автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование генератора монотонных систем в решении задач агрегирования данных

Г I и ин

г; / НО л 1^33

АКШШЯ ¡!Ш РЗЯЗУБШИ УЗБЕКИСТАН УЗБЕКСКОЕ ЙАУЧНО-ПРОКЗБОДСТВЕКНОВ ОШШ1НШ "ШШЕБг.ТЖА''

На правах рукопке я

Х'/.уУРОЗА Исхода Акцалош:.

РАЗРАБОТКА И КС СЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА МОНОТОННЫХ СИСТЕМ Б РЕШЕНИИ ЗАДАЧ АГРКП'РОВАНШ ДАННЫХ

05.13.01 - Управление в технических система:;

А з т о р е $ е р а гл-

диссертацяи на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ташкен-т - 1993

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Хнституте кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор '¿.Т.АДЫШЗА

Официальные оппонента:

доктор технических наук, профессор Ш.Х.йАЗШЮВ кандидат технических наук, доцент Е.А.УЗАКСВ

Зедугдая организация - Ташкентский Государственный

Технически;") университет

Зада та состоится НСЦЙ^иР 1993 г. в АЦ®*

часов на заседании Специализированного совета Д 015.12.21 при 1Ш0 "Кибернетика" АН ЕУз по адресу: 700125, Ташкент -- 125, ул.Ф.Ходааева, 34.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ШО "Кибернетика" АН Р7э.

Автореферат разослан "_ У " 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор технических наук

¿11

З.З.ШСИБЗ

о

о

Актуальность. При решении практических задач структуризации • большие массивов информации в различных предметных областях осноенш обстоятельством, вызывающим сильное ос-лозхнение, является то, что формальное описание существующих алгоритмов решения таких задач содержит один свободный структурный параметр в виде числа классов пли порога существенности, который определяет максимально допустимый радиус класса в пространстве признаков. Кроме этого, в общем виде задача структуризации формулируется пак задача комбинаторной экстремизации. 3 такого рода задачах не существует эффективных процедур, которые бы доставляли глобальный экстремум соответствующему функционалу. Поэтому, как правило, момно надеяться только на достижение его локального экстремума. Указанные особенности современных ме-тодоз структуризации являются весьма жесткими ограничениями для прикладников, которые в своих качественных описаниях пользуются более широкими представлениями.

В связи с этим, чтобы преодолеть ограниченность известных методов, прикладники используют все более сложные комбинированные процессы анализа или же разрабатывают специальные метода структугизациа, ориентированные на частные типы информации, позволяющие находить точные решения задачи структуризации. В последние годы наиболее интересные результаты решения этой проблемы получены при использовании теории монотонных систем, которая представляется универсальным математическим аппаратом, позволяющим снять указанные ограничения на уровне постановки задач в общем виде.

Математическая конструкция этой теории позволяет рассматривать обрабатываемые наблюдения не как изолированные объекты или признаки, а как элементы целостной системы, которые взаимодействуют и потому существенны не только сами по себе, но и тем, какое место они занимают в кругу других данных. Многочисленные исследования показали, что теория монотонных систем (Ж) порождает не какую-то одну процедуру структуризации, а дает исчерпывающее и разностороннее описание структуры обрабатываемого массива.

Метод монотонных систем характеризуется общностью подхода к задачам классификации множества объектов, но, в отличие от других методов, требует задания числовой функции связи между отдельным элементом и любым подмножеством исходного множества - функции связи "элемент-подмножество" (ФСЗД).

Основными причинами того, что положения теории монотонных систем до сих пор не вошли в число инструментов анализа структур сложных систем, являются следующие:

- как и в любой развивающейся теории, исследователи больше внимания'уделяют формальным, математическим построениям ;

- доведение теоретических результатов до практического применения в виде комплекса программ требует значительных трудозатрат.

. Б связи с изложенным выше, настоящая диссертационная работа посвящена восполнению указанных пробелов в области развития и применения теории монотонных систем.

