автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка энергооптимальных способов управления автономными инверторами напряжения и их микропроцессорная реализация

^ ^рввзоибирскии государственный техническим

^^ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

БАХОВЦЕВ Игорь Анатольевич

РАЗРАБОТКА ЭНЕРГООПТИМАЛЬНЫХ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ИНВЕРТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ И ИХ МИКРОПРОЦЕССОРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Специальность 05. 09. 03. - Электротехнические комплексы

и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

НОВОСИБИРСК -1998

Работа выполнена на кафедре промышленной электроники Новосибирского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Г. С. Зиновьев

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

чл.-корр. РАЕН Б. Ф. Симонов

кандидат технических наук, доцент Б. М. Боченков

Ведущая организация - Акционерная общество

"ЭРАСИБ", г. Новосибирск

Защита диссертации состоится " 29 " декабря 1998 г. в 10°° часов на заседании специализированного совета К 063. 34. 01 Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630092, г. Новосибирск - 92, пр. Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим прислать по вышеуказанному адресу

Автореферат разослан ноября 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета

к. т. н., доцент

Г. А. Шаншуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из тенденций современного промышленного производства является рост энергоемких технологий при возрастающей сложности получения энергии и дефиците доступных энергоресурсов. В связи с этим задачами, стоящими перед промышленностью и наукой, являются широкое внедрение энергосберегающих технологий и расширение производства менее энергоемкого оборудования.

Одним из путей решения поставленных задач является повышение эффективности преобразования электрической энергии вентильными преобразователями, в частности автономными инверторами напряжения (АИН), которые благодаря своим характеристикам нашли широкое применение в системах электроснабжения' переменным током и установках частотно-регулируемого электропривода. Энергоэффективность прежде всего зависит от качества входной и выходной энергии, определяющего дополнительные потери соответственно во входных цепях и нагрузке инвертора, и от потерь в самом преобразователе.

Энергетические характеристики инвертора напряжения во многом определяются способами его управления, которых к настоящему времени разработано большое количество. Причем, у разработчиков большой интерес вызывают способы программного управления (СПУ). Во-первых, это связано с тем, что АИН благодаря свои свойствам (жесткость внешней характеристики, независимость выходного напряжения от нагрузки) вполне обеспечивают многие требования к его выходным параметрам без замыкания по ним обратных связей. Во-вторых, многие способы управления с обратными связями (например, по отклонению) имеют в своей основе тот или иной СПУ. Данные способы управления АИН с синусоидальной широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) и являются предметом настоящей работы.

В современных условиях помимо эффективности преобразования электрической энергии в пакет требований к преобразователям обязательно включаются способность их систем управления к комплексной диагностике и защите всей системы в целом, высокая надежность работы, а также необходимость целого ряда дополнительных сервисных возможностей, реализация которых позволяет адаптировать преобразователь к конкретной задаче пользователя. Перечисленным требованиям в полной мере могут удовлетворить только микропроцессорные системы управления (МПСУ).

Таким образом, с учетом растущих требований к вентильным преобразователям электрической энергии, работающим в составе различного электрооборудования, задача разработки энергооптимальных законов программного управления автономными инверторами напряжения и их микропроцессорная реализация является актуальной.

Тема диссертации тесно связана с тематикой научно-исследовательских работ, проводимых в НИЛ Энергооптимизации преобразовательных систем (ЭОПС) на кафедре промышленной электроники Новосибирского государственного технического университета.

Целью диссертационной работы является разработка подходов к синтезу энергооптимальных способов программного управления АИН, сравнительный анализ синтезированных способов с известными, а также их реализация средствами микропроцессорной техники.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались прямые методы анализа энергетических показателей вентильных преобразователей, аппарат коммутационных функций и функций Бесселя, интегральные преобразования Фурье, теория бесконечных и конечных рядов, теория графов, численные методы решения трансцендентных уравнений. Количественные расчеты проводились с применением ЭВМ типа IBM PC.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- в декомпозиции как способа программного управления АИН, так и процесса его синтеза, на три относительно независимые составляющие;

- в разрабо тке методик синтеза компонент способа управления;

- в предложении нового критерия сравнительного анализа энергоэффективности различных способов управления АИН - приведенного интегрального коэффициента гармоник напряжения;

- в полученных аналитических выражениях, описывающих поведение составляющих выходного напряжения трехфазного АИН и его интегральных энергетических показателей для классических способов ШИМ;

- в результатах сравнительного анализа синтезированных способов управления с известными способами.

Практическая ценность работы.

1. Разработаны способы программного управления АИН (СШИМ-1, СШИМ-2, СШИМ-3).

2. Полученные в замкнутом виде выражения позволяют без проведения гармонического анализа вычислить все составляющие и ряд интегральных характеристик выходного напряжения трехфазного АИН с классиче-

скими способами ШИМ при соединении нагрузки в звезду как с нулевым, так и без нулевого провода.

3. Разработаны алгоритмы микропроцессорной реализации синусоидальной двусторонней ШИМ в АИН для случая кратных и некратных частот модуляции и коммутации, в разомкнутых и замкнутых системах (в частности, в частотном электроприводе и в автономных системах электроснабжения). Выявлены особенности и пути микропроцессорной реализации синтезированных программных способов управления АИН.

4. Для ряда из перечисленных случаев разработаны структурные схемы аппаратного и программного обеспечения МПСУ, для остальных даны рекомендации по реализации.

Практические результаты работа нашли свое отражение в МПСУ и соответствующем программном обеспечении как собственно инвертором напряжения, так и частотным электроприводом в целом, разработанных при выполнении совместных работ кафедры с рядом предприятий Москвы, Санкт-Петербурга, Запорожья и Новосибирска. Некоторые результаты диссертационной работы также использованы автором в учебном процессе - в курсе лекций для студентов 4-5-го курсов факультета РЭФ НГТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники", Киев, 1979 г.; Восьмой научно-технической конференции по автоматизированному электроприводу, Ташкент, 1979 г.; Всесоюзном совещании "Проблемы управления промышленными электромеханическими системами", Тольятти, 1982 г.; Всесоюзном совещании "Цифровые методы управления преобразовательными устройствами и электроприводами на их основе", Запорожье, 1984 г.; Седьмой научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями", Свердловск, 1986 г.; 3-й международной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики", Новосибирск, 1996; 3-й международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96, Новосибирск, 1996; 4-й международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98, Новосибирск, 1998.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 16 печатных работ, из которых две - в центральных журналах, а также получены авторское свидетельство на изобретение и патент.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения, содержит 186 стр. основного текста, 45 стр. иллюстраций, 18 таблиц, 183 наименования использованной литературы, 37 стр. приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проанализированы современное состояние вопроса в области разработки способов управления АИН, методов их синтеза, а также методов анализа энергетических (интегральных) характеристик входной и выходной энергии АИН. Обоснован выбор методов исследования, удовлетворяющих поставленным задачам.

Показано, что основная тенденция в области разработки широтно-импульсных способов управления АИН, заключается во все большем учете (через уточнение математического описания) специфики и требований средств управления (схемотехники и элементной базы АИН) и объекта управления (в основном, асинхронного двигателя). Причем, это справедливо как для разомкнутых, так и замкнутых систем управления.

С целью адекватного анализа методов синтеза способов управления АИН было предложено способ управления разделить на две, в некотором смысле независимые, составляющие: закон модуляции (ЗМ) и алгоритм переключения (АП). На основании предложенных определений указанных составляющих были проанализированы методы и критерии синтеза способов управления, что позволило в конечном итоге провести их классификацию.

Исходя из поставленных в диссертационной работе целей, для расчета энергетических показателей были выбраны прямые методы расчета, а для вычисления интегральных характеристик исходного воздействия, которыми эти методы оперируют, - спектральный, основанный на разложении периодической импульсной функции в ряд Фурье по временным параметрам ее импульсов. Подход позволяет одними и теми же средствами проводить синтез и анализ способов программного управления АИН, причем, в последнем случае - входных и выходных энергетических характеристик инвертора.

Ниже приведены выведенные выражения для определения коэффициентов ряда Фурье спек тров выходного напряжения и входного тока АИН.

Для выходного напряжения:

1 р 1 р а0 = — 1л- • Д' ак = т—Ем/ соэ/са,. вшАД; (1)

К ,-=1 К7С ,=1

1 р 3+3 3-3

К = т-Ел эт^Д; $ = -^-г-Ч

/Ьг ,=1 2 2

где / - номер импульса на периоде выходного напряжения; р - число импульсов на периоде; 3 - безразмерное время; Ы{ - амплитуда 1-го импульса;

3{, 31 - соответственно положение фронта и спада 1-го импульса; (X,, Д' - соответственно положение центра и длительность половины 1-го импульса.

Для входного тока:

ТП р

аь = — £ - <Рп) ■■ вт А

я* ,=1

(2)

_гпР

атк ~ Ъ Я 1=1

тЛ

. тк

тк+1 1

—*—со &\(тк - 1)а, + <£>,] 8т[(т£ - 1)Я] -тк-1

1

тк+1

со ^(тк+1)«,. - <рн] 8т[(т£+1)Д]

где Ш - число плеч силовой схемы АИН;

шк - эквивалентный номер гармоники входного тока (/с = 1, СО); (ра - сдвиг фаз между первыми гармониками напряжения и тока нагрузки инвертора напряжения.

Остальные параметры спектра входного тока соответствуют по смыслу аналогичным параметрам спектра выходного напряжения, только отно-

сятся не импульсам линейного напряжения, а широтно-модулированным (ШМ) импульсам управления одного из вентилей плеча АИН.

Во второй главе после уточненной декомпозиции способа управления и выбора критериев эффективности энергетических процессов в АИН была предложена общая процедура синтеза СПУ и разработаны методики синтеза его составляющих, позволившие в конечном итоге синтезировать три способа программного управления АИН.

Несмотря на актуальность синтеза энергоопгималышх СПУ, данный вопрос до настоящего времени еще до конца не решен. Это объясняется тем, что практически реализовать ту или иную процедуру синтеза способа управления АИН с ШИМ довольно трудно, описать его в замкнутом виде практически невозможно. Автором видится путь решения проблемы синтеза, в частности, в декомпозиции задачи.

Для обеспечения законченности представления о СПУ предложено дополнить его третьей компонентой - процедурой реализации способа (ПРС). Тогда можно окончательно дать определения всем компонентам СПУ и трактовку процессу его синтеза: ЗМ - это величина и изменение длительностей импульсов линейного напряжения на периоде выходной частоты АИН; АП - это очередность и число коммутаций на периоде выходной частоты АИН; ПРС - это совокупность сигналов и алгоритмов, необходимых для реализации способа управления; синтез энергооптимального способа управления - это определение по форме выходного напряжения, полученной по заданному критерию энергооптимизации, параметров модулирующих и опорных сигналов, а также импульсов управления вентилями АИН.

Важным моментом анализа и синтеза является выбор критериев энергооптимальности. Для АИН, работающего, как правило, на активно-индуктивную нагрузку, в качестве критерия эффективности преобразования электрической энергии рационально использовать интегральные коэффициенты гармоник напряжения (ИКГН) q-vo (в частности, первого) порядка, используемые в прямых методах расчета и отличающиеся от традиционного делением амплитуды каждой гармоники на свой номер в Ц-\\ степени. ИКГН подчеркивает (аналогично КЬ-цспи соответствующего порядка) ближайшие к основной высокочастотные составляющие спектра выходного напряжения АИН, которые и определяют дополнительные потери электрической энергии в нагрузке.

