автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка адаптивной системы управления процессом кислородно-конвертерной плавки

ргв оа

] И и'.."'-' •• КАЗАХСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМ5НИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ В Д.ЛЕНИНА

На гсрагах рукописи

ШЕНДРИК Виктор Викторович

УДК 6П.5.(.15:621 .771

РАЗРАБОТКА АДАПТИВНО'? СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ШСГОРО ДНО-ЮНВЕРТЕРНОЙ ПЛАВВД

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств /промышленность/

АВТОРЕФЕРАТ диссертация па соискание ученой степени кандидата технических наук

Алматы - 1993

Работа выполнена в Казахском ордена Трудового Красного •Знашпи политехническом институте имени В.И.Ленина на кафедре "Автоматика и телемеханика "

Научные руководители ' - доктор технических наук, профессор

Сыздиков Д.Ж.,

кантщдат технических наук, доцашт Ахметов Д.®. О финальные оппоненты - доктор технических наук

ЛЕВИНООН Б .Л. - кандидат технических наук Хисаров Б.Д.

Ведущее предприятие - Казахское научно-производственное

объединение "Системотехника"

Защита состоитсяД 1993г. в часов на заседании специализированного совета К 05Р.03.С4 при Казахском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте имени ВМ Ленина по адресу: 48С013 г.Алматы.ул. Сагпаева ,22.

С диссертацией мо-чно ознакомиться в библиотеке Казахского политехнического института имени В Л.Ленина.

Автореферат рязопляя Г&ир&яЗ _1993 г.

Учениц секретарь

специализированного

совета

Медетов 1,1 .М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Актуальность диссертации определяется все более широким использованием ЭВМ для автоматизации уцршлзшя технологическими процессами. Предполагается широкое внедрение автоматизированных систем в различные сферы Произ--водства, а в первую очередь в проектирование, управление оборудованием и технологическими процессами на базе средств вычислительной техники.

Вадное значение имеет производство стали, обеспечивающее функционирование целого ряда отраслей народного хозяйства. В связи с истощением многих железорудных месторождений для производства стали начато использование фосфористых руд.

В последнее время существенно возросли требования потребителей к качеству стали в связи с расширением производства эффективных видов металлопродукции, например, белой жести. Это обуславливает узкие допуски по технологическим переменны,»-.. , чтс предъявляет повышенные требования к процессу управления плавкой.

Существующие системы и методы управления кислородно-конверторным рафинированием не в полной мере обеспечивают получение требуемых характеристик металла и технико-экономических показателей процесса.' Последнее обусловлено сложностью, нестациояарностыз и неопределенностью характеристик технологического процесса как объекта управления. Одним из возможных подходов к повышению качества процессов управления ярляется- использование адаптивных принципов управления. Поэтому актуальной прэдставляется задача разработки адаптивной системы управления кислородно-конвертерным процессом.

Цель работы заключается в разработке математического описания процесса дефосфорации стали, построении эффективных алгоритмов идентификации, создании, алгоритмического и программного обеспечения автоматизированной системы управления кислородно-ксвертерной плавкой, обеспечивающей повышение качества процессов управления.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке моделей дефосфорации полупродукта 'в течение второго периода плавки, отличающихся способом использования информации о механизме протекания,химических реакций в конвертере; в обобщении уравнения Ерофеева паЫ - мершШ случай; в

-л -

разработке десяти алгоритмов идентификации на базе метода общего параметра, отличающихся использованием знаковой функции; в разработке структуры адаптивной системы управления кислородно-конвертерной плавкой, отличающейся использованием прогнозирующих моделей и наличием двух - контуров оптимизации.

Практическая ценность и реализация результатов работы заключается в следующем: разработанные алгоритмы идентификации доведены до численной реализации и могут быть использованы для имитационного моделирования в составе САПР АСУ ТП, а также включены в математическое обеспеченно действующих и проектирующихся адалтивных систем управления сложными технологическими процессами; развитые в диссертации идеи и алгоритмы реализованы в составе математического обеспечения адаптивной системы прогнозирования содержания фосфора в чугуне в течение первого и второго периода плавки в конвертерном цехе Карагандинского металлургического комбината, программное обеспечение предложенных алгоритмов идентификации передано в Государственный фонд алгоритмов и программ; развитые в работе подходы являются основой алгоритмического наполнения подсистемы идентификации экспериментальной системы автоматизированного проектирования математического, информационного и программного обеспечения АСУ ТП "АРМАН". •

