автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Разработка диаматричных методов анализа электронных схем с переменной структурой

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ДИАМАТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ .II

1.1. Классификация моделей электронных схем.II

1.1.1. Классификационный граф моделей компонент . II

1.1.2. Режимные модели.

1.1.3. Структурные модели

1.1.4. Структурно-режимные модели

1.2. Диаматричные и структурно-режимные модели двухполюсников

1.2.1. Разновидности структурно-режимных схем

1.2.2. Переход к диаматричным моделям

1.2.3. Модели двухполюсников.

1.3. Диаматричные и структурно-режимные модели транзисторов и узлов электронных цепей

1.3.1. Модели многополюсников

1.3.2. Модели транзисторов.

1.3.3. Модели узлов электронных схем.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ДИАМАТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ С

ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ В ОДНОРОДНОМ КООРДИНАТНОМ БАЗИСЕ.

2.1. Классы электронных схем с переменной структурой.

2.2. Диаматричный метод узловых напряжений.

2.2.1. Общее уравнение для схем с переменной структурой диаматричного метода узловых напряжений.

2.2.2. Формирование узлового уравнения схемы на основе диаматриц параметров компонент

2.2.3. Формирование узлового уравнения с помощью структурно-режимной схемы

2.3. Диаматричный метод контурных токов.

2.3.1. Общее уравнение для схем с переменной структурой диаматричного метода контурных токов.

2.3.2. Формирование контурных уравнений схемы на основе диаматриц параметров компонент

2.3.3. Формирование контурного уравнения с помощью структурно-режимной схемы

2.4. Составление диаматричных уравнений конкретных структурных состояний

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ДИАМАТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ В НЕОДНОРОДНОМ КООРДИНАТНОМ БАЗИСЕ.НО

3.1. Классы Н - схем с переменной структурой. . . НО

3.2. Разделение электронных схем на Y - и планарные Z - части.

3.3. Формирование уравнений линейных Н - схем с переменной структурой

3.4. Составление диаматричных уравнений конкретных структурных состояний

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

ДИАМАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ.

4.1. Определение неизвестных переменных.

4.1.1. Общие формулы

4.1.2. Особенности раскрытия диаопределителей.

4.2. Схемные функции электронных схем.

4.3. Особенности решения уравнений электронных схем в неоднородном координатном базисе

4.4. Анализ устойчивости схем.

4.5. Анализ чувствительности схем

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Технической основой высокоэффективных систем автоматизации и электрофикации являются электрические и электронные цепи различного назначения, которые на современном этапе характеризуются усложнением и ужесточением требований к их характеристикам и параметрам. Это требует разработки и развития более эффективных методов теоретических исследований, применения вычислительной техники. Среди основных линий развития науки и техники в решениях ХХУТ съезда КПСС [i] поставлена задача -расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники.

Важной составной частью системы автоматизированного проектирования электронной аппаратуры являются математическое и информационное обеспечения, представляемые математическими моделями, методами и алгоритмами для решения проектных задач [56, 65, 72, 92, 101, 117] .

В настоящее время достаточно глубоко разработаны вопросы анализа электрических и электронных цепей с постоянной структурой [2, 3, 7, 9, 12, 14, 25, 30, 31, 38, 54, 58, 60, 62, 64, 67, 69, 71, 89, 90, 100, 108, 117] . Что касается цепей с переменной структурой, несмотря на наличие большого числа публикаций [б, 16, 19, 20, 24, 26, 28, 29, 34, 35, 36, 45, 49, 50, 52, 57, 59, 61, 91, 98, 103, 116, 127, 129] , вопросы расчета таких цепей нельзя считать достаточно проработанными.

К числу недостатков существующих методов анализа цепей с переменной структурой можно отнести недостаточную формализованное^ и громоздкость исходной модели (например, матрицы)

35, 36] и сложность перехода от исходной модели при разных структурах к моделям конкретных структурных состояний. Неудобства возникают и при составлении каждый раз отдельных моделей для различных конкретных структурных состояний цепи и при необходимости получения решений в общей (буквенной) форме.

