автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка и исследование математического и программного обеспечения САПР устройств преобразовательной техники

ЛП! у - у

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Кольвах Дмитрий Владимирович

Разработка и исследование математического и программного обеспечения САПР устройств преобразовательной техники

Специальность 05.13.12 - системы автоматизации проектирования

(промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Научные руководители: доктор технических наук, профессор

Дедегкаев Альберт Гагеевич, кандидат физико-математических наук, доцент

Исаев Константин Сергеевич

Владикавказ 1999

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................3

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.................................7

1.1 Основные проблемы построения САПР устройств преобразовательной техники.................................................................................................................................7

1.2 Выбор рациональных алгоритмов составления и решения уравнений цепей во временной области...........................................................................................................11

1.3 Выбор рациональных алгоритмов составления и решения уравнений цепей в частотной области...........................................................................................................18

1.4 Методы оптимизации и алгоритмы их реализации ............................................19

1.5 Выводы..........................................................................................................................21

1.6 Цель и задачи работы.................................................................................................22

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ........................24

2.1 Описание цепей в обобщенном базисе узловых напряжений...........................24

2.2 Учет индуктивных связей.........................................................................................27

2.3 Обращение матриц схем............................................................................................ 30

2.4 Определение параметров схем................................................................................34

2.5 Выводы..........................................................................................................................38

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ.....................39

3.1 Определение матриц А, В, С, D на постоянном токе..........................................39

3.2 Определение матриц А, В, С, D на произвольной частоте.................................45

3.3 Выводы..........................................................................................................................49

4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЦЕПЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ...........50

4.1 Решение уравнений при кусочно-постоянном воздействии ............................50

4.2 Решение уравнений при синусоидальном воздействии ....................................54

4.3 Расчет установившихся режимов в цепях с коммутациями...........................57

4.4 Выводы..........................................................................................................................67

5. ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ.....................................................................................68

5.1 Основные положения................................................................................................68

5.2 Построение функционала оптимизации...............................................................69

5.3 Методы оптимизации................................................................................................72

5.4 Оптимизация частотных характеристик ..............................................................76

5.5 Оптимизация схем преобразовательной техники...............................................81

5.6 Выводы..........................................................................................................................85

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................................................86

ЛИТЕРАТУРА...........................................................................................................87

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СРАВНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОГРАММ С

ПАКЕТОМ Design Center (PSpice)...................................................................100

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ........................................................... 109

Введение

Проектирование сложных электронных устройств немыслимо без применения ЭВМ. Поэтому, задача создания и практического использования новых методов расчета и оптимизации электронных схем весьма актуальна. Особенно перспективна разработка быстродействующих алгоритмов, облегчающих не только расчетную, но и постановочную часть задачи. Только быстродействующие методы могут лежать в основе оптимизационных программ, требующих расчета большого числа вариантов решений.

В инженерной и учебной практике широко используются пакеты программ Design Center (PSpice), Micro-Cap и др., обеспечивающие точный расчет весьма сложных цепей. Однако, малое быстродействие и жесткая структура этих программных продуктов не позволяют использовать их для решения серьезных оптимизационных задач. Между тем, именно такие задачи возникают при создании современных электронных устройств.

В данной работе основной акцент сделан на автоматизацию проектирования устройств преобразовательной техники, однако предлагаемые методы могут быть с успехом использованы для моделирования и оптимизации широкого класса аналоговых и импульсных электронных схем.

Организационно работа состоит из пяти глав и приложения.

В главе 1 произведен обзор текущего состояния вопроса как в плане теоретических методов и алгоритмов, приводимых в публикациях, так и в плане анализа свойств существующих программных продуктов для расчета электронных схем. На основе этого обзора выбираются наиболее рациональные методы составления и решения уравнений цепей в

частотной и временной областях, а также алгоритмы параметрической оптимизации.

Глава 2 посвящена расчету цепей в частотной области. Описаны составление и решение уравнений цепей в базисе узловых напряжений, учет индуктивных связей и критерий их реализуемости, определение характеристик схем (коэффициенты передачи, входные и выходные сопротивления, чувствительности).

О и и

1 лава о содержит алгоритмы составления уравнении цепей в каноническом виде для метода переменных состояния как на постоянном токе, так и на произвольной частоте переменного тока.

Глава 4 описывает решение уравнений состояния методом F и W матриц, который, являясь аналитически точным, позволяет вести решение при любом шаге по времени. Предложена методика получения матриц F и W для любого шага, в том числе и много большего постоянной времени схемы, что принципиально недостижимо для приближенных пошаговых методов. Отдельный параграф посвящен быстрому расчету установившегося режима цепей с коммутациями, минуя полный просчет переходного процесса.

