автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка адаптивных систем автоматического управления процессом культивирования микроорганизмов

РГ6 од

? ЛИГ V. •' •"

На правах рукописи

СУХАНОВА НАТАЛЬЯ ВАЛЕНТИНОВНА

РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО. УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ КУЛЬТИВИРОВАНИЯ

МИКРООРГАНИЗМОВ (на примере производства дрожней)

05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ -диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Вороне« 1ЭЭ6

Работа выполнена в Воронежской государственной технологической академии (ВГТА) на кафедре автоматизированных систем управления

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор - Ануфриев В.В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

академик МАИ Подвальный С.Л. - кандидат технических наук, доцент Востриков С.В.

Ведущая организация - АООТ "Дрожки", г.Вороне*

Защита состоится "____ 1996 г. в __час. на

заседании диссертационного Совета Д 063.90.02 Воронежской государственной технологической академии в ауд.ЗО по адресу: 394017, г.Воронеж, проспект Революции, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГГА

Автореферат разослан " 9* Ш<?.*Сг.£- 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук, додана ^-В.М.Самойлов

ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальности работы. Биотехнология сегодня - приоритетное направление, во нногом определяющее технический и социальный прогресс общества. Это - комплексная многопрофильная область, охватывающая микробиологический синтез, генную и клеточную инженерию, задача которой - решение насущных проблем в таких отраслях промышленности, как пищевая, медицинская, витаминная, сельское хозяйство. По прогнозу экспертов ЮНЕСКО к 2000 году объем продукции, получаемой в годе с помощью биотехнологических методов, превысит 70 миллиардов долларов, в том числе в энергетике - 16, пищевой промышленности - 13, производстве химических продуктов - 9 и сельском хозяйстве - 8 миллиардов долларов.

Особенности биотехнологчческого процесса, как объекта управления,. влияние множества (¿акторов на рост микроорганизмов, слоаность технологического регламента, существенная нестационарность, низкая воспроизводимость процесса обуславливают як-туальность проблемы управления процессом культивирования мь -роорганизмов.

Серьезные предпосылки для комплексной разработки вопросов моделирования и управления биотехнологическими процессами созданы трудами известных ученых: Кафаровым В.В., Винаровым А.Ю., Бирюковым В. В., Кантере В.М., Зудиным Я. В., Блохиной И.Н., Станишкисом Ю.-К.Ю., Гордеевнм Л.С., Крыловым Ю.М., Ануфриевым В.В. и другими.

Цель работы.Построение математических моделей кинетики и динамики с учетом статистических параметров и распределенности производственных систем, на основании которых в дальнейшем разрабатываются системы адаптивного управления и аппаратное' технические средства, работающие в реальном масштабе времени и предназначенные для повышения эффективности работы промышленных ферментеров.

Научная новизна. Проведено моделирование кинетики роста популяции микроорганизмов на основе модели Ферхюльста-Гаузе, учитывающей гибель клеток. . .

Разработана математическая модель динамики наиболее значимых факторов процесса культивирования,-которая учитывает кинетику основных микробиологических процессов для микроорганиз-

мов расы Бассйагощусеа сегеу1а1ае.Проведена идентификация различных вариантов трехсубстратннх зависимостей удельной скорости роста, отражающих возможные механизмы протекания процесса, и выбрана подходящая. Характерными особенностями разработанной модели являются: учет влияния на рост биомассы трех субстратов (углеводов, азота и фосфора), в отличие от обычно используемых при моделировании рассматриваемого процесса одно- и двух- субстратных зависимостей, а также учет слагаемых,описывающих скорость подачи питательных веществ в ферментер.

Разработана математическая модель динамики, учитывающая изменение во времени и распределение в пространстве объекта температуры культуральной среды и концентрации микроорганизмов. С помощью предложенной модели определены динамические характеристики ферментера по каналу "температура культуральной средн-концёнтрация микроорганизмов" и выявлены важные закономерности, которые необходимо учитывать при разработке подсистем контроля и управления.

