автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и исследование методов компьютерного моделирования систем автоматического управления натяжением нити основы на сновальных машинах

НОВОСЕЛОВ Константин Михайлович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НАТЯЖЕНИЕМ НИТИ ОСНОВЫ НА СНОВАЛЬНЫХ МАШИНАХ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (легкая промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

004604400

НОВОСЕЛОВ Константин Михайлович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НАТЯЖЕНИЕМ НИТИ ОСНОВЫ НА СНОВАЛЬНЫХ МАШИНАХ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (легкая промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный текстильный университет имени А.Н.Косыгина» на кафедре информационных технологий и систем автоматизированного проектирования.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Севостьяпов Петр Алексеевич

Официальпыеоппоненты:

доктор технических наук Губин Виктор Владимирович

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Никоноров Павел Васильевич

Ведущая организация: ООО «НПО Керамикфильтр»

Защита диссертации состоится «33 » ^ &_2010 года в 1 часов на заседании диссертационного совета Д 212.139.03 при Московском государственном текстильном университете имени А.Н. Косыгина по адресу: 1 19071, Москва, Малая Калужская улица, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный текстильный университет имени А.Н. Косыгина».

Автореферат разослан « ^ ^ » Ol>~_2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Фирсов Андрей Валентинович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение стабильности натяжения основных нитей но времени по ширине сновального валика является главным условием получения качественной ткани с одинаковыми свойствами по ширине полотна. Большинство разработок и этой области основано либо па накопленном практическом опыте создания этих систем, либо на классических методах теории автоматического регулирования.

Современные компьютерные методы моделирования систем позволяют подойти к решению задач синтеза САУ без различных упрощающих предположений. Этот подход позволяет также учесть случайные вариации возмущающих воздействий и решать задачу синтеза комплексно с учетом большого числа влияющих факторов.

Целыо данной диссертационной работы является разработка методов моделирования и компьютерных моделей натяжения нитей основы при их намотке на сновальных машинах и САУ натяжением, исследование этих систем с использованием построенных моделей и разработка программного обеспечения.

Предмет исследования. Объектом исследования являются миогозопиые перематывающие устройства (МЗГ1У) на примере систем намотки па партионных сновальных машинах и систем управления этой намоткой.

Методы исследования. В работе использованы методы математической статистики, спектрального анализа, статистической обработки данных, математического моделирования и виде систем дифференциальных уравнений и имитационных моделей, методы теории случайных процессов и теории фильтрации случайных сигналов, синтеза линеаризованных САУ, методы компьютерного моделирования, теория САУ.

Научная новизна работы.

1. Разработаны нёлинеймые математические модели М311У и уравнения динамики перемотки в условиях «провисания» продукта в зоне. Предложен аналитический метод решения этих уравнений.

2. Разработаны алгоритмы .компьютерной имитации натяжения этих нитей в отдельных зонах перемотки и оценки его натяжения. Построена нелинейная модель сматывания нити с катушки с учетом коэффициентов трения катуш-

ки об ось и с учетом изменения коэффициентов трения в зависимости от скорости вращения.

3. Методом статистического моделирования исследовано влияние параметров МЗПУ на усредненные частотные характеристики патяжителя-компенсатора (НК), необходимые при синтезе системы управления.

4. Предложена методика синтеза САУ натяжением ниги МЗПУ.

Практическая значимость и реализация результатов работы. На основе

разработанных моделей и методов приведен пример синтеза САУ с учетом статистического разброса, многоканальное™ системы и нелинейных эффектов, что позволяет усовершенствовать системы управления и добиться оптимального режима управления.

Апробация работы. Материалы работы докладывались па научно-технических семинарах МГТУ им. А.Н.Косыгина и па всероссийских научно-технических конференциях «Текстиль 2007» и «Текстиль 2008», «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности», «Применение многопроцессорных суперкомпьютеров в исследованиях, наукоемких технологиях и учебной работе-2008», «Дни Науки-2008», «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности».

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ, в том числе, 2 статьи, входящие в список изданий, рекомендованных ВАК.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и информационных ресурсов из 57 наименований и 1 приложения. Основное содержание изложено на 153 страницах, содержит 67 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и задачи исследования. Дана характеристика научной новизны и практической значимости работы.

Первая глава посвящена обзору работ по управлению натяжения нитей при перемотке. Описаны технические устройства, методы для измерения и САУ натяжением нитей основы. Рассмотрены возможности аналитических и компью терных методов анализа.

