автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и анализ алгоритмов и моделей восстановления полей распределенных параметров в активной зоне реакторов ВВЭР

- ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ о> л »

V

па правах рукописи

ПВЕТАНОВ Румен Пламенев

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ И МОДЕЛЕЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ РЕАКТОРОВ ВВЭР

Специальность 05.13.16 - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических ыетодоз в научных исследованиях"

Аатореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 19ЭЗ

Работа выполнена и Институте Проблем Управления. Научный руководитель — кандидат технических наук Ф.Ф.Пащешсо

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,профессор В.Н. Афанасьев кандидат физико-математических наук Б.М.Сапрыкин

Ведущая организация —

Всесоюзный научно-исследовательский институт атомного машиностроения

Специализированного Совета Я 002.68.03 при Институте проблем управления РАН по адресу: 117 806 Москва, ул. Профсоююзная, дом 65.

С диссертацией можно ознакомите,-, в библиотеке Института проблем управления.

Автореферат разослан "_"_1993г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

.1933 г. в №

к.т.н.

С.А.Власов

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы.

Одной из важнейших задач в системах внутриреакторкого контроля (СВРК) АЭС, является задача по восстановлению поля внерговыделения и оценки погрешностей внутризошгых данных. Решение задачи является частью математического обеспечения СВРК АЭС. Так как получение корректных решений указанной задачи в значительной степени определяет безопасность и эффективность работы энергоблока, то непрерывно ведутся исследования по улучшению методов и алгоритмов используемых при ее решении. Кроме того, алгоритмы оценивания энерговыделения необходимы для повышения точности базовых программ сопровождения, программ, входящих в состав имитатора-предиктора активной зоны для поддержки оператора и в состав тренажера для обучения и аттестирова-ния операторского персонала. Наконец алгоритмы оценивания могут быть использовании непосредственно оператором для анализа состоящих активной зоны и принятия решений. Изложенное выше определяет актуальность темы диссертации.

Цель работы.

Цель диссертационной работы состоит:

а) в разработке расчетно-экспериментального подхода моделей и ал-

горитмов для решения задачи восстановления поля вкерговыделения в • активной зоне реакторов ВВЭР;

б) в проведении исследований и сравнений разработанных алгоритмов в численных экспериментах с реальными и модельными данными;

в) в разработке и анализе простой математической модели дина: шки аксиального офсета мощности в ВВЭР-1000.

Методы исследования.

Для решения поставлены! задач использовались рекуррентные методы идентификации, численные методы линейной алгебры и методы нелинейного программирования. Результаты всех анализов потверждают-ся вксперимент&ми на ЭВМ.

Научная новизна.

Разработал расчетно-вкспериментальный подход к решению задачи восстановления поля внерговыделения в активной зоне реакторов ВВЭР.

На основе синтеза расчетных и вкспериментальных данных разработаны и исследованы конкретные алгоритмы восстановления поля внерговыделения, устойчивые к неопределенностям в расчетной модели.

Построен предиктор состояния из двух частей: адаптивный предиктор потока быстрых нейтронов основанный на принятом представлении решения и детерминированной модели кинетики Хе — I.

Построены проекционные алгоритмы общего типа для анализа и моделирования полей энерговыделения.

Рекуррентный алгоритм на основе стохастической аппроксимации для решения задачи со установления поля енерговыделения ранее не применялся. В новой области применения алгоритма стохастической аппроксимации проведены исследования скорости сходимости и точности в сравнении с другими тгоритмами.

Предложена простая математическая модель динамики аксиального офсета мощности в ВВЭР-1000.

Практическая ценность.

Работа научно-исследовательская и прикладная.

Решаемая задача связана с улучшением контроля важных параметров в реакторе и таким образом с безопасностью и экономической эффективностью его работы.

Результаты работы алгоритмов используются для сравнения и анализа точности программ сопровождения на станции.

Разработанные алгоритмы имеют практическую ценность для конкретных реакторных установкой в Болгарии и России.

Алгоритмы доказали свою работоспособность как часть дополнения., к штатной системе внутриреакторного контроля работающих енергети-ческих реакторов.

Практический интерес представляет использование указанного алгоритма в тренажерных системах.

Реализация результатов.

Разработка доведена до практического применения в виде дополнения к штатной системе контроля в качестве компьютеризованной системы поддержки на действующей станции АЭС "Коз л о дуй" в Болгарии.

Апробация работы.

Основные результаты докладывались на совещаниях Временного Меж-дународЕого Коллектива по физике реакторов ВВЭР в Варшаве(1985), Ростоке(1986), Софии(1986), Варне(1988), на конференции международной ассоциации по моделированию и симуляции в Карлсруе( 1987), на конференции 1РАС в Тбилиси(1989).

