автореферат диссертации по геодезии, 05.24.02, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов и методики фотограмметрических построений на основе ортогональных преобразований матриц

?ГЗ С-.; 2 7 ?.1ДЙ 1397

На правах рукописи УДК 528.73

ЗАТЕЕВА Елена Дмитриевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И МЕТОДИКИ ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ НА ОСНОВЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ МАТРИЦ

05.24.02

"Аэрокосмическгге съемки, фотограмметрия, фототопография"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1997

т ® » , .

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии.

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

Широкова Т. А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Аптипов И.Т.

кандидат технических наук, доцент Любивая Л.С.

Ведущая организация ПО "Инжгеодезия"

Защита состоится Ч2--У " " 1997 г. в У/"часов на засе-

дании диссертационного совета Д 064.14.01 в Сибирской государственной геодезической академии но адресу: 630108, Новосибирск, Плахотного, 10 (ауд. 403).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирской государственной геодезической академии.

Автореферат разослан " ^¿у^^/рЗ? 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Середович В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Фотограмметрические методы с их возможностью предоставления полной и достоверной информации об исследуемых объектах, процессах и явлениях широко используются в различных отраслях науки и производства. Дальнейшему расширению области их применения способствует внедрение цифровых технологий обработки данных, а также совершенствование тесно связанных с ними методов аналитических построений.

Особенностью существующих технологий фотограмметрических построений является достижение устойчивого решения за счет жестких требований к структурам исходных данных. Однако для ряда задач (в гидрографии, лесоустройстве, вулканологии и др.) природные особенности объектов фотографирования не позволяют обеспечить необходимые условия проведения съемок, стандартную геометрию сети и т.д., вследствие чего эти структуры не отвечают предъявляемым требованиям. Применение в таких случаях математических средств, обеспечивающих более высокую устойчивость решения к неопределенности исходных данных и накоплению ошибок вычислений, является целесообразным. К таким средствам можно отнести алгоритмы, основанные на ортогональных преобразованиях матриц коэффициентов уравнений поправок. В настоящее время вопросам применения ортогональных методов в фотограмметрии уделяется все большее внимание. В отечественной практике достигнуты определенные успехи в исследовании методов Грама-Шмидта, Хаусхолдера; есть сведения об отдельных результатах таких работ за рубежом. Однако актуальной остается задача разработки алгоритмов, программных средств и методик, обеспечивающих широкое внедрение ортогональных'методов в практику фотограмметрических работ.

Иэль и залччи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов, программных средств и методик фотограмметрических построений на основе ортогональных преобразований Гивенса. Особое внимание уделено решению рассмахриваемых вопросов при нестандартных структурах исходных данных.

Для достижения поставленной, цели необходимо било решить следующие задачи:

0 выполнить анализ ортогональных методов и кычбить особенности iîx применения при обработке фотограмметрических данных;

2) обосновать математическую модель построения сетей на базе ■¡логональных преобразований магриц;

3) р-:.'.'работать алгоршмы фотограмметрических построений на ооюие ортогоилчьиих методоь с ориентацией на персональные ЭВМ;

4) pcsj'.'.acjaxb разработанные алгоритмы в виде программного ооссночелил;

5) исследовать возможности применения методов на базе ортогональных преобразований магриц при построениях с »¡сходными данными. мест;«¡дартиой структуры;

С) разработать методику фотограмметрических построгай;! с ис-,-м предложенных алгоритмов.

1 -1 ат ri.;; I исс лед о nai i к й. Поставленные в работе задачи решаются •.и' бал.- использования методов наименьших квадратов, линейной ал-г«.бры, математической статнстнкк, имитационного моделирования фо-тигр.^чметрдче.'лхум :>адач.

О'сноьой теоретической части работы являются исследования рос-с;:Г;ск'л.\ к зарубелсш и: ученых в области аналитической обработки фотограмметрических данных: д.т.ц. А.Н. Лобанова, д.т.н.П.Т.ДпттюЕа, д.т.п. И.Г.Журкина, д.т.н. А.П.Гукд, A.Grucn, J.Biais п др.

Основные результаты исследований обоснованы и подтверждены как теоретически, так и экспериментально.

