автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Расчет и исследование температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Исследование температурных полей и температурных деформаций узлов металлорежущих станков.б

1.2. Обзор работ по расчетам температурных полей и температурных деформаций.

1.3. Цели и задачи работы.

2. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТОВ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ

И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ УЗЛОВ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ

2.1. Обоснование выбора варианта метода конечных элементов.

2.2. Расчет стационарных температурных полей.

2.3. Расчет нестационарных температурных полей.

2.4. Расчет температурных деформаций.

2.5. Структура математического обеспечения и основные положения при формировании расчетных схем.

2.6. Выводы.

3. РАСЧЕТ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ СТАНКОВ

3.1. Расчет станин торцешшфовальных автоматов.

3.2. Сопоставление результатов расчета с данными эксперимента.

3.3. Расчет температурных полей и температурных деформаций для типовых конструкций.

3.4. Выводы.

4. РАСЧЕТ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ С ПОДШИПНИКАМИ КАЧЕНИЯ

4.1. Расчет шпиндельного узла торцешлифовального автомата.

4.2. Методика экспериментального исследования шпиндельного узла.

4.3. Сопоставление результатов расчета с экспериментальными данными.

4.4. Расчет шпиндельных узлов совместно с корпусными деталями.

4.5. Выводы.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Перед станкостроительной и инструментальной промышленностью партией и правительством на XI пятилетку поставлены большие задачи по значительному повышению технического уровня и улучшению качества изготовляемого оборудования и инструмента. Эти задачи конкретизированы в постановлении ЦК КПСС "Об улучшении качества и повышении конкурентоспособности отечественного металлорежущего, кузнечно-прессового, литейного и деревообрабатывающего оборудования".

Так, за I98I-I985 гг. требуется поднять производительность металлорежущих станков в 1,3-1,6 раза, увеличить их надежность и долговечность, повысить точность не менее чем на 20-30%. Поставлены задачи по значительному увеличению выпуска металлообрабатывающих станков с числовым программным управлением, особенно многооперационных.

Для достижения таких высоких показателей, особенно по точности, требуется снижение всех видов деформаций в станках. Поэтому при создании современных высокопроизводительных прецизионных станков значительное внимание уделяют уменьшению температурных деформаций и их влиянию на точность обработки. Однако в силу специфики возникновения доля температурных деформаций в общем балансе погрешностей возрастает потому, что их величину и влияние обычно труднее уменьшить, чем величину и влияние других погрешностей. Теплообразование в станках невозможно существенно ослабить за счет снижения режимов резания из-за значительных потерь холостого хода. Известно, что в автоматизированных станках, в том числе в станочных модулях, встраиваемых в гибкие автоматизированные производства, ввиду особенностей эксплуатации, конструшдот, принципов управления температурные деформации оказывают даже большее влияние на точность, чем в универсальных станках. Это делает актуальным расчеты температурных полей и температурных деформаций станков на стадии проектирования.

Разработанные до настоящего времени неавтоматизированные расчеты температурных полей и деформаций станков не нашли широкого применения в промышленности из-за большой трудоемкости и относительно низкой точности. Эти методы расчета уже не полностью удовлетворяют требованиям конструкторов по таким показателям, как возможность рассмотрения нестационарных процессов, более точный учет формы и условий теплообмена с окружающей средой. Кроме того, в последние годы появился ряд узлов, в которых тепловые процессы протекают с высокой интенсивностью и которые одновременно оказывают существенное влияние на точность обработки. Формирование температурных полей, температурных деформаций и их влияние на точность и работоспособность этих узлов в настоящее время изучено недостаточно.

Основной целью данной работы является разработка достаточно универсального автоматизированного расчета температурных полей и температурных деформаций основных узлов металлорежущих станков от внутренних и внешних источников тепла, включающего универсальный алгоритм и методику. Это должно позволить на стадии проектирования с достаточной точностью определять температурные поля и температурные деформации корпусных деталей, формирующих несущую систему, и шпиндельных узлов, а также оценивать эффективность мероприятий по снижению температуры, температурных деформаций и их влияние на точность.I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИI.I. Исследование температурных полей и температурных деформаций узлов металлорежущих станков.

Работы по исследованию температурных полей и температурных деформаций начаты в 40-х годах. Постановка задачи была сделана Д.Н.Решетовым в работе [k7].В последующих работах были проведены первые серьезные исследования источников тепла в станках, температурных полей (ТП), температурных деформаций (ТД) отдельных узлов и деталей станков, а также заготовок при обработке. Рассмотрен тепловой баланс резания, ТП и ТД цилиндрической заготовки и винта при обработке на станке, пластины, имеющей точечный источник тепла, передней бабки токарного станка, ТД станин, обусловленных связью с фундаментом. Экспериментально определены тепловые коэффициенты, необходимые для расчетов: коэффициенты теплоотдачи с поверхности вращающегося цилиндра и коэффициенты теплопроводности стыков, характерных дяя станков.

Значительная работы по исследованию ТП и ТД, послужившая основой для разработки расчетов, проведена Ю.Н.Соколовым. В [62,63,6Ц] приведены результаты исследований круглошлифоваль-ных, плоскошлифовальных, расточных, токарных, карусельных станков. Исследованы температура и ТД шпиндельных подшипников качения и скольжения. Экспериментально определены коэффициенты теплоотдачи для деталей станков, уточнены коэффициенты теплопроводности стыков. Описаны приборы и методика исследовании.

Подробное экспериментальное исследование источников тепла, ТП и ТД координатно-расточных станков проведено в работе М.З.Лурье [38J.

В работах В.И.Алферова [2,5] исследовано влияниевнешних источников тепла (колебания температуры воздуха в цехе) на ТП и ТД прецизионных станков. Уточнены коэффициенты теплоотдачи дал деталей станков. Дана оценка соотношения коэффициентов теплоотдачи естественной конвекцией и излучением в суммарном коэффициенте теплоотдачи. Определены коэффициенты теплоотдачи излучением дал большинства встречающихся покрытий станков. Показано, что температура воздуха в цехе меняется по закону, близкому к синусоидальному, с периодами около суток и недели. Отмечено [2] что ТД в двух произвольно выбранных станках одной модели мо1ут расходиться на 100$ и более.

Приведенные выше работы относятся к наиболее глубоким и важным из выполненных в 40-60-х годах. В тот же период были исследованы ТП и ТД значительного количества отдельных моделей станков, например [Ю, 3U. Краткие описания большинства работ этого периода можно найти в обзорной части работ [2,58].

С конца 60-х годов начинают проводить исследования ТП и ТД станков с программным управлением. В работах ri8.6W5.W2i I05J40.I4IJ приведены результаты исследований и отмечены определенные отличия в протекании тепловых процессов в станках с программным управлением:- большая доля машинного времени (до 80-85%), значительный нагрев от COS и стружки;- двух, трехсменная работа;- высокая энергонасыщенность (несколько управляемых координат с независимыми приводами, многие станки гидрофицированы);- близкое расположение электродвигателей привода подач к ходовым винтам подач;- нагрев и деформации измерительной системы;- ограниченные возможности по компенсации температурных деформаций в станках, не оснащенных адаптивной системой управления.

Влияние ТД на технологическую надежность автоматизированных станков исследуется в работах, проводимых под руководством А.С.Лроникова. Так, в работе [45] разработана методика исследования зависимости технологической надежности станков от ТД. Динамика процесса формирования ТД в станках с ЧПУ вертикальной компоновки рассмотрена в [ЗУ. В [35J исследовано влияние ТД на уровень технологической надежности станков с ЧПУ и дана оценка степени влияния ТД на потерю точности.

В большом количестве работ, посвященных исследованию ТП и ТД станков, рассматриваются тааже такие вопросы: ТП и ТД шпиндельных узлов, корпусных деталей, влияние смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) и стружки на ТП, уточнение расчетных тепловых коэффициентов, влияние стыков, покрытий, внешних источников тепла на ТП и ТД.

Так, в работах [i2,15, №,45,16,47] исследованы температурные поля и температурные деформации шпиндельных узлов, корпусных деталей отделочно-расточных станков. В [12] показано, что рассеивание температуры нагрева шпиндельного узла (выборка из 100 подряд взятых узлов одного размера) близко к нормальному закону распределения.

Нестационарные термоупрутие процессы в шпиндельных узлах с подшипниками качения рассмотрены в [58]. В [ 84 приведены результаты экспериментального определения температуры колец и тел качения в подшипниках шпиндельных узлов в зависимости от частоты вращения. Зависимость температуры подвижных и неподвижных колец от осевой нагрузки исследована в [33].

Ряд работ [5,9,16,22,78, £2,86,88,9^,9?,92>99]посвящен исследованию ТП и ТД корпусных деталей столов. Ходовые винты рассмотрены в [96,103].

Влияние применения СОЖ на ТП станка рассмотрено в работах [87 ]\2 ИЗ] (рясЛЛ, 1.3). В [ИЗ] показано, что в крутлошли-фовальном станке (максимальные размеры обрабатываемой детали 240x600 мм) до 80$ мощности резания (без потерь в приводе) пошло на нагрев COS; отмечается, что, как правило, применение COS повышает средневзвешенную избыточную температуру станка. Исследование влияния стружки на температуру станка приведено в [ЮЩ. Показано, что в случае обработки заготовки без использования СОЖ до 30-60$ тепла сухой стружки передается детали, на которой находится стружка. Дана оценка коэффициента теплоотдачи на границе стружка-деталь (рис. /.2 ). В [105] отмечается необходимость изоляции или своевременного удаления нагретой стружки. Приведен результат эксперимента по определению нагрева станины, вызванного наличием стружки.