Актуальность данной теш определяется тем, что в практических исследованиях используются лишь несколько конкретных Ш, а сам метод не содержит средств порождения функций связи "элемент-подмножество" (ФСЭП), а тем самым и различных МС.

Целью работы является разработка теоретических основ задания система базовых функций монотонных систем в классе алгоритмов вычисления оценок и создание диалогового программного комплекса, решающего задачи агрегирования данных на основе целенаправленной автоматической генерации Ш.

Научная новизна диссертации состоит в следующем.

1. Разработаны теоретические основы задания системы базовых функций монотонных систем в классе алгоритмов вычисления оценок.

2. Разработана методика решения задач агрегирования данных методом монотонных систем.

3. Разработан метод генерации семейства монотонных функций для описания макросвойств слоеной системы и пред-

о

ложены процедуры порождения различных монотонных систем.

4.- Предложена методика преобразования исходной матрицы при решении задач агрегирования данных-в бинарный и частотный вид.

Практическая ценность и реализация результатов днс-сопташш.

Полученные е работе результата в виде программного кошдекса могут быть использованы для реыения задач анализа структуры сложных систем широкого профиля, заданных матрица® данных.

Решение задачи агрегирования данных на основе разработанного комплекса достушо исследователям, неспециалистам в области обработки данннх.

Работа выполнялась в соответствии с планом научных работ УзШО "Кибернетика". Комплекс программ Л-0ВРА5 решения задач агрегирования данных использовался в клинической практике Узбекского НИИ Кардиологии, что подтверждено актом внедрения.

Основными методами исследования являются методы автоматической классификации, группировки параметров, теория монотонных систем, линхзистический анализ, .метод вычисления оценок.

Апре^-'пя работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на пятой республиканской конференции "Перспективные информационные технологии в анализа изображений и распознавании образов" (г.Ташкент, сентябрь, 1992 г.), и на научных меминарах лаборатории "Большие систем!"Моделирование и управление в биомедспстемах" Института кибернетики с ВЦ УзШО "Кибернетика" АН РУз в течение 1989 -- 1992 гг.

Дублпкеции. Основное содержание диссертации опубликовано в 4 печатных работах.

Структура и объем лкссортаули. Диссертация состой., из . введения, трех глав, заключения и приложения. Работа содег • жит [%5 страниц машинописного текста, 4- таблицы.список литературы (177 наименований).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована актуальность теш, определены цели и задачи диссертации, объекты и методы исследования.

Первая глава посвящена описанию задач анализа структур с.ташх систем и соответствующим методам обработки.

Раздел 1.1 представляет собой обзорный материал, состоящий из описания основных форм представления информации для целей изучения структур сдошшх систем и классической постановки задачи агрегирования данных. В качестве формы представления информации рассматривается матрица данных, допускающая выделение двух минимальных структурных единиц системы: элементов и связей между элементами, которые позволяют придать четкий смысл задаче выявления структуры системы. Под структурой система понимается такая организация элементов системы в подсистемы, которая складывается в виде множества отношений между подсистемами.

К .задачам агрегирования относятся такие, в которых все признаки матрицы данных являются входными, а выходные признаки заранее не задается, в этом случае целью исследования является построение'и выбор результирующих признаков - агрегированных описании исходных данных.

Формальная постановка задачи агрегирования рассматривается в следующем виде. Задано некоторое множество элементов Р1 , ... , Рм произвольной природа. Такими элементами мо 17т быть как объекты, так и признаки, определенные некоторой матрицей данных, и для каждой пары элементов

р£ и Pj задается число - степень близости

между этими элементами, ¡.¡нокество элементов Р{ , ... ■ .... рд характеризуемся матрицей связи

Эта матрица и есть эмпирический материал, подлежащий обработке.

