автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и программного обеспечения автоматизированного рабочего места кардиолога-исследователя

Введение.

Глава 1. Анализ существующих методов математической обработки данных и структур автоматизированных рабочих мест в кардиологии.

1.1. Методы математической обработки данных в кардиологии.

1.2. Автоматизированные рабочие места в кардиологии.

Глава 2. Разработка структурно-функциональной схемы АРМ на основе анализа предметной области.

2.1. Анализ способов съема ЭКГ, их влияние на форму сигнала и овязь с параметрами ЭКГ.

2.1.1. Значение диагностики ЭКГ.

2.1.2. Вектор ЭДС.

2.1.3. ЭКГ отведения и их выбор.

2.1.4. Описание параметров ЭКГ.

2.1.5. Выбор частоты дискретизации.

2.1.6. Основные результаты анализа.

2.2. Разработка структурно-функциональной схемы АРМ.

2.2.1. Разработка обобщенной структуры АРМ.

2.2.2. Общая структура аппаратной архитектуры АРМ.

2.2.3 Разработка структурно-функциональной схемы АРМ на основе общей схемы информационных потоков.

2.2.4. Основные результаты подглавы 2.2.

Глава 3. Разработка структуры базы данных АРМ кардиолога -исследователя и алгоритмов модели исследовательской работы.

3.1. Выбор модели базы данных.

3.2. Разработка модели базы данных.

3.3. Описание процедуры осмотров, анализов и УЗИ.

3.3.1. Пациент (общие сведения).

3.3.2. Осмотры пациента.

3.3.3. Описание анализов.

3.3.4. Ультразвуковые исследования.

3.4. Отношения сущность/атрибут.

3.5. Построение концептуальной модели базы данных.

3.6. Разработка общего алгоритма исследования.

3.6.1. Общий алгоритм исследования.

3.6.2. Модель диалога пользователя с системой.

3.7. Обобщенная структурная схема программного пакета АРМ.

3.7.1. Выбор языка программирования.

3.7.2. Проектирование интерфейса.

3.7.3. Обобщенная модульная структура программного пакета АРМ.

3.8. Основные результаты главы 3.

Глава 4. Математический инструментарий кардиолога-исследователя и алгоритмы математического обеспечения АРМ кардиолога-исследователя.

4.1. Основные положения.

4.2. Алгоритмы и программы получения численных характеристик кардиосигнала.

4.2.1. Дифференцирование и интегрирование кривых электрокардиограмм на основе сплайн-аппроксимации.

4.2.2. Алгоритм оценивания негауссовых параметров.

4.2.3. Алгоритм и программа моделирования негауссовых параметров.

4.3. Алгоритмы и программы построения графических представлений кардиосигнала.

4.3.1. Алгоритм обработки ЭКГ.

4.3.2. Графические представления результатов анализа ритма сердца.

4.3.3. Скаттерграмма RR — интервалов.

4.3.4. Ритмограмма.

4.3.5. Спектрограмма.

4.3.6. Алгоритм аппроксимации рядами Фурье.

4.3.7. Интерполирование ЭКГ с помощью сплайнов.

4.4. Чебышевская аппроксимация кривых сложной формы типа электрокардиограммы на основе минимаксного критерия.

4.5. Основные результаты главы 4.

Глава 5. Обоснование необходимости вычисления статистических характеристик шумовых составляющих ЭКГ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Идентификация параметров шумовых составляющих на основе дробно-линейной аппроксимации.

5.3. Основные результаты главы 5.

Актуальность работы. Современный этап развития инструментальных и диагностических средств в кардиологии немыслим без широкого использования средств вычислительной техники, новых математических методов распознавания тех или иных признаков заболевания.

Дальнейшее развитие методов диагностики требует более глубокого изучения характеристик и статистических свойств такого достаточно мощного средства постановки диагноза в кардиологии как электрокардиограмма (ЭКГ). Решение этой сложной задачи невозможно без использования ориентированных на кардиолога-исследователя автоматизированных систем, ядром которых является аппаратно-программный комплекс, построенный на базе мощной персональной электронной вычислительной машины (ПЭВМ).

