автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Процессно-ориентированная концепция системного моделирования АСУ

Московским

орлена Ленина, ордена Октябрьской Революции п арлена { ¡и лчнщ < Г-:т г.: :. ■•"'—"-'-, 1

.Госулцрс!винный Те^зщ^есТейй УТ/ижнк:«« г?* "л '5 • » ' »мСнН Н. ) Ьаумана I

п ■* .имении. ) ьаума

И

А V

Л . Г., №________) I]

!1

• :(> СТСП^Кл. ./.'Л-''А 1 \

I ; • ...... .гг- ......п,э- - -»• " Л г '

• » .;.•, !.• ¿.лНбриепькпиОаперн№МЬлпЧлКвИ'Г - 1

I' * |

ИРОЦЕССНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ КОНЦЕПЦИЯ СИСТЕМНОГ О МОДЕЛИРОВАНИЯ АСУ

Специальность 05.13.05. - Автомашзиропанные системы управления

(по отраслям )

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2000 г.

Работа выполнена в Московском Государственном Техническом Университете имени Н. Э. Баумана.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор ФЕДУЛОВ A.A. Доктор технических наук, профессор ШЕМАКИН Ю.И. Доктор) технических наук, профессор МАРКОВ A.A.

Ведущая организация - НИИ ВОСХОД

Защита диссертации состоится

на заседании диссертационного совета Д.053.15.03. в Московском Государственном Техническом Университете имени И. Э. Баумана по адресу: 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н. Э. Баумана . ^ V

Ч"

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим выслать по указанному адресу.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

С. Р. Иванов

Подписано к печати

2.0

0.3

2000 г. Заказ

Объем 2 п. л. Тираж 100 экземпляров. Типография МГ'ТУ, 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.

im.&At -v/я.. не, п

Введение. Автоматизированные системы управления, начиная с 60-х годов нынешнего столетия, стремительно вошли в практику деятельности человека сначала в области промышленного производства, постепенно внедряясь в среду управления, транспорта, медицины, военных приложений. Сейчас нельзя назвать какую-либо область деятельности человека, где бы в той или иной степепи не применялись автоматизированные системы либо их компоненты. В основе современных автоматизированных систем управления лежат вычислительные средства обработки информации, разнообразные терминальные (оконечные) усфойства, преобразователи сигналов, канальное оборудование, сетевые коммуникации. Для автоматизированных сиск'м разработано и используется разнообразное прикладное программное обеспечение, системные программные средства, информационной обеспечение, инструментальные средства построения программ и баз данных.

Автоматизированная система управления (АСУ), в первую очередь, обрабатывает информационные потоки, обеспечивает их сохранность, готовит информацию лицам, принимающим управленческие решения. Как правило, АСУ имеют сложную конфигурацию вычислительных средств, программных и информационных компонент.

Функционирование АСУ характеризуется различными показателями: стоимостью, размерностью, территориальном распределенностью, качеством решаемых задач, временем реакции, надежностью, загрузкой отдельных компонент и пр. Большинство из этих показателей требуют для своего определения знания процесса функционирования АСУ, т.е. характера изменения свойств и состояния всех компонент АСУ во времени. Анализ процесса функционирования позволяет определить все показатели, связанные с оценками производительности и надежности. Следует отметить, что получение характеристик производительности и надежности является одной из наиболее важных, но одновременно и сложных проблем анализа АСУ. Разработаны и предложены многочисленные подходы к решению этой проблемы, включающие использование физических моделей, разработку измерительных средств, построение имитационных и аналитических моделей. Однако, в силу сложности и разнообразности конфигураций АСУ, состава системного, прикладного программного и информационного обеспечении, развитых средств телекоммуникаций, до сих пор не удалось предложить достаточно универсальных методов построения моделей производительности АСУ. Использование разнородных концепций построения моделей, неудачи в создании эффективных аналитико-имитационных методов во многом объясняется отсутствием единого подхода к описанию процессов обработки информации в АСУ. Это обстоятельство не позволяет разрабатывать достаточно универсальных и эффективных средств анализа.

В настоящей диссертации предлагается положить в основу построения методов получения опенок производительности АСУ метасистему, ориентированную на формирование описаний совокупностей взаимосвязанных про-

цессов обработки информации. Такая метасистема должна носить универсальный характер и обобщать существующие концепции. С ее помощью должны быть получены рекомендации относительно построения и использования аналишческих, имитационных, гибридных моделей определения характеристик прожводт елыюсти АСУ и решения на их основе задача анализа и синтеза настраиваемых параметров АСУ.

Обм'ктом исследования диссертационной работы являются методы моделирования процессов обработки информации в АСУ, позволяющие получить сценки характеристик производительности аппаратно-программного комплекса и показателей функционирования АСУ.

Цель диссертации:

разработка георешческих основ концепции моделирования процессов обработки информации в АСУ;

разработка методического и программною обеспечений концепции моделирования процессов, обработки информации в АСУ.

Методы исследований В диссертации использован математический аппарат теории множеств и формальной логики, теории формальных языков, математической статистики, теории случайных процессов, теории массового обслуживания, теории вероятностей, методов исследования операций, стохастической аппроксимации, имитационного моделирования.

Задачи,

Для достижения вышеуказанных целей в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих методов моделирования процессов обработки информации в АСУ.

2. Разработка теоретических основ описания процессов обработки информации в АСУ.

3. Разработка псевдоязыка для описания процессов обработки информации в АСУ.

4. На основании полученных результатов разработка теоретических основ построения программных имитационных моделей систем обработки информации.

5. Разработка статистических моделей выходных имитационных процессов.

6. Анализ и экспериментальные исследования декомпозиционного метода моделирования вложенных процессов (ДМВГ1).

7. Разработка процедуры включения имитационных моделей в ДМВП.

8. Исследование и разработка ускоренной процедуры стохастической аппроксимации для имитационных моделей в ходе параметрической от пмпзации.

9. Ра (рабо тка комплекса программных средств поддержки метода имитационного моделирования.

10.Экспериментальная проверка разработанных методов и программных средств.

Научную ношпну составляют:

1. Теорешческие основы процессно-ориентирсванной концепции описания функционирования АСУ по обработке и передаче информации в распределенной информационно-вычислительной среде.

2. Теоретические основы построения имитационного процесса и программных имитационных моделей обработки информации в АСУ.

3. Статистические модели выходных имитационных процессов в стационарном и переходном режимах.

4. Гибридный декомпозиционный метод вложенных процессов, позволяющий на всех уровнях декомпозиции в равной степени использовать как аналитические, так и имитационные модели.

5. Метод параметрической оптимизации на имитационных моделях с активным использованием начального периода моделирования.

Практическую ценность представляют:

1. Методика моделирования процессов обработки информации в АСУ, опирающаяся на процессно-ориентированную концепцию описания функционирования АСУ.

2. Псевдоязык описания сцепленных процессов (Г10СГ1), позволяющий иа единой концептуальной основе описывать процессы обработки информации АСУ.

3. Рекомендации по применению конкретных аналитических молелен » рамках ДМ13Г1 для различных декомпозиционных схем.

4. Алгоритмы ускоренной параметрической оптимизации с использованием имитационных моделей.

5. Методика и алгоритмы построения имитационных программ с заданными эксплуатационными характеристиками.

6. Процедура использования имитационных моделей в рамках ДМВГ1 дпя разрешения замкнутых СМО.