Исследования проводились автором в Сибирской государственной геодезической академии (СГГА) в период с 1989 г. по 1995 г.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложена математическая модель построения и уравнивания фотограмметрических сетей на основе ортогональных преобразований Гивенса;

2) на базе метода Гивенса разработаны алгоритмы фотограмметрических построений, обеспечивающие использование разреженных структур матриц и рекуррентную организацию процесса обработки данных;

3) выполнены исследования алгоритмов и обоснована целесообразность их применения для решения задач построений с исходными данными нестандартной структуры;

4) предложена методика фотограмметрических построений на основе ортогональных преобразований Гивенса.

Практическая ценность работы состоит в том, что в результате выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны алгоритмы, программное обеспечение и методика построения сетей на базе ортогональных вращений Гивенса; все aro может служить основой для создания программных комплексов и технологий при практической реализации методов фотограмметрических построений с использованием ортогональных преобразований матриц. Применение численно устойчивого метода решения систем уравнений при строгом способе построений обеспечивает повышение надежности решения задачи с исходными данными нестандартной структуры.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и получили одобрение на научно-технических конференциях

G

CITA 1991,1995 г.г., Международной научно-технической конференции, посзященной 60-летию НИИГАиК 1993 г.

Исследования по теме диссертации выполнялись в рамках научно-исследовательских работ на кафедре фотограмметрии и дистанционного зондирования СГТА. Результаты работ автора внедрены в учебный процесс CITA, а также приняты к использованию в Сибирском филиале Российского научно-исследовательского центра "Земля" (г.Омск).

Основное содержание работы отражено в пяти научных статьях, из которых одна в соавторстве.

Структура н объем диссертации. Диссертационная работа состоит i у введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы составляет 166 страниц, из них 116 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 15 рисунков, 9 страниц библиографии, 50 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая постановка проблемы, обоснована ее актуальность, сформулированы цели и основные задачи исследований.

В первом разделе работы рассмотрены сущность ортогональных методов, их место и роль при решении задач обработки фотограмметрических данных, а также особенности существующих алгоритмов фотограмметрических построений на их основе.

Анализ особенностей ортогональных методов позволяет определить область их возможного применения:

1) численная устойчивость ортогональных методов обуславливает целесообразность их применения при фотограмметрических построениях с исходными данными нестандартной структуры;

2) эффективное использование разреженности матриц в ходе ор-тогонализации позволяет решать задачу сокращения объема обрабатываемых промежуточных фотограмметрических данных и влияния ошибок вычислений на результат;

3) организация рекуррентного вычислительного процесса на базе ортогональных преобразований делает возможной реализацию технологий обработки фотограмметрических данных по мере их получения в режиме on-line.

В результате выполненного анализа определены основные задачи, требующие решения в данной области.

Во втором разделе работы представлены теоретические основы метода, алгоритмов и методики фотограмметрических построений на базе ортогональных преобразований Гивенса.

Основополагающими при разработке алгоритмов и методики являются следующие положения:

1) построение сети производится строгим методом;

2) процесс построений осуществляется в двух вариантах: совместная обработка всех результатов измерений снимков; рекуррентная обработка фотограмметрических данных по мере их получения;

3) при решении задачи уравнивания сети обеспечивается максимальный учет разреженности матрицы коэффициентов уравнений поправок;

4) построения осуществляются на ПЭВМ в близком к реальному режиме времени.

При совместной обработке результатов фотограмметрических измерений по способу связок, составляя систему уравнений поправок

А 5 +L =V (1)

для всех точек фототриангуляционной сети, выполним ортогональные преобразования матрицы коэффициентов А и вектора свободных чле-

нов Lвида

R = G(n) G(nl) ... G(2) G(,) A d = G(n) G(n ,)... G(2) G(1) L

где О*1* 0 = 1, ..., п) - матрица Гивенса, построенная из расчета аннулирования поддиагональных элементов ¡-го столбца матрицы А; п-число неизвестных в системе (1). В свою очередь О

(О

Go*... G

(О

где Gj''- элементарная матрица вращения, обращающая в нуль элемент j-ой строки i-ro столбца; с и g - номера строк, содержащих соответственно первый и последний ненулевой поддиагональный элемент i-го столбца; j=c, ..., g.

