автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка архитектуры статистического анализатора технологических параметров ограниченного объема на базисе реляторных вычислительных структур

р Г Б Ой

1 б пив да

жкаговския государственный техничесхж университет гражданской авиации

На правах рукописи КОТЕЛШО Сергей Анатольевич

УДК 681.518.34

РАЗРАБОТКА АРХИТЕКТУРЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА НА БАЗИСЕ РЕЛЯГОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СТРУКТУР

[гениальность 05.13.07. - Автоматизация технологических

процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском 1осударственном техническом университете гражданской авиации

Научный руководитель - кандидат технических наук , доцент

A. П. БУРКИН

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

B.Л.ГОРБУНОВ

- кандидат технических наук,доцент В. Я. НЕРОДА

Ведущая организация - Таганрогский авиационный научно

технические комплекс им. Бериева

. Защита состоится "_"_199 г. в_

часов на заседании специализированного совета К. 072.03.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу : 125493 , Москва , Кронштадтский бул. ,20 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослав "_"_;_1994 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах , заверенный гербовой печатью учереждения , просии направлять по адресу : 125193 , Москва . Кронштадтский бул. ,20 , Ученому секретарю специализированного совета .

Ученый секретарь специализированного совета

К. 072.05.01 кандидат технических наук

доцент Л. Г. РОМАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Эффективное использование современных ЭВМ в промышленности и научных исследованиях требует разработки специализированных вычислительных устройств используемых для решения конкретных прикладных задач .

При оценке надежностных характеристик радиоэлектронной аппаратуры повышенной технологичности , при стендовых испытаниях радиоэлектронной аппаратуры . обработке технологической информации безынерционного процесса , результата представляются малым числом наблюдений Применение известных методов

математической статистики , теории непараметрического распознавания затруднительно , а в ряде случаев невозможно в силу низкой эффективности известных методов при малом объеме выборки . В связи с этим большую актуальность приобретает работы по созданий автоматизированной системы сбора и обработки технологической информации ограниченного объеца с цельв определения вероятностных характеристик исследуемых параметров .

Такие системы могут быть названы статистическими анализаторами , методика их проектирования разработана в недостаточной степени , поскольку должна строится на основе алгоритмов статистической обработки. Актуальность проблемы определяете.-: важности решения задач анализа , синтеза и практической реализации систем поддержки функционирования слотых технических и технологических объектов с целью повышения их надегности , безопасности , эффективности и качества функционирования .

Гелыэ работы является разработка математического , программного и структурного обеспечения

автоматизированной системы статистической обработки технологических параметров ограниченного объема .

Мэтоцк исследования. Для теоретических исследований применялись матодд теории вероятностей , математической статистики , статистической теории распознавания образов , булевых функций , боскокечнозп&чноА логики и логики предикатов .

Предметом исследования является комплексное рассмотрение вопросов статаспгсгской обработка , связанных с разработкой эффектсвнше алгоритмов построения оценка функции распределения

при непараметрическом распознавания в условиях малой выборки , а Tasie кетодика математического моделирования и синтеза сло^.ых реляторных структур используемых для контроля исследуемых параметров .

Научная новизна работы . Раэра0отана оригинальная методика построения оценки плотности распределения , позволяющая эффективно решать задачу непараметрического распознавания . осуществлен синтез реляторных структур , позволяющих производить аффективный выбор параметров для последующей статистической обработки.

Практическая ценность работы.

Разработанные в диссертации методы получения графической оценки плотности распределения , а также иетоды построения статистического анализатора предназначены для повышения эффективности проведения стендовых испытаний авиационного оборудования или контроля технических параметров в процессе летних испытаний , а также для оценки надегности радио-электронного оборудования при проведении ускоренных испытаний .

Реализация работы . Результаты диссертационной работы внедрены :

- на Авиационном научно-производственном комплексе им. Г. И. Бериева при выполнении договора о научно-техническом содружество "Разработка аппаратно-программного модуля для адаптивного контроля технологических параметров авиационного оборудования (N12 ITC от 05.11.92 )

- в Главном вычислительном центре гражданской авиации при выполнении хоздоговорной НИР "Исследование и анализ характеристик аппаратных средств фрагмента сети ИВК ГА в разработка сетевого фрагмента (Шифр темы МГТУ ГА К 74-89 3.

