автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов планирования энергоэффективных траекторий полета и управления процессом стыковки воздухоплавательных платформ

На правах рукописи

КРУХМАЛЕВ Виктор Александрович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ПОЛЕТА И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СТЫКОВКИ ВОЗДУХОПЛАВАТЕЛЬНЫХ ПЛАТФОРМ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2014

005566690

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Южный федеральный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор

Пшихопов Вячеслав Хасанович

Официальные оппоненты: Елсуков Владимир Сергеевич, доктор

технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный

политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова», кафедра «Автоматика и телемеханика», профессор

Гапяев Андрей Алексеевич,

доктор технических наук, ФГБУН «Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук» (ИПУ РАН), ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: \ . Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский институт)» (МАИ)

Защита диссертации состоится «26» февраля 2015г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д.212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: по адресу г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: 344103, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 21 Ж, а также на библиотечном портале ЮФУ http://hub.sfedu.ru/diss

Автореферат разослан «^ » декабря 2014г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.208.22, доктор технических наук, профессор

А.Н. Целых

Общая характеристика работы.

А1сгуальность темы диссертации. Применение воздухоплавательных платформ (ВП) в областях транспортировки, видеонаблюдения, ретрансляции, картографирования, геологоразведки представляет все больший интерес в настоящее время. Расширение диапазона высот функционирования воздухоплавательных платформ до уровня стратосферы открывает новые перспективы их использования в качестве низкоорбитальных спутников, транспортных средств с нулевым эмиссионным выбросом, ветровых энергетических станций. При этом воздухоплавательные платформы в функциональном классе низкоорбитальных спутников сохраняют высокие экономические показатели по сравнению с космической техникой. Так по данным ЦАГИ за 2009 год почасовая стоимость эксплуатации спутника составляет S1000-4000, высотного дирижабля -S2-5. При этом организация движений воздухоплавательных платформ в классе автоматических систем являются неотъемлемой частью указанного выше функционала. Другим неотъемлемым аспектом длительного барражирования ВП является необходимость их технического обслуживания и ремонта без посадки. Такие операции возможны путем реализации высокоточной автономной стыковки двух ВП на целевой высоте.

Указанные факторы обуславливают необходимость синтеза систем управления воздухоплавательными платформами. Различные аспекты этой проблемы рассмотрены в работах отечественных (А.Р. Гайдук, H.A. Глебов, В.Н. Голубятников, И.А. Каляев, В.Х. Пшнхопов, P.A. Нейдорф, М.Ю. Медведев, М.Ю. Сиротенко) и зарубежных (Y. Yang, J. Wu, Е. Hygounenc, P. Soueres, I. Jung, S. Lacroix, G. C. Avenant, C. H. Hong, К. C. Choi, B.S. Kim, R.S. Collander) ученых.

Однако, при наличии достаточно большого числа публикаций, большинство предложенных подходов к синтезу систем управления ограничиваются управлением по путевым точкам и по жестко заданным траекториям с полным парированием внешних возмущений без учета закономерностей изменения внешней среды, что ведет к высоким энергетическим затратам на реализацию движения воздухоплавательной платформы. Необходимость обеспечения такой потребной энергетики ведет к увеличению массы движительной и энергетической систем и связанных с ними конструктивных элементов, что уменьшает массу полезной нагрузки и, как следствие, ухудшает экономические показатели функционирования воздухоплавательных платформ, в отдельных случаях ставя под вопрос целесообразность их создания. С другой стороны, все известные методы стыковки не обеспечивают должного уровня точности в условиях значительных внешних возмущений.

В этой связи разработка планировщика энергетически эффективных траекторий перемещения воздухоплавательных платформ и алгоритма высокоточной стыковки являются актуальными задачами.

Целью диссертационной работы является повышения энергетической эффективности функционирования и повышения точности автономной стыковки ВП.

Научная задача, решение которой содержится в диссертации, - разработка метода энергетически эффективного управления ВП, учитывающая

ретроспективные данные внешней среды, и алгоритма стыковки ВП, отличающегося адаптивной настройкой регулятора.

Основные задачи исследования:

- исследование параметров внешней среды функционирования ВП на основе ретроспективных данных;

- разработка структуры математической модели внешней среды функционирования ВП;

- идентификация математической модели внешней среды функционирования ВП на основе ретроспективных данных;

- разработка метода повышения энергетической эффективности траекторий движения ВП;

- проверка работоспособности . разработанных концепций формирования улучшенных в плане энергетических затрат траекторий движения ВП с помощью имитационного моделирования;

- разработка алгоритма управления стыковкой ВП;

- экспериментальное исследование и подтверждение корректности разработанного закона управления.

Методы исследования основаны на использовании методов теории управления, теории матриц, математической статистики, эволюционных вычислений, теории графов, методе аналитического синтеза нелинейных позиционно-траекторных систем управления подвижными объектами. Проверка эффективности полученных в ходе работы теоретических результатов осуществлялась средствами численного моделирования в среде МАТЬАВ и подтверждена результатами экспериментов.

