автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Моделирование вариабельности сердечного ритма и рационализация диагностики на основе теоретико-информационного анализа кардиоинтервалограмм

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СПЕЦИФИКИ БИОКИБЕРНЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

1.1. Биокибернетический подход к изучению кардиоинтер-валограмм.

1.2. Анализ современных методов исследования вариабельности сердечного ритма.

1.3. Вариабельность сердечного ритма в свете понятий аппарата статистической теории информации.

1.4. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИКО-ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕГИСТРАЦИИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ.

2.1. Выявление особенностей формирования сердечного ритма посредством применения энтропийного анализа.

2.2. Формализованное представление совокупности КП-ин-тервалов и его использование в исследовании внутренней структуры кардиоинтервалограммы.

2.3. Характеристика процесса регистрации сердечного ритма, основанная на учете особенностей кардиоинтервалограммы как биокибернетической системы.

2.4. Выводы второй главы.

ГЛАВА 3. РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ДИАГНОСТИКИ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ И МОНИТОРИРО-ВАНИЕ ДЕЙСТВИЯ БЕТ А-АДРЕН ОБ ЛОКАТОРОВ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕЦИФИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕРДЕЧНОГО РИТМА. 3Л. Сравнительный анализ информационных характеристик сердечного ритма здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью.

3.2. Возможность предсказания влияния бета-адреноблока-торов на сердечный ритм путем применения понятий теории информации.

3.3. Результаты классификации кардиоинтервалограмм, основанной на вариабельности полиномов, приближающих преобразованную систему RR-интервалов.

3.4. Выводы третьей главы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ В КЛИНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ.

4.1. Структура прикладного программного продукта RR-Inform.

4.2. Реализация моделей и алгоритмов управления в диагностике и лекарственной коррекции при гипертонической болезни.

Актуальность темы. В настоящее время одной из актуальных проблем современной медицины является разработка новых методов математического анализа совокупности количественных характеристик, получаемых в результате регистрации тех или иных параметров, отражающих состояние человеческого организма. Необходимость развития данного направления продиктована возможностью использования математического подхода для установления наличия и степени различных патологических изменений, выявления ранних стадий развития какого-либо заболевания, а также выбора наиболее корректных терапевтических управляющих воздействий. Современное развитие средств компьютерной техники и информационных технологий позволяет внедрять разработанные модели и методы в клиническую практику, что автоматизирует рабочее место врача и повышает качество принятых им решений.

Компьютерная интерпретация данных, являющихся источником информации для формирования выводов о наличии и степени патологических изменений и необходимости терапевтического вмешательства, требует решения проблемы выбора наиболее оптимального способа их представления и хранения. С данной задачей тесно переплетается вопрос об оценке необходимого и достаточного количества исходной информации, требуемой для формирования математически обоснованных выводов. Очевидно, что результаты математической обработки, базирующиеся на недостаточном количестве первичных данных, не могут объективно охарактеризовать изучаемые параметры, а избыточное количество, во-первых, может вносить в конечные результаты погрешности, вызванные суммацией накапливаемых ошибок, а во-вторых, нерационально использовать компьютерные ресурсы. 5

Для специалиста, работа которого связана с необходимостью обрабатывать числовые массивы, для формирования предположительных выводов о структуре исходных данных полезной является возможность визуальной оценки графического отображения исследуемой информации. На основе анализа параметров графического отображения могут быть получены выводы о выборе наиболее адекватного пути дальнейшего обследования, может быть произведена классификация исходных данных, а в некоторых случаях и получена требуемая информация о состоянии или прогнозировании состояния изучаемой системы. Для того чтобы графическая интерпретация данных была информативной при проведении предварительного анализа, необходимо выполнение требования о существовании минимального количества параметров, которые ее характеризуют, в противном случае анализ графического отображения может свестись только к увеличению времени математической обработки исходных данных.

Существует большое число количественных параметров, отражающих функционирование человеческого организма, которые широко используются в различных областях физиологии и медицины. К одним из наиболее информативных можно отнести ритм сердечных сокращений, который отражает не только динамику электрической активности сердца, но и является весьма чувствительным к сдвигам других параметров организма под влиянием тех или иных факторов.

