автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции

кандидата технических наук
Малов, Антон Владимирович
город
Москва
год
2011
специальность ВАК РФ
05.13.12
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции»

Автореферат диссертации по теме "Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции"

На правах рукописи

МАЛОВ АНТОН ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТОЙКОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ К МЕХАНИЧЕСКИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ НА ОСНОВЕ СИСТЕМ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ

Специальность 05.13.12 - «Системы автоматизации проектирования» (приборостроение)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 ИЮН 2011

МОСКВА 2011

4848645

Работа выполнена во Владимирском филиале Российской академии государ./.иенной службы при Президенте Российской Федерации

Научный руководитель: дохтор технических наук, профессор Шалумов А.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Увайсов С.У.

кандидат технических наук, доцент Носков В.Н.

Ведущее предприятие: Научно-исследовательский институт супер ЭВМ (г. Москва)

Защита состоится «23.» июня 2011 г. в 12 часов на заседании диссертационного Совета Д217.047.01 в Федеральном государственном 'янтарном предприятии «Научно-исследовательский экспериментальный институт автомобильной электроники и электрооборудования» (ФГУП НИИАЭ) по адресу: 105187, г. Москва, ул. Кирпичная, д. 39-41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП НИИАЭ по адресу: 105187, г. Москва, ул. Кирпичная, д. 39-41.

Автореферат диссертации разослан« 19 » мая_2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д217.047.01

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС). Подавляющее большинство отказов связано с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией (НТД), механических характеристик конструкций РЭС - ускорений, перемещений, напряжений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры при механических воздействиях. Одним из основных способов защиты блоков РЭС от механических воздействий является вибро- и удароизоляция с помощью виброизоляторов.

В настоящее время подбор виброизоляторов осуществляется на основе интуиции разработчика и оценочных расчетов, затем, после изготовления опытного образца, подтверждается экспериментально. Такой подход приводит к большим материальным и временным затратам и не всегда позволяет найти наилучшее решение с точки зрения параметров и расположения виброизоляторов, обеспечивающих минимальную нагрузку на аппаратуру.

Решить данную задачу можно, проведя всесторонний анализ динамических характеристик блока на виброизоляторах путём математического моделирования на ЭВМ и оптимального выбора параметров виброизоляторов,'их количества и координат расположения, используя параметрическую и структурную оптимизацию. Учитывая сложность расчётов, ограничения по срокам и стоимости проектных работ, зависимость упругих и демпфирующих характеристик внброизоляторов от температуры, широкий спектр внешних механических воздействий - случайные вибрации, удары, линейные ускорения, акустические шумы, осуществить синтез конструкций РЭС на виброизоляторах возможно лишь с помощью специализированной автоматизированной подсистемы, позволяющей в интерактивном режиме осуществлять анализ и обеспечение стойкости РЭС на виброизоляторах к механическим воздействиям. При этом требуется синтез, как параметров конструкции, так и ее структуры. Анализ открытых отечественных и зарубежных источников показал, что подобная автоматизированная подсистема на сегодняшний день отсутствует.

Проблемам анализа и оптимального проектирования конструкций РЭС на внброизолято-рах в последние десятилетия посвящены работы Ильинского B.C., Фролова К.В., Талицкого Е.Н., Токарева М.Ф., Карпушина В.Б. и других авторов. Вопросы структурной и параметрической оптимизации рассмотрены в работах Норенкова И.П., Фурунжиева Р.И., Черноруцкого И.Г. В работе Шалумова А.С. проводится моделирование с учётом нелинейности, вызванной параметрической зависимостью коэффициента механических потерь от напряжения. В работе Данилова М.М. рассмотрен учет параметрических зависимостей упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от нагрузки и температуры.

Однако, в этих работах недостаточно рассмотрена автоматизащи задачи идентификации параметров виброизоляторов, автоматизащи процесса параметрической и структурной оптимизации конструкций РЭС на виброизоляторах. Во многих из них рассмотрены конструкции с одной степенью свободы, также не учитывается возможность осуществления многоуровневой виброизоляции.

Отсутствие специализированных графических интерфейсов ввода-вывода для типовых конструкций РЭС на виброизоляторах, отсутствие необходимых баз данных, сложность моделей и многое другое делают невозможным применение для проектирования РЭС на виброизоляторах существующих универсальных программных комплексов (ANSYS, NASTRAN, ASKA, COSMOS, MARS, ДИАНА и пр.). Отсутствие в существующей справочной литературе упругих и демпфирующих характеристик современных виброизоляторов требует разработки алгоритмов и методик их идентификации

Таким образом, на сегодняшний день отсутствуют необходимые математическое, программное и методическое обеспечения, позволяющие оптимальным образом выбрать и разместить виброизоляторы в конструкции РЭС.

Цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования стойких к механическим воздействиям радиоэлектронных средств, установленных на виброизоляторах, за счет автоматизации анализа механических характеристик, синтеза моделей и оптимизации конструкции.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ математических моделей конструкций РЭС на виброизоляторах, учитывающих параметрические зависимости упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от температуры.

2. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющих создать программное обеспечение, удобное для использования разработчиками аппаратуры.

3. Разработка алгоритмов и методики идентификации параметров виброизоляторов, позволяющих получить требуемые параметрические зависимости для коэффициентов жесткости и механических потерь.

4. Разработка алгоритмов анализа конструкций РЭС с многоуровневой виброизоляцией.

5. Разработка структуры и программная реализация автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции.

6. Разработка методики автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах.

7. Проведение экспериментальных исследований по идентификации параметров виброизоляторов и проверке разработанной методики.

8. Внедрение созданных методик и программного обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях.

Методы исследования основываются на теории системного анализа, методах теории упругости, прикладной механики, методах вычислительной математики и оптимизации, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям, отличающийся от известных учетом многоуровневой виброизоляции, температуры и возможностью осуществления параметрической и структурной оптимизации.

2. Разработана методика идентификации параметров виброизоляторов, позволяющая определять в динамическом режиме неизвестные упругие и демпфирующие характеристики виброизоляторов на основе созданных алгоритмов моделирования.

3. Разработана структура автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, отличающейся наличием специализированного интерфейса ввода-вывода информации, модулей идентификации и оптимизации, базы данных с характеристиками виброизоляторов, учетом температуры и многоуровневой виброизоляции.

4. Разработана методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющая обоснованно осуществлять проектирование конструкций РЭС, стойких к механическим воздействиям, с учетом температуры.

Практическая значимость состоит в том, что использование при проектировании результатов моделирования на основе разработанной автоматизированной подсистемы позволяет обоснованно и целенаправленно в минимальные сроки осуществлять синтез конструкций РЭС, установленных на виброизоляторах, с соблюдением требований НТД по механическим характеристикам.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы (алгоритмы, методики и программное обеспечение) внедрены в практику проектирования и производства ОАО РКК «Энергия». Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Московского государственного института электроники и математики и используются при выполнении студентами специальности «Управление качеством» курсовых и дипломных работ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, 2008г.), всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2008г.), девятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Владимир, 2010г.), международной научно-технической конференции «Системные проблемы надёжности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами» (Сочи, 2010г.).

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 15 научных работ, в том числе 4 статьи, 3 из ни в журналах из перечня ВАК, и 2 монографии.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цели настоящей работы и положения, выдвигаемые на защиту, отмечены её научная повизна, практическая ценность и достоверность полученных результатов.

В первой главе на основе анализа проблем проектирования конструкций РЭС с учётом механических воздействий и анализа современных автоматизированных систем, используемых для проектирования РЭС, обосновывается необходимость создания автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, которая позволила бы обеспечить: 1) проведение параметрической и структурной оптимизации; 2) учет зависимости характеристик виброизоляторов от их температуры; 3) идентификацию параметров виброизоляторов; 4) проведение анализа конструкций с многоуровневой виброизоляцией.

