автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и исследование программно-аппаратных методов построения статистических анализаторов параметров малоинерционных технологических объектов

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДНОТЕХНИЧЕСКИИ

УНИВЕРСИТЕТ

^ На правах рукописи

ЧАГЕЦЕВ Антон Генрихович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ПАРАМЕТРОВ МАЛОИНЕРЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Специальности: 05.13.16-Применениевычислительной

техники, в математических методов, математического моделирования в научных исследованиях 05.13.05 - Элементы и устройства систем управления и вычислительной техники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 1999

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники Таганрогского Государственного Радиотехнического Университета

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ:

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

1. Доктор технических наук

2. Кандидат технических наук Ведущее предприятие

Действительный член Академии естественных наук и Международной академии информатизации, доктор технических наук, профессор ГузикВ.Ф.

Заслуженный изобретатель России, доцент Самойленко А.П.

с.н.с. Маргелов А.В. (НИИ связи, г. Таганрог) доц. Савельев М.В. (ЮГТУ, г. Новочеркасск)

Нижегородский Государственный Технический Университет (г. Нижний Новгород)

Защита состоится «_» _ _ г. в _ часов на

заседании специализированного совета Д 063.13.02 по защите диссертаций при Таганрогском Государственном Радиотехническом Университете по адресу: 347915г. Таганрог, пер. Некрасовский 44, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан «_»__г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, доцент

Целых А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Вопросы разработки н применения методов и средств исследования динамического состояния малоинерционных технологических объектов (ТО) всегда оставались актуальными. Важное значение имеет исследование динамики поведения ТО в нештатных режимах функционирования, тем более, что в сферу непосредственных интересов практической деятельности человека все в большей степени включаются сложные ТО, для которых характерны такие особенности, как большое число неконтролируемых и трудноучитываемых, а зачастую и неизвестных факторов, неполная и неточная ]гаформацня о происходящих в системе процессах и т.д. В таких условиях известные методы исследования динамического состояния ТО часто оказываются малопригодными, и поэтому вполне закономерны поиски новых способов и попытки создания нового аппарата решения возникающих задач.

Очевидно, что длительность пребывания технологических объектов в нештатных режимах кратковременна и отражается весьма ограниченным объемом данных. Однако, существующие системы сбора и обработки информации, или статистические анализаторы используют для обработки данных известные методы, предполагающие наличие"достаточно большого объема данных. ' '

Практическая организация испытаний малоиверционных ТО предполагает необходимость оснащения их статистическим» анализаторами динамического состояния в целях предупреждения аварийных ситуаций, обеспечения безопасности эксплуатации. Однако в таких условиях может быть зафиксировано лишь малое число выбросов контролируемых параметров за пределы догтусковой зоны и при критически малом объеме информации (например, не более 10 выбросов) необходима быстрая идентификация состояния малоннерционного технологического объекта и принятие адекватного решения по его управлению.

Исторически к одним in первых работ в области статистического анализа малой выборки можно отнести работы Стыодента и Фишера, затем над этой проблемой работали такие ученые, как А.Н. Колмогоров, A.A. Петров, JI.H. Болыпев и др. Однако их работы носили сугубо теоретическую направленность.

Объект исследований. Объектом исследования является разработка и исследование программно - аппаратных методов построения специализированных анализаторов," выполняющих статистическую обработку значений контролируемых параметров сложных технологических объектов.

Цели н задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов и алгоритмов обработки статистических массивов данных контролируемых параметров малоинерцнонных технологических объектов и построения программно-аппаратных средств их реализации. Для достижения поставленной цели решаются следующие

задачи:

исследование характеристик входных потоков данных контролируемых параметров;

исследование возможности получения анормальных распределений аддитивной композицией стандартных законов; разработка и исследование орипшачьного алгоритма аддитивной аппроксимации стохастического массива диагностирующих данных укороченного объема в базисе методов графического н имитационного моделирования;

исследование алгоритма стохастической аппроксимации, позволяющего обеспечить динамический процесс коррекции характеристик модели;

синтез интерфейсных контроллеров, обеспечивающих взаимодействие вычислительного ядра статистического анализатора с датчиками контролируемых параметров малоинерционных технологических объектов;

синтез программно-аппаратных решений специализированных статистических анализаторов, реализующих обработку массивов данных контролируемых параметров малоинерционных технологических объектов;

Методы исследований. Для решения поставленных задач используются элементы теории математической статистики, теории выбросов случайных процессов, элементы теории порядковой и гибридной логики и теории вычислительных систем, прикладного и системного программирования.

Основные положения выносимые на защиту. На защиту предполагается вынести следующие положения и результаты:

алгоритмы точечной обработки статистических массивов малой выборки, основанные на принципе аддитивной аппроксимации 10.. 15 законов распределения, в базисе графического и имитационного моделирования стандартными распределениями, метод обработки малой выборки, основанный на интерполяции; метод построения интерфейсных контроллеров, позволяющих минимизировать время коммутации наиболее семантического контролируемого параметра на входы информационно-вычислительных средств анализатора;

энтропийный метод количественного значения разрядной сетки анализатора в зависимости от закона распределения ■ контролируемых технологических параметров и его характеристик, обеспечивающий минимальные информационные потери.

Научная ■ новизна. Научная новизна заключается в следующем: разработаны и исследованы методы и прикладные алгоритмы точечной обработки стохастических массивов малой выборки, позволяющие

эффективно решать задачи идентификации законов распределения, предложен сравнительный анализ альтернативных вариантов этих методов, позволяющий обеспечить оценку достоверности результатов обработки, разработаны программно-аппаратные средства их реализации.

Основные научные результаты. Основные научные результаты заключаются в следующем:

разработаны алгоритмы точечной обработки статистических массивов малой выборки, основанные на принципе аддитивной аппроксимации 10.. 15 законов распределения, в базисе графического и имитационного моделирования стандартными распределениями.

исследован метод обработки малой выборки, основанный на интерполяции;

предложены метод построения интерфейсных контроллеров, позволяющих минимизировать время коммутации наиболее семантического контролируемого параметра на входы информационно-вычислительных средств анализатора; исследован энтропийный метод количественного значения разрядной сетки анализатора в зависимости от закона распределения контролируемых технологических параметров и его характеристик, обеспечивающий минимальные информационные потери.

Практическая ценность работы. Практическую ценность работы представляют:

разработанные программные модули по реализации методов точечной обработки статистических массивов малой выборки в базисе графических и имитационных методов моделирования, разработанные алгоритмы статистического анализа малых выборок, как и все математические модели формальны п их области применения не могут быть ограничены той или зшой областью науки и техники. Поэтому алгоритмы обработки малых выборок могут быть использованы при стендовых испытаниях энергопреобразователей, например, дизельных судовых двигателей, турбовинтовых авиационных двигателей; при. обработке данных об уровне отдельных технологических операций, уровне выпуска годной продукции; при решении различных социальных и экономических задач и т.п. разработанные структуры интерфейсных контроллеров с динамическим приоритетом позволяют синтезировать высокоскоростные адаптеры связи объекта с вычислительной системой, повышая тем самым уровень достоверности генерируемой модели.

