автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование методов и систем управления электромеханическими стендами для испытаний разветвленных трансмиссий в авиационной технике

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. УЛЬЯНОВА7(ЛЕНИНА)

На правах рукописи

Свидерский Сергей Борисович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ СТЕНДАМИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ РАЗВЕТВЛЕННЫХ ТРАНСМИССИИ В АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКЕ

Специальности: 05.09.03 -01.01.11 -

Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование; Системный анализ и автоматическое управление

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1995

Работа выполнена в Санкт-Петербургском.государственном электротехническом университете имени В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Путов В.В. Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Бурдаков С.Ф. кандидат технических наук Муравьев М.А.

Ведущая организация - Конструкторское Бюро приборостроения, 1г. Тула

'/-"". ... /(-Я>

Защита состоится " ¿> " с^-фй/иР 1995 г. в I) час на заседании диссертационного совета К 063.36.08 Санкт Петербургского государственного электротехнического универ ситета имени В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул» Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан '^ 1995 г. .

Ученый секретарь диссертационного совета

Балабух А.И.

- 1 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие испытательной техники для авиационных агрегатов и трансмиссий в наземных условиях идет по пути все большего вытеснения натурных комплексов,' дорогостоящ,их и потребляющих большое количество топлива, и создания еысокоэконо-мичных и надежных стендовых установок на базе электромеханических преобразователей энергии. Такие многоагрегатные испытательные стенды, имеющие в своем составе электрические машины постоянного и переменного тока, в совокупности с испытуемыми изделиями, представляющими разветвленные упругие нелинейно связанные механические трансмиссии, являются взаимосвязанными электромеханическими объектами 'со сложной нелинейной динамикой.

Различным аспектам этих проблем, связанных с методами и техникой испытаний, с совершенствованием методов управления электрооборудованием, а также с задачами гашения упругих колебаний и адаптивного управления, посвящены работы Андерсона П., Башарина A.B., Болотина В.В., Бордова Ю.А., Бурдакова С.Ф., Веретенникова Л.П., Демидова C.B., Жерве Г.К., Землякова О.Д., Ключева В.И., Кобрине-кого-А.Е., Ковчина O.A., Крутько П.Д., Коськина Ю.П., Кочубиевско-го И.Л, Лукомского Ю.А., Новикова В.А., Онтаценко Г.В., Охоцимско-го ДсЕ., Первозванского A.A., Петрова E.H., Поляхова Й.Д., Путева В.В., Рассудова Л.Н., Решетова Д.Н., Рутковского В.Ю., Синякова

A.Н., Сиротина A.A., Соколовского Г.Г., Тимофеева A.B., Фомина

B.Н., Фрадкова А.Л., Фуада А., Хватова C.B., Черноусько Ф.Л., Якубовича В.A., landau,J.D., Li ïï., Ortega R., Slotine J.-J.E,rii др.

В диссертационной работе рассматриваются задачи управления динамикой электромеханических испытательных стендов, так как для осуществления высококачественных и эффективных стендовых испытаний силовых агрегатов и трансмиссий средних и тяжелых вертолетов необходимо обеспечить высокие показатели быстродействия и динамической точности, диктуемые высокими-требованиями к воспроизводимым стендами нагрузочным и скоростным циклограммам, имитирующим полетные условия.'

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании методов и систем управления электромеханическими стендами большой мощности, построенных на основе каскадов взаимной нагрузки для испытаний разветвленных упругих механических трансмиссий в авиационной технике.

Методы. исследования. Основные результаты р&боты получены в рамках применения методов: алектроизханшсиг теоршг автоматического управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории матриц, цифрового моделирования разрабатываемых систем, качественного исследования траекторий состояния нелинейных дифференциальных систем, синтеза систем в пространстве состояний на основе анализа определителей Гурвица.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем: ,

- 'разработана и исследована структура управления с нелинейным наблюдателем для объекта с нелинейным выходом;

- разработана адаптивная, с нелинейным наблюдателем, система управления электромагнитными процессами нагружающего устройства, построенного на базе встречно включенных асинхронной и синхронной машин большой мощности;

- разработана методика аналитического построения линейных управлений по неполному вектору состояния о максимально достижимой степенью устойчивости системы для гашения двухрезонансных упругих колебаний;

- построены и рассчитаны линейные управления по части переменных состояния двухрезонансного упругого объекта для типичных случаев расположения датчиков;

- разработана взаимосвязанная система гашения многорезонансных упругих деформаций в нелинейно связанной разветвленной трансмиссий и методика ее настройки.