В [86] значительное внимание уделено определению коэффициентов теплоотдачи излучением и конвекцией. Даны полученные экспериментально зависимости коэффициентов теплоотдачи от избыточной температуры для отдельных узлов в условиях естественной конвекции и зависимости коэффициента теплоотдачи от избыточной температуры и расстояния от вращающихся деталей в условиях вынужденного движения воздуха относительно передней стенки шпиндельной бабки. Влияние теплоотдачи излучением на температурное поле станка рассмотрено в [85] а также соотношение между коэффициентами теплоотдачи излучением и конвекцией в зависимости от избыточной температуры. Дана оценка максимально допустимой толщины покрытий, которая не вызывает повышения температурыfРис.1.1. Нагрев стола плоскошлифовального станка. №1I-время включения подачи COS; 2-схема стола;3-температура; 4-время в час.

1.00.8ft т 3 Ч* • volume of chip» •v. Ч V - volume of uncut materiali*вI0.60.402QG-20 Я- 4.8temperature о ЗОО'СJf ofcMp» тб-гоагс 6Y. 9. ■ v-- < ■ V. quantity "of■ tron»ferred heal''^W. У • • 'И*"»* copoclly-i.; • •.•' л" - of hot chipeis. Jo—i^snio" loyer thickпем of hot cNpe Рис.1.2. Оценка теплообмена сухой стружки с поверхностью стола.

Некоторые из работ посвящены исследованию влияния на ТП и ТД станков внешних источников тепла[2,32>ЮЬ,М2] (рис.Lk-IS) Подтверждается, что степень воздействия большинства внешних источников на станок изменяется по закону, близкому к синусоидальному. В [.32] сообщается о запаздывании по времени максимальных ТД станка от максимальной температуры. Отмечается влияние потоков нагретого воздуха отссоседних станков и оборудования. Влияние изменения температуру воздуха на температуру фундамента и температуру станка рассмотрено в [И2] (рис. ).

Следует также отметить расширение возможностей и повышения точности экспериментальных исследований за счет применения новой техники: тепловизоров для исследования ТП и лазерных измерительных систем доя определения ТД.

1.2. Обзор работ по расчетам температурных полей и температурных деформаций.

Расчетное определение ТП и ТД узлов необходимо на стадии проектирования новых моделей металлорежущего оборудования. В настоящее время известно несколько методов расчетов, основанных на различных подходах к решению уравнений теории теплопередачиРис.1.4. Смещение оси шпинделя фрезерно-расточного станка, вызванное изменением температуры воздуха в цеху в течение нецели(мощность внутренних источников тепла постоянна). Ш21I-попуск на позиционирование; 2-смещение в первый рабочий цень нецели; 3-смещение по окончанию рабочей нецели.

Значительный вклад в развитие расчетов ТП и ТД представляет работн Ю.Н.Соколова [6^1. В работе на основе решений теории теплопередачи для простейших случаев разработана методика расчета ТП от внутренних источников тепла для узлов и деталей станков. Для расчета коробок предложены две расчетные схемы. Первая-теплообразование примерно равномерно распределено по корпусу коробки, рассчитывается средневзвешенная температура коробки;вторая - теплообразование происходит в кольцевом источнике, расчет ведется как для круглой пластины с отверстием. Валы, шпиндели, винты рассматриваются как стержни конечной и бесконечной длины с одномерным тепловым потоком и теплоотдачей от свободной поверхности. Вкладыши и корпуса подшипников рассмотреныкак круглые диски с отверстием или толстостенные трубы с равномерным источником тепла по внутренней поверхности. Выведены формулы для расчета температуры подшипников качения и скольжения, дисковых фрикционных муфт и тормозов. В работе предложена формула для расчета дистанционной средневзвешенной температуры узла. ТД расчитаны как на основе теоретических решений для простейших случаев, так и по средневзвешенной температуре. Приведены данные по расчету ТП и ТД токарных, агрегатных (рис. -/.7 ), карусельных и шлифовальных станков. Эта методика расчета является основной в отечественном станкостроении благодаря относительной простоте и удовлетворительной точности. Например, при расчете ТП и ТД координатно-расточных станков [38] узлов от-делочно-расточных станков[15,16] данная методика, применявшаяся с небольшими изменениями, показала вполне удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. Аналогичная методика применена для расчета ТП зубообрабатыващего станка в работе [88].

Другой подход в рамках классического решения уравнения теплопередачи применен в работах [23,2^,25,26]. На основе решений, полученных в [503 методом тепловых источников, выведены формулы для расчета нестационарных ТП и ТД стенки, вала от кольцевого источника тепла, ходового винта от тепловыделения в паре винт-гайка. Расчеты по этой методике также показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными (рис.),однако использование ее усложняется из-за необходимости иметь серию специальных графиков или программы для их построения с помощью ЭВМ.

Рис.1.7. Температурные смещения осей шпинделей агрегатного станка. ЦМ]--—результаты эксперимента;— ^результаты расчета.вала, корпуса подшипника. При схематизации подшипникового узла внутренние элементы подшипника - тела качения, сепаратор - объединяются под понятием промежуточный слой. Задача определения температуры решается, исходя из совместного рассмотрения двух контактирующих тел, принимаемых в первом приближении в виде двух цилиндрических областей.

Расчет температуры шпинделя, подшипника, корпуса подшипника приведен также в работе [58]. Расчет ТП шпинделя, величины теплового потока через цилиндрическую поверхность и торец при различных заданных граничных условиях приведен в работе [92]Расчету температуры ходового винта и его ТД посвящена работа [%] (рис. L3 ). Получено решение для определения нестационарного ТП и ТД, вызванных действием источников тепла: передача винт-гайка качения и привод подачи.

В работе [90] выведены формулы для расчета нестационарной температуры станка. Там же приводятся формулы для расчета температуры станка под воздействием внешних источников тепла. Более полно и подробно этот вопрос ранее рассмотрен в работе [2]. Выведены формулы для расчета ТП от изменения температуры окружающего воздуха как при постепенном изменении температуры, так и при скачкообразном.

В ряде работ, например [76.93J приведены простейшие формулы для расчета ТП и ТД, пригодные, по мнению атн?оров, для оценочных расчетов.

Рассматривая приведенные выше аналитические методы расчетов, следует отметить их удовлетворительную для своего времени точность и простоту. Однако существенным- методичеческим недостатком, препятствующим повышению точности расчетов, является практическая невозможность учета переменности в пространстве иво времени условий однозначности.

Дня устранения некоторых из указанных выше трудностей в работах [В0.Ю1] предложено использовать для расчета стационарных и нестационарных ТП и ТД теорию подобия. Так, в работе[lO(j предложено экспериментально на моделях определить ТП и ТД, а затем пересчитать их для проектируемого станка. В [60] на основе предложения, что ни один новый станок не проектируется из оригинальных узлов, а узлы компонуют по применимым в станках схемах, а также, что средневзвешенный коэффициент теплоотдачи прототипа и проектируемого станка равны, предлагается рассчитывать температуру и деформации в интересующих точках на основе экспериментальных данных, снятых на станке-прототипе. Предложенные методы позволяют в некоторой степени обойти одну из основных трудностей при расчетах - точное определение коэффициента теплоотдачи. К недостаткам следует отнести, трудоемкость при определении температуры и деформаций на модели и недостаточную универсальность при использовании в качестве модели станка прототипа. В целом методики, основанные на применении теории подобия для расчета ТП и ТД в станках, в настоящее время недостаточно разработаны и не нашли широкого применения. Хотя теория подобия для тепловых задач в технике используется очень широко.

В работах [5,91,108] для расчета ТП использован метод электрического моделирования. В [5] приведены результаты определения стационарного ТП шпиндельной бабки станка 16Б16П. Причем учет внутренних перегородок производился путем развертывания их и стенок коробки на плоскость, а места разрезов сшивались электрически.

Сравнение температурных полей, полученных при средневзвешенном во времени и переменном коэффициентах теплоотдачи, показало, что расхождение избыточных температур лежит в пределах 2-9%. Сделан вывод о вполне удовлетворительных результатах, полученных при использовании средневзвешенных по времени коэффициентов теплоотдачи.

Метод электрического моделирования практически представляем собой решение уравнения теплопередачи в конечных разностях с помощью электроинтегратора. Этот метод имеет широкие возможности по учету переменности условий однозначности; требует сравнительно небольших затрат времени для анализа ТП, если анализируется температура только в типичных узловых точках; имеет более высокую точность по сравнению с рассмотренными выше методами; благодаря ему легко осуществляется просчет вариантов, если готова электрическая модель. Основной недостаток - существенные затраты времени на составление электрической модели, а также необходимость перенастройки модели для определения ТД.

Достаточные возможности для точного расчета нестационарных ТП станков представляет метод элементарных балансов П9] Этот метод является одним из простых вариантов МКР и позволяет учитывать переменность условий однозначности. В [2] методприменен для расчета нестационаршх температурных полей и показал удовлетворительные результаты. Расчет велся без использования ЭВМ. С применением ЭВМ можно значительно поднять точность расчетов и расширить возможности метода. К недостаткам следует отнести меныпуй универсальность по учету граничных условий по сравнению с МКР и конечных элементов, необходимость использования другого метода для расчета температурных деформаций.

В последнее десятилетие с внедрением достаточно мощных ЭВМ для расчетов ТП и ТД станков получили широкое распространение численные методы: МКР и МКЭ.

Впервые о применении МКР для расчета ТП и ТД сообщается в работах [77,7*М(5]. Так, в [78] приведены данные о программе, позволяющей расчитывать плоские и объемные ТП и деформации. Три подпрограммы ориентированы на расчет отдельных групп деталей и узлов станка: шпиндельных бабок и оснований, станин, других коробчатых конструкций. Отмечена необходимость упрощения реальных конструкций. Приведены результаты расчета нестационарных ТП и ТД для плит и модели шпиндельной бабки (рис. 'М-/ ). При расчете полагали: основные источники тепла - подшипники шпиндельного узла, тепловыделение в которых постоянно; задана теплоотдача путем конвекции в окружающий воздух и во внутрь бабки; учитывали теплоотвод в станину; коэффициенты теплоотдачи принимали постоянными; влиянием стыков на теплопроводность пренебрегали. Результаты расчета показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными, полученными для модели. В [ 89, сообщено о применении метода для расчета температурных полей и деформаций в шпиндельных узлах.