Использование результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении

госбюджетной работы ТРТУ (г/б 42163) выполняемой по МНТП (111447) "Системы энергосбережения и технологии освоения нетрадиционных возобновляемых источников энергии", а также были попользованы на заводе «Прибой» (г. Таганрог) при проектировании стенда испытаний специализированной аппаратуры, а также на заводе «Красный Гидропресс» при проектировании нового поколения стенда испытаний энергопреобразователей типа ГГУ1 ООО.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты работы докладывались и обсуждались на: первом всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем - 98" (КГТУ, г. Красноярск, 1998), IV всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998); первой всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998); всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998); отраслевой научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении" (РГУПС, г. Ростов-на Дону, 1998); первой всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (НГТУ, г. Нижшш Новгород, 1999); пятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, г. Москва, 1999); III всероссийской конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения» (НГТУ, г. Нижний Новгород, 1999); XLIV научно -технической и научно - методической конференций профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ (ТРТУ, г. Таганрог, 1999);

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано тринадцать печатных работ, из них одинадцать тезисов докладов и две статьи. Статья "Разработка и исследование принципа статистического диагностирования энергопреобразователей" отмечена дипломом СевероКавказского Научного Центра высшей школы и Ростовского отделения Российской Инженерной Академии на конкурсе инженерных разработок молодых ученых Ростовской области. Отправлена заявка на изобретение "Устройство переменного приоритета", находящаяся в настоящий момент в стадии экспертной оценки.

Структура п объем работы. Диссертация состоит го введения, пяти глав, заключения и приложений в отдельном томе. Основное содержание диссертации изложено на 176 страницах, содержит 30 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников содержит 88 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели и задачи исследования, приведена структура изложения материала в диссертационной работе.

В первой главе описывается объект исследования и формализуется постановка задачи разработки анализатора, предназначенного для статистической обработки стохастических массивов значений контролируемых параметров малого объема.

- Исследуемый технологический объект (ТО) может быть отображен п контролируемыми параметрами х,(ОеХ с соответствующими допусками

[х",х"], каждый из которых представляет собой случайную функцию х.О^Д) от времени ^ динамического состояния Б; ¡-го элемента системы, режима функционирования ^ п других флуктуациоиных факторов (качество конструктивно-технологических решений при реализации системы, качество энергетических компонентов, влияние внешней среды и т.д.). Очевидно, что процесс функционирования ТО может быть отображен последовательностью выбросов случайного процесса X = {х,^,^,^,),—параметров над априорно заданными допусками.

Модель исследуемого объекта можно представить двумерными плотностями распределения вероятностей превышений параметров х^) над

допусковыми зонами [х",х*]:

где Кх* ), Г(х*' ) - соответственно плотности распределений амплитуд выбросов ] - го параметра над верхними и нижними допусковыми зонами [ х',х" ];

{"(х^'), ?(х^*) - соответственно плотности распределения

времени пребывания над допусковыми зонами.

Экспериментальное определение вероятностных характеристик, потребует значительных объемов статистических данных, что практически не осуществимо, поскольку наличие уже малого числа выбросов отражает аварийную ситуацию, а следовательно - необходимо быстродействующее принятие решения по достижению штатных режимов. Однако, определение плотностей вероятностей выбросов на основе гистограммных и других известных статистических методов п критериев согласия не обеспечивает точности оценивания при реальных конечных (а не асимптотически возрастающих) объемах выборки. Причем реальные объемы выборок.

рассматриваемые в данной работе предельно минимальны т, <10 и многие методы оцештания просто не состоятельны, их использование не представляется возможным.

Следовательно, возникает необходимость в определении того минимального объема статистических данных, который обеспечивает достаточную для практики точность полученных результатов, при обработке данных классическим методом. Необходимый объем статистических данных определяют на основе вычисления вероятности приближения оценок, получаемых по выборкам, к соответствующим вероятностным характеристикам.

Используя неравенство Чебышева к выборочному среднему, получают:

где Ар - относительная погрешность;

Р - доверительная вероятность.

Разрешая это уравнение, можно сделать вывод, что требуемые минимальные объемы выборок при традиционном подходе обработки стохастических массивов составляют от 40 до 50 значений при уровне доверительной вероятности 80%.

Анализ программно-аппаратных средств статистического анализа показывает, что в комплекс функций всех рассмотренных анализаторов, построенных по известным методам, входит обработка статистической информации с использованием классических методов, требующих больших объемов информации для получения приемлемых по точности результатов. Помимо этого, большинство из них ограничиваются лишь первичной обработкой, вычислением простейших статистических характеристик параметров без проведения полной статистической обработки экспериментальных данных. В подобных системах не предусмотрено их функционирование в случае малого объема данных, отсутствует анализ характера выбросов и формирование модели контролируемого параметра и, соответственно, не принимаются решения об управляющих воздействиях.

Во второй главе производится анализ предельных теорем математической статистики и обосновывается возможность аппроксимации функции плотности контролируемых параметров аддитивной композицией стандартных распределений, а также формализуются математические методы оценки функции плотности и моментов распределения при наличии малой выборки.

Недостатки традиционных методов обработки статистических данных, используемых в статистических анализаторах и невозможность получения больших выборок в реальных условиях, приводят к поиск}' иных путей оцештания контролируемых параметров технологических объектов.

При решении задачи оценивания плотности тип функции распределения по малой выборке были исиольшваны некоторые приемы как

гистограммного оценок, так а вообще традиционного подхода: приписывание некоторой функции каждой реализации случайной величины, так и «размазывание» некоторой элементарной вероятности по всему интервалу существования функции.

Именно эти приемы использовались для получения оценки плотности распределения Г (х) непосредственно по выборке. В работе данная оценка называется эмпирической компонентой полной оценки.

Поскольку информация, заложенная в малой выборке, ограничена, то очевидно, для повышения эффективности оценивания, как отмечалось выше, необходимо привлекать дополнительную информацию, которая содержится в априорных данных. По априорным данным также можно отыскать оценку плотности Цх).

Для получения полной оценки плотности следует объединить

обе оценки.

В целом, получение полной оценки плотности распределения будет состоять из следующих этапов:

- анализ и формализация априорного массива в виде оценки Г0(х);

- накопление и формализация в виде оценки ^(х) эмпирического массива;

- объединение априорной и эмпирической информации, получение полной оценки Г(х).

Априорным данным в виде интервала изменения случайной величины (а,Ь) адекватна компонента оценки плотности распределения Г (х) в форме плотности равномерного распределения:

*о(х)Ч Ь-а

0,хг(а,Ь).

Выражения для эмпирической оценки имеют вид

■=]

Г(х) = о£0(х)+(1 -а)С(ё)^(<1,х).

