автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка и исследование методов и алгоритмов создания аппаратно-программных средств диагностики состояния объекта по его вибрационному сигналу

На правах рукописи

Нариманов Марат Валерьевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СОЗДАНИЯ АППАРАТНО- ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА ПО ЕГО ВИБРАЦИОННОМУ СИГНАЛУ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2009

003472588

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)»

Научный руководитель:

Доктор технических наук, старший научный сотрудник Петров Борис Михайлович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Косинский Анатолий Васильевич

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Геликман Иосиф Моисеевич

Ведущая организация: Научно-учебный центр «Робототехника»

МГТУ имени Н.Э. Баумана

Защита диссертации состоится « 19 » мая 2009 г. в ¿5 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.03 при Московском государственном институте электроники и математики (МИЭМ ТУ) по адресу: 109028, г. Москва, Б. Трехсвятительский пер., дом 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ. Автореферат разослан «/¿^ » апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Ю.Л. Леохин

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Любой технический объект в процессе эксплуатации меняет свое состояние: вследствие износа, режима эксплуатации, качества технического обслуживания, и т.д. От фактического состояния технического объекта зависит его работоспособность, в том числе -эффективность и качество функционирования. Чтобы обеспечить требуемое качество функционирования необходимо: определить техническое состояние объекта в текущий момент времени, а также применить корректирующие и предупреждающие действия для поддержания состояния на должном уровне.

Кроме того, для многих задач управления необходимо знать текущее состояние объекта или процесса и, в зависимости от этого состояния, осуществлять управление.

Таким образом, системы технической диагностики (ТД) широко востребованы и играют важную роль в современной жизни. Вследствие того, что в последние десятилетия были созданы компактные высокопроизводительные электронные устройства (процессоры и микроконтроллеры), появилась возможность включать системы ТД, как одну из подсистем, в системы управления сложными объектами.

Вибрационная диагностика - один из наиболее широко используемых методов ТД, который имеет ряд преимуществ. Сегодня существует потребность (и, за счет развития науки и техники, появилась реальная возможность удовлетворить спрос) в контролировании вибрационными методами широкого спектра оборудования, а не только промышленного, как это было ранее. Также, наблюдается рост сложности объектов контроля, ставятся новые требования по скорости выдачи диагноза.

Все вышесказанное обуславливает актуальность выполнения научно-исследовательской работы, направленной на разработку методов и алгоритмов, используемых для построения аппаратно-программных средств автоматизированной диагностики по вибрации, вне зависимости (в слабой зависимости) от механики исследуемого объекта, которые, также, могли бы включаться в систему управления, в качестве одного из компонентов.

Цель работы. Разработка методов и алгоритмов, используемых для построения аппаратно-программных средств диагностики состояния объекта по его вибрационному сигналу.

Задачи исследования. В диссертационной работе решаются задачи:

• анализ существующих систем и технологий вибрационной диагностики;

• разработка и применение методов цифровой обработки вибрационных сигналов;

• разработка и применение алгоритмов классификации состояний объектов;

• создание и экспериментальное исследование модели системы диагностики состояния объекта;

• исследование объекта контроля на примере двигателя внутреннего сгорания;

• создание макета диагностирующего устройства на базе маломощного вычислителя (микроконтроллера);

Методы исследования основаны на применении методов проектирования цифровых устройств, положений теории вероятностей, методов распознавания образов, метода вэйвлет-преобразования и других методов цифровой обработки сигналов. В разработке программного обеспечения использовались методы объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна:

• разработана архитектура автоматизированной системы вибрационной диагностики, состоящая из двух частей различной вычислительной мощности и физической реализации;

• для анализа нестационарных сигналов вибрации газораспределительного механизма применен метод вэйвлет-преобразования;

• предложен метод синтеза адаптивного вэйвлетного базиса для анализа вибрационных сигналов;

• предложен метод формирования пространства признаков на основе результатов вэйвлет-анализа сигналов;

• разработаны алгоритмы классификации объектов для задач вибрационной диагностики;

• разработана и исследована модель системы диагностики.

Практическая ценность. Результаты, полученные в ходе настоящей диссертационной работы, могут быть использованы при создании систем вибрационной диагностики (в том числе, бортовых), позволяющих производить диагностику различных объектов контроля.

На основе проведенных исследований создана аппаратно-программная система вибрационной диагностики (модель) на базе персонального компьютера и макет независимого диагностирующего устройства, которые прошли апробацию в «Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ)». Получены патенты на полезную модель:

• № 53 781 «Вибрационный дефектоскоп»;

• № 47 106 «Вибрационная система контроля состояния объекта», на изобретение:

• № 2 284 518 «Вибрационный способ диагностики начала процесса разрушения в элементах конструкции объекта»;

• № 2 288 470 «Вибрационная система диагностики и предупреждения аварийной ситуации на эксплуатируемом объекте».

Положения, выносимые на защиту:

• архитектура автоматизированной системы диагностики объекта по вибрационному сигналу;

• метод синтеза адаптивного вэйвлетного базиса для анализа вибрационных сигналов;

• метод формирования пространства признаков на основе результатов вэйвлет-анализа сигналов;

• алгоритмы классификации состояний диагностируемых механизмов, реализуемые посредством разделения пространства признаков поверхностями первого и второго порядков.

2

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международных конференциях «Information and telecommunication technologies in intelligent systems 2004, 2005, 2006» и на «Научно - технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ 2004, 2005, 2006, 2007, 2008» (доклады 2007 и 2008 гг. отмечены дипломами «За лучшую работу, представленную на конференции»), а также на семинарах кафедры ВСиС.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 печатных работ в отечественных и зарубежных источниках. В том числе, 1 статья в журнале, включенном в перечень ВАК, 4 патента РФ, 3 доклада на международных конференциях.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы ( 98 наименований). Текст дополнен приложениями. Основное содержание диссертационной работы изложено на 217 страницах машинописного текста, иллюстрированного таблицами и рисунками.

Краткое содержание работы

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и основные задачи исследования, приведены научные и практические результаты работы.

В первой главе приведена классификация систем диагностирования и основных методов акустической неразрушающей диагностики. Особое внимание уделено методам вибрационной диагностики. Рассмотрены основные технологии обработки сигналов и принятия решений, используемые при анализе вибрационных сигналов с целью определения дефектов, перечислены ведущие компании и ученые, которые работают в области создания систем вибрационной диагностики, определены перспективные направления развития систем.

На сегодняшний день в области построения систем вибрационной диагностики существуют следующие основные проблемы:

• как правило, для работы с системой диагностики необходим квалифицированный специалист в области вибрационного контроля;

• системы являются узкоспециализированными, поскольку ориентированы на особенности вибрационных сигналов конкретных механизмов, вследствие чего, результаты существующих исследований и разработок сложно использовать для создания систем диагностики иных механизмов;

• для ряда объектов, а также для малых коллективов, глубокое изучение объекта контроля (с целью получения знаний о вибрациях и формирования диагностических правил) очень сложно, а часто - экономически нецелесообразно; также, порой сложно сформулировать и формализовать диагностические правила;

• возможность интегрирования системы ТД в систему управления присутствует редко и, как правило, не реализуется в рамках бортовых систем, поскольку существующие системы ТД не обладают необходимой компактностью и/или функционалом;

• как правило, системы не предполагают дополнение базы данных новыми прецедентами, и не способны сами генерировать диагностические правила, т.е. дообучение не предусмотрено.

Также отмечено, что в настоящее время мало внимания уделяется разработке компактных (бортовых) систем диагностики, которые могут осуществлять диагностику объекта в процессе его функционирования, способных дать реальное представление о ресурсе объекта и возможных последствиях. Использование подобных систем, а также внедрение их, как одной из составных частей, в систему управления объектом, может повысить эффективность, надежность, коэффициент готовности систем объекта, а также сократить количество критических состояний.

Во второй главе, на основе проведенного обзора, сформулирована задача создания системы как: создание автоматизированной обучаемой системы диагностики объекта по вибрации, в том числе, в виде мобильного устройства, которая могла бы делать выводы о наличии дефектов, а проверенная диагностическая информация служила бы для дообучения системы. Система должна функционировать в условиях неопределенности: в условиях нестрогой повторяемости метрологических условий и режимов работы объекта контроля. Система должна быть расширяемой, как по своей структуре (увеличение числа каналов сбора данных и прочее), так и по номенклатуре дефектов и объектов контроля.

Кратко описаны требования к создаваемой системе диагностики, описана последовательность этапов создания предлагаемой системы диагностики.

Предлагается архитектура системы. Как видно, система строится из двух независимых компонент (структурная организация на рис. 1). Одна часть - это высокопроизводительная система на базе современного персонального компьютера (ПК) (см. верхнюю половину рис. 1), основные задачи которой: создание классификатора и глубокое исследование объекта контроля. Вторая часть системы представляет собой отдельное компактное электронное устройство (см. нижнюю половину рис. 1). Оно строится на базе современного микроконтроллера, мощность которого уступает мощности современного ПК и реализует только функции распознающей части системы. Данное устройство может использоваться как независимый диагностирующий прибор, или входить в систему управления объектом как часть системы управления, вырабатывающей управляющие воздействия в зависимости от состояния процесса или объекта. Первая и вторая части системы взаимодействуют следующим образом: из первой части во вторую передается классификатор, используемый в процессе диагностики, а из второй части в первую могут быть переданы прецеденты для более глубокого их анализа (в том числе, в режиме работы «с оператором») и коррекции классификатора.

