автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Разработка и исследование быстродействующего измерителя активного сопротивления токоведущего контура силового электроэнергетического оборудования

4845414

и

Тан Тайк У

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО ИЗМЕРИТЕЛЯ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТОКОВЕДУЩЕГО КОНТУРА СИЛОВОГО ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

05.11.01 - Приборы и методы измерения (по видам измерений: электрические и магнитные)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МАЙ 2011

Москва, 2011

4845414

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете) на кафедре Информационно-измерительной техники.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

старший научный сотрудник, Лупачев Алексей Алексеевич

Официальные доктор технических наук,

оппоненты: Хренников Александр Юрьевич

кандидат технических наук, Исаев Вячеслав Иванович

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Московский государственный университет приборостроения и информатики», г. Москва

Защита состоится «31» мая 2011 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.13 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу:

Москва, ул. Красноказарменная, д.14, ауд. 3-505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «29» апреля 2011г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.13, кандидат технических наук, доцент C.B. Вишняков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из актуальных проблем при эксплуатации силового электрооборудования является своевременное обнаружение дефектов токоведущего контура. Известно1, что значительная доля (41%) аварий силовых трансформаторов (СТ) при сроках эксплуатации от 10 до 30 лет приходится на следующие виды повреждений: разрушение высоковольтных вводов (22%), повреждение обмоток (16%), повреждения регуляторов под нагрузкой (РПН) (13%). Часть таких повреждений (до 15%) сопровождается взрывами и пожарами, что наносит существенный экономический ущерб.

Дефекты СТ, различные по природе, в большинстве случаев приводят к изменению сопротивления цепи токоведущего контура, в том числе, и к изменению сопротивления цепи постоянному току. Известно, что все перечисленные виды дефектов можно обнаружить одним простым методом -

гт1»апптгл11 литмтлтллгл п/лггплтиптлтттхгт ПЛ0ТЛПШ1Л*П? ТГ> 1/Л1 Л^МПТЛУ ОлТОУТЧЛ-ТЙ

методы уступают в универсальности обнаружения неисправностей.

Активное сопротивление обмотки - есть первый из группы схемных параметров, согласно аналитической теории трансформаторов, интегрально характеризующей электромагнитные и энергетические процессы в трансформаторе и придающей конкретный смысл параметрам уравнений состояния и основу для решения задач анализа. Вся совокупность схемных параметров определяется путём их измерения.

Токоведущий контур, включающий обмотку силового трансформатора или реактора (СТР), характеризуется значительной постоянной времени, существенно снижающей скорость установления в ней рабочего тока с требуемой погрешностью измерения. На современном этапе развития подобных средств измерений (СИ) достигнутая точность измерения активного сопротивления удовлетворяет выдвигаемым требованиям (ГОСТ 3484.1, п.4.1.4: «Сопротивление обмоток постоянному току следует измерять при помощи приборов классов точности не ниже 0,5»). Временные затраты на измерения, с учётом большого числа отведений в РПН, существенно снижают производительность измерения и испытания подобного электроэнергетического оборудования.

Поэтому возникает актуальная задача повышения быстродействия средств измерения активного сопротивления обмоток СТР с сохранением или улучшением точностных показателей СИ.

Для реализации современных методов испытаний используются цифровые измерители сопротивления (ЦИС). В настоящее время рынок предлагает массу ЦИС, порой с идентичными характеристиками. Доступные литературные материалы показывают, что ЦИС относятся к перспективному

1 Ванин Б.В., Львов Ю.Н., Львов М.Ю. и др. О повреждениях силовых трансформаторов напряжением 110 -150 кВ в эксплуатации. // Электрические станции. 2001. № 9. С.53-58.

виду средств измерения. Разработкой конструкций и серийным выпуском ЦИС заняты многие предприятия и фирмы в России и за её пределами (такие фирмы как «ADWEL» (Канада), «С-А Schuetz Messtechnik» (Германия), «Megger» (США), «Sonel» (Польша), «АВИАСТЭК», «ИНФРОХРОМ-99», «СКБ ЭП ИСЭМ» (Россия).

В разработку методов измерения сопротивления внесли большой вклад коллективы, возглавляемые такими известными учёными, как Карандеев К.Б., Шляндин В.М., Волгин Л.И, и другие.

Выпускаемые в настоящее время в России и за рубежом ЦИС (такие как «MMR-620», «MMR-630» («Sonel», Польша), «Мико-2.3» («СКБ ЭП ИСЭМ», Россия)) имеют высокие метрологические характеристики, однако их потенциальное быстродействие (десятки и более измерений в секунду) не используется в виду значительной инерционности измерительной цепи. Этот недостаток частично устраняется в ряде приборов, если используется принцип форсирования рабочего тока (такие модели ЦИС как «ИСО-1», «РЕТ-МОМ» и «ПТФ-1»; «МКИ-200» и «МКИ-600» (Россия)). Вопросу повышения быстродействия омметров для диагностики СТР уделяется большое внимание вот уже на протяжении 50 лет. Вопросам коррекции динамических характеристик измерительных цепей и преобразователей посвящены работы Харченко P.P., Грановского A.B., Колосова О.С., Мелентьева B.C. и других учёных.

Решение проблемы повышения быстродействия приборов актуально и для современных, достаточно дорогих приборов, обладающих значительными вычислительными и измерительными мощностями. Использование в практике измерений априорной информации об объекте и обработка отсчётов мгновенных значений переходного процесса в измерительной цепи позволяет существенно сократить временные затраты на преобразование информации и разработать новые алгоритмы измерения параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов без магнитопровода на основе методов динамических измерений и двухканального инвариантного преобразования измерительных сигналов.

Целью работы является повышение быстродействия измерения сопротивления обмоток силовых трансформаторов и реакторов постоянному току и разработка структуры и алгоритма работы быстродействующего цифрового измерительного прибора с улучшенными точностными характеристиками для испытания токоведущего контура СТР.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести критический анализ быстродействия алгоритмов работы и структур современных приборов, способов и средств коррекции динамических характеристик входной измерительной цепи (ИЦ).

2. Исследовать метод динамического измерения (ДИ) сопротивления обмоток СТР, инвариантный к постоянной времени входной ИЦ прибора, который позволяет получить оценку сопротивления обмотки значительно раньше

завершения переходного процесса (ПП) в этой цепи с требуемой погрешностью.

3. Разработать алгоритм и структуру цифрового прибора, основанные на методе ДИ, инвариантного к изменению сопротивления ИЦ прибора с целью повысить точностные характеристики быстродействующего измерителя для испытания токоведущего контура.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы динамических измерений и анализа динамической погрешности, теории линейных цепей и сигналов, теории автоматического управления, а также метод имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. На основе единого подхода к оценке эффективности алгоритмов повышения быстродействия ЦИС произведено сравнение различных алгоритмов.

2. Разработана классификация способов коррекции динамической характеристики измерительной цепи. Классификация позволила найти перспективный для построения ЦИС способ цифрового ДИ, основанный на методе выбранных точек.

3. При помощи имитационного моделирования установлено, что существует область параметров трёхточечного алгоритма ДИ определяющая его работоспособность.

4. Получены аналитические выражения для расчета максимальной погрешностей оценки асимптоты от шума квантования сигнала ПП и параметров алгоритма.

5. Разработаны рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ. Разработана двухканальная структура ЦИС и алгоритм её работы, реализующий трёхточечный алгоритм ДИ.

Практическая значимость работы. Основные результаты диссертационного исследования, имеющие практическую значимость, заключаются в следующем:

1. Проведён сравнительный анализ эффективности алгоритмов повышения быстродействия ЦИС, основанных на коррекции динамической характеристики входной ИЦ прибора.

2. Разработана структура и алгоритм работы цифрового измерителя активного сопротивления высокоиндуктивной обмотки, основанная на принципе ДИ постоянной величины путём обработки мгновенных значений ПП во входной ИЦ.

3. Разработаны рекомендации по реализации предложенных структур.

4. Результаты работы используются в учебном процессе (в курсовом и дипломном проектировании) на кафедре «Информационно-измерительной техники» ГОУВПО «МЭИ (ТУ)».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: МНТК «Наука, образование, инновации: приоритетные направления развития», организованной МГТУ им. Н.Баумана,

МЭИ (ТУ), Киргизским гос. тех. ун-т, (г. Бишкек, 2009г.); II Всероссийской НТК «Измерение и испытания в судостроении и смежных отраслях «СУДОМЕТРИКА-2008», организованной Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии, (г. Санкт-Петербург, 2008г.); МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», организованными МЭИ (ТУ), (г. Москва, 2008, 2009 гг.); МНТК «Информационные средства и технологии», организованными МЭИ (ТУ), (г. Москва, 2008-2010 гг.).

