автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка и исследование датчика местной вертикали идентификационного типа в задаче управления большими полноповоротными радиотелескопами

Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики (Технический университет)

На правах рукописи

Асылбеков Сардар Сатымкулович

шч ^

V /

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДАТЧИКА МЕСТНОЙ ВЕРТИКАЛИ ИДЕНТИФИКАЦИОННОГО ТИПА В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ БОЛЬШИМИ ПОЛНОПОВОРОТНЫМИ РАДИОТЕЛЕСКОПАМИ

05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1997 г.

Работа выполнена на кафедре Автоматики и телемеханики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (Технического университета)

Научный руководитель — доктор технических наук,

профессор Ушаков А. В.

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор Мельников Г. И. — кандидат технических наук, доцент Дедовский А. Д.

Ведущая организация — НПК "Космическая Техника" АО

Ленинградское Оптико-механическое Объединение

Защита состоится 18 ноября 1997 г в 15 ч. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д.053.26.02 Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (Технического университета) по адресу:

Санкт-Петербург, ул. Саблинская 14, СП6ГИТМ0 (ТУ). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГИТМО

Автореферат разослан " "_1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.053.26.02, д.т.н., проф.

А. В. Ушаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тема диссертации выросла из потребностей решения теоретических и практических задач разработки и исследования автоматизированных систем контроля деформаций металлоконструкций (МК) больших полноповоротных радиотелескопов (РТ) типа ТНА-1500-1 (РТФ-64) в режиме юстировки РТ и эксплуатационного контроля. Работы по контролю деформаций МК РТ с диаметром раскрыва главного рефлектора (ГР) 64 метра выполняются в соответствии с комплексной целевой программой "Излучение" по решению научно-технической проблемы "Поиск принципов и создание новых типов антенных систем для перспективных радиотехнических комплексов, разработка теории и методов проектирования", в которую ГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург) включен соисполнителем по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры высокоточного и автоматизированного контроля формы зеркал больших зеркальных антенн (БЗА)". Одной из важных задач данной проблематики является формирование местной вертикали (МВ) как одной из осей приборной системы координат, относительно которой измеряются деформации МК РТ по углу места.

Целью диссертационной работы является разработка эскизного варианта датчика местной вертикали (ДМВ) идентификационного типа, исследование его возможностей при различных режимах работы РТ, выработка рекомендаций по разработке датчика. Для этого необходимо:

— Исследовать структуру деформаций МК РТ для выявления доминирующих воздействий, выработать эффективную схему их измерения и компенсации по углу места средствами системы эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД);

— На основе анализа существующих гироскопических, геодезических и маркшейдерских приборов разработать альтернативный датчик, удовлетворяющий требованиям для блока ДМВ СЭКД-31-000;

— Исследовать датчик при различных режимах работы РТ в условиях возмущений. Предусмотреть в составе ДМВ алгоритмический модуль (АМ), реализующий алгоритм динамического наблюдения (ДН) состояния приборной части (модуля) датчика;

— Исследовать возможности ДН (идентификации) линейных и нелинейных многомерных процессов и разработать динамическое наблюдающее устройство (ДНУ) приборного модуля (ПМ) ДМВ;

— Разработать прикладное программное обеспечение для исследования процессов в ДМВ при различных режимах работы РТ только средствами ПМ ДМВ, а также совместно с АМ;

— Разработать методику расчета габаритных параметров чувствительного элемента (ЧЭ) датчика по оптических параметрах и точности;

— Разработать критерии эффективности согласования процессов "измерение —наблюдение" для оптимального использования первичной измерительной информации.

Методами исследования являются: методы пространства состояний, теории наблюдения (идентификации) систем, теории чувствительности; методы решения алгебраических матричных уравнений, а также нелинейного программирования.

Научная новизна диссертационной работы заключается в авторской разработке и дальнейшем развитии:

1. методов матричной вычислительной оптики применительно к задаче синтеза жидкостного клинового ЧЭ с целью оптимизации его массо-габаритных параметров;

2. методов ДН применительно к нелинейным динамическим процессам;

3. решении задач динамического согласования первичного измерения и ДН с целью оценки необходимого состава измерений, его эффективного использования и обеспечения вычислительной робастности;

Практическая ценность работы заключается в:

1. Обосновании реализации ДМВ с ПМ в виде ЧЭ с оптическим жидкостным компенсатором и АМ, реализующей алгоритм ДН;

2. Разработке прикладного программного обеспечения в вычислительной среде Ма^аЬ для исследования процессов в ДМВ при различных режимах работы РТ;

3. Анализе процессов в ДМВ в программной среде с целью выработки рекомендаций для создания макетного образца датчика.

4. Разработке эскизного проекта альтернативного СЭКД-31-000 ДМВ идентификационного типа с клиновым жидкостным ЧЭ.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: 1-й Респ. конф. молодых ученых и преподавателей физики (Фрунзе, 90 г.); Междунар. конф. "Проблемы механики и технологии" (Бишкек, 1994 г.); XXVIII и XXIX науч.-техн. конф. профессорско-преподавательского состава ИТМО (СПб, 1995, 1997 гг.); Науч.-техн. конф. "Диагностика, информатика и метрология - 94", "ДИМ - 95" и "ДИМЭБ - 96" (СПб, 1994 - 1996 гг.). Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 работ. Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 186 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, списка литературы (86 наименований) и приложений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Во введении изложена: актуальность проводимых исследований; научная новизна и практическая значимость работы; краткая аннотация глав; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается задача контроля деформаций МК РТ в контексте с общей проблемой управления большим полноповоротным РТ типа ТНА-1500-1 с азимутально-угломестной монтировкой. Отмечаются основные достоинства и недостатки таких типов РТ. Приводятся конструкция ТНА-1500-1 и технические характеристики для анализа процессов деформаций угломестной оси (УМО) РТ.