Диссертационная работа посвящена разработке программного обеспечения, математических методов и созданию на их основе автоматизированного рабочего места (АРМ) кардиолога-исследователя как аппаратно-программного комплекса.

Актуальность работы вытекает из необходимости дальнейшего развития и разработки новых, более тонких методов диагностики сердечно-сосудистых заболеваний, основанных на изучении тонкой структуры ЭКГ и связи ее формы и параметров с основными параметрами пациента. Нахождение новых диагностических признаков по этой информации невозможно без проведения глубоких и всесторонних исследований, основанных на комплексном применении и 7 специализированного математического инструментария и стандартных диагностических методик. Совместное использование ЭКГ и параметров пациента стало возможным вследствие развития средств вычислительной техники, в частности, ПЭВМ.

Особенностью представленного в данной работе программного и математического обеспечения является то, что система АРМ ориентирована на использование информации, заключенной в ЭКГ, и на широкое использование баз данных, позволяющих учитывать не только информацию, полученную с ЭКГ, но и другие параметры исследуемого объекта (пациента) и связать их между собой.

Существенной чертой создаваемого аппаратно-программного комплекса АРМ кардиолога-исследователя должна быть с одной стороны возможность предоставить исследователю возможный инструментарий, а с другой стороны, дополнить этот инструментарий новыми математическими методами. Разрабатываемая система должна быть ориентирована на использование современных операционных систем и создаваться на базе современных инструментальных средств проектирования.

Актуальность работы подтверждается появлением ряда работ, посвященных созданию АРМ исследователя в различных областях медицины и, в частности, в кардиологии [59,57,68,80,87,110,112,114]. Как показал проведенный в главе первой анализ, все существующие в настоящее время системы, как правило, ориентированы на диагностическую деятельность врача, а те немногие разработки, которые нацелены на исследовательскую работу, применяют классические методы статистического анализа или используют недостаточный набор 8 математических методов в качестве инструментальных средств. Это ограничивает исследовательскую деятельность и сужает возможности нахождения новых диагностических признаков. Также многие системы исследовательского характера, помимо анализа собственно ЭКГ зачастую не используют выборку других параметров пациента, что ограничивает исследовательскую работу. Это не позволяет комплексно охватить проблему, и, что самое главное, такие системы не могут применяться в качестве основного инструмента именно в исследовательской работе врача-кардиолога, занимающегося поиском новых методов диагностики в кардиологии. Так же следует отметить сложность настроек и эксплуатации большинства существующих исследовательских автоматизированных систем кардиодиагностики.

Отсюда следует, что разработка достаточно дешевой системы АРМ кардиолога-исследователя, содержащей специфический набор инструментальных средств исследователя, представляет собой актуальную задачу.

Цель работы и основные этапы исследования. Целью настоящей диссертационной работы является разработка специализированного программного обеспечения аппаратно-программного комплекса АРМ на базе ПЭВМ, направленного на исследовательскую работу кардиолога. Перечислим основные этапы процесса решения поставленной задачи:

1. Необходимо провести анализ предметной области, а именно диагностики в кардиологии, базирующейся на широком использовании ЭКГ. 9

2. В результате аналитического обзора существующих методов, алгоритмов и автоматизированных систем обработки ЭКГ выделить те основные задачи, которые должна позволять решать система АРМ кардиолога-исследователя и разработать основную структуру АРМ.

3. Необходимо разработать модель базы данных проектируемого АРМ, что позволит накапливать статистическую информацию о диагностических признаках тех или иных кардиологических заболеваний. Также следует определить особенности алгоритма исследований, проводимых кардиологом, и разработать интерфейс системы и алгоритм диалога исследователя с системой.

4. Необходимо разработать алгоритмы и программы математического пакета инструментальных средств исследователя, функционально связанного с БД и позволяющего проводить исследования для нахождения новых диагностических признаков кардиозаболеваний.

5. В результате новых методик диагностики сердечно-сосудистых заболеваний особое внимание уделяется выявлению шумовых составляющих ЭКГ и вычислению их характеристик. В работе следует разработать методику и алгоритм идентификации параметров шумов ЭКГ на основе дробно-линейной аппроксимации, что позволит в дальнейшем поставить задачу разработки методов диагностики на базе исследования шумовой составляющей ЭКГ.