Основной объем второй главы освящает вопросы сбора и преобразования информации. Исходя из теоремы Котельникова задается минимальная частота дискретизации /А, обосновано использование фильтров для отсечения частот, выше рабочих (рабочий диапазон, выдаваемый датчиком).

Далее рассмотрены различные методы преобразования сигналов.

Рис. 1. Структура системы вибрационной диагностики 5

Первый рассматриваемый метод относится к области классического спектрального анализа: при помощи периодограммного метода, на основе значений, полученных при расчете дискретного преобразования Фурье (ПФ) исходного сигнала (может рассматриваться одна реализация, или сигнал, усредненный по ансамблю), вычисляется спектр плотности мощности (СПМ). Из значений рассчитанного спектра мощности может быть сформирован вектор для системы распознавания. Могут быть выбраны либо какие-то строго определенные частотные составляющие, известные из результатов моделирования, инженерных расчетов, опыта, или все - тогда необходимо далее произвести выбор наиболее информативных частот-признаков.

Для анализа нестационарных сигналов, с целью выделения информации об особенностях их нестационарности, предложено использовать технологии частотно-временного анализа: оконное ПФ и вэйвлет-преобразование (ВП). При сравнении возможностей оконного ПФ и ВП, показаны преимущества последнего.

Результат ВП - это трехмерный спектр (см. пример на рис. 4; на всех представленных графиках ВП, по оси абсцисс отложено время, по оси ординат частота, значения вэйвлет-спектра, которые приведены в относительных единицах, обозначаются цветом - более светлый цвет обозначает ббльшие амплитуды), и во многом зависит от материнского вэйвлета у/(1). Для выделения заранее определенных особенностей из вибрационного сигнала, предложено на основе экспериментальных данных, содержащих эти особенности, синтезировать материнский вэйвлет, далее - базис.

Алгоритм синтеза следующий: за основу берется N дискретных экспериментальных сигналов /¡, которые, для получения более устойчивой оценки, предлагается усреднить (данный метод применим, если рассматриваемые сигналы в известной мере похожи друг на друга, несут одну и ту же частотно-временную информацию):

— 1 "

/ =—= о.*1.....**} •

о

Далее, на основе усредненного сигнала Х(п), материнский вэйвлет предлагается рассчитывать по следующей формуле:

(Х(л)-от)ехр(-1

л——

2а

К

1КМ—5-¡р—,-Ойп£К,Т№

_ 1

а-2.5, а <•> означает операцию приведения к нулевому

л м

среднему (выполняется посредством метода наименьших квадратов).

Вэйвлет-спектр, полученный вследствие разложения сигнала в этом базисе, будет иметь большие амплитуды на тех участках, которые соответствуют тем отрезкам исходного сигнала, где содержатся искомые особенности, т.о. его использование позволит на этапе диагностики лучше локализовать подобные особенности в анализируемых сигналах.

При расчете непрерывного ВП, значения коэффициентов масштабирования и сдвига берут с определенной дискретой. Для целей анализа ВП-спектра инженером-вибродиагностом, предлагается использовать как можно более частую сетку, поскольку это обеспечивает наибольшую полноту и наглядность отображения информации. Для автоматизированной диагностики использование очень частой сетки значений коэффициентов масштабирования и сдвига просто неприемлемо, поскольку преобразование окажется избыточно и количество коэффициентов может превышать несколько десятков тысяч.

Поэтому для использования результатов ВП в автоматизированной системе диагностики, предложено использовать локальный спектр энергии, рассчитываемый как [(/2(г,Л') (его значения станут параметрами вектора), и вычислять его на более редкой сетке. Для расчета брать такие коэффициенты масштабного перемещения и сдвига, чтобы вэйвлеты образовывали фрейм базисных функций. Известно, что множество вэйвлетов Ут „, образующих фрейм, конструируется на основе материнского вэйвлета при специальном выборе коэффициентов масштабного изменения (а) и сдвига (Ь): ап > 1 и Ьа> О фиксированные

а = а", Ь = пЬ0а", т,пе.2

ао и 6о должны быть выбраны таким образом, чтобы с одной стороны, по возможности, избегать избыточности преобразования, а с другой - чтобы базисные функции по-прежнему образовывали фрейм. Использование фреймов позволяет извлечь из анализируемого сигнала практически всю полезную информацию, и в то же время, избавиться от избыточности.

Применение рассмотренных методов позволяет использовать систему в различных условиях: при анализе стационарных сигналов большой длительности, а также для анализа коротких нестационарных сигналов; ВП может быть адаптировано под свойства сигналов - это расширяет область возможных практических приложений системы.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с подсистемой распознавания. Перед, непосредственно, классификацией, проводится два дополнительных этапа - нормализация векторов признаков и селекция наиболее информативных признаков.

Рассматриваются различные варианты нормализации: 2-вклад и метод

логарифмирования признаков. В последнем случае значения признаков,

заполученные из СПМ или ВП - спектра, логарифмируются: хV = 10 , где

•X,,- нормированное значение /-ого параметра у-о го вектора;*,,- исходное значение /-ого параметра у'-ого вектора; С/- порог фильтрации.

Данный способ нормализации позволяет, с одной стороны, сократить разницу в масштабах изменения, а с другой стороны - сохранить соотношения между различными признаками, что является положительным моментом при анализе вибросигналов. Вообще, логарифмирование признаков довольно часто используется при «ручном» анализе спектров вибрации.

Набор информативных признаков выбирается из общего количества по классическому алгоритму случайного поиска с адаптацией. При этом, за основу взята гипотеза, что те признаки, которые приводят к большим расстояниям между классами и к малым внутри классов, являются наиболее информативными. Исходя их этого, мера информативности вычисляется по известной формуле:

J = Tr(Sx)/Tr(S1),глe Тг(8/) - след матрицы рассеяния между классами (показывает разброс относительно общего среднего всех классов);

7>(5у - след матрицы рассеяния внутри классов (показывает разброс векторов относительно соответствующих мат. ожиданий классов).

Классификацию векторов предлагается осуществлять путем разделения пространства признаков поверхностями первого и второго порядков. Методы данного типа, как правило, дают вполне удовлетворительное качество распознавания, просты в реализации, не требовательны к вычислительным ресурсам - а все это важно при их реализации в рамках компактного устройства.

На первом этапе происходит обучение системы, в процессе которого формируется классификатор. На втором этапе на вход системы подается диагностируемый вектор, принадлежность которого к некоторому классу идентифицируется по факту попадания в определенную область пространства, отражающего собой конкретный класс. Области формируются на основе обучающей выборки, для векторов которой результат классификации известен.

Вначале рассмотрены алгоритмы разделения пространства поверхностями первого порядка - гиперплоскостями (ГШ. Общий подход таков: в случае разделения двух классов и ¿>2 (к этому случаю может быть сведена задача разделения многих классов: за Б/ принимают тот класс, который необходимо выделить, за & - все остальные векторы), гиперплоскости строятся перпендикулярно прямой, соединяющей математические ожидания разделяемых классов (если математические ожидания совпадают, то гиперплоскость проводится через точку совпадения математических ожиданий перпендикулярно к одной из осей ординат). Уравнение такой гиперплоскости имеет вид:

у(х) = £ [(Л/1, - Л/2(). ] 4С0 = / + С0 = 0, где

¡=1

М1М21 - математические ожидания векторов классов 5/ и по /-ой ординате; N - размерность пространства признаков;

Со-свободный член (отвечает за положение точки пересечения гиперплоскости с прямой, соединяющей мат. ожидания разделяемых классов); / - проекция вектора х на прямую, соединяющую мат. ожидания классов.

у,(х) > 0, х е м, ; >>,(*)< 0, хеи2, здесь х - входной вектор, и, - область класса 5/, иг— область класса

После построения гиперплоскости, подсчитываются ошибки Е\ и Ег (кол-во неверно классифицированных векторов классов <!>/ и Л';). Если Е=Е\+Ет>0, то происходит построение дополнительных гиперплоскостей. Цель - уменьшить ошибку классификации. Для этого разделяется область с максимальной ошибкой, в которой присутствуют векторы обоих классов, при этом подсчитываются математические ожидания только для векторов делимой области. Условие

останова алгоритма: Е<г или Ь>к, где г - величина максимально допустимой ошибки; Ь - порядковый номер ГП; к - максимальное количество ГП.

Таким образом, алгоритм при помощи набора ГП формирует сложную разделяющую поверхность. Если количество гиперплоскостей не ограничено, то возможно произвести разделение обучающей выборки с нулевой ошибкой классификации.

Классический алгоритм (первый) подразумевает, что ГП делит прямую, соединяющую мат. ожидания разделяемых классов, пополам. Поэтому С0

1 "

рассчитывается по формуле: С0 = —^ (Л/22,-МI2,).

2 ,=1

Данный алгоритм является оптимальным для классов, векторы которых распределены нормально и ковариационные матрицы которых равны (наилучший случай, если они единичны).

