автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и моделей проектных решений для систем поиска и наведения

Введение

Глава 1. Методы и алгоритмы имитационного моделирования информационно-измерительных и управляющих систем.

1.1. Обобщенная структурно-функциональная схема информационно-измерительной и управляющей системы и о описание её работы.

1.2. Средства имитационного моделирования информационно-измерительных и управляющих систем.

1.3. Анализ методов и средств имитационного моделирования.

1.4. Алгоритмы имитационного моделирования. 55 Выводы по 1-ой главе.

Глава 2. Разработка имитационной модели оптической информационно- измерительной и управляющей системы применительно к системам поиска и наведения.

2.1. Построение имитационной модели оптической информационно-измерительной и управляющей системы.

2.2. Имитационная модель оптической системы поиска и наведения.

2.3. Оценка достоверности результатов имитационного моделирования.

Выводы по 2-ой главе.

Глава 3. Имитационное моделирование оптической системы поиска и наведения.

3.1. Анализ и оптимизация режимов функционирования оптической системы поиска и наведения.

3.2. Математические модели компонентов оптической системы поиска и наведения.

В последнее десятилетие в авиации быстрыми темпами растет применение информационно-измерительных и управляющих систем (систем поиска и наведения), созданных на базе оптико-электронных приборов.

В первую очередь это вызвано необходимостью обеспечения управления объектом (самолетом, оружием) с высокой точностью, а также возможностью работы их в любое время суток и при любой погоде. Кроме того, «естественная» визуализация внешнего пространства значительно облегчает взаимодействие оператора с объектом управления. Однако, процесс проектирования систем поиска и наведения является многофакторным и в связи с этим исключительно трудоемким. Сложные научно-технические проблемы, возникающие на этапах проектирования, требуют необходимости проведения большого объема натурных испытаний в различных физических и климатических состояниях атмосферы и подстилающей поверхности.

Указанные обстоятельства приводят к значительному увеличению требуемых сроков разработки систем поиска и наведения.

Достаточно упомянуть, что принятые на снабжение системы аналогичного назначения «Кайра», «ОЛС» разрабатывались порядка 10-15 лет. К сожалению, отмеченная тенденция в отставании сроков проектирования подобных разработок сохраняется и сегодня, что является недопустимым. Выход из создавшегося положения следует искать в области разработки современных целевых методов и средств автоматизированного проектирования и предварительной отработки (САПР), обеспечивающих в совокупности выбор оптимальных решений и устранение возникающих ошибок на всех этапах проектирования аппаратуры и программного обеспечения изделия до начала проведения натурных испытаний.

Именно по такому пути идут разработчики оптических средств поиска и наведения в Соединенных Штатах Америки и передовых странах

Запада, используя для этих целей мощные компьютерные системы с развитым функциональным и общесистемным математическим обеспечением высокого уровня.

В связи с этим исследования и разработки в этом направлении и, в частности, в области проблем предварительного моделирования и отработки проектируемых в отечественной промышленности оптических обзорно-поисковых систем являются достаточно-актуальными.

Одной из главных проблем проектирования, исследования и эксплуатации информационно-измерительных и управляющих систем (ИУС), к которым, в частности, относятся системы поиска и наведения, является перевод, предъявляемых к конкретной системе тактико-технических требований, на язык ее проектируемых, исследуемых и реализованных характеристик. Для решения этой проблемы необходимо выполнить синтез, анализ и исследование как подсистем ИУС, так и системы в целом. При решении этой проблемы могут быть использованы методы натурного, полунатурного и математического моделирования.

Моделирование представляет собой имитацию поведения с использованием поведения другой системы, называемой имитатором либо в виде активируемых подсистем, либо в виде математических соотношений. Имитатор является упрощенной моделью реальной ИУС, но выполненный с возможностью изменения своих параметров, как на уровне подсистем, так и системы в целом. Целью проведения моделирования является получение предварительных оценок по параметрам реальной или проектируемой ИУС, что позволяет существенно сократить трудозатраты как по поиску проектных решений, так и по аттестации реальной системы.

В настоящее время при разработке сложных объектов особенно широкое применение находят методы и средства математического моделирования, которые по сравнению с методами натурного и полунатурного моделирования обладают явными преимуществами в плане ресурсных и временных затрат. Сущность методологической концепции математического моделирования заключается в создании математической модели ИУС и реализации ее на ЭВМ.

