автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов оптимизации стратегий технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов комплекса коммунально-бытовых услуг в районах чрезвычайных ситуаций

кандидата технических наук
Стельмашенко, Валентин Григорьевич
город
Москва
год
2000
специальность ВАК РФ
05.02.13
Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Разработка и исследование алгоритмов оптимизации стратегий технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов комплекса коммунально-бытовых услуг в районах чрезвычайных ситуаций»

Автореферат диссертации по теме "Разработка и исследование алгоритмов оптимизации стратегий технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов комплекса коммунально-бытовых услуг в районах чрезвычайных ситуаций"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ-СЕР^^А

- о Ш

На правах рукописи УДК 858.82.018.012:848.28

СТЕЛЬМАШЕНКО ВАЛЕНТИН ГРИГОРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТЬСА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА

МАШИН И АГРЕГАТОВ КОМПЛЕКСА КОММУНАЛЬНО -БЫТОВЫХ УСЛУГ В РАЙОНАХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

05.02.13-Машины и агрегаты (коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2000г.

Работа выполнена во Всероссийском научно- исследовательском институте по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций (ВНИИ ГОЧС)

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Ставровский М.Е. Научный консультант

кандидат технических наук, доцент Посеренин С.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.А.Иванов кандидат технических наук, профессор И.В.Болгов

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский институт бытового обслуживания (ЦНИИБыт).

Защита диссертации состоится « » апреля 2000 года в 11 часов на заседании диссертационного совета К053.40.01 в Московском государственном университете сервиса по адресу:141220, Московская область, Пушкинский р-н., п. Черкизово, ул. Главная 99.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Автореферат разослан «12 » марта 2000г. Ученый секретарь диссертационного

совета, к.т.н, доцент И.Э.Пашковский

Введение

Общая характеристика работы

Актуальность темы: Ежегодно в России происходит десятки тысяч аварий и катастроф природного и техногенного характера, которые наносят огромный экономический ущерб, приводят к гибели людей, наносят вред окружающей природной среде и имуществу граждан. Ситуации, возникающие при авариях и катастрофах, принято называть чрезвычайными. Вопросы жизнеобеспечения населения и их быстрого обслуживания при чрезвычайных ситуациях должны решаться различными организационно-техническими способами, охватывающими согласованное взаимодействие нескольких национальных, региональных, местных и объектных органов. В большинстве развитых стран мира для первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения созданы специальные службы (подразделения).

В нашей стране для решения этой задачи при МЧС РФ создаются мобильные комплексы жизнеобеспечения (МКЖ) пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций, в создании которых принимает участие автор.

Для поддержания работоспособности систем жизнеобеспечения населения организована и применена стратегия их технического обслуживания и ремонта (ТО и Р). При этом под стратегией технического обслуживания и ремонта понимается любое целенаправленное правило (функция), устанавливающее виды, объем и периодичность операций ТО и Р. Основным назначением и содержанием стратегии ТО и Р является контроль и поддержание работоспособного состояния на различных стадиях эксплуатации, транспортирования и хранения; восстановление работоспособного состояния до уровня, который обеспечивал бы функционирование технических средств жизнеобеспечения с заданными значениями эксплуатационных параметров в течение каждого цикла применения по назначению.

Исследование и обеспечение работоспособности технических средств комплекса жизнеобеспечения является актуальной задачей, решение которой записано в программах и нормативных документах Всероссийского научно-исследовательского института гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций (ВНИИ ГОЧС) РФ. Решение задач по оптимизации состава, характеристик и разработке стратегий ТО и Р коммунально- бытового модуля МКЖ проводится в рамках совместных работ ВНИИ ГОЧС и Московского государственного университета сервиса.

Цель и задачи исследований: Целью диссертационного исследования является разработка стратегий системы технического обслуживания и ремонта технических средств коммунально- бытового модуля комплекса жизнеобеспечения. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1) Проведен анализ структуры и работоспособности технических средств коммунально- бытового модуля комплекса жизнеобеспечения.

2) Теоретически обоснованы методические принципы построения организационной структуры системы ТО и Р модулей водоснабжения и коммунально-бытовых услуг пострадавшего населения в зонах ЧС.

3) Построены алгоритмы для расчета периодичности ТО и Р при полном информационном обеспечении для машин и агрегатов коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения в целом и их элементов.

4) Разработана методология выбора критериев ТО и Р машин и агрегатов коммунально- бытового модуля комплекса жизнеобеспечения и методы выбора вида и периодичности управляющих воздействий по критерию минимума точности ТО и Р на единицу наработки.

5) Разработана методология вида и периодичности ТО и Р коммунально- бытового модуля комплекса жизнеобеспечения при неполной информационной обеспеченности в условиях чрезвычайных ситуаций.

6) Разработана методология и алгоритмы определения времени проведения управляющих воздействий ТО и Р по функциям изменения во времени определяющего фактора.

Методика исследования: Оптимизация организационной структуры МКЖ проводилась методом декомпозиции, т.е. путем разбиения основной задачи оптимизации на несколько связанных друг с другом экстремальных задач значительно меньшей размерности (по объектам и стадиям жизненного цикла МКЖ). Для решения задачи построения оптимальной организационной структуры использован метод блочного линейного программирования.

Научная новизна работы: Обосновано, что система ТО и Р объектов МКЖ является сложной организационной системой иерархического вида. Разработаны методические подходы к многокритериальным задачам выбора стратегий ТО и Р и методология синтеза организационной структуры управляемой и управляющей системы ТО и Р коммунально- бытового модуля МКЖ. Разработаны способы оценки уровня централизации и оценки эффективности организационной структуры подоб-

ного типа. Обосновано использование экономических критериев (ограничений), показателей надежности и полезности при оптимизации стратегий ТО и Р объектов МКЖ.