Наиболее существенные новые научные результаты, полученные автором и выдвигаемые для защиты:

- методика построения математической модели ветровых возмущений в функции высоты и географического положения, отличающаяся процедурой восстановления пропущенных данных и позволяющая оценить характер и величину ветра по априорной информации метеонаблюдений, в частности обнаружено что ветровые нагрузки за период времени январь 2011 - март 2012 в географической точке с координатами 44,65° с.ш., 11,62° в.д в диапазоне высот от 0 до 16 км имеют среднее значение от 5 до 16 м/с с верхней границей 68,5 % доверительного интервала, колеблющейся в зависимости от высоты в пределах 13-36 м/с, что позволило сделать вывод о возможности использования ветровых нагрузок для снижения энергетических затрат на реализацию полета (с. 29);

- метод планирования априорной траектории движения воздухоплавательной платформы, отличающийся использованием генетических алгоритмов при решении задачи поиска пути на графе и позволяющий сократить энергетические затраты на движение воздухоплавательной платформы на величин}' до 7,2 % (с.54) при горизонтальном барражировании и на 46% при вертикальном взлете (с. 66);

- метод адаптивной коррекции траектории движения воздухоплавательной платформы на основе реальных измерений ветровых возмущений, отличающийся использованием генетических алгоритмов при поиске пути на графе, перестраиваемом в процессе полета, и позволяющий снизить энергетические затраты на реализацию движения воздухоплавательной платформы в реальном масштабе времени на величину до 8,7 % при барражирующем полете (сс. 72, 75, 76), в 8 раз при взлете (с. 66).

- модифицированный алгоритм управления стыковкой воздухоплавательных платформ, отличающийся адаптивной настройкой регулятора, позволяющий уменьшить погрешность стыковки в условиях внешних возмущений на 63% (сс 90 93,94). ' '

Практическая значимость работы. Алгоритмы, соответствующие предлагаемым методам, реализованы в виде:

- комплекса программ на скриптовом языке Matlab для построения математической модели среды по данным из телекоммуникационной сети «Интернет»; >

- комплекса программ на скриптовых языках Matlab и Python, реализующим построения энергетически эффективных траекторий движения ВП по априорным данным среды в соответствии с предлагаемым методом;

- комплекса программ на скриптовых языках Matlab и Python, осуществляющим построение энергетически эффективных траекторий движения ВП путем адаптивной коррекции априорных траекторий по актуальным данным среды;

- подпрограммы на скриптовом языке Python, реализующей адаптивное управления стыковкой ВП;

- программы на языке С++, осуществляющей прием, обработку и комплексирования данных от навигационной системы на базе системы технического зрения и датчика магнитного курса;

- программы управления на базе метаоперационной системы Robot Operating System (ROS), реализующей полный контур управления мини-дирижаблем, функционирующим внутри помещения.

Достоверность полученных результатов:

- обеспечивается строгими математическими выводами;

- подтверждается результатами экспериментов и имитационного моделирования;

- согласуется с данными экспериментов и результатами исследований других авторов, представленными в печатных изданиях.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации представлены на Аэротехническом конгрессе и выставке SAE 2011, г. Тулуза (Франция), 2011 г.; конференции «Информационные технологии в управлении», г. Санкт-Петербург, 2012 г.; международной конференции «Системы, автоматическое управление и измерения», г. Ниш (Сербия), 2012 г.; конференции «Научно-технические проблемы построения систем и комплексов землеобзора, дозора и управления и комплексов с беспилотными летательными аппаратами», г.

Москва, 2013 г.; аэротехническом конгрессе и выставке SAE 2013, г. Монреаль (Канада), 2013 г.; международной конференции по инженерным наукам ICEUBI 2013, г. Ковилья (Португалия), 2013 г.; 52-й конференции IEEE по системам принятия решений и управления, г. Триесте (Италия), 2013 г.; Латино-американском симпозиуме робототехники IEEE 2013, г. Арекипа (Перу), 2013 г.; конференции по аэрокосмическим системам и технологиям CAE 2014, г. Цинцинати (США), 2014 г.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты, полученные в рамках работы, использованы при выполнении НИР «MAAT - Многоуровневая транспортная система на базе стратосферных дирижаблей» (грант № 285602), 2011 - 2015 гг., выполняемого по заказу Еврокомиссии, СЧ НИР «Разработка аванпроекта создания навигационной системы, системы управления, системы связи и передачи данных беспилотного стратосферного дирижабля длительного барражирования для информационного обеспечения ВКО» (шифр «Квазар-ВКО-ЮФУ»), 2012г. по настоящее время, внедрены в учебный процесс по дисциплинам «Проектирование систем управления роботами», «Проектирование бортовых систем управления».

Личный вклад автора. Все научные результаты диссертации, выдвигаемые для защиты, получены автором лично.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации изложены в 14 печатных работах, в том числе I монография (в соавторстве), 3 статьи в ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов работ по диссертациям на соискание ученой степени кандидата технических наук, 3 статьи в электронных научных журналах, входящих в базу цитирования Scopus, 6 докладов в материалах Всероссийских и международных конференций, 1 авторское свидетельство.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 105 наименований, содержания, списка сокращений, приложения. Основная часть работы составляет 147 страниц и включает в себя 128 рисунков и 23 таблицы.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследований, проведена формализация и постановка задачи.

Задача управления заключается в энергетически эффективном крейсерском полете ВП, тактический уровень которой реализован на основе базового позиционно-траекторного регулятора, и высокоточной стыковки ВП.

В первой главе произведен обзор воздухоплавательных платформ. Рассмотрены известные методы формирования моделей среды и планирования траекторий автономного движения '-воздухоплавательных платформ методы стыковки.

Известные подходы автоматического управления предлагают возможность планирования траектории по путевым точкам, задаваемым оператором. При движении по жестко заданным точкам ВП полностью парирует все ветровые

6

нагрузки, что проявляется в повышенных энергетических затратах реализации движения.