Проектирование конструкций РЭС с учётом механических воздействий на сегодюшпшй день усложняется следующими факторами: 1) большими материальными и временными затратами; 2) трудоёмкостью экспериментальных исследований и расчётных оценок; 3) постоянным ростом интенсивности механических воздействий из-за увеличения скоростей подвижных объектов; 4) многообразием видов механических воздействий - вибрации, удары, линейные ускорения, акустические шумы; 5) комплексным характером приложения тепловых и механических воздействий, приводящим к влиянию тепловых процессов на механические.

Учитывая сложность расчётов, проведение которых в современных условиях возложено на разработчика РЭС, и жесткие ограничения по срокам и стоимости проектных работ, реализовать методику автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах возможно только в интерактивном режиме. К алгоритмам автоматизированной подсистемы конструирования предъявляются следующие требования:

1. Проектные алгоритмы должны выполняться достаточно быстро (от секунд до нескольких минут).

2. Результаты работы алгоритмов должны включать всю необходимую информацию о ходе и результатах конструирований преимущественно в графическом виде для того, чтобы конструктор мог оценить и принять решение по полученным результатам.

Проведённые в диссертации исследования показали, что в настоящее время отсутствуют как методические основы автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, так и необходимые для его практической реализации программные средства.

Рассмотрены виды виброизоляции в конструкциях РЭС. Проведён анализ известных механических воздействий.

Во второй главе рассмотрены математические модели конструкций РЭС на виброизоляторах при воздействии гармонической и случайной вибрации, ударов, линейных ускорений и акустических шумов, при этом учитывается зависимость упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от температуры. Производится математическая постановка задачи оптимизации, на основе которой разработан метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах.

При расчете конструкции РЭС на виброизоляторах, последняя рассматривается как абсолютно твердое тело, установленное на упругих связях, соединяющих конструкцию с основанием. Такая система имеет шесть степеней свободы. Они определяются смещениями <5/, б2, 5} центра масс О вдоль осей X, Y,Zu углами поворота (pi, <р2, ср3 относительно этих осей.

Для составления дифференциальных уравнений движения системы с шестью степенями свободы используются уравнения Лагранжа. В результате преобразований для системы с внутренним демпфированием для каждой из обобщенных координат получена следующая система уравнений:

AA+(1 + ./7,X® iA +ai5fj +«1бРз)=-р10); Рп 5г + (1 + jY 2 Х«=А + аи 9\ + «и Рз) = А (0;

/}„д>(1+_/У,Ха3з^ +а„р, +a,5<p1) = P,{t);

P»9i+P<,9i +(1+7>2.5Ха24^2 +aiA +"«<Pi +««?>! +aK<p}) = M ,(i); Рн9\+Р»9г + РиФг +(1 + УГиХан,У1 +аз5^з +а« 5^1 +abi<Pi+abb<Pi) = M1(t)\ PnfPl+PitiPl +Рб бРз +(1 + У>., +aU5l +«S6f>2 +<*№<P))=M,(t),

где Yi, У2, уз - коэффициенты механических потерь (КМП) виброизоляторов вдоль осей X, Y, Z соответственно; у„,„ - принимает значение ут или у„ в зависимости от входящих в состав а,* коэффициентов жесткости к', F, It (для F т, п = 1; дня F т, п = 2; для It т,п- 3); J - мнимая едшшца; Pi(l), Pi{t), P3(t) и Mi(t), M2(t), Ms(') (гае t - текущее время) - проекхщи главного вектора силы Р и главного момента М на оси координат X, Y, Z; P,t - коэффициенты инерции.

В вышеприведенной системе уравнений определяются коэффициенты ад-, которые можно разбить на следующие четыре группы:

- линейные: au=Z3f; a22=U^; a33=Ut;

-линейно-поворотные: au-Zltz; ai^Stfz; aj6=H?x; an=3ty; ац-

-гироскопические: а«= -Utxy; -llc'zx; as(=-Utyz;

-крутильные: an=i:(^z2+lty2); a5S=I(ltx2+ltz2); а66=^у2+^х2).

Здесь ]?,]?, It - коэффициенты жесткости виброизоляторов вдоль соответствующих осей; х, у, z- координаты их расположения.

Коэффициенты р определяются исходя из масс элементов конструкции и координат их

расположения:

- дои линейных смещений Д i = р^ = Д^ = т - масса блоков;

- для поворотов 4 = /% Р55 = 1У' Р66~ Г ' моменты 1шерции блока относительно осей X У, Z;

-р = -/=> р = Р = " соответствующие центробежные моменты.

Для учета зависимости механических характеристик виброизоляторов от температуры использованы следующие математические модели:

1У,)С)

к* = ЩТ) + кх(Т)* Р{;

к"=кЦТ) + к,(Т)*Рг.

кГ = Ц(Т) + к,(Т)*Р„

где kl(T),k*(T),k'a(T) - значения коэффициентов жесткости по осям X, Y, Z соответственно в начальной точке линейного участка зависимости коэффициентов жесткости от действующей силы при конкретной температуре Т; k„(T),k,(J),kt(T) ~ коэффициенты зависимости коэффициентов жесткости по осям X, Y, Z соответственно от действующей силы при конкретной температуре Т.

КМП у,, уг, уз зависят от напряжений, которые в свою очередь зависят от амплитуд перемещений:

У,=Уоrn+UT) а(8,),

где у0,{Т) - КМП в начальной точке линейного участка зависимости у, (/=1, 2, 3) от механического напряжения с при конкретной температуре Т; ка,{Г) - коэффициент зависимости yj от напряжения при конкретной температуре Т.

С целью упрощения решения задачи и повышения вероятности ее сходимости в диссертации описан процесс линеаризация задачи: итерационно при изменении коэффициентов жесткости и механических потерь решается система линейных алгебраических уравнений.

В диссертации описан переход от общей системы уравнений, приведенной выше, к системе уравнений для конкретного механического воздействия. В случае удара, линейного ускорения, реализации случайной вибрации и акустического шума переход общей системы уравнений осуществляется следующим образом. Заменяются в общей системе уравнений производные линейных и угловых перемещений по времени приближенным выражением через левую разностную производную, например для Si:

j2c

—f *[1,(0+Л('-2т)-2Л(Г-т)]/т\ at

где т = //(я -1) - шаг дискретизации по времени; / - время реализации процесса; л - число точек дискретизации временной реализации процесса; А: — комплексное смещение по i'-й координате.

После подстановки и соответствующих преобразований получаем систему нелинейных алгебраических уравнений, которая решается совместным применением метода итераций и метода LU-разложения. Получив в результате решения получившейся системы уравнений перемещения блока, можно определить ускорения блока и механические напряжения в виброизоляторах. Мгновенные значения ускорений по трем осям координат определяются по формулам:

ai =Н1+л,Ха„(Л| —~A<n)-alsAs-al6A6)]/m;

аг =[-(1 + Л2)(а22(^2 -Ao2)-a2i At -а 26Аб)]/т;

"з =[-(1 + Лз)(азз(Лз -Лоз)-а34Л4-а35Л5)]/т,

где Aoi,Ao2,Aoi - суммарные перемещения основания по осям X, Y, Z соответственно; т -масса блока.

Для получения среднеквадратичных значений ускорений и перемещений при случайных воздействиях - случайной вибрации и акустическом шуме используется метод статистических испытаний.

Цели оптимизации конструкции РЭС: добиться путём варьирования коэффициентов жёсткости и механических потерь при параметрической оптимизации и количества и координат расположения виброизоляторов при структурной оптимизации непревышения допустимых ускорений и перемещений блока

Суммируется квадрат разности, потому что, во первых, есть отрицательные и положительные значения - возведение в квадрат позволяет избавиться от отрицательных значений. Во вторых, возведение в квадрат повысит точность результата.

