автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация формирования конечно-элементных моделей конструкций радиоэлектронных средств

На правах рукописи

ВАЧЕНКО АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКЦИЙ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Специальность 05.13.12 - «Системы автоматизации проектирования»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2004

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и САПР» Ковровской государственной технологической академии.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Шалумов Александр Славович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Солодовников Игорь Владимирович

кандидат технических наук, доцент Носков Николай Владимирович

Ведущее предприятие: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Ордена Трудового Красного Знамени» научно-исследовательский институт автоматической аппаратуры имени академика B.C. Семенихина (г. Москва)

Защита состоится « 21 » сентября 2004г. в 14.00 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.133.03 при Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., 3/12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭМ. Автореферат диссертации разослан « 10 » августа 2004г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212.133.03 кандидат физико-математических наук,

доцент

Прокофьев И.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС), поэтому механическая прочность является важной составляющей надежности функционирования РЭС. Отказы, связанные с потерей механической прочности РЭС, выявляются на завершающих этапах разработки и приводят к возможно длительной оптимизации конструкции, что в конечном итоге сказывается на сроках и стоимости проектирования. Применение компьютерного моделирования механических процессов позволяет сократить количество промежуточных вариантов конструкции и уменьшить себестоимость и время проектирования.

На данный момент для прочностного анализа применяются следующие универсальные САЕ-системы: ASKA, NASTRAN, COSMOS-M, MARC, ANSYS и т.д. Использование универсальной системы требует глубоких знаний математики и физики механических процессов в конструкциях РЭС, а также пользовательских навыков при работе с программой. Поэтому на освоение таких программных продуктов требуется большой объем времени и затрат, что неприемлемо, учитывая высокие темпы производства и нестабильность кадров. Однако наличие необходимых знаний и опыта применения универсальной системы не обеспечит эффективного ее использования в силу высокой трудоемкости расчета из-за отсутствия специализации моделирования применительно к РЭС. Специализированные программы не позволяют строить сложные и адекватные модели механических процессов, соответствующие современному уровню развития САЕ-систем, инертны к дальнейшему развитию и не достаточно развиты применительно к моделированию механических процессов в несущих конструкциях РЭС.

Решением задачи моделирования механических процессов в конструкциях РЭС занимались такие специалисты, как Маквецов Е.Н., Тартаковский A.M., Кофанов Ю.Н., Кожевников A.M., Крищук В.Н., Шалумов А.С. и другие. Но в данных работах детально не рассматривались вопросы повышения эффективности моделирования конструкций РЭС средствами инструментария, сочетающего в себе преимущества универсальных и специализированных программ, обладающего минимальными требованиями по времени и сложности к освоению его теоретической и пользовательской базы.

ЮС. НАЦИОНАЛЬНА* КНбЛкЮТЕКА

Таким образом, на сегодняшний день отсутствуют средства, позволяющие конструктору РЭС в соответствии с современным уровнем развития моделирования осуществлять эффективный анализ механических процессов в конструкциях РЭС на ранних этапах проектирования на уровне «проектировщик — система».

Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования конструкций РЭС, отвечающих требованиям нормативной документации по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения препроцессоров и построцессоров для моделирования механических процессов.

Задачи. Для реализации цели данной работы согласно вышеизложенным предложениям необходимо решить следующие задачи.

1. Исследование особенностей конструкций РЭС с точки зрения моделирования механических процессов.

2. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС.

3. Разработка методики идентификации цилиндрической жесткости электрорадиоизделий (ЭРИ).

4. Проведение экспериментальных исследований адекватности моделей конструкций РЭС.

5. Разработка структуры автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС при механических воздействиях.

6. Разработка методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС.

7. Внедрение созданной методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в практику проектирования на ряде промышленных предприятий и в учебный процесс ВУЗов.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке:

- методики построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС, позволяющей в минимальные сроки расширять возможности препроцессора и постпроцессора и наращивать библиотеку моделей конструкций;

- алгоритма идентификации параметров моделей, отличающегося от существующих тем, что натурный эксперимент заменяется вычислительным на основе апробированной конечно-элементной системы;

- структуры автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС при механических воздействиях, отличающейся от существующих наличием препроцессора и постпроцессора для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в конечно-элементной среде и обеспечивающей удобный проектировщику РЭС язык взаимодействия на базе графических интерфейсов ввода-вывода;

- методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС, позволяющей в минимальные сроки и с минимальными затратами осуществлять автоматизированный синтез моделей конструкций РЭС, проводить расчет на различные механические воздействия и принимать решение об обеспечении стойкости РЭС к механическим воздействиям.

Практическая полезность работы состоит в том, что использование созданных методических и программных средств позволяет повысить эффективность моделирования и сократить сроки и стоимость ранних этапов проектирования РЭС с соблюдением требований нормативной документации (НД) по механическим характеристикам.

Методы исследования основываются на теории системного анализа, прикладной механики, методах вычислительной математики.

Реализация и внедрение результатов работы. Исследования автора выполнялись на кафедре «Прикладная математика и системы автоматизированного проектирования» Ковровской государственной технологической академии.