Практическая значимость работы. Реализована адаптивная система автоматического управления периодическим процессом культивирования микроорганизмов. Введение в систему дополнительно дискретных дифференциаторов с запоминанием и блоков обратной связи позволяет следить за изменением задания, уменьшить колебательность и длительность переходных процессов и обеспечить высокое качество управления. Система обеспечивает значительное улучшение характеристик переходного процесса и способствует повышению выхода дрожжей как в накопительный период, так и в период с отборами. Внедрение системы на АООТ "Дрожжи" (г.Воронеж) позволило увеличить производительность ферментера на 3,2 %. Реальный экономический эффект от внедрения составил 259,9 миллиона рублей (по ценам 1996 г., февраль) из расчета на один ферментер.

Разработана система адаптивного управления периодическим процессом культивирования с подпиткой, реализующая концепцию сбалансированного питания, основанная на использовании параметрической .адаптации.

Разработано устройство, предназначенное для гибкого изменения программы подачи питательных сред в ферментер.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в работе следующих научных

форумов: "Информационные технологии и системы" (Воронеж, 1993 г.), XXXIII отчетной научной конференции за 1993 год (Вороной,

1993 г.), IY Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Ярославль,1994 г.), международной научно-технической конференции "Автоматизация биотехнических систем в условиях рыночной экономики и конверсии" (Москва, 1994 г.), XXXIY отчетной научной конференции за

1994 год (Воронеж,1994 г.), международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии" (Тверь, 1995 г.) и на научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов (Воронеж, 1995 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе одно положительное решение Всероссийского научно-исследовательского института патентной экспертизы.

Структура в объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, основных выводов, списка литературы из 190 наименований и приложений. Матёриал диссертации изложен на 138 страницах. Работа содержит 13 таблиц и 13 рисунков. Объем приложений 31 страница.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность и дана общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ технологии и аппаратурного оформления технологического процесса культивирования микроорганизмов, его особенностей как объекта управления. Осуществлен критический обзор литературы по вопросам моделирования,идентификации, оптимизации и управления процессом культивирования. Сформулирована задача и определены основные направления исследований.

Во второй главе представлены результаты моделирования кинетики роста популяции микроорганизмов на основе математической модели, учитывающей гибель части популяции.

Классической моделью, характеризующей гибель клеток, служит модель Ферхюльста-Гаузе:

^ = еХ - 0Х2, (1)

dt

где г - коэффициент роста,. |Э=£/Хк - коэффициент взаимовлияния,

Х^ - конечная концентрация микроорганизмов.

Для проведения расчетов процесса культивирования микроорганизмов по рассмотренной кинетической модели»необходимо иметь данные о коэффициентах е и р. Ввиду отсутствия обобщений по значениям втих коэффициентов, для их определения были использованы экспериментальные данные 17,5-часового процесса культивирования. Решение уравнения Ферхюльста-Гаузе в логарифмической форме определяет численное значение коэффициента е.

Уравнение (1) можно рассматривать как модель, учитывающую идеальные условия проведения процесса. Накопление биомассы в промышленных ферментерах значительно отличается от расчетной за счет влияния многих неучтенных факторов. Пээтому предлагается способ построения математической модели накопления биомассы, учитывающей, с одной стороны, детерминированные закономерности роста, а,с другой стороны, неучтенные детерминированной моделью, случайные факторы, влияющие на ее рост, т.е.:

Х*= Р(Ъ-нх(Ъ, (2)

где Р(+) -приближеное решение уравнения (1) в некоторый момент времени к, сЦ-Ъ) - случайная функция (поправка), которая учитывает производственные факторы.

Определим величину а следующим образом:

<У*1)=Х!! - (3}

где - экспериментальные данные значений концентрации

биомассы в нбкоторыз моменты времени Аг,•■-в результате проведения Н экспериментов над М системой случайных величин, 1 ^ к ч< М, 1 ч< 1 ч< И; Х(.*ЬА) - приближенные значения концентрации X в эти же моменты времени, полученные по уравнению (1).

