автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Процессы и характеристики автономных асинхронных генераторов с полупроводниковыми регуляторами напряжения

На правах рукописи

РГБ ОД 1 - Ьг ш

ГЕНТКОВСКИ Здзислав

ПРОЦЕССЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОНОМНЫХ АСИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ

НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.09.01 - электромеханика

АВТОРЕФЕРАТ, диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Саякт Петербург - 2ООО

Работа выполнена в Техническо-Сельскохозяйственной Академии г. Быдгощ, Польша

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: доктор технических наук, профессор плахтынаI

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

И. Е. овчинников (г.Санкг Петербург); доктор технических наук, профессор ю. г. шакаран (г. Москва); доктор технических наук, профессор Ю. П. коськин (г.Санкт Петербург)

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ: А.О. "ЭЛЕКТРОСИЛА", г. Санкт Петербург

Защита состоится 2000 г. в /Учас,_мин. На засе,

специализированного совета Д ¡43.02.01 при Научно-исследовательском ннсч электромашиностроения по адресу г. Санкт Петербург, Московский пр.100.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Отзывы в двух : плярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по а 196084 г. Санкт Петербург, Московский пр. 100.

Автореферат разослан

2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета профессор, д.т.н.

В. Н. Аятипов

¿¿1.63/-сг 6. V

ктуальность темы

Достижения в области машиностроения, аппаратостроения, полупровод-никовой ¡хнологии и компьютерной техники создали новые возможности технических ;шений и проектирования систем возбуждения автономных асинхронных ¡нераторов (ААГ) с короткозамкнутым ротором.

К основным факторам, определяющим эти новые возможности, следует ¡числить:

• развитие методов и алгоритмов проектирования асинхронных машин (АМ) с требуемыми параметрами, в том числе предназначенных для работы в генераторном режиме, а также возможность выпуска малочисленных серий этих машин,

• появление современных малогабаритных энергетических конденсаторов с полипропиленовым диэлектриком, позволяющих реализовать разные схемные варианты соединений отдельных емкостных модулей в одном корпусе (по заказу),

• появление новых полупроводниковых силовых элементов типа тиристоров СТО или транзисторов ГСВТ на большие токи и напряжения и интегральных полупроводниковых силовых схем, а также интегральных схем управления этими элементами,

• появление новых схемных решений ААГ с возбуждением от конденсаторов и преобразователей, а также новых алгоритмов управления,

• появление новой компьютерной техники, обеспечивающей возможность анализа и синтеза различных вариантов схемных решений ААГ с учетом необходимого для полного исследования анализируемых явлений количества факторов при разумном времени счета.

Создавшаяся ситуация открывает возможность конструирования совершенно новых :хемных решений ААГ как с конденсаторным возбуждением, так и возбуждением от юлупроводниковых преобразователей. Это, в свою очередь, создает необходимость >азработки новых и совершенствования существующих методов проектирования и »следования этих схем с учетом особенностей совместной работы электрической машины, полупровоД1ШКОВОГО преобразователя и системы управления.

Из вышеизложенного следует, что автономный асинхронный генератор с конден-¡аторным возбуждением, регулируемым различного рода полупроводни-ковыми преобразователями в цепи статора, представляет собой сложную мтектромеханотроннуто систему, для проектирования и исследования которой необходимо создание новых методов с учетом современных достижений в области компьютерной техники, технологии и математического моделирования электромеханических систем с полупроводниковыми преобразователями.

Решение этой проблемы связано с учетом всех определяющих факторов, в том числе:

• влияния на процессы в электической машине коммутаций в полупрово-дник преобразователях, подключающих к статору конденсаторы;

• влияния несинусоидальностей в напряжениях и токах на работу полупровс ковых преобразователей;

• возникновения резонансных явлений;

• учета потерь в отдельных элементах в элементах электромеханотронной систс

• влияния величины и вида нагрузки на стабильность работы.

Кроме того, необходимо решение задач синтеза системы автоматичес регулирования как необходимое условие обеспечения стабильности работы ААГ.

Следовательно, актуальность темы состоит в разработке методов анг процессов и характеристик автономного асинхронного генератора с конденсатор возбуждением, регулируемым с помощью полупроводниковых преобразователе{ сложной электромеханотронной системы, их применении к проектировг электрической машины и средств ее регулирования, изучении новых явлен! выяснении электромагнитных взаимосвязей между отдельными элементами электромеханотронной системы.

Цель работы

Целью работы является создание метода анализа электромагнитных процесс расчета статических характеристик автономных асинхронных генераторов с кои саторным возбуждением, регулируемым с помощью полупроводнике преобразователей с различными способами управления, как совокупности мате\: ческих моделей, компьютерных программ и способов их применения, и применении для исследования малоизученных и наиболее перспективных схем , с конденсаторным возбуждением, регулируемым полупроводниковыми преобр вателями, синтеза систем регулирования с использованием разработанных модел; также изучения электромагнитных взаимосвязей с целью объяснения физиче' явлений и характеристик, не имеющих описания в литературе

Автором защищаются:

• метод расчета статических характеристик ААГ с конденсаторным возбужден позволяющий учитывать изменения частоты генерированного напряже обусловленные изменениями нагрузки, как основа для проекторов; асинхронных генераторов малой мощности со схемами стабилизации напряжен

• иепно-полевая математическая модель ААГ с конденсаторным возбужден объединяющая полевую модель асинхронной машины с моделью присоединен к обмотке статора внешних цепей (возбуждения и нагрузки), как основа проектирования ААГ на базе типовых асинхронных электродвигателей, на этих же двигателей но с некоторыми конструктивными изменениями, а так самого начала предназначенных для работы в генераторном режиме;

• обобщенная математическая модель ААГ с любым способом возбуждения, к; основа для проектирования асинхронных генераторов с системами стабшшзаш напряжения и частоты, а также аншшза процессов как в АМ, так и элемент; систем;

• новые схемные решения ААГ с системами стабилизации выходного напряжени использующими свойства современных полупроводниковых элементов, частности:

- ААГ с аналого-дискретной схемой стабилизации напряжения с взвешенным значениями емкостей отдельных ступеней регулировочных конденсаторов схемами стабилизации с модулированным временем включения регулировочнь: конденсаторов;

- ААГ с возбуждением от транзисторного преобразователя в виде управляемого г току многофункционального инвертора напряжения;

• результаты исследований процессов и характеристик перспективных решений ААГ

Научная новизна

• Разработана математическая модель, компьютерная программа и методик исследований электромагнитных процессов и характеристик ААГ с кондер саторным возбуждением, регулируемым с помощью разных типо полупроводниковых преобразователей. В разработанной модели описание эле! трической машины основано на сочетании элементов теории элекгромагнитног поля и теории электрических цепей, оптимальном с точки зрения объем вычислений и точности описания.

• Разработаны схемы ААГ с авалогово-цифровым стабилизатором напряжения, ка со взвешиваемыми значениями емкостей регулировочных конденсаторов, так работающие по принципу модуляции времени включения одной батареи регули ровочных конденсаторов.

• Предложена схема ААГ с полупроводниковым возбуждением в виде управляемог по току инвертора напряжения на транзисторах ЮВТ, в которых преобразовател! кроме основной функции (возбуждения), может также выполнять роль непре рывного источника активной .мощности, компенсатора реактивной мощности 1 мощности искажений.

• Объяснены особенности физических явлений и характеристик ААГ с конденса торным возбуждением, работающих на выпрямительную нагрузку.

Практическая ценность

Полученные результаты научных исследований в области асинхронны:

генераторов использовались при проектировании и исследовании режимов работ!

следующих установок:

• установки гарантированного питания мощностью около 300 кВА, содержаще! асинхронные генераторы общей мощностью 120 кВА для областноп

вычислительного центра Национального Банка Польши в г. Быдгощ (< приложение № 1 к диссертации); • гидроэлектростанций малой мощности с асинхронными генераторами, пост] енных в местностях:

- Фридрихово - общей мощностью Р = 44 кВт,

- Мылёф - общей мощностью Р = 58 кВт,

- Черско Польске - общей мощностью Р = 945 кВт.

в рамках программы развития так называемой „малой ветро- и гидроэнергетш (см. приложение № 2 к диссертации).

Разработанные алгоритмы и программы применялись в учебном процессе ; изучения и проектирования автономных источников питания и могут 6i использованы в соответствующих проектных организациях.

Описанные схемы и характеристики ААГ, а также их анализ расширяют знани области электрической части малой энергетики, что способствует улучшен проектирования и эксплуатации генераторных установок в этой области.

Апробация полученных результатов исследований

Результаты научных исследований по ААГ докладывались и получ) положительную оценку на:

• четырнадцати международных конференциях в Италии, Германии, России, Украине и в Польше;

• тринадцати научных конференциях, общегосударственного масштаба;

• восьми научных семинарах в варшавском, познаньском, шлёнс (г. Гливице) и зелёногурском политехнических институтах, в Инстт электротехники Польской Академии Наук (г. Гданьск) и в Техннче« сельскохозяйственной академии (г. Быдгощ).

Основные из них следующие:

• международная научная конференция Evolution and modem aspects of indue machines, Italy, Torino, 8-11 July 1986,

• 6. международный семинар Maritime Elektronik, NRD, Rostock, 1986,

• 2. научно-техническая конференция советских и польских ученых, Pol Wroclaw, 1986,

• 4. Krajowa Konferencja Energoelektroniki PAN, Warszawa, 1990,

• 4. International Scientific and Technical Conference - Integrated Problems of Indus Control, Kiev. October 1990,

• 12. Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Cicuits, Polska, P02 October 1991,

• международная научно-техническая конференция Актуальные npo5i электронного приборостроения АПЭП-92, Новосибирск, сентябрь 1992,

• Sympozjum Naukowe Instytutu Elektrotechniki PAN, Oddzial w Gdansku, luty 19'

» международная научно-техническая конференция Power Electronics, Motion

Control, Warsaw, 20 -22 Sept. 1994, » международная научно-техническая конференция Unconventional Electro-technical

and Electromechanical Systems, Poland, Szczecin,1996, » 7. International Power Electronics & Motion Control Conference, Exhibi-tion,Tutorials,

Hungary, Budapest, 1996, » 4. International Scientific Conference on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems, St. Petersburg, Russia, 21-24 June 1999.

убликации

Основные научные результаты по теме диссертации изложены в.. одной онографии, 45 статьях и тезисах докладов, отчете по реализации гранта Комитета аучных Исследований Польши и нескольких отчетах о НИР.

'бъем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 255 страницах и содержит 88 рисунков и 4 1блицы. Работа состоит из трех основных разделов: первого - вводного, второго -эстоящего из шести глав - содержащего материал относящийся к генераторам с энденсаторным возбуждением, третьего - содержащего материал относящийся к :нераторам с возбуждением от полупроводниковых преобразователей, заключения, мска литературы в количестве 179 наименований и приложений (список жрашений и символов примененных в цепно-полевой модели ААГ и два акты недрения).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В ПЕРВОМ РАЗДЕЛЕ обоснована актуальность темы, сформулированы задачи и бласть исследований, указана новизна и практическая ценность, а также приведены сновные информации по ее практическому применению, объему и общей структуре.

ВО ВТОРОМ РАЗДЕЛЕ изложен материал, относящийся к автономным гинхронным генераторам (ААГ) с классическим конденсаторным возбуждением, т.е. аким, в котором возбуждение осуществляется с помощью присоединенных епосредственно к обмотке статора батареи конденсаторов, а стабилизация ыходного напряжения путем соответственным образом коммутируемых с помощью олупроводниковых ключей специальной конструкции регулировочных онденсаторов.

в первой главе второго раздкла дана общая характеристика генера-торного ежима асинхронной машины (AM) с учетом присущих этому режиму особенностей. 1риведены общие условия самовозбуждения ААГ. Доказано, что условием озникновения незатухающих электрических колебаний в ААГ на холостом ходу при юбой скорости вращения вала является не только равенство статических значений еактивных сопротивлений цепи намагничивания Хт и цепи с конденсаторами Хс, но

также неравенство динамических значений этих сопротивлений Хэга < Хас При т образом сформулированных условиях возбуждения рабочая точка установивш режима может находиться не только на криволинейном, но и на прямолине участке характеристики намагни-чивания машины. Рассмотрены также при изменения параметров выходного напряжения таких ААГ.

Доказана необходимость разработки методики расчета статических характер! ААГ малой мощности, учитывающей изменения частоты генерирова! напряжения, вызванные изменениями величины нагрузки. Дан литературный < существующих методов расчета статических характеристик ААГ. Изло: теоретические основы разработанной автором уточненной методики расчета т характеристик, основанные на балансе активных и реактивных мощност использованием Г-образной схемы замещения генератора. Предложен алге расчета внешних характеристик ААГ по предложенной методике, а также резул! экспериментальных и расчетных исследований модельного образца генер; мощностью 2,2 кВт. Сравнение расчетных результатов определения вне] характеристик ААГ с дискретным стабилизатором напряжения по методик учитывающей изменений частоты и разработанной уточненной методике приве на рис. 1. Там же приведены результаты эксперимента.

230 210 190 170

Рис.1. Внешние характеристики модельного образца ААГ мощностью Р„=2, с дискретной системой стабилизации выходного напряжения и, = 220 '] 1-экспериментальная, 2-расчетная без учета изменения частоты, 3- расче с учетом изменения частоты

На основании разработанной уточненной методики расчета статиче характеристик ААГ произведена оценка параметров типовых асинхро! электродвигателей производственной серии „е" и их влияния на вне! характеристики при работе этих машин в генераторном режиме.

во второй главе второго раздел а представлен литературный с существующих математических моделей ААГ, используемых для ан:

[V]

ди

___

СО» ф

0,2 0,4 0,6 о,8 Р/Р

инамических режимов работы. Показано существующее разнообразие подходов, ринимаемых упрощающих допущений и интерпретаций получаемых результатов.