Апробация рабо'ты. Основные положения диссертационной работы докладывались на Международном семинаре ИФАК/ ИМАКС по автоматизации проектирования систем управления (г.Алма-Ата, 1989г.), X Международной конференции по системным исследованиям (Польша, 1989г. ), Ш и 1У Всесоюзных конференциях по разработке программного, алгоритмического и технического обеспече- ' ния АСУ ТП (г.Ташкент, 1985г., 1988г.), Ш Всесоюзной конференции по химической технологии халькогенов и халькогенидов (г.Караганда, 1986г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Контроль и управление в современном производстве" (г.Ереван, 1988г.),Всесоюзной конференции по разработке программного обеспечения АСУ ТП (г.Черновцы,1988г.), Всесоюзной конференции по моделированию САПР, АСНИ и ГАИ (г.Тамбов,1989г.), Республиканской научно-практической конференции молодах ученых и специалистов "Проблемы комплексной роботизации и внедрения автоматических и автоматизированных систем управления в народное хозяйство Казахстана" (г.Алма-Ата,1985г.), Республиканской межотраслевой научно-техни-_

ческой конференции "Автоматизация производственных процессов в отраслях тяжелой промышюгаости Казахстана" (г.Караганда, 1986г.), региональной конференции по микропроцессорным системам управления (г.Челябинск, 1987г.), П Республиканской конференции по проблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований (г.Алма-Ата,1988г.), Республиканской межотраслевой научно-технической конференции "Проблемы, опыт создания и использования средств контроля и АСУ Щ в техническом перевооружении производства" (г.Караганда,1989г.),

Основные результаты диссертационной работы получены при проведении научно-исследовательских работ в Казахском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте имени В.И.Ленина в 1983-1990 гг. •

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 23 печатные работы, в том числе 6 программ передано в ГосФАП.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, проводится изложение цели и задачи исследований, научной новизны и практической ценности работы. В первой главе приведен анализ особенностей технологического процесса кислородно-конвертерной плавки на Карагандинском металлургическом комбинате, представлен обзор разных модификаций .конвертерного передела.

Выявлено, что наряду с измерением параметров состояния с помощью вспомогательной 'фур?лы наиболее перспективным является комплексный подход, заключающийся в использовании как прогнозирующих моделей, так и косвенной информации интенсивности шума и, цвете пламени.

Анализ функционирования существующих систем показал, что использование адаптивного подхода к управлению кислородно-конвертерной плавкой позволяет существенно повысить качество процессов управления.

Отмечено, что обеспечение попадания плавки в заданную марку стали зависитг в основном от точности используемых математических моделей.

Глава завершается постановкой задачи исследования и формулировкой этапов решения задачи совершенствования систем и методов управления кислородно-конвертерной плавки. ■

Вторая глава посвящена вопросам построения математических моделей технологического процесса кислородно-конвертерной плавки. Использован макрокинегический подход к описанию химических реакций, поскольку он позволяет в неявном виде описывать как диффузию, так и массоперенос, т..е. основные процессы протекающие в конвертере.

Произвольную схему реакций можно в векторно-матричной форме представить в виде

£ ■ fj - О (I)

где А - вектор компонент химических реакций, i и J соответственно определяют количество веществ и количество реакций,

- матрица стехиометрических коэффициентов, связывающая вектор-функцию скоростей химических реакций * М* с вектор-функцией скоростей изменения концентраций, участвующих в реакциях веществ с СИ - (с-,, сгсоотношением

* (2)

Рассмотрим связь вектор-функции концентраций С(*) со скоростью химических реакций И fc) . Для этого введем матрицу порядков .реакций V- С\\ ( ), где V, ; - обозначает порядок J -й реакций по с -ему веществу. Считая, что справедлив закон действующих масс, получаем

(3)

,• ,, Л/ * „ Vi< р. л Л, } где П - сЦй,у у П, С,- , ПС; , (¡t

к .- (и,, Ч,

С учетом (3) из выражения (2) получаем обобщение уравнения Ерофеева на У-мерный случай

¿r , krn-S > к (4)

На основе полученного уравнения (4) разработана процедура построения математической модели процесса дефосфорации металла во время второго периода продувки.- Используем следующую гипотезу о реакционном механизме

> 5Го1 >> (сал ¡>4Оз)

л Гр1 * *Со1 * зго-*7 ■•¿гкь') (5)

л Г/>7 + ^ Ъ('СаО) -* * 5С**Л

■£Г/>1 б(г-е") + $ 6£Л?]

