автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов многоуровневого управления однотипным производством

На правах рукописи

'Ч* 0 о

Куликов Денис Олегович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ МНОГОУРОВНЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНОТИПНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации» (по отраслям: информатика, вычислительная техника и управление)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2005

Работа выполнена на кафедре «Информатика и прикладная математика» Братского государственного технического университета

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Алпатов Юрий Никифорович

Официальные оппоненты!:

доктор технических наук, профессор Медведев Александр Васильевич

кандидат технических наук, доцент Ушанов Сергей Викторович

Ведущая организация:

ОАО «Сибирский научно-исследовательский, конструкторский и проектный институт алюминиевой и электродной промышленности» (СибВАМИ)

Защита состоится 21 января 2005 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. Д 501

Факс: (3912) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (391 -2) 49-77-28 (КГТУ, каф. САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Автореферат разослан:

«13»

декабря 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Бронов С.А

1. Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность. Интенсификация и усложнение технологических процессов в алюминиевой промышленности, рост единичной мощности агрегатов и повышение требований к качеству продукции делают невозможным управление без систем автоматизации, а эффективное управление ими немыслимо без использования сложных многоуровневых систем управления с применением средств вычислительной техники.

Диссертационная работа посвящена разработке двухуровневой системы автоматического управления производством алюминия. В связи с большим масштабом объекта управления в рассматриваемой системе чрезвычайно велик объем перерабатываемой информации и сложность алгоритмов управления. В результате осуществлять управление централизованным образом становится невозможно.

Возникает необходимость разделения функций и органов управления, что позволяет справиться с информационными трудностями для каждого местного органа управления, порождает необходимость согласования принимаемых ими решений, т. е. выстроить иерархическую пирамиду управления.

Процессы, протекающие в рассматриваемом объекте управления, требуют своевременного формирования правильных решений, которые, приводили бы к поставленным целям, принимались бы своевременно и были бы взаимно согласованы. Каждое такое решение требует задания соответствующего критерия управления, к которым в рассматриваемом технологическом объекте относятся: максимум выхода по току, максимальный срок службы электролизных ванн, минимальная себестоимость выплавляемого алюминия, в том числе минимальное потребление электроэнергии и т.д.

Предлагаемая в диссертационной работе система управления технологическим процессом включает в себя подсистемы первого и второго уровней. Подсистема первого уровня обслуживает производственный процесс. В подсистему входят средства автоматики местного значения, включающие в себя управляющие вычислительные машины и местные регуляторы, которые, получая информацию от преобразователей, воздействуют на производственный процесс через соответствующие исполнительные механизмы.

Первым уровнем управления является корпус совместно с электролизерами. Применение подсистемы первого уровня позволяет решить следующие задачи: стабилизацию управляющих параметров и поддержание их на заданном уровне; контроль за состоянием производственных объектов.

Первый уровень служит для контроля за работой электролизных ванн в корпусе. На этом уровне получают информацию о технологическом состоянии электролизера: ток серии, напряжение ванны, наличие анодного эффекта, питание глиноземом электролизера, аварийные режимы и т.п. Кроме того, с верхнего уровня изменяют уставочные параметры, что, в свою очередь, дает возможность технологическому персоналу управлять в определенных пределах объектом.

Подсистема второго уровня включает в себя ЭВМ, которая по своей производительности должна превосходить ЭВМ управляемых подсистем и выдавать обоб-

щенные данные о ходе производства непосредственно в дирекцию, в отделы управления либо в отраслевую автоматизированную систему управления.

В основном подсистема второго уровня решает задачи, связанные с оптимизацией работы всего предприятия исходя из заданного критерия эффективности функционирования. Одновременно в подсистему 2-го уровня вводится экономическая и оперативно-статистическая информация, которая позволяет следить за выполнением плана производства и вовремя вмешиваться непосредственно в процесс производства.

Второй уровень в основном ориентирован на разработку экономических показателей. Технико-экономические показатели поступают на вычислительный комплекс, где происходит обработка в соответствии с законами оптимального управления. Управляющие воздействия поступают на исполнительную систему корпуса. Вторым уровнем управления является цех, который представляет собой систему из 8 или 9 корпусов электролиза.

В рассматриваемой системе управления выделяют три уровня задач управления: 1) Стабилизация управляющих параметров и поддержание их на заданном уровне, контроль за состоянием производственных объектов; 2) Управление производственными участками для обеспечения оптимальных режимов работы соответствующего технологического оборудования; 3) Оптимизация работы всего предприятия, исходя из заданного критерия качества функционирования с выдачей соответствующих обобщенных данных о ходе производства в дирекцию, в отделы управления либо в отраслевую автоматизированную систему управления.

Народно-хозяйственная (техническая) проблема. Таким образом, существует техническая проблема, заключающаяся в управлении таким сложным объектом, как многосвязная система управления электролизом алюминия, решение которой позволит разработать алгоритмы оптимального управления этим объектом.

Научная проблема. К научной проблеме относится изучение свойств сложной многосвязной системы управления производством алюминия, создание топологической модели этой системы на основе полученных данных, выделение в ней взаимосвязанных уровней и управляющих параметров для каждого уровня, параметрическая идентификация объекта управления, алгоритмизация управления.

Объектом исследований является сложная многосвязная система управления непрерывным процессом производства алюминия. Управление таким объектом является важной народно-хозяйственной задачей.

Предметом исследований являются режимы оптимального управления уровнями корпуса и цеха в двухуровневой системе управления электролизом алюминия, с целью повышения эффективности функционирования объекта управления.

Цель исследований состоит в разработке системы управления, моделировании и оптимизации технологического процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха.

Задачи исследований. К основным задачам диссертационной работы относятся:

• анализ процесса производства алюминия на уровне корпуса;

• анализ технологического процесса управления производством алюминия на уровне цеха;

• разработка топологической модели уровня корпуса и уровня цеха в двухуровневой системе управления производством алюминия;

• структурная идентификация уровней объекта управления при помощи С-графов;

• параметрическая идентификация объекта управления методом регрессионного анализа;

• нахождение оптимальных значений технологических параметров в стационарном режиме;

• разработка структуры системы многоуровневого управления.

Основная идея диссертации состоит в разработке методики моделирования сложных многосвязных объектов при помощи топологических методов путем разбиения их на уровни иерархии управления и нахождения целей и алгоритмов управления для каждого уровня.

Методы исследований. В процессе синтеза многосвязной системы управления процессом производства алюминия использовались методы теории систем управления, методы теории графов, теория множеств, матричного исчисления, методы регрессионного анализа, симплексный метод.

Численные результаты работы получены с помощью пакета Matlab 6.0 (использовались специализированные пакеты расширения Optimization Toolbox, Statistics Toolbox, Symbolic Math Toolbox), математических пакетов MathCAD 2000 и Sta-tistica 6.0, пакета статистического анализа программы Excel фирмы Microsoft.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• на основе топологического метода С-графов построена модель системы управления процессом производства алюминия на уровне корпуса и цеха;

• разработаны математические модели уровней корпуса и цеха в стационарном режиме;

• разработаны алгоритмы многоуровневого оптимального управления статическими режимами процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха с учетом существующих ограничений технологического регламента;

• разработана структура многоуровневого управления процессом производства алюминия.

Значение для теории. Полученные теоретические результаты создают основу для исследования сложных многосвязных объектов управления методом структурных графов путем выделения в них нескольких уровней управления и определения целей и алгоритмов управления для каждого из уровней иерархии.

Значение для практики. Результаты диссертационной работы позволяют построить систему оптимального управления технологическими процессами производства алюминия на корпусном и цеховом уровне по выбранному критерию оптимальности - максимум выхода по току, с дальнейшей реализацией алгоритма управления на АСУ ТП БрАЗа.

Настоящие исследования служат основой для построения многосвязной системы управления производством алюминия на уровне корпуса и цеха, позволяющей вести оптимальное управление процессом по другим критериям оптимальности (максимальный срок службы электролизеров, минимальная себестоимость производимого алюминия) или в других режимах.

Полученные результаты могут использоваться для создания системы трехуровневой автоматизированной системы управления производством алюминия, включающей в себя уровень завода.