О применении МКЭ для расчета ТП и ТД впервые сообщено в работах [51,95]. В [51] приведены данные по расчету нестационарных и стационарных ТП и ТД фрезерного станка (рис. 1Л2. ). Задача решена с применением плоских и объемных элементов. Отмечены удовлетворительные результаты, полученные при использовании плоских элементов. В [95] рассмотрено численное моделирование с помощью МКЭ для модели стойки станка с целью оптимизации соотношения толщины стенок, расположения подшипников по критерию минимальных ТД. Расчет температуры подшипника шпиндельного узла рассмотрен с помощью метода конечных элементов в [1М]. Результаты расчетов ТП и ТД корпусных деталей станков приведены в [87J (рис. ). в работе [80] приведены данные по расчету ТП иТД столов металлорежущих станков. Метод показал хорошие результаты и при расчете ТП и ТД от внешних источников тепла [32] Следует отметить работу [^9] по расчету нестационарного ТП ШУ с учетом работы системы охлаждения. В [7*0 по готовому ТП приведен расчет ТД планшайбы и стойки карусельного станка.

Рис.1.13. Формирование расчетной схемы стойки. [87]а)-конструкция стойки; б)-расчетная схема, дискрети-зированная на конечные элементы; в)-результаты расчета (стойка повернута).I-источник тепловыделения(шпиндельный узел); 2-коли-чество элементов; 3-количество узлов;4-количество степеней свободы; 5,6-эксперимент(смещение в мкм и избыточная температура в вС); 7-расчет.ботали универсального автоматизированного метода расчета для наиболее представительных деталей и узлов. Однако МКЭ, несмотря на несколько большую сложность, чем МКР, имеет существенные преимущества перед последним (возможны : использование элементов различной формы и размеров при апроксимации произвольных границ и для исследования областей с высоким градиентом неизвестной; увеличение точности за счет использования элементов высокого порядка без усложнения граничных условий) и может быть выбран в качестве основы при разработке автоматизированного универсального метода расчета ТП и ТД станков.

1.3. Цели и задачи работыАнализ состояния экспериментальных исследований, расчетов ТП и ТД узлов металлорежущих станков позволяет сделать следующие выводы:Значительные работы, проведенные в 40-60-х годах (прежде всего в ЭНИМСе) и в 70-х годах, показали существенное влияние температурных деформаций на точность станков. Накоплен достаточный опыт проведения экспериментальных работ по определению ТП и ТД. Исследованы основные внутренние и внешние источники тепла и их влияние на тепловые процессы. Определены с достаточной для применявшихся методик расчетов точностью основные расчетные коэффициенты. Разработано несколько методик расчетов температурных полей и деформаций. Предложено и нашло применение большое количество мероприятий по снижению температуры, температурных деформаций и влияния последних на точность.

В то же время удовлетворение возрастающих требований к станкам по точности и широкое внедрение автоматизированных станков, имеющих особенности в протекании тепловых процессов, вызываютнеобходимость в более точном определении ТП и ТД и их влияния на точность, количественной оценки эффективности конструктивных решений на стадии проектирования, а также дополнительного исследования тепловых процессов в некоторых узлах металлорежущих станков. Для этого требуется разработка автоматизированного метода расчета ТП и ТД, позволяющего быстро и более точно учитывать особенности формы деталей и условий теплообмена, а также моделировать нестационарные тепловые и термоупругие процессы в станках.

Основной целью данной работы является разработка универсального автоматизированного расчета стационарных и нестационарных ТП и ТД станков от внутренних и внешних источников тепла, распространенного на сложные конструкции и позволяющего оценивать эффективность мероприятий по снижению ТД и их влияния на точность станков, а также исследование расчетными и экспериментальными методами ТП и ТД корпусных деталей и шпиндельных узлов.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:1. Разработать алгоритм и методику автоматизированного расчета стационарных и нестационарных ТП корпусных деталей и шпиндельных узлов металлорежущих станков.

2. Разработать методику автоматизированного расчета ТД корпусных деталей и шпиндельных узлов.

3. Разработать программную систему, реализующую предложенный метод расчета.

4. Исследовать расчетными и экспериментальными методами ТП и ТД автоматизированных точных шлифовальных станков и токарных полуавтоматов, определить эффективность конструктивных решений, направленных на уменьшение ТД и их влияния на точность этих станков.-272. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТОВ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ УЗЛОВ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ.

Как показано в главе I, наиболее весомые в последние годы результаты по расчету ТП и ТД получены при применении численных методов. В результате их применения упрощается общий подход к решению задач, достигается сближение реальной конструкции узла с расчетной схемой, расширяется крут решаемых задач, и несколько возрастает точность. Рассматривая указанные в главе I преимущества и недостатки, приняли МКЭ в качестве основы для разработки метода расчета ТП и ТД узлов металлорежущих станков.

2.1. Общие положения2.1.1. В известных [32,49,5i, 80,87,95, (00,41Ч] и применяемых до сих пор методах расчета ТП и ТД на основе МКЭ, особенно при расчете ТП, не учитывали особенности: формы станочных узлов и деталей, условий их теплообмена с окружающей средой (п.п.1.2). Поэтому при разработке расчета основное внимание уделяли учету этих особенностей.

Большинство узлов металлорежущих станков состоит из деталей двух групп: типа тел вращения и коробчатого типа. При этом в коробчатых деталях толщина стенок незначительна по сравнению с двумя другими измерениями. Это позволяет пренебречь при расчете ТП изменением температуры по толщине стенок и свести задачу к двумерной. При расчете ТД детали этого типа также можно рассматривать как состоящие из пластин (стенок).

Для расчета ТП и ТД деталей типа тел вращения в общем случае требуется решать трехмерную задачу. Однако, большинство деталей этого типа (валы, шпиндели, винты, зубчатые колеса, элементы встроенного электрического привода) обладают осевой симметрией формы. Допустимость осевой симметрии теплофизических свойств и граничных условий (вследствие вращения) сводит задачу к двумерной осесимметричной. Также осесимметричны и ТД, возникающие в таких телах вращения.

Особенностью тепловых процессов, протекающих в станках, является относительно высокая длительность процесса разогрева и формирования ТД по отношению к общей продолжительности работы станка. В то же время взаимное расположение инструмента и заготовки надо удерживать в заданных пределах в течение всего этого времени. Следовтельно, необходимо уметь расчетным путем определять ТП и ТД в процессе разогрева. Целый ряд условий однозначности ( С), ) во время разогрева изменяется. Причем если л в рамках, имеющих в станках место At меняется незначительно, то значения cLt Т*, существенно. Например, для необдуваемых потоком воздуха узлов станка [2] « тепловыделение в подшипниках качения Д К4 Ч)^5 [27] где К - коэффициенты пропорциональности (для индустриального масла И-12, * Существенно изменяется и 7"* » особенно при теплообмене с С01, маслом, которые могут нагреваться до значительных температур в процессе работы или при теплообмене с замкнутыми объемами воздуха. Очевидно, что все эти изменения происходят в различных частях детали или узла по разному и существенно влияют на время стабилизации теплового состояния, сами ТП и ТД.

Кроме специфики задачи, ряд ограничений накладывает сам метод. Проведение расчетов на основе МКЭ требует ввода большого объема исходных данных (особенно при расчете ТП, причем, если в задаче из-за большой трудоемкости существенно упрощают задававмые условия однозначности, пропадает преимущество МКЭ); для получения практически применимого метода расчета необходимо автоматизировать дискретизацию объекта расчета на конечные элементы, нумерацию узлов и элементов. Также для существенного упрощения процедуры расчета желательно решать обе задачи (теплопроводности и термоупругости) на одной сетке разбиения, автоматизировать присвоение различных по значению условий однозначности элементам. Градиент граничных условий во времени и пространстве может достигать больших значений (например, на передней стенке токарного станка при /г = 2800 мин""1 /оСтг.г 0,6 [86],где т - отношение расстояния от рассматриваемой точки на стенке к радиусу вращающегося патрона), и важно обеспечить воз$ граничны* уелейчвможность внесения изменений^для небольших участков детали и узла.

При практическом использовании расчетов на базе ЖЭ встает проблема быстрого анализа результатов, а при постановке задачи - поиск промахов в исходных данных (приходится рассматривать сотни точек). Наиболее простой и эффективный способ решения этих проблем - графический вывод расчетной схемы и результатов расчета.

Таким образом, можно сформулировать ряд требований, предъявляемых к разрабатываемым алгоритмам и методикам расчета ТП и ТД:- возможность расчета ТП и ТД основных деталей и узлов металлорежущих станков (корпусных деталей, шпиндельных узлов, ходовых винтов, встроенных электрических приводов);- решение стационарных и нестационарных задач;- возможность учета локального изменения условий однозначности во времени и пространстве;-30- решение задач расчета ТП и ТД на одной сетке разбиении;- автоматизация трудоемких операций, связанных с дискретизацией объекта расчета на конечные элементы, нумерацией узлови элементов;- автоматизация присвоения условий однозначности;- графическое представление результатов расчета для упрощения анализа ТП и деформированного состояния.

2.1.2. Выберем вариант МКЭ, позволяющий удовлетворить поставленные требования. Необходимо задаться типом элемента и порядком функции формы. Известно [3D] что простейшим элементом для двумерных задач является линейный треугольник, который обладает рядом преимуществ перед другими элементами:- хорошая апроксимация сложных границ детали и узла;- проще учитываются сложно распределенные в пространстве нагрузки (прежде всего источников тепла при расчете ТП и а^Т*^)'- относительная простота алгоритма автоматизированной дискретизации на конечные элементы объекта расчета;- наименьшие затраты времени на получение основных соотношений;- меньшая ширина в основных матрицах.

Известно также [30] что применение элементов с функцией формы более высокого порядка позволяет получить ту же точность при меньшем числе степеней свободы и элементов. Однако несколько растет ширина ленты основной матрицы, ухудшается аппроксимация границ, растет врем»' на получение основных соотношений.