Объективность интерпретации вариабельности сердечного ритма зависит от выбора оптимальных подходов к математической обработке числового массива в виде которого он представляется. Использование математических методов в сочетании с автоматизированной обработкой результатов обработки параметров кардиоинтервалограмм представляет большой интерес для исследователей в области физиологии, кардиологии, а также в фармакологии сердечно-сосудистых средств как в плане 6 контроля эффективности фармакотерапии, так и в плане поиска новых препаратов.

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью усовершенствования методов исследования процесса формирования сердечного ритма и оптимизации подходов к математической интерпретации кардиоинтервалограмм.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой «Перспективные информационные технологии в высшей школе» и в рамках одного из основных направлений Воронежского государственного технического университета «Биомедки-бернетика, компьютеризация в медицине».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка и реализация математических методов, предназначенных для решения проблемы выбора наиболее информативного количества кардиоинтервалов, используемых при расчете основных параметров сердечного ритма, классификации кардиоинтервалограмм и поиска путей оценки действия кардиотропных препаратов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Рассмотреть систему кардиоинтервалов с позиций биокибернетической теории и выявить специфику данной биологической системы как объекта управления.

2. Разработать алгоритм выбора наиболее информативного количества ЯК-интервалов, требуемого для математической обработки кар-диоинтервал ограммы.

3. На основе методов статистической теории информации провести исследование процесса формирования сердечного ритма у здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью. 7

4. Разработать алгоритм, позволяющий прогнозировать динамику изменения сердечного ритма здоровых лиц и больных гипертонической болезнью в результате блокады бета-адренорецепторов.

5. Разработать метод формализованного описания вариабельности сердечного ритма и на основе его определить правило классификации кардиоинтервалограмм.

6. Произвести программную реализацию разработанных моделей и алгоритмов для создания программного продукта, являющегося инструментальным средством поддержки врачебных решений в условиях клинической практики.

Методы исследования. В работе использованы методы математической статистики, теории информации, имитационного моделирования, теории управления. При разработке программного продукта использовался принцип модульного программирования, визуального программирования Delphi, язык Object Pascal применительно к оболочке Windows.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- алгоритм выбора необходимого и достаточного количества кар-диоинтервалов, рекомендуемого для математической обработки кардиоинтервалограмм, который позволяет более оптимально использовать компьютерные ресурсы и дает дополнительный информативный параметр для изучения сердечного ритма;

- способ формализованного описания вариабельности сердечного ритма, отличающийся представлением объекта моделирования в виде графического отображения преобразованной совокупности 8

ЯК-интервалов, позволяющий производить классификацию кар-диоинтервалограмм;

- метод, основанный на мониторировании энтропий второго и третьего порядков, который обеспечивает прогнозирование динамики вариабельности сердечного ритма после воздействия бе-та-адреноблокаторов.

Практическая ценность результатов диссертационной работы.

Программная реализация комплекса методов математического анализа вариабельности сердечного ритма и разработанных алгоритмов в структуре прикладного программного обеспечения позволяет использовать полученный программный продукт для проведения теоретических исследований в области управления выбором лечения, в клинической практике для повышения качества и оперативности принятия врачебных решений, а также в эксперименте по поиску кардиотропных средств.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы реализованы в программном продукте Ш^-Могт, который внедрен в учебный процесс на кафедре Медицинских информационных систем, социальной медицины и управления здравоохранением, физики и медицинской аппаратуры. Предполагаемая экономическая эффективность внедрения результатов диссертационного исследования определяется повышением качества и оперативности принимаемых в процессе терапии решений и соответствующего повышения качества лечения, ускорения процесса скрининга новых биологически активных веществ. 9

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Международном симпозиуме «Вариабельность сердечного ритма: Теоретические аспекты и практическое применение» (1996 г., Ижевск), Всероссийском научно-практическом семинаре «Современные возможности холтеровского мониторирования» (2000 г., Санкт-Петербург); «Доказательная медицина» (2000 г., Воронеж), а также ежегодных научно-практических конференциях ВГТУ и ВГМА.

Публикации. Основные результаты исследований нашли свое отражение в 14 опубликованных в печати научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 86 наименований, приложений. Основная часть изложена на 104 страницах машинописного текста, содержит 32 рисунка и 4 таблицы.

3.4. Выводы третьей главы.