Внедрение результатов работы. Работа выполнялась в рамках госбюджетной фундаментальной НИР № 1026091 «Разработка теоретических вопросов создания аппаратно-программного обеспечения информационно-измерительных систем (ИИС) в электроэнергетике (ЭЭ)» и хоздоговорной НИР № 2204080 от 02.06.2008 г. «Разработка автоматизированной многоканальной измерительной системы для измерения временных характеристик резистивных регуляторов под нагрузкой (РПН), активного сопротивления обмоток силовых высоковольтных РПН-трансформаторов и снятия вольтамперных характеристик трансформаторов тока силовых высоковольтных трансформаторов» с НП «ИНВЭЛ». Теоретические и практические результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре информационно-измерительной техники Московского энергетического института (ТУ) при подготовке специалистов по направлению «Информатика и вычислительная техника» (230100).

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением в контрольных точках результатов аналитического и имитационного моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Классификация и сравнительный анализ алгоритмов коррекции динамической характеристики входной измерительной цепи ЦИС.

2. Результаты исследования влияния параметров алгоритма выбранных точек, реализующего метод ДИ, на методическую погрешность оценки результата измерения. В качестве независимых параметров алгоритма выбраны следующие: разрядность цифрового эквивалента мгновенных значений ПП в ИЦ; относительная длительность интервала обработки сигнала; относительный момент начала интервала обработки по отношению к началу ПП. Рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ.

3. Структура ЦИС, реализующая алгоритм выбранных точек метода ДИ, отличающаяся наличием двух каналов преобразования мгновенных значений тока и напряжения ИЦ, позволяющая уменьшить влияние возмущающих факторов в ИЦ.

4. Результаты исследования способа форсирования тока в измерительной цепи показали, что время действия этого режима целесообразно определять по текущей погрешности установления тока в измерительной цепи. Это обеспечивает максимальную эффективность этого способа коррекции динамической характеристики ИЦ.

Соответствие паспорту специальности. Цель и объект исследования диссертационной работы состоит в существенном совершенствовании известных методов и средств измерений, обусловленных требованиями развития науки и техники.

Значение решённых в диссертационной работе задач, относящихся к данной специальности, состоит в совершенствовании измерителя активного сопротивления, что соответствует п.5 области исследования паспорта специальности о совершенствовании существующих методов и способов обеспечения единства измерений в области измерений электрических величин.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 1 статья в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и одна работа депонирована в ВИНИТИ РАН РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений, библиографического списка, включающего 97 источников. Основная часть работа изложена на 158 страницах, содержит 45 рисунков и 31 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, кратко изложено содержание диссертационной работы, приведены данные о структуре и объеме работы.

В первой главе проведен анализ метрологических характеристик современных ЦИС, методов и средств измерения активного сопротивления и требований к ним, а также современных тенденций построения диагностических средств, алгоритмов измерения, реализуемых в ЦИС.

Анализ литературы показал, что активное сопротивление обмоток силовых трансформаторов и реакторов является важным диагностическим признаком, несущим информацию о состоянии этих электроэнергетических объектов. Показано, что точностные характеристики ЦИС в полной мере удовлетворяют потребностям современной диагностики. Однако время измерения ЦИС существенно увеличено наличием переходного процесса в ИЦ и при этом не используется в полной мере быстродействие каналов преобразования.

На основе анализа литературы сделан вывод, что классический алгоритм измерения, основанный на принципе ожидания окончания переходного процесса во входной измерительной цепи ЦИС, реализуется в настоящее время в большинстве моделей ЦИС. Однако, данный принцип приводит к значительным временным затратам на получение результата измерения активного сопротивления обмотки йоб, которые наряду со снижением эксплуатационных показателей автономных приборов, приводят к потере точности из-за нагрева обмотки, а так же к низкой производительности диагностики СТР.

Для оценки различных алгоритмов установления рабочего тока в измерительной цепи ЦИС сформулирован критерий эффективности повышения быстродействия:

(1)

где - время, необходимое для реализации 1.-го алгоритма при

динамической погрешности измерения £дин;

Тк(е) — время, требуемое на измерение при классическом алгоритме (1=7) при той же погрешности гдии .

Увеличение отношения (1) без изменения длительности цикла аналого-цифрового преобразования представляет актуальную задачу.

Во второй главе рассмотрена предложенная автором классификация способов коррекции динамической характеристики (КДХ) измерительной цепи ЦИС. На основе этой классификации, показанной на рисунке 1, с единых позиций рассмотрены следующие алгоритмы:

• введения добавочного сопротивления ДД0Б в ИЦ (£ = 2);

• форсирования рабочего тока 10 в ИЦ (£ = 5);

• экстраполяции к постоянному значению измеряемой величины (Ь = 4)\

• динамического измерения по методу выбранных точек {Ь = 5).

Построены математические модели погрешности для этих способов КДХ, которые позволили определить эффективность используемой коррекции по разработанному критерию (1). Зависимость эффективности коррекции от выбранного способа и главного параметра алгоритма показаны на рисунках 2...4. В качестве динамической модели ИЦ рассматривается звено первого порядка.

При введении йд0Б динамическая погрешность измерения текущего сопротивления обмотки в течение переходного процесса (в алгоритме Ь - 2) изменяется по формуле:

ЮдинСО = (2)

где ( - относительное сопротивление цепи - главный параметр этого алгоритма, £ = 1 + йДОб/#об.

Наибольший прирост эффективности на единицу параметра { наблюдается при изменении £ от 1 до 5 и составляет 0,8 при £дин = 0,01,..., 1,0%.

Уменьшение времени установления тока 10 осуществляется (в алгоритме £ = 3) за счёт управления э.д.с. источника Ем , который обеспечивает повышение тока в цепи до значения 1Ф - значение рабочего тока в режиме форсирования. Коэффициент X форсирования тока является главным параметром данного алгоритма и X ~ 1ф Д0. Относительная длительность составного ПП при форсировании тока определяется по выражению:

— = —+ 1п0], (3)

П I (А-1+ 5ф) У к '

где -9 = 5ф/£дИ„ " отношение относительных погрешностей 8Ф (установки тока в момент выключения его форсирования) к едш.

Значения ^ по (3) позволяют рассчитать эффективность

IV3 повышения быстродействия данного алгоритма, которая показана в таблице 1, по сравнению с классическим: ¡у = Ж£щн)__ ь(1/гдин)

3 К^Г1п4

Классификационные признаки:

!. ¡7о вяйу : испытательного;, .сигнала на ИЦ

2. По объекту ■ управляющего воздействия „■

', 7.. Аппроксимация ПП суммой "'■ эксяонет; > -

8. Минимальное . число отсчетов "дляоценки ...

3. По наличию. .*.-

'-обработки- .

сигнала 11П ы о

н О

г С9

,. ; - ■ ...... о Ч

? -4;.Форма. и а о

представления а о в

. вдфоомацшг и Г 2 о Н Я

, . . . .................. ... а и

. 5.: Информации о • > - .■•. (В и 1

'•-^переходной 2 V

характеристике:-".,:. § н X 4) 3

я еа о 12 о я

6.Задание-'- л.. ч и а

.'Момента 1

окончания . а

. масштабирования . -

МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ

Г ..1 4 1

Единичная функиия г: линейно изменяющаяся функция Экспоненциальная функция ; ! Гармоническая : ■ 1 функция

................... - '.... . ■ ./ г. • - . V... :

На силовой трансформатор ** 3 На измерительную цепь , Управляющее воздействие отсутствует

1'

Масштабирование (деформация) ПП:

Специальная обработка выходного сигнала переходного процесса ПП:

1 Ч"

ОДИН два три

Рисунок 1 - Классификация методов коррекции динамической характеристики измерительной цепи

Таблица 1 - Параметры алгоритма для расчёта его эффективности

Параметр алгоритма СДПН" % бф, % Коэффициент форсирования рабочего тояа а;

1 и 7 4 1 14

10.0 7,60 7,00 5,90 5.55 5.42 5,36

5.0 7,60 0,60 4,88 4,73 4,07

Тг„з 1,0 7,60 5,34 3,68 3,23 3,13 3,06

Ч 0.50 7,60 4.65 2.99 2,59 2,44 2,37

0.10 7,60 3,08 1Л 0,98 0.83 0,76

0,05 0,05 7.60 2,39 0,69 0.29 0,13 0,0«

10.0 1.0 1,09 1.29 1,37 1,40 1.42

5,0 1.0 1,15 1.45 1.56 1,61 1,63

1.0 1.0 1.42 2.06 2,32 2.43 2,48

0,50 1.0 1,63 2.54 2,94 3.12 3,21

0.10 1,0 2.47 5.49 7,75 9,20 10,0

(1.05 1.0 1,11 11.0 26,4 ¡1.4 118,0

10

Наибольший прирост

эффективности на единицу роста параметра, как видно диаграмм эффективности, показанных на рисунке 2, наблюдается при изменении к от 1,1 до 2. Граничное значение /гр = 2 характерно ещё и тем, что при больших значениях X неправильный выбор

продолжительности времени

форсирования тока приводит к изменению знака погрешности дф.