Практическая ценность и реализация результатов работы опре-^ деляются: 1) разработкой и внедрением адаптивно-линейных систем1 управления электромеханическими стендами для испытаний главных редукторов ВР-252 вертолетов КА-27, КА-32 и хвостовых трансмиссий тяжелых вертолетов МИ-26 (Государственное машиностроительное предприятие "Красный Октябрь", г.Санкт-Петербург); 2) постановкой и использованием в учебном процессе на кафедре'САУ СПбГЭТУ лабора-; торных работ в рамках курса "Системы наземных испытаний" учебного плана подготовки инженеров по специальности "210500 - системы автоматического управления летательных аппаратов. ..

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах и конференциях профессорско-преподавательского состава кафедры систем автоматического управления СПбГЭТУ в 1991-1994 гг., на семинаре "Нетрадиционные электро-

механические преобразователи" и международном семинаре "Нетрадиционные электромеханические преобразователи" (Севастополь, 19921993 гг.) и опубликованы в тезисах двух докладов и 9 статьях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 67 наименований, и приложения. Основная часть работы изложена на 109 страницах машинописного текста. Работа содержит 50 рисунков и 1. таблицу. ■

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена проблема, обоснована актуальность ее решения, сформулирована цель исследований, охарактеризована научная новизна и практическая ценность результатов работы, а также изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первом- разделе рассматривается наиболее экономичная с точки зрения капитальных и энергетических затрат структура электромеханических испытательных стендов на базе каскадов взаимной нагрузки асинхронных двигателей (АД) и синхронных генераторов (СГ), которые работают друг на друга и независимо от сети, развивая взаимоурав-новепшвающие (в статике) моменты, нагружающие испытуемую механическую ^трансмиссию, а извне черпается лишь энергия потерь, механически покрываемая маломощными двигателями (Д) постоянного тока, по входам которых регулируется скорость вращения трансмиссии. Регулирование моментов нагрузки -в рассматриваемых стендах осуществляется регулированием токов ротора АД (вниз от- номинального) подсхеме асинхронного вентильно-машинного каскада, содержащего генератор постоянного тока (Г), который включен в цепь ротора АД через трехфазный выпрямитель и приводится в движение вспомогательным асинхронным двигателем (В), подключенным через трансформатор (Тр) к статорным цепям АД и СГ. Выполнению основной задачи стенда по воспроизводству скоростей вращения и нагрузок испытуемых трансмиссий, максимально близких' к полетным, препятствуют собственная нелинейная динамика электромагнитных процессов силовых агрегатов стенда и упругих колебаний трансмиссии, дающей во взаимодействии с механической конструкцией стенда и роторами нагружающих электрических машин распределение собственных частот, отличающееся от условий полета.

Электромеханический стенд наземных испытаний глввных редукто-

ров ВР-252 соосных вертолетов КА-27 .и КА-32 (рис.1) имеет дае вна-логичные цепи нагружения (верхнюю и нижнюю ветви), поскольку редуктор имеет два входных и два выходных соосных вала. Механические процессы в трансмиссиях испытуемого редуктора и сочлененных с ним конструктивно частей стенда характеризуются рядом близко расположенных собственных частот упругих колебаний (таблица на рис.1) и учтены пятимассовой расчетной схемой разветвленной упругой механической системы, состоящей из дисков и пружин р,+рд. Обгонные муфты переключают вращение с одной ветви на другую при изменении знака разности скоростей ветвей и имеют каждая люфты величиной б1 и б2 соответственно. Электромагнитные процессы силовой части стенда, формирующие нагружающий момент М(Ю, также характеризуются низкочастотными нелинейными колебательными процессами. Таким образом, испытательный стенд главных редукторов ВР-252 представляется квк нелинейный взаимосвязанный электромеханический объект управления с четырьмя входами (по два на каждую из ветвей), причем электромагнитные процессы каждой из ветвей могут формироваться независимо, а механические процессы нелинейно связаны посредством обгонных муфт. Испытательный стенд хвостов« й трансмиссии (изделие 90) тяжелого вертолета МИ-26 построен аналогично и представляет собой одно силовое плечо (одну ветвь) испытательной установки главных редукторов ВР-252.

Формулируется следующая задача управления динамикой рассматриваемых электромеханических испытательных стендов: формирование силомоментных и скоростных (по соответствующим входам) характеристик стенда с одновременным подавлением нелинейной динамики электромагнитных процессов в электрических контурах взаимной нагрузки и принудительным гашением нелинейных многорезонансных упругих колебаний в механических трансмиссиях. Отмечается, что в силу нелинейности, широкой номенклатуры испытуемых изделий и планируемой универсальности разрабатываемых систем управления, однотипных для класса электромеханических стендов, подобных рассмотренным, решение этой задачи целесообразно осуществлять в рамках адаптивного подхода.