В общем случае, вышеописанные условия могут не выполняться, поэтому алгоритм был модифицирован: в случае использования второго алгоритма, каждая отдельная гиперплоскость проводится не через середину отрезка, а через другую внутреннюю точку таким образом, чтобы после ее построения количество ошибочно классифицированных векторов разделяемых классов было одинаковым. В диссертационной работе выведено, что для подобного случая абсолютную величину коэффициента Со можно вычислить:

С0 =-2-где

ст,+ст2

а 1,02- средние квадратические отклонения I для векторов классов 51 и М1, М2 -математические ожидания I для векторов классов 51 и 32.

Если а = о или а = 0 > то Со необходимо вычислять по старой формуле (см. первый алгоритм).

Далее рассмотрены алгоритмы разделения пространства признаков поверхностями второго порядка - гиперсферами (ГС).

В первом алгоритме гиперсферы строятся последовательно: вначале рассматривается точка мат. ожидания выделяемых векторов как потенциальный центр будущей гиперсферы, обозначим его А-(а1, а2, ... а„). Если возможно из этой точки построить сферу, которая бы захватывала векторы выделяемого класса и не захватывала векторов других классов, то такая сфера строится. Если нет, то центр гиперсферы переносится в близлежащую точку, которая соответствует вектору выделяемого класса и рассчитывается радиус гиперсферы Л,- по вышеописанной схеме. Те векторы, которые были окружены гиперсферой, из дальнейшего рассмотрения исключаются. Алгоритм прекращает свою работу, когда не осталось более векторов для выделения. Описанный алгоритм последовательно выполняется для каждого класса.

В итоге получаем Р гиперсфер, которые разделяют пространство на б подобластей (отдельная область может быть несвязной) щ, щ,... ис, содержащие векторы соответствующих классов (рис. 2); это может быть записано в виде набора неравенств:

Рис. 2. Разделение классов гиперсферами

Если для входного вектора х выполняется одно из неравенств, то считается, что он относится к тому классу, векторы обучающей выборки которого окружает та гиперсфера, для которой выполнилось неравенство. Если ни для одной из существующих гиперсфер неравенство не может быть выполнено, тогда вектор относится к тому классу, к гиперсфере которого он ближе всего находится.

Второй алгоритм разделения гиперсферами отличается от первого способом создания классификатора. Он базируется на идеях теории кластерного анализа и позволяет надеяться на более эффективное разделение в случае, если векторы различных классов представляются в пространстве в виде нескольких компактных сгустков, причем алгоритм сходится при любом расположении векторов, вне зависимости от типа распределения и высказанного выше предположения.

На первом шаге алгоритма каждый вектор выделяемого класса представляется как'одноточечный кластер (здесь и далее под этим термином имеется ввиду группировка векторов одного класса), окруженный собственной гиперсферой нулевого радиуса. Таким образом, имеем множество кластеров I = (//, 12, /Д матрицу центров кластеров С, матрицу радиусов Л, которая проинициализирована нулевыми значениями, а также симметрическую матрицу расстояний О между парами кластеров, в которой , ¡¡) - Евклидово

расстояние:

'л: 'V ' 0 ¿12 -А:

с= ¿21 0 ■■■¿21

А, Л, ...о)

Далее кластеры последовательно объединяются между собой по принципу: гиперсфера должна охватывать максимальное количество векторов выделяемого класса, и при этом не охватывать ни одного вектора из прочих классов (т.е. кластер перестает расти, когда гиперсфера, построенная из его центра с радиусом Я, достигает векторов другого класса).

При объединении двух кластеров и 7, в новый кластер 1$, координаты центра нового кластера Л=(а/, а2, ... а„), рассчитываются: а,=1/2(х^+х,1). За радиус принимается расстояние от центра до одного из «старых» кластеров Кг=с1(АЛ). После объединения кластеров вносятся коррективы в три вышеописанных матрицы. Алгоритм заканчивает свою работу, когда дальнейшее объединение кластеров невозможно. По завершении работы алгоритма, на основе матриц С и Л возможно записать набор неравенств, аналогичный тому, который имели в первом алгоритме.

В последнем параграфе главы рассмотрены методы оценки качества алгоритмов классификации; особое внимание уделено методу «скользящего контроля», упомянута идея искусственного расширения обучающей выборки.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям. Продемонстрирована работа системы на примере задачи диагностики дефектов газораспределительного механизма (ГРМ) двигателя внутреннего сгорания (ДВС).

ДВС - очень сложный механизм, который имеет сложное фазовое пространство состояний, различные виды отказов; характеристики его режима работы непостоянны во времени, а регулировки рабочего цикла очень грубые. ГРМ предназначен для управления процессом впуска рабочей смеси (или только воздуха в случае инжекторных двигателей) и выпуска отработавших газов в цилиндрах ДВС. Данные процессы осуществляются путём открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов цилиндров (с одной стороны, могут рассматриваться как часть управляющего устройства, а с другой стороны - как объект управления) при помощи распределительного вала и промежуточных устройств; диагностика функционирования клапанов исключительно важна, поскольку нарушения в их работе ведут к износу ДВС, потере мощности и т.д.

Рассмотрены бензиновые двигатели моделей: BMW М20 и BMW М60. Были выбраны именно эти модели чтобы продемонстрировать, что подходы, описанные в диссертации, могут быть применены к разным типам ГРМ и ДВС. М20 — шести цилиндровый рядный двигатель, гидрокомпенсаторы зазоров привода клапанов (ГК) не предусмотрены в механизме ГРМ; М60 - V-образный восьми цилиндровый двигатель, на нем установлены ГК. В работе описаны характерные особенности рассматриваемых ДВС. Приведены диаграммы работы ДВС, которые позволили синхронизировать реальные физические процессы с их отражением на кривой вибрационного сигнала.

Вначале описана модель системы диагностики, реализованная на ПК. Она состоит из нескольких крупных подсистем, каждая из которых содержит несколько более мелких блоков (общая структура приведена на рис. 1).

Основное назначение подсистемы сбора данных", оцифровка и запись вибрационного и других дополнительных сигналов в память ПК, предварительная обработка сигналов. Данные, оцифрованные аналогово-цифровым преобразователем (АЦП), записываются на жесткий диск при помощи специально разработанного программного обеспечения; название программы AutoReg, в возможности программы входит:

• синхронная многоканальная запись сигналов: сигнала вибрации, положения коленвала, положения распредвала, и других - если это необходимо;

• расчет «сетки ВМТ» на основе записанных сигналов, ее отображение на экране (под этим термином понимается соотношение показаний датчиков с фазовой диаграммой работы ДВС, в качестве синхронизирующих сигналов используются значения датчиков коленвала и распредвала);

• визуализация записанных сигналов, вывод участка/участков сигнала во внешний файл, совместимый с другими системами, в том числе с Matlab;

• дополнительные функции, позволяющие осуществлять глубокое исследование объекта контроля.

Подсистема цифровой обработки сигналов реализована в виде программ в системе Matlab. В ее задачи входит обработка сигналов (в качестве входных данных она оперирует значениями сигналов, записанных AutoReg), подготовка

данных для системы распознавания, отображение исходных сигналов и результатов преобразования. Последнее необходимо для того, чтобы система могла успешно работать в режиме «с оператором», а также для более детального анализа сигналов. Перечислим основные возможности подсистемы:

• визуализация исходного сигнала (отрезков сигнала), центрирование сигнала;

• изменение частоты дискретизации сигнала (децимация, интерполяция);

• фильтрация сигнала, взвешивание окном (Ханна, Хэмминга и др.);

• расчет дискретного ПФ, СПМ; визуализация результата преобразования в линейном, логарифмическом масштабе амплитуд;

• расчет ВП, отображение вэйвлет-спектра и локального спектра энергии (рассчитанного на основе результатов ВП) на экране;

• расчет и отображение спектра оконного ПФ;

• формирование векторов для системы распознавания, включая алгоритмы нормализации признаков (расчет Z-вклада и логарифмирование);

• дополнительные функции для глубокого анализа сигналов в режиме работы «с оператором»: расчет виброперемещения, виброскорости, кепстра и др.

Подсистема распознавания состоит из набора программ, написанных на языке Microsoft Visual С++. Реализованы алгоритмы, описанные в третьей главе диссертационной работы. При создании программ сохранен принцип разделения на две части (обучающую и распознающую). Основные функции подсистемы:

• селекция признаков;

• создание классификатора, сохранение его в отдельный файл;

• распознавание новых, неизвестных векторов с использованием ранее созданного классификатора;

• добавление нового прецедента в базу данных.

Также, описана реализация независимого диагностирующего устройства на базе микроконтроллера. На рис. 3 представлена блок-схема лабораторного макета устройства. Он создан на базе 8-разрядного микроконтроллера общего назначения RISC архитектуры AVR Atmega 162, с кварцевым резонатором частотой 14,7456 МГц; использован внешний 12-разрядный АЦП. Внешняя память подключена по последовательному интерфейсу, ее объем составляет 64 мбит. Набор программ включает в себя подпрограмму предобработки сигналов (создание «сетки ВМТ», фильтрация), алгоритм расчета СПМ, а также алгоритм классификации векторов при помощи гиперплоскостей. Исследования, описанные далее, показали эффективность, простоту именно этих алгоритмов.