Для сравнительного анализа СПУ с точки зрения эффективности преобразования электрической энергии в АИН предложено использовать приведенный ИКГН 1-го порядка, который вычисляется следующим образом:

К гПР = Л г • АКф (3)

где А Г - ИКГН 1-го порядка;

К^ф - число коммутаций в фазе АИН на периоде выходной частоты.

Данный коэффициент позволяет оценить не только качество выходной энергии, но и "цену" (число коммутаций, а значит, косвенно, и потери в ЛИН), с помощью которой достигается это качество. Кроме того, было показано, что при больших кратностях (под кратностью понимается отношение частот опорного и модулирующего сигналов), выражение (3) для классических способов ШИМ перестает зависел, от величины кратности и зависит только от глубины модуляции. Под классическими подразумеваются синусоидальные односторонняя (ОШИМ) и двусторонняя (ДШИМ) способы широтно-импульсной модуляции.

Синтез АП, как самостоятельный процесс, трактовался следующим образом: по заданной форме выходного напряжения АИН получить оптимальные импульсы управления его вентилями. В качестве исходной использовалось линейное напряжение, имеющее более простую, удобную для синтеза ЗМ и АП, трехуровневую структуру. Оптимальность подразумевает соответствие требованиям, которые для АП могут быть следующими: независимость формы выходного напряжения от нагрузки, симметрия импульсов по фазам, равномерная загрузка вентилей по току, минимальное число коммутаций за период, возможность реализации вертикальными методами. Очевидно, что только у 4-го требования присутствует явно выраженный энергетический аспект.

Для анализа АП известна математическая модель АИН, описывающая последний как дискретный элемент. Исходными в ней являются единичные коммутационные функции управления фазой (ФУФ), в случае обеспечения независимости выходного напряжения от нагрузки тождественные импульсам управления вентилем, подключающим фазу нагрузки к положительному полюсу источника питания. Если известны ФУФ, то можно в относительных единицах выразить все потенциалы АИН, в том числе потенциал общей точки трехфазной нагрузки относительно средней точки источника, который называют функцией управления инвертором (ФУИ).

Но обратная задача данной моделью не описывается. С этой целью она была дополнена уравнениями связи ФУФ с линейными напряжениями:

я (Л<9Ус) = ) +1]

у1(АЗк) = 51§п[1-и0._1),(АЗк)] (4)

где / - кольцевая последовательность индексов Л, В, С;

- функция управления 1-й фазой;

АIдлительность к-го импульса.

Однако, эти уравнения справедливы только на импульсных интервалах (интервалах, на которых хотя бы в одной фазе присутствует импульс). На интервал нулевых пауз линейного напряжения ФУФ однозначно не определяется, т. к. паузы могут формироваться двояко: либо все ФУФ равны нулю, либо единице.

Анализ ФУИ, проведенный для классических способов ШИМ, показал, что она полностью определяет свойства АП, а также качественно определяет вид модуляции (ОШИМ или ДШИМ). Поэтому для синтеза АП было предложено, во-первых, принудительно формировать внутреннее состояние АИН на нулевых паузах, а во-вторых использовать для этого именно ФУИ, в частности, соответствие изменения величины ФУИ числу фаз, одновременно участвующих в коммутации.

Предложена методика синтеза АП, основанная на "достраивании" кривой ФУИ, на интервалах нулевых пауз заданного линейного напряжения АИН посредством математического описания и выполнения требований, предъявляемых к алгоритму переключения.

Если обеспечить между заданными состояниями ФУИ переход кратчайшим путем (т.е. наименьшим числом коммутаций), можно получить энергооптимальный АП. Однако, эту процедуру целесообразно осуществлять на последней стадии синтеза, после реализации других требований, обычно предъявляемых к АП, в частности, требований по симметрии, что значительно уменьшает число возможных вариантов. Необходимо заметить, что 4-е и 5-е из вышеперечисленных требований к АП чаще всего одновременно не реализуются, поэтому для случая дальнейшего синтеза ПРС вертикальными методами алгоритм переключения может быть иным.

С использованием данной методики было разработан АП для ОШИМ в трехфазном АИН, позволяющий на треть уменьшить число коммутаций, а также способ управления, позволяющий в трехфазном АИН

при кратностях, пропорциональных шести, получить в выходном напряжении симметрию 4-го рода (СШИМ-1). На рис. 1. для него приведены кривые опорного и модулирующего сигналов и эпюры функции управления фазой А для двух АП: с точки зрения реализации вер-шкальным методом (рис.1 б) и с точки зрения минимального числа коммутаций (рис. 1 в).

Предложена методика синтеза ЗМ по выбранному критерию энергооптимальности (минимум ИКГН 1-го порядка) и заданных ограничениях (симметрия 4-го рода, постоянство действующего значения исходной кривой напряжения), основанная на варьировании положения импульсов на одной четвертой периода модуляции или тактовом интервале. Использование методики позволило синтезировать оптимальные законы модуляции для однофазного (СШИМ-2) и трехфазного (СШИМ-3) мостового АИН.

В том и другом случае расчетным путем были получены зависимости с явно выраженным минимумом, позволившие определить оптимальное положение импульсов линейного напряжения. Так, на рис. 3. представлены кривые зависимостей ИКГН 1-го порядка от положения импульсов для разных глубин модуляции для трехфазного АИН. Выбранный тип симметрии и особенность формирования напряжения данного инвертора привели к уменьшению числа варьируемых параметров (импульсов) до одного, положение которого (Б) в пределах тактового интервала и откладывалось на оси абсцисс в приведенных графиках.

Разработана методика перехода от формы ШМ-импульсов, полученных в результате синтеза АП из условия его реализации вертикальными методами, к форме опорного (модулирующего) сигнала при заданной форме модулирующего (опорного) сигнала - синтез ПРС, основанная на решении уравнения фазовой модуляции и линеаризации полученных результатов.

На рис. 2 и рис. 4 приведены формы синтезированных сигналов управления соответственно для однофазного (СШИМ-2) и трехфазного (СШИМ-3) АИН. В способе управления СШИМ-2 модулируются основания наклонных участков опорного сигнала при его неизменном периоде. На первой четверти периода модулирующего сигнала относительная длительность оснований нарастающего и спадающего участков опорного сигнала описываются соответственно следующими уравнениями:

Гд = вт(/• 2к/Кр), т'с =2- (5)

где Кр - кратность, равная числу периодов опорного сигнала на периоде модулирующего;

/ - текущий номер периода опорного сигнала, I = 0, ~~ !)■ В способе управления СШИМ-3 на периоде выходного напряжения АИН меняется амплитуда модулирующего сигнала. Для количественного

описания этой модуляции был введен коэффициент модуляции К А, величина которого на интервалах периода выходного напряжения для всех трех фаз распределяется в соответствии с табл. 1.

Табл. 1

Номер зоны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Фаза А 2,0 1,25 0,75 0,75 1,25 2,0 2,0 1,25 0,75 0,75 1,25 2,0

Фаза. В 0,75 0,75 1,25 2,0 2,0 1,25 0,75 0,75 1,25 2,0 2,0 1,25

Фаза С 1,25 2,0 2,0 1,25 0,75 0,75 1,25 2,0 2,0 1,25 0,75 0,75

Проверочные расчеты по синтезированным способам показали, что при одинаковой кратности во всем диапазоне изменения глубины модуляции по сравнению с синусоидальной ДШИМ было получено лучшее качество выходного напряжения, в частности, при глубине модуляции, равной

0,9, для СШИМ-2 (Кр = 6) ИКГН 1-го порядка уменьшился на 26 %, для

СШИМ-3 (Кр-9)-на 15%.

В третьей главе но выбранным критериям энергооптимальности был проведен сравнительный энергетический анализ синтезированных СПУ с известными, в частности с классическими способами ШИМ. В связи с этим возникла необходимость привести дополнительный их анализ, а именно: получить в замкнутом виде выражения для составляющих и новых критериев энергооптимальности выходного напряжения АИН, а также оценить поведение этих показателей при изменении глубины модуляции и кратности вплоть до вырожденной формы напряжения (режим ОШИР).

Величины, характеризующие выходное напряжение АИН в режиме ОШИР как с нулевым, так и без нулевого провода (НП), приведены в табл.

2, где С/д , ¿Уъ 11в, £/з - относительные действующие значения соответственно всей кривой фазного напряжения, его первой гармоники, всех высших гармоник и гармоник, кратных трем. Общее выражение для ИКГН

д-то порядка имеет вид:

2[2(* + 1)]!

1-

32(9+1)

где ^ = 0,1,2... - порядок ИКГН;

В(9+1Г числа Бернулли.

Соотношение (6) справедливо для выходного напряжения АИН при отсутствии НП, иначе в данном выражении в фигурных скобках отсутствует вычитаемое.

Табл.2.

Нагрузка Е/д £Л £/в С7з Кг к?

звезда с НП 1/2 л/2/я /л-2-8 2тс 1/6 К 96

звезда без НП л/2/3 421% /2(>г2-9) 3/г — •с 4 л--* 4486

В случае малых кратностей, во-первых, были проанализированы условия перехода выходного напряжения из режима ШИМ в режим ОШИР при увеличении глубины модуляции в зависимости от кратности и сдвига фаз между опорным и модулирующим сигналами. Полученные данные позволяют для классической ШИМ, в частности, определить кратность и фазовый сдвиг, обеспечивающие оптимальный (с точки зрения наименьшей

величины граничной глубины модуляции А и линейности регулировочной характеристики АИН) переход ШИМ-ШИР. Показано, что наиболее оптимальным является переход при Кр = 3 и сдвиге фаз, находящемся в диапазоне от одной до трех четвертых периода опорного напряжения.

Во-вторых, численным гармоническим анализом получены графические зависимости простого и приведенного ИКГН 1-го порядка от глубины модтляции. По данным кривым можно сделать следующие основные выводы: начиная примерно с кратности 15 приведенный ИКГН 1-го порядка от величины кратности не зависит (предельная кривая), что подтверждает ра-неевыведенное соотношение; при одной и той же кратности как промежу-точше, так и предельные кривые для ОШИМ и ДШИМ (особенно при

малнх модуляциях) примерно отличаются в два раза; при А О ИКГН

стремится не к бесконечности, а к некоторой константе, своей для каждого вида ШИМ и для каждой кратности. На рис. 5 а), рис. 5 б) соответственно для ОШИМ и ДШИМ представлены результаты расчета зависимости приведенного ИКГН 1-го порядка от глубины модуляции. Кривые 1 + 4 соответствуют в той же последовательности кратностям 3, 6, 9,12 (и 15).

Для случая больших кратностей и нагрузки без НП была получена формула, связывающая глубину модуляции с действующим значением линейного напряжения АИН. Она имеет следующий вид:

и2т = 4ъЛ/ж (7)

На основании соотношения (7) и известных спектральных соотношений были выведены выражения для традиционного коэффициента гармоник и составляющих выходного напряжения АИН с классической ШИМ при больших кратностях и разных способах соединения нагрузки. Эти параметры приведены в табл. 3.

Табл. 3.

Нагрузка С/д С/1 ив £/з Кт

звезда с НП 1/2 А 2у[2 ¡1 А2 П 8 11- Л V 4 л/Злт ё- Г1(А)

звезда без НП И № А 2л/2 1 А А2 \ л/Зяг 8 — ^л/3^4 1 <

Также была сделана попытка вывести выражение дня приведенного (чтобы не привязываться к кратностям) ИКГН 1-го порядка. Для нагрузки с НП было получено следующее выражение:

где 1/0 - функция Бесселя 1-го рода нулевого порядка.