Во второй главе изложены разработанные математические модели МЗПУ

с днумя зонами перемотки и НК (рис.1). Уравнения динамики перемотки нити в зоне имеет вид:

¿(¿/о+Е 2(?))/л=к' О+Е|(')) - / 0+«ч(0) (1)

Уравнение движения массы НК под действием сил нагрузки на пружину и(1), силу упругости пружины кЬ(1) и силы нормального давления ииги N{1) на шайбу НК имеет вид

—^ = -(7(0--Л(0--(б2(0 - е,(0)

ш т

(2)

т |\т

Это уравнение не содержит связи между изменениями натяжения и деформации нити при огибании НК (рис.2).

Рис.2

Запишем уравнение динамики для элемента нити, приходящегося на угол с/а

= Г2( /) - 7X0- ЦЛЧО = С(е(а + с/а,/)-е(а,/)) - ^^гс/а (3) с)/ га

где р - линейная плотность нити, г - радиус средней линии нити в НК. Учитывая малые изменения величин, заменим производную относительной деформации £ по углу а конечным приращением

(4)

ш агр агр

Для вариаций нулевого порядка и первого порядка уравнение (4) приме']' вид:

в!-6? =

(IЪУ{ _ с

(6Е, - ¿к,) - ^^ агр 2 " • (а г)2

(5)

с а

Уравнения (1-5) образуют уравнения динамики системы. Преобразуем эти уравнения к стандартному виду Яв-модели. Для этого введем следующие фазовые переменные, переменные управления и возмущения

х(0 = (5е|5е25^8 ЬЬу)''\ и(/) = (8^2 6£/)т; е(/) = (8е05 У0)т (б) Матричное уравнение динамики в переменных состояния имеет вид

Л

-= Ах(0 + В,и(/) + В2с(/)

(7)

В соответствии с уравнениями динамики системы матрицы А, В| и В2 равны

Г уО ' 1 0 1-е? А 0

Уг" V0 2 1-е? 0

к ¿2

С С 0 0

агр агр

0 0 0 0

С С 0 к

1 М™ Ц/Н т

О

;в,=

1-2 О о

о

о о

т;

'о 1 ь0

;В2

(8)

Для перехода от относительных к безразмерным переменным введем безразмерное время 0 = // Т\. Произведем замену переменных с учетом того, что Т, /Т2 = Е2Л, / Ь2 = Ег X, где \ = ЦИ2

¿/б£|(0) с10

1 - Ел

(I-е?)у1(9)—--4(0) + -5Ео(0) - 8е,(0)

(9)

^0) = _Ё^У2(9) -?,(!-еу)у,(9) + Ш,(0) - £2Ш2(0) (10)

С

с! 0 агр!.

(5е2(е)-5е,(0))

(11

vi у

с/О

dx{0) _ U° d O mh.

кК

н(0)-

т

\2

V0 Vi У

z(B)-

л2

8е2(Э) +

С

vi У

У

5п,(В)

(12)

Уравнения (9 - 12) образуют динамическую модель системы в безразмерных переменных в виде системы уравнений в переменных состояния. Другой вариант представления динамических уравнений модели позволил, во-первых, сократить число фазовых переменных и, тем самым, размерность модели, а во-вторых, включить в нее эффекты демпфирования за счет обратных связей между зонами через натяжения продукта, что привело к затуханию колебаний в системе после возмущающих воздействий.

Введем векторы неременных состояния, управляемых переменных и возмущений

х(/) = (5е, 6е2 V,)''; и(/) = (г2 и)7; с(/) = (5е0 у0)г (13) Матрицы А, 131 и В2 равны

X

СТ,

о

-ХЕг СТ,

игр К,0 arpV°

1-6? 0 \ 0 ' i l-eS) я.

(i-E;) 0 0 0

0 0 \ arpV?) 0 0 /

(14)

Исследовано влияние коэффициента вариаций Cv по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке. Установлено, что при изменении Cv от 1% до 30% среднее значение плотности не меняется, а оценки среднеквадратичного отклонения относительного удлинения нити изменяются в пределах от 4.3е-4 до 0.012.

В третьей главе исследовано влияние статистического разброса на усредненную частотную характеристику НК. Статистическое моделирование показало, что возможен заметный разброс в спектральных свойствах ПК из-за статистического разброса параметров, который отражается на виде усредненной частотной характеристики НК и зависит от соотношения коэффициентов патяжителя, в частности, от соотношения между собственной частотой cí o колебаний и коэффициентом демпфирования (рис.3 и 4) .