Далее описаны предварительные исследования, проведение которых позволило сформулировать методику сбора и анализа данных, а также некоторые особенности изменения вибрационного сигнала в зависимости от наличия дефектов, В частности, были установлены следующие факты:

• при наличии дефектов, всплеск вибрационного сигнала, отображающий процесс закрытия клапана, изменяет свое положение на шкале времени;

• амплитуды вибрационных сигналов, отражающих нормальное и дефектное состояния, различаются, причем основная энергия распределена по одним и тем же, определенным частотам;

• вибрационный сигнал обладает существенной нестационарностью по циклам:

12

Рис. 3. Блок-схема лабораторного макета системы диагностики

2.18 2.91 3.65 "Пте. те

0.71 1.45 2.18 2.91 3.65 4.37 5.10 5.83 6.57 7.30 Пте, тз

в)

Рис. 4. Результаты вэйвлет-анализа сигналов, в а) используется вэйвлет Гаусса, в остальных случаях-адаптированный вэйвлет. а) посадка впускного клапана; б) посадка впускного клапана; в) посадка впускного (времени, сечение 1.45) и выпускного клапанов (времени, сечение 2.91); г) детонационный процесс

наблюдается достаточно высокая повторяемость событий в каждом цикле по фазе, однако для различных циклов характерен разброс по амплитуде;

• набор частотных составляющих спектра вибрации практически не изменяется в зависимости от дальности расположения датчика (в пределах одной плоскости), изменяются только амплитуды частотных составляющих;

• спектры клапанов одного назначения (например, выпускных) обладают одинаковым набором информативных частот. Количество информативных частот для впускных и выпускных клапанов одинаково;

• при анализе вибраций двигателя модели М60, полублоки ДВС можно полагать практически изолированными друг от друга, поскольку процессы, происходящие в одном полублоке, очень мало (если это сильно развитый дефект) или практически совсем (если дефекта нет) не сказываются на вибрационном сигнале, снимаемом с соседнего полублока;

• для неисправного ГК характерна непостоянность: он постепенно проседает, затем может резко распрямиться. Во время его проседания от цикла к циклу увеличивается амплитуда вибраций, а также смещается во времени всплеск, вызванный посадкой клапана в седло; данный процесс от нормальной работы до дефектной обычно развивается за 20-50 циклов работы ДВС;

• на основе значений вибрационного сигнала возможно определить момент закрытия клапана с точностью до градуса.

Проведено экспериментальное исследование рассмотренных ранее методов цифровой обработки сигналов в применении к задаче анализа сигналов вибрации. По методу, разработанному в диссертации (на основе экспериментальных вибрационных сигналов), был синтезирован адапт. вэйвлетный базис для анализа вибраций, вызванных процессом закрытия клапана, далее исследовано его применение для анализа различных сигналов.

Основные результаты исследования методов цифровой обработки сигналов:

• для обработки и анализа вибрационных сигналов, отражающих работу клапанов, можно использовать методы цифровой обработки сигналов, предлагаемые в диссертации. Наиболее эффективным методом является ВП, поскольку позволяет получить с высокой точностью информацию не только о частотном наполнении, но и о положении частот во времени. Наименее эффективным методом является оконное ПФ, поскольку разрешения анализа явно не достаточно для исследования вибраций ГРМ;

• ВП, при разложении с использованием различных базисных вэйвлетов, дает отличающиеся друг от друга результаты (см. например рис. 4а, 46), особо сильное влияние оказывает форма базисного вэйвлета; если обстоятельства вынуждают ограничиться использованием только уже существующих материнских вэйвлетов, то, в таком случае, необходимо произвести предварительное исследование, с тем, чтобы выбрать материнский вэйвлет, оптимально представляющий компромисс по частотному и временному разрешению, а главное - чтобы результат преобразования был понятен и адекватен ситуации, чтобы его возможно было легко трактовать;

• наиболее оптимальное решение, при использовании ВП - синтезировать базис специально для анализа искомых особенностей сигнала, поскольку его

использование позволяет получить более четкий, понятный спектр, более точную локализацию искомых особенностей. Так, на рис. 4а (используется вэйвлет Гаусса) отображено, что пятно максимума имеет очень большую протяженность по оси частот и немного более короткую по оси времени, а на рисунке 46 (используется адаптированный вэйвлет) пятно максимума имеет малую площадь. На приведенных спектрах пятно максимума отображает момент посадки клапана в седло;

• при помощи адаптированного вэйвлета можно анализировать любые особенности сигналов, а не только те, для анализа которых он был синтезирован; в частности, вэйвлет, используемый в эксперименте, показал хорошие способности дифференциации на спектре процессов посадки впускного и выпускного клапанов - рис. 4в; при использовании некоторых других базисных вэйвлетов это было бы просто невозможно;

• различные физические процессы, проистекающие в ДВС, имеют свой «образ» на графике ВП-спектра, который характеризуется набором «активных» частот, их амплитудой, формой пятна максимумов (фактически, расположением частот во времени) см. например, рис. 46 и рис. 4г.

Оставшаяся часть главы посвящена исследованию подсистемы распознавания. Для диагностики каждого клапана формировался свой классификатор и проводилось разделение между только лишь двумя классами: «норма» и «дефект» (большее количество состояний клапана ввести на данном этапе не представляется возможным из-за ограниченной обучающей выборки). Это позволяет упростить каждый отдельный классификатор, повысить точность классификации, использовать простые алгоритмы распознавания образов.

На основе рассчитанных значений СПМ и ВП, из имеющейся статистической выборки вибрационных сигналов, были созданы векторы - они формировались после усреднения вибрационного сигнала по нескольким циклам работы ДВС. Для формирования вектора, описывающего состояние клапана, выбиралось окно данных шириной 36 градусов поворота коленвала, с центром в соответствующем «нормальном» значении фазы закрытия клапана.

Обучающая выборка для М20, в случае использования ПФ как алгоритма обработки, состояла из: 138 векторов класса «дефект», и 153 векторов класса «норма»; в случае использования ВП: 414 вектора класса «дефект» и 459 класса «норма». Выборка для двигателя М60 состояла из: 63 векторов класса «дефект» и 75 векторов класса «норма» (используется только ПФ). Количество векторов больше, чем количество исходных вибрационных сигналов, т.к. были использованы методы расширения обучающей выборки.

При помощи ранее изложенных алгоритмов была произведена селекция информативных признаков: выбрано 8 параметров, если используется алгоритм ПФ для обработки сигналов, и 90 признаков, если используется ВП. Были сформированы два пространства признаков: одно пространство - для анализа вибраций впускных клапанов, другое - для анализа выпускных клапанов.

Для случая применения ВП на этапе обработки вибросигналов рассматривается только двигатель М20), были специально синтезированы и использованы два адаптированных вэйвлетных базиса: один для анализа

вибросигналов впускных клапанов, второй - для анализа выпускных. Вэйвлет-преобразование рассчитывалось по фрейму функций, для этого были выбраны параметры преобразования: ао=1,07 и Ь0=1,15.

Вероятность правильной классификации оценивалась с применением метода «скользящего контроля».

Основные результаты исследования подсистемы распознавания:

• нормализация признаков сказывается положительно как на точности распознавания, так и на сложности классификатора; эффективен метод логарифмирования признаков;

• алгоритмы гиперплоскостей: уменьшение количества ошибочно разделенных векторов происходит немонотонно, но все же алгоритм сходится (рис. 5а).

Второй алгоритм сходится быстрее, чем первый, поскольку для полного разделения векторов обучающей выборки необходимо меньше гиперплоскостей (14 ГП, против 17, если используется ПФ на этапе обработки); II алгоритм особенно эффективен при использовании ВП на этапе формирования векторов: для разделения всей обучающей выборки ему понадобилось 9 ГП, а I алгоритму 13 ГП;

алгоритмы гиперсфер: для разделения всех векторов обучающей выборки требуется большее количество разделяющих поверхностей (рис. 56), чем в случае алгоритмов ГП. Например, при использовании ПФ на этапе обработки и I алгоритма для классификации, требуется 34 ГС; это может быть объяснено тем, что даже в случае дихотомии, каждый класс выделяется по отдельности. Количество ГС, которое требуется для выделения разных классов, не равно между собой - в вышеописанном случае для отделения класса «норма» требуется 13 ГС, в то время, как для выделения векторов класса «дефект» требуется 21 ГС; такое различие объясняется: во-первых, разным количеством векторов-представителей классов, а

Алгоритм гмперплоскост« .ПФ

лл_ .. .... . V \ ; ;. ; !

\ » 1 \ ч 1 1 г

: \\ ;

V, /\

У\ —.

Порядковый номер гиперплоскости

Алгоритм гиперсферы 1, ВП

; 1 1 г

\\ :

V \ ч \ • :

; ч\ V. \ 1

; К. |_ . ... ,....., ;

Порядковый номер гиперсферы б)

Рис. 5. Зависимость количества ошибочно разделенных/неразделенных векторов в зависимости от порядкового номера разделяющей поверхности, для случаев (алгоритм классификации, алгоритм ЦОС): а) гиперплоскости, ПФ; б)гиперсферы I, ВП

Точность распознавания

ж 0.6 $

I О'

!

Г '/^Г .....

/ / / .....