Полагая, что система (1) сформирована из уравнений, составленных последовательно для всех измерений на каждом снимке, процесс ортогоналнзацки (2) осуществим с учетом разреженной регулярной структуры матрицы А. Для вектора-столбца, содержащего коэффициенты перед поправкой к элементу внешнего ориентирования (ЭВО) снимка с номером К, примем

К-1

i + 1, е с ли +1 > 2 £ J(k) + 1 k=t

с = К-1

2SJ(k) + < (3)

. k=l К

S = 2ZJ(k)

k=l

и исключим кз вращений элементы столбцов с (esK +1) по esFs. Для вектора-столбца, содержащего коэффициенты перед поправкой к координате точки сети, с = i+1 и g = m. Здесь J(k)- число точек, измеренных на k-ом снимке; Fs- количество снимков сети; е5- число элементов ориентирования снимка, т- количество уравнений поправок. Предложенный подход позволяет исключить из обработки t = 12Js(Fs - 1)

элементов матрицы коэффициентов, где ,15 - число точек, изобразившихся на снимках. (Для 100 снимков с десятью измеренными точками тя12-106 .) Из решения системы, полученной в результате преобразований (2), определим искомые поправки к неизвестным, значения координат точек сети и элементов ориентирования снимков.

Сущность алгоритма обработки результатов измерений по мере их получения заключается в следующем. Полагая, что в ходе построения сети по способу связок с включением в нее (к-1) измерений получены матрица К(к_1) ортогонального разложения матрицы коэффициентов уравнений поправок, преобразованный вектор свободных членов (1 и вектор неизвестных добавим в модель к-ое измерение.

При этом расширение вектора N определяет включение в К<к1> числа столбцов и строк г(н. Переходя от полученной в результате матрицы к окаймленной матрице , выполним преобразования вида

К,(к) " - К(к)-

е(к)К„(к) _ с(к) Пк) „(к) УР X ,/Гоо (к) ур у 0

(!<»] П

где - матрица Гивенса, построенная из расчета аннулирования

поддиагональных элементов столбцов матрицы К."^; окаймлен-

ный вектор свободных членов; а^к\ а(ук' - векторы коэффициентов

уравнений поправок, добавляемых в модель; 1ук)- свободные чле-(к)

ны и рч - йес включаемого измерения.

С(к)с1„(к) _ е(к)

а (к-1)

/р^1<к) I?

..(к) ,(к) } 1у

В этом случае С(к) = С£(к) ... 0£(к) О*00..^00 , где С-}(к), - элементарные матрицы вращения, обращающие в нуль элемент ]-го столбца; и и номера столбцов, содержащих соответственно первый и последний ненулевой поддиагональный элемент строки матрицы Я"(к).

Преобразования (4) будем осуществлять, исходя из условия максимального учета разреженности матрицы коэффициентов уравнений поправок. Для измерений точек снимков, не участвовавших ранее в построениях, при определении номеров рабочих столбцов К"^ используем выражение

цр =п<к)_г(к>+1 |

-.V" = а« ]'

где п(к) - число определяемых параметров сети на к-ом шаге. Для остальных измерений, в зависимости от способа упорядочения неизвестных в уравнениях (1), будут справедливы равенства и5 = зк, v»'5 -- п(к) или и4 = 1к, у/ = , где $к - номер столбца, соответствующего первому элементу внешнего ориентирования снимка, на котором выполнено к-ое измерение; tk - номер столбца, соответствующего координате X добавленной то^ки сети.

При сохранении в процессе построений заданной структуры матрицы Ы (рис. 1) ортогональные преобразования выполним в виде двух серий вращений, удовлетворяющих условиям

цГ ~ ез Мр^ - е5 + 1, = е5 М^* 1 (б)

иг' = е3Р5(к> + 1, \уп - п(к) }'

где - количество снимков; м'к) - номер снимка, на котором выполнено измерение.

Вектор поправок к неизвестным , текущую оценку вектора

параметров М(к:> и статистические оценки (вероятнейшис поправки, функционал Б = \,ту, среднюю квадратическую погрешность един::-цы веса ц и т.д.) определим, выполняя последовательные преобразования (4), по мерс включения в обработку каждого измерения.

