автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка генетических алгоритмов решения многокритериальных и игровых задач

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Проблемы решения многокритериальных и теоретикоигровых задач (эволюционный подход): анализ состояния и постановка задачи исследования.

1.1. Существующие и возможные подходы в оптимизации сложных систем газодобывающей отрасли.

1.2. Технология генетического поиска в задачах векторной оптимизации.

1.2.1. Методы векторной оптимизации и эволюционные вычисления.

1.2.2. Классификация генетических алгоритмов.

1.2.3. Обзор и анализ генетических алгоритмов векторной оптимизации.

1.3. Генетические алгоритмы в теоретико-игровых моделях.

1.4. Постановка задачи исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Построение генетических алгоритмов для решения многокритериальных и теоретико-игровых задач.

2.1. Выбор принципа оптимальности при моделировании сложных систем.

2.2. Генетический алгоритм векторной оптимизации.

2.2.1 Структура алгоритма и принципы построения.

2.2.2. Тестирование и анализ алгоритма.

2.3. Генетический алгоритм поиска равновесия по Нэшу.

2.3.1. Структура алгоритма и принципы построения.

2.3.2. Тестирование и анализ алгоритма.

2.4. Генетический алгоритм поиска активного равновесия.

2.4.1. Геометрический метод отыскания активного равновесия, основанный на технологии генетического поиска Паретооптимальных и равновесных по Нэшу решений.

2.4.2. Принципы построения генетического алгоритма поиска активного равновесия.

2.4.3. Тестирование и анализ алгоритмов.

2.5. Алгоритмические подходы к решению многокритериальных и теоретико-игровых задач со многими параметрами.

2.5.1. Преимущества и недостатки методов сжатия битовых строк и целочисленного кодирования.

2.5.2. Генетические операторы целочисленного кодирования.

2.5.3. Тестирование и анализ алгоритмов целочисленного кодирования.

2.6. Сходимость разработанных алгоритмов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Моделирование сети передачи данных автоматизированного технологического комплекса газодобычи и расчет оптимального распределения потоков данных на основе генетического алгоритма поиска активного равновесия.

3.1. Постановка задачи.

3.1.1. Потоковая модель сети автоматизированного технологического комплекса газодобычи.

3.1.2. Теоретико-игровая модель.

3.2. Описание и тестирование алгоритма.

3.3. Расчет оптимального распределения потоков данных по каналам связи сети смешанной топологии.

3.4. Анализ результатов.

Выводы по главе 3.

Актуальность исследования. Объединение автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) газодобычи (ГД) в единую интегрированную АСУ (ИАСУ) позволяет существенно повысить эффективность работы газодобывающих предприятий. Однако такие кибернетические системы приобретают большую сложность, которая выражается в многокомпонентности и иерархичности их структуры, многофункциональности систем и разнородности их объектов, наличии горизонтальных и вертикальных связей между составляющими, что приводит к образованию подсистем в рамках общей структуры.

При проектировании и усовершенствовании ИАСУ ГД в первую очередь приходится решать проблемы, связанные с выбором наилучшей структуры и оптимальной организацией взаимодействия подсистем, определением оптимальных режимов функционирования, учетом влияния внешней среды. Задачи такого рода, как правило, являются многокритериальными и конфликтными, в силу того, что каждая подсистема оценивается своим целевым функционалом (в общем случае) и интересы, как самих подсистем, так и их элементов могут не совпадать. На верхнем уровне иерархии ИАСУ ГД (центральная диспетчерская служба) для прогноза и формирования управляющих воздействий должна использоваться единая модель газонефтеконденсатного месторождения, объединяющая модели: газовая залежь - водоносный бассейн, пласт-скважина, газосборная сеть - УКПГ и другие модели определяемые степенью интеграции системы.

Все вышесказанное приводит к необходимости создания теоретико-игровых моделей сложных информационно-управляющих систем, какими являются ИАСУ ГД. Построение алгоритмического обеспечения для таких моделей связано с целым рядом проблем, связанных с их нелинейностью, многокритериальностью, многопараметричностью.

Разрешение указанных проблем возможно при использовании в качестве численных методов оптимизации генетических алгоритмов (ГА) эволюционных методов поиска оптимальных решений. Кратко ГА можно охарактеризовать как метод адаптивного случайного поиска, использующий на одной итерации множество тестовых точек (потенциальных решений). Для управления шагом перемещения в пространстве поиска, применяют различные способы кодирования тестовых точек.

Как показывает анализ исследований связанных с оптимизацией (не только многокритериальной) процессов и структур технологических объектов добычи и транспорта газа, применяемый аппарат численных методов почти не содержит ни одного из направлений эволюционных вычислений (ЭВ), одним из которых являются ГА.

Между тем, спектр оптимизационных задач, решаемых на основе ГА, постоянно расширяется, что в первую очередь связано с их универсальностью по отношению к виду целевых функций и удобной возможностью комбинирования с классическими и интеллектуальными процедурами поиска оптимальных решений.

Использование генетической вычислительной технологии позволяет создавать модели, наиболее точно отражающие свойства реальных объектов газодобычи, поскольку оптимизируемые критерии могут быть заданы как невыпуклые, разрывные, многоэкстремальные, алгоритмические и табличные функции. Известно также, что ГА работают быстрее градиентных методов и случайного поиска в больших пространствах поиска и при расчетах, связанных с вычислением сложных целевых функций и их производных. При необходимости получения точного решения, результат расчетов на основе ГА используют для сужения области поиска методов математического программирования.

