автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Распределенная система оптимального управления процессом выщелачивания в производстве глинозема

На правах рукописи

ГАЛКИН Сергей Аркадьевич

-

РАСПРЕДЕЛЕННАЯ СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ В ПРОИЗВОДСТВЕ ГЛИНОЗЕМА (НА ПРИМЕРЕ БОКСИТОГОРСКОГО ГЛИНОЗЕМНОГО ЗАВОДА)

Специальность 05.13.06 -Автоматизация и управление

технологическими процессами и производствами (металлургия)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 СЕН 2010

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2010

004608355

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете).

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор

Шариков Юрий Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Педро Анатолий Александрович,

кандидат технических наук

Жмарин Евгений Евгеньевич

Ведущая организация - НПФ «Миксинг».

Защита диссертации состоится 28 сентября 2010 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.224.03 при Санкт-Петербургском государственном горном институте имени Г.В.Плеханова (техническом университете) по адресу: 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2, ауд.2203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного горного института.

Автореферат разослан 27 августа 2010 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ диссертационного совета ^

д-р техн. наук С^^1—V— В.Н.БРИЧКИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные Российские предприятия по производству глинозема перерабатывают низкокачественные алюминиевые руды, которые добывается на ее территории. Для извлечения глинозема применяются щелочные методы, требующие строгого соблюдения технологических параметров, поэтому для получения высоких технико-экономических показателей производства необходима соответствующая система управления каждым из этапов переработки.

Определяющий вклад в развитие и совершенствование алгоритмов управления объектами алюминиевой промышленности внесли специализированные научно-исследовательские и проектные организации, среди них «ВАМИ», «СибВАМИ», «Цветметавтомати-ка», «Союзцветметавтоматика» и др. Хорошо известны работы и достижения в этой области таких крупных специалистов как В. я. Абрамов, М.В. Левин, Н.И. Еремин, Х.А. Бадальянц и ряд других ученых, получивших государственную премию за внедрение системы управления переделами производства глинозема на Пикалевском глиноземном заводе (г. Пикалево).

Одно из ключевых мест в производстве занимает процесс выщелачивания, осуществляемый в аппаратах различного типа. Перспективным является вертикальный выщелачиватель В.Я. Абрамова, характеризующийся высокой эффективностью. Подобные аппараты для выщелачивания спековой пыли, либо мелкодробленого спека характеризуются недостаточным объемом измеряемых параметров. Это связано со сложностью гидродинамики потоков и распределением частиц по объему аппарата, также большую неопределенность вносит пульсирующий режим работы. Указанные факторы негативно влияют на стабильность концентраций компонентов алю-минатного раствора.

В настоящее время автоматизированные системы управления процессом выщелачивания в вертикальных аппаратах зависимы от действий оператора, характеризующихся большим временем запаздывания между получением измеренных параметров процесса и корректировкой управляющих воздействий. Поэтому возникает необходимость совершенствования существующих алгоритмов управ-

ления, или создания новых, что будет способствовать росту эффективности управления и снижению роли оператора при ведении процесса выщелачивания.

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной тематикой НИР СПГГИ (ТУ) по теме 6.30.020. «Разработка систем управления сложными техническими объектами с использованием математических моделей в контуре управления» (I кв. 2008 - IV кв. 2010 гг.).

Цель диссертационной работы. Повышение качества управления процессом выщелачивания спека в вертикальных вьпце-лачивателях глиноземного производства при переработке низкокачественного алюминиевого сырья природного и техногенного происхождения.

Задачи исследований:

• установить функциональную зависимость между измеряемыми и неизмеряемыми переменными процесса, которые могут быть использованы при синтезе системы автоматизированного регулирования;

• разработать динамическую математическую модель вертикального выщелачивателя с использованием современных пакетов моделирования, проверить адекватность разработанной модели по используемым параметрам;

• создать, усовершенствованные алгоритмы управления вертикальным выщелачивателем, базирующиеся на предсказывающей математической модели;

• создать систему автоматизированного управления, повышающую эффективность выщелачивания в вертикальном аппарате;

• адаптировать полученные алгоритмы применительно к существующей системе автоматизированного управления на Боксито-горском глиноземном заводе.

Научная новизна работы.

Экспериментально установлена зависимость удельной электропроводности алюминатного раствора на сливе из аппарата от времени подачи реагентов и длительности процесса выщелачивания.

Показано, что математическая модель объекта, учитывающая структуру потока и кинетику химических реакций при выщелачивании в вертикальном аппарате, позволяет предвидеть поведение объ-

екта и, следовательно, сделать его доступным для управления.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Для прогнозирования показателей работы вертикальных аппаратов применяемых при выщелачивании спеков следует использовать математическую модель процесса, основанную на учете структуры потока в вертикальном выщелачивателе и кинетики химических реакций, что позволяет рассчитать распределение концентраций по зонам реактора с учетом движения раствора.

2. Для повышения качества управления процессом выщелачивания в вертикальном аппарате, заключающемся в уменьшении величины перерегулирования по значениям концентраций компонентов алюминатного раствора на сливе из выщелачивателя сравнительно с ПИД-регулированием, при построении распределенной системы автоматизированного управления следует использовать алгоритмы, использующие прогнозирующую математическую модель процесса выщелачивания в контуре регулирования.

Практическое значение работы.

1. Получена математическая модель процесса выщелачивания в вертикальном аппарате, позволяющая рассчитать концентрации основных компонентов алюминатного раствора, учитывая гидродинамику потоков в выщелачивателе и кинетику химических реакций. Математическая модель пригодна для использования в системе управления процессом выщелачивания спековой пыли и для включения ее в контур регулирования в качестве предсказывающей модели.

2. Разработана структура многоуровневой системы автоматизированного управления процессом выщелачивания спеков в вертикальном аппарате, использующая полученную математическую модель в качестве программного блока, который предсказывает поведение системы, что позволяет осуществлять адаптивное управление. Полученная структура является гибкой и типовой для подобного класса объектов, что предоставляет возможность использовать систему управления на аналогичных переделах выщелачивания, например, при комплексной переработке нефелинового сырья.

Методика исследований. Работа выполнена с использованием классических и специальных методов теории автоматического

управления и статистического анализа. Математическое моделирование и проверка адекватности полученных моделей осуществлялись в программных комплексах МАТЬАВ и ЯеасЮр.

В ходе работы использованы аналитические методы изучения процесса выщелачивания спековой пыли Бокситогорского глиноземного завода.