В общем,случае задача группировки параметров и классификации объектов могут рассматриваться как задачи агрегирования;-

Методы решения задач агрегирования разделяются на две группы. Первую группу составляют методы, в которых задан критерий разбиения наблюдаемых объектов и задача формулируется как задача экстремизации этого критерия. При этом основное е.чяг/япие уделяется разработке эффективных процедур экстремизации, которые часто оказываются приближенными, поскольку поиск экстремального разбиения обычно сводится к переборной задаче.

Другую группу составляют эвристические методы, в которых каадый этап процесса обработки является процедурой агрегации объектов. Эти методы являются работоспособными и хосоио конкурируют с экстремизационннми методами.

Однако, как первые, так и вторые метода применимы в условиях известного разбиения на класса в задачах классификации объектов,, а такясе заранее известного разбиения объектов в задачах распознавания образов. Поэтому применение данных методов в большинстве практических случаев, когда не заданы такие структурные параметры как число классов, разбиение объектов и порог существенности, представляется невозможным.

Сдним из возмогших.путей решения проблемы поиска такого математического аппарата, который позволил бы снять указанные ограничения на уровне постановки задач, является пр/.злечение для этих целей теории монотонных систем (Ж).

Раздел 1.2 посвящен формальному описанию теории Ж, предло-енной в работах иуллата Н.Э. и развиваемой в работах Мучника И.Б., Кузнецова Е. и других авторов. Применение теории Ж порождает не какую-то одну процедуру структуризации, а дает исчерпывающее и разностороннее описание структуры обрабатываемого массива, т.е. она выделяет новый класс эффективно решаемых комбинаторно-экстремальных задач и в этом смысле имеет большое широкое значение, чем просто еще одна теория методов обработки эмпирической гз-фор'дацн и.

Дадим краткое описание теории МС и основные определения, используемые в диссертационной работе.

Пусть заданы конечное множество элементов IV, 1№\ = -Л' и скалярная функция Ф , которая каждой паре (¿,Л) , где Ня N - произвольное подмножество ш-юг.ества а 'еЯ , ставит число ЙЧ/,2/) . Содержательно это число монет измерять близость элемента ¿' к подмножеству Н , или же измерять значимость, важность, влияние элемента £ б подмножестве Я . Например, если на множестве "ИГ задана матрица И^уН^ расстояний мея-ду всеми парами элементов, то простейшей функцией ,Н) слукит су юла расстояний от элемента I до всех остальных элементов подшокестЕа Н :

= Д., .

Число называется весом элемента I на лшояест-

ве Н .

Рассматривается система , состоящая из ко-

нечного множества элементов ТУ с заданной на множестве пар ( г , Я ), функцией Зс С .

Систему (.Т/С&У называют монотонной, если

либо

) й К/,/с 7/, /У/, Г (I)

&(г,Нф > , К^/е//, /V/, № Й'. (2)

При выполнении (I) систему называют 0 - монотонной е обозначают через < "И7, , а если выполняется (2) -т0 (+) - монотонной и обозначают соответственно через

Основной задачей теории монотонных систем является выделение некоторой экстре?/.алыюй подсистемы монотонной слете:,у , которая носит название определимого множества ели наибольшего ядра. Формализация и реаенке центральной задачи осуществляется следуэдам образом.

На .'.шозсестзе всех лодонсаеств множества ТУ © -кзнотоякои системы определяется скалярная функция Г ,

s

ставящая в соответствие каждому подмножеству II, II^ V/ число Г'(Н^) по следующего правилу:

F~an=minfr-<it]f)t VIIz W . (3)

tc/f

' Определение. Ядрами О - монотонной системы (Wt°Ji у называется такио подмножества множества W , на которых достигается максимум функции Г СИ) .

Аналогично определяется ядро (В - монотонной системы, для чего вводится функция Г+ (Я) :

F+(H) = max Qt. +<iJD, VIIs w <4>

ie

которая цолщна достигать на них минимального значения.