Задача управления большими полноповоротными РТ заключается в обеспечении мер по наведению максимума диаграммы направленности антенны на объект и его сопровождении с требуемой динамической точностью. Допустимая ошибка наведения обычно не должна превышать величины (для антенн с параболическим рефлектором)

ДРТ =(О,1-О,25)0о.5, (1)

0О5 = 4,2-103Х/Э (угл. мин.). (2)

Тенденция развития антенной техники к увеличению диаметра антенн и понижению рабочих длин волн в системах дальней космической связи и радиоастрономии приводит к ужесточению требований, предъявляемых к точности систем автоматического управления (САУ) РТ. Одним из факторов, влияющих на Дп- является погрешность датчика МВ (Ддмв), информационно обеспечивающего один из каналов САУ РТ.

Отмечается, что САУ наземными антенными установками (АУ) имеют особенности. Так, большинство полноповоротных РТ устанавливаются на опорно-поворотных устройствах (ОПУ) с приводом по двум осям и управляются по двум координатам. Рассматриваются два принципиально различных способа построения САУ полноповоротными РТ: с помощью гидирующего экваториального инструмента (астрогида) и с помощью СЭКД.

Астрогид имеет оптико-электронную следящую систему, которая визирует контрольные точки опорной конструкции зеркала РТ. РТ воспроизводит движение блока гидирующей экваториальный системы, который наводится по программе в экваториальных координатах (часовой угол и склонение) в соответствии с траекторией движения космического объекта, за которым ведется слежение. Сигнал управления следящим приводом формируется путем сравнения углового положения блока астрогида с угловым координатами опорных точек зеркала РТ. Такое САУ имеет большие преимущества: сравнительно медленно меняющиеся ошибки, обусловленные гравитационными нагрузками, тепловыми и ветровыми деформациями, могут быть исключены.

Задача информационного обеспечения процессов управления РТ с помощью СЭКД может быть представлена в виде измерений: деформаций ОПУ; положения элементов вторичной системы — контррефлектора (КР) и облучателя; положения зеркала РТ в пространстве (оценка параметров аппроксимирующего параболоида). Результаты из-

мерений передаются в устройство управления РТ, которое вырабатывает компенсирующие воздействия на основные приводы наведения РТ, а также на приводы системы фокусно-угловой компенсации (СФУК) КР.

Основными датчиками, обеспечивающими наведение РТ по углу места и азимуту являются индуктосины "Салгир". Угломестные ипдукто-сины (УМИ) (основной и резервный) на ТНА-1500 конструктивно размещены на разных торцах УМО.

Анализ картины деформаций (от воздействий типа: весовые нагрузки, ветровое воздействие (ВВ), градиенты температур, рабочие ускорения и вибрации механизмов), проведенный по данным ЦНИИ ПСК показал, что УМО претерпевает изгибы, приводящие к смещению статоров УМИ. Наибольшую неопределенность в оценке угломе-стного положения РТ доставляет ВВ, т.к. оно приводит к смещению роторов УМИ по углу места и линейному переносному движению центрального барабана с ДМВ, размещающегося в окрестности точки кардана РТ. Влияние ВВ следует разделить на две компоненты: статическую, составляющую 80% от максимальных ветровых деформаций и динамическую (с частотой 1*1,5 Гц), составляющую 20%.

В основу проектирования такого прибора положены известные принципы сохранения определенного направления (визирная линия оптического прибора, нормаль к поверхности жидкости и др.) или связанной с измерительным устройством координатной системы в неизменном относительно ориентира или Земли положении в условиях внешних воздействий и возможность определения отклонений относительно стабилизируемой координаты. К таким приборам можно отнести: гироскопические, маятниковые с гравитационным управлением (нивелиры, теодолиты с жидкостными и маятниковыми ЧЭ).

Приводятся достоинства и недостатки вариантов-аналогов ДМВ в виде: гироскопических систем, точность и быстродействие которых недостаточны; многоконтурных маятниковых систем, контуры которых не спасают от переносного движения точки подвеса ДМВ. Анализ вариантов датчиков позволил остановиться на простом схемном решении, в котором датчик размещается в маятниковом подвесе (МП), который в свою очередь соединен через сильфонную муфту со статором УМИ. За прототип ЧЭ датчика были приняты нивелиры с оптическими компенсаторами (ОК) и устройства стабилизации оптического изображения.

Соискателем был предложен ДМВ, состоящий из жестко закрепленных в одном корпусе источника излучения, ОК и фотоприемника (ФП). Гравитационно-управляемая часть ОК будет выполнять роль первичного преобразователя датчика, отклоняющего изображение источника в плоскости анализатора, в качестве которого может быть использован ФП с хорошим разрешением. Возмущающим воздействием на датчик

будет вращательное движение антенны по углу места и переносное движение точки подвеса датчика, при этом изменение угла места будет сниматься с УМИ, а смещение "нуля" статора будет сниматься с ДМВ. Для придания маятнику более устойчивого положения на него навешивается груз массой т.