Алгоритмы доказали свою работоспособность как часть дополнения к штатной системе внутриреакторного контроля работающих энергетических реакторов.

Публикации.

Основные результаты работы опубликованы в восьми работах.

Объем и структура работы.

Диссертация изложена на 125 страницах машинописного текста, в том числе 29 рисунков и 7 таблиц, состоит из введения, четырех глав, приложения и списка литературы из 67 наименований.

Содержание диссертации.

Введение дает общее представление постановок, алгоритмов решения и результатов численных расчетов задач математического моделирования изменений определенных физических параметров в зоне реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000. Изложенные задачи можно рассматривать как подходы к решению соответственных подзадач внутриреакторного контроля этого типа реакторов.

В первой главе приведен краткий анализ основных эксплуатационных показателей реакторных установок, показывающий, что во многом экономичность установок зависит от квалификации и обучености оперативного персонала и его умения принимать оптимальные решения. В этой главе отмечены основные особенности конструкций и систем внутриреакторного контроля рассматриваемого типа реакторов. Здесь же отмечается, что для поддержки оператора в системме ВРК необходим синтез измеряемых параметров технологических систем ядерной установки с использованием различных математических моделей объекта для уменьшения влияния помех и результирующих погрешностей в измерениях. Автором рассматриваются различные методы восстановления полей энерговыделения в активной зоне ВВЭР, которые используют вышеуказанный синтез и выделяется новизна решений представленных в диссертации. В этой' главе уделено внимание актуальности проблемы выравнивания энерговыделения в переходных режимах и в условиях аксиальных ксеноновых колебаний. Здесь определяется направленность работы, дается содер-

жательная постановка задач диссертации в контексте единого расчетно-аксперимвитального подхода к контролю и управлению поля, внерговыделения.

Во второй главе даны описание и анализ алгоритмов оценивания полей в активной зоне. Здесь поставлена задача оценивания полей распределенных параметров и сформулировал расчетно-эксперименталылшй подход к оценке состояния активной зоны. Описаны адаптивный алгоритм с использованием одношагового предиктора, алгоритм с применением сингулярного анализа, уделено большое внимание анализу сходимости выбранных алгоритмов идентификации.

1.) Основной подход в разработке - расчетно-вкспериментальный, сочетающий априорную расчетную информацию и текущую информацию поступающую в результате измерений. Источником расчетной информации является штатная крупносеточная диффузионная программа. Текущая информация поступает от датчиков системы внутриреакторного контроля.

2.) Построен предиктор состояния, в котором искомое распределение ищется в виде отправного расчетного распределения, умноженного на корректирующую функцию, зависящую от текущего состояния. Корректирующая функция составленна как представление решения уравнений переноса нейтронов с разложением плотности Потока по выбранному базису пробных функций с коэффициентами подлежащими настройки.

Ф(г, + 1) = ЯЧг,V, г, < + 1) • ФГе/(г, V», 2) (I)

А'«» = ^Рп(г) - [лХе + ^ДЛг)] х^Ц) + А,/.(4),

где

фте* - отправное расчетное решение, полученное с использованием трехмерного симулятора зоны,

Ф - искомое распределение потока быстрых нейтронов, Ф - мультипликативная корректирующая функция, построенная с использованием текущих измерений, остальные обозначения - общепринятые. .

Корректирующая функция

= (2)

При искомом распределении в виде ( 1), требуется найти значения корректирующей функции в виде ( 2), таким образом, чтобы при атом отклонение между расчетом и показаниями детекторов в точках измерений было минимальным в седнеквадратическом смысле. Члены аксиальной и поперечной коррекций аппроксимируются следующим образом [1]: •

Щх,« + 1 ) = <?,(« +1) + С2(< + (з) .

Ф2(г,у>,*+ 1) = ¿(75+.(* + 1)д,.(г,<р). (4).

Поперечная функция Фг составленна как линейная комбинация выбранных базисных функций gz, и коррекций. Принятые функции, преимущественно представляют собой решения низких порядков волнового уравнения Гелмг'ольца для циллиндрической геометрии с граничными условиями второго рода (нулевые значения производной1 на экстраполированном радиусе зоны. Были проведены численные эксперименты по выбору набора базисных функций."

3.) Основной алгоритм идентификации неизвестных коэффициентов в корректирующей функциии построен на основе алгоритма стохастической аппроксимации. Критерий качества имеет вид квадратичного функционала.