Разработка высокоформализованных методов анализа цепей с переменной структурой, свободных от вышеперечисленных недостатков,является актуальной задачей в связи с требованиями к САПР таких цепей и возрастающими темпами роста с каждым годом номенклатуры устройств, построенных на базе цепей с ключевыми элементами.

Предметом исследования данной работы являются цепи с переменной структурой, т.е. электронные цепи и цепи с ключевыми элементами, которые являются составной частью радиоэлектронных,преобразовательных и импульсных систем различных назначений и ЭВМ.

Целью исследований является разработка методов и алгоритмов символьного анализа электронных цепей с переменной структурой на межкоммутационном интервале без учета малых сопротивлений проводящих ключей и малых проводимостей запертых. В соответствии с этим в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка моделей компонентов схем с переменной структурой и разработка эффективных алгоритмов формирования общих диаматричных уравнений схем в однородном и неоднородном координатных базисах и перехода от них к уравнениям конкретных структурных состояний.

2. Разработка алгоритмов исследования уравнений конкретных структурных состояний, т.е. вычисления неизвестных переменных, схемных функций, определение устойчивости и чувствительности схем в символьной форме и исследование эффективности разработанных методов на примерах.

Методы исследования. Теоретические вопросы диссертационной работы опираются на теорию электрических и электронных цепей,алгебру диаматриц и аппарат диаопределителей, изоморфных соответственно алгебре матриц и аппарату определителей, а также алгебру структурно-режимных схем подобной алгебре схем замещения.

Согласно предлагаемому методу общее уравнение всей цепи формируется всего один раз, а от него производится формализованный переход к уравнениям любых конкретных структурных состояний. Здесь выигрыш на этапе составления модели и символьных выражений переменных, схемных функций и др. достигается за счет применения алгебры диаматриц и аппарата диаопределителей [105, 106] .

Выбор вышеуказанных алгебр и аппаратов при решении поставленных в диссертации задач продиктован следующими их достоинствами: математическая модель компоненты электронной цепи в виде неопределенной диаматрицы является более упрощенной,т.е. содержит меньшее число символов, чем неопределенная матрица, что приводит к мобилизации малого объема памяти вычислительной машины; по сравнению с матричными методами переход от схемы к диаматрич-ному уравнению и обратно гораздо облегчается за счет упрощения диаматричных моделей компонент и применения алгебры структурно-режимных схем; аппарат диаопределителей является более эффективным для составления выражений определителей в буквенной и буквенно-численной форме, удобной для техники машинного счета; диаматрицы с положительными членами, что присуще обратимым цепям всегда раскрываются без дубликаций; в большинстве случаях выражения диаопределителя (определителя) необратимой цепи получается без сокращающихся членов, что обусловлено возможностью применения одной из трех теорем диаразложения и преобразований из алгебры диаматриц.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения, списка литературы и двух приложений, изложенных на 238 страницах машинописного текста и включающих 40 страниц таблиц и 18 страниц рисунков.

ВЫВОДЫ

Г. Из-за гибкости выбора базиса в неопределенной диаматрице по сравнению с матричными методами всегда можно добиться, чтобы один из независимых контуров или узлов четырехполюсника, на входе и выходе которого определяются переменные воздействия и реакции, были совмещены с базисом. Вследствии этого для вычисления схемных функций в однородном и неоднородном координатных базисах достаточно использовать четыре вида диаопределителей.

Приведенные критерии и составленная таблица дают возможность выбрать одну из трех теорем диаразложения для получения символьного выражения диаопределителя без сокращающихся членов.

2. Анализ устойчивости на основе разработанного способа перехода от скобочного выражения диаопределителя к его выражению в виде полинома комплексного переменного р легко осуществляется применением известных критериев устойчивости.