Применение элементов с границами сложной формы позволяет сохранить удовлетворительную аппроксимацию границ; но быстро растет время счета из-за численного интегрирования при полученииосновных соотношений, усложняется учет сложно распределенных источников тепла и граничных условий. Уменьшение исходных данных, связанное с уменьшением количества узловых точек, не имеет существенного значения, т.к. довольно просто организовать автоматизированное разбиение на конечные элементы - линейные треугольники. Анализ форм деталей и узлов, а также сложное распределение граничных условий и источников тепла показывают, что удовлетворительно апроксимировав границы объекта расчета и обеспечив учет граничных условий, получаем уже достаточно густую сетку разбиения, обеспечивающую удовлетворительную точность. Проводя специальную перенумерацию узлов для уменьшения ширины ленты матрицы, сокращаем время решения систем.

На основании вышеизложенного автор счел возможным выбрать линейный треугольник в качестве конечного элемента.

2.1.3. Выбранный элемент хорошо описан [30,52] для решения задач теории упругости, под которые попадает и расчет ТД, особенность которого заключается в виде нагружения - нагреве. Подробнее рассмотрим элемент, выбранный для расчета ТП (рис.2.1), Выделенный треугольный элемент стенки конструкции (рис.2.1а) в общем случае для обеспечения учета локального изменения условий однозначности должен обеспечивать возможность задания для каждого элемента ЛеК) (проекции теплопроводности Af и Л2 на оси координат), ре } h& » а также граничные условия на любой из боковых сторон (для стороны ij это d-lj, и Т^ или С^ц ) и лицевых сторон (рис.2.16). Так как число элементов при разбиении велико, а размеры малы, то принимают, что рассмотренные величины не изменяются в пределах одного элемента, а изменчивость в пространстве обеспечивается их различием у отдельных элементов. Для деталей типа тел вращения (рис.2.2а) выбранIfPtf^frT,8iK«U,<\iKjiKжь. T2J)Рис.2.1. Расчетная схема для конечного элемента, выбранного дан расчета ТП коробчатых (плоских) деталей и узлов.

Рис.2.2. Расчетная схема цля конечного элемента, выбранного для расчета ТП деталей и узлов типа тел вращения.кольцевой элемент с сечением в осевой плоскости в форме треу/гольника (рис.2.26). Здесь Сц - длина образующей элемента. Остальные обозначения аналогичны рис.2.I.

2.2. Расчет стационарных температурных полей Результаты расчета ТП для стационарного теплового состояния узлов и деталей следует рассматривать как приближенные оценочные, ввиду трудности задания граничных условий. Попытка уточнить их путем метода последовательных приближений неэффективна, т.к. затраты машинного времени имеют тот же порядок, что и при решении нестационарной задачи. В дополнение к допущениям, принятым в п.2.1, не учитываем влияние стыков. Погрешность, вносимая этим допущением, не превышает 5-8$ [66].

2.2.1. Как показано в п.2.1, расчет ТП коробчатых деталей или узлов сводится к рассмотрению двумерной плоской задачи теплопроводности. Следовательно, можно перейти от рассмотрения реальной конструкции к ее развертке на плоскость [53].

Анализируя выражения (2.6) и (2.7), можно отметить, что действительно для каждого элемента и его граничных поверхностейвозможно задание отдельного от других элементов значения условий однозначности.

2.2.2. Аналогично п.2.2.1 рассмотрим решение уравнения теплопроводности (2.8) для осесимметричных задач [В9] IЭ S^L + 2* /ь V-/U— +А =0 (2.8)AtJ^T + Al/г дгГраничные условия I-Ш рода задаются уравнениями (2.2) и (2.9).

2.2.3. Кроме рассмотренных выше вариантов, встречаются узлы,состоящие из осесимметричных и коробчатых деталей. При этом разделение тепловых потоков на границе между разнотипными деталями оценить практически невозможно. Наиболее представительный случай - шпиндельная бабка станка. В таком узле шпиндель и валы с расположенными на них деталями можно рассматривать в рамках задачи для тел вращения, а корпус - в рамках задачи для коробчатых деталей (рис.2.За).

Для объединения элементов различного типа применим следующий прием: полагаем, что на границе отверстия стенки имеет место осевая симметрия ТП, тогда значения температуры во всех узлах конечных элементов, расположенных на границе отверстия, равны. Следовательно, всем этим узловым точкам можно присвоить одинаковый номер (рис.2.36). Такой же номер следует присвоить и узловой точке, расположенной на теле вращения в месте контакта его с плоской стенкой. Легко показать,что полученная в результате система типа (2.5) обеспечит связь конечных элементов различного типа. Очевидно, что система уменьшится на число уравнений, равное количеству перенумерованных точек на границе отверстия. Кроме того, упрощается процедура учета источников тепловыделения; если без перенумерации надо задать мощность для каждого узла, то для схемы (рис.2.36) достаточно задать суммарную мощность для узла Л/. Также упрощается решение задачи распределения тепловых потоков между стенкой и валом; они распределяются теперь естественным образом, обратно пропорционально тепловому сопротивлению.

При рассмотрении конкретных шпиндельных коробок со шпиндельными узлами осевая симметрия ТП, можно считать, с некоторым запасом сохраняется в пределах бобышки под подшипник (63J.-392.3. Расчет нестационарных температурных полейРасчет нестационарных ТП дает возможность представить наиболее полно процесс формирования ТП с учетом изменения во времени условий теплообмена, температуры окружающей среды,мощности тепловыделения. Рассматривая расчет нестационарного ТП как уточненный, имеет смысл учесть в расчетной схеме тепловое сопротивление стыков. Ниже рассмотрим расчет нестационарного ТП для случаев п.2.2.

2.3.1. Известно [69] что процесс распространения тепла во времени в плоской стеке описывается уравнением (2.13)*.

2.3.1.2. Рассмотрим теперь возможность учета теплового сопротивления стыков. В общем случае при нормальной густоте сетки происходит уже некоторое занижение теплопроводности, что снижает погрешность при неучете теплового сопротивления стыков. Если рассматриваемая конструкция имеет какие-либо изоляционные прокладки, то сопротивление стыка можно учесть, включив прокладку в расчетную схему. С эквивалентным коэффициентом теплопроводность /\эк8 (2.49):и > (2Л9)ЛэкВ* Х4к8 Лгде Pijff ^ts коэффициенты теплопроводности стыков прокладки и деталей узла f - толщина прокладки^м).

2.3.2. Решение нестационарной задачи для тел типа тел вращения аналогично рассмотрено ранее в п.п.2.2.2. и п.п.2.3.1. Уравнение теплопроводности принимает вид (2.23)*Граничные условия задаются уравнениями (2.2) и (2.9). Минимизируется функционал (2.24) V// [50].+ + J|.p--T*)cls ;s, s,Окончательная система имеет вид (2.15). Решение ищется для системы вида (2.16) для каждого шага по времени. Вклад каждого элемента в матрицу [L]' и вектор ^А^ ' определяется по (2. II) и (2.12), а^матрицу [с]'- (2.25) [52]й' = Me (2-25)где [cfe' - матрица, связанная с учетом теплоежости.

2.4. Расчет температурных деформацийРасчет ТД производится по результатам расчета ТП. Расчет ТД позволяет оценить смещение узлов или деталей относительно друг друга, а также оценить влияние ТД на работоспособность отдельных узлов. Например, изменение взаимного положения гидростатических направляющих или изменение зазора-натяга в подшипниках.

Для каждого конечного элемента задается свое значение Ef С предполагается изотропность упругих свойств материала детали или узла.

2.4.1. При расчете ТД коробчатых деталей вводим следующие допущения. Полагаем, что каждая етенка коробчатой детали находится в плоско-напряженном состоянии, жесткость сопряженных стенок в нормальном направлении к их плоскости мала и ею можно пренебречь. Подробное рассмотрение ТД коробчатых деталей, анализ экспериментальных данных([63],[?&] и глава 3) показывают, что принятые допущения вполне приемлемы для технических расчетов, если принять во внимание следующие соображения:-температурные смещения интересующих точек (входящих в размерную цепь) в плоскости стенки определяются прежде всего ТД стенки, на которой они расположены (рис.2.5а, рис.£.6); при этом расчитанные по принятой методике расчета температурные смещения в вертикальной плоскости на границе стенок I и П (рис.2.5а) взоне ощутимых деформаций (порядка нескольких мкм) отличались не более чем на 10%;- в тех случаях, когда смещение, входящее в размерную цепь, направлено по нормали к данной стенке, последняя, как правило, подкреплена ребром или внутренней стенкой в направлении ожидаемого смещения и тогда может рассматриваться как лежащая в плоскости ребра или дополнительной стенки и принадлежащая им(рис.2.56), (рис.2.7);- в тех случаях, когда рассматриваемая точка лежит на некоитором расстоянии от боковой стенки подкрепляющей стенки (рис.2.7), ТД точки можно определить как усредненные в соответствующей пропорции по ТД этих стенок.

Основные соотношения по МКЭ для плосконапряженного состояния хорошо известны [30,52] и при расчете ТД применяются в классической формулировке. В качестве нагрузки при расчете ТД принята средняя температура по элементу [3D].

Рассмотрим на примере для стойки (рис.2.8а) расчет ТД при принятых допущениях. Полагаем, что на участке направляющих имеет место равномерный тепловой поток. Рассчитав стационарное ТП, определим ТД по предложенной методике для боковой стенки (рис.2.86), передней стенки (рис.2.8в), продольных ребер у передней стенки (рис.2.9г,д).