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций обоснована использованием комплекса теоретических и экспериментальных методов исследования, применением современных методов компьютерных методов обработки результатов, соответствии лабораторных данных материалам обследования промышленных объектов и данными практики производства глинозема.

Апробация работы. Содержание и основные положения работы докладывались на конференциях «Автоматизация и диспетчеризация в металлургической и горно-добывающей промышленности» 2008-2010, научно-технических конференциях молодых ученых Санкт-Петербургского государственного горного института (технического университета) - Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010; семинарах кафедры автоматизации технологических процессов и производств СПГГИ (ТУ).

По теме диссертации опубликовано 4 научных работ, из них 1 в издании, рекомендованном ВАК Минобрнауки России. Личный вклад автора. Автор самостоятельно выполнил:

• постановку задач и разработку общей методики исследований;

• анализ современных систем управления технологических процессов в вертикальных выщелачивателях глиноземного производства;

• лабораторные эксперименты, с использованием современных средств лабораторного анализа;

• разработку математической модели вертикального выщелачива-теля;

• математическое моделирование алгоритмов управления технологическим процессом выщелачивания.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Со-

держит 155 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 17 таблиц, список литературы из 130 наименований и приложения на 49 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрена технология производства алюминия способом спекания, приведена характеристика вертикального выщелачивателя как объекта управления, проанализированы современные системы управления технологическими процессами процессом выщелачивания, способы контроля и управления, управляющие воздействия.

Вторая глава посвящена экспериментальному изучению процесса выщелачивания. Рассматривается зависимость между удельной электропроводностью раствора и временем цикла выщелачивания. Установлены оптимальное время цикла и продолжительность подачи реагентов в выщелачиватель.

В третьей главе разработана детальная математическая модель вертикального выщелачивателя, позволяющая описать протекающие процессы с учетом структуры потока и кинетики химических реакций.

В четвертой главе приведены результаты разработки системы автоматизированного управления, позволяющей использовать полученную математическую модель в качестве программного блока, который будет предсказывать поведение системы, что благоприятно скажется на стабильности концентраций компонентов алюми-натного раствора.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1.Для прогнозирования показателей работы вертикальных аппаратов применяемых при выщелачивании спеков следует использовать математическую модель процесса, основанную на учете структуры потока в вертикальном вьпцелачивате-ле и кинетики химических реакций, что позволяет рассчитать распределение концентраций по зонам реактора с учетом движения раствора.

Основная задача управления процессом выщелачивания -стабилизация на заданном уровне концентраций А1203 и Na20 в

7

алюминатном растворе. При выщелачивании спековой пыли в вертикальном выщелачивателе стабилизация содержания А1203 в алюминатном растворе осуществляется регулированием расхода и временем подачи горячей воды. Для описания процесса выщелачивания в вертикальном выщелачивателе составим математическую модель объекта управления для оценки его статических и динамических характеристик.

Вертикальный выщелачиватель представляет собой емкость, непрерывно заполняемую репульпированной спековой пылью, и периодически подаваемой горячей водой, которая, проходя через сопло особой формы, вызывает интенсивное перемешивание. Разгрузка аппарата осуществляется периодически, слив алюминатного раствора происходит непрерывно из верхней зоны аппарата.

По мнению большинства исследователей при выщелачивании бокситов любого типа лимитирующей стадией является внешняя диффузия, поскольку этому способствуют оптимальное измельчение боксита, способность его частиц к разрушению в процессе выщелачивания и интенсивное перемешивание пульпы.

За основу взята приведенная в ряде работ математическая модель процесса выщелачивания боксита имеющая следующий вид:

М И „ л (1)

Л ~ р

■ д • (Лнас - А),

где

анж - равновесная концентрация А^Оз в растворе, [%];

А - текущая концентрация А1203 в растворе, [%]; О -коэффициент диффузии, [м2/с]; ¡5 -толщина диффузионного слоя, [м];

5 - удельная площадь поверхности, [ 1 /м].

Коэффициент диффузии О в уравнении (1) представлен следующим выражением:

ЯТ 1 (2)

Т> =

ЫА Зяф

где

Я - газовая постоянная, [Дж/(кмольК)]; ЫА - число Авогадро, [молекул/кмоль]; Т - температура выщелачивания, [К]; с! - диаметр частицы, [м];

¡1 - вязкость растворителя (алюминатного раствора), [Па - с].

Выражения (I) и (2) поясняют влияние температуры выщелачивания на ход процесса. Кроме того, вязкость алюминатных растворов быстро убывает с нагреванием, что интенсифицирует диффузию (коэффициент В увеличивается), и, следовательно, ускоряет реакцию выщелачивания.

Равновесная концентрация оксида алюминия в растворе апас

зависит от температуры раствора Т и концентрации N щелочи и в наиболее простом выражении может быть представлена в линейном виде:

анас=а0+а1т + а2м (3)

где а0,а{,а2- коэффициенты регрессионного уравнения; Т - температура раствора [К]; N - концентрация щелочи [кмоль/м3].

Вертикальный выщелачиватель имеет сложную структуру потока. Для описания гидродинамики используем диффузионную модель (4), учитывающую перемешивание вещества, и допущение о квазигомогенности потока в виду мелкодисперсности твердой фазы.

ее, п д2С, дС, (4)

—= и, —т~~и-,

& дг2 дг

где С, - концентрация ¡-го компонента [кмоль/м3], г - продольная координата [м].

и - средняя скорость потока, которая является разностью скоростей прямого и обратного потоков [м/с]:

" = "пр-"обр (5)

Параметр /)/, обычно находится опытным путем и определяет обратное перемешивание в потоке, вызванное пульсирующей по-

9

дачей жидкой фазы.

Для полного описания вертикального выщелачивателя необходимо учесть не только структуру потока, но и химизм процесса. Считается, что при выщелачивании протекают следующие реакции:

Ма20'А1203тв+4Н20=2НаА1(0Н)4 Ка2ОРе203тв+(1+х)Н20=2На0Н+Ре20з*хН20 2Са0'8Ю2+2На0Н+Н20=Ка28Юз+2Са(0Н)2 (6)

ЗСа(0Н)2+2КаА1(0Н)4+тКа2810з=ЗСа0«А120з'т8102(6-2т)Н20+2( 1 +т)Ка0Н+тН20 1.7^25»з+2КаАК0Н)4=Ж20'А120з'1.78Ю2«Н20+ +3.4Ка0Н+1.3Н20

Перепишем модель с учетом химических превращений:

дС. дС, п д2С, (7)

-- = —и-¡-+0-Т-±УИГи

51 & Ь дг2 % 1

т-число химических реакций в которых участвует ¡-й компонент;

1= 1___N — число компонентов.