3. Задачу анализа чувствительности диаматричным методом можно решить двумя путями, т.е. путем прямого дифференцирования символьного или численно-символьного выражения схемной функции или путем дифференцирования ее же, выраженной через диаминоры. Установлено, что в рассматриваемом методе для анализа чувствительности первого порядка не требуется вычисления двойных суммарных диаминоров.

Разработанный алгоритм, использующий третью теорему диаразложения, позволяет по несложным единым правилам вычислить все ранее известные виды диаминоров и ряд новых и удобен для машинного расчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ табличных моделей компонент электронных схем показывает, что математическая модель в виде неопределенной диаматрицы всегда содержит меньшее число символов по сравнению с неопределенной матрицей. Вследствии этого потребуется меньший объем машинной памяти при хранении неопределенной диаматрицы, чем в случае обычных матричных моделей. Укороченные диаматричные модели могут содержать меньшее число символов по сравнению с аналогичными матричными моделями при некоторых вариантах выбора базиса.

2. Любая У-схема, содержащая идеальные и неидеальные ключи, пассивные r , l , С - элементы, источники тока, неидеальные и идеальные источники напряжения, а также зависимые источники тока, управляемые напряжением, описывается диаматрич-ным уравнением вида

YK + YJ*ff=? + Yr% I, Vi-Uj = Е где впервые матрица диаматрица разделена на сумму диаматриц идеальных, неидеальных ключей и неключевых элементов, анализ расположения единиц в первой из которых для т -го состояния ключевых элементов дает возможность сократить порядок первого уравнения данной системы путем формальных несложных преобразований.

3. //-схема, содержащая идеальные и неидеальные ключевые и неключевые элементы, описывается диаматрично-матричным уравнением вида

K^JK*Z.)i I +KJJ -Е + % + Y.)PU = J где диаматрицы Y- и Z- параметров составляют отдельные блоки и также состоят из сумм диаматриц идеальных, неидеальных ключей и неключевых элементов, которые содержат оператор р не выше первого порядка, что позволит эффективно использовать традиционные методы численного решения при анализе схем диаматричным методом.

4. Переход от общего диаматричного уравнения схемы с переменной структурой к уравнениям конкретных структурных состояний по предложенным правилам легко осуществить без возвращения к схемным моделям цепи на основе диаматриц идеальных и неидеальных ключевых элементов и информации о состоянии последних.

5. На этапе проектирования для получения выражений переменных и системных функций в символьной форме приемлемым является метод диаматриц и диаопределителей.

Для вычисления схемных функций в однородном и неоднородном координатных базисах достаточно использовать четыре вида диаопределителей, т.к. из-за гибкости выбора базиса в неопределенной диаматрице по сравнению с матричными методами всегда можно добиться, чтобы один из независимых контуров или узлов четырехполюсника, на входе и выходе которого определяются переменные воздействия и реакции, были совмещены с базисом. Выбором подходящей теоремы диаразложения можно обеспечить отсутствие дубликаций в символьном выражении диаопределителя.

6. Анализ устойчивости на основе разработанного способа перехода от скобочного выражения диаопределителя к его выражению в виде полинома комплексного переменного р легко осуществляется применением известных критериев устойчивости.

Задачу анализа чувствительности диаматричным методом можно решить двумя путями, путем прямого дифференцирования символьного или численно-символьного выражения схемной функции или путем дифференцирования ее же,выраженной через диаминоры. Установлено, что в рассматриваемом методе для анализа чувствительности первого порядка не требуется вычисления двойных суммарных диаминоров. Разработанный алгоритм, использующий третью теорему диаразложе-ния, позволяет по несложным правилам вычислить известные виды диаминоров и ряд новых и удобен для машинного расчета.

7. Разработан комплекс программ символьного анализа электронных схем, выполняющий формирование неопределенной диаматрицы, переход от нее к укороченной диаматрице при заданном базисе, вычисление диаопределителя и диаминоров, что позволяет вычислить схемные функции, при представлении исходной информации о цепи в виде структурно-режимной схемы.