Причём только при X > ДГр погрешность 3<р/ может превысить (минус 100) %, т.е. эффект от форсирования исчезает. Этот факт является главным недостатком данною алгоритма при управлении режимом форсирования тока по времени, на который ранее не указывалось.

Анализ (3) показывает, что минимальное время установления рабочего тока соответствует случаю окончания режима форсирования тока в зоне допускаемой динамической погрешности дф = £дин.

Таким образом, только управление моментом окончания режима форсирования по отклонению текущего сигнала ПП в ИЦ от заданного уровня 1о, обеспечивает минимальную длительность переходного процесса в ИЦ.

Способ измерений постоянной величины с экстраполяцией к

установившемуся значению ©о применим к задаче измерения сопротивления (Ь = 4). В результате работы алгоритма может быть получена как одна 0О так и несколько оценок 0] асимптоты переходного процесса в различные моменты времени 3=0,..., X

Известно, что

погрешность оценки 80 содержит две группы составляющих, причём вторая еж обусловлена погрешностями определения постоянной времени г ИЦ, т.е. £т = Дт/т, и фиксации моментов Ц измерения мгновенного значения ПП, т.е.

£(0 = Д«оЛо:

"Т*(ко1 + М- (5)

/ 1

—■— -щ—■ ;

\Ш -__ш-*-Р— —

.......—*-• А -А- -I-А—!

+-• 10 4 ■л-1Ц

♦—0,05% —-0.025% — 0.0125% -—0,01

1 2 4 6 15 32 €4 128 256 Рисунок 2- Зависимость эффективности алгоритма форсирования рабочего тока в ИЦ от погрешности в момент окончания форсирования бф прн динамической погрешности е^, = 0,01 %

£ыег —

(е«о/т-1)

Анализ (5) показывает, что еэкс обусловлена экстраполяционным алгоритмом и нелинейно связана с главным параметром алгоритма -погрешностью фиксации временных параметров, т.е. с салг = (¡£,0| + ¡£г|).

Общим недостатком методов ДИ постоянной величины с экстраполяцией к установившемуся значению являются жёсткие требования к допускаемому разбросу параметров ^ и г алгоритма и влияние £алг на эффективность алгоритма по быстродействию. Действительно, при гарантированной

эффективности Ж4=2, как ( , ........I........................+.„.......

показано на рисунке 3, необходимо иметь

погрешность фиксации

временных параметров

алгоритма не более 0,5 %. Это предъявляет достаточно

высокие требования к точности априорной информации о Т Щ.

Однако определение параметров ИЦ по мгновенным значениям ГШ обеспечивает существенное сокращение времени подобных измерений. Эти методы позволяют аппроксимировать нелинейную функцию переходного процесса экспоненциальными полиномами. Коэффициенты полинома можно выбирать, например, методами наименьших квадратов или аппроксимации. Постоянный шаг аппроксимации применяется в методе выбранных точек. Такие алгоритмы являются инвариантными к изменению т измерительной цепи ЦИС, и для них требуется информация только о виде переходной характеристике ИЦ. При представлении ИЦ динамическим звеном первого порядка используется «трёхточечный» алгоритм экстраполяции для определения установившегося значения - асимптоты - ПП.

Известный трёхточечный алгоритм (Ь = 5) (в дальнейшем называемый исходным) основан на измерении мгновенных значений силы тока /(/,-) в ИЦ в три момента времени: V, Н = t+At; ¿3=Г+2Д? - и расчете сопротивления обмотки по формуле:

где Ео - ЭДС источника напряжения, питающего измерительную цепь; /0- оценка асимптоты рабочего тока в измерительной цепи,

Для реализации такого трехточечного алгоритма известный одноканальный ЦИС содержит:

Рисунок 3 - Эффективность повышения быстродействия в зависимости от допускаемой динамической погрешности и погрешности фиксации Еременкых параметров экстраподационного алгоритма

• высокостабильный источник Е0, значение ЭДС которого записано в память вычислительного устройства для расчета сопротивления;

• высокоскоростной канал измерения текущих значений силы рабочего тока с устройством выборки и хранения (УВХ) аналогового сигнала на входе АЦП;

• вычислительное устройство, рассчитывающее асимптоту /0 рабочего тока. Расчёт /„ выполняется N раз с использованием jV-троек мгновенных значений силы тока, сдвинутых во времени на период дискретизации St, в течение интервала времени &Т=ТК - /ь где Тк - время получения массива оценок установившегося значения силы тока в ИЦ. По массиву /0 определяется

среднее значение /0 и затем окончательный результат Ro6. При этом момент начала измерения t\ не связан с моментом подключения напряжения Ео к ИЦ.

Применение данного алгоритма обеспечивает максимально быстрое получение результата измерения, поскольку возможно вычисление оценки уже по первым трем отсчетам ПП. Однако в технической литературе недостаточно освещены вопросы исследования точности такого рода алгоритмов и отсутствуют рекомендации для принятия обоснованных решений по их практическому построению.

В третьей главе рассмотрена классификация методов ДИ в зависимости от минимально необходимого количества отсчётов сигнала ПП. Она позволила найти среди известных базовый алгоритм, который не требует наличия априорной информации о г. Базовый алгоритм основан на использовании первой и второй производных сигнала 0(t) ПП для оценки асимптоты процесса 0 < © < 0о = 1. Анализ базового алгоритма позволил найти общую закономерность в построении известных методов ДИ этой группы. Путём использования аппроксимации производных с помощью отношения конечных разностей удалось показать эквивалентность различных форм их записи. Действительно, представляя квадрат первой производной сигнала как произведение «левой» и «правой» разностей, а вторую - как разность этих конечных разностей для среднего из трёх отсчётов ПП, можно из формулы для базового алгоритма получить выражение для расчёта оценки по трёхточечному алгоритму (7). Таким образом, трёхточечный алгоритм является представителем этого класса алгоритмов ДИ, основанных на методе выбранных точек.

В работе исследовалось влияние на погрешность оценки следующих независимых переменных алгоритма:

• погрешности q квантования мгновенного значения сигнала ПП;

• относительного момента Ц!т взятия j отсчёта на интервале обработки /, продолжительностью 2А t/r,

• относительного интервала ötlr дискретизации по времени входного сигнала или минимальной дискретности 1>=<?^г=(^г*лут=(*;;+г*/,)/г сдвига интервала обработки;

• кратности М интервала обработки (порядка алгоритма), M=At/öt\ l<j<M.

Таблица 2 - Область параметров работоспособности

q/e0:

¿съ AI/I Л/ ю-« ю-5 10-" 10"1

0,0001 1 • - -

0,0001 0,001 10 • *

0,01 100 + + - -

0,001 1 . - - - ' -

0,001 0,01 10 + - - -

0,1 100 + + +

0,01 1 + т --

0,01 0,1 10 + + т -г

1,0 100 + ч- + *

Численное моделирование позволило выявить область значений параметров алгоритма М и влияющих на работоспособность трёхточечного алгоритма. Так при М = 1 и (¡/Оо > 10'6 погрешность оценки либо превосходит 100 %, либо результат моделирования получить нельзя, т.к. в алгоритме по (7) происходит деление на 0. Этот факт отражен таблицей 2, в которой область работоспособности

алгоритма отмечена знаком «+», а его неработоспособности - знаком

\\т// ГЛ VJI\pCAVIWJTX

«неработоспособным»

сочетанием

- раоота алгоритма неустойчива л ,» погрешность непредсказуема

параметров алгоритма серым цветом.

Известные исследования данного алгоритма на факт влияния параметров

алгоритма на его работоспособность не обратили внимания.

Анализ данных моделирования (таблица 2) позволил сформулировать

критерий работоспособности трёхточечного алгоритма:

q/G0 < (Af * St/г)2 = (dt/т)2. (8)

Данный критерий позволяет рационально выбрать параметры алгоритма

в значимых для его практической реализации областях значений.

Погрешность результата расчёта асимптоты ПП носит случайный

характер. Гистограмма распределения погрешности оценки показывает

симметричный характер этого распределения с незначительным по значению

математическим ожиданием 50 (порядка 1О~25макс0) и 6макс0/о0

=2,6±0,2, что говорит о близости этого распределения погрешности

нормальному закону, где 5макс0 - максимальное, об - среднеквадра-тическое

отклонение (СКО) погрешности

оценки. - - -- " >-_

Переход от работоспособного к неработоспособному режимам работы характеризуется

относительной погрешностью

оценки асимптоты |5MaKC0j| около 100% и отношением ]6MaKC0j|/сг (0j) более 3. Поэтому в процессе работы алгоритма целесообразно вычислять отношение а =

|8MaKC0j|/o(0j).