Для построения математической модели процесса дефосфорации стали во время второго периода продувки использован формально-кинетический подход.

Обобщение уравнения Ерофеева на V - мерный случай для данной реакции запишем следующим образом

¿г- кта6 п 5 (6)

где - площадь меяфазной поверхности металл -шлак.

С использованием известной формулы для оценки модель преобразуем к следующему виду

С 7 = Ст. * /а *С)д-Л£> (7)

где 1д2 - интенсивность подачи кислорода; высота фурму над поверхностью вашш; - масса шлака.

Структурная схема, соответствующая модели (7) приведена на рис.1.

Выражение (6)'представляет собой модель, которая описывает с позиций макрокинетики дефосфорации полупродукта во втором периоде плавки. Для ее практического использования введем нркото-рыр упрощающие допущения. Будем считать концентрации "1,[с],[о%[ъо] постоянными во времени в связи о малой продолжительностью второго периода плавки, неизменным положением фурмы и постоянным напором кислорода.

Концентрацию извести в шлаке аппроксимируем следующим выражением „ „ ■

с3 - а + ё ■ е-л ■ г

где й и С - константы, а - вес присаженной во втором периоде извести, -I - время с начала, периода. О учетом упрощающих допущений из (6) имеем следующую математическую модель описывающую

изменение концентрации фосфора от времени

__ е (8)

где Р| - концентрация фосфора в начале второго периода продувки, Ч- объем кислорода вдутого за второй период плавки. можно предсказать, зная продолжительность продувки и считая расход кислорода постоянным во времени.

Использование математических моделей процесса рафинирования продукта от фосфора, оонованных на макрокинетике химических реакций дефосфорации металла для- целей управления вызывает значительные трудности, связанные с вычислительными затратами на их численную реализацию. Построение математйчеоких моделей для управления только о использованием физических и физико-химических представлений позволяет получить модель адекватную реальной системе с точностью до параметров. Задача рценивдая неизвестных параметров может быть решена методами теории идентификации на основе экспериментальных данных "вход-выход" конвертерного промышленного объекта с использованием регрессионных моделей линейных по структуре .

Постановка задачи идентификации для олучая линейной стати» ческой модели состоит в следующем.-Пусть математическое описание модели объекта управления задано в виде . . ' •

ХС»1 * 0Г (9)

где ат=Со,, ол.. вектор неизвестных параметров модели объекта, /[»1 - скалярная выходная величина модели объекта, Чвектор входных параметров.

Задача идентификации формулируется следующим образом: на основе экспериментальных данных указать значение вектора параметров при котором модель наилучшим (или достаточно точно) в определен- . ном смысле аппроксимируют вектор неизвестных параметров на заданном множестве сигналов вход-выход объекта.

Для оценки точности получаемых по экспериментальным данннм моделей часто используют функцию невязки.

Р* I (ч>С*1-хГь])л

Л.1

Одним из эффективных методов идентификации является метод общего параметра МОП. Согласно МОП модель объекта представим в виде

У117" г £ ¿»-¿1 г)г и £„1 (го)

где уЫ -[$ /о], ч^М, ] вектор начальных условий размерностью У ; ¿¿п ¿1 - значение общего параметра на ( " ) шаге; г-{о„г{- вектор размерностью У , имеющий два значения, здесь I - единичный вектор.'При этил перестраиваются не все У параметров модели, а только один общий. Алгоритм перестройки общего параметра запишем в виде

/? Г-'/ - £а ¿1 ' г г< 2 (II)

где Г, -УС»}), (У-Ы-К ¡«»У

1 =/й>/'\ Хг/ , Гг , { I/ [п 1, ¿¿0* иы^ (здесь д I" 1 - выход объекта наП-м шаге).

Алгоритмы (II) отличаются от известных алгоритмов метода общего параметра снижением вычислительных затрат и повышением точности предельных оценок.