Целевая функция для каждого вида механического воздействия, согласно сформулированным в диссертации принципам, имеет вид:

ы

где Q — вектор варьируемых параметров; п - количество точек по частоте для гармонической вибрации, по времени - для удара и линейного ускорения (для оптимизации только при воздействии случайной вибрации или акустического шума знак суммы отсутствует, так как рассчитываются среднеквадратические значения выходных характеристик); yf°" - допустимое значение выходной характеристики на /-ой частоте гармонической вибрации (в i-й момент времени при ударе, линейном ускорении); у, (Q) - максимальное расчетное значение выходной характеристики объекта на /-ой частоте гармонической вибрации (в i-й момент времени при ударе, линейном ускорении); А/ - рассчитанный допуск на выходную характеристику на i-ой частоте гармонической вибрации (в i-й момент времени при ударе, линейном ускорении); к/ - коэффициент запаса для выходной характеристики на i-ой частоте, вводимый разработчиком.

Вид целевой функции получен из следующих соображений. Для каждой выходной механической характеристики практически всегда есть предельное значение: дм ускорения это максимально допустимое ускорение по ТУ на РЭ; для перемещения это расстояние между частями конструкции, между которыми возможны соударения; для механического напряжения это предел прочности. Кроме того, в процессе проектирования конструкций РЭС, подверженных механическим воздействиям, необходимо учитывать разбросы геометрических, физико-механических параметров конструкций, а также параметров самих механических воздействий. Поэтому выходная характеристика должна браться с учетом допуска. Необходимо также предусмотреть возможность введения разработчиком некоторых запасов на выходные механические характеристики.

В целевой функции в качестве Д/ берётся верхняя д® граница поля допуска выходной характеристики и соответственно знак «+», так как допустимое значение выходной характеристики удап в этом случае однозначно должно быть больше расчетной величины выходной характеристики. Исходя из тех же соображений, величина коэффициента запаса к > 1 для ускорений, перемещений и напряжений.

Часто при проектировании параметры виброизоляторов и конструкции берутся заранее с большими запасали, чтобы наверняка обеспечить требования НТД по механическим характеристикам. Однако эти запасы могут оказаться неоправданно большими, то есть требования НТД могут выполняться и при значительно меньших значениях параметров, влияющих на массу изделия. Минимизируя рассмотренную в диссертации целевую функцию путем варьирования выбранных параметров, можно добиться снижения массы конструкции при обеспечении требований НТД по механическим характеристикам путём подбора параметров виброизоляторов.

На основе описанных математических моделей и целевой функции осуществляется анализ и синтез вариантов конструкций РЭС на виброизоляторах. Для получения требуемых проектных решений разработан метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющий обоснованно осуществлять параметрическую и структурную оптими-

зацию конструкции, стойкой к механическим воздействиям, с учетом температуры и многоуровневой виброизоляции.

Основу разработанного метода составляет электронная модель (ЭМ) РЭС, хранящая в PDM-системе АСОНИКА-УМ, входящей в состав системы АСОНИКА. Электронная модель представляет собой единое пространство параметров и переменных модельного ряда, отражающего конструкторско-технологическую реализацию отдельных частей или РЭС в целом, полученную в результате проектирования и комплексных исследований характеристик РЭС средствами математического моделирования, осуществляемого, в свою очередь, в рамках информационного («электрошюго») взаимодействия разработчиков на любом этапе жизненного цикла РЭС с использованием CALS-идеологии. Важной составляющей метода является справочная база данных, хранящая характеристики типовых виброизоляторов и материаюв элементов конструкции. Структурная схема метода представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема метода автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах

Блок 1. На основе трехмерной модели РЭС происходит построение модели конструкции РЭС в подсистеме АСОНИКА-В.

Блок 2. Ввод экспериментальной характеристики полученной в результате исследования РЭС с использованием автоматизированного вибростенда.

Блок 3. Идентификация неизвестных параметров виброизоляторов на основе полученной экспериментальной характеристики конструкции.

Блок 4. Ввод параметров виброизоляторов. На данном этапе происходит автоматический импорт параметров полученных в результате идентификации либо выбор типовых виброизоляторов го справочной базы данных. Возможен автоматизированный импорт температур виброн-золяторов, рассчитанных при помощи подсистемы АСОНИКА-Т.

Блок 5. Этап оптимизации конструкции. На данном этапе производится ввод ограничений и автоматизированный синтез конструкции для выполнения требований указанных в НТД.

Блок 6. Параметрическая оптимизация. На данном этапе, на основе используемых методов оптимизации происходит автоматизированный выбор механических характеристик виброизоляторов, необходимых для удовлетворения требований НТД.

Блок 7. Структурная оптимизация конструкции. На данном этапе происходит автоматизированное варьирование количества виброизоляторов и координат их расположения с целью обеспечения требований НТД.

Блок 8. Многоуровневая виброизоляцяя применяется в случае невозможности обеспечения требований НТД в результате использования вышеописанных способов поиска наилучшего варианта конструкции. На данном этапе в интерактивном режиме вносятся изменения в конструкцию РЭС.

Блок 9. Проведение анализа полученной конструкции и получение результатов расчетов в виде графических зависимостей амплитуд виброускорений и перемещений от частоты или времени воздействия. На данном этапе возможен экспорт результатов расчетов для передачи в подсистему АСОНИКА-М.

Блок 10. Производится анализ результатов и принятие решений. Если полученные характеристики конструкции РЭС не удовлетворяют требованиям нормативно-технической документации, то производится внесение изменений в ЭМ, после чего процесс анализа и синтеза конструкции повторяется.

В третьей главе рассмотрена организация и структура автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции АСОНИКА-В, структура которой представлена на рис.2.

Данная подсистема позволяет анализировать механические характеристики конструкций шкафов, стоек и блоков, установленных на виброизоляторах, при вибрационных, ударных (сейсмических) и др. воздействиях. В конструкцию может входить множество элементов в виде прямоугольных параллелепипедов с различными габаритами, а также может быть применена многоуровневая виброизоляция. По результатам расчета на ЭВМ пользователем системы может быть получена выходная информация об ускорениях и перемещениях элементов конструкции РЭС на виброизоляторах. Кроме того, описаны и программно реализованы алгоритмы параметрической и структурной оптимизации: 1) возможность оптимального выбора коэффициентов механических потерь и жесткости вибропзоляторов по всем осям координат; 2) возможность оптимального выбора координат расположения виброизоляторов и их количества. Главным условием является непревышение допустимых ускорений в конструкциях (как правило, речь о допустимых ускорениях электрорадиоэлементов по ТУ при различных механических воздействиях).

Представлена необходимая для работы программы структура входных и получаемая структура выходных данных. Разработан алгоритм автоматического синтеза моделей механических процессов в конструкциях РЭС на виброизоляторах. Автоматический синтез моделей механических процессов шкафов, стоек, блоков на виброизоляторах позволяет существенно снизить время, необходимое для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС.

Редактор геометрической модели

Модуль ввода воздействия

Модуль ввода экспериментал ьной характеристики

Расчетное ядро

• гармоническая вибрация

• одиночный и многократный удар

• линейное ускорение

• случайная вибрация

• акустический шум

Модуль параметрической оптимизации

Модуль структурной оптимизации

Модуль анализа

Модуль идентификации

Препроцессор формирования математической модели

Результаты анализа (фафики, отчеты)

Результаты оптимизации (модель конструкции, отчеты)

Результаты идентификации (графики, отчеты)

Управляющая программа

Постпроцессор

Интерфейс с системой АСОНИКА (механические характеристики, тепловые характеристики, результаты расчетов, справочные данные)

Система АСОНИКА

Справочная база данных

Подсистема АСОНИКА-Т

Подсистема АСОНИКА-М

Рис. 2. Структура автоматизированной подсистемы АСОНИКА-В

Рассмотрены методы оптимизации необходимые для работы алгоритмов автоматизированного синтеза конструкции. Как известно, существуют задачи условной оптимизации и задачи безусловной оптимизации, задачи оптимизации с одной переменной и многомерные задачи оптимизации. В подавляющем большинстве случаев задачи параметрической оптимизации технических объектов сводятся к задачам условной оптимизации. Однако большинство развитых методов оптимизации ориентировано на поиск безусловного экстремума. Поэтому их применение к решению задачи условной оптимизации требует, чтобы эта задача была предварительно сведена к задаче безусловной оптимизации. Эта операция выполняется с учетом прямых (варьируемые параметры) и функциональных (условия работоспособности выходных характеристик) ограничений. Устранение прямых ограничений при переходе к безусловной оптимизации осуществляется соответствующим нормированием варьируемых параметров

Функциональные ограничения устраняются путем конструирования обобщенной функции оптимизации с учетом типа ограничений. Основными методами постановки задач безусловной оптимизации при наличии ограничений являются методы штрафных функций, среди которых выделяют методы внутренней точки и методы внешней точки. Необходимость задания начальной точки представляет непростую задачу, поэтому было принято решении о дополнительном анализе методов многомерной условной оптимизации.

