автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и устройств для изучения механики сокращения миокарда в эксперименте и в интактном сердце

РГо ОД

2 1 МГ 2000

На правах рукописи

СОКОЛОВ Сергей Юрьевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИКИ СОКРАЩЕНИЯ МИОКАРДА В ЭКСПЕРИМЕНТЕ И В ИНТАКТНОМ СЕРДЦЕ

05.13.16-применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск 2000

Работа выполнена в совместной лаборатории биофизики сердца Уральского государственного университета (г. Екатеринбург) и НИИ трансплантологии и искусственных органов (г. Москва).

Научные руководители:

Доктор биологических наук Ф.А. Блихман,

Доктор физ.-мат. наук, профессор A.B. Лаппа.

Официальные оппоненты:

Доктор физ.-мат наук, профессор, член-корр. РАН В.П. Коверда Кандидат физ.-мат наук, доцент Т.Б. Бигильдеева

Ведущая организация

Уральский государственный технический университет (УПИ).

Защита состоится "21 " июня 2000 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 064.19.03 по присуждению ученой степени доктора наук в Челябинском государственном университете по адресу: 454021, г. Челябинск, ул. Бр.Кашнриных, 129.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки университета.

Автореферат разослан »fS" LMJm 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д-р. физ.-мат. наук, профессор -'"*' В.И. Ухоботов

I? у о - Ч У Z ■ ч

Актуальность проблемы.

Математические методы и технические средства широко используются в научных исследованиях, в том числе и для изучения механических свойств активного миокарда. Однако до последнего времени применение сложных математических моделей сокращения сердечной мышцы, на основании которых обеспечивалось управление экспериментом, ограничивалось недостаточной мощностью вычислительной техники. В последнее десятилетие появилась принципиальная возможность повысить точность проведения экспериментов по исследованию механики сокращения миокарда. Это стало возможно, во-первых, в связи с бурным ростом вычислительной мощности современных компьютеров, что позволило использовать более сложные алгоритмы управления экспериментом. Во-вторых, появились новые подходы к математическому моделированию процессов, протекающих во время сокращения миокарда, основанные на описании взаимодействия внутренних структур мышечного волокна на молекулярном уровне.

Хорошо известно, что сердечная мышца обладает уникальной биологической способностью механического сокращения, то есть возможностью преобразования энергии химических реакций в механическую работу. Под сократимостью миокарда в общем случае принято понимать способность сердечной мышцы генерировать механическое напряжение и укорачиваться. Количественно оценить сократимость, значит, установить связь между параметрами механической активности миокарда (длина, сила, скорость укорочения и др.) и молекулярными процессами, контролирующими сократительный акт мышцы. Поскольку выполнение мышцами механической работы с одной стороны есть их функциональное предназначение и, во-вторых, является отражением их внутренней структуры, то корректная оценка сократимости миокарда есть актуальнейшая проблема современной физиологии сердца, экспериментальной и клинической кардиологии.

В эксперименте сократимость миокарда определяют на изолированных препаратах сердечных мышц. Для этого фрагменты сердечной стенки

помещают в питательный раствор и подвергают механическим испытаниям в различных режимах нагрузки. В таких условиях открывается принципиальная возможность для точного контролирования механических переменных волокна и описания на их основе сократимости миокарда. Для этого определяют фундаментальные зависимости в миокарде, например, параметры связей «длина-сила» или «сила-скорость», которые характеризуют тот или иной молекулярный процесс. При этом, чем шире возможности исследователя для управления экспериментом, чем выше точность измерительных устройств, тем больше информативная ценность полученных данных о сократительной способности сердечной мышцы.

В интактном сердце оценка сократимости миокарда - задача далеко нетривиальная. Ее корректное решение усложняется двумя обстоятельствами. Первое обусловлено отсутствием возможности адекватного определения механических переменных в регионах сердечной стенки из-за ее анизотропии и сложной архитектуры залегания волокон. Второе, есть следствие первого и связано с наличием в сердце неразрывной связи между его конструктивными особенностями и свойствами материала, то есть сократительными свойствами сердечной мышцы. Из этого следует, что показатели насосной функции сердца, такие как давление, объем и их производные, не могут быть использованы для оценки сократимости миокарда в том смысле, который вкладывается в это понятие.

Появление современного рентгеновского и ультразвукового (УЗ) диагностического оборудования позволило сделать шаг вперед на пути к решению проблемы оценки сократимости миокарда в интактном сердце. Данные видеоизображений сердечных камер в нескольких сечениях позволяют детально проанализировать кинематику сердечной стенки. Использование современной цифровой техники для обработки изображений дало возможность произвести анализ регионального движения миокарда в стенке и получить сведения о связи этих процессов с другими показателями деятельности сердца в норме и патологии.

В настоящей работе сделана попытка на основе современных методов математического моделирования и цифровой обработки сигналов (изображений) разработать новые алгоритмы и устройства для исследования механики сокращения миокарда в экспериментальных условиях при решении фундаментальных задач физиологии сердца, и в клинических ситуациях при выполнении теоретических и диагностических задач в кардиологии.

Цель работы - повысить информативную ценность теоретических и клинических исследований механики сокращения миокарда за счет разработки новых алгоритмов и устройств для управления экспериментом и обработки данных диагностического обследования пациентов.

Исходя из указанной цели, нами были поставлены для решения следующие задачи:

1. Разработать управляющую систему и алгоритмы управления устройствами, позволяющую задавать произвольные режимы нагрузок сердечных мышц для оценки сократимости миокарда.

2. Разработать алгоритмы, позволяющие приблизить условия проведения эксперимента на изолированном миокарде к механическому поведению сердечной мышцы в интактном сердце (экспериментальное моделирование сердечного цикла, феномена механической неоднородности миокарда в сердце).

3. Разработать алгоритмы улучшения видеоизображения с учетом специфики исходных данных и целей исследования, и создать на их основе программно-аппаратный комплекс но вводу и обработке материалов УЗ и рентгеновских обследований.

4. Разработать методы оценки параметров механической деятельности сердечной стенки и гемодинамики сердца и кровеносных сосудов по данным УЗ и рентгеновских обследований.

5. Разработать методику оценки региональной сократимости миокарда в интактном сердце с максимально возможным учетом имеющейся информации.

Научная новизна.

1. На основе современных методов регистрации и управления параметрами механической активности мышц разработан измерительно-вычислительный управляющий комплекс для исследования механики сокращения изолированного мышечного волокна.

2. С учетом математической модели мышечного сокращения осуществлен синтез системы управления изолированной мышцей, позволяющей поддерживать заданные режимы нагрузки и укорочения с необходимой точностью.

3. Для исследования феномена механической неоднородности соседних регионов сердечной стенки разработан алгоритм, позволяющий моделировать параллельное или последовательное взаимодействия мышечных волокон, находящихся в различных экспериментальных установках.

4. На основе современных методов регистрации и обработки видеоизображений разработан комплекс для улучшения качества исходных данных и анализа кардиологической информации «Дикор», позволяющий по данным УЗ и рентгеновских исследований проводить анализ кинематики сокращения и гемодинамических показателей интактного сердца.

5. Разработаны алгоритмы оценки региональной сократимости миокарда, учитывающие поведение сердечной стенки в течение всего кардиоцикла.

6. Разработаны методики оценки масштаба региональной механической неоднородности и асинхронности миокарда при различных сердечно-сосудистых заболеваниях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Система управления изолированной мышцей, позволяющая поддерживать заданные режимы нагрузки и укорочения, разработанная с учетом модели мышечного сокращения.

2. Алгоритм управления мышцами, реализующий экспериментальное моделирование феномена механической неоднородности соседних регионов сердечной стенки.

3. Методы первичной обработки видеоизображений, позволяющие повысить их качество и диагностическую ценность.

4. Алгоритмы оценки региональной сократимости миокарда в интактном сердце.

5. Методика оценки масштаба региональной механической неоднородности и асинхронности миокарда.

Практическая ценность.

1. Разработанные алгоритмы и устройства для исследования сократительных свойств изолированных мышц и феномена механической неоднородности миокарда в сердце использовались в отделе биофизики Уральского государственного университета при выполнении НИР «Исследование механической неоднородности миокарда в интактном сердце», поддержанной на разных этапах грантами Международного научного фонда (Сороса), Российского правительства и Российского фонда фундаментальных исследований (№№ 12У100, 96-04-539,99-04-48610).

2. Разработанные алгоритмы и методики оценки региональной сократимости миокарда и гемодинамических показателей были использованы в совместных исследованиях, проводимых на базе НИИ трансплантологии и искусственных органов (г. Москва), НИИ охраны материнства и младенчества (г. Екатеринбург), отдела биофизики Уральского государственного университета, Уральской государственной медицинской академии, которые нашли отражение в двух докторских и двух кандидатских диссертациях.

3. Разработанный программно-аппаратный дигитальный комплекс в виде программного продукта размещен и используется для проведения углубленной диагностики на базе отделений функциональной диагностики ГКБ №40 и ГКБ №25 (г. Екатеринбург), клиник НИИ ОММ и Уральской

<)

государственной медицинской академии, отделения рентгенофункциональной диагностики НИИ трансплантологии и искусственных органов (г. Москва).