Методы исследования. В предлагаемой диссертационной работе в качестве теоретической основы использовался математический аппарат чебышевской аппроксимации по минимаксному критерию, аппарат теории сплайнов, байесовские процедуры оценивания

10 параметров, аппарат интерполяции, численного дифференцирования и интегрирования.

В качестве инструментальной системы проектирования АРМ кардиолога-исследователя была использована система программирования Delphi V3.0, работающая под управлением операционной системы Windows 98, в качестве языка программирования использовался Object Pascal, база данных проектировалась для работы под управлением InterBase Server.

Проведен анализ результатов обработки экспериментальных данных для различных видов нарушений нормальной сердечной деятельности.

Научная новизна работы. Автором получены следующие результаты.

1. Спроектирована специализированная система АРМ кардиолога-исследователя, предназначенная для исследовательской работы по разработке новых диагностических методик, поддерживающая единство инструментальных исследований сердца и информации из специализированной базы данных, в которой содержится полный набор параметров пациента. АРМ так же имеет в своем составе необходимый набор алгоритмических и программных средств, определяющих математический инструментарий исследователя.

2. Предложены алгоритмы обработки ЭКГ, ее аппроксимации с использованием сплайнов для операций дифференцирования и интегрирования ЭКГ, обеспечивающие полноту представлений о кардиосигнале.

11

3. Предложен алгоритм нахождения точек чебышевского альтернанса, основанный на обобщенном градиентном спуске для операций чебышевской аппроксимации ЭКГ.

4. Предложены методика и алгоритм идентификации шумовых составляющих ЭКГ, позволяющие в дальнейшем, при расширении возможностей системы, использовать эти методы для обнаружения изменения свойств ЭКГ для прогноза и диагностики состояния сердечно-сосудистой системы.

Практическая ценность работы. Практическая ценность выполненных исследований заключается в разработке методов, алгоритмов и общей концепции построения специализированной автоматизированной системы, которую можно использовать в качестве основного инструмента при проведении исследовательских работ в кардиологии. Предложенная концепция построения АРМ кардиолога-исследователя, учитывающая наиболее полный набор параметров, характеризующих состояние кардиобольного, позволяет врачу исследователю разрабатывать новые диагностические методики.

Практические результаты работы реализованы в виде двух пакетов программ «КардиоАРМ» и «АРОгарЬ», на которые выданы свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2000610622 и № 2000610622.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы внедрены в Областном клиническом кардиологическом диспансере г. Рязани в отделении функциональной диагностики. Прикладной пакет программ АРМ врача-специалиста внедрен в Областном клиническом онкологическом диспансере г. Рязани.

12

Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Рязанского государственного педагогического университета (РГПУ) в рамках дисциплин «Информатика» и «Численные методы», «Исследование операций» кафедры информационно-вычислительной техники (ИВТ).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на международных и всероссийских конференциях и семинарах: «Новые информационные технологии в радиоэлектронике», Рязань, 1998 г., «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы», Рязань, 1998 г., «Современные информационные технологии в образовании», Рязань, 2000 г.

Отдельные результаты работ докладывались межкафедральных научно-технических конференциях, обсуждались на заседаниях научного семинара кафедры ИВТ РГПУ.

Публикации по теме исследований. Основные результаты диссертации отражены в 10 печатных работах [24 - 33].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 138 страницах машинописного текста, иллюстрированного 18 рисунками и 4 таблицами. Имеется список литературы, содержащий 120 наименований. Каждая глава заканчивается обзором основных результатов, полученных в данной главе. Материал, иллюстрирующий отдельные положения диссертации, отображен в приложениях 1, 2, 3.

5.3. Основные результаты 5 главы.

Результаты главы носят теоретический характер и могут быть использованы для дальнейшего развития программно-алгоритмического обеспечения АРМ кардиолога-исследователя.

Основной результат главы заключается в разработке алгоритма идентификации шумовых составляющих снимаемой ЭКГ на основе дробно-линейной аппроксимации.