Находим оценки математических ожиданий та(), считая что они являются состоятельными и несмещенными, и при увеличении N сходятся по вероятности к соответствующим математическим ожиданиям ^ ) .

Строим зависимость та от к в виде некоторой сглаживающей функции:

= <р(4). . (4)

Так как математические ожидания ш(Х(^1) представляют собой наиболее точные значения случайной функции а( ^) в моменты времени то регрессия (4) дает истинную зависимость а

от -t. Для получения зависимости (4) в диссертационной работе применялись три типа регрессии: в виде полиномов Чебшева, параболическая 2-го порядка и эрмитов кубический сплайн.

Используя любой из выше перечисленных видов регрессии, на основе экспериментальных данных Х®^) можно найти оценку математического ожидания m^-t) случайной функции a(-t), а значит, и значение концентрации X в любой момент времени.

Данные Х®() необходимо считать обучавшей выборкой, т.к. в конкретном технологическом процессе могут быть получета результаты, существенно отличающиеся от них. Поэтому для уточнения уравнения регрессии и настройки на кошсретннй технологический процесс используется алгоритм адаптивной. оценю! параметров математической модели.

Проверка адекватности уравнений регрессии экспериментальным даннш проводилась с помощью критерия Фишера.

В третьей главе предложена математическая модель периодического процесса культивирования микроорганизмов с подпиткой.

На первом этапе, при определении подходящей кинетической модели роста биомассы, в качестве наиболее значимых факторов, влияющих на величину удельной скорости роста д, были выбраны концентрации трех основных субстратов - углеводов S1, азота S2 и фосфора S3.

Поскольку вопрос о выборе структуры кинетических уравнений для многофакторных зависимостей не очевиден, важное значение приобретает задача идентификации различных моделей. В нашем случае с целью определения подходящей кинетической модели. роста проводилась идентификация различных вариантов трехсуб-стратных зависимостей, полученных путем различных видов комбинации односубстратных. Поиск коэффициентов кинетических моделей осуществлялся на ГОШ IBM PC/AT 386 методом Неддера-Мида при использовании среднеквадратичного критерия в качестве функции невязки. Точность описания контролировалась по величине критерия Фишера. Наилучшей в этом смысле оказалась мультипликативная трехсубстратная кинетическая зависимость Моно-Мо-но-Моно:

S S, S.

Л = ■ 1 ■ * -*.-3— . (5)

k1+s; k2+s2 vs3

На втором этапе получена обобщенная математическая модель

кинетики и динамики изменения влияющих на процесс факторов вида:

С ёг Бэ

{1 = ц -3- * -£— * -^-

" к1+31 кг+е2 № П = кдх

"» / **/в, + т

(а .а.,ш)5, V + к5+Вз ]

(ат(Р;,0.)" ао(Р„0«.))33

83 о(Рг05) к +8

о 3

ах э . б. ■ р

— = и -1— *--* —х-кЛх2--х (6)

<И т К1+Б1 К2+Б2 К3+З3 4 V

ЙЭ 1 Б э2 . Б Р

---и -* * -3- Х- шх + —

Ук/в1 тк1+31 Кг+Зг кз+£3з V. 01 1

(11 т К^ К^ ка*вд т К5+32 V

ЙЭ. 8. Б, (сСтедао(ад,3з Р.

* тк1+8, к2+з2 к3+з3 «Ч. к6+з3 V

ч

где К1,К2,К3,КлДх/в1,К5,К6 - коэффициенты; цт - максимальная удельная скорость роста; р - удельная скорость автолиза биомассы; ч - удельная скорость потребления субстрата; ш - скорость потребления субстрата на поддержание жизнедеятельности; а. и а - минимальное и максимальное содержание элемента в

о ш

в биомассе для минеральных субстратов; Х,31,32,33 - концентрации: биомассы, углеводов, азота и фосфора;-V - объем жидкости;

иР3- объемные скорости подачи подпитывающих раство-ров;301,302,Б03-концентрашш сахара,азота и фосфора в подпитке.

