автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Разработка эффективного протяжного инструмента для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем

Губанов Василий Сергеевич

Разработка эффективного протяжного ипструмепта для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем

Специальность 05.02.07 - Технологии и оборудование механической и физико-технической

обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 о и:он 2013

Курск-2013

005061919

Губанов Василий Сергеевич

Разработка эффективного протяжного инструмента для обработки шлнцевых отверстии с эвольвснтным профилем

Специальность 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-технической

обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Курск-2013

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» на кафедре машиностроительных технологий и оборудования

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Селезнев Юрий Никитович

Официальные оппоненты: Протасьев Виктор Борисович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО « Тульский государственный университет», профессор кафедры «Инструментальные и метрологические системы»

Павлов Евгений Васильевич,

кандидат технических наук, доцент,

ФГБОУ ВПО "Юго-Западного государственного

университета",

заведующий кафедрой «Управление качеством метрология и сертификация».

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО « Государственный

университет - учебно-научно-производственный комплекс» (г. Орел)

Защита состоится «2» июля 2013 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.105.09 на базе ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» по адресу: 305040, г.Курск, ул. 50-лет Октября, 94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет».

Автореферат разослан «31 » мая 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.105.09

В.В. Куц

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ашуальность работы Высокая потребность в деталях класса тулки, содержащих шлицевые отверстия с эвольвешпым профилем, получаемых приемущесгвенно процессом протягивания, обуславливает стабильный спрос на протяжной инструмент. Широкая номенклатура указанных изделий, разброс состояний парка оборудования, исключительные условия производства - делают непреспекгавным стандартизацию протяжного инструмента, что приводят к спросу на его конструкторские разработки для конкретных условий. Существующие методики проектирования протяжного инструмента имеют один общий недостаток - сриептрование исключительно на одину из сторон процесса протягивания (речь идет о проектировании инструмента минимальной длины, себестоимости или обладающего равной стойкостью черновой и чистовой частей). Огсутсвие методики позволяющей учитывать одновременно большинство указанных факторов не позволяет сегодня создавать эффективный протяжной инструмент. Наиболее очевидной методикой проектрования протяжек, которая позволила бы устранить этот недостаток, является методика, построенная на опгамизации процесса протягивания. Одним из наиболее актуальных и оригинальных подходов к опгамизации процесса резания заключается в использовании не экономических показателей данного процесса, а фишчесшго принципа минимума энерпш. Применение данного подхода было впервыг предложено ЫС Старковым в его работах.

Принцип минимума энергии позволяет анализировать и оптимизировать процесс резания по его энергетическим затратам в целом и по энергии накапливаемой в поверхностном

слое обрабатываемой детали.

Критерием энергетического подхода, позволяющим устанавливать высоюпрошводигельные условия резания, явлжтся удельная энергоемкость.

Следует отметать, что механическая обработка в эгкргетическом отношении является крайне неэффекгавном процессом. Общие затраты при резании в 8-10 раз и более превосходят заграты на полезную работу формирования поверхности новой детали. Однако, опыт показывает, что применение к процессу прогягавания опгамизации по энергетическому подходу приводит к сшуации, когда один и тот же минутный съем припуска будет достигаться при минимальных затратах энергии и, как следствие, минимальной напряженности зоны резания.

Цель работы. Разработка эффективного протяжного инструмента для обработки пшщевых отверстий с эвеяьвенгаым профилем на основе усовершенствования методики проекгарования и создания на ее основе алгоритма проектирования протяжек.

Мето.чы исследования. Для достижения поставленной цели использовались методы системного анализа, блочно-иерархичного подхода к проектированию, параметрической оптимизации (включая симплекс-метод), математической статистики, обьекгао-ориенгаровашого программирования.

Объект исследования. Процесс проекгарования протяжного инструмента для обрабоогки пшщевых отверстий с эвольвешным профилем.

Предмет исследования. Параметры протяжного инструмента для обработки шлицевых отверстий с эвольвешпым профилем обеспечивающие технически и экономически эффективный процесс обработки.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует п.4. «Создание, включая проектирование, расчеты и оптимизацию, параметров инструмента и других компонентов оборудования, обеспечивающих технически и экономически эффективные

процессы офаботки» паспорт научной специальности 05.02.07 - «Технология и оборудование механической и физию- технической обработки».

Научную новтну работы составляют:

- математические модели осевых сил резания, приходящихся на 1 мм длины режущей кромки, удельных сил резания от подъема на зуб и переднего угла и модели минимального и максимального значений подъема на зуб. от предельных значений осевых и удельных сил резания;

- доказанное тождество величин удельных сил резания и удельной энергоемкости при протягивании;

- применение критерия мшшмума удельной энергоемкости в качестве целевой функции задачи параметрической оппмизации конструкции протяжек для обработки отверстий с эвольвешным профилем

Положения выносимые на заицпу:

- модели осевой и удельной сил резания, полученные на основе регрессионного анализа нормативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных сталей в отожженном, нормализованном и горячекатаном состоянии, охлаждение - сульфофрезол;

- математическая модель оптимизации конструктивных параметров протяжек для офабопси шлицевых отверстий с эвольвенгаым профилем с использованием критерия минимальной энергоемкости;

- критерии определения качества аппроксимации эвольвентою профиля боковых шлицевых зубьев различными кривыми;

- усовершенствованный алгоритм расчета шлицевых протяжек с эвольвешным профилем, включающий алгоритм расчета диаметра последнего фасочного зуба.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что усовершенствованная методика расчета прогяжЕК для офаботки шлицевых отверстий с эвояьвенгным профилем и основанное на ней программное обеспечение даюг возможность:

- определял, численные значения параметров, необходимых для проекгарования протяжек для офаботки шлицевых отверстий эвольвешного профиля;

- осуществлять синтез конструкции протяжек для обработки шлицевых отверстий эвольвентою профиля еще на стадии проектирования;

- снижать сроки их исследования и внедрения

Достоверность основных научных положений и выводов по работе подтверждаются совпадением с результатами ведущих исследователей и результатами промышленных испытаний.

