автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе интервальных модельных представлений

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ КОНТРОЛЯ УГЛОВЫХ И ЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ВЕРХНЕГО ОПОРНОГО УЗЛА БОЛЬШОГО ПОЛНОПОВОРОТНОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА НА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНЫХ МОДЕЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Санкт-Петербург 2004 г.

Работа выполнена в Санкт-

Петербургском государственном

университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Ушаков А.В.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Шароватов В.Т.

кандидат технических наук, доцент Баев А. П.

Ведущая организация

СКБ космической техники ЛОМО, г. Санкт-Петербург

Защита состоится 18 мая 2004 г. в .15 ч 40 мин на заседании диссертационного совета Д.212.227.03 Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: Санкт-Петербург, 197101, ул. Саблинская, 14, СПб ГУ ИТМО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПб ГУ ИТМО

Автореферат разослан «16» апреля 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д. 212.227.03,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Научное направление диссертационных исследований, выполненных на тему "Разработка алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе интервальных модельных представлений" сформировано из потребностей решения теоретических и практических задач разработки аппаратуры системы эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) металлоконструкций (МК) больших полноповоротных радиотелескопов типа ТНА - 400 - 1, ТНА - 1500 -I в связи с проблемой управления этими радиотелескопами в условиях действия деформирующих факторов. Работы по созданию аппаратуры эксплуатационного контроля МК радиотелескопа (РТ) с диаметром раскрыва главного рефлектора 32 и 64 метров, выполняются под общим техническим руководством ОКБ МЭИ в соответствии с комплексной целевой программой "Излучение" по решению научно-технической проблемы "Поиск принципов и создания новых типов антенных систем для перспективных радиооптических комплексов, разработка теории и методов проектирования" в которую СПбГУ ИТМО г. Санкт-Петербург, включен соисполнителем по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры высокоточного и автоматизированного контроля формы зеркал больших зеркальных антенн ". Диссертационные исследования по заявленной тематике проводились в лаборатории адаптивной оптики и радиооптики (ЛАОР) кафедры Систем управления и информатики (бывшей кафедры Автоматики и телемеханики) СПб ГИТМО (ТУ) под научным руководством профессора Ушакова А.В. в соответствии с научным направлением ее деятельности и проблемно ориентирована на теоретическую и техническую модернизацию разработанных в ЛАОР и ОКБ ИТМО вариантов построения СЭКД, применительно к аппаратуре контроля деформации верхнего опорного узла (ВОУ) РТ типа ТНА - 1500.

Цель диссертационной работы. Комплексное решение задачи разработки алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа и исследование ее функционирования с этими алгоритмами на примере РТ типа ТНА-1500 с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 метра, состоящей в: ~

- анализе механизма влияния деформаций элементов металлоконструкций-больших полноповоротных радиотелескопов на радиооптическую систему РТ с использованием концепции эквивалентной радиолинзы;

- формирования требований к структуре и составу измерительной информации в задаче информационного обеспечения динамической юстировке радиооптической системы (РОС) РТ средствами системы фокусно-угловых компенсаций (СФУК) на основе анализа алгоритмов фокусно-угловой компенсации влияния деформаций МК РТ на РОС;

- обосновании целесообразности использования интервальных модельных представлений процессов деформации (фодиовмлДОДЯфя ФЭСС в

БИБЛИОТЕКА I

ОЭ

С Петербург л

составе СФУК системы контроля угловых и линейных деформаций (СКУЛД) в условиях всепогодной эксплуатации РТ, порождаемой такими факторами как неопределенность первичных физических параметров и неопределенность экспертных оценок многофакторного процесса деформации МК;

- разработке элементов интервальной матричной арифметики, состоящей в введении оценок абсолютной и относительной интервальности интервальных матричных компонентов интервальных модельных представлений;

- разработке способа интервальной линеаризации нелинейных компонентов модельного представления динамических процессов;

- анализе возможностей метода В.Л. Харитонова в задаче обеспечения интервальным системам с интервальными матрицами состояния необходимых динамических свойств;

- разработке процедуры модификации объекта управления с интервальными матрицами входа и состояния с целью приведения его к виду, имеющему интервальной только матрицу состояния, путем расширения размерности исходной версии объекта;

- разработке медианного модального управления с контролем оценки относительной интервальности показателей качества проектируемой системы;

- разработке оценок корректности использования аппарата теории чувствительности в рамках функций чувствительности первого порядка для анализа робастности процессов в системах с интервальными параметрами;

- .разработке медианного изодромного управления для случая

модифицированных объектов с интервальными матричными компонентами методами расширения их размерности;

- разработке алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе интервальных модельных представлений применительно к РТ ТНА-1500;

- формировании рекомендаций по совершенствованию СКУЛД в составе системы динамической юстировке РОС при управлении деформируемыми большими полноповоротными радиотелескопами, направленных на максимальное удовлетворение потребностей их всепогодной и широковолновой эксплуатации.

Методы исследования. Метод пространства состояний; интервальные модельные представления; метод В.Л. Харитонова анализа робастной устойчивости интервальных характеристических полиномов; теория чувствительности; теория стохастических систем; медианное модальное управление, дополненное процедурой контроля оценки относительной интервальности матрицы состояния и показателей качества спроектированной системы; матричные уравнения Сильвестра и Ляпунова; процедура сингулярного разложения матриц.

Научная новизна диссертационной работы.

Развитие основных положений модального управления с использованием

гипотезы об интервальности системных параметров, при этом:

1. На основе гипотезы равновесности факторов, совокупность которых формирует ошибку наведения РТ на объект радиоастрономического наблюдения, сформулированы требования к медианным составляющим интервальных ошибок систем следящего измерения и погрешностей оценивания в алгоритмической среде, а также сформулирована задача поиска средств максимальной минимизации их интервальных составляющих;

2. Рассмотрены интервальные модельные представления измерительных следящих систем, показана в рамках неадаптивных алгоритмов управления достижимость требуемого значения относительной интервальности интервальной матрицы состояния проектируемой системы в случае, когда интервальной является только матрица состояния исходного объекта; для случая, когда интервальными являются матрицы состояния и управления исходного объекта, предложен способ решения этой же задачи путем структурной модификации исходного объекта, построенной на расширении его размерности;

3. Разработаны основные положения метода интервальной линеаризации нелинейных динамических объектов, позволяющих строить единое интервальное описание объектов, характеризующихся интервальными матричными компонентами и содержащими нелинейные зависимости;

4. Решена задача анализа динамических свойств интервальных систем, спроектированных с использованием метода В.Л. Харитонова, при конечномерном задающем воздействии, с привлечением возможностей аппарата эллипсоидных мажорант и минорант, позволяющих как во временной, так и в частотной областях контролировать степень влияния интервальности матричных компонентов исходной системы на качество процессов;

5. Показано, что в случае интервальности как матрицы состояния, так и матрицы управления конструирование модифицированного объекта, путем введения на входе исходного объекта буферной системы может быть удачно сопряжено с решением задачи обобщенного изодромного регулирования на основе принципа внутренней модели;

6. Показано, что контроль относительной интервальности матрицы состояния проектируемой системы позволяет корректно использовать аппарат теории чувствительности в форме оценки мажорант и минорант интервальной составляющей интервального показателя качества на множестве угловых реализаций системных параметров без необходимости их полного перебора;

7. Получены алгоритмы управления системой контроля угловых и линейных деформаций ВОУ РТ на основе интервальных модельных представлений.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

- в структуру системы управления современных РТ, апертура которых формируется средствами геометрической радиооптики, вводится система фокусно-угловой компенсации;

- в предлагаемом варианте системы эксплуатационного контроля деформаций система контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла строится по принципу фотоэлектрического следящего преобразования;

- аппаратура системы контроля угловых и линейных деформаций используется в режиме информационного обеспечения процедуры предэксплуатационной юстировки РОС РТ, а также в режиме рабочей эксплуатации РТ;

- уникальный радиоастрономический эксперимент может проводиться в сложных метеорологических условиях с требуемым качеством изображения.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 4th Asian Control Conference (ASCC'2002), Singapore, 2002, XXXI научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПб ГИТМО (ТУ) 2002, V конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" СПб: 2003, XXXIII научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПб ГУ ИТМО 2004.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 230 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, списка литературы (55 наименований) и приложений.