Для решения многомерных задач условной оптимизации конструкций РЭС был выбран комплексный метод (метод прямого поиска) как наиболее эффективный с точки зрения быстродействия. В случае одномерной оптимизации достаточно использовать метод золотого сечения. Для варьирования количества виброизоляторов при структурной оптимизации конструкции используется метод поиска с ограничениями.

Рассмотрена интеграция подсистемы АСОНИКА-В в систему АСОНИКА. Приведено описание взаимодействия со справочной базой данных, с PDM системой, рассмотрен интерфейс взаимодействия с подсистемами АСОНИКА-Т и АСОНИКА-М.

Разработан алгоритм анализа конструкций РЭС с многоуровневой виброизоляцией. Построение математических моделей конструкций РЭС с многоуровневой виброизоляцией представляет собой сложную задачу, которая в работах по виброзащите в общем виде не решена, поэтому был разработан алгоритм анализа конструкций РЭС с многоуровневой виброизоляцией. Алгоритм анализа состоит из следующих шагов:

1. Проводится анализ первого уровня конструкции, при этом вложенные элементы, второго и последующих уровней считаются жестко закрепленными.

2. Полученная в результате расчета зависимость виброускорений от частоты используется в качестве входного воздействия для анализа вложенных элементов более высокого уровня виброизоляции.

3. Процесс повторяется для каждого из вложенных элементов более высокого уровня.

Разработана методика идентификации параметров виброизоляторов конструкций РЭС.

Есть экспериментальная зависимость ускорения от частоты или времени для данной конструкции. Требуется решить обратную задачу: найти параметры виброизоляторов - коэффициенты жёсткости и механических потерь таким образом, чтобы расчетная выходная характеристика максимально приближалась к экспериментальной.

Исходя из сказанного выше, целевая функция в общем случае имеет вид:

щ®=£[уг-угт\

м

где п - количество точек по частоте;

)>i - экспериментальное значение выходной характеристики на /-ои частоте;

уГ" (Q) - максимальное расчетное значение выходной характеристики объекта на i-ой частоте.

Приведена схема установки, позволяющей имитировать вибрационный режим РЭС.

В четвёртой главе разработана методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющая обоснованно осуществлять проектирование конструкций РЭС, стойких к механическим воздействиям, с учетом температуры. Алгоритм методики представлен в диссертации.

Проектирование начинается с получения технического задания (ТЗ) на разработку, которое содержит наряду с другими требованиями и пределы допустимых ускорений и перемещений конструкции при определенных видах механических воздействий.

После получения ТЗ на разработку конструкции производится его анализ и проектирова-mie различных вариантов конструкции с позиции общих геометрических параметров.

Затем для каждого варианта конструкции производится анализ тепловых характеристик с использованием системы АСОНИКА. Рассчитанные характеристики проверяются на соответствие требованиям. В случае несоответствия производится анализ причин превышения допустимых условий и внесение на его основе соответствующих изменений в конструкцию РЭС.

В случае наличия в конструкции РЭС нестандартных виброизоляторов, производится идентификация их механических параметров согласно методике идентификации, представленной в главе 3.

На основе результатов эскизного проектирования конструкций, моделирования тепловых процессов, а так же результатов идентификации, полученных на предыдущих этапах методики, выполняется построение модели конструкции в подсистеме АСОНИКА-В. Графический интерфейс редактора моделей представлен на рис.3.

После этого проводится анализ динамических характеристик вариантов конструкций РЭС на виброизоляторах путём математического моделирования на ЭВМ посредством подсистемы АСОНИКА-В. В случае соответствия результатов анализа требованиям НТД производится выбор наилучшего варианта конструкции, передача результатов для дальнейшего моделирования в систему АСОНИКА и составление отчетов.

В противном случае осуществляется автоматизированный синтез варианта конструкции посредством подсистемы АСОНИКА-В путем параметрической и/или структурной отнмиза-' ции либо путем применения многоуровневой виброизолящш. По результатам синтеза могут быть предприняты следующие действия:

• корректировка ТЗ - производится в случае невозможности синтеза конструкций, соответствующих заданным требованиям;

• внесете изменений в конструкцию - производится в случае необходимости выбора или конструирования новых виброизоляторов с оптимальными механическйми параметрами, по результатам параметрической оптимизации;

• проектирование нового варианта конструкции - необходимо, если по результатам структурной оптимизации требуется изменение количества или расположения виброизоляторов, либо необходимо применение многоуровневой виброизоляции.

На рис. 4. представлен интерфейс графического вывода механических характеристик исходного и синтезированного вариантов конструкции при гармонической вибрации.

Представлено описание экспериментальных исследований. Описана программа работ по проверке эффективности амортизаторов АТРМ 20/70-4 при их использовании для подвески картографа. Для обработки результатов испытаний используется критерий согласия Пирсона. Использование критерия согласия Пирсона заключается в вычислении величины -/2:

Х Mj •

где Ej - экспериментальные значения выходной характеристики (частот, ускорений); Mj - значения частот характеристики модели; т - число столбцов гистограммы. Если бы выбранная модель в центрах всех т столбцов совпадала с экспериментальными данными, то все т разностей Ej-Mj были бы равны нулю, а, следовательно, и значение критерия х2 также было бы равно нулю. Таким образом, х2 есть мера суммарного отклонения между моделью и экспериментальным распределением. Проведенные исследования макетов и реальных конструкций РЭС на виброизоляторах показали, х2 =0,1 при доверительной вероятности 0,95. Это вполне приемлемо с точки зрения проектирования радиотехнических устройств на промышленных предприятиях.

В диссертации рассмотрены примеры применения разработанной методики для блоков и шкафов РЭС с многоуровневой виброизоляцией. Разработана методика обучения работе с подсистемой при проведении научно-исследовательских работ и в учебном процессе вузов. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в практику проектирования предприятий и в учебный процесс высших учебных заведений.

Рис. 3. Графический интерфейс редактора модели конструкции РЭС

Файл Правка

! -з а::

Оптимизация

а 7~х'

Серее Справка

Дерево котуло--:

г Q Sempie 1 СУМ S Model (

S Influences

N Гармоническое k-1 Случайная (Q Удар

Н; Лии. ускорение Акуст.гчеэай шум

Э (З1 Результаты

Случайная Уаар

ib*<. ускорение Акустичеосии шум

S 03 Список оптимиза^м Рагаш Opbm

Pi Идемтифмкашад

v4

\|\

\ ! V 1s

j \ } \

WX

Свойство Значение

Г Оезу.-ьтат Гарноя*ческое

й Видимость осей G

Осъ-Х 0 True

Оса-У Ё True

Ось-Z 0Troe

• Уровень 1

Оптимизация Par am Opbm

0 14:13:30 Открыт проект Sample 1 СУМ

0 14:13:30 Подсистема запущена

Рис. 4. Графический вывод механических характеристик исходного и синтезированного вариантов конструкции при гармонической вибрации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главным результатом работы является разработка автоматпзировшшой подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, позволяющей обоснованно и целенаправленно в минимальные сроки осуществлять синтез конструкций РЭС с соблюдением требований НТД по механическим характеристикам. Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем:

1. Разработан метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям, отличающийся от известных учетом многоуровневой виброизоляции, температуры и возможностью осуществления параметрической и структурной оптимизации.