Рис.3. АЧХ НК при bj < со;

Рис.4. АЧХ НК при Ь, > со,

Далее рассматривается динамическая модель НК. Схематично I1K представлен на рис.5. На нем обозначены: т - приведенная масса НК, к - коэффициент упругости пружины НК, Сп — коэффициент поперечной упругости шгги, N(t) - сила нормального давления, действующая на НК со стороны нити и вызывающая трение между нитыо и НК, Н0 - фиксированное расстояние между точкой закрепления НК и нижней шайбой НК, U(t) - смещение верхней шайбы иод действием управляющего элемента (контроллера) С, h(t) - перемещение массы НК под действием приложенных к нему сил.

'/////////////у///////////,

¡S

т -

т С

□

Сп

Рис.5

Уравнение динамики движения массы НК в безразмерных вариациях имеет вид:

d2n(t) к_ dl2 +

-Си „ , ч

т mN

Передаточная функция от и(1) к n{t) равна

А

2 1 ' S + W

А = Сп

kU

2

IV =

к - Сп

(15)

(16)

тИ т

Затухание упругих составляющих сил взаимодействия, что обеспечивается присутствием демпфирующих прокладок из полимерных материалов, трепи-

см между элементами ПК, может быть учтено включением в уравнение динамики (15) слагаемого, пропорционального скорости варьирования положения шайбы ПК. Дополненное таким образом уравнение приобретет вид

с/2п(0 , с/»(0 к-Сп Ш" .

-У- + Ьс—— +-п(1) = Сп-ги ) (17)

ей ' (11 т т№

Здесь Ьс. - коэффициент затухания колебаний. В отличие от других параметров, этот коэффициент можно оценить лишь экспериментально па основании исследований упругих свойств ПК. Включение в уравнение диссипативпо-ю слагаемого преобразует ПФ (16) к виду

, Л , ; л = = (18)

^ + оя + IV тм т

Полученные модели позволяют осуществить синтез регулятора, обеспечивающего компенсацию возмущений натяжения материала в зоне и результате колебаний натяжения при сматывании и стабилизации натяжения па заданном уровне.

В уравнениях (1) динамики МЗГ1У (рис.6) введем обозначения

)>,(!) = ¿,(/)/(1+ *,(0) ; т,(0 = 1,(1)/К(0

Длина натянутого материала в зоне остается постоянной величиной, если перематываемый материал находится в натянутом состоянии. Если натяжение материала равно нулю, то возникает провисание материала, и длина материала в зоне увеличивается. Поэтому в общем случае эта величина является функцией времени. В новых обозначениях уравнение запишется в виде

(19)

Переменные^,(0 имеют размерность длины и связаны с относительными натяжениями материала е,(/) и длиной материала в зонах следующими соотношениями и условиями '

£-,(f)4 , если ' '

л° V гл < /«

L,(f)4 '' если (20)

U(0, y,(t)>q

Переменные Г,{*) имеют размерность времени и но величине близки к времени транспортирования материала через /-ю зону. Уравнение (19) - нелинейное. Его решение отображено на рисунках 7 (а, б) для случая, когда деформация материала на входе МЗГ1У изменяется случайным образом, причем величина относительного удлинения распределена равномерно в пределах от 0 до 10% (заведомо больше реальных вариаций).

0.99 0.985

о.ев

0.975 О 97 0.965 0.9в О 955

V ! ! ! 1\ ! i ! Г.....

\ \ i i : 1

А \ i ; 1 V \ ; [ ; —>1

--у2

V \! ! !

V * ; i !

\ ! \ i ; ]

V ! \ : : :

/ i i / • i ...........;............... . ----Epsl — - Eps2

! >■■/ / L :

/ /

/ „^- i i i

200 <00 ( S00

800 1000

а) Рис.7 б)

Длительность переходного процесса во 2-й зоне, как и следовало ожидать, в 2 раза больше длительности переходного процесса в 1-й зоне., которая равна примерно 300 отсчетам, что в соответствии с выбранным шагом квантования dt = 0.01 составляет ~ 3 Ти а для второй зоны ~ 3 (Т, + Т2) = 6.

Заметим, что даже при значительных вариациях в величине относительного удлинения деформация материала не снижается до нуля и не происходит провисания материала в зоне. В переходных процессах в зонах не наблюдаются явно выраженные эффекты, связанные с нелинейностью уравнений (19 - 20). Это позволяет сделать вывод о правомерности применения линейной аппроксимации уравнений с переходом к малым вариациям величин.