Достоверность полученных результатов работы подтверждается корректным использованием теоретических методов обоснования полученных результатов, выводов и рекомендаций. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается использованием современных средств и методик проведения исследований. Положения теории основываются на известных достижениях фундаментальных и прикладных научных дисциплин, сопряженных с предметом исследования диссертации.

Обоснованность результатов, выдвинутых соискателем, основывается на согласованности данных эксперимента и научных выводов.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены:

- на кафедре информатики и прикладной математики БрГТУ, г. Братск (20012004 гг.);

- на ежегодных научно-технических и научно-методических конференциях Братского государственного технического университета (2002-2003 гг.), г. Братск;

- на региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2002) - Новосибирск: НГТУ, 2002 г.;

- на международной научно-методической конференции: Пенза, 2003 г.;

- на международной научно-практической конференции: Тирасполь, 2003 г.;

- на XVI международной научно-методической конференции: Санкт-Петербург, 2003 г.;

- на семинарах инженерно-технологического центра «Русский алюминий», г. Красноярск (2003-2004 гг.).

Использование результатов диссертации. Исследования выполнялись в рамках госбюджетной тематики «Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами» (код ГРНТИ 27.19.19), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению «Теория, методы и средства автоматизации систем переработки информации и управления».

Результаты диссертационной работы позволили оценить возможность организации оптимального управления технологическими процессами, протекающими на электрометаллургических предприятиях, с дальней реализацией алгоритма управления на АСУ ТП, внедряемых на БрАЗе (что подтверждено соответствующим актом об использовании на ОАО «Братский алюминиевый завод»).

Кроме того, результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс ГОУВПО «БрГТУ», что также подтвержден соответствующим актом о внедрении.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 9 статей, 4 тезиса докладов.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 127 страниц основного текста, 33 рисунка, 18 таблиц, 6 приложений. Список литературы содержит 77 наименований.

2. Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и основные задачи исследований.

В первой главе проведен анализ производства алюминия на уровне корпуса,

проведен обзор технологических характеристик электролизера, который показывает сложность и многосвязность объекта управления, проведен анализ технологических характеристик параметров производства алюминия на уровне цеха.

Целью исследования процесса электролиза на уровне корпуса и цеха является построение математических моделей, достоверно отражающих протекающие физико-химические процессы, используя топологический метод синтеза систем; кроме того, рассмотрены способы моделирования процессов управления в иерархической системе.

Структура автоматизированной многоуровневой системы управления электролизом алюминия представлена на рис. 1.

Система включает в себя подсистемы 1-,2-и 3-го уровней и построена по иерархическому принципу. Подсистема 1-ю уровня обслуживает производственный процесс. В подсистему входят в общем случае средства автоматики местного значения, включающие в себя управляющие вычислительные машины (Control Computers - СС)

Рис.1. Структура автоматизированной интегрированной системы управления производством

и местные регуляторы (Regulators - R), которые, получая информацию от преобразователей (Converters - С), воздействуют на производственный процесс через соответствующие исполнительные механизмы (Executive Mechanisms - ЕМ).

Подсистема 2-го уровня выступает как промежуточная и включает в себя подсистему сбора и передачи информации SSGTI2, машину СС2, подсистему выдачи данных (Subsystem of Delivery ofthe Data - SSDD2).

Высшим органом управления является подсистема 3-го уровня, которая решает задачи, связанные с оптимизацией работы всего предприятия исходя из заданного критерия эффективности функционирования.

Во второй главе излагаются теоретические основы топологического метода моделирования многосвязных объектов на основе С-графа, важным достоинством которого является хорошо проработанный этап структурного анализа и его формализация. Разработана топологическая модель иерархической системы управления производством алюминия.

В результате проведенного анализа для исследований были выбраны следующие технологические параметры, характеризующие процесс производства алюминия на уровне корпуса: U - напряжение на электролизной ванне, В; 1С - ток серии, кА; КО - криолитовое отношение, %; CaF2 - удельное содержание фтористого кальция, %; Токр - температура окружающей среды, °С; Н - уровень металла, см; h - уровень электролита, см; Тэл - температура электролита, °С; f- «частота» анодных эффектов, шт.; FRP - форма рабочего пространства, балл; VT - выход металла по току, %.

Анализ взаимосвязи параметров, влияющих на технологический процесс производства алюминия, позволил получить функциональные взаимосвязи этих параметров, репрезентированные графом связности технологических и энергетических параметров (рис. 2). Вершинами графа являются вышеперечисленные параметры, а ребра характеризуют наличие функциональных связей между ними и их направление.

Графы построены на основе обзора технологического процесса, выполненного в главе 1, а также благодаря изучению опыта Рис.2. Граф связности технологических парамет- работы электролизников и ров процесса производства алюминия на уровне инженерно-технических ра-корпуса ботников ОАО «БрАЗ».

На основе этих данных построен С-граф системы управления производством алюминия на уровне корпуса (рис. 2), узлами которого являются передаточные функции объекта управления, а ветвями - параметры.

Каждому узлу суммирования, ветвления и блоку ставится в соответствие вершина направленного графа, причем источнику входных величин и всем узлам (1,2, 3-го рода) присваивается коэффициент равный 1, а блоку - коэффициент, равный передаточной функции соответствующего блока Wl.....W45 - для уровня

корпуса и \\Г1,...,\¥юо для уровня цеха. По направлению прохождения сигналов в системе управления, соединяем направленными дугами вершины, причем каждая дуга получает индекс сигнала - для уровня корпуса и - для

уровня цеха.

На основании рассмотренной методики синтеза многосвязных систем управления по структурному графу записываются матричные уравнения:

нх =о,

(1)

1 -1

О №5 О О

О -1 О

о о о -1 о

о о о о -1

О №4 О О О Ж о о т о w8 о

№13 О №14 0 \V19W20 О О

где Н = А В - матрица операторов системы; А - матрица структуры графа, В - матрица коэффициентов системы, Хвх- матрица-столбец входных сигналов графа.

Непосредственно из С-графа системы управления записываем матричное уравнение системы, при этом отпадает необходимость в вычислениях, связанных с перемножением матрицы структуры и матрицы коэффициентов системы.

Матрица уравнений системы имеет размерность 59 х 54. Она содержит символьные параметры и является разряженной; В соответствии с описанной в диссертационной работе методикой проведено понижение размерности этой матрицы. Матричное уравнение системы после понижения порядка имеет следующий вид (2).

XI ' Х6 Х14 Х17 Х24 Х27

Х36 = 0 (2) Х42 Х54 Х66 Х79 Х90 Х103 Х112

При связности параметров процесса, функциональные зависимости искомых компонент можно свести к другому виду, используя компоненты уравнения (2). Это необходимо сделать, чтобы исключить трудно контролируемые технологические параметры и свести к требуемым основным переменным х42> х54, Хбб, х79, х90, Хюз, х112).

Здесь Х6 - напряжение на электролизной ванне (и); Х17 - ток серии (1с); Х27 криолитовое отношение (КО); Х36 - удельное содержание фтористого кальция (СаБя); х42 - температура окружающей среды (Токр); х34 - уровень металла (Н); уровень электролита (И); х79 - температура электролита (Тэл); Ход - «частота» анодных эффектов - форма рабочего пространства - выход металла по току (V,).

о №3 т т оооо 1-10 0 0 №9 0№100№11 №12 0 0W150W160W17 0 №18 0 №21 0 №22 0 W23 №24 №25 №27 №28 0 0 0.№29 0№30№31 №32 №33 №34 0 №35 0 №36 0 №37 №38 W39 W40 №41 0 W43 0 0 0№44 0 0 №42 0

№26 0 -1 0 0 -1 0 №45

Рис. 3. С-граф системы управления процессом производства алюминия на уровне корпуса

Х1|2=Х6*\\Г4З +Х27^44 + Х54^« +Х103^45, (3)

Проведенный этап структурной идентификации дает возможность перейти к этапу параметрической идентификации, а затем перейти к решению задачи оптимизации по следующему критерию максимального выхода по току: X, 12 = ДХь Х27, Х34, Хюз)-> шах.