3 разделе 1.3 описывается применение теории Ж к ллнгвасткческпм методам анализа матриц данных. Зти методы позволяют улростить описание исходных данных, при котором сохранлгэтся лить наиболее существенные качественные свойства гн.$ор:ггцкя. Лингвпстичзский метод основан на аппроксимации исходной матрицы небольшим числом подматриц. Здесь основная задача за.-глюча ,т<?я в разработке эффективных алгоритмов оптимизации критерия качества разбиения, использующих аппарат

Раздел 1.4 посвящен ассоииативно-структурному анализу дсшиих, которой в отлично от других методов анализа, ос-ногываетсл на акт:зной интерпретации .матрицы данных. Зтот метод опирается на предварительное выделение для каздого объекта некоторого специального подмножества объектов,называемого ущ&есгаш ассоциативных образов отого объекта. Такая процедура позволяет проводить анализ объектов не хь исходным признакам, а по ииозеству его ассоциативных образов. Существенном элементом рассматриваемого подхода является использование метода IvlC, обеспечивающего получеьле глобально-.птлмшшюг о решения.

&I2I Л-11223; Работы посвящена описанию проблем, связанных с разработкой модели генератора монотонных систем.

К настоящему времени теоретические и практические вопросы построения модели генератора !ЛС находятся в стадии разработок и один из вариантов предлагается в диссертации. Процедура порождения семейства МС состоит из двух этапов:

- построение набора операторов преобразования достаточно общего вида, заданных на одном и том же исходном множестве

К,

- построение набора базовых функций на множестве

ъ/ .

Реализация этих этапов позволяет взглянуть на конструкцию искомого генератора как на структуру, порождающую композиционные цепочки указанных операторов над выбранными в качестве базовых монотонными системами. Очевидно, что если изменить наборы операторов и базовых систем, то получится другой генератор. Предлагаемые наборы операторов и базовых систем достаточно широки для их приложений к анализу описаний конкретных систем.

Однако практическая реализация генератора семейства МС возможна лишь при наличии »специального программного обеспечения, рассчитанного на проведение анализа информации, осуществляемого в форме цепочки чередующихся человеко-машинных процедур. Здесь недостаточно использование программ, реализующих лишь частные алгоритмы обработки, а необходимо создание специального программного комплекса обработки данных, который позволил бы в рамках принятого подхода реашть задачи анализа в различной содержательной, формальной постановке и служил бы удобным инструментом в руках исследователя.

Раздел 2.2. Посвящен построению набора операторов преобразования Приводятся теоремы, на основе которых строится следующий набор операторов:

Яп (Я) = Щ О, 11) ■ (¡,Я) ,

$rnp (I,II) = (i, //) -P(II),

а,я),

где //¿7 (i,И) , Щ С i, U ) - монотонные функции на множестве W , л , ci-l , А.ц О , уООП - вещественная неотрицательная функция от подмножества Я £ W , такая, что

Р</{) > P(ff')

когда Н'~Н .

7.з следствий этих теорем выводятся еще два важных оператора преобразования:

зг+а,ю О, <*,ю

S-Í S=d

гдо is Ц ? W, {^ЛЛА} í-^s} ~ пР°изв0ЛЬШе наборы неотрицательных чисел.

Сущность приведенных операторов заключается в том, что их целенаправленное применение на базовом наборе монотопннх функций порождает новые ¿1С для решения той или иной поставленной задачи.

Вторым этапом построения генератора Ш является построение "базового" набора функций "элемент-подмножество" (¿СЗП). Описанию этого этапа посвящен раздел 2.3. Семейст-Do Еесовых функций i, Н) , определяющих степень "связи" эломснта и содержащего этот элемент подкножества Н для всех возможных пар (¿,Н) является главным элементом генератора Ж, вариация которого дает механизм порождения 5ольыого числа различных УС в едином программном комплексе.