Апробация работы .• Основные положения и научные результаты работы докладывались и обсуждались на :

-Международной научно-технической конференция " Актуальные проблемы фундаментальных наук " СМГТУ им. Н.Э. Баумана , Москва .1991 ) .

-Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизированные системы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры " СЛПИ , Москва - Львов , 1990 );

- Всероссийской научно-технической конкуренции "Радиотехнические системы "( ДНТ . Ростов на Дону , 1993) ;

- Всероссийской научно-технической конференции " Техническая кибернетика , радиоэлектроника и системы управления " ( Таганрог ТРТИ , 1993

- Региональной научно-технической конференции "Методы и средства цифровой обработки сигналов " СТРТИ , Тага!фог , 1993 ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ: 2 статьи , 11 тезисов докладов .

Структура и обьем диссертационной работы. Работа состоит из введепия , четырех глав , закличеши , списка используемых источников и приложений .

Обьем диссертации :95 страниц основного текста ; 37 рисунков , 9 страниц списка использумига источников , состоящего из 103 наименований . В приложении приведены тексты программ статистической обработки разработанные автором , краткое описание стенда для контроля авиационного оборудования , акты об использовании и внедрении результатов диссертации .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении обосновывается актуальность темы , сформулированы цели и задачи исследования , приведена структура изложения материала в диссертационной работе .

В первой главе неформально и кратко описывается объект исследования и формализуется постановка задач!! разработки автоматизированной системы сбора и статистической обработки технологических параметров ограниченного объема (статистического анализатора ).

Исследуемые параметры X = (х1 (О . хаШ,..., хпСО ) отображайте состояния рассматриваемого объекта и являвшиеся выходными сигналами датчиков , как правило имеют определенную область значений , которая задастся некоторой допусковоЯ зоной в виде допусковых уровней X б { х", х"> соответственно низших и верхних границ. Таким образец каздый параметр задается текущим значением I: допусковыыи уровнями

х",х*. Сам исследуемый объект может быть определен матрицей состояния :

I ХДНД"| =

х, . х; , х-

Хп ' • К

Реляторный коммутатор СРЮ статистического анализатора есть некоторое устройство , вход которого можно представить в виде матрицы состояния, а выходы в виде последовательностей упорядоченных значений исследуемых параметров

х("> х<1'> ...¿х*».

> а г

Возможное число таких рядов определяется оценкой сложности алгоритма для случая одноуровнего и двухуровнего контроля .

Необходимо разработать структуру реляторного коммутатора статистического анализатора , позволявшего определить экстремальный элемент х(г), г = 17п .

Конкретизируем теперь задачу статистической обработки .

Пусть ХГ£ действительная непрерывная случайная величина с неизвестной плотности распределения «Си) , характеризующая выход значений параметра х<г> за допустимые границы. В течении некоторого промежутка времени проводим малое число п независимых наблюдений,результатом которых является п реализаций случайной величины Xго

Х1 ,Хг.....Хп '

обраэуюиих случайную выборку .Необходимо по выборке отыскать оценку ОСх) и отнести данную оценку к одному из известных классов распределений .

Поскольку выборка в рассматриваемой случае малая , то возникает задача разработки метода , позволяемого извлекать возможно более полную информацию об иптерасусвдм нас явлении из ограниченного объема данпых. Задача извлечения максимальной информации из выборки решается с помоцыз состоятельных и эффективных оценок . Поэтому вполне естественно требовать от

оценки 0(х) чтобы она обладала отмеченными свойствами.

Задача оценивания плотности распределения сопровождается

следующими априорными сведениями о случайной величине X :

1) задан интервал (а.Ь) изменения X т.е. < х:х € (а,Ь)>

2) с точностью до неизвестного параметра в известен класс skзаконов распределения , содержащий неизвестный нам FCx3 .т.е. < F:F esfc)

Кроме того , будем предполагать , что плотность w(x) . по крайней мере , является гладкой функцией , т. е. производная dw/dx существует и непрерывна.