Ряд под знаком корня в (10) не удалось свернуть, но сравнение с известными рядами показало, что он сходится и для его определения достаточно нескольких его первых членов. Анализ также показал, что от А данный коэффициент (в табл. 3 он обозначен Р1(А)) меняется по традиционной гиперболической зависимости.

В случае соединения нагрузки АИН в звезду без НП в замкнутом виде выражение для приведенного ИКГН 1-го порядка вывести не удалось, но удалось аналитически оценить поведение данного коэффициента для

ОШИМ и ДШИМ при А~*0. В этом случае ИКГН 1-го порядка стремятся к константам, которые для ОШИМ и ДШИМ соответственно равны 2.4л/2 и 1.2л/2. Эти величины, которые на рис. 5 представлены пунктирными горизонтальными линиями, хорошо совпадают с расчетными данными.

Один из выводов, который можно сделать по проведешюму при больших кратностях анализу, заключается в том, что при больших кратно-стях и соединении нагрузки в звезду с пулевым проводом способы ОШИМ и ДШИМ по своим интегральным характеристикам неразличимы. Отличия между ними возникают только при соединении нагрузки в звезду без НП и только при использовании ИКГН 1-го и большего порядков.

Полученные соотношения позволили по критериям энергооптимальности сравнить синтезированные способы с классическими и другими известными способами управления. На рис. 6, рис. 7 приведены некоторые результаты гармонического анализа, по которым можно сделать следую-ншй основные выводы.

1) При сравнительном анализе способов программного управления учет числа коммутаций (т. е. использование приведенного ИКГН 1-го порядка) существенно меняет картину по сравнению с той, когда учитывается только качество выходной энергии инвертора. Кроме того, на рис. 5 а) штриховой линией изображен график зависимости предельной кривой приведенного ИКГН 1-го порядка для синтезированного для ОШИМ энергооптимального АП, который показывает, что при модуляции 0,8 ОШИМ по своей энергоэффективности начинает превосходить ДШИМ.

2) Показано, что синтезированные способы управления по сравнению с ДШИМ обладают преимуществом с точки зрения эффективности преобразования электрической энергии: СШИМ-2, СШИМ-3 - во всем диапазоне глубины модуляции, а СШИМ-1 - при глубине модуляции более 0,6-0,8, что и определяет области их возможного применения для управления АИН.

В четвертой главе был проведен анализ современной микропроцессорной элементной базы, который позволил сделать заключение, что наиболее перспективными для управления АИН, в частности в составе электропривода (ЭП), являются микроконтроллеры и сигнальные процессоры.

На основании анализа особенностей функционирования объекта управления (АИН, электропривод) сформулированы требования к микропроцессору (МП), структуре МПСУ и его программному обеспечению.

Анализ существующих принципов реализации синусоидально ШИМ позволил выявить их достоинства и недостатки, а также предложить иной вариант реализации синусоидальной ДШИМ с кратными частотами. Его основные моменты отражены на рис. 8 и представляют собой следующие.

1) Ступенчатая аппроксимация синусоидального модулирующего сигнала, что избавило от трансцендентности уравнение фазовой модуляции;

2) Организация отсчета положения переднего и заднего фронтов ШМ-импульсов от противоположных экстремумов опорного сигнала, что позволило получить единое выражение для расчета временных интервалов:

т т

оп , г 1 v о!

4

где I - номер тактового интервала (ТИ), I = 1, К^ф ;

<$>/[/] - амплитуда П-й ступени модулирующего сигнала, приходящейся

на /-й ТИ, равный половине периода опорного сигнала 7оп;

3) Синхронизация с экстремумами опорного сигнала обеспечивается сигналами прерывания (Ипр), по которым МП переходит на подпрограмму передачи данных в трехканальный программируемый таймер и его запуска.

4) Использование для упрощения расчета временных интервалов симметрии 4-го рода и симметрии между фазами, характерными для трехфазной системы синусоидальных модулирующих сигналов.

5) Сочетание табличного и аналитического методов определения моментов коммутации, суть которого заключается в следующем. Информация о текущих длительностях временных интервалов хранится в оперативной памяти МПСУ в одной из двух рабочих таблиц. При изменении сигналов задания по частоте или глубине модуляции рассчитываются новые данные, которые заносятся во вторую рабочую таблицу. При ее заполнении производится переадресация и МП для работы использует уже новые данные.

Для разработанной МПСУ описаны блок-схемы аппаратного и программного обеспечения. Под углом использования предложенных принци-

пов реализации ШИМ были рассмотрены особенности микропроцессорной реализации синтезированных СПУ: СШИМ-1, -2, -3.

Предложен алгоритм микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ для случая некратных частот в замкнутой системе управления ЭП переменного тока и вентиляторным моментом. Даны рекомендации по реализации нескольких контуров регулирования одним микропроцессором. Также рассмотрены особенности алгоритма микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ в АИН, работающем в автономных системах электроснабжения со стабилизацией выходного напряжения.

В приложениях представлены: вывод общего выражения для спектра выходного напряжения АИН с синусоидальной ШИМ при произвольной, линейной, регулярной форме опорного сигнала; вывод выражения для действующего значения линейного напряжения АИН с классической ШИМ; технические характеристики современных зарубежных микроконтроллеров и сигнальных процессоров; результаты эксперимента - осциллограммы токов и напряжений АИН, фотографии основных модулей МПСУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании известного определения понятия "способ управления" предложено последний разделите на три, в определенной степени независимые, компоненты: закон модуляции, алгоритм переключения, процедура реализации способа. Даны их определения и предложено синтез способа управления проводить раздельно по этим составляющим.

2. На основании анализа АП показано, что он полностью характеризуется функцией управления инвертором (ФУИ), которую и предложено использовать для синтеза АП.

3. Разработана методика перехода от заданной формы линейного напряжения АИН к оптимальным с точки зрения минимизации числа коммутации импульсам управления вентилями - синтез энергооптимального АП, основанная на минимизации числа переходов между заданными состояниями ФУИ. Предложенная методика позволила синтезировать способ управления трехфазным АИН (СШИМ-1), обеспечивающий симметрию 4-го рода выходного напряжения для кратностей, пропорциональных шести.

4. Разработана методика синтеза ЗМ, оптимального с точки зрения минимума ИКГН 1-го порядка, основанная на варьировании положения импульсов линейного напряжения АИН на периоде опорного или модули-

рующего сигналов. Методика позволила синтезировать законы модуляции для однофазного и трехфазного АИН с ШИМ (СШИМ-2, СШИМ-3).

5. Разработана методика перехода от синтезированной (на предыдущих этапах синтеза) формы широтно-модулировашшх импульсов управления АИН к форме опорного (модулирующего) сигнала при заданной форме модулирующего (опорного) сигнала - синтез ПРС, основанная на решении уравнении фазовой модуляции и линеаризации полученных результатов.

6. Предложено в качестве критерия сравнительного анализа различных способов управления АИН использовать приведенный ИКГН 1-го порядка, позволяющий учитывать как качество выходной энергии преобразователя, так и число коммутаций, обеспечивающих достигнутое качество. На основании сравнительного энергетического анализа определены области применения синтезированных способов.

7. Для классических способов ШИМ получены в замкнутом виде выражения и закономерности, описывающие поведение составляющих выходного напряжения трехфазного АИН и его энергетических показателей во всем диапазоне изменения глубины модуляции и кратности при соединении нагрузки в звезду как с нулевым, так и без нулевого провода.

8. Разработан алгоритм микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ в АИН для случая кратных частот коммутации и модуляции. Выявлены особенности и пути микропроцессорной реализации синтезированных способов управления.

9. Предложен алгоритм микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ АИН для некратных частот в замкнутой системе управления ЭП переменного тока и вентиляторным моментом. Даны рекомендации по реализации нескольких контуров регулирования одним микропроцессором.

10. Рассмотрены особенности алгоритма микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ в АИН, работающем в автономных системах электроснабжения со стабилизацией выходного напряжения.

11. Для некоторых вариантов управления разработаны структурные схемы аппаратного и программного обеспечения МПСУ АИН с ШИМ

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Гармонический анализ входных токов трехфазных инверторов напряжения с синусоидальной ШИМ / И. А. Баховцев, В. И. Попов // Прсоб-

разовательная техника: Межвуз. сборник научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1978.-е. 103-112.

2. Инвертор напряжения с улучшенным качеством выходной энергии для электропривода / И. А. Баховцев, А. Н. Коновалов, Г. С. Зиновьев, В. И. Попов // Проблемы преобразовательной техники: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. - Киев, 1979, ч.5.

3. Влияние алгоритмов управления инверторов напряжения с ШИМ на энергетические характеристики / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев II Тиристорные преобразователи частоты: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1981. - с. 29-46.

4. Применение таймеров для формирования управляющих импульсов в вентильных преобразователях / И. А. Баховцев, Н. А. Красиков // Силовая полупроводниковая техника: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1982.-е. 108-115.

5. Применение микроЭВМ "Электроника-60" для управления инвертором напряжения с ШИМ в системе электропривода переменного тока / Г. С. Зиновьев, Н. А. Красиков, Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, А. Н. Коновалов, В. И. Попов II Проблемы управления промышленными электромеханическими системами: Материалы Всесоюзного научно-технического совещания (Тольятги, 18-20 мая, 1982). - Тольятги, 1982.

6. A.C. № 1102016 СССР. Устройство для управления преобразователем частоты / И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев. - Опубл. 07. 07. 84. Бюл. № 25.

7. Микропроцессорные системы управления инверторами напряжения с ШИМ в системе частотного электропривода / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев, В. И. Попов // Силовые вентильные преобразователи: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1984 - с. 103-118.

8. Микропроцессорное управление системой инвертор напряжения с ШИМ - асинхронный двигатель / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Цифровые методы управления преобразовательными устройствами и электроприводами на их основе: Тезисы докл. Всесоюзного совещания. - Запорожье, 1984. - с. 35-36.

9. О синтезе алгоритмов управления для АИН с ШИМ / И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Тиристорные преобразователи: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1985. - с. 23-34.

10. Микропроцессорная система регулирования асинхронным электроприводом / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями: Тезисы докладов 7-й науч.-техн. конференции. - Свердловск, 1986. - с. 27.

11. Микропроцессорная система управления частотным электроприводом с инвертором напряжения / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев, Б. В. Лейкин // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1986. - с. 64-70.

12. Анализ качества преобразования энергии в АИН с ШИМ / И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Силовые тиристорные преобразователи: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1987. - с. 3-12.

13. Разработка МПСУ на базе МПК для частотного электропривода с АИН / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, А. В. Шищенко, Э. Л. Петров // Силовые преобразователи электрической энергии: Межвуз. сб. научн. трудов. - Новосибирск: НЭТИ, 1989.-е. 101-112.

14. Баховцев И. А., Зиновьев Г. С., Попов В. И. и др. Способы ши-ротно-импульсной модуляции в автономных инверторах для частотного электропривода // Электротехника. - № 3. - 1990. - с. 46-50.

15. Патент № 2064730 Россия, МКИ Н02М 7/12, 7/48. Устройство для управления вентильным преобразователем / Баховцев И. А., Зиновьев Г.С. Опубл. 27. 07. 96. Бюл. № 21.

16. Баховцев И.А., Зиновьев Г.С., Петров Э.Л., Уланов Э.И. Управление инверторным электроприводом со слежением за мгновенными значениями момента и обобщенного вектора потокосцсплсния // Известия вузов. Приборостроение. - 1996. - Т.39. - № 3. - с.42-44.