7. Язык имитационного моделирования СТАМ-КЛАСС, описывающий функционирование АСУ в виде обобщенной совокупности сетей массового обслуживания.

8. Пакет прикладных программ, реализующий язык имитационного моделирования СТАМ-КЛАСС.

Реализация результатов работы. Разработанные методы, модели, алгоритмы, система моделирования СТАМ-КЛАСС использованы при разработке системы управления газопроводом Уренгой-Ужгород в ОАО "Газпром", в НПО "Газавтоматика", в Уренгойском производственном обье-динении, внедрены в НИИ "Восход", используются в учебном процессе в МГТУ им.Н.Э.Баумана, в Киевском политехническом институте, Казахском политехническом институте и др.

Но теме диссертации были сделаны доклады и опубликованы тезисы на 7 Всесоюзных, 3 Всероссийских, 3 отраслевых и 7 межвузовских конференциях, опубликовано 12 статей, издано 9 научных и 11 учебно- методических работ. Материалы диссертации нашли отражение в 28 отчетах по научно -исследовательским и опытно - конструкторским работам.

Объем работы. Диссертационная работ состоит из введения, семи глав

н заключения, изложенных на___страницах машинописного текста,_

рисунков и__таблиц, списка цитированной литературы, 3 актов о внедрении.

Краткое содержание диссертации

Глаиа 1.

Многообразие функций, реализуемых системой обработки информации (СОИ) ц АСУ, требует использования различных методов и моделей в ходе проектирования, обслуживания н администрирования. В главе проводится краткий анализ методов моделирования, дается оценка их эффективности, области применимости, формулируются направления дальнейших исследований.

Задачей диссертации является разработка методов моделирования процессов обработки информации в АСУ с целью получения временных характеристик: загруженности, производительности, пропускной способности, времен ожидания, пребывания и обработки, необходимых и достаточных обьемов буферов, количества обрабатывающих средств, конфигурации и характеристик телекоммуникационных ресурсов и т.д.

При анализе указанных характеристик в классе аналитических моделей сети и системы массового обслуживания (СеМО и СМО) получили наибольшее распространение. В главе проведен аналитический обзор точных, диффузионных, приближенных, декомпозиционных, имитационных методов н моделей анализа характеристик функционирования СОИ. Проведенный в главе анализ различных методов моделирования показал, что отсутствует единая концепция построения моделей оценки показа1елей функционирования СОИ, что вынуждает для каждой конкретной постановки задачи разрабатывать свой, нередко специфический, метод анализа.

В диссертации предлагается выполнять анашз функционирования системы «сверху - вниз», когда в основу полагается описание процессов обработки информации в системе. Затем необходимо связать полученную структуру описания с методом моделирования, опреоелив в чем место аналитическим и имитационным моделям. Дчя этого, в первую очередь, должен быть рауюботин метод описания функционирования СОИ, инвариантный к существующим концепциям и позволяющий отображать это описание на аналитический. имитационный и гибридный методы анализа.

Отмечается, что среди рассмотренных методов анализа наиболее перспективным является подход, опирающийся на идею многоуровневой декомпозиции. Метод позволяет учитывать некоторые виды блокировок, ха-

рлктерные для СОИ, посредством замены масти сети внутри блокированного кот ура одном CMC) с временем обслуживания, равным времени пребывания заявки г, блокированной части сети. Многоуровневое представление пложенными процессами хорошо соответствует логике работы системы и отражает последовательность предостарления ресурсов заданию. Однако учег многих видов блокировок и дисциплин решения задач информационно-программного обеспечения вызывает серьезные трудности при использовании лишь аналитических моделей па пложенных уровнях.

На основании провеОенноео аначпа предлагается ра¡работать гибридный декомпозиционный мепнн) ало жешнш процессов (ДМШ1), тчвошощий использовать наряду с аналитическими также и имитационные модели на всех уровнях вложенности. Это позволяет снять практически все ограничения па типы блокировок. Однако широкое использование имитационных моделей сдерживается высокими затратами на их создашь, низкой вычислительной эффективностаю.

Таким сортом, необходимо разработать методикг построении имитационных моделей, обладающих высокой вычислительной эффективностью.

Обобщая вышеизложенное, необходимо решить следующие задачи:

Л. Разработать концепцию описания процессов обработки информации в АСУ, включающую:

• создание теоретических основ;

• представление основных теоретических результатов в виде специали-

зированных языковых конструкции.

Е. На основе созданной концепции разработать методику иосцюснн:: имитационных моделей процессов функционирования АСУ, включающую:

•теоретические основы построения имитационного процесса;

• способы реализации имитационных моделей с заданными чкеплуаш-

цмонными характеристиками.

В. Исследовать и развить декомпозиционный мегод вложенных процессов с ¡/елью превращения его в гибридный мегод, для чего выполни'! ь:

• анализ типов моделей па всех уровнях вложенности;

• исследование оценок влияния параметров моделей всех уровней lia точность выходных показателей;

• разработку процедуры включения имитационных моделей во вложенный уровень.

Г. С i!v,/ibio построения эффективных процедур поиска оптимальных решений на имитационных моделях провести исследование управляемою имитационного процесса, для чего необходимо.

• определить класс статистических моделей выходных имитационных процессов, учитывающих наличие начального переходного периода;

• найти эффективную по вычислительным затратам реализацию управляемого имитационного процесса поиска оптимума;

• провести исследование поведения управляемого имитационного процесса, реализованного выбранной процедурой поиска. Глава 2.

13 первом разделе главы рассматривается способ описания функционирования системы с учетом того, что система имеет высокую размерность, разделяется на множество объектов, различным способом связанных между собой, руководствуется сложными алгоритмами, описывающими переход из одного состояния в другое. Под функционированием системы понимается процесс изменения 9с состояния во времени. Определим систему как множество параметров: система есть <2 = где - некоторый параметр. Каждый параметр с/, принимает множество значений ст(£/,). Тогда у-е состояние процесса есть .у -< ,ч[,...,(}1 ,...,ц'п >, где су,-'ба(</|), а пространство состояний системы есть X П о (ч) Определим процесс Ъ как четверку:

V/

Z=<S, Т, /<; а> где: Л' - пространство состояний;

Т- множество моментов времени изменения состояний; /•'- фазовая характеристика (график), определяемая как /<:7Ч>5; отношение /•'функционально;

а- отношение линейного порядка на Т.

Подпроцесс есть плотное подмножество процесса 2 на интервале времени [/,; /,]. Понятие подпроцесса позволяет рассматривать процесс в виде некоторой последовательности подпроцессов.

Вводится ряд операций над процессами с тем, чтобы обеспечить корректность описания функционирования системы и взаимодействия объектов между собой.

Операция свертки процесса - порождает новый процесс путем разбиения исходного процесса на подпроцессы с последующим отображением каждого подпроцесса на одну точку нового пространства состояний. В результате получаем новый дискретный процесс с менее мощным множеством Б и множеством Т, мощность которого равна количеству подпроцессов в разбиении исходного процесса.

Операция развертки процесса- обратна по отношению к операции свертки - порождает новый процесс посредством отображения каждой точки графика исходного дискретного процесса на некоторый подпроцесс в пределах того же временного интервала. В результате получаем процесс с более мощными множествами Т ч Б, где каждый подпроцесс влажен в одну точку графика исходного процесса.