В работе рассматриваются три типа весовых функций et(l,H) • Весовые функции первого типа измеряют связь элемента .. множества как сумму попарных связей данного элемента с каждым элементом этого миоасества

КеН

где Л/'« -есть некоторая мера парной связи / -го и К -то элемента. В частности один из известных коэффициентов связи двух Еекторов (коэффициент корреляции признаков, число общих признаков, расстояние Хэмминга и др.).

Зта мера задается в виде матрицы связей

Особенностью весовых функций второго типа является то, что для каждого подмножества Я , II — IV , вводится в рассмотрение "представитель" этого подмножества, который может быть как одним из элементов подмножества Н , так а новым "элементом", сконструированным из элементов подмножества Н . Например, для булевой матрицы Ф признаки элемента-представителя к могут определяться

Весовые функции третьего типа измеряют сеязь элемента и подмножества как сумму связей элемента и группы по каждому отдельно^ признаку, характеризующегося некоторой величиной (Н) • Затем эти величины суммируются по всем признакам данного элемента /

где 00 ■ (Н) ~ В0С признака £ на множестве элементов

я * . . •

В работе конкретные примеры функций У/О, И) рассмотрены как базовый набор источника порождения разных МО. Хотя этот набор не является исчерпывающим, тем не менее охватывает основную часть вычислительно простых преобразований.

В разделе 2.4 описывается подход к решению задач распознавания образов (?0) с использованием метода .МС.

Одним из основных методов решения задач РО является метод вычисления оценок, где в качестве функции близости

паш объектов 5 и S' выбирается мощность |Sl'(5,S')| .маозества ¿l'(S,S') опорнкх лодшокеств. Эта мощность равна числу характеристических функций соответствующих отношении неразличимости Я (S, S ') :

= S Zoo(S.S') .

Вариация состава и структура семейства -О. и вида отношения Яиу (S,S') позволяет получить яшрокий спектр возможностей решения задач РО. Сднако получаете решения будут в основном локально-экстрекальныг.-.и, а сложность вычислений носит экспоненциальный характер. В s^oii связи определенный интерес представляет привлечение к реЕ~н;::о задач F0 метода Ж, что сулит получение точного решения при полиномиальной сложности вычислений. Одним из существенных моментов данного подхода является разработка методика вычисления функции связи Я ) на системе опорных подмножеств Л в pat,жох алгоритмов вычисления оценок. При этом сделана попытка рассмотреть разные типы ФСЗП, аналогичные по содержанию с функциями близости из алгоритмов вычисления оценок. Здесь ке рассмотрена важная с прикладной точки зрения методика выделения элемента-представителя для построения ОСЭП второго типа в, задачах генерации .\С.

Задание системы базовых функций Ж в классе алгоритмов вычисления оценок, сформулированные впервые в настоящей диссертационной работе, дает существенный енигрш в построении эффективных процедур выделения ядра МС, и самое важное, в усилении интерпретационных возможностей получаемых решений .

Третья глава посвящена алгоритмическому и программному обеспечению генератора МС. В разделе 3.1 приводится описание структуры(см.Ьлс.) программного кошлекса генератора ',€, работа которого заключается в предварительном анализе постановки задачи структуризации и Еыборе пути ее репения. Работа комплекса ориентирована на диалог меаду ЗВМ и пользователем, в результате которого определяется тип решаемой задачи: структуризация или агрегирование. В зависимости от

Блок-схема функционирования программного комплекса структуризации сложной пг.текц

этого выбирается схема решения задачи, заключающаяся в подборе ми же построении функции ФСЭП и использовании соответствующего алгоритма выделения ядра Г.-зС. Результатом решения задачи структуризации является формирование определяющей последовательности и ядра X, представляющей собой спектр сложной системы. В случае же решения задачи агрегирования, полученное ядро IX представляет собой систему "центров" классов, к которым должны быть отнесены все остальные элементы.

Программный комплекс состоит из следующих модулей:

- модуля анализа постановки задачи ;

- модуля выбора или построения ОСЗП, соответствующей постановке задачи ;

- модуля нормировки ,

- модуля выбора алгоритма выделения ядра X.