Рассмотрена модель сматывания под действием натяжения сматываемой нити. Вращение катушки на оси под действием натяжения нити (рис.8 а) описывается уравнением

at

, -М. ~ 2

(21)

Здесь У0 - момент инерции катушки, юи(0 - угловая скорость вращения катушки; Яо — радиус сматывания нити с катушки, Т\{1) - натяжение сматываемой ни-

ти, Л/„. (/) - момент силы трения катушки об ось, тк - масса катушки.

■No

Zu Р

Г0

а) Рис.8 б)

Второе слагаемое делает уравнение нелинейным. В неподвижном состоянии момент силы трения катушки об ось не может превзойти по абсолютной величине значения, зависящего от наибольшей силы трения покоя

М Ц) = ПР" " /V'U""° = М' ,"1>(° = ° (22)

' [М....... при |ед(0|>л^,„.1Х

При натяжении нити катушка начинает вращаться, а нить сматываться с нее не сразу, а только когда момент от силы натяжения достигнет величины А/„.пих. Зависимость коэффициента трения от скорости вращения подшипника скольжения может быть аппроксимирована функцией (23)

//(ii') = /<0(exp(-aw) + 6ii'), ir>0 (23)

С началом вращения сила трения несколько уменьшается. В стационарном режиме при постоянном натяжении нити T{(t) = T\sr скорость сматывания шц(/) = со1кг также постоянна. В этом случае M,r = Ro TUr. Однако вопрос об устойчивости такого стационарного режима остается открытым. Его решение требует совместного рассмотрения уравнений сматывания нити (21) и движения нити между катушкой и шайбовым тормозом. Тогда из условия материального баланса это последнее уравнение можно записать в виде

РА

сШ. dt

■■уЛЧЮ-ЧСМО,

(24)

где у0 =(1 + е0) >*](') = ('+ е|(0) '> 0<>',(г)<1, т.е. является линейным

дифференциальным уравнением 1-го порядка. При малом натяжении нити и трении в подшипнике катушки теоретически возможна ситуация, когда длина сошедшей с катушки нити превышает длину Происходит провисание нити. В этом случае в уравнении относительное натяжение нити е\{1) = О, переменная }'](!) = 1, а длина Л|(/) становится переменной величиной. Уравнение приобретает' вид

dL.it)

р,-

dt

o(')-v,(/), при ЗЛ(') —1

(25)

В общем случае, при малых натяжениях нити ее натяжение на участке АВ описывается уравнением (24), если е\{1) > 0, и уравнением (25), если е,(0 - 0.

Правая часть уравнения (25) не зависит от функции Ь¡(1). Поэтому оно интегрируется непосредственно

Связь между уравнениями (21, 24, 25, 26) осуществляется через взаимосвязь между силой натяжения нити Г|(г) и ее деформацией растяжения е\(/). Эту взаимосвязь, как уже отмечено выше, можно считать соответствующей линейному закону упругости Гука, что значительно упрощае т анализ.

В четвертой главе выполнено моделирование системы управления натяжением материала в МЗПУ. Целью управления является поддержание относительного удлинения (деформации) материала в зонах на заданном уровне. Управление осуществляется путем измерения (с пренебрежимо малой статической и динамической ошибками) относительного удлинения (чД/) в зонах, вычисления его отклонения с/е от заданной величины ес и изменения скорости перемотки V| на пропорциональную этому отклонению величину гак, чтобы компенсировать отклонения. Некоторые из возможных вариантов контуров управления представлены на рис.9. Моделирование выполнено в БнпиНпк.

Зона моделируется линейной системой 1-го порядка с постоянными коэффициентами, с одним выходом, соответствующим натяжению материала в зоне £| = С| и тремя входами: натяжением материала на входе по= <?о, скоростью питания У0 = У0 и скоростью выпуска = VI, включенными в модель со знаками, соответствующими влиянию этих величин на С|. На рисунке 9 были представлены три варианта схемы управления. Все варианты были смоделированы в БншдЦпк и выполнено их сравнение. На рисунке 10 приведен пример одной из этих моделей, а на рисунках 11 и 12 приведены примеры реакций систем. Установлено, что наилучшим вариантом регулирования является вариант №3, а варианты 1 и 2 обладают определенными недостатками.

1. Разработаны нелинейные одномерные математические модели МЗПУ. Предложен аналитический метод решения этих уравнений, позволивший получить в конечном виде выражения для натяжения продукта в зонах. Построены уравнения динамики перемотки в условиях возможного эффекта «провисания»

(26)

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

продукта н зоне. Для линеаризованного вида полученных математических моделей построены их представления в форме уравнений неременных состояния.

