автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Расчетное исследование управляемости и элементов мореходности судов в условиях воздействия течения, ветра и волнения

На правах рукописи

РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ И ЭЛЕМЕНТОВ МОРЕХОДНОСТИ СУДОВ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕЧЕНИЯ, ВЕТРА И ВОЛНЕНИЯ

Специальность: 05.08.01. Теория корабля и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2011

9 ИЮН 2011

4849384

Работа выполнена в ГОУВПО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» на кафедре теории корабля.

Научный руководитель:

кандидат технических наук Потехин Юрий Павлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Разумеенко Юрий Васильевич

кандидат технических наук, с.н.с. Лебедева Марина Петровна

Ведущая организация ГОУВПО «Государственная

морская академия им. адмирала С.О.Макарова», г. Санкт-Петербург

Защита состоится « 21 » июня 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.212.228.01 в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « 2Х? » ,АА 'Х 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Роль расчетных методов исследования мореходных качеств судов, которые всегда были одним из важнейших инструментов теории корабля, в современных условиях становится еще более весомой. Это обусловлено постоянной потребностью повышения точности прогнозирования и качества нормирования мореходных качеств в интересах обеспечения надлежащих эксплуатационных характеристик и безопасности мореплавания. Уточнение требований к выбору проектных решений должно базироваться на основе динамики нелинейных механических систем. Это обстоятельство, в свою очередь, однозначно указывает на необходимость совершенствования существующих и создание новых расчетных подходов в инструментарии теории корабля. Принимая во внимание тенденции развития расчетных методов динамики корабля в области управляемости и качки, можно заключить, что дальнейшее совершенствование мореходных и эксплуатационных качеств судов диктует необходимость комплексного исследования маневренности и мореходности. В этой связи воздействие на судно основных видов гидрометеорологических возмущений — течений, ветра и волнения - также нуждаются в уточнении на основе новых расчетных подходов, учитывающих реальные условия плавания.

Цель и задачи работы

Цель исследования состоит в расчетной оценке показателей управляемости и элементов мореходности судов в процессе их движения под воздействием течения, ветра и волнения, максимально приближенного к реальным условиям плавания, т.е. с учетом пространственного характера траекторий, переменной во времени посадке, асимметрии погруженного объема корпуса и взволнованной свободной поверхности. Указанные расчетные оценки могут быть получены с использованием метода имитационного математического моделирования, под которым обычно понимают численное интегрирование дифференциальных уравнений движения динамической системы во временной области (в отличие, например, от качки корабля, где уравнения движения интегрируются в частотной области). При таком подходе легко могут быть учтены любые формы нелинейности объекта, воздействия произвольных внешних возмущений, а также различные режимы работы средств управления движением. Наличие указанных расчетных результатов позволит оценить работоспособность используемого программного обеспечения и целесообразность его совершенствования с позиций новизны доставляемой информации о динамических качествах судов.

Достижение указанной цели обуславливает необходимость решения следующих задач:

1.Выбор расчетного подхода для исследования воздействия на судно

течения, ветра и волнения, обеспечивающего указанные условия моделирования.

2.0существление всестороннего тестирования программной реализации выбранного подхода в части устойчивости вычислительных процессов и соответствия результатов имеющимся опытным данным.

3.Выполнение расчетного исследования влияния течения, ветра и волнения на динамику плавания различных судов и сопоставление полученных данных с существующими указаниями и рекомендациями в части оценок этого влияния.

4.Выделение новых эффектов, проявление которых обусловлено учетом пространственного характера движения судов.

Методы исследований

В работе использованы методы численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, динамики систем, теории автоматического управления, прикладного программирования и математического моделирования, теории корабля, прикладной гидродинамики. Для верификации численных результатов использованы методы экспериментального исследования гидродинамических и траекторных характеристик объектов.

Научная новизна

1.Получены расчетные результаты воздействия течения, ветра и волнения на кинематические параметры пространственного движения маневрирующих судов.

2.Показано влияние течения на траекторию судна, совершающего криволинейное движение.

3.Показаны различные варианты чувствительности судов к воздействию ветра и возможные ошибки прогнозирования их траекторий при использовании плоских динамических моделей движения.

4.Показана необходимость уточнения критериев захвата судна попутной волной.

5.Показаны особенности влияния нестационарности движения судна на его бортовую, килевую и вертикальную качку.

6.Показано, что в общем случае первое наибольшее наклонение судна, расположенного лагом к волне, после воздействия порыва ветра может не быть максимальным.

7.Исследованы реакции различных судов на воздействие шквала ураганного ветра.

Практическое значение

Полученные результаты указывают на необходимость совершенствования существующих расчетных методов исследования управляемости и

мореходности в направлении учета пространственного характера движения судна с целью более детальной оценки влияния проектных решений по архитектурному облику объекта на его маневренные качества и безопасность плавания в сложных погодных условиях.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на всероссийской научно-технической конференции «Проблемы мореходных качеств судна и корабельной гидромеханики. Крыловские чтения» (ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова) в 2009 году, на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов (г. Томск) в 2010 году.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 3 работах, из них 2 -тезисы докладов. В изданиях, рекомендованных в Перечне ВАК РФ, опубликована 1 статья в соавторстве. Доля авторства в опубликованных работах составляет от 50 до 100 процентов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем работы составляет 232 страницы, в том числе 146 рисунков и 31 таблица. Список использованных источников включает 76 наименований.

На защиту выносятся:

1.Рекомендации по учету воздействия течения на траекторию судна при прогнозировании его маневрирования с целью расхождения с навигационным препятствием.

2.Уточнения к существующим рекомендациям по учету воздействия ветра на элементы циркуляции судов.

3.Рекомендации по обеспечению учета влияния нестационарности движения судна на параметры его бортовой и продольной качки.

4.0ценки комбинированного воздействия волнения и порывов ветра на

параметры бортовой качки судов. 5.Оценки последствий воздействия шквалов ураганного ветра на динамику плавания судов в штормовых условиях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении подчеркивается возрастание роли расчетных подходов к исследованию мореходных качеств судов, отмечаются концептуальные особенности методов имитационного моделирования, формулируется цель работы, положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание

диссертации.

В первой главе формулируются требования к математической модели движения судна, обеспечивающие решение задач, поставленных в диссертации. Подчеркивается, что при исследовании динамики судов и, особенно, на самых ранних стадиях проектирования полнота силовой картины, определяющей движение корабля, обычно недостаточна для достоверной имитации процессов его плавания. По этой причине выбираемая математическая модель должна, по возможности, генерировать максимум необходимых для расчета сил и моментов, соответствующих непосредственно рассматриваемому объекту.

Рис. 1. Пример разделения корпуса судна на фрагменты, подлежащие вариации в процессе исследования.

Указанному условию в наибольшей степени соответствует учебная программа Ship Dynamic U версии ВТВ для исследования мореходных и эксплуатационных качеств судов, разработанная на кафедре теории корабля СПбГМТУ. Обеспечение генерации основных категорий необходимых, для расчета сил и моментов непосредственно в контуре интегрирования уравнений движения при ее создании рассматривалось как основная стратегическая цель. Кроме того, в процессе выполнения настоящего исследования представлялось возможным осуществить общепринятое всестороннее тестирование этого программного обеспечения.