Генерация шумовой составляющей и исследование ее характеристик позволяют реализовывать диагностику критических состояний пациента и могут быть использованы для предварительной обработки ЭКГ с целью получения ее в "чистом" виде без шумовых составляющих. Кроме того, информация об изменениях спектральной плотности сигнала ЭКГ, может быть использована для разработок новых диагностических методик кардиолога-исследователя.

137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Выбрана и обоснована обобщенная структура автоматизированной системы АРМ кардиолога-исследователя как аппаратно-программного комплекса, поддерживающая единство инструментальных исследований сердца и информации, в которой содержится полный набор параметров пациента.

2. Определена структура информации, которая вводится, хранится и обрабатывается в базе данных.

3. Определен список необходимых параметров для построения модели исследуемого объекта и разработана соответствующая структура базы данных.

4. Разработана модель диалога исследователя и программного пакета АРМ, схема работы пользователя с системой, алгоритм опроса пациента и сбора данных, логически вытекающий из структуры предлагаемой системы.

5. Разработан основной инструментарий кардиолога -исследователя, содержащий специфический набор средств и математических методов для исследовательской работы, а именно:

- Разработаны алгоритмы и программы, позволяющие использовать байесовские оценки параметров больного с учетом негауссова характера распределения этих параметров.

- Разработаны наиболее подходящие для анализа ЭКГ алгоритмы численного интегрирования и дифференцирования кривых сложной формы типа ЭКГ, а так же алгоритмы аппроксимации, минимизирующие максимальную ошибку аппроксимации, что позволяет хранить архив реализаций ЭКГ в свернутой форме, а именно предложен алгоритм нахождения точек чебышевского альтернанса, основанный на обобщенном градиентном спуске для операций чебышевской аппроксимации ЭКГ.

- Предложен алгоритм, позволяющий оценить шумовые составляющие, возникающие при регистрации ЭКГ, что позволяет использовать изменения параметров шумовой составляющей для диагностики и прогноза состояний сердечно-сосудистой системы больного. Результаты диссертационной работы внедрены в Областном клиническом кардиологическом диспансере г. Рязани в отделении функциональной диагностики. Прикладной пакет программ АРМ врача-специалиста внедрен в Областном клиническом онкологическом диспансере г. Рязани. Отдельные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Рязанского государственного педагогического университета в рамках дисциплин «Информатика», «Численные методы», «Исследование операций».

Получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2000610622 «Автоматизированное рабочее место кардиолога-исследователя» (КардиоАРМ), свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2000610623 «Система анализа и преобразования графов» (АРОгарЬ). Свидетельства зарегистрированы в Реестре программ для ЭВМ.

139

1. Bigger G.F., Fleiss J.L., Steinman R.C. et al. Correlation among time and frequency domain measures of heart period variability two week after acute myocardial infarction//Am J Cardiol. 1997

2. Davis, Hsiao. //Readings. MA Addison-Wesley, 1975.

3. Davis, Williams. Systems/ZReadings. MA Addison-Wesley, 1977

4. Gliffs. Operating Systems Programming. NJ:Prentice-Hall,1979.

5. Gregg, Williams. Sructured Programming & Structural Flowcharts//BYTE. 1981. - March.

6. Tannebaum,Andrew. Structured Computer Organization. Englewood, 1997.

7. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. Standarts of measurements, Physiological Interpretation and Chemical Use: Circulation. 1996. - c.67.

8. Автандилов Г.Г. и др. Математическая модель заболевания инфаркта миокарда//Кардиология. 1993. - № 9. - с. 10-15.

9. Автоматизация кардиологических исследований в клинической практике: Сборник статей/Горький. 1998.

10. Ю.Акулич H.JI. Математическое программирование в примерах. М.: Высшая школа, 1986.

11. Алмазов В.А. и др. Организация автоматизированного кардиообследования и диспансерных наблюдений в огранизованных коллективах //Здравоохранение Российской Федерации. 1992. - № 1. -с.3-4.

12. Алпатов А.В., Калинин Р.В. Математическая модель сердца для стереометрического анализа//Биологические, медицинские и экологические системы и комплексы: Тезисы докладов.140

13. Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРТА, 1998.