Начальные условия:

с(1,о>=с7со) <8)

Граничные условия:

дг

от.

(о.О (10)

По полученной математической модели (7-10) возможно нахождение концентраций каждого компонента в любой точке аппарата г в момент времени I.

Полученная система уравнений заложена в программный пакет Ма^аЬ БитшИпк. Результаты математического моделирования

представлены на рисунке (рис. 1).

-Г 120

-- 100

время, с

изменение удельной электропроводности — — интенсивность подачи горячей воды

Рис. 1. Результаты математического моделирования.

В работе показана возможность косвенного измерения концентрации путем измерения удельной электропроводности, поскольку электропроводность раствора зависит от концентраций электролитов, составляющих раствор.

2. Для повышения качества управления процессом выщелачивания в вертикальном аппарате, заключающемся в уменьшении величины перерегулирования по значениям концентраций компонентов алюминатного раствора на сливе из выщелачивателя сравнительно с ПИД-регулированием, при построении распределенной системы автоматизированного управления следует использовать алгоритмы, использующие прогнозирующую математическую модель процесса выщелачивания в контуре регулирования.

Под синтезом системы автоматического управления понимает-

ся направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев для удовлетворения заданным требованиям качества. Для предсказания поведения объекта управления в условиях действия реальных возмущений предложено использование управляющего устройства, реализующего алгоритм управления на основе прогнозирующей модели.

Распределенная система автоматизированного управления.

Для оптимизации процесса выщелачивания спековой пыли требуется соответствующая система управления, которая позволит обеспечить максимальный перевод алюмината натрия в раствор. Для этого был исследован процесс выщелачивания, и на базе полученной математической динамической модели предложена система управления. Управление процессом выщелачивания планируется осуществлять по измерению удельной электропроводности алюминатного раствора на сливе из вертикального выщелачивателя.

В настоящее время на заводах применяются системы управления с одним управляющим контроллером. У таких распространенных систем управления есть определенные недостатки: низкая отказоустойчивость, низкое качество регулирования расходов жидкостей задвижками, отсутствие органов местного управления. Значительное удешевление программируемых логических контроллеров позволяет выполнить построение распределенной системы управления, когда за каждую линию выщелачивания отвечает отдельный управляющий контроллер, а взаимодействие линий обеспечивается отдельным контроллером управления технологическим процессом. Это позволит обеспечить максимальную устойчивость узла выщелачивания.

Предлагаемая в диссертации АСУ ТП участка выщелачивания представляет собой трехуровневую систему. На первом уровне реализуются измерительные функции, на втором - сбор и обработка информации с первого уровня и выработка управляющих воздействий, на третьем осуществляется визуализации процесса и формирование архива данных о ходе процесса. Для возможного управления в местном режиме предусматривается сенсорная панель оператора.

Алгоритм работы является общим для каждого из трех вертикальных выщелачивателей. Суть состоит в том, чтобы удержать удельную электропроводность на уровне 13-14 мСм/м. Достигается путем изменения времени паузы между подачей горячей воды и разгрузкой. А также расходом горячей воды в момент подачи.

Для регулирования потоков жидкостей следует использовать насосы, приводимые во вращение электродвигателями, управляемые преобразователями частоты. Опыт использования преобразователей частоты показывает, что эти устройства позволяют очень точно обеспечивать установленный расход с хорошим быстродействием и минимальными ошибками.

Обмен данными между контроллерами осуществляется по сети Ethernet (Profinet), а между контроллером и преобразователями частоты по сети Profibus.

Верхний уровень реализован с помощью SCADA системы, осуществляющей визуализацию и архивацию данных о процессе. SCADA система предназначена для контроля текущего технологического процесса. Предоставляет возможности по отображению и изменению действующих параметров, позволяет работать в автоматическом и ручном режимах управления в зависимости от того какой режим будет предпочтительным или вызван оператором. SCADA система позволяет разделить роли операторов, технологов, программистов и прочих лиц, допущенных к работе на установке.

Со SCADA системы оператор задает необходимые очереди включения аппаратов, система предусматривает работу двух вертикальных выщелачивателей в параллель. Третий всегда является резервным. Автоматической смены очереди не предусматривается. Основной контроллер инициирует запуск агрегата, после чего передает функции управления вспомогательному контроллеру линии. При обрыве связи или поломке основного контроллера возможен запуск вертикального выщелачивателя с сенсорной панели оператора.

Принцип построения системы управления на основе регулятора с прогнозирующей моделью представлен на структурной схеме (рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема системы управления

Рассмотрим принцип осуществления схемы прогноза (рис. 3). По оси абсцисс прямоугольной системы откладываются моменты времени, а за начальный момент принимается время t. До этого момента объект управления двигался под воздействием заданного управления u(t), реализуемой системой с обратной связью, и в момент времени t оказался в состоянии X(t). При задании управления и, получаем частное решение х, которое означает предсказанное поведение объекта управления.

Анализ.

Регулятору необходима информация о текущем состоянии, для того чтобы сделать правильный шаг. Эта информация включает в себя истинное значение контролируемой переменной и все внутренние переменные, которые влияют на тенденции в будущем. Чтобы достичь этого, регулятор использует все прошлые и текущие измеренные и смоделированные значения.

После анализа осуществляется выбор наилучшей последовательности управляющих воздействий, являющейся решением задачи

оптимизации с ограничениями. При этом для конечной области прогнозирования определены значения уставок, измеренные возмущающие воздействия и ограничения.

прошлое А 1 будущее

задающий сигнал

Состояние х(1) замкнутой системы Предсказанное поведение -------

/ ч. / Управление и(0 в замкнутой системе \ ч Программное управление и / для прогнозирующей / модели

ч ^ —> 1

г

горизонт управления 1. _ ... ь.1

^ горизонт предсказания_^

Рис. 3. Осуществление схемы прогноза.

Регулятор прогнозирует, что полученные выходные значения будут соответствовать ожидаемым выходам объекта управления. Регулятор после завершения вычислений выдает управляющее воздействие на объект управления, который функционирует с этим управляющим воздействием до следующего шага. На следующем шаге регулятор полностью пересматривает свой расчет на основе новых измеренных значений. Данный расчет повторяется в каждом цикле.

Для качественного управления пересчет в каждой выборке имеет большое значение. Прогнозы, сделанные на этапе оптимизации не совершенны. Обратная связь позволяет регулятору корректировать эти ошибки и неожиданные возмущения.