Опорным объектом математической модели движения, формируемой в указанной программе, является компьютерный облик корабля, задаваемый в исходных данных координатами вершин произвольных четырехугольников, покрывающих замкнутую поверхность наружной обшивки корпуса. Исходная информация по архитектуре объекта в общем случае состоит из описания отдельных сопрягающихся элементов, которые в процессе расчетного исследования динамических качеств могут варьироваться с целью

выбора оптимальных в желаемом смысле сочетаний (рис. 1). Заданная форма служит основой для расчета основных категорий гидростатических, гидродинамических и аэродинамических реакций.

Сх, Сг. Му о о

0 о ш

оЛГ

[ЙЗ ЕГ^3

ч. в (Ч В В о 1

1 '

г'Ч • | • \

Угол дрейфа

О 20 -КЗ 60 ВО 100 120 140 160 180

Рис. 2. Сравнение расчетных и опытных данных по безразмерным коэффициентам продольной силы Сх; поперечной силы Сг и момента рыскания Му в связанной системе координат для контейнеровоза в полном грузу. Кривые - расчет; точки - эксперимент.

Рис. 3. Сравнение расчетной и экспериментальной зависимости безразмерного коэффициента гидродинамического кренящего момента при прямой посадке контейнеровоза в полном грузу от угла дрейфа в связанной системе координат (кривая - расчет; точки - эксперимент).

Рис. 4. Характер нерегулярной волновой поверхности (интенсивность волнения 5 баллов; = 2,5 м; генеральное направление распространения - в правую раковину судна).

Далее в 1 главе кратко комментируются основные подходы к расчету важнейших категорий инерционных и вязкостных гидродинамических реакций. Приводятся сравнения с экспериментальными данными (рис. 2, 3), демонстрирующими удовлетворительное соответствие расчетных и опытных значений. Дается краткое описание расчетных схем, обеспечивающих вычисление волнового сопротивления и реакций, обусловленных морским волнением. Подчеркивается наличие возможности рассматривать нерегулярное волнение (рис. 4). Кроме того, в 1 главе приводятся основные характеристики 5-ти судов, рассматриваемых в дальнейших расчетах.

Во второй главе рассматривается влияние прямолинейного течения на маневренные характеристики судов. Из краткой характеристики морских течений следует, что вероятность воздействия на судно течения, имеющего скорость 1,0 узел и более, весьма высока. Обсуждается вопрос о математической модели воздействия прямолинейного течения на судно, относительно которой в литературе по динамике корабля существуют определенные разночтения. Признается целесообразным в дальнейшем использовать модель, учитывающую дополнительные реакции потенциальной природы, вызванные различием линейных скоростей, определяющих инерционные силы и моменты массы судна и массы окружающей жидкости. Первые зависят от скорости движения относительно земли, а вторые - от скорости движения относительно жидкости. Эти дополнительные реакции возникают при вращательном движении судна и способны оказать существенное влияние на форму траектории (рис. 5).

-С, М

/ А

/ /

/

— • Расчет поворота на тихой воде

— - Течение в правый борт, расчет без учета доп. реакций

- - Течение в правый борт, расчет с полным учетом доп. реакций

- - Течение в левый борт, расчет без учета дол. реакций

т ' Течение в левый борт, расчет с полным учетом доп. реакций_

О 50 100 150 200 250

Рис. 5. Сравнение расчетных траекторий движения спасательного судна со скоростью 3 узла на лаговом течении в один узел, полученных без учета и с учетом дополнительных инерционных реакций.

• - Накатное судно, циркуляция на тихой воде, скорость 12 уз.

- Накатное судно, та же циркуляция, аетер в корму 12 м/с

- Накатное судно, та же циркуляция без крена

• Накатное судно та же циркуляция, ветер в корму 12 м/с. без крена

Рис. 6. Траектории движения накатного судна на циркуляции с учетом и без учета крена, в отсутствие и при воздействии попутного ветра.

Учитывая высокие требования к точности определения параметров циркуляции, используемых при прогнозировании маневров судна,

представляет интерес оценка степени влияния течения на эти параметры в плане возможных погрешностей выполнения маневров расхождения с навигационными препятствиями.

Из расчетов маневрирования на течении, выполненных для 3-х судов, следует, что уровень воздействия течения на элементы циркуляции существенно превышает точность их определения по данным натурных испытаний даже на значительных скоростях хода.

В третьей главе рассматривается влияние ветра на показатели управляемости судов. Прежде всего, отмечается, что суда с различным архитектурным обликом могут существенно отличаться по чувствительности к воздействию ветра. При этом кривизна траектории судна может существенно зависеть от угла крена на циркуляции. Так, на рис 6. представлены траектории движения центра масс накатного судна, полученные при нулевом угле крена (в предположении о бесконечной поперечной остойчивости), с креном на циркуляции, в безветрие и при воздействии ветра. Видно, что диаметр циркуляции судна практически не зависит от действия ветра и сильно зависит от угла крена. Можно привести примеры судов с противоположной реакцией на крен и ветер. Есть суда, занимающие по рассматриваемому признаку некоторое промежуточное положение. Эти факты указывают на то, что прогнозирование движения судов под воздействием ветра путем традиционного имитационного моделирования плоского движения или на основе теоретического анализа упрощенных математических моделей чревато существенными ошибками в опасную сторону.

Далее в третьей главе рассматривается влияние отношения скорости ветра к скорости хода и начального направления действия ветра на параметры циркуляции, определяющие возможности расхождения судна с навигационным препятствием. Для всех рассмотренных судов, при отношении скорости ветра к скорости хода более 2-х, изменение времени маневра, выдвига и прямого смещения выходит за рамки допустимой точности их определения по данным натурных испытаний. С уменьшением скорости хода судна указанные изменения могут достигать 20-ти и более процентов в опасную сторону. Это указывает на возможность серьезных ошибок при прогнозировании действий судоводителя в условиях насыщенного судоходства или сложных фарватеров. Результаты расчетов позволили указать некоторые особенности реакции судов на действие ветра, связанные с архитектурой надстроек. В части судовождения применительно ко всем рассмотренным судам можно заключить, что на малой скорости хода безопаснее отворачивать от навигационного препятствия навстречу ветру, что несколько уменьшает вероятность значительных ошибок в прогнозе траектории судна.

В четвертой главе рассматривается воздействие волнения на маневрирующее судно. В первом параграфе обсуждаются комплексные задачи мореходности и управляемости. Отмечается, что одним из первых и важнейших направлений объединения научного потенциала теории качки и управляемости можно считать проблему исследования динамики судна на попутном волнении. Такие эффекты, как захват судна попутной волной, сопутствующий ему брочинг, порождающий большие углы крена и даже опрокидывание, вынудили исследователей перейти от анализа традиционной для управляемости плоской динамической задачи к изучению бокового движения, в котором математическая модель дополняется уравнением моментов относительно продольной оси связанной системы координат.