Приведена математическая модель ААГ в координатах аД основанная на теории ространственных векторов, разработанной для двигательного режима асинхронной тшины. Модель, учитывающая насыщение магнитопровода для основного потока, оставлена при следующих (кроме классических) допущениях:

- реактивные сопротивления рассеяния обмотки статора и ротора не зависят от величины основного потока и принимаются постоянными,

- нулевая составляющая токов статора и ротора равна нулю,

- характеристика намагничивания магнитопровода однозначная (вектор намагничивающего тока и вектор соответствующего ему потокосцепления колинеарны),

- ротор генератора вращается с постоянной скоростью.

С помощью разработанной модели проведены широкие симуляционные ^следования наиболее существенных переходных процессов, т.е. самовозбуждения, ¡ключения и отключения нагрузки и короткого замыкания модельного образца синхронного генератора мощностью 3 кВт, построенного на базе электродвигателя ювой производственной серии „Г

В результате исследований процесса самовозбуждения выяснены:

• влияние различных факторов на протекание процесса самовозбуждения (величины остаточного магнетизма, числа и полярности предварительно заряженных конденсаторов, влияния предшествующих факторов, например короткого замыкания, развозбуждения, способа отключения нагрузки и т.п.),

• механизма самовозбуждения при ненулевых начальных условиях,

• причины отсутствия самовозбуждения в высокоскоростных генераторах даже при ненулевых начальных условиях,

• способы обеспечения надежного самовозбуждения ААГ в любых рабочих условиях,

В результате исследований процесса включения и отключения нагрузки выяснены эсобенности этих режимов работы ААГ, а именно:

• присутствие затухающих периодических составляющих токов, частота которых не зависит от скорости вращения вала но определяется параметрами резонансногс контура, образованного возбуждающими конденсаторами и индуктивностямя рассеяния,

• возникновение колебаний скольжения во время переходного процесса, амплитуда которых зависит от коэффициента насыщения магнитопровода,

• влияние различных факторов на продолжительность переходных процессов (дл^ АМ серии 'Т\ возбужденной до номинального напряжения, продолжительное^ этих процессов составляет несколько периодов основной частоты, а при иосп> янном коэффициенте насыщения машины зависит также от величины и характер; нагрузки),

• влияние различных факторов на величину перепадов и превышений напряже вызванных включением и отключением нагрузки,

• влияние коэффициента насыщения машины на параметры генерирова! электроэнергии.

В результате исследований режима к.з. выяснено, что такой режим для АА опасен, т.к. напряжение очень быстро падает до нуля, а продолжихельн протекания токов к.з., превышающих номинальное значение тока машины превышает одного периода. Выяснено также, что к.з. не приводит к пол! размагничиванию генератора, а остаточный магнетизм, в противоположи развозбуждению генератора вследствие его перегрузки, в большинстве слу является достаточным для повторного самовозбуждения.

в третьей главе второго раздела приведена математическая модель л с нагрузкой, подключенной через неуправляемый полупроводниковый выпрямите приведены результаты исследований такого генератора с использованием : модели.

В начале главы дан обзор литературы по вышеприведенной тематике и обосно целесообразность таких исследований. Математическая модель генератора с вы ным выпрямителем состоит из модели, приведенной в предыдущей п дополненной моделью выпрямителя (мостовая схема). При составлении мо; выпрямителя использовались переключающие функции.

Симуляционные исследования, проведенные с использованием этой мат тической модели, позволили выяснить до сих пор не до конца исследо-ванные вопр| а именно:

• причину увеличения перегрузочной способности и жесткости внеп характеристики ААГ с нагрузкой, подключенной через неуправляе: выпрямитель;

Вследствие деформации кривой напряжения, вызванной наличием выпрямите, конденсаторов, коммутация диодов с ростом нагрузки происходит раньше, это имело бы место в случае синусоидального напряжения. В результате пе] гармоническая тока на входе выпрямителя опережает первую гармоиичес напряжения генератора, а выпрямительная нагрузка воспринимав генератором как активно-емкостная. Влияние величины выпрямитель нагрузки на жесткость внешней характеристики и перегрузочную способ» генератора приведена на рис.2.

"1/010

0.9 0,8 0.7

0,5 0,5 0,4

V

0,2

0,6

0,8

РРм

;>ис.2. Внешние характеристики ААГ с активной нарузкой: 1 - при работе с неуправляемым выпрямителем на выходе; 2 - при работе без выпрямителя

• коммутационные явления в выходном выпрямителе генератора; Коммутационные процессы в выходном выпрямителе ААГ обладает спецификой, которая не позволяет применить существующую теорию выпрямителей и требует разработки специальной математической модели. В рассматриваемом выпрямителе имеют место только первый и второй режимы работы выпрямителя. Коммутационные явления уменьшают жесткость внешней характеристики генератора однако только в небольшой степени.

• гармонический анализ токов и напряжения генератора;

Напряжение и токи в генераторе с выпрямительной нагрузкой сильно отличаются от синусоиды. Наиболее четко выраженными гармониками напряжения являются 5 и 7, а наиболее неблагоприятный состав гармоник содержат токи батареи возбуждающих конденсаторов. Пятая гармоника фазного тока конденсаторе сильно зависит от нагрузки и при ее номинальной величине достигает 100% амплитуды первой гармоники. Значительное содержание гармоник высшегс порядка токов и напряжений вызывает увеличение потерь в так нагруженном генераторе, однако в значительно меньшей степени, чем это имело бы место £ случае синхронного генератора. Это требует определения новой номинальной мощности АМ, работающей в генераторном режиме и такая задача решена Необходимы также соответствующие меры по отношению к конденсаторам.

• возможность возникновения резонансных явлений в ААГ с выпрямителем;

При уменьшении насыщения магаитопровода частота возможного резонанс; приближается к частоте пятой гармоники, однако его возникновение возможнс при насыщениях, которые не имеют смысла в электрических машинах.

в четвертой главе второго разлела приводится объединенная цепно-полева; модель ААГ с конденсаторным возбуждением, в которой АМ моделируется полевь» методом, а присоединенные к статору цепи (конденсаторы, нагрузка) методами основанными на теории цепей.

Первый подраздел четвертой главы является вводным. В нем приводите литературный обзор по методам, применяемым в моделировании асинхронны:

машин, а также кратко изложены макроскопические законы электродинам использованные при разработке полевой модели АМ.

Во втором подразделе четвертой главы дана характеристика уравне] описывающих распределение магнитного поля в дискрстизированных систе. Перечислены и обоснованы принятые допущения, в том числе плоскос симметрия магнитного поля в АМ. Обосновано применение в мо; модифицированного магнитного потенциала ф=ф(х,у, г), который определяется произведение составляющей Л_(х,у,0 и измеряемой в направлении оси г дл 1=1{х,у) магнитопровода машины, т.е. ф = 1Аг. Приведено общее уравне намагничивающей силы (н.с.) записанное с помощью так определенного магшш потенциала (в разностном виде):

ЫМ = [0]

где: - матрица магнитных сопротивлений; [<}>] - вектор модифицирован потенциалов узлов; [9] - вектор намагничивающих сил.

Характеризуются дискретизированные области, способ дискретизации, а та приводятся применяемые при этом зависимости.

В третьем подразделе четвертой главы изложен способ составле уравнения напряжений обмотки статора. Сначала составляется уравнение для час проводников, расположенных в пределах магнитопровода и затем соответствую уравнение для лобовых соединений. Результирующее уравнение напряжений обмотки статора имеет вид:

ы=ы+р[к1Фр[т (2)

где [Л] - диагональная матрица активных сопротивлений фазных обмоток, [А матрица инцуктивностей лобовых соединений, [и„] - веетор напряжений, [/„] - зев токов, [г]Т~ матрица перехода от вектора модифицированных потенциалов узлов [ вектору потокосцеплений обмоток статора в пределах магитопровода, р - опера дифференцирования по времени.

Объединяя это уравнение с уравнением (1) и принимая Щ=[г][1и], получ систему разностных уравнений для области статора в виде:

ГРц1

рЫ

т

>г

М к

(3)

Как известно, двухмерная математическая модель АМ не позволяет учесть ск пазов статора, так как в ней не отображены явления связанные с присутств. составляющих плотности тока в направлении перпендикулярном валу машиш составляющих магнитной индукции параллельной этой оси. Явления эти мо: однако с удовлетворительной точностью учесть, применяя многослой! двухмерную полевую модель. Поэтому в работе приводятся также соответствую]

зависимости для такой модели.

В дальнейшем рассматривается система, в которой внешняя цепь состоит ветвей содержащих емкости и ветвей содержащих соединенные последователь элементы нагрузки (см. рис.3) Фазные обмотки статора рассматриваются также к ветви этой цепи.

(а) (б)

ч—г—

кIcc к 1<ь i ¡la

Т т 5

I

, zc, 4=13-1

#1» Zc

Рис.3. Схема рассматриваемой цепи статора (а) и ее дерева (б)

Объединенные уравнения u.c., обмотки статора и присоединенных к ней цеш принимают вид:

н [0] [0] [WI >г

[0] [0) ы ы

щ [°1 и [«] W ["с] . (4)

[о] [0] [0] N ы .к

где [ZJ, [ZJ - диагональные матрицы, которых ненулевые элементы соответс-твеш

равны Zou = Rou+pLou, Zctl = 1/(рCwu).

Приведенная система уравнений относится к схеме с неподключенными ветвям: Для создания полной модели уравнение (4) дополнено формулами, описывающим структуру соединений:

,1

'J-

[«н,

[ио\ kl

(5)

где контурная матрица [£т]г описывает топологию цепи статора, а [г] являете вектором контурных токов, выраженным с помощью векторов токов ветвей конденсаторов и нагрузки. Связь между контурными токами и токами ветвей имее вид:

ы-

ы -1*1

ы =М']= [о] м

М [0]

[1тс]

где:

[к] =

-1 1 О

[Ф

(7)

" N т [о]

р\кШ \ц = [о]

/М7НГ [о]

"Учитывая эти зависимости, уравнение, описывающее распределение магнитно поля в области обмотки статора и распределение токов в цепях, связанных с ЭТ' обмоткой, можно записать в конечном виде:

(8)

В четвертом подразделе четвертой главы приведена математическая моде к.з. обмотки ротора. Аналогично статору, сначала рассмотрена модель для роте с прямыми массивными проводами и только потом рассмотрен способ учета скс пазов с помощью применения многослойной модели.

Уравнение напряжений на стержнях обмотки ротора с учетом часп расположенных вне магнитопровода, имеет вид:

ы=ы+=++[*/ р[Ф] , (9)

где: ¡Л "¡^Я^+ [/?,.] - диагональная матрица активных сопротивлений стерж! с выступающими за пределы магнитопровода частями, 1Л']7" ~ матрица перехода от вектора [ф] потокосцеплеи

волокон (модифицированных потенциалов узлов) к вектору пото: сцеплений проводов, [Ьс], - матрицы индуктивностей и активных сопротивлений выступающие

пределы магнитопровода частей стержней, ['с]= ['р]= [ги] ~ векторы токов частей стержней выступающих за преде

магнитопровода, стержней и обмотки соответственно. Объединяя уравнение напряжений для стержней с уравнением н.с., получг систему уравнений аналогичную как для области статора в виде:

причем:

[G] = [GW\C} - j'[*,f = [GjC] - МЦдJ*4f [Си

щ >п

[Ы ы

(11)

В математической модели ротора учтены также вихревые токи в вале генератор; Вал рассматривался как стержень, в котором полный ток равен нулк Соответствующее уравнения, учитывающие распределения поля в вале, получаютс из уравнения (10) после учета, что [¿и] = 0. Оно имеет вид:

{Ы + Р[фН°]- (12)

Уравнения (10) относятся к системе с несоединенными стержнями. Выступающи. с правой стороны этих уравнений вектор является неизвестным. Для получени полной модели клеточной обмотки следует учесть еще уравнения напряжени лобовых соединений. Эти уравнения записаны в виде:

(13)

в которых индексами р и / обозначены величины, соответствующие правым и левы) секторам замыкающих колец. Объединяя эти уравнения с уравнениями н.с. и уравне ниями напряжений стержней, получаем:

KYA^p] [о] ы ы

щ [Иг^+^Ц м [«г/]

ы [0] [0] ж >Г

-Ы [0] [0] ы г 1 ы Г 1

И [0] кмм и ы W

[о] [0] [0] J4

(14)

Приведенные уравнения дополнены зависимостями, описывающими связ между токами ветвей и контурными токами. В случае клеточной обмотки удобне всего принять, что контурными токами являются токи [/ ] в секторах колы) замыкающего стержни с одной лобовой стороны и один контурный ток /0 с друго лобовой стороны. Если секторы замыкающих колец одинаковы, т.е. если можн принять, что Ьп = ЬГ1+\ = Ьг, = ДГ1+1 = то контурный ток ¡„ равен нулью распределение токов в контурах клеточной обмотки описывается только с помощы токов {¡гр\ в секторах замыкающего кольца с одной стороны ротора. В таком случг вектор [г ] токов ветвей клеточной обмотки можно записать следующим образом:

ГР.Г ГМ1

Ы =

лч.

[4

(15)

В этом уравнении единичные матрицы имеют порядок Z2, а матрица [/Щ явля матрицей перехода от вектора токов в секторах колец к вектору токов в стер» т.е.

' 1 0 0 0 .... 0 -Г -110 0 .... 0 0 0-110 .... 0 0

м=

0 0 0 0

-1 1

(16)

Умножая вектор напряжений ветвей на транспонированную матрицу переход контурных токов к токам ветвей, получаем вектор контурных напряжа В рассматриваемой системе этот вектор нулевой.