Личный вкнад. Личный вклад автора заключается в разработке математических моделей удельных и осевых сил резания, приходящихся на единицу длины режущей кромки, доказательстве тояздества между величинами удельной энергоемкости процесса протягивания и удельной силы резания, построения математической модели оптимизации консгрукгорско-технологаческих параметров протяжного инструмента для офаботки шлицевых отверстий с эвольвешным профилем на основе критерия минимума удельной энергоемкости, усовершенствовании методики проекгарования протяжек для офабопси шлицевых отверстий с эвольвенгаым профилем на основании результатов оптимизации, создании информационной модели и разработке программно-матемапиеского обеспечения системы авгомашзированного проектирования протяжек для офаботки шлицевых отверстий с эвольвенгаым профилем.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены на 2-ой (Курск 2004Х 3-ей (Курск 2005), 4-ой (Курск 2006), 6<ш (Курск 2008), 8-ой (Курск 2010) Международных НТК «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации», 1(кй (Курск 2С03), 15-ой (Курск 2008), 17-ой (Курск 2010) Российских НТК с международным участием «Материалы и упрочняющие технололши», 10-ой Юбилейной международной НТК «Медшсоэкшопнеские информациоьшые технологии» (Курск 2007), 1-ой Международной МГЖ «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях» (Курск 2009), Международной юбилейной НТК «Наука о резании материалов в современных условиях» посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Бобсрова. (ГулаДулГУ, 2004), Второй Международной научно-техшиеской конференции «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» - (Гула, ТулГУ, 2005), 7-ой Международной научно-технической конференции «Физические и компыогернью технологии в народном хозяйстве» (Харьков 2003), 4-ой Международной электронной ШК «Технологическая системотехника -2005».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 работ, из них в научных рецензируемых журналах 7, в том числе 8 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и один патент.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованных источников из 176 наименований и приложений. Работа содержит 210 страниц машинописного текста, 82 рисунка и 47 таблиц,

ОСНОВНОЕ СОД ЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы. Сформулированы основные положения, выносимые на загцшу.

В первой главе проведен анаше состояния вопроса. Рассмотрены особенности процесса протягивания и консгруировашю протяжного инструмента Рассмотрены методики проектирования протяжек как для специальных условий. Рассмотрено состояние методов математического программирования Сделан анализ парадигм программирования и состояния систем автоматизированного проектирования

Применением методов оптимизации в облает режущего инструмента занималось большое число ученых, среди которых Д.К.Мар1улис, Ю.МСоломенцев, ВГМпрофанов, МНСтепнов, Ю.П.Аддер, Е.В.Маркова, ЮВ.Грановский, ВАГречишников, СВ.Лукина, СВ.Кирсанов, Е.Сикора, ПДБеспахотный и др. Результатом их работы стали разнообразные модели оптимизации конструкции и режимов резания Применительно к протягиванию следует отметить рад основных работ по оптимизации копслрукпплю-технолопиеских параметров инструмента и процесса протягивания.

№ основании проведенного обоора литературных источников поставлены следующие задачи:

1. Создание математических моделей сил резаши при протягивании на основании существующих табличных зависимостей определения сил резания при протягивании.

2. Создшше математических моделей удельных сил резания от переднего угла и подъема

на зуб.

3. Создание математической модели определения мишмально-допусгимого подъема на зуб от переднего угла и контактных нагрузок

4. Создание математической модели определения мажимальнодопуешмой подачи на

зуб от переднего угла и лимигарующей силы.

5. Ранение задачи оптимизации конструктивных и технологических параметров.

6. Уточнение и обобщение критериев оценки качества аппроксимации эвольвентою профиля боковых поверхностей шлицевых зубьев.

7. Создание методики расчета протяжек для обработки шшщевых отверстий с эвольвеншым профилем и на ее основе системы автоматизированного проектирования.

В второй главе выполнено исследование основных теоретических положений процесса протягивания. Исследуются модели сил резания и скорости протягивания.

Проанализированы основные модели определения сил резания Рассмотрены существующие модели определения осевой силы резания таких ученых как ДК. Маргулис и АВ. Щегшев. На основании сопоставления результатов их работ при использования метода наименьших квадратов были получены новью математические модели осевой силы резания, прихордящихея па единицу длины режущей кромки (д0) от подъема на зуб (8/) и переднего упла(у):

q0=a^Sz + b. (1)

Значения коэффициентов математической модели (1) полученные на основе регрессионного анализа материалов нормативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных статей в отожженном, нормализованном и горячекатаном состоянии; охлаждение - сульфофреэол, представлены в таблице 1.

Таблица 1

Знача ше коэффициентов а и Ь в зависимости от переднего у гаа у

5 10 15 20 25

а,Н/тг 2230 2042 1931 1855 1788

Ь,Н/мм 61 31 18 9,6 5

В работе были получены математические модели удельной силы резания от подъема пазу б (&) и переднегоугла(у) 1 .

& (2) Значения коэффициентов математической модели (2) полученные на основе регрессионного анализа материалов нормативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных статей в отожженном, нормализованном и горячекатаном состоянии; охлаждение - сульфофреэол, представлены в таблице 2.

Таблица2

У° 5 10 15 20 25

а ,Н/мм 56,011 28,215 17,733 11314 7,693

Ъ ,Н/мм^ 2269,505 2065,016 1931,953 1840,969 1766,13

В работе был произведен анализ погрешностей полученных моделей и даны рекомендации по их применению.

Выполнено исследование зависимости удельной энергоемкости процесса протягивания от переднего угаа и подъема на зуб.

Под удельной энергоемкостью понимают отношгние энергии рассматриваемого процесса (W) к объему удалжмой стружки (V): W

e = L. О)

Величину энерпш определяют из соотношения

W = Pt0, (4)

где Р - мощность при протягивании; 10 - время резания одного зуба протяжки. Объем удаляемой стружки определяется по формуле

1/ — 1 Ст7Т

' - 'пр""** рез' V.-V

где 1„р -дшшапротягаватщБг-подъем на зуб; П рез -периметр резания Мощность при прошивании определяется по зависимости

Р = Р,и, (б)

где Рг -силарезания; и -скоростьрезания

Подставляя выражения (4X6) в (3) получаем

Е= г:'<>° . (7)

Inp^zH рез

Произведение основного машинного времени на скорость резания равно длине

протягивания lnp =t0O, после сокращения получаем р

Е= 2 . (В)

рез

Выражение в правой части равенства (8) представляет собой удельную силу резания qyd.