В таблице 1 приведет! результат« определения коэффициентов математической модели. При атом минимизацию функшш невязки осуществляли с применением процедур глобальной оптимизации. Результаты идентификации математической модели 16), осуществленной по показателям среднестатистического 17,5-часового процесса культивирования, приведенные на рисунке 1, говорят о о том, что структура и идентифицированные параметры предложенной модели позволяют удовлетворительно аппроксимировать экспериментальные данные процесса.

В четвертой главе решена задача определения динамических характеристик промышленных ферментеров. По данным нормальной эксплуатации процесса определена структура и параметры математической модели динамики по каналу "температура культуральной среды - концентрация микроорганизмов", учитывающая' распределенность в пространстве объекта названных параметров.

Некоторые стадии технологического процесса производства микроорганизмов являются типичными объектами с распределенными параметрами (высота промышленного ферментера типа СИА равна 11 м, а длина магистральной линии,по которой перекачивается куль-туральная жидкость, - 32 м). Представим процесс культивирования в виде взаимодействия двух,вообще говоря, случайных полей: температурного поля культуральной среды - Х^Л.ш) и поля концентрации микроорганизмов в культуральной среде -У(1Д). Связь между этими полями осуществляется оператором преобразования А:

У(М)= А * Х(\,ш). (7)

Поскольку в реальных условиях оператор связи А неизвестен, то задача идентификации состоит в получении оценки этого оператора ло результатам наблюдения полей. В ходе проведения экспериментальных исследований температурное поле культуральной среды и поле концентрации микроорганизмов оценивались в в пяти точках по длине магистральной линии. В итоге были получены кривые стационарного распределения концентрации микроорганизмов и температуры культуральной средн.

Математическая модель динамигл процесса культивирования микроорганизмов, полученная при использовании аппарата автокорреляционных, взаимнокорреляционных функций и метода моментов, имеет вид:

Таблица 1

Результата идентификации коэффициентов математической модели периодического процесса культивирования микроорганизмов с подпиткой

1 ( • 1 1 Коэффициент ! » • » » Область допустимых значений Численное значение 1

ычальное конечное I

1 1 4. 8*10"1-1.88*10° ¿.08*10"1 6.82*1О-1 !

5 К, ! 1. 0*10"1-5.0*10~1 2.54*10"1 3.06*1О"1 ;

! К2 1 0 -2.0*10"1 1.29*10"1 1.96*1О"3 !

1 К3 ! 4. 0*10~2-5.0*1О-2 6.59*10~2 4.13*10~2 !

к4 1 1. 0*10~3-6.6*10"2 1.30*1О"3 2.48*10"3 !

¥х/в1 1 1. 35*10_1-3.7*10° 3.50*10° 3.51*10° !

' т ' 0 - 5.5* Ю-2 2.50*10~г 3.70*Ю~г !

! К, 1 — 7.83*10"1 8.28*10"1 !

» К6 ! — 5.94*10-1 6.03*10"1 :

о 1 2 3 4 5 6 -7 8 9 10 И И 11 М 15 16 11 ¿,4

Рис. 1. Идентификация математической модели по показателям среднестатистического процесса культивирования микроорганизмов:

сплошные линии - экспериментальные данные; пунктирные линии - решение модели.

1^=5; £,1=1,. ..,1^, «,4 = 0,1,2.

Д /V л

где С' - коэффициент; Я® - оценка момента ИПФ «-го порядка по каналу "температура культуральной среды- концентрация микроорганизмов", Рух1»<*х1х1- оценки моментов корреляционных функций.

Решая систему линейных алгебраических уравнений ( 8) относительно Н^(Ь,Хх), для каждого А получим оценки моментов импульсных переходных функций объекта.

По имеющимся оценкам инерционностей определены коэффициенты передаточной функции объекта вида:

Э(Р) = „ „ К°б- , (9)

а г + 21"ГР + 1

где Коб= Н°; й] /Н° = 2Р1; Н2 /Н° = 4Р212-Т2 .