Прогноз и планирование нескольких значений позволяет регулятору предвидеть потенциальные ограничения и избежать или минимизировать нежелательные последствия; учесть запаздывания на выходе объекта управления; учесть несимметричность отклика объекта на разнонаправленные изменения управляющих воздействий.

Прогнозирующая модель.

В регуляторе используется линеаризованная модель объекта для прогнозирования и поиска наилучшего решения. Модель состоит из:

1. модели объекта, для управления которым используются управляющие воздействия, измеряемые возмущающие воздействия и не измеряемые возмущающие воздействия;

2. модели, генерирующей не измеряемые возмущающие воздействия.

Причем, необходимо задать только модель объекта управления, а модель, генерирующая возмущающие воздействия, задается по умолчанию в виде генератора белого шума.

Модель объекта управления является линейной стационарной системой и описывается уравнениями:

х(1 +1) = Ах( 0 + Вии{1) + ВХ 0 + Вас}{ О

у» (0=стх(0 + + (11)

у и (0=сих{ 0 + д,иу(0 +

где зс(/) - пх -мерный вектор состояния объекта; и(1) - пи -мерный вектор управляющих воздействий; v(/) - иу-мерный вектор измеряемых возмущающих воздействий; с1{1) - лу-мерный вектор не измеряемых возмущающих воздействий; ут(?) - вектор измеренных выходов объекта; уи (/) - вектор неизмеренных выходов объекта. Общий я,,-мерный выходной вектор у(?), включающий ут(0 и

у АО-

Не измеряемые возмущающие воздействия с/(1) моделируются как инвариантная во времени линейная система:

xd(t + l) = Âxd(t) + Bnd(t) d(t) = Cxd(t) + Dnd(t)

Стандартная форма.

В результате решения задачи оптимизации вычисляются действия алгоритма управления по прогнозирующей модели на момент времени 1 на основе прогнозирования переменных состояния х(1), ха (/) па момент времени

У * (Аи(110,...,Аи(т -1 + (\ (),£) =

Г вА

=min 2 *)-о(/+/+1))2 +

"и 2 ^

(13)

+ Ь

где индекс "( означает j'-ый компонент вектора; "(( + /1 ()" означает прогнозируемое значение для момента времени t + i, имеющееся на момент времени t\ r(t) - текущая выборка измеренного выхода объекта управления.

Функция оптимизации:

J(z,£) = pee2 +zTKàuz + 2

+

*VJ0) "

T "v(0)~

Kr +

f(P\ y(p)_

Kv +u(r\)TKu +

Kul+x(0fKx

(14)

z + const

Ограничения.

Mzz + M€s < М,Ш1 +MV

v(0) v(p)

+ Muit(-l) + Mxx(0)

(15)

Решение алгоритма по прогнозирующей модели.

Оптимальное решение без ограничений вычисляется аналити-

чески:

( >(1)" г "v(0)■

z* = -K К +

V /Ср)_ Ар).

К„+и(~\)тКи +

KeJp-V

К, +х(0)т к х

-(16)

где Au(t) = z*0 , u(t) = u(t -1) + Au(t) .

На рисунке (рис. 4) представлены сравнительные характеристики качества регулирования ПИД регулятора и регулятора, ис-

ш s

30 25 20 15 10 5 0

..............1 1

.уГ\а........... 1 1

/1 \ _ 1

1

//

[Т //. ...... !

■ ■■ ■ ' ' — — —1 —( |

10

20 время, с

30

40

— — переходный процесс с использованием ПИД ре[у лятора

' переходный процесс с использованием прогнозирующей модели

Рис. 4. Сравнение качества регулирования ПИД регулятором и регулятором, использующего прогнозирующую модель

пользующего прогнозирующую модель.

Полученные выше системы уравнений и линеаризованная математическая модель были реализованы в виде программных блоков в пакете математического моделирования Ма^аЬ БтиНпк, после чего было осуществлено математическое моделирование.

Управление процессом с использованием в контуре регулирования прогнозирующей модели позволяет улучшить качество управления на 40-50% по сравнению с ПИД регулятором.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой содержится новое решение актуальной для металлургии алюминия задачи управления процессом выщелачивания в вертикальных аппаратах, с использованием математической модели, которая позволит предсказывать поведение процесса выщелачивания.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующему:

1. Для моделирования параметров функционирования вертикального выщелачивателя в зависимости от возмущающих и корректирующих воздействий используется математическая модель, учитывающая структуру потока и прохождение химических реакций. При этом значение относительной ошибки моделирования не превышает 5%, что обеспечивает достаточную точность при моделировании объектов подобного типа.

2. Созданные алгоритмы управления вертикальным выщела-чивателем позволяют повысить эффективность управления на 4050% по перерегулированию и на 50-60% по времени стабилизации концентрации, с помощью прогнозирующей математической модели, включенной в контур управления процессом получения алюминия.

3. Применение распределенной многоуровневой системы автоматизированного управления обосновано большим числом вертикальных аппаратов на участке выщелачивания и современным требованиям к отказоустойчивости.

4. Стабилизация концентраций компонентов на сливе из вертикального аппарата подтверждена имитационным моделированием

19

подсистемы управления, что показало работоспособность предложенных алгоритмов управления с использованием предсказывающей математической модели в контуре регулирования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Галкин С.А. Модернизация АСУТП цеха выщелачивания спеко-вой пыли Бокситогорского глиноземного завода // Записки Горного института - 2008 - т. 177.-С. 110-112.

2. Галкин С.А. Исследование изменения удельной электропроводности раствора для создания математической модели вертикального выщелачивателя/С.А. Галкин, Ю.В. Шариков//Цветные металлы - 2010 - №7. - С.90-91.

3. Галкин С.А. Математическое моделирование процесса выщелачивания спековой пыли в вертикальном выщелачивателе // Молодой ученый - 2010 - №4. - С. 72-73.

4. Галкин С.А. Распределенная система автоматизированного управления процессом выщелачивания в вертикальных выщела-чивателях // Научная перспектива - 2010 - №3-4. - С. 94-95.

РИЦ СПГГИ. 20.07.2010. 3.457 Т. 100 экз. 199106 Санкт-Петербург, 21-я линия, д.2

ВВЕДЕНИЕ.^.

Глава 1. Состояние изученности вопроса.

1.1. Краткие сведения о рудном сырье.

1.2. Сущность процесса выщелачивания.

1.3. Химизм процесса выщелачивания.

1.4. Технологическая схема щелочного способа спекания.

1.5. Аппаратурно-технологическая схема выщелачивания в вертикальном выщелачивателе.