Следовательно Е = qyd, т.е. удельная энергоемкость определяется удельной силы резания

Таким образом, установлена иденгачноегь моделей удельной осевой силы резания модели удельной энергоемкости процесса протягивания.

На основе математических моделей удельных сил резания была получена математическая модель мшп1малы10-допуспо«юго подъема на зуб

Sz = ((Adr2 +Bdr + Cd)qyd - АсГ2-Всу-СсУ. (9)

Значения коэффициентов математической модели (9) полученные на основе регрессионного анализа материалов 1юрмативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных сталей в отожженом, нормализованом и горячекатаном состоянии; охлаждение - сульфофрезот, представлены в таблице 3.

Таблица3

Параметры А В С

с -0,195,1/(ммхград?) -3,1311/(ммхгрзд) -20,4931Аш

d 1,69x1o"4, мм/СНхград2) 4,82x1o4, мм/(Нхград) 1,198x10^ мм/СНхфад2)

На основе математических моделей осевых сил резшшя, приходящихся на 1 мм длины режущей кромки была получена математическая модель максималыю-доп>'стимого подъема на зуб от переднего угла и лимшируюпкй силы.

Sz = (Ady2+ BdY + Cd)q0-Acr2-Bcy-Cc. (10)

Значения коэффициентов математической модели (10) полученные на основе регрессионного анализа материалов нормативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных сталей в огожженом, нормалиэованом и горячекатаном состоянии; охлаждение - сульфофрезол, представлены в таблице 4.

Таблица4

Параметры А В С

с -6,286х Ю'^мм/град2) 3,046х 10"J (мм/град) -4,020x10"2 мм

d -1,4x10"' мм^хгрцд2) 9,69x10"6 мм^О^хград) 4,060x10т4 мхг/Н

В работе был произведен анализ погрешностей и даны рекомендации по применению моделей.

Исследованы способы аппроксимации эвольвептного бокового профиля шлицевых зубьев (рис. 1). Разработаны различные критерии оценки погрешности аппроксимации. Выведен обобщенный критерий оценки погрешности. Один из способов оценки погрешности аппроксимации заключается в расчете относительных отклонений значений координат проверочных точек принадлежащих аппроксимированному профилю от теоретического и сопоставления их с допуском на профиль зуба (дс), другой в оценке даты сопрягаемой поверхности (8t), третий в оценке цпфиныпоперечного сечения зуба (ds). Каждый го способов оценки качества замены эвольвеншного профиля боковых поверхностей шлицевых зубьев имеет свои преимущгсгва и недостатки. Для практической оценки применимости способа замены профиля необходимо совместное использования всех указанных способов оценки погрешности, т.е необходимо создание обобщенного критерия оппшизации, который позволит делать вывод о применимости того или иного способа замены профиля.

\ о,

< X

У. Xj Xi X;

X

а) б) в)

Рис. 1. Аппроксимация бокового пшицевого эвольвентою профиля а) дугой окружности по трем точкам; б) дугой окружности по методу наименьших квацратов; в) дугами двух окру жносгей

При построении обобщенного критерия воспользуемся принципом, предложенным в работе ЮНАдлера1. Оценку обобщенного критерия оптимизации проводим на основании следующих соображений: каждый из рассматриваемых критериев имеет свою размерность и свой физический смысл, величины значений оценок погрешностей аппроксимации должны находиться в одном интервале. Наилучшим интервалом явлжгся [0,1]. Данным требованиям удоалепюряют значения относительных погрешностей. Значение обобщенного критерия оценки погрешности находятся по формуле (10).

¥ = \}дс-5гд3 (Ю)

Чем меньшее значение принимает обобщенный критерий для рассматриваемого способа, тем лучше данный способ аппроксимации обеспечивает замену теоретического профиля.

В третьей главе произведена постановка задачи параметрической оптимизации конструкции протяжного инструмента с использованием в качестве целевых функций критерия минимальной энергоемкости и критерия минимальной длины протяжки

Целевая функция для критерия минимума удельной энергоемкости запишется в виде

Е = Сх^гауь -^-тт (11)

где С1=3412 ; а=-0,14; Ь=-0,275 - значения коэффициентов математической модели (11), полученные в результате регрессионного анализа нормативов режимов резания при протягивании.

В качестве ограничений принимаем следующие:

1) ограничение по стойкости черновой части протяжек

Т>^^КхК2КъК4К5Кв, (12)

uxSzy

где О, х, у - коэффициенты эмпирической фермулы, К] - Кб - поправочные коэффициенты на условия обработки; и - скорость резания, м/мин; &-псдьем на зуб, мм.

2) ограничение по шагу

1 — 'тах 03-14)

где I - значение шага зубьев протяжки, мм; /т;п - минимальное значение шага, мм; /тах -максимальное значение шага, мм

3) ограничение по тяговой силе егшпса

Р<<2, (15)

где Р - сила резания, Н; О - значение максимальной тяговой силы развиваемой протяжньгм станком, Н

4) ограничения по прочности замковой части хвостовика

Рфхв^хв, (16)

где \<Ухв] - допускаемое напряжаше растяжения для материэдахвехлонж Ехв-

алонтадь опасного сечсштя хвостовика, мм2.

5) ограничение по прочности впадины первого зуба протяжки

Р < ж\<7\ ](?] - /г)2 , (17)

1 Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В., Планирование промышленных

экспериментов. - М.: Наука, 1976. - 280 с.

где [сгх] - допускаемое напряжение растяжения для материала протяжки, М11а; /1 -радиус первого зуба, мм; 1г -глубина стружечной канавки, мм; (>] - И) = приведете

ограничения к линейному виду.

6) связь между силой резания и параметрами оптимизации

Р = Пре^газа1грКр2~\ (18)

где През - периметр резания, мм; у - передний угол, аь а2, а3 - коэффициенты математической модели, гр - чисто одновременно рабогающих^зубьев, Кр - поправочный

кшффициентснлырезашинауслоимобработки, гс -число зубьев в группе.

7) ограничение на свертываемость стружки в валик

яй2

^тт. (19)

гдс1пр -дшша протягивания, мм.

8) связь между числом одновременно работающих зубьев, длиной протягивания, и

шагом

2р=[п<1{~Г +1' (20)

где нй(х) - функция, возвращающая наиболыпе целое, меньшее или равное аргументу х, 1пр -длши протягивания, мм.