1=1

Однако, решение поставленной задачи наталкивается на достаточно серьезные затруднения. Эмпирическая функция распределения - аддитивная конструкция из стандартных (Л'+-7) (равновероятных) распределений, а на основании центральной предельной теоремы закон распределения суммы независимых случайных величии приближается к нормальному. То-есть аддитивная конструкция предрешена быть описанной нормальным законом распределения. Следовательно, синтезировать статистические методы ндентификащга различных эмпирических распределений по малой выборке, в

базисе аддитивной композиции, было бы бесполезной затеей. Однако, анализ работ математиков последних 20-ти лет показал, что современная теория суммирования случайных величин предполагает отказ от использования результатов классических предельных теорем при определенных условиях. Так например, Берри-Эссеена, показывает возможность описания анормальными распределениями суммы независимых случайных величин.

Проведено большое количество экспериментов на имитационных моделях, показана возможность получения любых анормальных распределений в базисе аддитивных аппроксимаций значений выбросов параметров массива малой выборки стандартными однородными распределениями.

В диссертационной работе были разработаны и исследованы следующие прикладные методы точечной обработки статистических данных малой выборки в базисе вкладов произвольной формы.

Они основаны:

-на использовании дополнительной, кроме самой выборки, априорной информации о случайной величине X;

-на индивидуальном подходе к каждой реализации выборки;

-на равномерном «распределении» информации, полученной от отдельной реализации выборки, на некотором конечном интервале d.

Априорной информацией может быть предположение относительно истинной плотности распределения f(x) случайной величины X. Пусть функция f(x) удовлетворяет следующим условиям:

- f(x) ¿0 при а < х < Ь;

f(x) =0 при х<а и х>Ь,

где (а, Ь) - интервал возможных значений X.

- f(x) - непрерывная функция и внутри (а, Ь) не имеет очень крутых

подъемов и спадов.

Наличие подобной априорной информации, даже при отсутствии реализаций X, позволяет построить оценку плотности f*(x). На имеющемся уровне знаний ни одной из возможных реализаций внутри интервала (а, Ь) нельзя дать предпочтение.

Как отмечалось выше, такой особенностью обладает равновероятное распределение.

Индивидуальный подход к каждой отдельной реализации х( выборки заключается в том, что каждой отдельной реализации приписывается элементарная плотность, т.е. имеет место прямоугольная форма ядра или функция вклада будет иметь следующий вид:

где ё - ширина функции вклада.

Линейное суммирование с заданными весами априорной плотности и вкладов для всех п элементов выборки приводит в итоге к искомой оценке

плотности:

Использование прямоугольного вклада упрощает построение эмпирической функции распределения, но данный вклад не является единственно возможным и оптимальным. Действительно, нет необходимости приписывать точке х, абсолютное значение, но считать в этой точке плотность вклада максимальной по сравнению с другими в интервале с1 вполне целесообразно. Этому больше всего будет отвечать функция вклада в виде элементарного распределения Симпсона (треугольника). Метод точечной обработки в базисе треугольных вкладов отличается от метода прямоугольных вкладов только формой функции вклада:

, ч 4 1х_х,1 г 1

У,Дх)=-7-2]—-рЛприхе |а,Ь], о а

тогда

О при х < а, х-Р.З(За-Ь)

(а-ЬУ 0.5(ЗЬ-а)-х

(а-Ь); О при х > Ь, где с=(Ь-а)/2.

Аналогично методу прямоугольных вкладов линейное суммирование с заданными весами априорной плотности и вкладов для всех п элементов выборки приводит в итоге к искомой оценке плотности.

Метод точечной обработки в базисе уменьшения неопределенности позволяет сразу строить оценку функщш распределения при априорно известном интервале [а,Ь]. В отличие от метода произвольных вкладов, в котором информация от реализации х1 распределяется равномерно на некотором интервале, в данном методе предполагается распределить

1

ах)=

- при а < х 5 с, ■ при а < х < Ь,

равномерно скачок вероятности г =

п + 1

в точке х1 и распространить

влияние указанного преобразования на весь интервал [х,_,,х|+1].

*

В общем виде выражение для оценки Р (х) имеет следующий вид:

х,-х

при хм < X < X,

Г(х,) =

N + 1

х, - а Ь-а

+ (¡-0.5) +(к, -1)

где к, - число случаев равенства реализаций xi.

Однако, при анализе вндно, что этот метод является частным случаем метода произвольных вкладов.

При практических испытаниях поступление очередного значения хп+1 случайного процесса X на вход статистического анализатора после обработки п значений малой выборки X. образует выборку Xj. Влияние вновь поступившего значения, особенно в условиях недостатка информации о контролируемом параметре, весьма существенно, и необходимо откорректировать имеющуюся модель. Простое объединение выборок X(N) и X](N) с последующей статистической обработкой приведет к неоптимальным расходам вычислительных ресурсов. Оптимальным решением является использование метода стохастической аппроксимации Роббинса-Монро для корректировки математического ожидания и дисперсии процесса в масштабе реального времени. Согласно этого метода, для динамической корректировки оценок математического ожидания и дисперсии можно применять формулы:

= + —Ц-(хЫи - M[X]N),

_N+1_

D[xi„ - D[X]S + —^((х,+1 - M[X]S J - D[X]S)

Как только объем выборки Xi достигнет величшш N выборка опять анализируется в блоках обработки малой выборки методами вкладов и имитационного моделирования. В качестве закона распределения всей выборки принимается закон распределения последней выборки X,.

В третьей главе рассмотрена схема и проведение статистического эксперимента, проводится детальная разработка и исследование алгоритмов оценки функции плотности.

В основу эксперимента был положен метод Монте-Карло. Рассмотрены вопросы генерации псевдослучайных чисел, в соответствии с заданным типом закона распределения.

Исследования автокорреляционных свойств псевдослучайных последовательностей, показали, что некоторые алгоритмы генерации не обеспечивают их стационарности, следовательно, они исключены из рассмотрения.

Детально описываются вопросы практической реализации алгоритмов обработки малой выборки.

Формализуется алгоритм имитационного моделирования с целью расширения функциональных возможностей статистического анализатора и уменьшения вычислительных затрат при обработке массивов малой выборки.

Метод имитационного моделирования основан:

- на использовании дополнительной, кроме самой выборки, априорной информации о случайной величине X;

- на индивидуальном подходе к каждой реализации выборки.

Ни одной из возможных реализаций внутри интервала [а, Ь] не придается предпочтение. Такой особенностью обладает равномерное

распределение. Поэтому индивидуальный подход к каждому случайному

значению х; ¡=1..... N случайного процесса X состоит в генерации

равновероятно распределенных псевдослучайных чисел в с1-окрестностяк значений х, £ X. ¡=1.....N.