1. Сделан вывод, что величина необходимого и достаточного количества кардиоинтервалов, рекомендуемого при вычислении параметров кардиоинтервалограмм, закономерно снижена в группе пациентов с гипертонической болезнью по сравнению с соответствующим количеством у здоровых лиц.

2. В результате рассмотрения диапазонов изменения энтропий первого, второго и третьего порядков для здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью сделан вывод, что значения данных параметров в группе пациентов с ГБ ниже, чем у здоровых лиц.

3.В результате анализа динамики изменения величины энтропии при последовательном введении в рассмотрение новых кардиоинтервалов сделан вывод, что у здоровых лиц скорость приближения кривой, отображающей данную динамику, к экспериментально вычисленной гиперболе выше, чем у пациентов с гипертонической болезнью.

4. Сделан вывод о возможности прогнозирования изменения энтропий второго и третьего порядков при воздействии анаприлина на основании первоначально зарегистрированных значений.

5. Сделан вывод, что после приема анаприлина скорость приближения кривой, отражающей зависимость значения энтропии от количества зарегистрированных ЯК-интервалов к экспериментально вычисленной гиперболе увеличивается.

85

6. Сделан вывод, что прием анаприлина увеличивает величину рассчитываемого необходимого и достаточного количества кардиоинтер-валов.

7. В результате классификации кардиоинтервалограмм, основанной к. на вариабельности формы кривой, описывающей преобразованный ряд кардиоинтервалов, сделан вывод о различиях в распределении по классам кардиоинтервалограмм в группе пациентов с гипертонической болезнью по сравнению с группой здоровых лиц.

86

4. РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ В КЛИНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ.

4.1. Структура прикладного программного продукта RR-Inform.

Для изучения сердечного ритма был разработана компьютерная программа RR-Inform, ориентированная на врачей-исследователей, обладающих минимальными навыками в использовании компьютера. Данный программный продукт может быть использован в медицинских учреждениях в качестве аппаратного комплекса исследования состояния людей с нарушением сердечной деятельности и ориентирован на всесторонний анализ данных.

Программный продукт построен с использованием системы разработки приложений Delphi 2, обеспечивающей быстрое создание интерфейса приложения в сочетании с мощными языковыми средствами языка программирования, базирующегося на Object Pascal. Delphi 2 оптимально использует возможности операционных систем семейства Windows и позволяет разрабатывать эффективные по скорости выполнения и удобные в использовании приложения.

Система RR-inform функционирует под управлением современных операционных систем с графическим интерфейсом Windows 95/98/NT/2000. Это современные 32-разрядные системы, которые обеспечивают максимальную производительность в сочетании с интуитивно понятным интерфейсом. Для оптимизации работы RR-mform использованы функции, включенные в интерфейс прикладных программ API (application programming interface), обеспечивающие параллельное выполнение процессов, обрабатывающих данные и осуществляющих вывод результатов на экран.

87

Модульный принцип облегчает процедуры компоновки, тестирования, модификации и отладки программы, а также позволяет производить расширение системы за счет включения новых, отдельно разработанных модулей. Предусматривается возможность удаления ненужных записей и присоединения информации из других баз данных.

Диалог врача с ЭВМ организован через графический интерфейс, требует минимума навыков в работе с компьютером. Пользователю предоставляется возможность выбора необходимых действий при проведении обработки информации заданного вида исследований. Выбор необходимых действий осуществляется с помощью манипулятора типа «мышка». Запуск программы производится выбором файла RRInform.exe в результате чего на экране появляется основное окно представленное на рис.4.1. Сравнение последовательностей кардмоингервалов МШЕЗ;] а|

1Б орзунова Л Н п-302 (Непараметр. критерии*] | Борзунова

В сего: 182, Ми->:647,Мах:854 * Ф.И.О.:Борзунова Л Н п-302 10:311,04/09/96, Пол ж Лет: 19 Тип: контроль 1 4 Всего:186, М)п: 605,Мах: 731 <Р.И.О :Борзунова Ю:312,04/09/96, Пол:ж,Лет:19 | -1 Тип: контроль 2

Методы графического представления •«'{[Методы графического представления ▼ ] |

Запись № 64 из 191 "-"• $=2,026Е4 "-"; К=0,001875 ' Запись Н-65из 191

Рис .4.1. Интерфейс программы Ш1-1п:1гогт.