2. Разработаны алгоритмы автоматического синтеза моделей механических процессов в конструкциях РЭС на виброизоляторах, позволяющие создать программное обеспечение, предназначенное для использования разработчиками аппаратуры, не являющимися специалистами в области математического моделирования.

3. Разработаны алгоритмы, позволяющие осуществлять анализ конструкций с многоуровневой виброизоляцией.

4. Разработана методика идентификации параметров виброизоляторов, позволяющая определять в динамическом режиме неизвестные упругие и демпфирующие характеристики виброизоляторов на основе созданных алгоритмов моделировашм.

5. Разработана структура и программно реализована автоматизированная подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, отличающаяся наличием специализированного интерфейса ввода-вывода информации, модулей идентификации и оптимизации, базы данных с характеристиками виброгаоляторов, учетом температуры и многоуровневой виброизоляции.

6. Разработана методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющая обоснованно осуществлять проектирование конструкций РЭС, стойких к механическим воздействиям, с учетом температуры. Проведены экспериментальные исследования по идентификации параметров виброизоляторов и проверке разработанной методики.

7. Осуществлено внедрение созданной методики и программного обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях, а также в учебный процесс вуза.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Малов, А.В. Параметрическая и структурная оптимизации конструкций радиоэлектронных средств на виброизоляторах в подсистеме АСОНИКА-В / Малов А.В., Шалумов А.С. // Качество. Инновации. Образование! - 2010. - № 7. - С.57-63.

2. Малов, А.В. Подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств на виброизоляторах к механическим воздействиям в составе САПР АСОНИКА / Малов А.В., Шалумов А.С. // Успехи современной радиоэлектроники. -2011.- № 1.-С.50-55.

3. Малов, А.В. Автоматизированная подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции / Шалумов А.С., Малов А.В. // Качество. Инновации. Образование. - 2011. - № 2. - С.57-63.

4. Малов, А.В. Подсистема анализа и обеспечения стойкости к механическим воздейсг-вшм конструкций радиоэлектронных средств, установленных на виброизоляторах, АСОНИКА-В / Малов А.В. / Глава 3 в книге «Автоматизированная система АСОНИКА для проектирования высоконадежных радиоэлектронных средств на принципах CALS-технологий». Том 1/ Шалумов А.С., Малютин Н.В., Ксфанов Ю.Н. и др. / Под ред. Кофанова Ю.Н., Малютина Н.В., Ша-лумоваА.С. — М.: Энергоатомиздат, 2007. -368 с.

5. Малов, А.В. Подсистема анализа показателей безотказности радиоэлектронных средств АСОНИКА-Б. Проектирование электронных средств с применением системы АСОНИКА / Шалумов А.С., Тихомиров М.В., Малов А.В. / П. 10.2,10.3 и приложение 2 в книге «Основы надежности электронных средств»: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Н.П. Ямпурин, А.В. Баранова; под ред. Н.П. Ямпурина. - М.: Издательский центр «Академия», 2010.-С.127-139,226-233.

6. Малов, А.В. Подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств на виброизоляторах к механическим воздействиям в составе САПР АСОНИКА / Малов А.В., Шалумов А.С. // «Виртуализация проектирования и испытаний электронной аппаратуры» / Труды ОАО «Научно-исследовательский центр электронной вычислительной техники» / под ред. О.Ю. Мартынова, А.С. Шалумова, Н.В. Малютина, Ю.Н. Кофанова. - М.: Издательство «Радиотехника», 2011. - С.50-55.

7. Малов, А.В. Инновационная исследовательская деятельность на основе комплексного компьютерного моделирования физических процессов / Шалумов А.С., Тихомиров M.B., Малов А.В., Евдокимов М.А., Колпаков А.В. // «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (New design methodologies)»: Материалы международной научно-технической конференции. - Владимир, 2004. - С.24.

8. Малов, А.В. Комплексный анализ безотказности радиоэлектронных средств / Шалумов А.С., Мельников С.Ю., Тихомиров M.B., Малов А.В., Способ Д.А. // «Системные проблемы надёжности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах»: Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - M.: Радио и связь, 2006. - С.49-51.

9. Малов, А.В. Разработка метода повышения надежности приборов на основе базы данных математических моделей расчета показателей безотказности / Шалумов А.С., Малов А.В. // «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / Материалы пятой всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2006. - С.67-69.

10. Малов, А.В. Повышение надежности радиотехнических устройств путем виброизоляции / Малов А.В., Шалумов, А.С. // «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / Материалы XI Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева (610 ноября 2007, г. Красноярск) / под общей редакцией И.В. Ковалева. - Красноярск: Сибирский государственный аэрокосмический университет, 2007. - С.295-296.

11. Малов, А.В. Повышение надежности радиотехнических устройств путем виброизоляции с учетом тепловых характеристик конструкции / Малов А.В., Шалумов А.С. // «Информационные системы и технологии. ИСТ-2008» / Материалы Международной научно-технической конференции. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2008. - С.174-175.

12. Малов, А.В. Разработка графического интерфейса подсистемы оптимального проектирования радиотехнических устройств на виброизоляторах АСОНИКА-В / Малов А.В., Шалумов А.С. // «Информационные системы и технологии. ИСТ-2010» / Материалы XVI Международной научно-технической конференции. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 2010. - С.217-218.

13. Малов, А.В. Метод оптимального проектирования конструкций радиотехнических устройств на виброизоляторах, позволяющий проводить параметрическую оптимизацию / Малов А.В., Шалумов А.С. // «Интеллектуальные системы» / Труды Девятого Международного симпозиума / под ред. К.А. Пупкова. - М.: РУСАКИ, 2010. - С.306-310.

14. Малов, А.В. Методика идентификации параметров виброизоляторов конструкций радиотехнических устройств / Малов А.В., Шалумов А.С. // «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика- 2010)» / Материалы XV Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - М.: Энергоатомиздат, 2010. - С.77 - 79.

15. Малов, А.В. Подсистема оптимального проектирования радиотехнических устройств на виброизоляторах «АСОНИКА-В» / Малов А.В. // «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2010)» / Материалы XV Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - М.: Энергоатомиздат, 2010. - С.75 - 77.

ч9

Подписано к печати 16.05.2010 г. Отпечатано в ООО «Полиграфическая компания Апогей» Владимирская обл., г. Ковров, ул. Жуковского, 3 Заказ № 148. Тираж 100. Усл. печ. л. 1.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Малов, Антон Владимирович

Введение.

Глава 1. Современное состояние проектирования конструкций радиоэлектронных средств на виброизоляторах и постановка задач исследования.

1.1. Проблемы проектирования конструкций РЭС с учётом механических воздействий.

1.2. Анализ современных автоматизированных систем, используемых для проектирования РЭС.

1.3. Исследование методов и математических моделей для анализа конструкций РЭС, установленных на виброизоляторах.

1.4. Основные задачи исследования.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. Метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям.

2.1. Математическая постановка задачи оптимизации.

2.2. Моделирование и оптимизация конструкций РЭС при гармонической вибрации.

2.3. Моделирование и оптимизация конструкций РЭС при ударе и линейном ускорении.

2.4. Моделирование и оптимизация конструкций РЭС при случайном воздействии.

2.5. Моделирование и оптимизация конструкций РЭС при акустическом воздействии.

2.6. Структура метода автоматизированного синтеза конструкции РЭС на виброизоляторах, стойкой к механическим воздействиям.

2.7. Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости РЭС к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции.

3.1. Структура автоматизированной системы АСОНИКА.

3.2. Организация и структура автоматизированной подсистемы АСОНИКА-В.!.

3.3. Структура входных и выходных данных подсистемы АСОНИКА-В.

3.4 Алгоритмы автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах.

3.4.1 Алгоритм автоматического синтеза моделей механических процессов в конструкциях РЭС на виброизоляторах.

3.4.2 Алгоритм расчета характеристик конструкций РЭС с многоуровневой виброизоляцией.

3.4.3 Алгоритм структурной оптимизации конструкций РЭС на виброизоляторах.

3.5. Анализ и обоснование выбора методов оптимизации конструкций РЭС на виброизоляторах.