Внедрение программ в Ташкентский электромеханический завод и НИИ "Алгоритм" позволило улучшить технические характеристики электронных устройств и сократить вычислительные затраты при их проектировании, что дало соответственно экономический эффект в 21 и 27 тыс.руб.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года.- М. .'Политиздат, 1981.-95 с.

2. Абрахаме Д., Каверли Д. Анализ электрических цепей методом графов.- М.:Мир,1967.-175 е.,ил.

3. Ани симов В. И. Топологический расчет электронных схем.- Л.:Энергия,1977.-240 е.,ил.

4. А р а й с Е. А., Дмитриев В.М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ.- М.:Радио и связь, 1982.-160 с.,ил.

5. Б а х о в В. А., Ильин В.Н., Фролкин В.Г. Алгоритмы расчета нелинейных схем методом подсхем с использованием итераций по Ньютону.- Изв.вузов СССР Радиоэлектроника,1974,т.18,№ 6, с.5 15.

6. Бед форд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов.-М.:Энергия,1969.-280 е.,ил.

7. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел.- М.:Мир,1972.-330 е.,ил.

8. Б е р ж К. Теория графов и ее применения.- М.:Изд-во иностр.литературы,1962.-319 с.,ил.

9. Бессонов Л. А. Линейные электрические цепи.-2-е изд.- М.'Высшая школа, 1974.-320 е.,ил.

10. Благитько Б. Я. Некоторые проблемы расчета электронных цепей по частям.- В кн. .'Теоретическая электротехника.- Львов, 1977, вып.23,

11. П.Блажкевич Б. И. OchobhI методи анал1зу л1н1й-них електричних к1л.- Киев: Изд. АН УССР, 1961,-275 е.,ил.

12. Блажкевич Б. И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей.- Киев:Наукова думка,1979.-294 е.,ил.

13. Б о д е Г. Теория цепей и проектирование усилителейс обратной связью,- М.:Изд.иностр.лит.,1948,- 642 е.,ил.

14. Бондаренко В. М. Методы и алгоритмы анализа нелинейных электрических и электронных цепей.- Дисс.докт.техн. наук.- Киев,1975.- 560 с.

15. Быховский М. А. Основы динамической точности электрических и механических цепей.- М.:Изд. АН СССР,1958.-157с.

16. В о р о н о в Р. А., Зажирко В.Н., Карпов Е.А., Ковалев Ю.З. Методы расчета электрических вентильных цепей.- М.: Энергия,1967.-103 е.,ил.

17. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1966. 576 е.,ил.

18. Г е х е р К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей.- М.'Советское радио, 1973.-200 е.,ил,

19. Глазенко Т.А., Иришков В.Н. Тиристорные преобразователи с дросселями насыщения для систем электропривода:

20. Расчет и проектирование .- Л.:Энергия,1978,-136: е.,ил.

21. Глинт ерник С. Р. Вентильные преобразователи с улучшенными энергетическими характеристиками.- В кн.Теоретическая электротехника.- Львов,1982,Ж32, с.36-42.

22. Говорков В.А. Ускоренные расчеты сложных электрических цепей.- М.:Энергия,1973.-104 е.,ил.

23. Голембо 3. Б. Алгоритмизация и программирование электротехнических задач на электронных цифровых вычислительных машинах.- М.:Высшая школа,1974.-176 е.,ил.

24. Горовиц А. М. Синтез систем с обратной связью.-М*:Советское радио,1970.-600 е.,ил.

25. Данилов Л.В. Электрические цепи с нелинейными /^-элементами.- М.:Связь, 1974.-136 е.,ил.

26. Д е з о е р Ч. А., Ку Э.С. Основы теории цепей.- М.: Связь,1976.-288 е.,ил.

27. Д е м и р ч а н К. С., Бутырин П.А.,Карташев Е.Н., Коровкин Н.В. Математическое моделирование мостовых преобразовоте-лей.- Электронное моделирование, 1982, №2, с.51-57.

28. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем,- М.:Энергия,1979.-455 е.,ил.