88

Рабочий экран разработанной программы разделен на две симметричных части, обладающие одинаковой функциональностью, т.е. на экран одновременно могут быть выведены две любые кардиоинтервало-граммы либо различных пациентов, либо одного пациента, зарегистрированные в различные моменты времени, характеристики этих пациентов, введенные при записи ритмограмм и результаты первичной статистической обработки данных кардиоинтервалограмм. Таким образом, пользователь имеет возможность моментально выявлять различия любых интересующих параметров кардиоинтервалограмм различных пациентов или одного пациента, например, до и после терапевтического воздействия.

Элементы интерфейса:

Обеспечивает чтение выбранной в диалоге базы данных обследуемых в приложение

В>| При использовании данных обследуемых в различных базах позволяет переместить их в единую базу «new dbc.dbc» а] Печатает исходные данные и рассчитанные показатели обследуемого на системном принтере

II—яш Раскрывающийся список обследуемых в загруженной базе данных Колмогорова-СмирноЕ ▼| |Вилкоксона 1 Раскрывающийся список для выбора непараметрического критерия, использующегося для сравнения двух выбранных кардиоинтервалограмм.

89

Окно содержит данные пациента, введенные при регистрации кардиоинтервалограммы, а также результаты первичной статистической обработки данных.

В сего: 169, М ¡п:595,М ах: 1038 Ф.И.О.:Лавренова Л.В. Ю:1,03/09/96, Пояж,Лет:20 Рост: 165. ?Г? Тип: контроль 1 —

- .-. Выпадающий список для выбора графического отображения ритмо-граммы.

Гистограмма

Гистограмма :.;.,.,

Скэттерограмма Автокорреляционная Функция Сортировка

Запись № 1 из 191 "+•"; 5=1,139Е4 Статусная строка, отображающая вспомогательные данные.

Пользователю первоначально необходимо выбрать базы данных, информация которых подлежит исследованию, а затем выбирать фамилии интересующих пациентов, дальнейшие действия зависят от целей исследования.

Основными статистическими характеристиками, используемыми при анализе кардиоинтервалограмм являлись следующие:

- математическое ожидание;

- дисперсия;

- среднее квадратическое отклонение;

- ошибка среднего;

- асимметрия;

- эксцесс;

- коэффициент вариации;

- энтропия 1-го порядка;

- энтропия 2-го порядка;

- энтропия 3-го порядка;

- 8с (рассчитанный показатель степени гладкости кривой, огибающей вариационный ряд кардиоинтервалограммы).

90

В случаях, когда независимые части окна используются одновременно, при выборе одной и той же базы данных выбор фамилии в левом раскрывающемся списке приводит не только к расчету основных статистических показателей данной записи, но и к выбору в правом раскрывающемся списке той же фамилии, но следующего следования, с пересчетом соответствующих характеристик, что облегчает и ускоряет анализ данных.

При необходимости исследования и сравнения отдельных участков кардиоинтервалограмм, пользователю предоставляется возможность задания границ интересующего участка с помощью «мышки», в результате чего автоматически пересчитываются все статистические характеристики выбранного интервала.

Если анализ кардиоинтервалограмм подразумевает необходимость слежения за динамикой изменения какого-либо параметра кардиоинтер-валограммы при последовательном введении в рассмотрение новых ЯК-интервалов, врачу-исследователю может быть представлена возможность наблюдения за выбранным параметром при движении «мышки» по отображенной кардиоинтервалограмме. Значение интересующего параметра при этом выводится в статусной строке.

Таким образом, компьютерная программа КЯ-1п/огт позволяет оптимизировать рабочее время врача-исследователя путем сведения к минимуму затрат на процесс статистической обработки, т.к. вся возможная информация о статистической структуре кардиоинтервалограмм может быть получена моментально и в компактном виде.

При необходимости дополнительного анализа программа может быть дополнена другими модулями, рекомендуемыми для конкретного исследования, доступ к которым осуществляется из раскрывающихся меню, что позволяет расширить возможности разработанного программного продукта.

91

4.2. Реализация моделей и алгоритмов управления в диагностике и лекарственной коррекции при гипертонической болезни.