Операция проецирования процесса на некоторое подпространство пространства состоянии 5 порождает процесс 7., (Г„$„1:„а) , где все компоненты являются подмножествами соответствующих компонент исходного процесс

Операция объединения процессов предназначена для порождения нового процесса посредством екчеики кортежей, являющихся точками соответствующих графиков для каждого момента времени изменения состояния любого из исходных процессов. Показано, что склейка кортежей может быть функциональной лишь при выполнении определенных условий. Кортежи, склейки которых функциональны, называются согласованными. Процессы, все склейки которых согласованы, также называются согласованными. Операция объединения определена только для согласованных процессов. В главе доказаны следующие теоремы:

Теорема 1. Если Oifi Q: 0, то любые два процесса Zi с пространством состояний Sq^ и Z2 с пространством состояний S0i согласованы.

Теорема 2. ¡{ели для всех моментов времени teT значения

<... if"' ... >-<... q'2 ... >, та процессы Z\ и Zi -согласованы. Здесь О; Q\D

ft Qi

Q2, <...(/'' ...> - кортеж из значений параметров, принадлежащих множеству ft

Qi, ((/ '' -значение параметра q, взятое из графика процесса Z,).

Теорема 3. Пели Zl - flps^ Z и Z2 = Пр^ Z, то процессы Z/ и Z2 согласованы. Здесь Я/>1г2-проекцн5г процесса Z на пространство IV.

Теорема 4. Процессы, определенные на непересекающихся временных интервалах, согласованы.

Определим объект, как составную часть системы: объект (haQ. Пространство состояний SD( объекта Oi определяется аналогично системе, как

S0 = П а('Ь) ■ Система всегда имеет полное разбиение на объекты, которые

' 9,

могут пересекаться по параметрам. Если известен процесс Z в системе, то процесс в объекте О/ есть Z; = Пр^ Z . Если известны процессы во всех объектах системы, и они взаимно согласованы, то Z- U 0\.

V/

Рассмотрим операторный способ задания процесса. Пусть имеем объект О/ в системе Q. Тогда генерация графика процесса Z0j может быть выполнена с помощью задания оператора Н°':

Где: A°'cQ - множество аргументов в момент времени /, , <а -случайное Число. Рассмотрим два объекта О/ и в системе Q. Пусть О, ПОт = 0, а процессы в них заданы следующими операторами:

s'!> = Н°>{л<:>;^\ = со).

Если О, П Л," * 0

, то объект От сцеплен с объектом О/ в момент (,.

Однако, задание процесса в ьаде единого опера юра, как правило, либо затруднительно, либо невозможно. Рассмотрим некоторый дискретный во времени процесс 2. Пространство состояний Л' может быть как непрерывным, так и дискретным. Поставим в соответствие каждой 1-ой точке процесса (момент времени изменения состояния /,) некоторый оператор Л,''. Оператор вычисляет значение состояния и момент времени I, и называется элементарным: ■ =/;'( Л,,',,(!>) . Оператор описывает вычисление только ¡-и

точки процесса 2. Таким образом, если график процесса содержит п точек, то необходимо задать линейную последовательность элементарных операторов: //,' ,/4...,//,.

Для управления последовательностью выполнения операторов вводится - инициатор - обьект. обладающий следующими свойствами:

а) шузшшетюапыо'. может существовать самостоятельно без операторов;

б) динамичностью', инициатор имеет возможность перемещаться от оператора к оператору; попадание инициатора на оператор называется сцеплением',

в) инициативностью: в момент сцепления инициатора с оператором происходит выполнение элементарного оператора, что соответствует вычислению новою состояния процесса. При этом выполнение элементарного оператора происходит мгновенно (это ограничение не сужает область применимости модели описания).

Таким образом, описание процесса может- быть выполнено путем задания линейной последовательности операторов (ъ1^ ^ , называемой треком,

и перемещения по этой последовательности инициатора I, сцепляющегося с элементарными операторами Л(с в заданные моменты времени /, . Для определения I, введем оператор условия сцепления Л,1', определяющий условие сцепления инициатора с оператором /),с(.1. Возможны следующие варианты задания условия /¡/ :

а)Л/- указание момента времени сцепления инициатора с оператором

б)/)/'- задание логического условия, при выполнении которого инициатор сцепляется с оператором ЛД,;

в) комбинированная форма задания условия.

На основе введенных понятий в диссертации Предлагается описывать процесс в виде алгоритмической модели процесса (в дальнейшем АМП):

АШ1 (Гг.!) Тг ( {М"=1,/0

где' - множество элементарных операторов;

Р - линейный порядок на (; I - инициатор , Тг - трек .

Структурой назовем свертку трека ТЯ по отношению эквивалентности элементарных операторов. С тем, чтобы восстановить трек по структуре, введем еще один тип элементарного оператора - навигационный оператор Л", в результате выполнения которого определяется в структуре элементарный оператор, с которым должен сцепляться инициатор.

Итак окончательно, элементарный оператор есть: И -<ЬС> .

Для сокращения описания подобных процессов предлагается дополнить определение инициатора, добавив к его свойствам возможность присоединять к себе параметры. Совокупность присоединенных к инициатору параметров называется локальной средой процесса. Элементарный оператор, имеющий доступ к параметрам локальных сред процессов и заменяющий совокупность эквивалентных операторов, называется объединенным. Доказывается ряд свойств объединенных операторов и треков.

На треке возможно задание некоторого разбиения с целью получения функционально-однородных подмножеств операторов. Совокупность операторов, входящих в одно подмножество, образуют обобщенный оператор. Разбиение порождает трек из обобщенных операторов, на котором также возможно некоторое разбиение и т.д. Возникает совокупность вложенных описаний. Для них формулируется свойство временной вложенности.

Блок есть обобщенный оператор совместно со связанными с ним параметрами. В диссертации предложены и исследованы следующие типы блоков:

агрегат- блок, в котором развивается один процесс, его инициатор не покидает пределы блока,

процессор- блок, предназначенный для генерации подобных процессов, инициаторы которых являются внешними по отношению к блоку и содержат локальные среды;

контроллер- блок типа агрегат, способный взаимодействовать с внешними инициаторами, переводя их в параметры, а параметры- в инициаторы. Контроллер исполняет роль управляющего звена в некоторой блочной схеме.

Совокупность параметров системы, общих для нескольких объектов, называется ресурсом . Конфликт на ресурсе - возникновение ситуации, когда тому или иному процессу отказано в изменении параметров ресурса до момента выполнения некоторого заданного условия. В диссертации рассматриваются способы разрешения конфликтов: синхронизация, использование семафоров и яр. Показано, что наиболее универсальным является применение контроллеров.

В заключение раздела предложенная в диссертации модель описания сцепленных процессов использована для обобщения описаний таких схемах, как агрегативная, процессная, агрегативно-процессная, потоковая. Указаны условия, при выполнении которых потоковая схема может быть приведена к сети массового обслуживания.

Во втором разделе главы приводится лингвистическая система, отражающая разработанную в первом разделе модель описания процессов функционирования АСУ. В основу положены такие понятия, как алгоритмическая модель процесса, инициатор, элементарный и объединенный оператор, блоки типа агрегат, процессор и контроллер, параметр, локальная среда. Лингвистическая система предлагается в форме псевдоязыка, поскольку ориентирована на создание аппарата описания, а не на машинную реализацию. В качестве универсального аппарата описания функционирования сложных систем предлагается разработанный в диссертации Псевдоязык Описания Сцепленный Процессов (ПОСГТ).