Во второй главе проводится анализ основных методов оцеики функции плотности вероятности , используемых в процедуре обучения при непарамэтрическоы распознавании , а также разрабатываются оригинальные методы оценки функции плотности распределения при наличии малой выборки , основанные на использовании информационных характеристик исследуемой выборки .

При решении задачи оценивания плотности или функции распределения по выборке били использованы , некоторые приемы как гистограшшого метода и метода полиногональных оценок , так и . вообще' традиционного подхода : приписывание некой функции каждой реализации случайной величины , так • и "размазывание" некой элементарной вероятности по всему интервалу существования функции.

Именно эти приемы использовались для получения оценки плотности распределетя О^Сх) непосредственно по выборке . В .работе данная оценка называется эмпирической компонентой полной оценки.

Поскольку информация .заложенная в малой выборке ограничена то , очевидно для повышения эффективности оценивания, необходимо привлекать дополнительна информацию , которая г-содержится в априорных данных . По априорным даипым также можно отыскать оценку плотности , которую обозначим 0о(х) ч назовем априорной компонентой .

Для получения полной оцеики плотности 0(х) следует объединить обе найденные оцешси.

В целом . получение полной оценки плотности распределения будет состоять из следующих этапов:

- анализ и формализация априорного массива в виде оценки 0 СхЭ;

о

- накопление и формализация в виде оценки "„(х) эмпирического массива;

- объединение априорной и эмпирической информации , получение полной оценки ©Сх).

Априорная компонента может быть представлена в следующем виде :

1 / (Ь-а) , х е ,Са,Ь) 04Сх) =

О , х « Са,Ь)

Эмпирическая компонента ОпСх) строится путем построения вокруг каждого значения выборки некоторого элементарного распределения называемым вкладом или ядром с последующим графическим суммированием упорядоченных значений выборки х( ,ха, •■• .хп .

При рассмотрении графических методов будем использовать форму ядра , фактически повторяющую форму элементарной плотности З^Ср.х) .В качестве ядра могут использоваться функции

различного вида , но в дальнейшем рассмотрим только симметричные функции . имеющие единственный максимум при . Выражение для эмпирической оценки в этом случае примет вид

0 <х)=ССр) I Ф^р.х).

1 а

где р - полуинтервал диапазона изменения величины К , ССр) -амплитуда или высота вклада.

Высота вклада С(р) - может быть вычислена нз соотношения :

*Тс(.рЩ(.р,х) бх = 1 следую вши образом:

Р -»

ССр) = П «Р.хЭ йс 3 -р

где ФСр.х) ядро при х1=0.

В диссертационной работе были разработаны следующие методы.

Метод прямоугольных вкладов Этот метод направлен на построение оценки функции плотности распределения ОС хЭ .Оп основан :

-на использовании дополнительной , кроме самой выборки , априорной информации о случайной величине X ;

-на индивидуальном подходе к каждой отдельной реализации выборки ;

-на равномерном "размазывании" информации , полученной от отдельной реализации выборки , на конечном интервале.

В качестве дополнительной информации используется знание интервала Са,Ы изменения случайной величины X.

Индивидуальный подход заключается в том , что каждой отдельной реализации приписывается элементарная равномерная плотность , т.е. имеет ыесто

прямоугольная форма ядра ^(р, х). Назовем функцию Ф1 (р,х) функцией вклада :

I /й, при х^/2 х1+с1/2 О , при остальных У.

Причем б = р'СЬ-а) - ширина вклада , а р' - коэффициент вклада , О < р'< 1 .

Функция вклада задается симметрично относительно точки х « х4 на конечном интервале длиной б , что является "размазыванием" информации о случайной величине , полученной от этой реализации.

Графическое суммирование с равными весами априорной и эмпирической компонент для всех п приводит к искомой оценке.