Клиническая апробация разработанных моделей и алгоритмов была проведена на базе городской клинической больницы №20.

При исследовании изменений сердечного ритма при нарушении нормального функционирования сердечно-сосудистой системы были изучены кардиоинтервалограммы здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью. Группа здоровых лиц состояла из 27 человек возраста от 20 до 30 лет, из которых 8 человек - мужчины, 19 человек -женщины. Группа пациентов с ГБ состояла из 32 человек возраста от 45 до 70 лет, 20 - женщины, '12 - мужчины (таблица 4.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа над однозначным решением проблемы выбора наиболее оптимальных терапевтических управляющих воздействий на организм человека и точным мониторированием их влияния на различные системы органов интересовала и будет интересовать исследователей в области различных наук в течение возможно еще не одного поколения. Ежегодно появляются сотни новых данных, полученных в результате разработки узких направлений, которые постепенно обогащают мировой опыт в исследовании тонких особенностей функционирования организма человека. Теоретико-информационный анализ вариабельности сердечного ритма, как показано в настоящей работе, позволяет еще на шаг приблизиться к решению важнейших проблем современной медицины, а в частности к решению некоторых проблем диагностики, кардиологии и фармакологии.

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Разработан алгоритм выбора наиболее информативного количества кардиоинтервалов, которое предлагается использовать при вычислении основных параметров сердечного ритма. Выявлены различия данного количества в группах здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью, а также до и после приема анаприлина.

2. Определены диапазоны изменений величин основных параметров теории информации кардиоинтервалограмм здоровых лиц и пациентов с гипертонической болезнью.

3. Выявлены закономерности изменения основных параметров теории информации после приема анаприлина, что позволяет прогнозировать динамику изменения сердечного ритма под воздействием препарата.

96

4. Разработан метод формализованного представления совокупности ЯЯ-интервалов, посредством применения которого кардиоинтервалограмма отображается в виде кривой, которая может быть описана полиномом третьего порядка.

5. Разработано правило классификации кардиоинтервалограмм, базирующееся на основе вариабельности полиномов, описывающих преобразованные совокупности И1-интервалов, с помощью которого все ритмограммы можно разделить на относительно однородные шесть классов.

Продолжение исследований в разработанных направлениях позволит расширить круг охватываемых проблем и, следовательно, углубить представление о процессе формирования сердечного ритма и о характере влияний на него различных факторов.

97

1. Аветисов Э.С., Розенблюм Ю.З. Вопросы офтальмологии в кибернетическом освещении.-М. Медицина, 1973,224с.

2. Айвазян С.А., Мешалкин Л.Д., Енюков И.С. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М.Финансы и статистика,1985.-470с.

3. Анализ сердечного ритма / Под ред.Д.Жемайтите, Л.Телькснис. Вильнюс; Мокслас, -1982. 130 с.

4. Антомонов Ю.Г. Биологических систем организация. Энциклопедия кибернетики, т. 1. 1974, с. 161-162,

5. Антомонов Ю.Г. Системы.Сложность.Динамика,- Киев : Наук.думка, 1969, 127 с.

6. Арушанян Э.Б. Кардиоинтервалография в практике экспериментальной и клинической фармакологии. // Экспериментальная и клиническая фармакология, 1995, т.58, №5, с.74-78.

7. Асриева A.A., Фитилева Е.Б. Энтропия сердечного ритма и аритмии по данным 24-часового ЭКГ мониторирования у больных хронической ишемиче-ской болезнью. // Экспериментальная и клиническая медицина. т.ХХХ, 1990, №4, с.307.

8. Асриева A.A., Фитилева Е.Б., Бадалян Е.А., Авдеева М.А. Энтропия сердечного ритма один из показателей ритмограммы - в клинической оценке больных хронической ишемической болезнью сердца. // Кардиология, 1990, №5, с.98.

9. Баевский P.M. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии. -М.: Медицина, 1979, 296 с.

10. Баевский P.M., Балашов Ю.С. и др. Анализ вариабельности ритма сердца в системе контроля здоровья «Самоконтроль» // Сб. научн. тр. «Впервые в медицине». С.-Петербург, 1995, с.15-16.98

11. Баевский Р.М., Гуров С.Г. Измерьте ваше здоровье,- М.:Советская Россия, 1988, 96с.