В первой главе осуществляется введение в проблему управления деформируемым большим полноповоротным РТ. Погружение в указанную проблему сориентировано на большой полноповоротный РТ с азимутально-угломестной монтировкой с диаметром раскрыва главного рефлектора 64 метра типа ТНА — 1500. В задаче управления деформируемым большим полноповоротным РТ выделяется задача стабилизации параметров радиооптической системы РОС РТ как радиоастрономического инструмента, поскольку для качественного наблюдения за объектом радиоастрономического наблюдения (ОРАН) допустимая ошибка совмещения оптической оси РОС с линией визирования на ОРАН не должна превышать величины Л, задаваемой соотношением

д = (о.1-о.25)0о5 (1.1)

где — ширина главного лепестка диаграммы направленности по уровню

половинной мощности излучения-приема. Этот показатель РТ главным образом зависит от диаметра главного рефлектора и длины волны излучаемого (принимаемого) сигнала в силу следующего соотношения

0О5 = 4.2*103 А / DrP угл.мин = X.22XI Drp рад. (1.2)

Соотношения (1.1), и (1.2) могут быть положены в основу предъявления требований к факторам, определяющим достижимость условия (1.1) при наведении РОС РТ на ОРАН.

В основу формирования алгоритмов ФУК положена гипотеза не нарушения параксиальных свойств РОС, что позволяет, для описания разъюстированной РОС, использовать аппарат матричной оптики с расширенными матрицами преобразования лучевых векторов. Вторым положением при формировании алгоритмов является концепция эквивалентной радиолинзы (ЭРЛ), позволяющая сжать информацию о РОС РТ до трех параметров. Такими параметрами являются углы ф., и а, - положения оптической оси ЭРЛ, совпадающей с оптической осью РОС, и / - фокусом ЭРЛ. Если МК РТ, образующая РОС, деформируется, то ЭРЛ приобретает возмущения , характеризуемое возмущениями и углового

положения оптической оси, и ее фокусного расстояния. Очевидно, все алгоритмы ФУК разъюстировки РОС должны юстировочными перемещениями ее элементов обеспечить выполнение условий

Д£=0,Да,=0,Д/, =0. (1.3)

Несомненно, в силу инерционности приводов юстировочных элементов, условие (1.3) технически реализуется в асимптотической постановке, которая принимает вид

ПгпД^,(/) = 0, ПшДа,(г)=0, НшД/,(г)=0. (1.4)

Конструирование ЭРЛ осуществляется с использованием аппарата матричной оптики в базисе, предложенным X. Когельником. На основе анализа этих алгоритмов в рамках одной из их версий, приводящей к пятиприводной реализации компенсирующего перемещения контррефлектора, ставится задача информационного обеспечения процесса фокусно-угловой компенсации влияния деформаций главного рефлектора, контррефлектора и облучателя-приемника на параметры РОС.

Показывается целесообразность решения задачи информационного обеспечения линейных и угловых перемещений ВОУ в угломестной и коллимационной плоскостях ГР с помощью принципа следящего преобразования, реализуемого средствами двух двухканальных ФЭСС, использующих единый зондирующий лазерный луч, формирующий относительно физического центра ГР угловое положение оптической оси РОС РТ.

С учетом требований.всесезонной и всепогодной эксплуатации больших полноповоротных РТ, а также удовлетворению потребностей тенденции к существенному 'уменьшению длины волны излучения, формируется проблемный предмет предпринятых диссертационных исследований.

Во второй главе диссертации рассматривается фактор интервальности в модельных представлениях процессов при управлении деформируемым радиотелескопом. Интервальность в данном случае рассматривается как форма представления системной неопределенности, порождаемой такими факторами как неопределенность первичных физических параметров, неопределенностью экспертных оценок многофакторного процесса деформации МК, а также функциональных компонентов самих ФЭСС, подверженных воздействию всех климатических факторов и технических требований к допустимым ошибкам

наведения РТ на объект радиоастрономического наблюдения. В системной постановке проблема опирается на элементы интервальных вычислений и линейной алгебры.

Показывается, что достаточно удачной версией модельных представлений процессов, характеризующихся интервальностью их системных компонентов, является версия, опирающаяся на аддитивную композицию их медианной и интервальной составляющих с помощью системы определений и утверждений.

Определение 2.1. Интервальный матричный компонент [(»)], представленный в форме

может быть охарактеризован показателем абсолютной интервальности, задаваемой соотношением

Л,«Н|[Л«]| (2-2)

Нетрудно видеть, что в сипу структуры интервального матричного компонента [д(*)] Фробениусова, а также индуцированные с индексами р=1 и р=оо нормы всех углозых реализаций этого компонента оказываются фиксированными так, что становится справедливым равенство

а,(*й[а(-0]мд(*)на(*)|. (2-3)

Это же положение оказывается справедливым для индуцированной нормы с индексом р=2 (спектральной нормы) в силу ее оценки через нормы с индексами р=1 и р=оо.

Определение 2.2. Интервальный матричный компонент [(♦)] представленный в форме (2.1) может быть охарактеризован показателем относительной

интервальное™ задаваемой соотношением

Последние два определения по существу содержат доказательства следующего утверждения.

Утверждение 23. Оценки абсолютной и относительной интервальности интервальных компонентов исходного интервального объекта не являются интервальными числами.

Обнаруживается, что интервальные модельные представления обладают заметной универсальностью. Так для нелинейных динамических систем могут быть сконструированы линейные векторно-матричные модели с интервальными матричными компонентами (интервально линеаризованными) исходного объекта управления, используемые в дальнейшем для решения задачи синтеза ФЭСС.

Если модельное векторно-матричное описание имеет вид

*(')=/(*('))+М'У, М Л')=

(2-5)

где х,у, и - векторы состояния, выхода и управления, /(х) - нелинейная векторная функция от вектора, /(0) = 0; В,С - матрицы входа и выхода;

х, Г(х)еК.п;иеК.г;уе11т размерности матриц В,С согласованы с размерностями векторных переменных. Опираясь на систему утверждений, изложенных в диссертации, строится интервальное представление нелинейного объекта управления (2.5) в форме

*(г) = *(°Ы') = с*('), (2.6)

где [а] = [а,а| - интервальная (пхп) матрица состояния интервального непрерывного объекта управления.

Таким образом, аппарат интервальных представлений обнаруживает возможность "интервальной линеаризации" нелинейных процессов.

Третья глава посвящена анализу возможностей метода В.Л. Харитонова в задаче обеспечения интервальным системам требуемых динамических свойств. В этой связи исследуется робастная устойчивость интервальных характеристических полиномов методом В.Л. Харитонова. Суть метода состоит в том, чтобы система с интервальной матрицей состояния вида

Х(0 = + ся(/);х(0);яо = сф) (3.1)

обладающая интервальным характеристическим полиномом, в виде

[о(Л )] = сЬ*(Л/-Н = [ай+[а, 1/Г~' +••• + [*„_,]Я + [а.] (3.2) где [а0], [а]]~[а„] интервальные коэффициенты интервального характеристического полинома (ИХП), имеющие реализации [а,]:= [а,;а,], а,;а, — граничные значения системного параметра была бы устойчива, необходимо и достаточно, чтобы были гурвицевыми четыре его угловые версии, ИХП

имеющие представления

£),(Л) = ля +д„.,Л+ая-2Л2 +а„.}Л> +о„.4Я4 +—, (3.3)

£>2(Я) = я„+а„.,А + ал_2Я2 +а„-}Л3 +ап.4Л4 + — , (3.4)

01{Л)=а„ +а„-\Л + д„_2Л2 +а„-4Л* +•••, (3.5)

П4(Л) = а„ +а„-,Л + а„-2Л2 +дя.}Л3 +ап,АЛ* + — . (3.6)

Таким образом, метод В.Л. Харитонова позволяет свести задачу исследования робастной устойчивости системы (3.1) с интервальной матрицей [/•■] состояния системы к обеспечению гурвицевости четырех характеристических полиномов (3.3)-(3.6) с коэффициентами, представляющими собой специальным образом организованную выборку из всех возможных их угловых реализаций, конструируемых на основе ИХП (3.2).