Большинство методов построения моделей среды, используемых в метеорологии, используют громоздкие с точки зрения реализации на вычислительных машинах модели среды, слабо применимые в настоящее время для функционирования в составе системы управления в режиме, близком к реальному времени. Другие методы построения математических моделей используют подходы математической статистики в части построения распределений скорости и направления ветра и оценки их принадлежности к известным распределениям. Полученные таким образом модели пригодны для экспертной оценки величины потенциальных ветровых нагрузок в конкретной географической области (например, для принятия решений о строительстве аэропортов, ветровых станций) но не могут быть использованы в составе системы управления в качестве алгоритмического обеспечения планировщика перемещений.

Разрабатываемые в настоящее время подходы к планированию траекторий движения воздухоплавательного и авиационного транспорта используют онлайн-данные о внешней среде и используются в контуре управления с оператором.

Вторая глава посвящена построению структуры и идентификации модели внешней среды функционирования ВП на основе ретроспективной информации извлеченной из метеорологических наблюдений, а также разработке метода планирования априорной траектории движения ВП.

Математическая модель ветровых возмугцетш. В работе использованы реальные метеорологические данные в качестве исходных данных для идентификации модели. В силу особенностей использованного на метеостанциях оборудования, ряды данных содержат пропуски величин геопотенциальной высоты для измеренной скорости и направления ветра, которые для данных за 2011 год составили 12,27 %.

Известно, что основу зависимости давления от высоты составляет барометрическая формула

я-и-н

Р(н)=Р0-е к-М (1)

где Р0 - давление воздуха на уровне моря, ц - молярная масса воздуха, Н - высота над уровнем моря, II - газовая постоянная, Т - абсолютная температура.

Поэтому в работе предложено использование характера зависимости высоты от давления:

- '1 (2)

Известно, что для восстановления данных используется регрессионный анализ. Поэтому в работе предложен регрессионный полином для восстановления высоты для пропущенных данных о скорости и направлении ветра, учитывающий (2):

Н(Г.Т)~Ь,+Ь,-Р + Ь2- Ы(г)+ Г + *„•/> • 1п(р)+ о,у1'-Т * • 1П(р)-Г + Ь„ ■ Р3 - Л:2 ■ Ы1 (/>) + й„ ■ т1 (3)

где Ь„ \= 1,10 - коэффициент регрессии, Н-высота, Р - давление, Т - температура.

В работе получены статистические характеристики регрессии, приведены на рисунках 1 и 2 для диапазона высот 0-12 км и 12-20 км.

Они

41.15 -0.1 -СК О ОШ 0.1 Мез»гг..>! пнете!, кш

Рисунок 1 - Гистограмма

Рисунок 2 - Гистограмма

распределения ошибок оценки высоты распределения ошибок оценки высоты в диапазоне 0 - 12 км в диапазоне 12 - 20 км

В работе построена математическая модель ветровых возмущений с использованием методов математической статистики по данным с восстановленными величинами. Модель учитывает изменения скорости и направления ветра в зависимости от высоты и географической координаты в заданном диапазоне времени.

Предложенный метод построения модели ветровых возмущений заключается в следующем. Весь диапазон высот каждой географической точки р разбивается на I слоев. Среднее арифметическое значение скорости в каждом слое имеет вид:

у

у тр1

п..„ ТГ

рО

1т м

(4)

где р = 1,2,.- номер географической точки наблюдения параметров, Пр -количество географических точек, Пр0 - количество измерений ветра в географической -^очке р в слое /, - величина скорости ветра в географической точке р наблюдения параметров на высоте атмосферного слоя /, - количество измеренных величин скорости ветра в географической точке р наблюдения параметров на высоте атмосферного слоя /.

Среднее арифметическое значение направления ветра а„р, в географической точке р в слое I определяется следующим образом:

(5)

где / - мнимая единица, ар„ - направление ветра в географической точке р в высотном интервале I.

Важным параметром, необходимым для оценки достоверности найденных средних величин, является доверительный интервал. Доверительный интервал

(

«,„„/ = imag 1п ъ**

V 1 ))

рассчитывается с надежностью среднеквадратичного отклонения:

68,2% посредством определения величины

1

(Кир/ ^ plj j

(6)

раооте модели для одной 3 и 4. Минимальный столбец

Результаты визуализации полученной в географической точки представлены на рисунках означает среднее значение скорости. Следующим по величине столбцом обозначена верхняя граница доверительного интервала с 68,2 % надежностью. Максимальный столбец соответствует максимальной зафиксированной величине на указанном промежутке времени. Полярный график на рисунке 4 отражает статистические оценки для направления ветра. Каждая дуга с маркером соответствует интервалу высоты, причем высота возрастает от центра графика к внешним границам. Круглым маркером обозначена средняя величина направления ветра. Соответственно дуга означает доверительный интервал направления ветра.

330.------

т. sfe

270 ■■■ f

1 V

) 15 190

/га

10 20 30 40 SO *

Wind velocity, m/s

Рисунок 3 - Результаты Рисунок 4 - Результаты

идентификации модели ветровых идентификации модели ветровых

возмущений в части скалярных возмущений в части направлений величин скоростей ветра ветра

В работе получена модель ветровых возмущений, идентифицированная по географической области в исходных точках метеонаблюдений. Срез модели на слое 15-17 км показан на рисунке 5.

Следующим шагом предлагаемого в работе метода является интерполяция данных по географической области с выбранным шагом по широте S,a и долготе Sfa,*- СРез на 15"17 км результирующей модели с шагомSh, = 667° и s = 2,333

показан на рисунке 6. Амплитуда изменения скоростей ветра в полученной модели составляет 4,21 м/с, угла - 5,76°.