В связи с проблемой захвата судна попутной волной, сопоставляются результаты расчетов, выполненные для двух судов одно из которых соответствует критерию реализации захвата, предложенному Д.М. Ананьевым, а второе - противоречит. Из указанного критерия следует, что при прочих равных условиях вероятность захвата уменьшается, в частности, с уменьшением угла волнового склона. То есть, если захват не реализуется на крутой волне, то на пологой и подавно. Противоречие критерию состоит в том, что некоторые суда не захватываются крутой волной, но втягиваются в захват на пологих волнах. Этот вопрос представляет собой отдельную научную задачу, требующую тщательного изучения. 16 14 12 10 6 6 4 2

о !

-2

-6

О 40 60 120 160 200 240 280 320 360

Рис. 7. Сравнение амплитуд колебаний и средних значений угла крена при прямолинейном и криволинейном движении контейнеровоза в полном грузу.

Во втором параграфе 4 главы рассматривается влияние нестационарности движения судна на его бортовую качку. Расчетная оценка этого влияния

производится путем сравнения бортовой качки судна, совершающего циркуляцию с его качкой при прямолинейном движении с фиксированным курсовым углом к фронту волны. Для корректности сравнения рассматривается движение на регулярном волнении. Расчеты, выполненные для трех судов, прежде всего, показывают, что при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами следует учитывать установившееся значение угла крена, которое может быть заимствовано из оценок поворотливости на тихой воде. Нестационарность движения судна, связанная с интенсивным изменением углов дрейфа, крена и угловой скорости зарыскивания при входе и выходе из циркуляции, способна оказывать существенное влияние на параметры бортовых колебаний судна. Пренебрежение этим влиянием при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами приводит к ошибкам в опасную сторону. На рис. 7 представлено сопоставление расчета бортовой качки на циркуляции с результатами, полученными для прямолинейного движения.

2

1.8

1.6

1.4 1.2

0.8

0.6

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360

Рис. 8. Сравнение амплитуд колебаний и средних значений угла дифферента при прямолинейном и криволинейном движении контейнеровоза в балласте.

В третьем параграфе 4 главы рассматривается влияние нестационарности движения судна на его килевую и вертикальную качку. Представленные результаты расчетов для трех судов позволяют заключить, что нестационарность движения судна влияет на его килевую и вертикальную

качку существенно меньше, чем на бортовую. Это обусловлено высокими частотами колебаний в продольно-вертикальной плоскости и высокой фильтрующей способностью каналов дифферента и вертикального перемещения. Продольную качку маневрирующего на волнении судна с достаточной для практики точностью можно прогнозировать по результатам ее оценки при установившемся движении под разными курсовыми углами к фронту волнения. Причем, в отличие от бортовой качки, по причине малости величин средних значений ходового дифферента и приращения осадки на циркуляции, указанные оценки на нерегулярном волнении будут вполне корректными.

Рис. 9. Сравнение амплитуд вертикальных колебаний и средних величин отклонения осадки от значения для тихой воды при прямолинейном и криволинейном движении контейнеровоза в балласте.

В пятой главе рассматривается воздействие порывов и шквалов ураганного ветра на судно, плавающее в штормовых условиях. Из краткого анализа состояния вопроса, для расчетного исследования намечаются два вопроса.

Первый относится к оценке воздействия порыва ветра на судно, расположенное лагом к волне и имеющее максимальный крен на наветренный борт. Указанная ситуация является стандартной при использовании уравнения работ дня прогнозирования максимального крена на подветренный борт под действием кренящего момента, создаваемого порывом. В рассмотренной расчетной схеме предполагается, что первое

наклонение судна на подветренный борт после воздействия порыва ветра будет наибольшим. В рамках квазистатического подхода невозможно однозначно утверждать, что это будет именно так. В практике применения уравнения работ для целей нормирования поперечной остойчивости судна дискуссионным является вопрос о необходимости учета кренящего момента от постоянно дующего ветра, на фоне которого действует порыв. Кроме того, при движении лагом к волне часто имеет место статический крен, который, безусловно, оказывает влияние на картину динамического наклонения судна. Внести некоторую ясность по указанным вопросам можно на основании имитационного моделирования.

Вторая намеченная для исследования проблема связана с воздействием шквалов ураганного ветра на судно, плавающее в штормовых условиях. Рекомендации, выработанные морской практикой, не содержат серьезных опасений по поводу воздействия возможных шквалов и ураганного ветра. С учетом наметившегося в последние годы возрастания мощности циклонов и тайфунов, представляется целесообразным получить соответствующие расчетные оценки путем моделирования движения судна под воздействием шквального ветра, соответствующего наиболее разрушительным ураганам.

0. град.

-.- Действие порыва в момент максимального крена на наветренный борт —а— - Действие порыва в момент максимального крена на подветренный борт —•— - Действие порыва в момент максимальной скорости переваливания на подветренный борт —

/, сек

60 60 70 80 90 100

Рис. 10. Динамическое наклонение промыслового судна под действием порыва ветра 60 м/с длительностью 5 секунд. Постоянно дует ветер 20 м/с.

Во втором параграфе 5 главы приводятся результаты расчетов колебаний судна, расположенного лагом к волне под действием порыва ветра. Расчеты, выполненные для четырех судов, показывают, что в условиях одинакового

волнения разные суда будут качественно различным образом реагировать на действие порыва: для одних максимальный крен будет соответствовать первому наклонению на подветренный борт (рис. 10), а для других - второму и даже третьему (рис. 11).

-10 -12 -14 -16

-1» -20

-22

-24

55 65 75 85 85 105 115 125

Рис. 11. Динамическое наклонение контейнеровоза в полном грузу под

действием порыва ветра 60 м/с длительностью 8 секунд. Постоянно дует

ветер 20 м/с.

Анализ показывает, что первое наклонение стремится к максимальному с приближением бортовой качки к резонансной зоне. Таким образом, можно предполагать, что оценка запаса поперечной остойчивости судна посредством уравнения работ (критерия погоды) наилучшим образом отвечает условиям резонансной бортовой качки, т.е. наиболее тяжелым условиям плавания. Из этого следует, что использование критерия погоды в целях нормирования остойчивости не может быть подвергнуто сомнению по причине того, что в общем случае первое наибольшее наклонение после воздействия порыва, действительно, может не быть максимальным.

Для планирования вычислительного эксперимента по оценке воздействия на судно шквалов ураганного ветра целесообразно обратиться к существующим рекомендациям по организации плавания судов в тропических циклонах «в режиме выживания». Из них следует, что в ряде случаев необходимо привести судно лагом к ветру. Это относится и к ситуациям, когда судно вынуждено лечь в дрейф. Нужно учесть, что в штормовых условиях направление ветра, как правило, совпадает с

генеральным направлением бега волн. Это означает, что приведение ветра к траверзу соответствует постановке лагом к волне. При имитационном моделировании следует также принять во внимание шквалистый характер штормового ветра. Характерно также и то, что максимум аэродинамического кренящего момента соответствует углам натекания 90 и 270 градусов. Таким образом, положение лагом к волне и, соответственно, к ветру представляется наиболее опасным при воздействии шквала, совпадающего по направлению с постоянно дующим ветром. Исходя из этого, в качестве начального условия в расчетах принималось положение судов лагом к волне.

Рис. 12. Реакция спасательного судна на воздействие шквала в условиях дрейфа лагом к волне.