Структура окаймленной матрицы коэффициентов

¿»•С

¿к)

Коэффициента перед попраьками

к ЗВО

к координатам точек

Г,"71 - ненулевые

элементы матрицы

р5 - число снимков

Т5 - количество точек сети добавленные столбцы

Т

2

5

I I

Рис. 1

Предложенная математическая модель построений обладает достаточной степенью строгости и эффективна при практическом использовании, что подтверждается выполненным в разделе 2 работы обоснованием возможности реализации ее на персональных ЗВМ. Сравнительный анализ предложенных алгоритмов с применяемыми в практике работ показал, что они соизмеримы по производительности при использовании метода Гивенса в модификации Джентльмена.

Предложенный подход положен в основу методики рекуррентных фотограмметрических построений; сущность ее заключается в следующем. Результаты фотограмметрических измерений в процессе их полу-

чения будем относить к группам необходимых М*{\ М'^, М^

и избыточных измерений. При этом М^, М^' - группы

измерений связующих точек соответственно на левом и правом снимках стереопары; М^', М^?, М^ - группы измерений определяемых точек сети; номер стереопары. В качестве необходимых будем использовать наиболее надежные измерения; выбор их можно осуществлять в процессе сбора данных при визуальном анализе качества изображения точки на снимке. Количество необходимых измерений должно обеспечивать выполнение всех внутри- и межмаршрутных геометрических условий и, соответственно, получение достаточно надежных начальных оценок параметров сети и статистических оценок р, Б и др.. Включая каждое измерение (где еМ']') в модель, составим соответствующие уравнения поправок и выполним ортогональные преобразования вида (4). Поскольку при этом расширение вектора параметров N не происходит, перейдем к определению статистических оценок ц, Р и др., минуя процесс повторной линеаризации системы уравнений. Анализ статистических оценок позволяет сделать вывод о наличии или отсутствии грубой ошибки в измерении; в случае обнаружения её соответствующие уравнения поправок исключим из системы.

Последовательное включение в обработку измерений групп М^, М^ будем осуществлять без контроля наличия в них грубых ошибок, ввиду отсутствия при этом данных для определения статистических оценок. Контроль для этих групп выполним после включения в обработку всех необходимых измерений путем анализа полученных из уравнивания вероятнейших поправок V.

Уточняя исходную модель, будем последовательно добавлять в неё измерения групп Мих обработку осуществляем аналогич-

но измерениям группы М^'. После включения последнего избыточного

измерения, завершим построения с получением окончательных значений параметров сети и их статистических оценок.

Процесс обработки ]-ой стереопары будет включать

рг(р = {РД рг5Г, Рго1, Ргог, РД Р/Г},

где Рг51,Рг5Г,Рго1,Ргог,Рга1,РгЛг- процессы обработки измерений групп М5({\ М^,*, М^ соответственно. Процесс обработки п' сте-

реопар блока

рь = jpr(i>| j = 1,2.....ns|.

В третьем разделе изложены результаты экспериментальных исследований, выполненных с целью проверки теоретических основ предложенных алгоритмов и методики фотограмметрических построений с использованием ортогональных преобразований Гивенса.

В соответствии с поставленной целью были выполнены исследования:

1) возможности реализации предложенных алгоритмов в виде программного обеспечения (ПО) фототриангулирования на ПЭВМ;

2) точности фо!ограмметрических построений на их основе;

3) устойчивости алгоритмов на базе метода Гивенса при построениях с исходными данными нестандартных структур;

4) возможности исключения грубых ошибок измерений при использовании предложенной методики обработки фотограмметрических данных в режиме on-line .

Структурную основу разработанного программного обеспечения составляют три программных модуля - BLOCK-R, STRIP, BLOCK-S -реализующие следующие функции:

1) построение сети по способу связок с обработкой результатов измерений по мере их получения в режиме on-line (BLOCK-R);

2) построение методом полузависимых моделей одномаршрутных сетей фототриангуляции (STRIP) с последующим уравниванием их в блоке под условием коллинеарности (BLOCK-S).

Программное обеспечение ориентировано на использование персональных компьютеров класса IBM PC AT 386-486. Язык программирования - Turbo Pascal. Функционирование программ осуществляется в операционной среде MS-DOS (версии 3.3 и выше) или другой среде, совместимой с MS-DOS.