Если границы ¿¡-окрестностей выходят за пределы отрезка [а, Ь], то получаемые при генерации числа равномерно распределяются в диапазоне [а, х,+(3/2] или [хГ(1/2, Ь]. Количество генерируемых при поступлении очередного значения х, чисел определяется из условия требуемой достоверности. Использование генерации равномерно распределенных чисел не является единственно возможной (например, аналогично методу треугольных вкладов нет необходимости случайному значению X; придавать абсолютного значения, но считать в этой точке плотность максимальной по сравнению с другими в интервале с! вполне целесообразно, поэтому можно генерировать числа с плотностью возрастающей к х, и убывающей к Хг<3/2, и х,+с1/2).

Таким образом, осуществляется переход от малой выборки (N=5 -г 10) к выборке стандартного объема данных, представляющую собой аддитивную суперпозицию (N+1) псевдореализацип, причем основная из них ограничена диапазоном [а,Ь] с математическим ожиданием 0.5[Ь-а]. Такая модель выборки дает возможность строшъ эмпирическую гистограмму на принципе классической статистики с применением всех известных методов и приемов, определять оценки среднеквадратичного отклонения и среднего значения процесса X, коэффициенты асимметрии и эксцесса, другие моменты. Для полной характеристики эмпирического распределения производится его идентификация одним из стандартных законов распределения в дифференциальной и интегральной формах.

Предложенные и рассмотренные выше методы в своей совокупности составляют единый подход формирования модели контролируемого параметра на основе малого числа выбросов. Данный подход предполагает при поступлении очередного сигнала выброса параллельно вести обработку его амплитуды и длительности, используя методы для укороченных выборок: метод вкладов (прямоугольных и треугольных вкладов).

Независимо полученные выводы о виде закона распределения и его характеристиках для амплитуды и длительности выброса являются основой для формирования модели двумерной интегральной функщш распределена выброса.

В условиях критически малого объема выборки необходимо извлечь из нее максимум информации. Очевидно, определенную долю информации несут в себе моменты и последовательность поступления значений выборки. То есть необходимо представ! ггь массив малой выборки в виде временной реализации случайной величины с целью последующего определения и анализа его характеристик, оценки степени стационарности, ковариационных м корреляционных функций. Все рассмотренные ранее методы игнорировали згу информацию или теряли ее при использовании сортировки массива.

В работе показано, что построение временных реализации методами:

- кусочно-линейной интерполяции и интерполяции сплайн-функциями дает устойчивые значения критерия согласия при изменении числа узлов интерполяции т. В обоих случаях гипотеза о согласии опытного и теоретического законов распределения может быть принята;

- интерполяции сплайн-функциями дает меньшие значения '/2„.„-и , чем при кусочно-линейной интерполяции, что соответствует более высокому уровню значимости принимаемой гипотезы.

- параболической интерполяции, как и интерполяции полиномами Лагранжа степени т приводит к сильной зависимости расчетной величины критерия уДабл от числа узлов интерполяции т. Использование парабол не выше третьей степени дает удовлетворительные результаты, весьма близкие к критической области и пшотеза о предполагаемом распределении отвергается.

В четвертой главе рассматривается математический аппарат и синтез интерфейсных контроллеров с динамическим приоритетом.

Анализ известных решений в этой области свидетельствует, что алгоритмы традиционных контроллеров прерывания построены по алгоритму «дейзи-цепочки» с управляемым маскированием. Общим недостатком таких систем является низкая информационная мощность устройств, что приводит к появления очередей потоков данных. В основе синтеза подобных контроллеров положены элементы порядковой логики.

Рассмотрим математические аспекты его синтеза.

Рассмотрим множество Х= {х,,х,,...,хя} и расположим элементы в

порядке убывания (возрастания) его элементов, т.е. хП) > х'~'> ...х"" (х0> <х(3' <....< х1"'). Введем над множеством X операцию выделения произвольного порядкового элемента х,г\ г= 1,п - это есть функция вида:

У = £1,,(х"\х(1).....,хш) = хш,

называемая функцией порядковой логики. Любая функция порядковой логики (ПЛ) на любом наборе аргументов X принимают значение одного из аргументов.

Задать функцию ПЛ можно перечислив п! всевозможных вариантов упорядочивания аргументов х„х2,...,хп.

Рассмотрим понягпе порядкового определителя.

Пусть есть некоторое множество непересекающихся подмножеств, таких как:

где д, ={х11,х,2,...,х,„} причем х„<х12 <...<хт.

Множество удобно записать в виде квазиматрицы следующим образом:

Ч: Х„

лчг лчм

Квазиматрнца фактически строится из упорядоченных строк, число которых и отличается от обычной прямоугольной матрицы неодинаковой длиной строк и упорядоченностью элементов в каждой строке.

Порядковый логический определитель (ЛО) г-го ранга выделяет г-ый элемент из квазиматрицы. Логический порядковый определитель служит числовой характеристикой квазиматрицы, его порядок такой же, как и у квазнматрицы.

Обозначение ЛО можно представить в виде:

к*

Х.2 х„

= х.

« о

где ¡ = и ^ = 1,т(, г = 1,п.

Для каждой квазиматрицы имеется семейство ЛО, получаемых варьированием параметра г.

Раскрытие логического определителя в дизъюнктивной и конъюнктивной форме можно осуществить следующим образом:

а:1 =

х,

= V ХП&Х1п-,

а:

Раскрытие ЛО по такому алгоритму приводит к потере первичного адреса параметров, разнородности структуры контроллера.

Этот недостаток исключается, если ЛО представить в виде:

присвоению

п

Vх* ¡=1

п-1_

>1

приоритетов

что эквивалентно

(Рг, := 1 > 2 >... > п и Рг, := 1 < 2 <.. < п).

Информационная мощность контроллера может быть увеличена при введении управляющего вектора в = {8,. $,}, тогда:

п II п-1

и1

& сИак

УХ; &(&Х;)&Б

¡ = 1 II Н

X

С целью устранеши эффекта гонок, возникающем при п >25..30, а также сокращения аппаратурных затрат произведен синтез иерархического контроллера прерывании, который основан на разбиении исходной квазиматрицы |Х| на:

г, = I ..т.. На выходах интерфейсного контроллера такой структуры будут сформированы два кодовых значения: код наиболее приоритетной группы среди активных, код наиболее приоритетного запроса в этой группе. К недостатку вышеописанных структур следует отнести их инерционность по времени. Эффективным решением этой проблемы является синтез интерфейсных контроллеров с динамическим управляемым приоритетом, структура которого может быть описана, как:

где Б - {Б,,5,} - вектор управления направлением обработки запросов прерывания;

й = {и,,и2,...,ия} - вектор, задающий процедуру опроса с определенного Ьго параметра.

В пятой главе рассмотрены вопросы разработки программно-аппаратных средств системы стендовых испытаний энергопреобразователей, на основании методов и алгоритмов, разработанных в главах 2,3,4.

Результаты натурных испытаний являются основой для последующего программного моделирования различных состояний объекта.

Таким образом, задачей этой главы является применение результатов исследований программно-аппаратных методов обработки статистических массивов и создании достаточно эффективной системы по проведению натурного эксперимента, а также по реализации задач диагностирования и построения статистических моделей по результатам испытаний.