Выполняется анализ возможностей метода В.Л. Харитонова для синтеза законов управления, доставляющих системам заданные динамические свойства путем сведения этой задачи к анализу робастной устойчивости модифицированных интервальных характеристических полиномов. На основе интервально линеаризованных модельных представлений нелинейных систем проводится анализ их робастной устойчивости методом В.Л. Харитонова.

Показывается, что эллипсоидные мажоранты и миноранты во

временной и частотной областях позволяют наблюдать степень влияние фактора интервальности на процессы в системах с интервальными параметрами, а также констатировать факт сходимости мажорант и минорант друг к другу по мере управляемого уменьшения относительной интервальности системных компонентов интервальной системы. Очевидно аналогичные кривые в форме эллипсоидных мажорант и минорант могут быть построены для случая стохастического задающего воздействия.

В четвертой главе рассматривается медианное модальное управление с контролем оценки относительной интервальности интервальной матрицы состояния проектируемой системы и как следствие оценки относительной интервальности ее показателей качества.

Конструируется базовый алгоритм синтеза модального управления объектами с номинальными параметрами, за которые приняты их медианные значения, опирающиеся на решение матричного уравнения Сильвестра.

В предположении, что интервальным компонентом модельного представления исходного объекта управления является только его матрица состояния, формулируется утверждение об инвариантности оценки абсолютной интервальности матрицы состояния спроектированной системы относительно матрицы вводимой обратной связи и не инвариантности относительно этой матрицы оценки ее относительной интервальности. Положение этого утверждения позволяет модифицировать базовый алгоритм синтеза модального управления, дополнив его контролем оценки относительной интервальности матрицы состояния проектируемой системы и контролем оценки относительной интервальности ее показателей качества.

Алгоритм 4.1.

1. Построение интервального ([а],В,С) представления объекта управления в форме

4'ИлМ')+Я"('Мо}, у(() = Сх(г)_ (4 ,

где [л]=Ло+[Д/1]. (4.2)

2. Формирование ( [р], в, С) представления проектируемой системы

= (4.3)

здесь [г1=/г0+[Д/ф ог{Г0} = {Д, = Д ^ к)) & ст } о а {Л0} =0,

где я),я]ц -- соответственно у - тый показатель динамических свойств-

проектируемой системы в переходном и установившемся режимах и его требуемое значение, Я - отношение порядка на паре Л',/?)» которое

принимает смысл "больше" или "меньше" в зависимости от конкретного содержания показателя. л;;

(4.4)

(4.5)

при выполнении условий (4.4), (4.5) переход к п.6. алгоритма в противном случае к п.З.

3. Выбор наблюдаемой пары матриц (Л, Н), где матрица Л Л =arg(CT{A} = cr{F0}&|F0 = АШГ'Ь^И

* ' (4.6)

на первом шаге итерации вычисляется в силу (4.6) в предположении, что 4. РеШение уразнения Сильвестра

Л/Л - АаМ = -ВН

относительно матрицы М. 5. Контроль выполнения неравенства

„•,,,.. JM

МАМ

(4.7)

(4.8)

с тем, чтобы при его выполнении осуществить переход к п. 6 настоящего алгоритма в противном случае к п.З с целью увеличения нормы ||Л||'

6. Формирование математической модели закона управления (ЗУ) в форме

u{t) = Kgg{t)-Kx{t). (4.9)

где матрицы К и Кг удовлетворяют соотношениям

К = arg{f0 = А/ЛЛГ1 = Л0- ВК}= НМА (4.10)

Kg = arg{G = BKg }= arg{- C(Fe)"' BKg = /}, (4.11)

причем в случае равенства случае равенства размерностей dim СГ = dim В матрица Kg представима в форме

Кя=-(сг'в)~' (4.12)

7. Формирование реализационных версий закона медианного модального управления (ЗММУ), который в зависимости от имеющегося, состава измерения получает представления

КЛ*)=М0- к,*<0 (413)

8. Техническая реализация закона медианного модального управления в форме

«(0=МО-МО*

(4.15)

в предположении, что используемые в реализационной версии закона компоненты вектора состояния полностью измеримы. 9. Введение в случае неполной измеримости вектора состояния х ОУ, используемого в ЗММУ, в структуру системы динамического наблюдателя, задаваемого в форме

*н (')=(')+£.«(')+Ы'). (4 16)

здесь вектор состояния ДН хп связывается с вектором состояния Л" ОУ векторно-матичным соотношением

I *„(/)= Пх(*)-0,,(г), (4.17)

- вектор невязки наблюдения, который путем выбора алгебраического спектра собственных значений матрицы /•"„ состояния ДН должен сходиться к нулю с требуемым темпом в силу соотношения

©»^"'©„(О); (4.18)

где 0„(О) = ГЪс(О)—хя(О).. Матрицы должны удовлетворять условию

(С„, К ) = ^{сотго^, С„ ) & соп1го1{Р„, !„)}, (4.29)

причем назначается, а вычисляется в процессе синтеза.

Ю.Конструирование динамического медианного модального регулятора (ДММР), реализующего закон управления с использованием доступных измерению переменных >'(') и состояния наблюдающего устройства

хн (/) записываемый в форме

"(0=^^(0-(4.20) где матрицы связей Б и £ вычисляются в силу соотношения

(Д£)=аг2][0 Е]

■4

(4.21)

Матрица П находится как решение уравнения Сильвестра,

ПЛ-Г.П = ¿„0, (4.22) .

которое позволяет сконструировать матрицу Оя в форме

б„=П В (4.23)

11.Проведение компьютерного эксперимента в среде МАТЬАВ с целью оценки выполнения условия , для медианной версии спроектированной

системы и оценки относительной интервальности

5,х=-

(4.24)

'о ,

Показывается, что контроль оценки относительной интервальности матрицы состояния системы позволяет контролировать степень корректности использования аппарата теории чувствительности, в рамках функций чувствительности первого порядка, с последующим применением этого аппарата для оценки мажорант и минорант показателей качества спроектированной системы. При этом автор в основном сосредоточился на использовании метода траекторной чувствительности как наиболее наглядного в трактовке полученных результатов, а также метода чувствительности сингулярных чисел критериальных матриц для оценки чувствительности показателей качества спроектированной системы.

Показывается, что в случае, когда структурные и базисные возможности объекта управления с интервальными параметрами таковы, что его векторно-матричное описание обладает интервальными матрицами управления и состояния, в виде

(4.25)

тогда структурной модификацией данная модельная ситуация может быть приведена к ситуации рассмотренной выше. Автором предлагается осуществлять отмеченную структурную модификацию путем включения на входе объекта линейной буферной системы минимальной размерности. Алгоритм 4.2.

Задача синтеза обобщенного изодромного управления в форме решается в два этапа. На первом этапе синтезируется К матрица связи, в предположении непосредственной измеримости вектора ошибки На втором этапе синтезируется устройство, которое формирует его асимптотическую оценку. В реализации такого подхода алгоритм принимает вид:

1. Составить ( [Л^ [в], С) представления исходного ОУ.