Основными требованиями, предъявляемыми при использовании методов математического моделирования, являются требования адекватности реальных и моделируемых процессов, причем степень ее зависит от вида решаемых задач, а также возможностей ЭВМ и алгоритмического обеспечения. Формализованная математическая модель функционирования системы, как правило, охватывает только основные, существенные закономерности, оставляя в стороне второстепенные, не подлежащие исследованию факторы.

Информационно-управляющие системы (ИУС) можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

Аналитическое моделирование может быть реализовано в виде функциональных соотношений или логических условий. Наиболее полное исследование удается провести в том случае, когда получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами исследуемого объекта при заданных начальных условиях.

Однако это удается выполнить только для сравнительно простых систем. Для сложных же систем, в которых явления в них происходящие многопараметрические и многообразные, что именно и имеет место в информационных измерительных и управляющих объектах, аналитическое моделирование не обеспечивает эффективных результатов.

В этом случае необходимо использовать средства математического имитационного моделирования, являющиеся более универсальным инструментом исследования, возможности которого значительно расширены.

Метод математического имитационного моделирования позволяет осуществлять моделирование поведения подсистем объекта и их взаимодействия с учетом возмущений различной природы, не накладывает ограничения на сложность объекта и может быть принят за основу как инструмент исследований, проводимых в данной работе.

В математическом имитационном моделировании допускается три вида формального описания исследуемого объекта: описание функциональных действий аналитическими зависимостями; алгоритмическое описание функциональных действий; смешанное описание функциональных действий в виде последовательности формул и алгоритмов.

Для построения математической имитационной модели может быть использован соответствующий математический аппарат - алгебра, функциональный анализ, разностные уравнения, теория вероятностей, математическая статистика, теория массового обслуживания, теория сложных систем, теория алгоритмов и программирования и др.

Об актуальности математического имитационного моделирования свидетельствует, в частности, специализированная программа исследований в этой области США «Project Guardian».

Таким образом, диссертационная работа «Разработка алгоритмов и моделей проектных решений для систем поиска и наведения», базирующаяся на использовании методов математического имитационного моделирования и ставящая своей целью сокращение трудозатрат на поиск схемотехнических решений, наиболее полно соответствующих желаемым характеристикам и параметрам системы, повышение качества проектных решений и сокращение трудозатрат при последующем проведении натурных испытаний, является актуальной.

В диссертационной работе разрабатываются алгоритмы и модели проектных решений для информационно-управляющих систем применительно к системам поиска и наведения (ИУСспн) методами математического имитационного моделирования.

Применение имитационного моделирования ИУССПн оправдано в следующих случаях: познания ИУСспн по частям; упрощения аналитической модели; наблюдения за поведением компонент ИУСспн за определенный период; контролирования процессов в ИУСспн в реальном масштабе времени и в определенной последовательности; отсутствия достаточной априорной информации о процессах, происходящих в ИУСспн; анализа поведения ИУССпн при добавлении, замене или удалении каких-либо ее частей; при подготовке операторов.

Несмотря на то, что вопросам моделирования информационно-управляющих систем посвящено ряд отечественных работ [2,6, 8, 9, 10, 11, 12, 15,25, 27, 28, 30,32,41, 42,44,45, 46,47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 62, 65,64, 66], тем не менее для ИУС, у которых исходная для работы информация лежит в оптическом диапазоне длин волн, вопросы применения математического имитационного моделирования практически не освещены.

Целью и задачей работы является разработка алгоритмов и моделей проектных решений для систем поиска и наведения. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.

1. Разработка имитационной модели системы поиска и наведения в виде активируемых блоков.

2. Разработка алгоритма и методики анализа и оптимизации режимов функционирования систем поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

3. Разработка алгоритма и математических моделей для имитационного моделирования систем поиска и наведения.

4. Экспериментальное апробирование разработанных алгоритмов и моделей на реальной системе поиска и наведения.

5. Разработка иерархической схемы последовательности операций при создании информационно-измерительной и управляющей системы методами имитационного моделирования.

Предметом исследования является комплекс вопросов, связанных с разработкой алгоритмов и моделей проектных решений оптической системы поиска и наведения с использованием методов МИМ, позволяющих оптимизировать процесс проектирования сложных информационно измерительных и управляющих систем, как по трудозатратам, так и по достижению соответствующих технических характеристик.