Объекты языка: простая переменная; переменная; блок; инициатор. Каждый объект имеет тип, имя и значение.

Имя объекта есть идентификатор. Значение объекта есть его содержание:

• для простой переменной и переменной - логические, арифметические, текстовые или адресные значения;

• для инициатора - адрес локальной среды процесса;

• для блока - описание среды процесса и его алгоритм. Тип простой переменной: скаляр; ссылка; метка.

Тип переменной: скаляр; ссылка; метка; вектор; пространство.

Тип блока: агрегат; процессор; контроллер.

Тип инициатора: ссылка.

Описание блока.

Блок описывается как класс:

блок - <тнп блока> <имя блока>

описание <список групп описаний>

все описание

алгоритм

<программа>

псе алгоритм

все блок

Список групп описаний содержит группы описания параметров с указанием: внешние, внутренние, типы, внешние блоки, метки, а также необходимых комментариев и договоренности.

Программа - последовательность операторов ПОСП. Операторы значений: присваивание значения, формирование ссылки, разыменование ссылки.

Операторы инициатора: безусловное и условное направление инициатора (навигационные операторы Л" ), ожидание условия продвижения инициатора (операторы Л' и И").

Операции контроллера', пассивизаиия инициатора, активизация параметра.

Операции создания и уничтожения парамсфов и инициаторов.

В псевдоязык включены стандартные идентификаторы: ВРЕМЯ, ИНИЦИАТОР, RAND.

Псевдоязык допускает создание и использование макрооператоров в достаточно свободной форме.

В диссертации предлагается методика построения программ блоков с предварительным построением подпроцессного графа состояний.

Третий раздел главы посвящен конструированию концепции имитации. В этом разделе диссертации исследуются закономерности построения одного вычислительного процесса, имитирующего совокупность пара цельных процессов. В первую очередь исследована взаимосвязь отношения сцепления элементарных операторов в треках описаний процессов с возможной последовательностью выполнения элементарных операторов при имитации. Исследованы способы продвижения модельного времени в зависимости от сцепленности элементарных операторов в пределах одного трека и между треками. Показано, что выполнение операторов в соответствии с выбором модельного времени как минимального элемента активного временного множества (сформированного из значений времени, определенных операторами А' при заданном текущем значениии времени) позволяет реализовать ряд произвольных вариантов сцепления операторов и облегчить описание взаимодействия операторов внутри треков и между треками в несовпадающие моменты времени. Выполнены доказательства теорем о коррекчносш этой процедуры продвижения модельного времени, сохраняющей графики всех моделируемых процессов и отношений порядка а,. Выполнение элементарного оператора в имитационной модели назовем событием. С'обьпие активно, если следует в треке за оператором типа А', и пассивно, если следует за А'. Множество событий, происходящих в один и тот же момент модельного времени, назовем классом одновременных событии (КОС). В диссертации доказываются теОремы о структуре КОС, соотношении в нем активных и пассивных событий. На основании полученных выводов предлагаются способы формирования КОС в виде однонаправленного графа.

Рассмотрены способы отображения описания совокупности параллельных процессов на структуру моделирующего алгоритма, формирования подпрограмм,! событий: В качестве базовых структур предлагаются сканирующий и линейный алгоритмы. Выполнена оценка вычислительной эффективности каждого из предложенных алгоритмов. Показано, что линейный алгоритм эффективнее сканирующего, однако требует более сложной организации подпрограмм событий, на которые в этом случае ложится задачи генерации КОС."

Глава 3.

В главе проведено исследование декомпозиционного метода вложенных процессов (ДМВП) с целью определения влияния отдельных типов моделей и их параметров на выходные характеристики метода в целом. Указывается также на связь концепции метода с теоретическими основами описания про-

цессои, изложенными во второй главе. Рассмотрим пример трека для построения однородных процессов, состоящего из обобщенных операторов (рис. 1).

пп, г.г;, гтгп

(111

"Лн> н

"Н Н, НО- {I)

Рис. 1. Пример трека По определению обобщенного оператора сцепление инициатора с каждым оператором порождает подпроцесс. Пусть в этом треке операторы Н), Нэ, и Н7 изменяют только параметры ресурса Я]_ а операторы Н5 и Н9 - ресурса Лг. Конфликты на ресурсах разрешим с помощью контроллеров К( и К2. Подпроцессы в Нь 'Ь, Н7 развиваются в ресурсе ,а подпроцессы в Н5 и Н» - в ресурсе К2 , поэтому их инициаторы находятся в соответствующих контроллерах. Свертка трека по общим контроллерам приведена на рис.2. Двухуровневое представление процессов в контроллере К] показано на рис. 3. Если удается определить время нахождения каждого инициатора в контроллере К), то оно может быть представлено, как время реализации подпроцессов в Нь Нз, Н7.

_________ ---3 —

! ----!

1 К, !

1 Г

2

Гк ------1

К, •

; ^Ц.. I 8

I

и.

Иж.Но

Рис 2. Свертка трека Если со стороны операторов Н|, Н.*, Н7 отсутствуют требования единственности, то контроллер может анализироваться, как разомкнутая СМО.

Если присутствуют требования единственности, то необходимо рас-смагриват ь контроллер в виде замкнутой СМО.

...л. л

н,

1Ц

Рис. 3.Вложенная модель

7

В случае сложной организации контроллера, когда процессы в нем описываются треками, включающими блокировки, он должен в свою очередь рассматриваться как обобщенный блок, раскрываться на треки нижнего уровня и т.д.

В соответствии с излагаемой концепцией описания, продвигаясь по уровням сверху вниз, мы выполняем операцию развертки процессов. При этом время сцепления инициатора с обобщенным оператором верхнего уровня равно времени выполнения подпроцесса во влсженномтрекс нижнего уровня. В терминологии ТМО: если обобщенный оператор верхнего уровня формализован как обслуживающий блок, то время пребывания заявки на нижнем уровне равно времени ее обслуживания в обслуживающем блоке верхнего уровня. Это утверждение является одним из основополагающих в ДМВП.

В главе показано, что при применении ДМВП основными источниками погрешности являются:

• методические погрешности, возникающие в результате использования

той или иной методической схемы;

• корреляционные погрешности, возникающие из-за неучета коррелиро-

ванное™ потоков при передаче параметров с верхних уровней на

нижние и наоборот; -

• аппроксимационные погрешности, связанные с аппроксимацией функ-

ций распределения интерфейсных переменных. Дальнейший анализ ДМВП с целыо получения оценок влияния различных факторов на точность результирующих характеристик выполнен с использованием типового фрагмента системы обработки информации, включающего центральный обрабатывающий комплекс и ряд устройств, реализующих различные фазы обработки. Построена параметрически управляемая имитационная модель указанного фрагмента системы, предусматривающая изменение и настройку следующих параметров:

количество узлов обработки на верхнем уровне, вид сети верхнего уровня (замкнутая, разомкнутая), количество и приоритеты заявок в модели, матрицы переходных вероятностей,

функции распределения входных потоков и обслуживания в узлах сети. Представление исходного описания системы в виде двухуровневой модели в соответствии с ДМВП приведено на рис.4.