В частности, передаточная функция по каналу "температура культуральной среды - концентрация микроорганизмов" в З-ем сечении запишется следующим образом:

- 1.482

ИР) = -5-5---. (10)

1.1442Р2+2*0.656*1.144Р+1

В пятой главе решена задача разработки аппаратно-технических средств процесса культивирования микроорганизмов.

Во-первых, разработано программное устройство.для гибкого ■ управления подачей питательных сред в ферментер, предназначенное для автоматической отработки управляющих сигналов по каналам управления в соответствии с заранее записанной в память программой дозирования питательных сред, рассчитанной на длительность технологического процесса, равную 32 часам. Еместо контактных пар устройство снабжено оптронными ключами, что позволяет использовать его во взрывоопасных помещениях, увеличить срок службы и повысить надежность. Устройство позволяет осуществлять гибкое программное управление, благодаря которому южно заменить программу подачи питательных компонентов в любой момент времени цикла и на любую длительность. Устройство не специализировано на каком-либо одном конкретном технологическом процессе. Не производя никаких конструктивных изменений,

его можно использовать в любом производстве, где требуется управление исполнительными механизмами строго по времени.

Во-вторых, разработана адаптивная система автоматического управления периодическим процессом культивирования микроорганизмов, структурная схема которой представлена на рис. 2. Система содержит: объект управления - дрожжерастильный аппарат 1; датчики: температуры культуральной среды 2, рН культуральной жидкости 3, расхода воздуха на аэрацию 4; задатчики: температуры культуральной среды 5, рН культуральной жидкости 6, расхода воздуха на аэрацию 7; регуляторы: температуры культуральной среды 8, рН культуральной жидкости Э, расхода воздуха на аэрацию 10, содержащие элементы сравнения 11,12,13 и управляющие блоки 14,15,16; дискретные дифференциаторы с запоминанием-17,18,19; блрки обратной связи - 20,21,22, содержащие логические элементы 23,24,25, реле 26,27,28 и реле с земедлением на срабатывание 29,30,31; исполнительные механизмы - 32,33,34.

Известна система управления процессом культивирования микроорганизмов, содержащая контуры регулирования температуры и рН культуральной среда, расхода воздуха на аэрацию, состоящая из датчиков и задатчиков регулируемых параметров, регуляторов и исполнительных механизмов, расположенных на линиях подачи охлаждающей, аммиачной воды и воздуха на аэрацию. Серьезной причиной низкой точности управления такой системы является тот факт, что задания на регулируемые параметры в течение одного цикла меняются несколько раз. Это требует от системы стабилизации нового заданного значения параметра. Последняя происходит достаточно медленно из-за длительности переходных процессов.

Повышение точности управления и сокращение длительности переходных процессов достигается тем, что в систему дополнительно предлагается ввести дискретные дифференциаторы с запоминанием и блоки обратной связи, содержащие реле и реле с замедлением на срабатывание.

Полученная система работает следующим образом. Рассмотрим на примере регулирования температуры культуральной преды. Сигнал рассогласования e(t) с элемента сравнения 11 регулятора 8 поступает на дискретный дифференциатор с запоминанием 17, в котором сравнивается с величиной рассогласования e(t-T), запомненной . дискретным дифференциатором в предыдущий момент сра-

процессом культивирования микроорганизмов

батнвания регулятора (где Т - период повторения управляющего импульсного сигнала а). В дискретном дифференциаторе 17 формируется вспомогательный управляющий сигнал ¡^(Ш

г^Ш^ет-еи-ТЛ+еШ^Ш+еи), (11)

где еШ=е(1)-е(1;-Т) - приближенное значение производной сигнала; е(г) - модуль сигнала рассогласования.

Сигнал 21(г) с дискретного дифференциатора с запоминанием 17 поступает на логический элемент 23 блока обратной связи 20. В зависимости от знака , логический элемент 23 блока обратной связи 20 переключает параметры блока 20 в состояние форсированного (если модуль сигнала рассогласования возрастает) или умеренного (если модуль убывает) управления, в соответствии с которым последний выдает сигнал обратной связи 2обШ, поступающий на вход управляющего блока 14 регулятора 8, что уменьшает время переходного процесса и сглаживает колебания.

