автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов оптимального управления по двум критериям при производстве алюминия

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВА АЛЮМИНИЯ.

1.1. Анализ процесса производства алюминия.

1.2. Анализ методов синтеза сложных многосвязных систем.

1.3. Математическая модель процесса производства алюминия.

1.4. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПРОИЗВОДСТВА АЛЮМИНИЯ.

2.1. Синтез алгоритмов управления процесса производства алюминия симплекс-методом.

2.2. Методы решения задач многокритериальной оптимизации.

2.3. Многокритериальные модели оптимизации.

2.4. Выводы.

3. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ (метод свертки).

3.1. Методика синтеза оптимальных алгоритмов.

3.2. Разработка метода оптимизации процесса управления по двум критериям при пересекающихся множествах параметров.

3.3. Выбор оптимальных параметров вектора управления.

3.4. Моделирование и исследование процессов оптимального управления по двум критериям.

3.5. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА УПРАВЛЯЮЩЕГО КОНТУРА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Разработка структуры подсистемы оптимального управления.

4.2. Исследование подсистемы оптимального управления в условиях БрАЗа.

4.3. Рекомендации по внедрению системы.

4.4. Выводы.

1. Актуальность темы

При решении конкретной задачи оптимизации исследователь прежде всего должен выбрать математический метод, который приводил бы к конечным результатам с наименьшими затратами на вычисления или же давал возможность получить наибольший объем информации об искомом решении. Выбор того или иного метода в значительной степени определяется постановкой оптимальной задачи, а также используемой математической моделью объекта оптимизации.

В настоящее время для решения оптимальных задач в управлении применяют в основном следующие методы [77]:

• методы исследования функций классического анализа;

• методы, основанные на использовании неопределенных множителей Ла-гранжа;

• вариационное исчисление;

• динамическое программирование;

• принцип максимума; линейное программирование; . нелинейное программирование.

В последнее время разработан и успешно применяется для решения определенного класса задач метод геометрического программирования.

Как правило, нельзя рекомендовать какой-либо один метод, который можно использовать для решения всех без исключения задач, возникающих на практике [77]. Одни методы в этом отношении являются более общими, другие - менее общими. Наконец, целую группу методов (методы исследования функций классического анализа, метод множителей Лагранжа, методы нелинейного программирования) на определенных этапах решения оптимальной задачи можно применять в сочетании с другими методами, например динамическим программированием.

Отметим также, что некоторые методы специально разработаны или наилучшим образом подходят для решения оптимальных задач с математическими моделями определенного вида. Так, математический аппарат линейного программирования, специально создан для решения задач с линейными критериями оптимальности и линейными ограничениями на переменные и позволяет решать большинство задач, сформулированных в такой постановке. Так же и геометрическое программирование предназначено для решения оптимальных задач, в которых критерий оптимальности и ограничения представляются специального вида полиномами [77].

Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. Однако при наличии значительного числа этих переменных, т. е. при высокой размерности каждой стадии, применение метода динамического программирования затруднительно вследствие ограниченных быстродействия и объема памяти вычислительных машин.

Пожалуй, наилучшим путем при выборе метода оптимизации, наиболее пригодного для решения соответствующей задачи, следует признать исследование возможностей и опыта применения различных методов оптимизации.

В данной диссертационной работе предлагается метод оптимизации по двум векторам критериям при пересекающихся множествах параметров, который позволяет при наименьших затратах на вычисление найти решение задачи оптимизации. При этом данный метод может применяться при решении задач с множеством критериев.

2. Цель диссертационной работы

Разработка вектора оптимального управления по двум критериям на примере процесса производства алюминия при пересекающихся множествах параметров.