2. На основе анализа входного задающего воздействия построить его конечномерную модель с матрицами (Г, Р).

3. Сформировать агрегированный объект управления (4.25) и БС в виде

(4.26)

матричные компоненты которой совпадают с матричными компонентами конечномерного входного воздействия.

4. Сформировать требования к динамическим свойствам системы в переходном и установившемся режимах, задав их в форме желаемой структуры мод и условия обеспечения нулевой установившейся ошибки слежения, а также в виде требований к значению сценки относительной интервальности матрицы состояния агрегированной системы.

5. На основе сформированной структуры мод сконструировать модальную модель в виде наблюдаемой пары матриц и нормой удовлетворяющей требованиям к значению интервальности

А = а^-

| А = е 8,Р = ^^ < ¿„Р

МАМ'

6. Решить уравнения Сильвестра МК— АйМ — -ВН

относительно матрицы подобия для медианной версии агрегированного ОУ.

7. Сконструировать матрицу вычислить ее норму ¡МАЛ?"'! и

осуществить проверку выполнения требования к интервальности интервальной матрицы состояния проектируемой системы, в случае его невыполнения осуществить возвращение к п.5, в противном случае - к п.8.

8. Вычислить матрицу обратной связи К в форме К = //Л/"' обобщенного изодромного управления

9. Сформировать реализационную версию закона обобщенного изодромного управления (ЗОНУ)

и(1)=Кс£{() + йдн (4.27)

на основе измерения ошибки ¿т(/) по выходу системы и вектора состояния динамического наблюдателя вектора д ошибки слежения по состоянию

(4.28)

т

опирающегося на модельное представление чтобы матричные компоненты (4.27) вычислить в силу соотношения

(4.29)

для которого матрицу [I вычислить из решения уравнения Сильвестра

(4.30)

10. Провести компьютерный эксперимент в среде программой оболочки MATLAB с целью проверки корректности назначения собственных значений матрицы состояния наблюдателя (4.28) вектора ошибки слежения по состоянию на основе медианной версии интервального модельного представления агрегированной системы

И')=кИ/МоМ/)=£>(/)

(4.31)

где

;С,=[с о]

(4.32)

о Тн.

Предложенным модификационным приемом может быть реализован принцип внутренней модели, приводящей к задаче обобщенного изодромного управления.

Пятая глава посвящена разработке алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного РТ на основе интервальных модельных представлений.

Глава содержит как теоретические, так и прикладные технические решения. Теоретические решения связанны с особенностью построения ФЭСС, вызванных ограниченностью апертур их фотодатчиков, наличием трактов трансформации спектров сигналов по оси частот с возможным появлением межканальных перекрестных связей, а так же ограниченной коммутативностью структурных элементов модельного представления ФЭСС, сужающих возможности использования структурной модификации системы, и недоступностью непосредственного измерения сигнала ошибки рассогласования в ней.

Прикладные технические решения представлены разработкой на основе использования аппарата матричной оптики, компоновки оптического тракта системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла, обеспечивающей независимость функционирования этих трактов путем использования в оптической схеме системы оптических инвариантов, поиском оптимального функционального состава измерительного комплекса в условиях учета реального дрейфа оси диаграммы направленности газового лазера

формирующего зондирующий луч СКУЛД. Оптические схемы верхнего и нижнего блоков системы контроля угловых и линейных деформаций представлены на рис.5-1, 5.2.

Рис. 5.1 Оптическая схема верхнего блока

Рис. 5.2. Оптическая схема нижнего блока

На оптических схемах рис.5.1, 5.2. приняты следующие обозначения: КСД1-КСД4 - кубики светоделительные; ПСД - пластина светоделительная; ППП1-ППП2 - плоскопараллельные пластины; ПП1-ПП5 - пентапризмы; ФОС1-ФОС5 — формирующие входные оптические системы; КО1-КО2 -компенсаторы оптические двухкоординатные; ФД1-ФД8 - фотодатчики линейных смещений в плоскости анализа принятого изображения с полудисковыми модуляторами; ЛГ - лазер газовый непрерывный мощностью до 10 мВт; ВСМ - высокочастотный светомодулятор (частотой 755 мГц); ФЭУ — фотоэлектронный умножитель; ММ — магнетронный модулятор электронного потока ФЭУ (частотой 755.005 мГц); ФСД - фазовый светодальномер; ИП1-ИП7 - исполнительные электроприводы; ПВК1-ПВК5 - преобразователи вал-

код; ОВ1-ОВ2 - окна оптических коммуникаций верхнего блока; ОН -окно оптических коммуникаций нижнего блока.

На основе концепции ЭРЛ формируются требования к законам управления ФЭСС СКУЛД, которые обеспечивают значения динамических и точностных показателей этим системам, что доставляет деформируемому РТ на примере ТНА-1500 его всепогодную и широковолновую эксплуатацию. _Требуемые динамические параметры ФЭСС_

ФЭСС стабилизации ОДН

ФЭСС УД

ФЭССЛД

Угломестный канал

(угл.сек)

Коллимационный канал

(угл.сек)

Угломестный какал

(угл.сек)

Коллимационный канал

(угл.сек)

Угломестный канал

(мм)

Коллимационный канал

(мм)

Ест-1.403

Еет= 1.403

£,,= 1.403

£„=1.403

е„=0.1672

£,,=0.1672

с," 1.908

£,=1.908

£,=1.9841

£,= 1.9841

£,=0.2365

£,«0.2365

£.=0.12125

£.=0.12125

£.=0.1209

£.=0.0144

перерегулирование 5=5%

0)0=6.85 с'1

0)0=6.85 с"

1=150.63 с"1 «0-132.99 с' <о0= 150.63 с' (1)0=132.99 с

Требования к динамическим свойствам ФЭСС СКУЛД, медианные версии интервальных модельных представлений исходных объектов управления каналов ФЭСС СКУЛД, а также значения оценок абсолютных интервальностей их матриц состояния в связанном и декомпозированном виде, позволяют осуществить синтез алгоритмов управления ФЭСС СКУЛД, с использованием алгоритма синтеза медианного модального управления, дополненного процедурой контроля оценки относительной интервальности матричных компонентов и показателей качества. Алгоритм 5.1.

1. Сформировать требования к динамическим свойствам каналов проектируемой ФЭСС;

2. Сформировать интервальные и медианные версии модельных представлений ФЭСС в связанном виде и поканально, оценив абсолютную интервальность матрицы состояния в декомпозированном и связанном видах;

3. Сформировать требования к оценке относительной интервальности матрицы состояния проектируемой ФЭСС;

4. Выполнить п.п. 3, 4, 5 алгоритма 4.1., причем контроль достигаемого значения оценки интервальности выполнить для_ случаев

. декомпозированной и связанной реализаций ФЭСС;

5. Выполнить п.6. алгоритма 4.1. изъяв из него процедуру формирования матрицы прямых связей по задающему воздействию;

6. Сконструировать динамическое наблюдающее устройство в форме

*(')= ¿„V ,(0. (54)

{Си 1Н} = *2,{соп»1рн,ан №,„!<„ )}}» (55)

7. Сконструировать динамический закон модального управления в форме

^)=-К^с-Ку<аУп-С>цхн, (5-6)

8. С использованием аппарата теории чувствительности оценить глобальные мажоранты ошибок проектируемых ФЭСС на угловых реализациях интервальных параметров моделей линейных и угловых деформаций верхнего опорного узла;

9. В случае удовлетворения глобальных мажорант ошибок требованиям табл. 5.1 выполнить п.11, в противном случае выполнить к п. 10;

Ю.Просинтезировать закон обобщенного изодромного динамического управления;

11 Провести комплексное испытание спроектированных ФЭСС в автономном режиме в программной среде MATLAB.