Вторая глава посвящена синтезу оптического компенсационного ЧЭ ДМВ методами матричной оптики. Представлены три варианта схемного решения ЧЭ. Базовым элементом предложенной схемы датчика является жидкостной клиновой ОК, состоящий из двух и более герметичных цилиндрических камер с прозрачными торцами. Каждая камера имеет слой прозрачной жидкости с произвольным коэффициентом преломления. Для успокоения колебаний поверхности используются прозрачные поплавковые кюветы. Количество камер зависит от требуемого коэффициента передачи ОК в ДМВ. Другие варианты отличаются сочетанием работы в проходящем отраженном свете и ряд преимуществ в: разрешении, габаритах, числе камер, динамической юстировке.

В качестве ФП для сокращения времени съема и обработки информации используются не матричные, а два линейных ППЗ со свето-делительным элементом, т.к. для них проще реализуются схемы обработки и меньше объем обрабатываемой информации.

Обрабатывая выходной сигнал с ППЗ, можно получить точность измерений большую, чем позволяет размер элемента. В ДМВ для оценки параметров сигнала и определения координаты энергетического центра изображения используется метод нелинейного рекуррентного оценивания, суть которого в следующем. При наблюдении за точечным источником и большом числе элементов разложения огибающая выборки сигнала с выхода ППЗ может быть аппроксимирована функцией

V(х) = идехр^- ^(.г - .\'(|)" /ст, (4)

Для оценки х0, получим Л'0=-Ц?---^-, (5)

¿С/Д о|#[1п(С/0 /£/,)рз8п(* - л-,.) Второе слагаемое -Цт-= 42—^-——- для симмет-

Ъи, 10',.

1=1 1=1 ричной относительно энергетического центра выборки равна нулю.

На базе развития методов матричной оптики в базисе Когельника для описания оптических систем (ОС) в пространстве предлагается метод расчета ЧЭ ДМВ, используя расширенные матрицы преобразо-

вания луча (МПЛ) в сагиттальном МхПЛ и меридиональном Мупл сечениях. Так как ОС датчика осесимметричная и преобразования в сечениях идентичны, то общий вид МПЛ для сечения,

М,

мпл

К 1 О

дд

А V,

1

; д^.^д^-д^,); (6)

¡=1 1-1

Д1М = (Дг;(.)2+ (д*,,.,, - Д0(.,)(Г4 + Г8), (7)

V ¡-5 1=9 '

где (•) — х или у, наличие которых показывает значение того или иного параметра в сагиттальном и меридиональном сечении соответственно.

Вектор = [7д/ 1у[ ]т линейного перемещения изображения штрих-марки в плоскости анализа определяется матрицей проектирования

Мп=сНа8{[1 0 0], [1 0 0]}. (8)

Аппарат матричной оптики в ее расширенном пространственном варианте позволяет учесть: угловой разворот оси подвеса ДМВ на величину цг; неточность установки ППЗ-линеек в плоскости анализа на величину цг и \1у с помощью матрицы вращения вида

Вектор // в соответствии со сказанным вычисляется по формуле

МВР =

(9)

= М1!РМПМПЛ'По,

(10)

где г|0 =[г£о 0 10 0 1]т - вектор на входе ОС ДМВ.

ЧЭ ДМВ имеет независимые каналы преобразования угловых отклонений датчика в компоненты линейного перемещения с коэффициентом Кчэ = (п2 - и/х Г, + 2£7;.! + (и, - п)(Т; + Г8). (11)

V1=5 ¡=9 '

При выборе геометрических параметров ЧЭ нужно учитывать апер-турное ограничение, вызванное конечной протяженностью чувствительной площадки ППЗ-линейки (для ФППЗ-1Л она составляет 12 мм)

|Ди = |Кчэ-ФтахИбмм. (12)

Предлагаются экспресс-оценки робастности ОС измерительных устройств с использованием результатов алгебраизации методов вычислительной оптики в ракурсе параметрической чувствительности их (Л, В, С, Б) представления в базисе Когельника. Для этого предлагается использовать алгебраические свойства МПЛ, построенных в планарной и пространственной версиях, общая постановка которой имеет вид

Л/ = (13)

где Г1у, г|5, М — соответственно лучевые векторы в финальной и начальной опорной плоскостях и МП Л участка ОС или всей ОС в целом. Предлагаются следующие экспресс-оценки робастности ОС. Число обусловленности С{М) МПЛ из оценочного неравенства

+ + (14)

Л м II л

где С{Л/}=|М||- ЛГ'| 8(.,=|Д(«)|/||(*)||, а элемент (•) принимает смысл вектора г), и матрицы А/, а элемент Д(») — величина его возможной вариации, порожденной разъюстировками.

Число обусловленности С{Т} матрицы Т приведения МПЛ к диагональному виду. Данная эксиресс-оценка строится на интегральной оценке чувствительности собственных значений матрицы М в (10)

ТА = МТ, АЛ= Т'1АМТ] (15)

¡ДА||<||Г-||.||ДЛ/|-!!7|=С{7}|ДЛ/|, (16)

где Л = сНа§|л.,: с1е1(Х7-М) = 0, г' = 1, ДЛ = с11а§|д>.,.; г' = 1, .

Норма матрицы чувствительности собственных значений. Если МПЛ записать в форме М = М(д), где ^ — вектор параметров ОС, <7 еЯр, ¡7 — номинальное значение, р — число параметров, то

5, = гои|со1 = » = Г«| У = Гр| , (17)

О С/у

Матрица чувствительности собственных значений (14) позволяет дать оценку вариаций собственных значений в форме

(18)

а сингулярное разложения — выделить доминирующий параметр.