Выполнили расчет стенки, рассматривая ее как пластинчатую пространственную систему [72] с помощью пакета [?] Сравнение результатов (рис.2.8е) показывает, что ТД боковых стенок и продольных ребер вполне определяют температурные смещения в интересующих точках. Анализ показывает также, что ТД стенок и ребер в местах соединения друг с другом близки в области существенных деформаций.<////////ЛХо\шу s / / ^ /I <1VдйI////,.■ /■UО)уРис.2.5. Схема определения смещений точек на корпуснойдетали, вызванных температурными деформациями.а-шпинцельная бабка; Q -тепловыделение в подшипнике; дХоД%-смещение оси шпинделя; б-стол; тепловыделение в зоне направляющих и подшипника.

ЛХ1 АХо Ays --ЛХ0" Дм -- дУд+Д% Ап =Д Ув+ДУолЯ1А т)Iая<3/77777✓7777777777/<д хоr#= STtiL—Л 1 ГАI IЛХоX\Рис.2.6. Схема определения смещения оси шпинделя, вызванного температурными деформациями нескольких корпусных деталей.AXi,дХя,дУ7,д^-а(5салютное смещение оси шпинделя в плоскости стенок I и II.

ЛА у+ Д Уат)/3.

Рис.2.7. Схема определешш температурных смещений точекна стойке, вызванных температурными деформациями.% -тепловыделение в направляющих; дЛк.дА-абса-лютное температурное смещение т.А.г"\120 /QD IО 60 4020.0ЛВйтлЙ2sXXlР74iУ[>ллNу,И%гЛ III1 11FI ULг)'Ят9)Рис.2.8. Сравнение результатов расчета температурных деформаций. д -расчет по разработанному методу; До -расчет по методу [72.] с помощью пакета [7 ].а-схема стойки; Q, -тепловыделение в шпиндельной бабке и направляющих; б-боковая стенка и схема ТД; в-перецняя стенка и схема ХЦ; г,д-ребра по высоте стойки и схема ТД; е-сравнение результатов расчета; Xi.Yi. Zi - ТД вдоль соответствующих осей координат, посчитанные в плоскости стенок.-522.4.2. В деталях типа тел вращения (п.п.2.1.1) формируется осесимметричное ТП, которое, в свою очередь, вызывает осесиммет-ричные ТД, при задании соответствующих граничных условий для задачи термоупрутости. Осесимметричными граничными условиями можно задаться для большинства деталей и узлов этого типа. Расчет ТД ведется на основании решения МКЭ для задачи термоупругости осе-симметричных тел [S0,S2]. Формирование расчетной схемы для деталей типа ходовых винтов, зубчатых колес, элементов встроенного электрического привода не представляет труда. Отдельно рассмотрим определение ТД для ШУ.

2.4.2.1. Шпиндельные узлы, смонтированные в небольших бабках (рис.2.9а), можно рассматривать целиком как осесимметричные (погрешности, вносимые стенками I и 2, невелики), и ТД, определяющие смещение в вертикальной плоскости, определяются величинами У АУг. корпуса шпиндельного узла). Смещение в горизонтальной плоскости складывается из смещения корпуса в зоне переднего подшипника (при заданных ограничениях на перемещение вдоль продольной оси ) Л Л/ и собственного удлинения шпинделя на участке от передней опоры (фиксирующей шпиндель в осевом направлении) до фланца шпинделя АХ2 (Д®1 шпиндельных узлов,у которых осевая фиксация шпинделя осуществляется в передней опоре).

2.4.2.2. Шпиндельные узлы, непосредственно смонтированные в шпиндельную коробку, расчитываются иначе (рис.2.10). Крепление шпиндельной коробки к станине как полная заделка, и ТД станины в данном случае не учитывались, а определялись собственные ТД корпуса шпиндельной коробки и самого шпинделя. Смещения передней и задней опор ШУ в плоскости стенок определяются ТД самих стенок. Эти смещения определяют положение оси шпинделя в пространстве. Смещение шпинделя в направлении своей оси складывается из ТД шпинделя на участке передняя опора -фланец и ТД передней стенки, усредненной по ТД боковых стенок. Задняя опора, как и в п.п.2.4.2.1, рассматривается свободной в осевом направлении.

2.4.2.3. Расчет ТД шпиндельных узлов позволяет также оценивать изменение зазора-натяга в подшипниках качения. Для роликовых двухрядных подшипников с цилиндрическими роликами (рис.2.На) эти изменения определяются по (2.27) [&](2.27)где S0t - изменение диаметрального зазора-натяга; изменение радиуса наружного кольца; - внутреннего; &J" -изменение диаметра тел качения. Величины t определялись при расчете ТД соответственно корпуса Ш с наружным кольцом шпинделя, шпинделя с внутренним кольцом и тела качения. Знак (-) указывает на натяг.

Рис.2.II. Расчетная схема для оценки изменения зазора-натяга в подшипниках качения.а-с цилиндрическими роликами; б-с шариковыми радиально ления-упорными; t -расчетное растояние для опреде2.0 а •для схемы (рис.2. Пб) для нормали к площадке контакта можно записать (2.28)! ^+(6oA>)COSJ2 (2.28)При рассмотрении других схем и типов подшипников, а также учитывая осевую внешнего нагрузку, аналогичным подходом можно получить формулы типа (2.27) и (2.28). Известно [37] t что б* определяют для данного подшипника изменение величин Q и Р. Тогда при расчете нестационарного ТП и ТД можно пересчитать Q и Р для каждого шага по времени и внести соответствующие коррективы в нагрузку на подшипник и величину момента трения.

2.5. Структура математического обеспечения и основные положения при формировании расчетных схемРазработка оригинального программного обеспечения была предпринята с целью реализации разработанных расчетов ТП и ТД деталей и узлов, т.к. известные пакеты и системы [7,39,72] не могли учесть указанных выше особенностей, особенно при расчете ТП.

Разработана программная система, реализующая МКЭ в описанной постановке и обеспечивающая решение рассмотренных ранее задач.

Язык системы ФОРТРАН-и, среда ОС ВС версия 6.1. Основной вариант ориентирован на ЭВМ с объемом оперативной памяти ^ 300 кб в режиме разделения времени (СРВ). Упрощенный вариант- для пакетного режима. Графическая часть системы ориентирована на графопостроитель " XIA/BT/CS — НОО " фирмы " baine Seikoshi" (Япония). Для работы с системой требуется один накопитель на магнитной ленте (ME) (для графических работ) и накопитель на магнитном диске (ВД) модели БС-5061 или ЕС -5066.

2.5.1. Решение задачи осуществляется по шагам. В полной постановке 6 шагов. Это позволяет экономить оперативную память и решать задачу по частям. Вся исходная и промежуточная информация располагается на ВД. Блок-схема решения такой задачи представлена на рис.2.12.

Все процедуры, выполняемые при решении задачи, за исключением процедур с Ж и выполняемых в пакетном режиме, контролируются и управляются с дисплея. Задания для пакета формируются и ставятся в очередь с дисплея.

Рассмотрим более подробно каждый из шагов.

2.5.I.I. На первом шаге (рис.2.13) полностью подготавливаются данные по геометрии конечных элементов. При формировании расчетном схемы развертка коробчатой детали или сечение тела вращения предварительно разбивается на зоны, которые процедурой первого шага делятся на конечные элементы. Вся информация хранится поэлементно, что позволяет работать с развертками сложных деталей (можно отделять смежные стенки) и осуществлять перенумерацию узлов на границе отверстий в стенке. После выполнения первой процедуры контролируется правильность подготовки исходных данных и соответственно разбиения и нумерации узлов. Схема объекта расчета выводится на графопостроитель, дискрегазированная на конечные элементы и с пронумерованными узлами.

Для уменьшения ширины ленты матрицы проводится перенумерация узлов [53]. Применяемая программа обеспечивает уменьшение ширины ленты до £ 10% от размерности матрицы [l] [l]' [с] [с]'. Как правило, после перенумерации получают еще одно графическое изображение расчетной схемы для контроля приРис.2.12. Укрупненная блок-схема программной системы.работе на следующих шагах. Перенумерация требует значительных затрат машинного времени, поэтому, чтобы^этой процедуру в случаях, когда в расчетную схему внесены ограниченные корректировки без изменения количества узлов и их соединения, применяют процедуру, считывающую номера узлов с перенумерованного файла, а их координаты-из скорректированного файла. Затем формируется файл, аналогичный по структуре F 4.

2.5.1.2. Присвоение условий однозначности и специальных меток элементам осуществляется на втором шаге (рис.2.14). Все виды условий однозначности, специальные метки задаются четырехугольными зонами. Элементу присваивается соответствующее значение той зоны, в которой оказывается центр тяжести элемента (или его сечения). Таким образом удается задать различные значения условий элементам. Если элементу по причине неверно заданных координат зоны не присвоено какое-то из условий, на экран выдается сообщение. Специальные метки присваиваются элементам, чтобы отметить особые условия, в которых будет происходить теплообмен с окружающей средой. К примеру, специальные метки присваиваются элементу, имеющему теплообмен с замкнутым объемом воздуха заданного объема, или элементу, который омывается жидкостью с изменяющейся по заранее заданному закону температурой.

2.5.1.3. Предварительная прогонка (рис.2.15) выполняется для окончательной проверки исходных данных и расчетной схемы.

В процессе прогонки проверяются данные, задаваемые по граничным условиям для осесимметричных тел. Они задаются в виде прямых на участках границы сечения с соответствующими значениями. Каждая сторона элемента проверяется на прилегание (два узла) к заданным прямым. В этом файле формируются и данные по подшипникам, условиям их смазки. Аналогично задаются поверхности, на границеРис.2.13. Блок-схема первого шага, формирующего данные по геометрии КЭ.которых имеет место теплообмен через стыки. Проверяются также данные, управляющие процессом расчета нестационарного ТП. Это данные: по закону изменения температуры окружающей среды; необходимого количества шагов по времени; наличия и объема замкнутых объемов воздзуха.

2.5.1.4. Шаг расчета ТП детали или узла (рис.2.16) выполняется в зависимости от размера задачи в пакетном режиме или в разделе памяти СРВ.