Если входные сигналы имеют нормальную плотность распределения, удовлетворяющую условиям

..О -о , I //

* {И М! , Ци' пЧг 0 ■

то для алгоритма'метода общего параметра вида

,5 1п 7 ,- у!> А у 7 ' </?> ГлУ-ЛС»1) 01 я-'^иСп1) (13) имеет место следующее условие, асимптотической сходимости

т/ ¿гг'

(14)

- 10 -

При агш ^ i fjl] i ' с «где С - константа, значение которой определяется выражением

С * Га.го< У* faS С'П) (15)

Проведено исследование окороо?и сходимости общего параметра

м{л рхс*I/» + ;/-)

«■•(t- Ш мЫл<г*мща < 4)), (16)

Анализируя выражение (16) можно заметить, что установившееся аначание среднего квадрата параметра j ^ Г* 1 будет зависеть от величины двоперонЁ входных сигналов, вектора г*inj и вектора направлений пояска 04 , а ташке начального значения общего параметра и не вавиои® от числа оцениваемых параметров.

Из выражения (16) получаем оптимальное значение коэффициента обратной Связи

1 --— (17)

*** * п? ш1

Подставляя (17) в (16), получаем зависимость математического ожидания общего параметра от номера шага И начальных условий при оптимальном (Г в виде

' а - тН-) (18)

Дисперсия Общего параметра определяется выражением

D

JAw '1

(19)

а для оптимального f

Как видно из (20) при входных сигналах, удовлетворяющих условиям (13), чем ближе значения параметров к истинным, тем^меньше значение дисперсии общего параметра; при точном определении значений параметров объекта дисперсия общего параметра равна нулю. Таким образом, определяемое значение дисперсии общего параметра может служить мерой качества оценки параметров.

Для среднеквадрагических отклонений получено условие асимптотической сходимости алгоритма 4 Л '1 С*

о*, fL»l с ¡ЮЛ") (21)

где

д £„7 щ С«л , во>] ), £>£»1 * afri-ocnl

а значение коэффициента обратной связи, при котором скорость

сходимости максимальна

г 7 __

/

Для среднеквадратических рассогласований получаем следующее выражение для скорости сходил ости

, (23)

где А и В определены выше.

Проведен сравнительной анализ полученных знаковых алгоритмов метода общего параметра с известными. Показано, что, незначительно проигрывая по скорости сходимости, знаковые алгоритмы имеют преимущество, по предельной асимптотической точности п вычислительным затратам.

Хотя предлагаемые в работе алгоритмы отличаются•высокой скоростью сходимости в случае, если начальные оценки параметров лежат в зоне аскеле'ративности, в общем случае они дают смещенные оценки. Для устранения этого недостатка предлагается следующий

метод идентификации базирующийся на рассмотренных выше алгоритмах.

Шаг 0. Выбрать скаляр ¡сГ у о , используемый в критерии остановки, - число шагов настройки, начальную точку , матрицу Ъ¿О! Положить «= к

Шаг I. Положить ]} £о] - о,

Шаг 2. Произвести перестройку общего параметра согласно алгоритму (II), полошив Ос . Ы,-

Шаг 3. Положить л* п'*£, Вычислить математическое ожвдание общего параметра Проварить условие »¿У . Если

да, идти к шагу 2. В противном случае к шагу I;

Шах1 4. Положить . Если <' с т , то заменить с на

I * £ и вернуться к шагу I. В противном случае идти к шагу 5.

Шаг 5. Положить Я,,, . Если - , то остановиться.

В противном случае заменить К на К+1, положить { =1 и вернуться к шагу I.

Предложена методика формирования матрицы 1} - матрицы направлений пошка для случая когда параметр модели объе;кта а^ а^ можно разбить на две группы медленно и быстро изменяющиеся во времени.

Утверадение I. Пусть параметр / алгоритма (13) удовлетворяет условию ос входные сигналы условию (12), а среди векторов с/, -г имеется.^- линейно- независимых, тогда в случае если йк ч / а, где а - значение параметров объекта имеет место неравенство

> Р (24).

Утверждение 2. Пусть набор векторов ¿/, - ¿твключает в себя Л/ - линейно независимых векторов, входные сигналы удовлетворяют условию (12), общий параметр настраивается согласно алгоритму

£ Гл7 ' А С» -И ^ГУ'С!) О.7 1/с*1 (25)

а коэффициент ^ удовлетворяет условию с Т0гда последовательность , порождаемая рассматриваемым выше методом идентификации позволяет получить несмещенные оценки параметров.