9) офаничение по числу одновременно работающих зубьев

3<^29, (21)

10) ограничение на подъем на зуб по удельным конпшным нагрузкам ' ч1/(в2-1)

[аконт 1

а, ' ( >

Г 3 )

где [егкипт ] - допекаемое контактное напряжение на передней поверхности, МПа

11) связь между шагом стружечной канавки и ее глубиной

* = 2,5/г, (23)

12) связь между длиной протягивания и шагом стружечной канавки

I =Ъ^82Ктт1пр , (24)

ЛГт;п -кгоффициеот помещаемое™ стружечной канавки

13)связь между мощностью станка и скоростью протягивания 1\>ПРре1и, (25)

щеЫ- мощность резания, Вт, у] -коэффициент полезного действия, %.

14) ограничения на величшту переднего угла 5° <у <18°. (26)

В четвертой главе приведена усовершенствованная методика проектирования протяжного инструме1гга построенная на разработках данной диссертационной работы полученных в главах 2 и 3 (рисунок 2).

В основу методики положены вывода полученные в результате решения задачи параметрической оптимизации с использованием критериев минимальной удельной энергоемкости процесса протягивания и минимальной длины протяжки. В методике использованы ангорские алгоритмы расчетов значения последнего фасочного зуба и математические модели осевой силы резания, приходящейся на 1 мм длины режущей кромки, и удельной силы резания при протягивании, а также математические модели минимальной и максимальнлй подачи на зуб

С начало )

+

/ Исходные /

/ данные /

Расчет гладких

частей

1

'•О/^ФФУ/У.

i

масчет

комплекта

протяжек

i

^ конец )

■у/.- .гтоследня'го :

/ /ф^&чногЬ' ivéfy'-

ф^фчной;.чэсти у

i

Расчет кру'фо й- 'У'У}ФФТлуУУ,

I

/УщщрфЬуУ /УУ^кШ/УУ

Кууууф'зубуу..у^

зййчеиуУУреднегь-^

Рис. 2. Фрагменты блок-схемы алгоритма проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвовсшьвешым профилем rio усовершенствованной методике проектирования разработ анные автором

В главе 5 проведен анализ ГОСТ'ов: ГОСТ25157 - 82 -25161-82. Указанные стандарты являются источниками баз данных протяжного инструмента. Базы данных в рамках нашей системы подразделены на базы данных режущего инструмента (БД РИН), базы данных нормированных конструктивных параметров (БД НКП) и базы данных справочной информации (БД СИ). Было проведено определение базовых типов ассоциированных с атрибутом - доменов.

Создан банк данных стандартных решений конструкции протяжек для обработки шлицевых отверстий эвольвентою профиля, включающий конструктивные, технологические и эксплуатационные параметры инструмента

Разработано программно-математическое обеспечение и создана система автоматизированного выбора типоразмера протяжки для обработки шлицевых отверстий эвольвентного профиля.

Разработана иерархическая cipyioypa САПР ПШОЭП Создана система автоматизированного проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий эвольвентного профиля (САПР ПШОЭП).

Разработан алгоритм автоматизированного выбора типоразмера протяжки из банка данных. Для реализации общей схемы организационной структуры CAI IP протяжек стала система автоматизированного проектирования «Шлиц» (св. №2006612239).

Ее основной функцией является выбор стандартного инструмента для данных заказчика И!Ш расчет протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвешным профилем для его специальных условий.

Выбор протяжек включает в себя поиск по банку данных однопроходных или двухпроходцых протяжек, при этом отдается предпочтение однопроходному инсгрумешу. Расчет протяжек включает в себя расчет параметров гладких и рабочих частей протяжки (фасочной, круглой и шлицевой) и расчет диаметров зубьев, после расчета проводится расчет рекомендуемых режимов эксплуатации инструмента.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получение эффективной конструкции протяжек для обработай шлицевых отверстий с эвольвенгным профилем возможно за счет создания методики проектирования протяжного инструмента, основанной на оптимизации по критериям минимума длины протяжки и минимума удельной энергоемкости процесса протягивания приводящих к наилучшему значению несколько факторов процесса резания одновременно (снижение себестоимость, повышение технологичности и ресурсосбережения, наименьшее значение энергии, накапливаемой поверхностным слоем, высокопроизводительные режимы резания, снижение вэнгакшых напряжений на передней поверхности и др.).

2. Разработаны математические модели осевой силы резания пртгсодящгйся на единицу длины режущей кромки и удельной силы резания, что позволяет производить расчеты и оптимизацию на основании аналигаческих выражений существенно расширивших область исподьэовшшя исходных нормативных данных

3. Доказано тождество величин удельной силы резания и удельной энергоемкости при протягивании.

4. Разработанная математическая модель оптимизации конструктивных параметров протяжного инструмента для обработки шлицевых отверстий эвольвепшого профиля пере/[него угла, подъема на зуб, скорости протягивания и шага зубьев протяжки по критерию минимальной энергоемкости, и критерию минимальной длины протяжки, позволила создать усовершенствованную метод ику и алгоритм проектировании протяжного инструмента

5. В результате исследования разработаны критерии оценки способов аппроксимации эвольвентою профиля, позволяющие для конкретной сшуации принимал, решение о замене технологически не выполнимого эвольпенгаого профиля дугами кривых одним из существуюпцк способов.

6. Разработано программно-математическое обеспечение системы автоматизированного проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвенгным профилем, поддерживающее автоматизированный выбор и расчет протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвальвешпым.

7. Разработанная автором усовершенствованная методика проектирования позволила заменить использовавшуюся в производстве ОАО «Геомаш» двухпроходную протяжку однопроходной. При этом было достигнуто: суммарное число зубьев протяжки сократилось в 2,4 раза, удельная энергоемкость процесса протягавания и полезная энергия идущая на процесс протягивания уменьшилась в 1,1 раза, затраченная энергия уменынилась в 2,5 раза, коэффициент полезного действия процесса протягивания увеличился в 2,2 раза; количество допустимых переточек увеличилось в 2 раза Разработка внедрена в условиях ОАО «Геомаш» с расчетным экономическим эффектом в 80 тыс. рублей.