После некоторых преобразований получена окончательная форма заг матричного уравнения, описывающего распределение потока в области клеточ обмотки и распределение токов в секторах замыкающих колец

ГГ.У. 14- пин

-|Г[, -.Г г, 1Г,ч

КН0]

ЫГ(И+ЫЫ+2(*г+РЦ-Щ

[Ы 11 [[о]

(17)

Стуктура полученных уравнений представлена на сетке, состоящей сопротивлений и емкостей, фрагмент которой приведен на рис.4. Проводимс активных сопротивлений, в плоскости ху, равны элементам матрицы магнит; сопротивлений, а потенциалы узлов этой плоскости соответствуют моди цированным потенциалам ф,. Емкости С,, Су, Су представляют собой актив! проводимость проводящих волокон.

Выступающие в модели ЛС емкости Сг,Се отображают активную проводимс выходящих за сердечник частей стержней и секторов замыкающих ко: Индуктивности Ьс, 1Г отображены в модели ЯС активными сопротивлениями х Кгт. Зависимости между сопротивлениями и емкостями модели и составляют) вышеприведенных уравнений следующие: Ягт = 2Ьг; Яст = £с ; Се = 1, Сг = 0,5/Дг,

В приведенной модели системы с клеткообразной обмоткой, кроме уравнени описывающих потенциалы ф/, имеется 7.2 уравнений напряжения. Матриц коэффициентов уравнений напряжения очень густая, что в значительной степен увеличивает время расчета. Для сокращения времени расчета автором работ: предложено введение некоторых упрощений, заключающихся в исключени уравнений лобовых соединений. Принимается, что сопротивления Яс, Кг и янду! тивности Ьа Ьг клеточной обмотки равны нулю. Вместо этого корригируютс сопротивления Й . волокон стержней и вводятся включенные последовательн с сопротивлениями индуктивности ¿С1-, представляющие собой „приведеннь: к волокнам" индуктивности Ьг, Ьс.

После введения указанных упрощений, сетка, приведенная на рис.4, заменяете схемой, в которой узлы Qp закорочены, емкости С,- имеют скорригированнь значения и последовательно с этими емкостями включены активные сопротивлени представляющие собой индуктивности Упрощенная модель имеет только од» узел отображающий лобовые соединения. Целая клеточная обмотка рассматривает! как система соединенных параллельно стержней „идеально закороченных" кольцам Напряжения на всех стержнях являются таким образом одинаковыми.

Можно доказать, что если в целой области выполняются уравнения н.с. и по. ная н.с. обмотки статора равна нулю, то принятием [ц,] = [ир] = [0] выполняет« зависимость (15) и уравнения напряжений лобовых соединений упрощенной моде; клетки ротора. Пользуясь упрощенной моделью клеткообразной обмотки мота избежать решения уравнений напряжений, что значительно упрощает алгорш расчета. Однако при реализации алгоритма необходимо проверять равна ли нул сумма токов всех стержней клетки, так как в результате ошибок закругления мож1 иметь место решение как для случая системы с внешними источниками тока области ротора.

В конце рассматриваемого подраздела приводятся соответствующие зависимо для многослойной модели области ротора, позволяющей учесть скос пазов. Структ полученных уравнений такая же как для однослойной модели.

В пятом подразделе четвертой главы представлена методика моделирова-] вращения ротора ААГ. Автором предлагается применение модели с неподвиж1 сеткой, в которой производная потокосцепления волокна по времени выражаете помощью конечной разности, содержащей две составляющие, в том чи составляющую связанную с изменением положения волокна.

В литературе такой подход известен. Производная по времени функции описыающая распределение потенциала в рассматриваемом элементе, имеет п следующий вид:

йt а гдц/

В результате такого подхода матричное выражение + принимало в

И + [Ои,1с]р[ф] = {[5,] + ог[01])[ф] + [е4с]|[ф]. (19)

В этом уравнении матрица [Сл] несимметрична и положительно неопределенн Это значительно усложняет алгоритм расчета и прежде всего приводит к уело! стабильным расчетным схемам.

В методе предложенным автором изменения потокосцепления волок рассматриваются в интервале времени ['м~1>гп] при повороте на уг

'г,

Да = а(/„) - = $

сог<Л. Выражение описывающее ток перемещающей:

волокна приписанного в моменте 1п узлу <2, с координатами у = = записано в виде:

= , (20) После интегрирования этого уравнения в пределе времени получаем:

'г, 1„

а заменяя интегралы приближенными формулами, характерными для расчета схемы с весовыми коэффициентами

¡п

.М' = (К(Уп*п) + (1- / - Аа,г„_,))Д?, (22)

'л-1

получим

где & - весовой коэффициент 0,5 < Э < 1.

Вышеприведенная зависимость является разностной формой записи уравнени (20) для волокна УУ^ которое в моменте приписано узлу £>, дискретизирующе сетки. В этой формуле выражения /и(\|/г-Аа,гг№(^/;-Да,г'п_;), определяются на основании результатов для I = .

Принимая Да = рг, можно принять, что в зависимости (24) фи,(у,-Да, /„_,) = ф„(у,- = т][ф„_1],

ик(\\>-г Да,VI) = = 1,

и тогда можно ее записать в виде:

+■ (1-аХя-жя-Г= - - + + |) • (25)

В этой зависимости сомножитель с векторами потенциалов можно записа! следующим образом:

ас.».] чс„,-,)/д. ЛЬЯШ^+

+ -

2

1 (([С„,]~[См,П|])[ф,] ([СЦ|]-[С^„])[ф„,,1'|рг

Р, т рг

(26)

Из приведенной формы записи вытекает, что в этой формуле среднее в интервал значение производной по времени потокосцепления волокна выражен с помощью двух составляющих: составляющей

I/ГдАЫФ^З) ^ ~ [Ф»-13)1 _ ± ) 1 \аи А

2

ДГ

Дг

'-111

ы

5/

определяющей среднее значение э.д.с. трансформации, и составляющей

2{ р, Рг ]дг

¡<ог<Л

определяющей среднее значение э.д.с. вращения наводящихся в волокне.

Для достижения требуемой точности расчетов длина шага Д? подбирается таки образом, чтобы при максимальной скорости вращения угол Да был в несколько р; меньше угловой меры ¡3; зубцового деления. Поэтому в расчетах следует учесть, 41

1

20 * . " , волокно IV, в моменте 1„-\ занимает промежуточное положение между положена

Значения тока, напряжения и потокосцепления для промежуточных положи определяются интерполяционными методами. Автором рассмотрены три интер ляционных метода: линейный, тригонометрический-основанный на данных соответствующих друг другу волокон соседних стержней клетки, и тригонол: рический-для соответствующих друг другу волокон всех стержней клетки.

Общая для всех интерполяционных методов форма записи принимает вид:

( 22-' ) 1 Г 1

+(1-Э) I = [С^ЛЕФи!- I <*Дс„НтЖ-{\ +

ч /=о ) V /=о )

у /

/ л (27)

2г-\

;=о

При разных видах интерполяции в этом выражении меняется лишь величина ¿¡.

На основании этого уравнения можно найти матричное разностное уравнение ^ всех волокон д-того стержня в виде:

(28)

где [^иу] является диагональной матрицей активных проводимостей всех волов стержня, индексы п, п-1 обозначают значения для I = ¿п, (= ?„_[, а векто потенциалов содержат только составляющие, относящиеся к волокнам клетки. Для всех стержней аналогичное уравнение имеет вид:

где: [Си,] - матрица активных проводимостей волокон клетки, состоящая диагонально расположенных матриц [Скр]; [С] - матрица перехода, состоящая из диагонально расположенных матр

[су.

Уравнение (29) можно записать в сокращенном виде в котором матрица [ка] называется матрицей поворота волокон.

На основании (29) можно найти разностную форму уравнеий напряжения дл выступающих за пределы магнитопровода частей стержней. После суммирована окончательное уравнение можно записать в виде:

^ ^ С1—— = (31)

где индексом „с" обозначены напряжения на выступающих за предел! магнитпровода частях стержней.

Разработанный метод симуляции вращения при неподвижной сетке не отображае пазовых пульсаций т.к. получаемые результаты относятся к определенном положению статора относительно ротора, зато позволяет он точнее, по сравненш с другими методами, отобразить существенные для генераторного режима машин] явления, связанные с насыщением магнитопровода. Достоинством является такж простой- алгоритм расчета, структура которого очень похожая на структуру расчег распределения поля и токов в системах с неподвижными средами

В шестом подразделе четвертой главы описаны методы решения уравнени цепно-полевой модели генератора.

Из двух чаще всего применяемых методов решения уравнений полевых моделе (метода комлексного векторного потенциала и дискретизации времени), учитыва свойства и возможности каждого из них, был выбран метод дискретизации времен! причем его применение рассматривалось в основном для модели с неподвижно сеткой. Этот метод более универсален по отношению к методу комплексног векторного потенциала, поскольку можно его успешно применять для анали: неустановившихся процессов. При рассмотрении установившихся режимов решен* уравнений позволяет определить высшие гармоники токов и напряжений.

Автором принят наиболее типичный вариант схемы решения, в которо рассматриваются значения, относящиеся только к двум моментам времен: Учитывая, что в рассматриваемой модели, кроме активных сопротивлений индуктивностей, имеются также емкости, автор считал целесообразным рассмотреч ошибки, которые могут иметь место при решении уравнений таких моделе: В результате выявлено, что часто применяемое для решения уравнений диффузк электромагнитного поля значение весового коэффициента 3 = 1 в данном случг недопустимо. При рассмотрении явлений в асинхронном генераторе с конде! саторным возбуждением при 9 = 1 ошибка в балансе энергии имела такой же зна как активная энергия, т.е. получались результаты как для схемы с дополнительны активным сопротивлением.

Стабильное и наиболее точное решение во всех проверенных случаз обеспечивало значение весового коэффициента 9 = 0,5 и это значение применялось I всех исследованиях. В литературе нумерическая схема с весовым коэффициенте 9 = 0,5 называется схемой Сгапка-ЭДсЬоЬопа. Автор считает, что в случае рассма

риваемого генератора следует применить эту схему по отношению к уравнении поля, а соответствующее ей разностные формы к уравнениям цепей.

Применяя схему с параметром в = 0,5, матричное уравнение (8) цепно-полев< модели статора с внешними цепями записывается в виде:

Ы т т

д г

[0]

[0]

[0]

ы

[w]

['тол]

[Фгг-l]

[*]r {[я][ W>]

[kf[zf [V{[*] - ¿[ф]

[0]

2[*]Wll

и

(32)

где: [«Си-l]"y[C] [¿]([w«-i] + [W-2])+["c«-2] dlan> 1,

а при n=l [wcoj является заданным вектором начальных напряжений на емкостях. Соответствующие разностные уравнения для области с к.з. обмоткой имеют вид:

-мы Ъ;1]]+

Лг 1

2_ Л/

1 [о]

[^Iv-i ]

(33)

Уравнения цепно-полевых моделей статора и ротора рассматриваются совместа Решается система, в которой неизвестными являются векторы \фт\, IФ»Л поте! циалов узлов в области статора и ротора, а также вектор (г, ] всех контурных токо

Составляющими этого вектора являются контурные токи ротора ['грп\ п кошурш токи [1КСп\> ['топ] в цепи статора.

Система уравнений (32)-(33) нелинейная, так как элементы матрицы магнитта сопротивлений зависят от проницаемостей среды, а эти в свою очередь,

магнитной индукции Матрица в начале расче

неизвестная. Значения элементов этой матрицы зависят от искомого решения (Ч и определить их можно только итерационным методом.

В решении принято, что в области магнитопровода среда изотропная. Магнита проницаемость тогда является скалярной величиной, зависимой только от моду, магнитной индукции.

Если не выделять двух векторов потенциалов в уравнениях (32), (33) и исключи вектор неизвестных токов, то для определения распределения потенциалов узл решается уравнение

Ы + £ (И ■+ [иф„]=[егпЧ] - А [кру1^] (34)

где

или в упрощенной форме

№№]- . (35)

В классическом методе ^мТопа-КарЬвопа решение для (к+ 1)-вой итерации ¡Ф* находится добавляя к решению [ф*] для А-той итерации (предыдущей) вект поправок |^Л<!>* т.е.

[ф*+'] = [ф*]+[дф*]. (36)

Для определения вектора поправок сначала - на основании решения д предыдущей операции - вычисляются значения модуля индукции в элементах на основании характеристики намагничивания находится вектор = значений проницаемостей среды в областях элементов. Затем определяю! элементы матрицы магнитных сопротивлений = • После оформи)

вания матрицы | вычисляются составляющие вектора остатков для £-той итерац

Остатки являются правыми частями уравнения, описывающего вектор поправок

Р*|ДФ*] = [А*], (38)

в котором

является функциональным определителем (якобианом) уравнения (35), а функциональным определителем уравнений магнетостатичссксго поля с матрице коэффициентов , вычисленным на основании значений потенциала для ¿-тс

итерации.

В применении для нелинейных уравнений н.с. метод Мелуюпа-КарЬзопа характ« ризуется быстрой сходиммостыо, однако расчеты на каждом итерационном шаг требуют много расчетного времени. Наибольшее количество расчетного времен занимает процесс решения уравнений, описывающих поправки. Для решения эта уравнений был применен метод Холеского. В этом методе большинство расчетног времени занимает процедура разложения матрицы коэффициентов на треугольны матрицы.

Для сокращения расчетного времени автор считая целесообразной нскотору! модификацию классического метода Ые\у1опа-11ар115ош. Модификация заключается проведении расчетов для нескольких итерационных шагов при неизменной матриц

коэффициентов уравнения. Матрица определяется только для первого

„избранных" итерационных шагов, а новое значение вектора [фк+!] находится п формуле:

После решения системы уравнений

[ЛГ*'|ДФ*] = [Я*] (40)

производится коррекгировка вектора поправок путем его умножения н соответствующим образом определенный коэффициент сходимости ю*, т.е.