Разработанные в диссертации алгоритмы, подсистема, методика использовались при выполнении хоздоговорных работ в течение 2000-2004гг: «Анализ на гармоническую вибрацию блока преобразования и коммутации телевизионных сигналов БПКТС-01» (ФНЦП «РПКБ» г. Раменское Московская область), «Анализ на удар и случайную вибрацию блока БИУВК-1И» (ФНЦП «РПКБ» г. Раменское Московская область), «Проведение расчетов на удар, гармоническую и случайную вибрацию блоков БЦВМ-386-2, БЦВМ-386-6» (ФНЦП «РПКБ» г. Раменское Московская область), «Анализ на гармоническую вибрацию генераторного устройства» (ГУП КБ ИГАС «ВОЛНА» г. Москва), «Анализ на удар, гармоническую и случайную вибрацию блока инвертора» (ОАО «СКБ ПА» г. Ковров), а также в учебном процессе на кафедре «ПМ и САПР» Ковровской государственной технологической академии.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на Международной научно-технической конференции

«Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (г. Сочи 2000г.), Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (г. Сочи 2001г.), Международной научно-технической конференции «Управление в технических системах» (г. Ковров 2000г.), Международной научно-технической конференции «Управление в технических системах» (г. Ковров 1999г).

Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 16 научных работ, в том числе 5 статей и 1 методическое пособие.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цели настоящей работы и положения, выдвигаемые на защиту, отмечены её научная новизна и практическая ценность.

В первой главе проведено исследование существующих методов и подходов к решению задачи моделирования механических процессов в конструкциях РЭС. Рассмотрена существующая схема моделирования на предприятиях, где это имеет место, но в подавляющем большинстве случаев, как показывает практика, моделирование механических процессов в РЭС не проводится. Исследование данной схемы выявило ее недостатки и показало отсутствие в настоящий момент:

- алгоритмов синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС, позволяющих оперативно производить операции ввода и редактирования, а также и методики создания алгоритмов синтеза новых конечно-элементных моделей;

- отсутствие эффективного алгоритма идентификации цилиндрической жесткости ЭРИ для более адекватного анализа печатных узлов (ПУ);

- отсутствие методики моделирования механических процессов и обеспечения стойкости конструкций РЭС на базе инструментария, понятного для использования конструктору РЭС и легко изучаемого.

Проведен анализ программного обеспечения, применяемого для моделирования механических процессов в РЭС. Рассмотрен перечень

применяемых специализированных программ: PRAC, автоматизированная система обеспечения надежности и качества аппаратуры АСОНИКА, разработанная в Московском государственном институте электроники и математики и в Ковровской государственной технологической академии, программы по расчету механических характеристик, разработанные в Пензенском государственном техническом университете, в Уральском государственном техническом университете и в Запорожском государственном техническом университете. На данный момент специализированные программы слабо развиты по отношению к моделированию несущих конструкций РЭС, поэтому передача воздействия от виброизоляции по конструктивным уровням иерархии к каждому ЭРИ адекватна настолько, насколько адекватно моделирование несущей конструкции РЭС. Это в свою очередь влияет на обеспечение требований технических условий (ТУ) на ЭРИ по механическим характеристикам. Быстрая адаптация специализированной программы к условиям конкретного предприятия невозможна, что немаловажно при последующих внедрениях программы и развитии ряда применяемых типовых конструкций РЭС.

Рассмотрено также применение универсальных конечно-элементных САЕ-систем: ASKA, NASTRAN, COSMOS-M, MARC, ANSYS. Отмечены достоинства универсальных программ, заключающиеся в возможности построения сложных и более адекватных моделей, наличием необходимых для полноценного и эффективного анализа типовых процедур моделирования: оптимизация, допусковый анализ и анализ чувствительности. Однако применение универсальных систем требует серьезных теоретических знаний и опыта использования данных программ.

Нет интеграции со специализированными программами моделирования механических процессов в ПУ и вибросистемы. Поэтому анализ механических процессов в несущих конструкциях РЭС при помощи универсальной программы без привлечения специализированных программ не дает эффективного переноса механического воздействия по всем возможным уровням иерархии конструкции РЭС, а, следовательно, не дает информации для заполнения карт рабочих режимов ЭРИ, для проверки соответствия выходных механических характеристик ЭРИ требованиям ТУ.

Использование универсальных систем невозможно без высокой трудоемкости анализа из-за отсутствия адаптации типовых процедур расчета применительно к моделированию РЭС.

Рис.1. Предлагаемая схема моделирования На основе проведенного анализа предложена схема, моделирования, приведенная на рис.1, согласно которой конструктор РЭС взаимодействует со сложной конечно-элементной САЕ-системой через препроцессоры и

постпроцессоры, адаптирующие данную систему применительно к моделированию механических процессов в РЭС, предоставляющие пользование сложной современной системой на языке разработчика РЭС. В данной схеме отсутствует посредничество аналитика-расчетчика между конструктором и системой анализа, что увеличивает эффективность моделирования.

Обоснован выбор системы ANSYS в качестве универсальной конечно-элементной САЕ-системы, как единственной системы сертифицированной согласно серии стандартов ISO 9000, 1 и специализированной подсистемы АСОНИКА в качестве интерфейса с ANSYS.

Сформулированы цель работы и задачи, необходимые для достижения поставленной цели.