4. Разработанный комплекс для исследования сократительных свойств изолированных мышц и феномена механической неоднородности миокарда в сердце и дигитальный комплекс используются в учебном процессе отдела биофизики Уральского государственного университета при подготовке студентов физического и биологического факультетов по специальности «Биологическая и медицинская физика». Апробация работы.

Основные результаты работы в различной форме были доложены на 5 Всероссийских и 4 международных конференциях, обсуждены на заседаниях научно-методических советов Уральского государственного университета, Уральского государственного технического университета, Уральской государственной медицинской академии. Публикации.

Основные результаты работы отражены в 17 печатных работах. Структура работы.

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырех теоретических и одной экспериментальных глав, выводов и списка литературы (134 источника), изложенных в целом на 154 стр. Работа иллюстрирована 30 рисунками и двумя таблицами.

I Измерительно-вычислительный комплекс для исследования сократительных свойств изолированного миокарда Комплекс для исследования механики сокращения изолированных сердечных мышц должен обеспечивать, во-первых, регистрацию параметров механической активности (силы и длины) миокарда в ходе сокращения, во-вторых, управление ими по заранее установленному закону, определяемому целью проводимого экспериментального исследования. Кроме того, данный комплекс должен содержать систему жизнеобеспечения мышцы, обеспечивающую

снабжение препарата питательными веществами и кислородом и удаляющую продукты метаболизма, а также электростимулирующее устройство, выполняющее функцию задатчика ритма сердца. Структурная схема экспериментальной установки изображена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Блок-схема базового устройства для исследования механических свойств мышцы. 1 - датчик силы; 2, 6, 7, 8 -усилители; 3 - звено обратной связи (компьютер); 4 - задатчик механических деформаций; 5 датчик перемещений; 9 электростимулятор; 10 - ванночка; И - стимулирующие электроды; 12 -система жизнеобеспечения

(перфузия, термостатирование).

Алгоритмы управления.

Суть алгоритмов управления состоит в подстройке в ходе мышечного сокращения регулируемого параметра - длины мышцы так, чтобы ее сила менялась по заранее установленному закону. Для управления параметрами механической активности мышечного волокна в соответствии с задачами экспериментального исследования нами были реализованы алгоритмы управления, основанные на положениях теории автоматического управления (Бессекерский, Попов 1966). Суть данного метода состоит в том, что во время цикла сокращения-расслабления мышцы производится измерение развиваемой ею силы и определяется величина отклонения регистрируемого значения силы мышцы от требуемого. На основе полученного отклонения формируется сигнал управления длиной мышцы таким образом, чтобы свести ошибку удержания силы к минимуму [10, 15].

Поскольку мышца как объект регулирования входит в состав системы управления, структура и показатели качества работы такой системы будут в значительной степени определяться видом й параметрами взаимосвязей между переменными механической активности мышцы - длиной, силой и их

производными. Следовательно, необходимо очертить те характерные особенности мышцы как объекта управления, которые будут определять структуру и параметры системы управления.

1. Заранее не известны значения параметров объекта регулирования, которые могут иметь большой диапазон разброса в зависимости от типа объекта, условий окружающей среды, задач исследования и т.п.

2. Вследствие того, что объект регулирования есть живая ткань, находящаяся в искусственно созданных условиях, далеко не всегда близких к естественным, его поведение является нестационарным.

3. Так как большой класс мышц осуществляет генерацию силы в ответ на. стимулирующий электрический импульс, то и регистрируемый параметр является последовательностью импульсов сложной формы. Следовательно, большую часть времени работы алгоритма управления будет занимать переходной процесс.

4. Процессы, протекающие в мышцах в моменты развития активной силы и расслабления, описываются сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений.

5. Поскольку должна быть предусмотрена возможность реализации различных классов законов управления данным объектом и, кроме того, система должна быть открыта для добавления новых законов управления, такая система должна строиться на базе ЦВМ.

6. Объектом управления является живая ткань, время «жизни» которой в условиях эксперимента составляет обычно 1-3 часа. Следовательно, при проведении сложных комплексных исследований необходимо обеспечить быструю перестройку законов управления мышцей.

7. Кроме того, мышца является объектом, чувствительным к резким изменениям своей длины, что накладывает ограничения на возможность автоматической подстройки ряда параметров системы управления, и, в первую очередь, петлевого коэффициента усиления.

Выбор математической модели мышцы.

Выбор адекватной математической модели мышечного волокна играет важную роль при построении оптимальной структуры системы регулирования. В данном контексте нас интересует взаимосвязь силы, развиваемой мышцей, с ее длиной и скоростью изменения длины. В первую очередь необходимо иметь данные соотношения для тех моментов, когда мышца находится в активном состоянии, поскольку, когда она пассивна, взаимосвязь длина-сила подчиняется закону, сходному с законом Гука.

Наиболее подходящей моделью мышечного сокращения является предложенная в работе (Кацнельсон Л.Б, Изаков В.Я 1990 и др.) модель, основанная на следующих концепциях. Структурно мышцу можно представить в виде трехэлементной конструкции, как изображено на рис. 1.2, содержащей один активный сократительный (контрактильный) элемент (СЕ) и два пассивных, в общем случае нелинейных, эластичных элементов -параллельного (РЕ) и последовательного (БЕ).

Рис. 1.2 Трехэлементная се модель структуры мышцы.

БЕ

Уравнения, описывающие взаимосвязь между силой, развиваемой мышцей (то, что мы измеряем), и ее длиной (то, чем мы управляем), представляются в следующем виде.

Ем = Рс.Е + РРЕ- = РрЕ^МарЕк) -1). = /%(ехр{огж(/2 -/,)}-1) (1 а)

гдеРм - ста мышцы, р££ - сила контрактш ьногоэлемента, Рр^—сила параллельного элемента,

/;=1се-£о ; ; ¿о - длина контрактшъного элемента в ненагруженном и

нерастянутом состоянии.

Сила, развиваемая контрактильным элементом, РСе зависит от активации саркомера А(0 - числа кальциево-тропсниновых комплексов в зоне перекрытия

сократительных белков актина и миозина, которое пропорционально числу свободных мест в зоне перекрытия, пригодных для прикрепления молекул миозина к актиновой нити; вероятности того, что миозиновая головка присоединится к свободному месту, образуя актино-миозиновый мостик; средней силе одного такого мостика. Кроме того, сила F се зависит от скорости изменения длины мышечного волокна. Активация A(t) зависит от среднего числа кальциево-тропониновых комплексов Arft) и длины зоны перекрытия сократительных белков S[lrft)]=0.5 lrft)+So, где So - величина перекрытия в нерастянутом состоянии.

Таким образом, сила, развиваемая контрактильным элементом, запишется ' в виде FCE=F0-A,(î)-n(t)-F(V(t)), (1 b)

где Fo - средняя сила одного актино-миозинового мостика, n(t) - вероятность образования мостика, F(V(t)) - нормированная функция зависимости силы от скорости изменения длины мышцы.

Скорость .образования кальциево-тропониновых комплексов (функция Aj(tJ) зависит от концентрации ионов кальция Ca(t), а скорость их распада - от их числа. Согласно (Robertson, Johnson et al. 1981), выражение для Arft) запишется следующим образом

dA,(t)/dt=c, -Ca(t)-[1- Arft)]-c2-Arft), (1 с)

где Ci и с2~ соответственно скорости образования и распада кальциево-тропониновых комплексов.

Приведенные в (Кацнельсон Л.Б, Изаков В.Я и др 1990.) экспериментально полученные зависимости параметров n(t), F[V(t)] и Ca(t) имеют нелинейный характер и применение их для построения и анализа системы управления мышцы весьма проблематично. Следовательно, необходимо провести их тщательный анализ с целью упрощения и/или лианеризации. При проведении упрощений следует принять в рассмотрение

следующие соображения. Во-первых, укорочение (удлинение) мышцы в процессе управления происходит в диапазоне ±20% ее начальной длины. Отсюда П--1, РрЕ=арЕРргЪ- (2)

Во-вторых, изменение длины происходит при таких скоростях, что зависимостью силы от скорости можно пренебречь, то есть

Р[У(0] =1 (3)

Следующее упрощение состоит в замене трехэлементной модели двухэлементной. Такая замена представляется правомочной, согласно (Изаков В.Я., Иткин Г.П. и др. 1981). При этом исключается последовательный элемент 8Е и Тогда система (1) с учетом (2) и (3) запишется в виде

<м

Са(г) =

¿1

Сам[1-ехр(-асГ2)]2,

Сат{[ 1 -ехр(-^с/£/2)]ехр[-ЬсС/ -^)2]}2, />/

(4)

Как видно из системы (4), модель мышцы даже после упрощения

представляет собой систему с переменными параметрами. Сила мышцы имеет

линейную зависимость от ее длины с переменным во времени коэффициентом

пропорциональности. Следовательно, такие параметры данной системы

управления как точность, быстродействие и запас устойчивости также будут

меняться во времени. Для обеспечения примерного постоянства параметров

системы управления необходимо ввести в ее состав безынерционное звено с

коэффициентом передачи К =-*----(5)

1 + а-Л,(0

где коэффициент а - подбирается в ходе эксперимента.

Режимы управления одиночными мышцами.

Разработанная аппаратура и программное обеспечение позволяют реализовывать следующие режимы управления. 1. Изометрический режим - 11м=соп51.