Применение генетических алгоритмов для решения многокритериальных и конфликтных задач до сих пор остается мало исследованным, особенно в нашей стране. За рубежом исследования в этом направлении ведутся более активно и их результаты подтверждают перспективность таких разработок.

Для построения генетических алгоритмов векторной оптимизации разработано уже более десятка различных подходов и модификаций. Помимо указанных выше положительное свойств, при решении многокритериальных задач оптимизации проявляется еще одно преимущество ГА - получение достаточно полной аппроксимации множества Парето, не зависимо от вида критериев, при этом Парето-множество может быть многосвязным. Классические методы векторной оптимизации (за исключением случайного поиска) слабо учитывают "векторный характер" многокритериальной целевой функции, результат их вычисления - одна или несколько точек принадлежащих множеству Парето.

Нелинейность целевых функций участников конфликта является основным препятствием для разработки процедур поиска равновесных ситуаций в теоретико-игровых задачах. Несмотря на свою эффективность, ГА пока не нашли здесь широкого применения, и до настоящего времени их не связывали с реализацией конкретного принципа оптимальности. Как правило, на линейных экономических моделях исследуется динамика популяции экономических агентов, которые в процессе эволюционных изменений приходят к каким-либо равновесным ситуациям.

Теоретико-игровое моделирование все чаще применяется для прикладных технических задач, связанных с оптимизацией функционирования сетей передачи данных (СПД), которые являются основным коммуникационным звеном на каждом уровне ЕСГ. Вместе с тем, в теории игр появляются новые концепции оптимальности, применение которых на практике не менее целесообразно, чем использование классических принципов оптимальности. Представляет интерес привлечение генетической технологии оптимизации для разработки алгоритмических процедур отыскания таких равновесных ситуаций.

Все вышесказанное послужило основанием для проведения комплексного исследования по теме диссертации.

Целью диссертационного исследования является разработка эффективных численных методов решения многокритериальных и игровых задач, которые могут быть использованы в теоретико-игровых моделях сложных систем, а также разработка нового типа нелинейных потоковых моделей СПД, учитывающих конфликтные взаимодействия абонентов. Настоящая цель была сформулирована исходя из актуальности проведения подобного исследования и прогнозируемой практической ценности применения разрабатываемого подхода в газодобывающей отрасли.

Цели исследования определили основные задачи диссертационной работы, которые могут быть сформулированы следующим образом.

1. Выявить области применения и показать необходимость использования ГА в задачах оптимизации газодобывающей отрасли. Провести анализ исследований в области многокритериального и конфликтного моделирования сложных систем с точки зрения применения в них генетических алгоритмов.

2. Разработать комплекс генетических алгоритмов поиска оптимальных по конусу (в т.ч. Парето-оптимальных) решений многокритериальных задач, а также равновесных по Нэшу и активно равновесных решений теоретико-игровых задач.

3. Разработать теоретико-игровую модель сети передачи данных АТК ГД, использующую перечисленные принципы оптимальности.

4. Построить для указанной модели СПД алгоритмы оптимального распределения потоков данных по каналам связи на основе указанного комплекса численных методов.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Для решения поставленных задач использовались методы вычислительной математики, теории вероятностей, теории многокритериальных задач, теории игр, дискретной математики и системного анализа.

Наибольшее влияние на диссертанта в теоретическом и методологическом отношении оказали работы В.И. Жуковского, В.А. Серова, Н.С. Васильева. Результаты В.И. Жуковского позволили по-новому взглянуть на принципы оптимальности, используемые в бескоалиционных теоретико-игровых моделях. Предложенный им принцип активного равновесия заслуживает особого внимания. В.А. Серовым было предложено использование генетических алгоритмов для оптимизации в многокритериальных и конфликтных моделях сложных систем. Для таких моделей им были сформулированы принципы формирования функций пригодности для генетических алгоритмов поиска оптимальных по конусу решений. Потоковые модели в теоретико-игровой постановке Н.С. Васильева отражают современный взгляд на представление о сетях передачи данных как сложных системах с конфликтными взаимодействиями отдельных абонентов или их классов.

Значительное влияние на исследования по теме данной диссертации оказали работы зарубежных авторов: а) по генетическим алгоритмам для многокритериальных задач - J.D. Schaffer, D.S. Todd, D.A. Van Veldhuizen, D.E. Goldberg, C.M. Fonseca, P.J. Fleming, K. Deb; б) по применению генетических алгоритмов в теоретико-игровых моделях - R. Axelrod, D.B. Fogel, S.G. Ficici, J.B. Pollack.

Научная новизна диссертации, главным образом, определяется тем, что в ней впервые генетические алгоритмы применяются для решения теоретико-игровых задач в соответствии с конкретным принципом оптимальности, выбранным ЛПР. В обширной литературе по генетическим алгоритмам и численным методам решения игровых задач этот подход ранее не применялся.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Генетический алгоритм многокритериальной оптимизации по конусу (генетический алгоритм векторной оптимизации), являющийся результатом совместной разработки. Автору диссертации принадлежит детальная алгоритмическая реализация общей структуры алгоритма, а также его отладка, тестирование и анализ.

2. Генетический алгоритм поиска равновесия по Нэшу. Программная реализация алгоритма, его тестирование и анализ.

3. Генетический алгоритм поиска активного равновесия. Программная реализация алгоритма, его тестирование и анализ.

4. Методика целочисленного кодирования для решения многопараметрических задач на основе разработанных алгоритмов. Анализ и тестирование целочисленных модификаций указанных алгоритмов.

5. Теоретико-игровая потоковая модель сети передачи данных АТК ГД.