В соответствии с поставленными задачами проведено исследование наиболее распространенных конструкций РЭС. На основе анализа расчетов по хоздоговорным темам сделаны допущения на модели конструкций, выявлен требуемый уровень детализации моделей, необходимый для получения приемлемого для ранних этапов проектирования результата.

Во второй главе разрабатывается методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей, для реализации которой необходимо разработать схему синтеза моделей в конечно-элементной среде и схему построения составных моделей из уже имеющихся, которая основывается на схеме синтеза соединения моделей в одну.

Схема синтеза модели в логико-аналитическом виде представлена выражением:

М=ГхМт;

где - множество, образующее геометрию модели;

Mm - множество материалов мдели.

В создании модели непосредственно участвуют две структуры: интерфейс - графическая оболочка, в которой происходит ввод входных данных, и макрос, по которому конечно-элементная среда формирует модель. Графическая оболочка отделяет пользователя от конечно-элементной среды, обеспечивая доступ к ней на языке конструктора. Непосредственный контакт с конечно-элементной средой осуществляется на уровне макроса, который автоматически формируется соответствующим интерфейсом модели. Структурная и параметрическая параметризация позволяют максимально ускорить построение пользователем модели.

Схема синтеза составной модели на базе имеющихся моделей в логико-аналитическом виде выражена следующим образом:

где - составная модель;

- модель креплений; В - модель механических воздействий. Составная модель представлена следующим выражением:

Мк=()\ЛСКхМхА\,

где N - количество моделей, образующих составную модель;

- локальная система координат

модели; - линейные и угловые смещения

локальной системы координат модели относительно глобальной системы координат; - модель;

- модель соединения текущей модели с соседними моделями.

Между конечно-элементными моделями, входящими в составную модель, нет никакой связи, так как их построение производится разрозненно. Поэтому для проведения анализа составной модели необходимо объединить модели в одну, то есть в местах контакта моделей объединить узлы конечно-элементной сетки. Для фактического объединения моделей в составную модель на конечно-элементном уровне разработаны различные алгоритмы синтеза соединений моделей в одну составную модель, которые позволят собирать более сложные модели на основе имеющихся.

Разработана структурная схема и на ее основе методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей. Отличительной особенностью данной методики является то, что она позволяет быстро и оперативно расширять номенклатуру моделей различных конструкций.

Существующие алгоритмы идентификации параметров моделей обладают рядом недостатков. Первым и необходимым условием проведения идентификации является постановка эксперимента. Однако эксперимент требует время и средства на его подготовку и проведение, что практически не выполнимо, учитывая многообразие и количество моделей необходимых для одного расчета итоговой модели. Для любого материала существует разброс его параметров, поэтому проведение эксперимента для

одной конкретной модели недостаточно. Параметры моделей зависят от температуры, что приводит к усложнению эксперимента и увеличению количества опытов для построения температурной зависимости. Перечисленные трудности делают данную процедуру идентификации практически невыполнимой из-за больших сроков и высокой стоимости. В связи с этим разработан алгоритм идентификации параметров моделей, в основу которого положен принцип, заключающийся в замене опытныхданных наданные, полученные из расчета микромодели, автоматически построенной в конечно-элементной системе. Схема данного принципа представлена на рис.2, где X - входное воздействие; У, У, - выходные характеристики эталонной и настраиваемой моделей; 8 - разница между выходными характеристиками двух моделей, одновременно является целевой функцией.

Рис.2. Схема идентификации Данный принцип применим для идентификации параметров моделей, а не параметров материалов, например, демпфирования. Таким образом, для проведения идентификации по разработанному принципу нет . необходимости в постанове эксперимента. Микромодель по сравнению с экспериментом обладает широкими возможностями по исследованию влияния разброса параметров материалов, влияния различных температурных режимов на выходные механические характеристики.

Третья глава. В силу того, что на разных предприятиях используют отличные друг от друга конструкции РЭС, разработана методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза моделей конечно-элементных моделей конструкций РЭС в конечно-элементной среде, на базе методики,

приведенной во второй главе. Разработанная методика позволит постоянно расширять возможности по анализу механических процессов в различных конструкциях РЭС. Структурная схема, поясняющая данную методику, представлена на рис.3. Для разработки новой модели требуется выполнить составляющие схемы в затемненных блоках. Как видно из схемы, большая часть работы по препроцессорным, постпроцессорным и графическим процедурам уже выполнена, необходимо только разработать макрос построения модели в конечно-элементной среде, графический интерфейс ввода конструкции и конвертор данных в виде библиотеки dП.

Исходя из методики построения алгоритмов автоматизированного синтеза моделей конечно-элементных моделей конструкций РЭС и в соответствии с исследованиями, сделанными в первой главе, были разработаны алгоритмы автоматизированного синтеза трехмерных конечно-элементных моделей конструкций РЭС, позволяющие эффективно осуществлять операции ввода и редактирования. Разработаны алгоритмы синтеза конечно-элементных моделей для следующих конструкций: блок этажерочного типа, блок кассетного типа и блок цилиндрического типа, а также для составных моделей: блок сложного этажерочного типа и шкаф. Для составных моделей разработаны алгоритмы синтеза соединения моделей между собой.

Для более адекватного анализа ПУ разработана методика идентификации жесткости ЭРИ на базе алгоритма, рассмотренного во второй главе, которая в качестве эталона использует данные, полученные не из опыта, а полученные расчетным путем. Таким образом, для идентификации жесткости ЭРИ отпадает необходимость постановки эксперимента, за счет чего значительно сокращаются сроки и стоимость проектирования.