12. Баевский Р.М., Кириллов О.И., Клецкии С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М.; Наука, 1984, 224 с.

13. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989, 544 с.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных М.: Мир, 1989, 542с.

15. Биологическая кибернетика. М.: Высшая школа, 1972, 384 с.

16. Бир С. Кибернетика и управление производством.-М.:ИЛИ,1963, 275 с.

17. Браунвальд Е., Росс Дж., Зонненблик Е.Х. Механизмы сокращения сердца в норме и при недостаточности. М.: Медицина, 1974, 176 с.

18. Буканов Н.П. Основы прикладной теории информации.-М., 1979, 80 с.

19. Вариабельность сердечного ритма. Стандарты измерения, физиологической интерпретации и клинического применения.-Санкт-Петербург,2000, 52 с.

20. Вейн А.М., Айрапетянц М.Г., Хаспекова Н.Б. Типы реакций ритма сердца на кратковременные нагрузки и их связь с психофизиологическими особенностями типа личности (формализованный подход). // Физиология человека. 1988, №6, с.977.

21. Вейн А.М., Каменецкая Б.И., Хаспекова Н.Б. Ритм сердца при кардиова-скулярных нарушениях невротического генеза. // Кардиология. 1987, №9, с.85-89.

22. Водолазский Л.А.Кибернетика в медицине.- М.: Медицина, 1969, 80 с.

23. Гарляускас А.Ю. Математическое моделирование медико-биологических систем. В кн. Математические модели в биологии и медицине. Вильнюс, 1985, с.5-30.

24. Голдбергер Э.Л., Ригни Д Р., Уэст Б.Д. Хаос и фракталы в физиологии человека. // В мире науки, 1990, №4, с.25-32.99

25. Гублер Е.В. Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии. М.: Медицина, 1990, 176 с.

26. Жаринов О.И. Современные методы математического анализа ритма сердца. //Кардиология, 1992, №3, с.50.

27. Жаринов О.И., Ковтун В.В., Акашева Д.У. Состояние вегетативной регуляции сердечной деятельности и вариабельность ритма сердца у больных с частой желудочковой экстрасистолией. // Кардиология. 1993, №8, с.41-43.

28. Жемайтите Д.И. Возможности клинического применения и автоматического анализа ритмограмм. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора медицинских наук. Каунасский мед.институт, 1972.

29. Жемайтите Д.И., Варонецкас Г.А., Брожайтене Ю.И., Жилюкас Г А. Возможность оценки вегетативной регуляции сердечной деятельности у больных ИБС с использованием неинвазивных методов исследования. // Кардиология. 1988, №4, с.35-41.

30. Инженерная физиология и моделирование систем организма, Новосибирск, Наука, 1987, 240 с.

31. Кастлер Г. Место теории информации в биологии. В кн.: Теория информации в биологии. - М.: ИЛ, 1960. - с. 183-192.

32. Козлова Т.Н., Стрюков Г.А. Динамика изменений частоты сокращений сердца при умственной нагрузке возрастающей интенсивности. // Физиология человека. 1979, №3, с.561.

33. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. М.: Наука, 1982,416 с.

34. Коржова В.В., Копейкин В.Н., Воропаева М.И. Математический анализ сердечного ритма в оценке заболеваний пародонта у женщин. // Стоматология. 1996, №1, с.19-22.

35. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967, 408 с.100

36. Куприянова О.О., Нидеккер И.Г., Бродецкая Е.Е. Волновая структура сердечного ритма здоровых детей. // Физиология человека. 1988, №2, с.328.

37. Кутерман Э.М., Носов Б.Н. Исследование математической модели синусового ритма сердца. // Кардиология, 1984, №5, с.68.

38. Кутерман Э.М., Хаспекова Н.Б. Закономерности взаимосвязанных изменений амплитуды и частоты колебательных составляющих ритма сердца. // Физиология человека. 1989, №5, с.48-53.

39. Кутерман Э.М., Хаспекова Н.Б. Типологические особенности тонических составляющих ритма сердца. // Кардиология. 1995, №6, с. 146-152.

40. Лютикова Л.Н., Салтыкова М.М., Рябыкина Г.В., Мареев В.Ю. Методика анализа суточной вариабельности ритма сердца //Кардиология.1995,№2,с. 45.