6. Решение задачи оптимального распределения потоков данных по каналам связи сети передачи данных АТК ГД смешанной топологии на основе предлагаемых алгоритмов.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что алгоритм оптимального распределения потоков данных может быть использован для расчета метрик маршрутов, он обладает высокой скоростью сходимости и точностью, достаточной для рассматриваемого класса задач. При этом возможно получение следующих преимуществ:

- применение равновесного распределения потоков устраняет колебания нагрузки в сети, возникающие в результате пересчета маршрутов, что позволяет увеличить пропускную способность сети АТК и поддержать требуемый уровень задержек передачи сообщений;

- возможна организация маршрутизации при наличии очередей в каналах связи, не прибегая к явному управлению трафиком передающих узлов до установления пороговых значений средней задержки пакета;

- поддержка гибкой системы приоритетов.

Теоретическое значение настоящего исследования состоит в разработке принципиально нового класса численных методов для решения многокритериальных и игровых задач, а также в создании моделей СПД, учитывающих конфликты при распределении трафика. Ценность предлагаемого подхода к моделированию СПД - в его общности по отношению к различным типам СПД. Установление определенного равновесия в игровом смысле позволяет выявить равновесные режимы функционирования сети. Разработанные алгоритмы оптимального распределения потоков данных могут служить основой для построения интеллектуального алгоритма маршрутизации, что значительно повысит уровень организации СПД АТК газодобычи в целом. Отметим также, что эти алгоритмы просты в реализации и являются универсальными по отношению к виду целевых функций, определяющих интересы абонентов СПД.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

1. Предлагаемая теоретико-игровая потоковая модель СПД АТК газодобычи отражает конфликтные взаимодействия абонентов СПД при разделении потоков в узловых точках СПД и является альтернативной по отношению к моделям, построенным на основе сетей массового обслуживания.

2. На основе разработанных алгоритмов для модели СПД АТК газодобычи рассчитаны оптимальные распределения потоков данных по каналам связи сети смешанной топологии. При этом учитывалась возможность накопления очередей пакетов в каналах связи и следовательно, нелинейный характер функций средней задержки передачи пакета в сети. Предлагаемый подход можно считать общим для СПД любого типа, в которой имеет смысл организация динамической маршрутизации пакетов.

3. Разработанные алгоритмы могут служить основой для построения принципиально нового класса алгоритмов маршрутизации. Они обладают высокой скоростью сходимости и точностью достаточной для задач вида (3.1)-(3.5). Алгоритмы просты в реализации и являются универсальным по отношению к виду целевых функций, определяющих интересы абонентов СПД.

4. Предлагаемый подход интересен также тем, что может быть применен для практически любой задачи оптимального распределения потоков, будь то материальных (например, потоков в газа в сетевом коллекторе) или информационных потоков (управление распределенными базами данных).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе изложены некоторые подходы по применению генетических алгоритмов в многокритериальных и конфликтных моделях. Основная идея диссертационного исследования состоит в том, чтобы "привязать" генетические алгоритмические процедуры к конкретным принципам оптимальности, которые применимы в наиболее распространенных многокритериальных и теоретико-игровых задачах, имеющих место в газодобывающей отрасли. Реализация этой идеи позволила создать принципиально новые численные методы, существенно расширяющие возможности проектировщика при отыскании оптимальных решений для многокритериальных и конфликтных моделей.

Остановимся кратко на результатах, полученных в данной диссертации.

1. Проведен анализ исследований в области многокритериального и конфликтного моделирования сложных систем, с точки зрения применения в них эволюционных методов поиска оптимальных решений и в частности, численных методов генетической технологии. Показана целесообразность применения генетических алгоритмов для различных задач оптимизации в добыче газа.

2. Разработан комплекс генетических алгоритмов, который позволяет находить оптимальные по конусу (в т.ч. Парето-оптимальные), равновесные по Нэшу, активно равновесные решения теоретико-игровых задач при нелинейных, невыпуклых, разрывных, алгоритмически заданных целевых функциях участников конфликта, а также дает возможность получить многосвязное множество Парето. Для более эффективного поиска решений многопараметрических задач на основе указанных алгоритмов, разработана модификация метода целочисленного кодирования.

3. Все перечисленные алгоритмы, бинарные и целочисленные, программно реализованы в пакете MATLAB и протестированы на задачах с различными типами целевых функций. Результатами тестов подтверждается сходимость алгоритмов и их прогнозируемые положительные свойства.

118

4. Предлагаемая теоретико-игровая потоковая модель СПД АТК газодобычи отражает конфликтные взаимодействия абонентов СПД при разделении потоков в узловых точках СПД и является альтернативной по отношению к моделям, построенным на основе сетей массового обслуживания.

5. На основе разработанных алгоритмов для модели СПД АТК газодобычи рассчитаны оптимальные распределения потоков данных по каналам связи сети смешанной топологии. При этом учитывалась возможность накопления очередей пакетов в каналах связи и нелинейный характер зависимости средней задержки передачи пакета в канале связи от потока в этом канале. Предлагаемый подход можно считать общим для СПД любого типа, в которой имеет смысл организация динамической маршрутизации пакетов.

1. Абилов Ю.А., Алиев РА., Насиров И.М. Генетический алгоритм с групповым принципом и направленной мутацией // Теория и системы управления. 1997. №5. С. 12-23.

2. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во Тюменского государственного университета, 2000. 352 с

3. Ахметсафин Р., Ахметсафина Р. Разработка простых систем мониторинга по простым коммутируемым телефонным линиям связи // Современные технологии автоматизации. 1999. №3. С.86-88.

4. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. 583 с.

5. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: ВГТУД995. 69 с.

6. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

7. Батищев Д.И., Исаев С.А. Решение многокритериальных задач с помощью генетических алгоритмов // Компьютерная геометрия и графика: Материалы Всеросс. научно-практич. конф. Н. Новгород: НГТУ, 1998. С. 100-101.

8. Беленький В.З. и др. Итеративные методы в теории игр и программировании. М.: Наука, 1974.

9. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. 544 с.

10. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория массового обслуживания. М.: Изд-во РУДН, 1995. 529 с.

11. Букатова И.Л. Эвоинформатика. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: Наука, 1991. 206 с.

12. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.: Наука, 1979. 231 с.

13. Букова Н., Иваницкая М., Куликов С. Автоматизированная система радиационного мониторинга Челябинской области // Современные технологии автоматизации. 1997. №4. С.44-45.

14. Былинович А.П. Многохромосомная оптимизация оценки качества программных средств // "Автоматизация проектирования". 1999. №1.

15. Вайсборд Э.М., Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения. М.: Советское радио, 1980. 304 с.

16. Васильев В.И, и др. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов. Уфа: изд. Уфим. гос. авиац. техн. ун-та, 1999. 105 с.

17. Васильев Н.С. О непротиворечивости принципов оптимальности по Парето и по Нэшу в задаче управления маршрутами передачи кольцевой сети // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т.38. №4. С.590-595.

18. Васильев Н.С. Существование равновесной маршрутизации в сетях передачи данных // Известия академии наук // Теория и системы управления. 1996. №2. С.163-167.

19. Васильев Н.С., Федоров В.В. О равновесной маршрутизации в сетях передачи данных // Вестник московского университета // Вычислительная математика и кибернетика. 1996. №2. С.47-52.

20. Васильев Н.С., Федоров В.В. О равновесных стратегиях маршрутизации в сетях передачи данных // Численные методы и вычислительный эксперимент: Сборник трудов факультета ВмиК МГУ. 1998. С. 107-123.

21. Васин А.А. Модели процессов с несколькими участниками. М.: МГУ, 1983. 83 с.

22. Ведерникова О.Г. разработка и исследование комбинированного алгоритма генетического поиска и имитации отжига для задачи размещения элементов СБИС: Автореф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1999. 16 с.

23. Верлань А.Ф. и др. Эволюционные методы компьютерного моделирования. Киев: Наук. Думка, 1992. 257 с.

24. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990. 256 с.

25. Воленко Е.В. и др. Оптимизация функций многих переменных алгоритмами генетического поиска. Снежинск, 1998.12 с.

26. Воробьев Э. Автоматизированная система управления движением в городе // Современные технологии автоматизации. 2000. №2. С.14-17.

27. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: Основа, 1997. 112 с.

28. Воронцов О. Система мониторинга электроснабжения // Системы и решения. 1999. №11, С. 1-4.

29. Гарипов В.Р. Многокритериальная оптимизация систем управления сложными объектами методами эволюционного поиска: Дис. канд. техн. наук. Красноярск, 1999. 166 с.

30. Гарипов В.Р. Многокритериальная оптимизация систем управления сложными объектами методами эволюционного поиска // Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. трудов Всероссийской конференции. Красноярск: КГТУ, 1998. С.90-94.

31. Гарипов В.Р. Поддержка принятия многокритериальных решений с помощью эволюционных алгоритмов // Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. трудов Всероссийской конференции Красноярск: САА, 1998. С.174-178.

32. Гарипов В.Р., Семенкин Е.С. Генетический алгоритм с обобщенной функцией пригодности для многокритериальной оптимизации // Информатика и системы управления Красноярск: КГТУ,1998. С.90-94.

33. Гермейер Ю.Б. Введение в исследование операций. М.: Наука, 1971. 284 с.

34. Гинзбург С.Л., Крылов В.Ю., Цетлин M.J1. Об одном примере игры многих одинаковых автоматов // Автоматика и телемеханика, 1964. Т.25. №5.

35. Гитис Э.И., Пускунов Е.А. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Энергоиздат, 1981. 360 с.

36. Глаз А.Б., Рябова Е.О. О возможности применения генетических алгоритмов для построения эффективных решающих правил б задачах распознавания // Автоматика и вычислительная техника. 2000. №3. С.64-71.

37. Глушков В.М. К вопросу о самообучении в персептроне // ЖВМ и МФ. 1962. Т.2. №6.

38. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962.

39. Горбунов Б., Федоров А. Диспетчерский контроль на сортировочной станции // Современные технологии автоматизации. 1998. №1. С.36-39.

40. Горячев Ю.В. Генетический алгоритм поиска активного равновесия // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции (21 23 ноября 2001 г., Тула, Россия). Тула: ТулГУ, 2001. С.130.

41. Горячев Ю.В. Генетический алгоритм поиска равновесия по Нэшу // Интеллектуальные системы: Труды четвертого международного симпозиума (Москва, 28 июля-1 июля 2000). М.: РУСАКИ, 2000. С. 221-224.

42. Горячев Ю.В. Исследование зависимости точности генетического алгоритма многокритериальной оптимизации от способа кодирования // Проблемы теории ипрактики в инженерных исследованиях: Сборник научных трудов. М.: АСВ, 2000. С.87-88.

43. Горячев Ю.В. Сжатие битовых строк в генетических алгоритмах поиска равновесия по Нэшу // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях: Сборник научных трудов. М.: АСВ, 2000. С. 86-87.

44. Гусев М.И., Куржанский А.Б. О ситуациях равновесия в многокритериальных игровых задачах И Докл. АН СССР. 1976. Т.229, №6. С. 1295-1298.