-Е-ГО-*

а)

Рис. 10

б)

Рис.11 Реакция системы на возмущения переменной VI

Рис. 12. Переходные процессы в системе при работающем регуляторе 1-й зоны и отключенном регуляторе 2-й зоны.

2. На основании построенных математических моделей разработаны алгоритмы компьютерной имитации натяжения этих нитей в отдельных зонах перемотки и оценки его натяжения.

3. Получены передаточные функции МЗПУ по каналам возмущения и управления. Приведены примеры переходных режимов для этих систем и их частотных характеристик.

4. Выполнено исследование влияния значений параметров на характер переходных режимов и на вид частотных характеристик. Рассмотрено влияние неровноты по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке.

5. Методом статистического моделирования проведено исследование влияния статистического разброса параметров динамической системы НК на его спектрально-частотные характеристики. Установлено, что широкий диапазон разброса данных приводит к расширению АЧХ, которое может сказаться на неравномерности натяжения нитей, что необходимо учитывать при синтезе САУ натяжением нитей.

6. Установлено влияние коэффициента вариаций в параметрах демифиро-

наиия и н собственной частоте колебаний на характер спектральных свойств. Б частности, увеличение коэффициента вариации с 2% до 20 % приводит к увеличению ширины спектров на 15%. При большом уровне демпфирования относительное расширение спектральных характеристик невелико, в то время как при малом коэффициенте демпфирования разброс частотных характеристик велик. Это может сказаться на неравномерности натяжения нитей, что необходимо учитывать при синтезе СЛУ натяжением нитей.

7. Разработана динамическая модель ПК с учетом случайных вариаций их толщины, угла и радиуса огибания, коэффициента трения о направляющие поверхности, усилий нагрузки на ПК и условий наматывания. Для динамической модели ПК получены передаточные функции, оценены влияния коэффициентов; найдены переходные режимы и исследована их зависимость по различным каналам.

8. Впервые построена нелинейная модель сматывания нити с катушки с учетом коэффициентов трения катушки об ось и с учетом изменения коэффициентов трения в зависимости от скорости вращения.

9. Приведен пример синтеза элементов системы регулирования для двухдонного МЗГ1У с ПК. Синтез проводился как для статического режима, так и производился расчет динамических характеристик системы с тремя вариантами структуры управления. Построена и приведена их оценка.

Основное содержание диссертационной работы отражено в публикациях:

1. Новоселов K.M. Компьютерное моделирование динамики натяжения нитей основы с использованием средств Matlab / Новоселов K.M., Севостьяиов ПЛ. // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Текстиль-2007). - М.:МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2007. -с.211-212.

2. Новоселов K.M. Зависимость динамических свойств натяжителя-компенса-тора от статического разброса его параметров / Новоселов K.M., Севостьяиов П.А. // Тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции «Современные проблемы текстильной и легкой промышленности». М.:РосЗИТЛП, 2008.-c.41.

3. Новоселов K.M. Исследование динамики натяжения нитей при сновании с учетом ст атистического разброса параметров натяжителя - компенсатора / Новоселов K.M., Севостьяиов П.А. // Тмезисы докладов второй региональной пауч-

но-технической конференции «Применение многопроцессорных суперкомпьютеров в исследованиях, наукоемких технологиях и учебной работе-2008». Ивановская Государственная Текстильная Академия и Научно-Исследовательский Институт Ма тематического Моделирования, 2008. - Иваново: 2008. - с. 19. 4.1 IoBocejioB K.M. Влияние статистического разброса параметров натяжных устройств па частотные характеристики натяжения нитей при сновании / Новоселов K.M., Сеиостьянов П.А. //Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Дни Науки-2008». - Санкт-Петербургский Государственный Университет Технологии и Дизайна, 2008. - с.261.

5.1 (овоселои K.M. Статистическое моделирование натяжения основных нитей при сновании как объекта автоматического рёгулировапия / Новоселов K.M., Ссвостьянов П.А. // Химические волокна. 2008, - №2. - с. 51-52.

6. Новоселов K.M. Влияние неровноты по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке / Новоселов K.M., Севостьянов H.A. // Сборник научных трудов аспирантов. М.:МГТУ им. A.M. Косыгина, 2008. - №14, - с.98-103

7. Новоселов K.M. Зависимость динамики натяжных устройств нитей при сновании от вероятностных характеристик и параметров / Новоселов K.M., Севостьянов П.А. // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Текстиль-2008). - М.:МГТУ им. A.M. Косыгина, 2008. - с.224-225.

8. Новоселов K.M. Математическая модель системы упругой заправки нити на сновальной машине / Новоселов K.M. // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, № 2С. - Иваново: 2009. - с. 34-36.