1.6. Исходное сырье. Бокситы Тимана и СУБР.

1.7. Краткий обзор перспективных решений по интенсификации процесса выщелачивания.

1.8. Модели и моделирование.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Экспериментальные исследования процесса выщелачивания в вертикальном выщелачивателе.

2.1. Обследование Бокситогорского глиноземного завода.

2.2. Обследование Шикалевского глиноземного завода.

2.3. Обоснование применения распределенной системы управления при возможной модернизации системы АСУТП:.

2.4. Способы оценки растворимости в зависимости от электропроводности раствора.

2.5. Определение растворимости спековой пыли в алюминатном растворе. .57 Выводы по главе 2.

Глава 3 .Математическое моделирование.

3.1. Математическое моделирование в программном комплексе ЯеасЮр.

3.2. Математическая модель процесса выщелачивания в вертикальном выщелачивателе.

3.3. Математическая модель узла репульпации спековой пыли.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Синтез системы управления.

4.1. Синтез АСУ подсистемы репульпации спековой пыли.

4.2. Синтез АСУ вертикальным выщелачивателем с применением, прогнозирующей модели в контуре управления;.

Выводы по главе 4.

Настоящая диссертационная работа выполнена на базе кафедры автоматизации технологических процессов и производств Санкт-Петербургского государственного горного института (СПГТИ).

Актуальность работы. Современные Российские предприятия по производству глинозема перерабатывают низкокачественные алюминиевые руды, которые добывается на ее территории. Для извлечения глинозема применяются щелочные методы, требующие строгого соблюдения технологических параметров, поэтому для получения высоких технико-экономических показателей производства необходима соответствующая система управления каждым из этапов переработки.

Определяющий вклад в развитие и совершенствование алгоритмов управления объектами алюминиевой промышленности внесли специализированные научно-исследовательские и проектные организации, среди них «ВАМИ», «СибВАМИ», «Цветметавтоматика», «Союзцветметавтоматика» и др. Хорошо известны работы и достижения в этой области таких крупных специалистов как В. Я. Абрамов, М.В. Левин, Н.И. Еремин, Х.А. Бадальянц и ряд других ученых, получивших государственную премию за внедрение системы управления переделами производства глинозема на Пикалевском глиноземном заводе (г. Пикалево).

Одно из ключевых мест в производстве занимает процесс выщелачивания, осуществляемый в аппаратах различного типа. Перспективным является вертикальный выщелачиватель В.Я. Абрамова, характеризующийся высокой эффективностью. Подобные аппараты для выщелачивания спековой пыли, либо мелкодробленого спека характеризуются недостаточным объемом измеряемых параметров. Это связано со сложностью гидродинамики потоков и распределением частиц по объему аппарата, также большую неопределенность вносит пульсирующий режим работы. Указанные факторы негативно влияют на стабильность концентраций компонентов алюминатного раствора.

В настоящее время автоматизированные системы управления процессом выщелачивания в вертикальных аппаратах зависимы от действий оператора, характеризующихся большим временем запаздывания между получением измеренных параметров процесса и корректировкой управляющих воздействий. Поэтому возникает необходимость совершенствования существующих алгоритмов управления, или создания новых, что будет способствовать росту эффективности управления и снижению роли оператора при ведении процесса выщелачивания.

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной тематикой НИР СПГГИ (ТУ) по теме 6.30.020. «Разработка систем управления сложными техническими объектами с использованием математических моделей в контуре управления» (I кв. 2008 — IV кв. 2010 гг.).

Цель диссертационной работы. Повышение качества управления процессом выщелачивания спека в вертикальных выщелачивателях глиноземного производства при переработке низкокачественного алюминиевого сырья природного и техногенного происхождения.

Идея работы. Построение системы оптимального управления с использованием математической модели в контуре управления, позволяющей контролировать и эффективно управлять процессом выщелачивания в вертикальном выщелачивателе. Задачи исследований:

• установить функциональную зависимость между измеряемыми и неизмеряемыми переменными процесса, которые могут быть использованы при синтезе системы автоматизированного регулирования;

• разработать динамическую математическую модель вертикального выщелачивателя с использованием современных пакетов моделирования, проверить адекватность разработанной модели по используемым параметрам;

• создать усовершенствованные алгоритмы управления вертикальным выщелачивателем, базирующиеся на предсказывающей математической модели;

• создать систему автоматизированного управления, повышающую эффективность выщелачивания в вертикальном аппарате;

• адаптировать полученные алгоритмы применительно к существующей системе автоматизированного управления на Бокситогорском глиноземном заводе.

Объектом исследования является вертикальный выщелачиватель спековой пыли, работающий в периодически-непрерывном режиме.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Экспериментально установлена зависимость удельной электропроводности алюминатного раствора на сливе из аппарата от времени подачи реагентов и длительности процесса выщелачивания.

2. Показано, что математическая модель объекта, учитывающая структуру потока и кинетику химических реакций при выщелачивании в вертикальном аппарате, позволяет предвидеть поведение объекта и, следовательно, сделать его доступным для управления.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Для прогнозирования показателей работы вертикальных аппаратов применяемых при выщелачивании спеков следует использовать математическую модель процесса, основанную на учете структуры потока в вертикальном выщелачивателе и кинетики химических реакций, что позволяет рассчитать распределение концентраций по зонам реактора с учетом движения раствора.

2. Для повышения качества управления процессом выщелачивания в вертикальном аппарате, заключающемся в уменьшении величины перерегулирования по значениям концентраций компонентов алюминатного раствора на сливе из выщелачивателя сравнительно с ПИД-регулированием, при построении распределенной системы автоматизированного управления следует использовать алгоритмы, использующие прогнозирующую математическую модель процесса выщелачивания в контуре регулирования.

Методика исследований. Работа выполнена с использованием классических и специальных методов теории автоматического управления и статистического анализа. Математическое моделирование и проверка адекватности полученных моделей осуществлялись в программных комплексах МАТЬАВ и ЯеасЮр.

В ходе работы использованы аналитические методы изучения процесса выщелачивания спековой пыли Бокситогорского глиноземного завода.

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций обоснована использованием комплекса теоретических и экспериментальных методов исследования, применением современных методов компьютерных методов обработки результатов, соответствии лабораторных данных материалам обследования промышленных объектов и данными практики производства глинозема.

Практическое значение работы.

1. Получена математическая модель процесса выщелачивания в вертикальном аппарате, позволяющая рассчитать концентрации основных компонентов алюминатного раствора, учитывая гидродинамику потоков в выщелачивателе и кинетику химических реакций. Математическая модель пригодна для использования в системе управления процессом выщелачивания спековой пыли и для включения ее в контур регулирования в качестве предсказывающей модели.