2. Изотонический режим - при Рм>Рп, где Рп - задаваемое пороговое значение силы (нагрузка).

3. Управление длиной по требуемому закону. При этом цепь обратной связи по силе обычно размыкается и на задатчик длины мышцы подается сигнал, соответствующий желаемому изменению длины.

4. Комбинированные режимы, объединяющие в нужной последовательности предыдущие. Примером такого режима может являться так называемый физиологический режим, моделирующий поведение сердечной мышцы в течение кардиоциклаю

Структура системы управления мышцами

С учетом принятой модели мышцы, как объекта управления, предлагается следующая структура системы управления (рис. 1.3). В состав системы с целью повышения точности управления введены два изодромных звена, то есть, система обладает астатизмом второй степени. Дальнейшее увеличение степени астатизма нецелесообразно, поскольку это приведет к увеличению затрат времени на программные вычисления, а также затруднит оптимальный выбор параметров еще одного изодромного звена.

Рис. 1.3 Структурная схема системы управления одиночной мышцей.

Кт.д. - коэффициент передачи теюодатчиха силы

Кц.а.п. - коэффициент передачи ЦАП

Кз.п. - коэффициент передачи задатчика перемещений

\ - звено соответствующее связи «длина-сила» в мышце.

Р мышцы

Исследование точности и качества системы управления.

Под исследованием точности системы управления будем подразумевать определение ошибки в переходном и установившемся режимах. На основе

предложенной структурной схемы управления (рис. 1.3) можно записать следующие уравнения, описывающие механически параметры сокращения

(1+ К1К, + К - К,-Кг-1. =

Ж Ж сI

= К^^н^К К,-К2.р„(Ь) ' (6)

т ш

<12I Л аь „ г

-5- = 0,-= О, I = 0, при 1 = 0.

ж2 ж у

мышцы

где Ь - длина мышцы (управляемый параметр), РМ(Ь) - входное воздействие - сила мышцы - (управляющий параметр), К - петлевой коэффициент передачи, Т - постоянная времени задатчика длины.

Аналогично можно записать дифференциальные уравнения,

е!3 Р л2 Р

ж ж ж

(7)

ж ж

связывающие ошибку управления Рд с входным процессом Рм.

Подставив в (7) выражение для Рм из (4) и решив его относительно Бд, можно получить зависимость ошибки управления во время переходного процесса и в установившемся режиме как функцию параметров объекта (мышцы) и системы управления. Решение уравнений (4) и (7) находилось путем цифрового моделирования.

Вначале исследовалось качество работы системы управления при разных значениях порядка астатизма. На рис. 1.5 приведены результаты моделирования изотонического сокращения мышцы при задании уровня ограничения силы на уровне максимальной силы изометрического сокращения.

Видно, что с увеличением порядка астатизма уменьшается ошибка удержания силы на требуемом уровне после окончания переходного процесса.

а

б

/

л-\

\

Рис. 1.4 Результат

В

моделирования изотонического режима управления для системы без астатизма (а), с астатизмом первого порядка (б) и с

/

\

/

астатизмом второго порядка (в).

Однако, при переходе от первого порядка астатизма ко второму, несколько возрос (на 30%) первый (максимальный) выброс переходного процесса.

Проводилось исследование подстройки коэффициента петлевого усиления К в ходе сокращения согласно (5). Введение коррекции коэффициента петлевого усиления позволило повысить устойчивость системы управления при том же самом характере переходного процесса.

Исследовалось влияние пассивной жесткости мышцы (параметра КРЕ в (4)) на вид переходного процесса. Было отмечено, что амплитуда и период колебаний сигнала ошибки во время переходного процесса существенно зависит от жесткости мышцы.

II Алгоритмы управления дуплетами мышц

С целью оценки механизмов взаимодействия мышц в неоднородных системах и определения результатов этого взаимодействия, нами была разработана экспериментальная модель, позволяющая имитировать механическое соединения двух мышц параллельно или последовательно, то есть функционирующих соответственно в рамках общей нагрузки или общей длины [3]. Такая методика позволяет моделировать взаимодействие волокон миокарда, залегающих, например, в эндог и эпикардиальных слоях сердечной

стенки (параллельное соединение), или в ее смежных регионах (последовательное соединение).

Предложенные алгоритмы способны производить управление по требуемому закону такие пары мышц (дуплеты), причем каждая мышца помещается в отдельную установку и механически они не связаны. Это возможно путем использования общего звена автоматического регулирования (обратной связи), реализованного на базе персонального компьютера. Дуплеты могут быть:

• параллельный - длина мышц меняется синхронно, сила, развиваемая дуплетом, равна арифметической сумме каждой мышцы;

• последовательный — силы обеих мышц равны, общая длина дуплета равна сумме длин каждой мышцы.

На рис. 2.1 и 2.2 приведены соответствующие структурные схемы алгоритмов управления дуплетами.

Управление параллельным дуплетом практически не отличается от управления одиночной мышцей. В качестве управляемого процесса используется сумма сил, развиваемых обеими мышцами. Так как при параллельном соединении мышц их длина меняется синхронно, необходимо обеспечить равенство передаточных характеристик каналов управления длиной мышц в обеих установках.

При моделировании последовательного соединения мышц вводится дополнительный контур регулирования, выравнивающий силы, развиваемые обеими мышцами. В отличие от схемы управления одиночной мышцей, которая

рупо

Управление одиночной иьвицен

Рис. 2.1 Блок-схема управления параллельным дуплетом

Рис. 2.2 Блок-схема управления последовательным дуплетом

включается в работу только при превышении силой некоторого заданного уровня, контур управления, выравнивающий силы мышц при их соединении в последовательный дуплет, все время находится в действии. Отсюда следуют менее жесткие требования к его параметрам, определяющим переходной процесс при включении в работу.

III Измерительно-вычислительный ' комплекс для оценки кинематики сокращения и гемодинамики интактиого сердца. Структура комплекса

На рис. 3.1 изображена в общем виде структура измерительно-вычислительного комплекса «Дикор».

Рис. 4.1 Сго\кт\га комплекса обработки каолиологической информации «Ликотз» Видеосигнал, содержащий первичные данные, может поступать от

следующих источников: аппарат УЗ эхографии; ЭОП рентгеновского аппарата;

видеомагнитофон, воспроизводящий видеозапись проведенного ранее

обследования при помощи УЗ или рентгеновской техники.

Алгоритмы первичной обработки исходных видеоизображений

Поскольку исходное видеоизображение обычно имеет недостаточное

качество для последующего анализа, возникает необходимость

предварительной (первичной) обработки введенных данных. С учетом

особенностей видеоданных, получаемых в ходе кардиологического

обследования, и решаемых задач, первичная обработка изображения может

включать в себя следующие процедуры (Прэтт 1982),

1. Сглаживание шумовых выбросов. Может использоваться как линейная процедура НЧ фильтрации, так и нелинейная - медианная фильтрация. Выбор той или иной процедуры зависит от целей, преследуемых операцией сглаживания.

2. Подчеркивание границ объектов. В данном измерительно-вычислительном комплексе реализованы такие процедуры подчеркивания границ объектов, как нерезкое маскирование и ВЧ фильтрация (перед началом ручной обводки); а также градиентный алгоритм Собеля (для процедуры автоматической трассировки).

3. Преобразование яркости изображения

4. Выделение движущихся объектов. Главный объект кардиологических исследований - сердце - совершает периодические движения, а обычно мешающие изображения от других органов неподвижны. Исходя из этого, можно реализовать ряд алгоритмов, позволяющих скомпенсировать неподвижный фон

Алгоритмы вторичной обработки

После проведения необходимых процедур предварительной обработки следует блок вторичной обработки, реализующий следующие методы.

1.Расчет кинематики движения стенок камер сердца на основе покадровой трассировки ее поверхности.

2. Обработка результатов исследования потоков методом доплеровской эхографии.

3. Обработка эхограмм М-режима.

4. Сопоставление результатов, полученных при обработке различных видов исходных данных, дополнение одних результатов другими.

IV Разработка алгоритмов для анализа региональной сократимости

миокарда.

С целью получения детальной оценки сократительных свойств каждого региона миокарда, был разработан и реализован в виде программного обеспечения математический аппарат, описывающий кинематику сердечного

сокращения на уровне сегментов сердечной стенки [7, 9, 11]. В основе данного представления лежит стандартное разбиение контура ЛЖ на заданное количество секторов и расчет площади

каждого сектора для всех кадров, составляющих сердечный цикл. На рис. 4.1

Рис. 4.1 Пример разбиения

изображен пример разбиения конечно-

диастолического и конечно-систолического контуров ЛЖ на 12 секторов.

Для учета линейных перемещений сердца и его поворота вокруг центра масс в ходе кардиоцикла реализован режим флотации, при котором координаты центра масс и ориентация длинной оси конечно-диастолического контура принимаются за эталонные, к которым приводятся соответствующие параметры всех остальных контуров.