Основное содержание работы отражено в репетируемых научных журналах н тданнях

1. Селезнев, Ю.Н., Современные тенденции в разработке САПР протяжного инструмента [Гекст] / ЮН Селезнев, B.C. Губанов // Известия 1ул1 У. Серия Инструментальные и метрологические системы Выи 1. Труды Международной юбилейной научно-технической конференции «Наука о резании материалов в современных условиях». -Тула, ТулГУ, 2005. - С. 232-237.

2. Селезнев, Ю.Н, Математическая модель оптимизации параметров конструкции протяжного инструмента [Текст] Ю.Н. Селезнев, B.C. Губанов // Известия ТулГУ. Серия. Машиноведение, системы приводов и детали машин: Вторая Международная научно-техническая конференция «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач».-Тула, ТулГУ, 2005. -С. 135-140

3. Селезнев, ЮН. Методика получения математических моделей зависимостей сил резания от конструктивных параметров при протягивании. [Гекст] / ЮН Селезнев, B.C. Губанов, AJO. Лымашок //Фушшменталыые и прикладные проблемы техники и технологии №4/3. - Орел. Госуниверсигет-УНПК, 2011 - С. 76-83.

4. Селезнев, Ю.Н. Исследование зависимости минимальной величины подъема на зуб при протягивании [Гекст]/ Ю.Н. Селезнев,, В.С.Губанов, AJO. Лыманюк//Известия ЮЗГУ-2011,- №5,-Курск,-С. 151-159.

5. Селезнев, ЮН Использование критерия минимальной энергоемкости при отимшации процесса протягивания [Текст] / IO.I I. Селезнев, В.С.Губанов, AJO. Лыманюк// СТИН №4. - М.: 2012 - С, 9-12.

6. Селезнев, Ю.Н Зависимость максимальной величины подъема на зуб при протягивании [Текст] / ЮН Селезнев, B.C. Губанов, JLB. Хорошилова // Технология металлов №9.-М: 2012. -С. 8-12.

7. Селезнев Ю.Н, Губанов B.C. Создание и применение сисигем автоматизированного выбора в конструкторском проектировании протяжного инструмента [Текст] / Ю.Н Селезнев, B.C.ГубановУИзвестияЮЗГУ,№1,Курск,2012 -С. 173-181.

Научные работы в других шданиях:

8 Губанов, B.C. Оценка способов аппроксимации эвольвентою профиля боковых поверхностей шлицевых зубьев протяжек [Текст] / B.C. Гз'банов // Современные инструментальные системы - Курск, Ю. ГУ. -2006. -С. 162-165.

9. Губанов, В.САнализ методов оценки расчетного значения диаметра последнего фасочного зуба эвольвеншых протяжек [Текст] /B.C. Губанов, АЮ. Лыманюк, ЛВ. Хорошилова // Материалы Международной научно-практической конференции «Перспективное развитие науки, техники и технологии». - Курск, ЮЗГУ. - 2011. - С74-78.

10. Губанов, B.C. Исследование способов расчета сил резания при протягивании шлицевых отверстий с эвольвенгаым профилем. [Гекст] /B.C. Губанов, ЮН Селезнев, ААФадеев // Современные инструментальные системы. - Курск, КГТУ, - 2011. - С. 20—29.

11. Селезнев, Ю.Н Губанов B.C. Анализ эксплуатации протяжек для обработки шлицевых отверстий [Текст] /ЮН Селезнев, B.C. Губанов // Инновации, качество и сервис в технике и технологиях. - Курск, КГТУ. - 2009. - С. 55-58.

12. Селезнев, Ю.Н Аппроксимация ограничения по числу одновременно работающих зубьев при решении задачи оптимизации конструкции протяжного инструмента [Гекст] /Ю.Н Селезнев, B.C. Губанов // Современные инструментальные системы - Курск, КГТУ, - 2005. - С. 123-127.

13. Селезнев, Ю.Н. Идентификация сущностей и атрибутов предметной области [Текст]/ЮН Селезнев,Б.СТубшов//Матфиаль1иу1рочняющттетехнсш;огш1 -Курск,КГТУ, -2008.-С. 263-267

14. Селезнев, ЮН Исследование зависимости удельной энергоемкости процесса протягивания [Текст] ЛО.Н. Селезнев, B.C. Губанов/Материалы и упрочняющие технологии. -Курск, КГТУ,- 2008. - С. 260-263.

15. Селезнев, ЮН Исследование напряженного состояния зубьев протяжек в процессе резания [Текст] ЛОН Селезнев, B.C. ГубаноЕ/Медико-экшоптческие информационные технологии -2007. - Курск, КГТУ,- 2007. - C.3Q2-306.

16. Селезнев, ЮН. Система автоматизированного выбора типоразмера протяжки для обработки шлицевых отверстий с эвольвенгным профилем с центрированием по наружному диаметру [Текст] /Ю.Н. Селезнев, B.C. Губанов // Современные инсгрумеоталъпьБ системы -Курск, ЮТУ,-2004.-С. 108-112.

17. Селезнев, ЮН Исследование зависимости удельной энергоемкости процесса протягивания от переднего угла и подъема на зуб [Текст] ЮН Селезнев, B.C. Губанов, АЮ. J 1ыманюк// Современные инструментальные системы - Курск, КГТУ, - 2011.-С.13 -20

..............18.. Селезнев_.ДО..Н...Методические...аспекты..разработки._матемагинеских..моделей

зависимостей ап резания от конструктивных параметров протяжного инструмента [Текст] ЛОН Селезнев, B.C. Губанов, АЮ. Лыманюк// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии «Технология-2011»,- Орел: Издательство «Орлик», - 2011. - С 51-54.

19. Селезнев, Ю.Н. Получение и исследование математических моделей зависимости осевой силы от подъема на зуб и величин передних углов при протягивании [Текст] /Ю.Н. Селезнев, B.C. Губанов, АЮ. Лыманюк // Материалы и упрочняющие технологии.- Курск, КГТУ,-2010. -С. 184-191.

20. Селезнев, Ю.Н. Получение и исследование математических моделей зависимости удельной силы от подъема на зуб и величин передних угаов при протягивании [Текст] /ЮН Селезнев, B.C. Губанов, АЮ. Лыманюк // Материалы и упрочняющие технологии. - Курск, КГТУ,-2010.-С. 177-184.