Рассматриваются математические модели электромагнитных процессов в силовых каскадах стендов, описанные в форме уравнений Пар-ка-Горева в системе координат й-ц, жестко связанной с ротором СГ, при пренебрежении динамикой демпфирующих обмоток СГ. Вводятся бук-

чдшэд

-iff m

nHífidioH vn норпи огсшэьпирнпд X0V3

wS ■n

m УП N.

Oí »O

-ci"

Ol -л" 3 О * г $$îl

венные индексы, обозначающие принадлежность соответственно: "с"- к объединенным статорным цепям АД и СГ; ' "р" - к роторной цепи АД; "г", "д", "в"- - к машинам СГ, АД и Вольтодобавочного генератора Г; "сГ, - к проекциям переменных на оси; "м", "ш" - к локальным системам адаптивно-линейного управления силомоментными и скоростными характеристиками; "1" - к системе возбуждения СГ, динамику которой считаем независимой и не рассматриваем, так как ток 1^(1;) не участвует в формировании адаптивного управления. Вводятся также следующие переменные: *-(1ой1 а1о(11 )т ~ вектор, составленный из проекций токов статорных цепей 1с=(1са1сд)т и роторной цепи 1р=(1рй1рд)т; ир=(ирйирч)т- проекции приведенного напряжения, подводимого к обмоткам ротора. АД; ер=(ерйерс])т- приведенная ЭДС ротора АД; ед - ЭДС, вырабатываемая вольтодобавочной машиной Г, ц)г,Шд- частоты вращения роторов СГ и АД; з - скольжение. Векторно-матричное уравнение токов имеет вид:

I = 1Г1 [с11а8(Н1)*1+Ь1*шг»М2(иг-шд)*1+иэ(г)], (!)

где иэ=(0'ирс1-ера'0'ирЧ-ерЧ)Т: иР=а1еД/8' а1>0: в=шг^д/иг:

И =и *1 ./II I; и =и »X /1X1; II I =/ 1г.+1г ; (2; ра р ра. р рч р рч р р рл рч

«ЦедШ^-си-аб^,-!! ,Н0,-И ) - диагональная матрица активных сопротивлений; Ъ, Ь , Ь2 - постоянные матрицы собственных и взаимныз индуктивностей. Условия однополярности трехфазного выпрямителя I цепи ротора АД

I =1 (Ю при и <е ; I =0 при и >е . (3

р р , р р р грр

Вольтодобавочный. генератор ■ Г приводится во вращение асинхронны!

двигателем В, подключенным к статорным цепям, поэтому его ЭДС (прз постоянном возбуждении) пропорциональна частоте шг:

ед'= а2шг*1в(г) ; 1 а2>0 , ' (4

и, полагая характеристику намагничивания линеаризованной, уравнение тока возбувдения: '

где ^.йз - параметры обмотки возбувдения. Управление

им<*> = + + им(г) (б

состоит из известной программной и искомых линейной и адаптивно

составляющих; к^ здесь, а ниже к^ и куС - коэффициенты усилени

управляемых выпрямителей контуров.

Электромагнитный момент, развиваемый СГ, будет

м„ = - (3/2)ГГм л, - ъ л + ь I I Л, п

Г [I а! £ с<1 с<У СЧ ац оч о<у *

где Ы { - коэффициент взаимоиндукции фазы статора СГ, обусловленной потоком Ф обмотки возбуждения, и считаем ток возбуэдания всегда установившимся, хотя и имеющим широкий диапазон технологических уставок. Аналогично, электромагнитный момент, развиваемый АД, будет

М_ = - (3/2) Г1 „*1 - I »1 „]. (8)

Д I. ра. cq pq ссУ 4 '

В силу соединения СГ и АД по схеме взаимной нагрузки, в установившихся режимах моменты Мг и Мд, нагружая испытуемое изделие, уравновешивают друг друга МГ=МД, а в динамических регадах реализуют силомоментные характеристики, описываемые'нелинейной системой дифференциальных и алгебраических уравнений (1)-(8) пятого порядка с функциями роста объекта не выше второй степени (типа произведения и квадратов переменных состояния). Уравнения <1>-<8> в равной мере относятся к обеим ветвям стенда главках редукторов ВР-252.