41. Меницкий Д.Н., Зингерман А.Н., Ващилло Е.Г. Некоторые аспекты и успехи применения математического анализа кардиоритмологии. // Успехи физиологических наук, 1978, т.9, №2, с.42-59.

42. Методы математической биологии. Под ред. акад.В.М.Глушкова. Кн.1. Общие методы анализа биологических систем. Киев: Вища школа, 1980, 240 с.

43. Методы математической биологии. Под ред. акад.В.М.Глушкова. Кн.2. Методы синтеза алгебраических и вероятностных моделей биологических систем. Киев: Вища школа, 1981, 312 с.

44. Методы математической биологии. Под ред. акад.В.М.Глушкова. Кн.4. Методы идентификации математических моделей биологических систем. Киев. Вища школа, 1982, 192 с.

45. Методы математической биологии. Под ред. акад.В.М.Глушкова. Кн.5. Информационные методы синтеза моделей биологических систем. Киев: Вища школа, 1982, 240 с.

46. Навакатикян А.Д., Карпенко A.B. Информационные возможности анализа периодической структуры сердечного ритма работающего человека. // Физиология человека. 1981, №2, с.214.101

47. Напалков A.B., Щелкова H.B. Информационные процессы в живых организмах. М.: Высшая школа, 1974, 320 с.

48. Недоступ A.B. Анализ структуры сердечного ритма при дигиталисной терапии мерцательной аритмии. // Кардиология. 1977, №5, с.85.

49. Недоступ A.B., Богданова Э.А., Платонова A.A., Апанасенко Т.Н. Соче-тенное применение кардиоинтервалограммы и суточного мониторирования ЭКГ при анализе нарушений сердечного ритма. // Терапевтический архив, 1995, №9, с.66-69.

50. Недоступ A.B., Платонова A.A., Богданова Э.А. Синоатриальная блокада с периодами Самойлова-Венкебаха. диагностика при помощи автоматического анализа структуры сердечного ритма и клиническая оценка. // Кардиология. 1981, №10, с.38-42.

51. Нидеккер И.Г., Шукуров Ф.А. ЭВМ-методика нахождения амплитудно-частотных характеристик кардиореспираторной системы в задаче адаптации к высокогорью.

52. Новосельцев В.Н. Организм в мире техники. Кибернетический аспект,-М.: Наука, 1989, 240 с.

53. Парин В В. Избранные труды, т.2. Космическая биология и медицина. Кибернетика. М.: Наука, 1974, 380 с.

54. Парин В В., Баевский P.M. Введение в медицинскую кибернетику,- М.: Медицина, 1966, 300 с.

55. Ритм сердца у спортсменов / Под ред. Р.М.Баевского и Р.Е.Мотылянской. Физкультура и спорт, 1986. - 143 с.

56. Розен М.Р., Анюховский Е.П., Стайнберг С.Ф. Модуляция сердечного ритма альфа 1-адренорецепторами. // Кардиология. 1992, №4, с.75-79.

57. Романов В.В., Левинский Н.И., Чернова И.Н. К вопросу о специфичности реакций сердечного ритма на некоторые виды умственной нагрузки. // Физиология человека. 1984, №4, с. 563.102

58. Рябыкина Г.В., Соболев A.B. Анализ вариабельности ритма сердца. // Кардиология, 1996, №9, с. 87-98

59. Сараев И.А., Сумин С.А. Динамика энтропии сердечного ритма: шум или хаос? // Клиническая и экспериментальная кардиология (диагностика и лечение). Сборник научных трудов, Курск, 1994, с.84-87.

60. Сметнев A.C., Жаринов О.И., Чубучный В.Н. Вариабельность ритма сердца, желудочковые аритмии и риск внезапной смерти. // Кардиология. 1995, №4, с.49-51.

61. Соболев A.B., Лютикова Л.Н., Рябыкина Г.В., Алеева М.К., Мареев В.Ю. Вариация ритмограммы как новый метод оценки вариабельности сердечного ритма. //Кардиология, 1996, №4, с.47-52.

62. Справочник по прикладной статистике.Т.1. М.:Финансы и статистика, 1989,512с.