Как правило, задачи с большим количеством шагов по времени выполняются в пакетном режиме. Для снижения затрат времени система уравнений решается по Гауссу полностью в оперативной памяти. Это дает существенную экономию времени, особенно, когда необходимо сделать 20-30 шагов по времени. Большинство задач укладывается в оперативной памяти 300-400 кб.

Для контроля и анализа результатов можно построить ТП в виде изотерм, наложенных на графическое изображение объекта расчета. Построение можно выполнить для любого шага по времени. При необходимости только оценить температуру в отдельных точках следует использовать графическое изображение объекта расчета после перенумерации, а значения температуры считывать из файла результатов по номеру узла.

2.5.1.5. Подготовка расчетной схемы для расчета ТД (пятый шаг рис.2.17) проводится для выделения из развертки коробчатой детали или тела врещения рассматриваемой стенки или детали. Выделение происходит по алгоритму, аналогичному для присвоения условий однозначности элементам. Перед выделением каждому элементу присваивается средняя температура по данным расчета ТП. Рассматриваемая часть конструкции заново нумеруется по узлам, перенумеровывается для сокращения ширины ленты матрицы (как в первомРис.2.14. Блок-схема второго шага.

С НачалоДля небольших и средних задач-в режиме СРВДля больших задач-в пакетном режимеСчитывание данных из Р7, Я 8, F9—элемен-^* ] плоский „ Формирование wi :lcj т иг? Нормирование И', MV стационарная нестационарнаяФормирование [G] [Р] Mr,ТоРешение системы [Lj{r}+fA}=0решение системы. -jСчитывание FA ( F 7). FIQФормирование гм Д^дДДя рhit и запись вIшого момента времеПерезапись FII с Щ на(WLГрафопо строитель(Конец Э Рис.2.16. Блок-схема четвертого шага.шаге). Для удобства при анализе ТД весь объект расчета или его часть могут быть смещены или повернуты в плоскости. В тех случаях, когда нет необходимости рассматривать ТД части конструкции, процедуры с нумерацией и перенумерацией обходятся. Этот шаг в таких случаях может не выполняться.

2.5.1.6. Расчет ТД (шестой шаг рис.2.18) также, как и расчет ТП, выполняется в разделе СРВ или в пакетном режиме. Хотя необходимая оперативная память при расчете ТД (решение системы, аналогичной рассмотренной в четвертом шаге) в 4 раза больше, чем при расчете стационарного ТП, и в 2 раза больше, чем для нестационарного, редко приходится иметь дело с большими системами, т.к. рассматриваются, как правило, выделенные части конструкции и большинство задач удается решить в разделе СРВ.

При рассмотрении стенок, имеющих одинаковые номера узлов на границе отверстий, приходится для расчета ТД прогонять черезм о второй и пятый шаги данные по геометрии, полученные до процедуры, устанавливающей одинаковые номера узлов на границе отверстия.

Также, как и при расчете ТП, результаты можно графически изобразить, наложив деформированное состояние на исходный контур. При последующих прогонах одной задачи (варьируя ТП, граничными условиями задачи термоупругости) можно использовать графическое изображение объекта расчета после подготовки к расчету ТД, а значение ТД считывать из файла по номерам узлов.

2.5.1.7. Помимо основного варианту, описанного выше, есть ряд специализированных, позволяющих объединять ряд шагов и автоматизировать в общей степени работу группы шагов (например, при расчете только ТП). Имеются вспомогательные процедуры, с помощью которых можно после расчета ТД шпиндельного узла вносить изменения в нагрузки на подшипники или изменения зазораРис.2.17. Блок-схема пятого шага.-натяга в расчет ТП. Рассмотренная программная система является открытой, что позволяет развивать ее по мере появления новых задач.

2.5.2. При решении конкретных задач по предложенной методике основные трудности заключаются в выборе густоты конечно-элементной сетки и правильном выборе граничных условий при расчете ТП. Ниже приведены основные положения, которых надо придерживаться при формировании расчетных схем.

2.5.2.2. Присвоение геометрических и физических условий однозначности не вызывает затруднений. Значения h, A, ciP,^,/lt, £ назначаются для отдельных частей по чертежу и известным данным[67]т» пВ шпиндельных узлах при апроксимации тела качения заменяются сплошными кольцевыми слоями. Варьирование Л, Сf р для этого слоя показало [56] их незначительное влияние на ТП в зоне подшипника. Это объясняется большими тепловыми потоками и малыми размерами тел качения по сравнению с окружающими деталями (корпус, шпиндель). Поэтому рекомендуется назначать A,ctf> полагая тела качения сплошным слоем, изготовленным из материала тел качения.

Тепловыделение задают в виде зоны с заданной интенсивностью теплообразования или серии точечных источников тепла.

2.5.2.3. Граничные условия I рода задают для участков поверхности или отдельных узлов. Аналогично задают граничные условия П рода. Однако в практических задачах условия I и П родгЛРис.2.19. Возможности алгоритмов автоматической дискретизации на конечные элементы.а-известный алгоритм £5*2]; б-усовершенствованный алгоритм ; —— -границы зон предварительного разбиения.2 { * »Г/liz 20№(05two 2 ой зоа Ъ'од Jao а//00 2бй 300 $00 5110 SOO 700 //f)Рис.2.20. Влияние количества элементов на результаты расчета ТП.а-коробчатая деталь; б-шпинцельный узел.известнн редко, чаще удается как-то задать граничные условия Ш рода.

На основе анализа опубликованных данных [2,63,69,79,85,86] все поверхности деталей и узлов, на которых заданы граничные условия Ш рода, разбиты на группы по признаку, в основном определяющему величину oL :- Ыз В-const известен из опыта и может быть задан явно;- oi = (^t) доя необдуваемых (неомываемых) потоками воздуха (жидкости) поверхностей (стенки станины вдали от вращающихся валов);для поверхностей, обдуваемых (омываемых) произвольным потоком воздуха (жидкости) с заданной скоростью Сг когда обдув (омывание) не связано с вращением валов или расположенных на них тел (часть станины, омываемых СОЖ);- oi для вращающихся поверхностей (шпиндель, жив, патрон);-di=j"для поверхностей, расположенных рядом с вращающимися валами, патронами, шкивами на расстоянии *Ъ от них (стенка, в которой расположен опорный подшипник жива).

При невозможности точно отнести поверхность к одной из рассмотренных, можно расчитать оС для нескольких случаев и задаться средним с учетом теплоотдачи излучением.

Аналогичный подход позволяет выделить следующие группы пок.характеру изменения Т :-Т* = В- const, если задан закон изменения 7"* во времени; » гДе & - количество тепла, поступающего взамкнутый объем.

Для рассмотренных случаев всего модно подучить 15 вариантов задания граничных условий (табл.2.1).

2.6. вывода

-1705. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Разработан расчет стационарных и нестационарных температурных полей металлорежущих станков на основе метода конечных элементов, позволяющий значительно уточнить расчеты в связи с наиболее полным учетом формы деталей и изменения во времени и пространстве условий однозначности:

- теплопроводности и теплоемкости материалов;

- условий теплообмена с окружающей средой (температуры граничных поверхностей, мощности тепловых потоков, коэффициентов теплоотдачи и температуры окружающей среды);

- теплопроводности через стыки в сопрягаемые детали и узлы.

2. Разработан расчет температурных деформаций металлорежущих станков, позволяющий опредлять одну из наиболее существенных составляющих погрешности обработки, а также оценивать изменения условий работы узлов станков при нагреве (в том числе изменение зазора - натяга в подшипниках) за счет более точного учета формы деталей и узлов, механических свойств материалов, температурного поля.

3. Предложены и рассмотрены расчетные схемы для определения температурных полей и деформаций шпиндельных узлов и корпусных деталей. Исследовано влияние характера и густоты дискретизации объектов расчета, оценено влияние изменения значений граничных условий на результаты расчета.

4. Показана адекватность экспериментальным данным результатов расчета температурных полей и деформаций, полученных с помощью предложенного метода.

5. Проведено расчетное и экспериментальное исследование температурных полей и деформаций станин и шпиндельных узлов торце-шлифовальных станков. Определено влияние температуры и подачи

COS на деформации фланца пшинделя и планшайбы, оценено изменение зазора-натяга в передней опоре шпиндельного узла в результате температурных деформаций корпуса и пшинделя. Получены количественные оценки эффективности мероприятий по снижению температурных деформаций путем конструктивных изменений, изоляции нагретых участков и компенсационного нагрева. Результаты исследования использованы при проектировании новой гаммы торцешлифовальных автоматов £ СКЕАЛ и СС (г.Москва).

6. Исследованы температурные поля и деформации мотор-шпинделя для станков токарной группы. Установлено влияние тепловыделения в подшипниках, роторе, статоре на температурное поле и деформации. Определена эффективность системы охлаждения, применения теплоизоляционных прокладок, подбора материала стержней ротора с позиций снижения температуры нагрева и уменьшения температурных деформаций. Результаты расчета использованы при проектировании опытного образца мотор-шпинделя в ЭНИМСе.

7. Расчетным путем изучены нагрев и температурные деформации шпиндельных узлов и шпиндельных барабанов токарных многошпиндельных автоматов. Определены деформации барабана в продольной и поперечных плоскостях. Выявлены изменения формы наружной цилиндрической поверхности барабана в зоне шпиндельных опор. Оценено влияние типов подшипников, вида и вязкости смазочного ма- . териала, величины предварительного натяга подшипников на нагрев шпиндельных узлов и на их деформации. Результаты расчетов использованы цри проектировании новой гаммы токарных многошпиндельных автоматов £ СКБМА Киевского СПО.

8. Показаны большие возможности разработанного метода расчета для оценки новых технических решений при конструировании станков. Выявлена компоновка контурношлифовального станка с минимальными температурными деформациями. Получены численные оценки снижения величины температурных деформаций при изготовлении станин из железобетона. Определено влияние различной толщины стенок стойки, ее геометрических размеров на величину температурных деформаций, вызванных изменением температуры окружающей среды. На основе машинного эксперимента получены упрощенные регрессионные зависимости для отдельных типов деталей.