-5 0 5 10 15

Ьолз^айе. г^еу;еэа

-2 О ? 4 6 8 10 12 14

Рисунок 5 - Модель ветровых возмущений на высотах 15-17 км, идентифицированная в пределах 0-14°в,д, и 42-54°с.ш.

Рисунок 6 - Срез финальной модели на высотах 15-! 7 км в пределах 0-14°в.д„ 42-54°с.ш.

Метод планирования траектории. В работе предложен метод планирования траектория движения платформы по вертикальной модели ветровых возмущений с использованием генетических алгоритмов. Предлагаемый метод представлен на рисунке 7 в обобщенном виде.

Допустим, что модель идентифицирована только в одной географической точке (р=1). Тогда предлагаемый метод состоит из следующих шагов. Оптимизируемая алгоритмом функция имеет вид:

где 1 - номер ветрового потока, к общее количество потоков, г - априорное время присутствия дирижабля в г'-м ветровом потоке.

Так данные представлены дискретно для каждой высоты, то удобно интерпретировать задачу в двумерном виде. Тогда линейные ограничения в виде

равенств, исходя из необходимости выхода в целевую точку К и принятых допущений, имеют вид:

где / - номер ветрового потока, отсчет идет от нижнего потока к верхнему, к общее количество потоков, К вектор математического ожидания скорости /-го потока, /математическое ожидание время присутствия дирижабля в г'-м ветровом потоке. Т.к. модель рассматривается в двумерном случае, то вектор конечного положения состоит из двух элементов - абсциссы Их и ординаты д„, вектор математического ожидания скорости также состоит из проекций математического ожидания скорости на ось абсцисс Ух и ось ординат к„, рассчитанных исходя из скалярного значения

математического ожидания скорости ветра и математического ожидания его направления.

Другим видом использованных в работе ограничений является квадратичное уравнение вида:

Дх) = Л -* чип

(^ПА"*] =0 (9)

Переход от двумерной задачи к трехмерной осуществляется путем введения минимального времени <Ш1а прохождения дирижаблем /-го потока толщиной Я, обусловленного максимальной скоростью подъема дирижабля Кпих, т.е.

Н.

^/гшп тг

шах

Отсюда еще один класс ограничений в виде нижних границ имеет вид:

Г > / ...

(10)

Конец

Рисунок 7 - Структурная схема алгоритма работы метода планирования

Результаты работы генетических алгоритмов показаны на рисунках 8-10. График левой части рисунков показывает процесс эволюции, в частности как изменяется значение оптимизируемой функции, или генома в терминах генетических алгоритмов, в зависимости от поколения. Столбчатая диаграмма

правой части рисунков показывает наилучшее поколение в результате работы

генетического алгоритма.

Лучшее: 8Й43 38? 1 Среднее 86^3 £871 % ¡Ш), ......................

¡5 1

10 ЭО 30 40

Поколение, N8

Мо.че(- переценили. \

б) лучший индивид

а) средняя и лучшая приспособленность поколения приспособленность

Рисунок 8 - Результаты работы алгоритма в эксперименте

:

I

К , ¡ш( ? .'*:. . ■ ! I тъм

«0 И»

1 л 1-4- ;: а о » ч б) ЛуЧШИЙ индивид

а) средняя и лучшая приспособленность поколения приспособленность

Рисунок 9 - Результаты работы алгоритма в эксперименте 2

I К

1С

б) лучший индивид

о и= 1 1.5 3 ¿.5 3 35 4

а) средняя и лучшая приспособленность поколения приспособленность

Рисунок 10 - Результаты работы алгоритма в эксперименте 3

12

На рисунке 11 показана полученная в работе результирующая траектория движения дирижабля в двумерном виде для реализованного метода планирования, с тремя различными конфигурациями генетических операторов.

Л' .....Н--

7 -6 (, 1 -3 -7

КйОрД^НЗТЭ X, "> г

Рисунок 11 - Результирующие траектории, проекция на плоскость

В работе предложен метод планирования траектория движения платформы по горизонтальной модели ветровых возмущений с использованием генетических алгоритмов.

Допустим, что внешняя среда описана в виде горизонтальной модели ветровых возмущений. Тогда, интерполированная модель, пример которой приведен на рисунке 6, преобразуется в ориентированный граф.

Вес каждого ребра 1У0 предлагается представить в виде упрощенной оценки энергетики:

(Н)

Щ = Ет+кЕт1.

где е.

энергия затрачиваемая на поддержание заданных углов ориентации

платформы, ЕРЦ — энергия, затрачиваемая на преодоление встречных ветровых потоков, к - коэффициент принимающий значение О если платформа движется с ветровыми потоками и 1 если против ветровых потоков. При этом исходя из формулы (11), откинув константы аэродинамических коэффициентов, характерной площади и объема платформы и плотности воздуха, энергия, затрачиваемая на поддержание угловой ориентации Ещ = 5*, а энергия линейного движения Ещ = , где У0 - величина скорости ветра, Бу - физическое расстояние между соседними узлами графа рассчитанное с учетом сферообразной формы Земли.

2 г агсыи

+ СО8(01) СО$(фъ) 5Ш2

Л2 - А,

(12)

АьА;

2 - долгота первой и

где ф)' ®2 - широта первой и второй точки соответственно, второй точки соответственно, г - радиус Земли.

Задача алгоритма сводится к минимизации суммы весов построенного графа: ]Гж.-мшл (13)

Решением задачи является вектор Р результирующих координат положения платформы:

(14)

где Рк - текущий геометрический переход между соседними узлами, при этом все решение Р представляет собой неразрывный граф от начальной до конечной точки, Рк принимает значение от 1 до 8 в зависимости от направления перехода. Результат работы алгоритма показан на рисунке 12.