17. Об одном способе синтеза энергооптимальных алгоритмов управления инверторов напряжения с ШИМ / И. А. Баховцев // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96): Материалы 3-й международной научно-технической конференции. - Новосибирск: НГТУ, 1996, с. 100-101.

18. Анализ способов управления инверторов напряжения с синусоидальной ШИМ/ И. А. Баховцев // Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП-98): Труды IV международной конференции. В 16 томах. Том 7. Силовая электроника. - Новосибирск: НГТУ, 1998. - с. 64-

K £on ^m /

\ nk / / 7th \ \ / 71

1,0

(

1,0 JA tl[

0 7l/6

7l/6

Tc/2

Til2 Phc. 1.

1,1 ir

a)

KK®=18

~H f6)

71

Kko=14

b)

71

^on.c.k 6u

71/6 71/3 nil Phc. 2.

K? 0.16

0.12

0.08

0.04

0

543 2 1

ifi 7

/ ... ^ -

r'/ l//,

6 m.c.

0 0.1 0.2 0.3 S(paa) Phc. 3.

71

eon

Phc. 4.

ошим

Кт^,

дшим

3.0 2.0 1.0

0

\

4s

V ч

1.5

1.0

0.5

О

\

N

\ К

ч

О 0.2 0.4 0.6 0.8 А 0 0.2 0.4 0.6 0.8 А

а) б)

1-Кр = 3, 2-Кр-Ь, 3-Кр = 9, 4-Кр=12нКр=15 Рис. 5.

KÍl)

0.20

0.15

0.10

0.05 О

ч

\

\ s 3 ч ч

ti V Ч

О 0.2 0.4 0.6 0.8 А

а)

1 -Кр= 8, 2-Кр~ 12, 3 - Кр = 16.

к£

1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 О

N

N К 2

ч] С 3

v ^

О 0.2 0.4 0.6 0.8 А

б)

. - СШИМ-2,__-ДШИМ.

Рис. 6.

0.16 0.12 0.8 0.4

0

N V

\ ч

"■V к \ /

Г?(1)

2.5 2.0

1 1.5

2

1.0 0.5 0

\

\

Оч к

0 0.2 0.4 0.6 0.8 А

а)

0 0.2 0.4 0.6 0.8

б)

1 - ОШИМ, 2 - ДШИМ, 3 - ШИМЦ-2,4 - СШИМ-1, 5 - СШИМ-3. Кр = 9.

Рис. 7.

бмЛ . . . , боп

Г\Л Т2А

Рис. 8.

Подписано в печать 25. 11. 98. Формат 60x84. Бумага офсетная. Тираж 80 экз. Уч.-изд. д. 1,25. Печ. д. 1,5. Заказ № ^

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ИНВЕРТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ С ШИМ, МЕТОДОВ ИХ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА.

1.1. Способы управления автономными инверторами напряжения с ШИМ: закономерности, состояние, возможные перспективы.

1.2. Методы синтеза способов управления и их классификация.

1.3. Выбор методов исследования.

1.4. Вывод основных выражений для гармонического анализа.

Выводы.

2. СИНТЕЗ ЭНЕРЕООПТИМАЛЬНЫХ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ИНВЕРТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ С ШИМ.

2.1. Общая процедура синтеза способа управления.

2.2. Выбор критериев эффективности энергетических процессов в автономном инверторе напряжения с ШИМ.

2.3. Синтез энергооптимальных алгоритмов переключения.

2.4. Синтез энергооптимальных законов модуляции.

2.4.1. Обоснование методики синтеза.

2.4.2. Синтез закона модуляции и процедуры реализации способа управления однофазным инвертором напряжения.

2.4.3. Синтез закона модуляции и процедуры реализации способа управления трехфазным инвертором напряжения.

Выводы.

3. АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВТОНОМНЫХ ИНВЕРТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ.

СРАВНЕНИЕ СИНТЕЗИРОВАННЫХ СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ С ИЗВЕСТНЫМИ.

3.1. Определение интегральных коэффициентов и составляющих выходного напряжения инвертора с классической ШИМ.

3.1.1. Постановка задачи.

3.1.2. Анализ выходного напряжения инвертора с однократным широтно-импульсным регулированием.

3.1.3. Анализ выходного напряжения инвертора с классической ШИМ при малых кратностях.

3.1.4. Анализ выходного напряжения инвертора с классической ШИМ при больших кратностях.

3.2. Сравнение синтезированных способов управления с известными

3.2.1. Способ управления СШИМ-2.

3.2.2. Способы управления СШИМ-1, СШИМ-3.

Выводы.

4. РАЗРАБОТКА МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫМИ ИНВЕРТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ.

4.1. Использование микропроцессорных средств для управления автономными инверторами напряжения: состояние, тенденции.

4.1.1. Характеристика первого этапа использования микропроцессорной техники.

4.1.2. Характеристика современного этапа использования микропроцессорной техники.

4.1.3. Микроконтроллеры.

4.1.4. Цифровые сигнальные процессоры.

4.1.5.1ШС-процессоры, транспьютеры, специализированные БИС.

4.1.6. Тенденции дальнейшего развития микропроцессорных средств управления автономными инверторами напряжения и электроприводами.

4.2. Общие принципы построения микропроцессорных систем управления асинхронным частотным электроприводом с автономным инвертором напряжения.

4.2.1. Задачи, возлагаемые на микропроцессорную систему управления электроприводом.

4.2.2. Требования к микропроцессору.

4.2.3. Обобщенная структурная схема микропроцессорной системы управления электроприводом.

4.2.4. Обобщенная структура программного обеспечения.

4.3. Разработка микропроцессорной системы управления автономным инвертором напряжения с ШИМ (разомкнутые системы).

4.3.1. Принципы микропроцессорной реализации программных способов управления автономными инверторами напряжения.

4.3.2. Микропроцессорная реализация синусоидальной ДШИМ.

4.3.3. Микропроцессорная реализация способа управления СШИМ

4.3.4. Микропроцессорная реализация способа управления СШИМ

4.3.5.-Микропроцессорная реализация способа управления СШИМ-2. 217 4.4. Разработка микропроцессорной системы управления частотным электроприводом с автономным инвертором напряжения с ШИМ замкнутые системы).

4.5. Особенности микропроцессорного управления автономным инвертором напряжения с ШИМ в системах электроснабжения.

Выводы.

В современном производстве все большую роль играют полупроводниковые преобразователи электрической энергии. Об этом, в частности, говорит тот факт, что более 30% всей вырабатываемой электрической энергии, обладающей определенными исходными параметрами (величиной, формой, частотой напряжения и тока) преобразуются в электрическую энергию с другими параметрами, отличными от исходных [1-3]. Преобразователи электрической энергии, как правило, выполняют следующие функции: преобразуют переменный ток в постоянный и наоборот, регулируют или стабилизируют выходной ток или напряжение, а также изменяют частоту переменного тока. В связи с этим они нашли широкое применение в электроприводе (ЭП), транспорте, электротехнологии, различного вида системах электроснабжения [1-10].

Одним из наиболее перспективных полупроводниковых преобразователей электрической энергии является автономный инвертор напряжения (АИН), преобразующий энергию постоянного тока в энергию переменного. Его характерными свойствами являются жесткость внешней характеристики, независимость выходного напряжения от изменения нагрузки и ее коэффициента мощности. Главное же достоинство АИН заключается в возможности (только за счет внутренних алгоритмических средств) получения на выходе напряжения, амплитуда и частота которого (первой гармоники) могут меняться в самом широком диапазоне. Причем, такое совмещение функций позволяет уменьшить массу и габариты в целом всей системы, в которой функционирует инвертор напряжения. Упомянутые выше достоинства обусловили массовое использование АИН для питания как статических, так и динамических нагрузок [Г, 2, 6-10].

Данного типа преобразователи, по сути дела, являются универсальными и на их основе можно реализовать источники преобразования электроэнергии с различными характеристиками, а также электроприводы с 8 различными типами приводных двигателей: трехфазными индукторными машинами со встроенным датчиком положения, синхронными, асинхронными, шаговыми двигателями [11, 12]. В связи с этим основными областями применения инверторов напряжения являются системы электроснабжения переменным током и установки частотно-регулируемого ЭП [1, 9, 13].

Диапазон мощностей, которые могут "перекрыть" АИН, довольно широк. В ЭП переменного тока наибольшее распространение они получили в диапазоне малой и средней мощности в составе преобразователей частоты с неуправляемым выпрямителем на входе, что особенно наглядно проявляется по материалам зарубежной и отечественной печати [1, 2, 14-16]. Этому способствовало создание новых силовых полупроводниковых приборов (транзисторов IJBT, запираемых тиристоров типа GTO и др.), обеспечивающих наилучшую схемотехническую реализацию данных преобразователей и высокие энергетические показатели системы ЭП [1, 2, 17, 15].

Среди отечественных электроприводов с преобразователями частоты на основе АИН можно отметить частотные электроприводы серии ЭТА мощностью до 25 кВт, разработанные АО "Электропривод" (Москва), и серии ЧЭ мощностью до 250 кВт, разработанные АО "Электропривод" совместно с фирмой ABB "Industry Ltd" [2]. По аналогичной схеме выпускают преобразователи частота для электроприводов зарубежные фирмы ABB "Industry Ltd", "Danfoss", "Siemens AG", "Hitachi AG", "Omron" и др. [2].

С другой стороны, известно также использование АИН в мощных электроприводах (1-10 МВт), причем, в качестве вентилей в этом случае используются полууправляемые или запираемые тиристоры [18-21]. Так, в [18] описаны преобразователи с АИН со следующими характеристиками: 2 МВт/60 Гц, 4 МВт/130 Гц и частотой коммутации, находящейся в диапазоне 300-500 Гц.

Системы электроснабжения, построенные на основе АИН и имеющие различные выходные параметры электрической энергии, также находят широкое применение. Это и источники бесперебойного питания для ответ9 ственных потребителей с выходным напряжением 220 В и частотой 50/60 Гц [7, 8, 22-23], это и источники питания для переносного освещения и электроинструмента, формирующие на выходе напряжение в виде меандра [24, 25], это и бортовые системы электроснабжения подвижных объектов (воздушные и водные суда, городской электрический транспорт, метрополитен и т. д.) [4, 26]. Так, по сведениям, имеющимся у автора, известные фирмы изготовители электротехнического оборудования для авиации: EAS, ATEL (Западная Европа), Bendix, Westinghouse (США) - выпускают системы электроснабжения бортовой электроаппаратуры на основе АИН с полевыми транзисторами (MOSFET). Системы имеют следующие характеристики: выходное напряжение 115 В, выходная частота 400 Гц, мощность до 50 кВт. Напряжение формируется 120-градусным управлением АИН и выходным фильтром.

Таким образом, все выше сказанное говорит о широких возможностях АИН и об актуальности работ, связанных с применением данного типа преобразователя в различных отраслях производства.

Выходное напряжение АИН, имеющее форму прямоугольных импульсов одинаковой (в общем случае) амплитуды, определяется величиной напряжения источника питания в звене постоянного тока и временем подключения нагрузки ключевыми полупроводниковыми приборами (вентилями) к полюсам упомянутого источника. Время подключения определяется реализуемым в АИН тем или иным видом импульсного регулирования - способом управления. Формируя в выходном напряжении инвертора требуемые временные интервалы, определяющие степень приближения этого напряжения к требуемой форме - синусоиде, способ управления в то же время определяет (при заданной силовой схеме) все характеристики АИН и его выходные параметры: напряжение, ток, мощность и частоту.