[ф*+1] = [ф*]-»-ю4[Дф*] = [ф*] + ю*["*'ГМ- (41)

где

щ

1 +

[дф*]г[д*]

-1

(42)

В седьмом подразделе четвертой главы приведены результаты симуляда онных исследований модельного генератора с использованием разработанной цепно полевой модели. Они приведены в виде временных диаграмм токов и напряжет« в элементах схемы генератора и элементах машины. Адекватность симуляционны: исследований характеризует рис.5, на котором сравнены расчетные и экспери ментальные результаты.

?ис.5. Сравнение расчетных и измеренных временных диаграмм фазных напряжеш и токов обмотки статора ненагруженного ААГ

Рис.6. Временные диаграммы фазного тока, напряжения и момента пос подключения ААГ (п=1500 об/мин) к сети (и=230В, Г=49,5Гц)

Проведена также симуляция режима подключения ААГ к сети. Примерш результат приведен на рис.6.

Разработанная математическая модель и симуляционная программа испох зовались также для проектных расчетов. Рассмотрены возможности увеличен жесткости внешних характеристик ААГ путем небольших конструкционш изменений типовой асинхронной машины. Рассмотрены два случая: уменьшен длины шкета листов ротора и уменьшение числа витков обмотки статора. Результа' исследований для первого случая приведены на рис.7.

и

У ю 1.0

0.8

0.6

0.4

Рис.7. Внешние характеристики автономного асинхронного генератора (кривая 1) и после (кривая 2) уменьшения длины пакета листов ротора

в пятой главе второго раздела представлена обобщенная математическая моде: автономного асинхронного генератора с любым способом возбуждения. Моде1 основана на элементах обобщенной теории моделирования электромашина! преобразовательных систем, разработанной проф. Е. Плахтыной. Суть метода заклк чается в том, что моделируемая система разделяется на так называемые структурнь: элементы, которые, для общности, рассматриваются как многополюсники. Каждый I многополюсников описывается с помощью векторного уравнения с определенно; одинаковой для всех элементов, структурой, а способ соединения каждого из многого люсников с другими определяется с помощью матрицы инциденций.

В первом подразделе пятой главы описан объект исследований и приведен основные определения (многополюсника, структурного элемента, узлов и т.п.), а так» общие правила построения математических моделей структурных элементов и алг< ритм решения полученной системы уравнений.

Во втором подразделе пятой главы изложена методика математическог моделирования ААГ на примере асинхронного генератора с анадого-цифрово системой стабилизации выходного напряжения (рис.8).

Рис.8. Принципиальная схема ААГ' с конденсаторным возбуждением с аналог цифровым стабилизатором выходного напряжения и активно-индуктивш нагрузкой: АМ-асинхронная машина, Н-нагрузка, БВК-батарея возбуждающ] конденсаторов, БРК-батарея регулировочных конденсаторов, К1+К4-полупр водниковые ключи, ИЭН-измернтельный элемент напряже-ния, ЦР-цифров< регулятор

В схеме ААГ выделены следующие структурные элементы: асинхронная машин активно-индуктивная нагрузка, ватарея возбуждающих конденсаторов, батар регулировочных конденсаторов с полупроводниковыми ключами, измерительнь элемент напряжения н схема управления. Затем поочередно приводят математические модели вышеперечисленных структурных элементов и соотве ствующие им матрицы ициденций.

Математическая модель асинхронной машины. Асинхронная машина предста лена в виде двенадцатиполюсника, приведенного на рис.9.

Рис.9. Асинхронная машина как двенадцатиполюсник

Приводятся принимаемые допущения, исходные уравнения и их преобразован! результатом которого является унифицированная векторная форма записи в виде: р[1т] + |Ом][<рм] + [См] = 0 . (42)

Уравнение (42) является уравнением асинхронной машины, представленной в ви двенадцатиполюсника, в котором:

[¡м] = [5,.....112] ; [фм]=[ф1,...,ср12]

М' -М"

"М" М"'

[с^

ы

•[МИ.РьСО^]] . (43)

Полученная математическая модель асинхронной машины может быть включе) в математическую модель любой системы на основании уравнения (43) и матриц инциденций, которая для рассматриваемой модели машины принимает вид:

[пм]=

100000000000 О 10000000000 001000000000 оооооооооооо оооооооооооо

(44)

Из приведенного следует, что математическая модель асинхронной машины буд( полная, если определить матриц)' динамических индуктивностей и резулып рующий вектор потокосцепления [Ч*]. Эти величины определены в виде соответств1. ющих зависимостей.

Приведен также алгоритм определения параметров асинхронной машин! рассматриваемой как многополюсник.

Модель батареи регулировочных конденсаторов с полупроводниковым ключами, Батарея регулировочных конденсатров с полупроводниковыми ключам) моделируемыми элементами Ь и С, представлена в виде четырехполюсника, прив« денного на рис.10.

Представленный четырехполюсник описан векторным уравнением в виде:

рГЬ-К

(45)

где:

(46)

1111

----^— + + —

Ча Чл Чл

О

Ца ^в Цз Чв О

—+— +—+— Чс - ос Чс

Ча Ча Ч)А Ча-' ^Чв Чв Чв Чв/ ^Чс Чс Чс Че

I V \ ИМ 1 1 1

1 1 11)

-—+-+-+-

ЧА Чд ЧА 1л1д/

" . и_1+1.)

Чв Чв Чо Чту 1_+ 1

Чс Чс Чс Чо7

4С 1

С)Л 1

Сгд ЬгА К-2А ' 2А Сзл Ь}А й-ЗА

-лк

Я,

4А 'ЧА ]

1А

Сзв Ьзв ^38

Ч>1

' Ч>2

>93

Рис.10. Батарея регулировочных конденсаторов с полупроводниковыми ключа как многополюсник

К1А'1А+ис1Л , К2А'гД + »с2Л , К-ЗА'ЗА + иДА , К4А'4А+|

Ча Ь4а

Кщ'ш + "сщ

Чщ

, ^2В'2В+цс2В , ^ЗВ'ЗВ + "сЗД , + ис4В

Ь,.

1С

иг

ьзв

4 В

с 1С + ^-гс'гс + "с2С + К-ЗС'ЗС + цеЗС ^ ^4С'4С + цс4С

4£

.ИА Ч

и подключается к машине с помощью матрицы инциденций

П* =

10 0 0

0 10 0

О О 1 о

0 0 0 0

0 0 0 0

(49)

Батарея возбуждающих конденсаторов, подключенных непосредствен к обмотке статора. Эта батарея представлена в виде четырехполюсника, аналогич как на рисунке Ю и описана внешним уравнением в виде:

р[|ь']+[оы][ф1:™]+[с^] = 0 , (50)

где:

гн

[Ф1Я,] = [9,.-,94].

(51)

Матрица [Ок"] и вектор [С1™] имеют вид аналогичный по форме выражениям (4 и (48), в которых учтена лишь одна ветвь в каждой фазе. Так как в ветв. рассматриваемой батареи конденсаторов нет ключей, в матрицах [О1™] и [С1™] : должны выступать элементы Я и Ь, представляющие собой полупроводников! ключи. Однако, учитывая факт, что в выражениях определяющих элементы эт( матрицы, индуктивности ветвей находятся в знаменателях, то, для исключен] деления на нуль, в ветви рассматриваемого четырехполюсника вводятся небольш) индуктивности не влияющие на характер физических явлений.

Матрица икциденций для батареи возбуждающих конденсаторов, принимает вил

1 о о О О 1 о о 0 0 10 о о о о 0001]

(52)

Актино-индукгпивная нагрузка представлена в виде шестиполюсника как I рис.11.

Рис. 11. Активно-индуктивная нагрузка как многополюсник

Внешнее уравнение этого многополюсника принимает вид:

№№оМс°]=0'

где: [1°] = р1.....¡в] ; [ч»°]=[ч»1.....ч»в].

Матрица [С] и вектор [С0] имеют вид:

>г

[со] [ М" 4Ч [с|1-[ьГ М

' м=

и,

(54)

а подматрицы [Ь]~ и матрица [Е] равны

[Ч"«

— оо

о

1

Ьв о о

[Е] =

кв'в

(55)

Матрица инциденций для структурного элемента, каким является нагрузка, им>

вид:

П° =

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

(56)

Система стабилизации напряжения состоит из измерительного элемеп сумматора и цифрового регулятора и описывается дифференциальным уравнение», виде:

(и3-Ци)

Т

РиЕ

(57)

в котором и3 - заданное значение модуля фазного напряжения генератора ии - напр жение на выходе измерительного элемента напряжения, пропорциональное к тек щему значению модуля выходного напряжения генератора, Т-постоянная време; измерительного элемента, а также уравнениями логики, описывающими услов включения и выключения полупроводниковых ключей. Выключение ключей прои ходит в моментах перехода токов конденсаторов через нуль.

а) б)

3501--------- -----[—----

ЗЮ-------~

250 ---------___

200 ----------

150---------

100---------

50---------

0 --------- ---------

8 45 6 47 8 49 8 61 8.53 8 55 8.57 8.59 8 61 8 63 8.45 8.47 8.49 8.51 8 53 855 8.57 8.59 8.61 8.63

Рис.12. Временные диаграммы фазных напряжений при изменении состоянш выходов цифрового регулятора: а) сигнал измерительного элемента; б) сигнал меняющий комбинацию включенных ступеней; в) напряжение н; емкости ДС-2°; г) напряжение на емкости ДС-21, д) напряжение на емкосп ДС-22, е) напряжение на емкости ДС-23

Приведены результаты симуляции в виде временных диаграмм токов и напря жений в моделируемой схеме ААГ (см. рис.12). Диаграмма соответствует изменении состояния выходов цифрового регулятора согласно приведенной ниже таблице.

№ Логические состояния выходов

комб. 23 22 21 2°

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

в шестой главе второго рлздела приведены разработанные автор! перспективные, до мнению автора, решения ААГ со схемами стабилизац выходного напряжения. В начале главы обоснована необходимость разработ быстродействующего полупроводникового ключа для коммутации ступен конденсаторов.

В первом подразделе шестой главы дается описание разработанного автор« универсального быстродействующего полупроводникового ключа для коммутац: конденсаторов, в том числе неразряженных. Ключ обеспечивает включен трехфазной батареи конденсаторов в течение одного периода напряжения, работа правильно при любой схеме соединения фаз батареи, а также при несинусоидальш напряжении. Приводится блок-схема ключа и осциллограммы тока и напряжение гг включении и выключении конденсатора с помощью такото ключа.

Во втором подразделе шестой главы приведено описание и результа: экспериментальных исследований варианта ААГ с аналого-цифровым регулятор« напряжения, т.е. варианта, дла которого в предыдущей главе составляла обобщенная математическая модель.

Описанный вариант ААГ характеризуется тем, что не содержит он индуктивш элементов, а число ступеней регулировочных конденсаторов минимально. Емкости той ступени определяляются из зависимости:

Ск=ДС-2к (к=0,1,2,3) ,

где:

ЛС=СгД2п-1| _ минимальная емкость регулировочной ступени, ореде-ленн

принятой точностью стабилизации напряжения;

п - число ступеней;

Сг - емкость всех регулировочных конденсаторов в одной фазе

Генератор с предложенной автором схемой стабилизации выходного напряжен: обеспечивает точность стабилизации ±4,5%и„ и допускает непосредственный пу асинхронного электродвигателя с к.з. ротором мощностью 30% номинальна мощности.

В третьем подразделе шестой главы описан предложенный автором нов! класс ААГ, работающих по принципу модуляции времени включения единствен» батареи регулировочных конденсаторов. Предложены две схемы ААГ: с перемен» ({=\аг) и постоянной (Г=соп5^ частотой включения регулировочных конденсатор«: Блок-схема варианта ААГ с постоянной частотой включения регулировочш конденсаторов приведена на рис.13.

I

пь ^ I | нэп |

•L J. ±r ив "LXJ

coast

Ь'э

Рис.13. Блок-схема ААГ со схемой стабилизации напряжения 1=сош1: ИЭН-элемег измерения напряжения, Р-регулятор типа ГШ, СУ-схема управления ключо! ПК-полупроводниковый ключ

В приведенной схеме частота включения регулировочных конденсаторов задаете частотой внешнего генератора Г, а величина ошибки определяет время включения эп конденсаторов в диапазоне времени, определенным этой частотой (например на 1 рисунке18 периодов из 20 возможных).

а) ___ б)

Рис.14. Временные диаграммы фазных напряжений и токов в ААГ со схемо. стабилизации напряжения Г=сопз1: а) напряжение и ток генераторе б) напряжение и ток нагрузки (включение и отключение номинально: активной нагрузки

Оба варианта схем обеспечивают жесткую внешнюю характеристику и точност стабилизации напряжения порядка 2-й-%. Недостатком таких схем являете: необходимость уменьшения эксплуатационной мощности генератора по сравнении < номинальной мощностью машины, нследстивс увеличения потерь вызванны: деформациями токов и напряжения, а также повторяющимися несимметричным! режимами при коммутации конденсаторов.

Приведены результаты экспериментальных исследований предложенных схе!^ ААГ в виде осциллограмм, характеризующих работу генераторов в разных условия; нагрузки, в статике и динамике.

В ТРЕТЬЕМ РАЗДЕЛЕ диссертации описана предложенная автором схема А/ с возбуждением от полупроводникового преобразователя в виде управляемого 1 току инвертора напряжения на транзисторах ЮВТ, а также результа! экспериментальных и симуляционных исследований генератора в разных режим работы.

В начале главы дан краткий обзор литературы по ААГ с возбуждением полупроводниковых преобразователей и обоснован выбор направления исследовани Дальше описана блок-схема ААГ с транзисторным источником реактивн* мощности и схема управления, которая обеспечивает как стабилизацию

Рис.15. Блок-схема ААГ с возбуждением от описанного преобразователя (а) и принцип формирования тока (б)

постоянного напряжения на конденсаторе инвертора (зависящего от балан активных мощностей), так и переменного напряжения генератора (зависящего I баланса реактивных мощностей). Принцип управления заключается в том, что в схе; имеются два независимых канала формирования активной и реакгивнс составляющих образцового тока. После суммирования этих составляющи полученный образцовый ток вычитается от действительного тока, а разность подает на компаратор, выход которого подается на схему управления транзисторами. Т инвертора формируется по принципу слежения в результате соответствующе переключения транзисторов. Блок-схема ААГ с возбуждением от описанно преобразователя приведена на рис.15.