Верхний уровень описывает многофазную обработку, нижний - обрабатывающий: комплекс. В качестве варьируемых параметров выделены следующие факторы:

X] - интервал поступления в сеть верхнего уровня заявок первого типа; Х2 - коэффициент вариации интервалов между заявками во входном потоке верхнего уровня;

Х3 - среднее время обслуживания основной фазы на вложенном .уровне для всех типов заявок;

Х4 - коэффициент вариации времени обслуживания в основной фазе для всех типов заявок;

Хч - среднее время обслуживания фазы первого канала на вложенном уровне для всех типов заявок;

X/, - коэффициент вариации обслуживания первого канала на вложенном уровне для всех типов заявок;

Рис.4. Двухуровневая вложенная модель

Х7 - среднее время обслуживания всех каналов кроме первого на вложенном уровне для всех типов заявок;

Х8 - коэффициент вариации времени обслуживания в канальной фазе кроме первого канала для всех типов заявок;

Х9 - вероятность перехода в первую канальную фазу для заявок первого типа при фиксированном нижнем уровне вероятности для заявок второго типа;

Хю - число составных узлов верхнего уровня;

Хи - число узлов нижнего уровня;

Х12 - вероятность попадания заявок первого типа в канальные фазы для первого типа заявок при фиксированном нижнем уровне вероятности для заявок второго типа.

Проведена серия имитационных экспериментов с целью определения влияния вида функции распределения входного потока на среднее время пребывания заявки в контуре нижнего уровня. Показано, что для широкого спектра изменения управляемых параметров старшие моменты распределения входного потока заявок в нижний контур мало влияют на среднее время пребывания заявки в нем. Таким образом, входной поток в блокированный контур может быть аппроксимирован пуассоновским. В то же время коэф-

фициепт вариации времен пребывания в нижнем уровне при различных значениях управляемых параметров колеблется в широких пределах.

Рассмотрена схема декомпозиции, при которой нижний уровень описан разомкнутыми моделями. В этом случае общая погрешность времени пребывания в системе определяется погрешностями коррелированное™ потоков, времени пребывания в нижнем контуре и погрешностью отсутствия единичности в нижнем уровне. Результаты моделирования показали, что при увеличении коэффициента загрузки хотя бы в одном приборе нижнего контура до 0.8 и выше погрешность превышает 100%. То же происходит и при достижении средних загрузок значения 0.5. Исследования позволили сделать рекомендации по применению формулы Поллячека-Хинчина, используемой при полной декомпозиции па разомкнутые СМО: погрешности допустимы лишь при малых общих загрузках узлов нижнего уровня, а также при больших загрузках в случае однотипных заявок (блтгзкттх по вкладу в общую загрузку).

Рассмотрена схема декомпозиции, при которой нижний уровень описан замкнутыми моделями. В этом случае общая погрешность времени пребывания в системе определяется лттгпь погрешностями корреляций. Погрешность блокировки отсутствует, поскольку замкнутая схема нижнего уровня обеспечивает единичность каждого источника. Показано, что погрешность не превышает 20% и не зависит от коэффициента загрузки. Таким образом, схема с замкнутыми моделями нижнего уровня предпочтительна при всех значениях загрузки приборов нижнего уровня.

Проведены эксперименты определения погрешности пребывания в системе при аппроксимации функции распределения времени пребывания в контуре нижнего уровня экспоненциальным и детерминированным законами и случае декомпозиции нижнего уровня на разомкнутые сети. Показано, что при малых значениях загрузок допустима указанная аппроксимация, при больших загрузках функция распределения существенно отличается от экспоненциальной, и значения погрешности резко возрастают.

Проведены эксперименты определения погрешности пребывания в системе при аппроксимации ФРВ времени пребывания в источнике экспоненциальным и детерминированным законами в случае декомпозиции нижнего уровня на замкнутые сети. Показано, что возможна аппроксимация экспоненциальным распределением в широком диапазоне значений загрузок.

Глава 4.

А. В ходе имитационного моделирования систем обработки информации исследователь получает искомые характеристики, обрабатывая некоторый результирующий временной ряд. Будем в дальнейшем называть этот ряд выходным имитационным процессом. В главе решаются следующие задачи:

исследование свойств выходного имитационного процесса;

построение статистической и аналитической моделей выходного имитационного процесса;

разработка рекомендаций по обработке выходного имитационного процесса.

Предполагается, что производится моделирование исходно стационарных процессов. Нестационарность проявляется только за счет выбора начальных условий моделирования. Будем называть такой процесс усчовио нестационарным и обозначать ^(t). В первую очередь нас будет интересовать среднеинтегральная оценка математического ожидания процесса:

с (T) = ~\^(t)di

' о

где Т-пернод наблюдения.

Важнейшими характеристиками процесса, влияющими на оценку <ХП, являются автоковариаиионная функция и трснЪ.

Б. С целью определения класса функций этих характеристик проведено имитационное моделирование типовых структур систем обработки информации в АСУ, а именно, разомкнутые одно-многофазные СМО с различными дисциплинами обслуживания, замкнутые одно-многофазные СМО с источниками различной населенности и дисциплинами обслуживания, блокировками разных типов. При этом анализировался характер поведения тренда и вид автокорреляционной функции. В результате показано, что автокорреляционная функция имеет апериодический характер и, в случае многофазных СМО, «затянута» в начале координат (имеет точку изгиба).

Вследствие влияния начальных условий моделирования тренд имеет характер апериодической функции, асимптотически сходящейся к некоторому стационарному значению. Проведена классификация трендов на инерционные, безинерциоиные, монотонные, с запаздыванием и без запаздывания.

В. На основании проведенного анализа предлагается аппроксимировать автокорреляционную функцию зависимостью вида:

' где <Xi и «2 - некоторые функции коэффициентов Ci и С2.

Анализ предложенной функции показал, что, варьируя параметры Ci и С}, можно описать особенности поведения эксперимечтально полученных автокорреляционных функций. Так, минимум из параметров Ci и Cj, определяет длину интервала, на котором корреляция существенна, а |С]-С2| определяет степень «затянутооти>> автокорреляционной функции в начале координат. Таким образом, можно произвести классификацию автокорреляционной функции на сильнокоррелированные, слабокоррелированные, с запаздыванием, без запаздывания.

Для предложенной автокорреляционной функции стационарного выходного процесса получены аналитические выражения дисперсии среднеин-теграпыюй оценки:

DCs = j г/О; ~ г2(0) + r2fl) .

С2 С2

Vе! 2 У.

где:

Vе! <2 ;

Анализ показал, что у сильно коррелированного процесса дисперсия убывает более медленно. Задержка автоковариацки также увеличивает дисперсию оценки, причем более существенно при малых интервалах моделирования.

Г. Для целей исследования процедур оптимизации, выполненных в последующих главах диссертации, предлагается использовать в качестве выходных имитационных процессов последовательности, генерируемые моделями авторегрессии 2-го порядка:

Статистический анализ, проведенный в главе, показал, что у этих процессов совпадает характер тренда, возможна генерация всех типов трендов, нестационарность на начальном этапе регулируется заданием начальных условий генерации в моменты времени Ц и 1.2, автокорреляционные функции принадлежат одному классу. В результате найдена статистическая модель выходного имитационного процесса, которая:

обладает высокой вычислительной эффективностью; позволяет задавать различные автокорреляционные зависимости в заданном классе;

позволяет строить все типы трендов, указанные в классификации; дает возможность имитировать нестационарность на начальном этапе. Д. Для проведения аналитического исследования выходного имитационного процесса с учетом нестационарности начального этана в главе анализируется условно нестационарный гауссовский процесс ¿(/¡Л,У), где с(7) - га-уссовский стационарный процесс, вектор-столбец Л'1 .....определяет предысторию основного процесса £(/) в моменты .....О при

условии (¡о > Л/ > ... > >.„). Обозначим фрагмент случайного процесса, определенный на векторе Б/, как в.