14. Баевский P.M. Математический анализ сердечного ритма при стрессе. М.: Наука, 1984.

15. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. М.: Мир, 1982.

16. Балантер Б.Н., Ханин М.А., Чернавский С.И. Введение в математическое моделирование патологических процессов. М.: Наука, 1980.

17. Балыбин Д.Н., Зайцева Г.Н., Ким A.A., Кониченко Е.А. Автоматизация статистической обработки кардиоинформации// Медицинская техника. 1996. - № 6. - с.23-25

18. Барабаш Ю.Л. Коллективные статистические решения при распознавании. М.: Наука, 1983.

19. Барановский А.Ю., Калинченко И.В. Кардиомониторы: аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. М.: Радио и связь, 1993.

20. Бахвалов Н.С. Численные методы./Гл. редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1975.

21. Беллман Р. Математические методы в медицине. М.:Мир,1987.

22. Богданов A.A., Шлендов В.Д. Метод анализа зависимости «доза -эффект» в многофакторных медико-биологических экспериментах141

23. Бюллютень экспериментальной биологии и медицины. 1994. - т. 117. -№3.

24. CLARION/УБиотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы: Тезисы всероссийской научно-технической конференции. Рязань: РГРТА, 1998.

25. Богданова Н.В. Опыт использования системы проектирования баз данных CLARION в медицинских учреждениях // Межвузовский сборник научных трудов «Информатика и прикладная математика». -Рязань: Изд-во РГПУ, 1998.

26. Богданова Н.В. Дифференцирование и интегрирование кривых электрокардиограмм на основе сплайн аппроксимации // Межвузовский сборник научных трудов «Информатика и прикладная математика». Рязань: Изд-во РГПУ, 1999.

27. Богданова Н.В., Пылькин А.Н. Учебная система для анализа сложных одномерных зависимостей // Тезисы докладов 3-ей Всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в образовании». Рязань: РИРО, 2000.

28. Богданова Н.В. Аппроксимация кривых сложной формы типа электрокардиограммы // Межвузовский сборник научных трудов «Информатика и педагогика» Рязань: Изд-во РГПУ, 2000.142

29. Богданова H.B. Алгоритм и программа моделирования негауссовых параметров // Межвузовский сборник научных трудов «Информатика и педагогика» Рязань: Изд-во РГПУ, 2000.

30. Богданова Н.В. Идентификация параметров шумовых составляющих на основе дробно-линейной аппроксимации // Межвузовский сборник научных трудов «Информатика и прикладная математика». Рязань: Изд-во РГПУ, 2000 .

31. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2000610622. Программа для ЭВМ: «Автоматизированное рабочее место кардиолога-исследователя» (КардиоАРМ). Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ.

32. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2000610623. Программа для ЭВМ: «Система анализа и преобразования графов» (APGraph). Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ.

33. Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.

34. Борисов Е.Е. и др. Математическое моделирование патологических процессов //Проблемы туберкулеза. 1995. - № 9. - с.37-40.

35. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983 .

36. Бурцев Е.В., Райков А.Н., Сасорова Е.В. Программное обеспечение АРМ медицинского специалиста в области сосудистой патологии// Программные продукты и системы. 1994. - № 2. - с.43-49.

37. Вальденберг A.B. Опыт применения компьютерной обработки кардиосигнала при прикроватном мониторировании //Терапевтический архив. 1994. - № 9. - с.32-37.

38. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. -Новосибирск: Наука, 1983.

39. Верхаген Д., Дейн Р., Ррун и др. Распознавание образов: состояние и перспективы. -М.: Наука,1985.

40. Ветвицкий Е.В., Плотников A.B., Прилуцкий Д.А., Селищев C.B. Применение универсального последовательного интерфейса USB в компьютерных медицинских комплексах//Медицинская техника. -2000. -№4.-с.45-48.

41. Викторов Н.В. Современные компьютерные системы для автоматизированного анализа кардиосигнала //Медицинская техника. 1994.-№1.-с.34-35.

42. Волынец А.М, и др. Автоматизированный программный комплекс для анализа ЭКГ //Медицинская техника. 1996. - №5. - с.36-38.