Богатые алгоритмические возможности АИН, в частности, проявились в разработке большого числа способов его управления: как замкнутых (с обратными связями по выходным параметрам), так и разомкнутых

10 программных) [7, 11, 16, 27-38]. Причем, у разработчиков большой интерес вызывают именно способы программного управления (СПУ). Во-первых, это связано с тем, что АИН благодаря свои свойствам (жесткость внешней характеристики, независимость выходного напряжения от нагрузки) вполне обеспечивают многие требования к его выходным параметрам без замыкания по ним обратных связей [11, 16, 27-30,]. Во-вторых, многие способы управления с обратными связями (например, по отклонению) имеют в своей основе тот или иной СПУ [7, 35, 36]. Способы программного управления, в частности с синусоидальной широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), и являются предметом настоящей работы.

В современном промышленном производстве происходят объективные процессы, которые накладывают жесткие требования на условия реализации этого производства. К ним, в первую очередь, относится рост энергоемких технологий при возрастающей сложности получения энергии и дефиците доступных энергоресурсов [3, 19]. Этот быстро прогрессирующий процесс определяет все обостряющуюся необходимость экономии энергии вообще и электроэнергии, в частности, т. к. известно [3], что в настоящее время добыть одну тонну топлива или соответствующее количество энергии вдвое дороже, чем сэкономить. В связи с этим, задачами, стоящими перед промышленностью и наукой, являются расширение производства менее энергоемкого оборудования, широкое внедрение энергосберегающих технологий, повышение КПД энергопроизводящего, энергопреоб-разующего и энергопотребляющего оборудования [ЗД9].

Одним из путей решения поставленных задач является повышение эффективности преобразования электрической энергии вентильными преобразователями и АИН, в частности. Эффективность прежде всего определяется качеством входной и выходной энергии инвертора и потерями в самом преобразователе. Качество входной и выходной энергии в свою очередь определяет величину дополнительных потерь электрической энергии соответственно во входных цепях АИН и в нагрузке. Таким образом, по

11 вышение эффективности преобразования электрической энергии в инверторе напряжения связано с уменьшением электрических потерь в системе в целом.

Как было сказано выше, характеристики АИН во многом определяются способом его управления. Следовательно, современные требования, предъявляемые к автономным инверторам напряжения с точки зрения эффективности преобразования электрической энергии, делают актуальным вопрос разработки энергооптимальных способов программного управления. Большинство существующих способов управления АИН получены эмпирическим путем с использованием элементов анализа. Однако в последние 10-15 лет в области проектирования способов управления АИН с ШИМ наметилась и тенденция, обратная анализу. Суть ее можно свети к следующему: определение по тем или иным заданным энергетическим характеристикам АИН импульсов управления его вентилями. И соответственно появился ряд работ, касающихся синтеза способов управления АИН с ШИМ. Одни из них посвящены синтезу способов, имеющих ограниченное применение, например, основанных на исключении наперед заданных гармоник из спектра выходного напряжения [27, 28, 37, 38]. Другие же описывают только теоретические предпосылки синтеза без доведения работы до конкретной реализации [39]. Другими словами, вопрос синтеза энергооптимальных способов управления АИН с ШИМ до настоящего времени еще не решен и работы в данном направлении являются актуальными.

Большое многообразие программных способов управления автономными инверторами напряжения требует системы четких, емких критериев, позволяющих в первом приближении достаточно быстро сравнить как существующие, так и разрабатываемые способы с точки зрения энергооптимальности, причем, в равных условиях. Кроме того, начавшиеся работы по синтезу способов программного управления АИН, требуют определенной систематизации данного процесса и выявления для этой цели соответст

12 вующих классификационных признаков. Указанные вопросы также к настоящему времени не решены в достаточной степени.

На современном этапе развития промышленного производства к полупроводниковым преобразователям электрической энергии, входящим в состав различного электрооборудования, предъявляются все более жесткие требования. Помимо эффективности преобразования электрической энергии в пакет требований к ним обязательно включаются способность их систем управления к комплексной диагностике и защите все системы в целом, высокая надежность работы, а также необходимость целого ряда дополнительных сервисных возможностей, реализация которых должна позволить легко адаптировать преобразователь к конкретной задаче пользователя и включить его как элемент ("островок автоматизации") в общую систему автоматического управления технологическим процессом [5, 6, 14, 22]. С учётом этого, встроенная в преобразователь система управления должна быть "интеллектуальной" и иметь не только дружественный интерфейс с человеком - оператором, но и возможность управления как самим преобразователем от другого оборудования, например, от системы верхнего уровня управления (промышленный программируемый контроллер, управляющая ЭВМ), так и возможность управления со стороны преобразователя дополнительным оборудованием пользователя: асинхронным двигателем в составе электропривода переменного тока, электроприемником в системе автономного электроснабжения и т. д. Перечисленным выше требованиям в полной мере могут удовлетворить только микропроцессорные системы управления (МПСУ).

В свою очередь, возможности современной микропроцессорной техники позволяют в реальном времени реализовать законы управления, включающие в себя обработку больших массивов входной информации, выполнение широкого спектра арифметических и логических операций, которые раньше аналоговыми или дискретными цифровыми средствами было выполнить просто невозможно. Данное обстоятельство дает возмож

13 ность разрабатывать и использовать новые и более эффективные способы управления преобразователями электрической энергии, во-первых, ориентированные на микропроцессорную реализацию, а во-вторых, обладающие свойствами оптимизации (например, энергетических процессов в самом преобразователе или системе в целом) и адаптации (например, к особенностям объекта управления или изменяющимся условиям работы) [1,6, 40-42].

Таким образом, с учетом растущих требований к вентильным преобразователям электрической энергии, работающим в составе различного электрооборудования, задача разработки энергооптимальных законов управления автономными инверторами напряжения и их микропроцессорная реализация является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка подходов к синтезу энергооптимальных способов программного управления автономными инверторами напряжения, сравнительный анализ синтезированных способов с известными, а также их реализация средствами микропроцессорной техники.

В соответствии с этим в диссертации решались следующие задачи:

• анализ и выявление особенностей способа программного управления (СПУ) АИН и его составляющих как объектов синтеза;

• обоснование и выбор критериев энергооптимальности СПУ;

• разработка подходов к синтезу и синтез энергооптимальных по заданным критериям СПУ АИН;

• дополнительный энергетический анализ (здесь и далее под энергетическим анализом понимается спектральный и интегральный - по выбранным критериям энергооптимальности - анализ) классических способов (синусоидальной односторонней и двусторонней) ШИМ и сравнение с ними синтезированных способов;

• разработка алгоритмов микропроцессорной реализации классических и синтезированных способов управления АИН с ШИМ;

14

На защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

• представление алгоритма управления как совокупности трех компонентов: алгоритма переключения (АП), закона модуляции (ЗМ) и процедуры реализации способа (ПРС);

• методики синтеза алгоритма переключения, закона модуляции и процедуры реализации способа управления АМН с ШИМ;

• синтезированные способы программного управления АИН с ШИМ (СШИМ-1, СШИМ-2, СШИМ -3);

• результаты дополнительного энергетического анализа классических способов ШИМ, проведенного численными и аналитическими методами для всего диапазона изменения глубины модуляции и кратности (под кратностью понимается отношение частот опорного и модулирующего сигналов);

• результаты сравнительного энергетического анализа синтезированных и классических СПУ с ШИМ, позволяющие определить области применения синтезированных способов;

• способ управления вентильным преобразователем, сочетающий в себе амплитудно- и широтно-импульсную модуляции в замкнутой по выходному напряжению системе управления, и микропроцессорное устройство, реализующее одноканальное асинхронное управление многофазным вентильным преобразователем;

• алгоритмы микропроцессорной реализации двусторонней синусоидальной ШИМ в АИН применительно к различным условиям его работы, а также алгоритмы микропроцессорной реализации синтезированных способов управления;

• структурные схемы аппаратного и программного обеспечения разработанных МПСУ АИН с синусоидальной ШИМ.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались: прямые методы анализа энергетических показателей вентильных пре

15 образователей, аппарат коммутационных функций и функций Бесселя, интегральные преобразования Фурье, теория бесконечных и конечных рядов, теория графов, элементы булевой алгебры, численные методы решения трансцендентных уравнений. Количественные расчеты проводились с применением ЭВМ типа 1ВМ РС.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. На основании известного определения понятия "способ управления" предложено последний разделить на три, в определенной степени независимые компонента: алгоритм переключения, закон модуляции, процедура реализации способа. Даны их определения и предложено синтез способа управления проводить раздельно по этим составляющим.

2. На основании анализа свойств АП показано, что он полностью характеризуется функцией управления инвертором, которую и предложено использовать для синтеза АП.

3. Разработана методика перехода от заданной формы выходного линейного напряжения АНН к оптимальным, с точки зрения минимизации числа коммутаций, импульсам управления вентилями - синтез энергооптимального АП, основанная на минимизации числа переходов между заданными состояниями функции управления инвертором. Эффективность методики продемонстрирована на примере получения симметричной формы выходного напряжения трехфазного АИН для отношения частот опорного и модулирующего напряжений, кратного шести (способ СШИМ-1).

4. Предложено в качестве критерия синтеза энергооптимальных способов программного управления АИН использовать интегральный коэффициент гармоник напряжения первого порядка.

5. Разработана методика синтеза ЗМ, оптимального, с точки зрения минимума интегрального коэффициента гармоник напряжения первого порядка, основанная на варьировании положения импульсов линейного напряжения АИН на периоде опорного или модулирующего сигналов. Ме

16 тодика продемонстрирована на примере синтеза закона модуляции для однофазного и трехфазного АИН с ШИМ (СШИМ-2, СШИМ-3).

6. Разработана методика перехода от синтезированной (на предыдущих этапах синтеза) формы выходного линейного напряжения АИН к форме опорного (модулирующего) сигнала при заданной форме модулирующего (опорного) сигнала - синтез ПРС, основанная на решении уравнений фазовой модуляции и линеаризации полученных результатов.

7. Предложено в качестве критерия сравнительного анализа различных способов управления АИН использовать приведенный интегральный коэффициент гармоник напряжения первого порядка, позволяющий учитывать как качество выходной энергии преобразователя, гак и число коммутаций в инверторе, обеспечивающих достигнутое качество.

8. Получены в замкнутом виде выражения и закономерности, описывающие поведение составляющих выходного напряжения АИН и его интегральных энергетических показателей во всем диапазоне изменения глубины модуляции и кратности вплоть до вырожденной формы напряжения (режим однократного широтно-импульсного регулирования - ОШИР).

9. На основании сравнительного энергетического анализа определены области применения способов СШИМ-1, -2, -3.

Практическая ценность работы.

1. Полученные в замкнутом виде выражения позволяют при больших кратностях без проведения гармонического анализа вычислить все составляющие и ряд интегральных характеристик выходного напряжения трехфазного АИН, управляемого классическими способами ШИМ, при соединении нагрузки в звезду как с нулевым, так и без нулевого провода.

2. Разработаны алгоритмы микропроцессорной реализации синусоидальной двусторонней ШИМ в АИН для случая кратных и некратных частот модуляции и коммутации. Выявлены особенности и пути микропроцессорной реализации синтезированных способов управления АИН.

17

3. Разработаны структурные схемы аппаратного и программного обеспечения МПСУ АИН с ШИМ для частотного электропривода.