Практическая значимость работы. Обосновано применение комплекса технических средств коммунально- бытового модуля МКЖ в условиях чрезвычайных ситуаций, разработаны требования к базированию и нормативно- правовое обеспечение его функционирования. Рассмотрены прямые и обратные задачи оптимизации стратегий ТО и Р и условия их применения для объектов МКЖ. Разработаны рекомендации по установлению цепей (функций) оптимизации и системы ограничений ТО и Р объектов МКЖ.

Публикации: По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работ.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы обсуждались на Международной выставке «Средства спасения 97. Безопасность города» ВВЦ, Москва, 1997; Международных научно- технических конференциях «Наука-сервису» МГУС, Москва, 1998, 1999 г.г., Всероссийской конференции «Индустрия сервиса в XXI» КДС г. Москва, 1999 г.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и содержит 120 страниц машинописного текста, 14 таблиц, 9 рисунков, списка использованных источников из 97 наименований, приложения.

Основное содержание работы:

Первая глава - «Состояние работ по обеспечению населения коммунально-бытовыми услугами при чрезвычайных ситуациях. Постановка цели и задач исследований».

Проведен анализ видов чрезвычайных ситуаций (ЧС) и их последствий. Показана динамика роста числа крупных катастроф в Российской Федерации и количества пострадавших и погибших людей. Дана характеристика видов катастроф и аварий техногенного характера и их повторяемость. Показано, что вопросы жизнеобеспечения населения и их быстрого обслуживания при чрезвычайных ситуациях должны решаться различными организационно-техническими способами, охватывающими согласованное взаимодействие многих технических служб.

Представлена характеристика разрабатываемого при участии автора мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения, предназначенного для автономного и

оперативного решения задач по удовлетворению первоочередных жизненно важных потребностей пострадавшего населения в воде, питании, временном жилье, коммунально-бытовых услугах, предметах первой необходимости, первой медицинской помощи. Перечислены основные требования к техническим системам комплекса. Основными режимами функционирования комплекса являются: -режим хранения средств и ресурсов комплекса на базе постоянной дислокации с проведением контрольных проверок, регламентных работ и тренировок обслуживающего персонала;

-режим расконсервации и выдвижения в район ЧС; -режим развертывания комплекса в районе ЧС; -рабочий режим жизнеобеспечения пострадавшего населения; -режим свертывания и транспортировки на базу постоянной дислокации. Показана роль и место технического обслуживания и ремонта различных систем в работоспособности мобильного комплекса жизнеобеспечения

Обоснован состав сектора обслуживания и ремонта, в который входят пункты чистки и мойки; пункты технического обслуживания, многопрофильная ремонтная мастерская, площадки для технического обслуживания техники и для ожидающей ремонта техники; водомаслолейка и аккумуляторная; пункт консервации и расконсервации технических средств мобильного комплекса.

Предусмотрено, что пункт технического обслуживания и ремонта (ГТГОР) должен обеспечивать проведение всех видов технического обслуживания и текущего ремонта техники, входящей в состав МКЖ и оснащается оборудованием и инструментом в соответствии с табелем.

Обслуживание во время хранения должно обеспечивать поддержание оборудования в рабочем состоянии и обеспечивать его способность в течение 1 часа с момента получения команды быть готовым к выдвижению.

Во второй главе «Методологические основы построения систем технического обслуживания и ремонта объектов жизнеобеспечения населения при ЧС» обоснованы модели стратегий оптимизации системы ТО и Р.

Система ТО и Р для объектов МКЖ является управляющей организационной структурой. Для таких систем одной из основных является задача, включающая оптимальный синтез структуры управляемых и управляющих органов, а также средств, которые используются при их практической деятельности. Основные характеристики структуры системы могут быть разбиты на две группы. К первой группе относятся

характеристики, связанные с иерархичностью: число уровней (подсистем) рассматриваемой системы, характер взаимосвязей между уровнями (подсистемами), степени централизации и децентрализации в управлении, признаки разбиения системы на подсистемы. Ко второй - эффективность функционирования системы с той или иной структурой: эффективность (стоимостная), надежность, живучесть, быстродействие, пропускная способность, способность к перестройке, вероятность выполнения системой поставленной перед ней задачи. Предложена разработанная методология оптимизации стратегии системы ТО и Р. Показано, что оптимизацию организационной структуры МКЖ целесообразно проводить методом декомпозиции, путем разбиения основной задачи оптимизации на несколько связанных друг с другом экстремальных задач по объектам и стадиям жизненного цикла МКЖ. При разработке модели построения оптимальной организационной структуры обосновано использование метода блочного линейного программирования.

Показано, что для объектов МКЖ в качестве критериев оптимизации целесообразно использовать критерии, которые условно можно разделить на две группы. К первому типу критериев относятся показатели надежности, такие как коэффициент готовности, коэффициент технического использования, вероятность безотказной работы на заданном интервале времени и т.д. Ко второму типу относятся затраты на эксплуатацию, прибыль от эксплуатации, затраты на единицу времени работы (или наработки), средние затраты на определенном интервале времени и др. Для объектов МКЖ выделены так называемые полезностные критерии, используемые в случае, когда необходимо учитывать социологические, психологические и другие аналогичные факторы.

В зависимости от того, какие функции являются целевыми, а какие играют роль ограничений, обоснованы прямые и обратные задачи оптимизации ТО и Р.

Обоснован выбор критериев оптимизации стратегии ТО и Р.