В далнейшем приведены результаты экспериментальных исследований тахо генератора в виде соответствующих осциллограмм токов и напряжений.

Предложенное решение ААГ обеспечивает практически синусоидаль» выходное напряжение, стабилизированное на заданном уровне с точностью ±0,5% < заданного значения. Полная автономность ААГ решена применением смешанного возбуждения, т.е. такого, в котором реактивная мощность, необхо-дим; для возбуждения генератора на холостом ходу, обеспечивается батарее конденсаторов, а регулируемая реактивная мощность обеспечивает! преобразователем. Возбуждающие конденсаторы выполняют одновременно ро; фильтра высших гармонических выходного напряжения.

Управляемый по предложенному принципу асинхронный генератор обладш интересными свойствами, которые делают целесообразным его применение в схемг гарантированного питания. В таких схемах преобразователь, при наличии основного питания может выполнять роль компенсатора реактивной индуктивнс мощности сети, а также мощности искажений. В случае наличия аккумуля-торнс батареи может также выполнять роль беспрерывного источника активной мощности.

ВЫВОДЫ

1. Разработанная математическая модель, компьютерная программа и методи* исследования позволяют в системе „оператор - компьютер" рассчитыват статические характеристики и анализировать электромагнитные процессы автономных асинхронных генераторах с конденсаторным вoзбyждeниe^ регулируемым с помощью различного рода полупроводниковых преобр; зовагелей.

2. Описание электрической машины, сочетающие элементы теори электромагнитного поля и теории электрических цепей позволило в оптимальны способ учесть нелинейности электромагнитных связей в электрической машин< коммутационные процессы в полупроводниковых преобразователях, функцис пальные особенности системы управления и взаимное влияние отдельны элементов схемы (электрической машины, полупроводниковых преобразователе} возбуждающих конденсаторов, нагрузки и системы управления).

3. Экспериментальные исследования показали, что разработанные математически модели обеспечивают расчет статических характеристик с точностью до 5%, электромагнитных переходных процессов - до 10%.

4. Произведенный широкий анализ статических и динамических режимов работ! перспективных схем ААГ с конденсаторным возбуждением является основание: для создания методики синтеза этих схем и оптимизации таких генераторны установок.

5. Разработанные схемные решения являются конкурентоспособными по сравне нию с синхронными генераторами, что способствует широкому внедрения

1

37

асинхронной машины с к.з. ротором в качестве генераторных устано! небольшой мощности.

6. Автономные асинхронные генераторы с аналогово-цифровым стабилизатор выходного напряжения обеспечивают, несмотря на дискретный принц действия, точность стабилизации напряжения ±5% при активно-индуктивн нагрузке 0,6 < coso < 1,0, а также непосредственный пуск асинхронна электродвигателя с к.з. ротором мощностью до 30% от номинальной мощное генератора. Разработанная для этой схемы универсальная конструкция клк может быть использована в однофазных и многофазных системах, соединенн: звездой и треугольником, в том числе в схемах с несинусоидальш напряжением.

7. Автономные асинхронные генераторы, работающие по принципу модуляц времени включения регулировочных конденсаторов, содержат только од ступень регулировочных конденсаторов, присоединяемых к обмотке статс с постоянной или переменной частотой. Несмотря на то, что генератор находш в непрерывном переходном режиме нарастания и снижения амплитуды гене]: рованного напряжения, его энергетические показатели являются хорошими удовлетворяют многих потребителей электроэнергии.

8. Автономный асинхронный генератор с регулируемым возбуждением транзисторного (IGBT) инвертора напряжения обеспечивает стабильное выходного напряжения с точностью ±0,5%U„, практическую его синусс дальность и, благодаря многофункциональности преобразователя, может бь использован в системах гарантированного питания.

9. Предложенные схемы ААГ, их анализ и сопоставление характеристик могут бь использованы при проектировании генераторных установок, относящихся малой энергетике.

10. Имеющее место увеличение жесткости внешней характеристики в ААГ с конд( саторным возбуждением, работающем на выпрямительную нагрузку, автор объясняется как результат наличия 5 и 7 временных гармоник в напряжен! вызванных нелинейностью электромагнитных связей электрической машит которые сдвигают точку естественной коммутации вентилей влево, что созд; как бы эффект наличия дополнительной емкости.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монография:

Greczko Е., Gientkowski Z., Kurowski Т.

Pólprzewodnikowe autonomiezne uktady zasilania energi^ elektryczn^. prc przemiennego. Wyd. WSI Zielona Góra, 1996, Seria monografie, nr 79, s.210

Статьи и тезисы докладов:

1. Gientkowski Z.

Anaüza pola magnetycznego w szczelinie powietrznej silnika indukcyjnego. Zeszyt; Naukowe ATR, Elektrotechnika, 1985, Nr 5, s. 5-17

2. Gientkowski Z.

Samowzbudny generator indukcyjny о wzbudzeniu kondensatorowym. Zeszyt; Naukowe ATR, Elektrotechnika, 1986, Nr 6, s. 5-15.

3. Gientkowski Z., Zech W.

Wlasciwosci samowzbudnego generatora indukcyjnego. Zeszyty Naukowe ATR Elektrotechnika, 1986, Nr 6, s. 16-27.

4. Gientkowski Z., Hippner M., Mucko J.

Self-excited induction generator "with low harmonic content in output voltage. Evolutior and modern aspects of induction machines, 8-11 July 1986, Torino, Italy, s.549-553.

5. Mucko J., Gientkowski Z.

Slow-variable processes in an induction generator. Dinamic processes simulation. Poland, Chocholovska Valley, 16-29 June, 1986.

6. Gientkowski Z.

Analyse des Selbsterregungsvorganges eines Asynchrongenerators mit vorgeladenen Kondensatoren. 6. Symposium Maritime Elektronik, Rostok, 1986, s. 25-26.

7. Gientkowski Z.

Optymalizacja kompaudancyjnego uktadu stabilizacji napiijcia generatora indukcyjnego. Sympozjum Zastosowanie mikrokomputeröw w analizie i projektowaniu ukladöw elektromechanicznych, Duszniki Zdröj, 1986, s. 35-47.

8. Гентковски 3.

Тиристорный стабилизатор выходного напряжения асинхронного генератора. Вторая научно-техническая конф. советских и польских ученых. Wroclaw, 1986, s. 84-87.

9. Gientkowski Z., Mucko J.

Tyrystorowy uklad samoczynnego zaf^czania rezerwy zasilania dla potrzeb osrodka obliczeniowego. 4. Sympozjum n.t. Podstawowe problemy energoelektroniki, Wisla, listopad 1987, s. 283-289.

10. Гентковски 3.

Асинхронный генератор с улучшенными параметрами электроэнергии. Конф. Перспективы развития электромашиностроения на Украине, Харьков, 1988, с. 114-116.

11. Gientkowski Z.

Model matematyczny elektromagnetycznych procesöw przejsciowych w autono-micznym generatorze asynchronicznym. 6. Sympozjum n.t. Symulacja Procesöw Dynamicznych, Polana Chocholovvska, czerwiec 1990, s. 79-86.

12. Gientkowski Z.

Zagadnienia komutacyjne w prostowniku wyjsciowym autonomicznego generatora asynchronicznego. 4. Krajowa Konferencja Energoelektroniki PAN, Warszawa, wrzesien 1990, s.121-131

13. ГентковскиЗ.

Математическое моделирование электромагнитных процессов в асинхрон: генераторе с улучшенными параметрами выходной электроэнергии. 4. 1г national Scientific and Technical Conference - Integrated Problems of Indus' Control, Kiev, October 1990, p. 176-184.

14. Mucko J., Gientkowski Z., Kaczmarek Z.

Induction generator with capacitive stabilizing voltage network. 12. Sympos: Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Cicuits, Poznan, October 1991, p.299-3

15. ГентковскиЗ.

Дискретный стабилизатор напряжения для асинхронного генератс Международная научно-техническая конференция - Актуальные проблемы эл тронного приборостроения АПЭП-92, Новосибирск, сентябрь 1992, с. 67-72.

16. Gientkowski Z., Mucko J., Kaczmarek Z.

Pr^dnica asynchroniczna z dyskretnym stabilizatorem napiqxia. Przegl^d Elekl technicznv, 1992, Nr 11, s. 247-249.

17. Mucko J., Gientkowski Z.

Asymetryczny uklad odci^iaj^cy w tranzystorowym falowniku napi^ciowym. 5. Sy pozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Gliwice-Ustron, 1993, s.131-138.

18. Gientkowski Z.

0 samowzbudzenm pr^dnicy indukcyjnej z polprzewodnikowym falownikiem napi§ jako zrddlem mocy biernej. 5. Sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroni Gliwice-Ustron, 1993, s.532-539.

19. Gientkowski Z.

Pr^dnica asynchroniczna о wzbudzeniu falownikowym z ez^stotliwosciow^ stabilize napi^cia wyjsciowego. Konf. Nowoczesne Metody Sterowania w Energoelektroni

1 Nap^dzie Elektrycznym, Lodz-Dobieszkow, 1993, s. 143-151.

20. Gientkowski Z., Mucko J.

Przeksztaltnikowe samowzbudzenie pr^dnicy asynchronicznej. Konf. Nowoczes Metody Sterowania w Energoelektronice i Nap?dzie Elektrycznym. Lodz-Dobieszko 1993, s.151-158.

21. ГентковскиЗ.

Современные силовые полупроводниковые приборы. Техническая электрод намика, НАН Украины, Киев, 1994, № 3/4, с. 36- 41.

22. Gientkowski Z., Plachta В.

Obliczanie charakterystyk statycznych pr%dnicy asynchronicznej о wzbudzen pojemnosciowym. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznanskiej, Elektryka, 1994, Nr 4 s. 137-149.

23. Gientkowski Z.

Indukcyjny generator klatkowy w elektrowni wiatrowej. Sympozjum Naukov Instytutu Elektroteckniki Oddziai w Gdansku, luty 1994.

24. Gientkowski Z., Greczko E., Mucko J.

The matematical models of inverters for autonomous electrical suplly systems. Proc. < conf. Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits, Poznan, Maj 1994, p. 225-23!

25. Gientkowski Z., Piachta B.

Modelowanie stanow statycznych i dynamicznych autonomicznej pr^dnicy asynchronicznej о vvzbudzeniu kondensatorowym (model polowo-obwodowy). 8. Ogolnopolskie Sympozjum Symulacja Procesow Dynamicznych, Polana Chocho-lowska, czerwiec 1994, s. 95-102.

26. Gientkowski Z., Mucko J.

The voltage source inverter applied as reactive power source in voltage stabilization circuit for the asynchronous generator. Conf. Power Electronics, Motion Control, Warsaw, 20-22 Sept. 1994, p. 1206-1209.

27. Demenko A., Gientkowski Z„ Piachta B.

Finite element analysis of self-excitation process in asynchronous generator. Proc. of conf. Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Cicuits, Poznan, 1994, p. 25-30.

28. Гентковски 3., Деменко А., Плахта Б.

Схемно-полевая модель электромагнитных процессов в автономном асинхронном генераторе с конденсаторным возбуждением. Техническая электродинамика, НАН Украины, Киев, 1995, № 1/2, с 37-46.

29. Gientkowski Z.

Okreslanie momentow komutacji zaworow prostownika wyjsciowego generators asynchronicznego. Zeszyty Naukowe ATR, Elektrotechnika, 1995, Nr 11, s. 31-39.

30. Greczko E., Gientkowski Z., Kurowski T.

Modele matematyczne falownikow trojfazowych z uwzgl^dnieniem obwodow pr^di stalego. Konf. Wspolczesne Systemy Zasilania i Napijdu Pojazdow Trakcyjnych, Warszawa, pazdziemik 1995, s. 109-110.

31. Gientkowski Z., Hebenstreit J.

Symulacja stanow statycznych trojfazowych silnikow indukcyjnych. 9. Ogolnopolskk Sympozjum Symulacja Procesow Dynamicznych, Polana Chocholowska, czerwiec

1995, s. 85-90.

32. Mucko J., Gientkowski Z.

falownik napi^cia jako zrodto mocy biemej do stabilizacji napi^cia pr^dnicj asynchronicznej. Gospodarka Paliwami i Energiq, Nr 8, 1995, s.13-14}.

33. Gientkowski Z.

Analiza procesow elektromagnetycznych w autonomicznej pr^dnicy asynchrcniczne z obci^zeniem dol^czonym przez prostownik. Lodz-Arturowek, listopad 1995 s.195-200.

34. Gientkowski Z., Mucko J.

Uklady stabilizacji napi^cia wyjsciowego autonornicznych pr^dnic asynchronicznycl о wzbudzeniukondensatorowym. Lodz -Arturowek, listopad 1995, s. 201-206.

35. Gientkowski Z.:

Трехфазный асинхронный генератор с транзисторным источников реактивной мощности. Техническая электродинамика, НАН Украины, Киев

1996,№1,с. 31-35

36. Gientkowski Z.

Транзисторный асинхронный генератор в системе гарантированного питания Техническая электродинамика, НАН Украины, Киев, 1996, № 2, с. 49-55

i 41

37. Плахтына Е., Гентковски 3., Боровски Р.

Компьютерная симуляция системы стабилизации выходного напряже: автонмного асинхронного генератора с тиристорным регулято} реактивной мощности. Proc. of the Conf. Unconventional Electrotechnical . Electromechanical Systems, Szczecin-Poland, 1996, v. 2, p. 569-574.