Моделирование алгоритма

-♦■■ параметр алгоритма М-1

. —параметр ^ алгоритма М«10

—- tt - параметр алгоритма М«25

.....параметр

алгоритма М=50

параметр алгоритма

М-100

Рисунок 4 - Зависимость от округленна входных отсчетов при Ш = 0,001

позволило определить связь между параметрами алгоритма с ¿>макс@ и 80 погрешностями оценки асимптоты и её ав от шума квантования. Впервые получены аналитические выражения для расчета этих погрешностей:

где С„ - множитель, определяемый видом погрешности: для SM3KC0 С] = 1,9; для 50 С2 = 0,012; для а© С3 = 0,73, т.к. установлено, что 5макс0/а0 = 2,6 ± 0,2.

На рисунке 4 приведён график зависимости относительной максимальной погрешности оценки от перечисленных параметров в логарифмическом масштабе. Из анализа (9) следует, что при реализации трёхточечного алгоритма с использованием АЦП с разрядностью п = 10... 12 погрешность определения оценки на уровне 0,5 ... 1,0 % достигнуть не удаётся.

Проведённые исследования позволили дать рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма. Целесообразно задавать значения:

• интервала обработки 2А t/r не менее 0,1 - 0,2, т.е. при öt/т = 0,001 параметр алгоритмам должен быть более 100;

• относительной погрешности квантования сигнала ПП на уровне 10'5;

• относительного момента tltlr взятия первого отсчёта на первом интервале обработки не менее 0,4...0,5. После этого момента стабилизируется уровень относительной погрешности входного шума квантования и уменьшится уровень «быстрых» экспоненциальных составляющих в ПП до приемлемого уровня;

• относительной длительности 7*/г набора массива оценок, по которому определяются среднее значение асимптоты, должен быть не менее 1;

• параметра алгоритма М в зависимости от текущего отношения а = и

результатов сравнения а с граничным значением. Положительный результат сравнения служит источником информации о неудовлетворительном ходе работы трёхточечного алгоритма и сигналом для перехода от текущего значения М к новому - большему, с целью уменьшения погрешности.

В четвёртой главе проведён анализ погрешности известного одноканального алгоритма ДИ, основанного на определении активного сопротивления обмотки СТР через оценку асимптоты рабочего тока ПП в ИЦ по (6). Показано, что составляющую погрешности измерения от влияния возмущающих факторов можно устранить в двухканальной структуре.

Расчет сопротивления по формуле (6) дает значение суммарного сопротивления постоянному току всех элементов контура ИЦ, причем Rb5 = RaS - Кш, где Rm - активное сопротивление внешнего по отношению к обмотке участка цепи. На это значение можно внести поправку в результат расчета оценки, однако погрешность его предварительного определения и нестабильность во времени могут существенно увеличить результирующую погрешность.

В работе показано, что существенного (более двух раз) уменьшения погрешности измерения сопротивления можно добиться путём использования при реализации метода ДИ двухканальной структуры. Такая структура является инвариантной к сопротивлениям токоведущего контура ИЦ внешним по отношению к обмотке. В двухканальном ЦИС оценка сопротивления обмотки Rx(jSt) определяется путём обработки мгновенных значений сигналов переходного процесса в цепи. Это напряжение на зажимах обмотки х: = ux(j6t) и ток в ИЦ, который выражен через х2 = u¡Q5t), где j - номер отсчёта сигнала переходного процесса с периодом дискретизации по времени St; j = 0,.../. Поэтому такая структура сохраняет свойство инвариантности к постоянной времени ИЦ. Данная структура также сохраняет главное преимущество исходной - её высокое быстродействие.

Проведён анализ способов реализации двухканальной структуры в соответствии с принципом инвариантности в измерительной технике акад. Б.Н. Петрова. Логометрический способ исключения влияния возмущений выполняет вычислительное устройство, реализующее трёхточечный алгоритм коррекции динамической характеристики ИЦ.

В работе проведён анализ погрешности определения оценки Ro5 по трём вариантам алгоритмов, реализуемых двухканальными структурами с пространственным и временным разделением каналов:

1-й вариант - алгоритм с вычислением мгновенного сопротивления через отношение мгновенных значений сигналов ПП в ИЦ (x¡, х2) и на его основе средней асимптотической оценки активного сопротивления обмотки: *«0) = Пх^/Хг) = ; йх(П = f{Rx(jy. я,(Л; Я,а")); % = ф{й,№)};

;' = М + j; j" -2M-¥j\k = 2M,...,J. (11)

2-й вариант - алгоритм с вычислением оценки сопротивления через среднее значение отношения оценок асимптот сигналов и х2:

Ы) = = ~и*и"УЦгу = * М- (12)

3-й вариант - алгоритм с вычислением асимптотической оценки через отношение средних значений оценок асимптот сигналов x¡ и x¡:

= f[ux{jy,ux{jy, щи")}, hU") = fiuiUy, «¡0"); mUl); в; = Ф{ВД]; 7X_= Ф{7,(*)};

5x = F(xi/xJ= Ü*/f. (13)

'x

Операция «F(xi/x2)» соответствует логометрическому способу исключения влияния возмущений. Операция «f(V(j);V(j');V(j"))» соответствует расчёту оценки асимптоты V по трёхточечному алгоритму (7) на основе результатов измерения в моменты времени: j; /;/' на интервале обработки 2At. Операция «Ф{Х(/с)}» соответствует вычислению средних величин V, представленных массивом значений X(fc). Причём при моделировании принято, что St = út.

Процесс установления погрешности оценки асимптоты активного сопротивления обмотки в результате работы 1-го алгоритма (10) показан на рисунке 5. На этом рисунке также показано изменение текущей погрешности сопротивления обмотки по (2) для классического статического алгоритма с добавочным сопротивлением в ИЦ. Результаты моделирования 1-го алгоритма приведены в таблице 3.

\ \ ч \ ч \\

V,-\ ММ • ( < Как 111/ ---- Минимально достижимая погрешность лд

1 Л /

Момент достижения минимальной погрешности V V/ V Л- л

Таблица 3 - Сводные результаты моделирования 1-го двухканального алгоритма

И Ч/0о ръ % «й/т Рт % ит ркл/ /а

10'4 6 2 50 3,9 8,3 2,0

од 10"5 0,2 3,8 6,5 7,2 32,5 1,9

ю-6 0,05 4,3 3,5 8,4 70 2,0

10* 1,0 2,8 11 5,6 11 2,0

0,2 10"5 0,03 4,5 2,2 8,6 73 1,9

10® 0,01 5,5 1,2 10 120 1,8

Рисунок 5 - Диаграмма для определения момента Ц.1 достижения на выходе 1-го алгорнта минимальной погрешности р.; - по1^щностъоценкаактнвногосопротивлеяияпоформуле(10): ---- - текущая погрешноста классического алгоритма (1>1) по формуле (2)

Анализ показывает, времени ГклД.

этих результатов что выигрыш во от применения структуры в

погрешностей

Л./

двухканальнои

динамическом режиме измерения по сравнению с двухканальной структурой в статическом режиме измерения составляет до 2 раз независимо от параметров алгоритма. При этом более раннее по времени получение оценки сопровождается значительным - до 10 раз - снижением погрешности. Это подтверждается отношением 'рг в момент установления минимально достижимой

погрешности коррекции (см. табл. 3).

Конечное, но

значительное, время

установления этой

погрешности обусловлено тем, что входной массив Ях(/) содержит не только экспоненциальную составляющую, которая корректируется трехточечным алгоритмом, но и другие

составляющие. Таким образом, 1-й алгоритм инвариантного косвенного

♦ д&ухкайзльньй алгоритм Исходный алгоритм

в

- 1 1 в

Г : ™ : • в

/ 1

А/ и/ \

. т Е •

* а ; 1 1

1 1/т

Рисунок 6 - Зависимость относительной погрешности оценки для 2-го двухканального алгоритма в динамическом режиме измерения при: аь'т = 0,2; <з/80 = 10'5

измерения активного сопротивления можно рекомендовать для использования в двухканальных структурах с классическим алгоритмом работы (Ь = 1) для более раннего (до двух раз) установления показаний ЦИС.

Результаты числового моделирования 2-го алгоритма показывают его способность в полной мере скорректировать динамическую погрешность расчёта активного сопротивления ИЦ за время переходного процесса. Результаты работы этого двухканального алгоритма (при ц/Оа = 10"5 и АУт = 0,2) по (11) приведены на рисунке 6. Там же на рисунке для сравнения представлена погрешность оценки й„б по исходному одноканальному алгоритму (выбранного в качестве прототипа) динамического измерения активного сопротивления (6). При этом результирующее сопротивление обмотки рассчитывалось с учётом поправки на /?вн, в допущении об его абсолютной априорной точности. Такое допущение существенно завышает потенциальную точность исходного алгоритма.

Анализ погрешностей исходного однскакальпого к разработанного инвариантного 2-го двухканального алгоритмов ДИ позволяет сделать вывод о том, что при сохранении такого же, как у прототипа, быстродействия 2-й алгоритм обеспечивает 2 ... 3 кратное снижение погрешности оценки активного сопротивления обмотки по сравнению с исходным (Ь = 5).