Если у механической пятимассовой упругой разветвленной трансмиссии с обгонными муфтами стенда (рис.1) обозначить ш®=ш1; шд=ш2;

; , ; ыд - общая частота вращения испытуемого редуктора при включенных обгонных муфтах; Р,+Р4 ~ суммарные приведен-

ные к. какой-либо одной оси моменты инерции и коэффициенты жесткос-'ти; , б2 - лкфты в обгонных муфтах; индексы "н", "в" относятся к нижней и верхней ветвям трансмиссии, то уравнения механических процессов в "скоростной" форме, когда исключаются Переменные, характеризующие движение объекта как жесткого целого, таковы

= С ('440 • ='СКЧг) :

С К-^з+Р16/МС) ПРИ туз-Рз®1' С[МД+Мс) пРи гауз<Рза,: /

'С (М^д+Рд°а+М9 ПРИ "уд^д0»'

Уд1 (МД+Мс) Щ'И^ад;

СКиЛЛз+туд-РзвГРда2) "Р11 "'узЭД- '"уд^Рд3^ С Кг^д-Рд^) "Ри туз<Рзе,' "уд-Рд5^ ^'Кг^а^-Рз^] ПР11'"уз^Рз3, ' ^<Рдб2:.

=

(9)

ш„ =

Нелинейная дифференциальная система (9) девятого порядка описывает крутильное движение с упругими деформациями разветвленной трансмиссии, и процессы переключения обгонных муфт описаны в правых частях дифференциальных уравнений для переменных шз,шд,ш5. К ним необходимо .присоединить уравнения моментов М® и М^, развиваемых двигателями потерь Д (постоянного тока) в локальных•системах регулирования скоростей нижней (шд) и верхней (ш3) ветвей, считая привода потерь идентичными:

Мс = Ъя1 Кмс - ^4(3, + УУ**]' где ^я+КуЛ*5 ко=смкус: ; Еш=см(се+кускш); К^кщ - коэффициенты обратных связей по току и скорости локальных систем регулирования скоростей;- Ья,11я,се,см - ! конструктивные параметры двигателя постоянного тока Д; шд (3) -: угловая скорость вращения двигателя Д нижней (верхней) ветви; управление = + + , формируемое системой

регулирования скорости, состоящее из известной программной и искомых линейной и .адаптивной составляющих.

Во втором разделе рассматриваются вопросы управления электромагнитными процессами силовых каскадов рассматриваемых испытательных стендов. Если рассматривать электромагнитные процессы изолированно от механических, считая (приближенно), что ыг=(1-э)шд=сопз1;,. то особенности процессов формирования электромагнитного момента машин переменного тока в режиме работы с неизменной угловой скоростью ротора состоят в линейном стационарном представлении дифференциальных уравнений состояния (при описании во вращающейся вместе с ротором системе координат) и нелинейном представлении уравнения измерения момента (выхода) в виде квадратичной (однородной) формы относительно переменных состояния. Таким образом, приходим к классу неполностью измеримых линейных объектов с нелинейным уравнением измерения вида

х = Ах + Ъи ; у = Х(х) = ахтБх , (10)

где х е Йп, А, В, Ъ - постоянные матрицы соответствующих размерностей, Б - симметризована, В = Бт, а - постоянное число, и, у -скалярные функции входа и выхода соответственно. В частности, в случае описания электромагнитных процессов силового нагружающего устройства (при пренебрежении электромагнитной инерцией обмотки возбуждения вольтодобавочной машины Г) хт= [х. х, х„ х.1=[1 „ I ,

1 г. о 4 са ра

I I ), А - постоянная матрица, не имеющая нулевых собственных

значений; b - постоянный вектор-столбец, а уравшша момента запишется в виде:

у = f(x) = 3/2 (хах3 - х1хд). (11)

В работе предлагается для линейного объекта с нелинейным выходом (10) структура управления с нелинейным наблюдателем специального вида, линейная часть которого строится в соответствии с парой матриц А,Ь, в то время, как в контурах обратных связей наблюдателя воспроизводится непосредственно нелинейное уравнение измерения , а именно оценки состояния- объекта вырабатываются нелинейным наблюдателем X ■ л

х = Ах + bu(t) + glf(x) - f(x)], (12)

(записанного в абсолютных значениях переменных, а не в приращени-' ях). При эуом управление реализуется как линейная обратная связь по оценкам'•состояния в виде

u(t) = u°(t) + pTx(t). (13)

Здесь х - вектор оценки состояния объекта (1), u°(t) - программное управление, g, р - постоянные векторы-столбцы коэффициентов усилений обратных связей объекта и наблюдателя, а уравнение измерения наблюдателя Моделируетоя в соответствии с квадратичной формой (10) или конкретно (11), составленной из оценок переменных состояния ■ у = f(x)- = axTÜx = а(х х - х х ). .