43. Вольфенгаген В.Э., Кузин Л.Т., Саркисян В.Д. Реляционные методы проектирования банка данных. Киев: Вища школа, 1979.

44. Воробьев А.И., Коломойцева И.П., Шишкова Т.В. Кардиалгия. М: Медицина, 1990.144

45. Гасилин B.C., Куликова Н.М. Поликлинический этап реабилитации больных инфарктом миокарда. М: Медицина, 1994.

46. Горбатиков В.Г., Шройт И.Г. О мере тяжести заболевания (математический метод оценки патологических процессов)//Здравоохранение Кишенева. 1997. - №3. - с. 14-17.

47. Горелик А.Л., Скрипник В.А. Методы распознавания. М.: Наука, 1984.

48. Григорович В.Д. Математические методы анализа сердечного ритма в оценке функционального состояния сердечно-сосудистой системы //Врачебное дело. 1990. - №5. - с.95-97.

49. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. М.: Наука, 1987.

50. Гублер Е.В., Генкин A.A. Применение критериев непараметрической статистики для оценки различий двух групп наблюдений в медико-биологических исследованиях. М.: Наука, 1969.

51. Гуревич A.B., Карпов П.Л. Многомерный статистический анализ в медицине. Свердловск: УНИ АН СССР, 1987.

52. Давыдов Д.В., Егоров А.И., Ивлев C.B. Компьютерный информационно-диагностический комплекс для проведения электрокардиографических исследований.//Медицинская техника. -1995. №6. - с.20-21.

53. Дорофеева 3.3. О некоторых предпосылках автоматизации ЭКГ //Кардиология. 1990. -№11.- с.5-20.

54. Ермольев Ю.М., Ляшко И.И., Михалевич B.C., Тюття В.И. Математические методы исследования операций. Киев: Вища школа, 1979.

55. Жариков О.И. Современные методы анализа ритма сердца.//Кардиология. 1992. - № 3. - с.50-56.

56. Иванов В.К. Математическое моделирование и оптимизация лучевой терапии опухолей. М.: Энергоиздат, 1986.

57. Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова J1.A., Решетникова И.О. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1975.146

58. Ивлев C.B., Давыдов Д.В. и др. Компьютерный информационно-диагностический комплекс для проведения электрокардиографии //Медицинская техника. 1996. - № 6. - с.23-28.

59. Кант В.И. Математические методы и моделирование в здравоохранении. М.: Медицина, 1987.

60. Кардаш В.Э. Использование дискриминантного анализа в создании системы прогнозирования осложнений гипертонической болезни//Советское здравоохранение. -1991.-№11.- с.40-44.

61. Карп В.П. Моделирование «слепого отбора» при оценки сравнительной эффективности методов лечения в клинической практике //Вестник АМН СССР. 1988. - № 4. - с.56-59.

62. Кокорева JI.B., Малашинин И.И., Проектирование банков данных. -М.: Наука, 1984.

63. Корсаков А.Н. Применение цифровых сигнальных процессоров в системах многоканального мониторинга физиологических параметров.//Медицинская техника. 1997. - № 6. - с.27-30.

64. Краснова Т.Н., Крюкова И.П., Краснов Е.Г., Лебедев В.Г. и др. Основы формализации для синдромальной диагностики для автоматизированной системы ведения пациентов/УМедицинская техника. 1998. - № 3.

65. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа, 1980.

66. Куламбаев Б.Б., Иванов Г.Г. и др. ЭКГ высокого разрешения. Некоторые подходы при анализе поздних потенциалов желудочков //Кардиология. 1994. - № 5-6. - с. 15-21.

67. Лебедев В.В., Калантар В.А., Аракчев А.Г., Корадо И.В. и др. Алгоритмы измерения длительности комплексов ЭКГ//Медицинская техника. 1998. - № 5. - с.67-69.

68. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наука думка, 1986.-c.lll - 117.

69. Мешалкин Л.Д. Теория статистического исследования хронически протекающих болезней (методы и частные аспекты методологии): Автореферат докторской диссертации. Москва, 1977.148

70. Мешалкин Л.Д., Галков А.Ф. Математичесие методы в клинической кардиологии//Медицинская техника. 1993. - № 6. - с. 16-22.