Метод треугольных вкладов

Метод треугольных вкладов С МТБ) основан на тех же обздх посылках изложенных рапнее в этой главе .Форма вклада в данном случае является треугольной , т.е. каадой отдельной реализации Х| выборки приписывается элементарное распределение

Симпсона. Функция вклада выглядит, слодуаады образом:

— /О —

*,( р,х) =

1* - X I , ---р--, х е Са,Ь) ;

, х 4 (а,Ь) ;

Следует уточнить , что вклад не является функцией иСх) распределения Симпсона , а имеет форму этой функций , к тому яе с наложенными ограничениями.

Оценка 0(х) является результатом суммирования, при этом с! = рЧЬ-а).

Метод экспоненциальных вкладов Как и для двух предыдущих методов априорной компонентой является равномерное на интервале (а.Ь) распределение , каждой отдельной реализации х4 выборки приписывается элементарное распределение Лапласа . т.е. форма вклада в аналитическом выражении выглядит следующим образом

(р,х) =

Г Г -4,81|х-х |1

= ехр1. т Ч

I 0 .5

,хе(а,Ь); ,х$(а,Ь);

с амплитудой вклада СС р) = 2,405 / р .

Метод колоколообразных вкладов Априорная компонента О^Сх) есть равномерное распределение на интервале Са,Ь) . Форма вклада повторяет форму распределения Коши и выглядит следующим образом :

Ч^Ср.х) =

ехр О

-4.5

"7

(х

V*

х е (а,Ь) х $ (а,Ь)

с амплитудой вклада ССр) = 3 / •»гЕлр.

При инерционном протекании стохастического процесса возможно применение метода стохастической аппроксимации С СА) для решения задачи оценки функщш плотности распределения .

При конкретной реализации на компьютере метода СА для расчета вероятностных характеристик . , предлагается

следующая модификация формулы

р(1)= р[1-П ♦ |"(р[1-11 - Р ).

— il —

где ri t.> t

9 - | 1 0P

I op

t - среднее время появления данных

t - время поступления i-ой реализации выборки.

Выражение для y мокко получить путем минимизации математического

ожидания квадрата разности между значениями параметра надежности

(при эталонных условиях 3 и его оценки в текущий момент.

1

у = у* + п - 1 * где п - обьеы априорной выборки .

ШО] - m)* Г*~ СШО] -raD*+D(T>

Л

Значения ml 03 , D(T> - приближенно определяется на основании имеющейся априорной информации . Так в качестве mtO] и D(T} -можно взять их среднее значение , a (ml01-m) - максимальное отклонение для данного параметра от среднего значения в данной априорной выборке .

В третьей главе рассматриваются некоторые особенности разработки программного обеспечения статистического анализатора и описывыется проведение статистического эксперимента с целью практического исследования разработанных методов . В основу эксперимента положен известный метод математического моделирования метод Монте - Карло .Рассмотрены вопросы генерации псевдослучайных чисел , в соответствии с заданным типом распределения: . Летально описывается вопросы практической реализации алгоритмов обработки малой выборки по методу прямоугольная . треугольных , экспоненциальных и колоколообразныя вкладов .Проанализированы зависимости достоверности получения оценки от объема выборки , тип^ распределения и при различной форме вклада , зависимость точности оцекки от числа разбиения диапазона изменения случайной величины X .Показывается , что при увеличении объема выборки п оценка ыатематаческогс ожидания величины Нп стремится к нулю , что говорит о состоятельности получаемой оценки . При предельно малых значениях выборки п = 5 - 10 графические методы

— п —

обеспечивают достаточную точкост_, для решения задач статистического анализа.Коэффициент вклада р' существенно влияет на качество оценивания.

В п. 3. 4. производится выбор решаюцего правила и построение процедуры распознавания .

Случай , рассматриваемый в данной работе есть случай отсутствия априрной информации о вероятностных состояниях и потерях . Выбираемый критерий долгой быть с одной стороны инвариантен к рассматриваемым типам распределения , а с другой обеспечивать максимальную мощность критерия, при заданном уровне достоверности а . В этом случае наибольшую эффективность обеспечивает критерий Неймана-Пирсона.