Рассмотрены методические подходы к многокритериальным задачам выбора стратегий ТО и Р. Показано, что для объектов МКЖ наиболее применимым является лексикографический метод. Решение лексикографической задачи оптимизации связано с последовательным применением частных критериев Къ..., образующих векторный критерий, строго упорядоченный по важности. При сравнении пары стратегий в первую очередь используется первый критерий К\ и лучшей считается та стратегия, для которой значение этого критерия больше. Если обе стратегии эквивалентны по К\, то привлекается второй (по важности) критерий К^ и предпочтение

отдается той стратегии, для которой его значение больше. Если и Кг не позволяет выделить лучшую стратегию, привлекается третий частный критерий, и т.д. до Ks

Третья глава - «Методы оптимизации стратегий ТО и Р объектов мобильного комплекса» посвящена решению вопросов выбора оптимальных стратегий ТО и Р для наиболее значимых объектов модулей жизнеобеспечения, относящихся к коммунально-бытовому обслуживанию и водообеспечению.

Получены общие алгоритмы оптимизации и выбора стратегий ТО и Р технических средств модулей в случае полной информационной обеспеченности на уровне однотипных элементов и устройств для бесконечного и конечного интервала времени.

Построены алгоритмы, выражающие зависимость коэффициентов технического использования (готовности) и экономических показателей от вида и периодичности операций ТО и Р.

Решены задачи для стратегий на уровне элемента, на уровне устройства и последовательной стратегии. Задачи решены для бесконечного и конечного интервала времени.

Получены выражения для определения эффективности от оптимизации стратегий.

Правила выбора стратегий иллюстрированы примерами.

Получены выражения (для изделия в целом) для выбора вида стратегий ТО и Р по критериям удельной суммарной стоимости эксплуатации (С (F)), удельной эффективности от эксплуатации (D(F)) и оперативной готовности {Ког). Выбор наилучшей стратегии проводится по max (min) соответствующего критерия из 4-х видов стратегий, когда проводятся:

- только плановые ТО и Р;

- только неплановые;

- плановые, а также при отказе;

- ТО и Р проводятся по фактическому состоянию.

Для каждого критерия и вида ТО и Р разработаны инженерные способы установления времени (периодичности) проведения операций ТО и Р.

Для тех случаев, когда работоспособность изделия определяет один из его элементов, получены способы выбора оптимальной стратегии по критерию средних затрат на единицу наработки.

где С - затраты на восстановление или замену элемента; т - случайная величина наработки;

Э- математическое ожидание затрат на единицу наработки. Стратегии ТО и Р подразделены на следующие виды: Э, - элемент заменяется при отказе;

32 - элемент восстановления при отказе;

33 - элемент заменяется при отказе или при достижении наработки т (при плановом ТО);

34 -элемент восстанавливается при отказе или при достижении наработки Т В зависимости от вида стратегии Э, величина С различна:

для Э, => С = С0 + С3; для Э2=>С=СЮ+С0\ для Э3 => С — С0 +С3; для Э4 => С = Свп + С0;

где С0 - стоимость работ, связанных с разработкой, сборкой, поиском отказа и

т.п.;

С3 - стоимость заменяемой составной части;

Сво- стоимость восстановления работоспособного состояния составной части при отказе;

Свп- стоимость восстановления составной части при профилактическом обслуживании.

Величину для каждой из рассматриваемых стратегий следует определять следующим образом:

о у

( (у)

о у

Из сравнения Э, и Э2 следует, что замена отказавшей составной части целесообразна по критерию затрат на единицу наработки, если С3 < Сю

Э3 = (С0 + Сл)|5 + - ^.(Г)]

при этом:

а) если отказ произошел, то математическое ожидание затрат на единицу наработки равно

' х = Т

где знак

т

х = Т

т = О

означает, что математическое ожидание вычисляется при условии

т = О О <(<Т;

б) если отказ не произошел, то замена происходит при т = Т. Для стратегии Э„

о у Т

Оптимальное значение Т находится из Э4; предварительно продифференцировав его по Т, приравняв к нулю производную и умножив на Г2 получим:

Сп+Свп 1

т=

Сво'Свп ^Л Т)

/■ (Т)

гдеХ (Т) =--интенсивность отказов

1-/7 (Г)

Для случая, когда составная часть заменяется при отказе, а при профилактическом обслуживании производится ее восстановление, возможна смешанная стратегия, при которой

Э5 = (С, + С0)]±1(у)с1у + - ^(Г)]

о у Т 1

По аналогии с Э4

СцП 1

Т С3-Свп ХТ(Г) Данная стратегия возможна, если С3 > Свп

Затраты на единицу наработки следует рассчитывать, принимая во внимание то, что постепенные отказы могут быть описаны случайной функцией с независимыми приращениями.

Отказ рассматривается как событие первого выхода параметра х за границу допуска а : x{t) -Q + п(0 > где Q - нормально распределенная случайная величина с

параметром Q — , характеризующая начальное распределение параметра х

(в момент f = О, обусловленная технологическими факторами;

т](/) = ht, t > 0 - характеризует изменение параметра х во времени таким образом, что rj(f) = ht, а](f) = dt,

где h, d - неслучайные величины

Для процесса x(t): x(t) = Q+ht; a'2(t) -dt + aft2

Плотность вероятностей первого выхода за границу допуска а для данной случайной функции рассчитывается по выражению

т =

или /(f) =

1+-* _d

°е а-б

=ехр

-=-f + —

(a-Q)2 d

'а-Г

a-Q

d(a -Q) + ha20

pn(td + v2ey

-exp

h ) (a-Qj

(th-a-Of

2 (dt + ol)

.2 \

f +"

Вероятность безотказной работы за время f определяется из выражения

P(t) = Ф

a-Q

-t

(a-QУ

-f+

{

СТР

exp

2( 1 + — V d

a-Q

h .

a-Q

(а-Щ

x Ф

a-Q X d

h

a-Q h

W-W

„2 Л

f+ -

или

P(t) = Ф

\a-Q)(a-Q-ht)'

hy[td

+ CSn

fid + ol

Получим величину затрат на единицу наработки в зависимости от принятой стратегии восстановления:

: ехр

<Ь\

э2=(св+с0)[4я-е)+к]1

: ехр

а-О)' ' 2(л + о2е)

Л;

э3=(с3+с0){

х ехр

+ -Ф Т

\a-Q\a-Q-hT]

+ а

е /

Э, = (Сш + С0 + К

+ а

== х ехр

(та-а-е)2 ¿Г +

2(Л + а10)

-^-(а-б) 2й

№ + ога

¡ГА-а-б)2"

2^+а*)

+ С'п +С° х<

Ф

\a-Qla-Q-hT)

Ад/га

+ о г.