4. Даны рекомендации по использованию микропроцессорных средств во внутренних (по току) и внешних (по скорости) контурах систем автоматического регулирования электроприводов переменного тока.

5. Рассмотрены особенности и даны рекомендации по реализации синусоидальной ШИМ выходного напряжения АИН, работающего в составе системы электроснабжения.

Настоящая диссертационная работа выполнена под руководством д.т.н., проф. Зиновьева Г. С. Диссертация является результатом работы автора в составе группы сотрудников НИЛ Энергооптимизации преобразовательных систем (ЭОПС) кафедры промышленной электроники Новосибирского государственного технического университета. Практические результаты работы нашли свое отражение в микропроцессорных системах управления и соответствующем программном обеспечении, разработанных при выполнении совместных работ кафедры с рядом предприятий Москвы, Ленинграда, Запорожья и Новосибирска. Некоторые результаты диссертационной работы также использованы автором в учебном процессе - в курсе лекций для студентов 4-5-го курсов факультета РЭФ НГТУ. Все вышесказанное подтверждено соответствующими актами внедрения и фотографиями, приведенными в приложении.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы преобразовательной техники", Киев, 1979 г.; Восьмой научно-технической конференции по автоматизированному электроприводу, Ташкент, 1979 г.; Втором межведомственном научно-техническом совещании "Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей", Таллин, 1982 г.; Всесоюзном совещании "Проблемы управления промышленными электромеханическими системами", Тольятти, 1982 г.; Всесоюзном совещании

18

Цифровые методы управления преобразовательными устройствами и электроприводами на их основе", Запорожье, 1984 г.; Седьмой научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями", Свердловск, 1986 г.; XI Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам автоматизированного электропривода, Суздаль, 1991 г.; 3-й международной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики", Новосибирск, 1996; 3-й международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96, Новосибирск, 1996; 4-й международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98, Новосибирск, 1998.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 16 печатных работ, из которых две - в центральных журналах, а также получены авторское свидетельство на изобретение и патент.

19

ВЫВОДЫ

1. Анализ современных микропроцессорных средств позволил сделать вывод о том, что наиболее перспективными для управления АИН и электроприводом в целом являются микроконтроллеры и цифровые сигнальные процессоры.

242

2. На основании анализа особенностей функционирования объекта управления сформулированы требования к МП, структуре МПСУ и его программного обеспечения.

3. Предложен алгоритм микропроцессорной реализации программной синусоидальной ДШИМ для случая кратных частот, основанный на сочетании табличного и расчетного методов.

4. Рассмотрены особенности микропроцессорной реализации синтезированных СПУ: СШИМ-1, -2, -3.

5. Предложен алгоритм микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ для случая некратных частот в замкнутой системе управления ЭП переменного тока и вентиляторным моментом. Даны рекомендации по реализации нескольких контуров регулирования одним микропроцессором.

6. Рассмотрены особенности алгоритма микропроцессорной реализации синусоидальной ДШИМ в АИН, работающем в автономных системах электроснабжения.

243

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам проведенных в диссертационной работе исследований можно сделать следующие выводы.

1. Предложено способ управления автономным инвертором напряжения (АИН) представить в виде совокупности трех компонентов: закона модуляции, алгоритма переключения вентилей и процедуры реализации способа. Даны их формальные определения и предложено синтез энергооптимальных способов управления проводить раздельно по каждому компоненту.

2. Предложено в качестве сравнительного критерия энергооптимальности различных способов управления АИН использовать приведенный интегральный коэффициент гармоник напряжения первого порядка, позволяющий учитывать как качество выходной энергии преобразователя, так и число коммутаций в инверторе, обеспечивающих достигнутое качество.

3. Разработана методика синтеза закона модуляции, оптимального с точки зрения минимума интегрального коэффициента гармоник напряжения первого порядка. Методика основана на варьировании положения импульсов линейного напряжения АИН на периоде опорного или модулирующего сигналов.

4. Разработана методика синтеза алгоритма переключения, оптимального с точки зрения минимума числа коммутаций в фазе инвертора. Методика основана на минимизации числа переходов между состояниями функции управления инвертором, заданными исходной формой линейного напряжения.

5. Разработана методика синтеза процедуры реализации способа, позволяющая перейти от формы широтно-модулированных импульсов, полученных на этапе синтеза алгоритма переключения из условия его реализации вертикальными методами, к форме опорного (или модулирующего) сигнала при заданной форме модулирующего (или опорного) сигнала. Ме

244 тодика основана на решении уравнений фазовой модуляции и линеаризации полученных результатов.

6. Синтезированы три способа программного управления АИН: СШИМ-1, СШИМ-2, СШИМ-3, обеспечивающие лучшие энергетические показатели АИН, чем при синусоидальной двусторонней ШИМ, в широком диапазоне изменения глубины модуляции.

7. Получены аналитические выражения и выявлены закономерности, характеризующие изменение составляющих выходного напряжения АИН и его интегральных энергетических показателей во всем диапазоне глубин модуляций и кратностей частот вплоть до вырожденной формы выходного напряжения (режим ОШИР).

8. Разработаны алгоритмы микропроцессорной реализации синусоидальной двусторонней ШИМ в АИН для случая кратных и некратных частот опорного и модулирующих сигналов. Выявлены особенности реализации синтезированных способов управления АИН. Предложены рекомендации по использованию микропроцессорных средств во внутренних (по току) и внешних (по скорости) контурах систем автоматического регулирования электроприводов переменного тока.

9. Для ряда областей применения разработаны структурные схемы аппаратных средств и программного обеспечения микропроцессорных систем управления автономными инверторами напряжения, практическая реализация которых подтверждена актами внедрения.

245

1. Глазенко Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. Вузов. Приборостроение. 1996. - Т. 39. - № 3, с. 5-12.

2. Козярук А. Е., Томасов В. С. История и перспективы развития полупроводниковой преобразовательной техники и систем электропривода на ее основе // Изв. Вузов. Приборостроение. 1998. - Т. 41. - № 1-2. - с. 85-93.

3. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства: В 5 кн.: Практ. пособие / Под ред. В. А. Веникова. Кн. 2. Энергосбережение в электроприводе / Н. Ф. Ильинский, Ю. В. Рожановский, А. О. Горнов. М.: Высш. шк. - 1989. - 127 с.

4. Полупроводниковые агрегаты бесперебойного питания / Г. Г. Адамия, А. П. Борисова, А. С. Картавых, В. В. Мирошниченко, С. Н. Щипачева // Электротехн. пром-сть. Сер. 05. Силовая преобразовательная техника: Обзорная информация. -1990. вып. 25. - 64 с.

5. Статические агрегаты бесперебойного питания / Под ред Ф. И Ковалева. -М.: Энергия, 1992.-287 с.246

6. Руденко В. С., Сенько В. И., Чиженко И. М. Основы преобразовательной техники: Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 424 с.

7. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе / А. Я. Берн-штейн, Ю. М. Гусяцкий, А. В. Кудрявцев, Р. С. Сарбатов. М.: Энергия, 1980.-328 с.

8. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990.-220 с.

9. Фельдман Ю. И., Миронов Jl. М., Машихин А. Д. и др. Состояние и перспективы развития автоматизированных электроприводов с преобразователями частоты для крановых и судовых грузоподъемных механизмов // Электротехника. 1995. - № 10. - с. 2-5.

10. Бизиков В. А., Миронов В. Н., Обухов С. Г., Шамгунов Р. Н. Системы управления тиристорными преобразователями частоты. М.: Энергоиз-дат, 1981. - 144 с.

11. Брейтер Б. 3., Розман Я. Б. Некоторые тенденции развития зарубежных электроприводов // Электротехника. 1993. - № 6. - с. 42-44.

12. Ильинский Н. Ф. Некоторые аспекты развития промышленного электропривода переменного тока // Электротехника. 1993.- № 6. - с. 3-5.

13. Trends bei Drehstromantrieben: Mit aller Macht // Elek. Masch., 1995. 74, № 10. C. 20-23.

14. Беркович E. И. Полностью управляемые полупроводниковые приборы в преобразователях новых поколений // Электротехника. 1994. - № 3. -с.2-5.

15. Н. Stemmler. High-Power Industrial Drives. Proceedings of the IEEE, vol. 82, № 8, August 1994, p. 1266-1286.

16. Дацковский JI. X., Роговой В. И. Мощные частотно-регулируемые электроприводы: состояние и тенденции развития // Электротехн. пром-сть. Сер. 08. Электропривод: Обзор, информ. 1991. 76 с.

17. Изварин Ю. В., Ковалев Ф. И., Смоляков С. В., Флоренцев С. Н. Интеллектуальные компактные системы гарантированного электроснабжения. // Электротехника. 1994. - № 3. - с. 15-19.

18. Рудык С. Д., Турчанинов В. Е., Флоренцев С. Н. Инверторы с синусоидальным выходным напряжением // Электротехника. 1996. - № 12. - с. 26-28.

19. Смоляков С. В., Изварин Ю. В., Чибирев И. В. Прямое цифровое управление инвертором напряжения с квазисинусоидальным выходным напряжением // Электротехника. 1996. - № 12. - с. 17-19.

20. Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов. М.: Энергия, 1969.-280 с.248

21. Булатов О. Г., Олещук В. И. Автономные тиристорные инверторы с улучшенной формой выходного напряжения. Кишинев: Штиинца, 1980.- 113 с.

22. Гречко Э. Н., Тонкаль В. Е. Автономные инверторы модуляционного типа. Киев: Наук, думка, 1983. - 304 с.

23. Забродин Ю. С. Автономные тиристорные инверторы с широтно-импульсным регулированием. М.: Энергия, 1977. - 136 с.

24. Анализ способов формирования кривой выходного напряжения автономных инверторов напряжения / Г. С. Зиновьев, В. И. Попов // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. науч. трудов: В 2-х кн. Новосибирск: НЭТИ, 1968. - Кн.1. - с. 79-95.

25. Некоторые пути оптимизации способов управления преобразователями частоты типа инверторов напряжения / Г. С. Зиновьев, В. И. Попов, С. П. Безбородов и др. // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. науч. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1976. - с. 57-66.

26. Слепов Н. Н., Дроздов Б. В. Широтно-импульсная модуляция. М.: Энергия, 1978. - 192 с.

27. Олещук В. И., Чаплыгин Е. Е. Вентильные преобразователи с замкнутым контуром управления. Кишинев: Штиинца, 1982. - 148 с.

28. Архангельский Н. JI., Чистосердов В. JI. Формирование алгоритмов управления в частотно-управляемом электроприводе // Электротехника. 1994. -№3. - с. 48-52.

29. Patel Н. S., Hoft R. G. Generalized techniques of harmonic elimination and voltage control in thyristor inverters: Part 1 Harmonic elimination. - IEEE Trans, on Ind. Appl., 1973, vol. IA-9, № 3, p. 310-317.249

30. Тонкаль В. Е., Липковский К. А., Мельничук Л. П. Способы улучшения качества выходного напряжения автономных инверторов. Киев, 1972. -92 с. (Препринт / АН УССР; Ин-т электродинамики; № 49).

31. Чаплыгин Ю. Н. Вариационный метод исследования алгоритмов управления вентилями статических преобразователей. Труды ВНИИ-электромеханики -1981. - вып. 67. - с. 24-35.

32. Денисов К., Ермилов А., Карпенко Д. Способы управления машинами переменного тока и их практическая реализация на базе компонентов фирмы ANALJG DEVICES // Chip News: Новости о микросхемах. 1997. -№7-8(16-17). -с. 18-26.