Критерий Неймана-Пирсона имеет вид (для К = 2) :

{5 , если 1.СХ) 2: с , п

б , если ЬСХ) < с ,

к п

при этом порог с определяется таким образом , чтобы вероятность ошибки Р была не больше заданного значения а :

I а

Р = 1 «и^ЭсИ < <х ,

с

где мСЬ|5 Э - плотность распределения отлоаения правдоподобия Ь при условии , что контрольная выборка Хп принадлежит к классу . Вероятность Р- вероятность принять решение о принадлежности контрольной выборки Сх )"классу 5к , когда в действительности она принадлежит классу з1.

Рк1= ! wCxl,xa.....хп5 с1х, бха...<1хп= I «СХп|з1)<1Хп .

Установлено , что при априорно известных плотностях и(х и хСхп|Ба) данное правило обеспечивает минимум вероятности ошибки Р(апо сравнению с любыми другими правилам! , для которых Р|а£ а .В этом смысле данное правило является оптимальны«.

Если проверка на нормальность дает страдательный результат ,то необходимо решать следующую задачу - июгоальтернативного распознавания .

Анализ практических задач , связанных с обработкой технологических параметров показывает , что при классификации

возможных типов распределения , вполне достаточно ограничиться Скроме нормального Э тремя : экспоненциальным , Рзлея и ВоЯбулла.

Таким образом , мы имеем К = 3 взаимоисключающих класса ' 5г' ' К™0011 описываются априорными функциями распределения вероятностей ГСх|з1) , РС:: ¡э^) ,РСх|зз) определенными на вещественной оси 0 < х < ш . Предъявлена контрольная выборка Сх()п , состоящая из п независимых наблюдений и принадлохавдя только одному из классов . Требуется установить , к

какому классу относится данная выборка.

Обработку контрольной выборки проводим в соответствии с одним из разработанных в данной работе методов - МПВ.МТВ.МЭВ. Построим решающее правило на основе принципа максимального правдоподобия с использованием критерия Неймана-Пирсона .

Поскольку все три класса заранее известны , исключается этап обучения и эталонными описаниями являются теоретические функции плотности распределения , соответствуйте определенным классам.Особенностью графических методов является разбиение диапазона изменения случайной величины X на некоторое количество интервалов к , поэтому эталонное описание представляет собой

теоретичес не функции 1 = 1,2.....к ^=1.2,3 , где

р^СхЗ я ; иСхЫх

есть вероятность того , что реализации данной выборки будут иметь значения попадающие в 1—ьШ интервал диапазона Са,Ь) для функции \н-Сх) J-гo класса .Эмпирические значения {З^Сх) вычисляются по формуле для оценки ЙСх).

Процедура распознавания состоит в следующем -в соответствии с известной формулой вычисляем величину I,1 (Хп) для класса и напоминаем это значение , затем расчитываем величину Ьа(Хп) для ютасса н сравнивав« о предыдущим значением , если полученное очередное зя .чепие критерия I1 (Хп) меньше , чем предыдущее , то предыдущее отбрасывается и его иесто занимает полученное , иначе отбрасывается последнее. Так за К шагов С в нашем случае эа 3) , включая вычисление первоначального значения получаем минимум Ь* (Хп), 1 ■» 1.2,... ,К Его номер 1 и есть номер класса к которому относится

— /Ч —

контрольная выборка.

В четвертой главе расматривавтся математические основы и синтез реляторных структур . а также построение на их основе статистического анализатора . Описание структур ведется с использованием логики предикатов (ЛГО.

Исследуемые параметры Х= (х( Ш ,хаС1).....Хп(1)) как правило

имеет определенную область значений , которая задается некоторой допусковой зоной в виде допусковых" уровней X € С х", х®> соответственно нижних и верхних границ. Таким образом каждый параметр задается текуцим значением С13 и допусковыми уровнями

ХГ •

Реляториый коммутатор СРЮ статистического анализатора есть некоторое устройство . вход которого можно представить в виде матрицы , а выходы в виде последовательностей упорядоченных значений исследуемых параметров

х" >> х<в>2 ...2хт'.

I а г

Возможное число таких рядов определяется оценкой сложности алгоритма для случая одноуровнего и двухуровнего контроля .