Глава 5 освещает вопросы параметрической оптимизации схем. Рассмотрены классификация оптимизируемых элементов, построение функционала оптимизации, методы оптимизации. Специально отмечены особенности оптимизации частотных характеристик и схем преобразователей. Глава содержит ряд примеров, иллюстрирующих разработанные методики.

В приложении 1 произведено сравнение разработанных автором программ с пакетом Design Center (PSpice) при расчете частотных характеристик линейных схем и переходных процессов в цепях с вентилями. Построенные графики практически идентичны. Быстродействие программ автора работы оказалось в 10...30 раз выше. Однако, эти цифры могут быть несколько иными в зависимости от конфигурации конкретной ЭВМ.

Цель работы: разработка и практическая реализация эффективных и быстродействующих методов машинной параметрической оптимизации электронных схем (оптимизации номиналов элементов) по заданному сочетанию их характеристик и свойств. Методы ориентированы на применение в САПР устройств преобразовательной техники.

Методы исследований. При выполнении работы применен комплекс методов, включающий методы теории оптимального эксперимента, в том числе методы покоординатного поиска и градиентные; методы моделирования и расчета электрических цепей в частотной и временной областях, в том числе сочетание методов обобщенного узлового координатного базиса и методов теории состояния с использованием современных результатов матричного анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны вычислительные процедуры составления уравнений состояния в каноническом виде на основе анализа цепей на постоянном токе и произвольной частоте.

2.Разработан метод точного определения матриц Р и для большого шага счета независимо от степени жесткости уравнений схемы.

3.Предложен общий критерий для границ изменения коэффициентов взаимоиндукции в сложных индуктивно связанных системах.

4.Разработаны и исследованы быстродействующие алгоритмы расчета установившегося режима работы электрических цепей с периодическими и условными коммутациями при различных видах воздействий.

5.Предложен полиномиальный алгоритм построения функционала оптимизации по нескольким критериям, обеспечивающий быструю сходимость процесса при старте из дальней точки при хорошей точности конечного результата.

6.Реализованы и исследованы алгоритмы параметрической оптими-

о « о

зации электрических цепей в частотной и временной областях, имеющие высокую точность и устойчивость процесса при небольших вычислительных затратах.

Практическая ценность работы такова:

1. Разработан и практически исследован ряд быстродействующих алгоритмов и методик расчета и оптимизации электронных схем, предназначенных для использования в САПР.

2. Разработан пакет прикладных программ САПР электронных

о о м

схем в частотной и временной областях, предназначенный для инженерного использования.

Реализация результатов работы.

1. Результаты работы использованы при создании универсального источника питания для электротехнологий, внедренного на Алагирском заводе сопротивлений, что подтверждено соответствующим актом.

2.Программные средства и учебное пособие [54], составленные по результатам работы, внедрены и используются в учебном процессе при подготовке студентов по курсам "Методы расчета и анализа электронных схем" и "САПР устройств промышленной электроники".

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на симпозиумах "Логическое управление" международного форума информатизации 1998, 1999гг. Москва-Владикавказ, научно-технических конференциях СКГТУ 1994-1997 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в десяти печатных работах.

Настоящая работа является результатом исследований, выполненных на кафедре промышленной электроники Северо-Кавказского государственного технологического университета.

1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1 Основные проблемы построения САПР устройств преобразовательной техники

Устройства преобразовательной техники относятся к классу электронных схем получения, передачи и преобразования электрической энергии. Основная часть производимой энергии так или иначе проходит через всевозможные преобразователи. Поэтому задача оптимального построения таких устройств является актуальной. Основной упор в проектировании делается на повышение КПД преобразователей, увеличение надежности их работы, снижение габаритов, веса и стоимости. Столь большое разнообразие показателей качества преобразователей делает задачу их проектирования весьма сложной. Это диктует необходимость разработки и применения систем автоматизированного проектирования (САПР), ориентированных именно на такие задачи.

Отметим следующие особенности устройств преобразовательной техники, затрудняющие их проектирование:

1. Нелинейность силовой части схемы, как следствие наличия в ней ключевых элементов и нелинейных реактивных компонентов.

2.Сложность и многообразие схем управления, реализующих заданные, как правило, нелинейные, законы управления силовыми ключами.

3.Трудности проведения экспериментальных исследований вследствие неудобств при изменении номиналов некоторых силовых элементов и опасности возникновения аварийных режимов работы.

4.Большие материальные затраты на проведение экспериментальных исследований.

Поэтому, необходима разработка эффективных численных методов, заменяющих те или иные этапы проектирования преобразователей.