В-третьих, на базе предложенной в главе 3 математической модели ( 6), разработана система адаптивного управления процессом культивирования микроорганизмов, структурная схема которой приведена на рис. 3.

Система содержит: объект управления - дрожжерастильный аппарат - 1; датчики концентраций: биомассы дрожжей 2, азота 3, сахара 4 и фосфора 5; задатчики расходов: соответственно мелассы 6, диаммонийфосфата 7 и сульфата аммония 8; регуляторы расходов подпитывающих растворов: мелассы 9, диаммонийфосфата 10 и сульфата аммония 11; блоки: реализации адаптивной модели с запоминанием и уточнения параметров модели по новым значениям расходов подпитывающих растворов 12, сравнения текущей и рассчитанной по модели величины съема биомассы 13, определения новых значений подпитывающих растворов 14, датчики текущих значений расходов подпитывающих растворов: соответственно мелассы 15, сульфата аммония 16 и диаммонийфосфата 17; исполнительные механизмы 18,19,20, установленные на линиях подачи растворов мелассы, сульфата аммония и диаммонийфосфата.

Система работает следующим образом. На входы блока сравнения 13 поступают сигналы с блока реализации адаптивной модели (6) с запоминанием 12, пропорциональный ожидаемому значению концентрации биомассы!Х°) при заданных значениях расходов под-

Рис.3. Структурная схема системы адаптивного управления процессом культивирования микроорганизмов

питывающих растворов, и с датчика 2, пропорциональный текущему значению (Хт). Если ХТ>Х°, то на выходе блока 13 будет ноль, и задания на новые значения расходов подпитывающих растворов в задатчики 6,7,8 и в блок 14 не поступают. В противном случае (если ХТ<Х°), в блоке 14 определяются новые значения расходов подпитывающих растворов. В этом случае, сигнал с выхода блока 14 поступает на вход блока 12, где вычисляется новое ожидаемое значение концентрации, соответствующее новым значениям расходов, которое запоминается, и пропорциональный ему сигнал поступает на один из входов блока сравнения 13.

В ы в о д ы

1. Проведено моделирование кинетики роста популяции микроорганизмов. По данным пассивного эксперимента осуществлено исследование кинетической модели Ферхюльста-Гаузе, определены ее параметры. Произведено уточнение кинетической модели, учитывающей детерминированную составляющую процесса, посредством добавления к последней поправок (в виде регрессионных зависимостей), учитывающих случайные факторы. В результате моделирования установлено, что наибольшая точность прогноза роста микроорганизмов достигается при использовании в качестве поправки регрессии в виде эрмитова кубического сплайна.

2. Разработана математическая модель кинетики и динамики изменения наиболее значимых факторов на основе уравнения, полученного в результате идентификации различных вариантов трех-субстратных зависимостей удельной скорости роста микроорганизмов, отражающих возможные механизмы протекания процесса. На базе полученной модели предложена система адаптивного управления процессом культивирования микроорганизмов.

3. Определены динамические характеристики промышленного ферментера на основе данных нормальной эксплуатации объекта с помощью метода моментов. На основе указанного метода получена математическая модель динамики процесса по каналу "температура культуральной среды - концентрация микроорганизмов", учитывающая распределенность в пространстве объекта. Выявлено наличие максимума модуля коэффициентов усиления на входе в теплообменник, что указывает на необходимость при управлении процессом культивирования предъявлять, наисюлее жесткие требования к ста-

билизации температурного режима в указанной зоне.

4. Разработано программное устройство для гибкого управления подачей питательных сред в ферментер, устраняющее недостатки ранее созданных устройств, учитывающее текущее состояние процесса и позволяющее изменять программу подачи питательных компонентов в любой момент времени цикла и на любую длительность.