Аналогичным образом строится математическая модель обобщенной системы управления процессом производства алюминия, которая включает в себя уровни корпуса и цеха.

На уровне цеха и корпуса рассматриваются следующие технологические параметры: и, - напряжение на электролизной ванне, В; 1С1 - ток серии, кА; КО, - крио-литовое отношение, %; СаF2i, - удельное содержание фтористого кальция, %; Токр температура окружающей среды, °С;Н, - уровень металла, см; Ь, - уровень электролита, см; Тэл, - температура электролита, °С; £ - «частота» анодных эффектов, шт.; FRP, - форма рабочего пространства, балл; Уг, - выход металла по току, %. Здесь 1 = (1,2), 1 - означает уровень корпуса, 2 - уровень цеха;

Анализ взаимосвязи параметров, влияющих на технологический процесс производства алюминия, позволил получить функциональные зависимости этих параметров, представленные в таблице 1.

Таблица 1.

Таблица функциональных связей исследуемых технологических параметров

на уровне цеха

и, 1с, КО, н, ь, Тэл, СаР2, г, ГШ5, Токр Ур2*

и, X X X X X

1с, X X X

ко, X X X

н, X X X X X X X

ь, X X X X X X X

Т^Л! X X X X X X X X X

VI, X X X X X

£ X X X X X X X

РИР, X X X X X X X X

СаР2, X

* Ур2 показывает связь с соответствующим параметром второго уровня

Согласно этим данным разработан С-граф системы управления производством алюминия на уровне цеха (рис. 4).

На основании полученного С-графа записывается матричное уравнение системы, которое после понижения порядка имеет вид (5).

Из системы уравнений (5), получено математическое описание процесса по выходному параметру, в качестве которого выбран выход по току на уровне цеха -параметр

х245 = х139*\у98 + х160*\у99 + хт*щ7 + хгзб^оо, (4)

При связности параметров процесса, функциональные зависимости искомых компонент можно свести к другому виду, используя компоненты уравнения (4). Это необходимо сделать, чтобы исключить трудно контролируемые технологические параметры и свести к требуемым основным переменным х159, х175, х|87, х199, х212, х22з1 х236. х245).

XI Х6 Х14 Х17

1 -1 0 0 0 W3 W2 Wl 0 0 0 W4 0 0 0 W46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X24

0 W5 I -I 0 0 0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 0 W47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X27

0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 W7 0 W8 0 0 0 0 0 0 W48 0 0 0 0 0 0 0 0 X36

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W49 0 0 0 0 0 0 0 X42

0 W9 0 WIO 0 Wll W12 0 -1 0 W13 0 WI4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W50 0 0 0 0 0 X54

0 W15 0 W16 0 W17 0 Wl 8 0 -1 W19 W20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W51 0 0 0 0 X66

0 W21 0 W22 0 W23 W24 W25 W27 W28 -1 W26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W52 0 0 0 X79

0 0 0 W29 0 W30 W31 W32 W33 W34 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W53 0 0 X90

0 W35 0 W36 0 W37 W38 W39 W40 W41 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W54 0 X103

0 W43 0 0 0 W44 0 0 W42 0 0 0 W45 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 WS5 X X] 12

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 W58 W57 W56 0 0 0 W59 0 0 X134

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W60 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 W6I 0 0 X139

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 W62 0 W63 0 XI47

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W64 0 W65 0 W66 W67 0 -I 0 W68 0 W69 0 X150

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W70 0 W71 0 W72 0 W73 0 -1 W74 W75 0 0 XI57

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W76 0 W77 0 W78 W79 W80 W82 W83 -1 W81 0 0 XI60

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,0 0 W84 0 W8S W86 W87 W88 W89 0 -1 0 0 X169

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W90 0 W91 0 W92 W93 W94 W9S W96 0 0 -1 0 X175

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 W98 0 0 0 W99 0 0 W97 0 0 0 W100 -I X187

Х199 Х212 Х223 Х236 Х245

Здесь Х139 - напряжение на электролизной ванне на уровне цеха (От); Х150 - ток серии на уровне цеха (1с2); Х160 - криолитовое отношение на уровне цеха (К02); Х^ - процентное содержание фтористого кальция на уровне цеха (СаРгг); Х175 - температура окружающей среды (Токр2); Х]87 - уровень металла на уровне цеха (Нг); Х199 - уровень электролита на уровне цеха (112); Х212 - температура электролита на уровне цеха (Тэя2); Х223 - «частота» анодных эффектов на уровне цеха ф); Х2зб форма рабочего пространства на уровне цеха (FRP2).

Проведенный этап структурной идентификации позволил перейти к этапу параметрической идентификации и в дальнейшем перейти к решению задачи оптимизации по следующему критерию:

Х245= ^Хш, Х]бо> Х|87) Хгзб) -» шах.

В третьей главе на основе полученных аналитических моделей (2), (4) проведен синтез системы управления процессом производства алюминия.

Был проведен ряд экспериментов по замеру необходимых технологических параметров, при этом значения параметров брались усредненными за сутки.

Таблица 2

Экспериментальные данные исследования процесса производства алюминия на

уровне корпуса

№ Х6 Х17 - Х27 Х36 Х42 Х54 Х66 Х79 Х90 Х103 Х112

1 4,6 157,84 2,48 6,27 18 41,3 19,4 963 0,9 1,1 86,04

2 4,6 157,80 2,52 6,24 21 41,0 19,6 963 0,9 1,1 80,15

3 4,6 157,73 2,50 5,89 21 40,9 19,1 964 1,0 1,1 86,41

,., . •. • • • • • • ,,, ,,, ,,, ,,, • •. •. •

199 4,7 158,35 2,40 6,10 -11 41,8 19,5 965 1,4 1,6 88,99

200 4,6 158,29 2.46 6,11 -12 41,8 19,1 964 1,3 1,6 87,80

Таблица 3

Экспериментальные данные исследования процесса производства алюминия на

№ Х6 Х17 Х27 Х36 Х42 Х54 Х66 Х79 Х90 Х103 Х112

1 4,7 151,24 2,48 6,02 19 41,0 18,4 966 1,4 1,4 88,49

2 4,7 151,26 2,48 6,02 14 41,0 18,4 .966 1,4 1,4 88,41

3 4,7 151,25 2,48 6,00 14 41,0 18,4 966 1,5 1,4 88,88

,,, ,,, • •• ,,, ,,, • •. . • • .. • . •. ...

199 4,7 152,12 2,45 6,09 -20 41,4 18,4 964 1,6 1,9 87,75

200 4,7 152,00 2,44 6,07 -22 41,4 18,3 964 1,5 1,9 88,07

Процесс производства алюминия протекает сравнительно медленно, его можно рассматривать в стационарном режиме, что дало возможность записать зависимости (2), (4) в виде регрессионной модели:

У=В*Х, (6)

где В=[ХТ*Х1'*ХТ*У - матрица-столбец коэффициентов регрессионной модели, X - матрица результатов наблюдений за параметрами (Х1...Х„) (см. табл. 2, и табл.3);

У - матрица-столбец выходных результатов измерений. Результаты экспериментов сведены в табл.2, и табл.3. Математическая модель для выхода по току на уровне корпуса:

Х112 = 8,42*Х6-0,2*Х27+ 1,29*Х54-2,79*Х!0з (7)

Влияние каждого из параметров выражения (7) на выходной параметр Х112 определяется таблицей

в которой: х - среднее значение переменной, В - коэффициент выражения (7) при переменной х. Анализ выражения (7) показал, что наиболее сильно выходной параметр (выход по току на уровне корпуса) зависит от уровня металла Н, а наименьшее влияние на него оказывает криолитовое отношение.

Максимальная относительная погрешность составила 10,7 %, в среднем же погрешность составила 2%, что позволяет утверждать адекватность полученной модели реальному физическому процессу.

Для обоснования справедливости использования регрессионной модели проведена проверка условий Гаусса-Маркова была проведена проверка гипотез о нормальном распределении ошибки модели.