2 3 14

Доказывается, что система (10). (12), (13) устойчива в малом, то есть имеет место асимптотическая устойчивость в окрестности любого установившегося режима ü*,x* объекта (10) с любой наперед заданной динамикой, если тройка матриц iA,b,bT(A~1)TD) полностью управляема и наблюдаема, причем выбор значений вектора усилений р не зависит от параметров установившегося режима, тогда как выбор значений вектора g, определяющего устойчивую динамику нелинейного наблюдателя (в малом) существенно зависит от уровня и, что важно, знака входного воздействия и*. Далее на примере упрощенной системы с нелинейным наблюдателем, удерживающей характерные свойства исследуемой системы управления, применяя методоку качественного исследования нелинейных дифференциальных систем на плоскости состояний, показано, что система управления линейным стационарным объектом (10) с нелинейным уравнением измерения и линейной обратной связью (13) по оценкам состояния, вырабатываемым нелинейным наблюдателем (12), ни при каких значениях коэффициентов обратных связей р регулятора (13) и g наблюдателя (12) не может быть сделана асимптотически устойчивой в 'целом, но имеет произвольно большие (зависящие от

- ш -

параметров системы) области притяжения (работоспособна в большом).

В работе предлагается адаптивно-модальная система формирования силомоментных характеристик каскадов взаимной нагрузки испытательных стендов на базе машин переменного тока, содержащая:

1) нелинейный наблюдатель, вцрабатывакзций оценки вектора I, рассчитан на то,'что стенд всегда имеет в своем составе датчик измерения момента, развиваемого силовым каскадом взаимной нагрузки и описываемого для определенности уравнением (8). Он строится по усредненным параметрам уравнения (1) -в предположении изолированности и пренебрежении электромагнитной инерцией в (5) (1^=0)

I = А°*1 + в(М - М) + Ь(ШМ(1;). (14)

где матрица А0 построена по любым усредненным.значениям параметров уравнения (1) и' на любом установившимся режиме шг=ш£=сопвЦ (ыг-шд)=зш* и А°= (Ь°Г1 [сШв(Н°) (Ь°+бЬ°) ], а матрица Ь(I) воспроизводит в структуре' наблюдателя нелинейные проекции уравнения на оси й, я. Из (2), (4),(5) (при 1^=0) ир=азим(1;), а3>0, и

Ъ(1) = а (Ь°)~1Го,1 ./!I 1,0,1 /II П? ¡1 ! (15)

зч [ Р рч Р .1 Р • р4 pq

Обратную связь наблюдателя вычисляют, формируя нелинейное уравнение измерения (8) из оценок а ^ ^ * * ,

М = -(3/2)(1рй10(С)-1рч1^. (16)

а коэффициенты 8 =1-В^Ёгё3Вй) рассчитывают методом модального управления, принимая характеристический многочлен уравнения ошибки наблюдения 1-1 в виде „ , •, п

Фн(\) = йе^М - А0 + не;]. ' . (17)

где I - единичная матрица, строка с£ является продуктом линеаризации уравнения (16) на любом установившемся режиме, -а расчетные значения обратных связей й определяются соответствующим выбором степени устойчивости полинома (17).

2) Эталонную модель

АА +Ьмим<^' <18>

где пара матриц (АМ,ЬМ), например, каноническая и Ам - гурвицева с характеристическим полиномом, имеющим баттервортово распределение корней со степенью устойчивости ш^=шо>0. ' '

3) Линейную (модальную) составляющую управления (6)

и^) = кт1, (19)

кйторая рассчитывается ток же, как и вектор-столбец й линейной обратной связи наблюдателя (14) методом модального управления, при-

нимая характеристический многочлен замкнутой усредненной системы с

управлением (19) в виде - г г, ф->

= с!е1;(\1 - А0 - в^],

да в,, - матрица-столбец, являющийся продуктом линеаризации матрицы-функции (15) на том же режиме, на котором рассчитана строка с^. 4) Адаптивную составляющую управления (6), предложенную В.В.Путовым, построенную по структуре прямого адаптивного управления с параметрической настройкой и квадратичными мажорирующими функциями, вида '

1^) = ^(ШсПав^) + ^т^К«». 1=^4, (20) ¡а алгоритмы настройки выражаются.дифференциальными уравнениями

= -ОСеЦсМ^^У - к^ШсШв«^), (1=174).; (21)

¿вШ =-7в«(е)(< + <) -0^(1). ' (22)

А' А А А Л Л

Здесь ^-компоненты вектора оценки I, 8(е) = 2 р±е±, е±=1±-хМ1^

7±, 7В, с^, р1 - положительные коэффициенты усиления цепей настроек, выбираемые.й процессе проектирования.