Подписано в печать 17.05.10 Формат бумаги 60x84/16 Бумага множ. Усл.печ.л. 1,0 Заказ 173 Тираж 80 ГОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 119071, Москва, ул. Малая Калужская, 1

Введение

Оглавление

Глава 1. Натяжение нитей основы, его контроль, стабилизация и регулирование

1.1. Сущность процесса снования основных нитей и роль натяжения в этом процессе.

1.2. Влияние увеличения натяжения и неровноты пряжи на появление обрывности в процессе наматывания.

1.3. Влияние натяжения основы на ее обрывность.

1.4. Устройства и методы для измерения натяжения нитей.

1.5. Определение неровноты натяжения системы нитей в сновке путем анализа распределения их разрывных удлинений.

1.6. Оперативное, программное и централизованное у правление.

1.7. Аналитические и компьютерные методы анализа.

1.8. Определение вероятностных характеристик.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Математические и компьютерные модели натяжения нитей основы и систем контроля

2.1. Модель одной зоны МЗПУ.

2.2. Провисание продукта в зоне перемотки и большие вариации натяжения.

2.3. Разработка модели МЗПУ в переменных состояния.

2.4. Модель МЗПУ с натяжителем - компенсатором.

2.5. Влияние неровноты по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Анализ взаимодействия факторов натяжения нитей основы с использованием компьютерных моделей

3.1. Модель натяжителя-компенсатора.

3.2.Элементы синтеза системы регулирования для двухзонного

МЗПУ с натяжителем-компенсатором.

3.3. Динамическая модель натяжителя — компенсатора.

3.4. Пример нелинейной компьютерной модели МЗПУ.

3.5. Динамическая модель сматывания нити с катушки.

3.6. Динамическая модель шайбового тормоза.

3.7. Модель рулонной паковки.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Моделирование систем управления и стабилизации натяжения

4.1. Математическая модель шайбового тормоза.

4.2. Компьютерные методы представления динамических моделей натяжения нитей.

4.3. Методы решения задач управления натяжением основы.

4.4. Моделирование системы управления натяжением материала в МЗПУ с безынерционным законом управления.

4.5. Оценка параметров системы натяжения в стационарном режиме.

4.6. Уравнение баланса.

Выводы по главе 4.

Обеспечение стабильности натяжения основных нитей во времени по ширине сновального валика является главным условием получения качественной ткани с одинаковыми свойствами по ширине полотна. Решению задач синтеза систем автоматического управления натяжением нитей основы посвящено большое число теоретических экспериментальных работ отечественных и зарубежных ученых, научно-исследовательских организаций и фирм. Большинство разработок в этой области основано либо на накопленном практическом опыте создания этих систем, либо на классических методах теории автоматического регулирования.

Современные компьютерные методы моделирования систем позволяют подойти к решению задач синтеза систем автоматического управления без различных упрощающих предположений (например, линеаризация динамических моделей). Этот подход позволяет также учесть случайные вариации возмущающих воздействий и решать задачу синтеза комплексно с учетом большого числа влияющих факторов.

Целью диссертационной работы является разработка методов моделирования компьютерных моделей систем автоматического управления натяжением нитей основы при их намотке на партионных сновальных машинах, исследование возможностей систем автоматического управления с помощью этих моделей и разработка соответствующего программного обеспечения для решения указанных задач.

Глава 1. Натяжение нитей основы, его контроль, стабилизация и регулирование

Общие выводы по работе

1. Разработаны нелинейные одномерные математические модели МЗПУ. Предложен аналитический метод решения этих уравнений, позволивший получить в конечном виде выражения для натяжения продукта в зонах. Построены уравнения динамики перемотки в условиях возможного эффекта «провисания» продукта в зоне. Для линеаризованного вида полученных математических моделей построены их представления в форме уравнений переменных состояния.

2. На основании построенных математических моделей разработаны алгоритмы компьютерной имитации натяжения этих нитей в отдельных зонах перемотки и оценки его натяжения.

3. Получены передаточные функции МЗПУ по каналам возмущения и управления. Приведены примеры переходных режимов для этих систем и их частотных характеристик.

4. Выполнено исследование влияния значений параметров на характер переходных режимов и на вид частотных характеристик. Рассмотрено влияние неровноты по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке.

5. Методом статистического моделирования проведено исследование влияния статистического разброса параметров динамической системы НК на его спектрально-частотные характеристики. Установлено, что широкий диапазон разброса данных приводит к расширению АЧХ, которое может сказаться на неравномерности натяжения нитей, что необходимо учитывать при синтезе САУ натяжением нитей.