Разработана структура автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС при механических воздействиях на базе препроцессоров и постпроцессоров для конечно-элементной среды, представленная на рис.4. Данная подсистема в составе с подсистемами «Виброзащита» и АСОНИКА-ТМ позволяет анализировать механические характеристики конструкций шкафов, стоек, блоков, ПУ, ЭРИ при вибрационных, ударных (сейсмических) и др. воздействиях. Разработанная подсистема отличается от существующих наличием препроцессора и постпроцессора для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в конечно-элементной среде, обеспечивает доступный проектировщику РЭС язык взаимодействия на базе графических интерфейсов ввода-вывода.

Представлена структура управления данными и организация связей между модулями, необходимая для работы подсистемы, структура входных и получаемая структура выходных данных. 12

ТЗ на разработку интерфейса новой конструкции РЭС

Модель конструкщш РЭС

Рис.3. Структурная схема формирования новой модели

Рис.4. Структура подсистемы По результатам расчета на ЭВМ пользователем системы может быть получена выходная информация об ускорениях, перемещениях и эквивалентных напряжениях элементов конструкций РЭС. Наличие 14

дополнительных операций по визуализации, повышает удобство просмотра полей выходных механических характеристик модели конструкции. Например, пользователь без затруднений может просматривать поля внутри модели за счет удобной возможности убирать стенки конструкции в постпроцессоре.

В четвёртой главе разработана методика моделирования механических процессов в конструкциях РЭС, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными затратами осуществлять автоматизированный синтез конечно-элементных моделей конструкций РЭС, проводить расчет на различные механические воздействия и принимать решение об обеспечении стойкости РЭС к механическим воздействиям. Данная методика позволят в отличие от существующих передавать механическое воздействие по всем уровням иерархии конструкций РЭС, что влияет на адекватность передачи воздействия ЭРИ и выполнение требований ТУ на ЭРИ по механическим характеристикам. Методика использует более точные трехмерные конечно-элементные модели, которые позволяют учитывать взаимную деформацию соседних уровней иерархии, передачу моментов кручения между стенками модели и требует для расчета меньшую трудоемкость операций ввода и редактирования для получения более полноценной информации о результате по сравнению с существующими методиками.

Рассмотрен пример по построению алгоритма автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС согласно методике, представленной в третьей главе. На данном примере продемонстрированы малые временные затраты и относительная легкость операции создания новой модели за счет уже выполненного подавляющего объема работы. Такая методика обеспечивает пользователя оперативными возможностями по исследованию и анализу новых моделей конструкций РЭС.

Представлено описание экспериментальных исследований. Погрешность результата по сравнению с экспериментальными данными по амплитуде составила не более 30-40%, по резонансной частоте не более 1420%. Полученная точность доказывает адекватность моделей и позволяет их применять на ранних этапах проектирования конструкций РЭС и обеспечивать устойчивость функционирования аппаратуры.

В диссертации рассмотрены примеры применения разработанной методики РЭС. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в практику проектирования ряда предприятий и в учебный процесс высшего учебного заведения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главным результатом работы является повышение эффективности процесса проектирования конструкций РЭС, отвечающих требованиям НД по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения препроцессоров и построцессоров для моделирования механических процессов.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Исследованы особенности конструкций РЭС с точки зрения моделирования механических процессов.

2. Разработаны алгоритмы автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей наиболее распространенных конструкций РЭС, позволяющие оперативно осуществлять их ввод и редактирование, разработана методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС, позволяющая в минимальные сроки пополнять возможности по анализу новых конструкций РЭС.

3. Разработан алгоритм идентификации цилиндрической жесткости ЭРИ, отличающийся от существующей тем, что натурный эксперимент заменяется вычислительным.

4. Экспериментальными исследованиями подтверждена адекватность моделей конструкций РЭС.

5. Разработана структура автоматизированной подсистемы синтеза и анализа конструкций РЭС на базе специализированной программы АСОНИКА-ТМ и препроцессора и постпроцессора к универсальной САЕ-системе ANSYS, обеспечивающей удобный проектировщику РЭС язык взаимодействия на базе графических интерфейсов ввода-вывода, позволяющая конструктору выполнять сложные математические расчеты без специализированных знаний расчетчика.

6. Разработана методика моделирования механических процессов в конструкциях РЭС, позволяющая передавать механическое воздействие по всем уровням иерархии конструкций РЭС, что повышает адекватность результатов и позволяет выполнять требования ТУ на ЭРИ по механическим характеристикам.

7. Проведено внедрение созданной методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в практику проектирования на ряде промышленных предприятиях и в учебный процесс ВУЗа.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Журавский В.Г., Гольдин В.В., Шалумов А.С., Ваченко А.С., Способ Д.А. Совместное применение автоматизированных систем ANSYS и АСОНИКА для моделирования и обеспечения механической стойкости сложных конструкций радиоэлектронных средств //Радиопромышленность. -2003.-№3.-С.41-69.

2. Ваченко А.С., Шалумов А.С. Моделирование механических процессов в блоках радиоэлектронных средств на основе метода взаимодействия «проектировщик-система» // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 2003. - № 3. - С.57-63.