Проверка нормальности распределения остатков осуществлялась при помощи программного пакета STATISTICA 6.0, в которой реализованы критерии Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov & Lilliefors test for normality) и W-критерий Шапиро-Уилка (Shapiro-Wilk's W test). Проверка показала, что на уровне корпуса распределение остатка можно с вероятностью р=0,85 признать нормальным.

Нормальность распределения можно репрезентировать при помощи гистограммы распределения (рис.5).

Значение асимметрии для ошибки Яде, ~д '21; значение эксцесса ошибки Eav, = 0,47. Согласно условиям Гаусса-Маркова нормальность распределения ошибки позволяет применить к данным измерений, метод регрессионного анализа.

Был рассчитан доверительный интервал для полученной функции выхода по току, который составил: Ду = 0,52.

График изменения выхода по току, вместе с нанесенным на него доверительным интервалом (для р = 0.95) представлен на следующем рисунке:

Рис. 6. Расчетное значение и доверительный интервал параметра «выход по току на

уровне корпуса»

Для полученной регрессионной модели (7) были рассчитаны данные дополнительной статистики, представленные в табл. 4. Для выяснения адекватности модели реальному технологическому объекту была использована F-статистика.

Наблюдаемое F-значение равно 6.57, что заметно больше чем F-критическое значение 1.83. Следовательно, полученное регрессионное уравнение адекватно описывает такое параметр, как «выход по току на уровне корпуса» (хш).

Таблица 4

Дополнительная статистика регрессионной модели процесса производства алюми-

Параметр Коэффициент Значение коэффициента t-наблюдаемое значение Стандартная ошибка для коэффициента

и, ь, 8.42 5,50 Г,?з

KUt Ь2 -0,20 -3,12 0,06

н, Ьз 1,28 2,66 0,48

FRP, ь4 :2,78 -2,04 1,36

Коэффициент детерминации (Г) 0,52

Стандартная ошибка для оценки у (зеу) 1,16

Р-наблюдаемое значение (Р) 6,57

Степень свободы (df) 287

Регрессионная сумма квадратов (ssreg) 640,2

Остаточная сумма квадратов (ssresid) 4,43

Проверка значимости коэффициентов регрессии осуществляется при помощи критерия Хотеллинга, основанном на критерии Фишера в программном пакете STATISTICA 6.0 (Multivariate test Hotelling T2). Проверка показала, что при выбранном уровне значимости а=0,05 все переменные, использованные в уравнении регрессии, можно использовать для оценки выхода по току на уровне корпуса.

Математическая модель выхода по току на уровне цеха: Х245 = 6,92*Х139 + 8*Х160 + 0,88*ХШ - 0,39*Х236. (8)

Для оценки влияния каждого из параметров формулы (8) на выходной параметр, составляется следующая таблица, в которую вошли средние значения соответствующих переменных:

Анализ выражения (8) показал что наиболее сильно выходной параметр (выход по току на уровне цеха) зависит от уровня металла на уровне цеха Тш2, а наименьшее влияние на него оказывает форма рабочего пространства на уровне цеха FRP2.

Максимальная относительная погрешность составила 15,01 %, среднее значение погрешности составило 0,95%. Все это позволяет утверждать адекватность полученной модели реальному физическому процессу.

Аналогично проверке нормальности распределения остатков ошибки на уровне корпуса, в программном пакете Statistica 6.0 была осуществлена проверка нормальности распределения остатков на уровне цеха при помощи критериев Колмогорова-Смирнова и W-критерия Шапиро-Уилка. На уровне цеха распределение ошибки можно принять нормальным с вероятностью р = 0,88. Значения ошибки распределены нормально, о чем также свидетельствует гистограмма, представленная на рис. 7.

Значение асимметрии для

Рис.7. Гистограмма распределения ошибки модели процесса на уровне цеха

ошибки Яд г, = 0,64; значение экс-

цесса ошибки Еау, = -1,26. Согласно условиям Гаусса - Маркова нормальность распределения ошибки позволяет применить к данным измерений на уровне цеха, метод регрессионного анализа.

Для вычисления уровня надежности используется параметр а - уровень значимости, принимаемый равным 0.05, что означает 100 (1 - 0.05) = 95% уровень надежности. Доверительный интервал для выходного параметра составил Ду = 0,64.

Представим график изменения выходной величины с нанесенным на него доверительным интервалом на рис. 8.

Используем дополнительную статистику (табл. 5.), чтобы определить, не являются ли значения полученной точности случайными.

Наблюдаемое F-значение равно 27,98 , что заметно больше чем F-критическое значение 1,83. Следовательно, полученное регрессионное уравнение адекватно описывает значение выходной величины.

Значимость переменных, входящих в уравнение регрессии цехового уровня была оценена при помощи критерия Хотеллинга в пакете Statistica 6.О.

1 23 45 67 89 ^МЗЗ 155 177^99 221 243 265 287 309

Рис. 8. Расчетное значение и доверительный интервал параметра «выход по току на

уровне цеха»

Таблица 5

Дополнительная статистика регрессионной модели процесса производства алюминия на уровне цеха

Параметр Коэффициент Значение коэффициента t-наблюдаемое значение Стандартная ошибка для коэффициента

U: • ь, 6,92 2,47 2,8

К02 ь2 8,00 2,52 3,17

Н2 Ьз 0,88 2,44 0,36

frp2 ь4 -0,39 -7,8 0,05

Коэффициент детерминации (г2) 0,73

Стандартная ошибка для оценки у (зеу) 2,85

Р-наблюдаемое значение (Р) 27,98

Степень свободы (df) 308

Регрессионная сумма квадратов (ssreg) 426,33

Остаточная сумма квадратов (ssres,d) 15,2

Полученные после проведения регрессионного анализа коэффициенты (передаточные функции) используются при составлении систем уравнений (11) и (13).

В четвертой главе на основе полученной регрессионной модели разработаны алгоритмы многоуровневого оптимального управления статическими режимами процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха с учетом существующих ограничений технологического регламента.

Алгоритм управления производством алюминия на уровне корпуса в стационарном режиме записывается следующим образом: V, = 8,42*Хб - 0,2*Х27 + 1,29*Х54 - 2,79*Х|Ю -» max (9)

Постановка задачи управления процессом сводится к нахождению максимального значения целевой функции (9).

Для определения оптимальных значений технологических переменных х6) Х|7, х27, х36, х42, Xj4, Хбб, Х79. Х90, Х|0з при которых целевая функция (9) достигает своего максимального значения, используется симплекс-метод.

Задача управления формулируется следующим образом. Найти максимальное значение функции цели:

V,(Xi, х27, Х54, х,оз) = 8,42*х6 - 0,2*х27 + 1,29*х34 - 2,79*х|03 -»шах.

При следующих ограничениях: х,е(4.6,4.7); х|7 е (155.35; 158.35); х27 6(2.39; 2.52);] хзб е (5.82; 6.48); Х42 е (-36; 26); х54 е (40.1; 42.4); [ (10)

х« €(18.2; 20); х79 е(959; 972); х«, е(0.5; 1.8); Хюз 6 (1.0; 1.8).

Хб- (1,57»х27 + 0,12*х36 + 0,0005*х42 + 0,07*х,о) = 0; Х|7-(34,16*х6- 1,03*Х9о) = 0; х27- (0,0025 *х79 - 0,04*хюз) = 0;

х54 - (0,45 + 0,42*Х|7 - 2,47*х27 + 0,12*х36 - 0,02*х79 + 1,36*х103) = 0; Xi6 - (0,75фХб - 0,02*Х|7 + 0,93 *х27 - 0,01*х42 + 0,02*х79 +0,26*хм) = 0; х7, - (34,35*х6 + 4,76*Х|7 + 15,88*х27 + 6,99*х36 + 0,09'х« - ^(11)

- 0,86*х54 + 0,60*Хбб - 3,31 »Х9о) = 0;

х,о - (- 0,01 »х,7-1,56*х27 + 0,36*х3б + 0.0016*х42 + 0,07 *х54 + 0,09* х^) = 0; хюз - (-0,47»х6 + 0,02*Х|7 - 0,33 *х27 + 0,3*х36 -0,01 Чг + 0,25 *Хя - 0,1 »х«) = 0; Х| 13 - (8,42*х6 - 0,2*х27 + 1,29*х54-2,79*х|0з) = 0. j

Решение этой задачи, было получено при помощи математического пакета MathCAD 2000.