Обычно на основе полученных значений площадей секторов строятся гистограммы сегментарных фракций изгнания (СФИ). Данный показатель, имея большую информативность, нежели интегральные гемодинамические параметры, принимает в расчет только два крайних состояния миокарда, соответствующих максимальному и минимальному объему ЛЖ. Таким образом, здесь не учитывается каким образом каждый регион сердечной стенки менял свою площадь в течение всего цикла, а для детального регионального анализа важно знать не только конечный результат деятельности сегмента, на что указывает СФИ, но необходимо проследить всю совокупность событий на пути к этому результату. Для этого мы использовали покадровый анализ изображений сердца, на основании которого воспроизводили полную пространственно-временную "поверхность" сокращения. На рис. 4.2 приведен пример таких "поверхностей", описывающих сокращение одного и того же ЛЖ, но при стимуляции из разных мест. По оси абсцисс отложено относительное изменение площади каждого сектора (за 100% процентов принято значение площади, соответствующее конечнодиастолическому кадру).

А Б

Рис. 4.3 . Пример пространственно-временной картины сокращения левого желудочка при стимуляции сердца из правого предсердия (А) и правого желудочка (Б).

Можно видеть, что изменение характера распространения возбуждения по ЛЖ сопровождается заметной перестройкой кинематики в регионах стенки, однако конечнодиастолическая и конечносистолическая площадь некоторых сегментов одинакова для двух случаев. Иными словами, СФИ этих сегментов равны.

Для количественного описания кинематики ЛЖ нами был предложен новый подход, основанный на результатах покадрового анализа движения стенки ЛЖ в регионах [2, 5, 7, 8, 14, 16,17]. Суть метода заключается в том, что в каждый момент времени, движение стенки представляется точкой в И-мерной системе координат (И - число сегментов), а каждая координата отражает относительное изменение площади данного сегмента в данный момент времени. При этом соответствующее число кадров за весь полный или неполный цикл образуют в таком пространстве кривую, отражающую пространственно-временную картину сокращения стенки ЛЖ. Примем в качестве центра такой линии точку, сумма квадратов расстояний до которой от каждой точки на линии была бы минимальной, т.е.

и, 2

ЁМ =ШШ'

|=м, с

где З^вектор^оответствующийточкемиогомерного пространства для кадра'Ч";

С - вектор, соответствующий точке центра; М\,Мг - начальный и конечный кадры.

Очевидно, что местоположение такого центра чувствительно к кинематике

сокращения ЛЖ. Так, например, при равномерной сократимости миокарда координаты центров пространственно-временных кривых будут лежать в одной

области, а при региональных нарушениях миокарда точки сместятся в ту или иную сторону в зависимости от местоположения и глубины нарушения. Следует отметить, что, так как в данной методике используются нормированные значения площадей секторов, то результаты практически не будут зависеть от абсолютных величин линейных размеров ЛЖ. Необходимо определить параметр, количественно характеризующий степень отличия двух сокращений ЛЖ, например, отличие кинематики сокращения исследуемого ЛЖ от некой принятой нами условной нормы, или изменение региональной сократимости одного и того же миокарда, но в разных условиях (например, у больного ИБС до и после ангиопластики). В качестве такого параметра О. примем расстояние между центрами пространственно-временного представления сравниваемых сокращений, т.е.

D = ||С| - С21, где С[, С2 - вектора, соответствующие центрам пространственно-временного представления сравниваем ых сокращений На рис. 4.4 приведен упрощенный пример, иллюстрирующий предлагаемый подход, для случая разбиения на 3 сектора.

Рис. 4.4 Оценка масштаба неоднородности.

А - относительные изменения площадей 3-х сегментов в течение цикла при стимуляции из правого предсердия (сплошная линия) и правого желудочка (пунктирная); Б - трёхмерное представление кинематики стенки левого желудочка, (И - мера масштаба неоднородности).

V. Примеры использования разработанных алгоритмов при решении задач экспериментальной биологии и кардиологии.

Экспериментальные исследования сократимости миокарда в неоднородных системах.

Исследования были направлены на изучение феномена механической неоднородности в миокарде. Предполагалось исследовать механизм модулирующего действия неоднородности на сократимость миокарда. Тестировалась гипотеза, согласно которой эффекты неоднородности связаны с перераспределением условий механического нагружения между различными регионами в сердечной стенке. Использовалась экспериментальная модель механической неоднородности, содержащая управляющую систему и алгоритмы для обеспечения согласованной механической деятельности мышц в последовательной и параллельной неоднородных комплексах. Пример механической активности фрагментов мышц желудочка лягушки в последовательном тандеме представлен на рис. 5.1.

2 мН

А Б В

Рис. 5.1. Запись механической активности мышц в синхронном и асинхронном последовательных дуплетах.

А - синхронный дуплет; Б - асинхронный дуплет; В - суперпозиция сил и длин для одной нагрузки при задержке в стимуляции 100 мс.

Видно, что в ходе цикла сокращения тандема, образующие его мышцы, претерпевают сложные механические взаимоотношения.

Было доказано, что взаимодействие волокон сердечной ткани в неоднородных системах всегда механически асинхронно. Взаимодействие проявляется в перераспределении нагрузочных переменных (длины и груза) между сердечными мышцами. Характер взаимодействия зависит от масштаба асинхронности, а результат всегда проявляется в снижении сократительной способности неоднородной системы, как целого.

Изучение процесса ремоделирования кинематики левого желудочка при различных формах ИБС.

Исследование проводилось по данным ангиографического обследования пациентов с различными формами ишемической болезни сердца в НИИ трансплантологии [4, 8, 9, 10]. Процесс механического ремоделирования оценивался с помощью измерительно-вычислительного комплекса и, разработанных показателей, характеризующих данный процесс.

Найдено, что принципы механического ремоделирования кинематики левого желудочка при ИБС тесно связаны с тяжестью заболевания и этот процесс опережает во времени структурно-геометрическую перестройку левого желудочка в ответ на патологическое состояние. На основании этого была предложена классификация типов ремоделирования сердечной стенки по совокупности параметров, отражающих механическую неоднородность и асинхронность в регионах сердечной стенки. Примеры различных типов ремоделирования при постинфарктных аневризмах показаны на рис. 5.2.

А Б

Рис.5.2. Типичные процессы ремоделирования ЛЖ при постинфарктных аневризмах А - по типу дилатационной кардиомиопатии;Б-по типу региональной неоднородности

Выводы.

1. Использование математической модели сердечной мышцы позволило разработать алгоритмы и устройства, повысившие точность управления экспериментом, что дало возможность получения новой информации о процессах регуляции мышечного сокращения.

2. Разработанные алгоритмы управления мышечным дуплетом для экспериментального моделирования механической неоднородности сокращения миокарда дали возможность получить новые данные о взаимодействии регионов сердечной стенки.

3. Разработанные методы улучшения качества изображения, получаемого в ходе УЗ и рентгеновского обследований пациентов с ишемической болезнью сердца, позволили повысить точность получаемой информации о региональной сократимости сердечной стенки.

4. Применение новых методик оценки региональной сократимости миокарда дало возможность получения новых фактов о регуляции насосной и контрактильной функций сердца.

5. Использование нового подхода в исследовании механической неоднородности и асинхронности в интактном сердце позволило расширить дифференциальную диагностику сердечно-сосудистых заболеваний.

Список публикаций по теме диссертации

1. Нифонтов Ю.А., Потемкин A.B., Соколов С.Ю. Эффективность двух алгоритмов классификации импульсных сигналов произвольной формы. //Изв. ВУЗов Радиоэлектроника, Киев, 1989,т. 32, №11, с. 53-55.

2. Соколов С.Ю. Снижение размерности вектора наблюдаемой реализации в адаптивном устройстве распознавания сигналов. //Тез. докл. научно-техн. конференции «Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов». Свердловск, 1989, с.28.

3. Нифонтов Ю.А., Потемкин A.B., Соколов С.Ю. Квазиоптимальные алгоритмы классификации импульсных сигналов произвольной формы. //Сб. научных трудов «Синтез и анализ радиоэлектронных устройств и систем». Москва, изд. МИРЭА, 1990, с.26-28.

4. Blyakhman F.A., Sokolov S.Y., Chestukhin V.V. et al. Affect of the left ventricular asynchröny on the coronary blood flow.// Can. J. Cardiol., 1994, Vol.10 (Suppl. A), p.67.

5. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Tobolin D.V., Sokolov S.Y. Left ventricular activation sequences and regional contractility of myocardium. // International Symposium "Biological Motility", Pushino, 1994, p.331.

6. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Sokolov S.Y., Mironkov B.L. LV mechanical remodeling as an important determinant of the MV02 and coronary blood flow in patients with 1HD. // J.Mol.& Cell. Cardiol., 1995, Vol.27, (Suppl. I), p. 173.

7. Соколов С.Ю., Тоболин Д.Ю., Сбоев В.И. Кардиологический дигитальный комплекс «Дикор». //Тез. докл. 2 Съезда "Ассоц. спец. УЗ диагностики в медицине"., Москва, 1995, с.143.

8. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Shkluar T.F., Mironkov B.L., Grinko A.A., Sokolov S.Y. In-vitro and In-situ studies of myocardial asynchrony. // J. Cardiovascular Diagnosis & Procedures, 1996, vol. 13, N4,p.284.

9. Соколов С.Ю., Гринько A.A., Бляхман Ф.А. Вычислительный комплекс для исследования биомеханики стенок сердца.// В кн. Перинатальная кардиология, Екатеринбург, 1998, с.91-93.