3. Фадеев О. А., Ваченко АС. Автоматизация прочностного анализа сложных конструкций радиоэлектронных средств // Техника машиностроения. - 2002. - № 3. - С.22 - 29.

4. Шалумов А.С, Способ Д.А., Ваченко А.С, Буравцев И.Е. Методы обеспечения устройств передачи и обработки информации при воздействии дестабилизирующих факторов // Материалы межвузовского сборника научных трудов «Методы и устройства передачи и обработки информации». - Санкт-Петербург: Гвдрометеоиздат, 2003. - С.81-88.

5. Ваченко А. С, Фадеев О. А. Автоматизированное проектирование сложных конструкций радиоэлектронных средств при механических воздействиях // «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий»: Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы. - Ч. 1, кн. 1. - М.: Радио и связь, 2002. - С.72-81.

6. Шалумов А.С, Ваченко А.С, Фадеев ОА, Багаев Д.В. Введение в ANSYS: Методическое пособие. - Ковров: КГТА, 2003. - 52 с.

7. Ваченко А.С, Шалумов А.С Разработка пакета программ по исследованию двумерных областей сложной формы при механических и тепловых воздействиях на базе МКЭ // «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационныхтехнологий»: Тездокл./ Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов. - Ч.4. - М.; Сочи, 2000. - С123-124.

8. Ваченко А.С, Шалумов А.С. Автоматизация анализа плоских конструкций сложной формы при тепловых и механических воздействиях на основе МКЭ // Сборник научных трудов Красноярского государственного технического университета. - Красноярск: КГТУ, 2000. - С258-263.

9. Ваченко А.С, Шалумов А.С. Разработка метода

автоматизированного моделирования механических процессов в кассетных и этажерочных конструкциях радиоэлектронных средств // «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий»: Тез.докл./ Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа. - Ч.1. - М.; Сочи, 2001.-С.5-6.

10. Фадеев О.А., Орлов А.В., Ваченко А.С., Попов П.О., Шалумов А.С. Методы автоматизированного моделирования физических процессов в радиоэлектронных средствах // «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов»: Тез.докл./ Четвертая международная научно-техническая конференция (1012 декабря 2001г., г. Ульяновск)/ Под ред. проф. Ю.В. Полянскова. -Ульяновск: УлГУ, 2001.-С. 78-80.

11. Ваченко А.С, Шалумов А.С. Моделирование типовых конструкций РЭС при механических воздействиях на базе математического ядра системы ANSYS // «Современные проблемы радиоэлектроники»: Сборник научных трудов Ш Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 106-й годовщине Дня радио/ Под ред. Ю.В. Коловского. - В 2 ч. - Ч.2 - Красноярск: КГТУ, 2001. - С.162-163.

12. Фадеев О.А., Ваченко А.С, Постникова В.А., Шалумов А.С Информационно-измерительная система для моделирования механических процессов в технических системах // «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». Сборник материалов XIV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов; под ред. профессора В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 2002. - С.191-193.

13. Фадеев О.А., Ваченко А.С, Постникова В.А., Шалумов А.С Информационная технология моделирования механических процессов в технических системах // 57-я Всероссийская научная сессия, посвященная Дню радио. Сборник научных трудов. - М.: Радио и связь, 2002. - С.57-58.

14. Фадеев О.А., Ваченко А.С, Постникова В.А., Шалумов А.С Автоматизация проектирования технических систем с учетом моделирования механических процессов // «Современные проблемы радиоэлектроники»: Сборник научных трудов IV Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 107-й годовщине Дня радио/ Под ред. Ю.В. Коловского. - Красноярск: КГТУ, 2002. - С.353-356.

15. Ваченко А.С, Шалумов А.С Проектирование конструкций радиоэлектронных средств с использованием информационно-измерительной 18

системы // «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». Сборник материалов XV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов; под ред. профессора В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 2003. - С.280-281.

16. Ваченко А.С. Автоматизированный анализ нетиповых конструкций радиоэлектронных средств на базе типовых элементов // «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных и технологий»: Тез.докл./ Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов. - Ч.1. - М.: Радио и связь, 2003. - С.5 - 6.

04 - 1

50 4 0

Подписано в печать 20.05.2004 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая № 1. Гарнннтура «Тайме». Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,39 Уч.-изц. 1.3. Тираж 100 экз. Заказ 927-04

Открытое акционерное общество "Завод имени В.А.Дегтярева", Владимирская область, г. Ковров, ул. Труда, д. 4. Отпечатано в печатном цехе №77 на участке типографии.

ф ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.' Исследование вопросов взаимодействия «проектировщик-система» на ранних этапах проектирования конструкций РЭС с учетом механических воздействий.

1.2. Обзор методов и программных средств для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС.

1.3. Основные задачи исследования.

1.4. Исследование особенностей наиболее распространенных конструкций РЭС.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ.

2.1. Принцип взаимодействия пользователя с системой моделирования.

2.2. Методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей.

2.2.1. Синтез модели.

2.2.2. Синтез составной модели.

2.2.3. Синтез соединения моделей в составной модели.

2.2.3.1. Грань пластины в грань пластины.

2.2.3.2. Точка в произвольную точку пластины.