\

■ , ;

30 40 50 БО 70 80 90 100 Объем обучающей выборки, в % от общага кол-ва

Рис. 6. Зависимость вероятности правильной классификации от объема обучающей выборки

во-вторых, различиями в распределениях векторов. Второй алгоритм ГС как при использовании ПФ, так и при использовании ВП показывает лучший результат, чем первый (16 ГС против 34 при использовании ПФ и 13 против 22 в случае использования ВП); при увеличении объема обучающей выборки, точность распознавания растет. При использовании ПФ как алгоритма обработки (пунктирная кривая на рис. 6), вероятность распознавания

сходится к фиксированной величине 82%. В случае использования алгоритма ВП на этапе обработки, возможно получить лучший результат. Однако при имеющемся объеме обучающей выборки, вероятность правильной классификации явно не сходится к какому-то определенному значению. При расширении обучающей выборки, вполне возможен дальнейший рост вероятности правильного диагноза. Для алгоритма ПФ вполне достаточно существующей обучающей выборки, а для ВП желательно ее увеличение, качество распознавания, во многом, зависит от используемого вэйвлетного базиса. Так, на рис. 6 отражено, что при разложении сигналов в базисе Мор'1С (кривая, состоящая из точек), результат значительно хуже, чем при разложении в адаптированном базисе (сплошная кривая); ВП показывает лучший результат, чем ПФ, однако требует больших ресурсов, а пространство состоит из большего количества признаков. Следовательно, требуется обучающая выборка большого объема, что вынуждает или сузить спектр возможных приложений системы -использовать только тогда, когда возможно собрать достаточно объемную обучающую выборку, или применять техники ее искусственного расширения;

чтобы избежать переобучения, имеет смысл ограничивать число используемых разделяющих поверхностей;

точность классификации алгоритмов различается - лучший результат показывают алгоритмы ГП; алгоритмы ГС, при решении данной задачи, уступают алгоритмам ГП примерно на 2-3%;

вероятность перебраковки, как правило, выше, чем вероятность пропуска дефекта (см. табл. 1);

для реализации в составе набора программ для независимого устройства диагностики выбрано: алгоритм разделения пространства гиперплоскостями совместно с ПФ (т.к. применение этих алгоритмов даёт вполне удовлетворительный результат, а их реализация исключительно проста); результаты исследований, полученные при экспериментах с использованием модели на базе ПК и макета распознающего устройства совпадают.

Модель двигателя Клапан Вероятность правильного диагноза Вероятность перебраковки Вероятность пропуска дефекта

М20 4 Впуск 0,80 0,12 0,08

4 Выпуск 0,84 0,09 0,07

5 Впуск 0,75 0,14 0,11

5 Выпуск 0,75 0,16 0,09

6 Впуск 0,72 0,14 0,14

6 Выпуск 0,77 0,12 0,11

МбО 4 Впуск 0,73 0,15 0,12

б Выпуск 0,80 0,12 0,08

6 Впуск 0,79 0,12 0,09

Вышеописанные результаты по точности диагноза были сформированы на задаче диагностирования выпускного клапана 3-его цилиндра. Дальнейшие исследования показали, что точность диагноза для разных клапанов различна. Некоторые данные, которые удалось получить для двигателей М20 и М60 при использовании ПФ в качестве алгоритма предобработки, приведены в табл. 1.

Четвертая глава заканчивается разделом, в котором описаны основные рекомендации по развитию и применению системы. Отмечено, что предлагаемая система диагностики работы клапанов может включаться в общую систему управления ДВС или в подсистему управления газораспределительным механизмом для повышения надежности, эффективности и контроля работы ГРМ. Или может выполняться в виде отдельного независимого устройства (в том числе, бортового), в задачи которого входит только отслеживание дефектов.

В приложениях содержатся дополнительные сведения о реализации макета устройства на базе микроконтроллера (включая принципиальную схему), реализация метода синтеза адаптивного вэйвлета в системе МаЛЛУоткэ МаЙаЬ, а также копии документов: патентов, грамот, акта апробации.

Основные результаты работы

1. Проведен анализ существующих систем и технологий вибрационной диагностики, который показал необходимость разработки новых, обобщающих принципов построения аппаратно-программных автоматизированных средств диагностики (состояния объектов) широкого назначения, с возможностью включения данных диагностических средств в системы управления.

2. Разработана архитектура системы вибрационной диагностики из двух компонент: обучающую часть предлагается реализовать на основе современного персонального компьютера, а распознающую часть - на основе микроконтроллера, что позволяет предоставить пользователям (для практической диагностики состояния конкретного объекта) недорогой, компактный прибор.

3. Для разложения исходных вибрационных сигналов с использованием метода вэйвлет-преобразования, предложено использовать адаптированный вэйвлетный базис (метод синтеза базиса разработан в диссертации), что позволяет на этапе диагностики эффективнее выделять отличительные классифицирующие признаки из анализируемых сигналов.

4. Для последующего применения результатов вэйвлет-преобразования в автоматизированной системе диагностики, разложение сигнала осуществлено по фрейму вэйвлетных функций, что позволяет извлечь основную часть полезной информации из анализируемого сигнала, и в то же время, избавиться от избыточности - фактически, сократить пространство признаков.

5. Разработаны алгоритмы классификации состояний диагностируемых механизмов, позволяющие создавать классификаторы, пригодные для использования в компактных диагностирующих устройствах, построенных на основе микроконтроллеров.

6. На основе разработанных методов и алгоритмов создана и исследована модель системы диагностики; создан макет диагностирующего устройства на основе микроконтроллера, позволяющий проводить диагностику работы ГРМ. Полученные экспериментальные результаты подтвердили основные теоретические положения диссертационной работы.

7. В рамках диссертационной работы, для проведения исследований и создания модели системы диагностики, был разработан программный аппарат, включающий: программный комплекс записи и предобработки сигналов с датчиков, установленных на ДВС (AutoReg); набор программ, реализующих различные методы ЦОС; набор программ, реализующих алгоритмы селекции признаков и классификации векторов.

Кроме того, в процессе работы, был подробно исследован объект контроля на примере ГРМ ДВС; для анализа нестационарных вибросигналов ГРМ применен метод вэйвлет-преобразования. Разработанная система прошла апробацию в «Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ)». Автором получены четыре патента РФ.

Публикации по теме диссертации

1. Нариманов. М.В. Синтез и использование адаптивных вэйвлетных базисов для выделения особенностей из вибрационных сигналов / М.В. Нариманов //Мехатроника. автоматизация, управление. - 2007. - №8. - С. 20-24.

2. Нариманов, М.В. • Применение вэйвлет-преобразования на этапе генерации признаков для последующего использования в системе распознавания / М.В. Нариманов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. - М.: МИЭМ, 2008.- С.200 - 202.

3. Нариманов, М.В. Применение адаптивных вэйвлет базисов к задаче вибрационной диагностики / М.В. Нариманов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. -М.: МИЭМ, 2007.- С. 227.

4. Нариманов, М.В. Алгоритм классификации вибропортретов посредством деления пространства поверхностями второго порядка / М.В. Нариманов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. -М.: МИЭМ, 2006 . - С. 161.

5. Нариманов, М.В. Принципы построения обучающейся системы диагностики / М.В. Нариманов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. - М.: МИЭМ, 2005. - С. 174175.

6. Нариманов, M.B. Современные методы модифицирования существующих систем контроля технологических параметров / М.В. Нариманов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов. - М.: МИЭМ, 2004 . - С. 444-445.

7. Narimanov, M.V. DSP techniques in vibration analysis / M.V. Narimanov, T.V. Narimanov // Information and telecommunication technologies in intelligent systems. Proceeding of international conference in Catania, Italy, May 27- June 03, 2006,- P. 113-117.

8. Narimanov, M.V. Pattern recognition methods adopted to nondestructive diagnostics / M.V. Narimanov, T.V. Narimanov // Information and telecommunication technologies in intelligent systems. Proceeding of international conference in Santa Ponsa, Mallorca, Spain, June 02-09, 2005. - P. 119-123.

9. Narimanov, M.V. The way to apply object recognition methods for diagnostics of automobile combustion engines / M.V. Narimanov // Information and telecommunication technologies in intelligent systems. Proceeding of international conference in Blanes/Barselona, Spain, May 22-29, 2004. - P. 180-184.

Ю.Нариманов, M.B. Алгоритм классификации вибропортретов посредством деления пространства гиперплоскостями / М.В. Нариманов // Информационные, сетевые и телекоммуникационные технологии: сборник научных трудов. - М.: МИЭМ, 2005. - С. 245-250.

11.Вибрационный способ диагностики начала процесса разрушения в элементах конструкции объекта : пат. 2 284 518 Рос. Федерация : МПК G01 N 29/04 (2006.01), G01M 7/00 (2006.01) / Нариманов М.В., Нариманов Т.В.; заявитель и патентообладатель Нариманов М.В. - № 2005108875/28 ; заявл. 29.03.05 ; опубл. 27.09.06, Бюл. № 27 (I ч.).

12.Вибрационная система диагностики и предупреждения аварийной ситуации на эксплуатируемом объекте : пат. 2 288 470 Рос. Федерация : МПК G01 N 29/04 (2006.01) / Нариманов М.В., Нариманов Т.В.; заявитель и патентообладатель Нариманов М.В. - № 2005109501/28 ; заявл. 04.04.05 ; опубл. 27.11.06, Бюл. № 33 (И ч.).

13.Вибрационная система контроля состояния объекта : пат. 47 106 Рос. Федерация : МПК7 G01 N 29/04 / Нариманов М.В., Нариманов Т.В.; заявитель и патентообладатель Нариманов М.В. - № 2005109503/22 ; заявл. 04.04.05 ; опубл. 10.08.05, Бюл. № 22 (IV ч.).