В результате использования алгоритма 5. К для синтеза ФЭСС СКУЛД получены законы динамического медианного модального управления в форме (5.6), (5.4), (5.7), характеризующимися реализациями матричных компонентов, оценками относительной интервальности матриц состояния и оценками относительной интервальности собственных значений спроектированных систем, значениями мажорант ошибок слежения при ветровом воздействии в различных условиях эксплуатации

Выражается убеждение, что предлагаемый вариант СКУЛД с алгоритмами управления, синтезированными на основе интервальных модельных представлений может стать теоретической основой для разработки технических предложений по построению системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа, в решении задач информационного обеспечения предъэксплуатационной юстировки РТ и динамической юстировки в процессе эксплуатации средствами системы фокусно-угловой компенсации.

Заключение

Поставленные задачи диссертационных исследований в своей основе диссертантом решены, при этом:

1. Проведен анализ механизма влияния деформаций элементов металлоконструкций больших полноповоротных радиотелескопов на радиооптическую систему РТ с использованием концепции эквивалентной радиолинзы.

2. Показано, что для целей всепогодной и всеволновой эксплуатации деформируемого РТ с требуемым качеством его использования как радиоастрономического инструмента в его структуру необходимо ввести систему фокусно-угловой компенсации (СФУК) влияния деформаций на качество юстировки РОС, а также_систему эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) для информационного обеспечения функционирования СФУК:

3. Сформированы требования к структуре и составу измерительной информации в задаче информационного обеспечения динамической

юстировки РОС РТ средствами СФУК на основе анализа алгоритмов фокусно-угловой компенсации влияния деформаций МК РТ на РОС;

4. Показана конструктивность использования интервальных модельных представлений процессов деформации МК РТ, функционирования ФЭСС в составе СФУК СКУЛД в условиях всепогодной эксплуатации РТ.

5. Разработаны элементы интервальной матричной арифметики, состоящие во введении оценок абсолютной и относительной интервальности интервальных матричных компонентов интервальных модельных представлений.

6. Разработана процедура интервального представления нелинейных модельных компонентов динамических систем.

7. Проведен анализ возможностей метода В.Л. Харитонова в задаче обеспечения интервальным системам с интервальными матрицами состояния робастной устойчивости и необходимых динамических свойств. С помощью основной теоремы В.Л. Харитонова конструируются интервальные показатели качества с оценками их относительной интервальности на основе модальной локализации в форме степени устойчивости и колебательности, и на основе частотных представлений в форме запасов устойчивости по фазе. С использованием метода В.Л. Харитонова решена задача анализа динамических свойств интервальных систем, которые спроектированы - при ' конечномерном задающем воздействии, с привлечением возможностей аппарата эллипсоидных мажорант и минорант, позволяющих как во временной, так и в частотной областях контролировать степень влияния интервальности матричных компонентов исходной системы на качество процессов.

8. Разработана процедура структурной модификации объекта управления с интервальными матрицами, как состояния, так и входа с целью приведения к виду, имеющему интервальной только матрицу состояния, путем расширения размерности исходной версии объекта.

9. Разработан алгоритм медианного модального управления представляющего собой базовый алгоритм модального управления, дополненный контролем оценки относительной интервальности матричных компонентов проектируемой ФЭСС.

10. Обоснована корректность использования аппарата теории чувствительности в рамках функций чувствительности первого порядка-для анализа оценок робастности процессов в системах с интервальными параметрами.

11. Разработан алгоритм медианного изодромного управления, для модификации объекта с интервальной матрицей управления, сводящей задачу к управлению объектом с интервальной матрицей состояния.

12. На основе данных о величинах деформаций верхнего опорного узла в угломестной и коллимационной построена оптическая схема измерения деформаций ВОУ и сформирован его функциональный состав при организации измерительного процесса средствами фотоэлектрического следящего преобразования.

13.Разработаны алгоритмы управления ФЭСС в классе медианного модального управления системы контроля угловых и линейных деформаций ВОУ РТ на

основе факторного анализа допустимой погрешности наведения РТ на ОРАН и с использованием интервальных модельных представлений фотоэлектрического следящего преобразования. 14. Сформированы рекомендации по совершенствованию алгоритмического обеспечения синтеза законов управления ФЭСС СКУЛД и ее использование в составе системы динамической юстировке РОС при управлении деформируемыми большими полноповоротными радиотелескопами, направленных на максимальное удовлетворение потребностей их всепогодной и широковолновой эксплуатации.

Прикладной задачей диссертационных исследований автор видел разработку теоретических положений, доказывающих техническую реализуемость и целесообразность варианта построения СЭКД. Полученные в диссертации результаты могут быть положены в основу технических предложений указанного варианта СЭКД, в котором может быть снята сложная техническая проблема многосистемной привязки точек размещения аппаратуры контроля деформаций КР РТ средствами ППЗ структур на деформируемом главном рефлекторе к угломестной оси радиотелескопа.

Публикации по теме диссертации 1. Корчагин С.Г., Сударчиков С.А. Оценка влияния интервальности модели экзогенного воздействия на параметры многомерной системы с помощью матриц траекторной чувствительности // Современные технологии: Сборник научных статей / под ред. профессора С.А. Козлова - СПб.: СПб ГИТМО(ТУ),2001.

2. Akunov T.A, Sudarchikov S.A., Ushakov A.V Ellipsoidal Estimations of Quality of Processes in MIMO Continuous System with an Interval State Matrix under Stochastic Exogenous Signal // Proceedings of 4th Asian Control Conference (ASCC2002), Singapore, 2002.

3. Сударчиков С.А., Ушаков А.В. Оценка запасов устойчивости систем с интервальными параметрами. // Научно технический вестник СПбГИТМО(ТУ). Выпуск 6. Информационные, вычислительные системы / Главный редактор В.Н. Васильев. СПб ГИТМО (ТУ),2002.

4. Корчагин С.Г., Сударчиков С.А. Технологии траекторной чувствительности в задаче ранжирования варьируемых параметров непрерывных и дискретных объектов управления. // Современные технологии: Сборник научных статей/ под ред. профессора С.А. Козлова и профессора В.О. Никифорова. - СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2002.

5. Акунов Т.А., Сударчиков С.А., Ушаков А.В. Управление интервальностью систем в задачах слежения с нулевой установившейся ошибкой за конечномерным задающим воздействием с использованием принципа внутренней модели. // Современные технологии: Сборник статей / под ред. С.А. Козлова - СПб.: СПбГУИТМО, 2003.

6. Сударчиков С.А., Ушаков А.В. Фактор интервальности стохастической модели ветрового воздействия на элементы металлоконструкций большого радиотелескопа в задаче измерения их деформаций. V конференция молодых ученых "Навигация и управление движением" СПб: 2003.

7. Т.А. Акунов, С.А. Сударчиков, А.В. Ушаков Синтез фотоэлектрической следящей системы на основе интервальных модельных представлений. Часть I. построение интервальной модели компонентов системы // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т.47, № 1.

8. Т.А. Акунов, С.А. Сударчиков, А.В. Ушаков Синтез фотоэлектрической следящей системы на основе интервальных модельных представлений. Часть II. Синтез обобщенного модального управления доставляющего нелинейной фотоэлектричекой следящей системе эллипсоидные показатели качества с заданной оценкой их интервальности // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т.47, №2.

9. С.А. Сударчиков, А.В.Ушаков. Интервальное модельное представление нелинейных динамических систем измерительной лазерной локации. // Проблемы транспорта. Выпуск 10. под. ред. Г.В. Анцева и А.В. Линцера. Международная академии транспорта; Открытое акционерное общество «Радар ммс».- СПб.ООО «Издательство «Логос», 2004.

10. Т.А. Акунов, С.А. Сударчиков, А.В. Ушаков Интервальное представление нелинейных объектов в задаче синтеза модального регулятора. // Проблемы транспорта. Выпуск 10. под. ред. Г.В. Анцева и А.В. Линцера. Международная академии транспорта; Открытое акционерное общество «Радар ммс».- СПб.: ООО «Издательство «Логос», 2004.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации»

1971017 Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14, тел. (812)233-46-69 Тираж 100 экз.