21. Селезнев, Ю.Н Автоматизированный расчет минимального подъема на зуб при протягивании [Текст] /ЮН Селезнев, B.C. Губанов, С.А Сергеев // Современные инструментальные системы. - Курск, КГТУ, - 2005. - С. 118 -123

22. Селезнев, ЮНСистема автоматизированного выбора протяжки для обработки шлицевых отверстий с прямобочным профилем с центрированием по внутреннему диаметру [Текст] /ЮН Селезнев, АС. Рухлин, B.C. Губанов // Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве. - Харьков, - 2003. - С. 82—85.

23. Селезнев, ЮН Установление зависимости осевой силы резания от подачи на зуб при протягивании отверстий в изделиях из стали [Текст] Ю.Н. Селезнев, АС. Рухлин, B.C. Губанов //Материалы и упрочняющие технологии. - Курск, -2003. - С. 218-221.

24. Селезнев, ЮН. Исследование зависимости осевой силы резания от различных факторов [Текст] ЮН Селезнев, ЕИ Яцун, B.C. Губанов // Современные инструменгалытью системы, информационные технологии и шшовации. - Курск, КГТУ,- 2008. - С.4145.

25. Селезнев, ЮНИсследование зависимости осевой силы резания при протягивании от величины подъема на зуб и значений переднего угла [Текст] Ю.Н. Селезнев, Е.И .Яцун, B.C. Губанов // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации. -Курск, КГТУ,-2008. -С.45-51.

26. Селезнев, ЮН Постановка задачи исследования тепловых явлений процесса протягивания [Гекст] ЛО.Н Селезнев, ЕЙ. Яцун, B.C. Губанов // Совремегшые инструметггатыгые системы, гшформационные техгголотии гг инновации. - Курск, КГТУ, - 20С8.

Патент на полезную модель

27. Пат. 125109 Российская Федерация, МПК B23EH3/Q2. Протяжка для обработки шлицевых отверстий с эвольвентньгм профилем с центрированием по наружному диаметру [Текст] ЮН Селезнев, С.Г. Емельянов, НЮ. Селезнев, B.C. Губанов; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ) -№2012130224/02;заявя. 16.07.2012;опубл.27.02.2013Бкж№6.-2с. :ил.

Свидетельства о регистрации программы д'ш ЭВМ

28. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613513. Подсистема авгоматизировашюго вьгбора протяжек дтя обработки 1пштцевьгх отверстий с эвольвешным профилем диаметром от 15 до 90 мм и модулем от 1 до 2,5 мм с центрированием го наружно^ дттаметруоднсь и двуж1роходных. [Текст] /Селезнев Ю.П, Губанов B.C.

29. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613641. Подсистема авгоматизировашюго выбора протяжек для обработки шлицевых отверстий с эводьвешным профилем диаметром от 45 до 90 мм и модулем от 3 до 5 мм с центрированием гонаружзюмудаамефуодао-идвухпроходных. [Текст]/Селезнев Ю.Н, Губанов B.C.

30. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011613647. Подсистема автоматизированного выбора протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвальвешным профилем диаметром 12 и 14 мм и модулем 1 мм с центрированием по наружному дтттефудпухпроходных. [Текст] /Селезнев ЮН, Губанов B.C.

31. Свидетельство о государспзешюй регистрации программы для ЭВМ № 2011620418. База данных юнструклорсш-техналогаческих параметров протяжек 1-го и 2-го проходов для обработки шлицевых отверстий с эвалъвентным профилем диаметром 12 и 14 мм, модулем 1 mi с цегприроваштем по шружному диаметру [Текст]/Селезнев Ю.Н, Губанов B.C.

32. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2006612238. Обслуживающая подсистема « Авгоматизтгрованный выбор протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвепптым профилем». [Текст] /Селезнев Ю.Н., Губанов B.C.

33. Свидетельство об официальной регистрации программ дня ЭВМ №2006612239 Авгоматшированная проекптрующая подсистема «Проекптрование протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольветштым профилем». [Текст] /Селезнев Ю.Н., Губанов B.C.

34. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2013611175 Подсистема автоматизированного выбора типоразмера протяжки для обработки шлицевых отверстий с прямобсяным профилем с центрированием по наружному диаметру, шесгишлицевые одно- и двухпроходные. [Текст] / Селезнев ЮН, Губанов B.C., Ворошилова

35. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2013611174 Подсистема автоматизированного вьгбора типоразмера протяжки для обработки шлицевых отверстий с прямобочным профилем с центрированием по наружному диаметру, десяштплицевые одно- и двухпроходные. [Текст] / Селезнев ЮН, Губанов B.C., Хорошилова

-С.51-56.

Л.В.

ЛВ.

Подписано в печать 28.05.2013 г. Формат 60x841/16 Печатных листов 1 Тираж 150 эка Заказ Юго-Западный государственный университет 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94

4.2 Особенности конструкции протяжного инструмента.................................77

4.3. Проектирование гладких частей протяжного инструмента.......................80

4.4. Проектирование рабочей части протяжного инструмента.......................82

4.4.1. Установление схемы съема припуска.......................................................82

4.4.2. Установление схемы расположения зубьев.............................................83

4.4.3. Распределение припуска между различными группами зубьев.............84

4.4.4. Расчет теоретического диаметра последнего фасочного зуба протяжки .................................................................................................................................85

4.4.5. Определение поправочного коэффициента на осевую силу резания в зависимости от группы качества обрабатываемой поверхности.....................89

4.4.6. Определение поправочного коэффициента на осевую силу резания в зависимости от параметров материала заготовки..............................................90

4.4.7. Определение поправочного коэффициента на осевую силу резания в зависимости от вида СОЖ....................................................................................90

4.4.8. Предварительное определение параметров продольного профиля режущих зубьев и стружечной канавки..............................................................90

4.4.9. Расчет фасочной части................................................................................91

4.4.10. Расчет круглой части................................................................................95

4.4.11. Определение длины рабочей части.........................................................99

4.5. Расчет длины протяжки.................................................................................99

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.....................................................................................101

ГЛАВА 5 - АВТОМАТИЗАЦИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОТЯЖНОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ШЛИЦЕВЫХ ОТВЕРСТИЙ С ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ПРОФИЛЕМ......................................................................102

5.1. Выбор и ограничения области проектирования, разработка иерархической структуры САПР.......................................................................102

5.2. Система автоматизированного выбора протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем.............................................109

5.3. Система автоматизированного расчета протяжек для обработки

шлицевых отверстий с эвольвентным профилем.............................................131

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5.....................................................................................135

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................139

Приложение А......................................................................................................158

Приложение Б......................................................................................................162

Приложение В......................................................................................................178

Приложение Г......................................................................................................190

Приложение Д......................................................................................................198

Приложение Е......................................................................................................206

- доказанное тождество величин удельных сил резания и удельной энергоемкости при протягивании;

- применение критерия минимума удельной энергоемкости в качестве целевой функции задачи параметрической оптимизации конструкции протяжек для обработки отверстий с эвольвентным профилем.