29. Жихарев М.С. Вопросы качественного и количественного исследования электрических цепей, содержащих управляемые и неуправляемые вентили.- Дисс-ция к.т.н.- Л.,1977.-101 с.

30. Ж у й к о в В. Я. Методы анализа преобразовательных устройств, ориентированные на определенные классы схем.- Техническая электродинамика,1983, ,с.33-39.

31. ЗеляхЭ. В. Основы общей теории линейных электрических схем.- М.:Изд.АН СССР,1951.-334 е.,ил.

32. Ильин В. Н. Машинное проектирование электронных схем.- М.:Энергия,1972.-280 е.,ил.

33. Ильинск ий Н.Ф., Цаценкин В.К. Приложение теории графов к задачам электротехники.- М.:Энергия,1968.-201 с.

34. И о н к и н П. А., Миронов В.Г. Синтез PC -схем с активными невзаимными элементами вопросы реализации .- М.: Энергия,1976.-240 е.,ил.

35. К аганов И. Л. Электронные и ионные преобразователи, Ч.1.- М.:Госэнергоиздат, 1950.

36. Исаков Ю. А. Тиристорные системы электропитания. Киев:Техн1ка,1974.-132 е.,ил.

37. И саков Ю. А., Платонов А.П. Тиристорные преобразователи повышенной частоты.- Киев:Техн1ка,1976.-144 е.,ил.

38. Калахан Д. А. Методы машинного расчета электронных схем.- М.:Мир,1970.-344 е.,ил.

39. К а л н и б о л о т с к и й Ю. М., Рысин B.C. Проектирование электронных схем.- Киев:Техн1ка,1976.-144 е.,ил.- 190

40. К а л н и б о л о т с к и й Ю. М., Казанджан Н.Н.,Нестер В.В. Расчет чувствительности электронных схем.- Киев:Техн1-ка,1982.-176 е.,ил.

41. К ё н и н г Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем.- М.:Энергия,1965.-423 е.,ил.

42. Королев Ю.В., Калниболотский Ю.М. Некоторые особенности формирования уравнений электронной цепи.- Изв.вузов СССР:Энергетика,1972,№ 5,

43. Королева Т.И. Разработка алгоритма и исследование возможностей повышения эффективности комплексного анализа линейных электрических цепей на ЦВМ.- Автореф. к.т.н.- Л.,1977.

44. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику.-M.:Физматгиз,1975.-480 е.,ил.

45. Кривошейкин А.В. Точность параметров и настройка аналоговых радиоэлектронных цепей.- М»:Радио и связь,1983. 136 е.,ил.

46. Крогерис А., Рашевиц К., Рутманис Л., Трейманис Э., Шинка Я. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии.- Рига:3инатне,1969.-531 е.,ил.

47. К р о н Г. Исследование сложных систем по частям -диакоптика.- M.:Наука,1972.-544 е.,ил.

48. К у, Рорер . Применение метода переменных, характеризующих состояние, к анализу цепей.- ТИИЭР, 1966, т.54, № 7.

49. Куликовский А.А. Устойчивость активных лиа-низированных цепей с усилительными приборами новых типов.- М.-Л.: Госэнергоиздат,1962.-192 с.,ил.

50. Кур б ан о в И.А. Разработка принципов построения тиристорных устройств с трансформаторной и импульсно-емкостной коммутацией и метода диаматрицы состояний для анализа схем на ключевых элементах.-Дисс.к.т.н.-Ташкент,1978.-235 с.

51. Лабунцов В.А., Ривкин Г.А., Шевченко Г.И. Автономные тиристорные инверторы. М.-Л.:Энергия,1967.

52. Л а н н э А.А. Оптимальный синтез электронных цепей.1. М.:Связь,1978.-336 е.,ил.

53. Л е к о р г и и е Ж. Управляемые электрические вентили и их применение. М.:Энергия,1971.-503 е.,ил.

54. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования.- М.-Л,:Госэнергоиздат,1961.-264 е.,ил.

55. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрических цепей.- Львов:Изд.Львовского ун-та,1970.-258 с.