Адаптивно-модальная система управления (б), (14)-(16), (18)-(22) нелинейными электромагнитными, процессами (1), (2), (4), (5), с нелинейным уравнением измерения (8) (система формирования сило-ггаментных характеристик) может быть сделана диссипативной в целом равномерной по.множеству решений модели (18) при соответствующем выборе степеней устойчивости ш^, и параметров алгоритмов нйст-ройки (21), (22), как это следует из результатов, полученных Путовым В.В. В то же время, как показано выше, одним линейным уравне-. нием (19) по оценкам нелшеиного наблюдателя (14)-(16) нельзя ни каким выбором обратных связей кт обеспечить диссипйтивность в целом электромагнитных процессов. Поэтому применение адаптивного управления здесь существенно необходимо, а вид мажорирующих функций диктуется характером нелинейностей уравнения измерения (8) объекта (1), которые содержат функции роста не выше второй степени.

В третьем разделе решаются вопросы гашения многорезонансных упругих колебаний в механических трансмиссиях средствами управления. Рассмотрим трехмабсовый (двухрезонансный) упругий механический объект с крутильными колебаниями, представляющий цепную однонаправленную механическую трансмиссию из трех дисков и двух пружин, с параметрами ,р2 - коэффициенты упругости соединяющих диски пружин; ,<Т2,<13 - моменты инерции дисков; q1 и ш 1=1,2,3,

- углов«* кащрдииаты и угловые скорости соответствующих дисков;

- управлешю, состоящее из известной программной и искомой данейдай составляющих. При пренебрежении электромагнитной анарвдей и механическими потерями уравнения движения в "скоростной4 форда

ш^-^'т.+ц^Нид» ш2 - (т1-ш2); и>3 = ¿з'т2;

=р,(«1-шз); Е^ = (23)

где т^р, - унуугие моменты;

ил = "(к,ш, + * ^А + к5тг> " (24}

линейное управление по перемзшмм шглгоания упругого. объекта (23); к±1 1=1,5 - коэффициенты обратных связей, не все равные нулю (при модальном управлении -'все не ргдащ щлю).

Характеристический полином замкнутой системы (23),(24) будет фза11(Л) = X3 + к, Л,4 + (а+шк4)\3 + (Ък)+пк2 )Хг ■ + (с+гкд+як5)Х + (Ц^+^+кд),

где а = ^'р, + ^1(Р,+Р2) + ^'Рг1 Ь = ,7Г(Р1+Рг) + *СРг; с = Р1Рг[(^/2)-1 + (^/3)-1 + (^)-1]; а = Р.Ра^зГ1;.

т=р1; П = р,^1; х-= ); ^ =

Задача синтеза управления по неполному вектору состояния формулируется так: определить аналитический вид (или) разработать замкнутую формульную методику расчета линейных управлений вида (24) по части переменных состояния (по трем или четырем переменным, но обязательно ^>0) трехмассового упругого объекта (23), оптимальных по условию .его демпфирования в смысле достижения максимально возможной степени устойчивости А замкнутой системы, то есть с максимальной скоростью затухания переходных процессов.

В работе предлагается методика построения линейных управлений по неполному вектору состояния в соответствии с формулировкой задачи синтеза, основанная на ..анализе определителей Гурвица, приводящая к получению расчетных соотношений для соответствующих коэффициентов обратных связей к± системы. Рассчитанная по методике обратная связь по неполному вектору состояния осуществляет'одновременное перемещение всех собственных. чисел за границу некоторой запретной области, в левой полуплоскости, определяемой максимально достижимой с помощью этой обратной связи степенью устойчивости А замкнутой системы.

По разработанной методике в работе получены расчетные выраже-

ния для следующих шести типов линейного управления по неполному вектору состояния (по четырем и по трем переменным состояния), соответствующих типичным случаям расположения датчиков:

1 ) ил = -(к,ш,+к2ша+кзшз+к4га1 2) ил - -(к,ш,+к2ш2+кзшз+к5га2г'

3) и* = -(к^+к^+к^+к^); 4) и< = -(к,Ш1+к2шг+к41П1+кЛ);

5) и5л = -(1с1ш1+к3со3+Ыдш1); 6) и® = -(к,и, + к3о)3 + к5шг).