2. Разработана структура многоуровневой системы автоматизированного управления процессом выщелачивания спеков в вертикальном аппарате, использующая полученную математическую модель в качестве программного блока, который предсказывает поведение системы, что позволяет осуществлять адаптивное управление. Полученная структура является гибкой и типовой для подобного класса объектов, что предоставляет возможность использовать систему управления на аналогичных переделах выщелачивания, например, при комплексной переработке нефелинового сырья.

Реализация работы.

Разработанные рекомендации по оптимальному управлению процессом выщелачивания в вертикальных выщелачивателях могут быть использованы на предприятиях, где осуществляется выщелачивание в аппаратах схожих по конструкции с вертикальным выщелачивателем.

Научные и практические результаты работы могут быть использованы в учебном процессе СПГГИ (ТУ) при изучении дисциплин студентами металлургических специальностей.

Апробация работы. Содержание и основные положения работы докладывались на конференциях «Автоматизация и диспетчеризация в металлургической и горно-добывающей промышленности» 2008-2010, научно-технических конференциях молодых ученых Санкт-Петербургского государственного горного института (технического университета) — Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010; семинарах кафедры автоматизации технологических процессов и производств СПГГИ (ТУ).

По теме диссертации опубликовано 4 научные работы, из них 1 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Личный вклад автора.

Автор самостоятельно выполнил:

• постановку задач и разработку общей методики исследований;

• анализ современных систем управления технологических процессов в вертикальных выщелачивателях глиноземного производства;

• лабораторные эксперименты, с использованием современных средств лабораторного анализа;

• разработку математической модели вертикального выщелачивателя;

• математическое моделирование алгоритмов управления технологическим процессом выщелачивания.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, из них 1 в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Содержит 155 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 17 таблиц, список литературы из 130 наименований и приложения на 49 страницах.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующему:

1. Для моделирования параметров функционирования вертикального выщелачивателя в зависимости от возмущающих и корректирующих воздействий используется математическая модель, учитывающая структуру потока и прохождение химических реакций. При этом значение относительной ошибки моделирования не превышает 5%, что обеспечивает достаточную точность при моделировании объектов подобного типа.

2. Созданные алгоритмы управления вертикальным выщелачивателем позволяют повысить эффективность управления на 40-50% по перерегулированию и на 50-60% по времени стабилизации концентрации, с помощью прогнозирующей математической модели, включенной в контур управления процессом получения алюминия.

3. Применение распределенной многоуровневой системы автоматизированного управления обосновано большим числом вертикальных аппаратов на участке выщелачивания и современными требованиями к отказоустойчивости.

4. Стабилизация концентраций компонентов на сливе из вертикального аппарата подтверждена имитационным моделированием подсистемы управления, что показало работоспособность предложенных алгоритмов управления с использованием предсказывающей математической модели в контуре регулирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой содержится новое решение актуальной для металлургии алюминия задачи управления процессом выщелачивания в вертикальных аппаратах, с использованием математической модели, которая позволит предсказывать поведение процесса выщелачивания.

1. Краткий курс месторождений полезных ископаемых, под ред. С. А. Вахромеева, М., 1967.

2. Бушинский Г. И., Геология бокситов, 2 изд., М., 1975.

3. Плаксин И. Н., Юхтанов Д. М., Гидрометаллургия, М., 1949.

4. Громов Б.В., Раков. Э.Г., Автоклавные процессы в цветной металлургии, М., 1969.

5. Каравайко Г. И., Кузнецов С.И., Голомзик А. И., Роль микроорганизмов в выщелачивании металлов из руд, М., 1972.

6. Добыча урана методом подземного выщелачивания, под ред. В.А. Мамилова, М., 1980.

7. Плаксин И. Н., Гидрометаллургия. Избранные труды, М., 1972.

8. Полькин СИ., Адамов Э. В., Панин В. В., Технология бактериального выщелачивания цветных и редких металлов, М., 1982.

9. Романков П. Г., Курочкина М. И., Экстрагирование из твердых материалов, Л., 1983.

10. Ю.Зеликман А. Н., Вольдман Г. М., Беляевекая JI. В., Теория гидрометаллургических процессов, 2 изд., М., 1983.

11. П.Мазель В. А. Производство глиноземаМ. Металлургиздат 1955, 433с.

12. Лайнер А.И., Еремин Н.И., Производство глинозема. М. Металлургия 1978 344 с.

13. Уткин Н.И., Металлургия цветных металлов, М. Металлургия 1985г., 440 с.

14. Н.Еремин Н.И., Наумчик А.Н., Казаков В.Г., М. Металлургия 1980г., 360с.

15. Троицкий И.А. Железнов В.А., Металлургия алюминия. -М.: Металлургия, 1984. 400 с.

16. Галкин С.А. Модернизация АСУТП цеха выщелачивания спековой пыли Бокситогорского глиноземного завода // Записки Горного института — 2008 -т. 177.-С. 110-112.

17. В. В. Беляев, Белоцветные бокситы Тимана — уникальное сырье для производства технически ценных материалов «Вестник» № 3 (135) март 2006 г. Стр2-7 Коми Институт геологии Коми НЦ УрО РАН.

18. Технико-экономический вестник Русского алюминия №18.19."Новые огнеупоры", № 8-200 В. А. Перепелицын, И. В. Кормина,П. А. Карпец, 2005 г. Москва.

19. Скорняков В. И., Шахматов А. В., Сиротин А. В. Огнеупорные маложелезистые бокситы Среднего Тимана // Новые огнеупоры. 2003. - № 7. с. 45-47.

20. Способ переработки глиноземсодержащего спека Патент РФ № 2023666 Арлюк Б.И.; Юркин Ю.А.; Галиуллин Ф.Г.; Кучеренков А.Н.; Максимец Н.Ф.; Усачев В.В. от ЗОЛ 1.1994.

21. Способ гидрохимической переработки твердого вещества и реактор для его осуществления Патент РФ 2183979 от 27.06.2002 Поднебесный Геннадий Павлович Сынкова Лариса Николаевна (К£); Твердохлебов Сергей Андреевич (К2); Глухов Игорь Анатольевич (К£).

22. Способ переработки на глинозем низкокачественного боксита

23. Патент Российской Федерации 2183193 Поднебесный Геннадий Павлович (ЮГ); Сынкова Лариса Николаевна (К2Г); Михайлова Ольга Ивановна (К2)от 10.06.2002.