На основании теоремы о нормальной корреляции получено выражение для математического ожидания и автоковариагшоиной функции условно нестационарного гауссовского процесса с заданной предысторией: М{\!8}(1) = Щ + До(!)■ Дм' • = 7 +■ (Б-уЕ)

где у - математическое ожидание стационарного процесса; Е- вектор-столбец единиц.

Оц/!) = (г(Ы0), г(П.\•).....вектор-строка ковариаций;

Д»АН1 соу || =|| г (Ь - /у) ¡| матрица ковариаций

предыстории процесса в моменты 1„ С/,

г(>) - автоковариационная функция стационарного процесса.

Показано, что в этом классе функций возможно описание различного вида монотонных трендов, а, при сильной автокорреляции и далеких начальных условиях, возможно описание и немонотонного тренда. Показано, что характер дисперсии соответствует экспериментальным результатам, полученным ранее, и не зависит от начальных значений.

Е. На основании полученных соотношений проведено исследование поведения тренда и дисперсии среднеинтегральной оценки условно нестационарного гауссовского процесса. Выражения для тренда и дисперсии имеют вид:

МиТ) = у + П'(Т)-й£-(8-уЕ)

где: •

Щ>н (т) = IV (Т) • ц^1 • \ут (Г) =

1 о

Проведено исследование зависимости среднеинтегральных оценок от различных факторов. Показано, что тренд среднеинтегральной оценки имеет затянутый характер, содержит существенную систематическую погрешность на начальном этапе, зависит от коррелирован ности процесса, начальных значений, длительности интервала моделирования. Показано, что дисперсия среднеинтегральной оценки имеет унимодальный характер с максимумом на начальном этапе моделирования и не зависит от начальных значений процесса.

Ж. Ранее было показано значительное влияние на точность среднеинтегральной оценки начального нестационарного периода выходного имитационного процесса. Большинство современных методов, разработанных для получения оценок по результатам имитационных экспериментов, предполагают отбрасывание переходного периода. В главе выполнен анализ точности оценки с учетом сброса статистики, накопленной на начальном периоде моделирования. Оценка среднего ищется в виде:

мцт, =

где Т - интервал наблюдения, Д - интервал сброса статистики.

В главе получены аналитические выражения для оценок математического ожидания Л/£(Д) = Л/С(А|Л7, £ Су, 7) и дисперсии ОДД) = Я Су, 7) среднеингегрального значения условно нестационарного процесса с учетом сброса начальной статистики.

Исследования, выполненные в главе, показали, что сброс начальной статистики увеличивает дисперсию оценки, то есть уменьшает точность оценки. Вместе с тем показано, что сброс уменьшает систематическую погрешность оценки среднего значения. Таким образом, задача выбора длительности интервала сброса начальной статистики в силу противоречивости

критериев требует построения некоторой свертки исходных критериев. В качестве такой свертки предлагается использовать вероятность попадания оценки в 8 - окрестность стационарного среднего значения:

/'(5)=Р(о|7; Я Су, Д). С целью анализа влияния аргументов на значение вероятности проведен полный 44 факторный эксперимент. Варьируемыми факторами являлись 7', 5, СУ Л. Результаты эксперимента показали, что самым существенным фактором является коррелированность процесса С\> Можно сделать следующие рекомендации:

при сильной коррелированное™ сброс необходим, при широком доверительном интервале и слабой коррелированности нет необходимости производить сброс статистики. Глава 5.

Постановка задачи. В главе исследуются методы использования имитационных моделей для решения задачи параметрического синтеза: нахождение значений варьируемых параметров, доставляющих экстремум целевой функции. Однако требуемое количество оценок, как правило, велико, что с учетом больших затрат времени на получение каждой оценки в имитационной модели, может сделать решение задачи синтеза невозможн, !м. В диссертации предлагается получать оценки целевой функции на основе ^'-»пмзя начальных нестационарных интервалов выходных имитационных процессов.

Поскольку процедура поиска экстремума существенно усложняется, предлагается совместить процессы поисковой оптимизации и имитации в единой модели, которую будем называть управляемой имитационной моделью, а процесс, порожденный ею, управляемым имитационным процессом.

Пусть для получения конкретного значения целевой функции У необходимо обработать выходной имитационный процесс ¿0), генерируемый оператором Н(А, /, со) , и определенный на пространстве Пусть во множестве аргументов А задано подмножество управляемых параметров и с:Л, формирующее координатное пространство Обозначим точку пространства Бц, как X (Хе Бц), а соответствующий процесс как

Процесс £д{0, определенный на пространстве Л1, назовем основным процессом. Введем понятие процесса управления ц(0. Процесс !](/) задан на пространстве Зи и определяет значения X, изменяемые в моменты времени , соответствующие моментам окончания интервалов управления Т. В предположении, что на интервале управления 7' значение А' остается неизменным, возможно получение характеристик процесса управления.

Алгоритм управления. За оснозу принят метод стохастической аппроксимации Кифера - Вольфовица, согласно которому строится рекуррентная последовательность случайных векторов X (размерность X равна /V):

X ¡. .1 — А ь + а и ,

где ^.¿¿-коэффициенты, удовлетворяющие некоторым условиям.

Вычисление А У производится в соответствии с одним из планов:

П]- центральный план:

П;=[А'к, А'к+ск/;ь ... , Хк+ск£\,.. . ,Л+скЬм]'г;

П2- симметричный план:

П2=[Агк+ск/:1,Л'к-с,/;1)... А"к+ск/:'н, Хк-ск/;'ы]т.

Пз- план с центральной точкой:

П3=[А'к, ^+ск/';ь Хк-скЕи ... ^Гк+скЬк,^к-ск£ы]т.

Где Е = |о, 0, ... 1, ... оГ.

4 2 1 /v-1

В диссертации предлагается определять коэффициенты алгоритма в ви-

де:

а* = — ;ск =--. кар кср

На первом этапе выполнено исследование поведения алгоритма управления в предположении, что основной процесс стационарен и переходный участок отсутствует, т.е. основной процесс представлен математическим ожиданием и дисперсией оценки У(Х). Для определенности предполагалось, что функционал задан квадратичной формой У-Х Г-А-Х. Матрица А формируется как произведение случайной матрицы Н на свою транспонированную А=Н1Н. В этом случае матрица А неотрицательно определенна с единствен' ным экстремумом, в окрестности которого исследуется сходимость алгорит-ма.у правления.

В результате анализа рекуррентных выражений получены асимптотические оценки управляемого параметра А" для всех указанных планов.