56. Математическое и программное обеспечение автоматизированного проектирования и исследования устройств электропитания на ЭВМ./Сб.статей.- Киев:Изд.КПИ,1982.-249 е.,ил.

57. М а т х а н о в П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.- 2-е изд.- М.:Высшая школа,1981.-333 е.,ил.

58. М а т ю х и н Н.Я., Олейник Р.И. Алгоритмическое проектирование цифровых устройств.- Вопросы радиоэлектроники.Сер.УП. Электронная вычислительная техника, 1965,вып.8,с.215-217.

59. Милях А.Н., Шидловский А.К. Принцип взаимности и обратимости явлений в электротехнике.- Киев:Наукова Думка,1967.

60. Мустафа Г.М. Анализ по частям электрических цепей с идеальными ключами.- Электричество,1980,№ II,с,39-44.

61. М э з о н С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы.- М.:Иностр.литература,1963.-620 е.,ил.

62. Нагорный Л.Я. Моделирование электронных схем на

63. ЦВМ.- Киев:Техн1ка,1974.-360 е.,ил.

64. Н е й м а н Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники.Т.1,2. 3-е изд.переработанное и дополненное.- Л.:Энергоиздат,1981.-415 е.,ил.

65. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры.- М. : Высш. школа, 1983. -272 е.,ил.66. 0 р е 0. Графы и их применение.- М.:Мир,1965.-174 с.

66. Основы инженерной электрофизики.Ч.II:Основы анализа электрических цепей./ Под ред. Ионкина П.А. М.:Высш.школа, 1972.- 623 е.,ил.

67. Паллен К.А. Топологические и матричные методы. Теория и применение.- М.-Л.:Энергия,1966.-96 с.,ил.

68. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ.- Киев: Вища школа, 1977.-190 е.,ил.

69. П у х о в Г.Е. Теория метода подсхем.- Электричество, 1952, №8, с.65-74.

70. П у х о в Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электрических цепей.-Киев:Наукова думка,1967.-564 е.,ил.

71. Пухов Г.Е., Бондаренко В.М. 0 задачах современной теории цепей и машинного проектирования электронных схем.-В кн.Теоретическая электротехника.- Львов,1970, вып.10.

72. Рахимов Г.Р. Электротехника.- Ташкент: Укитув-чи, 1966.- 400 е.,ил.

73. Рахимова З.Г. Алгоритм анализа электронных схем при помощи диаматриц.- В сб.:Пятая всесоюзная межвузовская конференция по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем.- Ташкент,ТапЯШ,1975,вып.I,с.100.

74. Рахимова З.Г., Курбанов И.А. Бездроссельный автономный тиристорный инвертор напряжения.- В кн.:Сборник материалов по итогам научно-исследовательских работ инженерно-физического факультета ТашПИ за 1974 год.- Ташкент,1974,выпЛ36,с.80-82.

75. Рахимова З.Г. Алгоритмы анализа электронных схем при помощи диаматриц,- В кн.:Сборник материалов по итогам научно-исследовательских работ инженерно-физического факультета. -Ташкент,ТашПИ,1975,вып.I47,с.53.

76. Рахимова З.Г., Хасанов П„Ф. Метод анализа электронных схем с помощью диаматриц»- В сб.:Вопроси кибернетики.-Ташкент,1975,вып.81,с.I2I-I29.

77. Рахимова З.Г., Хасанов П.Ф, Использование диа-матричного метода анализа для определения функций электронных схем.- В сб.Устройства информационно-измерительных систем.-Ташкент,1976,вып Л84,с.87-96.

78. Рахимова З.Г., Хасанов П.Ф. Формирование уравнений электронных схем с помощью координатной структурно-режимной схемы.- В сб.:Вопросы кибернетики.-Ташкент,1976,вып.91,с82-88,

79. Рахимова З.Г. Вопросы анализа электронных цепей при помощи алгебры диаматриц.- В кн.:Алгебраические проблемы теории цепей и преобразователей.-Ташкент,1977,вып.194,с.120-130.