Ф

та 2/г

-та-(а-е)-

з=(с3+с0)[4*-2)+ч]1:

-ехр

(^-а-б)2

¿Г +

с +с

^х{Ф

(а-ф-е-^у

- ехр

§[«М)

+ х

х Ф

}

Аналогично получены решения и по другим видам случайных функций в 3- ей и 4- ой главах.

Для случая неполной информационной обеспеченности на основе минимальных методов получен способ определения количества и моментов проведения управляющих воздействий (проверок, диагностирования).

Для этих случаев, когда затраты на ТО и Р являются функциями от количества и объема ТО и Р, задача оптимизации ТО и Р сводится к задаче оптимизации стратегий ТО и Р с ограничениями. Данная задача решена автором с помощью множителей Лагранжа.

В четвертой главе «Определение точности проведения операций ТО и Р по критериям изменения во времени определяющего работоспособность параметра» рассмотрены отказы изделий мобильного комплекса.

Для случая постепенных отказов всегда могут быть выделены несколько (или один) параметров, называемых определяющими, которые обеспечивают работоспособное состояние изделия. Отказ объекта МКЖ происходит, когда определяющий параметр выходит за границу допуска. Исключить постоянный отказ можно путем проведения операций ТО и Р (управляющих воздействий, регулировок) в моменты, предупреждающие моменты выхода определяющих параметров за границы допуска. Для определения моментов проведения управляющих воздействий решены следующие задачи.

1. Разработаны методы определяющей целесообразности проведения управляющих воздействий в определенный момент времени. Задача решена для условий, когда известны функции изменения во времени средних значений и средних квадра-тических отклонений определяющего параметра. Рассмотрены случаи, когда значе-

1

ние определяющего параметра в момент I распределено по нормальному закону и закону Релея. Получены выражения для определения моментов проведения управляющих воздействий в зависимости от заданного уровня доверия.

Для этой постановки решена задача по определению момента проведения управляющих воздействий изделий МКЖ, эксплуатируемых циклически.

2. Решена задача по определению момента проведения управляющих воздействий, когда известны случайная функция изменения параметра во времени. Задача решена для наиболее типичного случая, т.е. неоднократного использования изделия в различных чрезвычайных ситуациях.

3. Решена задача о выборе моментов проведения управляющих воздействий при отсутствии данных о функции распределения определяющего параметра, но заданном или определенном коэффициенте вариации и известных затратах, связанных с выходом параметра за границу допуска и с принудительным управляющим воздействием.

4. Для построения оптимальных стратегий ТО и Р по нескольким определяющим параметрам необходимо знать параметры функций распределения этих параметров. Разработан метод определения нижней доверительной границы вероятности нахождения параметров изделия в пределах допуска по опытным данным.

В пятой главе «Расчетно-экспериментальные исследования» для разрабатываемых установок очистки воды по результатам испытаний опытных образцов были получены статистические данные об их показаниях надежности. За стоимостные показатели приняты условные единицы (по относительной стоимости соответствующих величин). С использованием полученных в главе III методов оптимизации стратегий То и Р для этого изделия были выбраны критерии оптимизации. По каждому критерию определены оптимальные стратегии ТО и Р и периодичность операций ТО и Р.

Одним из критериев оптимизации ТО и Р является коэффициент готовности. Для объектов МКЖ важен не оперативный коэффициент готовности, определяемый только конструкцией объекта, а полный, учитывающий время восстановления в реальных условиях (время доставки запасных частей, квалификация рабочих, техническая оснащенность и т.п.). Показано, что для того, чтобы обеспечить полный Кт > 0,95 необходимо, чтобы отношение среднего оперативного времени восстанов-

Т

ления (Тю) к средней наработке(Г0 ) было равно —^ £ 0,05 т.е. Тю <0,05Т0 ( при

То

условии, что Тт = Тю ).

Экспериментально определено, что для большинства объектов МКЖ Т -Т

д = -«о. колеблется в пределах Л=10+70.

Т ю

Проведена оценка применимости стиральной машины "Текстима" для использования ее в МКЖ с использованием системы ППР для предприятий бытового обслуживания. Были собраны и отработаны данные о показателях надежности 64 машин "Текстима". Определено, что за 300 ч. эксплуатации будет происходить » 6 отказов. По системе ППР текущий ремонт проводится через 1960 ч, а ТО - через 140 ч. Если использовать машину "Текстима" в МКЖ, то необходимо заменить систему ППР на стратегию ТО и Р по состоянию.

Общие выводы

1. Обоснованы состав и характеристики мобильного комплекса жизнеобеспечения, проведен анализ требований к состоянию его готовности к операциям технического обслуживания и ремонта. На основании проведенных исследований разработаны нормативные требования к системе технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов, входящих в состав мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций.

2. Разработана методология синтеза организационной структуры управляемой и управляющей системы технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса жизнеобеспечения. Обоснованы требования к организации системы технического обслуживания и ремонта объектов комплекса.

3. Теоретически обоснованы методики решения многокритериальных задач выбора стратегий технического обслуживания и ремонта, обоснован выбор критериев оптимизации стратегии технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов мобильного комплекса жизнеобеспечения.