Главной отличительной особенностью 3-го алгоритма является определение среднего значения оценки через средние асимптоты ПП для каждого из сигналов в двухканальной структуре. Задача определения среднего значения является одной из типичных задач фильтрации в измерительной технике. Для усреднения оценок применим цифровой фильтр нижних частот с П-образной весовой функцией. На рисунке 7 показано влияние на погрешность оценки основного параметра цифрового фильтра - длительности окна АТФ, которая определяется числом Кф периодов дискретизации сигнала ПП по времени.

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

1 г "макс ,% а

ш

■ Л А, .ч ■А

¡/ 7 V,- Л

В И В г

В « «

1

— Исходный алгоритм —— ! ! 1.1 -1 1/т

Рисунок 7 - Зависимость относительной погрешности оценки для 3-го алгоритма в динамическом режиме измерения от при: Д1'т = 0,1; Д^вг; д/0о=1О'5

Рисунок 8 - Зависимость относительной погрешности оценки для 3-го алгоритма в динамическом режиме измерения при: АЛ = 0,2; q/0o = Ю'5

Анализ результатов моделирования позволяет определить целесообразную длительность окна усреднения, равную т, достаточную для стабилизации погрешности оценки. При этом выигрыш в погрешности от применения 3-го алгоритма по сравнению со вторым составляет до 10 раз, о чём говорит сравнение рисунков 6 и 8 (на рис. 8 цена деления по ординате в 10 раз меньше чем на рис. 6).

Таким образом, проведённые исследования позволяют сделать вывод о целесообразности построения ЦИС по двухканальной структурной схеме с вычислением асимптотической оценки сопротивления обмотки.

Для практической реализации двухканальных структур ЦИС можно использовать, например, 16-разрядный АЦП LTC1867 фирмы Linear Technology с 4 дифференциальными каналами и одним УВХ.

В заключении обобщены основные результаты и сделаны выводы по работе.

Л^ИЛТ!"* тг* T»T7T*r Tit 'I' А ТИТ Н ОI 11) F LT испивпонь i I. jj -ш! АI \Л Л

1. Разработана классификация способов коррекции динамической характеристики измерительной цепи (ИЦ) цифровых измерителей сопротивления (ЦИС). Классификация позволила определить место наиболее используемого в настоящее время способа коррекции -форсирования тока. Классификация также показала место способов цифрового динамического измерения (ДИ) для повышения быстродействия ЦИС и позволила установить метод выбранных точек в качестве перспективной основы для построения разрабатываемого ЦИС. Показано, что трёхточечный алгоритм ДИ является базовым для исследования подобных алгоритмов.

2. При помощи имитационного моделирования установлено, что существует область параметров трёхточечного алгоритма ДИ определяющая его работоспособность. Предложен критерий устанавливающий связь между параметрами алгоритма и допустимой погрешностью квантования мгновенных значений ПП с его работоспособностью. Определена связь между параметрами алгоритма с максимальной и средней погрешностями оценки асимптоты и её среднеквадратическим отклонением от шума квантования канала преобразования мгновенных значений ПП. Получены аналитические выражения для расчета этих погрешностей.

3. Разработаны рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ.

4. Разработана двухканальная структура и алгоритмы её работы, реализующие трёхточечный алгоритм ДИ. Двухканальная структура ЦИС отличается от известной одноканальной тем, что оба этих канала формируют оценки асимптот как рабочего тока в измерительной цепи, так и падения напряжения на обмотке. Структура инвариантна к наличию в измерительной цепи (ИЦ) всех внешних по отношению к обмотке

сопротивлений и позволяет уменьшить погрешность оценки более чем в два раза по сравнению с одноканальной.

5. На основе исследования способа форсирования тока в измерительной цепи получены оценки эффективности повышения быстродействия ЦИС в зависимости от коэффициента форсирования тока. Впервые показано, что при значениях этого коэффициента более 2 при реализации фиксированного по времени управления может наступить потеря эффективности. Предложено время действия этого режима поставить в зависимость от текущей погрешности установления тока в измерительной цепи, что обеспечивает максимальную эффективность этого способа коррекции динамической характеристики ИЦ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Желбаков H.H., Лупачёв A.A., Тан Тайк У. Анализ быстродействующего алгоритма измерения сопротивления для диагностики силовых трансформаторов // Метрология - приложение к журналу «Измерительная техника». 2010, № 9. - С. 15-26.

2. Лупачёв A.A., Тан Тайк У. Анализ метрологических характеристик микроомметров для диагностики силовых трансформаторов // Моск. Энерг. Ин-т (ТУ).- М., 2010.- 66 с. - 16 ил. - Библиогр.: 55 назв. Рус.- Деп. в ВИНИТИ 20.10.10 № 604-В2010.

3. Тан Тайк У, Тимохин А.Н., Лупачёв A.A. Исследование быстродействия цифровых омметров для диагностики силовых трансформаторов // Труды XVIII МНТК «Информационные средства и технологии». Т.З. В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 211-217.

4. Тан Тайк У, Лупачёв A.A. Современное состояние и тенденции развития микроомметров для нужд энергетики // Труды XVII МНТК «Информационные средства и технологии». Т.1. В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 68-75.

5. Тан Тайк У. Анализ характеристик микроомметров для диагностики элементов токоведущего контура силовых трансформаторов // Известия КГТУ им. И. Раззакова. Теоретический и прикладной научно-технический журнал. № 16. - Бишкек, Кыргизский гос. тех. ун-та, 2009. С. 226 - 230.

6. Тан Тайк У, Лупачёв A.A., Быков А.П. Измерение переходных сопротивлений контактов силовых энергетических установок // Вторая всероссийская НТК «Измерение и испытания в судостроении и смежных отраслях «СУДОМЕТРИКА-2008», - Санкт-Петербург, «Электроприбор», 2008. С. 97-98.

7. Тан Тайк У, Лупачёв A.A., Быков А.П. Диагностика быстродействующих «регуляторов под нагрузкой» силовых трансформаторов /'/ Труды XVI МНТК «Информационные средства и технологии». Т.З. В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 9-14.

8. Малиновский В. Н., Муборакшоев Д., Хоанг В.Н., Тан Тайк У. Фильтр нижних частот // Труды XVI МНТК «Информационные средства и технологии». Т.З. В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 53-58.

9. Тан Тайк У, Лупачёв A.A., Быков А.П. Специализированный цифровой осциллограф для диагностики РПН-трансформаторов // Тез. докл. XVI МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Т.1.В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 405-406.

10. Тан Тайк У, Лупачёв A.A., Быков А.П. Анализ метрологических характеристик современных микроомметров для тестирования силовых цепей // Тез. докл. XV МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Т. 1. В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 379-381.

красноказарменная ул.,д.13

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 Глава 1:

АНАЛИЗ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦИФРОВЫХ 13 ИЗМЕРИТЕЛЕЙ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ НУЖД ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

1.1 Активное сопротивление токоведущего контура - важный 14 диагностический признак

1.2 Методы средства измерения активного сопротивления и требования к 21 ним

1.3 Обобщённая структура ЦИС

1.4 Анализ метрологических характеристик ЦИС

1.5 Современная тенденция построения диагностических средств

1.6 Алгоритм измерения, реализуемый в ЦИС

1.7 Выводы

2 Глава 2:

АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ 40 ХАРАКТЕРИСТИК ЦИС ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПРИБОРОВ

2.1 Способы повышения быстродействия ЦИС

2.2 Введение добавочного сопротивления 47 2.2.1 Оценка эффективности введения в ИЦ добавочного сопротивления

2.3 Форсирование тока в измерительной цепи 52 2.3.1 Оценка эффективности форсирования тока в ИЦ

2.4 Экстраполяция к установившемуся значению 70 2.4.1 Оценка эффективности экстраполяционного алгоритма

2.5 Трёхточечный алгоритм ДИ

2.5.1 Вариант реализации ЦИС с трёхточечным алгоритмом ДИ

2.6 Выводы

3 Глава 3:

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ, 82 ОСНОВАННОГО НА АЛГОРИТМЕ ВЫБРАННЫХ ТОЧЕК

3.1 Анализ результатов известных исследований погрешности 84 трёхточечного алгоритма

3.2 Исследование погрешности трёхточечного алгоритма

3.2.1 Определения области параметров работоспособности алгоритма

3.2.2 Результаты моделирования трёхточечного алгоритма

3.3 Определение работоспособности алгоритма в зависимости от 113 относительного времени наблюдения переходного процесса

3.4 Выводы

4 Глава 4:

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАБОТЫ ЦИС НА ОСНОВЕ ТРЁХТОЧЕЧНОГО 116 АЛГОРИТМА ДИ

4.1 Разработка двухканальной структуры динамического измерения 120 и алгоритма работы ЦИС

4.2 Результаты моделирования 1-го инвариантного алгоритма ДИ

4.3 Результаты моделирования 2-го инвариантного алгоритма ДИ

4.4 Результаты моделирования 3-го инвариантного алгоритма ДИ

4.5 Практическая реализация алгоритма и двухканальной структуры

4.6 Выводы 144 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 146 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 148 ПРИЛОЖЕНИЕ А

Актуальность работы. Одной из актуальных проблем при эксплуатации силового электрооборудования является своевременное обнаружение дефектов токоведущего контура. По заключению специалистов РАО «ЕЭС России» значительная доля (41%) аварий силовых трансформаторов (СТ) при сроках эксплуатации от 10 до 30 лет приходится на следующие виды повреждений: разрушение высоковольтных вводов (22%), повреждение обмоток (16%), повреждения регуляторов под нагрузкой (РПН) (13%). Часть таких повреждений (до 15%) сопровождается взрывами и пожарами, что наносит существенный экономический ущерб.