33. Управление асинхронным двигателем с помощью цифрового сигнального микроконтроллера (По материалам журнала Design & Electronic) // Chip News: Новости о микросхемах. 1997. - № 1 (10). - с. 22-26.

34. Hoang Le-Huy. Microprocessors and IC's for Motion Control. Proceedings of the IEEE, vol. 82, № 8, august 1994, p. 1140-1163.

35. Темников Ф. E. Методы и модели развертывающих систем. М.: Энер-гоатомиздат, 1987. - 136 с.

36. Сандлер А. С., Гусяцкий Ю. М. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией для управления асинхронными двигателями. -М.: Энергия, 1968. 96 с.

37. Фираго Б. И., Павлович С. Н., Креспо Э. Сравнительный анализ способов широтно-импульсной модуляции автономных инверторов напряжения // Изв. вузов. Электромеханика. 1990. - № 2. - с. 97-101.

38. Влияние алгоритмов управления инверторов напряжения с ШИМ на энергетические характеристики / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Тиристорные преобразователи частоты: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1981.-е. 29-46.250

39. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1977. - 511 с.

40. Цыпкин Я. 3. Теория линейных импульсных систем. М.-Л.: Физматгиз, 1963.-968 с.

41. Толстов Ю. Г. Автономные инверторы. В кн.: Преобразовательные устройства в электроэнергетике. М.: Наука, 1964. - с. 3-8.

42. Зиновьев Г. С., Попов В. И. Автономные инверторы напряжения для частотного асинхронного электропривода. В кн.: Автоматизация производственных процессов. Новосибирск, 1967. - Вып.5. - с. 227-238.

43. Бродовский В. Н., Иванов Е. С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974. - 169 с.

44. А. С. № 251050 СССР., Устройство для управления преобразователем частоты / Г. В. Грабовецкий, Г. С. Зиновьев. Опубл. 26.08.69. Бюл. № 27.

45. Грабовецкий Г.В., Зиновьев Г.С., Сташишин Б.А. О построении замкнутых (следящих) систем управления многофазными преобразователями частоты. В кн.: Устройства преобразовательной техники. Киев: ИЭД АН УССР, 1969. - Вып. 1. -с.144-151.

46. А. С. № 239403 СССР. Устройство для управления преобразователем частоты с непосредственной связью / Г. С. Зиновьев, Б. А. Сташишин. -Опубл. 18.03.69. Бюл. №11.

47. Писарев А. Л., Деткин Л. П. Управление тиристорными преобразователями. М.: Энергия, 1975. - 264 с.

48. Применение двойных рядов Фурье для определения частотных спектров различных видов импульсной модуляции / Сетюков Л. И. // Труды МЭИ, вып. 34. 1961. - с. 24-35.

49. Усышкин Е. И. Спектры напряжений инверторов с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. 1969. - № 1. - с. 48-52.

50. Лабунцов В. А., Забродин Ю. С. Особенности работы инверторов напряжения на асинхронный двигатель // Электротехника. 1971. - № 11. -с.1-4.251

51. А. С. СССР № 474095. Способ управления автономным инвертором / Г. С. Зиновьев, Е. И. Уланов. Опубл. 1975. Бюл. № 22.

52. А. С. № 664272 СССР. Устройство для управления инвертором напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Г. С. Зиновьев, А. П. Черников. Опубл. 25.05.79. Бюл. № 19.

53. Олещук В. И., Липковский К. А. Регулирование выходных параметров автономных инверторов напряжения с переменной выходной частотой. Киев, 1985. - 44 с. (Препринт / АН УССР; Ин-т электродинамики; № 422).

54. Способ управления инвертором напряжения / Г. С. Зиновьев, Е. И. Уланов // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. научн. трудов. -Новосибирск: НЭТИ, 1975. с. 24-28.

55. Одноканальные системы управления многофазными вентильными преобразователями / Г. С. Зиновьев // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1977. - с. 42-71.

56. А. С. СССР № 471646. Способ управления трехфазным преобразователем частоты / Г. С. Зиновьев, В. И. Попов, Е. И. Уланов. Опубл. 25.05.75. Бюл. № 19.

57. А. С. 515245 СССР. Способ управления тиристорами автономного трехфазного мостового инвертора напряжения / М.А. Житков, В.А. До-брускин. Опубл. 1976. Бюл. № 19.

58. А. С. № 748793 СССР. Способ управления трехфазным мостовым инвертором / В. А. Добрускин, А. Ю. Рождественский, М. А. Житков. -Опубл. 15.07.80. Бюл. № 26.

59. А. С. СССР № 817980. Способ управления трехфазным мостовым инвертором / В. А. Добрускин, А. Ю. Рождественский. Опубл. 30.03.81. Бюл. № 12.

60. А. С. СССР № 864492. Способ управления трехфазным мостовым инвертором / В. А. Добрускин, А. Ю. Рождественский. Опубл. 15.09.81. Бюл. № 34.252

61. Lewandovski M., Szelag A. Minimizing harmonics of the output voltage of the chopper inverter. Archiv fur Elecktrotechnik, 1986, v. 69, № 4, p. 223226.

62. Орлов Ю. И., Петренко Ю. Н. Поисковый алгоритм оптимизации выходного напряжения инвертора // Техническая электродинамика. 1986. - № 4. - с. 50-57.

63. Смоляков С. В., Костенко В. О. Оптимальное регулирование выходного напряжения преобразователей частоты при широтно-импульсной модуляции. В кн.: Проблемы преобразовательной техники, ч.2. ИЭД АН УССР, Киев, 1983. с. 15-18.

64. Takashi Isao, Mochikawa Hiroshi. A new control of PWM inverter for minimum loss operation of an induction motor drive. IEEE Trans. Ind Appl., 1985, vol. 21, № 3, p. 580-587.

65. Tente P. A quasi analytical procedure for determing the optimum commutation angles of PWM converters. Archiv fur Elecktrotechnik, 1980, v. 62, № 6, p. 343-350.

66. A.C. № 1102016 СССР. Устройство для управления преобразователем частоты / И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев. Опубл. 07. 07. 84. Бюл. № 25.

67. А. С. № 492982 СССР. Способ управления вентильным преобразователем / Зиновьев Г. С. Опубл. 25.11.75. Бюл. № 43.

68. Использование скользящих режимов в задачах управления электрическими машинами / Д. Изосимов, Б. Матич, В. Уткин, А. Шабанов // Докл. АН СССР. 1978, т. 241, № 4. - с. 769-772.

69. Mc-Murray W. Modulation of the Chopping frequency in Choppers and PWM inverter // IEEE Trans. 1984. - Vol. 1A-20, № 4. - p. 763-868.

70. A. C. № 661714 СССР. Способ управления многофазным инвертором напряжения / Г. С. Зиновьев, В. Е. Белоусов. Опубл. 05.05.79. Бюл. № 17.

71. Принципы построения и методы оптимизации тиристорных преобразователей частоты "второго поколения"/ В. А. Мищенко, А. В. Иванов, Н.253

72. И. Лосев, Ю. М. Скворцов // Эффективность повышения частоты промышленного переменного тока. Кишинев: Штиинца, 1975. - с. 132-142.

73. Лизец М., Поташников М. Ю. 8- и 16-битные микроконтроллеры фирмы "Simens AG" // Электротехника. 1996. - № 12. - с. 42-45.

74. Микроконтроллеры C167CR фирмы "Сименс АГ" наиболее подходящая основа для любого преобразователя // Электротехника. - 1996. - № 12. - с. 45-48.

75. J. Holtz. Pulsewidth modulation for electronic power conversion. -Proceedings of the IEEE, vol. 82, no. 8, p. 1194-1214. August 1994.

76. Brod D.M., Novotny D.W. Current control of VSI-PWM inverters. IEEE Trans, 1985, vol. IA-21, p. 562-570.

77. Бурков А. Т. Анализ состояния автономного инвертора напряжения при замещении его комбинационной схемой. В кн.: Проблемы преобразовательной техники. Киев: Наукова Думка, 1979, ч. 2. - с. 246-249/

78. Чернов С. С. Метод математического моделирования инверторов напряжения. В кн.: Проблемы преобразовательной техники, ч. 2. ИЭД АН УССР, Киев, 1979. -с.214-217.

79. Чернов С. С. Формализация алгоритмов переключения тиристоров трехфазного инвертора напряжения с прямоугольной ШИМ // Изв. вузов. Электромеханика. 1980. - № . с. 386-391.254

80. О синтезе алгоритмов управления для АИН с ШИМ / И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев // Тиристорные преобразователи: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1985. - с. 23-34.

81. Попов Б. Н. Микропроцессорное управление синхронными трехфазными двигателями // Электротехника. 1993. - № 1. - с. 32-37.

82. Попов Б. Н. Анализ и синтез законов управления системой "импульсный усилитель мощности электродвигатель". - Изв. АН РФ. Теория и системы управления. - 1996. - № 3. - с. 94-102.

83. Кривицкий С. О., Эпштейн И. И. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами. М.: Энергия, 1970. -152 с.

84. Хал ас Ш. Оптимизация управления инверторами напряжения в асинхронном электроприводе // Электричество. 1993. - № 1. - с. 43-48.

85. Калашников Б. Е., Эпштейн И. И. Трехфазные автономные инверторы с улучшенным качеством выходного напряжения для частотно-регулируемых электроприводов // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1980. - вып. 6. - с. 7-9.

86. Изосимов Д. Б., Рыбкин С. Е., Шевцов С. В. Симплексные алгоритмы управления трехфазным автономным инвертором напряжения с ШИМ // Электротехника. 1993. - № 12. - с. 14-20.

87. Векторная широтно-импульсная модуляция в устройстве управления асинхронным электроприводом / Б. М. Боченков, А. А. Жуков, А. Г.255

88. Судак // Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1990. - с. 128-134.

89. Арханг ельский Н. JI., Курнышев В. С., Виноградов А. Б. Новые алгоритмы управления асинхронным электроприводом // Электротехника. -1991.-№10. -с. 9-13.

90. Рудаков В. В., Столяров И. М., Дартау В. А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отделение, 1987. - 136 с.

91. Баховцев И.А., Зиновьев Г.С., Петров Э.Л., Уланов Э.И. Управление инверторным электроприводом со слежением за мгновенными значениями момента и обобщенного вектора потокосцепления // Известия вузов. Приборостроение. 1996. - Т.39. - № 3. - с.42-44.

92. Marinci Pero, Milic Mile. Izlositev visjih harmonskih clenov v tiristorskem pretvornicu. "Elektrotehn. Vestn.", 1985, 52, № 1-2, 2, 31-33.

93. Денисов А. И., Гордиенко В. В. Коррекция спектра напряжения на выходе автономного инвертора с широтно-импульсной модуляцией // Техн. электродинамика. 1990. - № 2. - с. 57-63.

94. Денисов А.И., Гордиенко В. В. Стабилизация спектрального состава напряжения и тока в нагрузке автономного инвертора // Техническая электродинамика. 1989. - № 1. - с. 48-52.256

95. Jerzy F., Grazina S. Eliminacja harmonicznych napiecia wyjsciowego falownikow z modulacja szerokosci impulsow. "Prz. elektrotechn.", 1984, 60, № 2, p. 45-48, 79, 80.

96. Szekely Jurai, Urednicek Zdenek. Eliminacia vybranych vyssich harmonickych pri frekvencnom riadeni narafoveho striedaca vhodnnym spinanim spinacich prvkov. "Elektrotechn. obz.", 1982, 71, № 11, p. 639644.