Расчеты движения под действием шквалов ураганного ветра были выполнены для 4-х судов, три из которых (спасательное судно, контейнеровоз в балласте, контейнеровоз в полном грузу) имеют практически неограниченную мореходность. Четвертое - накатно-контейнерное - является судном прибрежной зоны. Результаты расчетов, полученные для случая дрейфа и трех скоростей хода, показали, что первые три объекта во всех случаях выдерживают воздействие шквала, хотя углы крена и достигают опасных значений (рис. 12, 13). Накатное судно опрокидывается в условиях дрейфа и при движении с максимальной из рассмотренных скоростей хода - 10 узлов (рис. 14). Причем, опрокидывание происходит в положении лагом к волне (рис. 15). Причиной опрокидывания, по-видимому, можно считать интенсивное возрастание среднего значения

г

боковой составляющей скорости движения центра масс (рис. 16), в результате чего существенно увеличивается потенциальный кренящий момент на подветренный борт, который в совокупности с воздействием волнения и вызывает катастрофическое наклонение судна.

/ - Скорость ветра и шквала, М 1:5, метры/сек. " - Конт-воз в полн. грузу, скорость 10 узлов, курсовой угол, гряд. —— - Конт-воз ■ полн. грузу, скорость 10 узлов, угол крена, град. '■" - Конт-воз в полн. грузу, скорость 10 узлов. Боков. смеи*м«е, М 1:4, метры.

1

сек

О 50 100 150 200 250 300

Рис. 13. Реакция контейнеровоза в полном грузу на воздействие шквала при движении со скоростью 10 узлов лагом к волне.

Рис. 14. Реакция накатного судна на воздействие шквала при движении со скоростью 10 узлов лагом к волне.

_____

Рис. 15. Траектория накатного судна под воздействием волнения, ветра и шквала лагом при движении со скоростью 10 узлов лагом к волне. Знаком «X» отмечена точка опрокидывания.

Рис. 16. Составляющие линейной скорости накатного судна под воздействием волнения, ветра и шквала при движении со скоростью 10 узлов лагом к волне.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам

работы:

1. Имитационное моделирование пространственного движения судна под воздействием гидрометеорологических возмущающих факторов дает возможность выявить целый ряд существенных эффектов, ненаблюдаемых при использовании теоретических или расчетных подходов, оперирующих усеченными по вектору состояния или линеаризованными математическими моделями.

2. При оценке воздействия течения на параметры криволинейного движения судов в условиях стесненного фарватера или при расхождении с навигационными препятствиями следует использовать математическую модель течения с полным учетом дополнительных инерционных реакций, возникающих вследствие различия составляющих скоростей движения судна относительно земли и относительно жидкости.

3. Уровень воздействия течения на параметры циркуляции существенно превышает точность их определения по данным натурных испытаний даже на значительных скоростях хода судов, что чревато негативными последствиями при прогнозировании маневров расхождения с навигационными препятствиями. Условия маневрирования на течении, при которых все параметры циркуляции искажаются в безопасную сторону, практически отсутствуют.

4. Характер воздействия течения на параметры циркуляции, имея некоторые общие черты, в существенной мере связан с характеристиками конкретного судна и по этой причине не может быть вписан в рамки универсальных инструкций и рекомендаций.

5. Для всех рассмотренных судов при отношении скорости ветра к скорости хода более 2-х изменение времени маневра, выдвига и прямого смещения выходит за рамки допустимой точности их определения по данным натурных испытаний. С уменьшением скорости хода судна указанные изменения могут достигать 20-ти и более процентов в опасную сторону. Это указывает на возможность серьезных ошибок при прогнозировании действий судоводителя в условиях насыщенного судоходства или сложных фарватеров. Последнее обстоятельство заставляет с осторожностью относиться к результатам и рекомендациям, выдаваемым системами автоматизированной радиолокационной прокладки и бортовыми системами информационной поддержки, если в них отсутствуют алгоритмы учета воздействия ветра или эти алгоритмы имеют слишком упрощенную структуру.

6. Воздействие ветра зависит от архитектуры надстроек и отношения к = Ув/У0. Наиболее сильное влияние ветра испытывают суда с надстройками в оконечностях или распределенными по всей длине, что обусловлено относительно большими значениями аэродинамического момента рыскания. В целом это означает, что наличие некоторых общих

рекомендаций по управлению судами в условиях воздействия ветра может оказаться недостаточным для принятия решений, обеспечивающих безопасность плавания.

7. Как показали выполненные расчеты, применительно ко всем рассмотренным судам можно заключить, что на малой скорости хода безопаснее отворачивать от навигационного препятствия навстречу ветру, что несколько уменьшает вероятность значительных ошибок в прогнозе траектории судна.

8. При оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами следует учитывать установившееся значение угла крена, которое может быть заимствовано из оценок поворотливости на тихой воде. Так как возникающий на циркуляции судна крен носит детерминированный характер, это может явиться причиной некорректности статистической обработки результатов бортовой качки на нерегулярном волнении.

9. Нестационарность движения судна, обусловленная интенсивным изменением углов дрейфа, крена и угловой скорости зарыскивания при входе и выходе из циркуляции, способна оказывать существенное влияние на параметры бортовых колебаний. Пренебрежение этим влиянием при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами приводит к ошибкам в опасную сторону.

Ю.Падение скорости хода судна на циркуляции оказывает заметное влияние на параметры бортовой качки, однако пренебрежение этим фактором при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами вызывает ошибки в безопасную сторону. Результаты расчетов указывают на то, что взаимное влияние нестационарности отдельных видов движения в значительной степени фильтруется инерцией многомерной динамической системы. В целом, представленные результаты подтверждают существующее указание на то, что количественное и качественное влияние нестационарности движения судна на параметры его бортовой качки зависит от основных элементов судна, характера маневра и параметров волнения.

11 .Нестационарность движения судна влияет на его килевую и вертикальную качку существенно меньше, чем на бортовую. Это обусловлено высокими частотами колебаний в продольно-вертикальной плоскости и высокой фильтрующей способностью каналов дифферента и вертикального перемещения. Продольную качку маневрирующего на волнении судна с приемлемой для практики точностью можно прогнозировать по результатам ее оценки при установившемся движении под разными курсовыми углами к фронту волнения. Причем, в отличие от бортовой качки, по причине малости величин средних значений ходового

дифферента и приращения осадки на циркуляции, указанные оценки на нерегулярном волнении будут вполне корректными.

12.Влияние падения скорости хода на циркуляции не оказывает существенного влияния на максимальные значения амплитуд килевой и вертикальной качки. Это обстоятельство указывает на возможность применения существующего инструментария теории продольной качки судна для ее прогнозирования в достаточно общих условиях плавания.

13.Имитационное моделирование показывает, что первое наибольшее наклонение судна после действия импульсной аэродинамической нагрузки может не быть максимальным в пределах переходного процесса реакции объекта на указанное возмущение. Вместе с тем, есть основания полагать, что оценка запаса поперечной остойчивости судна посредством критерия погоды наилучшим образом отвечает условиям резонансной бортовой качки, т.е. наиболее тяжелым условиям плавания. Таким образом, использование критерия погоды в целях нормирования остойчивости не может быть подвергнуто сомнению по причине того, что в общем случае первое наибольшее наклонение после воздействия порыва, действительно, может не быть максимальным.