Исследование точности фотограмметрических построений выполнялось при условии осуществления как одновременного, так и рекуррентного подходов к решению задачи уравнивания. При этом в основу построений положены методы полузависимых моделей - для одно-маршрутного фототриангулирования и связок - для последующего уравнивания маршрутных сетей в блоке. Построения выполнялись но блокам макетных снимков (число маршрутов в блоке - 2; число снимков в маршруте - 6; количество определяемых точек - от 100 до 120; число опорных точек - от 3 до 10) и реальным материалам маршрутной аэрофотосъемки (количество стереопар в маршруте - 12; количество точек в стереопаре - от 11 до 15; число опорных точек на маршрут - от 3 до 20). Исходными материалами для построения сетей служили снимки со следующими параметрами: макетные - fA(PA = 100 мм; 1:шс = 1:15000; Р = 60%; Q = 40%; тх у = 0.020 мм; mp q = 0.015 мм; реальные - fAOA = 100 мм; 1: тс = 1:13000; Р = 60%; Q = 40%.

Варианты построений раз ^ччались схемами расположения опорных и определяемых точек сети и качеством результатов измерений (макетные со случайными ошибками и реальные, искаженные случайными и систематическими ошибками). Точность фототриангулирования оценивалась по расхождениям геодезических координат (истинных и полученных) всех точек, не являющихся опорными. Полученные ре-

зультаты построений для 20 вариантов (пять из них приведены в качестве примера в табл. 1) позволяют сделать вывод, что теоретическая основа алгоритмов верна и обеспечивает решение поставленной задачи.

Таблица 1

Результаты оценки точности построений

Варианты Исходные материалы т„ —мкм т'х т„ —мкм П1у Ш2 — , мкм т'7

5 14 16 15

13 24 30

7 макетные 13 17 18

13 24 30

10 13 17 17

13 24 30

13 15 реальные Л 101 35 101 36 101 37 101 48 71 41 71

Примечание В таблице тх, ту, тг и т^, Шу, т'г - соответственно полученные и ожидаемые средние квадратические погрешности определения координат точек местности (в масштабе снимка).

Для получения достоверных данных об устойчивости алгоритмов на основе преобразований Гивенса при построениях с исходными данными нестандартных структур выполнены исследования для следующих задач, возникающих в процессе фототриангулирования:

1) взаимное ориентирование пары снимков;

2) определение элементов внешнего ориентирования одиночной

модели местности;

3) уравнивание сети под условием коллинеарности.

При этом построения осуществлялись как на базе ортогонального метода Гивенса, так и при условии перехода к системе нормальных уравнений и решения ее методами исключения неизвестных и обращения матриц.

Исследования выполнены по макетным и реальным материалам аэрофотосъемки для 75 вариантов исходных данных, которые различались в зависимости от:

1) схем расположения опорных, ориентировочных и определяемых точек сети (как в стандартных, так и произвольно заданных зонах продольного перекрытия снимков);

2) количества точек (определяемые - от 11 до 55; ориентировочные - от 6 до 30; опорные - от 3 до 15);

3) качества результатов измерений (безошибочные измерения, содержащие случайные ошибки, искаженные случайными и грубыми ошибками). Средние квадратические погрешности координат точек стереопар при этом составляли 20 мкм, параллаксов - 15 мкм; величины грубых ошибок - 40, 60, 90 мкм.

Полученные результаты позволяют сделать вывод об устойчивости предложенных алгоритмов. Общая тенденция поведения их на примере 7 вариантов решения задачи уравнивания сетей под условием коллинеарности иллюстрируется табл. 2. В таблице: шх, шу, ш2 -средние квадратические погрешности определения координат точек сети (в масштабе снимка); ^ - число итераций при решении соответственно методами Гивенса и Гаусса; - определяемая точка с грубой ошибкой в измеренных координатах; опознак с грубой ошибкой в геодезических координатах.