45. Давиденко В.Н. Разработка и исследование алгоритмов канальной трассировки, основанных на методах генетического поиска: Автореф. дис. канд. техн. наук. Таганрог, 1998.16 с.

46. Давиденко В.Н., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы для трассировки двухслойных каналов // Автоматизация проектирования. 1999. №1.

47. Давлетшин Г.З. Методы многокритериальной оптимизации параметров технических систем. Оценка их качества. -Калининград М.О.: ЦНИИ маш. 1993. 236 с.

48. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высшая школа, 1996. 335 с.

49. Дудников В., Газизов М., Набиев Д., Нугманов Т. Управление объектами нефтяного месторождения с использованием комбинированных каналов связи // Современные технологии автоматизации. 2000. №2. С.18-27.

50. Душутин И.В. Мультихромосомные генетические алгоритмы оптимизации структуры автоматизированных информационных систем: Дис. канд. техн. наук. М.: 1999. 156 с.

51. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Гибридные системы на основе имитационных моделей и генетических алгоритмов для управления производством // Машиностроение, Приборостроение, Энергетика. М.: Изд. Моск. Ун-та, 1994. С. 198-209.

52. Жиглявский А.А. Математическая теория глобального случайного поиска. JL: Изд. Ленингр. Ун-та, 1985. 256 с.

53. Жукова С.В., Золотухин Ю.Н. Нечеткие оценки и генетический подход при настройке ПИД-регулятора. // Теория и приложения искусственных нейронных сетей. // Тезисы доклада Третьего ежегодного рабочего семинара-совещания. Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998. С. 23.

54. Жукова С.В., Золотухин Ю.Н. Оптимизация параметров регулятора с использованием нечетких оценок и генетического подхода // Автометрия. 1998, №3.

55. Жуковский В.И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 336 с.

56. Жуковский В.И., Чикрий А.А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. Киев: Наукова Думка. 1994. 320с.

57. Закиров С.Н. и др. Прогнозирование и регулирование разработки газовых месторождений. М: Недра, 1984,295с.

58. Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М: Недра, 1989, 334с.

59. Исаев С.А. Генетический алгоритм для решения нелинейной многокритериальной задачи оптимизации // Вестник ННГУ: Сборник трудов. Н. Новгород. 1999. С.206.

60. Исаев С.А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для принятия решений на основе многокритериальных нелинейных моделей: Дис. канд. техн. наук. Новгород, 1999. 137 с.

61. Карпов В.Э. Исследование методов автоматической генерации баз знаний на основе процедуры эволюционного моделирования: Дис. канд. техн. наук. М.: 1998. 148 с.

62. Кобринский Н.Е., Трахтенброт Б.А. Введение в теорию конечных автоматов. М.: Физматгиз, 1962.

63. Кононенко Р.Н., Лебедько О.А., Топчий А.П. Комбинированный эволюционный поиск в обучении нейронных сетей // Математическое моделирование. М.: Наука, 1997. Т.9. №2. С.74-76.

64. Кузин JI.T. Основы кибернетики. М.: Энергия, 1979. Т.2. 548 с.

65. Кузнецов П.А. Методика оптимального размещения объектов хранения биодеструктора при неравномерном распределении вероятностей разрыва // НТС Транспорт и подземное хранение газа. М.: ИРЦ Газпром, 1999.№4. С.26-33.

66. Кулиев А.М, Тагиев В.Г. Оптимизация процессов газопромысловой технологии. М.: Недра, 1984. 200 с.

67. Курейчик В.В. Исследование и разработка генетических алгоритмов для конструкторского синтеза элементов СБИС: Автореф. дис. на соискание степени канд. техн. наук. Таганрог, 1995. 16 с.

68. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы, обзор и состояние. // Новости искусственного интеллекта. 1998. №3. С. 14-63.

69. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Известия РАН // Теория и системы управления. 1999. №1. С.144-160.

70. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. 642 с.

71. Любашин А.Н. Промышленные сети // Мир компьютерной автоматизации. 1999. №1. С.38-44.

72. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М: Мир, 1985. 200 с.

73. Никоненко И.С. Создание систем автоматизированного управления в добыче газа. -М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2001. 191 с.

74. Норенков И.П. Генетические алгоритмы структурного синтеза проектных решений // Информационные технологии. 1998. №1. С.9-13.

75. Норенков И.П. Эвристики и их комбинации в генетических методах дискретной оптимизации// Информационные технологии. 1999. №2. С.2-7.

76. Осыка О.В. Эксперементальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров // Известия РАН // Теория и системы управления. 1997. №5. С.100-111.

77. Отраслевая система оперативно-диспетчерского управления ЕСГ России // Общесистемные технические требования. 4.2.: Требования к системам управления добычей и подземным хранением газа. М.: ОАО "Газавтоматика", 1999.107 с.

78. Паринов С.И. К построению теоретической модели сетевой экономики. 1999, РВЛЭС, http://rvles.ieie.nsc.ru/parinov/theory.

79. Пейгин С.В., Periaux Y., Тимченко С.В. Применение генетического алгоритма для оптимизации формы тела по тепловому потоку // Математическое моделирование. М.: Наука, 1998. Т.10. №8. С.111-112.

80. Петров Д.Ф. Генетика с основами селекции. М.: Высш. Шк.,1971.410 с.

81. Петросян JI.A., Захаров В.В. Математические модели в экологии. СПб.: С.-Петерб. гос. ун-т, 1997. 253 с.

82. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высш. шк., Книжный дом "Университет", 1998. 304 с.