Применим пороговый оператор к каждой строке матрицы

Р{х4 ,/Э)

1Сх4< х") >/ (х4> х|* 5) ч РСх4,х"

[(х^ хр V (х,< х* 35 РСх4,х" .х^/Зр)

Кх"< Х4) V (Х4> X* Э) Ч РСх1,х" В данном случае выход 1-го параметра за допусковые уровни Сверхнее иди нижнею 5равнозначна . Результата« действия порогового оператора есть матрица

1 к р; • к

е к к

к к к -к

Вектор имеет единственную ненулевую координату положенно которой показывает характер порядкового соотношения между

текущими значениями параметра и его допусковых уровней .

Для каждого какала определим ситуацию выхода параметра эа допусковый уровень. Эту задачу решает дизъюнктивный индикатор,описываемый следующим предикатом

Су/3) (32) ( /9«.

(С0°= 0) л ((3>, о) А о) ч 1пс)(/^, {}[$№ Последовательное использование предиката 1п<1 образует вектор 2

Ъ =

шах ( Р > ' 1

пах < /5 >

тах ( Я >

' п

число ненулевых къординат которого отображают число параметров .чьи значения в текущий момент , лежат за допустимым уровнем. Вектор 3 отображается неупорядоченной матрицей столбцом , который в последствии определенным образом упорядочивается

ц.....г;г>.

Упорядочивание проводится в соответствии с определенным алгоритмом , реализованный реляторной структурой , на описании которой остановимся более подробно.

Такая структура есть некоторый реляторный процессор , входы которого представляются в виде матрицы , а выходы вектором который имеет одну ненулевую координату независимо от числа ненулевых координат вектора Ъ. Опишем пользуясь ЛП такого рода структуру

суг.).....(У2„5(3у,).....(Зуп) КрСг4..........уп)

[(2^ 1) •» Йр(21.....V1,0.....0.011

[(2 = ОЭ * (г » 1) ■* Вр(г.....2.0.1,0.....0.0)]

С Я * ! - А

С(г4-0) л (^»о) л..,л(2п» 1) 1^(2,.....гп.0.0.....1)1

Описанная структура осуществляет упорядочивание в соответствии о номером параметра , первый номер имеет наивысший приоритет , далее второй и т. д. В общем случае приоритет, порядок следования по приоритету определенным образом меняются , поэтому в описание Рр включаются параметры и,й , которыми определяются номер

-О, —

наивысшего приоритета и направление следования приоритетов.

Возникающие ситуации занумеруем в произвольном , фиксированном порядке и обозначим их

X А.....X .

1а' в

Значения функции ГС ХЭ в области определяемой ситуацией

но

обозначим Г(Х^). Очевидно

что ГСХ.) совпадает с одной из

переменных

1пбСПХ^) , J « 1,5,5 = п!.Поставим в соответствии каждой ситуации X ^мерный вектор 2- С г',..., г1) с единственной ненулевой координатой , номер которой равен 1пс1 ГСХ ) т. е., если то ги=(0,0,...,1,0,0,0) . Тогда для любой ситуации выполняется равенство

Г(^) » х,

всги.х) » гсл >

координаты вектора 2ц меняются в зависимости от ситуации , эту ситуацию можно изобразить двоичной матрицей в , строки которой .соответствуют ситуации ,а столбцы координатам вектора Z

1 и —1 а г«1 и

К' ж1"-

£ г",.. и

Матрица 0 однозначно определяет фупкцив Г . Как было показано ранее оператор РСХ.ВЗ сопоставляет непрерывно меняющимся переменным т - мерный вектор р . Для б - параметров образуем матрицу .

В =

.....Ъш

Рш'Р,«.....Р.»

/3 , 0 ...../3

' «I 1 82 1 В..