Неизвестные коэффициенты Cj,j = 1,5 + 5 вычисляются как

5+S 2

1Л=1 1=1

+ + *i(i+ 1), i = l,5 + S (5)

т=1

Используя наблюдаемые входные и выходные переменные системы, параметры А,В и D оцениваются идентификатором проекционного типа, так как их запись удовлетворяет предположения этого типа адаптивных

I .

идентификаторов. <jj(i + l) - случайная помеха.

Идентификция свободных параметров в предикторе состояния проводится методом стохастической аппроксимации с применением выбранной функцией потерь. Критерием является достижение минимума отклонений стоимостей измерений от значений отправного расчетного распределения

з среднеквадратичном смысле. Функция потерь имеет вид: м

¿(Ъ) = £ Рм. «И.«, о/*ге/(г, V, г, *) - Ф(г„, гти, <)] (6)

м

где Х(г,,,1рр, - наблюдения нейтронного потока.

Чг„ч>„х,„м,<) = Ф'^С,;; - = 5,5 + 5),

где неизвестные коэффициенты заданны в виде ( 5).

Данная формулировка линейна по отношению к неизвестным параметрам А, В и О и поэтому позволяет применение проекционных алгоритмов описанных в диссертации и в работе [8]. Используя алгоритм стохастической аппроксимации был построен рекурсивный алгоритм для определения А, В я В,

Ф) = +

= -1) + (7)

где Р > 0 заданные коэффициенты усиления, подбор которых обеспечивает хорошую сходимость алгоритма. Градиентные члены Б) определяются дифференцированием функции потерь ( 6) по неизвесным параметрам с учетом условия оптимальности

УЛС) = м{УсР(е,С,)} = 0 - 9 "

где е = — Ф(£) - математическое ожидание, а ФсР(е,С)

..., ), что приводит к системе ( 7) с

3 = 1,. ..,5 + 5, Ф* = Ф"Ф;<' (9)

4.) Для исследования в сравнении и для совместного практического применения реализованы алгоритмы на основе метода наименьших квадратов с сингулярным разложением и интерпретативный алгоритм аппроксимации со сглаживанием.

В третьей главе выделяется значение аксиального офсета мощности как одного из важных параметров контроля поля внерговыделения в активной зоне реакторов ВВЭР.

Приведено описание дискретной математической модели динамики аксиального офсета мощности в ВВЭР-1000 и рекуррентного алгоритма настройки ковффициентов модели. Предложена следующая дискретная модель динамики аксиального офсета:

Уп = е"". sm(u}nnAt + <р), у> = агсап^о-е*0), (10)

где уп - значения аксиалного офсета, а параметры Лии для условий поддержания постоянной мощности определяются соотношениями:

л^ад.-д* • сил« - Я«,), Яо = Я(*о). (И)

и„+1 = ш„ - Д* • С2п{шп - Шоо), Шо = ш(<о), (12)

я

С1п = (а1 + /31кп)уп + ъЬ1,С2п = (а2 +Мп+72^)уп/т1 = 1,...,ЛГ . (13)

Вектор параметров модели х Е Д10, подлежащих оцениванию определяется в виде: х - (До,и>о, Лес,ь>оо, аи А,7ь «2, /32,72)г., а ?/п и А„. и представляют собой значенная аксиального офсета и положения рабочей группы органов регулирования, соответственно, уп в [—1,1], € [0,1].

Для переменной мощности уравнения ( 11) и ( 12) в рекуррентной процедуре записываются с учетом измеренной мощности реактора в долях от номинальной мощности р € [0,1].

Для оценивания неизвестных параметров модели ( 10) - ( 13) решалась следующая задача нелинейного программирования

1 к

= 17X) I У»1* ~ Уп Н тшх, " «=1

где уп определяется с помощью ( 10) - ( 13), а у^хр представляет собой экспериментальные значения аксиального офсета в момент п = ¿о + nSt.

Задача параметрической идентификации модели решалась с использованием реальных данных от измерений на 5ом блоке АЭС "Козлодуй". Средние отклонения по модулю от экспериментальных значений для аппроксимаций на интервалах 20-40 часов находятся в диапазоне 0.5% — 1.6%.

В четвертой главе приведены условия и результаты численных экспериментов разработанных алгоритмов. Даны сравнения точностей алгоритмов,

Адаптивный алгоритм оценивания состояния зоны был апробировал при помощи трехмерного псевдо-стационарного симулятора активной зоны на расчетных данных.