71. Моделирование в клинической практике: Сборник. М.: Медицина, 1990.

72. Мурашко В.В., Струтынский A.B. Электрокардиография. М.: Медицина, 1987.

73. Никитина JI.B. Прибор для автоматического определения расчета и хранения параметров в кар диоинтервалографии.//Медицинская техника. 1995. - № 5. - с.6-8.

74. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: Радио и связь, 1984.

75. Орлов А.И. Руководство по электрокардиографии. М.: Медицина, 1983.90.0ртега Дж., Пул И. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений/пер. с англ., под ред. Абрамова A.A.: Гл. редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1986.

76. Осипов М.А. Эхокардиографическое заключение. Система ЕсЬоёа1а//Кардиология. 1994. - № 8. - с.89-92.

77. Пархоменко А.Н., Иркин О.И. и др. Увеличение дисперсии интервала Q-T электрокардиограммы у больных острым инфарктом миокарда //Кардиология. 2000. - № 8. - с.23-25.

78. Потапова Н.П., Иванов Г.Г., Буланова H.A. Современные неинвазивные методы оценки и прогнозирования развития потенциально опасных и угрожающих жизни аритмий //Кардиология. 1997. - № 2. - с.70-79.

79. Пустыльнин Е.И. Статистические методы анализа и обработки результатов измерений. М.: Наука, 1968.

80. Ракчеева Т.А. Образный анализ ритма ЭКГ//Медицинская техника. -1995. -№ 2. -с.9-16.

81. Ремез Е.Я. Основы численных методов чебышевского приближения. Киев: Наукова думка, 1962.

82. Руда М.Я., Зыско А.П. Инфаркт миокарда. М.: Медицина, 1989.

83. Рябыкина Т.В., Соболев A.B. Анализ вариабельности ритма сердца//Кардиология. 1996. - № 10. - с.87-97.

84. Рябыкина Т.В. Кардиокомплексы для регистрации ЭКГ//Врач. -1995.-№9.-с.45-47.

85. Сепетлиев Д. Статистические методы в медицинских научных исследованиях. М.: Медицина, 1968.

86. Славин М.Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. М.: Медицина, 1989.

87. Тарский H.A., Швалев В.Н., Салтыков С.Ю. и др. Особенности время-частотного спектрального анализа сердечного ритма у150здоровых лиц и у больных с артериальной гипертензией//Кардиология. 2000. - № 4. - с.56-58.

88. Тимошенко Д.А., Тимошенко Д.И. Портативный микрокомпьютерный анализатор сердечного ритма//Медицинская техника. 1995. - № 6. - с. 38-39.

89. Титомир Л.И. Автоматический анализ электрического поля сердца. М.: Наука, 1984

90. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. М.: Статистика, 1975.

91. Фихман М.И. Проблемы проектирования кардиомониторных систем//Медицинская техника. 1995. - № 4. - с. 12-14.

92. Харчев Д.А. Моделирование электрокардиограмм// Биологические, медицинские и экологические системы и комплексы: Тезисы докладов. Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРТА, 1997.

93. Чернышов Н.В., Омельченко В.П., Алексеева H.A., Сависько A.A. и др. Автоматизированная система обработки и анализа кардиограмм у детей и подростков//Медицинская техника. 1998. - № 5.

94. Шабалин A.B. Магнитокардиографические исследования в клинической диагностике сердечных патологий. Медицинская техника. - 1995. - № 4. - с.3-5.

95. Явелов И.С. Статистический анализ вариабельности ритма сердца //Кардиология. 1997. - № 2. - с.61-69.

96. Явелов И.С., Травина Е.Е., Грацианский H.A. Вариабельность ритма сердца при острых коронарных синдромах //Кардиология. -1999. № 4. - с.37-39.

97. Янушкевичус З.И., Чирейкин JI.B., Праневичюс A.A. Дополнительно усиленная электрокардиограмма. Ленинград: Медицина, 1982.

98. Ходжаева Д.К., Милославский Я.М., Нефедова А.И., Ослонов В.Н. Основные инструментальные методы исследования сердца: Учебное пособие. Казань: изд-во Казанского университета., 1983.152