Введение. Постановка задачи.

Список основных сокращений.

Глава 1. Проблемы управления деформируемым большим полноповоротным радиотелескопом.

1.1. Большой полноповоротный радиотелескоп как радиоастрономический инструмент.

1.2. Проблемы управления большим полноповоротным радиотелескопом в условиях деформаций его металлоконструкций.

1.3. Алгоритмы фокусно-угловой компенсации эксплуатационной разъюстировки РОС РТ.

1.4. Информационное обеспечение алгоритмов фокусно-угловой компенсации.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Фактор интервальности в модельных представлениях процессов при управлении деформируемым радиотелескопом.

2.1. Элементы интервальных вычислений и линейной алгебры.

2.2. Интервальные модельные представления процессов деформации элементов металлоконструкции.

2.3. Интервальные модельные представления динамических измерительных следящих систем в решении задачи информационного обеспечения процесса фокусно-угловой компенсации.

2.4. Интервальная линеаризация нелинейных динамических систем.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Анализ возможностей метода B.JL Харитонова в задаче обеспечения интервальным системам необходимых динамических свойств.

3.1 Основной результат В.Л. Харитонова в исследовании робастной устойчивости интервальных характеристических полиномов.

3.2. Конструирование интервальных показателей качества с оценками их интервальности с помощью основной теоремы B.JI. Харитонова.

3.3. Анализ робастной устойчивости нелинейных систем на основе интервально линеаризованных представлений

3.4. Анализ динамических свойств интервальных систем, спроектированных с использованием метода В.Л. Харитонова при конечномерном задающем воздействии.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Медианное модальное управление с контролем оценки относительной интервальности показателей качества.

4.1. Базовый алгоритм синтеза модального управления объектами с полной параметрической определенностью как алгоритм синтеза медианного модального управления на основе решения уравнения Сильвестра

4.2. Алгоритм синтеза медианного модального управления с контролем оценки относительной интервальности матрицы состояния спроектированной системы.

4.3. Управление интервальностью матрицы состояния системы с одновременным решением задачи слежения с нулевой ошибкой за конечномерным задающим воздействием, на основе принципа внутренней модели.

4.4. Аппарат теории чувствительности в задаче оценки показателей качества интервальных систем с гарантированной относительной интервальностью матричных компонентов модельного представления

Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе интервальных модельных представлений.

5.1. Схема измерений деформаций верхнего опорного узла. Функциональный состав системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла.

5.2. Формирование требований к динамическим свойствам ФЭСС системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла деформируемого полноповоротного радиотелескопа типа ТНА-1500.

5.3. Интервальное модельное представление исходных функциональных компонентов ФЭСС СКУЛД.

5.4. Синтез алгоритмов управления фотоэлектрических следящих систем системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла.

5.5. Оценка показателей качества системы контроля угловых и линейных деформаций ВОУ большого полноповоротного радиотелескопа.

Выводы по главе 5.

Научное направление диссертационных исследований, выполненных на тему "Разработка алгоритмов управления системой контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе интервальных модельных представлений" сформировано из потребностей решения теоретических и практических задач разработки аппаратуры системы эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) металлоконструкций (МК) больших полноповоротных радиотелескопов типа ТНА - 400 - I, ТНА - 1500 - I [CI, С2] в связи с проблемой управления этими радиотелескопами в условиях действия деформирующих факторов. Работы по созданию аппаратуры эксплуатационного контроля МК радиотелескопа (РТ) с диаметром раскрыва ф главного рефлектора 32 [С1] и 64 [С2] метров, выполняются под общим техническим руководством ОКБ МЭИ [Р1] в соответствии с комплексной целевой программой (КЦП) "Излучение" по решению научно-технической проблемы "Поиск принципов и создания новых типов антенных систем для перспективных радиооптических комплексов, разработка теории и методов проектирования" в которую СПбГУ ИТМО г. Санкт-Петербург, включен соисполнителем по разделу 03.02.05 "Исследование методов и разработка аппаратуры высокоточного и автоматизированного контроля формы зеркал больших зеркальных антенн (БЗА)". Диссертационные исследования по заявленной тематике проводились в лаборатории адаптивной оптики и радиооптики (JIAOP) кафедры Систем управления и информатики (бывшей кафедры Автоматики и телемеханики) СПб ГИТМО (ТУ) под научным руководством профессора Ушакова А.В. в соответствии с научным направлением ее деятельности и проблемно ориентирована на теоретическую ^ и техническую модернизацию разработанных в JIAOP и ОКБ ИТМО вариантов построения СЭКД, применительно к аппаратуре контроля деформации верхнего опорного узла (ВОУ) РТ типа ТНА - 1500.

Управление полноповоротными РТ с большим диаметром 32, 64 и более метров в условиях деформаций его металлоконструкций концептуально с учетом того, что РТ является радиооптическим измерительным устройством, распадается на две основные задачи:

- динамической юстировки радиооптической системы (РОС) радиотелескопа, включающей в свой состав главный рефлектор (ГР), контррефлектор (КР) и облучатель - приемник (ОП);

- наведение РТ по углу места (УМ) и азимуту (А) на объект радиоастрономического наблюдения (ОРАН) средствами опорно-поворотного устройства (ОПУ), управляемыми силовыми приводами.

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с динамической юстировкой, причем активной компонентой этой процедуры является контррефлектор, управлением углового и линейного положения которого в основном решается юстировочная задача РОС в процессе эксплуатации РТ. Для этой цели в структуру системы управления современных РТ, апертура которых формируется средствами геометрической радиооптики, вводится система фокусно-угловой компенсации (СФУК). Информационное обеспечение СФУК осуществляется средствами аппаратуры системы эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) функциональных металлоконструкций РТ. В предлагаемом варианте СЭКД система контроля угловых и линейных деформаций (СКУЛД) верхнего опорного узла (ВОУ) строится по принципу фотоэлектрического следящего преобразования. В предположении, что КР как элемент РОС РТ жестко связан с ВОУ, контроль деформаций ВОУ позволяет однозначно судить о перемещениях КР относительно зондирующего оптического луча, формируемого газовым лазером (JIT), входящим в состав лазерного фазового дальномера (ЛФД), дополненного системой стабилизации оси диаграммы направленности (ОДН) ЛГ и привязанного к геометрическому центру ГР РТ. Конструктивно СКУЛД реализована в виде верхнего и нижнего модулей. Нижний модуль устанавливается на оптической скамье в окрестности геометрического центра ГР в надзеркальной кабине с эксцентриситетом, превышающем радиус раскрыва КР (не менее 3 метров) в угломестной плоскости. Модуль содержит формирователь лазерного излучения, приемник и передатчик лазерного фазового дальномера, систему стабилизации ОДН ЛГ, а также призменные компенсаторы линейных смещений ВОУ относительно его положения, заданного предэксплуатационной юстировкой. Верхний модуль (ВМ) размещается с эксцентриситетом в 3 метра на ВОУ, в его состав входит оптическая система разделения угловых и линейных деформаций ВОУ и оптические анализаторы изображения измерительных локальных следящих систем СКУЛД, построенных на базе полудисковых модуляторов (ПДМ) светового потока. Для канала измерений линейных смещений ВОУ в угломестной и коллимационной плоскостях ВМ выполняет функцию формирователя задающего воздействия, отрабатываемого оптическими компенсаторами (ОК) нижнего модуля, сопряженными с преобразователями "вал-код" (ПВК) для измерения совершаемых ОК перемещений. Канал измерения угловых перемещений ВОУ относительно стабилизированного в пространстве зондирующего луча в своей аппаратурной реализации полностью размещаются в верхнем модуле. Измерения угловых перемещений ВОУ, относительно зондирующего лазерного луча осуществляется с помощью ПВК, механически сопряженными с ОК линзового типа. Таким образом, аппаратура системы контроля угловых деформаций ВОУ полностью размещена в ВМ и имеет связь с СФУК и источниками питания с помощью соединительных кабелей. Аппаратура системы контроля линейных деформаций (СКЛД) ВОУ размещена как в верхнем так и в нижнем модулях. В ВМ размещается оптикоэлектронный датчик смещения, в нижнем - компоненты отработки и ПВК. Размещение модулей в надзеркальной кабине и на ВОУ с эксцентриситетом в коллимационной плоскости гарантирует всесезонность и многорежимность эксплуатации аппаратуры СКУЛД. Последнее означает, что аппаратура СКУЛД может быть использована в режиме информационного обеспечения процедуры предэксплуатационной юстировки РОС РТ, а также в режиме рабочей эксплуатации РТ [М1]. Системная специфика функционирования фотоэлектрических следящих систем (ФЭСС), в составе СКУЛД, характеризуются высоким уровнем неопределенности модельного представления параметров внешней среды, многофакторного процесса деформаций МК, а также функциональных компонентов самих ФЭСС, подверженных в силу всесезонности эксплуатации воздействию всех климатических и погодных факторов.