83. Побожей А., Парфенов А., Жердев О. АСУ ТП Нижнеавртовской ГРЭС // Современные технологии автоматизации. 1999. №3. С48-59.

84. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 256с.

85. Половинкин А.И. Алгоритм поиска глобального экстремума при проектировании инженерных конструкций // Автоматика и вычислительная техника. 1970. №2. С.31-37.

86. Поспелов И.Г. Эволюционный принцип в описании экономического поведения: Дис. д-ра физ.-мат. наук. М., 1989.356 с.

87. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. 320 с.

88. Растригин JI.A. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига: Зинатне, 1965. 211 с.

89. Растригин Л.А. Случайный поиск в эволюционных вычислениях // Обозрение прикладной промышленной математики. 1996. Т.З. №5. С.688-705.

90. Растригин Л.А., Рипа К.К. Автоматная теория случайного поиска. Рига: "Зинатне", 1973.343 с.

91. Растригин Л.А., Рипа К.К., Сытенко Л.В. Самообучающиеся автоматические системы // Автоматические оптимизаторы, работающие по методу статистического поиска с самообучением. М.: Наука, 1966. С.280-290.

92. Растригин Л.А., Рипа К.К., Тарасенко Г.С. Адаптация случайного поиска. Рига: Зинатне, 1978. 243 с.

93. Ратнер В.А., Шамин В.В. Сайзеры: моделирование фундаментальных особенностей молекулярно-биологической организации // Математические модели эволюционной генетики. Новосибирск: ИЦИГ, 1980. С. 66 126.

94. Ратнер В.А., Шамин В.В. Сайзеры: моделирование фундаментальных особенностей молекулярно-биологической организации. Соответствие общих свойств и конструктивных особенностей коллективов макромолекул // Журн. общ. биологии. 1983. Т.44. N.1. С.51-61.

95. Редько В.Г. К теории эволюции. Модель происхождения "программ жизнедеятельности" // Журн. общ. биологии. 1991.Т.52. N.3.

96. Редько В.Г. Лекции по эволюционной кибернетике. 1999. http://www.keldysh.ru/BioCyber/Lectures.

97. Редько В.Г. Эволюционная биокибернетика. Почему так медленно развивается актуальная наука? 1998. http://www.iph.ras.ru/mifs/rus/redkolm.

98. Семенкин Е.С., Коробейников С.П. Эволюционные алгоритмы многокритериальной оптимизации сложных систем // Информатика и системы управления. Красноярск: КГТУ,1997. С. 178-187.

99. Серов В.А. Алгоритмическое обеспечение стабилизации обобщенного равновесия в задаче многокритериальной оптимизации в условиях конфликта // Вестник РУДН // Серия кибернетика. 1998. №1. С.43-48.

100. Серов В.А. Многокритериальная оптимизация распределенных информационно-вычислительных систем в условиях конфликта на основе концепции стабильного обобщенного равновесия // Информационные технологии. 1997. №7. С. 16-22.

101. Серов В.А., Горячев Ю.В. Генетический алгоритм многокритериальной оптимизации // Проблемы теории и практики в инженерных исследованиях: Сб. научных трудов. М.: Машиностроение. 1999. С.23-29.

102. Скурихин А.Н. Генетические алгоритмы // Новости искусственного интеллекта. 1995. №4. С.6-46.

103. Скурихин А.Н. Разработка и применение самоадаптирующихся генетических алгоритмов: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Пущино, 1996. 19 с.

104. Слепян М.А., Зозуля Ю.И., Муравский А.К. Использование современных информационных технологий при разработке интегрированных АСУТП в нефтегазодобыче // Автоматизация телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2001, №7-8. С.21-25.

105. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 312 с.

106. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

107. Соболь И.М., Статников Р.Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования // Сб. Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1972. №1. С. 117-135.

108. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать. М.: Знание, 1982. 64 с.

109. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Моисеева Н.Н. М.: Мир, 1980. 304 с.

110. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998. 376 с.

111. Уланов Г.М. и др. Методы разработки интегрированных АСУ промышленными предприятиями. М.: Энергоатомиздат, 1983. 320 с.

112. Фогель Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. М.: Мир, 1969. 230 с.

113. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971, 382с.

114. Хованов Н.В. Стохастическая оптимизация параметров методом варьирования области поиска // Известия АН СССР // Техническая кибернетика. 1967. №4. С.34-40.

115. Цетлин М.Л. Исследования по теории автоматов и моделирование биологических систем. М.: Наука, 1969. 316 с.

116. Шаракшанэ А.С. и др. оценка характеристик сложных динамических систем. М.: Машиностроение, 1993. 272 с.

117. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии. Новосибирск: Наука, 1968. 224 с.

118. Шмальгаузен И.И. Факторы эволюции. М.: Наука, 1968. 451 с.

119. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. М.: Мир, 1973.216 с.

120. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул. М.: Мир, 1982.270 с.

121. Юдин Д.Б. Методы количественного анализа сложных систем // Докл. АН СССР. 1961. Т. 137, №2. С.295-298.

122. Янбых Г.Ф., Столяров Б.А. Оптимизация информационно-вычислительных сетей. М.: Радио и связь, 1987. 232 с.

123. Axelrod R. The evolution of strategies in the iterated prisoner's dilemma // Genetic algorithms and simulating annealing. Pitman, London: UK. 1987. 32-41.

124. Baker J. E. Reducing bias and inefficiency in the selection algorithm 11 Genetic Algorithms and Their Applications: Proceedings of the Second International Conference on Genetic Algorithms. New Jersey: Lawrence Erlbaum. 1987. P. 14-21.