4. Разработаны способы оценки уровня централизации и эффективности организационной структуры системы технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения. Построены алгоритмы, выражающие зависимость коэффициентов технического использования (готовности) и экономических показателей от вида и периодичности операций технического обслуживания и ремонта. Получены выражения для определения эффективности технического обслуживания и ремонта от оптимизации стратегий.

5. Решены задачи оптимизации алгоритмов стратегий технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения на уровне элемента, на уровне устройства и последовательной стратегии. Задачи решены для бесконечного и конечного интервала времени.

6. Разработаны и внедрены программы и методики государственных испытаний мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения. Определены оптимальные стратегии технического обслуживания и ремонта и периодичности операций технического обслуживания для машин и агрегатов коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения.

7. Проведена оценка эффективности системы планово-предупредительных ремонтов машин и агрегатов коммунально-бытового модуля на примере стиральной машины «Текстима».

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Митенков В.М., Лебедев А.И., Стельмашенко В.Г. «Разработка требований к базированию мобильного комплекса жизнеобеспечения и нормативно- правового обеспечения его функционирования в чрезвычайных ситуациях» ВИ-59718 «Березка- Г». Депонир. инв. 1702 ВНИИГОЧС, 1997.

2. Митенков В.М., Лебедев А.И., Стельмашенко В.Г. «Общие требования к системе технического обслуживания и ремонта технических средств, входящих в состав мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций» ВИ-59718 «Березка- Г». Депонир. инв. 1218, ВНИИ ГОЧС, 1997.

3. Стельмашенко В.Г. Надежность системы жизнеобеспечения пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций». Сб. пленарных докладов и выступлений Международного симпозиума «Партнерство во имя жизни», 1998.

4. Стельмашенко В.Г., Ставровский М.Е., Бардин В.А., Технологическая система обслуживания населения как система массового обслуживания. Межвузовский сб. научных трудов «Научные исследования в сервисе». ГАСБУ, М., 1998.

5. Стельмашенко В.Г. «Определение вероятности выполнения модулями жизнеобеспечения заданного объема работ (функций)». «Проблемы безопасности при ЧС», ВИНИТИ, вып. 12, М. 1998.

6. Стельмашенко В.Г., Ставровский М.Е. Эффективность технологических систем сервиса. Тезисы докладов Международной научно-технической конф. «Наука-сервису». М., ГАСБУ, 1998.

7. Стельмашенко В.Г., Анюгин И.Я., Марков Г.С. Программа технического оснащения сил экстренного реагирования МЧС России. Депонир. инв. 1282, ВНИИ ГОЧС,

1998.

8. Митенков В.М., Лебедев А.И., Стельмашенко В.Г. «Разработка требований к базированию мобильного комплекса жизнеобеспечения и нормативно- правового обеспечения его функционирования, программ и методик государственных испытаний комплекса». ВИ-59718 «Березка- Г». Депонир. инв. 1842, ВНИИ ГОЧС, 1998.

9. Стельмашенко В.Г., Бардин В.А., Ставровский М.Е. Методологические основы оптимизации организационной структуры СТОИРТ объектов мобильного коммунально-бытового комплекса жизнеобеспечения. Академический сборник научных трудов «Исследования в области сервиса». Академия проблем качества, ГАСБУ. М.,

1999.

10. Посеренин С.П., Стельмашенко В.Г., Ставровский М.Е. Методологические основы построения систем технического обслуживания и ремонта объектов жизнеобеспечения населения Тезисы докладов Международной научно-технической конф. «Наука-сервису». М., МГУС, 1999.

11. Стельмашенко В.Г., Бардин В.А., Ставровский М.Е. Оптимизация стратегий технического обслуживания и ремонта систем комплекса коммунально-бытовых услуг в районах чрезвычайных ситуаций. Тезисы докладов Международной научно-технической конф. «Наука- сервису». М., МГУС, 1999.

12. Посеренин С.П., Стельмашенко В.Г., Ставровский М.Е. Выбор оптимальных стратегий технического обслуживания и ремонта одного элемента по критерию затрат на единицу наработки. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. ВИНИТИ, вып. 6, М. 1999.

Стельмашенко Валентин Григорьевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА МАШИН И АГРЕГАТОВ КОМПЛЕКСА КОММУНАЛЬНО - БЫТОВЫХ УСЛУГ В РАЙОНАХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

Стельмашенко Валентин Григорьевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИЙ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА МАШИН И АГРЕГАТОВ КОМПЛЕКСА КОММУНАЛЬНО-БЫТОВЫХ УСЛУГ В РАЙОНАХ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ

Специальность: 05.02.13 - Машины и агрегаты (коммунальное хозяйство

и бытовое обслуживание)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических работ

ВНИИЛМ ЛР № 021297 от 18.06.98г.

Подписано к печати 09.03.2000 Формат 60x84 'Дб

Тираж 100 экз. Усл. печ. л. 1.1

Отпечатано в типографии ВНИИЛМ г. Пушкино, ул. Институтская, 15

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Стельмашенко, Валентин Григорьевич

Введение

Глава 1. Состояние работ по обеспечению коммунально-бытовыми услугами населения при чрезвычайных ситуациях. Постановка цели и задач исследований.

1.1 Виды чрезвычайных ситуаций (ЧС) и их последствия.

1.2 Краткая характеристика мобильного коммунально-бытового комплекса первичного жизнеобеспечения населения в районах ЧС и мероприятий по жизнеобеспечению.

1.3 Роль технического обслуживания и ремонта в обеспечении работоспособности мобильного комплекса жизнеобеспечения в районах ЧС.

1.4 Цель и задачи исследований.