Например, для третьего типа управления и^ коэффициенты обратных связей к^.кд.^.к (к2=0) рассчитываются из соотношений

кг=5А; а+Шкд=10А2; с+гкд-^к5=5А4; с1(к1+к3)=А5, а максимально достижимая с помощью этого управления степень устой- _

чивости системы опреляется числом А = /Ь/2 .

Далее -в разделе 'строится взаимосвязанная адаптивно-линейная система гашения нелинейных упругих колебаний в разветвленной трансмиссии испытательного стенда главных редукторов ВР-252 из двух локальных, адаптивно-лине иных систем (для верхней и для нижней ветви трансмиссии) и блока динамического выравнивания нагрузки.

Локальная.адаптивно-линейная система гашения нелинейных упругих ко'лебаний, например, для нижней ветви стенда, то есть для трехмассовой кинематической цепи с вектором состоя-

ния (ы4.ту4»ид»'Пу.г«^а), где ш4, шэ, ш2 - угловые скорости вращения дисков <ТД, Js, Ja соответственно, а туд, ту2 - упругие моменты в упругих связях с коэффициентами жесткости рд, рг соответственно, построенная при пренебрежении электромагнитной инерцией привода потерь, содержит:

1) линейное управление по неполному вектору состояния, соответствующее. третьему типу управления.и®, из рассмотренных выше;

2) эталонную модель в так называемой форме "физических" переменных (В.В.Путов), когда-ее структура максимально приближена к структуре одной ветви разветвленной трансмиссии (трехмассовый упругий объект (23),(24));

3) прямое адаптивное управление с параметрической настройкой и мажорирующими функциями, предложенное В.В.Путовым, вида

и£и) = к^)шд.+ к|(г)ш2 + 1С Жзи)туд + ^(г)ту2 . (25)

где КА(г)Т= (к^Ш к2(Ю к^ (1) к д (I)) - вектор-строка настраиваемых коэффициентов адаптивного закона (25); Г(') - произвольно задаваемая с], лярная функция, удовлетворяющая условиям роста и условиям мажорирования, выбирается с учетом соображений реализуемости,

например, в виде степенной функции с целым положительным показателем. Алгоритмы настройки параметров управления (25) выражаются дифференциальными уравнениями вида

= -т1б(е)и4-Я1к^(1); к£(1) = -та0(е)иа-Л.а1£ш;

4

где 6(е)= Ере, е - вектор ошбок - разностей между измеряемыми 1=1 1 1

переменными состояния объекта и соответствующими переменными состояния эталонной модели; 71, Х±, р± - положительные коэффициенты усиления цепей настроек. Локальная адаптивно-линейная система, управления для верхней ветви строится аналогично.

Блок динамического выравнивания нагрузки представляем, собой перекрестное линейное управление вида

и^Ш = ± к(ту3 - Шу4), к>0, (26)

которое вводится в законы управления скоростью кавдой из ветвей с противоположным знаком. Управление (26) препятствует длительному отключению любой из обгонных муфт и выравнивает процессы в несимметричных ветвях испытательного стенда главных редукторов ВР-252.

В четвертом разделе рассматриваются вопросы исследования эффективности разработанных адаптивно-линейных систем управления. !

Основное внимание уделяется вопросам эффективности подавления многорезонансных нелинейных упругих колебаний в разветвленной несимметричной трансмиссии испытательного стенда главных редукторов ВР-252. О помощью исследований на цифровом мбделирующей' комплексе показывается работоспособность с удовлетворительной динамикой предлагаемой взаимосвязанной адаптивно-линейной системы гашения и разрабатывается методика ее настройки, учитывающая несимметричность ветвей трансмиссии и существенную нелинейность объекта, вносимую обгонными муфтами.

В заключение раздела рассматриваются вопросы практической реализации адаптивных систем управления с параметрической настройкой и мажорирующими функциями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ '

В диссертационной работе получены следующие основные результаты. 1) Структура управления объектом с нелинейным выходом, основанная на восстановлении оценок формальных переменных нелинейным наблюда-

телем специального вида, и на основе методики качественного исследования нелинейных дифференциальных систем выявлены произвольно большие, зависящие от параметров системы области притяжения' (работоспособности в большом).

2) Адаптивная, с нелинейным наблюдателем, система управления электромагнитными процессами силового Нагружающего устройства испытательного стенда, • построенного на базе встречно включенных асинхронной и синхронной машин большой мощности, учитывающая Нелинейный характер уравнения измерения и основанная на применении пара-.метрических •алгоритмов настройки и мажорирующих функций в адаптивных законах управления.