Положения выносимые на защиту:

- модели осевой и удельной сил резания, полученные на основе регрессионного анализа нормативов режимов резания при протягивании отверстий из конструкционных и легированных сталей в отожженном, нормализованном и горячекатаном состоянии, охлаждение - сульфофрезол;

- математическая модель оптимизации конструктивных параметров протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем с использованием критерия минимальной энергоемкости;

- критерии определения качества аппроксимации эвольвентного профиля боковых шлицевых зубьев различными кривыми;

- усовершенствованный алгоритм расчета шлицевых протяжек с эвольвентным профилем, включающий алгоритм расчета диаметра последнего фасочного зуба.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что усовершенствованная методика расчета протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем и основанное на ней программное обеспечение дают возможность:

- определять численные значения параметров, необходимых для проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий эвольвентного профиля;

- осуществлять синтез конструкции протяжек для обработки шлицевых отверстий эвольвентного профиля еще на стадии проектирования;

- снижать сроки их исследования и внедрения.

Достоверность основных научных положений и выводов по работе

подтверждаются совпадением с результатами ведущих исследователей и результатами промышленных испытаний.

Личный вклад. Личный вклад автора заключается в разработке математических моделей удельных и осевых сил резания, приходящихся на единицу длины режущей кромки, доказательстве тождества между величинами удельной энергоемкости процесса протягивания и удельной силы резания, построения математической модели оптимизации конструкторско-технологических параметров протяжного инструмента для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем на основе критерия минимума удельной энергоемкости, усовершенствовании методики проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем на основании результатов оптимизации, создании информационной модели и разработке программно-математического обеспечения системы автоматизированного проектирования протяжек для обработки шлицевых отверстий с эвольвентным профилем.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и

обсуждены на 2-ой (Курск 2004), 3-ей (Курск 2005), 4-ой (Курск 2006), 6-ой

(Курск 2008), 8-ой (Курск 2010) Международных НТК «Современные

инструментальные системы, информационные технологии и инновации», 10-

ой (Курск 2003), 15-ой (Курск 2008), 17-ой (Курск 2010) Российских НТК с

международным участием «Материалы и упрочняющие технологии», 10-ой

Юбилейной международной НТК «Медико-экологические информационные

технологии» (Курск 2007), 1-ой Международной МПК «Инновации, качество

и сервис в технике и технологиях» (Курск 2009), Международной

юбилейной НТК «Наука о резании материалов в современных условиях»

посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва. (Тула,ТулГУ, 2004),

Второй Международной научно-технической конференции

«Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых

передач» - (Тула, ТулГУ, 2005), 7-ой Международной научно-технической

7

конференции «Физические и компьютерные технологии в народном хозяйстве» (Харьков 2003), 4-ой Международной электронной НТК «Технологическая системотехника - 2005».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 работ, из них в научных рецензируемых журналах 7, в том числе 8 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и один патент.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка использованных источников из 176 наименований и приложений. Работа содержит 210 страниц машинописного текста, 82 рисунка и 47 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Протягивание - это процесс обработки резанием внутренних или наружных поверхностей с помощью многолезвийного инструмента -протяжки при прямолинейном (реже круговом) движении резания.

Различают несколько способов протягивания - свободного протягивания (основан на относительном прямолинейном или винтовом перемещении протяжки), координационного протягивания (применяется в тех случаях, когда по чертежу требуется выдержать точные размеры не только на протягиваемые поверхности, но и на точные координатные размеры, связывающие отдельные протягиваемые поверхности с базовыми поверхностями детали) и протягивания тел вращения (требует, кроме прямолинейного движения протяжки, вращательное движение обрабатываемой детали) [147 -153].

Протягивание как процесс имеет некоторые особенности: требует применения точного многолезвийного, сложного в изготовлении инструмента; имеет одно прямолинейное (иногда вращательное движение); изделие обрабатывается одновременно по всему профилю; отсутствуют между инструментом и изделием промежуточные звенья в виде механизмов подачи и деления; простота наладки станка, установки изделия и инструмента; высокая точность и чистота обработанной поверхности; высокая производительность и экономичность процесса при массовом и крупносерийном производстве [56, 147-153].

Протяжка - режущий многолезвийный инструмент для протягивания -

стержень (или полоса) с расположенными вдоль его оси ряда зубьев, размеры

которых последовательно возрастают [144]. Конструктивно протяжка

состоит из гладкой и рабочей частей. Гладкие части протяжки - передний и

9

задний хвостовики, передняя и задняя направляющая, шейка, переходной конус и т.д. - служат для крепления инструмента в патроне станка и направления инструмента относительно детали перед началом резания и до момента выхода всех ее зубьев из соприкосновения с обрабатываемой поверхностью. Рабочая часть протяжки состоит из зубьев, срезающих припуск на протягивание (режущие зубья) и придающих обрабатываемой поверхности окончательные размеры и требуемую чистоту.