Долгота, градусы

Рисунок 12 - Траектория полученная методом планирования

В работе проведено сравнение предлагаемого подхода планирования с известными. Результаты представлены в таблице 1. Метод поиска А* требует на 18% больше времени чем предлагаемый метод, а метод Беллмана-Форда - на 35%. Таблица 1 - Сравнение методов

Наименование метода Исходная модель Время выполнения, секунд Результирующее значение ^ ''

Метод эвристического поиска А* Горизонтальная, размер 100 на 100 ячеек 218,2 21,4*109 |

Метод Беллмана-Форда 250,4 21,4*109

Алгоритм планирования 184,9 21,4*109

Третья глава посвящена разработке метода адаптивной коррекции траектории движения воздухоплавательной платформы на основе реальных измерений ветровых возмущений.

Посредством метода, описанного во второй главе, сформирована априорная траектория движения воздухоплавательной платформы в соответствии с наиболее вероятными величинами параметров среды. Очевидно, что реальные параметры среды численно будут иметь отклонения от математически ожидаемых. Поэтому в работе получен метод адаптивной коррекции априорной траектории на основе

текущих значений ветровых возмущений. Обобщенная структурная схема предлагаемого метода представлена на рисунке 13.

Начальная траектория

Определение параметров среды

Блок адаптивной коррекция : траектории на базе генетического алгоритма

. Комбинированная4, модель внешней ) \ среды /

Внешняя

среда

Коэффициенты траектории (а регулятор)

Рисунок 13 - Структурная схема метода адаптивной коррекции траектории

В общем случае оптимизируемая функция имеет вид:

к

/(*) = '<.+ X (15)

1=Я+1

где й=1...к - номер ветрового слоя, в котором находится ВП. Таким образом выражение (15) учитывает время га пребывания ВП в текущем воздушном потоке со скоростью ветра Уа , тогда ограничения в виде равенств имеют вид:

Я-К^А+ЧгА (16)

1=а+\

где /<, текущее положение ВГ1. Выражение (7) вводит ограничения на область решений [/„, /,] таким образом, чтобы оставшийся путь до целевой точки 7? (в проекции на горизонтальную плоскость) рассчитывался как Л-Д,.

Также вводятся и ограничения на область решений в виде минимального время присутствия в потоке, обусловленную ограничением на максимальную вертикальную скорость движения:

Н. У.

тах

я.

I'

(17)

Блок-схема, описывающая метод на примере вертикальной модели, представлена на рисунке 14. Метод заключается в итерационном изменении априорной модели, получение которой описано в главе 2, путем подстановки реальной текущей величины ветровой нагрузки вместо соответствующей априорной оценки по мере всплывания воздухоплавательной платформы. При этом величины времени пребывания в потоках, расположенных выше, остаются априорными. Блок 1 на рисунке 14 использует эту комбинированную модель среды для адаптивной коррекции траектории.

Начало

Задание целевой точки, текущая траектория инициализируется априорной, загрузка параметров априорной модели среды

Передача текущей траектории а регулятор, движение

т

Определение текущего высотного интервала и параметров ветра

Планирование траектории генетичесю алгоритмами по комбинированной модели содержащей известные параметры оетра и априорные модельные параметры

Передача целевой точки а регулятор, прямолинейное движение к целевой точке

■^■Конец

Рисунок 14 - Структурная схема алгоритма работы метода адаптивной коррекции

траектории

Для оценки эффективности предлагаемого метода проведено сравнение результатов моделирования различных методов и методик планирования воздухоплавательной платформы. Результаты моделирования выхода ВП на целевую высоту и затраченной на реализацию полета энергии приведены в таблице 2.

В первом эксперименте воздухоплавательная платформа двигается в целевую точку по априорной траектории, парируя все возмущения. Во втором эксперименте воздухоплавательная платформа двигается без коррекции по априорной траектории до целевой высоты, затем отрабатывает целевую точку на целевой высоте. В третьем эксперименте промоделирован предлагаемый в работе подход корректирующего перепланирования траектории. В этом эксперименте ВП двигается со стартовой точки на высоте уровня моря до целевой высоты 18 км по описанным выше алгоритмам перепланирования траектории, затем из результирующего положения на целевой высоте двигается в целевую точку (-50 км, 30 км).

Все полученные величины потребной энергетики полета для адаптивною перепланирования траектории показаны на столбчатой диаграмме рисунка 15. Причем вся энергия, указанная в таблице затрачивается на реализацию горизонтального полета на целевой высоте из точки выхода в целевую точку. Все промоделированные точки выхода на целевой высоте показаны на рисунке 16.

Таблица 2 - Сравнение методов планирования по энергетическим затратам на реализацию движения

№ п/п Эксперимент Энергия, Дж

Среднее СКО

1 Отработка целевой точки с полным парированием всех возмущений 8,04- 10'° 12,11- 10'°

2 Отработка целевой точки по априорной модели без коррекции траектории всплывания 4,3- Ю10 4,79- 10'°

3 Отработка целевой точки по корректированной траектории всплывания 1,04- 10ю 1,12- Ю10 |

.......;.....о . . о.£..?<! .0; 0

О

О : О

Ос : о

. • - <>■<>» * ! о''

............О ".......... .........

.....................:.с 1 » ...:.......

О .

\ . О Со»

о ' СР, .; ......