В третьей главе решаются задачи построения математической модели: приборного модуля (ПМ) ДМВ, объединяющей модели маятникового подвеса (МП) и компенсационного жидкостного ЧЭ (КЖЧЭ), внешних воздействий. Анализируются процессы в ПМ при различных режимах работы главных приводов РТ. На основе данных ЦНИИПСК построены конечномерные и стохастические модели внешних воздействий. Оценивается погрешность формирования МВ средствами ПМ.

Маятниковый подвес ДМВ представляется колебательным звеном и описывается с помощью линейного дифференциального уравнения

л/

р-+-

-р+-

т%1

Ф, = .г-

т1

(19)

J + mlг " ' З + тРГ' " J + т12 ' где ф) — угол отклонения МП ДМВ от вертикали; р — оператор дифференцирования; g — ускорение свободного падения; л —ускорение точки подвеса ДМВ; А/тр, J, т и / — параметры ПМ ДМВ.

Моделирование процессов в КЖЧЭ кажется очень сложным; однако, в ЧЭ ДМВ жидкость практически не имеет свободной колеблющейся поверхности из-за поплавковых кювет, на состояние которых с присоединенной к ним жидкостью будет влиять отклонение МП ДМВ, а также линейное переносное движение точки подвеса датчика. Динамика поплавковых кювет в оптическом КЖЧЭ также моделируются колебательным звеном, описываемым дифференциальным уравнением

2 Ь, V +у-р+

V ок

ф2 =

Ъ,

Лно;

1..

-ф, +-«, 9

(20)

где ¿2 ~ приведенный коэффициент вязкого трения в компенсаторе; Ф2 — угол отклонения нормали к преломляющей поверхности поплав-

ка от вертикали; /0

соп

параметры ПМ ДМВ.

Исходя из формул (19) и (20), ПМ в пространстве состояний может быть представлено системой векгорно-матричных уравнений

т = Ах(1) + В/(1)\

№ = Сх(0,

гдел-еЗ'1; уе1;/=[/ь Л]Т> ЛеЕ4"4; ВеН4"2; СеЕ1*4, имеющие вид

(21)

А =

Г___о____1_ о 1. 0 1

т\% \ Ь, ! о ! 1 0

/ + 7и/2 ! 1 + тР '

—-0—-1- —0—г- 1

Т" о ! 1 1 ■"ЪГ"Т РОКй ОК 1 г -С0ок - 1 А- •^ок.

В =

Г 0

1 | т1

] + тР ' / + тР

0 Г 0

0 > Уд \

;(22)

С = [ 1 0 -а2

о

,ок /¡(Г) = Л/тр 5ёп(т12(0 - Л-3(/)); Ш =

где А/тр — момент трения на оси МП; тр(0 — угловая скорость вращения УМО; Х2(0 — угловая скорость МП;/г(0 — ускорение переносного движения точки подвеса ДМВ; />=[-&! -ьч г>|].

Основное внимание уделяется моделированию двух типов воздействий: ветровой нагрузке на МК с ускорением /2Ш, вращению УМО с угловой скоростью г)2(0 при отработке сигналов САУ РТ.

Модель угломестного вращательного движения представляется полиномом 3-го порядка и имеет вид

¿(0 = 12(0; ц(0 = Рг(£), (23)

гдегеЗ!3; г)е!5.2; ГеЬ3*3; /"еИ.2*3. Матрицы Г и Р имеют вид

г =

О 1

о о о о

р=

0 о

1 о

(24)

Моделирование динамической составляющей ВВ осуществляется в трех постановках. Первый — в виде стохастической динамической системы возмущаемой через формирующий фильтр (ФФ) "белым шумом" интенсивности N и принят за основной. Для описания ветровой деформации любого элемента МК используется унифицированная модель

ф) = що + G U'(0; с(0); y-(t) = С.ОД, (25)

где £(/)еЕ3; н(/) — "белый" пгум интенсивности N; ycWsIS; Г-еЕ3>3; GceS.1"3; QeEL3*1. Матрицы Г;, Gr и Q имеют следующие реализации

" 0 1 0 " "0"

Г. = vl ; G.= 0

0 0 -»J Ръ.

; Сс=[1 о о],

(26)

где »1=25, V, -г^2¡Мтах=0,\А2, »з=1,3 параметры модели.

Универсальность этой модели подтверждается утверждениями.

Утверждение 1 (У.1). Пусть движепне элемента МК при ВВ описывается переменной у с модели (25), тогда дисперсия £>эмк стохастической составляющей ВВ, доставляется переменной г/; воздействием типа "белый шум" интенсивности N, определяемой соотношением

2Д..К(&, + у,уг + У;)

N = -

(27)

v{v з(1 + г,'3/о2)

Утверждение 2 (У.2). Пусть элемент МК РТ удовлетворяет условиям У.1, тогда его деформация происходит с ускорением, характеризующимся дисперсией Da, связанной с £>эш; элемента МК формулой

р «wfr+tw) (28)

v2+v2

Второй — псевдодетерминированный, использующий представление процесса деформации элемента МК с помощью эквивалентной гармонической функции со случайной фазой, целесообразно использовать для оценки конструктивных параметров элементов ПМ ДМВ. В этом случае эффективная полоса ФФ сост = v3 и резонансная частота af = ^Jv', заметно разнесены (cof»cow), тогда стохастическую компоненту переменной уч разбить на две составляющие: экспоненциально коррелированную и гармоническую с частотой со^, генерируемой автономной колебательной системой со случайным вектором начального состояния. Декомпозиция переменной z/ç опирается на утверждения.