125. Bremermann H.J., Rogson M., Salaff S. Search by evolution in biophysics and cybernetic systems. Washington DC: Spartan Books, 1965. P. 157-167.

126. Davis L. (Ed). Handbook of Genetic Algorithms. Van Nostrand Reinhoed, New Jork, USA, 1991.

127. De Jong K.A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems. Pdh thesis, Univ. Of Michigan. 1975.

128. Deb K. Binary and Floating-Point Function Optimization Using Messy Genetic Algorithms. PhD dissertation, University of Alabama, Tuscaloosa, AL, 1991.

129. Deb K. Evolutionary Algorithms for Multicriterion Optimization in Engineering Design // Proceedings of Evolutionary Algorithms in Engineering and Computer Science (EUROGEN-99). 1999.

130. Deb K., Amarendra K. Real-coded Genetic Algorithms with Simulated Binary Crossover: Studies on Multimodal and Multiobjective Problems // Complex Systems. 1995. V.9.P.431-454.

131. Deb K., Goldberg D.E. An Investigation of Niche and Species Formation in Genetic Function Optimization // Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. San Mateo, California: Morgan-Kaufmaim Publishers, 1989. P.42-50.

132. Ficici S.G., Melnik O., Pollack J.B. A game theoretic investigation of selection method used in evolutionary algorithms // Congress on Evolutionary Computation. IEEE Press. 2000.

133. Fogarty T.C. (Ed.) Evolutionary computing // AISB Workshop. Berlin: Springer Verlag. 1994. V. 865 p.

134. Fogarty T.C., Bui L. Optimizing individual control rules and multiple communicating rule-based control systems with parallel distributed genetics algorithms // IEEE Proc. On Control Theory and Applications. 1995. 142 (3). P. 211-215.

135. Fogel D.B. (Ed.) Proceedings of the Second IEEE Conference on Evolutionary Computation, Piscataway NJ: IEEE Service Center, 1995.

136. Fogel D.B. Evolving behaviors in the Iterated prisoner's dilemma // Evolutionary Computation. IEEE Press. 1993. V.l(l). P.77-97.

137. Fogel D.B., Fogel G.B. Evolutionary stable strategies are not always stable under evolutionary dynamics // Evolutionary Programming IV, 1995. P.565-577.

138. Fogel G.B., Andrews P.C., Fogel D.B. On the instability of evolutionary stable strategies in small population // Ecological Modeling, 1998. 109.P.283-294.

139. Fogel L.J. a.o. Adaptation of evolutionary programming to the prediction of solar flares. CR-417. Washington. 1966.

140. Fogel L.J. Evolutionary programming in perspective: The top-down view // Computational intelligence: Imitating life. Piscataway, NJ: IEEE Pres. 1994. P. 135-146.

141. Fogel L.J. Moore R. A. Modeling the human operator with finite-state machines. CR-1112. Washington. 1968.

142. Fogel, L. J., et al. Artificial Intelligence Through Simulated Evolution. New York: Wiley Publishing, 1966.

143. Fonseca С. M. Multiobjective Genetic Algorithms with Applications Control Engineering Problems. PhD dissertation, The University of Sheffield, Sheffield, UK, 1995.

144. Fonseca C.M., Fleming P.J. An Overview of Evolutionary Algorithms in Multiobjective Optimization // Evolutionary Computation, 1995. Y.3 (1). P. 1-16.

145. Fonseca C.M., Fleming P.J. Multiobjective Optimization and Multiple Constraint Handling with Evolutionary Algorithms I: A Unified Formulation. Technical Report 564, Sheffield, UK: University of Sheffield, January 1995.

146. Fosterling H.D., Kuhn H., Tews K.H. Computermodell zur Bildung selbstorganisierender Systeme // Angew. Chem. 1972. Jg.84. Nr.18. S.862-856.

147. Fourman M.P. Compaction of Symbolic Layout using Genetic Algorithms // Proceedings of The First International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum, 1985. P.141-153.

148. Fraser A.S. Simulation of genetic systems // Journal Of Theor. Biol., 1962. Vol.2. P.329-346.

149. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning . Reading, MA: Addison Wesley, 1989.

150. Goldberg D.E., Segrest P. Finite Markov chain analyses of genetic algorithms // Genetic algorithms and their application: Proceedings of the Second Intern. Conf. on Genetic Algorithms. Hilsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. 1987. P. 1-8.

151. Hasler S., Jahn J. Game-Theoretic Approach to the Optimization of FDDI Computer Networks // Journal of optimization theory and applications, September 2000, vol.106, №3, P.463-474.

152. Holland J. Adaptation in natural and artificial systems. University of Michigan Press Ann Arbor, USA, 1975.183р.

153. Holland J.H. Adaptive plans optimal for payof-only environments. Proc. Of the 2-nd Hawaii Int. Conf. On System Sciences, 1969. P.917-920.

154. Holland J.H., Holyoak K.J., Nisbett R.E. Thagart P. Induction: Processes of inferens, learning and discovery. Cambridge: MIT Press, 1986. 416 p.

155. Horn J. Handbook of Evolutionary Computation // Multicriterion Decision Making, 1997. V.l. F1.9:l F1.9:15.

156. Horn J., et al. A Niched Pareto Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization // Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation. NJ: IEEE Service Center, 1994. P.82-87.

157. Horn J., Nafpliotis N. Multiobjective Optimization Using the Niched Pareto Genetic Algorithm. Technical Report 930005, University of Illinois at Urbana Champaign, 1993.