2.2.3.3. Торец балки в произвольную точку пластины.

2.2.3.4. Плоскость поверхности с плоскостью поверхности.

2.2.3.5. Граница пластины с границей пластины.

2.2.4. Построение алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей.

2.3. Алгоритм идентификации параметров моделей

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКЦИЙ РЭС И АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ПОДСИСТЕМА СИНТЕЗА И АНАЛИЗА

МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКЦИЙ РЭС.

3.1. Алгоритмы автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС.!.

3.1.1. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели блока этажерочного типа. щ 3.1.2. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели цилиндрического блока.

3.1.3. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели блока кассетного типа.

3.2. Алгоритмы автоматизированного синтеза составных конечно-элементных моделей конструкций РЭС.

3.2.1. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели сложной этажерочной конструкции.

3.2.1.1. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели корпуса блока.

3.2.1.2. Алгоритм автоматизированного синтеза конечноэлементной модели жесткого элемента и ребра жесткости.

3.2.1.3. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели вырезов.

3.2.1.4. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели этажерочной конструкции

3.2.2. Алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели шкафа.

3.3. Автоматизированная подсистема синтеза и анализа моделей конструкций РЭС.

3.3.1. Основные задачи разработки автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС.

3.3.2. Структура автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС.

3.4. Методика идентификации цилиндрической жесткости электрорадиоизделий.

3.5. Структура управления данными и организация связей между модулями

3.6. Структура входных и выходных данных.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС.

4.1. Методика моделирования механических процессов в конструкциях

4.2. Создание новой конечно-элементной модели на примере блока кассетного типа.

4.3. Пример применения методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС.

4.4. Экспериментальная проверка разработанных моделей.

4.5. Внедрение результатов диссертационной работы.

4.6. Выводы.

Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС) [17, 70, 72], поэтому механическая прочность является важной составляющей надежности функционирования РЭС. Отказы,, связанные с потерей механической прочности РЭС, выявляются на завершающих этапах разработки и приводят к возможно длительной оптимизации конструкции, что в конечном итоге сказывается на сроках и стоимости проектирования. Применение компьютерного моделирования механических процессов позволяет сократить количество промежуточных вариантов конструкции и уменьшить себестоимость и время проектирования [28, 29].

На данный момент для прочностного анализа применяются следующие универсальные САЕ-системы: ASKA, NASTRAN, COSMOS-M, MARC, ANSYS и т.д. Использование универсальной системы требует глубоких знаний~математики и физики механических процессов в конструкциях РЭС, а также пользовательских навыков при работе с программой. Поэтому на освоение таких программных продуктов требуется большой объем времени и затрат, что неприемлемо, учитывая высокие темпы производства и нестабильность кадров. Однако наличие необходимых знаний и опыта применения универсальной системы не обеспечит эффективного ее использования в силу высокой трудоемкости расчета из-за отсутствия специализации моделирования применительно к РЭС. Специализированные программы не позволяют строить сложные и адекватные модели механических процессов,, соответствующие современному уровню развития САЕ систем, инертны к дальнейшему развитию и не достаточно развиты применительно к моделированию механических процессов в несущих конструкциях РЭС.

Решением задачи моделирования механических процессов в ,-конструкциях РЭС занимались такие специалисты, как Маквецов E.H. [24,

40], Тартаковский А.М. [24, 42], Кофанов Ю.Н. [22, 27, 28, 30, 31, 41], Кожевников А.М. [37, 38], Крищук В.Н. [39], Шалумов A.C. [22, 23, 29, 30, 31] и другие. Но в данных работах детально не рассматривались вопросы повышения эффективности моделирования конструкций РЭС средствами инструментария, сочетающего в себе преимущества универсальных и специализированных программ, обладающего минимальными требованиями по времени и сложности к освоению его теоретической и пользовательской базы.

Таким образом, на сегодняшний день отсутствуют средства, позволяющие конструктору РЭС в соответствии с современным уровнем развития моделирования осуществлять эффективный анализ механических процессов в конструкциях РЭС на ранних этапах проектирования на уровне «проектировщик - система».

Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования конструкций РЭС, отвечающих требованиям нормативной 'документации по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения препроцессоров и построцессоров для моделирования механических процессов.

Для реализации цели данной работы согласно вышеизложенным предложениям необходимо решить следующие задачи.

1. Исследование особенностей конструкций РЭС с точки зрения моделирования механических процессов.

2. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС.

3. Разработка методики идентификации цилиндрической жесткости электрорадиоизделий (ЭРИ).

4. Проведение экспериментальных исследований адекватности моделей конструкций РЭС.

5. Разработка структуры автоматизированной подсистемы синтеза и анализа моделей конструкций РЭС при механическихгйоздействиях.

6. Разработка методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС.

7. Внедрение созданной методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс ВУЗов.

В процессе решения поставленных задач используется теория системного анализа, методы прикладной механики, методы вычислительной математики и методы обработки результатов испытаний.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

4.6. Выводы

1. Разработана методика моделирования механических процессов в конструкциях РЭС на базе препроцессоров и постпроцессоров, позволяющей в минимальные сроки и с минимальными затратами осуществлять автоматизированный синтез математических моделей конструкций РЭС, проводить расчет на различные механические воздействия и принимать решение об обеспечении стойкости РЭС к механическим воздействиям. Данная методика отличается от сущестующих тем, что позволяет осуществлять перенос механического воздействия с высшего конструктивного уровня иерархии вплоть до каждого ЭРИ, что позволяет обоснованно вносить изменения в конструкцию на любом уровне иерархии.