38. Mucko J., Borowski R., Gientkowski Z.

Common cirquit for uninterruptible power supply and reactive power compensati I Proc. of the 7th International Power Electronics & Motion Control Conferer

Exhibition,Tutorials. Budapest-Hungary, 1996, v. 3, p. 490-495.

39. Гентковски 3.

Анализ статических режимов автономного асинхронного генератора в бужденного от тиристорного инвертора напряжения. Proc. of. conf. Automat); Electric Drive Problems, Ukraine, Aluszta, 1996, p. 208-214.

40. Гентковски 3.

Математическая модель вентильного асинхронного генератора со стабш зированной амплитудой и частотой выходного напряжения. Proc. of conf. Au matized Electric Drive Problems, Ukraine, Aluszta, 1996, p. 215-220.

41. Plachtyna O., Gientkowski Z., Cieslik S.

Modelowanie matematyczne stanow dynamicznych pr^dnicy asynchronicznej о wzl dzeniu kondensatorowym. Mat. konf. Zastosowanie Komputeröw w Elektrotechnik Poznan,1997, s. 363-366.

42. Gientkowski Z., Plachta B.

Analiza procesöw elektromagnetycznych w autonomicznej prqdnicy asynchroniczr z wykorzystaniem modelu obwodowego w ukladzie wsp6hz?dnych fazowych. Zeszj Naukowe ATR, Elektrotechnika, 1998, s. 39-48.

43. Gientkowski Z.

Modele matematyczne wielouzwojeniovvej pr^dnicy asynchronicznej. Zeszyty Naukov ATR, Elektrotechnika, 1998, s. 49-66.

44. Demenko A„ Piachta В., Gientkowski Z.

Model polowo-obwodowy i jego wykorzystanie do ksztahowania charakteryst; pr^dnicy asynchronicznej о wzbudzeniu kondensatorowym. Zeszyty Naukowe AT Elektrotechnika, 1998, s. 21-3845. Гентковски 3., Муиько Я.

Автономный асинхронный генератор с системой стабилизации напряжени работающей по принципу модуляции времени включения регулировочнк конденсаторов. Proc. on the 4. Intern. Conf. On Unconventional Electromechanic and Electrical Systems, St. Petersburg, 1999, p. 363-368.

1. ВВЕДЕНИЕ

2. АВТОНОМНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ

С КОНДЕНСАТОРНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

2.1. Общая характеристика ААГс конденсаторным возбуждением

2.1.1. Работа асинхронной машины в генераторном режиме

2.1.2. Условия самовозбуждения

2.1.3. Причины изменений параметров выходного напряжения.

2.1.4. Статические характеристики ААГ

2.1.4.1. Уточненная характеристика определения статических характеристик ААГ.

2.1.4.2. Оценка влияния параметров используемой АМ на внешние характеристики ААГ.

2.2. Моделирование динамических режимов работы ААГ с применением модели основанной на теории цепей

2.2.1. Математическая модель электромагнитных процессов в ААГ

2.2.2. Симуляция динамических режимов

2.2.2.1. Процесс самовозбуждения

2.2.2.2. Включение и отключение нагрузки.

2.2.2.3. Трехфазное симметричное короткое замыкание на зажимах.

2.2.3. Выводы.

2.3. Асинхронный генератор с нагрузкой подключенной через неуправляемый выпрямитель.

2.3.1. Общая характеристика работы асинхронного генератора с выпрямительной нагрузкой.

2.3.2. Математическая модель асинхронного генератора с выпрямительной нагрузкой

2.3.3. Анализ квазистатических процессов в генераторе с выпрямительной нагрузкой

2.3.4. Влияние нагрузки на процесс коммутации диодов выпрямителя

2.3.5. Анализ высших гармонических токов и напряжений в генераторе с выпрямительной нагрузкой.

2.3.6. Энергетические характеристики выходного выпрямителя асинхронного генератора.

2.3.7. Внешняя характеристика асинхронного генератора с нагрузкой подключенной через неуправляемый мостовой выпрямитель.

2.3.8. Определение расчетной мощности генератора с нагрузкой подключенной через неуправляемый выпрямитель

2.3.9. Резонансные явления в генераторе с выходным выпрямителем, вызванные высшими временными гармониками.

2.3.10. Выводы

2.4. Цепно-полевая модель асинхронного генератора.

2.4.1. Введение

2.4.2. Уравнения описывающие распределение магнитного поля в дискретизированных системах

2.4.3. Уравнения напряжений цепей статора.

2.4.3.1. Уравнения напряжений обмоток статора.

2.4.3.2. Уравнения напряжений обмоток статора и внешней цепи

2.4.4. Цепно-полевая модель ротора с к.з. обмоткой.

2.4.4.1. Уравнения напряжений массивных проводов обмотки ротора в виде беличьей клетки

2.4.4.2. Уравнения стержней и замыкающих колец

2.4.4.3. Многослойная модель к.з. обмотки ротора.

2.4.5. Отображение вращения к.з. ротора асинхронного генератора.

2.4.6. Решение уравнений цепно-полевой модели асинхронного генератора.

2.4.6.1. Решение уравнений цепно-полевой модели генератора методом дискретизации времени.

2.4.6.2. Применение модифицированного алгоритма Newtona-Raphsona для решения уравнений цепно-полевой модели генератора.

2.4.7. Симуляционные исследования ААГ

2.4.7.1. Избранные результаты симуляционных исследований.

2.4.7.2. Применение цепно-полевой модели длч проектных расчетов.

2.4.8. Выводы

2.5. Обобщенная математическая модель ААГ как электромашинно-преобразовательной системы.

2.5.1. Общие правила составления структурных моделей электромашинно-преобразовательных систем

2.5.1.1. Объект исследований и основные определения.

2.5.1.2. Уравнения электрического рановесия.

2.5.1.3. Общие правила построения математических моделей структурных элементов.

2.5.2. Обобщенная математическая модель ААГ с конденсаторным возбуждением

2.5.2.1. Модель асинхронной машины.

2.5.2.2. Модель батареи регулировочных конденсаторов с полупроводниковыми ключами

2.5.2.3. Модель батареи возбуждающих конденсаторов, подключенных непосредственно к обмотке статора

2.5.2.4. Модель активно-индуктивной нагрузки.

2.4.2.5. Модель системы стабилизации напряжения

2.5.3. Пример использования обобщенной математической модели ААГ

2.5.4. Выводы

2.6. Системы стабилизации напряжения ААГ с конденсаторным возбуждением.

2.6.1. Полупроводниковые ключи для схем стабилизации выходного напряжения ААГ

2.6.2. Схемы стабилизации выходного напряжения ААГ с минимальным числом ступеней регулировочных конденсаторов

2.6.3. Схемы стабилизации выходного напряжения ААГ работающие по принципу модуляции времени включения регулировочных конденсаторов

3. АВТОНОМНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ С ВОЗБУЖДЕНИЕМ

ОТ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ.

3.1. Автономный асинхронный генератор возбужденный от транзисторного источника реактивной мощности с квазисинусоидальным напряжением

3.1.1. Транзисторный источник реактивной мощности для ААГ.

3.1.2. Свойства ААГ с транзисторным источником реактивной мощности.

3.2. Выводы.

4. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработанная математическая модель, компьютерная программа и методика исследования позволяют в системе „оператор - компьютер" рассчитывать статические характеристики и анализировать электромагнитные процессы в автономных асинхронных генераторах с конденсаторным возбуждением, регулируемым с помощью различного рода полупроводниковых преобразователей.

2. Описание электрической машины, сочетающие элементы теории электромагнитного поля и теории электрических цепей позволило в оптимальный способ учесть нелинейности электромагнитных связей в электрической машине, коммутационные процессы в полупроводниковых преобразователях, функциональные особенности системы управления и взаимное влияние отдельных элементов схемы (электрической машины, полупроводниковых преобразователей, возбуждающих конденсаторов, нагрузки и системы управления).

3. Экспериментальные исследования показали, что разработанные математи-ческие модели обеспечивают расчет статических характеристик с точностью до 5%, а электромагнитных переходных процессов - до 10%.

4. Произведенный широкий анализ статических и динамических режимов работы перспективных схем ААГ с конденсаторным возбуждением является основанием для создания методики синтеза этих схем и оптимизации таких генераторных установок.

5. Разработанные схемные решения являются конкурентоспособными по сравнению с синхронными генераторами, что способствует широкому внедрению асинхронной машины с к.з. ротором в качестве генераторных установок небольшой мощности.

6. Автономные асинхронные генераторы с аналогово-цифровым стабилизатором выходного напряжения обеспечивают, несмотря на дискретный принцип действия, точность стабилизации напряжения ±5% при активно-индуктивной нагрузке 0,6 < соБф < 1,0, а также непосредственный пуск асинхронного электродвигателя с к.з. ротором мощность 30% номинальной мощности генератора. Разработанная для этой схемы универсальная конструкция ключа может быть использована в однофазных и многофазных системах, соединенных звездой и треугольником, в том числе в схемах с несинусоидальным напряжением.

7. Автономные асинхронные генераторы, работающие по принципу модуляции времени включения регулировочных конденсаторов, содержат только одну ступень регулировочных конденсаторов, присоединяемых к обмотке статора с постоянной или переменной частотой. Несмотря на то, что генератор находится в непрерывном переходном режиме нарастания и снижения амплитуды генерированного напряжения, его энергетические показатели являются хорошими и удовлетворяют многих потребителей электроэнергии.

8. Автономный асинхронный генератор с регулируемым возбуждением от транзисторного (IGBT) инвертора напряжения обеспечивает стабильность выходного напряжения с точностью ±0,5%UH, практическую его синусоидальность и, благодаря многофункциональности преобразователя, может быть использован в системах гарантированного питания.

9. Предложенные схемы ААГ, их анализ и сопоставление характеристик могут быть использованы при проектировании генераторных установок, относящихся к малой энергетике.

10. Имеющее место увеличение жесткости внешней характеристики в ААГ с конденсаторным возбуждением, работающем на выпрямительную нагрузку, автором объясняется как результат наличия, в связи с нелинейностью электромагнитных связей электрической машины, 5 и 7 временных гармоник в напряжении, которые сдвигают точку естественной коммутации вентилей влево, что создает как бы эффект наличия дополнительной емкости.

1. Балагуров В.А., Кецарис A.A.: Построение внешних характеристик асинхронного генератора. Электротехника, 1974, № 2, с. 24-26.

2. Балагуров В.А.: Проектирование специальных электических машин переменного тока. Москва, Высшая школа, 1982, с. 270.

3. Бохян С.К.: Внезапное симметричное короткое замыкание самовозбуждающегося индукционного генератора. Труды ВНИИКЕ, т.4, Еревань, 1971, с. 54-60.

4. Бояр-Созонович С.П., Вишневский JI. В.: Автономный асинхронный генератор с цифровым регулятором напряжения. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1988, № 5, с. 156-161.

5. Бояр-Созонович С.П., Волошин В, В.: Расчет варикондного звена в цепи воз-буждения самовозбуждающегося асинхронного генератора. Энергетика, 1982, №2, с. 31-36.

6. Веников В. А., Анисимова Н. Д.: Самовозбуждение и самораскачивание в электрических системах. Москва, Высшая школа, 1986, с. 264.

7. Вербицкая Т. Н.: Электрические свойства сегнетокерамики и варикондов и их применение. Электричество, 1960, № 8, с. 16-18.

8. Вишневский JL В.: Исследование и разработка системы автоматичекой стабилизации напряжения и частоты судового асинхронного генератора двойного вращения. Автореф. докт. дисс., Одесса, 1982, с.22.

9. Вишневский JI. В.: Статический расчет системы автоматической стабилизации напряжения и частоты судового асинхронного генератора. Рукопись деп. в ЦБНТЦ ММФ, 1979, 3 35, с.20.

10. Вольдек А. И.: Электрические машины. Ленинград, Энергия, 1974, с. 840.

11. Гаинцев Ю. В.: Добавочные потери в асинхронных двигателях. Москва, Энергия, 1981, с. 184.

12. Гентковски 3.: Современные силовые полупроводниковые приборы. Техническая электродинамика, HAH Украины, Киев, 1994, № 3/4, с. 36-41.

13. Гентковски 3.: Автономный асинхронный генератор с управляемым выходным выпрямителем. Тр. н. т. конф. с международным участием, крым, Алушта, 1995, с.229-232.

14. Гентковски 3.: Дискретный стабилизатор напряжения для асинхронного генератора. Межд. н.-т. конф. Актуальные проблемы электронного приборостроения, Новосибирск, 1992, с.67-71.

15. Гентковски 3., Деменко. А., Плахта Б.: Схемно-полевая модель электромагнитных процессов в автономном асинхронном генераторе с конденсаторным возбуждением. Техническая электродинамика, HAH Украины, Киев, 1995, № 1/2, с. 37-46.

16. Гентковски 3., Гречко Э. П.: Силовые транзисторы, силовые интегральные схемы и интеллигентные модули в электроприводе. В кн. Регулируемые асинхронные двигатели, Инст. электродинамики HAH Украины, Киев, 1994, с. 162-174.

17. Гентковски 3., Муцько Я.: Однофазный асинхронный генератор с полупроводниковым источником реактивной мощности на транзисторах IGBT. Ргос. of Conf. Automatized Electric Drive Problems, Ukraine, Kharkov, 1994, p. 177-179.

18. Гентковски 3.: Трехфазный асинхронный генератор с транзисторным источником реактивной мощности. Техническая электродинамика, HAH Украины, Киев, 1996, с. 31-35.

19. Гентковски 3.: Транзисторный асинхронный генератор в системе гарантированного питания. Техническая электродинамика, HAH Украины, Киев, 1996, с. 49-55.

20. Долгинов А. И.: Резонанс в электрических цепях и системах. ГЭИ, Москва, 1957, с.280.