Для обеспечения максимального выхода по току (Vt = 88,51%) на уровне корпуса необходимо поддерживать следующие значения технологических параметров:

1. Напряжение U| на электролизной ванне (переменная X«) 4,69 В.

2. Криолитовое отношение КО( (переменная Х27) 2,40 %.

3. Уровень металла Ht (переменная Xj4) 42,4 см.

4. Форма рабочего пространства FRP| (переменная Хюз) 1,07 балл.

В зависимости от температуры окружающей среды для обеспечения максимума выхода по току необходимо поддерживать значения параметров ХпСгок серии на уровне корпуса) и Х36 (процентное содержание фтористого кальция на уровне корпуса) согласно графикам, представленным на рис. 9.

а) б)

Рис. 9. График рекомендуемых значений параметров Х17 (а) и х36 (б)

Алгоритм управления производством алюминия на уровне цеха

в стационарном режиме записывается следующим образом: V, = 6^92*х,3, + 8*Х|бо + 0,88*х„7 - 0,39*х236—шах (12)

Постановка задачи управления процессом сводится к нахождению максимального значения целевой функции (10).

Для определения оптимальных значений технологических переменных Хга, Хцо, Х|во, Х|69, Х|75, Хц7, Х199, Х212, Х223, Х236 при которых целевая функция (12) достигает своего максимального значения, используется симплекс-метод.

Задача управления формулируется следующим образом. Найти максимальное значение функции цели:

V,(x,39, Х|М, Х|87, х256) = 6,92*Х|з, + 8*х160 + 0,88*х187 - 0,39*х236-+ max. При следующих ограничениях: Х|39б(4.6,4.7); Х|30е (150.05,153.08); х1бое(2.42,2.48); х169б(5.95,6.39); х,73б(-36,24); х187е(40.80,41.90); (13)

х199е(18.10,18.70); х2|2е(964,967); Х22зе(1.0,1.8);

X236G(1.4,2.0).

х,з9 - (1.72*Х160 + 0.08*Х|69 - 0.001 *Xi75 - 0.02*Хт) = 0; Х|50~ (32.41 *Х|39 - 0.48*Хг2з)= 0; х160- (0.0026*X2i2 - 0.03*Х23«) = 0.48; х„7- (0.05* X139 + 0.0006* Х,50 - 4.44* Х160 + 0.8* Х,69 + + 0.05* Х2,2 +0.69* Х236) = 0; х,99-(0.91* Х.39 + 0.01* Х150 +1.46* Х160- 0.003* Х,73 + + 0.01* Х2|2+0.33* Х22з) = 0; .

X212- (41.02* Х,39 + 2.06*Х150 + 80.64*Х,бо- 0.28*Х,69 + 0.08*Х,75 + г + 4.23*Х,8, + 4.83*Xi99 - 0.47*ХШ) = 0; хцз- (-0.002*Х|5о+2.16*Х(и - 0.23*Х,69 - 0.002*X17S - 0.21*Х,87 + + 0.36*Х199) = 0;

Х236- (0.5*Х,з9 + 0.11*Хцо + 1.04*Х,бо-0.32*Х|6,- 0.05*Х173 + + 0.78*ХШ-0.004*Х,99) = 0; Х245- (6.92*Х,з9 + 8*Х|60 + 0.88*Х|«7 - 0.39*Х236) = 0.

Решение этой задачи было получено при помощи математического пакета MathCAD 2000. Для обеспечения максимального выкода по току на уровне цеха (V, = 88,81%) необходимо поддерживать следующие значения технологических параметров:

1. Напряжение U2 на электролизной ванне (переменная Х|з9) 4,73 В;

2. Криолиговое отношение К02 (переменная xj 2,48 %;

3. Уровень металла Н2 (переменная Х187) 41,9 см;

4. Форма рабочего пространства FRP2 (переменная х2зб) 1,4 балл;

Ниже приведены соответствующие графики рекомендуемый значений технологических параметров в зависимости от температуры окружающей среды. При поддержании этих значений оптимальное значение выкода по току будет меняться в зависимости от температуры окружающей среды в соответствии с рис. 11.

(14)

Структурная схема двухуровневой системы управления процессом производства алюминия представлена на рис. 12.

На ОАО "БРАЗ" в настоящее время внедряются системы АСУТП, имеющие вид распределенной двухуровневой системы.

Первый уровень (нижний) служит для контроля за работой электролизных ванн в корпусе. Здесь информацию получают о технологическом состоянии электролизера: ток серии, напряжение ванны, наличие анодного эффекта, питание глиноземом электролизера, аварийные режимы и т.п. Кроме того, с верхнего уровня изменяют уставочные параметры, что, в свою очередь, дает возможность технологическому персоналу управлять в определенных пределах объектом.

Рис. 10. График рекомендуемых значений параметров Х^ (а), Х^ (б), Хгзб (в), Х150 (г)

Таким образом, корпус совместно с электролизерами является первым уровнем управления. Задача, стоящая перед корпусом - обеспечение требований регламента для первого уровня управления.

Второй уровень (верхний) в основном ориентирован на разработку экономических показателей. Технико-экономические показатели по-

Рис.11. Зависимость оптимального значения выхода по току на уровне цеха от температуры окружающей среды

ступают на вычислительный комплекс, где происходит обработка в соответствии с законами оптимального управления. Управляющие воздействия поступают на исполнительную систему цеха.

Цех - это система из 8-9 корпусов электролиза, является вторым уровнем управления. Задача персонала цеха - обеспечение требований регламента для второ-

го уровня управления. Здесь также формируются технологические паспорта (документы, регламентирующие плановые параметры производства на каждый квартал) и регламенты (документы, уточняющие данные технических паспортов) для всех уровней управления.

Основной задачей для всех уровней управления является стабилизация значений параметров в рамках заданных.

Для реализации разработанной системы управления на практике предложена распределенная двухуровневая система АСУ ТП, применяемая на БрАЗе.

В заключении сформулированы основные научные положения и результаты диссертационной работы.

Рис. 12. Двухуровневая автоматизированная система управления производством

алюминия

3. Заключение

1. Разработана формализованная методика синтеза двухуровневой системы управления производством алюминия;

2. на основе топологического метода построен С-граф системы управления процессом производства алюминия на уровне корпуса и цеха, получена матрица системы, характеризующая зависимости технологических параметров;

3. методами регрессионного анализа разработаны адекватные эксперименту математические модели уровней корпуса и цеха в стационарном режиме;

4. разработаны алгоритмы многоуровневого оптимального управления статическими режимами процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха с учетом существующих ограничений технологического регламента. Показана возможность увеличения выхода по току на уровне корпуса до 88,51% (при среднем выходе по току на уровне корпуса 86,86%), а на уровне цеха до 88,81% (при среднем выходе по току на уровне цеха 86,77%).;

5. на основе проведенных исследований разработана структура многоуровневого управления процессом производства алюминия;

6. результаты диссертации использованы на ОАО «БрАЗ» при разработке АСУ ТП, а также внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Братский государственный университет», о чем имеются соответствующие акты.

4. Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Куликов, Д.О. Этап структурной идентификации системы управления производством алюминия / Ю.Н. Алпатов, Д.О. Куликов, Труды Братского государственного технического университета.- Том 1,- Братск: БрГТУ, 2002. - с. 120 -124.

2. Куликов, Д.О. Математическая модель системы управления производством алюминия / Ю.Н. Алпатов, Д.О. Куликов, Труды Братского государственного технического университета.- Том 1.- Братск: БрГТУ, 2002. - с. 125 - 128.

3. Куликов, Д.О. Синтез системы управления процессом электролиза алюминия / Д.О. Куликов, Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып.8. / СПбГАСУ,- СПб, 2002. - с. 257 - 261.

4. Куликов, Д.О. Регрессионная модель многоуровневой системы управления производством алюминия (тезисы) / Ю.Н. Алпатов, Д.О. Куликов, Региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2002) - Новосибирск: НГТУ, 2002. - с. 55 - 56.