В качестве испытуемого объекта используется эиергопреобразователь известный, как ТГУ1000, выпускаемый Таганрогским заводом «Красный Гидропресс».

Одной из основных характеристик устройств первичной обработки

где п=тп1.

Тогда ЛО АгЦхЦ1 может быть представлен как: А^'1' & А'п/'; г, = 1..Ь,

У'п,= (й.&г^Ни.&у*, | &[к&8,Мх,&82)}

1-1

информации в системах управления является величина разрядной сетки, определяемая интервалом квантования. Выбор целесообразного интервала квантования во многом определяет особенности характер] гстик функционирования устройств первичной обработки информации, например, величину потерь. Результаты исследований отображены в виде семейства номограмм зависимостей потерь информации от длины шага квантоваши и предполагаемого диапазона изменения значений контролируемого параметра для различных законов распределения их значений.

Предлагаемая система мониторинга позволяет представить динамику выделенного параметра в виде двух информационных потоков выбросов ограниченной выборки:

поток значений амплитуд выбросов; поток значений длительностей выбросов.

Каждый из этих потоков образует квазиматрицу и может быть обработан по опнсанным методам (см. гл. 2,3) путем геометрического или имитационного моделирования на основе аддитивной аппроксимации с последующей идентификацией закона распределения. Математическая модель такого параметра может быть представлена как двухпараметрнческий закон распределения.

Приведенная система имеет иерархическую многоуровневую систему, на каждом уровне которой находятся специализированные интерфейсные контроллеры, методика разработки которых детально изложена выше. Они одинаковы по структуре, но отличаются по информационной емкости и функциональному назначению.

После формирования модели по наиболее семантическому параметру подсистема переходит к следующему параметру. Синтезированные модели фиксируются в том или ином виде и отображаются на терминале оператора.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

разработаны и исследованы алгоритмы точечной обработки статистических массивов малой: выборки, основанные на принципе аддитивной аппроксимации 10.Л5 законов распределения, в, базисе графического и имитационного моделирования стандартными распределениями.

исследован алгоритм стохастической аппроксимации, позволяющий обеспечить непрерывный процесс обработки стохастических массивов; исследован метод обработки малой выборки, основанный на интерполяции; |

предложен метод построения и разработаны структуры интерфейсных контроллеров, позволяющих минимизировать время / коммутации наиболее семантического контролируемого' параметра' на : входы информационно-вычислительных средств анализатора > исследован энтропийный метода количественно го ..значения разрядной

сетки анализатора в зависимости от закона распределения контролируемых технологических параметров и его характеристик, обеспечивающий минимальные информационные потери; разработаны программные модули по реализации методов обработки статистических массивов ограниченной выборки в базисе графических и имитационных методов моделирования.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чапаев А.Г. Повышение качества статистических выводов на основе асимптотически оптимального группирования. Сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности». Таганрог: ТРТУ. 1998 г.

2. Тузик В.Ф., Самойленко А.П., Чаодев А.Г. Оценка стохастического штока контролируемого параметра энергосети. Сб. трудов IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог: ТРТУ. 1998.

3. Тузик В.Ф., Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Обоснование выбора оптимального объема выборки стохастического массива. Сб. трудов IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог: ТРТУ. 1998.

4. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Синтез алгоритмов обработки массивов укороченной выборки данных. Сб. трудов 1 -го Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем» ИВМ СО РАН. Красноярск: КГТУ. 1998.

5. Чапцев А.Г, Самойленко А.П. Логометрический подход к обоснованию выбора статистической гипотезы о распределеюш контролируемого параметра. Сб. трудов Первой Всероссшкжой научной конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения». Таганрог: ТРТУ. 1998.

6. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Методы аппроксимации малой выборки. Сб. трудов отраслевой научно-технической конферешцш ((Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении». Ростов-на-Дону: РГУПС. 1998.

7. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Предпосылки синтеза реляторного функционально ориентированного процессора. Сб. трудов отраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении». Ростов-на-Дону: РГУПС. 1998.

8. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Экстраполяционные технологии при моделировании неравновесных технологических объектов. Сб. трудов

Первой всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород: НГТУ. 1999.

9. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Компьютерные технологии методов анализа ограниченных данных. Сб. трудов Первой всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород: НГТУ. 1999.

10. Чапцев А.Г. Разработка и исследование принципа статистического диагностирования состояния энергопреобразователей. В сб. Фундаментальные и прикладные аспекты современной техники Сб. № 3. Ростов-на-Дону: СКНЦВШ. 1999.

11. Чапцев А.Г., Самойленко А.П. Статистический процессор для обработки массивов укороченной выборки. Сб. трудов Пятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника, и энергетика». М: МЭИ. 1999.

12. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Разработка и исследование принципа статистического диагностирования состояния энергопреобразователей. Сб. трудов III Всероссийской конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения». Нижний Новгород: НГТУ. 1999.

13. А.Г. Чапцев, Самойленко А.П. Предпосылки синтеза статистического анализатора. Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы ХЫУ научно технической и научно-методической конференций профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог:

■ ТРТУ. 1999. №2(12). 268с.

В работах написанных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем: в работе [2] - исследована методика определения стационарности стохастических потоков; в работе [3] исследованы алгоритмы определения минимального объема выборки; в работах [4,6,8,9,13] -предложены и исследованы различные аспекты методов и алгоритмов обработки малой выборки; [5] - исследован энтропийный подход к идентификации закона распределения по малой выборке; [7,11] - предложена структура интерфейсного контроллера; [10,12] - предложен метод диагностирования энергопреобразователей.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СТОХАСТИЧЕСКИХ МАССИВОВ ДАННЫХ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ И ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Классификация статистических методов сбора и обработки стохастических массивов.

1.3. Анализ классических подходов по обработке стохастических массивов.

1.3.1. Гистограммный метод.

1.3.2. МетодПарзена.

1.3.3. Метод полигональных оценок.

1.4. Анализ критериев согласия при идентификации законов распределения.

1.5. Требуемые объемы выборок при традиционном подходе обработки стохастических массивов.

1.6. Анализ традиционных архитектур статистических анализаторов.

1.7. Понятие малой выборки.

1.8. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕТОДОВ АДДИТИВНОЙ АППРОКСИМАЦИИ СТАНДАРТНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ.

2.1. Получение оценки функции плотности.

2.1.1. Априорная компонента.

2.1.2. Эмпирическая компонента.

2.1.3. Полная оценка.

2.2. Предпосылки аппроксимации функции распределения и плотности вероятности аддитивной композицией стандартных распределений.

2.2.1. Теоретические предпосылки.

2.2.2. Статистический эксперимент.

2.3. Метод прямоугольных вкладов.

2.4. Метод треугольных вкладов.

2.5. Метод уменьшения неопределенности.

2.6. Оценивание моментов стохастического массива малой выборки.

2.7. Алгоритм стохастической аппроксимации эмпирического распределения на основании метода Роббинса-Монро.