;р«|1И* в

Рисунок 15 - Диаграмма величин энергии для реализации полета

■6 -4

Координата X, км

Рисунок 16 - Позиции выходов на целевую высоту по скорректированным траекториям

Для горизонтальной модели внешней среды адаптивная коррекция траектории осуществляется на базе изменения графа, представляющего априорную траекторию движения ВП. При этом происходит изменение априорно определенных весов его реберШР на актуальные И™, таким образом оптимизируемая функция, задающая скорректированную траекторию имеет вид

(18)

Результаты моделирования движения ВП по горизонтальной модели, графически показанной на рисунке 6, представлены на рисунках 17 и 18 и в таблице

Таблица 3 - Результаты моделирования движения ВП с планированием по горизонтальной модели

Параметр Движение по прямой в точку Движение с адаптивным перепланированием траектории

По гребная энергия, Дж 7.39е+10 6.75е+10

Время, с 5057 5052

Рисунок 17 - Траектория движения ВП Рисунок 18 - Траектория движения ВТ!

по прямой с адаптивным перепланированием

траектории

Как видно из таблицы 3, применение метода энергоэффективного планирования привело к сокращению энергозатрат полета ВП на 8,7%.

Следует отметить, что полученный метод применим как для функционирования в составе системы автоматического управления, так и для интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений пилотом ВП.

В четвертой главе проведена модификация базового алгоритма управления стыковкой, проведено имитационное моделирование работы полученного алгоритма.

В соответствии с известной концепцией, ВП совершаюгцая крейсерский полет и выступающая целью стыковки именуется крейсер. Управляемая ВП, реализующая метод стыковки, именуется челнок.

Математическая модель челнока имеет вид

где х - т-вектор внутренних координат; М - («хи?)-матрица массо-инерционных параметров, элементами которой являются масса, моменты инерции, присоединенные массы ПО; Ри «-вектор управляющих сил и моментов; -и-вектор нелинейных элементов динамики; - т-вектор измеряемых и неизмеряемых внешних возмущений; 8 - ш-вектор управляемых координат (углы отклонения рулей, рычагов управления тягой двигателя и т.п.); К - (тхт)-матрица коэффициентов управления; V - ж-вектор управляющих воздействий; У = (Р, <Э)Г - и-вектор положения Р и ориентации © связанной системы координат относительно базовой, п <6; 2(0, .х) - вектор кинематических связей; X р (в, х) - вектор линейных скоростей связанной системы координат

5 = Ки,

(18) (19)

(20)

относительно базовой; 20(в, х) - вектор угловых скоростей связанной системы координат относительно базовой.

В^ соответствии с известной процедурой синтеза, описанной в работе Л.М. Бойчука , а также процедурой синтеза, описанной в работе В.Х. Пшихопова2, желаемый характер движения челнока задан дифференциальным уравнением вида

7^ + Ч> = 0, (21)

где У = >И„ + - вектор-функция базовых координат и углов ориентации хУ1г, а

также их производных Ч^ , Т = Т(\-к,), А - матрицы задаваемых констант -коэффициентов настройки.

Первая и вторая производную по времени для Ч* имеет вид:

4» = (У, + АГ, )У + А(^У + V), (22)

ГДе Г' = 3Дес»' = тензор соответствующей размерности;

Л< -производные по времени матриц V соответственно. Причем

У = ^ = (0,_„2фтр- + Ргр), 0„У.

В силу уравнения (18) математической модели динамики ВП

(23)

Р — с/ ^^ 0 3 Ж\

¿го = здесь / = {/',©}, ] = {*,©},

где 0, А', - производные по времени вектора ориентации 0 связанной системы

координат относительно базовой и от-вектора X внутренних координат соответственно.

Принимая во внимание уравнение (20), выражения для второй У производной по времени вектора внешних координат У имеют вид:

У = Jz@Q + JzxX, ЭЕ

J■r, = ——, здесь / = {А',0), о/

(24)

' Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления / М.: Энергия, 1971. - 112с.

Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев. - М.: Наука. 2011. - 350 с.

19

Подставлением в уравнение (21) выражения (22Н24) и уравнения модели динамики, получена система алгебраических, линейных относительно вектора Fu. Решением этой системы относительно /\, получен следующий алгоритм позиционно-траекторного управления:

F], = -М(ТЛК„У\К1Г+ К2(0+Ц1,г) + Fd (26)

ко -(¿i^iPx +JqJi®x)> dimX0 =(»/хш),

К{ =TAKU +KU, dimA'i =(mxn),

Ku={Qmxi- J\Jzp®+J®J?.eQ?> dimATn =(mxn), Kl2 = (f + A)JS + ТАГs, dim Kl2 = (m x n),

K2={f + A)jl,dmK1(mx\)

Ji=VP+Jy),Jv={ 0(и_1)хи 2<f PT 0

\Jm>

^x»)7". Jztj = здесь i = {/>,©}, j = {*,©},

oj

Jp =

\J„

■/© =

•'Л© ■Л«Э

4V =

a:..

(27)

В части модификации синтезированного закона управления (26) автором предложено усиление обратной связи по ошибке стыковки с помощью коэффициента настройки К„ через траекторное многообразие м, ,г следующим образом:

>+4,(0"

Также автором введено изменение величины коэффициентов настройки Т по алгоритму, указанному ниже.

1. Задание порогового значения ошибки по расстоянию т€ , постоянной порога времени , матрицы пропорциональных постоянных ки.

