64. Tehnology in Design "EWITD 96"», proceedings of International Confrence, -Moscow, Russia, 1996 73.Max, N. L. "ATOMLLL ATOMS with Shading and Highlights"

65. SiGGRAPH"79. Chicago, August 1979, pp. 165-173. 74.0'Rourke, J. and Badler, N. "Decomposition of Three-Dmiensional Objects into Spheres," IEEE Trans, on Patient Analysis and Machine Intelligence. PAMI-11979), pp. 295-305.

66. Sutherland, I.E.; Sproull, R. F.; and Schumacker, R. A. "A Characterization of Ten Hidden-Surface Algorithms," ACM Computing Surveys 6 (March 1974), pp. 1-56,

67. Whitted. T. "An Improved Illumination Model for Shaded Display" CACM, 231980), pp. 343-349.94