2. Построен алгоритм автоматизированного синтеза конечно-элементной модели БКТ.

3. Проведены экспериментальные исследования по проверке адекватности разработанных моделей конструкций РЭС.

4. Приведен пример использования методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС, который демонстрирует резкое сокращение сроков моделирования по сравнению с использованием универсальной системой ANS YS.

5. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в практику проектирования предприятий и учебный процесс высших учебных заведений.

Заключение

Главным результатом работы является повышение эффективности процесса проектирования конструкций РЭС, отвечающих требованиям НД по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения препроцессоров и построцессоров для моделирования механических процессов.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Исследованы особенности конструкций РЭС с точки зрения моделирования механических процессов.

2. Разработаны алгоритмы автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей наиболее распространенных конструкций РЭС, позволяющие оперативно осуществлять их ввод и редактирование, разработана методика построения алгоритмов автоматизированного синтеза конечно-элементных моделей конструкций РЭС, позволяющая в минимальные сроки пополнять возможности по анализу новых конструкций РЭС.

3. Разработан алгоритм идентификации цилиндрической жесткости ЭРИ, отличающийся от существующей тем, что натурный эксперимент заменяется вычислительным.

4. Экспериментальными исследованиями подтверждена адекватность моделей конструкций РЭС.

5. Разработана структура автоматизированной подсистемы синтеза и анализа конструкций РЭС на базе специализированной программы АСОНИКА-ТМ и препроцессора и постпроцессора к универсальной САЕ-системе АК8У8, обеспечивающей удобный проектировщику РЭС язык взаимодействия на базе графических интерфейсов ввода-вывода, позволяющая конструктору выполнять сложные математические расчеты без специализированных знаний расчетчика.

6. Разработана методика моделирования механических процессов в конструкциях РЭС позволяющая передавать механическое воздействие по всем уровням иерархии конструкций РЭС, что повышает адекватность результатов и позволяет выполнять требования ТУ на ЭРИ по механическим характеристикам.

7. Проведено внедрение созданной методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в практику проектирования на ряде промышленных предприятиях и в учебный процесс ВУЗа.

В заключении приношу благодарность и глубокую признательность моему научному руководителю д.т.н. профессору Шалумову A.C., за научное руководство в процессе работы над диссертацией и за постоянное внимание и направление моей научной деятельности.

1. Ваченко A.C., Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в блоках радиоэлектронных средств на основе метода взаимодействия «проектировщик — система» // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2003. - № 3. - С.57-63.

2. Фадеев O.A., Ваченко A.C. Автоматизация прочностного анализа сложных конструкций радиоэлектронных средств// Техника машиностроения. 2002. - № 3. - С.22 - 29.

3. Шалумов A.C., Ваченко A.C., Фадеев O.A., Багаев Д.В. Введение в ANSYS: Методическое пособие. Ковров: КГТА, 2003. — 52 с.

4. Токарев М.Ф., Талицкий E.H., Фролов В.А. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры. М., 1983. - 256с.

5. Ильинский В. С. Защита аппаратов от динамических воздействий. М., Энергия, 1970. 224 с.

6. Каленкович Н.И., Фастовец Е.П., Шамгин Ю.В. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов. Минск: Высшая школа, 1989. - 244с.

7. Парфенов Е.М. Базовый принцип конструирования РЭА. М.: Радио и связь, 1981. - 160с.

8. Несущие конструкции радиоэлектронной аппаратуры. М: «Радио и связь», 1988.-232 с.

9. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Журавский В.Г., Гольдин В.В. Математическое моделирование радиоэлектронных средств при механических воздействиях. М.: Радио и связь, 2000. - 226с.

10. Шалумов A.C. Динамический анализ конструкций измерительных приборов с применением подсистемы АСОНИКА-М: Учебное пособие. -Ковров: КГТАД996. 48с.

11. Маквецов E.H., Тартаковский A.M. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1993.-200с.

12. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х томах. -Т.1/ Под ред.И.А.Биргера, Я.Г.Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 831с.

13. Шалумов A.C. Автоматизация проектирования конструкций радиоэлектронных средств с применением систем P-CAD и АСОНИКА// Техника, экономика. Сер. Автоматизация проектирования. М., 1995. -Вып. 1-2. - С.45- 48.

14. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов электронной аппаратуры: Научное издание / Ю. Н. Кофанов, Н. В. Малютин, А. В. Сарафанов и др. — М.: Радио и связь, 2000. 389 с.

15. Кофанов Ю. Н. и др. Информационная технология моделирования механических процессов в конструкциях радиоэлектронных средств — М.: Радио и связь, 2000. 160 е.: ил.

16. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС на основе МКР и аналитических методов: Учебное пособие. Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2001.-296с.

17. Подсистема анализа и обеспечения стойкости конструкций радиоэлектронной аппаратуры к тепловым, механическим и комплексным воздействиям АСОНИКА-ТМ/ Ю.Н.Кофанов, А.С.Шалумов, К.Б.Варицев и др.: Учеб.пособие. М.: МГИЭМ, 2000. - 61 с.

18. Моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях радиоэлектронной аппаратуры с помощью подсистемы АСОНИКА-ТМ/ Ю.Н.Кофанов, А.С.Шалумов, К.Б.Варицев и др.; Под ред. Ю.Н.Кофанова. М.: МГИЭМ, 1999. - 139с.

19. Майборода В.П., Кравчук A.C. Механика полимерных и композиционных материалов: экспериментальные и численные методы. -М.: Машиностроение, 1985. 152с.

20. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1975. 541с.

21. Редкозубов С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. -М.: Энергоиздат, 1981. 152с.

22. Петров Г.М., Лакунин Н.Б., Бартольд Э.Е. Методы моделирования систем управления на аналоговых и аналого-цифровых вычислительных машинах. М.: Машиностроение, 1975. - 256с.

23. Солодовников И.В. Языки, программное обеспечение и организация систем имитационного моделирования. М.: Машиностроение, 1982. - 48с.

24. А.с.496573. Устройство для моделирования упругих пластин/ Ю.Н.Кофанов, А.М.Кожевников. Опубл. в Б.Н., 1975, N 47.

25. Кожевников А.М. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций печатных узлов РЭА при внешних механических воздействиях / Дис. канд.техн.наук. М., 1976. - 186с.

26. Крищук В. Н. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций бортовой РЭС этажерочного типа на вибрационные и ударные воздействия / Дис.канд.техн.наук. М.: МИЭМ, 1977. - 213с.

27. Маквецов E.H. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях. М.: Сов.радио, 1976. - 123с.

28. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C. Применение аналитического метода для исследования динамических характеристик печатных узлов в процессе автоматизированного проектирования// Информационные технологии в проектировании и производстве. 1996. -Вып.1-2. - С.32-39.

29. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1984. - 136с.

30. ГОСТ Р 50756.0-95 Базовые несущие конструкции радиоэлектронных средств. М:НПО «Авангард», 1996. - 80с.

31. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование: Пер.с англ. М.: Мир,1975. - 534с.

32. Автоматизированное проектирование цифровых устройств/С.С.Бадулин, Ю.М.Барнаулов, В.А.Бердышев и др. М.: Радио и связь, 1981, - 240с.

33. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: Электротехнические устройства и системы. JL: Энергоатомиздат, 1987. -128с.

34. Прочность при нестационарных режимах нагружения/ Серенсен С.В., Буглов Е.Г., Гарф М.Э. и др. Киев: изд-во АН УССР, 1961. - 295с.

35. Физические величины: Справочник/А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. -М.; Энергоатомиздат, 1991. 1232с.

36. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. Киев: Наукова думка. - 1971,375с.

37. Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел. М.: Наука, 1976.-328с.

38. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 736с.

39. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444с.

40. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М.: Сов .радио, 1971.-344с.

41. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев B.C. Прикладная механика: Для студентов втузов. М.: Машиностроение, 1985. -576с.

42. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. - 560с.

43. Карпушин В.Б. Виброшумы в радиоаппаратуре. М.: Сов .радио, 1973. - 418с.

44. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. Т.1. Колебания линейных систем/ Под ред.В.В.Болотина. - М.: Машиностроение, 1978. -352с.

45. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240с.

46. Шалумов A.C. Методология комплексного обеспечения стойкости конструкций РЭС // Информатика-машиностроение. 1998. Вып.1. - С.2-7.

47. Шалумов A.C. Метод моделирования конструкций РЭС при комплексных механических воздействиях // Информационные технологии в проектировании и производстве. 1997. - Вып.1. - С.27-31.

48. Кренкель Т.Э., Коган А.Г., Тараторкин A.M. Персональные ЭВМ в инженерной практике. М.: Радио и связь, 1989. - 337с.

49. Мосин В.Н., Трайнев В.А. Управление процессом проектирования. -М.: Моск.рабочий, 1980. 128с.

50. Карберри П.Р. Персональные компьютеры в автоматизированном проектировании: Пер. с англ. М.: - Машиностроение, 1989. - 144с.

51. Сольницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. для вузов. М.:Высш.шк.,1991. - 335с.

52. Глушков В.М., Капитонова Ю.В., Летичевский A.A. Автоматизация проектирования вычислительных машин. Киев: Наукова думка, 1975. - 332с.

53. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Гладышев Н.И. Идентификация параметров материалов несущих конструкций радиоэлектронных средств с применением компьютерного измерительного стенда // Измерительная техника. 1996. - №12. - С.52-55.

54. Система государственных испытаний продукции. Испытания изделий машиностроения. Классификация механических воздействий. Методические рекомендации MP 132-84. М.: ВНИИНМАШ, 1984. - 68с.

55. Остроменский П.И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992. - 173с.

56. Шалумов A.C. Компьютерный измерительный стенд для определения динамических характеристик радиоэлектронных средств// Измерительная техника. 1996. - №3. - С.22-24.

57. Доминич А.П. Планирование испытаний РЭА на вибростойкость// Радиоэлектроника (состояние и тенденции развития). -1993. N2. - С. 16-30.

58. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М.: Машиностроение, 1972. - 173с.

59. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л: Энергоатомиздат, 1985. 304 с.