Далее в разделе 3.>: приводится подробное описание алгоритмов выделения ядра X.,

В процессе выделения ядра, каждый из этих алгоритмов обладает специфической особенностью по построению вида определяющей последовательности и типу матрицы данных. Например, в качестве матрицы данных 5.»гут быть использоезны исходная матрица данных типа "объект-признак", матрица связей, частотная матрица и бинарная матрица.

Раздел 3.3 посвящен примерам использования генератора X. В качестве первого примера рассматривается анализ структуры организационной системы, которая представляет собой сложную систегф. Дается постановка задачи анализа, результатом которого должно быть согласование отдельных принимаемых решений и действий должностных лиц, выполняющих разные функции управленческой деятельности. Другими словами, решается задача выделения двух функциональных групп должностных лиц: группы управленцев-координаторов и группы управленцев-исполнителей.

Нормальное решение задачи заключается в следующем. Пусть да:¡пыо с распределении функций управления сведены в прямоугольную булезуя матрицу ф=11(р;.-Ц%

1й

11, если I -ое лицо участвует в выполнении J -й функции

г

0, в противном случае М - число должностных лиц в рассматриваемом списке, ,'„? _ ЧИСЛО функций, М=\У\ 'У ~ ЕСе М!0:'":еств° ФУНК-цчн управления.

аЛЯ псстроен:м Функции £СЗП выделяется в множестве должностных лиц X подмножество Н , которое сопос-таьля:отся дза поддающеетва функций управления

У я = л -у

к

>

к^н

где У к ~ подмножество, образующее сферу компетенции К -го должностного лица б множестве у

Тогда функцию ^СС-и для каждого г -го должностного лица запишем в следующем виде:

Построение ФСЭП в данном виде обусловлено слодувсде. Содержательно число ^ Сс, Н) является ¡/.ероЛ спици" пчности деятельности г. -го должностного лица в группе '[ . Число Я^С'-'Н) является уровнем некожпетонции I -го должностного лица в группе И

Такой подход позволяет задачу о наделении групп управленцев-координаторов и управленцов-исполнителе:; сигармули- • .~ьать как две независимые задачи: найти такие дза подмно-ябе'1-?а должностных лиц & 11 &п >что

% са,) = тал ^(Л) Ня к

Fz <&?) = max Fn (H)

Лей' "

где ft/ = { ^ , ... , ул/ } - ce.v.eiicTEO всех под.удожестз ; - это управленцы-координаторы ; Gp - управленцы-исполнители. В качестве примера рассмотрим матрицу Ср , задающую распределение четырех функций управления среди сети должностных лиц.

9 3 4

I I I I I

2 I I

3 I т

4 I

5 т

6 I

7 1

Формальная процедура выделяет множества =

= | 1,2,3 } и = { 4,5,7,6 } , которые удовлетво-

ряют приведенным выше характеристикам координаторов и исполнителей. При этом элемент I является общим ксординатором, а 2 и 3 являются внутренними координаторами. Данный пример представляет собой идеальный случай квазииерархического способа распределения функций управления.

Далее в работе пригодятся результаты применения генератора ">5С для решения задач анализа организационных систем большой размерности, на основе данных, представленных Минздравом Узбекистана.

Результатом решения задачи явилось выявление координаторов и исполнителей по 40 функциям, исполняемым 13 инс-_ лекторами Министерства здравоохранения Узбекистана.

В разделе 3.4 описывается пример решения задачи классификации изображений отдельных цифр. Для облегчения решения задачи анализа использовался ассоциативно-структурный метод, заключоэхлйся е предварительном выделении для каждого объекта некоторого специального подмножества объск-

тов- - ассоциативных образов. Дальнейшее применение метода Ж к каждой подмзтрице, характеризующей отдельное изображение с соответствующей функцией близости, приеодит к выделению ядра, характеризующего изображение классифицируемой цифры.