21. Жежеленко И. В.: Высшие гармоники в системах снабжения предприятий, Москва, Энергия, 1994, с. 184.

22. Забродин Ю. С.¡Промышленная электроника. Москва, Высшая школа, 1982, с. 495.

23. Зозулин Ю. В.: Расчет токов и напряжений многофазных синхронных генераторов, нагруженных на мостовой выпрямитель. Электротехника, 1980, №5,с. 10-13.

24. Зубков Ю. Д.: Асинхронные генераторы с конденсаторным возбуждением. АН Каз. ССР, Алма-Ата, 1949, с.112.

25. Иванов А. А.: Асинхронные генераторы для гидроэлектрических станций небольшой мощности. Госэнергоиздат, 1948, с.138.

26. Казовский Е. Я.: Переходные процессы в машинах переменного тока. Москва-Ленинград, Изд. АН СССР, 1962, с. 624.

27. Кицис С. И.: К анализу процессов самовозбуждения асинхронного генератора. Изв.ВУЗ-ов Электромеханика, 1977, № 5, с. 506-511.

28. Кицис С. И.: Об одной форме записи уравнений асинхронной машины с параллельно включенными конденсаторами. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1981, № 2, с. 35-41.

29. Кицис С. И.: Математическая модель асинхронного генератора с незату-хшим магнитным полем. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1981, № 6, с.41-53.

30. Кицис С. И.: Переходные процессы в асинхронном самовозбуждающемся генераторе при внезапном коротком замыкании. Электричество, 1960, № 10,с. 23-29.

31. Кицис С. И.: Расчет стационарных режимов асинхронного генератора с обмоткой подмагничивания присоединенной к обмотке статора. Электричество, 1978, № 5, с. 28-31.

32. Ковач К., Рац П.: Переходные процессы в машинах переменного тока. Москва-Ленинград, Госэнергоиздат, 1963, с. 774.

33. Копылов И. П., Фильц Р. В., Яворский Я. Я.: Об уравнениях асинхронной машины в различных системах координат. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1966, № 11, с. 22-33.

34. Коротков Б. А.: Математическое моделирование мостовых преобразователей. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1977, № 2, с.76-84.

35. Костырев М. Л.: Асинхронный вентильный генератор. Патент СССР №558359, 1977.

36. Костырев М. Л., Штанов А.Н.: Математическое моделирование асинхронного генератора с тиристорным регулированием напряжения. Электричество, № 2,1992, с. 45-48.

37. Костырев М. Л.: Математические модели асинхронных генераторов с вентильным возбуждением. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1981, № 2, с. 82-90.

38. Кюрегян С. Г., Ткаченко А. М.: Расчет рабочих характеристик автономного асинхронного генератора, Электротехника, 1966, № 11, с. 20-22.

39. Лшценко А. И., Лесник В. А.: Оптимизация параметров и характеристик компаундированного асинхронного генератора. Техническая электродинамика, Киев, 1983, № 3, с. 53-58.

40. Лшценко А. И., Лесник В. А., Фаренюк В. А.: Исследование рабочих характеристик асинхронного генератора с емкостным возбуждением. Техническая электродинамика, Киев, 1983, № 5, с. 62-68.

41. Лищенко А. И., Лесник В. А.: Метод цифрового моделирования переходных процессов в бесконтактных системах возбуждения мощных турбогенераторов. В кн. Проблемы повышения качества и надежности мощных турбогенераторов. Киев, Наукова думка, 1979, с. 70-77.

42. Лшценко А. И., Лесник В. А.: Системы возбуждения и автоматического регулирования напряжения асинхронного генератора. Препринт № 429, НАН Украины, Киев, 1985, с. 52.

43. Лищенко А. И., Лесник В. А.: Асинхронные машины с массивным ферромагнитным ротором. Киев, Наукова думка, 1984, с. 168.

44. Менделыптам В. С., Папалекси И. Д.: О параметрическом возбуждении электрических колебаний, Теоретическая физика, 1934, т. 4, вып. 1,с. 5-29.

45. Нетушил А. В., Бояр-Созонович С. П.: Самовозбуждение асинхронного генератора. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1981, № 6, с. 618-621.

46. Нетушил А. В., Листвин В. С.: Автономный асинхронный генератор как нелинейная автоколебательная система. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1977, №5, с. 500-505.

47. Новиков А. В., Кюрегян С. Г.: Емкостное самовозбуждение асинхронного генератора. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1979, № 2, с. 173-179.

48. Осадчий Ю. М., Капленко В. К.: Самовозбуждение асинхронного генератора со стабилизирующим устройством. Электричество, 1979, № 2, с. 45-48.

49. Осадчий Ю. М.: Самовозбуждение асинхронного генератора с приводным двигателем ограниченной мощности. Электричество, 1981, № 5, с. 62-64.

50. Осадчий Ю. М.: Исследование режима работы асинхронного генератора методом гармонического баланса. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1977, № 7, с. 612-619.

51. Панфилов Н. А.: О расчете эквивалентной индуктивности синхронного генератора без успокоительной обмотки при работе на выпрямительную нагрузку. Электротехника, 1973, № 8, с. 12-15.

52. Плахтына Е. Г.: Математическое моделирование электромашинных систем. Львов, Высшая школа, 1986, с. 164.

53. Попов А. И.: Автономный асинхронный генератор с возбуждением от варикондов. Электротехника, 1964, № 11, с. 41-44.

54. Постников И. М.: Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин переменного тока. Москва, 1975, с. 320.

55. Проектирование электрических машин. Под рад. Копылова И. П., Москва, Энергия, 1980, с. 496.

56. Радин В. И., Винокуров В. А.: Применение асинхронных генераторов как автономных источников переменного тока. Электротехника, 1967, № 8, с. 17-20.

57. Радин В. И., Загорский А. Е.: Управляемые асинхронные генераторы при переменной частоте. Москва, Энергия, 1988, с. 149.

58. Саляк И.И., Скоюпок Н.И.: Определение параметров явнополюсного синхронного генератора при работе на выпрямительную нагрузку соизмеримой мощности. Электричество, № 2, с. 36-38.

59. Сергеев П. С., Виноградов Н.В.: Проектирование электрических машин, Москва, Энергия, 1981, с. 632.

60. Сильвестер П., Феррари Р.: Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков. Москва, Мир, 1986.

61. Степанов А. Д., Анд ере В. И.: Анализ работы асинхронного генератора с инвертором в режиме самовозбуждения. Электричество , 1986, № 5, с. 28-33.

62. Торопцев Н. Д.: Авиационные асинхронные генераторы. Москва, Транспорт, 1976, с.204.

63. Трещев И. И.: Методы исследования электромагнитных процессов в машинах переменного тока. Ленинград, Энергия, 1969, с. 196.

64. Фазылов X. Ф., Алеев К. Р.: Асинхронные генераторы со статорным возбуждением и перспективы их применения. Изв. АН СССР, Энергетика, 1985, №2, с. 12-18.

65. Фильц К. В.: Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев, Наукова думка, 1979, с.205.

66. Чабан В. И.: Основы теории переходных процессов электромашинных систем. Львов, Высшая школа, 1980, с. 196.

67. Чиженко И. М., Голубцев В. Н.: Работа асинхронного генератора на выпрямительную нагрузку. В кн. Оптимизация преобразователей электрической энергии. Киев, Наукова Думка, 1976, с. 106-112.

68. Чиженко И. М., Выдолов Ю. Ф.: Характеристики мостового выпрямителя питаемого от асинхронного генератора. Пробл. техн. электродинамики, 1975, №50, с. 50-53.

69. Шумов Ю. Н.: К расчету внешних характеристик автономного асинхронного генератора. Изв. ВУЗ-ов Электромеханика, 1978, № 7, с. 787-789.

70. Щедрин Н. Н.: К вопросу о емкостном возбуждении синхронных и асинхронных машин. Тр. Ин-та энерг. и автоматики, Ташкент, 1978, вып. 2, с. 5-46.

71. Этгингер У. Л., Сакаев Ф. Ш.: Определение типовой мощности синхронных генераторов работающих на вентильные преобразователи. Электропривод, 1978, вып. 1, с. 3-15.

72. Arkkio A.: Time stepping finite element analysis of induction motors. ICEM-88, 1988, s. 275-280.

73. Arkkio A.: Analysis of Induction Motor Basedon the Numerical Solutionof the Magnetic and Circuit Eqations. Acta Polytechnica Scandinavica, Helsinki, 1987.

74. Bajorek Z.: Maszyny elektryczne. WNT, Warszawa, 1980, s. 468.

75. Binns K.J., Lawrenson P.J., Trowbridge C. W.: The Analysis and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields. J. Willey&Sons, Chichester, 1992.

76. Bolkowski S., Strabowski M., Skoczylas J., Sroka J., Sikora J., Wincenciak S.: Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. WNT, Warszawa, 1993.

77. Bose B.K.: Modern power electronics evolution technology and application. IEEE Press, New York, 1992.

78. Braun N., Hasse K.: A direct frequency changer with control of input reactive power. Proc. IFAC Contr. in Power Electronics and Electrical Drive, 1983, p.187-194.

79. Casel J. Knitterscheidt H.: Asynchrongeneratoren fur Stromerzeugungs Agregate und Netzersatzanlagen der Zukunft. ETZ, Bd. 102, Heft 3, 1981, s. 139-141.

80. Chua.O., Pen-Min-Lin.: Komputerowa analiza ukladow elektronicznych. WNT, Warszawa, 1981, s.700.

81. Davot B., Ren Z. Lajoie-Mazenc M.: The movement in field modeling. IEEE Trans, on Mag., 1985, Vol.21, s. 2296-2298.

82. D^browski M.: Pola i obwody magnetyczne maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1971.

83. D^browski M.: Projektowanie maszyn elektrycznych pr^du przemiennego. WNT, Warszawa, 1988, s. 286.

84. D^browski M., Demenko A.: Hybrid method for analysis of eddy-current loss in electrical machine winding caused by the main flux. IEEE Trans, on Mag., 1988, vol.24, s. 479-483.

85. D^browski M., Demenko A.: The electromagnetic field simulation of multiturn windings by specialized hybrid method. Proc. of ISEF'85 Warsaw, 1985, p. 45-49.

86. Demenko A.: Hybrid analysis of transient states in electromagnetic field of electromechanical converters. Electromagnetic Fields in Electrical Engineering. Pergamon Press, 1989, s. 657-660.

87. Demenko A., Gientkowski Z., P3achta B.: Finite element analysis of self-excitation proces in induction generator. Proc. 13. Symp. on Electromagnetic Phenomena in Nolinear Circuits, Poznan, Maj 1994, p.25-30.

88. Demenko A.: Modelowanie rozkladu pola elektromagnetycznego w magne-towodach maszyn elektrycznych z uzwojeniem klatkowym. Rozprawy Elektro-techniczne, z. 3-4, 1987, s. 799-822.

89. Demenko A., Nowak L, Plachta B.: Finite element analysis of induction generator transients. COMPEL, The International Journal for Computation and Mathematics in Electronic Engineering, v. 13, Nr 1, 1994, s. 113-116.

90. Demenko A.: Equivalent RC networks with mutual capacitances for electromagnetic field simulation of electrical machine transients. IEEE Trans. Magn., vol.28, 1992, s. 1406-1410.

91. Demenko A., Nowak L.: Numerical calculation of eddy-currents in hollow conductors of electrical machine winding. Proceedings of 4-th International IGTE Symposium and European TEAM Workshop, Graz, 1990, s.64+70.

92. Demenko A.: Symulacja stanöw dynamicznych pracy maszyn elektrycznych w ujçciu polowym. Wyd. PP, Poznan, 1997.

93. Demenko A.: Modelowanie dyfuzji pola elektromagnetycznego w przetwor-nikach elektromechanicznych. Wyd. PP, Nr 162, Poznan, 1985.

94. Doncer R., Geysen W.: A three phase self-excitation generator loaded by controlled rectifier bridge. Part 1, Proc. J., IEE (IPEC), Tokyo, 1983, Nr 183, p. 643-649.

95. Doncer R., Geysen W.: A three phase self-excitation generator loaded by controlled rectifier bridge. Part 2. Stability analysis. Publ. by Inst, of Electr. Ing. of Japan, v. 2, Tokyo, 1983, p. 1262-1265.

96. Dubicki B.: Maszyny elektryczne t.3, Silniki indukcyjne. PWN, Warszawa, 1964.

97. Fortuna Z., Macukow B., W^sowski J.: Metody numerycznt. WNT, Warszawa, 1993.

98. Gientkowski Z.: Optymalizacja kompaudancyjnego ukladu stabilizacji napiçcia generatora asynchronicznego. Mat. konf. Zastosowanie Mikrokomputeröw w Analizie i Projektowaniu Ukladow Elektromechanicznych, Duszniki Zdrôj, 1986, s. 34-47.

99. Gientkowski Z.: Samowzbudny generator indukcyjny o wzbudzeniu kon-densatorowym. Zesz. Nauk. ATR Bydgoszcz Elektrotechnika, Nr 6 (130), 1986, s. 5-16.

100. Gientkowski Z., Zech W.: Wlasciwosci samowzbudnego generatora indukcyjnego. Zesz. Nauk. ATR Bydgoszcz Elektrotechnika, Nr 6 (130), 1986, s. 17-27.

101. Gientkowski Z., Plachta B.: Obliczanie charakteiystyk statycznych prqdnicy asynchronicznej o wzbudzeniu pojemnosciowym. Zesz. Nauk. Politechn. Poznanskiej Elektryka, № 43, 1994, s.137-49.

102. Gientkowski Z.: Analyse des Selbsterregungs Vorganges eines Asynchrongenerators mit vorgeladenen Kondensatoren. 6. Symposium Maritime Elektronik, Rostock, 1986, s. 25-27.