Методы исследования. Решение рассматриваемых в диссертационной работе задач базируется на применении: методов исследования операций; методов математического моделирования и программирования; теории вероятностей; методов автоматизированного проектирования технических объектов.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

1. Предложена обобщённая структурно-функциональная схема информационно-измерительной и управляющей системы применительно к системам поиска и наведения.

2. Предложены основные математические соотношения, характеризующие функционирование информационно-измерительной и управляющей системы применительно к системам поиска и наведения.

3. Предложен алгоритм и методика анализа и оптимизации режимов функционирования системы поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

4. Предложены алгоритмы и математические модели для имитационного моделирования систем поиска и наведения с управляемой линией визирования в двух плоскостях, в частности: модель электромеханической части СПН в виде рекуррентного соотношения; линеаризованная модель траектории движения цели, представленная в виде отклонений от номинальных параметров траектории цели; модель пеленгационного устройства.

5. Предложена иерархическая последовательность операций, являющаяся основой для разработки алгоритмов и моделей для поиска проектных решений систем поиска и наведения методами МИМ.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Имитационная модель системы поиска и наведения в виде активируемых блоков.

2. Математические модели и алгоритмы для имитационного моделирования систем поиска и наведения.

3. Алгоритм и методика анализа и оптимизации режимов функционирования систем поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

4. Результаты экспериментальных исследований.

5. Иерархическая последовательность операций при создании информационно-измерительной и управляющей системы методами МИМ.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Предложены алгоритмы и модели для поиска проектных решений СПН методами МИМ.

2. Разработана методика анализа и оптимизации режимов функционирования систем поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

3. Разработаны математические модели подсистем системы поиска и наведения - электромеханической части; пеленгационного устройства; траектории движения цели.

4. Полученные результаты физического имитационного моделирования СПН подтверждают адекватность разработанных математический моделей реальным объектам.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XXX (февраль 2001г.), XXXI (февраль 2002г.) и XXXII (февраль 2003г.) конференциях профессорско-преподавательского состава СПб ГИТМО (ТУ).

Результаты проведенных исследований были применены при выполнении ряда работ в ОКБ «Электроавтоматика»:

1. Целевая комплексная программа (ЦКП) развития системы автоматизированного проектирования бортового приборного оборудования на 1991-1995гг.

2. НИР «Интеграция бортового оборудования самолетов и вертолетов нового поколения и практические методы её реализации»- 2001г.

3. НИР - «Нашлемная система целеуказания с электромагнитной системой позиционирования» - 2000г.

4. ОКР - «Нашлемная система целеуказания НСЦ-Т» - 1999г.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 10 печатных работах.

Структура работы. Работа состоит из введения, трёх глав и заключения. Список цитируемой литературы насчитывает 68 позиций.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены научные и практические положения, выносимые на защиту.

В первой главе в результате анализа научно-технической информации предложена обобщённая структурно-функциональная схема информационно-измерительной и управляющей системы (ИУС) применительно к оптическим системам поиска и наведения (СПН). Рассматривается схема функционирования и взаимодействия ИУС применительно к СПН с внешней средой как замкнутая динамическая система. Приведены основные математические соотношения, характеризующие ИУС применительно к СПН и рассмотрены алгоритмы и методы имитационного моделирования этих систем. Приведен анализ методов и средств имитационного моделирования. В главе рассмотрены алгоритмы ИУС и специализированные языки имитационного моделирования, которые делятся на две самостоятельные группы, соответствующие двум видам имитации: для непрерывных и дискретных процессов.

Во второй главе приводится обобщенная структурно-функциональная схема функционирования СПН, представленная в виде функционально связанных подсистем. Разработана укрупненная модель СПН в виде активируемых блоков генерации различных ситуаций в соответствии с алгоритмом представления имитационной модели. Предложен подход построения имитационной модели функционирования СПН в виде активируемых блоков. Разработаны аналитические зависимости целевой функции СПН, позволяющие формализовать оценку требуемого качества функционирования подсистем и системы в целом.