Строки которой соответствуют ситуации , а столбцы координатам вектора р . Рассмотрим столбцы ,/?.... £ матрицы В как независимые булевы переменные ,а строки - как различные набора этих переменных .Каждый столбец матрицы в определяет булеву

функцию переменных Pi ,0а.....Рк , которая по наборам рх t „ .. tf и

принимает значение Zj Ci = l,s) , при s < 2m на наборах значений переменных /3( ,/За„.. ,/За не вошедших в матрицу В функция считается равной нут ,

или в векторной форме Zu= р(В). Учитывая , что f(x) = DCZu.X) , а РСХД) » J3 то

Zu = pCfi)

Тогда получаек

fCx) = DtpCPCX.Y)] Таким образом всялсую НЛФ fix) можно реализовать с помощью последовательного применения пороговых и депороговых операторов. На основании этих формул в момент времени « Tfc= пЛ1 С где J-l.t . t < n , At - времянной отрезок преобразования РСХ./Э? ,D(a,X) , t - число ненулевых координат вектора Z ) с помощью депороговых операторов DCZ^.'X) формируется максимальный элемент ранжированного ряда

DCZJ,. X.)

max DCZa ,Х ) u ' a = max X a

DCZJ ,Xn) X л j=nr

С помощью применения порогового оператора в момент lk и оператора описываемого.предикатом Rp выделяется экстремальный исследуемый параметр x'^'Ctj) , поскольку кодовый вектор Zy имеет только одни ненулевой элемент.

XjCtj.) « max < х Ct,.}.....• 1 я *7п

Координаты искомого параметра определяются ненулевой координатой

вектора Z^ или единичным элементом матрицы G (4.10) . как

IndC fCX,)» IndC х^Ц)) = ADRC х/Ц)) ADR Сх^СЦ)) - представляется двоичным Виктором размерностью m & Xogan с помощью предиката кодопреобразовання FcdCZu.«) вектора

\ в двоичной вектор « = < а.....«в> . Текущее значение xJ(t|£)

J -го параметра может быть представлено двоичным вектором посредством аналого - цифрового преобразования . По окончании

1

-и-

преобразоваиия

РСхгх , йсг^.х^. Ш(х

в момент времени производят операцию исключения на

дальнейшего преобразования ^(О л 0(1^ + Ю «= 0. В реляторной структуре производят редактирование кодового вектора

2* « 2 + с г1 л Хг) , Хг « 1 искпсчением ненулевой координаты из его состава элементов

•2$,«<2\2".....2».....Г)

и далее алгоритм преобразования и формирования элементов ряда

асу* > ....г х^

Опишем теперь данный алгоритм с поноаьв ЛП и соответственно структурную схему .

РСх .к^х-./З^ л л......л РСг^.ж»^) ^

.....гп>ги'2и.....

л ) .....л

л 1псКх ,ха.....хп,х<Г>) л

*ГссК2и, 5 ) л ГсрСх'г,Х) .

В качестве примера более детального представления реляторной структуры опишем с помощью ЛП структуру реляторного процессора в соответствии с приведенным выражением. Эта структура осуществляет упорядочивание в соответствии с номером параметра .

ТгСг^.у,,^) л ТгС2в,ха1,у1а,угаЭл.. .л ТгСгп,х>п,у>п,уап)л

л1пОСу11(у1в....у1П.и А

л А№Суа1.1, Р ) л АШ)Су1а,Р .Ра) л ... а АШСуап.Рп„ .Рп) л лАЮСу,,.!. л АЖу1а.Р .2*) а... л ШСу^.Р^.г^) л А АЮСЙ ,2' .х, ) л АШЙ ,2*,Х .) л ... л МГОСЕ ) .

и 21 и ШШ и 2П

-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе разработаны методы статистической обработки технологической информации в условиях малой выборки , а также аппаратно - программный модуль для статистической обработки , реализующий данные методы .

При этом получены следующие основные результаты .

1. Разработаны и исследованы оригинальные методы получения оценки функции плотности вероятности при наличии предельно малого числа наблюдений .

2. Разработан и исследован метод оценки плотности распределения , основанный на использования процедуры Роббинсона - Монро . при инерционном протекании стохастического процесса .

3. Предложена процедура принятия решения при непараметрическом распознавании с использованием разработанных графических методов .

4. Разработаны алгоритмы и библиотека программ статистической обработки , реализующие разработанные методы и являющиеся составным элементом программного обеспечения автоматизированной системы контроля технологических параметров .