5. Куликов, Д.О. Методика получения регрессионной модели многоуровневой системы управления (тезисы)/ Д.О. Куликов, Материалы всероссийской научно-технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2003. - с. 37 - 38.

6. Куликов, Д.О. Разработка информационной среды «Алгоритмизация многоуровневого управления» / Д.О. Куликов, Компьютеризация обучения и проблемы гуманизации образования в техническом вузе: Материалы международной научно-методической конференции.- Пенза, ПГАСА, 2003. - с. 462 - 464.

7. Куликов, Д.О. Применение симплекс-метода к решению задачи оптимального управления в стационарном режиме / О.В. Куликов, Д.О. Куликов, Математика в ву-

24 ^^

зе. Материалы международной научно- методической конференции.- Петрозаводск, ПГУПС, 2003.-'с. 164 -165.

8. Куликов, Д.О. Регрессионная модель корпуса в многоуровневой системе управления производством алюминия /Ю.Н. Алпатов, Д.О. Куликов, Труды Братского государственного технического университета.- Том 1.- Братск: ГОУВПО «БрГТУ», 2003. - с. 183 -187 - (Естественные и инженерные науки - развитию регионов).

9. Куликов, Д.О. Математическая модель корпуса в двухуровневой системе управления процессом электролиза на БрАЗе / Ю.Н. Алпатов, Д.О. Куликов, Труды Братского государственного технического университета.- Том 1.- Братск: ГОУВПО «БрГТУ», 2003. - с. 187 - 192 - (Естественные и инженерные науки - развитию регионов).

10. Куликов, Д.О. Использование дополнительной статистики при параметрической идентификации процесса / О В. Куликов, Д.О. Куликов, Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Материалы Ш Международной научно-практической конференции. Тирасполь, 17-20 сентября 2003 г. - Тирасполь: РИО ПТУ, 2003.-с. 87-88.

11. Куликов, Д.О. Электронный учебник «Алгоритмизация многоуровневого управления» /ДО. Куликов, Совершенствование качества профессионального образования в техническом университете: Материалы региональной научно-методической конференции.- Братск: БрГТУ.- в 2ч.- 2003. - с. 154 - 159.

12. Куликов, Д.О. Разработка математической модели многоуровневой системы управления процессом на примере БрАЗа (тезисы)/ Д.О. Куликов, Материалы всероссийской научно-технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2003. - с. 37.

13. Куликов, Д.О. Применение симплекс-метода к решению задачи оптимального управления в стационарном режиме (тезисы) / Д.О. Куликов, О.В. Куликов, Математика в вузе: Материалы XVI международной научно-методической конференции.-СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2003. - с. 164-165.

Куликов Денис Олегович Разработка алгоритмов многоуровневого управления однотипным производством Автореф дисс на соискание ученой степени кандидата техн наук Подписано в печать 13 12 2004 Заказ № 313 Формат 60Л84/16 Уел печ л 1,4 Уч-издл 1,4 Тираж 100 экз Отпечатано в издательстве ГОУВПО «БрГТУ» 665709, Братск, ул Макаренко, 40

\

• - i 16 ФЕВ 2005 ^

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МНОГОУРОВНЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Анализ процесса производства алюминия на нижнем (корпусном) уровне.

1.2. Технологическое управление производством на уровне цеха.

1.3. Способы моделирования процесса управления в иерархической системе.

1.4. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЕРАРХИЧЕСКОГО СПОСОБА УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ.

2.1. Топологический метод синтеза сложных систем.

2.2. Разработка модели корпусного уровня управления.

2.3. Разработка модели цехового уровня управления.

2.4. Выводы.

3. МЕТОДИКА СИНТЕЗА МОДЕЛЕЙ МНОГОУРОВНЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Разработка математической модели нижнего уровня.

3.2. Разработка модели управления цехом.

3.3. Обоснование метода оптимизации управления.

3.4. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Оптимизация управления корпусом.

4.2. Оптимизация управления цехом.

4.3. Разработка структуры многоуровневого управления. ф 4.4. Рекомендации по внедрению системы.

4.4. Выводы.

Актуальность. Интенсификация и усложнение технологических процессов в алюминиевой промышленности, рост единичной мощности агрегатов и повышение требований к качеству продукции делают невозможным управление без систем автоматизации, а эффективное управление ими немыслимо без использования сложных многоуровневых систем управления с применением средств вычислительной техники.

Диссертационная работа посвящена разработке двухуровневой системы автоматического управления производством алюминия. В связи с большим, масштабом объекта управления в рассматриваемой системе чрезвычайно велик объем перерабатываемой информации и сложность' алгоритмов управления. В результате осуществлять управление централизованным образом становится невозможно.

Возникает необходимость разделения функций и органов управления, что позволяет справиться с информационными трудностями для каждого местного органа управления, порождает необходимость согласования принимаемых ими решений, т. е. выстроить иерархическую пирамиду управления.

Процессы, протекающие в рассматриваемом объекте управления, требуют своевременного формирования правильных решений, которые, приводили бы к поставленным целям, принимались бы своевременно и были бы взаимно согласованы. Каждое такое решение требует задания соответствующего критерия управления, к которым в рассматриваемом технологическом объекте относятся: максимум выхода по току, максимальный срок службы электролизных ванн, минимальная себестоимость выплавляемого алюминия, в том числе минимальное потребление электроэнергии и т.д.

Предлагаемая в диссертационной работе система управления технологическим процессом включает в себя подсистемы первого и второго уровней. Подсистема первого уровня обслуживает производственный процесс. В подсистему входят средства автоматики местного значения, включающие в себя управляющие вычислительные машины и местные регуляторы, которые, получая информацию от преобразователей, воздействуют на производственный процесс через соответствующие исполнительные механизмы.

Первым уровнем управления является корпус совместно с электролизерами. Применение подсистемы первого уровня позволяет решить следующие задачи: стабилизацию управляющих параметров и поддержание их на заданном уровне; контроль за состоянием производственных объектов.

Первый уровень служит для контроля за работой электролизных ванн в корпусе. На этом уровне получают информацию о технологическом состоянии электролизера: ток серии, напряжение ванны, наличие анодного эффекта, питание глиноземом электролизера, аварийные режимы и т.п. Кроме того, с верхнего уровня изменяют уставочные параметры, что, в свою очередь, дает возможность технологическому персоналу управлять в определенных пределах объектом.

Подсистема второго уровня включает в себя ЭВМ, которая по своей производительности должна превосходить ЭВМ управляемых подсистем и выдавать обобщенные данные о ходе производства непосредственно в дирекцию, в отделы управления либо в отраслевую автоматизированную систему управления.

В основном подсистема второго уровня решает задачи, связанные с оптимизацией работы всего предприятия исходя из заданного критерия эффективности функционирования. Одновременно в подсистему 2-го уровня вводится экономическая и оперативно-статистическая информация, которая позволяет следить за выполнением плана производства и вовремя вмешиваться непосредственно в процесс производства.

Второй уровень в основном ориентирован на разработку экономических показателей. Технико-экономические показатели поступают на вычислительный комплекс, где происходит обработка в соответствии с законами оптимального управления. Управляющие воздействия поступают на исполнительную систему корпуса. Вторым уровнем управления является цех, который представляет собой систему из 8 или 9 корпусов электролиза.

В рассматриваемой системе управления выделяют три уровня задач' управления: 1) Стабилизация управляющих параметров и поддержание их на заданном уровне, контроль за состоянием производственных объектов; 2) Управление производственными участками для обеспечения оптимальных режимов работы соответствующего технологического оборудования; 3) Оптимизация работы всего предприятия, исходя из заданного критерия качества функционирования с выдачей соответствующих обобщенных данных о ходе производства в дирекцию, в отделы управления либо в отраслевую автоматизированную систему управления.

Народно-хозяйственная (техническая) проблема. Таким образом, существует техническая проблема, заключающаяся в управлении таким сложным объектом, как многосвязная система управления электролизом алюминия, решение которой позволит разработать алгоритмы оптимального управления этим объектом.