Поскольку центральным моментом при проведении имитационного моделирования является оценка достоверности разработанной модели, то есть степень соответствия имитационной модели и исходной СПН, для которой создавалась эта модель, то для идентификации характеристик СПН обосновано применение критерия оценки минимума среднеквадратичной ошибки рассогласования между линией визирования и направлением на цель.

В третьей главе приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований на основе конкретной системы поиска и наведения и в частности на примере головной части её, в соответствии с разработанной иерархической схемы последовательности операций при создании информационно-измерительных и управляющих систем методами имитационного моделирования. Применение принципов имитационного моделирования, предложенных во второй главе, позволили разработать метод анализа и оптимизации режимов, подтверждающие предлагаемую методику функционирования, системы поиска и наведения, базирующий на использовании математического аппарата дискретных цепей Маркова. Получены необходимые зависимости для анализа СПН, которые позволяют определить требования по вероятности выполнения таких режимов её работы как: обнаружение, захват, сопровождение и наведение к заданному времени (сроку).

Предложены алгоритмы и математические модели для имитационного моделирования систем поиска и наведения с управляемой линией визирования в двух плоскостях и со встроенной системой стабилизацией изображения, которые были положены в основу имитационного моделирования на ЭВМ, в частности: модель электромеханической части СПН в виде рекурентного соотношения; линеаризованная модель траектории движения цели, представленная в виде отклонений от номинальных параметров траектории цели; модель пеленгационного устройства.

Приведены результаты имитационного моделирования реальной СПН, которые позволили принять проектные решения по модернизации системы.

В процессе эксперимента подтверждена практическая сходимость основных технических характеристик реальной системы и ее имитационной модели.

Полученные в диссертационной работе результаты позволяют принять оптимизированные решения при выработке проектных решений для оптических систем поиска и наведения.

Выводы по 3-й главе.

1. Предложен алгоритм, методика анализа и оптимизации режимов функционирования системы поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

2. Предложены алгоритмы и математические модели для имитационного моделирования систем поиска и наведения с управляемой линией визирования в двух плоскостях и со встроенной системой стабилизацией изображения, которая была положена в основу имитационного моделирования на ЭВМ, в частности: линеаризованная модель траектории движения цели, представленная в виде отклонений от номинальных параметров траектории цели (ф.3.2.10); модель электромеханической части СПН в виде рекурентного соотношения (ф.3.2.16); модель пеленгационного устройства (ф.3.2.19).

3. Проведённые экспериментальные исследования реальной системы поиска и наведения подтверждают корректность разработанных алгоритмов и моделей проектных решений.

4. Предложена иерархическая последовательность операций при создании информационно-измерительных и управляющих систем методами имитационного моделирования.

Заключение.

В результате проведенных исследований получены следующие результаты.

1. Предложена обобщённая структурно-функциональная схема информационно-измерительной и управляющей системы применительно к системам поиска и наведения.

2. Приведены основные математические соотношения, характеризующие информационно-измерительную и управляющую систему применительно к системам поиска и наведения.

3. Осуществлен анализ и выбран метод имитации непосредственно алгоритмами функционирования блоков для построения имитационной модели информационно-измерительной и управляющей системы применительно к системам поиска и наведения.

4. Разработана обобщенная структурная схема оптической системы поиска и наведения, представленная в виде функционально связанных подсистем.

5. Разработаны аналитические зависимости целевой функции системы поиска и наведения, позволяющие формализовать оценку требуемого качества функционирования подсистем и СПН в целом.

6. Предложены методология и формализация этапов построения имитационной модели функционирования системы поиска и наведения.

7. Предложена имитационная модель системы поиска и наведения в виде активируемых блоков.

8. Разработан алгоритм имитационного моделирования СПН и представлена методика оценки достоверности результатов математического имитационного моделирования.

9. Предложен алгоритм и методика анализа и оптимизации режимов функционирования системы поиска и наведения по вероятностным характеристикам.

1. Абчук В.А., Суздаль В.Г. Поиск объектов. // М.: Советское радио, 1977г., 336с.

2. Автоматизация проектирования аналого-цифровых устройств / Э.И.Гитис, Б.Л.Собкин, А.Н.Подколзин и др.; Под ред. Э.И.Гитиса. -М.: Энергоатомиздат, 1987г., 184с.