Таблица 2

Результаты исследования устойчивости алгоритмов

вариант Схема сети •'си Точность построений методами

Гивенса Гаусса

тх> мкм шу, мкм шг, мкм шх, мкм ГПу, мкм шг, мкм

3 д о О О Од о о о 0 0 0 Л о о о од 2 2 15 17 18 15 17 18

7 д о о О Л 0 0 О. 0 0 О Д 0 0 0 о д 2 2 15 13 20 15 18 20

8 О О 0 о д о о о о о о Д О 0 о од 2 2 23 17 13 23 17 13

14 <оо ООО ООО ООО ООО ООО 3 4 17. 19 24 17 19 24

19 Л О О ОО 0 О О д ООООдОООО оо 00 итерационный процесс расходится итерационный процесс расходится

22 д о о о о 0 д ° д О 3 00 11 35 34 итерационный процесс расходится

29 одо о ооодо о" одо о 3 со 23 33 27 итерационный процесс расходится

На основании анализа результатов экспериментов сделаны следующие основные выводы:

1) алгоритмы на базе метода Гивенса и методов, предусматривающих переход к системе нормальных уравнений и ее решение, обеспечивают получение результатов, практически одинаковых по точности, для всех вариантов с исходными данными стандартной структуры;

2) метод Гивенса более устойчив при построениях с нестандартной геометрией сети и наличии грубых ошибок измерений; его использование, как правило, обеспечивает решение поставленной задачи. Получаемые при этом результаты не всегда отвечают требованиям точности фотограмметрических построений для топографических целей; однако при решении задач прикладного характера они могут найти применение. Для методов исключения неизвестных и обращения матриц в ряде случаев наблюдается расхождение итерационного процесса и, как следствие, невозможность получения конечного результата;

3) по производительности метод Гивенса несколько уступает методам, применяемым в практике работ, при построениях с исходными данными стандартной структуры; в случаях с нестандартной геометрией фотограмметрической сети он более эффективен.

Исследования возможности исключения грубых ошибок измерений при реализации предложенной методики рекуррентных построений выполнены для 40 вариантов исходных данных как стандартной, так и нестандартной структуры. Варианты различались в зависимости от значений параметров и используемых методических приемов:

1) соотношение необходимых и избыточных измерений варьировалось в следующих интервалах: необходимые измерения - 66-54; избыточные измерения - 12-24;

2) величины грубых ошибок Д° измеренных координат точек се-

ти составляли 40, 60, 90 мкм в масштабе снимка;

3) грубые ошибки вводились на разных шагах рекуррентных построений последовательно от первого шага до - число избыточных измерений);

4) введение ошибок осуществлялось в координаты х,у связующих точек и геодезические координаты Хй,' У8, опорных точек сети.

О качестве результатов измерений можно судить по значениям статистических оценок: средней квадратической погрешности единицы веса ц, средним квадратическим погрешностям определения неизвестных, функционалу Б и др. Прослеживая динамику значений оценок в процессе рекуррентных построений, можно сделать вывод о наличии грубой ошибки в измерении на к-ом шаге обработки. Так, например, по значениям ц (рис. 2а) и Б (рис. 26) для различных вариантов построений можно судить о наличии грубых ошибок измерениях на Третьем,, шестом и восьмом шагах обработки. Анализ значений других статистических оценок для этих же вариантов позволяет сделать аналогичное заключение.

В целом по результатам исследований сделаны следующие выводы:

1) на основе анализа статистических оценок достаточно надежным будет решение об исключении грубых ошибок величиной порядка Зт;г и более, где т!г - погрешность измерений снимка; 2) заключение о наличии грубой ошибки будет наиболее достоверным при использовании оценок ц и Б, которые в большей степени характеризуют качество результатов измерений. При режиме обработки, близком к реальному масштабу времени, целесообразность использования данных оценок обуславливается также достаточно простым и быстрым определением их в процессе ортогональных преобразований Гивенса;

Динамика параметров оценивания

а)

Б, мкм'

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0 мкм д - 40 мкм д°= 60 мкм д°= 50 мкм

Рис. 2

3) для обнаружения грубых ошибок можно использовать предложенные эмпирические зависимости вида

цдоп= 1.5miz, или Дркдоп> 0.5miz, где Дцк,оп=рк -¡!k_,.