Ю.Гринько А.А., Соколов С.Ю., Мелкшлева Е.В., Шкляр Т.Ф., Бляхман Ф.А. Экспериментальная модель механической неоднородности в сердце.// В кн. "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии", Владимир, 1998, с. 123-127.

11. Соколов С.Ю., Хурс Е.М., Яковенко О.В., Колчанова С.Г., Бляхман Ф.А. Дигитальный комплекс для исследования биомеханики стенок сердца.//В кн. " Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии", Владимир, 1998, с. 188-190.

12. Хурс Е.М., Соколов С.Ю., Честухин В.В., Миронков Б.Л., Бляхман Ф.А. Механический ремоделинг как критерий выбора хирургического лечения при постинфарктных аневризмах левого желудочка.// Ж. «Трансплантология», 1999: №1, с 5-9.

13. Соколов С.Ю., Гринько А.А. Применение метода максимального правдоподобия для оценки длины движущегося саркомера. //В сб. трудов «Физика в биологии и медицине», Екатеринбург, 1999, с. ¡9.

14. Blyakhman F.A., Khurs Е.М., Meliakh S.F., Sokolov S.Yu. The analysis of mechanical remodeling as ail approach to the assesment of the myocardium contractility. //BMES-EMBS 151 Joint Conference, Atlanta, 1999, CD.

15. Sokolov S.Yu, Grihko A.A., Blyakhman F.A. New algorithm for dynamic measurement of muscle sarcomere length. //BMES-EMBS Iй Joint Conference, Atlanta, 1999, CD.

16. Колчанова С.Г., Яковснко О.В., Гринько А.А., Соколов С.Ю. Методические подходы к трехмерной реконструкции левого желудочка сердца человека и определению толщины миокарда по данным трансэзофагиальных эхокардиограмм. //Тез. докл. Зш съезда Российской ассоциации специалистов ультразвуковой диагностики в медицине. Москва, 1999, с. 55.

17. Колчанова С.Г., Соколов С.Ю., Гринько А.А., Бабайлова И.А. Оценка функционального состояния регионов миокарда с использованием трехмерной реконструкции камеры сердца. //Тез. докл. II Международного симпозиума «Электроника в медицине», С.Петербург, 2000, с. 160.

Данные, представленные в настоящей работе, получены в результате исследований, поддержанных грантами РФФИ АШ' 96-94-539, 99-04-48610.

Введение

I Обзор литературы

1. 1 Методы исследования биомеханики изолированного миокарда

1.2 Математическая модель механической активности миокарда

1.3 Обзор современных методов оценивания кинематики и динамики миокарда в интактном сердце.

1.4 Методы обработки видеоизображений, получаемых в ходе медицинских исследований.

II Измерительно-вычислительный комплекс для исследования сократительных свойств изолированного миокарда

2.1 Структура экспериментальной установки

2.2 Алгоритмы управления

2.2.1 Вводные замечания

2.2.2 Выбор математической модели мышцы

2.2.3 Режимы управления одиночными мышцами.

2.2.4 Структура системы управления мышцами.

2.2.5 Исследование точности и качества системы управления

III Алгоритмы управления дуплетами мышц

IV Измерительно-вычислительный комплекс для оценки кинематики сокращения и гемодинамики интактного сердца

4.1 Структура комплекса

4 .2 Алгоритмы первичной обработки исходных видеоизображений

4.3 Алгоритмы вторичной обработки

4 .4 Процедура полуавтоматической трассировки контуров камер сердца

V Разработка алгоритмов для анализа региональной сократимости миокарда

VI. Примеры использования разработанных алгоритмов при решении задач экспериментальной биологии и кардиологии

6.1. Экспериментальные исследования сократимости миокарда в неоднородных системах.

6.2. Исследования влияния механической асинхронности на насосную функцию сердца

6.3. Изучение кинематики фиброзного кольца митрального клапана

6.4. Изучение процесса ремоделирования кинематики левого желудочка при различных формах ИБС.

Актуальность проблемы.

Математические методы и технические средства широко используются в научных исследованиях, в том числе и для изучения механических свойств активного миокарда. Однако до последнего времени применение сложных математических моделей сокращения сердечной мышцы, на основание которых обеспечивалось управление экспериментом, ограничивалось недостаточной мощностью вычислительной техники. В последнее десятилетие появилась принципиальная возможность повысить точность проведения экспериментов по исследованию механики сокращения миокарда. Это стало возможно, во-первых, в связи с бурным ростом вычислительной мощности современных компьютеров, что позволило использовать более сложные алгоритмы управления экспериментом. Во-вторых, появились новые подходы к математическому моделированию процессов, протекающих во время сокращения миокарда, основанные на описании взаимодействия внутренних структур мышечного волокна на молекулярном уровне.

Хорошо известно, что сердечная мышца обладает уникальной биологической способностью механического сокращения, то есть возможностью преобразования энергии химических реакций в механическую работу. Под сократимостью миокарда в общем случае принято понимать способность сердечной мышцы генерировать механическое напряжение и укорачиваться. Количественно оценить сократимость, значит, установить связь между параметрами механической активности миокарда (длина, сила, скорость укорочения и др.) и молекулярными процессами, контролирующими сократительный акт мышцы. Поскольку выполнение мышцами механической работы с одной стороны есть их функциональное предназначение и, во-вторых, является отражением их внутренней структуры, то корректная оценка сократимости миокарда есть актуальнейшая проблема современной физиологии сердца, экспериментальной и клинической кардиологии.

В эксперименте сократимость миокарда определяют на изолированных препаратах сердечных мышц. Для этого фрагменты сердечной стенки помещают в питательный раствор и подвергают механическим испытаниям в различных режимах нагрузки. В таких условиях открывается принципиальная возможность для точного контролирования механических переменных волокна и описания на их основе сократимости миокарда. Для этого определяют фундаментальные зависимости в миокарде, например, параметры связей «длина-сила» или «сила-скорость», которые характеризуют тот или иной молекулярный процесс. При этом, чем шире возможности исследователя для управления экспериментом, чем выше точность измерительных устройств, тем больше информативная ценность полученных данных о сократительной способности сердечной мышцы.

В интактном сердце оценка сократимости миокарда -задача далеко нетривиальная. Ее корректное решение усложняется двумя обстоятельствами. Первое обусловлено отсутствием возможности адекватного определения механических переменных в регионах сердечной стенки из-за ее анизотропии и сложной архитектуры залегания волокон. Второе, еств следствие первого и связано с наличием в сердце неразрывной связи между его конструктивными особенностями и свойствами материала, то есть сократительными свойствами сердечной мышцы. Из этого следует, что показатели насосной функции сердца, такие как давление, объем и их производные, не могут быть использованы для оценки сократимости миокарда в том смысле, который вкладывается в это понятие.

Появление современного рентгеновского и ультразвукового (УЗ) диагностического оборудования позволило сделать шаг вперед на пути к решению проблемы оценки сократимости миокарда в интактном сердце. Данные видеоизображений сердечных камер в нескольких сечениях позволяют детально проанализировать кинематику сердечной стенки. Использование современной цифровой техники для обработки изображений дало возможность произвести анализ регионального движения миокарда в стенке и получить сведения о связи этих процессов с другими показателями деятельности сердца в норме и патологии.

В настоящей работе сделана попытка на основе современных методов математического моделирования и цифровой обработки сигналов (изображений) разработать новые алгоритмы и устройства для исследования механики сокращения миокарда в экспериментальных условиях при решении фундаментальных задач физиологии сердца, и в клинических ситуациях при выполнении теоретических и диагностических задач в кардиологии.

Цель работы - повысить информативную ценность теоретических и клинических исследований механики сокращения миокарда за счет разработки новых алгоритмов и устройств для управления экспериментом и обработки данных диагностического обследования пациентов.

Исходя из указанной цели, нами были поставлены для решения следующие задачи:

1. Разработать управляющую систему и алгоритмы управления устройствами, позволяющую задавать произвольные режимы нагрузок сердечных мышц для оценки сократимости миокарда.

2. Разработать алгоритмы, позволяющие приблизить условия проведения эксперимента на изолированном миокарде к механическому поведению сердечной мышцы в интактном сердце (экспериментальное моделирование сердечного цикла, феномена механической неоднородности миокарда в сердце).

3. Разработать алгоритмы улучшения видеоизображения с учетом специфики исходных данных и целей исследования, и создать на их основе программно-аппаратный комплекс по вводу и обработке материалов УЗ и рентгеновских обследований.

4. Разработать методы оценки параметров механической деятельности сердечной стенки и гемодинамики сердца и кровеносных сосудов по данным УЗ и рентгеновских обследований.

5. Разработать методику оценки региональной сократимости миокарда в интактном сердце с максимально возможным учетом имеющейся информации.

Научная новизна.

1. На основе современных методов регистрации и управления параметрами механической активности мышц разработан измерительно-вычислительный управляющий комплекс для исследования механики сокращения изолированного мышечного волокна.

2. С учетом математической модели мышечного сокращения осуществлен синтез системы управления изолированной мышцей, позволяющей поддерживать заданные режимы нагрузки и укорочения с необходимой точностью.

3. Для исследования феномена механической неоднородности соседних регионов сердечной стенки разработан алгоритм, позволяющий моделировать параллельное или последовательное взаимодействия мышечных волокон, находящихся в различных экспериментальных установках.