И в заключение, в разделе 3.5 приводится пример использования генератора Ж при выборе тактики лечения больных ишемической болезнью сердца. Задача заключалась е выделении отдельных групп больных, отличающихся степенью тяжести заболевания в зависимости от объективных факторов, с целью применения для каждой группы соответствующей тактики лечения.

Б заключении сформулированы основные выводы и научные результата, полученные в диссертации.

1. Задача структуризации больших массивов данных, кпк правило, формулируется в виде задачи комбинаторной оптимизации. В связи с этим решение последней может быть только приближенным, поскольку соответствующие алгоритмы поиска точного решения требуют больших объемов вычислений из-за их переборного характера.

2. Эвристические алгоритмы структуризации традиционно п:.:зют один ила два свободных параметра для настройки на конкретную матрицу данных, но при этом получаемое решение, как отмечалось еыес, только локально-оптимальное.

3. Теория монотонных систем может быть применена для точного решения задач структуризации. Особенность подхода к обработке данных в рачках ¡X состоит з том, что элемент матрицы данных отражает взаимное влияние объекта и признака.

4. Задание базовой функции связи одного из основных элементов монотонной системы в классе алгоритмов вычисления оценок дает возможность одновременно со структуризацией массива (выделением ядер) выделять наиболее ипТор/стинаое подпространство, где реализация процедур экстремизоцки соответствующих функционалов осуществляется экономнее с точки зрения объема вычислений. Кроме того, существенно ,.с-пользуются и две специфические особенности метода Еычисле-

1 ния оценок: гибкость задания фугкци" с::оцстг.а и богатые

интерпретационные возможности.

5. Использование понятия ассоциативного образа позволило сформулировать задачу классификации как последовательную процедуру агрегирования матриц "объект-ассоциативный образ". Действительно, эксперимент, поставленный с целью сравнить результаты ассоциативного анализа врачом группы больных с выделенными ассоциативными образами лад исходной матрицей "объект-признак", показали их идентичность. Следовательно, можно говорить о возможном формаяьном представлении хода логического рассуждения процедурш/л агрегирования специально построенных матриц.

6. Схема предложенного генератора монотонных систем содержит 4 различных алгоритма выделения ядер монотонных систем, с соответствующими необходимыми преобразованиями исходных данных и выбором базовых функций. Безусловно, генератор МС не охватывает полный спектр возможных оценок близости, но модельные испытания и геиение-практических задач дают уверенность и его достаточной универсальности.

В приложении приведены материалы, которые использовались в работе, копия акта внедрения программного комплекса.

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы, в которых отражено основное содержание диссертации.

1. Адылова Ф.Т., Гафурова Ш.А., Кузиев Б.Н., Мучник И.Б. Система ассоциативных образов е задачах классификации. ДАН УзССР, 1990, 8, стр. 13-15.

2. Адылова О.Т., Гафурова А., Эшонкулов Т. Задание базоЕЫх функций монотонных систем в методе вычисления оценок. Методы, модели и систем обработки и анализа данных

и знаний. Труды пятой республиканской конференции. Ташкент, IS22, стр.131-142.

3. Адылова ¿.Т., Гафурова Ш.А. .Модель генератора одного класса монотонных систем. - Вопросы кибернетики.

' Вып.143, Талкент, 1990. с.38-44.

4. Адылова Ф.Т., Гафурова ¡JLA. Выявление информативных подпространств методами монотонных систем. - Узбекский хурнал проблем информатики и энергетики. Тапкент, "¿ан" АН Р/з, ib 5-6. стр. 58-59.

C5.I3.CI "ТохнлкавиЛ тазаигает: бошкарлш" ихтисослиги <5$15-ича татстпка номзодл клглпЧ дара™аск;-'.': олиш учун Ш.А.

Га'.урованппг "-''.аълумотларни агрегирлаш .-.асаласдпа ечлгщага цопстоп тизимлар генераторининг тадкиха ва ишланмаси" г.эзу-сидага диссертация ишикинг хулосася.