2. Если в течение времени значение расстояния между челноком и крейсером меньше порогового значения ш то переходим к ша!у 3, если нет, то повторяем шаг 2, при этом расстояние £> рассчитывается:

Д,

= ]]£(Ы0-РА0)г

(28)

где рсЛ,) - соответствующая координата крейсера, Р.(г) - соответствующая

координата челнока, а текущее значение коэффициентов настройки Т становится значением предыдущей итерации Тр , т.е. Тр = Т.

3. Уменьшение параметров настроек регулятора по формуле:

г = тг(\-к,) (29)

Далее полученный из (26) вектор управлений раскладывается на тяги и углы наклонов исполнительных механизмов в соответствии с их конструктивными параметрами расположения для конкретной ВП.

----ВР0МЯ.С .

Время

Рисунок 19-Изменение расстояния между платформами при базовом алгоритме стыковки

Рисунок 20 - Изменение расстояния между платформами при стыковке по предлагаемому методу

С учетом 4>,г = = 4х,р, а также уравнений (18), (21)-(27), получим:

-4>,г=0

Тогда характеристическое уравнение имеет вид:

ТА(\-к,)Р> + {Т{\-к,) + А)Р+\ = 0 При этом корни характеристического уравнения имеют вид

+ Л + ^(Т(\-кг) + А)2-4ТЛ(1-к,) Л'2 2ТЛ(\-к,) - 2ТА(\-к,) (30)

Отсюда коэффициенты настройки регулятора должны удовлетворять следующему условию:

Т{\-к,)>А (31)

В пятой главе диссертации проведена экспериментальная проверка предлагаемого алгоритма управления стыковкой. Разработана функциональная схема системы управления мини-дирижабля, позволяющая реализовать предлагаемый метод управления стыковкой. Внешний вид дирижабля показан на рисунке 21. Функциональная схема системы управления представлена на рисунке 22.

Рисунок 21

- Внешний вид мини-дирижабля

Рисунок 22 - Функциональная схема системы управления мини-дирижабля

Блок навигационной подсистемы включает датчик визуальной одометрии, выдающий линейные скорости и перемещения, которые комплексируются с показаниями датчика азимутального направления. Видеокамера в составе навигационной подсистемы выступает в роли датчика ближней зоны, используя искусственный маркер, что проиллюстрировано на рисунке 23. Погрешность стыковки в эксперименте составила около 20 см.

Время, с

Рисунок '23 - Работа системы визуальной Рисунок 24 - Изменение ошибки стыковки навигации по искусственным маркерам

Как видно из рисунка 24 происходит уменьшение расстояния между дирижаблями до величины близкой к нулю, затем некоторое время происходят колебания вокруг нуля. 1

В заключении работы сформулированы основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе.

Заключение

Основной научный результат диссертации заключается в решении актуальной научной задачи, имеющей важное практическое значение: разработки методов планирования траектории движения воздухоплавательной платформы по ретроспективным и актуальным данным внешней среды с использованием генетических алгоритмов при поиске пути на графе, обеспечивающих энергетическую эффективность функционирования воздухоплавательных платформ в условиях внешних возмущений, а также модифицированного алгоритма управления стыковкой воздухоплавательных платформ с использованием адаптивной настройки коэффициентов регулятора, обеспечивающий уменьшение погрешности стыковки в условиях внешних возмущений.

При проведении исследований и разработок по теме настоящей работы получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

- построена математическая модель ветровых возмущений в функции высоты и географического положения, отличающаяся использованием подходов математической статистики и теории графов и позволяющая оценить характер и величину ветра по априорной информации метеонаблюдений, в частности обнаружено что ветровые нагрузки за период времени январь 2011 - март 2012 в географической точке с координатами 44,65° с.ш., 11,62° в.д в диапазоне высот от 0 до 16 км имеют среднее значение от 5 до 16 м/с с верхней границей 68,5 % доверительного интервала, колеблющейся в зависимости от высоты в пределах 1336 м/с;

- разработан метод планирования априорной траектории движения воздухоплавательной платформы, отличающийся использованием генетических

алгоритмов и позволяющий сократить энергетические затраты движение воздухоплавательной платформы на величину до 7,2 % при горизонтальном барражировании и на 46% при вертикальном взлете;

- разработан метод адаптивной коррекции траектории движения воздухоплавательной платформы на основе реальных измерений ветровых возмущений, отличающийся использованием генетических алгоритмов и позволяющий снизить энергетические затраты на реализацию движения воздухоплавательной платформы в реальном масштабе времени на величину до 8,7 % при барражирующем полете, в 8 раз при взлете;

- проведена модификация базового алгоритма управления стыковкой воздухоплавательных платформ, отличающаяся адаптивной настройкой регулятора и позволяющая уменьшить погрешность стыковки в условиях внешних возмущений на 63%;

- разработан способ восстановления ретроспективных данных внешней среды, позволяющий строить математическую модель внешней среды, что позволило увеличить энергетическую эффективность спланированных траекторий движения воздухоплавательной платформы;

- разработаны структурная схема, функциональная схема и архитектура программного обеспечения системы управления, реализующие разработанный метод стыковки.

Таким образом, все задачи диссертационного исследования решены в полном объеме.

Список работ, опубликованных по теме диссертации Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях. Публикации в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов работ по диссертациям на соискание ученой степени кандидата технических наук:

1. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Гайдук А.Р., Нейдорф P.A., Беляев В.Е., Федоренко Р.В., Костюков В.А, Крухмалев В.А. Система позиционно-траекторного управления роботизированной воздухоплавательной платформой. Часть 1. Математическая модель // Мехатроника, автоматизация и управление. 2013, № 6. С.

2. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Гайдук А.Р, Нейдорф P.A., Беляев В.Е Федоренко Р.В., Костюков В.А., Крухмалев В.А., Система позиционно-траекторного управления роботизированной воздухоплавательной платформой. Часть 2. Алгоритмы управления // Мехатроника, автоматизация и управление, 2013, № 7. С.

3. Пшихопов В.Х., Крухмалев В.А. Планирование энергоэффективных траекторий полета стратосферного - дирижабля-челнока многоуровневой транспортной системы MAAT [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал Инженерный вестник Дона,- 2013,- №2,- Режим доступа:

http://wvvw.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1646

24

Монография:

4. Интеллектуальное планирование траекторий подвижных объектов в средах с препятствиями [монография] // под. ред. Пшихопова В.Х. - Москва: Физматлит, 2014. - 430 с. (в печати)

Публикации в зарубежных журналах:

5. Pshikhopov V. et al. Airship autopilot design ! Pshikhopov, V., Medvedev, M Kostjukov, V., Fedorenko, R., Gurenko, В., Krukhmalev, V. // SAE Technical Paper ?0I { -N° 2011-01-2736. - doi: 10.4271/2011-01-2736

6. Pshikhopov V. et al. Impact of the feeder aerodynamics characteristics on the power of control actions in steady and transient regimes / Pshikhopov, V., Medvedev, M Neydorf, R„ Krukhmalev, V. // SAE Technical Paner, 2012 - N° ">0P-01-21 P -doi:10.4271/2012-01-2112.

7. Neydorf R. et al. Methods of Statistical Processing of Meteorological Data for the Tasks of Trajectory Planning of MA AT Feeders / Neydorf, R., Krukhmalev V Kudinov, N„ Pshikhopov, V. // SAE Technical Paper, 2013. -- № ->013-01-2266 -doi: 10.4271/2013-01-2266

Доклады в материалах конференции:

8. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Нейдорф Р.А.. Крухмалев В.А. Вероятностные подходы к оценке среды функционирования челнока многоуровневой транспортной системы на базе дирижаблей [текст доклада] // Материалы конференции «Информационные технологии в управлении» 2012 - С 646-655. ' '

9. V.Kh. Pshikhopov, M.Yu. Medvedev, R.A. Neydorf, V.A. Krukhmalev Estimation of energy potential for control of feeder of cruiser/feeder MA AT system// Proc of XI International SAUM Conference on Systems, Automatic Control and Measurements. Nis, Serbia, November 18th -21th, 2012. Pp. 276-281.

10. Zhmurin S., Krukhmalev V., Fedorenko R. Computer vision and control system of mini-airship for competitions of unmanned aerial vehicles [эпектронный ресурс] // Proceedings of ICEUBI 2013, November 27th -29th

11. Pshikhopov V.Kh., Krukhmalev V.A., Medvedev M.Yu., Budko A.Yu., Chufistov V.M., Adaptive control system design for robotic aircrafts // 2013 IEEE Latin American Robotics Symposium, LARS 2013, doi:10.1109/LARS.2013.59

12. Pshikhopov, V. , Medvedev, M. , Gaiduk, A. , Neydorf, R. , Belyaev, V. , Fedorenko, R. , Krukhmalev, V., Mathematical model of robot on base of airship //'52nd IEEE Conference on Decision and Control, CDC 2013, 10-13 Dec. 2013, Firenze, Italy Pages: 959 - 964; ISSN: 0743-1546; Print ISBN: 978-1-4673-5714-^ DOLlO.l 109/CDC.2013.6760006

13. Pshikhopov, V. et al. Method of Docking for Stratospheric Airships of Multibody Transportation System/ Pshikhopov, V., Medvedev, M., Krukhmalev, V., Fedorenko, R. it SAE Technical Paper, 2014. 2014-01-2162 - dorlO 4'>71/"'014-01-2162.

Авторское свидетельство:

14. Программа расчета и исследования вероятностной модели среды для системы планирования движения автономного стратосферного дирижабля: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014613033 / В.А. Крухмалев, Р.В. Федоренко. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 17 марта 2014 г.

Вклад автора в работы, выполненные в соавторстве: в работе [1] составлены уравнения динамики дирижабля и разработана математическая модель внешней среды, в работе [2] предложены статистические оценки ветровых потоков, в работе [3] проведено сравнение различных методов оптимизации, сформирован алгоритм планирования траектории по вертикальной модели среды, проведено моделирование алгоритма, в работе '[4] проведена разработка и исследование генетических алгоритмов планирования движения робота, в работе [5] разработана аппаратная реализация автопилота дирижабля, в работе [6] проведено исследование энергетики полета дирижабля-челнока, в работе [7] проведен регрессионный анализ для восстановления метеорологических данных и статистическая обработка полученные данных, в работе [8] проведено извлечение исходных метеорологических данных и проведена их первичная обработка, в работе [9] проведена оценка энергетики движения дирижабля в зависимости от атмосферных условий, построена траектория движения, в работе [10] представлена структура система управления и ее аппаратная реализация, в работе [11] синтезирована прямая адаптивная система управления, в работе [12] составлены уравнения кинематики дирижабля, в работе [13] синтезирован закон управления стыковкой й проведено имитационное моделирование управления стыковкой. В работе [14] выполнена разработка программного кода извлечения и постобработки метеорологических данных.

Формат 60 х И1"6. Бумага офсетная. Печать ризография. Заказ № 275. Тираж 150 экз.

Отпечатано в секторе обеспечения полиграфической продукцией в г. Таганроге отдела полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции ИПК КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ ГСП 17А, г. Таганрог, 28, Энгельса, 1 тел. (8634)371717