3, Разработана методика моделирования и синтеза реляториых структур для контроля параметроз на йазисе логики предикатов и предложена структура статистического анализатора как специализированного вычислительного устройства .

В. Полученные результаты были использованы и внедрены на Таганрогском авиационном научно-техническом комплексе им. Бериева , в Главном вычислительном центре гражданской авиации , в учебном процессе Таганрогского радиотехнического университета.

По теме диссертация опубликованы следующие работы :

1.Котеленко С. А., Санойлеяко 11А . Сиптеэ автомата контроля микропроцессорных систем управления па базисе порядковых стастастик . // Актуальные проблемы фундаментальных паук : Тоз. докл. Ыеждуиародп. научно-техякчес! чй конференции 28 с ¡ст. -3 ноября 1991 г. - И.: МГГУ им. Н.Э. Баумана, 1991 . т.7 е. 123-128 .

2.Котеленко С. А., Саиойленко И. А. Алгоритм обработки потоков отказов укороченной выборки . // Автоматизированные

-гео-

системы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры : Тез. докл. Всесосзи. научно-техн. конф. (февраль 1990 Москва - Львов , 19S0 , с,133 - 136.

3. Котеленко С.А., Самойленко А. П.. , Оценка эффективности алгоритмов обработки потоков отказов малой выборки , ТРТИ , Таганрог . Леи. ВИНИТИ от 07.03.1991 ,N 1008 - В91.

4.Когелеико С. А. , Самойленко А. П. , Алгоритмы синтеза реляторных структур для раягово - порядковой обработки информации . /у Синтез алгоритмов сложных систем . Таганрог ,1992 , Вып. 8 , с. 122-127 .

5.Котеленко С. А. Оценка параметров потоков отказов в технических средствах .-'/Всероссийская НТК Смай 1992 ) Тез. докл. Ростов - на - Дону , 1991.

6. Котелеико С. А. Алгоритм определения граничных допусков контрольных параметров . // Техническая кибернетика радиоэлектроника и системы управления . Тез. дога. Всеросс. 1ГГК , ТРТИ .Таганрог ,1692 с. 72 .

7.Котелеико С. А., Симонов А. И. Алгоритм самоорганизации в системах автоматического контроля . // Техническая кибернетика , радиоэлектроника и системы управления : Тез. докл. Всеросс. НТК, . ТРТИ , 1992 , с. 69-70 .

8.Котеленко С.А., Буркин А. П., Самойленко А.П.

"Использование метода стохастической аппроксимации в алгоритмах

самоорганизации микропроцессорных систем управления // Методы и средства цифровой обработки сигналов : Региональная конф. Тез. докл., ТГРТУ .1993, Таганрог . с. 27-23.

9.Котеленко С. А. Самойленко А. П. Использование логики предикатов для анализа и синтеза самоорганизующихся систем .// Методы и средства цифровой обработки сигналов : Региональная конф. аспирантов . Тез. докл . , ТГРТУ , 1993 .Таганрог , с.31-32.

10.Котеленко С. А. , Самойленко А.П, Расчет надежности программных средств шгформациошю-вычислитёлыш комплексов .// Методические указания для дипломного проектирования . Таганрог , ТГРТУ , 1993 , 2S с.

. 11. Котелеико С.А. Обработка информационная потоков малой выборки методом стохастической аппроксимации . // Техническая

кибернетика и системы управления . Тез. докл. Всеросс. НГК Таганрог . 1992 , с. 73 .

12. Котелеико С. А., Дубницкий С. Г. , К обосновамив аддитивного подхода метода оценки распределений контролируемо параметров малоинерционных процессов. // Техническая кибернетика и системы управления .Тез.докл. Всеросс. НТК. - Таганрог .1994,

с. 92.

13.Котелеико С.А..Булагина С,А. Исполъэоьаиие информационных характеристик для определения разрядности рвляторкых процессоров . у/ Техническая кибернетика и системы управления . Теэ. докл. Всеросс. НТК. - Таганрог, 1994 , с. 24.