Показано; что оценки достаточно близки друг к другу, однако центральный шин требует в два раза меньшего числа замеров да я определения оценки экстремума, что важно при имитационном моделировании. Результаты анализа показали устойчивую к начальному состоянию и дисперсии сходимость по симметричному и центральному планам. Кроме того, показано, что:

при далеких от экстремума начальных состояниях значение параметра а о следует брать большим, а при близких - малым. При этом величина дисперсии оценки функционала практически не влияет на оптимальное значение ао;

увеличение нормы квадратичной функции ||А|| приводит к уменьшению оптимальных значений параметров ад и с0. Увеличение как нормы, так и дисперсии оценки уменьшает влияние начального отклонения от экстремума на выбор значений параметров а0 и со,

при вариациях дисперсии оценки функционала получен следующий результат: увеличение СКО оценки У в 10 раз привело к увеличению СКО оценки параметра А'в 3 раза. Гаким образом, дисперсия оценки функционала слабо влияет на сходимость алгоритма.

На втором этапе проведено исследование поведения алгоритма управления с постоянным шагом (постоянном значении коэффициентов' а± и который реализует некоторый процесс бесконечного блуждания в пространстве управляемых параметров. Аиализ проводился методом имитационного моделирования. В диссертации показано, что алгоритм выводит управляемый параметр в область экстремума. С учетом этого в диссертации предлагается использовать алгоритм с двойным изменением шага. На начальном этапе выполняется блуждание с постоянным шагом, затем запускается алгоритм стохастической аппроксимации с достаточно большими значениями параметров ао и Со, и, наконец, выполняется алгоритм с меньшими значениями тех же параметров. Сравнение сходимости одно- и многоэтапных алгоритмов показало существенную эффективность последних. Так, в эксперименте при классической стохастической аппроксимации на 1000 шагах получены те же конечные значения управляемого параметра, что и на 200 шагах в трехэтапном алгоритме.

На третьем этапе проведен анализ алгоритма управления, когда основной процесс условно нестационарен, и измерения его характеристик выполняются в области переходного режима. В качестве модели условно нестационарного процесса принят гауссовский процесс, исследованный в главе 4.

Получены выражения для оценки математического ожидания и дисперсии / - й компоненты вектора градиента:

л-1/с V, ^ ... \

2с*.

¥(Х + ск-Е,) + УУ(Т)О^(Б0-¥(Х + ск-Е,)Е)~ {-¥(Х -ск-Е,)+ЩТ)1)£(80-Г(Х -ск-Е,)Е)) = 2А<а>Х -¡УП'Ю^ЕгА^Х =(\-Ш(Т)О^Е)7А<,>Х где А <,> - ья строка матрицы А.

Щ = ±(05(Т)-ЩТ)-0£-1Гт(Т))

с*

Математическое ожидание вектора градиента равно:

= р (1-Н'(Т)Е£Е). Как видно, оценка вектора градиента смещена лишь по модулю в то время, как направление градиента и его оценка совпадают. Таким образом, в среднем алгоритм выбирает правильное направление поиска экстремума.

Полученные в диссертации аналитические выражения предельных оценок характеристик градиента при Т->°э и Т—М1 позволили определить-соотношение скоростей сходимости при выборе значений интервала управления.

На четвертом этапе проведен анализ сходимости алгоритма, когда начальная точка далека от экстремума, в предположении, что функция отклика линейна: У(Х)^[УХ, где р - вектор - столбец параметров функционала. Показано, что дисперсия приращения аргумента равна:

О АХ, = 4(1 ~ ЩТ)0£1Г(Т)т).

с» '

а приращение функции Л К* - рг<4А* имеет математическое ожидание: и дисперсию:

лдг, -\у(Т)О-^(Т)т )р.

ск

Задача выбора длительности интервала управления Т решалась в постановке, когда максимизировалось приращение функционала при фиксированном значении времени моделирования 7)/. Общее количество шагов поискового алгоритма А.'7д/ / Т. Математическое ожидание и дисперсия общего приращения функционала АУ^ за время Ты равны:

и=1 /

DAY,=

' К а2~\ ^ г2

i=l с* J

\V(DS-IV(T)D^V(T)T)V.

Для сравнения различных вариантов предлагается следующая свертка: алгоритм с интервалом управления 7) лучше алгоритма с интервалом управления 'Г2, если для всех значений АУ* Р{АУк(Т/) -Л)'*} >1'{АУк(Тх) ~-АУ*].

Анализ, выполненный в соответствии с указанной сверткой, показал, . что малый интервал управления существенно эффективнее. Так для 7'м=50О при 7=2 приращение практически будет находиться в интервале (50-60), в то время, как при 7=20 оно будет лежать в пределах (17-20).

Восстановление состояния. До сих пор предполагалось, что каждый эксперимент по определению градиента начинается из одного и того же начального состояния. Назовем такой алгоритм алгоритмом с восстановлением состояния. Рассмотрим вариант алгоритма без восстановления состояния, когда каждый очередной эксперимент начинается с точки окончания предыдущего. В диссертации показано, что, если начальное состояние для оценки У(Хк-с^) в точке Хи равно 50, то:

МУ(Х-ск ■Е1) = У(Х-ск -Е,) + И'(Т)П^(Л«0 -Е■ У(Х-ск-Е,)), а математическое ожидание начального состояния для оценки Ля+с* равно:

А^'о

MS+ =

MsI

Ms; = У + Df0(t - i)D■ (S0 - YE) .

Оценка функционала Y в точке A't+ct равна:

MY(X + ck-Ei) = M^(T)D¿(J(S* - E ■ Y(X + ck ■ Et)) = = Y(X + ck-E,) + W(T(MS* - E ■ Y(X + ck ■ E,)) На основании этого получены выражения для разности математических ожиданий оценок в алгоритме без восстановления AYp и в алгоритме с восстановлением АУц. Анализ показал, что в алгоритме без восстановления coll

стояния существует систематическая погрешность в определении разности. Кроме того, возможен обратный эффект, когда при малых интервалах управления знак вычисляемой разности противоположен истинному. Таким образом, при коротких интервалах управления следует применять алгоритм с восстановлением исходного состояния, а для больших интервалов управления допустимо использование алгоритма без восстановления исходного состояния.

Имитация замкнуты* СМО. Как было показано в главе 3, применение метода ДМВП требует применения имитационных методов к решению замкнутых СМО. При построении имитационной модели в виде замкнутой СМО возникает неопределенность в оценке характеристик задержки заявок в источниках. Таким образом, в результате моделирования должно быть решено уравнение баланса для данного вложенного уровня:

В = И-Т(В)

где В- средние значения случайных величин времени пребывания в источниках;

Т(В) - средние значения случайных вел1гчин времени пребывания в фазе обслуживания;

V- заданные времена циклов для заявок.

Уравнение баланса является нелинейным алгебраическим уравнением, для вычисления корней которого применяются итерационные методы. При использовании имитационных моделей значения Т(В) являются среднеин-тегральной оценкой случайных величин, измеренных в процессе моделирования. Для решения уравнения баланса применен метод стохастической аппроксимации Роббннса- Монро. Рекуррентная зависимость для решения уравнения баланса имеет вид:

Вы =Вк + акЯк(1¥ ¡(В* >~и ),

а0

где: а, =—;

IV к - реализация случайной величины (В к + Т(Вк)) на к-ом шаге итерации;

- диагональная матрица, содержащая знаки, с элементами вида

б',,

В диссертации доказана сходимость предложенного алгоритма приме-пмтечыю к разрешению замкнутых СМО. Кроме того, рекомендовано уменьшать значения интервала управления.

Глава 6.