Утверждение 3 (У.З). При условии заметного разнесения эффективной частоты со^ ФФ и резонансной частоты сор модели деформаций так, что отношение софф/сор стремится к нулю, становится спра-

ведливым предельный переход lim D.

г \

эмк ->0

= Д, (29)

где D,=C%D£¡. (30)

Утверждение 4 (У.4). Эквивалентная гармоническая компонента элемента МК г/,к(£) = г/8ки sin(copí + ср^) со случайной фазой срак характеризуется амплитудой уж<л, вычисляемой соотношением

J Г ( }

Утверждение 5 (У.5). Пусть динамическая составляющая ветровой деформации удовлетворяет У.3.3, а значение относительной невязки модельного представления 5„ — неравенству 8М тогда требуемое значение может быть обеспечено при слабой демпфированно-сти МК с показателем колебательности А/тах эквивалентного колебательного звена, удовлетворяющим трансцендентному условию

Третий — в виде автономной динамической системы расширенной размерности, использующий полиномиальное описание процесса деформации. Этот вариант целесообразно использовать при анализе возможностей построения наблюдающего устройства за состоянием процесса деформации.

Проведены машинные эксперименты с моделью ПМ для оценки местной вертикали с использованием программной оболочки Matlab. Погрешность выработки оценки МБ средствами ПМ ДМВ представлена как разность между реальным отклонением г/м маятника от вертикали и его измеренным с помощью ППЗ (в ЧЭ ДМВ) значением г/2-

Погрешность оценивания при ВВ имеет значительную величину («117 угл. мин.), поэтому точное управление РТ средствами ПМ ДМВ возможно только при метровом и дециметровом диапазоне длин волн излучения АУ. При отсутствии ВВ в режиме работы двигателя большой скорости величина 5мвтах«1 угл. сек., что позволяет использовать все длины волн диапазона излучения антенны.

Четвертая глава посвящается анализу возможностей методов динамического наблюдения (ДН) объектов непрерывной и дискретной

природы в общесистемной постановке с целью синтеза AM ДМВ идентификационного типа. Раскрываются принципы ДН линейных и нелинейных объектов при различном составе измерений, формулируются критерии оценки наилучшего состава измерений, конструируются оценки качества согласования процессов измерения и наблюдения.

Методологически задача правильной организации состава первичных измерений решается с помощью матричного формализма метода пространства состояния, использующего критериальные матрицы специального типа в виде грамианов управляемости и наблюдаемости, а также внутрисистемного и межсистемного кросс-грамианов. Основные положения представлены в следующих утверждениях.

Утверждение 6 (У.6). Пусть измерительный процесс характеризуется матриц состояния А, входа В и выхода С, причем ранг последней определяет состав первичных измерений. Пусть £>н — грамиан наблюдаемости, удовлетворяющий матричному уравнению типа Ляпунова

ATQH + QHA = -CTC. (33)

Тогда число датчиков и их размещение будет оптимальным, если

C = argrnaxam{QH}, (34)

где ат{(»)} — минимальное сингулярное число матрицы (•).

Утверждение 7 (У.7). Пусть С{(•)} — число обусловленности матрицы (•), тогда процесс первичных измерений будет наиболее информационно независим и вычислительно устойчив, если

С = arg min C{QH}. (35)

Утверждение 8 (У.8). Пусть динамическое наблюдающее устройство (ДНУ) характеризуется матрицами состояния Ае с желаемой структурой мод и входов ДНУ по входу Ве и выходу Le измерительного процесса. Пусть Qljy и Qyu — грамианы управляемости ДНУ вида

AeQ4U + QimA] = -ВеВ]; /ЩА + Qn.ATt = -LeLTe. (36)

Тогда матрицы Ве и Le — оптимальны, если они выбраны из условия Ве = arg тах а ; Le =argmaxa„,{QI/y}. (37)

Утверждение 9 (У.9). Пары матриц (Ae,Le) доставляют

процессу ДН максимальную вычислительную устойчивость, если базисное представление матрицы Ае и реализации матриц Ве, LK удовлетворяют условиям (4,ße) = argminC{Qyu]; (Ae,Le) = arg min c{Qyyj. (38)

А,В, A,L,

Утверждение 10 (У.10). Пусть межсистемный кросс-грамиан "измерение — наблюдение" Qm удовлетворяет матричному уравнению

AeQn„ + QlutA = -LeC, (39)

тогда пара матриц (С, Le) — оптимальны, если выбраны из условий

(С, = argmaxaffl{QH} & (С, £,) =argminC{QIul}. (40) С, L С, L

Исследования, проведенные но этим критериям показали, что процесс "измерение — наблюдение" будет оптимальным если обеспечить измерение деформации элемента МК и ветрового напора. Далее рассматривается линейный многомерный процесс

x(t) = Ax(t) + Bg(t), ij(t) = Cx(t), (41)

где л-eS»; geW; уеШ"; ЛеТГл; BeL""; СеКГ*". ДНУ должно удовлетворять условию

limj|.t(f) -x(t)\ = 0 или lima: (i) = Tx(t). (42)

Конструирование ДНУ в силу второго условия (42) (при несовпадении базисов ДНУ и объекта) записывается в форме

(t) = Аехе (£) + B,g(t) + Ley(t). (43)