6. Установлено влияние коэффициента вариаций в параметрах демпфирования и в собственной частоте колебаний на характер спектральных свойств. В частности, увеличение коэффициента вариации с 2% до 20 % приводит к увеличению ширины спектров на 15%. При большом уровне демпфирования относительное расширение спектральных характеристик невелико, в то время как при малом коэффициенте демпфирования разброс частотных характеристик велик. Это может сказаться на неравномерности натяжения нитей, что необходимо учитывать при синтезе САУ натяжением нитей.

7. Разработана динамическая модель НК с учетом случайных вариаций их толщины, угла и радиуса огибания, коэффициента трения о направляющие поверхности, усилий нагрузки на НК и условий наматывания. Для динамической модели НК получены передаточные функции, оценены влияния коэффициентов; найдены переходные режимы и исследована их зависимость по различным каналам.

8. Впервые построена нелинейная модель сматывания нити с катушки с учетом коэффициентов трения катушки об ось и с учетом изменения коэффициентов трения в зависимости от скорости вращения.

9. Приведен пример синтеза элементов системы регулирования для двухзонного МЗПУ с НК. Синтез проводился как для статического режима, так и производился расчет динамических характеристик системы с тремя вариантами структуры управления. Построена и приведена их оценка.

1. Бегалко З.В. и Живов С.В. О расчете паковок рулонного типа , Изв. вузов. Технология текстильной пром-сти, №1, 1975.

2. Бесекерский, В. А., Попов, Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — СПб.: Профессия, 2004. — 749 с. ISBN 5-93913-035-6.

3. Беляков Б.И., Гордеев В.А. Определение неровноты натяжения системы нитей в сновке путем анализа распределения их разрывных удлинений , Изв. Вузов. Технология текстильной промышленности №3 , 1970.

4. Богуславский М.Г., Кремлевский П.П., Олейник Б.Н., Чечурина Е.Н. и др. Таблицы перевода единиц измерений, Стандартгиз, 1963.

5. Болыдев JI.H. , Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983 -416с.

6. Быкадоров В.Р. Разработка средств контроля технологических параметров и стабилизации натяжения нитей основы на бесчелночных ткацких станках, Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Ивановская государственная текстильная академия. 2005.

7. Вакс Е.Э. Измерение натяжения нитей. М.: Легкая индустрия, 1966.231 с.

8. Виноградов Ю.С. Математическая статистика и ее применение к исследованиям в текстильной промышленности. М.: Изд. «Легкая индустрия», 1964.

9. Влияние конструкции нитенатяжителя на качество приготовления основ. Информация фирмы "Benninger". Текстильная пром-сть. 1976, №1.

10. Гинзбург Л.Н. , Хавкин В.П. Определение вероятностных характеристик натяжения нити при центрифугальном прядении в зависимости от вероятностных характеристик распределения массы пряжи по ее длине. Текстильная пром-сть, №4,1961. с. 16 —20.

11. Глазунов А.В. Совершенствование устройств стабилизации натяжения ткани в многовалковых машинах, Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Ивановская государственная текстильная академия, 2007.

12. Гордеев В.А. Динамика механизмов отпуска и натяжения основы ткацких станков. -М. Легкая Индустрия, 1965.

13. Гордеев В.А., Волков П.В. Ткачество: учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1984. - 488 с.

14. Губин В.В. и др. А.С. 1567682 (СССР). Устройство для контроля обрыва параллельно расположенных нитей. Б.И.1990 г., №7.

15. Губин В.В. и др. А.С. 1727086 (СССР). Устройство для контроля непрерывности движения физического тела.

16. Губин В.В. Пат. 1710096, кл. 02Н13/24 (ФРГ).

17. Губин В.В. и др. Датчики частоты вращения для технологического оборудования. Машиностроение для легкой и пищевой промышленности и бытовых приборов. Общеотраслевые вопросы. №8. М.: ЦНИИТЭИлегпи-щемаш. 1983 г. 38 с.

18. Губин В.В. Разработка теоретических основ, структур и методов исследования систем автоматического управления натяжением основы на машинах ткацкого производства, Дисс. . д-ра техн. наук. М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина. 2006. - 320 с.

19. Губин В.В. Электронный датчик контроля обрыва нити. М.: Текстильная промышленность, №6, 2001.

20. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. 608 с.

21. Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. — СПб.: «Питер», 2002. — с. 448.

22. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — с. 576.

23. Дьяконов В. П. MATLAB 6.5/7.0/7 SP1 + Simulink 5/6. Работа с изображениями и видеопотоками. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2005. — с. 400.