3. Основные задачи работы

К основным задачам диссертационной работы относятся:

- структурная и параметрическая идентификация объекта управления;

- исследование эффективности применения симплекс-метода для задач оптимального управления;

- оценка метода векторной оптимизации;

- разработка метода оптимизации вектора процесса управления по двум критериям при пересекающихся множествах параметров;

- выбор оптимальных параметров управления;

- моделирование и исследование процессов оптимального управления по двум критериям;

- разработка алгоритма управления процессом электролиза;

- разработка контура оптимального управления процессом электролиза;

- исследование подсистемы оптимального управления в условиях БрАЗа и разработка рекомендаций по внедрению подсистемы.

4. Методы исследования

В диссертационной работе использовались методы: теории управления сложными многосвязными объектами, теории графов, матричного исчисления, линейной алгебры, регрессионного анализа и первичной обработки данных, топологии; симплекс-метод.

Результаты работы получены с помощью следующих программных пакетов: MatLab 6.0, Maple 6.0, Excel'2000.

5. Научная новизна и вклад в разработку проблемы

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в разработке метода оптимизации процесса управления по двум критериям при пересекающихся множествах параметров;

- в разработке алгоритма оптимального управления процессом электролиза

6. Положения, выносимые на защиту

- постановка задачи оптимизации процесса управления по двум критериям при пересекающихся множествах параметров;

- разработка метода оптимизации вектора процесса управления;

- метод синтеза алгоритма управления процессом элеюролиза на отдельном электролизере: максимальное количество выливаемого алюминия из электролизера при минимальном напряжении электролизной ванны по составляющим векторов;

- метод реализации алгоритма многокритериального оптимального управления по двум критериям.

7. Практическая ценность

Исследования автора выполнялись в рамках госбюджетной тематики: "Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами" (код ГРНТИ 27.19.19), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению "Топологическая теория синтеза и идентификации многосвязных объектов управления"

Данное направление исследований проводилось по заказу Братского алюминиевого завода.

8. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Братского государственного технического университета (23 научно-техническая конференция - Братск, 2002, 24 научно-техническая конференция - Братск, 2003), а также на международных научно-технических конференциях в г. Новочеркасске (2000 г.) и г. Уфе (2001)

9. Публикации

По теме диссертаций опубликовано 6 работ, в том числе 2 статьи, 4 тезиса докладов.

10. Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации составляет 116 страниц основного текста, 12 рисунков, 5 таблиц. Список литературы содержит 80 наименований.

4.4. Выводы

1. Разработана структура подсистемы оптимального управления. Разработана функциональная модель цикла управления.

2. Разработанная подсистема была исследована в условиях БрАЗа. Разработана схема алгоритма управления процессом производства алюминия.

3. Разработаны рекомендации по внедрению данной подсистемы управления процессом электролиза. В качестве реализующей технологии предложена технология «клиент-сервер»

107

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Определена задача автоматизированного оптимального управления электролизером.

2. На основе предложенного топологического метода разработан С-граф процесса электролиза, получена матрица системы, характеризующая функциональные зависимости технологических параметров, решена задача структурной идентификации процессов напряжения электролизера и количества выливаемого металла.

3. При помощи метода регрессионного анализа решена задача параметрической идентификации процессов напряжения электролизера и количества выливаемого металла.

4. Был проведен синтез алгоритмов управления процесса производства алюминия симплекс-методом. Установлено, что данный метод не эффективен для оптимизации задач с несколькими критериями.

5. Проанализированы существующие методы многокритериальной оптимизации.

5. Разработан метод оптимизации процесса управления по двум критериям при пересекающихся множествах параметров.

7. Разработан алгоритм оптимального управления по двум выбранным критериям

3. В результате проведенных исследований на электролизерах с верхним токоподводом были определены необходимые для процесса синтеза системы управления технологические параметры, их значения.

9. На базе алгоритма оптимального управления была разработана структура подсистемы оптимального управления процессом производства алюминия.

1. Абрамов Г.А.,Ветюков М.М.,Гупало И.П.,Костюков А.А.,Ложкин Л.Н. Теоретические основы электрометаллургии алюминия. - М.: Металлургиздат, 1953. - 583 с.