Дефекты СТ, различные по природе, в большинстве случаев приводят к изменению сопротивления цепи токоведущего контура, в том числе, и к изменению сопротивления цепи постоянному току. Известно, что все перечисленные виды дефектов можно обнаружить одним простым методом -измерением омического сопротивления постоянному току обмоток. Остальные методы уступают в универсальности обнаружения неисправностей.

Активное сопротивление обмотки - есть первый из группы схемных параметров, согласно аналитической теории трансформаторов, интегрально характеризующей электромагнитные и энергетические процессы в трансформаторе и придающей конкретный смысл параметрам уравнений состояния и основу для решения задач анализа. Вся совокупность схемных параметров определяется путём их измерения.

Токоведущий контур, включающий обмотку силового трансформатора или реактора (СТР), характеризуется значительной постоянной времени, существенно снижающей скорость установления в ней рабочего тока с требуемой погрешностью измерения. На современном этапе развития подобных средств измерений (СИ) достигнутая точность измерения активного сопротивления удовлетворяет выдвигаемым требованиям, а временные затраты на измерения, с учётом большого числа отведений в

РПН, существенно снижают производительность измерения и испытания, подобного электроэнергетического оборудования.

Поэтому возникает актуальная* задача повышения быстродействия средств5 измерения активного сопротивления обмоток СТР с сохранением* или улучшением точностных показателей СИ.

Для реализации современных методов- испытаний используются цифровые измерители сопротивления* (ЦИС). В"; настоящее время» рынок предлагает массу ЦИС, порой с идентичными характеристиками. Доступные литературные материалы-показывают, что ЦИС относятся к перспективному виду средств измерения. Разработкой, конструкций и серийным выпуском ЦИС заняты многие предприятия и фирмы в России и за её пределами (такие фирмы как «ADWEL» (Канада), «С-А Schuetz Messtechnik» (Германия), «Megger» (США), «Sonel» (Польша), «АВИАСТЭК», «ИНФРОХРОМ-99», «СКБ ЭП'ИСЭМ» (Россия).

В разработку методов измерения сопротивления внесли большой вклад коллективы, возглавляемые такими известными учёными, как Карандеев К.Б., Шляндин В.М., Волгин Л.И, и другие.

Выпускаемые в настоящее время в России и за рубежом ЦИС (такие как «MMR-620», «MMR-бЗО» («Sonel», Польша), «Мико-2.3» («СКБ ЭП ИСЭМ», Россия)) имеют высокие метрологические характеристики, однако их потенциальное быстродействие (десятки и более измерений в секунду) не используется ввиду значительной инерционности измерительной цепи. Этот недостаток частично устраняется* в ряде приборов, если используется принцип форсирования рабочего тока (такие модели ЦИС как «ИСО-1», «РЕТ-МОМ» и «ПТФ-1»; «МКИ-200» и «МКИ-600» (Россия)). Вопросу повышения быстродействия омметров для диагностики СТ уделяется большое внимание вот уже на протяжении 50 лет. Вопросам коррекции динамических характеристик измерительных цепей и преобразователей посвящены работы Харченко P.P., Грановского В.А., Колосова* О.С., Мелентьева B.C. и других учёных.

Решение проблемы повышения быстродействия приборов актуально и для современных, достаточно дорогих приборов, обладающих значительными вычислительными и измерительными мощностями. Использование в,практике измерений априорной информации об объекте и-обработка отсчётов, мгновенных значений, переходного< процесса в измерительной цепи» позволяет существенно сократить временные затраты» на преобразование информации и разработать новые алгоритмы измерения параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов без магнитопровода на основе методов динамических измерений и двухканального инвариантного преобразования измерительных сигналов.

Данная работа является продолжением исследований, выполненных на кафедре ИИТ МЭИ (ТУ) под руководством профессоров В.Н. Малиновского и В.И. Диденко.

Целью работы является повышение быстродействия измерения сопротивления обмоток силовых трансформаторов и реакторов постоянному току и разработка структуры и алгоритма работы быстродействующего цифрового измерительного прибора с улучшенными точностными характеристиками для испытания токоведущего контура СТР. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести критический анализ быстродействия алгоритмов работы и структур современных приборов, способов и средств коррекции динамических характеристик входной измерительной цепи (ИЦ) измерительного прибора.

2. Исследовать метод динамического измерения (ДИ) сопротивления обмоток СТР, инвариантный к постоянной времени входной ИЦ прибора, который позволяет получить оценку сопротивления обмотки значительно раньше завершения переходного процесса (1111) в этой цепи с требуемой погрешностью.

3. Разработать алгоритм и структуру цифрового прибора, основанные на методе ДИ, инвариантного к изменению сопротивления ИЦ прибора с целью повысить точностные характеристики быстродействующего измерителя для испытания токоведущего'контура.

Методы исследования. При выполнении работы использовались, методы динамических измерений и анализа динамической погрешности, теории* линейных цепей; и- сигналов, теории автоматического управления, а также метод имитационного моделирования.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. На основе единого подхода к оценке эффективности алгоритмов повышения быстродействия ЦИС произведено сравнение различных алгоритмов.

2. Разработана классификация способов коррекции динамической характеристики измерительной- цепи. Классификация позволила найти перспективный для построения ЦИС способ цифрового ДИ, основанный на алгоритме выбранных точек.

3. При помощи имитационного моделирования установлено, что существует область параметров трёхточечного алгоритма' ДИ, определяющая его работоспособность.

4. Получены аналитические выражения для расчета зависимости максимальной погрешности оценки асимптоты от шума квантования сигнала 1111 и параметров алгоритма.

5. Разработаны рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ. Разработана двухканальная структура ЦИС и алгоритм её работы, реализующий трёхточечный алгоритм ДИ.

Практическая значимость работы. Основные результаты диссертационного исследования, имеющие практическую значимость, заключаются в следующем:

1. Проведён сравнительный анализ эффективности алгоритмов повышения быстродействия ЦИС, основанных на коррекции динамической характеристики входной ИЦ прибора.

2. Разработана структура и алгоритм работы цифрового измерителя активного* сопротивления высокоиндуктивной обмотки, основанная на* принципе ДИ-постоянной величины путём, обработки мгновенных значений lili во входной ИЦ*.

3. Разработаны рекомендации по реализации предложенных структур.

4. Результаты работы используются в учебном процессе (в курсовом и дипломном проектировании) на кафедре «Информационно-измерительной техники» ГОУВПО «МЭИ (ТУ)».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: МНТК «Наука, образование, инновации: приоритетные направления развития», организованной МГТУ им. Н.Баумана, МЭИ (ТУ), Кыргизским гос. тех. ун-т, (г. Бишкек, 2009г.); II Всероссийской НТК «Измерение и испытания в судостроении и смежных отраслях «СУ ДОМЕТРИК А-2008», организованной Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии, (г. Санкт-Петербург, 2008г.); МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», организованными МЭИ (ТУ), (г. Москва, 2008, 20094 гг.); МНТК «Информационные средства и технологии», организованными МЭИ (ТУ), (г. Москва, 2008 - 2010 гг.).

Внедрение результатов работы. Работа выполнялась в рамках госбюджетной фундаментальной НИР № 1026091 «Разработка теоретических вопросов создания аппаратно-программного обеспечения информационно-измерительных систем (ИИС) в электроэнергетике (ЭЭ)» и хоздоговорной НИР № 2204080 от 02.06.2008 г. «Разработка автоматизированной многоканальной измерительной системы для измерения временных характеристик резистивных регуляторов под нагрузкой (РПН), активного сопротивления обмоток силовых высоковольтных РПН-трансформаторов и снятия вольтамперных характеристик трансформаторов тока силовых высоковольтных трансформаторов» с НП «ИНВЭЛ». Теоретические и практические результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре информационно-измерительной техники Московского энергетического института (ТУ) при* подготовке специалистов по направлению «Информатика и вычислительная техника» (230100). Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением в контрольных точках результатов аналитического и имитационного моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1. Классификация и сравнительный анализ алгоритмов коррекции динамической характеристики входной измерительной цепи ЦИС.