158. Horn J. The Nature of Niching: Genetic Algorithms and the Evolution of Optimal, Cooperative Populations. PhD dissertation, University of Illinois at Urbana Champaign, Urbana, Illinois, 1997.

159. Klockgether J., Schwefel H.P. Two-phase nozzle and hollow core jet experiments // Proc. 11-th Symp. Engeneering Aspects of Magnetogydrodynamics (March 24-26,California, 1970) California, 1970. P.141-148.

160. Koza J. R. Genetic Programming II: Automatic Discovery of Reusable Programs, MIT Press: Cambridge, MA, 1994.

161. Koza J. R. , Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection, MIT Press: Cambridge, MA, 1992.

162. Koza J. R. et al. Automatic creation of human-competitive programs and controllers by means of genetic programming // Genetic Programming and Evolvabl Machines. Netherlands: Kluwer Academic Publisher, 2000. V.l. P. 121-164.

163. Koza J. R. Hierarchical genetic algorithms operating on populations of computer programs // Proceedings of the 11-th International Joint Conference on Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann: San Mateo, CA, Vol.1,1989, P.768-774.

164. Kursawe F. A Variant of Evolution Strategies for Vector Optimization // Parallel Problem Solving from Nature. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P.193-197.

165. Langton, C. G. (Ed.) Artificial Life. Reading, MA: Addison-Wesley. 1989. 655 p.

166. Langton, C. G., Taylor, C., Farmer, J. D., and Rasmussen, S. (Eds.) Artificial Life II. Reading, MA: Addison-Wesley.1992. 854 p.

167. Lindgren K. Evolutionary phenomena in simple dynamics // Artificial Life II. Addison Wesley. 1991 .V. 10.P.295-312.

168. Mainard-Smith J. Evolution and theory of games. Cambridge University Press. 1982.

169. Miller J.H. The coevolution of automata in the repeated prisoner's dilemma. Journal of Economic Behavior and Organization. 1996. 29.P.87-112.

170. Morse, J. N. Reducing the size of the nondominated set: Pruning by clustering // Computers and Operations Research. 1980. 7(1-2). P.55-66.

171. Nelson R.R., Winter S.K. An evolutionary theory of economic change. Cambridge (Mass). 1982. 430 p.

172. Rechenberg I. Evolutionstrategie: Optimierung Technisher Systeme nach Prinzepen des Biologischen Evolution. Stutgard: Fromman-Holzboog Verlag, 1973.

173. Reed J., Tombs R., Barrichelli N.A. Simulation of biological evolution and machine learning. Journal Of Theor. Biol., 1967. Vol.17. P.319-342.

174. Richardson J.T., Palmer M.R., Liepins G., Hilliard M. Some Guidelines for Genetic Algorithms with Penalty Functions // Proceedings of The Third International Conference on Genetic Algorithms. Morgan Kaufmann, 1989. P.191-197.

175. Riechmann T. Learning and behavioral stability. An economic interpretation of genetic algorithms// J. of Evolutionary Economics. 1999. 9(2). P.225-242.

176. Rilley J.G. Evolutionary equilibrium strategies // J. of Teor. Biol., 1979. P.109-123.

177. Rokhsar D.S., Anderson P.W., Stein D.L. Selforganisation in prebiological system: Simulations of model for the origin of genetic information // J. Mol. Evol. 1986. V.23. N.2. P.119-126.128

178. Rosenman M. A., Gero J. S. Reducing the pareto optimal set in multicriteria optimization // Engineering Optimization, 1985.V.8. P.189-206.

179. Schaffer, J. D. Some Experiments in Machine Learning Using Vector Evaluated Genetic Algorithms. PhD dissertation, Vanderbilt University, Nashville, TN, 1984.

180. Schwefel H.P. Evolution and optimum seeking. Sixth-generation computer technology series. Wiley, New York, 1995.

181. Schwefel H.P. Evolutionsstrategie und numerische Optimierung. PhD dissertation. Berlin, 1975. S.371.

182. Srinivas N., Deb K. Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms // Evolutionary Computation, 1994. V.2 (3). P.221-248.

183. Todd D. S. Multiple criteria genetic algorithms in engineering design and operation. PhD dissertation 1997. 279 p.

184. Van Bragt D., Van Kemenade C., Pourte H.L. The Influens of Evolutionary selection schemes on the iterated prisoner's dilemma // Computational Economics (30 Sept.), 1999.

185. Van Veldhuizen D.A. Multiobjective Evolutionary Algorithms: Classifications, Analyses, and New Innovations. Ph. D. thesis, Graduate School of Engineering of the Air Force Institute of Technology, Air Uni- versity. 1999.

186. Wilson S.W., Goldberg D.E. A critical review of classifier systems // Proc. Of the Third Intern. Conf. On Genetic Algorithms. Los Altos, California: Morgan Caufman. 1989. P.244-255.

187. Yu P.L. Cone convexity, cone extreme points and nondominated solutions in decisions problems with multiobjectives // ЮТА. 1974. V. 14.№3. P.319-377.

188. Zhukovskii V.I. Some Problems of Non-Antagonistic Differential Games // In Math. Methods in Operation Research. Sogfia: Bulgar. Acad. Sci., 1985. P.103-195.

189. Zitzler E. Evolutionary Algorithms for Multiobjective Optimization: Methods and Applications PhD thesis, Zurich: Swiss Federal Institute of Technology (ETH).1999.

190. Zitzler E., Thiele L. An Evolutionary Algorithm for Multiobjective Optimization: The Strength Pareto Approach // Technical Report TIK 43, CH-8092, Zurich: Swiss Federal Institute of Technology (ETH), 1998.