24. Безручко Б. П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. — Саратов: ГосУНЦ "Колледж", 2005.

25. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Н. Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики: Учебное пособие. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: УРСС, 2006. — 376 с.

26. Введение в математическое моделирование. Учебное пособие. Под ред. П. В. Трусова. — М.: Логос, 2004.

27. Горбань А. Н., Хлебопрос Р. Г. Демон Дарвина: Идея оптимальности и естественный отбор. —М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 208 с. (Проблемы науки и технического прогресса).

28. Хемди A. Taxa Глава 18. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — 7-е изд. — M.: «Вильяме», 2007. — С. 697-737.

29. Строгалев В. П., Толкачева И. О. Имитационное моделирование. —■ МГТУ им. Баумана, 2008. — С. 697-737.

30. Журнал Математическое моделирование (основан в 1989 году).

31. Малков С. Ю., 2004. Математическое моделирование исторической динамики: подходы и модели // Моделирование социально-политической и экономической динамики / Ред. М. Г. Дмитриев. —М.: РГСУ. — с. 76—188.

32. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. —■ 3-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2007. — 192 с.

33. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. — 2-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2001.

34. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.

35. Дьяконов В. П. Matlab R2006/2007/2008. Simulink 5/6/7. Основы применения. Серия: Библиотека профессионала. — М.: Солон-Пресс, 2008. — 800 с.

36. Цымбал Б. П. Математическое моделирование сложных систем в металлургии. — Кемерово-Москва: "Российские университеты" Кузбассвузиздат АСТШ, 2006.

37. Галкин С.А. Распределенная система автоматизированного управления процессом выщелачивания в вертикальных выщелачивателях //Научнаяперспектива 2010 - №3-4. - С. 94-95.

38. Путилов К.А. Курс физики. Том 2. Учение об электричестве (6-е издание). М.: ГИФМЛ, 1963.

39. Скорчеллетти В. В., Теоретическая электрохимия, 4 изд., Л., 1974.

40. Измайлов Н. А., Электрохимия растворов, 3 изд., М., 1976. 42.Эрдеи-Груз Т., Явления переноса в водных растворах, пер. с англ., М., 1976.

41. Робинсон Р. А., Стоке Р. Г., Растворы электролитов, пер. с англ., М., 1963.

42. Измайлов H.A., Электрохимия растворов, 3 изд., М., 1976.

43. Мищенко К. П., Полторацкий Г.М., Термодинамика и строение водных и неводных растворов электролитов, 2 изд., Л., 1976.

44. Юхновский И. Р., Головко М.Ф., Статистическая теория классических равновесных систем, К., 1980.

45. Ионная сольватация, под ред. Г. А. Крестова, М., 1987.

46. Falkenhagen Н., Theorie der Elektrolyte, Lpz., 1971.

47. The chemical physics of solvation, pt А, В, C, Amst., 1985-88.

48. Шариков Ю.В. Моделирование процессов и объектов в металлургии, Спб, 2006.

49. Глинков Г.М. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами, М, 1995.

50. Шмонин Ю.Б. Анализ и синтез систем автоматизации металлургического производства, Л, 1986.

51. Мальц Н.С. Автоклавное выщелачивание бокситов. М., 1980.

52. Локшин Р.Г. Современные системы автоматизированного управления процессами выщелачивания в производстве глинозема. М., 1986.

53. Туринский З.М., Мальц Н.С., Вербов Л.Ф. Приближенная математическая модель кинетики процесса выщелачивания моногидратных бокситов // ЖПХ 1974, Т. 17, вып. 10 с.2246-2250.

54. Утешев К.А. Разработка и применение алгоритмического обеспечения АСУТП автоклавного выщелачивания бокситов Дис. канд. техн. наук.

55. Кругл ов B.C. Разработка методов интенсификации автоклавного выщелачивания моногидроксидных бокситов Дис. канд. техн. наук.

56. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии — Киев, Вища Школа, 1973г.

57. Левеншпиль О., Инженерное оформление химических процессов, пер. с англ., М., 1969.

58. Гельперин Н.И., Пебалк В. Л., Костанян А.Е., Структура потоков и эффективность колонных: аппаратов химической промышленности, М., 1977.

59. Кафаров В. В., Методы кибернетики в химии и химической технологии, 4 изд., М., 1985, с. 298-365.

60. Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 2 изд., М., 1967.

61. Хаазе Р., Термодинамика необратимых процессов, пер. с нем., М., 1967.

62. Процессы взаимной диффузии в сплавах, под ред. К. П. Гурова, М., 1973.

63. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е., Явления переноса, пер. с англ., М., 1974.

64. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч., Массопередача, пер. с англ., М., 1982.

65. Физический энциклопедический словарь, М., 1983, с. 174-175, 652, 754.

66. Овчинников А. А., Тимашев С. Ф., Белый А. А., Кинетика диффузионноконтролируемых химических процессов, М., 1986.

67. Чалых А. Е., Диффузия в полимерных системах, М., 1987.

68. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. —816 с.

69. Абрамов A.A. Технология переработки и обогащения руд цветных металлов. М,2005.

70. Романков П.Г. Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. Л, 1982.

71. Манвелян М.Г. Обескремнивание щелочных растворов. Ереван 1973.

72. Ни Л.П. Щелочные гидрохимические способы переработки высококремнистых бокситов. Алма-Ата, 1973.

73. Ни Л.П. Романов Л.Г. О взаимодействии натриевых гидроалюмосиликатов с щелочными растворами. Алма-Ата, 1964.

74. Кузнецов С.И. Деревякин В.А Физическая химия производства глинозема по способу Байера. М, 1964.

75. Герасимов А.Д. Щепков В.В. Усовершенствование способа Байера в городе Штаде ФРГ. М, 1978.

76. Мальц Н.С. Берштейн В.А. Особенности аппаратурно-технологического оформления высокотемпературного выщелачивания бокситов. «ВАМИ» 1969.

77. Смирнов М.Н. О причинах различной вскрываемости диаспоровых бокситов при выщелачивании без введения активизирующих веществ. «ВАМИ», 1957.

78. Беляев А.И. Металлургия легких металлов.

79. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А., Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, под ред. Романкова П. Г., изд. 6-е, пераб. и доп.: JI: Химия, 1964 - 636 с.

80. Черных И. В., Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink.: М.: ДМК Пресс; СПб: Питер, 2008 - 288 с.

81. Черных И. В., SIMULINK: среда создания инженерных приложений, под ред. Потемкина В. Г.: М: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003 - 496 с.