При разработке электронных схем можно выделить три основных этапа [127], [103]:

1.Структурный синтез — разработка функциональной схемы;

2.Схемотехнический синтез — разработка принципиальной электрической схемы;

3.Параметрический синтез — расчет номиналов элементов.

Задачи структурного и схемотехнического синтеза решаются на основе существующей элементной базы. Они требуют использования опыта и интеллекта проектировщика, и являются, в значительной мере, творческим процессом. Следовательно, машинная реализация таких задач в полном объеме не представляется возможной в настоящее время

[93],[94],[96].

Современный уровень развития вычислительной техники позволяет использовать ЭВМ для параметрического синтеза. Причем, здесь можно реализовать не только расчет, но и оптимизацию номиналов элементов схемы. Это позволит получать схемы с наилучшим сочетанием параметров, которое только возможно в рамках заданной структуры и свойств отдельных элементов.

Процесс оптимизации можно представить как достижение глобального минимума функционала Б над полем номиналов элементов схемы. При этом количество варьируемых номиналов (факторов) может быть весьма большим. Исходное сочетание номиналов (стартовая точка) обычно определяется самим разработчиком путем нескольких пробных расчетов. После этого достижение минимума функционала Б можно проводить автоматически.

Завершающим этапом является принятие решения по конечному результату оптимизации. Если этот результат неудовлетворителен, следует изменить структуру или схемотехнику устройства на более перспективную и вернуться к началу решения задачи.

В связи с изложенным, в работе принята структурная схема САПР, показанная на рис.

1.1. В ней задачи анализа и оптимизации схемы реализованы на ЭВМ, а остальные действия и принятия решений выполняются проектировщиком.

Рис 1.1 Общая схема САПР.

Таким образом, основной задачей работы является создание математического обеспечения для эффективных алгоритмов расчета и оптимизации номиналов элементов схем преобразовательной техники. Поставлена также задача разработки соответствующего программного обеспечения.

Расчету электронных схем посвящено большое количество теоретических работ. Среди них следует выделить прежде всего работы Г. Крона,. В. П. Сигорского, А. И. Петренко, Л. О. Чуа и Пен-Мин Лина, И. Влаха и К. Сингхала. Между тем, практически не существует доступных программных продуктов для оптимизации номиналов элементов ключевых схем силовой электроники. Это связано, прежде всего, со сложностью реализации и низким быстродействием предлагаемых алгоритмов и программ. [115], [116]. В результате, направленный перебор вариантов, лежащий в основе поиска оптимального результата, занимает слишком много времени. Это ограничивает реально возможное количество варьируемых элементов схем и уменьшает надежность определения именно глобального экстремума функционала оптимизации. Применение быстродействующих современных ЭВМ несколько улучшает ситуацию [146]. Однако, как всякий экстенсивный путь развития, данный подход имеет ограниченные возможности в связи с большими материальными затратами. Последнее особенно важно для рядовых разработчиков электронной аппаратуры.

В связи с изложенным, в работе делается основной акцент на быстродействие создаваемых алгоритмов и программ на их основе. При этом рассматриваются проблемы расчета и оптимизации цепей как во временной, так и в частотной области.

Современные пакеты программ для расчета электронных схем, такие как PSpice, Micro-Cap детально разработаны, имеют большие базы данных и могут использоваться для решения различных задач расчета цепей [108], [147]. Основные недостатки таких программ:

1.Низкое быстродействие;

2.Сложность, а подчас и невозможность реализации сложных законов переключения ключевых элементов.

Первое связано не только с использованием "медленных" алгоритмов расчета, но и с излишней сложностью эквивалентных схем отдель-

ных элементов, которые включают в себя, помимо всего прочего, нелинейности типа р-n перехода с экспоненциальными вольт-амперными характеристиками. Все это резко замедляет процесс вычислений и вряд ли целесообразно при расчете цепей в области напряжений, больших нескольких вольт. Кроме того, параметры таких эквивалентных схем, как правило, неизвестны для многих конкретных элементов, имеют большой естественный разброс и значительную температурную нестабильность. В результате, гарантия высокой точности расчета процессов, даваемая разработчиками программ, носит, подчас, чисто декларативный характер.

Низкое быстродействие программ особенно сильно сказывается при расчете установившихся режимов в цепях с многопериодными переходными процессами. Между тем, решение многих задач расчета преобразователей базируется именно на определении установившегося режима их работы [98], [101], [45].

Что касается второго недостатка, ввод в программы сложных законов управления ключевыми элементами часто требует параллельного расчета соответствующих цепей управления и, следовательно, дополнительных временных затрат. Положение усугубляется тем, что цеп