80. Рахимова З.Г. Анализ устойчивости схем диамат-ричным методом*- В сб.:Теория и машинное проектирование цепей и систем.- Ташкент,1979,вып.288,с.35-40.

81. Самойлов В.Ф., Маковеев В.Г. Импульсная техника.- 3-е изд.- М.:Связь,1971.-224 е.,ил.

82. Свечников С.В. Элементы оптоэлектроники.- М.:

83. Советское радио,1971.- 272 е.,ил.

84. С е ш у С., Рид М. Линейные графы и электрические цепи.- М.:Высш.школа,1971.-448 е.,ил.

85. Сигорский В.П. Методы анализа электрических схем с многополюсными элементами.- Киев:Изд.АН УССР,1958.-402 с.

86. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.» 2-е изд.- Киев:Техн1ка,1977.- 768 е.,ил.

87. Сигорский В.П., Петренко А.И. Основы теории электронных схем.- Киев:Техн1ка,1967.- 609 е.,ил.

88. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем.- 2-е изд.- М.:Сов.радио,1976.-608 е.,ил .

89. Синицкий Л.А. Элементы качественной теории нелинейных электрических цепей.- ЛьвовгВыща школа,1975.-152 е.,ил.

90. Ситник Н.Х. Силовая полупроводниковая техника.-М.:Энергия,1968.-320 е.,ил.

91. Слипченко В.Г., Табарный В.Г. Машинные алгоритмы и программы моделирования электронных схем.- Киев:Техн1ка, 1976.- 160 е.,ил.

92. Солодовников В.В. Техническая кибернетика, теория автоматического регулирования.Кн.I.- М.:Машиностроение, 1967.-770 е.,ил.

93. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем.-М.-Энергия, 1977.-671 е.,ил.

94. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электротехники.- Л.'Энергия, 1971.-104 е.,ил.

95. Т а р а с о в Ю.И. Повышение эффективности алгоритмов формирования детерминантных функций при машинном анализе электронных схем.- Автореф.к.т.н.- Л.,1975.

96. Тимонтеев В.Н., Рысин B.C. Функциональный мат-рично-топологический анализ микроэлектронных схем.- В сб.:Электронная техника.Серия У1:Микроэлектроника,1969,вып.4.

97. Т о л с т о в Ю.Г. Автономные инверторы тока,- М.: Энергия, 1978.-209 е.,ил.

98. Томович Р. Роль анализа чувствительности в решении технических задач.- В кн.Чувствительность автоматических систем.- М.:Наука,1968,с.68-72.

99. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей.- М.Советское радио,1972.-212 е.,ил.

100. Трохименко Я.К., Каширский И.С., Ловкий В.К. Проектирование радиотехнических схем на инженерных ЭЦВМ.- Киев: Техн1ка,1976.-272 е.,ил.

101. У е м о в А.И. Логические основы метода моделирования.- М.:Мысль,1971.- SII с.

102. X а р а р и Ф. Теория графов.- М.:Мир,1973.-300 е.,ил.

103. X а с а н о в П.Ф. Фигурно-точечные модели и диаопре-делители матриц.- Ташкент:Укитувчи,1975.-84 е.,ил.

104. Хасанов П.Ф. Структурно-режимные модели и алгебры схем электрических и электромагнитных цепей и систем.- Дисс. докт.техн.наук.- Ташкент,1975,-365 с.

105. X а с анов П.Ф. Диаматрицы и диаопределители для анализа и преобразования электронных и электромагнитных схем.-В кн.:Сборник материалов по итогам научно-исследовательских работ ИФФ ТашПИ за 1974 г.- Ташкент,1974,вып.136,с.10-29.

106. X а с а н о в П.Ф. Класс алгебр теории цепей.- В кн.: Алгебраические проблемы теории цепей и преобразователей.- Ташкент ,1977,вып.194,с.3-8.