82. Золотых Н. Ю., Использование пакета MATLAB в научной и учебной работе: Нижний Новгород: ННГУ, 2006 - 164 с.

83. Brian R. Hunt, Ronald L. Lipsman, Jonathan M. Rosenberg, MATLAB R2007 с нуля!, пер. с англ.: М.: ЛУЧШИЕ КНИГИ, 2008 - 352 с.

84. Ануфьев И. Е., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н., MATLAB 7: СПб: БХВ-Петербург, 2005 - 1104 с.

85. Дащенко А. Ф., Кириллов В. X., Коломиец Л. В., Оробей В. Ф., MATLAB в инженерных и научных расчетах: Одесса: Астропринт, 2003 - 214 с.

86. Дьяконов В. П., МАТЪАВ 6.5 8Р1/7 + 81шиНпк 5/6 в математике и моделировании: М.: СОЛОН-Пресс, 2005 - 576 с.

87. Дьяконов В. П., МАТЪАВ 7.*/К2006/Я2007, Самоучитель: М.: ДМК Пресс, 2008 - 768 с.

88. Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М., МАТЬАВ 7: программирование, численные методы: СПб: БХВ-Петербург, 2005 - 752 с.

89. Лазарев Ю., Моделирование процессов и систем в МАТЬАВ, учебный курс: СПб: Питер; Киев: ВНУ, 2005 - 512 с.

90. Терехин В. В., Моделирование в системе МАТЬАВ, учебное пособие: -Новокузнецк: Кузбассвузиздат, 2004 — 376 с.

91. Чен К., Джиблин П., Ирвинг А., МАТЬАВ в математических исследованиях, пер. с англ.: М.: Мир, 2001 - 346 с.

92. Уоррен Г. С., Алгоритмические трюки для программистов, пер. с англ.: М.: Издательский дом «Вильяме», 2003 - 288 с.

93. Кобзарь А. И., Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников: М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006 - 816 с.

94. Гаек Я., Шидак 3., Теория ранговых критериев, пер. с англ., под ред. Болыпева Л. Н.: М.: Наука, 1971 - 376 с.

95. Иванов А. И., Минвалеев Р. С., Основы моделирования и первичная обработка данных, учебное пособие для студентов вузов, ч. 1: СПб: Ютас, 2006- 115 с.

96. Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., под ред. Колмогорова А. Н.: М.: Наука, 1966 - 588 с.

97. Кендалл М., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., под ред. Колмогорова А. Н.: М.: Наука, 1973 — 899 с.

98. Гублер Е. В., Генкин А. А., Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях: Л.: Медицина, 1973 -140 с.

99. Холлендер М., Вулф Д., Непараметрические методы статистики, пер. с англ., под ред. Адлера Ю. П., Тюрина Ю. Н.: М.: Финансы и статистика, 1983-518 с.

100. Болыпев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики: М.: Наука, 1983-416 с.

101. ЮЗ.Рунион Р., Справочник по непараметрической статистике: Современный подход, пер. с англ.: М.: Финансы и статистика, 1982 - 198 с.

102. Власов К. П., Теория автоматического управления, учебное пособие: -Харьков: Гуманитарный центр, 2006 531 с.

103. Страшинин Е. Э., Основы теории автоматического управления, ч.1 линейные непрерывные системы управления, учебное пособие: Екатеринбург: УГТУ, 2000 217 с.

104. Лазарева Т. Я., Мартемьянов Ю. Ф., Основы теории автоматического управления, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп.: Тамбов: ТГТУ, 2004 - 352 с.

105. Александров А. Г., Артемьев В. М., Афанасьев В. Н., Ашимов А. А. и др., Справочник по теории автоматического управления, под ред. Красовского А. А.: -М.: Наука, 1987-712 с.

106. Юревич Е. И., Теория автоматического управления, учебное пособие: -СПб.: БХВ, 2007-326 с.

107. Пупков К. А., Егупов Н. Д., Баркин А. И., Воронов Е. М., Методы классической и современной теории автоматического управления, учебник, Т.4, 2-е изд., перераб. и доп.: М.: МГТУ, 2004 - 744 с.

108. Васильев Ф. П., Методы оптимизации: М.: Факториал Пресс, 2002 - 824 с. Ш.Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., Практическая оптимизация, пер. с англ.:

109. Ким Д. П., Теория автоматического управления, Т.1, Линейные системы: -М.: Физматлит, 2003 288 с.

110. Ким Д. П., Теория автоматического управления, Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, учебное пособие: М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004 - 463 с.

111. Андрющенко В. А., Теория систем автоматического управления, учебное пособие: Л.: ЛГУ, 1990 - 256 с.

112. Jay С. Hsu, Andrew U. Meyer, Modern control principles and applications: -New-York: McGraw-hill book company, 1972 544 c.

113. Бесекерский В. А., Попов E. П., Теория систем автоматического управления: СПб: Профессия, 2003 - 752 с.

114. Доронин С. В., Теория автоматического управления и регулирования, учебное пособие: Хабаровск: ДВГУПС, 2005 - 127 с.

115. Солодовиков В. В., Теория автоматического управления техническими системами, учебное пособие: М.: МГТУ, 1993 - 492 с.

116. Мирошник И. В., Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы, учебное пособие: СПб.: Питер, 2006 - 272 с.

117. Попов Е. П., Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления, учебное пособие, 2-е изд., стер.: М.: Наука, 1988 - 256 с.

118. Alberto Bemporad, Manfred Morari, N. Lawrence Ricker, Model predictive control, Math Works, 2010 205 c.

119. Брюханов В. H., Косов M. Г., Протопопов С. П., Соломенцев Ю. М., Теория автоматического управления, 3-е изд., стер.: М.: Высшая школа, 2000 - 270 с.

120. Филлипс Ч., Харбор Р., Системы управления с обратной связью: М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 - 616 с.

121. Черноруцкий И. Г., Методы оптимизации в теории управления, учебное пособие: СПб.: Питер, 2004 - 256 с.

122. Reklaitis G. V., Ravindan A., Ragsdell К. М., Engineering Optimization. Method and Applications, P.l: NewYork: Wiley-Interscience, 1983 - 350 c.

123. Reklaitis G. V., Ravindan A., Ragsdell К. M., Engineering Optimization. Method and Applications, P.2: NewYork: Wiley-Interscience, 1983 - 320 c.

124. Красовский А. А., Статистическая теория переходных процессов в системах управления: М., Наука, 1968 - 240 с.

125. Заболотнов Ю. М., Оптимальное управление непрерывными динамическими системами: Самара: СГАУ, 2005 — 129 с.