2. Результаты исследования* влияния параметров алгоритма выбранных точек, реализующего метод ДИ, на методическую погрешность оценки результата измерения. В качестве независимых параметров алгоритма выбраны следующие: разрядность цифрового эквивалента мгновенных значений ПП в ИЦ; относительная длительность интервала обработки сигнала; относительный момент начала интервала обработки по отношению к началу ПП. Рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ.

3. Структура ЦИС, реализующая алгоритм выбранных точек метода ДИ, отличающаяся наличием двух каналов-преобразования мгновенных значений тока и напряжения ИЦ, позволяющая уменьшить влияние возмущающих факторов в ИЦ.

4. Результаты исследования способа форсирования тока в измерительной цепи показали, что время действия этого режима целесообразно определять по текущей погрешности установления тока в измерительной цепи: Это обеспечивает максимальную эффективность этого способа1 коррекции динамической характеристики ИЦ.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 1 статья в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и одна работа депонирована в ВИНИТИ РАН РФ.

Структура» и< объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложений, библиографического списка, включающего* 97 источников. Основная часть работа изложена на 158 страницах, содержит 45 рисунков и 31 таблицу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана классификация ь способов коррекции! динамической характеристики измерительной * цепи (ИЦ) цифровых измерителей' сопротивления(ЦИС).,Классификация позволила, определить место наиболее используемого в настоящее время способа коррекции - форсирования тока. Классификация также показала место способов цифрового динамического измерения (ДИ) для повышения быстродействия ЦИС и позволила установить метод выбранных точек в качестве перспективной основы для построения разрабатываемого ЦИС. Показано, что трёхточечный алгоритм ДИ является базовым для исследования подобных алгоритмов.

2. При помощи имитационного моделирования установлено, что существует область параметров трёхточечного алгоритма ДИ, определяющая его работоспособность. Предложен критерий, устанавливающий связь между параметрами алгоритма и допустимой погрешностью квантования мгновенных значений Ш1 с его работоспособностью. Определена связь между параметрами алгоритма с максимальной и средней погрешностями оценки асимптоты и её среднеквадратическим отклонением от шума квантования канала преобразования мгновенных значений 1111. Получены аналитические выражения для расчета этих погрешностей.

3. Разработаны рекомендации по практической реализации трёхточечного алгоритма ДИ.

4. Разработана двухканальная структура и алгоритм её работы, реализующий трёхточечный алгоритм ДИ. Двухканальная структура ЦИС отличается от известной одноканальной тем, что оба этих канала формируют оценки асимптот как рабочего тока в измерительной цепи, так и падения напряжения на обмотке. Структура инвариантна к наличию в измерительной цепи всех внешних по отношению к обмотке сопротивлений и позволяет уменьшить погрешность оценки более чем в два раза по сравнению с одноканальной.

5. На основе исследования способа форсирования тока в измерительной цепи получены оценки эффективности повышения быстродействия ЦИС в зависимости от коэффициента форсирования тока. Впервые показано, что при значениях этого коэффициента более 2 при реализации фиксированного по времени управления может наступить потеря эффективности. Предложено время действия этого режима поставить в зависимость от текущей погрешности установления тока в измерительной цепи, что обеспечивает максимальную эффективность этого способа коррекции динамической характеристики ИЦ.

1. Копылов И.П. Электрические машины: учеб. для вузов7 -3-е изд., испр. — М.: Высшая школа, 2002. 607 с.

2. Лизунов С.Д., Лоханин А.К. Проблемы современного трансформаторостроения в России. // Электричество. 2007. № 8. С. 3-9.

3. Ванин Б.В., Львов Ю.Н., Львов М.Ю., Неклепаев, Б.Н., Антипов K.M., Сурба A.C., Чичинский М.Н. О повреждениях силовых трансформаторов напряжением 110 150 кВ в эксплуатации. // Электрические станции. 2001. №9. С. 53-58.

4. Хренников А.Ю. Причины повреждений силовых трансформаторов и реакторов напряжением 110-500 кВ в процессе эксплуатации. // Труды IX Симпозиума «Электротехника 2030», доклад 4.52. 29-31 мая 2007 г.

5. Бутырин П. А., Алпатов М.Е. Уравнения и схемы замещения трансформаторов с учетом магнитопроводов. // Изв. РАН. Энергетика. 2001. №4. С. 87-92.

6. Бутырин П.А., Алпатов М.Е. Непрерывная диагностика трансформаторов. // Электричество. 1998, № 7. С. 45-55.

7. Порудоминский В.В. Устройства переключения трансформаторов под нагрузкой. М.: Энергия, 1974. 288 с.

8. Сергиенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова H.A. Электрические машины. Трансформаторы./Под ред. И.П. Копылова.-М.: Высшая школа, 1989.

9. Алексеев Б.А. Контроль состояния (диагностика) крупных силовых трансформаторов М.: НЦ ЭНАС. 2002. - 169 с.

10. Бутырин П.А., . Алпатов М.Е. К созданию аналитической теории трансформаторов. Известия Академии Наук. Энергетика, 2002, № 2, С. 44-53.

11. Михеев Г.М. Цифровая диагностика высоковольтного оборудования. — М.: Издательский дом- «Додэка-ХХ1», 2008. — 304 с.

12. ГОСТ 11677. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. http://forca.ru/knigi/ gost/transformatory-silovye-gost-11677-85 .html.

13. ГОСТ 3484.1-88. Трансформаторы силовые. Методы электромагнитных испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1993. 35 с.

14. ГОСТ 8008-75. Трансформаторы силовые. Методы испытаний устройств переключения ответвлений обмоток. М.: Изд-во стандартов, 1993. 46 с.

15. Объем и нормы испытаний электрооборудования. Серия: Правила и инструкции. /Под ред.: Б.А. Алексеева, Ф.Л. Коган, Л.Г. Мамиконянц. T.l. М.: ЭНАС. 256 с.

16. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников // М.: Энергоатомиздат. 1986. -144 с.

17. Лупачёв A.A., Тан Тайк У. Анализ метрологических характеристик микроомметров для диагностики силовых трансформаторов // Моск. Энерг. Ин-т (ТУ).- М., 2010.- 66 с. 16 ил. - Библиогр.: 55 назв. Рус.- Деп. в ВИНИТИ 20.10.10 № 604-В2010.

18. Сборник методических пособий по контролю1 состояния» электрооборудования. / Под общ. ред. Ф.Л. Когана. Разд. 2: Методы контроля состояния силовых трансформаторов, автотрансформаторов, шунтирующих и дугогасящих реакторов. М.: ОРГРЭС. 1998. — 493 с.

19. ГОСТ 10434-82. Соединения контактные электрические. Классификация. Общие технические требования. М.: Изд-во стандартов, 1988.

20. ГОСТ 17441-84. Соединения контактные электрические. Правила приёмки и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1988.

21. Якобсон И.Я. Испытания и проверки при наладке электрооборудования. М».: Энергоатомиздат. 1988. 120 с.

22. Раннев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. 336 с.

23. Справочник по приборам для диагностики и ремонта электротехнического оборудования и кабельных линий. Электронный каталог 2009/1. М.: ЭЛЕКТРОПРИБОР. 2009.-48 с.

24. ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными-наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. М.: Изд-во стандартов, 1988.

25. Мелентъев B.C. Методы и средства-измерения параметров электрических цепей на постоянном токе. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2004. 120 с.

26. Мусаэлян Э.С. Наладка и испытание электрооборудования электростанций и подстанций. М.: Энергоатомиздат. 1986. — 504 с.

27. Баталыгин С.Н. Автоматизация средства диагностики электрических цепей силовых высоковольтных трансформаторов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ижевск: ФГОУВПО «Чувашский государственный университет имени И:Н. Ульянова», 2007. - 24 с.

28. Михеев Г.М. Автоматизированные ресурсосберегающие методы и приборы для диагностики^ высоковольтного; электрооборудования: Автореф. дис. доктора техн. наук. Ижевск: ФГОУВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова», 2008: — 40 с.

29. РОСТ 14014-91. Приборы, и преобразователи; измерительные напряжения, тока, сопротивления цифровые. Общие технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1988.

30. Прибор для испытания трансформаторов. ПИТ. Техническое описание и инструкция по эксплуатации БЭС 008.000.000 ГО. Белоруссия.- 23 с; /Электронный ресурс: http://www.etalonpribor.ru/mikroommetri/ product/pit pribor ispitaniya transformatorov.

31. Проверка электроустановок, электромашин, электропроводки электросетей; универсальными многофункциональнымишриборами; «всё в одном». / Электронный ресурс: www.MEGATESTER.RU.

32. Батищев В.И., Мелентьев B.C. Измерительно-моделирующие технологии определения параметров энергообъектов. Известия вузов. Электромеханика. 2003, № 4. С. 66-69.

33. Туричин A.M., Электрические измерения'неэлектрических величин. Изд. 5-е, перераб. и доп. JL, «Энергия», 1975. 576 с.