Протяжки классифицируют - по способу применения - наружное и внутренние протягивание; по виду главного движения - круговое (вращательное) и возвратно-поступательное; по виду относительного движения инструмента и заготовки - протяжка протягивается через неподвижное отверстие в горизонтальном направлении; протяжка протягивается через неподвижное изделие сверху вниз; протяжка протягивается через неподвижное изделие снизу вверх; протяжка (или изделие) вращается во время рабочего хода; протяжка закреплена неподвижно, а изделия движутся на цепном конвейере (при наружном протягивании); протяжка закреплена неподвижно, прямолинейное движение сообщено изделию; протяжка и изделие вращаются; протяжка имеет прямолинейное движение, изделие вращается; наружное протягивание методом обкатки для нарезания прямозубых и косозубых зубчатых колес; по способу разделения стружки - без разделение, выкружками, узкими канавками, лысками, схемы П. П. Юнкина, переменного резания, многогранная и шахматно-шлицевая и т.д.; по конструктивному выполнению - цельные, сборные и составные; по схеме резания - профильные, генераторные и комбинированные; по числу зубьев в группе - одинарные и групповые; по количеству протяжек в комплекте - однопроходные и многопроходные (комплектные); по направлению режущих кромок относительно рабочего движения - с кольцевыми или винтовыми зубьями (протяжки для внутренних поверхностей); с прямыми или наклонными

зубьями (протяжки для наружного протягивания); по форме обрабатываемого отверстия - круглые, гранные, шлицевые и т.д.

Согласно общей классификации режущего инструмента протяжки относятся к некомбинированному классу, подклассу прерывного и реже непрерывного действия, к группе 1, подгруппе, работающих по методу копирования [175].

Проектирование протяжки - это процесс задания ее конструктивно-технологических параметров, однозначно определяющих данный инструмент. В литературе приводятся несколько методик проектирования протяжек, содержащих как общие элементы, так и отличия.

Работы Д.К. Маргулиса [76,77] содержат методику расчета протяжек переменного резания, при которой припуск распределяется между черновыми, переходными и чистовыми зубьями, подъем на зуб при этом определяется из условий равной стойкости черновых и чистовых зубьев.

Работа A.B. Щеголева [167] содержит методику расчета, при которой шаг стружечной канавки определяется исходя из условия обеспечения допустимого числа одновременно работающих зубьев. Методика универсальна - применима для расчета протяжек любой схемы съема припуска и формы обрабатываемой поверхности.

Работа З.Д. Горецкой [32] - обосновывает методику расчета протяжек всех схем съема припуска, основанную на методике НИИТАвтопрома [32], построенной на принципе использования наибольшей подачи на зуб исходя из конкретных условий обработки. Она снабжена дополнительными таблицами, которые позволяют уже на ранних этапах проектирования отбрасывать не эффективные варианты.

Работа [140] содержит методику Матюшина В.М. - особенностью данной методики является расчет осевой силы резания с использованием удельных значений сил резания. Он одним из первых исследователей протягивания вводит понятие удельной силы резания и использует его для

расчета сил резания и объяснения физико-механических явлений в зоне резания.

Кроме универсальных работ по расчету протяжного инструмента можно выделить несколько методик расчета отдельных видов протяжек: методика расчета протяжек для обработки глубоких отверстий Кацева П.Г [51]; методики расчета протяжек большого диаметра Е.Д. Баклунова [7]; методики расчета протяжек для обработки пазов П.Г. Балюры [8] и Н.Ф. Пронкина [96]; методики расчета деформирующих элементов на протяжках Маргулиса Д.К. [76,77], Розенберга A.M. [102], Щеголева A.B. [167], Амбросимова С.К. и Крюкова О.Н. [3, 61-64] и д.р.

Специальные методики проектирования протяжек ориентированны на конкретный случай формы обрабатываемого отверстия, инструментального материала и условий протягивания, однако им присущи некоторые элементы общих методик проектирования в том объеме, в котором это позволено каждым отдельным случаем.

Наличие различий, а иногда и противоречий, в методиках проектирования протяжного инструмента объясняется многовариантностью данного процесса. Суть в том, что ни одна из существующих методик не позволяет однозначно установить взаимосвязи между исходными данными проектирования протяжек и основными конструктивными параметрами инструмента (параметрами заточки зубьев, параметрами стружечной канавки, подъемом на зуб, скоростью резания), отсутствуют однозначные рекомендации для выбора способа разделения стружки, схемы съема припуска и способа расположения зубьев. Не сформулированы однозначные критерии определения плавности работы протяжки и его влияния на качество получаемой поверхности и стойкость инструмента, существуют разногласия в расчете сил резания и стойкости инструмента при протягивании.

Существование много вариантности проектирования протяжек требует решения задачи оптимизации конструктивных и технологических параметров протяжного инструмента.

С математической точки зрения проблема оптимизации сводится к определению абсолютного оптимума для функции цели при условии соблюдения ограничений, наложенных на целевую функцию в виде уравнений или неравенств. Под оптимумом для конкретной задачи понимается максимум или минимум. В целях упрощения формализации поиска проблему оптимума сводят к определению максимума или минимума, специально не оговаривая случаев, в которых это имеет место [10, 13, 42, 52, 65,66,68,72,73,76,79,81,82,83,103,142,143,154-158,145].

Метод поиска оптимума зависит от формы математической модели. Рассматривая основную математическую модель можно выделить две основные группы случаев: случаи с ограничениями и случаи без ограничений. Методы отыскания оптимума могут быть классифицированы в соответствии с характеристиками функции цели, ограничений, области решений, множества возможных решений [79].

Функции цели можно разделить на четыре группы: линейные, квадратичные, разомкнутые и нелинейные; ограничения в свою очередь делятся на две группы: линейные и нелинейные; характеристики области решения могут быть выпуклые и невыпуклые [79].

Для целей поиска оптимума были созданы несколько общих методов и технических приемов, среди которых: классический метод дифференцирования, методы математического программирования (линейное, квадратичное, стохастическое, нелинейное, динамическое и т.д.) и другие. С точки зрения стратегии поиска оптимума можно выделить четыре основные группы методов: аналитические, рекурсивные, итерационные, стохастические. Аналитические методы находят применение при решении классических задач и задач с ограничениями в виде уравнений. Для решения задач без ограничений используют методы исследования функций на экстремум из дифференциального исчисления. Задачи с ограничениями в

виде уравнений решаются путем введением ограничений в функцию цели.

13

Для этого имеется два пути - прямая подстановка и метод Лагранжа. Применяемость данного метода ограничивается требованием дифференцируемости описываемых функций [79, 142, 145].

Рекурсивные методы относятся к методам, позволяющим определить одну переменную за одну расчетную операцию. Решение всей задачи достигается путем поочередного определения всех переменных. К этой группе методов относится динамическое программирование, разработанное Беллманом [65, 66]. При динамическом программировании требуется наличие специализированной функции цели и дискретных значений переменных. Метод динамического программирования используется при анализе многоэтапных процессов �