л'азкур шланг долзарблаги шунда намэёнки, тасварларни анш-;лап назариясшшнг г.'двяуд усулларп ва маълумотларии агре-гкрлаи, алохида муаян масалаларнк этаига царатилган ва 5'зи-:-:::«г гадбиц куилиниши учун куппнча ноаник булган бир ёки бир-печта оркин структурали параг.;етрлар фйматларпни берилишшш талаб килади. ^у маънода конотон тизиклар назарияси универсал ¡.'.ате.ултик аппарат булиб, агрегирлаш ва структуралаа комл-лекс '¿асалаларпнн баъзи бир структурами параиетрларни олдин-Л.ан белгпланг/дган 1;пй1.:атларсиз ечувчидир.

.'-Ьпотон тизи."/лар усули воситасида удълумотларки чай та

одаяа масаласина ечими, ечпладиган масалага цараб кат-рица элементлара орасидаги маълум куносабатларни бслгпловчи "элемент - -туплан оста" ало^а функцияспни бериш йули билан акикланади.

Алоца функцияспни тузиш ёки танлаа колотой тизпмларшшг асоси:: муаммаси хисобланади.

Юцоркда баёа килингапларда асосан диссертация илшда <5а-у.оиа хксоблга алторитгдгхари сднфкдага конотон тизшлларнинг асоси;] функциялари. тпзку.нки бериш ш.аониятлари таджик этил-ган. Буидай ёндааиш монотон тизимлар усу лини азалий адлладца-га имконлятлармн анчаииа кучайтиради. ¿¡азкур илда монотон тазик негизинц аяратувчн алгоритмларни уз ичига олувчи дас-турий мулоцат комплексный-яратшага ва я1-;иклик функцияспни тузишга алохида эътибор берилган. Ушбу комплекс каълукотлар массивипи еопотон тизшллар усули Еоситасида структуралашти-риш масаласини ечиш караёшши автоматлаштарада ва турли предмет сохасидаги кугахасислар учун мулЕалланадп.

Диссертация якунада ташкллпй ва таббий тизм текпириш >..... злу мотларина агрегирлаш масаласинп ечпщда .монотон тазим-лар усулзнинг пмконяятлари намойиш этклгандир.

SUMMARY

of dissertation by Gafurova Sh. A. on the theme: "The working out and research of the monotonous systeirs generator in solving problem of the data aggregation" presented on t;,e scientific degree of the Candidate of Technical Sciences cn speciality 05.13.01,- "The Control in Technical systems".

Present dissertation work is devoted to the investigation of the application possibility of the monotonous systems theory to solving of the practical problems of the complex systens structurisation, defined by data matrixes. The urgency of this work is conditioned by that the available methods of the both pattern recognition and data aggregation theories are worked cut conformably to solving of the special and specific problems and for itself realisation demand of determination of one or several free structural parameters values, which in most cases are indefinite. In this sense, it is the monotonous systems theory, that is the universal mathematical tool, which is allowed to solve the complex of aggregation and structurisation problems without beforehand determined values of the any structural parameters.

The solving of the concrete problem of data processing by monotonous systems method is defined by determination of "element-, subset", fixed appropriate relation between matrix elements depending on solving problem. Choice or construction of relationship function is the main problem of the monotonous systems theory.- ...

Proceed from above, it is investigated the possibility of determination of monotonous systems basic functions inside inside the class of calculated estimations algorithms. Such approach considerably increases practical application possibilities of monotonous systems method.

It is paid special attention to construction of the conversational program complex, including algorithms of extraction of monotonous system kernel and procedure of the building of proximity function in this work. This complex automatize the solving process of data array structurization problem by , monotonous systems method and orientated on the different subject area specialists.

V In final part of dissertation work had been illustrated possibilities of monotonous systems method in solving of the problem of data aggregation of organisational and medical systems investigation.