4 . На основе современных методов регистрации и обработки видеоизображений разработан комплекс для улучшения качества исходных данных и анализа кардиологической информации «Дикор», позволяющий по данным УЗ и рентгеновских исследований проводить анализ кинематики сокращения и гемодинамических показателей интактного сердца.

5. Разработаны алгоритмы оценки региональной сократимости миокарда, учитывающие поведение сердечной стенки в течение всего кардиоцикла.

6. Разработаны методики оценки масштаба региональной механической неоднородности и асинхронности миокарда при различных сердечнососудистых заболеваниях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Система управления изолированной мышцей, позволяющая поддерживать заданные режимы нагрузки и укорочения, разработанная с учетом модели мышечного сокращения.

2. Алгоритм управления мышцами, реализующий экспериментальное моделирование феномена механической неоднородности соседних регионов сердечной стенки.

3.Методы первичной обработки видеоизображений, позволяющие повысить их качество и диагностическую ценность.

4. Алгоритмы оценки региональной сократимости миокарда в интактном сердце.

5.Методика оценки масштаба региональной механической неоднородности и асинхронности миокарда.

Практическая ценность.

1.Разработанные алгоритмы и устройства для исследования сократительных свойств изолированных мышц и феномена механической неоднородности миокарда в сердце использовались в отделе биофизики Уральского государственного университета при выполнении НИР «Исследование механической неоднородности миокарда в интактном сердце», поддержанной на разных этапах грантами Международного научного фонда (Сороса), Российского правительства и Российского фонда фундаментальных исследований (№№ ^УЮО, 96-04-539, 99-04-48610) .

2.Разработанные алгоритмы и методики оценки региональной сократимости миокарда и гемодинамических показателей были использованы в совместных исследованиях, проводимых на базе НИИ трансплантологии и искусственных органов (г. Москва), НИИ охраны материнства и младенчества (г. Екатеринбург), отдела биофизики Уральского государственного университета, Уральской государственной медицинской академии, которые нашли отражение в двух докторских и двух кандидатских диссертациях.

3 . Разработанный программно-аппаратный дигитальный комплекс в виде программного продукта размещен и используется для проведения углубленной диагностики на базе отделений функциональной диагностики ГКБ №40 и ГКБ №25 (г. Екатеринбург), клиник НИИ ОММ и Уральской государственной медицинской академии, отделения рентгенофункциональной диагностики НИИ трансплантологии и искусственных органов (г. Москва).

4.Разработанный комплекс для исследования сократительных свойств изолированных мышц и феномена механической неоднородности миокарда в сердце и дигитальный комплекс используются в учебном процессе отдела биофизики Уральского государственного университета при подготовке студентов физического и биологического факультетов по специальности «Биологическая и медицинская физика».

Апробация работы.

Основные результаты работы в различной форме были доложены на 5 Всероссийских и 4 международных конференциях, обсуждены на заседаниях научно-методических советов Уральского государственного университета, Уральского государственного технического университета, Уральской государственной медицинской академии.

Публикации.

Основные результаты работы отражены в 17 печатных работах.

Объем и структура работы.

Работа содержит 154 страницы и состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

I ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Заключение.

С учетом математической модели сердечной мышцы разработаны алгоритмы и устройства, позволившие повысить точность управления экспериментом.

Проведенные экспериментальные и модельные испытания подтвердили, что разработанные алгоритмы обладают точностью задания нагрузок и укорочений мышц, необходимой для корректного исследования механики мышечного сокращения. Использование данной методики дало возможность получения новой информации о процессах регуляции мышечного сокращения, в частности, о взаимосвязи биохимических процессов, протекающих внутри мышечного волокна на белковом уровне, с их внешним проявлением в виде параметров механической активности мышцы.

Предложена методика экспериментального моделирования механической неоднородности миокарда путем объединения двух изолированных мышц в параллельный или последовательный дуплеты. Применение данной методики позволило получитв новые данные о механике сокращения неоднородных мышечных систем. В частности, установлена взаимосвязь между степенью асинхронизма возбуждения системы мышц и эффективностью ее работы.

Разработаны методы улучшения качества изображения, получаемого в ходе УЗ и рентгеновского обследований, позволившие повысить точность получаемой информации. Даны примеры использования и рекомендации по применения предложенных методов для обработки разных типов данных.

Применение новых методик оценки региональной сократимости миокарда дало возможность получения новых фактов о регуляции насосной и контрактилвной функций сердца. Так, например, использование многомерного пространственно-временного представления сердечного сокращения, в отличие от «традиционных» гемодинамических показателей, позволило установить связв между кинематикой движения стенок левого желудочка и энергетическими затратами миокарда при различных путях проведения возбуждения.

Использования нового подхода в исследовании механической неоднородности и асинхронности в интактном сердце позволило расширитв дифференциалвную диагностику сердечно-сосудистых заболеваний. Включение в многофакторный анализ в качестве классификационного признака расстояния между центрами многомерного пространственно-временного представления сердечных сокращений, соответствующих условной норме и исследуемому сокращению, повысило достоверность разбиения данных клинических обследований на группы, согласно установленным диагнозам.

1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 19 67, 780 с.

2. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Основы теории автоматического управления. М.: Физматгиз, 1966, 980 с.

3. Бляхман Ф.А. Устройство для исследования механических свойств мышцы. // A.C. № 1560094, Бюл. №16, 1990 (приоритет 06.07.88).

4. Бляхман Ф.А., Нафиков Х.М., Мархасин B.C., Изаков В. Я. Устройство для исследования механических свойств мышцы. //A.C. №445379, 26.01.1989.

5. Бляхман Ф.А., Мархасин B.C., Изаков В.Я., Нафиков Х.М. Устройство для исследования механических свойств мышцы. //A.C. №4638590, 27.07.89.

6. Бляхман Ф.А., Мархасин B.C., Шкляр Т.Ф. Устройство для исследования механических свойств мышцы. //A.C. № 4638591, 27.07.89.

7. Бляхман Ф.А. Устройство для исследования механических свойств мышцы. //A.C. № 1650088, Бюл. №19, 1991 (приоритет 10.05.89).

8. Бляхман Ф.А. Асинхронизм как модулятор сократимости миокарда и насосной функции левого желудочка. //Автореферат дисс. докт. Виол. Наук., Москва, НИИ Трансплантологии и искусственных органов, 1996.

9. Борисов А. Н. Цифровое моделирование в радиолокации. М.: Сов. Радио, 1975, 278 с.

10. Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: 1971, 326 с.

11. Годин Е.А. Устройство для измерения вязкоупругих свойств мышцы. //A.C. №1316655, 29.03.1984.

12. Дещеревский В. И. Математическая модель мышечного сокращения. М.: Наука, 1977, 256 с.

13. Домаркас В.Й., Пилецкас Э.Л. Ультразвуковая эхоскопия. Л.: Машиностроение, 1988, 274 с.

14. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976, 512 с.

15. Изаков В.Я и др. Биомеханика сердечной мышцы. М.: Наука, 1981, 368 с.

16. Изаков В.Я., Мархасин B.C. и др. Клеточный механизм феномена Франка-Старлинга. //Успехи биологических наук 13, сс. 89-108, 1982.

17. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. М. : Мир, 1988, 672 с.

18. Мархасин B.C., Бляхман Ф.А., Нафиков Х.М. Устройство для исследования механических свойств мышцы. //A.C. № 4657731, 26.07.89.

19. Мархасин B.C., Нафиков Х.М., Изаков В.Я., Бляхман Ф.А. Влияние неоднородности сердечной мышцы на еемеханическую функцию. //Физиол. Ж. СССР, 1990, т.36, №3, с. 76-80.

20. Мухарлямов Н.М. и Беленков Ю.Н. Ультразвуковая диагностика в кардиологии. М. : Медицина, 1981, 158 с.

21. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М. : Радио и связь, 1986, 400 с.

22. Первачев C.B. Радиоавтоматика, М. : Сов. Радио, 1986, 374 с.

23. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х книгах. М.: Мир, 1982, Кн.1 312 е., кн.2 - 480 с.

24. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике. М.: Машиностроение, 1990, 320 с.

25. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989, 504 с.

26. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин. М.: Мир, 1973, 232 с.

27. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC.: Пер. с англ./ Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера.- М.: Мир, 1992, 592 с.

28. Тихонов К.Б. Функциональная рентгеноанатомия сердца. М.: Медицина, 1990, 272 с.

29. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989, 272 с.

30. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979, 368 с.

31. Хуанг Т.С., Эклунд Дж.О. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры. М.: Радио и связь, 1984, 224 с.

32. Цывьян П.В., Бляхман Ф.А., Нафиков Х.М. Сократимость миокарда новорожденных котят в режиме физиологического' нагружения. //Физиол. Ж. СССР. 1988, т.74, №9., с.1243-1248.

33. Яншин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994, 240 с.

34. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обраьботку изображений. М.: Сов. Радио, 1979, 312 с.

35. Allen D.G., Blinks J.R. Calcium transient in aeqorin injected frog cardiac muscle. //Nature vol. 273, pp. 509-512, 1978.

36. Allen D.G. et al. Shortehihg during contractions slows the celcium transient in cat papillary muscle. //J.Physiol. (London) vol. 334, pp. 108-109, 1983.

37. Allen D.G., Kentish J.C. The cellular basis of the length-tension relation in cardiac muscle. //J. Mol. Cell. Cardiol, vol. 17, pp. 821-840, 1985.