Глава 2. Методологические основы построения систем технического обслуживания и ремонта объектов жизнеобеспечения населения при

2.1 Методологические основы оптимизации организационной структуры ТОиР объектов мобильного комплекса.

2.2 Методология оптимизации стратегий ТОиР.

2.3 Выбор критериев оптимизации стратегий ТОиР 41 Выводы по главе

Глава 3. Методы оптимизации стратегий ТОиР объектов мобильного комплекса.

3.1 Оптимизация стратегий ТОиР в случае полной информационной обеспеченности на уровне однотипных элементов и устройств для бесконечного и конечного интервала времени.

3.1.1 Оптимизация на бесконечном интервале времени

3.1.2 Оптимизация на конечном интервале времени

3.1.3 Последовательные стратегии

3.2 Выбор стратегий ТОиР для изделий в целом.

3.3 Выбор стратегий ТОиР для объектов жизнеобеспечения по критерию средних затрат на единицу наработки.

3.4 Методология оптимизации стратегий ТОиР в условиях неполной информационной обеспеченности.

3.5 Алгоритмы оптимизации стратегий ТОиР (с ограничениями) на уровне однотипных элементов и устройств.

3.5.1. Ограничения только в виде функционала

Выводы по главе 3.

Глава 4. Определение точности проведения операций ТОиР по критериям изменения во времени определяющего работоспособность параметра.

4.1 Определение целесообразности управляющих воздействий в определенный момент времени.

4.2 Определение времени проведения управляющих воздействий по критерию наработки до первого отказа.

4.3 Выбор времени регулирования при неполной информационной обеспеченности.

4.4 Оценка нижней границы риска нарушения работоспособности состояния по результатам испытания (диагностирования).

Выводы по главе 4.

Глава 5. Расчетно - экспериментальные исследования.

5.1 Определение оптимальной стратегии и периодичности ТОиР для разрабатываемых установок.

5.2 Исследования влияния способа вычисления коэффициента готовности на выбор стратегий ТОиР.

5.3 Оценка применимости системы ППР для стиральных машин «Текстима».

Введение 2000 год, диссертация по машиностроению и машиноведению, Стельмашенко, Валентин Григорьевич

Ежегодно в России происходит десятки тысяч аварий и катастроф природного и техногенного характера, которые наносят огромный экономический ущерб, приводят к гибели людей, наносят вред окружающей природной среде и имуществу граждан. Ситуации, возникающие при авариях и катастрофах, принято называть чрезвычайными. Вопросы жизнеобеспечения населения и их быстрого обслуживания при чрезвычайных ситуациях должны решаться различными организационно-техническими способами, охватывающими как согласованное взаимодействие нескольких стран, так и национальных, региональных, местных и объектных органов. В большинстве развитых стран мира для первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения созданы специальные службы (подразделения).

В нашей стране для решения этой задачи при МЧС РФ создается мобильный комплекс первичного жизнеобеспечения (МКЖ) пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций, в создании которого принимает участие автор.

Для обеспечения работоспособности систем жизнеобеспечения населения должна быть организована и применена стратегия их технического обслуживания и ремонта (ТОиР). При этом под стратегией технического обслуживания и ремонта понимается любое целенаправленное правило (функция), устанавливающее виды, объем и периодичность операций ТОиР. Основным назначением и содержанием стратегии ТОиР является контроль и поддержание работоспособного состояния на различных стадиях эксплуатации, транспортирования и хранения и восстановление работоспособного состояния до уровня, который обеспечивал бы функционирование технических средств жизнеобеспечения с заданными значениями эксплуатационных параметров в течение каждого цикла применения по назначению.

Поэтому исследование и обеспечение работоспособности технических средств комплекса жизнеобеспечения является актуальной задачей.

Оптимизацию организационной структуры МКЖ целесообразно проводить методом декомпозиции, т.е. путем разбиения основной задачи оптимизации на несколько связанных друг с другом экстремальных задач значительно меньшей размерности (по объектам, стадиям жизненного цикла МКЖ). Разработана модель построения оптимальной организационной структуры. Для решения задачи в данной работе предложено использовать метод блочного линейного программирования. Рассмотрены методические подходы к многокритериальным задачам выбора стратегий ТОиР. Для объектов МКЖ применен лексикографический метод.

Показано, что система ТОиР объектов МКЖ является сложной организационной системой иерархического вида. Разработаны способы оценки уровня централизации и оценки эффективности определенной организационной структуры. Разработана методология синтеза организационной структуры управляемой и управляющей системы ТОиР коммунально- бытового модуля МКЖ. Показано, что для оптимизации стратегий ТОиР объектов МКЖ могут использоваться экономические критерии (ограничения), показатели надежности и полезности (социологические, психологические).

Практическая значимость работы состоит в характеристике прямых и обратных задач оптимизации стратегий ТОиР и условий их применения для объектов МКЖ. Разработаны рекомендации по установлению цепей (функций) оптимизации и системы ограничений.

По результатам выполненных исследований опубликовано 12 печатных работы.

Заключение диссертация на тему "Разработка и исследование алгоритмов оптимизации стратегий технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов комплекса коммунально-бытовых услуг в районах чрезвычайных ситуаций"

Общие выводы

1. Обоснованы состав и характеристики мобильного комплекса жизнеобеспечения, проведен анализ требований к состоянию его готовности к операциям технического обслуживания и ремонта. На основании проведенных исследований разработаны нормативные требования к системе технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов, входящих в состав мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций.

2. Разработана методология синтеза организационной структуры управляемой и управляющей системы технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса жизнеобеспечения. Обоснованы требования к организации системы технического обслуживания и ремонта объектов комплекса.

120

3. Теоретически обоснованы методики решения многокритериальных задач выбора стратегий технического обслуживания и ремонта, обоснован выбор критериев оптимизации стратегии технического обслуживания и ремонта машин и агрегатов мобильного комплекса жизнеобеспечения.