97. Chan С. C., Chau К. T. A novel PWM algorithm for single-chip microcomputer-based three-phase inverter. REMC'90: Proc. 6th Conf. Power Electron, and Moution Contr., Budapest, Oct. 1-3, 1990. Vol. 2. -Budapest, 1990. - p. 445- 449.

98. Лабунцов В.А. Алгоритмы переключения вентилей в автономных мостовых инверторах напряжения // Изв. вузов. Электромеханика. 1974. -№4.-с. 381-389.257

99. Алымов О. П., Тонкаль В. Е. Конечно-автоматная модель поведения электрического преобразователя. В кн.: Проблемы преобразовательной техники, ч. 1, 1983.

100. Калашников Б. Е., Эпштейн И. И. Способ управления трехфазным автономным инвертором с широтно-импульсным регулированием выходного напряжения. В кн.: Электроустановки повышенной частоты. -Кишинев, Штиинца, 1978, с. 44-50.

101. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. М.: Энергия, 1978. - 319 с.

102. Грабовецкий Г. В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты // Электричество. 1973. - № 6. - с. 42- 46.

103. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 720 с.

104. Абрамов А. Н. Специальные режимы преобразователей: в 2-х ч. Новосибирск: НЭТИ, 1975. Ч. 2. Вентильные преобразователи в разомкнутых системах управления. - 82 с.

105. Буденный А. В., Сенько В. И. Применение кратных рядов Фурье для анализа широтно-модулированного напряжения. В кн.: Применение полупроводниковых приборов в преобразовательной технике. Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1980, вып. 3. - с. 32-37.

106. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979. -830 с.

107. Гармонический анализ входных токов трехфазных инверторов напряжения с синусоидальной ШИМ / И. А. Баховцев, В. И. Попов // Преоб258разовательная техника: Межвуз. сборник научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1978. - с. 103-112.

108. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. - 1100 с.

109. Анализ качества преобразования энергии в АИН с ШИМ / И. А. Ба-ховцев, Г. С. Зиновьев // Силовые тиристорные преобразователи: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1987. - с. 3-12.

110. Houldsworth J. A., Grant D. A. The use of harmonic distortion to increase the output voltage of a three-phase PWM inverter. IEEE Trans. Ind. Appl., 1984, vol. 20, № 5, p. 1224-1228.

111. Boys J. Т., Walton S. J. A loss minimized sinusoidal PWM inverter. -IEEE Proc., 1985, В 132, № 5, p. 260-268.

112. Дятлов И. В., Пантелеев В. И., Соустин Б. П. Управление инвертором для оптимального регулирования асинхронного двигателя. В кн.: Проблемы преобразовательной техники, ч. 2. ИЭД АН УССР, Киев, 1983, с. 183-185.

113. Iwaji Yoshitaka, Fukuda Shoji. A pulse frequency modulated PWM inverter for induction motor drives.- IEEE Trans. Power Electron. 1992, 7, № 2, p. 404-410.

114. Bowes S. R., Midoun A. Suboptimal switching strategies for microprocessor-controlled PWM inverter drives. IEEE Proc., 1985, В 132, №3, p. 133-148.

115. Цифровые приводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин, В. Д. Лебедев, Б. А. Марков, Н. И. Чичерин. Л.: Энерго-атомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 248 с.

116. Расчет эффективности преобразования энергии непосредственными преобразователями частоты с искусственной коммутацией / Г. С, Зи259новьев, Е. И. Уланов // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. научи. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1979. - с. 67-81.

117. Использование ЦВМ при анализе электромагнитных процессов в т-фазном инверторе с широтно-импульсной модуляцией / Ю. А. Шуры-гин, В. И. Иванчура // Магнитно-вентильные устройства: Сб. научн. трудов. Томск: Изд-во Томского Университета, 1978. - с. 62-71.

118. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 с.

119. Глазенко Т. А, Гончаренко Р. Б. Полупроводниковые преобразователи частоты в электроприводах. JI.: Энергия, 1969. - 184 с.

120. Руденко В. С., Жуйков В. Я., Коротеев И. Е. Расчет устройств преобразовательной техники. Киев: Технша, 1980. - 135 с.

121. Микропроцессоры: В 3-х кн. Кн 1. Архитектура и проектирование микроЭВМ. Организация вычислительных процессов: Учеб. для втузов/ П. В. Нестеров, В. Ф. Шаньгин, В. JI. Горбунов и др./ Под ред. JI. Н. Преснухина. М.: Высш. шк., 1986. - 383 с.

122. Хвощ С. Т., Варлинский H. Н., Попов Е. А. Микропроцессоры и микроЭВМ в системах автоматического управления: Справочник. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 640 с.

123. Вершинин О. Е. Применение микропроцессоров для автоматизации технологических процессов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986.-208 с.260

124. Файнштейн В. Г., Файнштейн Э. Г. Микропроцессоры и микроЭВМ в системах автоматического управления электроприводами // Электро-техн. пром-сть. Сер. 08. Электропривод: Обзор, информ. 1985. - вып. 4. - 44 с.

125. Деткин Л. П. Микропроцессорные системы управления и регулирования вентильными электроприводами: Обзорная информация. М.: Информэлектро, 1980.

126. Слежановский О. В., Громов В. С., Бурковский Е. С. и др. Перспективы применения ЦВМ в автоматизированном электроприводе // Электротехника. 1976. - № 9. с. 1-3.

127. Применение микропроцессоров для управления преобразователями некоторых типов привода с регулировкой скоростью // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. 1980. - вып. 3, с.12,13.

128. Обухов С. Г., Ремизевич Т. В. Применение БИС микропроцессоров в устройствах фазового управления вентильными преобразователями // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника. -1983,- вып. 4, с. 7-12.

129. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О. В. Слежановский, Л. X. Дацковский, Кузнецов И. С. и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

130. Михалов С. А. Жесткая логика и микропроцессоры: новые пропорции старого даулизма // Микропроцессорные средства и системы // 1990. -№ 5. с. 90-92.

131. Браславский И. Я., Зюзев А. М., Шиматов 3. Ш., Шилин С. И. Синтез микропроцессорных систем управления асинхронными электроприво261дами с применением метода полиномиальных уравнений // Электротехника -1998. № 6. - с. 20-24.

132. Тихомиров Э. JL, Васильев В. В., Коровин Б. Г., Яковлев В. А. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

133. Долкарт В. М. Состояние и перспективы развития микроэлектроники // Электротехника. 1996. - № 10. - с. 45-49.

134. Сорокин С. В., Яфраков М. Ф. Развитие нейросетевых технологий в научно-техническом центре "Модуль" // Изв. Вузов. Приборостроение. 1998. - Т. 41. -№4. - с. 48-55.

135. Suyitno A., Fujikawa J., Kobayashi H., Dote Y. Variable-structured robust controller by fuzzy logic for servomotors. IEEE Trans. Ind. Electron., v. 40, pp. 8088, Feb. 1993.

136. Козаченко В. Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров фирмы Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления. М.: Изд-во ЭКОМ, 1997. - 688 с.

137. Процессоры семейства М68К фирмы MOTOROLA / А. Н. Комин, М. С. Куприянов, Д. В. Пузанков, А. В. Сиповский Санкт-Петербург: Изд-во Санкт-Петербургского ТЭТУ, 1996. - 282 с.

138. Чучалов В. А. Новые микроконтроллеры фирмы "Siemens" в промышленных системах управления // Электротехника. 1998. - № 3. - с. 56-59.

139. Бычков М. Модули ШИМ в микроконтроллерах фирмы MTOROLA для систем управления электроприводом // Chip News: Новости о микросхемах. 1997. -№ 11-12 (20-21). - с. 41-45.

140. Козаченко В. Ф., Миколаенко В. П., Кудряшов A. JI. Микроконтроллерная система управления преобразователями частоты для объектно-ориентированных асинхронных электроприводов насосов и вентиляторов // Электротехника. 1995. - № 7. - с. 29-33.

141. Грибачев A. TMS320C6X от TEXAS INSTRUMENTS революция в технологии цифровой обработки сигналов // Chip News: Новости о микросхемах. - 1997. - № 4 (13). - с. 40-42.262

142. Козаченко В., Соловьев А. Новые DSP-микроконтроллеры фирмы ANALOG DIVICES ADMC300/330 для высокопроизводительных систем векторного управления электроприводами переменного тока // Chip News: Новости о микросхемах. 1998. - № 5 (26). - с. 16-21.

143. Куприянов М., Матюшкин Б., Суслов С., Усов Д. Школа цифровой обработки сигналов. Урок 3. Архитектура процессоров цифровой обработки сигналов фирмы MOTOROLA // Chip News: Новости о микросхемах. 1998. - № 3 (24). - с. 8-16.

144. Антонов А., Филиппов А. СБИС программируемой логики семейства FLEXI OK фирмы ALTERA // Chip News: Новости о микросхемах. 1997. -№5-6(14-15).-с. 21-28.

145. Микропроцессорная система управления частотным электроприводом с инвертором напряжения / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, Г. С. Зиновьев, Б. В. Лейкин // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. на-учн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1986. - с. 64-70.

146. Баховцев И. А., Зиновьев Г. С., Попов В. И. и др. Способы широтно-импульсной модуляции в автономных инверторах для частотного электропривода // Электротехника. № 3. - 1990. - с. 46-50.

147. Применение таймеров для формирования управляющих импульсов в вентильных преобразователях / И. А. Баховцев, Н. А. Красиков // Силовая полупроводниковая техника: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1982. - с. 108-115.

148. Чаплыгин Е. Е. Способы микропроцессорного управления автономными инверторами напряжения // Электротехника. 1993. - № 11. - с. 44-48.

149. Bowes S. R., Mech М. I., Mount М. I. Microprocessor control of PWM inverters. IEE PRC, 1981, 128, PtB, № 6.

150. Патент № 2064730 Россия, МКИ H02M 7/12, 7/48. Устройство для управления вентильным преобразователем / Баховцев И.А., Зиновьев Г.С. Опубл. 27. 07. 96. Бюл. № 21.263

151. Проведение исследований системы прямого цифрового управления электроприводом переменного тока. Отчет по НИР, этап 4. Рук. Гра-бовецкий Г.В., Зиновьев Г.С. № ГР 79071578; Инв. № Б 842997. - Новосибирск: НЭТИ, 1979.

152. Блок задания МПСУ частотным электроприводом с АИН / И. А. Баховцев И.А // Преобразовательная техника: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НГТУ, 1993. - с. 105-112.

153. Разработка МПСУ на базе МПК для частотного электропривода с АИН / Н. И. Аникеева, И. А. Баховцев, А. В. Шищенко, Э. Л. Петров264

154. Силовые преобразователи электрической энергии: Межвуз. сб. научн. трудов. Новосибирск: НЭТИ, 1989. - с. 101-112.

155. ГОСТ 19705-89. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Общин ¡ребования и нормы качества электроэнергии. М.: Издательство стандартов, 1989. - 45 с.

156. ГОСТ 13109-87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения. М.: Издательство стандартов, 1987. - 20 с.

157. Biswas S. К., Basak В., Ghosal S. К., Vithayathil J. Pulse width, transformer and filter coordination for improved performance uninterruptible power supply systems. "J. Inst. Eng. (India). Elec. Eng. Div.", 1985, 65, № 5, p. 174-179.

158. Ziogas Phoivos D. Optimum voltage and harmonic control PWM techniques for the three-phase static UPS systems. "IEEE Trans. Ind. Appl.", 1980, 16, № 4, p. 542-546.265