38. Amini A. A. and Duncan J. S. Bending and stretching models for LV wall motion analysis from curves and surfaces. //Image and Vision Computing, pp. 418-430, 1992.

39. Amini A. A. and Duncan J. S. Differential geometry for characterizing 3D shape change. //SPIE Vol. 1768: Mathematical Methods in Medical Imaging, pp. 170-181, 1992.

40. Anandan P. A computational framework and an algorithm for the measurement of visual motion. //International Journal of Computer Vision, vol. 2, pp. 283-310, 1989.

41. Areeda J. et al. A comprehensive method for automatic analysis of rest/exercise ventricular function from radionuclide angiography. //Digital Imaging: Clinical Advances in Nuclear Medicine, pp. 241-256, 1982.

42. Axel L. and Dougherty L. MR imaging of motion with spatial modulation of magnetization. //Radiology, vol. 171, pp. 841-845, 1989.

43. Ballard D. H. and Brown C. M. . Computer Vision, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1982.

44. Bashein G. , Sheehan F.H. et al. Three-dimensional transesophageal achocardiography for depiction of regional left-ventricular perfomance: initial results and future directions. //Intern. J. Card. Imag., vol. 1, pp. 1-11, 1993.

45. Besl P. J. and Jain R. J. Invariant surface characteristics for 3D object recognition in range images. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol. 33, pp. 33-80, 1986.

46. Beyar R., Burkoff D. and Sideman S. Force interval relationship (FIR) related to the global function of the left ventricle: a computer study. //Med. Biol. .Eng. Comput., vol. 28, pp. 446-456, 1990 .

47. Beyar R. and Sideman S. Effect of the twisting motion on the nonuniformities of transmyocardial fiber mechanics and energy damand a theoretical study. //IEEE Trans. On Biomed. Eng., vol. BME-32, N 10, p. 764, 1985.

48. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Sokolov S.Y., Mironkov B.L. LV mechanical remodeling as an important determinant of the MV02 and coronary blood flow in patients with IHD. //J.Mol.& Cell. Cardiol., 1995, Vol.27, (Suppl. I), p.173.

49. Blyakhman F.A., Shibakov A.Y., Melyakh S.F. Phenomenon of pulmonary vein flow systolic wave splitting: a mathematical model. //J.M0I.& Cell. Cardiol., 1994, Vol.26, N6, p. 48.

50. Blyakhman F.A., Shibakov A.Y., Melyakh S.F., Sboev V.I. Phenomenon of pulmonary vein flow systolic wave splitting: a mathematical model. //International Society for Heart Research., Ed. Stig Haunso and Keld Kjeldsen, Monduzzi Editore, 1994, p.515-518.

51. Bodem R., Sonnenblick E.H. Deactivation of contraction by quick release in the isolated papillary muscle of the cat: effects of lever damping, caffeine, and tetanization. //Circ. Research, vol. 34, pp. 214-225, 1974.

52. Boissonnat J. D. Geometric structures for three-dimensional shape representation. //ACM Transactions on Graphics, vol. 3(4), pp. 266-286, 1984.

53. Boissonnat J. D. Shape reconstruction from planar cross sections. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol. 44, pp. 1-29, 1988.

54. Bolson E. L. et al. Left ventricular segmental wall motion A new method using local direction information. //Computer in Cardiology, 1980.

55. Bookstein F. A geometric foundation for the study of left ventricular motion: some tensor considerations. //Digital Cardiac Imaging, pp. 6583, 1985.

56. Borgefors G. . Distance transformations in digital images. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, vol. 34(3), pp. 344-371, 1986.

57. Braunwald E., Ross J. and Sonnenblick E.H. Methods for assessing cardiac contractivity. In: Mechanisms of contraction of the normal and failing heart. Boston, MA: Little Brown, 1976, pp. 130-165.

58. Brutsaert D.L. et al. Dual control of relaxation: its role in the ventricular function in mammalian heart. //Circ. Research, vol. 47, pp. 637-653, 1980.

59. Brutsaert D.L. et al. Tripple control of relaxation: implication in cardiac disease. //Circulation, vol. 69, pp. 190-196, 1984.

60. Cahalan M.K., Litt L. Et al. Advances in noninvasive cardiovascular imaging: Implication for the anesthesiologist. //Anesthesiol. , vol. 66, pp. 356-372, 1987.

61. Cannel M.B.,Allen D.G. Model of calcium movement during activation in the sarcomere of frog skeletal muscle. //Biophys. J., vol. 45, pp. 913-925, 1984.

62. Chapmann R.A. Excitation-contraction coupling in cardiac muscle. //Progr. Biophys. Mol. Biol., vol. 35, pp. 1-52, 1979.

63. Chestukhin V.V., Tobolin D.Y., Mironkov B.L., Blyakhman F.A. Right ventricular pacing and oxygen consumption of the left ventricular myocardium. //Can. J. Cardiol., 1994, Vol.10 (Suppl. A), p.70.

64. Clayton I. et al. The characteristic sequence for the onset of contraction in the normal left ventricle. //Circ., vol. 59, p. 671, 1979.

65. Clements F.M., de Bruijn N.P. Perioperative evaluation of regional wall motion by transesophageal two-dimensional echocardiography. //Anesthesiol. Analg., vol. 66, pp. 249-261, 1987.

66. Cohen I., Cohen L. D. and N. Ayache. Using deformable surfaces to segment 3D images and infer differential structures. //Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1992.

67. Commincioli V., Torelli A. et al. A four state cross-bridge model for muscle contraction. Mathematical study and validation. //J. Math. Biol., vol. 20, pp. 277-304, 1984.

68. Detmer P.R., Bashein G. and Martin R.W. Matched filter identification of left-ventricular endocardial borders in transesophagealechocardiograms. //IEEE Trans. Med. Imaging, vol. 9, pp. 396-404, 1990.

69. Dodge H.T., Sandler H. et al. The use of biplane angiocardiography for the measurement ofnleft ventricular volume in man. //Amer. Heart J., vol. 60, N5, p.762, 1960.

70. Dumesnil J.G. and Shoucri R.M. Quantitative relationships between left ventricular ejection and wall thickening and geometry. //J. Appl. Physiol., vol. 70 (1), pp. 48-54, 1991.

71. Duncan J.S., Owen R.L., Staib L.H. and Anandan P. Measurement of non-rigid motion using contour shape descriptors. //IEEE Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 318-324, 1991.

72. Eisenberg E., Hill T.L. A cross-bridge model of muscle contraction. // Progr. Biophys. Mol. Biol., vol. 33, pp. 55-82, 1978.

73. Eisenberg E., Hill T.L., Chen Y. Cross-bridge model of muscle contraction. //Qunt. Anal., vol. 29, pp. 195-227, 1980.

74. Faber T. et al. Quantification of three-dimensional left ventricular segmental wall motion and volumes from gated tomographic radionuclide ventriculograms. //Journal of Nuclear Medicine, vol. 30, pp. 638-649, 1989.

75. Ferenezzi M.A., Goldman Y.E., Simmons R.M. The dependence of force and shortening velocity on substrate concentration in skinned muscle fibersfrom Rana temporaria. //J. Physiol. (London), vol. 295, pp. 519-543, 1984.

76. Fung Y.C. Mathematical representation of mechanical properties of the heart muscle. //J. Biomech., vol. 3, pp. 381-404, 1970.

77. Gelberg H. et al. Quantitative left ventricular wall motion analysis: A comparison of area, chord and radial methods. //Circ., vol. 59, pp. 991-1000, 197 9.

78. Goldman Y.E., Matsubara I., Simmons R.M. Lateral filamentary spacing in frog skinned muscle fibers in relaxed and rigor states. //J. Physiol. (London), vol. 295, pp. 80-81, 1979.

79. Gould K.L., Kennedy J.W. et al. Analysis of wall dynamics and directional components of left ventricular contraction in man. //Amer. J. Cardiol., vol. 38, pp. 322-331, 1976.

80. Halperin H.R. Dynamic identification system. //US Patent N 5.003.982, 02.04.1991.

81. Herman G.T., Zheng J. and Bucholtz C.A. Shape-based interpolation. //IEEE Computer Graphics and Applications, pp. 69-79, 1992.

82. Hill A. First and last experiments in muscle mechanics. //Univ. Press, Cambridge, 1970.

83. Hill T.L. Theoretical formation for sliding filament model of contraction of striated muscle. //Progr. Biophys. Mol. Biol. 29, pp. 105-159, 1975.

84. Hill T.L., Eisenberg E., Green L. Alternate model for the cooperative eguilibrium binding of myosin-S-1-nucleotide complex to actin troponin tropomyosin. //Proc. Nat. Acad. Sci. USA, vol. 80, pp. 60-65, 1983 .

85. Huxley A.F. Muscle structure and theories of contraction. //Prog. Biophis. Chem., vol. 7, pp. 255-318, 1957.

86. Huxley A.F., Simmons R.M. Proposed mechanisms of force generation in striated muscle. //Nature, vol. 233, pp. 533-538, 1971.

87. Julian F.J. Activation in a skeletal muscle contraction model with modification for insect fibrillar muscle. //Biophys. J., vol. 9, pp. 547570, 1969.