Утверждение 3. Пусть набор векторов -¿«включает в себя . Iх/ - линейно независимых векторов, входные сигналы удовлетворяют условию (12), а коэффициент берется из области асимптотической сходимости алгоритмов

% - ¿{»-1 ' а? и

(26)

Тогда последовательность ■ а* , порождаемая рассматриваемым выше методом идентификации, позволяет получить несмещенные оценки параметров.

В разделе 2.3 приводятся результаты по имитационному меде-, лированию рассматриваемых алгоритмов идентификации для различных начальных условий и коэффициентов обратных связей.

Т-ретья глава, посвящена разработке адаптивной системы управления процессом кислородного рафинирования в конвертерном цехе Карагандинского металлургического комбината. Рассмот-4 рены математические модели и законы управления, характеризующие работу всей системы в целом. Проведен анализ входных и выходных воздействий и информационных потоков при конвертерном переделе фосфористого чугуна. Проанализирована методом имитационного моделирования адекватность регрессионных моделей, используемых в АСУ ТП, объекту управления.

■Четвертая глава посвящена промышленной реализации адаптивной системы управления кислородно-конвертерной плавкой, реализованной на базе многоиашинного комплекса. Подсистема адаптивного управления реализована на управляющей ЭВМ СМ-2М.

Укрупненная функциональная структура системы приведена на рис.2, где I - кислородный конвертер; 2 - блок ввода характеристик сырья; 3 - блок задания марки стали; 4 - блок предварительной оптимизации; 5 - блок оптимизации, 6,7- элементы запаздывания; 8,9,10,11,22, 23 - прогнозирующие модели; 12 - блок параметрической настройки; 13^4 - элементы сравнения; 15 - сумматор; 6,7,18, 19, 20, 21 - ключи.

Блок задания марки стали служит для задания основных характеристик выплавляемого металла: температуры, концентрации углерода и фосфора. Блок ввода характеристик сырья служит для ввода в систему веса скрапа, массы и химического состава чугуна. Блок предва-

рительноп оптимизации служит для выбора шихтовки плавки, а блок оптимизации для расчета оптимального режима продувки.

Модели 8,9,10,11,22,23-прогнозируют содержание фосфора и углерода, а также температуру металла в течение первого и второго периода плавки; Блок параметрической настройки служит для подстройки параметров моделей по ходу конвертерной кампании.

В блоке выбора управляющих воздействий анализируется техно-логичнская ситуация и, с учетом технологических ограничений, осуществляется выбор управляющих воздействий (высота фурмы над поверхностью металла, расход кислорода, режим и состав присадок).

Система работает следующим образом. Входные сигналы и управляющие воздействия, поступающие в конвертор, являются одним из выходных сигналов в блоке параметрической настройки. После задержки в блоке 6 они поступают на модель 9 первый период плавки или 8 второй. Ьыходной сигнал модели поступает на элемент сравнения 14, где после сравнения с выходным сигналом объекта сигнал рассогласования поступает на блок параметрической идентификации, где идентифицируются параметры модели, значения которых поступают модели 8,9,10,11. Аналогично моделям 0 и 9 модели 10 и II задействованы соответственно в первый и второй период плавки. Снимаемый с них выхо.пис;Г сигнал попадает на-элемент сравнения 13, где.сравшгогс±'ся с сигналом, поступающим с блока задания марки стали и затем идет на блок выбора управляющих воздействий. Входные сигналы и значения управляющих воздействий поступают также на модели 22 и 23, прогнозирующие содержание углерода в стали и ее температуру соответственно в течение первого и второго периодов плавки. \

Выходной сигнал этих моделей поступает на элемент -сравнения 24, где сопоставляется с заданной маркой стали. Результат сравнения поступает на блок выбора управляющих воздействий,, который формирует следующие управляющие воздействия: расчет высоты расположения фурмы над поверхностью ванны, расхода кислотца, состава и времени присадок.

Создание указанной системы управления преследовало цель в условиях функционирования АСУ 111 в конвертерном цехе КарЖ ре-

шить практическую задачу, связанную с повышением эффективности процеоса киолородно-конвертерной плавки за счет уменьшения числа додувон и снижения периода технологического цикла. Экономический эффект от использования предлагаемых в работе методов адаптивного управления ооотавил тридцать тысяч рублей в год.