14.Суда, архитектура корпуса которых обеспечивает удовлетворительную мореходность, способны выдерживать воздействие шквалов ураганного ветра без катастрофических последствий даже при условии штормования лагом к волне, что согласуется с имеющимися рекомендациями по плаванию судов в зонах действия ураганов. Тем не менее, шквальный ураганный ветер способен вызывать большие, близкие к предельно допустимым, углы крена судов.

15.Как показывают результаты расчетов, имеющееся указание на то, что воздействие шквала на дрейфующее судна менее опасно с точки зрения динамического крена, справедливо далеко не для всех судов. Детальное изучение этого вопроса является темой специального исследования.

16.Суда, имеющие район плавания, ограниченный прибрежной зоной, имеющие обводы корпуса, приспособленные к плаванию на мелководье, в условиях сильного шторма, под воздействием шквалов ураганного ветра могут погибнуть в результате опрокидывания; условием выживания таких судов является правильный выбор режима штормования и, в частности, скорости хода.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ а) В изданиях, рекомендуемых Перечнем ВАК РФ:

1. Нэй Зо Аунг, Потехин Ю.П. К вопросу об оценке влияния нестационарности движения судна на интенсивность бортовой качки // Морские информационные технологии. - 2011. - № 2. - с. 42 - 49. (автор -50%)

б) В других изданиях:

2. Нэй Зо Аунг, Потехин Ю.П. Некоторые результаты моделирования движения судов на волнении под действием ураганного ветра. Тезисы докл. на ХЬШ Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2009 г. (автор -50%)

3. Нэй Зо Аунг. Исследование влияния ветра и течения на маневр уклонения судна при расхождении с навигационным препятствием И IV Всероссийский смотр научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов, Томск. - 2010. - с. 170 - 175. (автор - 100%)

Издательство СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 19.05.2011. Зак. 4158. Тир.80. 1,1 печ. л.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДИКА РАСЧЕТНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕСТИРУЕМЫХ СУДОВ.

1.1. Концептуальные особенности математической модели и их реализация на уровне геометрии объектов.

1.2. Особенности расчета основных гидродинамических реакций инерционной и вязкостной природы.

1.3. Особенности расчета гидродинамических реакций, обусловленных волновыми процессами.

1.4. Основные характеристики судов, выбранных для имитационного моделирования.

Глава 2. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕЧЕНИЯ НА МАНЕВРЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУДОВ.

2.1. Течения и особенности моделирования их воздействия на суда.

2.2. Расчетные оценки воздействия течения на параметры циркуляции судна.

Глава 3. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЕТРА НА ПОКАЗАТЕЛИ УПРАВЛЯЕМОСТИ СУДОВ.

3.1. Задачи исследования управляемости, обусловленные воздействием ветра.

3.2. Особенности воздействия ветра на суда с различными динамическими качествами и архитектурой корпуса.

3.3. Исследование влияния ветра на маневренные характеристики судов.

Глава 4. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

ВОЛНЕНИЯ НА МАНЕВРИРУЮЩЕЕ СУДНО.

4.1. Комплексные задачи управляемости и мореходности судна.

4.2. Оценка влияния нестационарности движения судна на его бортовую качку.

4.3. Влияние нестационарности движения судна на его килевую и вертикальную качку.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОРЫВОВ И ШКВАЛОВ УРАГАННОГО ВЕТРА НА СУДНО, ПЛАВАЮЩЕЕ В ШТОРМОВЫХ УСЛОВИЯХ.

5.1. Актуальность и состояние проблемы анализа динамики судна в условиях волнения под воздействием ветра.

5.2. Исследование характера динамического наклонения судна ветровой нагрузкой в условиях волнения.

5.3. Расчетная оценка воздействия ураганного ветра на суда, плавающие в штормовых условиях.

Роль расчетных методов исследования мореходных качеств судов, которые всегда были одним из важнейших инструментов теории корабля, в современных условиях становится еще более весомой. Это обусловлено постоянной потребностью повышения точности прогнозирования и качества нормирования мореходных качеств в интересах обеспечения надлежащих эксплуатационных характеристик и безопасности мореплавания. Как отмечается, например, в [17], причиной ряда аварий является несовершенство отдельных требований по выбору проектных решений, обеспечивающих необходимый уровень мореходных качеств. Авторы указывают, что разработка и уточнение необходимых требований должно базироваться на основе динамики нелинейных механических систем, что однозначно указывает на необходимость совершенствования существующих и создание новых расчетных подходов в инструментарии теории корабля. В этой связи воздействие на судно основных видов гидрометеорологических возмущений - течений, ветра и волнения - также нуждаются в уточнении на основе новых расчетных подходов, учитывающих реальные условия плавания. Эти обстоятельства и определяют актуальность выбранной темы исследования.

Указанные задачи наилучшим образом могут быть решены с использованием метода имитационного математического моделирования, под которым обычно понимают численное интегрирование дифференциальных уравнений движения динамической системы во временной области (в отличие, например, от качки корабля, где уравнения движения интегрируются в частотной области). При таком подходе легко могут быть учтены любые формы нелинейности объекта, воздействия произвольных внешних возмущений, а также различные режимы работы средств активного управления движением. В соответствии с существующей практикой теории корабля [42], исходные данные для математической модели, включая гидродинамические и аэродинамические характеристики судна, а также средние значения волновых сил предполагается определять в результате модельных испытаний.

Физический эксперимент в настоящее время считается наиболее достоверным способом оценки, как отдельных категорий гидродинамических реакций, так и динамических свойств судна в целом. Однако, например, исследование управляемости судна в штормовых условиях методом прямого физического моделирования практически невозможно из-за сложности моделирования ветра в условиях опытовых бассейнов и недостаточности их площадей для реализации характерных траекторий движения.

Обращение к расчетному анализу существенно нелинейных динамических систем заметно меняет содержательную сторону исследований. Если изучение линейных математических моделей по определению приводит к некоторым общим свойствам, отвечающим классу рассматриваемых систем, то для нелинейных объектов подобная общность свойств отсутствует. Это означает, что расчетное исследование нелинейной динамической системы носит характер вычислительного эксперимента, результаты которого имеют локальное значение.

Указанное обстоятельство является важнейшей особенностью имитационного моделирования: отдельно взятый расчета реализует частный вариант движения объекта с конкретными начальными условиями, внешними возмущениями и управляющими воздействиями. Получение некоторых обобщающих результатов для любой динамической системы требует обследования значительного количества частных случаев. По этой причине не всегда возможно получение исчерпывающих оценок динамических явлений даже для единичного судна. Между тем и на частных расчетных примерах в ряде случаев удается выявить влияние индивидуальных особенностей объектов на динамику их плавания в условиях воздействия гидрометеорологических возмущений.

Принимая во внимание тенденции развития расчетных методов исследования управляемости [42] и качки [57, 17], можно заключить, что дальнейшее совершенствование мореходных и эксплуатационных качеств судов диктует необходимость комплексного исследования маневренности и мореходности. Это, в свою очередь, требует разработки программного обеспечения, реализующего основные динамические эффекты, сопутствующие пространственному движению маневрирующего судна по взволнованной поверхности моря.