103. Gientkowski Z.: Model matematyczny elektromagnetycznych procesöw przejoe-ciowych w generatorae asynchronicznym. Mat. 6. Sympozjum Symulacja Procesöw Dynamicznych, Zakopane, 1990, s. 79-86.

104. Gientkowski Z.: Zagadnienia komutacyjne w prostowniku wyjsciowym autono-micznego generatora asynchronicznego. Mat. 4. Krajowej Konf. Energo-elektroniki PAN, Warszawa, 1990, s. 121-131.

105. Gientkowski Z.: Okreslanie momentöw komutacji zaworöw prostownika wyjsciowego pr^dnicy asynchronicznej. Zeszyty Naukowe ATR Elek-trotechnika, 1995, Nr 11, s. 31-39.

106. Gientkowski Z., Mucko J.: Pr^dnica asynchroniczna o wzbudzeniu kondensatorowym ze stabilizatorem napi?cia o dzialaniu dyskretnym. Przegl^d Elektrotechniczny, 1992, Nr 2, s. 247-249.

107. Gientkowski Z., Mucko J.: Przeksztahnikowe samowzbudzenie prqdnicy asynchronicznej. Mat. konf. Nowoczesne Metody Sterowania w Energoelektronice i Nap^dzie Elektrycznym. Lödz-Dobieszkow, 1993, s. 151-158.

108. Gientkowski Z.: O samowzbudzeniu pr^dnicy indukcyjnej z pölprze-wodnikowym falownikiem napi^cia jako zrödlem mocy biernej. 5. Sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Gliwice-Ustron, 1993, s. 532-539.

109. Gientkowski Z.: Pr^dnica asynchroniczna o wzbudzeniu falownikowym z cz^stotliwosciow^. stabilizacja napi^cia wyjsciowego. Konf. Nowoczesne Metody Sterowania w Energoelektronice i Nap^dzie Elektrycznym, Lödz-Dobieszkow, 1993, s. 143-151.

110. Gientkowski Z.: Analiza stanöw dynamicznych autonomicznej pr^dnicy asynchronicznej o wzbudzeniu przeksztaltnikowym. Zeszyty Naukowe ATR -Elektrotechnika, 1997, Nr 12.

111. Gientkowski Z.: Modele matematyczne wielouzwojeniowej pr^dnicy indukcyjnej. Zeszyty Naukowe ATR Elektrotechnika, 1997, Nr 12.

112. Gientkowski Z., Mucko J.: The voltage source inverter applied as reactive power source in voltage stabilization circuit for the asynchronous generator. Conf. Power Electronics, Motion Control, Warsaw, 20-22 Sept. 1994, p. 1206-1209.

113. Gientkowski Z., Plachta В.: Modelowanie stanów statycznych i dynamicznych autonomicznej pr^dnicy indukcyjnej o wzbudzeniu kondensatorowym. SPD-8'94 Polana Chocholowska, 1994, s. 95-102.

114. Guiqui L.: Electrical power generating arrangement and method utilizing in induction generator. Patent USA Nr 3832625, (336140), 1974.

115. Hayashi Y., Sato N.: Extension of commutating range of converter for induction generator. Conf. rec. IEEE ind. Appl., Toronto, 1985, p. 621-626.

116. Hellenius K., Vas P., Brown J.: The analysis of a saturated self-excited asynchronous generator. IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 6, n. 2, 1991, p. 336-345.

117. Hingraroni N.G., Slapp J.: Application of induction generators and DC transmission to small hydroelectric power plants. Proc. of. Symp on HV: DC Power Transmisión, Phoenix, 1980, p. 273-281.

118. Howeck P., Leistikov J.: Drive control of GTO puis width inverter for vehicles with ¡-iP puis pattern generators. EPE, 1989, Aachen, p. 83-87.

119. Ishiguro A. at all.: A novel controll method for foprced commutated cycloconvertors using instantaneous values of input line-to-line voltages. IEEE Trans on Ind. Electr. v. 7, 1991, Nr 3.

120. Januszewski S.: Wspólczesne dyskretne przyrz^dy pólprzewodnikowe i uklady scalone mocy. V. symp. Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Gliwice-Ustron, 1993, s.46-59.

121. John R., Parsons J.R.: Cogeneration application of induction generators. IEEE Trans, on Ind. App., v. IA-20, Nr 3, 1984, p. 497-503.

122. Katalog kondensatorów energetycznych typu CLMD (na lie. firmy ABB). "Elektromontaz", Bydgoszcz, 1994.

123. Kluszczyñski К., Miksiewicz R.: Modelowanie trójfazowych maszyn indukcyjnych przy uwzgl^dnieniu wyzszych harmonicznych przestrzennych przeplywu. ZN Politechniki Sl^skiej, Elektryka, Nr 142, Gliwice, 1995.

124. Kluszczyñski К., Miksiewicz R.: Momenty pasozytnicze w indukcyjnych silnikach klatkowych. PTETiS, Warszawa-Gliwice, 1993.

125. Krishnau K.R.: Small scale home cogeneration is it economical? Energy, v. 5, Nr 5, Stamford, 1983, p. 23-24

126. Rrupowicz A.: Metody numeryezne zagadnieñ poczqtkowych równañ rózniczkowych zwyczajnych. PWN, Warszawa, 1980, s. 292

127. Kuge R., Kasuto D.: Constans frequency and constant voltage control of induction generator. Elec. Ing. in Japan, vol. 112, Nr 3, 1992, p. 912-916

128. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1974, s. 602

129. Marphy B.E., Nagarai M.: Design-based computational procedure performance prediction and analysis of self-excited induction generators. ШЕ Proc., v. 135, Pt. B, Nr 1, 1988, p. 8-16.

130. McPeterson, Quazene L.: Analysis of the isolated induction generator. IEEE Trans, on Power Appar. and Syst., v. PAS-102, Nr 8,1983, p. 2793-98.

131. Mc Quin N.P., Williams P.N.: Transient electrical and mechanical behawiour or large induction generator installations. 4. Intern. Conf. on Electr. Mach, and Drives, IEEE Conf. Publ., №310, 1989, p. 251-255.

132. Melkebeek J.A., Novotny D.M.: Small signal dynamic analysis of regeneration and self excitation in induction machines. El. Mach, and Pow. Sys., PAS-102, 1988, p. 259-280.

133. Melkebeek J.A., Novotny D.M.: Stedy state modeling of regeneration and self-excitation in induction machines. IEEE Trans on Appar. and Syst., v. 8, 1988 p. 2725-2733.

134. Meunier G., Shen D., Coulomb J.L.: Modelization of 2D and axisymmetrical magnetodynamic domain by the finite element method. IEEE Trans. Magn., vol. 24, 1988, s. 166-169, 1988.

135. Meyer M.: Anordnung zur Steuerung der Drehzahl über einem Gleichrichter an einem Drehstrum Asynchrongenerator mit Kurzschlußläufer angeschlossenen Gleichstrummotors. Patent NRF Nr 1288670, p. 1288670-3-32 (996186), 1965.

136. Mucko J., Gientkowski Z., Kaczmarek Z.: Induction generator with capacitive stabilizing voltage network. ХП Symposium on Phenomena in Nonlinear Circuits, Poznan, 1991, p. 299-304.

137. Mucko J., Gientkowski Z.: Falownik napi^cia jako zrodlo mocy biernej do stabilizacji napi^cia pr^dnicy asynchronicznej. Gospodarka Paliwami i Energie, Nr 8, 1995, s. 13-14.

138. Mucko J., Gientkowski Z.: Asymetryczny uklad odciqzaj^cy w tranzystorowym falowniku napi^ciowym. 5. Sympozjum Podstawowe Problemy Energoelek-troniki, Gliwice-Ustron, 1993, s. 131-138.

139. Muljadi E., Lippo T.A., Novotny D.W.: Power factor enhancement of induction machines by means of solid-state excitation. Intern, conf. Evolution and Modern Aspects of Induction Machines, Torino, Italy, 1986, p. 424-430.

140. Murthy S.S., Malik O.P.: Analysis of self-excited induction generators. IEE Proc. C, v. 129, 1982, Nr 6, p. 260-265.

141. Murthy S.S., Nagamani С.: Studies on the use of conventional induction motors as self-excited induction generators. IEEE Trans, on En. Conv., v. 3, Nr 4, 1988, p. 842-848.

142. Murthy S.S., Singh B.P.: Suitability of using normally-designed induction motor as a capacitor self-excited induction generator. Proc. of the Intern. Conf. on Electrical Machines, Switzerland, 1984, p. 1173-76.

143. Naganathan G., Sharaf A.M.: Microprocessor control of wind driven squirel cage induction generator. Europ. Conf. on Power Electronics and Appl., v.l, Brussels, 1985, p.2.7-2.12.

144. Nailen R.L.: Spooks on the power line? induction generators and the public utility. Petrol, and Chemie. Ind. Conf., IEEE IAS Ann. Meeting, N.Y., 1983, p.192-200.

145. Nakata T, Takahashi N.: Direct finite element analysis of flux and current distributions under specified conditions. IEEE Trans. Magn., vol.18, 1982, s. 325-330.

146. Nowak L.: Optymalizacja acyklicznych przetwornikow elektromechanicznych z uwzgl^dnieniem stanöw dynamicznych. Wyd. PP< №191, Poznan, 1988.

147. Owen E.,L., Griffith G.R.: Induction generator applications for petroleum and chemical plants. Conf. Ree. IEEE IAS Ann. Meeting, N.Y., 1983, p. 192-200.

148. Paszek W.: Stany nieustalone maszyn pr^du przemiennego. WNT, Warszawa, 1986, s. 600.

149. Piriou F., Razek A.: Numerical simulation of non-conventional alternator connected to a rectifier. IEEE Trans, on Energy Conversion, vol.5, 1990, s. 512-518.

150. Porro E., Serra G.: Employing the asnchronous machine in non-conventional modes. Fimet Motori and Riduttori SPA Viale Rimembrance, Italy, 1982, s. 28-34.

151. Preston Т., Reece A., Sangha P.S.: Induction motor analysis by time-stepping techniques. IEEE Trans. Magn, Vol. 24, 1998, p. 471-474.

152. Richard L., Nailen P. E.: Haw induction generator work. Electr. Applic., 1980, p. 51-58.

153. Rischmuller K.G.: Smartpower quo vadis? EPE-MADEP, Firence-Italy, 1991, p.40-43.

154. Runge W., Steimel A.: Some aspect of the circuit design of high power GTO converters. EPE, 1989, Aachen, p. 1555-1560.

155. Sadowski N., Lefevre Y., Lajoie-Mazenc M., Cros J.: Finite element torque calculation in electrical machines while considering the movement. IEEE Trans. Magn., vol.28, 1992, p. 1410-1423.

156. Salameh Z.M., Kazda L.F.: Analysis of a double output induction generator using direct three-phase model I. Comutation angle analysis. IEEE Trans. Energy Convers., v. EC-2, Nr 2, 1987, p.175-181.

157. Singh S.P., Jain M.P.: Steady-state analysis of a self-excited induction generator with AC/DC conversion scheme for small scale generation. EL Pow. Sys. Reserch, v. 20, Nr 2, 1991, p. 95-104.

158. Singh S.P., Jain M.P.: Performance charakteristics and optimum utilization of a cage machine induction generator. IEEE Trans, on En. Conv., v. 5, Nr 4, 1990, p. 679-85.

159. Strangas E.G.: Coupling the circuit equations to the non-linear time dependent field solution in inverter driven induction motors. IEEE Trans. Magn., vol. 2,1985, p. 2408-2411.

160. Supronowicz. H., Kozlowski J.: L^cznik baterii kondensatorow pol^czonych w trojk^t. Patent PL 156942 Bl, WUP 04/1992.

161. Sliwinski Т., Glowacki A.: Parametiy rozruchowe silnikow indukcyjnych. PWN, Warszawa, 1982.

162. Tandon A.K., Berg G.J.: Steady state analysis of capacitor self-excited induction generators. IEEE Trans, on Pow. App. and Sys., v. PAS-103, Nr 3, 1984, p. 612-618.

163. Thode H.W., Azbill D.C.: Typical application of induction generators and control system considerations. IEEE Trans, on Ind. Appl., v.IA-20, Nr 6, 1984, p.1418-1423.

164. Tsukerman I.A., Konrad A., Mounier G., Sabonnadiere J.C: Coupled field-circuit problems: trends and accomplishment. IEEE Trans, on Mag., 1993, vol. 29, p. 1701-1704.

165. Tunia H. i in.: Uklady energoelektroniczne. Obliczanie, modelowanie, projek-towanie. WNT, Warszawa, 1982, s. 724.

166. Ueda R., Sonoda Т., Koga K.: Investigations of self-excitation conditions in self-excited type induction generator. Conf. Rec.-IEEE/IAS Annual Meeting,1986, p. 889-895.

167. Van wyk J.D., Enslin J.H.: A stady of a wind power converter with microcomputer based maximal power control utilising an oversynchronous electronic Scherbius cascade. IPEC, Tokio, 1983, p. 766-777.

168. Venturini M.: A new sin wawe in, sin wawe out, conversion technique eliminates reactive elements. Proc. Pow. Conf., 1980, p. E3.l-E3.15.

169. Warzecha Z.: Analiza szczegolnego przypadku maszyny asynchronicznej samo-wzbudnej. Rozprawa doktorska, AGH, Krakow, 1987, s. 121.

170. Watson D.B., Duke R.M.: Response of a self-excited induction generator to rectifier harmonics. Intern. Journal of Electr. Eng. Education, v. 25, Nr 1, 1988, p. 15-25.

171. W^glarz J.: Badania nad pr^dnic^. asynchroniczn^ wzbudzon^ przy pomocy kon-densatorow. Zesz. Nauk. Politechn. Poznanskiej Elektryka, № 1,1956, s. 129-48.

172. Williamson S.: Induction motor modeling using finite elements. International Conf. on Electr. Mach., ICEM'94, Vol. 1, Paris, 1994, p. 1-8.