Научная проблема. К научной проблеме относится изучение свойств сложной многосвязной системы управления производством алюминия, создание топологической модели этой системы на основе полученных данных, выделение в ней взаимосвязанных уровней и управляющих параметров для каждого уровня, параметрическая идентификация объекта управления, алгоритмизация управления.

Объектом исследований является сложная многосвязная система управления непрерывным процессом производства алюминия. Управление таким объектом является важной народно-хозяйственной задачей.

Предметом исследований являются режимы оптимального управления уровнями корпуса и цеха в двухуровневой системе управления электролизом алюминия, с целью повышения эффективности функционирования объекта управления.

Цель исследований состоит в разработке системы управления, моделировании и оптимизации технологического процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха.

Задачи исследований. К основным задачам диссертационной работы относятся:

• анализ процесса производства алюминия на уровне корпуса;

• анализ технологического процесса управления производством алюминия на уровне цеха;

• разработка топологической модели уровня корпуса и уровня цеха в двухуровневой системе управления производством алюминия;

• структурная идентификация уровней объекта управления при помощи С-графов;

• параметрическая идентификация объекта управления методом регрессионного анализа;

• нахождение оптимальных значений технологических параметров в стационарном режиме;

• разработка структуры системы многоуровневого управления.

Основная идея диссертации состоит в разработке методики моделирования сложных многосвязных объектов при помощи топологических методов путем разбиения их на уровни иерархии управления и нахождения целей и алгоритмов управления для каждого уровня.

Методы исследований. В процессе синтеза многосвязной системы управления процессом производства алюминия использовались методы теории систем управления, методы теории графов, теория множеств, матричного исчисления, методы регрессионного анализа, симплексный метод.

Численные результаты работы получены с помощью пакета Matlab 6.0 (использовались специализированные пакеты расширения Optimization Toolbox, Statistics Toolbox, Symbolic Math Toolbox), математического пакета MathCAD 2000, пакета статистического анализа программы Excel фирмы Microsoft.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• на основе топологического метода С-графов построена модель системы управления процессом производства алюминия на уровне корпуса и цеха;

• разработаны математические модели уровней корпуса и цеха в стационарном режиме;

• разработаны алгоритмы многоуровневого оптимального управления статическими режимами процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха с учетом существующих ограничений технологического регламента;

• разработана структура многоуровневого управления процессом производства алюминия.

Значение для теории. Полученные теоретические результаты создают основу для исследования сложных многосвязных объектов управления методом структурных графов путем выделения в них нескольких уровней управления и определения целей и алгоритмов управления для каждого из уровней иерархии.

Значение для практики. Результаты диссертационной работы позволяют построить систему оптимального управления технологическими процессами производства алюминия на корпусном и цеховом уровне по выбранному критерию оптимальности - максимум выхода по току, с дальнейшей реализацией алгоритма управления на АСУ ТП БрАЗа.

Настоящие исследования служат основой для построения многосвязной системы управления производством алюминия на уровне корпуса и цеха, позволяющей вести оптимальное управление процессом по другим критериям оптимальности (максимальный срок службы электролизеров, минимальная себестоимость производимого алюминия) или в других режимах.

Полученные результаты могут использоваться для создания системы трехуровневой автоматизированной системы управления производством алюминия, включающей в себя уровень завода.

Достоверность полученных результатов работы подтверждается корректным использованием теоретических методов обоснования полученных результатов, выводов и рекомендаций. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается использованием современных средств и методик проведения исследований. Положения теории основываются на известных достижениях фундаментальных и прикладных научных дисциплин, сопряженных с предметом исследования диссертации.

Обоснованность результатов, выдвинутых соискателем, основывается на согласованности данных эксперимента и научных выводов.

Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены:

- на кафедре информатики и прикладной математики БрГТУ, г. Братск (2001-2004 гг.); на ежегодных научно-технических и научно-методических конференциях Братского государственного технического университета (20022003 гг.), г. Братск;

- на региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2002) - Новосибирск: НГТУ, 2002 г.;

- на международной научно-методической конференции: Пенза, 2003

- на международной научно-практической конференции: Тирасполь, 2003 г.;

- на XVI международной научно-методической конференции: Санкт-Петербург, 2003 г.;

- на семинарах инженерно-технологического центра «Русский алюминий», г. Красноярск (2003-2004 гг.).

Использование результатов диссертации. Исследования выполнялись в рамках госбюджетной тематики «Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами» (код ГРНТИ 27.19.19), выполняемой в Братском государственном техническом университете по направлению «Теория, методы и средства автоматизации систем переработки информации и управления».

Результаты диссертационной работы позволили оценить возможность организации оптимального управления технологическими процессами, протекающими на электрометаллургических предприятиях, с дальней реализацией алгоритма управления на АСУ ТП, внедряемых на БрАЗе (что подтверждено соответствующим актом об использовании на ОАО «Братский алюминиевый завод»).

Кроме того, результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс ГОУВПО «БрГТУ», что также подтвержден соответствующим актом о внедрении.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 9 статей, 4 тезиса докладов.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 127 страниц основного текста, 33 рисунка, 18 таблиц, 6 приложений. Список литературы содержит 77 наименований.

4.4. Выводы

1. Определив функцию цели и систему ограничений на переменные, задачу оптимального управления производственным процессом на обоих уровнях системы управления можно свести к модели линейного программирования.

2. Постановка задачи управления процессом сводится к нахождению максимального значения целевой функции, при определенных ограничениях на управляемые переменные.

3. Отработав алгоритм управления с помощью симплекс-метода, получен набор оптимальных переменных доставляющих максимум целевой функции.

4. Разработана структурная схема системы многоуровневого управления процессом производством алюминия. В автоматической системе оптимизации управление ведется по модели при условии поступления оперативной информации о выходных показателях процесса производства алюминия. Критерием оптимальности служит максимум выхода по току при ограничениях на управление. На основании полученных данных с объекта управления определяются оптимальные значения управляемых переменных, которые поддерживаются системой в определенных интервалах.

5. Для реализации разработанной системы управления на практике предлагается существующая распределенная двухуровневая система АСУ ТП, применяемая на БрАЗе.

127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана формализованная методика синтеза двухуровневой системы управления производством алюминия;

2. на основе топологического метода построен С-граф системы управления процессом производства алюминия на уровне корпуса и цеха, получена матрица системы, характеризующая зависимости технологических параметров;

3. методами регрессионного анализа разработаны адекватные эксперименту математические модели уровней корпуса и цеха в стационарном режиме;

4. разработаны алгоритмы многоуровневого оптимального управления статическими режимами процесса производства алюминия на уровне корпуса и цеха с учетом существующих ограничений технологического регламента. Показана возможность увеличения выхода по току на уровне корпуса до 88,51% (при среднем выходе по току на уровне корпуса 86,86%), а на уровне цеха до 88,81% (при среднем выходе по току на уровне цеха 86,77%).;

5. на основе проведенных исследований разработана структура многоуровневого управления процессом производства алюминия;

6. результаты диссертации использованы на ОАО «БрАЗ» при разработке АСУ ТП, а также внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «Братский государственный университет», о чем имеются соответствующие акты.

128

1. Абрамов ГА., Ветюков М.М., Гупало И.П., Костюков А.А., Ложкин Л.Н. Теоретические основы электрометаллургии алюминия. - М.: Металлургиздат, 1953.-583 с.

2. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енуков, Д.А. Мешалкин; под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985.- 487 е.,ил.

3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высш. шк., 1986.- 319 е., ил.

4. Алпатов Ю.Н. Куликов Д.О. Математическая модель системы управления производством алюминия / Труды Братского государственного технического университета.- Том 1.- Братск: БрГТУ, 2002.

5. Алпатов Ю.Н. Куликов Д.О. Этап структурной идентификации системы управления производством алюминия / Труды Братского государственного технического университета,- Том 1.- Братск: БрГТУ, 2002.

6. Алпатов Ю.Н., Пискунов А.В. Способ записи матрицы операторов при синтезе системы методом структурных графов / Материалы XX научно-технической конференции БрИИ. Братск: БрИИ, 1999.