3.5.1. Анализ методов оптимизации.

3.5.2. Описание комплексного метода условной оптимизации.

3.6. Методика идентификации параметров виброизоляторов конструкций РЭС.

3.7. Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка методики автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям.

4.1 Структура методики автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям.

4.2. Экспериментальная проверка разработанных методик.

4.2.1. Экспериментальная проверка методики идентификации

4.2.2. Экспериментальная проверка методики автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах.

4.3. Пример автоматизированного проектирования конструкции РЭС на виброизоляторах, стойкой к механическим воздействиям, на основе разработанной методики.

4.4. Методика обучения работе с подсистемой при проведении научно-исследовательских работ и в учебном процессе вузов.

4.5. Внедрение результатов диссертационной работы.

4.6. Выводы по главе 4.

Введение 2011 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Малов, Антон Владимирович

Большинство современных технических объектов и систем, осуществляющих функции управления, регулирования, координации и связи, имеют в своем составе радиоэлектронные средства (РЭС) и- круг задач, решаемых с помощью РЭС, с каждым годом расширяется, а их сложность возрастает. Данная тенденция привела к тому, что оснащённость РЭС таких объектов, как спутники, корабли, самолёты чрезвычайно возросла, и отказ в работе хотя бы одного из устройств может привести к отказу всего объекта. Соответственно, требования к надёжности РЭС всё время возрастают.

От 30 до 50% отказов РЭС вызывается механическими воздействиями. Наиболее опасными механическими воздействиями, ухудшающими надёжность и стабильность работы аппаратуры, являются вибрации, удары и линейные перегрузки. Источниками данных воздействий могут быть разного рода двигатели, в том числе и реактивные, быстро вращающиеся разбалансированные массы, дорожная тряска, акустические шумы, ударная волна и многие другие. Они приводят в одних случаях к снижению точности работы аппаратуры, в других к помехам в каналах передачи информации, так как параметры электрорадиоизделий (ЭРИ) и узлов могут претерпеть обратимые и необратимые изменения, в третьих - к механическим разрушениям элементов конструкций.

Подавляющее большинство отказов РЭС из-за механических воздействий связано с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией (НТД), механических характеристик конструкций РЭС - ускорений, напряжений, перемещений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры. При этом необходимо отметить, что ускорение на каждом ЭРИ не должно превышать допустимое по техническим условиям (ТУ) значение. Кроме того, к нарушениям прочности часто приводит накопление усталостных повреждений в выводах ЭРИ и их разрушение.

Наличие тепловыделяющих элементов в составе конструкций РЭС в сочетании с широким диапазоном^ температур окружающей среды приводит к появлению паразитного теплового фактора, оказывающего существенное влияние на механические- процессы, в том числе за счет появления температурных напряжений! При этом от температуры зависят такие физико-механические параметры, как модуль упругости, предел усталости, коэффициент механических потерь (логарифмический декремент затухания колебаний (ЛДЗК)).

Сложность решения задачи защиты РЭС от механических воздействий связана также с тем, что, несмотря на непрерывное повышение стойкости элементной базы (резисторов, конденсаторов, микросхем и других элементов), интенсивность механических воздействий возрастает быстрыми темпами из-за увеличения скоростей подвижных объектов. Кроме того, блоки РЭС представляют собой сложные механические конструкции, в которых возникают резонансы, усиливающие механические нагрузки в десятки раз.

Для обеспечения необходимой надёжности и стабильности РЭС при интенсивных механических воздействиях применяется ряд подходов. Принципиально возможны следующие:

• виброизоляции устройств, являющихся источниками вибраций;

• использование наиболее устойчивых к механическим воздействиям ЭРИ и узлов; повышение прочности конструктивных элементов;

• защита РЭС от источников механических воздействий, достигаемая установкой конструкции на виброизоляторы. Виброизоляция может быть общей, когда изолируется всё изделие, или локальной, когда виброизолируются отдельные элементы или части конструкции, также возможно применение многоуровневой виброизоляции;

• устранение или уменьшение до допустимого уровня резонансных явлений в конструкциях РЭС. Достигается увеличением демпфирующих свойств или выведением спектров собственных частот колебаний элементов конструкций за верхнюю границу диапазона частот возмущающего воздействия;

• применение автоматических систем активной виброзащиты с внешним источником энергии.

Работа по обеспечению надежного функционирования РЭС начинается с сопоставления допустимых параметров механических воздействий на ЭРИ с требованиями технического задания (ТЗ). Если применяемые ЭРИ удовлетворяют требованиям ТЗ, дальнейшие усилия необходимо направить на устранение резонансных колебаний и обеспечение прочности элементов конструкций РЭС. При успешном решении этих вопросов задачу по обеспечению защиты РЭС от механических воздействий на данном этапе проектирования можно считать выполненной. Если не удаётся устранить или уменьшить резонансные колебания до допустимого уровня, то следует применить общую, локальную или многоуровневую виброизоляцию. Для обеспечения необходимой защиты от механических воздействий часто приходится применять все рассмотренные способы совместно.

В практике конструирования аппаратов применяется множество I различных вариантов установки их на виброизоляторы и крепления к объекту. При этом количество и схема размещения виброизоляторов выбираются, в основном, исходя из конструктивных соображений. В частности, учитывается обеспечение требуемой жёсткости конструкции, достижение допустимой нагрузки на каждый узел крепления, удобство подхода к узлам в процессе эксплуатации [25].

Также при рациональном размещении и выборе параметров виброизоляторов можно избежать сложных пространственных колебаний блока и получить более простые однонаправленные или плоские колебания. Тем самым упрощается расчёт колебаний блока и облегчается задача его виброизоляции.

Решить данную задачу можно, проведя всесторонний анализ динамических характеристик конструкции на виброизоляторах путём математического моделирования на ЭВМ и оптимального выбора механических параметров, виброизоляторов, их количества и координат расположения, используя параметрическую и/или структурную оптимизацию. Учитывая, сложность расчётов, ограничения по срокам и стоимости проектных работ, нелинейность моделей за счет параметрических зависимостей упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от температуры, широкий спектр внешних механических воздействий — вибрации, удары, линейные ускорения, акустические шумы, проектирование оптимальных вариантов РЭС на виброизоляторах возможно лишь с помощью специализированной автоматизированной подсистемы, позволяющей в интерактивном режиме осуществлять анализ и обеспечение стойкости РЭС на виброизоляторах к механическим воздействиям. При этом требуется синтез как параметров элементов конструкции, так и ее структуры.

Анализ открытых отечественных и зарубежных источников, а также исследования промышленных предприятий и организаций, показали, что подобная автоматизированная подсистема отсутствует. Отсутствует также методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС, установленных на виброизоляторах, и алгоритмы анализа конструкций с многоуровневой виброизоляцией.

Проблемам анализа и оптимального проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах в последние десятилетия посвящены работы Ильинского В.С. [17], Фролова К.В., Талицкого Е.Н., Токарева М.Ф., Карпушина В.Б., Шалумова А.С. и других авторов [22, 70, 75]. Вопросы структурного и параметрического синтеза рассмотрены в работах Норенкова И.П. [52-55], Фурунжиева Р.И. [47], Черноруцкого И.Г. [51]. Однако в этих работах недостаточно рассмотрены учет параметрических зависимостей упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от температуры, автоматизация задачи идентификации параметров виброизоляторов, автоматизация процесса параметрического и структурного синтеза конструкций на виброизоляторах. Во многих из них рассмотрены конструкции с одной степенью свободы.

Так, в работе Шалумова A.C. [57], проводится моделирование с учётом нелинейности, вызванной параметрической зависимостью коэффициента механических, потерь от напряжения В работах Данилова М.М. [15, 16] рассмотрен учет параметрических зависимостей упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от нагрузки и температуры.