3) Методика построения линейных управлений по неполному вектору состояния 'с максимально достижимой степенью устойчивости системы для гашения Двухрезонансных упругих колебаний, основанная на анализе определителей Гурвица.

4) ЛИнейные управления по неполному вектору состояния (по трем и четырем переменным состояния), обеспечивающие максимальное демпфирование упругих деформаций, для шести типичных случаев расположения 'датчиков. ■

5) Взаимосвязанная адаптивно-линейная система гашения многорезо-^нансных нелинейных упругих колебаний в разветвленной несимметричной трансмиссии электромеханического испытательного стенда и методика' ее настройки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Низовой A.B., Путов В.В., Свидерский О.Б. Проблемы создания многофункционального моделирующего комплекса1» на базе ПЭВМ и манипуляционного робота с адаптивным управлением// Изв. ЛЭТИ: Сб.науч.тр./ Ленингр. электротехн. ин-т им. В.И.Ульянова (Ленина).- Л., 1991.- Вып. 441.- С. 63-68.

2) Новые средства адаптивного управления нелинейными электромеханическими объектами и преобразователями/Ю.А.Борцов, В.В.Путов, С.Б.Свидерский и др. '// Тез. докл. семинара "Нетрадиционные электромеханические преобразователи"- Севастополь: СФ РДЭНТП, 1992,- С.40. '

3) Путов В.В., Шеметов В.Ю., Свидерский С.Б. Разработка и исследование адаптивного управления динамикой антропоморфного манипулятора// Изв. ЭТИ: Сб. науч. тр./ С.-Пэтербургск. электротехн.

- 16 -.

ун-т.- СПб, 1992. - Вып. 453, - С. 48- 54.

4) Разработка адаптивных систем управления нелинейными механическими объектами с упругими.деформациями / в.В.Путов, Э.В.Москвин, Свидерский'С.Б. и др.// Тез. докл. междунар. семинара "Нетрадиционные электромеханические преобразователи" - Севастополь: СФ РДЭНГП, 1993,' - С.26. с

! 5) Москвин Э.В., Путов В.В., Свидерский C.B. Адаптивная система управления с алгоритмами параметрической наотройки и мажорирующими функциями для нелинейного нестационарного упругого, одноре-зонансного электромеханического объекта/ С.-Петербургский гос. электротехн. ун-т.- СПб.,1994.- 14 с,: ил.- Деп. в ВИНИТ i 06.04.94, N 831-В94.

6) Путов В.В., Москвин Э.В., Полушин И.Г., Свидерский С.Б. Задачи адаптивного управления нелинейными многостепенными механическими объектами о упругими деформациями / С.-Петербургский гос. 'электротехн. ун-т.- СПб., 1994. -.7 е.: ил.- Деп. в ВИНИТИ I16.05.94, N 1206-В94. . i

| 7) Москвин Э.В., Путов В.В., Сбидерский С.Б. Адаптивная сис-; тема управления с алгоритмами параметрической настройки и мажорирующими функциями для,нелинейного нестационарного упругого двухре-зонансного электромеханического объекта / С.'-Петербургский гос. 1 электротехн. ун-т.- -'СПб., 1994. - 13 е.: ил. - Деп. в ВИНИТИ 16.05.94, N 1207 - В94.

8) Путов В.В., Москвин Э.В., Свидерский С.Б. Адгативное гашение нелинейных упругих деформаций в многорезонансных механических объектах /С.- Петербургский гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1994. - 18 е.: ил. - Деп. в ВИНИТИ 23.05.94, N 1269 - В94.

9) Путов В.В., Свидерский .С.Б., Москвин Э.В. Построение линейных. управлений по неполному вектору состояния трехмассовым упругим объектом / С.- Петербургский гос. электротехн, ун-т. -СПб., 1994. - 31 е.: ил. - Деп. в ВИНИТИ 23.05.94, N 1270 - В94.

10) Савилов A.B., Свидерский С.Б. Преобразование координат В робототехническом имитаторе полета / С.-Петербургск. электротехн. ун-т.- СПб, 1994,- 21 о.- Деп. в ВИНИТИ 08.06.94, N 1404-В94.

11) Путов В.В., Свидерский С.Б., Москвин Э.В. Задачи адаптивного гашения нелинейных упругих колебаний в сложных механических объектах // Изв. ТЭТУ: Сб. науч. тр. / С.-Петербургский гос. электротехн. ун-т.- СПб, 1994.- Вып. 466.- С. 30 - 38.