Основной математический аппарат, примененный при проведении диссертационных исследований составляют метод пространства состояний, интервальные модельные представления, метод В.Л. Харитонова анализа робастной устойчивости интервальных характеристических полиномов, теория чувствительности, теория стохастических систем, медианное модальное управление, дополненное процедурой контроля оценки относительной интервальности матрицы состояния и показателей качества спроектированной системы, матричные уравнения Сильвестра и Ляпунова, процедура сингулярного разложения матриц.

Математический аппарат поддерживается программной и модельной оболочкой MATLAB. При построении текста диссертации автор рубрицировал его с помощью концепций, определений, утверждений, доказательств и примечаний. Диссертация структурно состоит из введения, перечня прилагаемых сокращений и обозначений, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

1. На основе данных о величинах деформаций верхнего опорного узла в угломестной и коллимационной плоскостях установлено, что линейные и угловые деформации ВОУ в угломестной плоскости не связаны линейной зависимостью, в то время как те же деформации в коллимационной плоскости связаны линейной зависимостью, что стало основой построения оптической схемы измерения деформаций ВОУ и его функционального состава при организации измерительного процесса средствами фотоэлектрического следящего преобразования.

2. На основе факторного анализа допустимой погрешности наведения РТ на ОРАН, осуществлена декомпозиция факторного компонента погрешности ФЭСС СКУЛД по источникам деформаций в их модельном динамическом представлении, который обнаружил, что доминирующим источником погрешности ФЭСС СКУЛД является ветровая деформация ВОУ, в особенности ее стохастическая составляющая, что с использованием аппарата полиномиальных динамических моделей позволила для каждого из каналов ФЭСС СКУЛД сформулировать требования к значениям характеристических частот этих моделей.

3. На основе анализа всепогодного и всесезонного характера эксплуатации аппаратуры СКУЛД, функционирования фотодатчика с существенно нелинейной пеленгационной характеристикой, а также с учетом возможностей появления межканальных перекрестных связей при анализе смещения изображения средствами полудискового модулятора, построены интервальное и медианное модельные представления исходных функциональных компонентов всех ФЭСС системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла.

4. С использованием аппарата медианнного модального управления, дополненного процедурой контроля относительной интервальности матричных компонентов, осуществлен синтез алгоритмов управления ФЭСС СКУЛД ВОУ с учетом специфики ориентации исходного объекта управления относительно сигнала управления и задающего воздействия, что потребовало дополнить базовый алгоритм синтеза процедурой формирования матрицы входа, гарантирующей сохранение ФЭСС единичного замыкания по выходу.

5.5. С использованием програмной среды MATLAB проведена экспериментальная оценка показателей качества ФЭСС контроля угловых и линейных деформаций ВОУ при всех возможных режимах их эксплуатации: наведения на объект ОРАН, наблюдения ОРАН в условиях шквального ветра со скоростью 20 м/с и порывами до 5м/с, медианного ветра с порывами до 15 м/с, а также "полного безветрия", наблюдаемого в ночное время, при медианных и угловых реализациях системных компонетов и модельных компонентов источников задающих воздействий, которая подтвердила достижимость требуемых значений допустимых факторных составляющих ошибок ФЭСС СКУЛД в общей погрешности наведения РТ на ОРАН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленные задачи диссертационных исследований в своей основе диссертантом решены, при этом:

1. Проведен анализ механизма влияния деформаций элементов металлоконструкций больших полноповоротных радиотелескопов на радиооптическую систему РТ с использованием концепции эквивалентной радиолинзы.

2. Показано, что для целей всепогодной и всеволновой эксплуатации деформируемого большого полноповоротного радиотелескопа с требуемым качеством его использования как радиоастрономического инструмента в его структуру необходимо ввести систему фокусно-угловой компенсации (СФУК) влияния деформаций на качество юстировки РОС, а также систему эксплуатационного контроля деформаций (СЭКД) для информационного обеспечения функционирования СФУК.

3. Сформированы требования к структуре и составу измерительной информации в задаче информационного обеспечения динамической юстировки РОС РТ средствами СФУК на основе анализа алгоритмов фокусно-угловой компенсации влияния деформаций МК РТ на РОС;

4. Показана конструктивность использования интервальных модельных представлений процессов деформации МК РТ, функционирования ФЭСС в составе СФУК СКУЛД в условиях всепогодной эксплуатации РТ, порождаемых такими факторами как неопределенность первичных физических параметров, их изменение в процессе эксплуатации, а также неопределенность экспертных оценок многофакторного процесса деформации МК.

5. Разработаны элементы интервальной матричной арифметики, состоящие Ф во введении оценок абсолютной и относительной интервальности интервальных матричных компонентов интервальных модельных представлений.

6. Разработана процедура интервального представления нелинейных модельных компонентов динамических систем, которую можно рассматривать как способ интервальной линеаризации этих нелинейных компонентов модельного представления динамических систем.

7. Проведен анализ возможностей метода B.JI. Харитонова в задаче обеспечения интервальным системам с интервальными матрицами состояния робастной устойчивости и необходимых динамических свойств, путем управления медианными составляющими матриц состояния и интервальных характеристических полиномов. С помощью основной теоремы B.JI. Харитонова конструируются интервальные показатели качества с оценками их относительной интервальности на основе модальной локализации в форме степени устойчивости и колебательности, и на основе частотных представлений в форме запасов устойчивости по фазе. С использованием метода B.JI. Харитонова решена задача анализа динамических свойств интервальных систем, которые спроектированны при конечномерном задающем воздействии, с привлечением возможностей аппарата эллипсоидных мажорант и минорант, позволяющих как во временной, так и в частотной областях контролировать степень влияния интервальности матричных компонентов исходной системы на качество процессов.

8. Разработана процедура структурной модификации объекта управления с интервальными матрицами, как состояния, так и входа с целью приведения к виду, имеющему интервальной только матрицу состояния, путем расширения размерности исходной версии объекта.

9. Разработан алгоритм медианного модального управления представляющего собой базовый алгоритм модального управления, дополненный контролем оценки относительной интервальности матричных компонентов проектируемой ФЭСС.

10.Обоснована корректность использования аппарата теории чувствительности в рамках функций чувствительности первого порядка для анализа оценок робастности процессов в системах с интервальными параметрами на основе их медианной версии и оценок относительной интервальности матричных компонентов. 11 .Разработан алгоритм медианного изодромного управления, использующего принцип внутренней модели для модификации объекта с интервальной матрицей управления, сводящей задачу к управлению объектом с интервальной матрицей состояния.