88. Julian F.J. et al. A model for transient and steady-state mechanical behavior of contractin muscle. // Biophys. J., vol. 14, pp. 546-562, 1974.

89. Kambhamettu C. and Goldgof D. Point correspondence recovery in non-rigid motion. //IEEE Computer Vision and Pattern Recognition, pp. 222227, 1992.

90. Katsnelson L.B., Blyakhman F.A. Mathematical modelling of myocardial non-homogeneity contribution into the contractile function of the myocardium.// J. Muscle Res. & Cell Motil., 1992, vol. 13, N 2,p.238 .

91. Katsnelson L.B., Izakov V.Ya. et al Heart muscle: mathematical modeling of the mecanical activity and modeling of mechanochemical uncoupling. //Gen. Physiol. Biophys., vol. 9, pp. 219-244, 1990.

92. Kauffman R.L. et al. Autoregulation of contractility in the myocardial cell. //Pfluger Arch. 332, pp. 96-116, 1972.

93. Kelly M.J., Thompson P.L. and Quinlay M.F. Prognostic signification of left ventricular ejection fraction after acute myocardial infarction: A bedside radionuclide study. //Brit. Heart J., vol. 53, pp. 16-24, 1985.

94. Lab M.L. Contraction-excitation feedback in myocardium. Physiological basis and clinical relevance. //Circ. Research., vol. 50, pp. 757-766, 1982 .

95. Landensberg A., Markhasin V.S. et al. Effect of cellular inhomogeneity on cardiac tissue mechanic based on intracellular control mechanisms. //Proc. Julius Silver Institute, Israel, pp. 1-30, 1995.

96. MacFadden R.C., Barnes R.G. et al. Micro-computer analysis of LV video-angiogram. //Can. Med. Biol. Eng. Conf., Ottawa, Canada, 1984.

97. Martin R.W. and Bashein G. Measurement of stroke volume with three-dimensional transesophageal ultrasonic scanning: Comparison to thermodilution measurement. //Anesthesiol., vol. 70, pp. 470-476, 198 9.

98. Martin R.W., Bashein G. et al. An endoscopic micromanipulator for transesophageal imaging. //Ultrasound Med. Biol., vol. 12, N 12, pp. 965-975, 1986.

99. Martin R.W., Bashein G. et al. Ventricular volume measurement from a multiplanar transesophageal ultrasonic imaging system: an in vitro study. //IEEE Transaction on Biomed. Eng. Vol. 37 №5, pp. 442-449, 1990.

100. Mashima H. Force-velocity relation and contractility in striated muscles. //Jpn. J. Physiol., vol. 34, pp. 1-17, 1984.

101. McCabe D.H. The determination of the volume of a closed surface describe by nonparallel cross sections. //M.S.E.E. Thesis, Univ. Seattle, WA, pp. 78-106, 1981.

102. Miledi R., Parker I. et al. Calcium transients evoked by action potential in frog twitch muscle fibers. //J. Physiol. (London), vol. 333, pp. 655679, 1982.

103. Morel J.E. Models of muscle contraction and cell motility: a comparative study of usual concepts and the swelling theories. // Progr. Biophys. Mol. Biol., vol. 46, pp. 97-126, 1985.

104. Moritz E., Pearlman S. Et al. A technique for ultrasonically imaging the ventricle in three dimensions and calculating its volume. //IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. BME-30, pp. 483-491, 1983.

105. Moss R.L. Effects on shortening velocity of rabbit skeletal muscle due to variations in the level of thin filament activation. // J. Physiol. (London), vol. 377, pp. 487-505, 1986.

106. Nielsen P.M., Le Grice I.J. et al. Mathematical model of geometry and fibrous structure of the heart. //Amer. J. Physiol., vol. 260, pp. H1365-H1378, 1991.

107. Panerai R.B. A model of cardiac muscle mechanics and energetics. //J. Biomech., vol. 13, pp. 929-940, 1980 .

108. Rijcken J., Arts T. et al. Optimization of left ventricular fibre orientation of the normal heart for homogeneous sarcomere length during ejection. //Eur. J. Morphol., vol. 34, N 1, pp. 39-46, 1996.

109. Saeki Y., Sagawa K., Suga H. Transient tension response of heart muscle in Ba-contracture to step length changes. //Amer. J. Physiol., vol. 238, pp.H340-H347, 1980.

110. Sander P.T. and Zucker S.W. Inferring surface trace and differential structure from 3D images. //IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 12(9), pp. 833-854, 1990.

111. Sheehan E.H., Bolson E.L. et al. Advantages and applications of the centerline method for characterizing regional left ventricular function. //Circ., vol. 74(2), pp. 293-305, 1986.

112. Staib L.H. and Duncan J.S. Boundary Finding with Parametrically Deformable Models. //IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 14(11), 1992.

113. Tregear R.T., Martson S.B. The cross-bridge theory. //Annu. Rev. Physiol., vol. 41, pp. 723-736,1979 .

114. Tsaturian A.K., Izakov V.Ya. et al. Extracellular fluid filtration as the reason for the viscoelastic behavior of the passive myocardium. //J. Biomech., vol. 17, pp. 749-755, 1984.

115. Wyatt H.L., Haendchen R.V. et al. Assesment of quantitative methods for 2-dimensional echocardiography. //Amer. J. Cardiol., vol. 52(3), pp. 396-401, 1983.

116. Zerhouni E. et al. Tagging of the human heart by multiplanar selective RF saturation for the analysis of myocardial contraction. //Abstracts of the Annual Meeting of the Society of MR in Imaging, p. 10, 1988 .

117. Список публикаций по теме диссертации

118. Нифонтов Ю.А. , Потемкин А.В., Соколов С.Ю. Эффективноств двух алгоритмов классификации импульсных сигналов произвольной формы. //Изв. ВУЗов Радиоэлектроника, Киев, 1989, т. 32, №11, с. 53-55.

119. Соколов С.Ю. Снижение размерности вектора наблюдаемой реализации в адаптивном устройстве распознавания сигналов. //Тез. докл. научно-техн. конференции «Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов». Свердловск, 1989, с.28 .

120. Нифонтов Ю.А., Потемкин А.В., Соколов С.Ю. Квазиоптималвные алгоритмы классификации импульсных сигналов произвольной формы. //Сб. научных трудов «Синтез и анализ радиоэлектронных устройств и систем». Москва, изд. МИРЭА, 19 90, с.26-28.

121. Blyakhman F.A., Sokolov S.Y., Chestukhin V.V. et al. Affect of the left ventricular asynchrony on the coronary blood flow.// Can. J. Cardiol., 1994, Vol.10 (Suppl. A), p.67.'

122. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Tobolin D.Y., Sokolov S.Y. Left ventricular activation sequences and regional contractility of myocardium. // International Symposium "Biological Motility", Pushino, 1994, p.331.

123. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Sokolov S.Y., Mironkov B.L. LV mechanical remodeling as an important determinant of the MV02 and coronary bloodflow in patients with IHD. // J.Mol.& Cell. Cardiol. , 19 95, Vol.27, (Suppl. I), p.173.

124. Соколов С.Ю., Тоболин Д.Ю., Сбоев В.И. Кардиологический дигитальный комплекс «Дикор». //Тез. докл. 2 Съезда "Ассоц. спец. УЗ диагностики в медицине"., Москва, 1995, с.143.

125. Blyakhman F.A., Chestukhin V.V., Shkluar Т. F., Mironkov B.L., Grinko A.A., Sokolov S.Y. In-vitro and In-situ studies of myocardial asynchrony. // J. Cardiovascular Diagnosis & Procedures, 1996, vol.13, N4, p.284.

126. Соколов С.Ю., Гринько A.A., Бляхман Ф.А. Вычислительный комплекс для исследования биомеханики стенок сердца.// В кн. Перинатальная кардиология, Екатеринбург, 1998, с.91-93.

127. Гринько A.A., Соколов С.Ю., Мелкишева Е.В., Шкляр Т.Ф., Бляхман Ф.А. Экспериментальная модель механической неоднородности в сердце.// В кн. "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии", Владимир, 1998, с. 123-127.

128. Соколов С.Ю., Хурс Е.М., Яковенко О.В., Колчанова С.Г., Бляхман Ф.А. Дигитальный комплекс для исследования биомеханики стенок сердца.//В кн. " Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии", Владимир, 1998, с. 188-190.

129. Хурс Е.М., Соколов С.Ю., Честухин В.В., Миронков Б.Л., Бляхман Ф.А. Механический ремоделинг как критерий выбора хирургического лечения припостинфарктных аневризмах левого желудочка.// Ж. «Трансплантология», 1999: №1, с 5-9.

130. Соколов С.Ю., Гринько А. А. Применение метода максимального правдоподобия для оценки длины движущегося саркомера. //В сб. трудов «Физика в биологии и медицине», Екатеринбург, 1999, с. 19.

131. Blyakhman F.A., Khurs Е.М., Meliakh S.F., Sokolov S. Yu. The analysis of mechanical remodeling as an approach to the assesment of the myocardium contractility. //BMES-EMBS 1— Joint Conference, Atlanta, 1999.

132. Sokolov S.Yu, Grinko A.A., Blyakhman F.A. New algorithm for dynamic measurement of muscle sarcomere length. //BMES-EMBS 1— Joint Conference, Atlanta, 1999.