Для решения задач измерения, формулируемых как задачи динамического наблюдения, оценку параметра хс(г) необходимо получить в базисе измерения с помощью соотношения x(t)-T~'xe(t). Для описания процесса наблюдения используется модель динамики вектора невязки. Основные положения сформулированы в утверждениях. Утверждение 11 (У.11). Вектор невязки наблюдения

?f(i) = 7-*(i)-*,(i) (44)

в базисе наблюдения удовлетворяет векторно-матричному соотношению

qe(t) = Aeqe(t)+(TB-Be)g(t)-, ?Д0) =Гх(0)-.тДО), (45)

если матрица Т выбрана в силу матричного уравнения Сильвестра

ТА - АеТ = LeC. (46)

Утверждение 12 (У. 12). Если вход g(t) системы (41) доступен измерению, а матрица Ве входа ДНУ (4.16) сконструирована в форме

В„=ТВ, (47)

то в ДНУ достижимы нулевые значения норм невязок наблюдения, а характер сходимости определяется структурой мод матрицы Ае.

Утверждение 13 (У. 13). Когда внешнее воздействие пред ставимо конечномерной линейной комбинацией базисных функций, воспроизводимых автономной линейной системой, имеющей описание

i(t) = Tz(t)\ 2(0); g(t) = Pz{t), (48)

с вектором невязки qf (L) = Tx(t) - хе (t) (49)

в базисе наблюдения удовлетворяет векторно-матричному соотношению

t(t) = A?f(i), (50)

если матрица Т выбрана в силу матричного уравнения Сильвестра

T7\-Aef = LeC. (51)

При неизмеримости g(t) ДНУ (43) будет представлено в форме хе( t) = Aexe(t) + Leij{t), (52)

а в свою очередь матричное уравнение (45) принимает вид

qe(t) = Aece(t) + TBg(t), (53)

где матрица Т определяется из матричного уравнения Сильвестра (46).

Утверждение 14 (У. 14). При полной недоступности измерению входа g{t)=w{t) системы (41) матрица дисперсии D., вектора невязки

qe(t) удовлетворяет матричному уравнению

AeD.f + Dz,ATr = -TBN(TB)t . (54)

Утверждение 15 (У. 15). Если g(t) представляет собой "окрашенный" шум c(t), формируемый моделью

i(t) = rz(t) + Hw(ty, l(t) = Pz{t), (55)

то дисперсия Д., вектора невязки сДО вычисляется как D,e = C,DceC ,

где Сс = [i О], матрица D,p определяется из уравнения типа Ляпунова

Леб,е + П::/Л1 = -TBN(TB)t , (56)

Для задач наблюдения нелинейных объектов они подразделяются на объекты с нелинейностью по входу и по состоянию. Многомерный процесс (объект) с нелинейностью по входу, представлен в форме

x(l) = Ax(t) + B^(g(t)); х(0); y(t) = Cx(t), (57)

где хШеШ1; ф0?(0)еЕ'; y(t)eT"; AeR"*!1; BelСеЖ",Хп.

При построении ДНУ нелинейных объектов, чтобы не происходило появления структурной невязки наблюдения используется тот же базис что и у объекта. Сформулированы следующие утверждения.

Утверждение 16 (У.16). Если ДНУ процесса (57) сконструировать в форме x(t) = Ax(t) + B$(g{t)) + L(y(t) - Cx); i(0), (58)

A

то вектор невязки q(t) = x(t) - x(t) удовлетворяет векторно-матричной

модели c(t) = Aq(t)]q( 0) = x(0) - x(0), (59)

при этом матрица A = A-LC. (60)

Рассматривается многомерный процесс нелинейный по состоянию х(t) = Ax(t) + Ff(x) + Bg(t); .r(0); y(t) = Cx(t), (61)

где /ей'; FelE"*'; остальные компоненты идентичны модели (41).

Утверждение 17 (У.17). При неизмеримости .г ДНУ имеет вид

x(t) = Ax(t) + Ff(x) + Bg(t) + Uy(t) - Cx(t)), (62)

асимптотическая сходимость векторов невязки 5х = х - х и Ьу = С8х к нулю осуществляется с темпом определяемым алгебраическим спектром собственных значений матрицы А- А-ЬС, (63) где А-А+РО имеет матричный сомножитель определяемый как

матрица Якоби по формуле £) =

дНх)

дх

(64)

Для составления модели ДНУ (АМ ДМВ) модель ПМ (21) удобнее записать в форме

хУ) = АхУ) + В1у(№)) + ВМх(*)) + В2Ш; .г(0); у(1) = Сх(Ь), (65) На основе У.17 ДНУ за состоянием модели (65), вырабатывающее оценку отклонения МП ДМВ, имеет вид

= Ах{1) + В,ср(/;(9) + В^(Х^)) + £/,(£) + Ь{у{Ь) - С.г-(^); ¿(0), (66) ДНУ за ускорением точки подвеса ДМВ (при решении задачи акселерометрии методами ДНУ) будет выглядеть

4,(0 = Т-ЛМ) + + Ьфп{Ь), (67)

где

У,

1 о о

О О 1

(68)

В пятой главе рассматривается техническая реализации моделей ПМ и АМ ДМВ в виде их дискретных моделей. Проводится анализ процессов в ДМВ идентификационного типа при старт-стопном развороте РТ по углу места и программном движении РТ. Дается оценка допустимой погрешности измерителей ДМВ. Рассматривается принцип организации процесса управления РТ с использованием разработанного ДМВ идентификационного типа в составе СЭКД РТ ТНА-1500-1.