7. Алпатов. Ю.Н Синтез систем управления методом структурных графов. -Иркутск,Изд-во Иркут.ун-та, 1988 . -144с.

8. Белов В.В. и др. Теория графов. М., «Высш. школа», 1976.- 392 с. с ил.

9. Беляев А.И. Электролит алюминиевых ванн. М.: Металлургиздат, 1961.

10. Беляев. А.И. Металлургия легких металлов. М.: Изд-во "Металлургия", 1970, 368 с.

11. Берж К. Теория Графов и ее применение. М.: Изд-во иностр. лит. 1962. -319 с.

12. Бессонов Е.Ю., Иванов В.Т., Крюковский В.А. и др. Модели магнитного поля алюминиевого электролизера.// Цветные металлы. 1989. №10. С. 53-56.

13. Бояревич В.В., Калис Х.Э., Миллере Р.П. и др. Математическая модель длярасчета параметров алюминиевого электролизера //Цветные металлы. 1988. №7. С.63-66.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- М.: Наука, 1988.

15. Быков Ю.М. Основы обработки информации в АСУ химических производств: Теория и расчет информационных подсистем. JL: Химия, 1986. - 152 с.

16. Вавилов А.А. Структурный и параметрический синтез сложных систем. JL: ЛЭТИ, 1978.- 114с.

17. Веников В.А., Веников В.Г. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики).- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1984, 439 е., ил.

18. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и её инженерные приложения.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988.- (Физико-математическая б-ка инженера).- 480 с.

19. Виноградова Н.М. и др. Общая теория статистики.- М.: Статистика, 1968, 385 е., ил.

20. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования.- М.: Высш. шк., 1989.- 184с.

21. Глинков Г.М., Климовицкий М.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами. М.: Металлургия, 1985. 304с.

22. Громыко А.И., Шайдуров Г.Я. Автоматический контроль технологических параметров алюминиевых электролизеров.// Красноярский университет, 1984. 235 с.

23. Гуд Г.Х. Макол Р.Э. Системотехника. Введение в проектирование больших систем. М., Сов.радио, 1962

24. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи: пер. с англ.- М.Мир, 1982.- 416 с., ил.

25. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления: учебное пособие для вузов.- Д.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1982.- 288 е., ил.

26. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн./ Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика. 1987.- 351 е.: ил.

27. Математико-статистические методы за рубежом).

28. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора варианта систем. М., Наука, 1986

29. Дьяконов В. MathCAD 2000.- СПб: Питер, 2000.- 592с.: ил.

30. Дьяконов В. MATLAB.- СПб: Питер, 2001.- 560с.: ил.

31. Е.Н.Панов, Г.Н.Васильченко, С.В.Даниленко, А.Я.Карвацкий, И.Л.Шилович, М.Ф.Боженко;Под общей редакцией Б.С.Громова. Тепловые процессы в электролизерах и миксерах алюминиевого производства. М.: Издательский дом "Руда и металлы", 1998. - 256 с.

32. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М., 1967, 460 е., ил.

33. Иванов В.Т., Крюковский В.А., Щербинин С.А. и др. Совместный расчет электрического и магнитного полей алюминиевого электролизера.// Цветные металлы. 1989. №3.C.59-63.

34. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. Изд. 4-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1978. 736 с.

35. Кадрищев В.П.,Минцис М.Я. Измерение и оптимизация параметров алюминиевых электролизеров. Челябинск., издательство "Металл", 1995 -135 с.

36. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1979. - 399с.

37. Кенинг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.: Л.: Энергия, 1965.-423 с.

38. Контроль и автоматизация металлургических процессов. Глинков Г.М., Косырев А.И., Шевцов Е.К. М.: Металлургия, 1989. 352 с.

39. Крутилин Д.А. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для синтеза систем управления топологическим методом. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Братск. 1999-27с.

40. Крюковский В.А. Разработка научных основ и технологии производстваалюминия на электролизерах большой мощности: Атореф. дис.докт.техн.наук (в форме научного доклада). -СПб., 1992. 42с.

41. Кузин JI.T. Основы кибернетики: в 2-х т. Т.2. Основы кибернетических моделей.- М.: Энергия, 1979.- 584 е., ил.

42. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование. Учеб. Пособие для вузов. М., «Высш. школа», 1976.

43. Куликов Д.О. Синтез системы управления процессом электролиза алюминия / Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып.8. / СПбГАСУ.- СПб., 2002.

44. Линейное программирование. Ашманов С.А.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981,- 340 с.

45. Марк Д.А., Мак-Гоуэн К. SADT.- Методология структурного анализа и проектирования М.: Наука, 1993.

46. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. Наука, 1971. -416с.

47. Месарович М.Д., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973.- 254 с.

48. Минцис М.Я. Исследование серии алюминиевых электролизеров как объекта контроля и управления. JL: ВАМИ, 1973. - 161с.

49. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

50. Молчанов А.Ю. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. г.Братск, 1993. 146 с.

51. Общая металлургия (металлургия черных и цветных металлов) / Под ред. Челищева Е.В. Изд-во «Металлургия», 1971, 480с.

52. Пискунов А.В. Синтез многосвязной системы управления процессом электролиза алюминия методом структурных графов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.-Братск.1999 -31 с.

53. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000.- 656 е.: ил.

54. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.:Диалог -МИФИ, 1997.-350 с.

55. Проектирование систем автоматизации в металлургии. Справочник. В.Р. Ксендзовский, В.Ф. Лебедкин, Б.М. Миров и др. М., «Металлургия», 1983. 304 с.

56. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента.- М. Высш. шк., 1989, 351 е., ил.

57. Райцын Т.М. Синтез САУ Методом направленных графов. Л.: Энергия; 1970.-94 с.

58. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление / Сост. М. Сингх, А. Титли; Сокр. пер. с англ. А.В. Запорожца.- М. Машиностроение, 1986.- 496 е.: ил.

59. Смородинов А.Н. Уточнение методов расчета и разработка математической модели электролизера для получения алюминия. Л.: ВАМИ, 1972. - 28с.

60. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 2001.- 343с.: ил.

61. Солодовников В.В., Семенов В.В., Немель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ. М.: Машиностроение, 1979. - 660 с.

62. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электроники. -Л.: Энергия, 1971.- 128 с.

63. Теретьев В.Г., Школьников P.M., Гринберг И.С., Черных А.Е., Зельберг Б.И., Чалых В.И. Производство алюминия. И.: Папирус-APT, 1998. - 350с.

64. Турусов С.Н. Разработка оптимальных алгоритмов управления процессом получения алюминия по заданным критериям. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Братск. 2000 - 29с.

65. Фрейберг Я.Ж.,Шилова Е.И.,Щербинин Э.В. Определение оптимальной формы рабочего пространства ванны алюминиевого электролизера/Щветные металлы. 1992. №10.С.28-31

66. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем.- М.: Советское радио, 1975.- 198 с.

67. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко СПб.: Питер, 2002 - 608 е.:ил.

68. Чинаев П.И. Методы анализа и синтеза многомерных автоматических систем. Киев: Техника, 1969. - 378 с.

69. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления.- М.: Мир, 1975.- 689 с.

70. Юрков В.В., Манн В.Х., Пискажова Т.В., Никандров К.Ф. и др. Модель процесса электролиза алюминия.// Технико-экономический вестник. 1999. №13. С.11-15.

71. Янко Э.А., Лозовой Ю.Д. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом. М.: Металлургия, 1976. - 160 с.

72. Bruce A. Murtagh. Advanced Linear Programming: Computation and practice, McGraw-Hill International Book Company, 1981

73. Hassan M. Singh M.G. A hierarchical computational structure of near optimal decentralized control. IEEE Trans. SMC, July 1978

74. Haupin W. "Bath properties". The International Course in Process Metallurgy of Aluminum. Trondheim. June 03-07.1996.

75. Lothar von Collatz. Funktionalanalysis und numerische Mathematik. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaft \ Band 120, Springier-Verlag, 1964

76. N. R. Draper, H. Smith. Applied Regression Analysis (second edition), John Wiley &Sons, Inc., 1981

77. Singh M. A two level hierarchical control. North Holland Publishing Co. 1977.