2. Алгоритмический нелинейных систем управления.// Нелепин Р.А.Камачкин A.M., Туркин И.И.Шамберов В.Н.; под ред. Р.А.Нелепина; ЛГУ.-Л.: Изд-воЛГУ, 1990.

3. Алпатов. Ю.Н Синтез систем управления методом структурных графов. Иркутск, Изд-во Иркут.ун-та, 1988 . -144с.

4. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н. Адаптивная система управления электролизером с верхним токоподводом. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции.-Иркутск, 2000, 6 с.

5. Алпатов Ю.Н., Турусов С.Н., Краснятов И.П. Этап структурной идентификации процесса получения алюминия, реализуемый топологическим методом. //Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XXI научно-техн. конференции. Братск, 2000, 7 с.

6. Быков Ю.М. Основы обработки информации в АСУ химических производств: Теория и расчет информационных подсистем. Л.: Химия, 1986. - 152 с.

7. Вавилов А.А.,Имаев Д.Х.,Родионов В.Д. и др. Машинные методы расчета систем автоматического управления. Л.:ЛЭТИ, 1978. - 114 с.п. Вагнер Г. Основы исследований операций, т. 1. М., «Мир», 1972,т. 2-3. М„ 1973

8. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. 2-е изд., перераб. М.:Энергия, 1980.-312 с.

9. Е.Н.Панов, Г.Н.Васильченко, С.В.Даниленко, А.Я.Карвацкий, И.Л.Шилович, М.Ф.Боженко;Под общей редакцией Б.С.Громова. Тепловые процессы в электролизерах и миксерах алюминиевого производства. М.: Издательский дом "Руда и металлы", 1998. - 256 с.

10. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1975. -321с.

11. Зубов В.И. Теория оптимального управления. Л.: Судостроение., 1966, 351 с.

12. Иванов В.Т., Крюковский В.А., Щербинин С.А. и др. Совместный расчет электрического и магнитного полей алюминиевого электролизера.// Цветные металлы. 1989. №3,С.59-63.

13. Ильинский Н.Ф.,Цаценкин В.К. Приложение теории графов к задачам электромеханики. М.: Энергия, 1968. -232 с.

14. Изимов М.У.,Турусов С.Н., Бочко С.Б. Анодный эффект при электролизе криолит-глиноземных расплавов.//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

15. Кадрищев В.П.,Минцис М.Я. Измерение и оптимизация параметров алюминиевых электролизеров. Челябинск., издательство "Металл", 1995 - 135 с.

16. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управленияв пространстве состояний. М.: Наука, 1975, 432 с.

17. Калман Р., Фалб.П., Арбиб. М, Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971. 400 с.

18. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 399 с.згКенинг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.: Л.: Энергия , 1965.-423 с.

19. Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Зазовский B.C. Вычислительные методы синтеза систем автоматического управления. Л.: ЛГУ, 1989.

20. Коробов М.А.,Дмитреев A.A. Самообжигающиеся аноды алюминиевых электролизеров. М.:Металлургия, 1972. - 206 с.

21. Костюков A.A., И.Г.Киль и др. Справочник металлурга по цветным металлам. М.: Изд-во"Металлургия", 1971. - 560 с.

22. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: Наука, 1973, 558 с.

23. Крутилин Д.А. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для синтеза систем управления топологическим методом. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Братск. 1999 - 27с.

24. Крюковский В.А. Разработка научных основ и технологии производства алюминия на электролизерах большой мощности: Атореф. дис.докт.техн.наук (в форме научного доклада). -СПб., 1992. 42с.

25. Летав A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969, 359 с.

26. Математическая теория оптимальных процессов./ Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и др. М.: Наука. 1969., 384 с.

27. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. Наука, 1971.-416с.