2.8. Выводы.

3. СИНТЕЗ ПРИКЛАДНЫХ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ

СТОХАСТИЧЕСКИХ МАССИВОВ МАЛОЙ ВЫБОРКИ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

3.1. Схема эксперимента.

3.2. Генерирование стохастических последовательностей.

3.2.1. Генерирование стохастических последовательностей, распределенных по равновероятному закону.

3.2.2. Генерирование стохастических последовательностей, распределенных по произвольному закону.

3.2.3. Алгоритм оценки стационарности генерируемых стохастических последовательностей.

3.3. Синтез алгоритмов идентификации стохастических массивов малой выборки.

3.3.1. Метод прямоугольных вкладов.

3.3.2. Метод треугольных вкладов.

3.3.3. Метод имитационного моделирования.

3.3.4. Метод уменьшения неопределенности.

3.3.5. Общий алгоритм построения статистической модели контролируемого параметра.

3.4. Обработка малой выборки с применением интерполяции.

3.4.1. Построение временной реализации эмпирического случайного процесса.

3.4.2. Выбор интерполирующей функции.

3.5. Выводы.

4. ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА ИНТЕРФЕЙСНЫХ КОНТРОЛЛЕРОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ.

4.1. Анализ методов построения интерфейсных контроллеров.

4.2. Обоснование выбора дисциплины обслуживания интерфейсных контроллеров.

4.3. Разработка математического аппарата по синтезу структуры интерфейсного контроллера.

4.4. Синтез структуры интерфейсного контроллера по алгоритму "Дейзи-цепочка".

4.5. Математический аппарат синтеза иерархического интерфейсного контроллера.

4.6. Синтез структуры интерфейсного контроллера по алгоритму «Дейзи-кольцо».

4.7. Оценка эффективности решения.

4.8. Синтез функциональной схемы интерфейсного контроллера статистического анализатора.

4.9. Выводы.

5. АРХИТЕКТУРА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ЭНЕРГОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

5.1. Энергопреобразователь, как объект отладки и испытаний.

5.2. Определение разрядности представления информации статистического анализатора системы мониторинга стендовых испытаний.

5.2.1. Анализ методов определения разрядности представления информации.

5.2.2. Применение энтропийного подхода к определению потерь информации, вызванных дискретизацией.

5.3. Архитектура статистического анализатора, как элемента подсистемы мониторинга энергопреобразователей.

5.4. Выводы.

Актуальность темы. Вопросы разработки и применения методов и средств исследования динамического состояния малоинерционных технологических объектов (ТО) всегда оставались актуальными [1,2]. Важное значение имеет исследование динамики поведения ТО в нештатных режимах функционирования, тем более, что в сферу непосредственных интересов практической деятельности человека все в большей степени включаются сложные ТО, для которых характерны такие особенности, как большое число неконтролируемых и трудноучитываемых, а зачастую й неизвестных факторов, неполная и неточная информация о происходящих в системе процессах и т.д. В таких условиях известные методы исследования динамического состояния ТО часто оказываются малопригодными, и поэтому вполне закономерны поиски новых способов и попытки создания нового аппарата решения возникающих задач.

Очевидно, что длительность пребывания технологических объектов в нештатных режимах кратковременна и отражается весьма ограниченным объемом данных. В функции известных управляющих систем и комплексов входит обработка статистической информации с использованием классических методов, требующих больших объемов информации для получения приемлемых по точности результатов. Помимо этого, большинство из них ограничиваются лишь первичной обработкой, вычислением простейших статистических характеристик параметров без проведения полной статистической обработки экспериментальных данных. В подобных системах не предусмотрено их функционирование в случае малого объема данных, отсутствует анализ характера выбросов и формирование модели контролируемого параметра и, соответственно, не принимаются решения об управляющих воздействиях.

Практическая организация испытаний малоинерционных ТО предполагает необходимость оснащения их статистическими анализаторами динамического состояния в целях предупреждения аварийных ситуаций, обеспечения безопасности эксплуатации. Однако в таких условиях может быть зафиксировано лишь малое число выбросов контролируемых параметров за пределы допусковой зоны и при критически малом объеме информации (например, не более 10 выбросов) необходима быстрая идентификация состояния малоинерционного технологического объекта и принятие адекватного решения по его управлению.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов и алгоритмов обработки статистических массивов данных контролируемых параметров малоинерционных технологических объектов и построения программно-аппаратных средств их реализации.

Методы исследования. Для теоретических исследований используются элементы теории вероятностей, математической статистики, теории выбросов случайных процессов, теории вычислительных систем, элементы теории информации, элементы теории порядковой и гибридной логики, прикладного и системного программирования.

Объект исследования. Объектом исследования является разработка и исследование программно - аппаратных методов построения специализированных анализаторов, выполняющих статистическую обработку значений контролируемых параметров сложных технологических объектов.

На защиту выносятся.

- алгоритмы обработки статистических массивов малой выборки, основанные на принципе аддитивной аппроксимации 10. 15 законов распределения, в базисе графического и имитационного моделирования стандартными распределениями.

- метод обработки малой выборки, основанный на интерполяции;

-8- метод построения интерфейсных контроллеров, позволяющих минимизировать время коммутации наиболее семантического контролируемого параметра на входы информационновычислительных средств анализатора;

- энтропийный метод количественного значения разрядной сетки анализатора в зависимости от закона распределения контролируемых технологических параметров и его характеристик, обеспечивающий минимальные информационные потери.

Научная новизна работы.

Научная новизна заключается в: разработаны и исследованы методы и прикладные алгоритмы обработки стохастических массивов малой выборки, позволяющие эффективно решать задачи непараметрической идентификации законов распределения, предложен сравнительный анализ альтернативных вариантов этих методов, позволяющий обеспечить оценку достоверности результатов обработки, разработаны программно-аппаратные средства их реализации.

Практическая ценность работы.

Практическую ценность работы представляют:

- разработанные программные модули по реализации методов обработки статистических массивов малой выборки в базисе графических и имитационных методов моделирования.

- разработанные методы статистического анализа малых выборок, как и все математические модели формальны и их области применения не могут быть ограничены той или иной областью науки и техники. Поэтому методы обработки малых выборок могут быть использованы при стендовых испытаниях энергопреобразователей, например, дизельных судовых двигателей, турбовинтовых авиационных двигателей; при обработке данных об уровне отдельных технологических операций, проценте выпуска годной продукции; при решении различных социальных и экономических задач и т.п.

- разработанные структуры интерфейсных контроллеров с динамическим приоритетом позволяют синтезировать высокоскоростные адаптеры связи объекта с вычислительной системой, повышая тем самым уровень достоверности генерируемой модели.

Реализация работы.

Основные результаты диссертационной работы использовались в :

- госбюджетной работе № 42163 выполняемой по МНТП (ПТ 477) "Системы энергосбережения и технологии освоения нетрадиционных возобновляемых источников энергии".

Структура работы. Структурно работа состоит из пяти глав.