9. Разработана и апробирована при проектировании станков программная система, реализующая разработанный метод расчета. Автоматизированы основные процедуры расчета, дискретизация на конечные элементы, нумерация узлов и элементов, присвоение условий однозначности, вывод результатов расчета на графопостроитель, что позволяет применять расчет на стадии проектирования станков.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М., Наука, 1976, 273с.

2. Алферов В.И. Исследование и расчет температурных полей и температурных деформаций прецизионных металлорежущих станков от колебания воздуха и от внутренних источников тепла. Дис. канд.техн. наук. М., ЭШЖ, 1968, 168с.

3. Алферов В.И., Соколов Ю.Н. Приборы для исследования температурных смещений в металлорежущих станках. Станки и инструмент, 1967, $ 2, с.22-24.

4. Андрианова И.А., Шахновский С.С. Влияние тепловых деформаций на положение шлифовальных кругов торцешлифовального станка. Станки и инструмент, 1982, № 9, с.6-7.

5. Бажанов К.А., Галахов М.А., Райков А.С. Влияние температурных деформаций на осевой натяг в шарикоподшипниковом узле.- Вестник машиностроения, 1973, № 10, с.12-14.

6. Бейз К.Ю., Уилсон Э.Л., Петерсон Ф.Е., SAP-1V программа структурного анализа для определения статических и динамических характеристик линейных систем. - М., В.Ц.Л., 1983 , 204с.

7. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В.,Перейь Л.Я. Подцпипники качения. Справочник. М., Машиностроение, 1975, 574с.

8. Белоус И.М. К вопросу о тепловом режиме работы электромагнитных плит. В сб.: Труды Ленинградского инженерно-экономического института. - Л.: Ленинградский инженерно-экономический институт, 1970, вып.1, с.77-84.

9. Бобрин В.И. Погрешности обработки, возникающие из-за температурных деформаций плоскошлифовальных станков. Станки и инструмент, 1967, № 6, с.14-16.

10. Бреев Б.Т. Влияние нагрева шлифовальных станков на точность их работы. Станки и инструмент, 1951, № 4, с.9-12.

11. Бромберг Б.М., Гольдрайх Г.М., Карпов В.К. Температурные деформации отделочно-расточного станка. Станки и инструмент, 1970, В 12, с.8-10.

12. Бромберг Б.М. Исследование стационарного температурного поля шпиндельных узлов отделочно-расточных станков. В сб.: Металлорежущие станки. - Киев, Техника, 1976, вып.4, с.54-60.

13. Бромберг Б.М. Исследование температурных смещений рабочих органов отделочно-расточного станка. В сб.: Металлорежущие станки. - Киев, Техника, 1977, вып.5, с.60-65.

14. Бромберг Б.М. Исследование нестационарного теплового состояния шпиндельных узлов отделочно-расточных станков. В сб.: Металлорежущие станки. - Киев, Техника, 1978, вып.6, с.34-39.

15. Бромберг Б.М. Стационарное температурное поле мостика отде-лочно-расточного станка. В сб.:Металлорежущие станки. -Киев, Техника, 1978, вып.6, с.39-43.

16. Бромберг Б.М. Исследование рассеивания температурных смещений рабочих органов отделочно-расточного станка. В сб.:Металлорежущие станки. - Киев, Техника, 1979, вып.7, с.30-34.

17. Временные типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков. М., ЭНЙМС, 1983, 136с.

18. Гельфельд О.М. Влияние тепловыделения в круглошлифовальном станке на точность его работы. Станки и инструмент, 1961, В 12, сJL-1&.

19. Глухенький А.И., Панов Н.Н., Равва Ж.С. Стабилизация температуры в прецизионных станках с помощью полупроводниковых охлаждающих устройств. Станки и инструмент, 1972, № 3,с.9-10.

20. Глухенький А.И., Иванов О.И. Расчет температуры ходового винта от тепловыделений в паре "винт-гайка". В сб.: Динамика, прочность, контроль и управление 70. - Куйбышев: Куйбышевское книжное изд-во, 1972, с.377-382.

21. Глухенький А.И., Равва Ж.С. Расчет осевых температурных перемещений шпинделя станка вследствие тепловыделения в подшипниках качения. В сб.:Динамика, прочность, контроль и управление 70.-Куйбышев: Куйбышевское книжное изд-во, 1972, с.353 -357.

22. Глухенький А.И., Равва Ж.С. Расчет температурных полей стенки и вала, возникающих вследствие тепловыделения в подшипниках качения. В сбДинамика, прочность, контроль и управление 70.-Куйбышев: Куйбышевское книжное изд-во, 1972, с.367- 376.

23. Глухенький А.И., Равва Ж.С. Динамика температурных смещений корпусных деталей станков. В сб.Адаптация, динамика, прочность и информационное обеспечение систем 73.-Куйбышев: Куйбышевское книжное изд-во, 1974, с.294-298.

24. Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2-х томах. Под ред. Д.Н.Решетоваг-М., Машиностроение, T.I, 1972, 664с, Т.2, 1972, 520с.

25. Зайдель А.И. Ошибки измерений физических величин. Л., Наука, 1974, 108с.

26. Зверев И.А., Самохвалов Е.И., Левина З.М. Автоматизированные расчеты шпиндельных узлов. Станки и инструмент, 1984, № 2, с. \\-\S.

27. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М., Ммр, 1975, 542с.

28. Зудов Б.Г., Белгородский С.М. Влияние температурных деформаций на точность станков для обработки конических зубчатых колес. Станки и инструмент, 1962, J6 I, с.2I-22-

29. Какино Е., Окусима К. Влияние внешних источников тепла (сообщение четвертое). М., В.Ц.Е, 1977, с.23.

30. Кожевникова Е.С., Козин А.С., Юсин С.Я. Экспериментальное исследование температуры вращающихся и неподвижных колец подшипников. В сб.:Труды ВНИИПП. - М., ВНИИПП, 1974, вып.81,5, с.65-72.

31. Кузнецов А.Л., Уколов М.С. Исследование динамики процесса формирования тепловых деформаций основных узлов станков. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1978, № 4, с.168-173.

32. Кузнецов А.П., Уколов М.С. Влияние тепловых деформаций на уровень технологической надежности станков. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1979, № 2, с.134-137.

33. Кузнецов А.П., Методы оценки тепловых деформаций металлорежущих станков и пути их снижения. М., НИЙмаш, 1983, 68с.-17737. Левина З.М. Расчет жесткости современных шпиндельных подшипников. Станки и инструмент, 1982, $ 10, с.1-3.

34. Лурье М.З. Исследование температурных деформаций координат-но-расточных станков. Дис. канд. техн. наук. М., ЗНИМС, 1965, 195с.

35. Методические указания, метод и программа расчета на ЭВМ упругих плоских и осесимметричных конструкций при воздействии силовых и тепловых нагрузок. Киев, ИПП, 1982, 96с.

36. Михеев М.А. Основы теплопередачи.- М.-Л., ГЗИ, 1949, 396с.

37. Мюллер П., Нойман, Шторм Р. Таблицы по математической статистике. М., Финансы и статистика, 1982, 272с.

38. Пивовар Л.Е. Влияние тепловых деформаций на точность токарных многошпиндельных автоматов. Известия вузов. Машиностроение, 1982, №4, с. 147-151.

39. Пидоднн В.Г., Хорольский В.М., ОДурзаков I.E. Исследование нестационарного теплообмена в подшипниках. В сб.'.Расчет и моделирование нестационарного теплообмена в подшипниках. - Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, 1976, вып.2, с.22 -27.

40. Полтавец О.Ф., Соколов А.А. Методы контроля, регистрации и снижения температуры и температурных деформаций металлорежущих станков. Обзор,- М., НИИМАШ, 1982, с.36.

41. Проников А.С., Юрин В.Н. Управление тепловыми деформациями металлорежущих станков с целью повышения их технологической надежности. Надежность и контроль качества. 1973, $ 10, с.27-38.

42. Прохоров А.Ф., Явелов Н.С. Влияние тепловых характеристик станций СОЖ на точность обработки при внутреннем шлифовании.-178- В сб.:Процессы и оборудования абразивно-алмазной обработки. М., ВЗМЙ, 1977, вып.I, с.70-75.

43. Ренетов Д.Н. Расчет деталей станков. М., Машгиз, 1945, 137с.

44. Решетов Д.Н., Смирнов В.Э., Соколов Ю.Н. Исследование влияния тепловых деформаций на точность и производительность станков. М., МАТИ-ЭНИШ, 1950, 47с.

45. Родионов О.Е. Разработка и исследование системы автоматической стабилизации температуры шпиндельного узла координатно-расточного станка с целью повышения их частоты вращения. Дис. канд.техн.наук. Саратов. Политехнический институт, 1983, 186с.

46. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М., Машгиз, 195I, 296с.

47. Сата Т. и др. Анализ тепловой деформации металлорежущих станков с помощью метода конечных элементов. М., В.Ц.П., 1975, 13с.

48. Сегерлинд JE. Применение метода конечных элементов. М., Мир, 1979, 392с.

49. Сегида А.П. Расчет стационарных температурных полей металлорежущих станков. Вестник машиностроения, 1982, № 9, с.37-41.

50. Сегида А.П. Расчет нестационарной температуры подшипников качения. В сб .Методологические, теоретические и прикладныепроблемы машиностроения. Тезисы докладов. Саранск, Мордовский государственный университет, 1983, с.64-65.

51. Сегида А.П. Расчет температурных полей и тепловых деформаций шпиндельных узлов. Станки и инструмент, 1984, J6 2, с.23-25.

52. Симпозиум по случаю выставки швейцарских металлорежущих станков в Москве, "Станэкс 82", 22 октября 1982, Москва, 149с.

53. Смирнов А.И. Исследование нестационарных термоупругих процессов в шпиндельных узлах с подшипниками качения. Дис. канд.техн.наук, М., ЭНИМС, 1974, 109с.