4) для исключения грубых ошибок целесообразно осуществлять процесс обработки данных без линеаризации уравнений на каждом шаге; в противном случае локализация ошибок затруднена вследствие их перераспределения;

5) для отбраковки грубых ошибок порядка 2-Зт-2 возможным является подход, основанный на сопоставлении свободных членов 1 избыточных уравнений поправок с допустимыми значениями L„on.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполненных в диссертационной работе теорт, •< mcxtj: л экспериментальных исследований получены следующие осиоснке выводы и результаты:

1) проанализирован опыт применения ортогональных методов при репки¡ш задач фотограмметрических построений. Сделан ьыгюд, что особенности ортогональных методов - высокая численная усто.ччи-постъ к накоплению ошибок вычислений и неопределенности исходных данных, эффективность учета разреженности матриц и организации рекуррентного вычислительного процесса и др. - обуславливают возможность и:, реализации на ПЭВМ в системах on-line фототрч.шгули-ровэния. Рост объема вычислительных работ, как недостаток нетодоа, можно практически свести к минимуму за счет использования разреженных структур матриц коэффициентов уравнений поправок;

2) предложена математическая модель фотограмметрических построений с ?гспользоваиием ортогонального метода Гивенса;

3) на основе ортогональных преобразований Гивенса разработаны

алгоритмы решения задач построения сетей по способу связок в режимах on-line и off-line. Алгоритмы разработаны при условии максимального учета разреженности матриц коэффициентов уравнений поправок и рекуррентной организации процесса обработки данных;

4) предложенные алгоритмы реализованы в виде программного обеспечения построения сетей на ПЭВМ. По макетным и реальным материалам аэрофотосъемки выполнены исследования точности фотограмметрических построений с использованием разработанных программ. Получены результаты, подтверждающие, что предложенная математическая модель построений верна и обеспечивает решение поставленной задачи;

5) выполнены исследования метода построений на базе ортогональных преобразований Гивенса в сравнении с применяемыми в практике фотограмметрических работ. На основании результатов экспериментов сделан вывод о преимуществах метода при решении задач с исходными данными нестандартной структуры;

6) предложена методика фотограмметрических построений рекуррентным способом на базе ортогональных преобразований матриц. В результате исследования методики обоснованы статистические оценки, на основании которых можно принимать решение об исключении грубых ошибок в результатах измерений точек снимков и координатах опорных точек сети. В качестве критерия обнаружения ошибок предложены эмпирические зависимости.

Результаты исследований и разработок автора внедрены в учебный процесс кафедры фотограмметрии« и дистанционного зондирования СГГА и переданы для использования в Сибирский филиал Российского научно-исследовательского центра "ЗЕМЛЯ" (г.Омск).

Основные результаты исследований автора отражены в следующих печатных работах:

1) Затеева Е.Д. О рекуррентном подходе к уравниванию фотограмметрических сетей с использованием ортогональных преобразований матриц // Науч. - техн. сб. по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии. Исследования в области геодезии, фотограмметрии и картографии. - М.: ЦНИИГАиК, 1994. - С.68-73.

2) Гук А.П., Затеева Е.Д. Построение и уравнивание фотограмметрических сетей с использованием ортогональных преобразований Гивеиса // Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1994. - N 4-5.-С.111-116.

3) Затеева Е.Д. О программном обеспечении фототриангулвро-вания с использованием ортогональных методов решения систем уравнений // Итоги ХЫ1 науч.-техн. конф. НИИГАиК, 1993: Межвуз. сб.науч. трудов. - Новосибирск, 1994. - С.39-41.

4) Затеева Е.Д. Применение ортогональных методов при решении плохо обусловленных систем уравнений в аналитической фотогри-ангуляции / Новосиб. ип-т инж. геодезии, аэрофотосъемки и картографии. - Новосибирск, 1994. - 7 с. - Деп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 29.06.94, N 577 - гд 94.

5) Затеева Е.Д. Исследование рекуррентного алгоритма фототри-аигулировапия на основе ортогонального метода Гивеиса / Новосиб. ин-т инж. геодезии, аэрофотосъемки и картографии - Новосибирск, 1994. - 12 е.- Деп. в ОНИПР ЦНИИГАиК 29.06.94, N 578 - гд 94.

Лицензия ЛР N020461 Дата выдачи 04.03.19.92г. Подписано в печать 13.06.96г. объем 1.4 печ. л., 1.3 уч.-изд. л. Заказ56 . Тираж 100.

630108, г.Новосибирск-108, ул. Плахотного, 8, РИО, КИЛ СГГЛ