14.Вибрационный дефектоскоп : пат. 53 781 Рос. Федерация : МПК G01 N 29/04 (2006.01) / Нариманов М.В., Нариманов Т.В.; заявитель и патентообладатель Нариманов М.В. - № 2006101099/22 ; заявл. 17.01.06 ; опубл. 27.05.06, Бюл. № 15 (III ч.).

В работах, выполненных в соавторстве, М.В. Нариманову принадлежат: в [7] - применение методов частотно-временного анализа к преобразованию вибросигналов, а также способ применения спектров вибросигналов в системах распознавания образов, в [8] - подход, предусматривающий применение методов распознавания образов к задаче вибрационной диагностики, в работах [11 - 14] методы диагностики, а также предложение о способе реализации системы в виде цифрового устройства на основе микроконтроллера,

Подписано в печать: 15.04.2009

Заказ № 1864 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ.

1.1 Классификация систем акустической диагностики.

1.2 Методы акустической диагностики.

1.3 Метод вибрационной диагностики: технологии обработки сигналов и оценки технического состояния.

1.4 Проблематика, перспективные направления развития систем вибрационной диагностики.

Выводы.

ГЛАВА 2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ, МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Принципы классификации состояний объекта по вибрационным сигналам.

2.3 Архитектура системы вибрационной диагностики.

2.4 Запись и предобработка сигналов.

2.5 Генерация признаков из значений спектра мощности вибрационного сигнала

2.6 Использование окопных функций при анализе вибрационных сигналов.

2.7 Методы частотно-временного анализа.

2.8 Синтез адаптивного вэйвлетпого базиса.

Выводы.

ГЛАВА 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ МЕТОДАМИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ.

3.1 Предобработка векторов признаков.

3.2 Выбор информативных признаков.

3.3 Оценка информативности признаков.

3.4 Алгоритмы классификации.

3.4.1 Классический (первый) алгоритм разделения пространства гиперплоскостями

3.4.2 Модифицированный (второй) алгоритм разделения пространства гиперплоскостями.

3.4.3 Первый алгоритм разделения пространства гиперсферами.

3.4.4 Второй алгоритм разделения пространства гиперсферами.

3.5 Оценка качества алгоритмов классификации.

Выводы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ДИАГНОСТИКИ.

4.1 Автоматизированная система диагностики состояния объекта по вибрационному сигналу.

4.1.1 Подсистема сбора данных.

4.1.2 Подсистема цифровой обработки сигналов.

4.1.3 Подсистема распознавания.

4.1.4 Аппаратная реализация системы в виде независимого устройства.

4.2 Применение системы к задаче определения дефектов ДВС.

4.2.1 Необходимые сведения об объекте контроля.

4.2.2 Предварительное исследование объекта контроля.

4.2.3 Экспериментальное сравнение методов ЦОС в применении к анализу вибрационных сигналов.

4.2.4 Исследование подсистемы распознавания.

4.3 Рекомендации по развитию и применению системы.

Выводы.

Любой технический объект, в процессе эксплуатации, меняет свое состояние: вследствие износа, воздействия случайных факторов, режима эксплуатации, качества технического обслуживания, и т.д. От фактического состояния технического объекта зависит его работоспособность, в том числе — эффективность и качество функционирования. Чтобы обеспечить требуемое качество функционирования необходимо: определить техническое состояние объекта в текущий момент времени, а также применить корректирующие и предупреждающие действия для поддержания состояния на должном уровне.

Кроме того, для многих задач управления необходимо знать текущее состояние объекта или процесса, и в зависимости от этого состояния, осуществлять управление.

Таким образом, системы технической диагностики широко востребованы и играют важную роль в современной жизни. Их применение дает явный положительный экономический эффект для заводов производителей, организаций, осуществляющих ремонт и техническое обслуживание, а также для отдельных фирм и лиц, которые эксплуатируют оборудование, поскольку грамотная организация контроля за его состоянием может повысить производительность работы, исключить аварийные ситуации, сократить расход энергоресурсов и затраты на техническое обслуживание.

Вибрационная диагностика - один из наиболее широко используемых методов ТД, который имеет ряд преимуществ. Исследователями пройден уже большой путь в данной области, созданы реально работающие системы [52, 56, 66]. Однако, сейчас по-прежнему актуально разрабатывать новые методы и технологии анализа вибраций и принятия диагностических решений, поскольку за последние десятилетия сложность оборудования возросла, обнаружился дефицит квалифицированных инженеров - вибродиагностов. Кроме того, в последние десятилетия были созданы компактные высокопроизводительные электронные устройства (процессоры и микроконтроллеры), которые позволяют обрабатывать большие объемы информации за короткий временной отрезок, также были разработаны новые методы обработки сигналов, в частности, теория вэйвлет-анализа. Потенциальная стоимость системы диагностики снизилась за счет возможности применения цифровой обработки и хранения больших объемов информации на маломощных вычислительных системах низкой стоимости.

Ранее, системы вибрационной диагностики создавались преимущественно для контроля агрегатов военной техники и промышленного оборудования. Однако сегодня существует потребность (и, за счет развития науки и техники, появилась реальная возможность удовлетворить спрос) в контролировании вибрационными методами широкого спектра оборудования.

В связи с этим, назрела необходимость создания автоматизированной системы диагностики по вибрации, вне зависимости (в слабой зависимости) от механики исследуемого объекта, которая, обладая компактным размером, могла бы включаться в систему управления, в качестве одного из компонентов. При создании подобной системы целесообразно привлечение математической теории распознавания образов, а также использование новейших методов цифровой обработки сигналов.

Таким образом, задача разработки принципов построения мобильных аппаратно-программных систем автоматизированной диагностики (по вибрационному сигналу) широкого назначения, решению которой посвящена данная работа, является актуальной.

Цель работы

Разработка методов и алгоритмов, используемых для построения аппаратно-программных средств диагностики состояния объекта по его вибрационному сигналу.

Задачи исследования

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

• анализ существующих систем и технологий вибрационной диагностики;

• разработка и применение методов цифровой обработки вибрационных сигналов;

• разработка и применение алгоритмов классификации состояний объектов;

• создание и экспериментальное исследование модели системы диагностики состояния объекта;

• исследование объекта контроля на примере двигателя внутреннего сгорания;

• создание макета диагностирующего устройства на базе маломощного вычислителя (микроконтроллера);

Методы исследования

Основаны на применении методов проектирования цифровых устройств, положений теории вероятностей, методов распознавания образов, метода вэйвлет-преобразования и других методов цифровой обработки сигналов. В разработке программного обеспечения использовались методы объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна:

• разработана архитектура автоматизированной системы вибрационной диагностики, состоящая из двух частей различной вычислительной мощности и физической реализации;

• для анализа нестационарных сигналов вибрации газораспределительного механизма применен метод вэйвлет-преобразования;

• предложен метод синтеза адаптивного вэйвлетного базиса для анализа вибрационных сигналов;

• предложен метод формирования пространства признаков на основе результатов вэйвлет-анализа сигналов;

• разработаны алгоритмы классификации объектов для задач вибрационной диагностики;

• разработана и исследована модель системы диагностики.

Практическая ценность

Результаты, полученные в ходе настоящей диссертационной работы, могут быть использованы при создании систем вибрационной диагностики (в том числе, бортовых), позволяющих производить диагностику различных объектов контроля.

На основе проведенных исследований создана аппаратно-программная система вибрационной диагностики (модель) на базе персонального компьютера и макет независимого диагностирующего устройства, которые прошли апробацию в «Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ)». Получены патенты на полезную модель:

• № 53 781 «Вибрационный дефектоскоп»;

• № 47 106 «Вибрационная система контроля состояния объекта». на изобретение:

• № 2 284 518 «Вибрационный способ диагностики начала процесса разрушения в элементах конструкции объекта»;

• № 2 288 470 «Вибрационная система диагностики и предупреждения аварийной ситуации на эксплуатируемом объекте».

Положения, выносимые на защиту:

• архитектура автоматизированной системы диагностики объекта по вибрационному сигналу;

• метод синтеза адаптивного вэйвлетного базиса для анализа вибрационных сигналов;

• метод формирования пространства признаков на основе результатов вэйвлет-анализа сигналов;

• алгоритмы классификации состояний диагностируемых механизмов, реализуемые посредством разделения пространства признаков поверхностями первого и второго порядков.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международных конференциях «Information and telecommunication technologies in intelligent systems 2004, 2005, 2006» и на «Научно - технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ 2004, 2005, 2006, 2007, 2008» (доклады 2007 и 2008 гг. отмечены дипломами «За лучшую работу, представленную на конференции»), а также на семинарах кафедры ВСиС.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 14 печатных работ в отечественных и зарубежных источниках. В том числе, 1 статья в журнале, включенном в перечень ВАК, 4 патента РФ, 3 доклада на международных конференциях.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы ( 98 наименований). Текст дополнен приложениями. Основное содержание диссертационной работы изложено на 217 страницах машинописного текста, иллюстрированного таблицами и рисунками.

Основные результаты работы:

1. Проведен анализ существующих систем и технологий вибрационной диагностики, который показал необходимость разработки новых, обобщающих принципов построения аппаратно-программных автоматизированных средств диагностики (состояния объектов) широкого назначения, с возможностью включения данных диагностических средств в системы управления.

2. Разработана архитектура системы вибрационной диагностики из двух компонент: обучающую часть предлагается реализовать на основе современного персонального компьютера, а распознающую часть - на основе микроконтроллера, что позволяет предоставить пользователям (для практической диагностики состояния конкретного объекта) недорогой, компактный прибор.

3. Для разложения исходных вибрационных сигналов с использованием метода вэйвлет-преобразования, предложено использовать адаптированный вэйвлетный базис (метод синтеза базиса разработан в диссертации), что позволяет на этапе диагностики эффективнее выделять отличительные классифицирующие признаки из анализируемых сигналов.

4. Для последующего применения результатов вэйвлет-преобразования в автоматизированной системе диагностики, разложение сигнала осуществлено по фрейму вэйвлетных функций, что позволяет извлечь основную часть полезной информации из анализируемого сигнала, и в то же время, избавиться от избыточности - фактически, сократить пространство признаков.

5. Разработаны алгоритмы классификации состояний диагностируемых механизмов, позволяющие создавать классификаторы, пригодные для использования в компактных диагностирующих устройствах, построенных на основе микроконтроллеров.

6. На основе разработанных методов и алгоритмов создана и исследована модель системы диагностики; создан макет диагностирующего устройства на основе микроконтроллера, позволяющий проводить диагностику работы ГРМ. Полученные экспериментальные результаты подтвердили основные теоретические положения диссертационной работы.

7. В рамках диссертационной работы, для проведения исследований и создания модели системы диагностики, был разработан программный аппарат, включающий: программный комплекс записи и предобработки сигналов с датчиков, установленных на ДВС (AutoReg); набор программ, реализующих различные методы ЦОС; набор программ, реализующих алгоритмы селекции признаков и классификации векторов.

Кроме того, в процессе работы, был подробно исследован объект контроля на примере ГРМ ДВС; для анализа нестационарных вибросигналов ГРМ применен метод вэйвлет-преобразования. Разработанная система прошла апробацию в «Проблемной лаборатории транспортных двигателей МАДИ (ГТУ)». Автором получены четыре патента РФ.

Заключение

1. Автомобиль BMW серия 3 выпуска с 1975-1982. Руководство по ремонту. - М . :Ани, 1997.-144с.

2. Автомобиль BMW серия 5 выпуска с 1972-1987. Руководство по ремонту. - М . :Ани, 1997. -183с.

3. Анализ современных методов диагностирования компрессорного оборудования нефтегазохимических производств / В.В. Гриб и др.. // «Нефтепереработка и нефтехимия. Научно-технические достижения и передовой опыт». - 2002. - №10. -С. 57-65.

4. Анишкина, Л.М. Устройства для вибрационной диагностики функционального состояния физиологических (опорно-двигательной и сердечно-сосудистой) систем человека / Л.М. Анишкина, В.А. Антонец, П.С. Докторов. -Н.Новгород, 1993. -21с.

5. Артоболевский, И.И. Введение в акустическую динамику машин / И.И. Артоболевский, Ю.И. Бобровницкий, М.Д. Генкин. -М. : Наука, 1979.-296с.

6. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. - 1996. - том 166, №11, -С. 1145-1170.

7. Барков, А.В. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. Рекомендации для пользователей систем диагностики / А.В. Барков, Н.А. Баркова, А.Ю. Азовцев. -СПб. : Издательство СПбГМТУ, 2000. -169с.

8. Баркова, Н.А. Введение в виброакустическую диагностику роторных машин и оборудования: Учебное пособие / Н.А. Баркова. -СПб. : Изд. Центр СПбГМТУ, 2003г.-156 с.

9. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А.Г. Пирсол ; Пер. с англ. В.Е. Привальского, А.И. Кочубинского ; под ред. И.Н.Коваленко.-М. : Мир, 1989. - 540с.

10. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - Изд. 4-е перераб. и доп. - СПб.: Профессия, 2003. — 752с.

11. Биргер, И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер. — М. : Машиностроение, 1978.— 240с.

12. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории / К. Блаттер ; Пер с нем. Т. Э. Кренкеля ; под ред. А. Г. Кюркчана. -М.: Техносфера, 2004 г. -280с.

13. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель ; Издание третье, исправленное. -М. : Наука, 1964. -576 с.

14. Виброакустическая диагностика зарождаюш;ихся дефектов / Ф.Я. Балицкий и др... -М. : Наука, 1984. -120с.

15. Воробьев, В.И.Теория и практика вейвлет-преобразования / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин. -СПб. : ВУС, 1999. -206с.

16. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. пособие для вузов / А.И. Галушкин. - М. : ИПРЖР, 2000. -416с.

17. Генкин, М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М.Д. Генкин, А.Г. Соколова. -М. : Машиностроение, 1987. -283с.

18. Гольдин, А.С. Вибрация роторных машин / А.С. Гольдин.- 2-е изд. исправл. - М . : Машиностроение, 2000. -344с.

19. ГОСТ 23435-79. Техническая диагностика. Двигатели внутреннего сгорания поршневые. Номенклатура диагностических параметров. — Введ. 01.01.1980. - М . : Изд-во стандартов, 1979. -9с.

20. ГОСТ 23829-85. Контроль неразрушающий акустический. Термины и определения. - Введ. 01.01.1987. -М.: Изд-во стандартов, 1986. -16с.

21. ГОСТ ИСО 5348-2002. Вибрация и удар. Механическое крепление акселерометров. - Введ. 01-04-2007. -М. : Стандартинформ, 2007. -12с.

22. Гребнев, В.В Микроконтроллеры AVR фирмы Atmel / В.В. Гребнев. -М. : ИП РадиоСофт, 2002. -176с.

23. Гренандер, У. Лекции по теории образов: Анализ образов / У. Гренандер. ; Пер с англ. И. Гуревича.-М.: Мир, 1981. -448с.

24. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов: Учебник для вузов. / В.Н. Луканин и др...; Под ред. В.Н. Луканина и М.Г. Шатрова. 2-е изд., перераб. и доп. -М. : Высш. Шк., 2005. -479с.

25. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши ; Пер с англ. Е.Мищенко, А.Петухова. —Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 464с.

26. Добрынин, А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник / А. Добрынин, М.С. Фельдман, Г.И. Фирсов. — М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

27. Доценко, Ю.Г. Разработка метода вибродиагностики деталей цилиндро- поршневой группы на основе кепстрального анализа. Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.04.02 / Ю.Г. Доценко. - М.:МАДИ, 1996. - 18с.

28. Дремин, И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук.- 2001. — т. 171, № 5. -С. 465-501.

29. Емеличев, В.А. Лекции по теории графов / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. -М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 384 с.

30. Журавлев, Ю.И. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения / Ю.И. Журавлев, В.В. Рязанов, О.В. Сенько. -М.: ФАЗИС, 2005. -159с.

31. Журавлев, Ю.И. Избранные научные труды / Ю.И. Журавлев. — М. : Изд. Магистр, 1999.

32. Загоруйко, Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н.Г. Загоруйко. -Новосибирск: Изд. ИМ СО РАН, 1999. - 270с.

33. Зарицкий, СП. Диагностическое обслуживание оборудования КС / СП. Зарицкий. - М . : ИРЦ «Газпром», 2000. -156с.

34. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, Нэш ; Пер. с англ. под ред. X. Д. Икрамова. - Изд. второе, стереотип. - М . : Мир, 2001. -575с.

35. Коллакот, Р.А. Диагностирование механического оборудования / Р.А. Коллакот; Пер. с англ. В. М. Павловой -Л. : Судостроение, 1980. -296с.

36. Макаров, Э.С. Основы теории виброакустических процессов в автомобиле: Учеб. пособие / Э.С. Макаров. —Тула: Изд-во Тульского политех, института, 1992. - 62с.

37. Марпл Стэнли Лоренс (мл.) Цифровой спектральный анализ и его приложения / Л.Марпл-мл ; Пер. с англ. О. И. Хабарова, Г. А. Сидоровой; Под ред. И. Рыжака. -М. : Мир, 1990. - 584с.

38. Микита, Г.И. Виброакустическая диагностика: монография / Г.И. Микита. -Брянск : БГИТА, 2003. -136 с.

39. Мыльнев, В.Ф Шум и вибрации поршневых двигателей. Источники, методы исследования / В.Ф. Мыльнев, А.Б. Гасанов. -Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2000.- 93с.

40. Назаров, Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов / Н.Г. Назаров. -М. : ИПК изд-во стандартов, 2000. - 304с.

41. Неразрушающий контроль и диагностика: Справ. / Клюев В.В. и др... ; Чл. -кор. РАН Клюев В.В. (Ред.). -2-е изд., перераб. и доп. -М. : Машиностроение, 2003. -656с.

42. Неразрушаюш;ий контроль. В 5 кн. Кн.2 Акустические методы контроля: практ. Пособие / Под ред. Сухорукова В.В. -М. : Высшая школа, 1991.— 283 с.

43. Олссон, Г. Цифровые системы автоматизации и управления / Г. Олссон, Дж. Пиани. - СПб. : Невский Диалект, 2001. -557 с.

44. Операционные усилители и компараторы. - М. : Издательский дом "Додэка-ХХГ', 2001. -560 с.

45. Патрик, Э.А. Основы теории распознавания образов / Эдвард А. Патрик ; Пер с англ. В. М. Баронкина и др. -М.: Советское радио, 1980. -408с.

46. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Оппенгейма А.; Пер с англ. под ред. A.M. Рязанцева. -М.: Мир, 1980. -552с.

47. Прыгунов, А.И. Вэйвлеты в вибрационной динамике машин / А.И. Прыгунов. Электронный ресурс. — http://www.vibration.m/wavelet.shtml.

48. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л.Рабинер, Б. Гоулд ; Пер с англ. А.Л. Зайцева, Э.Г. Назаренко, Н.Н. Тетёкина ; под ред. Ю.Н. Александрова - М. : Мир, 1978. -848с.

49. Русов, В.А. Общий обзор отечественных приборов вибрационного контроля для начинаюпцих специалистов / В.А.Русов. Электронный ресурс.. —Виброцентр, 2000г. -http://vibrocenter.ru/vibroOO.htm.

50. Русов, В.А. Спектральная вибродиагностика / В.А. Русов. -Пермь, 1996. — 317с.

51. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов. Учебник для ВУЗов / А.Б. Сергиенко. - СПб. : Питер, 2003. -604с.

52. Сидоров, В.А. Сравнительный анализ технических характеристик анализаторов вибрации / В.А. Сидоров, А.Л. Сотников // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. - 2004. — №2, - 12-16.

53. Скачко, Д. Диагностика систем управления двигателем: пособие для начинающих специалистов / Д. Скачко, К.С. Скачко. -Белгород: Константа, 2006. —229с.

54. Современные методы и средства вибрационной диагностики машин и конструкций. Научно-технический прогресс в машиностроении. Вып. 2 5 / Ф.Я. Балицкий и др... -М. : МЦНТИ, 1990. -115с.

55. Сушко, А.Е. Виброизмерительные приборы / А.Е. Сушко // Вибрационная диагностика. - 2005. — №1 —- 6-9.

56. Тараканов, В.М. Системы непрерывного контроля вибрации производства ООО "Диамех 2000" / В.М. Тараканов, О.Б. Скворцов, А.Е. Сушко // Вибрационная диагностика. - 2006. - №4 - 15-21.

57. Толстов, А. Г. Приложение методов принятия решений при распознавании образов к задачам вибрационной диагностики / А. Г. Толстов . -М. : ИРЦ «Газпром», 1994. - 32с.

58. Трамперт, В. Измерение, управление и регулирование с помощью AVR- микроконтроллеров / Вольфганг Трамперт ; Пер. с нем. А.Г. Эдигарова.-К. : "МК-Пресс", 2006. - 208с.

59. Трахтман, A.M. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах / A.M. Трахтман, В.А. Трахтман. -М. : Сов. радио, 1975. -208с.

60. Трояновский, В.М. Информационно-управляющие системы и прикладная теория случайных процессов: Учебное пособие / В.М. Трояновский. -М. : Гелиос-АРВ, 2004 -304с.

61. Ту, Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес ; Пер с англ. И.Б. Гуревича ; под ред. Ю.И. Журавлева. -М.: Мир, 1978. -413с.

62. Финк, Л.М. Сигналы, помехи, ошибки... Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи / Л.М. Финк. -2-е изд., перераб. и доп. -М. : Радио и связь, 1984. -256с.

63. Харкевич, А.А. Борьба с помехами / А.А. Харкевич ; Издание второе, исправленное. -М. : Наука, 1965. -275с,

64. Чуй, Чарльз К. Введение в вэйвлеты / К. Чуй ; пер с англ. ЯМ. Жилейкина. -М.: Мир, 2001. -412с.

65. Шевкопляс, Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения: справочник / Б.В. Шевкопляс. - 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Радио и связь, 1990.-512с.

66. ALERT Analysis systems. Machine condition assessment software. -DLI Engineering Corp., 2004. -6p.

67. Automotive Powertrain NVH Research at Loughborough University // Briiel & Kj^r Magazine. - 2005. - N o . 2. -P. 18-19.

68. BMW 5 серия 1987-1995 года выпуска. Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обслуживанию. —М. : Атлас-пресс, 2006. —392с.

69. BMW 7 серии с кузовами Е-23 и Е-32. Руководство по эксплуатации, ремонту и техническому обслуживанию. -М, : Анта-Эко, 2005. -296с.

70. Cha, S-H. Enhancing Binary Feature Vector Similarity Measures / S-H. Cha, C. Tappert, S. Yoon // Journal of Pattern Recognition Research, 2006. -Vol.1. -P. 63-77.

71. Darpe, A.K. A novel way to detect transverse surface crack in a rotating shaft / A.K. Darpe // Journal of sound and vibration.- 2007.-Vol. 305.- Issues 1-2. — P. 151-171.

72. Daubechies, I. Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets / Ingrid Daubechies // Comm. Pure. Apl. Math.- 1998. - vol. 41. - P. 909-996.

73. Duda, R Pattern Classification / Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork.- 2nd ed.- New York: Wiley, 2000. -680p.

74. Fukunaga, K. Introduction to statistical pattern recognition / Keinosuke Fukunaga.- 2nd ed (Computer Science and Scientific Computing Series).- San Diego, CA: Academic press, 1990. -592p.

75. Goldman, P. Application of full spectrum to rotating machinery diagnostics / P. Goldman, A. Muszynska // ORBIT. - 1999. - v.20, №1. - p. 17-21.

76. Goswami, J.C. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms, and Applications / Jaideva С Goswami, Andrew K. Chan. - Wiley-Interscience, 1999.-324p.

77. Handbook of Noise and Vibration Control / Editor: Malcolm J. Crocker. — Wiley, 2007.-1600p.

78. Hayashida, B, The all-new ADRE system / B. Hayashida, F. Schweigert // Orbit. -2005.- Vol.25, No.2. -P. 60-67.

79. Hills, Peter W. On-line machinery condition monitoring diagnostics / P. W. Hills. -MIL White Paper: WPOOl. - Dec. 2005 -17p.

80. Ingle, V.K. Digital Signal Processing Using MATLAB / Vinay K. Ingle, John G. Proakis.- 2nd ed.- CENGAGE-Engineering, 2006. -640p.

81. Loog, M Dimensionality reduction of image features using the canonical contextual correlation projection / Marco Loog, Bram van Ginneken, Robert P.W. Duin // Pattern Recognition .- December 2005.- Vol.38, Iss 12. - P. 2409-2418

82. Mallat, S. A wavelet tour of signal processing / Stephane Mallat. - Academic Press, 1999.-637p.

83. Measuring vibration.- Danmark: Bruel&Kjaer,1986. -40p.

84. Non-stationary signal analysis using wavelet transform, short-time Fourier transform and Wigner-Villie distribution / Bruel&Kjaer Technical Review. — 1996.-No.2.-30p.

85. Oppenheim, A.V. Discrete-Time Signal Processing / Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer, John R. Buck.- 2nd ed.- New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1999. -850p.

86. Polikar, R. Pattern Recognition / Robi Polikar // Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering, Ed. Akay M. - New York, NY: Wiley, 2006. -P. 2667-2689.

87. Pulse analyzers&solutions. Product catalogue. Version 17.- Danmark: Bruel&Kjaer, 2005. -57p.

88. Qiao Sun. Pattern Recognition for Automatic Machinery Fault Diagnosis / Qiao Sun, Ping Chen, Dajun Zhang, Fengfeng Xi // Journal of Vibration and Acoustics. -April 2004. - Volume 126, Issue 2. -P . 307-316.

89. Qing-Yang Xu. Gas turbine fault diagnostics based on wavelet neural network / Qing-Yang Xu, Xian-Yao Meng, Xin-Jie Han, Song Meng // Conference on wavelet analysis and pattern recognition, 2-4 nov 2007. -P 738-741.

90. Sannikov, V.A. Finite dimensional simulation of free vibration for flying vehicles / V.A. Sannikov, N.I. Ivanov, G.M. Kurtsev // International Congress on Sound and Vibration. 5-8 July, 2005, St. Petersburg, Russia. -P . 3469-3474.

91. Smith, S.W. Digital Signal Processing: A Practical Guide for Engineers and Scientists / Steven. W. Smith. -Newnes, 2002. -672p.

92. Staszewski, W.J. Wavelets for mechanical and structural damage identification / Wieslaw J. Staszewski. -Gdansk, 2000. - 175p.

93. Tang, Y.Y. Wavelet theory and its application to pattern recognition / Y.Y. Tang , L.H. Yang, J. Liu , H. Ma . - World Scientific, 2000. -344p.

94. Theodoridis, S. Pattern Recognition / Sergios Theodoridis, Konstantinos Koutroumbas. - San Diego: Elsevier Academic Press, 2003. -689p.

95. Tieng, Q.M. Recognition of 2D Object Contours Using the Wavelet Transform Zero-Crossing Representation / Q.M. Tieng, W.W. Boles // IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machine Intellegence. - 1997. - Vol. 19, No. 8. -P. 910-916.

96. Torrence, C. A practical guide to wavelet analysis / Christopher Torrence, Gilbert P. Compo // Bulletin of the American Metrological Society. -January 1998.- Vol. 79, No.l.- P. 61-78.

97. Vaseghi, S.V. Advanced digital signal processing and noise reduction / Saeed V. Vaseghi.- John Wiley&Sons, LTD, 2000. ^ 7 3 p .