3. Автоматизация проектирования вычислительных систем. Языки, моделирование и базы данных /Под ред. М.Брейера; Пер. с англ. Е.Е.Махо-вой, В.Г.Меркулова, О.Ф.Мясина; Под ред. Л.Д.Райкова. М.: Мир, 1979г., 463с.

4. Артоболевский И.И. Механизмы, т.т.1-4, Изд. АН СССР, 1951г.

5. Астапов А.П., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988г. 328с.

6. Байцер Б. Микроанализ производительности вычислительных систем: Пер. с англ./ Под ред. В.В.Мартынюка. М.: Радио связь, 1983г., 360с.

7. Батанов Л.А. Автоматизация проектирования цифровых вычислительных систем. М.: Энергия, 1978г., 80с.

8. Батков A.M., Горский А.А., Левитин В.Ф., Федосов Е.А. и др. Проектирование систем наведения, М.: Машиностроение, 1975г., 296с.

9. Ю.Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. М.: Энергия, 1979г. (14)11 .Бусленко Н.П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1977г., 239с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978г., 400с.

11. Бусленко Н.П., Калашников В.Р., Коваленко И.П. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов.Радио, 1973г., 439с.

12. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972г., 552с.

13. Вероятностные методы в вычислительной технике: Учеб.пособие для вузов по спец. "ЭВМ" / А.В.Крайников, Б.А.Курдиков, А.Н. Лебедев и др. Под ред. А.Н.Лебедева и Е.А.Чернявского. М.: Высшая школа, 1986г., 312с.

14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967г.

15. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979г., 302с.

16. Демин А.В., Копорский Н.С., Немолочнов О.Ф. Вероятностная модель режимов работы систем поиска и наведения. Ж. Известия ВУЗов Приборостроение, т.42 № 5-6, 1999г., с. 14-18.

17. Демин А.В., Копорский Н.С., Коршунов А.И. Имитационное моделирование оптических приборов со встроенной системой стабилизации изображения.// Научно-технический Вестник Вып.№ 6, СПб ГИТМО(ТУ), 2002г., с. 138-143.

18. Демин А.В., Лапшина И.А. Модель пеленгационного устройства лазер-но-информационной системы./Ж. Изв.ВУЗ. Приборостроение, T.XXXII, № 1, 1989г., с.79-84.

19. Демин А.В., Петров И.В. Матричные методы описания действия оптических приборов. Известия ВУЗов. Ж. Приборостроение. Т. XXIX. N 6, Л., 1986г., с.59-66.

20. Демин А.В., Копорский Н.С., Немолочнов О.Ф., Чиченова Е.А. Имитационное моделирование технических объектов. Известия ВУЗов. Приборостроение, 2003 г., т.46, № 2, с.73-79.

21. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления: Учеб.пособие для вузов. Д.: Энергоиздат, 1982г., 288с.

22. Дж.Кемени, Дж.Снелл, А.Кнепп. Счетные цепи Маркова: Пер. с англ.-М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987г., 416с.26.3айченко Ю.П. Исследование операций. Киев: Высшая школа, 1975г., 320с.

23. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987г., 120 с. (169).

24. Йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ: Пер. с англ. Под ред. Л.Н.Королева. М.: Мир, 1979г., 416с. (972).

25. Калашников В. В., Лутков В. И. и др. Вопросы разработки имитационных систем // Электронная техника. Сер. Экономика и системы управления. 1983г. - Вып. 1.

26. Калашников В. В., Лутков В. И. и др. Вопросы разработки имитационных систем // Электронная техника. Сер. Экономика и системы управления. 1983г. - Вып. 1.

27. Киндлер Е. Языки моделирования: Пер. с чешек. М.: Энергоиздат, 1985г., 288с.

28. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. В 2-х т. М.: Статистика, 1978г., 221, 335с.

29. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979г.

30. Копорский Н.С., Сабо Ю.И., Видин Б.В. Некоторые аспекты интеграции бортового оборудования эргатических систем летательных аппаратов. Тезисы докладов XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ГИТМО (ТУ), СПб, 1999г.

31. Копорский Н.С., Есин Ю.Ф., Сазонов В.В., Шишкин Б.М. Целевая программа развития системы автоматизированного проектирования бортового приборного оборудования на 1991-1995гг. НР6.999.012, ЛНПОЭ, 1990г., с.21.