4. Разработаны способы оценки уровня централизации и эффективности организационной структуры системы технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения. Построены алгоритмы, выражающие зависимость коэффициентов технического использования (готовности) и экономических показателей от вида и периодичности операций технического обслуживания и ремонта. Получены выражения для определения эффективности технического обслуживания и ремонта от оптимизации стратегий.

5. Решены задачи оптимизации алгоритмов стратегий технического обслуживания и ремонта коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения на уровне элемента, на уровне устройства и последовательной стратегии. Задачи решены для бесконечного и конечного интервала времени.

6. Разработаны и внедрены программы и методики государственных испытаний мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения. Определены оптимальные стратегии технического обслуживания и ремонта и периодичности операций технического обслуживания для машин и агрегатов коммунально- бытового модуля мобильного комплекса первичного жизнеобеспечения.

7. Проведена оценка эффективности системы планово-предупредительных ремонтов машин и агрегатов коммунально-бытового модуля на примере стиральной машины «Тексгима».

Библиография Стельмашенко, Валентин Григорьевич, диссертация по теме Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)

1..Технический проект «Мобильный комплекс первичного жизнеобеспечения пострадавшего населения в районах чрезвычайных ситуаций. Пояснительная записка». - М.: Шифр «Березка», 1996,28 с.

2. Положение о системе планово-предупредительного ремонта оборудования предприятий бытового обслуживания РСФСР. М.: ЦБНТИ, 1985,304 с.

3. Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем. М.: Советское радио, 1971,262 с.

4. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.В. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Советское радио, 1967,300 с.

5. Дедков В.К., Северцев H.A. Основные вопросы эксплуатации сложных систем. -М.: Высшая школа, 1976,406 с.

6. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. М.: Советское радио, 1967,300с

7. Надежность и эффективность в технике: Справочник Т.5: Проектный анализ надежности /Под ред. В.И. Матрушева и А.И.Рембезы. М.: Машиностроение, 1988, 316 с.

8. З.Ушаков И А Оптимальные задачи надежности. М.: Стандарты, 1968,89с. 14.Бельман Р. Динамическое программирование. - М.: Иностранная Литература, 1960,163 с.

9. Гасс С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1961,248 с.

10. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: 1974,258 с.

11. Данцич Ф. Линейное программирование, его применение и обобщение. М.: Прогресс, 1966,105 с.18.3ангвил У.И. Нелинейное программирование. М.: Советское радио, 1969,212 с.

12. Корбут АО., Филькенштейн Ю.П. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969,212 с.

13. Понтрягин Л.Н., Болтянский В.И. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969,348 с.21 .Пшеничный Б. А Необходимые условия экстремума. М.: Наука,1969,125с.

14. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные задачи. М: Мир, 1973,528 с.

15. Хайлд Д. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967,285 с.

16. Проников А.С. Долговечность машин. М.: Машиностроение, 1982,212 с.

17. Степанов С.К. Профилактические работы и сроки их проведения. М.: Советское радио, 1972,128 с.

18. Гальперин А.С., Сушкевич М.Ю. Определение оптимальной долговечности машин. -М.: Колос, 1970,187 с.

19. Гальперин АС., Шипков И.С. Прогнозирование числа ремонтов машин. М.: Машиностроение, 1973,218 с.

20. Надежность в технике. Методы определения оптимальной периодичности и объемов технического обслуживания и плановых ремонтов изделий. /МР 226-86. М.: ВНИИНМАШ, 1987,64 с.

21. Методические указания СЭВ по стандартизации. Надежность в технике. Определение оптимальной периодичности технического обслуживания объектов. Общие условия и методы расчета МС 139-87.-М.: ВНИИНМАШ, 1987,87 с.

22. Кубарев АИ., Панфилов Е.И., Хохлов Б.И. Надежность машин и оборудования и приборов бытового назначения. М.: Легпромбытиздат, 1987,258 с.

23. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении. М.: Стандарты, 1977,325с.

24. Баронс П.П., Звиедрис А.В., Салениекс Н.К. Надежность и качество механических систем Рига, Авотс, 1983,124 с.

25. ГОСТ Р 22.3.01.94. Жизнеобеспечение населения в чрезвычайных ситуациях. -М.: Стандарты, 1996,12 с.

26. Адлер Ю.П., Маркова Г.П., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальный условий. М.: Высшая школа, 1971,212 с.

27. Агапов А.С. Опыт применения некоторых методов статистической оценки надежности промышленных изделий. Л.: Машиностроение, 1977.

28. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. -М.: Наука, 1971.

29. Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чигнидзе А.В. Моделирование трения и изнашивания в ватинах. М.: Наука, 1982.

30. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М: Мир, 1971.

31. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Организация обслуживания сложной системы при ограниченной информации о надежности. М.: Машиностроение, 1975.

32. Барзилович Е.Ю. и др. Выбор запасного комплекта для обеспечения оптимальной стратегии технического обслуживания. М.: Машиностроение, 1975.

33. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. О минимаксных критериях в задачах надежности. -М.: Машиностроение, 1970.

34. Барзилович Е.Ю., Иванов В.И., Степанов Э.Н. и др. Выбор запасного комплекта для обеспечения оптимальной стратегии технической эксплуатации. М.: Машиностроение, 1975.

35. Болышев Л.Н., Смирнов И.В. Таблицы математической статистики. М.: Мир, 1983.

36. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

37. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М: Наука, 1976.

38. Веников В.А., Кулиев А.М. Вероятностная трактовка критериев подобия. М.: Наука. 1974.

39. Воскобоев В.Ф. Об оптимальном управлении состоянием технической системы при наличии ограничений. М.: Машиностроение, 1975.

40. Вентцель Е. С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Мир, 1983.

41. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев АД. Математические методы в теории надежности. -М: Стандарты, 1965.

42. Кеденцер Б.П. Прогнозирование надежности систем с временной избыточностью. -Киев: Колос, 1978.

43. Кэндел Ж., Стюарт А Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Мир, 1976.57 .Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

44. Кокс Д., Хинк Д. Теоретическая статистика. -М.: Мир, 1978.

45. Карманов В.Г. Математическое программирование. -М.: Мир, 1986.

46. Каргашов Г.Д. Принципы расходования ресурса и их использования для оценки надежности. -М.: Машиностроение, 1984.

47. Лившиц АЛ., Мальц O.A. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. М.: Наука, 1978.

48. Лейфер Л.Н. Методы объединения неоднородной информации и их применение в задачах оценивания показателей надежности машин по результатам их испытаний. -М.: Машиностроение, 1982.

49. Лейфер JI.H. Оценка показателей надежности технических систем на основе поэлементного анализа и обработки неоднородных данных. -М.: Машиностроение, 1983.

50. Павленко М.И. Сравнение стратегий обслуживания хранящихся систем. М.: Машиностроение, 1975.

51. Прохоренко В.А., Голиков В.Ф. Учет априорной информации при оценке надежности. Минск: Машиностроение, 1979.

52. Рыжиков Ю.И. Управление запасами при случайном спросе. -М.: Мир, 1977.

53. Надежность и эффективность в технике./ Под редакцией А.И. Рембезы. Справочник-М.: Стандарты, 1986.

54. Судаков P.C. Теория испытаний. -М.: Машиностроение, 1985.

55. Судаков P.C., Северцев H.A., Титулов В.И., Чесноков Ю.М. Статистические задачи отработки систем и таблицы для числовых расчетов показателей надежности. -М.:Мир, 1975.

56. Северцев НА, Шолкин В.Г., Ярыгин ГА Статистическая теория подобия. Надежность технических систем. М.: Стандарты, 1986.

57. Судаков P.C., Тескин О.И., Северцев НА Оценка надежности изделий на этапе конструкторских испытаний. М.: Стандарты, 1974.

58. Соловьев АД. Асимптотическое поведение момента первого наступления редкого события в регенерирующем процессе. -М.: Мир, 1971.

59. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в технике. ML: Машиностроение, 1981.

60. Соловьев АД. Расчет и оценка характеристик надежности. М.: Мир, 1978.

61. Тескин О.И. непараметрическое прогнозирование надежности изделий. М.: Мир, 1973.

62. Ховард Р.Д. Динамическое программирование и марковские процессы. М.: Наука, 1964.

63. Черкесов Г.Н. Надежность систем с временной избыточностью. М.: Стандарты, 1974.

64. А.Ахо, Дж.Хопкрофт, Дж.Ульман, Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979,82 с.

65. Э.Дейнгольд, Ю.Нивергельт, Н.Део, Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика.-М.: Мир, 1980,181 с.

66. Э.Майника, Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.

67. Барлоу Р., Хантер Л. Оптимальный порядок проведения профилактических работ. В сб. переводов «Оптимальные задачи надежности» / под ред. И.А. Ушакова. -М.: Стандарты, 1968.

68. Барлоу Р., Хантер Л., Прошан Ф. Оптимальная избыточность при двух типах отказов элементов. В сб. переводов «Оптимальные задачи надежности» /под ред. ИА Ушакова. -М.: Стандарты, 1968.

69. Блэк Г., Прошан Ф. Оптимальное резервирование. В сб. переводов «Оптимальные задачи надежности» / под ред. ИАУшакова. -М.: Стандарты, 1968.

70. Гордон Р. Оптимальное резервирование с целью достижения максимальной надежности. В сб. переводов «Оптимальные задачи надежности» / под ред. И.А. Ушакова. -М.: Стандарты,1968.

71. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. Пер. с англ., под ред. Д.М. Чи-бисова. -М.: Мир, 1965

72. Barlow R.E., 1962, Repairman Problems, Studies in Applied Probability and Management Science, Chap. 2, edited by Arrow, Karlin, and Scarf, Stanford University Press, Stanford, Calif.

73. Barlow R.E., and F.Proschan, 1964, Comparison of replacement policies, and renewal theory implications, Ann. Math. Statist., v. 35, № 2, p. 577-589.

74. Birnbaum Z.W., J.D.Esary, and S.C.Saunders, 1961, Multicomponent systems and structures and their reliability, Technometrics, v.3, №1, p.55-77.

75. Derman C., 1962, On sequential decisions and Markov chains, Management Science, v.9,№l,p,16-24.

76. Derman C., 1963, Stabl sequential control rules and Markov chains, J.Math. Analysis and Applications, v.6, №2, p.257-265.127

77. Esary J.D., and F Proschan, 1963, Relationship between system Mure rate and component failure rate, Technometrics, v.5, №2, p. 191-209.

78. Parsen E., 1962, Stochastic Processes, Holden day, San-Francisco, Calif.

79. Flehinger B J., 1962, A general model for the reliability analysis of systems under various preventive maintenance policies, Ann. Math. Statist., v.33, №1, p.137-156.

80. Hanne J.R., 1962, Optimizing simple circuity for reliability and performance by Mure mode, Applications and Industry, American Institute for Electrical Engineers.

81. Karlin S., 1963, Total positivity and convexity preserving transformations, Proceedings of Symposia in Pure Matematics, vol. VII, Convexity. American Matematical Society.

82. Karlin S., 1964, Total positivity, absorption probabilities, and application, Trans. Amer. Math. Soc., v.m, №1, p.33-107.

83. Rander R., and D.W. Jorgenson, 1963, Opportunistic replacement of a single part in the presence of several monitored parts, Management Science, v. 10, №1, p. 70-84.