Отсутствие специализированных графических интерфейсов ввода-вывода типовых конструкций РЭС на виброизоляторах, отсутствие соответствующих баз данных, сложность моделей и многое другое делают затруднительным применение для проектирования РЭС на виброизоляторах существующих универсальных программных комплексов (ANSYS, NASTRAN, ASKA, COSMOS, MARS, ДИАНА и пр.). Отсутствие в существующей справочной литературе упругих и демпфирующих характеристик современных виброизоляторов требует разработки методик и алгоритмов их идентификации.

Таким образом, на сегодняшний день отсутствуют необходимые математическое, программное и методическое обеспечения, позволяющие оптимальным образом выбрать и разместить в конструкции РЭС виброизоляторы.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования стойких к механическим воздействиям радиоэлектронных средств, установленных на виброизоляторах, за счет автоматизации анализа механических характеристик, синтеза моделей и оптимизации конструкции.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ математических моделей конструкций РЭС на виброизоляторах, учитывающих параметрические зависимости упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов от температуры.

2. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющих создать программное обеспечение, удобное для.использования разработчиками аппаратуры.

3. Разработка алгоритмов и методики идентификации параметров виброизоляторов, позволяющих получить требуемые параметрические зависимости для коэффициентов жесткости и механических потерь.

4. Разработка алгоритмов анализа конструкций с многоуровневой виброизоляцией.

5. Разработка структуры и программная реализация автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции.

6. Разработка методики автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах.

7. Проведение экспериментальных исследований по идентификации параметров виброизоляторов и проверке разработанной методики.

8. Внедрение созданных методик и программного обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях.

Методы исследования основываются на теории системного анализа, методах теории упругости, прикладной механики, методах вычислительной математики и оптимизации, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан метод автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких в к механическим воздействиям, отличающийся от известных учетом многоуровневой виброизоляции, температуры и возможностью осуществления параметрической и структурной оптимизации.

2. Разработана методика идентификации параметров виброизоляторов, позволяющая определять в динамическом режиме неизвестные упругие и демпфирующие характеристики виброизоляторов на основе созданных алгоритмов моделирования.

3. Разработана структура автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, отличающейся наличием специализированного интерфейса ввода-вывода информации, модулей идентификации и оптимизации, базы данных с упругими и демпфирующими характеристиками виброизоляторов, учетом температуры и многоуровневой виброизоляции.

4. Разработана методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющая обоснованно осуществлять проектирование конструкций РЭС, стойких к механическим воздействиям, с учетом температуры.

Практическая значимость состоит в том, что использование при проектировании результатов моделирования на основе разработанной автоматизированной подсистемы позволяет обоснованно и целенаправленно в минимальные сроки осуществлять синтез конструкций РЭС, установленных на виброизоляторах, с соблюдением требований НТД по механическим характеристикам.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы (алгоритмы, методики и программное обеспечение) внедрены в практику проектирования и производства ОАО РКК «Энергия». Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Московского государственного института электроники и математики и используются при выполнении студентами специальности «Управление качеством» курсовых и дипломных работ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, 2008г.), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2008г.), девятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Владимир, 2010г.), Международной научно-технической конференции' «Системные проблемы надёжности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами» (Сочи, 2010г.).

Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 4 статьи, 3 из них в журналах из перечня ВАК, и 1 монография [1-14].

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертация на тему "Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции"

Основные результаты диссертационной работы (метод, алгоритмы, методика и программное обеспечение) внедрены в практику проектирования и производства в ОАО РКК «Энергия».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Московского государственного института электроники и математики и используются при выполнении студентами специальности «Управление качеством» курсовых и дипломных работ.

В 2009 году проект АСОНИКА, в состав которой входит разработанная подсистема АСОНИКА-В, явился победителем Конкурса русских инноваций 2009. В 2005 году на V Московском Международном салоне инноваций и инвестиций проект АСОНИКА был награжден серебряной медалью.

Автор выражает благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю д.т.н., профессору Шалумову Александру Славовичу за научное руководство в процессе работы над диссертацией и за постоянное внимание и направление моей научной деятельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом работы является разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции, позволяющей обоснованно! и целенаправленно в минимальные-сроки осуществлять синтез конструкций- РЭС с соблюдением требований НТД' по механическим характеристикам. Основные научные теоретические Иг практические результаты работы состоят в следующем:

1. Решена задача автоматизированного синтеза конструкций РЭС на виброизоляторах, стойких к механическим воздействиям, с учетом многоуровневой виброизоляции, температуры и возможностью осуществления параметрической и структурной оптимизации.

2. Разработаны алгоритмы автоматического синтеза моделей механических процессов в конструкциях РЭС на виброизоляторах, позволяющие создать программное обеспечение, предназначенное для использования разработчиками аппаратуры, не являющимися специалистами в области математического моделирования.

3. Разработаны алгоритмы, позволяющие осуществлять анализ конструкций с многоуровневой виброизоляцией.

4. Решена задача идентификации в динамическом режиме неизвестных упругих и демпфирующих характеристик виброизоляторов

5. Разработана методика автоматизированного проектирования конструкций РЭС на виброизоляторах, позволяющая обоснованно осуществлять проектирование конструкций РЭС, стойких к механическим воздействиям, с учетом температуры.

6. Проведены экспериментальные исследования по идентификации параметров виброизоляторов и проверке разработанной методики.

7. Осуществлено внедрение созданной методики и программного обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях, а также в учебный процесс вуза.

Библиография Малов, Антон Владимирович, диссертация по теме Системы автоматизации проектирования (по отраслям)

1. Малов, A.B. Параметрическая и структурная оптимизации конструкций радиоэлектронных средств на виброизоляторах в подсистеме АСОНИКА-В / Малов A.B., Щалумов A.C. // Качество. Инновации. Образование. 2010. - № 7. - С.57-63.

2. Малов, A.B. Подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств на виброизоляторах к механическим воздействиям в составе САПР АСОНИКА / Малов A.B., Шалумов A.C. // Успехи современнойIрадиоэлектроники. 2011. - № 1. - С.50-55.

3. Малов, A.B. Автоматизированная подсистема обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции / Шалумов A.C., Малов A.B. // Качество. Инновации. Образование. 2011. - № 2. - С.57-63.

4. New design methodologies)»: Материалы международной научно-технической конференции. Владимир, 2004. - С.24.

5. Малов, A.B. Разработка графического интерфейса подсистемы оптимального проектирования радиотехнических устройств на виброизоляторах АСОНИКА-В / Малов A.B., Шалумов A.C. //

6. Информационные системы- и технологии. ИСТ-2010» / Материалы XVI Международной научно-технической конференции. Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева, 2010; - С.217-218.

7. Шалумов A.C., Данилов М.М., Журавский В.Г., Гольдин В.В. Автоматизированная оценка стойкости шкафов на виброизоляторах к воздействию сейсмического удара // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2001. — № 3. — С.77-84.

8. Данилов М.М. Информационная технология моделирования конструкций электронной аппаратуры на виброизоляторах// Техника машиностроения. 2002. - Вып.З. - С.12-16.

9. Ильинский В. С. Защита аппаратов от динамических воздействий. М., Энергия, 1970.

10. Каленкович Н.И., Фастовец Е.П., Шамгин Ю.В. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учеб.пособие для вузов.- Минск: Высшая школа, 1989. 244с.tv 19. Парфенов Е.М. Базовый принцип конструирования РЭА. М.:f

11. Радио и связь, 1981. 160с.

12. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. Киев: Наукова думка.- 1971,375с.

13. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Журавский В.Г., Гольдин В.В. Математическое моделирование радиоэлектронных средств при механических воздействиях. М.: Радио и связь, 2000. - 226с.

14. Токарев М.Ф., Талицкий E.H., Фролов В.А. Механическиевоздействия и защита РЭА. М., 1983. - 256с.

15. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб.пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1980. - 311с.

16. Маквецов E.H., Тартаковский А.М. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1993. - 200с.

17. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах. -Т.1/ Под ред.И.А.Биргера, Я.Г.Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 831с.