Рис. 1. Расчет движения крейсера ВМС США типа «Тикондерога» на встречном волнении.

Подобный подход к расчетному исследованию управляемости и мореходности сегодня становится общепринятым. В качестве примера, на рис. 1 [31] (сайт www.Ship.SAIC.com) представлена визуализация результатов расчета движения крейсера ВМС США типа «Тикондерога» на встречном волнении. В расчете реализуется плоское движение без учета рыскания и крена. Это следует из симметрии взволнованной свободной поверхности относительно диаметральной плоскости корабля. Фотографии слева позволяют судить о соотношении расчетных и реальных явлений, соответствующих рассматриваемому процессу плавания.

Работы по созданию подобных компьютерных программ в интересах гражданского судостроения ведутся и в СПбГМТУ. Создание программных средств имитационного моделирования пространственного движения судов требует значительного времени и усилий для всестороннего тестирования нового математического обеспечения на разнообразных практических задачах, в ходе решения которых должны быть выявлены и соответствие получаемых решений имеющемуся опыту, и недостатки используемых расчетных схем.

В связи с вышеизложенным, цель настоящего исследования состоит в расчетной оценке показателей управляемости и элементов мореходности судов в процессе их движения под воздействии течения, ветра и волнения, максимально приближенного к реальным условиям плавания, т.е. с учетом пространственного характера траекторий, переменной во времени посадке, асимметрии погруженного объема корпуса и взволнованной свободной поверхности. Наличие указанных расчетных результатов позволит оценить работоспособность создаваемого программного обеспечения и перспективность его дальнейшего совершенствования с позиций новизны информации о динамических качествах судов.

В соответствии с указанной целью работы, на защиту выносятся:

- рекомендации по учету воздействия течения на траекторию судна при прогнозировании его маневрирования с целью расхождения с навигационными препятствиями;

- уточнения к существующим рекомендациям по учету воздействия ветра на элементы циркуляции судов;

- рекомендации по обеспечению учета влияния нестационарности движения судна на параметры бортовой и продольной качки;

- оценки комбинированного воздействия волнения и порывов ветра на параметры бортовой качки судов;

- оценки последствий воздействия шквалов ураганного ветра на динамику плавания судов в штормовых условиях.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. В первой главе формулируются требования к математической модели движения судна, обеспечивающие решение задач, поставленных в диссертации. Там же приводятся основные характеристики 5-ти судов, рассматриваемых в дальнейших расчетах. Во второй главе рассматривается влияние прямолинейного течения на маневренные характеристики судов. В третьей главе исследуется влияние ветра на показатели управляемости судов. В четвертой главе анализируется воздействие волнения на маневрирующее судно. В пятой главе рассматривается воздействие порывов и шквалов ураганного ветра на судно, плавающее в штормовых условиях. В заключении сформулированы основные выводы по результатам работы.

Результаты исследования влияния течения на циркулирующее судно интересны характером воздействия дополнительных инерционных реакций на траекторные параметры. На рис. 2.1 представлены расчетные траектории центра масс (ЦМ) спасательного судна, движущегося со скоростью 3 узла и совершающего левый поворот на 90 градусов на тихой воде и на попутном течении со скоростью 1 узел. Расчеты на течении выполнены без учета и с учетом дополнительных инерционных реакций. Видно, что дополнительные инерционные силы и моменты в рассматриваемом случае уменьшают снос судна по течению. При этом заметно изменяется картина поведения во времени курсового угла и дрейфа.

На встречном течении дополнительные реакции, как это видно из графика на рис. 2.2, также уменьшают снос судна в направлении действия течения. Если судно в исходном состоянии (до поворота) расположено лагом к течению, то при повороте по течению (начальное воздействие в правый борт) под влиянием дополнительных реакций существенно снижается скорость поворота, увеличивается выдвиг, уменьшается прямое смещение (рис. 2.3).

-250

-200

-100

-50

50

-С.М ■

1 / / у «> / у \ / / у ) См

У

- - Расчет поворота на тихой воде - Течение в правый борт, расчет без учета доп. реакций

- - Течение в правый борт, расчет с полным учетом доп. реакций - Течение в левый борт, расчет без учета доп. реакций

- - Течение в левый борт, расчет с полным учетом доп. реакций

50

100

150

200

250

Рис. 2.3. Сравнение расчетных траекторий движения спасательного судна со скоростью 3 узла на лаговом течении в один узел, полученных без учета и с учетом дополнительных инерционных реакций.

При повороте против течения (рис. 2.3, начальное воздействие в левый борт) дополнительные инерционные реакции уменьшают обратное смещение и выдвиг. Причем выдвиг получается меньше, чем при циркуляции на тихой воде. Подчеркнем, что в обсуждаемых вариантах расчетов на течении продольная составляющая скорости хода (относительно дна) автоматически поддерживалась постоянной и равной исходной величине 3 узла.

Отмеченные эффекты тем сильнее, чем больше отношение скорости течения к скорости хода судна (в приведенных примерах это отношение составляет 0,333). Наличие этих эффектов указывает на то, что учет течения как «простого сноса» при прогнозировании маневра расхождения с препятствием может давать ошибки и в безопасную, и в опасную сторону, что чревато негативными последствиями. В первую очередь это относится к маневрированию на малых скоростях, характерных при прохождении узкостей, проливов, устьев рек, каналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное расчетное исследование управляемости и элементов мореходности судов в условиях воздействия течения, ветра и волнения позволяет сформулировать следующие выводы.

1. Имитационное моделирование пространственного движения судна под воздействием гидрометеорологических возмущающих факторов дает возможность выявить целый ряд существенных эффектов, ненаблюдаемых при использовании теоретических или расчетных подходов, оперирующих усеченными по вектору состояния или линеаризованными математическими моделями.

2. При оценке воздействия течения на параметры криволинейного движения судов в условиях стесненного фарватера или при расхождении с навигационным препятствием следует использовать математическую модель течения с полным учетом дополнительных инерционных реакций, возникающих вследствие различия составляющих скоростей движения судна относительно земли и относительно жидкости.

3. Уровень воздействия течения на параметры циркуляции существенно превышает точность их определения по данным натурных испытаний даже на значительных скоростях хода судов, что чревато негативными последствиями при прогнозировании маневров расхождения с навигационными препятствиями. Условия маневрирования на течении, при которых все параметры циркуляции искажаются в безопасную сторону, практически отсутствуют.

4. Характер воздействия течения на параметры циркуляции, имея некоторые общие черты, в существенной мере связан с характеристиками конкретного судна и по этой причине не может быть вписан в рамки универсальных инструкций и рекомендаций.

5. Для всех рассмотренных судов при отношении скорости ветра к скорости хода более 2-х изменение времени маневра, выдвига и прямого смещения выходит за рамки допустимой точности их определения по данным натурных испытаний; с уменьшением скорости хода судна указанные изменения могут достигать 20-ти и более процентов в опасную сторону. Это указывает на возможность серьезных ошибок при прогнозировании действий судоводителя в условиях насыщенного судоходства или сложных фарватеров. Последнее обстоятельство заставляет с осторожностью относиться к результатам и рекомендациям, выдаваемым системами автоматизированной радиолокационной прокладки и бортовыми системами информационной поддержки, если в них отсутствуют алгоритмы учета воздействия ветра или эти алгоритмы имеют слишком упрощенную структуру.