24. Дьяконов В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. — Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2008. — с. 800. — ISBN 978-5-91359-042-8

25. Ефремов Б.Д., Ефремов Е.Д. Уравнение совместного движения навоя и скала на ткацком станке с планетарным основным регулятором. -Изв. Вузов. Технология текстильной промышленности, №1, 1966, с.92-98.

26. Ефремов Е.Д. Деформация упругой системы заправки нити на ткацком станке (конспект лекций). ИвХТИ, 1979.

27. Ефремов Е.Д. О натяжении, создаваемом шайбовым тормозом нити мотальной машины М-150. Изв. вузов. Технология текстильной промети, №1, 1961.

28. Капралов В.В. Совершенствование процесса нитеподачи на многосистемных трикотажных машинах, Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Ивановская государственная текстильная академия. 2006.

29. Константинов Е.С. Разработка системы стабилизации натяжения транспортируемого текстильного полотна с полуприводным роликом, Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Ивановская государственная текстильная академия. 2007.

30. Кузина Т.А. Напряженно-деформированное состояние нитей при взаимодействии с механизмами нерегулярного нагружения. Дисс. . канд. техн. наук. Кострома: Костромской государственный технологический университет. 2007.

31. Курбатова Е.А. MATLAB 7. Самоучитель. — М.: «Диалектика», 2005, —с. 256.

32. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. Вероятностные и статистические характеристикивоздействий и процессов. Линейные стационарные и нестационарные системы. М,: Советское радио, 1963. — 896 с.

33. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, -М.: Советское радио, 1968.-504 с.

34. Маховер В.Л. Натяжение нитей основы на стойках шлихтовальных машин, 1977. 160с., рис. В надзаг. : Иван.текстил. ин-т им. Фрунзе.

35. Мельников С.Г. Влияние натяжения основы на ее обрывность. Текстильная пром-сть, №1,1961, стр.44-45.

36. Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д Численные методы. Использование MAT-LAB = Numerical Methods: Using MATLAB. — 3-е изд. — M.: «Вильяме», 2001. —с. 720.

37. Новоселов К.М., Севостьянов П.А. Статистическое моделирование натяжения основных нитей при сновании как объекта автоматического регулирования. — М.: Химические волокна, №2, 2008. — с. 51-52.

38. Новоселов К.М., Севостьянов П.А. Влияние неровноты по линейной плотности нити на ее натяжение при перемотке. Сборник научных трудов аспирантов МГТУ им. А.Н.Косыгина, №14, 2008.- с.98-103.

39. Новоселов К.М. Математическая модель системы упругой заправки нити на сновальной машине. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, № 2С. - Иваново: 2009. - с. 34-36.

40. Образовательный математический сайт http: // www.exponenta.ru / educat /class /test/hyperb/10.asp

41. Обрубов A.E. Влияние натяжения нитей в процессе их подготовки на обрывность основы на ткацком станке. М.: Текстильная пром-сть, 1954. - с.15-17.

42. Петелин Д.П. , Козлов А.Б. , Джелялов А.Р. , Шахнин В.Н. Автоматизация технологических процессов в текстильной промышленности: учеб. пособие. — М.: Легкая индустрия, 1980. — 320 с.

43. Севостьянов П.А. Компьютерное моделирование технологических систем и продуктов прядения. М.: Информ-Знание, 2006. — 448 с.

44. Севостьянов П.А. Оценка размера зоны формирования ткани. -Изв. вузов. Технология текстильной пром-сти, 1978, №2, с. 54 57.

45. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов (в текстильной промышленности) : Учебник для вузов. -М.: Легкая и пищевая пром-сть. 1984.-344с.

46. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. 7 изд. -М.: 1972

47. Сигнер Б. Доклад "Ленточные сновальные машины с микропроцессорным управлением для выработки высококачественных основ из комплексных нитей". М.:Инлегмаш, Benninger А.О.

48. Терюшнов А.В. Влияние увеличения натяжения и неровноты пряжи на появление обрывности в процессе наматывания, Текстильная пром-сть, №1, 1961. с.37-38.

49. Централизованный контроль обрывов нитей на шпулярниках сновальных машин. Текстильная пром-сть. №8, 1990.

50. Шарова А.Ю. Оценка и прогнозированиене неравномерности натяжения нитей в партионном сновании и разработка мер по ее снижениию, Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Ивановская государственная текстильная академия. 2004.

51. Schar und Zettelgatter mit neuartigen Rolenfadenbremsen. "Melliand Textilberichte", №8, 1977.