Далее все разработанные алгоритмы восстановления проверялись на реальных данных по результатам измерений датчиками прямой зарядки в кассетах и термопарами на выходе из активной зоны. 'Для адаптивного алгоритма и для алгоритма с сингулярным разложением отправные

■

распределения получены по стандартной крупносеточной диффузионной программе используя предположение о 60° ротационной симметрии. Возможная асимметрия по секторам ( в среднем) пренебрегала«» и в алгоритмах идентификации параметров.

Для оценки точности восстановления температурного поля во всех кассетах активной зоны, включал и те, где нет измерений, проводилось искусственое отбрасывание некоторой части достоверных данных измерений с последующим восстановлением и сравнением отброшенных измеренных и восстановленных значений в етих кассетах. Такие сравнения проводились для всех алгоритмов.

Сопоставления показали высокую эффективность и точность разработанных алгоритмов оценивания, а также устойчивость двух расчетно-экпрриментальных алгоритмов к неопределенностям в расчетной модели. Результаты имели точность, сопоставимую с точностью измеренных 'данных. Для алгоритмов с применением отправного распределения среднеквадратичное отклонение от измеренных данных не превышало 2.5°С при нормальном для "лсплуатации наборе измерений и сохраняло близкие зн&чениЯ тя'Л отсутствии ди 20% измерений.

Основные результаты.

1.) Создан расчетно-експериментальный подход к решению задачи восстановления поля энерговыделения в активной зоне реакторов ВВЭР, на основе синтеза расчетных и экспериментальных данных.

2.) Построен предиктор состояния из двух частей: адаптивный предиктор потока быстрых нейтронов, оснований на принятом представлении решения и детерминированной модели кинетики Хе — I.

3.) Построены проекционные алгоритмы общего типа для анализа и моделирования полей энерговыделения.

4.) Разработан рекуррентный алгоритм для восстановления полей распределенных параметров в активной зоне ядерных энергетических реакторов, сочетающий априорную расчетную информацию и текущую информацию, поступающую в результате измерений.

5.) Проведены исследования свойств алгоритма стохастической аппроксимации в сравнении с другими алгоритмами при работе с реальными данными и с идеальной моделью.

6.) Все исследозаннке алгоритмы реализованы в виде дополнения штатной системы внутриреакторного контроля на реакторе в АЭС "Коз-лодуй" в Болгарии в виде компютеризованной системы поддержки оператора.

7.) Проведен общий анализ тенденций развития атомной энергетики в развитых странах и выделены особености основных типов реакторов

влияющие на безопасную эксплуатацию.

Список публикации по теме диссертации.

Литература

[1] N.P. Kolev, К. Velkov, R. Tsvetanov, D.Burev, D.Dimitrov, J. Ovcharova, Adaptive Algorithm for Identification of the Power Distribution in WWER-440 Reaktors, Proc. 14-th Syinp. VMK, Warsaw, Sept., 1985

[2] Н.П. Колев, К. Белков, П. Петков, Р. Цветалов, Трехмерный псев-до-стационарный симулятор активной зоны реакторов ВВЭР-440 на основе программ ELIN и SPPS, XIV Симп. ВМК, Варшава, сент. 1985

[3] N.P. Kolev, К. Velkov, R. Tsvetanov et al. Adaptive Algorithm for Identification of the Core Power Distribution of WER-440 Reactors, XIV Symp. VMK, Warsaw, Sept. 1985

[4] P. Цветанов, Алгоритмы для восстановления температурного поля на выходе из активной зоны и покассетной мощности в реакторах ВВЭР-440, Семин. Второй темат. группы ВМК, София, 1986

[5] Н.П. Колев, К. Белков, Р. Цветанов и др., Некоторые аспекты применения адаптивного подхода к решению задачи ВРК реакторов ВВЭР. XV Симп. ВМК, Росток, ноябрь 1986

[6] D. Burev, F.F. Pashchenko, N.P. Kolev, R. Tsvetanov, Adaptive Algorithm for VVER reactor Core Surveillance, Proc. Int. AMSE Conf, "Modelling and Simulation", Karlsruhe, Germany, July 1987

[7] Р- Цветалов, И. Чакыров и др., Применение псездо-пертурбационного подхода дла восстановления температурного поля на выходе из активной зоны ВЗЭР-440 АЭС "Коз л о дуй", XVII Симп. ВМК, Варна, сент. 1988

[8] R. Tsvetanov, F.F. Pashchenko, N.P. Kolev, Algorithms for Estimation of the Assemblywise Power Distribution in WWER type reactors, Proc. Int. IFAC Conf. on "Applications of Adaptive Control in Industry", Tbilisi, 1989

Автор в соавторстве разработал алгоритмы в [1,2,3,6,8] и методы в [5] и провел все численные эксперименты.