В первой главе описывается объект исследования и формализуется постановка задачи разработки анализатора, предназначенного для статистической обработки стохастических массивов контролируемых параметров малого объема. Производится анализ существующих методов оценки функции плотности вероятности и методов оценки свойств входного потока значений контролируемых параметров и программно-аппаратных средств их реализации, а также формализуется понятие малой выборки.

Во второй главе производится анализ предельных теорем математической статистики и обосновывается возможность аппроксимации функции плотности контролируемых параметров аддитивной композицией стандартных распределений, а также формализуются математические методы оценки функции плотности и моментов распределения при наличии малой выборки. Рассматривается метод стохастической аппроксимации эмпирического распределения на основе метода Роббинса-Монро.

В третьей главе рассмотрена схема и проведение статистического эксперимента, проводится детальная разработка и исследование алгоритмов оценки функции плотности. Производится анализ методов генерации псевдослучайных последовательностей и анализ качества и спектральных характеристик моделируемых стохастических массивов для различных распределений. Подробно описаны вопросы практической реализации алгоритмов обработки малой выборки и приводятся рекомендации по их использованию. Также исследован метод анализа стохастических массивов малой выборки на основе интерполяционных алгоритмов.

В четвертой главе рассматриваются вопросы влияния закона распределения входных контролируемых параметров на размерность разрядной сетки анализатора, а также рассматриваются математический аппарат синтеза интерфейсных контроллеров с динамическим приоритетом, обеспечивающих функционирование разрабатываемого статистического анализатора в режиме реального времени.

В пятой главе рассмотрены вопросы разработки программно-аппаратных средств системы стендовых испытаний энергопреобразователей, на основании методов и алгоритмов, разработанных в главах 2,3,4.

В приложениях представлен листинг программного пакета по обработке малой выборки, реализованной в визуальной системе программирования Borland Delphi 3.0. Приводятся графики, отображающие закономерности поведения методов аппроксимации малой выборки. Приводятся информационные графы и структурные схемы интерфейсных контроллеров, обеспечивающих функционирование анализаторов в режиме реального времени.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Первом всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем - 98" (КГТУ, г. Красноярск, 1998);

- IV Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998);

- Первой всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998);

- Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности" (ТРТУ, г. Таганрог, 1998);

- Отраслевой научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении" (РГУПС, г. Ростов-на Дону, 1998);

- Первой всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (НГТУ, г. Нижний Новгород, 1999);

- Пятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, г. Москва, 1999);

- III Всероссийской конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения» (НГТУ, г. Нижний Новгород, 1999);

- ХЫУ научно технической и научно - методической конференций профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ (ТРТУ, г. Таганрог, 1999);

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано тринадцать печатных работ, из них двенадцать тезисов докладов и одна статья. Статья "Разработка и исследование принципа статистического диагностирования энергопреобразователей" отмечена дипломом Северо-Кавказского Научного

Центра высшей школы и Ростовского отделения Российской Инженерной Академии. Отправлена заявка на изобретение "Устройство переменного приоритета", находящаяся в настоящий момент в стадии экспертной оценки.

5.4. Выводы

1. На основании алгоритмов функционирования энергопреобразователя и его структуры, предложена классификация информационных потоков данных контролируемых параметров.

2. При разработке систем динамических испытаний с равномерным шагом квантования величину шага 8 следует выбирать равной: для экспоненциального и релеевского -(0.3 ^ 0.7) а, для равномерного - (0,4 0,9) а и т.д. и исходя из этого рассчитывать разрядную сетку анализатора. Потери информации при этом невелики. Уменьшение шага

- 169 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны и исследованы программно-аппаратные методы построения статистических анализаторов параметров малоинерционных технологических объектов.

Были получены следующие основные практические и теоретические результаты:

- разработаны и исследованы точечные алгоритмы обработки статистических массивов малой выборки, основанные на принципе аддитивной аппроксимации 10. 15 законов распределения, в базисе графического и имитационного моделирования стандартными распределениями.

- исследован алгоритм стохастической аппроксимации, позволяющий обеспечить непрерывный процесс обработки стохастических массивов;

- исследован метод обработки малой выборки, основанный на интерполяции;

- предложен метод построения и разработаны структуры интерфейсных контроллеров, позволяющих минимизировать время коммутации наиболее важного контролируемого параметра на входы информационно-вычислительных средств анализатора

- исследован энтропийный метод количественного значения разрядной сетки анализатора в зависимости от закона распределения контролируемых технологических параметров и его характеристик, обеспечивающий минимальные информационные потери;

- разработаны программные модули по реализации методов обработки статистических массивов ограниченной выборки в базисе графических и имитационных методов моделирования.

- 170

1. Чапцев А.Г. Разработка и исследование принципа статистического диагностирования состояния энергопреобразователей. Фундаментальные и прикладные аспекты современной техники. Сб. № 3. Ростов-на-Дону: Изд. СКНЦВШ. 1999. 163-192 с.

2. Перечень приоритетных направлений фундаментальных исследований . Президиум Российской академии наук. // Поиск, № 7 (457) 7 -13.02.98.

3. Самойленко А.П., Самойленко И.А. Синтез системы автоматического контроля аналоговых терминалов на базе пороговой логики.// Синтез алгоритмов сложных систем. Таганрог, 1997. Вып.9, с.299-304.

4. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов. М: Связь, 1980.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятности. М: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 560с.

6. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М. Наука., 1969. - 576 с.

7. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ./Под ред. Левина. М:Сов.радио, 1980,- 408с.

8. Смирнов Н.В. Избранные труды по теории вероятностей и математической статистики.-М. Наука, 1970. 351с.

9. Асвельде Р., Вегенер И. Задачи поиска. М. Мир, 1982. - 368с.

10. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979, - 528 с.

11. Костылев A.A., Миляев П.В. и др. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ.: Л.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с

12. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений,- Л.: Энергоатомиздат, 1985.

13. Сархан А., Гринберг Б. Введение в теорию порядковых статистик: Пер. с англ. / Под.ред. А.Я. Боярского. -М. :Статистика, 1970.-414с.

14. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. М: "Энергия", 1979,- 112с.

15. Переверзев Е.С. Случайные процессы в параметрических моделях надежности. Киев: Наукова Думка, 1987. 240с.

16. Болынов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М: Наука, 1983.-416с.

17. Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц ,-М:ВЦ АН СССР, 1956.

18. Кендал МДж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Пер с англ. / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1973.

19. Тхиен М., Массу А. О распределениях вероятности напряжений и пределов прочности в задачах проектирования./ Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Сер. В. Конструирование и технология. 1975. -№3. - с. 188-193.

20. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах.: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Налимова. М: Мир, 1969.

21. Васильев Д.В., Сабинин О.Ю. Ускоренное статистическое моделирование систем управления. Л. Энергоатомиздат, 1987. - 136 с.

22. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: М.: Высшая школа, 1985. 271.с.

23. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962 - 884с.

24. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 184 с.- 17226. Шаракшане A.C., Железнов ИГ. Испытания сложных систем.