6. Воздействие ветра зависит от архитектуры надстроек и отношения к = Ув/Уо- Наиболее сильное влияние ветра испытывают суда с надстройками в оконечностях или распределенными по всей длине, что обусловлено относительно большими значениями аэродинамического момента рыскания. В целом это означает, что наличие некоторых общих рекомендаций по управлению судами в условиях воздействия ветра может оказаться недостаточным для принятия решений, обеспечивающих безопасность плавания.

7. Как показали выполненные расчеты, применительно ко всем рассмотренным судам можно заключить, что на малой скорости хода безопаснее отворачивать от навигационного препятствия навстречу ветру, что несколько уменьшает вероятность значительных ошибок в прогнозе траектории судна.

8. При оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами следует учитывать установившееся значение угла крена, которое может быть заимствовано из оценок поворотливости на тихой воде. Так как возникающий на циркуляции судна крен носит детерминированный характер, это может явиться причиной некорректности статистической обработки результатов бортовой качки на нерегулярном волнении;

9. Нестационарность движения судна, связанная с интенсивным изменением углов дрейфа, крена и угловой скорости зарыскивания при входе и выходе из циркуляции, способна оказывать существенное влияние на параметры бортовых колебаний судна. Пренебрежение этим влиянием при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами приводит к ошибкам в опасную сторону.

Ю.Падение скорости хода судна на циркуляции оказывает заметное влияние на параметры бортовой качки, однако пренебрежение этим фактором при оценке бортовой качки судна на циркуляции путем ее расчетов для прямолинейного движения с различными курсовыми углами вызывает ошибки в безопасную сторону. Результаты расчетов указывают на то, что взаимное влияние нестационарности отдельных видов движения в значительной степени фильтруется инерцией многомерной динамической системы. В целом представленные результаты подтверждают существующее указание на то, что количественное и качественное влияние нестационарности движения судна на параметры его бортовой качки зависит от основных элементов судна, характера маневра и параметров волнения.

11.Нестационарность движения судна влияет на его килевую и вертикальную качку существенно меньше, чем на бортовую. Это обусловлено высокими частотами колебаний в продольно-вертикальной плоскости и высокой фильтрующей способностью каналов дифферента и вертикального перемещения. Продольную качку маневрирующего на волнении судна с приемлемой для практики точностью можно прогнозировать по результатам ее оценки при установившемся движении под разными курсовыми углами к фронту волнения, причем, в отличие от бортовой качки, по причине малости величин средних значений ходового дифферента и приращения осадки на циркуляции, указанные оценки на нерегулярном волнении являются вполне корректными.

12.Влияние падения скорости хода на циркуляции не оказывает существенного влияния на максимальные значения амплитуд килевой и вертикальной качки. Это обстоятельство указывает на возможность применения существующего инструментария теории продольной качки судна для ее прогнозирования в достаточно общих условиях плавания.

13.Имитационное моделирование показывает, что первое наибольшее наклонение судна после действия импульсной аэродинамической нагрузки может не быть максимальным в пределах переходного процесса реакции объекта на указанное возмущение. Вместе с тем, можно предполагать, что оценка запаса поперечной остойчивости судна посредством критерия погоды наилучшим образом отвечает условиям резонансной бортовой качки, т.е. наиболее тяжелым условиям плавания. Таким образом, использование критерия погоды в целях нормирования остойчивости не может быть подвергнуто сомнению по причине того, что в общем случае первое наибольшее наклонение после воздействия порыва, действительно, может не быть максимальным.

14. Суда, архитектура корпуса которых обеспечивает удовлетворительную мореходность, способны выдерживать воздействие шквалов ураганного ветра без катастрофических последствий даже при условии штормования лагом к волне, что согласуется с имеющимися рекомендациями по плаванию судов в зонах действия ураганов. Тем не менее, шквальный ураганный ветер способен вызывать большие, близкие к предельно допустимым, углы крена судов.

15.Как показывают результаты расчетов, имеющееся указание на то, что воздействие шквала на дрейфующее судна менее опасно с точки зрения динамического крена, справедливо далеко не для всех судов. Детальное изучение этого вопроса является темой специального исследования.

1. Ankudinov V., Kaplan P., Jacobsen B.K. Assessment and Principal Structure of the Modular Mathematical Model for Ship Maneuverability Prediction and Real Time Maneuvering Simulations. MARSIM' 93, St. John's, Newfoundland, Canada/Sept. 26 - Oct. 7, 1993.

2. Ericsson L. E. Limit Amplitude of Galloping Bluff Cylinders. AIAA Journal, Vol. 22, No. 4, April, 1984, p.p. 493 497.

3. Igarashi T. Characteristics of the Flow around Four Circular Cylinders. Bull. ASME, Vol. 29, No. 249, March, 1986, p.p. 751 757.

4. Inoue S., Hirano M., Kijima K. Hydrodynamic derivatives on ship maneuver-ings. // Int. Shipbuilding Progress. 1981, V. 28, N 321, p.p. 112 125.

5. Morison J. R., O'Brien M.P., Johnson J.W., Schaaf S.A. The forces exerted by surface waves on piles. Petroleum Trans. American Inst. Mining, Metal and Petr. Engineers, 1950, Vol.189, p.p. 149-157.

6. Аксютин Л.Р., Благовещенский C.H. Аварии судов от потери остойчивости. Л., «Судостроение», 1975. 200 с.

7. Ананьев Д. М. О «захватывании» судна попутной волной. Сб. НТО СП, вып. 73, Л. 1966, с. 169 - 175.

8. Ананьев Д. М., Лосева Л. Л. Математическое моделирование движения судна на попутном волнении. Тр. НТО им. акад. А.Н. Крылова. Докл. Всесоюзной НТК 18-20 сентября 1990 г. Л. 1991, с. 180 - 191.

9. Ю.Арттошков Л. С., Ачкинадзе А. Ш., Русецкий А. А. Судовые движители: Учебник. Л.: Судостроение, 1988.-296 с.

10. Н.Басин А. М. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт, 1968 255 с.

11. Безопасность мореплавания и надводный борт / Новиков А.И., Мозолев В.И.: Учебное пособие Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2003 - 128 с.

12. Березин С.Я., Тетюев Б.А. Системы автоматического управления движением суднапо курсу. JL: Судостроение, 1990, 256 с.

13. Н.Берестецкий A.M. Приближенное определение кренящего момента судна на циркуляции. Труды НТО им. акад. А.Н. Крылова. Материалы по обмену опытом. JL, Судостроение, 1976, вып. 242, с. 135-145.

14. Благовещенский С.Н., Холодшпш А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. В двух томах. Изд. 2-е, перераб. и доп. Том 2. Динамика (качка) корабля. JI., «Судостроение». 1976, 176 с.

15. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. JL: Судостроение, 1982.-288 с. ИСБН.

16. Бородай И.К., Рахманин H.H. Возможные критерии безопасности судна на волнении. Тезисы докл. на XL Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2001, с. 3 4.

17. Бурлакова H.A., Потехин Ю.П. О влиянии угла крена на поворотливость водоизмещающих судов. Тезисы докл. на XL Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2001, с. 133.

18. Васильев A.B. Управляемость судов: Учебное пособие. Л.: Судостроение, 1989 -328 с.

19. Войткунский Я. И. Сопротивление движению судов: Учебник. 2-е изд., доп. И перераб. — JL: Судостроение, 1988. —288 с.

20. Войткунский Я. И., Фадеев Ю. И., Федяевский К. К. Гидромеханика. — Л.: Судостроение, 1982. 456 с.

21. Войткунский Я. И., Першиц Р. Я., Титов И. А. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, 1973 512 с.

22. Гордиенко А.И., Захарьян Р.Г. Плавание судов в особо тяжелых погодных условиях: Учеб. пособие. СПб: ГМА им. адм. СО. Макарова, 2004. - 98 с.

23. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна.

24. Справочник. Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

25. Гофман А.Д. Основы теории управляемости судна: Курс лекций. — СПб: СПГУВК. 1999. - 100 с.

26. Графский И. Ю. Вихревое возбуждение цилиндра и квадратной призмы в турбулентном потоке. Мат. методы мех. жидкости и газа. Днепропетровск, 1984, с.с. 52-60.

27. Графский И. Ю., Казакевич М. И., Лукьянова В.Н. Экспериментальное определение аэродинамических сил, действующих на стержень с плохо обтекаемым сечением. Изв. вузов, Машиностроение, № 1, 1985, с.с. 17-20.

28. Грузинов В. М. Гидрология фронтальных зон Мирового океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 272 с.

29. Девнин С. И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций: Справочник, Л. Судостроение, 1983 - 320 с. (с. с. 237 - 252).

30. Ефремова Г.В., Потехин Ю.П. Концепция системной оценки и прогнозирования безопасности судовождения. Тезисы докладов региональной научно-технической конференции "Корабелы 300-летию Санкт-Петербурга", 19-23 мая 1997г., СП б, 1997.

31. Казакевич М. И., Графский И. Ю. Об аэроупругой неустойчивости призматических элементов конструкций.

32. Казакевич М. И., Графский И. Ю., Редько С. Ф. Идентификация ультрагармонических автоколебаний при аэродинамической интерференции тандема круговых цилиндров в скошенном потоке. Докл. АН УССР. Сер. А, Физ.-мат. и техн. науки, № 4, 1985, с. с. 27 30.

33. Короткин А. И. Присоединенные массы судна: Справочник. Л.: Судо

34. Нечаев Ю. И. Требования к остойчивости судов на попутном волнении. Труды ЛКИ, вып. 96, Л. 1975, с. 71 - 74.

35. Нилсен Д. Аэродинамика управляемых снарядов, М., Оборонгиз, 1962.

36. Нэй Зо Аунг, Потехин Ю.П. К вопросу об оценке влияния нестационарности движения судна на интенсивность бортовой качки // Морские информационные технологии. 2011. - № 2. - с. 42 - 49.

37. Нэй Зо Аунг, Потехин Ю.П. Некоторые результаты моделирования движения судов на волнении под действием ураганного ветра. Тезисы докл. на XLIII Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2009 г.

38. Нэй Зо Аунг. Исследование влияния ветра и течения на маневр уклонения судна при расхождении с навигационным препятствием // IV Всероссийский смотр научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов, Томск. 2010. - с. 170 - 175.

39. Основы морского судовождения: Учеб. пос. / Ермолин Ю.К. и др. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1986, 336 с.

40. Павленко В.Г., Витавер Л.М. Об эквивалентности двух подходов к составлению уравнений движения судна на повороте реки. Труды НИИВТ «Гидродинамика судна и судовождение», вып. 147, 1979, стр. 3-9.

41. Павловская Л.М. Особенности управляемости судов при ветре. Труды ЛКИ: Гидродинамика технических средств освоения океана, 1981, с. 86 — 95.

42. Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. Л., Судостроение, 1983.

43. Песков Ю.А. Использование РЛС в судовождении. М.: Транспорт, 1986, 144 с.

44. Потехин Ю.П. Концепция и реализация «распределенной» динамической модели корабля. Тезисы докл. на XLII Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2006.

45. Потехин Ю.П. Результаты использования «распределенной» динамической модели корабля для анализа динамики подвижных объектов в различных условиях плавания. Тезисы докл. на XLII Крыловских чтениях, ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, СПб, 2006.

46. Прикладные задачи динамики судов на волнении/ И.К. Бородай, В.А. Мо-ренпшльдт, Г.В. Виленский и др. — JL: Судостроение, 1989. 264 с.

47. Рахманин H.H. Динамика моря. Стохастическое описание волновой поверхности. Курс лекций. С.-Петербург, 1993. — 65 с.

48. Розенвассер Е. Н., Юсупов Р. М. Чувствительность систем управления. М. -М.: Наука. 1981.-464 с.

49. Семенов-Тян-ШанскийВ.В., Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Качка корабля. JL, Судостроение, 1969, 392 с.

50. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. JL, «Судостроение», 1976. 480 с.

51. Соболев Г.В. Устойчивость движения и критерии управляемости судна при ветре. Труды ЛКИ, вып. 115,1977, с. 77-85.

52. Соловьева Е. В. Исследование обтекания цилиндрических тел конечного удлинения различного поперечного сечения в широком диапазоне углов атаки. Сб. тр. ЦАГИ, 1984, с.с. 182 188.

53. Справочник по теории корабля: В 3 т. Том 1: Гидродинамика. Сопротивление движению судов. Судовые движители./Под ред. Я. И. Войткунско-го. Л.: Судостроение, 1985 - 768 с.

54. Степанов В. Н. Мировой океан. Динамика и свойства вод. М.: Знание, 1974, 255 с.

55. Трещевский, В. В., Волков J1. Д., Короткин А. И. Аэродинамический эксперимент в судостроении. — JI.: Судостроение, 1976. — 192 с.

56. Удалов В.И., Массанюк И.Ф., Матевосян В.Г., Олыпамовский С. Б. Управление крупнотоннажными судами. М.; Транспорт, 1986, 229 с.

57. Федяевский К. К. Избранные труды. JL: Судостроение, 1975 440 с.

58. Федяевский К. К., Соболев Г. В. Управляемость корабля, JI., Судпромгиз, 1963, 376 с.

59. Федяевский К. К., Соболев Г. В. Управляемость корабля. Л.: ГСИСП, 1963 -376 с.

60. Федяевский К.К., Блюмина JI.X. Гидроаэродинамика отрывного обтекания тел. М., «Машиностроение», 1977, 120 с.

61. Цурбан А.И., Оганов A.M. Швартовные операции морских судов. М.: Транспорт, 1987. 176 с.

62. Честнов У.И. Предупреждение аварий речных судов при радиолокационной проводке. М.: Транспорт, 1985,184 с.

63. Юфа A.JI. Автоматизация процессов управления маневрирующими надводными объектами. JI.: Судостроение, 1987, 288 с.