28. Меликянц Р.В., Штерн В.И. Опыт внедрения систем автоматического контроля и управления типа "Алюминий". М.: ЦНИИЦветмет, 1971, -98 с.

29. Мелса Дж. Программы в помощь изучающим теорию линейных систем управления. -М.: Машиностроение, 1981. -200 с.

30. Молчанов А.Ю. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. г.Братск, 1993. 146 с.

31. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. Лит. 1963. - 619 с.

32. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. Л.: Наука, 1965. -206 с.

33. Пискунов A.B. Синтез многосвязной системы управления процессом электролиза алюминия методом структурных графов.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Братск. 1999 -140 с.

34. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.:Диалог -МИФИ, 1997.-350 с.

35. Поцелуев A.B. Статический анализ и синтез сложных динамических систем. -М.: Машиностроение, 1984.

36. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 884 с.

37. Райцын Т.М. Синтез САУ Методом направленных графов. Л.: Энергия; 1970.-94 с.

38. Римский Г.В., Таборовец В.В. Автоматизация исследований динамических систем. Минск: Наука и техника, 1978. - 33 с.

39. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.: Наука,1976. -240 с.

40. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.,: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.-384.

41. Солодов A.B. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука, 1976. 262 с.

42. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Наука, 1977. - 340 с.

43. Солодовников В.В., Семенов В.В., Немель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ. М.: Машиностроение, 1979. - 660 с.

44. Составители М.Сингх, А.Титли. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986. -496 с.

45. Справочник металлурга по цветным металлам. Производство алюминия./ Под ред. Ю.В.Баймакова и Я.Е.Конторовича. М.: Металлургиздат, 1971. - 560 с.

46. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электроники. Л.: Энергия, 1971. - 128 с.

47. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975, 279 с.

48. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение. 1971, 472 с.

49. Турусов С.Н. Симплекс метод как математический аппарат для алгоритмов оптимального управления процессами электролизного производства. // Экология. Образование. Здоровье./ Труды международной научно-практической конференции,- Иркутск, 2000, 4 с.

50. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Применение MATI.AB системной идентификации объекта управления.//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

51. Турусов С.Н., Стрелков B.C. Структурная идентификация процесса получения алюминия на электролизерах ОАО'Ъратский алюминиевый завод".//Труды Братск, индустр. ин-та: Материалы XX научно-техн. конференции. Братск, 1999, 2 с.

52. Фрейберг Я.Ж.,Шилова Е.И.Щербинин Э.В. Определение оптимальной формы рабочего пространства ванны алюминиевого электролизера//Цветные металлы. 1992. №10.С.28-31

53. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975,424 с.

54. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1969, 346 с.

55. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко А.А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия, 1972, 372 с.

56. Чхартишвили Г.С.,Чхартишвили Л.П.,Клюкин К.Г. Цифровое моделирование динамических задач в АСУТП// Сб.научн. тр./Моск.энерг.ин-т. -М.: МЭИ, 1975, вып.243.

57. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования транспортного типа. М., «Наука», 1969.

58. Юрков В.В., Манн В.Х., Пискажова Т.В., Никандров К.Ф. и др. Модель процесса электролиза алюминия.// Технико-экономический вестник. 1999. №13. С.11-15.

59. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния.//под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1975. -676 с.

60. Янко Э.А., Лозовой Ю.Д. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. М.: Металлургия, 1976. - 160 с.

61. Fulda W.,Ginsberg H. Tonerde und Aluminium, 1953, Bd 2.

62. Haupin W. "Bath properties". The International Course in Process Metallurgy of Aluminium. Trondheim. Yune 03-07.1996.

63. Paoloni A.J. du Four Electrique, 1951, №1.

64. Анфилатов B.C. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. Пособие М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 е.: ил.

65. Турусов С.Н. Разработка оптимальных алгоритмов управления процессом получения алюминия по заданным критериям.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Братск.2000 142 с.