5. С целью повышения точности управления разработана адаптивная система автоматического управления периодическим процессом культивирования микроорганизмов, позволяющая благодаря изменению структуры блоков обратной связи и дополнительному вводу дискретных дифференциаторов с запоминанием, следить за изменением задания, а также обеспечить существенное улучшение характеристик переходного процесса и повышение выхода дрожжей, как в накопительный период,так и в период с отборами. Внедрение системы на АООТ "Дрожжи" позволило увеличить производительность ферментера на 3,2 %. Полученный в настоящее время экономический эффект от внедрения составил 259,9 млн. руб. (1996 г..февраль) из расчета на один ферментер. На систему получено положительное решение по заявке й 9401568/13 (019476).

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Ануфриев В^В., Суханова Н.В. Автоматическая система управления периодическим процессом культивирования микроорга-низмов/Л1оложительное решение » 9401568/13(019476) от 28.03.95.

2. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Математическая формализация задач управления биотехнологическими процессами // Информационные технологии и системы: Тез. докл. конф. - Воронеж: Воронеж, технол. ин-т, 1993. - 0.103.

3. Ануфриев В.В., Суханова Н.В, ' Исследование кинетики ' роста популяции микроорганизмов. - Воронеж: Воронен, гос. твх-нол. акад., 1994. - 11 с.-Деп. в ВИНИТИ 13.12.94., Л 2886-В94.

4. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Математическая модель процесса промышленного выращивания дрожжей // Тез. докл.XXXIII отчетной научн. конф. за 1993 год. - Воронеж: Воронен, тех-нол. ин-т, 1994. - С.12.

5. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Моделирование кинетики процесса ферментации дрожжей // Тез. докл. XXXIУ отчетной научн. конф. за 1994 год. - Воронеж: Воронеж, гос. технол.

акад., 1994. - С.5.

6.Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Определение динамических характеристик промышленных ферментеров с учетом распределенности параметров // Математические методы в химии и химической технологии:Сборник тез. меад. конф.-Тверь,1995.-Часть 3.-С.68.

7. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Разработка адаптивного алгоритма оценки параметров математической модели процесса ферментации // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. дот... И Всероссийск. научн. конф. - Ярославль, 1994. - С.32.

8. Ануфриев В. В., Суханова Н. В. Самонастраивающийся алгоритм оценки параметров математической модели накопления дрожжей //. Тез. докл. XXXIII отчетной научн. конф. за 1993 год. - Воронеж: Воронеж, технол. ин-т, 1994. - С. 43.

9. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Система автоматического управления процессом ферментации дрожжей с переменной структурой // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Т'з. докл. И Всероссийск. научн. конф.-Ярославль, 1994.-С.42.

10. Ануфриев В.В., Суханова Н.В. Способ построения математической модели динамики накопления биомассы // Автоматизация биотехнических систем в условиях рыночной экономики и конверсии: Тез. докл. межд. научно-технич. конф. - М.,1994.-С.35.

11. Ануфриев В.В., Кожевников Ю.В., Суханова Н.В. Одно решение задачи кинетики роста микроорганизмов // Проблемы химии и химической технологии: Тез. докл. 2-ой региональной научн. конф. - Тамбов, 1994. - С. 126-127.

12. Ануфриев В.В., Суханова Н.В., Кожевников Ю.Е. Программное устройство для подачи питательных сред в дрожжерас-тильный аппарат // Автоматизация биотехнических систем в условиях рыночной экономики и конверсии: Тез. докл. межд. научно-технич. конф. - М., 1994. - С.36.

13.Суханова Н.В. Моделирование процесса ферментации дрожжей с учетом распределенности параметров//Материалы научн. конф. молодых ученых, аспирантов, и студентов. - Воронеж: Воронеж. гос. технол. акад., 1995. - С.83-85.

14. Суханова Н.В. Разработка математической модели ферментации дрожжей с учетом распределенности параметров. - Воронеж: Воронеж, гос. технол. ин-т, 1995. - 18 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.02.95., * 493- В 95.