В ваключонии кратко сформулированы полученные в диссертации результата и выводы."7

В приложении представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Обоснована необходимость создания адаптивной системы управления процессом кислородно-конверторной плавки с целью уменьшения числа додувок и Повышения производительности конвертера.

2. Синтезирован ряд моделей описывающих дефосфорацию чугуна в течение второго периода плавки. Получено обобщение уравнения Ерофеева на многомерный случай.

3. Поставлена задача практической идентификации !.роцесса кислородной плавки. Разработано десять алгоритмов параметрической идентификации моделей объектов на базе метода общего параметра МОП. Получены результаты по устойчивости, предельной точности и скорости сходимости предложенных алгоритмов. Результаты окспери-менгалышх исследований путем имитационного моделирования для раз-лнчных условий разработанных алгоритмов идентификации подтвердили основные теоретические выводи.

4. Путем имитационного моделироьания проверена адекватность описания физико-химических превращений для дефосфорации стали в '■лассо регрзсионных моделей.

5. Развитие в диссертации подходы 'являются основой алгоритмического наполнения подсистемы идентификации экспериментальной 1,!ЛП£ АСУ ТП "АГ.71ЛН", разработанной в соответствли с Целевой комплексной програгмой ГКНТ СССР 0.Ц.026 задание 03.04.01. •

6. Предложена структура адаптивной системы управления кислородно-конвертерной плавкой с использованием восьми прогнозирующих математических м иецлей с переходом с одной на другую в зависимости от периода продувки.

7. На основе полученных в работе теоретических результатов разработана и внедрена подсистема-идентификации адаптивной системы управления процессом кислородно-конверторного рафинирования фосфористого чугуна в конвертерном цехе Карагандинского металлургического комбината.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

I. Заграничный A.B., Щендрик B.B. Вопросы разработки подсистемы идентификации САПР АСУ ТП.//Вхн.: Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Проблема комплексной роботизации и внедрения автоматических и автоматизированных систем управления в народное хозяйство Казахстана". т.П, Алма-Ата, 1985, с.42-43.

2". Тусупбеков Б.К., Муканова С.Д., Щендрик В.В. Адаптивная система управления вторым периодом плавки при конвертерном переделе фосфористого чугуна. //В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Проблемы комплексной роботизации и внедрения автоматических и автоматизированных систем управления в народное хозяйсыо Казахстана", т.П, Алма-Ата, с.172-173.

3. Сыздыков Д.К., Щендрик В.В. Алгоритмы идентификации кислородно-конвертерной плавки. //В кн.: Тезисы докладов 3 Всесоюзной конференции "Программное, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП", ч.П, Ташкент, 1985, с.42-43.

4. Сыздыков Д.&., Щендрик В.В. Идентификация химических объектов большой размерности комбинированным методом общего параметра. //ГосФАП, 1985, Jf> 508500L0908, с.1-13.

5. Ашимов A.A., Сыздыков Д.Я., Тукеев У.А., Щендрик В.В.

и др. Программный комплекс экспериментальной системы автоматизированного проектирования математического, информационного и программного обеспечения АСУ ТП "АРМАН". //ГосФАП, 1986, 50860000264.

6. Сыздыков Д.Ж., Щендрик В.В. Идентификация кинетики гетерогенных реакций, проЕекающих в конвертере. //В кн.: Тезисы докладов Республиканской межотраслевой научно-технической конференции "Автоматизация производственных процессов в отраслях тяжелой промышленности Казахстана", Карагьпда, 1986, с.68.

7. Намазбаев Т.С., Сыздыков Д.г., Щендрик В.В. Измерительно-вычислительный комплекс АСУ ТП конвертерного перед^.-q на базе микро- и мини-ЭВМ. //В кн.: Тезисы докладов конференции . «•Микропроцессорные системы обработки информадай и управления", Челябинск, 1987, с.56.

8. Сыздыков Д.л., Заграничной A.B., Щендрик В.В. Идентификация многопараметрических объектов комбинированным методом общего параметра. //ГосФАП, 1887, Я 50870001226, с.1-16.

9. Сыздыков ДЛ., Щендрик В.В. Идентификация многопараметрических объектов последовательным поиском метода общего параметра. //ГосФАП, 1987, Ii 50870001225, c.IrlO.