Модели ПМ (65), ДНУ (66), ВВ (25) и ДНУ (67) в задаче акселерометрии точки подвеса ДМВ в силу использования в САУ РТ дискретных преобразователей и микро-ЭВМ становятся дискретными.

Дискретная модель первичного измерителя деформации элемента МК РТ является универсальной и имеет векторно-матричное описание

к (к +1) = 4к(/0 + Виу(к); ф) = С„к(/0 , где Ли=[0]; Ви = [1]; Си - [1]; к — дискретное время, Ь=Мк.

Дискретная модель ПМ (65) с учетом (69) будет выглядеть х(к +1) = Ах(к) + Дф(/;(£)) + В,у(.г(&)) + Щ(к); х(0); у(к) = Сх{к),

1 т

где

х

х

А =

Га, ВС' ' о"

и и Д ; в =

0 а, _ Л.

; С=[Си 0];

Лд = ехр(ЛА^; Вя = /Г'(ЛД - /)В; СД = С. Дискретное ДНУ для дискретной модели (70) имеет вид

(69)

(70)

(71)

x(k + \) = Лх(к) + b>(/¡(/e)) + Дч/(.г-(/г)) + B2f2(k)+L{y{k)-Cx(h))-, í(0). (73) Дискретная модель деформации от ВВ описывается соотношением Ф +1) = V.C(k) + G.zc(k): CfO); yjk) = Cmí(k)\ U® = СДк), (74)

где í =

1с X ВС' " о " Г с ]

; Г.= U мд ; <Я = • С = и

.с. 0 ' т 0

; Ca = [0 C„], (75)

= e.xp(r;z\/); = - /)&; Смд = Сн; Сал = С.. (76)

Дискретная реализация ДНУ для модели (74) принимает вид

+1) = гд (л) + + г-?7и(0; с(0) • (77)

Рассматривается задача формирования дискретного стохастического воздействия, которая содержательно сводится к оценке параметров дискретных шумов по параметрам непрерывных аналогов и параметров нормирующего устройства (если в программной'среде имеется генератор случайных чисел с некоторым распределением).

Утверждение 18 (У. 18). Пусть ФФ с эффективной полосой Q формирует из непрерывного "белого" шума w(t) интенсивности N экспоненциально коррелированный стохастический сигнал с дис-. Персией DC =NQ/ 2. Тогда дискретные выборки w(k) и из непрерывных сигналов w(t) л с (г) представляют собой дискретные "белый" и экспоненциально коррелированный шумы с дисперсиями

Нормирующий коэффициент у имеет вид

Y =0,2(7»,

+ v,v3 + б'з + ехр(- о3Д/.))

OlO + Oj-'

(79)

/&2)(1-ехр(-о3дг))

Приводятся результаты исследования задачи акселерометрии. Утверждение 19 (У. 19). Относительная погрешность 5а акселерометрии с помощью ДНУ (67) определяется соотношением

5 =\спс;-

v, + v.

-D-

(80)

Погрешность 5а оказывается нулевой при одновременном измерении деформации точки подвеса ДМВ и ветрового напора на ГР.

Исследования модели ДМВ совместно с АМ, реализующим алгоритм динамического наблюдения состояния ПМ ДМВ, при наличии ветрового воздействия на ГР и начальном значении угла места в 3° показали, что ДНУ (АМ ДМВ) работает одинаково стабильно для обоих режимов работы РТ и не более чем через б с после включения АМ на-

читает оценивать состояние ПМ ДМВ с необходимой точностью, а также для устойчивой работы ДНУ с необходимой точностью дисперсия невязки ускорения не должна превышать величины 1^а<10"10.

Вся информация с первичных измерителей поступает в АМ, который вырабатывает поправку на отклонение ПМ от вертикали и по сути является коррекцией показаний УМИ на смещение его "нуля".

Разработанный ДМВ идентификационного типа органично дополняет СЭКД ОПУ РТ и удовлетворяет требованиям предъявляемым к блоку СЭКД-31-000, вырабатывая поправки с точностью ±1".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных диссертационных исследований: 1.Обоснована необходимость управления деформируемым РТ типа ТНА-1500Т с азимутально-угломестной монтировкой в приборной системе координат путем формирования МВ на основании результатов: 1.1 .Управление РТ стандартными САУ по углу места и азимуту возможно только в метровом диапазоне волн излучения антенны. 1.2.Наибольшую неопределенность в оценке угломестного положения РТ доставляет ВВ, приводящее к развороту статоров и роторов УМИ, а также к линейному переносному движению центра угломестиой оси, вследствие этого в состав СЭКД необходимо включение ДМВ.

2.Предложен ДМВ маятникового идентификационного типа технически реализованный с аппаратной частью в виде ЧЭ с жидкостным клиновым ОК и программной частью, реализующей алгоритм динамического наблюдения. ДМВ имеет ряд преимуществ перед аналогами: простота конструкции, дешевизна, малые габаритные размеры и экологическая чистота изделия; позволяет использовать широкий класс оптически прозрачных жидкостей ограничения на их показатель преломления; в зависимости от сложности датчика и требований к условиям его эксплуатации может иметь три варианта исполнения.

3.Получили дальнейшее развитие методы матричной вычислительной оптики применительно к задаче синтеза КЖЧЭ с целью оптимизации его массогабаритных параметров, выразившиеся в:

3.1.Развитии аппарата (А, В, С, Ш-матричного описания ОС приборов, принцип действия которых удовлетворяет условию параксиалыю-сти, от описания с помощью расширенных пленарных МПЛ до описания процессов преобразования лучевого вектора в пространстве.