32. Копорский Н.С., Романов А.Н., Соколов В.И., Суслов В.Д., Эфрос А.И. Нашлемная система целеуказания НСЦ-Т. Инв.№33-2203,ОКБЭ, 1996г., с.18.

33. Копорский Н.С., Романов А.Н., Соколов В.И., Суслов В.Д., Эфрос А.И. Нашлемная система целеуказания с электромагнитной системой позиционирования. Инв.№33-2208, ОКБЭ, 1997г., с. 18.

34. Копорский Н.С., Суслов В.Д., Сабо Ю.И., Парамонов П.П., Шек-Иовсепянц Р.А. Интеграция бортового оборудования самолетов и вертолетов 5-го поколения и практические методы её реализации. Инв.№2150-01, ОКБЭ, 1995г., с. 100.

35. Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ. М.: Советское радио, 1977г., 400с. (73)

36. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь. 1988г., 232с.

37. Моделирование вычислительных систем / И.Н. Альянах. Л.: Машиностроение. Ленингр.отд., 1988г., 223с.

38. Мубаракшин Р.В. Комплексное наведение летательных аппаратов и отделяемых средств.М.Машиностроение, 1990т., с.272

39. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М.: Сов. радио. 1977г., 216с.

40. Николаев В.И. Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. Л.: Машиностроение.Ленинградское отделение, 1985г., 199с.

41. Новопашенный Г.Н. Информационно-измерительные системы. / Уч.пособие./ М., «Высшая школа», 1977г., с.208.

42. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб.пособие для втузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1986г., 304с.

43. Норенков И.П., Маничев В.Б.Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учеб. Пособие для вузов. М.:Высш.школа, 1983г., 272с.

44. Пранявичюс Г. Модели и методы исследования вычислительных систем. Вильнюс: Мокслас, 1982г.

45. Преснухин Л.Н., Соломонов Л.А., Четвериков В.Н. Шаньгин В.Ф. Основы теории и проектирования вычислительных приборов и машин управления. М.: Изд. Высшая школа, 1970г., 293 с.

46. Пузырев В.А., Данилевич А.Б., Кочетов Н.В. и др. Применение автоматизированного проектирования для управляющих систем в радиоэлектронике. Семинар IF АС. Тезисы докладов. Институт проблем управления, 1980г., с.2. (41)

47. Разевиг В.Д. Моделирование аналоговых электронных устройств на персональных ЭВМ. М.: Изд-во МЭИ, 1993г., 152с.

48. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов по спец. "Автоматизированные системы управления". М.: Высшая школа, 1985г., 271с.

49. Спэнг Х.О. Интегрированная система автоматизированнного проектирования систем управления ТИИЭР, т.72, № 12, 1984г., с.67-76. (27)

50. Ступаченко А.А. САПР технологических операций. Ленинград: Машиностроение, 1988г., 240с. (13)

51. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем / Под. ред. М. Брейера; Пер. с англ. В.Г. Меркулова и О.Ф. Мясина; / Под ред. Л.Д.Райкова. М.: Мир, 1977г., 283с.

52. Технология системного моделирования / Е.Ф.Аврамчук, А.А.Вавилов, С.В.Емельянов и др.; Под общей ред. С.В.Емельянова и др. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988г., 520с.

53. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-ое изд., пер. и доп.- М.: Радио и связь, 1982г.

54. Трудоношин В.А., Пивоварова Н.В. Математические модели технических объектов. Минск, Высшая школа, 1988г., 157с. (139)

55. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. / Пер. С англ. А.И. Гордина, Ю.Б. Котова, Л.В. Ухова; Под ред. В.В. Марты-нюка. М.: Мир, 1981г., 576с.

56. Чемоданов Б.К. Астроследящие системы. М., 1977г.

57. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем.- Искусство и наука. М.: Мир 1978г., 418с.бЗ.Эйкхофф П. Основы идентификации систем. М.: Мир, 1975г., 683с.

58. Frederik D.K., Kraft R.P. and Sadeghi Т. Computer aided control system analysis and design using interactive graphics, IEEE Control System Magazine, december 1982, pp. 19-23. (35)

59. Walker R., Shan S., Gregory G.Z., Varvell D. "Matrix:A Model Building Nonlinear Simulation and Control Systems Engineering, Herget G.J., Jam-shidi M. (Editors), North-Holland, 1985. (30)