10. Сыздыков Д.К., Щендрик В.В. Математическое моделирование процесса окислительного рафинирования при конвертерном переделе фосфористого чугуна. //В кн.: Тезисы докладов П Республиканской конференции по проблема Вычислительной математики и автоматизации научных исследований, т.1, Алма-Ата, 1988, с.94.

11. Щендрик В.В. Многошаговый алгоритм идентификации на основе метода общего параметра. //В кн.: Тезисы докладов П Республиканской конференции по.проблемам вычислительной математики и автоматизации научных Исследований. т.П, Алма-Ата, 1988, с.III.

12. Щендрик ' В.В., Тохтибакиев А.К. Опыт разработки подсистемы идентификации САПР АСУ ТП. //В кн.: Тезисы докладов П Республиканской конференции по проблемам вычислительной математики

и автоматизации научных исследований, т.П, Алма-Ата, 1988, с.III.

'13. Муканов Д.М., Сыздыков Д.Ж., Намазбаев Т.С., Щендрик В.В., Тусупбеков Б.К. Идентификация математических моделей конвертерного передела фосфористого чугуна знаковыми алгоритмами метода общего параметра. //ГосФАП, 1988, hl 50888000952, с.1-14. '

14. Сыздыков Д.Е., Щендрик В.В. Многошаговый алгоритм идентификации на базе метода общего параметра. //В кн.:. Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП".'Ташкент, 1988, с.57-58.

15. Сыздыков Д.К., Дкумагалиев B.C., Щендрик В.В.- Опыт разработки подсистемы идентификации САПР АСУ ТП". //В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюзной конференции "Опыт создания специального программного обеспечения АСУ ТП", Черновцы, 1988, с.26.

16. Щендрик В.В. Многошаговые алгоритмы идентификации с минимизацией вдоль направления. //В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Контроль и управление в современном производстве", Ереван, 1988, с.137-139.

17. Щендрик В.В.' Идентификация методом псевдоградиентного . спуска. //В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Моделирование САПР, АСНИ'и ГАП", Тамбов, IS89, с.8.

18. Ъ.гн. Shendrio V.V. CJZ/MM ЕХРЕПГ VUñSUSTEñ CO-vsttuctiov PRINCIPIES // COMPUTER- АТПЕЛ CONTROL SYSTEM IBSltíM. IFaa / ihacs won и &УООР.

АИЛА ■ Йта , USSü, IQQ9 , р 91.

19. Щендрик В.В. Принципы построения ¡эффективных двухэтажных алгоритмов идентификации и их машинное моделирование -в САПР АСУ ТП. //В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Моделирование САПР, АСНИ и ГАП". Тамбов, 1988, с.54.

20. Сыздыков Д.К., Щендрик В.В., Тотмбакиев А.К. Идентификация многопараметрических объектов знаковым последовательным поиском метода общего параметра. //ГосФАП, 1989, is 50890000293, с .1-11.

21. Щендрик В.В. Об одном подходе к повышению скорости сходимости алгоритмов идентификации. //В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции "Проблемы создания

и Использования средств контрля и АСУ TII в техническом перевооружении производства", Караганда, 1989, с.80.

22..Щендрик В.В. Двухэтапный метод идентификации на базе градиентного спуска. //В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции "Проблемы создания и использования средств контроля и АСУ ТП б техническом перевооружении производства". Караганда, 1989, с.81.

23. SyzdijHov Ъ 2h., Shendric V-V. 77>í> Effect а г LcUniijiCjatiot) a?for¿ihmi uttu.r. /у

SYSTEM SCIENCE -to ZyTEQVATIOWi CD,VF£ Я t F Ob/ .SKS^EM SCTEWC.E.- /fMrocis ог WnoSLAb-, 189-190

лшематцческой емццелл лродессл деФосФотатуш.

|lo¿|6m{b4"T

■ л, exPKm>(u+oj) -J G m/- 0 +Q5

у с

Сг |lc¿. Gmjli<4 T

6 m /( iv Q5 0,5 'I o4 Gni)

Sá

G? JK|MH1T

|Cc тШмУЬъЩ- -,

—

С 7

СБ jw|ßm|(it|T

-- extf Gm/^ + QSKVQb-IO'ßnj)

il.

' =-5 м VJ rj

Р И с -!