18. Шалумов A.C. Автоматизация проектирования конструкций радиоэлектронных средств с применением систем* P-CAD и АСОНИКА// Техника, экономика. Сер. Автоматизация проектирования. М.,1995. -Вып. 1-2. - С.45- 48.

19. Бергхаузер Т., Шлив П. Система автоматизированного проектирования AutoCAD: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989. 256с.

20. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС на основе МКР и аналитических методов: Учебное пособие. Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2001. -296с.

21. Подсистема анализа и обеспечения стойкости конструкций радиоэлектронной аппаратуры к тепловым, механическим и комплексным, воздействиям АСОНИКА-ТМ/ Ю.Н.Кофанов, А.С.Шалумов, К.Б.Варицев и др.: Учеб.пособие. М.: МГИЭМ, 2000: - 61с.

22. Моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях радиоэлектронной аппаратуры с помощью подсистемы АСОНИКА-ТМ/ Ю.Н.Кофанов, А.С.Шалумов, К.Б.Варицев и др.; Под ред. Ю.Н.Кофанова. М.: МГИЭМ, 1999. - 139с.

23. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина: Пер.с англ. М.: Мир,1988. - 352с.

24. Майборода В.П., Кравчук A.C. Механика полимерных и композиционных материалов: экспериментальные и численные методы. -М.: Машиностроение, 1985. 152с.

25. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике: Пер.с англ.- М.: Мир, 1975. 541с.

26. Редкозубов С.А: Статистические методы прогнозирования в АСУ. г М:: Энергоиздат, 198 Г. 152с.

27. Петров Г.М., Лакунин Н.Б., Бартольд Э.Е. Методы* моделирования систем управления на аналоговых и аналого-цифровых вычислительных машинах. М.: Машиностроение, 1975. - 256с.

28. Солодовников И.В. Языки, программное обеспечение и организация. систем имитационного моделирования. М.: Машиностроение, 1982. - 48с.

29. А.с.496573. Устройство- для моделирования упругих пластин/ Ю.Н.Кофанов, А.М.Кожевников. Опубл. в Б.Н., 1975, N 47.

30. Кожевников A.M. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций печатных узлов РЭА при внешних механических воздействия / Дис. канд.техн.наук. М., 1976. - 186с.

31. Маквецов E.H. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях. М.: Сов.радио, 1976. - 123с.

32. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C. Применение аналитического метода для исследования динамических характеристик печатных узлов в процессе автоматизированного проектирования// Информационные технологии в проектировании и производстве. 1996. -Вып.1-2. - С.32-39.

33. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1984.- 136с.

34. Фурунжиев Р. И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем. Минск, Вышейшая школа, 1971.

35. Химмельблау Д:М. Прикладное нелинейное программирование: Пер.с англ. М.: Мир, 1975. - 534с.

36. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. JL: Энергоатомиздат, 1987. -128с.

37. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1994.-207с.

38. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 1 .И.П.Норенков. Принципы построения и структура: Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1986. - 127с.

39. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов/В.А.Трудоношин, Н.В.Пивоварова; под ред. И.П.Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 160с.

40. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1983. - 272с.

41. Степин П.А. Сопротивление материалов: Учебник для' немашиностроит.спец.вузов. М.: Высшая школа, 1988. - 367с.

42. Прочность при нестационарных режимах нагружения/ Серенсен C.B., Буглов Е.Г., Гарф М.Э. и др. Киев: изд-во АН УССР, 1961. - 295с.

43. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Воркуев С.И. Комплексное моделирование блоков РЭС на виброизоляторах с учетом температуры: Тез.докл./LI Научная сессия, посвященная Дню радио. М., 1996. - Т.1, с.91.

44. Физические величины: Справочник/А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред.И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. -М.; Энергоатомиздат, 1991. 1232с.

45. Шалумов A.C. Пакет прикладных программ анализа динамических характеристик и прогнозирования вибронадежности ячеек радиоэлектронной аппаратуры: Информационной листок № 237-89. -Владимир: ВЦНТИД989. Зс.

46. Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел. -М.: Наука, 1976. 328с.

47. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 736с.

48. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.-444с.

49. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М.: Сов.радио, 1971. - 344с.

50. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев B.C. Прикладная механика: Для студентов втузов. М.: Машиностроение, 1985. -576с.

51. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560с.

52. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС при воздействии акустического шума// Надежность, и контроль качества. М.,1995. - № 1. - с.26-31.

53. Карпушин В.Б. Виброшумы в радиоаппаратуре. М.: Сов.радио, 1973. - 418с.

54. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. Т.1. Колебания линейных систем/ Под ред.В.В .Болотина. - М:: Машиностроение, 1978. -352с.

55. ГусевА.С., Светлицкий В:А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М:: Машиностроение, 1984. - 240с.

56. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер.с англ. М.: Радио и связь, 1988: - '42с.

57. Кофанов, Ю.Н., Шрамков И.Г. Проектирование РЭА с помощью автоматизированной системы, обеспечения надежности и качества аппаратуры. М.: МИЭМ, 1985. - 28с.

58. Шалумов A.C. Метод моделирования конструкций РЭС при комплексных механических воздействиях // Информационные технологии в проектировании и производстве. 1997. - Вып.1. - С.27-31.

59. Шалумов A.C. Методология комплексного обеспечения: стойкости;конструкций P3G//Информатика-машиностроение. 1998. Выт Г. - G.2-7. .

60. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Метод комплексного; моделирования тепловых; и; механических процессов5 // «Управление в технических системах»: Материалы, международной* научно-технической* конференции. Ковров, 1998. - С.290-292.

61. Кофанов; Ю.Н., Шалумов A.C. Повышение: надежности радиотехнических устройств с применением подсистемы АСОНИКА-М// XLVI Всесоюзная научная сессия, посвященная; Дню радио. Тез.докл. М;: Радио и связь, 1991. - С.67-68.

62. Шалумов A.C. Применение системы АСОНИКА в курсовом и дипломном проектировании // «Компьютерные технологии в самостоятельной работе студентов»: Тез.докл. / Материалы Российской научно-методической конференции. Ковров, 1997. - С. 13 8-139.

63. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C. Подсистема анализа и обеспечениям механических характеристик аппаратуры АСОНИКА-М: Информационный листок № 104-93. Владимир: ВЦНТИ, 1993. - Зс.

64. Шалумов A.C. Динамический анализ конструкций измерительных приборов с применением подсистемы АСОНИКА-М: Учебное пособие. Ковров: КГТАД996. - 48с.

65. Кренкель Т.Э., Коган А.Г., Тараторкин A.M. Персональные ЭВМ4 в инженерной практике. М.: Радио исвязь, 1989. - 337с.

66. Мосин В.Н., Трайнев В.А. Управление процессом проектирования. М.: Моск.рабочий, 1980:~- 128с.

67. Карберри П.Р. Персональные компьютеры в автоматизированном, проектировании: Пер. с англ. М.: - Машиностроение, 1989. - 144с.

68. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.9. Иллюстрированный словарь/ Под ред. И.П.Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 86с.

69. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.5. П.К.Кузьмик, В.Б.Маничев. Автоматизация функционального проектирования: Учеб. пособие для втузов; Под ред. И.П.Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 144с.

70. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб.для вузов. М.:Высш.шк.,1991. - 335с.

71. Глушков В.М., Капитонова Ю.В., Летичевский A.A. Автоматизация проектирования вычислительных машин. Киев: Наукова думка, 1975. - 332с.

72. Рвачев В.А., Слесаренко А.П. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах. Киев: Наукова думка, 1976. - 287с.

73. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Гладышев Н.И. Идентификация параметров материалов несущих конструкций радиоэлектронных средств сприменением компьютерного измерительного стенда // Измерительная техника. 1996. - №12. - С.52-55.

74. Шалумов A.C. Компьютерный измерительный стенд для определения динамических характеристик радиоэлектронных средств // Измерительная техника. 1996. - №3. - С.22-24.

75. Доминич А.П. Планирование испытаний РЭА на вибростойкость // Радиоэлектроника (состояние и тенденции развития). 1993. - N2. - С.16-30.

76. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1972. - 173с.