34. Михеев Г.М., Шевцов В.М., Федоров Ю.А., Баталыгин С.Н. Цифровой измеритель активного сопротивления обмоток силовых трансформаторов с выведенной нейтралью. // Промышленная энергетика. 2005. № 11. С. 17-20.

35. Колосов О.С. Экспериментальное определение суммы постоянных времени передаточной функции линейной системы. //Мезвуз. сб. тр. М.: МЭИ, 1984. С. 153-158.

36. Пат. № 2281523 РФ. МПК G01R 31/02. Устройство для измерения сопротивления постоянному току обмоток трёхфазного силового трансформатора с выведенной нейтралью / Г.М. Михеев, Ю.А. Федоров, С.Н. Баталыгин, В.М. Шевцов. Опубл. БИ № 22, 2006.

37. Специализированный омметр (микроомметр) для измерения сопротивления обмоток трансформатора^ «Transformer Ohmmeter» 830280 ("MEGGER", GB). Электронный ресурс: http://www.megatester.ru.

38. Цифровой регистратор сопротивления обмоток «DWR-Ю» ("ADWEE", СА). Электронный ресурс: http://www.iris.optima-group.ru/drm-100.html

39. Микроомметр1 «RMOIOT» ("IBEKO POWER АВ", SW). Электронный ресурс: http://www.dv-power.com/eng/devices/rmolOt.html. Микроомметр энергетика «МЭН-3» (RU, ООО ПКФ «РостЕк»). Электронный ресурс: http://pkfrostek.ni/men-3 mikroommetr energe.

40. Микроомметр энергетика «МЭН-3» (RU, ООО ПКФ «РостЕк»). Электронный ресурс: http://pkfrostek.ru/men-3 mikroommetr energe.

41. Кончаловский В.Ю., Купершмидт Я.А., Сыропятова Р.Я., Харченко P.P. Электрические измерительные преобразователи. /Под ред. P.P. Харченко. M.-JL: Энергия. 1967. 408 с.

42. Вашны Е. Динамика измерительных цепей. Перевод с немецкого Р.Я. Сыропятовой под редакцией P.P. Харченко с дополнением Р.Я. Сыропятовой и P.P. Харченко: М.: Энергия. 1969. 288 с.

43. Грановский В.А. Динамические измерения: Основы метрологического обеспечения. J1: Энергоатомиздат, 1984. - 224 с.

44. Батищев В.И., Мелентьев B.C. Измерительно-моделирующие технологии определения параметров энергообъектов. Известия вузов. Электромеханика. 2003, № 4. С. 66-69.

45. Колосов О.С. Алгоритмы численного дифференцирования в задачах управления / О.С. Колосов, И.Е. Подольская, С.А. Кульмамиров, Фон Чжаньлинь. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. - 144 с.

46. Бруевич А.Н., Евтянов С.И. Аппроксимация нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии.-М.: Советское радио, 1965. -344 с.

47. Method of quick measuring power transformer winding D.C. resistance and equipment. Guan Genzhi. Liu Kai. Patent China № 1493880. G01R 27/08, 2003.07.16.

48. Каганович E.A. Испытание трансформаторов малой и средней мощности. Серия «Трансформаторы» под общей редакцией Б.Б. Гельперина и П.П. Скворцова. М.: Госэнергоиздат, 1959. 244 с.

49. Алексенко F.B., Ашрятов А.К., Фрид Е.С. Испытания высоковольтных и мощных трансформаторов и автотрансформаторов. Ч. 1. Серия «Трансформаторы». Вып. 8. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 672 с.

50. Алексенко Г.В., Ашрятов А.К., Веремей Е.А., Фрид Е.С. Испытания мощных трансформаторов и реакторов. М.: Энергия, 1978. 520 с.

51. Каганович Е.А. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение 35 кВ включительно. М.: Энергия, 1969. 296 с.

52. Цапаев А.В: Автоматизированная информационно-измерительная система стендовых испытаний обмоток силовых трансформаторов и реакторов. Автореф. дис. кандидата техн. наук. — Самара: ФГОУВПО «Самарский государственный технический университет», 2009. 23 с.

53. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального, управления. Учеб. пособие для студентов вузов. М., Высшая школа, 1969. 296 с.

54. Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям: Учебное пособие для- вузов— М.: Логос; Университетская книга. 2007.-392 с.

55. Короткое П.А., Лондон Г.Е. Динамические контактные измерения*тепловых величин: Л.: Машиностроение, 1974". - 224-с.

56. Гордов А.Н., Малков Я.В., Эргардт H.H., Ярышев H.A. Точность контактных методов измерения температуры. М.: Изд-во стандартов. 1976.-232 с.

57. Бочков Ф.В. О некоторых новых динамических методах измерения температуры расплавленных металлов. — В кн.: Экспериментальная техника и методы высокотемпературных измерений. Отв. ред. акад. A.M. Самарин. М.: Наука. 1966. С. 19-24.

58. A.C. 141662. СССР. МПК G 01 к 3/04. Скоростной способ измерения высокой температуры расплавленного металла низкотемпературными датчиками и устройство для осуществления этого способа. Бочков Ф.В. Опубл. БИ№ 19, 1961.

59. Малиновский В.Н., Панфилов В.А., Антипов Г.В. и др. Алгоритмический метод совершенствования динамических характеристик цифровых термометров с микропроцессорным управлением. // Сб. науч. трудов № 151,1987, С. 5-13.

60. Желбаков И.Н., Лупачёв A.A., Тан Тайк У. Анализ быстродействующего алгоритма измерения сопротивления для диагностики силовых трансформаторов. Метрология. 2010. № 9. С. 15-26.

61. Голоднов Ю.М. Контроль за состоянием трансформаторов. М.: Энергоатомиздат. 1988. 88 с.

62. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники. // Т.2. СПб: Питер, 2006. - 576 с.

63. Журавин Л.Г., Мариненко М.А., Семенов Е.И., Цветков Э.И. Методы электрическиъх измерений: Учебное пособие для вузов. //Под ред. Э.И. Цветкова. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

64. Рабинович C.F. Погрешности измерений; Л.: Энергия. 1978. 262 с.

65. Павлов А.Н. Методы анализа сложных сигналов. Учеб. пособие студ. физ. фак./ Саратов: Научная книга. 2008: - 120 <с. :78: Бронштейн? И:Н;, Семендяев К.А. Справочник по? математике для инженеров:и«учащихсяшузов: — М5.: Наука. 1986.-487 с.

66. Колосов 0:С:, Фош . Чжав Линь. Особенности? численного дифференцирования в; задачах управления. // Вестник:МЭИ: 1996. № 2. С. 43-45.

67. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М: Численные методы М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. - 632 с.

68. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов; М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та. 1994. - 528 с.

69. Мелентьев В.С. Аппроксимационные методы измкрения параметров линейных электрических цепей. // Измерительная техника. 2010: №10. С. 57-59.

70. Сафаров М.Р., Сарваров Л.В. Метод и средства измерения параметров четырехэлементных двухполюсников. Электронный журнал «Исследовано в Росии». 2001. С. 1816-1820. http://www.zhurnal;ape.relam.ru/articles /2001/160.pdf

71. Сафаров М.Р., Сарваров Л.В. Определение параметров трехэлементных двухполюсников с применением микропроцессора. // Труды международной конференции «Датчики и системы» 2002. Доклад № 13. Санкт-Петербург. ЗАО АВТЭКС. 2002. http://www.autex.spb.ru

72. Петров Б.Н., Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Принцип инвариантности в измерительной технике. М.: Наука. 1976. 244 с.

73. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JL: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

74. Соболь Б .В.,' Борисова Л.В., Иваночкина Т. А., Пешхоев И.М. Практикум по статистике в Excel: учебное пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2010.-381 с.

75. Цветков Э. И. Процессорные измерительные средства. JL: Энергоатомиздат, 1989.

76. Кончаловский В.Ю. Цифровые измерительные устройства: Учебн. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 304 с.

77. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

78. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы: учебное пособие 3-е изд., перераб. и дол. - М.: Издательский дом МЭИ. 2008.-672 с.

79. Тан Тайк У, Лупачёв A.A., Быков А.П. Диагностика быстродействующих «регуляторов под нагрузкой» силовых трансформаторов // Труды XVI МНТК «Информационные средства и технологии». Т.З. В 3-х т. М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 9-14.

80. Климов Д.А., Попов Г.В., Тихонов А.И. Методы автоматизированного моделирования динамических режимов трансформаторов. / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». Иваново, 2006. — 100 с.

81. Быстрицкий Г.Ф., Кудрин Б.И. Выбор и эксплуатация силовых трансформаторов. Уч. пособие для вузов. М.: Издательский дом «академия», 2003. - 176 с.

82. Малиновский В. H., Муборакшоев Д., Хоанг В.Н., Тан Тайк У. Фильтр нижних частот // Труды XVI МНТК «Информационные средства и технологии». Т.З. В 3-х т. М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 53-58.