54. Смирнов А.И., Фигатнер A.M. Посадка плавающих опор в прецизионных узлах. Вестник машиностроения, 1976, № 8, с.46-48.

55. Смирнов А.И. Температурные критерии качества металлорежущего станка. Станки и инструмент, 1978, № 10, с.11-13.

56. Смирнов В.Э., Решетов Д.Н. Влияние тепловых деформаций на точность металлорежущих станков. Станки и инструмент, 1952, № I, с. 5-И.

57. Соколов Ю.Н. Тепловые деформации в станках, связанные с работой привода и опор. М., ЭДИМС, 1952, 19с.

58. Соколов Ю.Н. Расчет температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков. М., ЦБТИ, 1958, 83с.

59. Соколов Ю.Н. Температурные расчеты в станкостроении. М., Машгиз, 1965, 79с.

60. Смирнов А.И. Оптимизация смазки быстроходных шпиндельных узлов металлорежущих станков. Обзор.- М., НИИМАШ, 1979, 44с.

61. Стародубов B.C., Уколов М.С. Метод щенки технологической надежности станков с ЧПУ. Станки и инструмент, 1978, № 10, с. 9-И.

62. Теория тепломассообмена. Под ред.Леонтьева А.И. М., Высшая школа, 1979, 496с.

63. Фигатнер A.M. Шпиндельные узлы современных металлорежущих станков. Обзор, М., НИИМАШ, 1983, 60с.

64. Филипов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах. -JI.t Энергия, 1974, 384с.

65. Шапошников Н.Н., Тарабасов Н.Д., Петров В.Б., Мяченков В.И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М., Машиностроение, 1980, 340с.

66. Юрин В.Н. Шпиндельные узлы с тепловыми трубами. Станки и инструмент, 1981, № 4, с.17-19.

67. Яцков А.И. Повышение жесткости и снижение металлоемкости несущих систем тяжелых одностоечных токарно-карусельных станков. Дис. .кенд.техн.наук, - М., Мосстанкин, 1983, 190с.

68. Attia М. On the Roll of Fixed. Joints in Thermal Deformationof Maehine£0?ool Structure. CIRP Ann., 1978, 27, H 1, p. 305-310.

69. Bellmann R. Influenza della temperatura sulla precisione di lavorazione delle alesatraci. Riv. mecc., 1972, N 524, p. 19-26.

70. Brauning H. Berechnung der reitlich Veranderlichen Temperatur Verteilung in dreidimensionalen Banelementen. Industrie-Anzeiger 1971, 93, H 108, S. 2776-2777.

71. Brauning H., Zangs L. Berechnngg der instationaren Temperatur-verteilung an Werkzeugmaschinen. VDI-Z, 1973, 115, N 11, S. 923929.

72. Buchman K., Jungnickel G. Przekazywanie ciepla w uszadzemiachwytworczych. Warmeubertragung an Be- und Werasbeitungsmaschinen. Wydawnictwo Politechiki Wroclawskiej, Wroclaw, 1978, 276 s.

73. Camera A., Favazeto M., Militano 1., D'Apzile F. Analysis of the Thermal Behavior of a Machine Tool Table Using the Finite Element Method. CIRP Ann., 1976, 25, H 1, p. 298-300.

74. Eschmann P., Hasbargen L., Weigard K. Die Walzlagerpraxis. R.01-denbengg Verlag Munchen-Wich, 1978, 488 S.

75. Fisher H. Untersuchung des thermischen Verhaltens der Tischgru-pe einer Grosswerkzeugmaschjne. Industrie-Anzeiger, 1969, 91,1. N 61, S. 1489-1490.

76. Jedrzejewski J., Buchman K. Wplyw pokryc korpusow obrabiarek na ich stan tenniczny. Mechanik, 1979, N %, s. 273-276.

77. Lichtenberg H. Der Verlauf der Maschinen t^nporttturSa,fur den

78. Erwazmung und Abkuhlungsvorgans an Werkzengmaschinen. Wiss. Z. Techn. Hock. 0. Guericke Magdeburg, 1968, 12, N 5/6, S. 575580.

79. Lossl G. Warmeleitung an Fugenverbindungen. Industrie-Anzeiger, 19*8, 100, N 95, S. 32-33.

80. Lossl G. Warmeifbergung an rotieren den Wellenzapfen und Wel-len. Maschinenmarkt, 1979, 85, JJ 15, S. 263-265.

81. Nikander J. Lampenemisen vaikatus avarrukkoneen torhkunteen Konepajamies, 1970, 33, N 6-7, s. 276-282.

82. Okushima K., Kakino Y. Compensation of Thermal Displacement by Coordinate System Correction. CIRP Ann., 1975,24, N 1, p. 327-331.

83. Okushima K., Kakino Y., Kondo K., Kikushi T. An Optimum Design of Machine Tools for Thermal Deformation. Bull. Jap. Soc. of Prec. Eng., 1973, N 2, p. 51-52.

84. Otsuka J., Yamamoto A. Studies on Precision Thread Grinding 3rd Rept. Thermal Deformation of a Leadscrew. Bull. Tokyo Inst. Technol, 1970, N 99, p. 163-175.

85. Perovic B.,Thermische verformungen an Hydrostatiechen Puhrun-gen. Industrie-Anzeiger, 1977, 99, N 87, S. 1734-1735.

86. Радев В., Колеф С., Драгоминов И. Топленни деформации на фре-зеровати машини ФУ320. Машиностроение, 1970, 19, № 6, с. 245248.

87. Радев В., Колев С., Домбровска С. Абсалютны топлинны деформации на универсально шлифовачна машина ТО тип 1У. Машиностроение, 1972, 21, J6 3, с. 123 124.

88. Sato Н. Maehine Tool. Bull. Jap. of Prec. Eng., 1974, N 2, p. 79-86.

89. Schossing H. Mode live rsuche iiber Warme deformation en an Werk-zeugmaschinen Bauteibn. Pertigungstechnik und Betrieb, 1969, N 7, S. 289-291.-183102. Schimpke H. Thrrmische Stabilisierung von Werkzeugmaschinen

90. Maschinenmarkt, 1976, 82, N 73, S. 1313-1316.

91. Spur G., Haas P. Thermisch.es Verhalten eines Transrollspindel- Vorechulautiebes. ZV.T, 1972, 67, N8, S. 403-406.

92. Upiu1 G., Ыеав P. Therm&l behavioter of NG Maschine Tools. Proc. 14th Mach. Tool Des. and Res. Conf. Manchester 1973. London-Basingstoke, 1974, p. 267-272.

93. Teygeman P.O. Thermischa deformation bei numerick bestun de machines. Metaallewerking, 1973, 38, N 24, p. 527-522.

94. Thermal effects. Special and Tests Metal. Conf. Mach. Tools. Manchester, 1973, Vol. 1, p. 62-77.

95. Thermal Deformation of Machinetool-Workpiece System caused by Accumulated 6hips. Bull. J8MB, 1981, 24, N 197, p. 2043-2049.

96. Walden ¥. Instationares Temperaturfeld eines Spindelkastens. Freiberg. Forschungsch, 1975, A, H 549, S. 91-ЮЗ.

97. Weber E. Warmedeformation an Schleifmaschinen, Auswirkungen und Gegenmabuchmen. Schleifen, Honen, Lappen und Polieren. Verfahren und Maschinen. Jahrb., 51 Ausg. Sajje E. Essen: Vulken-Verl, 1982, S. 244-253.

98. Wiele H. Untersuchung uber den Einfluss von thermisch bedin-ger Verfornungen auf die Arbeitsgenauigkeit einer numerisch gestenerten Skanderfohrmaschine. Wiss. Z. Techn. Hosh. 0. Gu-ericke. Magdeburg, 1970, 14, N 7, S. 831-835.

99. Wiele H., Azar A. Temperaturschwemkungen als Stroreinfluss auf die Arbeitsgenauigkeit einess numerisch gesteyerten Bohr-und Fraswerkes. Maschinenbautechnik, 1972, 21, Я 1, S| 15-18.

100. Wiele H. Besinglussung der temperaturbedingten Abweichungen an Werkzeugmaschinen dureh die Betriebsbenlimgengen. Maschinenbautechnik, 1974, 23, N 6, S. 249-255.

101. Wiele H., McPherson M. Einfluss von Ruhlschiermitten auf das

102. Temperatur-Deformationsverhalten von Werkzeugmaschinen. Maschi-nenbautechnik, 1978, 145, S. 251-255.

103. Witter D. Vorhersage der Betriebstemperatur von Lagern. Maechine 1977, Л, H 2, S. 29-33.

104. Zangs L. Die Berechnung thermisch bedingter Verfonnungen von Werkzeugmaschinenelementen. Industrie-Anzeiger, 1972, 94, N 1G5, S. 2514-2517.1. ПРШ10ЖЕНИЕ I1. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ1. А*. Лу, А*

105. Лех Л«у Ай~ ^эФФВД0611™ теплопроводности вдоль осей X, У, 2,<J ; внутри элементы вдоль осей X, У; через стык;

106. Tj,fTjtt) вектор температуры; для момента временит\ для момента времени1.JtsT

107. N Юе Ы ' ~ штРица теплопроводности; тепловодности элеменlJ £ та; тоже для о се симметричных элементов; Tt T0idZbZKfS- время; начальное время; шаг по времени; критическая величина шага по времени;

108. J5 угол контакта в подшипниках;

109. Рц }Рщ осевая сила натяга; в первой и во второй опорах;

110. Q сила действующая на тело качение по нормале к площадке контакта;г 2*bg дисперсия воспроизводимости эксперимента;

111. Qq дисперсия адекватности; р рl - силы резания;1. X J Г. температура в точка: L для момента времени j, ; номер опыта к; - смещение в осевом направлении точки С фланца шпинделя для момента времени J , номер опыта к.1. БРИЛОШЖЕ 2

112. Данные экспериментального исследования температурного поля шпиндельного узла торцешлифовального станка