25. М.:Высшая школа, 1974. 184 с.

26. Закс J1. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. - 598с.

27. Груничев A.C., Кузнецов В.А., Шипов Е.В. Испытания радиоэлектронной аппаратуры на надежность. М.:Сов. Радио, 1969. 288 с.

28. Чавчанидзе В.В., Кумсишвили В.А. Об определении законов распределения на основе малого числа наблюдений. В кн. Применение вычислительной техники для автоматизации производства. М: Машгиз, 1961.

29. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Методы аппроксимации малой выборки. В сб. Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении, г. Ростов-на-Дону: Изд. РГУПС, 1998.-с. 218

30. Васильев Д.В., Сабинин О.Ю. Ускоренное статистическое моделирование систем управления. Л.:Энергоатомиздат, 1987.-136 с.

31. Перроте А.И., Карташов Г.Д., Цветаев К.Н. Основы ускоренных испытаний радиоэлементов на надежность. М.:Сов. радио, 1968. - 224с.

32. Шор Я.В. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.:Сов.радио, 1962. - 552 с.

33. Вентцель Е.С., Овчаров J1.A. Теория вероятности и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

34. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978. -248 с.

35. Тепин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический анализ при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М:. Сов. Радио, 1977.-432 с.

36. Ченцов H.H. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М.: Наука, 1972. - 520с.

37. Золотарев В.М. Современная теория суммирования независимых случайных величин. М.:Наука, 1986. - 416 с.

38. Золотарев В.М. О близости распределений двух сумм независимых случайных величин // Теория вероятностей и ее применения. 1965. - т. 10, вып.З.-с. 519-526.

39. Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. М.: Л.:ГИТТЛ, 1949.

40. Кароблис А. Об аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин // Литов. мат. сб. 1983. - т. 23, № 1. - с. 101-107.

41. Кароблис А. Асимптотические разложения для распределений сумм независимых случайных величин // Литов. мат. сб. 1984. - т. 24, № 1. -с. 70-82.

42. Петров В.В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин.М.:Наука, 1987.

43. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Синтез алгоритмов обработки массивов укороченной выборки. Материалы Первого всероссийского семинара

44. Моделирование неравновесных систем". Красноярск: КГТУ, 1998. 106107 с.

45. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Компьютерные технологии методов анализа данных ограниченного объема. В сб. Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве. Нижний Новгород: Изд. НГТУ, 1999.-40-41 с.

46. Д.В. Гаскаров, Т.А. Голинкевич, A.B. Мозгалевский. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М: Сов. радио, 1974, 224с.

47. Еременко И.В., Свердлик А.Н. Об одном методе построения законов распределения величин при малом числе испытаний. В кн. Некоторые вопросы специального применения вычислительной техники. Л: ЛВИКА им. А.Ф. Можайского, 1963, с. 18-29.

48. Саридис Дж. Саморганизующиеся стохастические системы управления. М.:Наука, 1980.-400с.

49. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Экстраполяционные технологии при моделировании неравновесных систем. В сб. Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве. Нижний Новгород: Изд. НГТУ, 1999.- 11-12 с.

50. Вазан М. Стохастическая аппроксимация.М.:Мир, 1972. 295 с.

51. Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и смежные вопросы.-М.: Наука, 1975. 471-с.

52. Полляк Ю Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.: Наука, 1972. -400с.

53. Креденцер Б.П., Ластовченко М.М., Сенецкий С.А., Шишонок H.A. Решение задач надежности и эксплуатации на универсальных ЭЦВМ. М: Советское радио, 1967. 400с.

54. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М: Наука, 1965,- 288 с.- 17561. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическимраспределениям. М: Статистика. 94 с.

55. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.-М:Мир, 1974,-464 с.

56. Фомин Я.А. Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М. : Радио и связь, 1986. 264 с.

57. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск:Наука, 1983. 214 с.

58. Анго А. Математика для электро и радиоинженеров.-М.: Наука, 1967. -780 с.

59. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.-М.:Наука, 1980. -536 с.

60. Альберг Дж., Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложение.-М.:Мир, 1972.-234 с.

61. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций./Под. ред. И.Н. Яненко.-М.:Наука, 1980.-352 с.

62. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: М.:Энергоатомиздат, 1991. 592 с.

63. Козуб В.М. Системы прерывания ЦВМ. М.: Сов.Радио. 1976. - 220 с.-17673. а.с. № 17102263/18-24, Зяблов Р.П., Самойленко А.П., Финаев В.И.,

64. Плющев А.И. Устройство автоматического кодирования информации какодна из систем массового обслуживания.

65. Саати Т.Д. Элементы теории массового обслуживания. М.: Сов. Радио, 1971.-520 с.

66. Левин В.И. Бесконечнозначная логика в задачах кибернетики.М.: Радио и связь, 1982. 176 с.

67. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ.М.:Наука, 1987.-304 с.

68. Клингман Э. Проектирование микропроцессорных систем, пер. с англ. В.А. Балыбердина/Под. ред. Пашкеева С.Д. М.:Мир, 1980. 568 с.

69. Самойленко А.П., Чапцев А.Г. Предпосылки синтеза реляторного функционально ориентированного процессора. В сб. Актуальные проблемы развития железнодорожного транспорта и роль молодых ученых в их решении. Ростов-на-Дону: Изд. РГУПС, 1998. с. 218

70. Романов А.Н. Имитаторы и тренажеры в системах отладки АСУ ТП. М.:Энергоатомиздат, 1982.

71. Динамическое моделирование и испытания технических систем./Под ред. ИД. Кочубиевского. М.:Энергия, 1978.

72. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.Машиностроение. 1978.

73. Самойленко А.П., Чапцев А.Г., Разработка и исследование принципа статистического диагностирования энергопреобразователей. В сб. «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения». Нижний Новгород: Изд. НГТУ. 1999.

74. Турбогенераторная установка ТГУ1000. Описание испытательного стенда. ТГУ1000-23-020. Таганрог: 1992. (з-д Красный Гидропресс).

75. Атанасов А.Н. и др. Судовые энергетические установки. Л.:ЦНИИМФ, 1993. Вып. 284.

76. Тутевич В.Н. Телемеханика. М: Высшая школа, 1985. 423 с.- 177

77. Строганов Р.П. Управляющие машины и их применение. М.: Высшая школа, 1978. -264 с.

78. Солодов A.B. Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля.М.: Наука. 1967, 432 с.

79. Самойленко А.П., Самойленко A.C. Оценка влияния законов распределения контролируемых параметров на выбор шага квантования. В сб. Вопросы технической диагностики. - Ростов-на-Дону. - 1976. -112с.и / » V.- О/ о и и и К- .;'■• «рт.' I

80. ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ1. На правах рукописи1. ЧАПЦЕВ Антон Генрихович

81. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ АНАЛИЗАТОРОВ ПАРАМЕТРОВ МАЛОИНЕРЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ1. ОБЪЕКТОВ