12. На основе данных о величинах деформаций верхнего опорного узла в угломестной и коллимационной плоскостях с использованием оптических методов разделения линейных и угловых перемещений оптических компонентов построена оптическая схема измерения деформаций ВОУ и сформирован его функциональный состав при организации измерительного процесса средствами фотоэлектрического следящего преобразования.

13. Разработаны алгоритмы управления ФЭСС в классе медианного модального управления системы контроля угловых и линейных деформаций верхнего опорного узла большого полноповоротного радиотелескопа на основе факторного анализа допустимой погрешности наведения РТ на ОРАН и с использованием интервальных модельных представлений фотоэлектрического следящего преобразования в измерительном процессе применительно к РТ ТНА-1500.

14.Сформированы рекомендации по совершенствованию алгоритмического обеспечения синтеза законов управления ФЭСС СКУЛД и ее использование в составе системы динамической юстировке РОС при управлении деформируемыми большими полноповоротными радиотелескопами, направленных на максимальное удовлетворение потребностей их всепогодной и широковолновой эксплуатации.

Прикладной задачей диссертационных исследований автор видел разработку теоретических положений, доказывающих техническую реализуемость и целесообразность варианта построения СЭКД, сочетающего в себе контроль деформаций главного рефлектора РТ средствами регулярных 11113 линейных структур и контроль деформаций ВОУ РТ средствами фотоэлектрического следящего преобразования. Полученные в диссертации результаты могут быть положены в основу технических предложений указанного варианта СЭКД, в которых может быть снята сложная техническая проблема многосистемной привязки точек размещения аппаратуры контроля деформаций ВОУ РТ средствами ППЗ структур, размещаемых на деформируемом главном рефлекторе, к угломестной оси радиотелескопа.

1. А2. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JL Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB и Scilab. СПб: Наука, 1976.

2. A3. Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов P.O., Ушаков А.В. Матричные уравнения в задачах управления и наблюдения непрерывными объектами. Бишкек: Илим, 1991.

3. А4. Акунов Т.А., Ушаков А.В. Анализ чувствительности эллипсоидных оценок многомерных процессов управления. // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1991.Т.34. № 8.

4. А5. Т.А. Акунов, С.А. Сударчиков, А.В. Ушаков Синтез фотоэлектрической следящей системы на основе интервальных модельных представлений. Часть I. построение интервальной модели компонентов системы // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т.47, №1.

5. Б1. Белянский П.В., Сергеев Б.Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами.-М.: Сов.радио. 1980.

6. Б2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1962.

7. БЗ. Басистов Г.Г. Анализ систем управления радиотелескопом с введением сигнала по ветровому возмущению- В кн.: Цифровое управление в системах автоматики Л.: Наука. 1968.

8. Б4. Басистов Г.Г. Исследование устройства компенсации ветровых возмущений антенны радиотелескопа- В кн.: Теория и применение высокоточных систем управления.-Л.: Наука. 1973.

9. Б6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972.

10. Б7. Белоконев Г.В. Датчик местной вертикали с каналом моментной компенсации в составе системы управления деформируемым радиотелескопом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- СПб.: 2000.

11. Б8. Болтунов Г.И., Никифоров В.О., Чежин М.С. Программные средства анализа и синтеза систем управления. СПб: СПбГИТМО, 2000.

12. Б9. Баев А.П. Разработка и исследование измерительных устройств с ПЗС формирователями видеосигнала системы контроля деформации радиотелескопа. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Л.: ЛИТМО, 1988.

13. В1. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

14. В2. Высокочастотные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин, Э.Д. Панков, под.ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Машиностроение 1987.

15. Г1. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. М.: Мир, 1999.

16. Г2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1973.

17. Д1. А. Джеррард, Дж. М. Берч Введение в матричную оптику: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978

18. К1. Калмыков С.А., Шокин Б.Л., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986.

19. К2. Короткое С.В., Лобанов Е.П., Степанов Д.Г. Исследование и синтез системы управления радиотелескопом при случайных воздействиях. В кн.: Элементы цифровых систем управления Под. ред. Мясникова- Л.: Наука, 1971.

20. КЗ. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные систем управления: Пер с англ.-М: Мир, 1977.

21. Л1. Ланкастер П. Теория матриц. / Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984

22. Ml. Малинский B.C. Разработка и исследование прецизионного фотоэлектрического комплекса с устройством цифровой фильтрации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Л.: ЛИТМО, 1982.

23. Н1. Никифоров В.О., Ушаков А.В. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2002.

24. Н2. Ньютон Д.К., Гулд Л.А., Кайзер Д.О. Теория линейных следящих систем: Пер. с англ./ Под. Ред. A.M. Летова М.: ГИФМЛ, 1961.

25. П1. Антенны земных станций спутниковой связи A.M. Покрас, A.M. Сомов, Г.Г. Цуриков. М.: Радио и связь, 1985.

26. П2. Пояснительная записка к эскизно-техничекому пректу по НИР № 89175 РТФ 64 СЭКД ЭТП. РПЗ.// Система эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций антенны ТНА - 1500-1 комплекса "Газон", 1991.

27. ПЗ. Порфирьев Л.Ф. Основы теории распространения сигналов в оптико-электронных системах. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние,1989.

28. П4. Превачев С.В., Валуев А.А., Чиликин О.А. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М.: Сов.радио 1973.

29. Р1. Разработка и создание системы эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций антенны ТНА 1500 - I комплекса

30. Газон"/. Техническое задание. М.: Л.: ОКБ МЭИ - ЦНИИ ПСК -ЛИТМО, 1990.

31. Р2. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981.

32. С1. Система эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций THA-400-I (РТФ- 32)/. ТП ПЗ. Л.: ЛИТМО, 1989.

33. С2. Система эксплуатационного контроля деформаций металлоконструкций ТНА 1500 - I комплекса "Газон"/. ЭТП ПЗ. - Л.: ЛИТМО, 1991.

34. СЗ. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ / В.В.Григорьев, В.Н.Дроздов, В.В.Лаврентьев, А.В.Ушаков. -Л: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983.

35. С4. Смагина Е.М., Моисеев А.Н. Метод модальной стабилизации интервальной динамической системы. // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т.41. № 5.

36. С5. Сударчиков С.А., Ушаков А.В. Оценка запасов устойчивости систем с интервальными параметрами. // Научно технический вестник СПбГИТМО(ТУ). Выпуск 6. Информационные, вычислительные системы / Главный редактор В.Н. Васильев. СП6ГИТМО(ТУ),2002.

37. Т1. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Сов. радио, 1972.

38. У1. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: Геометрический подход: Пер. с англ.-М.:Наука, 1980.-376 с

39. У2. Ушаков А.В. Модальные оценки качества процессов управления многомерными системами при гармоническом внешнем воздействии/ //Автоматика и телемеханика. 1989. №11.

40. УЗ. Ушаков А.В. Обобщенное модальное управление. // Изв. вузов. Приборостроение. 2000.Т.43. №3.

41. Х 1 Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Диф. уравн. 1978. Т. 14. №11.

42. Х2. Харитонов В.Л. Устойчивость вложенных семейств полиномов. // Автоматика и телемеханика. 1995. №5.5141. Чеботарев Н.Г., Мейман Н.Н. Проблема Рауса-Гурвица для полиномов и целых функций. // Труды матем. Ин-та им Стеклова Изд. АН СССР. 1949. Т. XXVI.

43. B1. Bartlet A.C., Hollot C.V., Huang I Root Lokation of an Entire Polytope of Polynomials: It suffices to Chek the Edges. // Math. Of Control, Sygnals and Systems. 1988.

44. Esl. Eslami M. (1994). Theory of Sensitivity in Dynamic Systems. An Introduction. Berlin.: Springer Verlag.

45. КОНСТРУКЦИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОТЕЛЕСКОПА ТНА 1500