автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование метода структурного синтеза систем автоматического управления технологическими процессами

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ. II

1.1. Особенности и трудности задачи автоматизации ряда современных производств. II

1.2. Краткий анализ требований к разработке методов проектирования САУ на современном этапе.

1.3. Варианты постановки задачи синтеза САУ и их классификация.

1.4. Анализ существующих методов синтеза и постановка задачи разработки методики проектирования САУ технологическими процессами.

1.5. В ы в о д ы.

2. РАЗРАБОТКА ПОДХОДА К СТРУКТУРНО-МНОЖЕСТВЕННОМУ

СИНТЕЗУ ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ ПО ЗАДАННОМУ ОПИСАНИЮ

СИСТЕМЫ.

2.1. Обобщение подхода к математическому описанию САУ и ее элементов на основе понятий классов эквивалентности и допустимости.

2.2. Структурно-множественный синтез закона управления при заданном математическом описании системы.

2.3. Исследование общности представления законов управления структурными операторами.

2.4. Исследование условий физической реализуемости структурного оператора САУ.

2.5. Вывод ы.

- 3

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕШОЛОГИЧЕСКИМИ

ПРОЦЕССАМИ С УЧЕТОМ ФАКТОРА СЛОЖНОСТИ.

3.1. Разработка методики оценки сложности структурного оператора системы.

3.2. Разработка методики выбора уравнения САУ в классе допустимости.

3.3. Разработка подхода к формированию критериев при проектировании систем автоматического управления технологическими процессами.

3.4. Разработка алгоритма проектирования САУ на основе метода структурно-множественного синтеза.

3.5. В ы в о д ы. IQ

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДДЯ АСУ ТП ПРОИЗВОДСТВА ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДНОГО МАТЕРИАЛА ЩЕЛОЧНЫХ АККУМУЛЯТОРОВ.

4.1. Исследование процессов и аппаратов получения гидрата закиси железа как объектов управления и постановка задачи автоматизации.

4.2. Исследование и выбор численных методов решения задач параметрического и динамического расчета

4.3. Разработка и исследование системы автоматического регулирования процесса приготовления раствора едкого натра.

4.4. Разработка и исследование системы автоматического регулирования температуры раствора едкого натра.

4.5. Разработка и исследование САР соотношения расходов реагентов синтеза гидрата закиси железа.

4.6. Результаты практического внедрения комплекса систем автоматического регулирования процесса осаждения гидрата закиси железа.

4.7. В ы в о д ы.

Актуальность проблемы. Высокий современный уровень технического прогресса в промышленности характеризуется как широким внедрением в производство систем автоматического управления (САУ), так и возрастанием их сложности, что приводит к неизбежному увеличению трудоемкости процесса проектирования и сроков проектных работ.

В решениях ХШ съезда КПСС [I] указывается, что одним из путей обеспечения интенсификации экономики является существенное сокращение сроков создания и освоения новой техники, расширение автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением ЭВМ. Связанная с этим проблема повышения качества и эффективности применения систем регулирования и управления технологическими процессами, определяемая уровнем, качеством и длительностью проектно-конструкторских разработок, не может быть успешно решена без использования таких методов синтеза САУ, которые были бы хорошо формализованы и позволяли унифицировать процесс проектирования для широкого класса объектов управления. Последнее очень важно при решении задач автоматизации химических производств, характеризующихся чрезвычайно большим разнообразием технологических процессом, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями. Кроме того, одним из факторов, определяющих эффективность метода синтеза является его техническая корректность в смысле возможности формирования непосредственно в процедуре проектирования минимальной или ограниченной по сложности реализации структуры системы. Однако этому до настоящего времени уделялось сравнительно мало внимания. Известные методы не позволяют направленно использовать структурный аспект сложности при синтезе нелинейных систем. Поэтому возникла необходимость разработки технически корректного метода синтеза САУ, которая проведена с ориентацией на характерные особенности описания нелинейных объектов управления химической технологии и, в частности, электрохимических производств.

Диссертационная работа выполнена по теме П-53-427 (номер государственной регистрации 76014653) и отраслевому плану Министерства электротехнической промышленности СССР (письмо ХНО от 10.04.81 г., Д5 Ц-35-1284/03-07).

Цель работы. Основной целью диссертационной работы является разработка метода структурного синтеза САУ технологическими процессами, удовлетворяющего условию технической корректности, методики проектирования САУ с использованием критерия сложности математического описания закона управления, а также практическая реализация полученных результатов при разработке и внедрении в рамках АСУ ТП производства активных масс щелочных аккумуляторов комплекса САУ режимными технологическими параметрами.

В работе поставлены и решены следующие задачи:

- формализовать процесс формирования структур САУ детерминированными технологическими процессами на основе множественного подхода к описанию системы и ее элементов, позволяющего учесть фактор сложности технической реализации системы в процедуре проектирования;

- разработать подход к оценке сложности математических описаний устройств управления- и процедуру минимизации сложности реализации закона управления;

- разработать и реализовать в виде алгоритма инженерную методику проектирования САУ с использованием критерия сложности математического описания устройства управления.

В диссертационной работе защищаются :

- способ формирования множества структур математической записи законов управления технологическим объектом на основе понятий классов эквивалентности, допустимости и понятия структурного оператора системы;

- методика выбора структуры уравнения САУ, позволяющая формализовать процедуру решения задачи минимизации сложности реализации закона управления;

- новый алгоритм проектирования САУ по критерию сложности математического описания устройства управления, который может быть использован при автоматизации процесса технически корректного проектирования САУ.

Методы исследований. Методологической основой диссертационного исследования явились математические аппараты функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, разработки в области теории автоматического управления, теории моделирования и численных методов решения экстремальных задач.

При решении поставленных в работе задач разработка способа формирования множества математических структур законов управления и определение условий физической реализуемости результатов синтеза выполнены с использованием методов теории дифференциальных уравнении, функционального анализа и методов теории автоматического управления.

При разработке алгоритма проектирования САУ по критерию сложности использованы принципы построения систем автоматизированного проектирования. В процессе выполнения этапов проектирования комплекса САУ процессами производства активных масс щелоч

- 3 ных аккумуляторов использованы методы математического моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений, методы случайного поиска с адаптацией и покоординатного спуска.

Научная новизна. В настоящей работе предложен новый подход к решению актуальной задачи формализации процедуры синтеза структур детерминированных САУ, динамические свойства которых заданы допустимой областью в пространстве критериев качества. Подход заключается во множественном представлении математической формы записи уравнений объекта и замкнутой системы, что позволяет получать результаты синтеза в виде множества математических структур законов управления. На основе этого подхода разработана новая методика проектирования САУ с использованием критерия сложности математического описания закона управления. Методика доведена до конкретного алгоритма и применима для широкого класса объектов управления, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями.

Практическая ценность работы. На основе метода структурного синтеза САУ разработана и прошла проверку эффективная методика проектирования САУ по критерию сложности технической реализации. Разработанный на основе этой методики алгоритм проектирования можно рекомендовать как элемент типового прикладного математического обеспечения САПР САУ. Практическое использование полученных результатов позволило с единых методологических позиций решить задачу технически корректного проектирования комплекса САУ технологическими процессами производства отрицательного электродного материала, внедрение которых позволило перевести производство на новую прогрессивную технологию, снизить процент брака продукции и увеличить производительность технологической линии.

Реализация работы в промышленности. Результаты диссертационной работы нашли практическое применение при проектировании и технической реализации комплекса САУ режимными технологическими параметрами производства отрицательного электродного материала. Комплекс систем прошел производственные испытания и принят в декабре 1978 - феврале 1979 г.г. в промышленную эксплуатацию. Годовой экономический эффект от внедрения разработанных систем составил 63,3 тыс.рублей.

Апробация работы. Материалы настоящей работы обсуждались и одобрены:

- на Республиканской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Вычислительная техника в системах управления" (г.Киев, 1975);

- на Всесоюзном научно-техническом совещании "Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления" (г.Таллин, 1976);

- на Всесоюзной конференции "Автоматизация проектных и конструкторских работ" (г.Москва, 1979);

- на Международном семинаре ИФАК "Автоматизация проектирования систем управления" (г.Баку, 1980);

- на УШ Международном конгрессе ИФАК (Япония, 1981);

- на Региональных научно-технических семинарах "Идентификация объектов и синтез управляющих структур", "Принципы построения пневматических преобразователей и устройств управления", "Вопросы моделирования и автоматизации проектирования средств и систем автоматики", "Вопросы теории и принципы построения оптимальных устройств автоматики", "Вопросы проектирования и программного обеспечения АСУТП" Северо-Кавказского научного центра высшей школы (г.Новочеркасск, 1975, 1978, 1979);

- на научно-техническом совещании ПО "Маяк" (г.Саратов,1979).

Публикации . Основные положения диссертационной работы опубликованы в четырех статьях, восьми рефератах и тезисах докладов и изложены в семи отчетах о НИР. По материалам работы получено одно авторское свидетельство, выпущен информационный листок.

I. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

4.7. Выводы

4.7.1. На основе разработанной методики синтеза САУ проведено с использованием ЭВМ проектирование комплекса САР режимных технологических параметров участка получения гидрата закиси железа, внедрение которых в производственный процесс обеспечило перевод его на новую прогрессивную непрерывную технологию, повышение производительности и улучшение технико-экономических показателей производства. Так, повышение процента использования железа с 90 % до 95 % позволило увеличить выпуск продукции на 238,57 т в год и дало экономический эффект 68,3 тыс.рублей.

4.7.2. На единой методологической основе разработан комплекс программ решения задач проектирования САР технологических процессов с широким классом математических описаний, практическое применение которого дало возможность получить обоснованно сложные структуры устройств управления проектируемых систем и обеспечить заданное качество их функционирования.

4.7.3. Решение практических задач подтвердило достаточную универсальность и высокую эффективность разработанной методики проектирования САУ, которая может быть использована не только при решении задач автоматизации процессов производства отрицательного электродного материала, но и для других объектов управления, математическое описание которых относится к рассматриваемому классу уравнений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработан, теоретически обоснован и опробован на реальных задачах проектирования метод синтеза САУ, основанный на множественном подходе к математическому описанию системы и её элементов. Предложенный подход, в отличие от существующих, приводит к специально организованной процедуре выбора структурного варианта формирования управляющего воздействия, что позволяет привлечь на этапе синтеза критерии, учитывающие сложность реализации закона управления. Разработанный метод ориентирован на довольно широкий класс объектов управления, характерных для процессов химической технологии и описываемых дифференциальными уравнениями, содержащими аналитические нелинейности.

2. На основе предложенного метода синтеза разработана, доведена до конкретного алгоритма и применена для решения практических задач технически корректная методика проектирования САУ, обеспечивающая минимальную сложность реализации управляющего устройства для выбранной шкалы сложности при заданных ограничениях на показатели качества управления. Основные этапы алгоритма проектирования реализованы в виде программ для решения задач синтеза САУ процессами производства щелочных аккумуляторов.

3. Проверка работоспособности метода структурного синтеза и методики проектирования САУ осуществлена при разработке комплекса систем автоматического регулирования технологических процессов производства отрицательного электродного материала щелочных аккумуляторов. Получены структуры устройств управления обоснованной степени сложности, новизна одной из которых подтверждена авторским свидетельством. Внедрение разработанных систем регулирования на Саратовском заводе щелочных аккумуляторов позволило перевести процесс получения гидрата закиси железа на новую прогрессивную технологию, повысить процент использования железа с 90% до 95%, что увеличило выпуск продукции на 238,57 т в год. Годовой экономический эффект от внедрения систем составил 68,3 тыс.руб.

4. Полученные теоретические и практические результаты, подтвердившие достаточную универсальность, хорошую алгоритмизуемость разработанных метода синтеза и методики проектирования САУ, позволяют рекомендовать последние к использованию при автоматизации проектных работ. Кроме того, предложенный метод структурного синтеза может найти применение при проектировании систем автоматического управления не только процессами химической технологии, но и объектами других производств, математическое описание которых относится к рассматриваемому классу уравнений.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981. - 223 с.

2. Давиденко К.Я., Левин A.A., Шенброт И.М. Тенденции развития автоматизированных систем управления технологическими процессами. Измерения, Контроль, Автоматизация, 1978, вып.З (15), с.55-65.

3. Эпштейн В.Л. Автоматизация проектирования и АСУ будущего. -Автоматика и телемеханика, 1978, № 9, с.161-171.

4. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления (о проектировании технически оптимальных систем и проблеме корректности). М.: Наука, 1977. -341 с., ил.

5. Фрэнке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия, 1971. - 272 е., ил.

6. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия, 1973. - 320 е., ил.

7. Эрриот П. Регулирование производственных процессов. М.: Энергия, 1967. - 480 е., ил.

8. Математическое описание процессов и аппаратов производства активных масс щелочных аккумуляторов. Отчет о НИР НПИ,1. Новочеркасск, 1981. 97 с.

9. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе и др. М.: Наука, 1969. -384 е., ил.

10. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, I960. -400 е., ил.

11. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. I. -Автоматика и телемеханика, I960, т.21, № 4, с. 436-441.

12. Фельдбаум A.A. Основы теории.оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. - 623 е., ил.

13. Новосельцев Б.Н. Оптимальные по быстродействию системы управления при наличии случайных помех. Автоматика и телемеханика, 1962, т.23, № 12, с.1620-1630.

14. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы (анализ сох-ранительных свойств). М.: Наука, 1978. - 319 е., ил.

15. Фуллер А.Т. Оптимизация релейных систем регулирования: Труды I Международного конгресса ИФАК, т.2 (теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем). М.: Изд. АН СССР, 1961.

16. Бессарабов М.В. Конструирование желаемых уравнений в задаче структурного синтеза систем. В межвуз. сб.: Синтез алгоритмов сложных систем. - Таганрог, 1977, вып.З, с.68-71.

17. Горяшко А.П., Немировский A.C. Оценки информационной стоимости вычисления булевых функций в комбинационных схемах. -Журн. АН СССР, Проблемы передачи информации, 1978, т.14, вып.7, с. 90-100.

18. Солодовников В.В., Ленский В.Л. Принцип минимальной сложности и регуляризация задач синтеза управления. В кн.: Современные методы проектирования систем автоматического управления/ Под ред. акад. Б.Н.Петрова и др. - М.: Машиностроение, 1967.

19. Новик И.Б. Кибернетика. Философские и социологические проблемы. М.: 1963. - 207 с.

20. Пушкин В.Г. К вопросу о понятии сложности. В кн.: Вопросы философии и социальной психологии (ХХШ Герценовские чтения).-Л.: 1970.

21. Техническая кибернетика. Теория автоматического управления/ /Под ред. В.В.Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967.

22. Боднер В.А. О выборе оптимальных параметров регулируемых систем. -М.: Оборонгиз, 1953, № 237.

23. Петров Б.Н. Связь между качеством переходного процесса и распределением нулей и полюсов передаточной функции. В кн.: Основы автоматического регулирования. - М.: Машгиз, 1954.

24. Солодовников В.В. Синтез корректирующих устройств систем автоматического регулирования. В кн.: Основы автоматического регулирования. - М.: Машгиз, 1954.

25. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического управления. М.: Госэнергоиздат, 1952. - 252 е., ил.

26. Траскел Д. Синтез систем автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1959.

27. Попов Е.П. Динамика систем автоматического регулирования. -М.: ГИТТЛ, 1954.

28. Соколов Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1966. - 328 е., ил.

29. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматического управления. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 112 е., ил.

30. Блох Э.Ш. Динамика линейных систем автоматического регулирования машин. М.: ГТТИ, 1952.

31. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971.

32. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами.-М.: Наука, 1976. 424 е., ил.

33. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1963. - 410 с.

34. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951. - 216 е., ил.

35. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, I960.

36. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

37. Ван-дер-Поль. Нелинейная теория электрических колебаний. -М.: Связьтехиздат, 1935.

38. Гольдфарб Л.С. О некоторых нелинейностях в системах регулирования. Автоматика и телемеханика, 1947, № 5.

39. Башарин A.B. Расчет динамики и синтез нелинейных систем управления. Л.-М.: Госэнергоиздат, I960. - 298 е., ил.

40. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления.-М.: Мир, 1964. 167 е., ил.

41. Пухов Г.Е., Жук К.Д. Синтез многосвязных систем управленияпо методу обратных операторов. Киев.: Наукова думка, 1966.218 с., ил.

42. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия, 1971. - 112 е., ил.

43. Нейдорф P.A., Бессарабов М.В. Синтез структуры систем управления на основе выделения эквивалентного преобразования. -Изв. Сев.-Кав. науч. центра высшей школы, Сер. техн. наук, 1977, № 3, с.49-51.

44. Paraskevopoulos P.N. Exact transfer-function design using output feedback. "Proc. Inst. Elec. Eng. ", 1976, 123, N 8, 831-834.

45. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. М.-Л.: Наука, 1965. - 207 е., ил.

46. Стабберуд А.Р. Методы синтеза линейных систем автоматического управления с переменными параметрами. В кн.: Современная теория систем управления / Под ред. Леондеса К.Т. - М.: Наука, 1970, с.17-86.

47. Юревич E.H. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, Ленинград, отд-ние, 1969. - 375 е., ил.

48. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. - 559 с., ил.

49. Солодовников В.В., Ленский В.Л. Синтез систем управления минимальной сложности. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1966, № 2.

50. LevineW.S., Johnson T.L., Äthans М. Optimel Limited State Variable Feedback Controller for Linear Systems. IEEE Trans, Automat. Control, 1971, v.I6, No 6.

51. Максименко Ю.Ф. 0 синтезе простейшего многосвязного регулятора. В сб.: Регулирование многосвязных систем. - М.: Наука, 1967.

52. Андронов A.A., Понтрягин Л.С. Грубые системы. Докл. АН СССР, 1937, т.14, J6 5.

53. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении/ / Под ред. Е.Н.Розенвассера и Р.М.Юсупова. Л.: Энергия, 1971. - 344 е., ил.

54. Задэ Л.А. Тени нечетких множеств. Проблемы передачи информации, 1966, т.2, вып.1.

55. Гороховик В.В. К проблеме векторной оптимизации. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1972, №6, с.63-70.

56. Салуквадзе М.Е. Об оптимизации векторных функционалов. I. -Автоматика и телемеханика, 1971, № 8.

57. Нейдорф P.A., Бессарабов В.М. 0 возможности использования метода структурно-множественного синтеза в САПР САУ. В кн.: Автоматизация проектных и конструкторских работ: Тез. докл. Всесоюз. конф. Москва, 1979, с.274-275.

58. Исследование некоторых направлений автоматизации производства активных тсс щелочных аккумуляторов. Отчет о НИР НИИ,

59. Б 644772, Новочеркасск, 1978. - 55 с.

60. Контроль и управление стадией растворения в производстве активных масс щелочных аккумуляторов. Отчет о НИР НПИ,

61. Б 605628. Новочеркасск, 1976. - 62 с.

62. Исследование специальных вопросов управления технологическими процессами производства химических источников тока. -Отчет о НИР НПИ, Б 469538. Новочеркасск, 1975. - 88 с.

63. Разработка системы автоматического управления процессом приготовления окиси железа. Отчет о НИР НПИ, Б 548053. - Новочеркасск, 1976. - 60 с.

64. Разработка метода структурного синтеза систем автоматического регулирования технологическими процессами производства отрицательного электродного материала. Отчет о НИР НПИ,

65. Б 737267. Новочеркасск, 1978. - 65 с.

66. Дасоян М.А., Новодережкин В.В., Томашевский Ф.Ф. Производство электрических аккумуляторов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1970. - 428 е., ил.

67. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. - 534 е., ил.

68. Александров А.Д., Николаев Ю.Н. Подпространство асимптотической устойчивости одного класса линейных стационарных систем. Автоматика и телемеханика, 1974, № 4.

69. Пятницкий Е.С. 0 существовании абсолютно устойчивых систем, для которых не выполняется критерий В.М.Попова. Автоматика и телемеханика, 1973, № I.

70. Gard Devendrá P., Maizza Neto Octavio. A comparative study of absolute stability results for nonlinear systems.- Proc. Joint Automat. Contr. Conf., Univ. Tex., 1974.- New York, N.Y., 1974, 194 202 p.

71. Davison E.J. An algor!thn for the computer simulation of very large dynamic systems. -Automatice, 1973, 9, No 6.

72. Talor F. On the integration of unstable linear sytems. Proc. IEEE, 1975, 63, No 8.

73. Гринченко G.H., Растригин JI.А. Алгоритм матричного случайного поиска. В сб.: Проблемы случайного поиска. - Рига, 1976, вып.5, с.167-184.

74. Коган А.Б. 0 некоторых принципиальных особенностях организа-' ции и свойств информационного аппарата мозга. В кн.: Проблемы нейрокибернетики. - Ростов-на-Дону, 1962, с.16-17.

75. А.с. I2970I (СССР). Способ автоматической настройки многопараметрических систем автоматического управления и регулирования на заданные условия / Л.А.Растригин. Опубл. в Б.И., 1960, № 13.

76. Техника проектирования систем автоматизации / Под ред. Шипе-тина Л.И. М.: Машиностроение, 1976. - 496 е., ил.

77. Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы: Справочное пособие / Под общ. ред. Б.Д.Кошарского. 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, Ленинград, отд-ние, 1976. - 488 е., ил.

78. Танатар А.И. Элементы промышленной автоматики и их динамические свойства. Киев.: Техника, 1975. - 232 е., ил.

79. А.с. 660029 (СССР). Устройство для управления соотношением/ / Р.А.Нейдорф, М.В.Бессарабов, Ю.С.Майзлиш, Г.Б.Куприянов. -Опубл. в Б.И., 1979, № 16.

80. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. М.: Наука, 1970. - 703 е., ил.