3.2.Формировании критериев качества в виде экспресс-оценок робаст-ности ОС: числа обусловленности С.{М} МПЛ и С{Т} матрицы Т дна-гонализирующего МПЛ преобразования; норма матрицы Б), чувствительности собственных значений к вариациям параметров ОС.

4.На базе решения матричных уравнений Сильвестра и типа Ляпунова рассмотрены базовые концепции наблюдения линейных и нелинейных

многомерных объектов для трех основных случаев организации внешнего входа: доступен измерению и имеет произвольную природу; недоступный измерению детерминированный, допускающий конечномерное представление; недоступный измерению стохастический типа "белый" или "окрашенный" шум. Решение задачи синтеза ДНУ унифицировано и сведено к выполнению пунктов предложенных алгоритмов, использующих возможности методов модального управления.

5.Решена задача согласования первичного измерения и динамического наблюдения с целью оценки состава измерения, эффективного его использования и обеспечения его вычислительной робастностн с помощью критериальных матриц в виде грамианов управляемости, наблюдаемости, внутрисистемного и межсистемного кросс-грамианов.

6.Используя метод пространства состояний, получена полная модель процессов в ПМ ДМВ, состоящего из моделей: внешних воздействий (ВВ, градиент температуры, весовая деформация, рабочие ускорения; ПМ ДМВ, включающего модели МП ДМВ и модели поплавков.

7.Проведен анализ процессов в ДМВ, позволивший сделать выводы:

7.1.При отсутствии ВВ или при его скорости около 5 м/с возможна работа РТ во всех диапазонах длин волн излучения по поправкам к показаниям УМИ, вырабатываемым с помощью ДМВ без АМ.

7.2.Наличие АМ ДМВ позволяет работать РТ на всех диапазонах длин волн излучения антенны при ВВ скоростью 20 м/с с порывами до 25.

8.Построено ДНУ, вырабатывающее оценку этого ускорения с использованием измерений доставляемых штатной аппаратурой СЭКД и датчиком ветрового напора в составе аппаратуры РТ.

9.Разработан эскизный проект варианта ДМВ маятникового идентификационного тина с КЖЧЭ альтернативного блоку ДМВ СЭКД-31-000.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 .Асылбеков С. С., Кабанов О. С. Матричное описание датчика местной вертикали на основе жидкостного компенсатора с ПЗС-линейкой // I республиканская конференция молодых ученых и преподавателей физики / Тезисы докладов. Фрунзе, 1990. С. 22-24.

2.Алишеров С., Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Лазерный датчик местной вертикали с ППЗ-анализатором видеосигнала в задаче контроля деформаций больших пространственных конструкций.// Научно-технический семинар "Лазерная измерительная техника и метрология" / Сборник тезисов докладов. Пенза, 1992. С. 38-39.

3.Акунов Т. А., Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Решение задачи диагностики стохастических многомерных систем с использованием сингулярного разложения критериальных матриц. // Научно-техническая конференция "Диагностика, информатика и метрология — 94" / Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1994. Т.1, С. 97-98.

А.Акунов Т. А.,Асылбеков С. С..Ушаков А. В. Нелинейное цифровое наблюдение местной вертикали в задаче управления положением подвижных наземных объектов//Междунар. конф. "Проблемы механики и технологии" / Тезисы докладов. Бишкек, 1994. С. 133-134.

Ъ.Акунов Т. А., Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Формирование состава измерения в датчике местной вертикали компенсационного типа. // XXVIII научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО. Санкт-Петербург, 1995. С. 17-18.

6.Асылбеков С. С.,Баев А. П.,Ушаков А. В. Техническое диагностирование деформации металлоконструкций больших полноповоротных радиотелескопов в условиях ветровых воздействий методами дискретного динамического наблюдения // Научно-техническая конф. "ДИМ - 95" / Тез. докл. Санкт-Петербург, 1995. С. 58-59.

7.Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Формирование состава измерения при управлении технологическим процессом юстировки большой пространственной конструкции// Междунар. конф. "Методы и средства управления технологическими процессами"/ Тезисы докладов. Саранск, 1995. С. 13-14.

8.Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Проблема согласования процессов измерения и динамического наблюдения в задачах технического диагностирования. // Междунар. научно-техническая конф. "ДИМЭБ — 96" / Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1996. С. 51-52.

9. Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Решение прикладной задачи акселе-рометрии методами динамического наблюдения // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39, № 8-9. С. 68-77.

10.Асылбеков С. С.,Белокоиев Г. В.,Ушаков А. В. Анализ процессов в ДМВ с клиновым жидкостным оптическим чувствительным элементом.//XXIX научно-техническая конф. профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО / Санкт-Петербург, 1997. С. 11-12.

11 .Асылбеков С. С., Ушаков А. В. Оценка угломестного положения деформируемого РТ с помощью датчика местной вертикали маятникового типа./ (в печати в журнале "Изв. вузов. Приборостроение").

\2.Asylbekov S. S., Ushakov A. V. The Express Estimations of Optical System Robustness of Automatic Measuring Devices. // 17th Congress of the International Commission for Optics "Optics for Science and New Technology" / The Proceedings of "ICO - XVII". Taejon, Korea, 1996. P. 134-135.

Подписано к печати 01.07.97 Тираж 100 экз._

Объем 1,2 п.л. Бесплатно

Отпечатано в ТОО "БИЧИ", Санкт-Петербург, ул. Галерная, 22