63. Справочник по прикладной статистике.Т.2. М.:Финансы и статистика, 1989, 528с.

64. Статистические проблемы управления: Распознавание случайных процессов. / Под редакцией Л.Телькснис. Вып.67. Вильнюс, 1984.

65. Табеева Г.Р., Хаспекова Н.Б. Анализ вегетативных проявлений феномена рейно по спектру вариативности ритма сердца. // Журнал невропатологии и психиатрии. 1992, №5-12, с.43-46.

66. Ферстер Г. Самоорганизующиеся системы,- В кн.: Самоорганизующиеся системы. М.Мир, 1964 с.5-23.

67. Халфен Э.Ш., Темкин Б.М. Клиническое значение исследования энтропии сердечного ритма у больных инфарктом миокарда. // Кардиология. 1983, №9, с.37-41.

68. Хаспекова Н.Б., Алиева Х.К., Дюкова Г.М. Оценка симпатических и парасимпатических механизмов регуляции при вегетативных пароксизмах. // Советская медицина, 1989, №9, с.25-28.103

69. Хаспекова Н.Б., Лосева М.М., Кутерман Э.М. Оценка эффективности лекарственной терапии вегетативных пароксизмов по спектру вариативности ритма сердца. //Журнал неврологии и психиатрии. 1991, №5, с.6-10.

70. Черниговская Н.В., Ващилло Е.Г., Петраш В В., Русановский В.В. Произвольная регуляция частоты сердечных сокращений как метод коррекции функционального состояния больных неврозом. // Физиология человека. 1990, №2, с.158.

71. Чораян О.Г. Информационные процессы в нервной системе Изд. Рост, университета, 1976, 108 с.

72. Шеннон К., Работы по теории информации и кибернетике.-М. : ИЛ, 1963. -829с.

73. Эшби У. Введение в кибернетику. М.:ИЛ, 1959.-432с.

74. Явелов И.С., Грацианский H.A., Зуйков Ю.А. Вариабельность ритма сердца при острых коронарных синдромах: значение для оценки прогноза заболевания. Часть 2. // Кардиология, 1997, №3, с.74-81.

75. Явелов И.С., Грацианский H.A., Зуйков Ю.А. Вариабельность ритма сердца при острых коронарных синдромах: значение для оценки прогноза заболевания. Часть 1. //Кардиология, 1997, №2, с.61-69.

76. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973, 512 с.

77. Янушкевичус З.И., Жемайтите Д.И. Некоторые аспекты индивидуализации лекарственной терапии больных с экстрасистолией. // Кардиология. 1977, №4, с.16.

78. Янушкевичус З.И., Забела П.В., Жемайтите Д.И. Некоторые индивидуализации лекарственной терапии больных с экстрасистолией. // Кардиология. 1977, №4, с. 16-22.

79. Янушкевичус З.И., Забела П.В., Жемайтите Д.И. Некоторые результаты ритмографического обследования больных с экстрасистолией. // Терапевтический архив. 1977, №4, с. 16-19.

80. Akselrod S., Gordon D., Ubel F.A., Shannon D.C., Barger A.C., Cohen R.J. Power spectrum analysis of heart rate fluctuation: a quantitative probe of beat-to-beat cardiovascular control // Science, Vol. 213, July 10, 1981, p.220-222.

81. Heart Rate Variability. Standarts of measurement, physiological interpretation and clinical use // Circulation. Vol.93., № 5, March 1, 1996, p. 1043-1065.

82. Kelley E., Page R., Lange R., Willard J., Landau C., Hillis L. Influence of Metoprolol on Heart Rate Variability in Survivors of Remote Myocardial Infarction // The American journal of cardiology, Vol.77, March 15, 1996, p.557-560.

83. Lombardy F., Sandrone G., Spinnler M., Torzillo D., Lavezzaro G., Brusca A., Malliani A. Heart Rate Variability in the Early Hours of an acute Myocardial Infarction // The American journal of cardiology, Vol.77, May 15, 1996, p. 1037-1043.

84. Pousset F., Copie X., Lechat P., Jaillon P., Boissel J.-P., Hetzel M., Fillette F., Remme W., Guize L. Effect of Bisoprolol on Heart Rate Variability in Heart Failure // The American journal of cardiology, Vol.77, March 15, 1996, p.612-617.105