107. X а с а н о в П.Ф., Нормухамедов А.А., Курбанов И.А., Рахимова З.Г. Методы анализа цепей с ключевыми элементами.-Ташкент:Фан,1983.-107 е.,ил.

108. Хусаинов Ш.Н. Смешанный контурно-узловой метод анализа электрических схем с многополюсными элементами.- В кн.: Теоретическая электротехника.- Львов,1976,вып.20,

109. X э п п X. Диакоптика и электрические цепи.- М.:Мир, 1974.-342 е.,ил.

110. Ч е н ь . Использование методов топологии для анализа схем.- Электроника,1967,т.40,№ 20,

111. Ч и ж е н к о И.М., Руденко В.С., Сенько В.И. Основыпреобразовательной техники.-М.:Высш.школа,1974.-430 с.,ил.

112. Ч у а Л.О., Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схемАлгоритмы и вычислительные методы.-М.:Энергия,1980.-640 с.

113. Чувствительность автоматических систем./Сб.статей.-М.:Наука,1968.

114. Шакиров М.А. Преобразования и диакоптика электрических цепей.- Л.:Л1У,1980.-196 е.,ил.

115. Шутенков А.В. Реализация систем численного и символьного исследования радиоэлектронных цепей.- Автореф.к.т.н. Томск,1975.

116. Юсупов З.К. Анализ и синтез электрических цепей с использованием новых свойств и теорем теории матриц и диаматриц.- В сб.:Теория и машинное проектирование радиоэлектронных цепей и преобразователей информации.- Ташкент:ТашПИ,1981, вып.322,с.27-33.

117. Яворская М.И., Матвейчук Я.Н., Федорчук Е.Е. Алгоритм формирования уравнений состояния в символьной форме.-В кн.Теоретическая электротехника.-Львов,1980,№ 29,с.52-56.

118. Якубов А.Б. Программы определения основных функций схем оптоэлектронных устройств и систем.- В сб.Моделирование сложных систем.- Ташкент,ТашПИ,1983,с.15-18.

119. Chan S.P., Mai Н. IT. A Flow-graph method for the

120. Analysis of Linear Systems.-IEEE: Transactions on circuittheory ,1967 ,'v.CT-14,N°3.12^. С о a t e s C.L. Flow-graph Solutions of Linear Algebraic Equations.-IRE Trans.on Circuit Theory, 1959, v.CT-6, №2, p.170-187.

121. Ioinovici Adian. A method of hibrid equations formulation for a linear resistive n-port.- Bul.Inst.politehn. Iasi.,1980, sec.3,26, №3-4, p.31-38.

122. В а с с i g а 1 u p i A,, Savastano G. Simulation of Static Inverters.-Simulat Syst.79. Amsterdam e.a.,1980, p. 385-590.

123. L i n P.M. A Survey of Applications of Simbolic; Network Functions.- IEEE: Trans. Circuit Theory, Nov.1973, v.1. CT-20, p.722-727.

124. Al-B idwihy Elsayed A., Al-Bidweihy Kadry.

125. Steady-state analysis of static power converters.-IEEE.Trans.1.d.Appl.,1982, 18,№4, p.405-410.

126. SafaCasA. Digitale Simulation eines selbstge-ftlhrten Drehstronwech.selrich.ters mit Einzelloschung.- Elektrotechn. und Maschinenbau, 1981, 98, N°3, 82-88.

127. Lancien Daniel, Moulin Raymond. Aide informa-tique a la conception et a la mise au point des convertisseursstatiques.- Rev. gen. chemins de fer, 1982, 101, 399-4-10,431.

128. Parker S.,peskin E.,Chirlian P. Applications of a bilinear theorem to network sensitivity.-IEEE T-CT, 1965, v.1. CT—12, №3, p.448-450.

129. Parker S .Sensitivity analysis amd models of nonlinear circuits.-IEEE T-CT, 1969, v.CT-16, NO 4,p.443-447.

130. С о d d a r d P.,Spence R. Efficient method for the calculation of first-and second order network sensitivity.- Electronics Letters, 19Ь9> v.5, №16, p.351-352.