В главе решалась задача создания системы имитационного моделирования процессов обработки информации в аппаратно - программном комплексе АСУ. Были сформулированы особенности описания функционирования АПК АСУ:

1) как было показано в главе 1, для описания функционирования ЛПК АСУ наиболее применим аппарат систем и сетей массового обслуживания;

2) конфигурация сета отличается динамичностью, поскольку линии связи между узлами могут возникать, существовать либо разрушаться в зависимости от складывающейся ситуации;

3) в общем сетевом описании возможно выделение подсетей, характеризующихся регулярной структурой и составом узлов;

4) размерность сетевых описаний, как правило, велика и требует разработки методики, обеспечивающей обозримость описаний.

Опираясь на результаты, полученные в главе 2, опишем основные положения концепции системы моделирования СТАМ-КЛАСС.

А. В главе 2 показано, что;

схема описания функционирования АСУ, использующая системы и сети массового обслуживания, возникает, когда все процессы пересечены на ресурсах;

узлы сети представляют собой блоки - контроллер^, являющиеся агрегатами и взаимодействующие с инициаторами, как с параметрами;

сами инициаторы существуют в этих условиях лишь в моменты продвижения по линиям связи от контроллера к контроллеру.

Для пояснения принципа построения блока - контроллера в системе СТАМ-КЛАСС рассмотрим для примера типовой подпроцесс продвижения инициатора к узлу, который реализуется в виде однофазной и одноканалыюй СМО. Опишем этот подпроцесс, как фрагмент программы па ПОСП.

............,....................—подпроцесс до входа в блок;

ждать С=0 ■ — проверка возможности занятия блока;

С:=1 — занятие блока;

ТОБР :=ВРЕМЯ+Р(...)

ждать ВРЕМЯ=ТОБР — задержка в блоке на время Р;

С:=0 -- освобождение блока;

.................................—подпроцесс после выхода из блока;

Поскольку должно быть реализовано агрегативное описание, то организацию очереди перед семафором С можно выполнить с помощью блока -агрегата «буфер», задержку инициатора - с помощью блока - агрегата «обслуживающий аппарат» (рис.5).

ОА

БУФ -

- , ...

. Рис.5. Фрагмент блочной схемы Переменная ВХОД представляет собой входной параметр для приема поступившего извне инициатора. Переменная ВЫХОД содержит инициатор, готовый для выдачи из блока вовне. Подпроцессный граф состояний блока БУФ приведен на рис.6.

---------- -*-........: ВХОД * О г---------------------- г--------------------Г,, ! Поместить I ,

Ожидание 1 ----- --------- „,,,._ - - ВХОД=0 .....

ПХОД п список I

; ВЫХОД = О

Счмч ан.т списка н ВЫХОД

Рис.6. ПГС блока БУФ

Потпроцессный граф состояний блока ОА показан на рис.7. Как пидно из прицеленных примеров, параметры ВХОД и ВЫХОД входят в состав каждого агрегата и позволяют ему реализовывагь операции активизации и пас-сивизации инициаторов.

-------------------ВРЕМЯ= --------------------

ПХОД # о ^ Определение ; ТОБР ВЫХОД:=ВХОД " ТОБР ; " " ~ ВХОД:-О

Рис.7. ПГС блока ОЛ Б. В языке СТАМ-КЛАСС агрегаты называются блоками. Основные типы блоков:

генераторы инициаторов;

буферные накопители, сохраняющие инициаторы в виде параметров; обслуживающие аппараты, выполняющие задержку инициаторов; обработчики локальных сред инициаторов.

В рамках каждого типа существует многообразие разновидностей блоков, отличающихся параметрами и модификацией алгоритмов.

Функции, выполняемые блоком каждого типа, достаточно просты, поскольку операторы, составляющие блок, являются элементарными операторами. Блок, в общем случае, реализован в виде трех подпрограмм событий, реагирующих на:

вход инициатора в блок; выход инициатора из блока; окончание времени задержки инициатора а блоке. В Связь между блоками задается указанием начального (Вц) и конечного (Вк) блоков. Структура сети списывается перечислением всех связей. Для каждой связи 1-ожет быть задано логическое условие и, определяющее позмолтгость продвижения инициаторов по этой связи. Продвижение инициатора происходит, если логическая функция ((ВЫХОД_блока_Вц ^ пусто) л (ВХОД_блока_Вк= пусто) л и) принимает значение «истина».

Ожидание

Г. В системе CTAM-KJIACC фрагментом регулярной структуры являются два множества блоков, связь между которыми задается отдельной матрицей связности. Каждое из множеств блоков в регулярной структуре называется классом. Класс однороден, если состоит из блоков одного типа. Такой класс может быть представлен групповым блоком.

Групповой блок, включающий N однотипных блоков, реализован в виде одной программы из объединенных элементарных операторов и N инициаторов со своими локальными средами. Таким образом, групповой блок программно реализован, как процессор, по с циклически замкнутыми треками инициаторов, как в агрегатах.

Д. В системе CTAM-KJLACC предложена двухступенчатая последовательность задания структуры сети, включающая следующие шаги: определение совокупности классов, задание связей между классами, определение состава каждого класса, задание матриц связности.

В результате выполнения первых двух шагов формируется однонаправленный граф, называемый мультиструктурой. Вершины -его - классы, дуги - мулыписвязи.. Мультисвязи не могут быть динамически изменены и определяют класс возможных конфигураций, допускаемых данной моделью. Третий шаг выполняется при описании каждого класса путем указания бло-' ков, в том числе и групповых, и задания управляемых параметров блоков. На чегтвертом шаге каждая мультисвязь раскрывается заданием матрицы связности размерностью (ttxm), где п - количество блоков в исходящем классе, m - количество блоков во входящем классе. Для каждой мультисвязи и каждой связи в матрице связности возможно задание логического условия, определяющего существование связи в данной конкретной ситуации.

Е. Программа модели на »зыке CTAM-KJIACC включает три раздела: описание объектов, описание состава и структуры сети, описание алгоритмов управления и сопровойгдешя процесса моделирования. Все описания выполняются с помощью операторов. В качестве названий операторов используются служебные слова: в разделе «описание»!

ОПИСАНИЕ, СИСТЕМНЫЕ, ПЕРЕМЕННЫЕ, МАССИВЫ, СПИСКИ, МЕТКИ, КЛАССЫ, ФОРМАТЫ, ЦЕЛЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ, ИМЕННЫЕ, ПРОЦЕДУРЫ, СП, МАТРИЦЫ,

в разделе «структура»: СТРУКТУРА, УСЛОВИЯ, СВЯЗЬ; о разделе «управление»:

УПРАВЛЕНИЕ, Еаш, ЦИКЛ, ПЕРЕЙТИ, ВЫПОЛНИТЬ, ПОДПРОГРАММА, ВЫХОД, ВЫЧИСЛИТЬ, ОПРЕДЕЛИТЬ, СРАВНИТЬ, КОНЕЦ, ВВОД, СБРОС, НАПЕЧАТАТЬ, ТЕКСТ, СП, СОСЛАТЬСЯ, СТОП, КОММЕНТАРИЙ, ПАМЯТЬ, НАЧАТЬ, СОЗДАТЬ, РАЗРУШИТЬ, ПЛАНИРОВАТЬ, СТАТИСТИКА, ОТЛАДКА.

В главе приводится описание синтаксиса и семантики операторов.

Ж. Главной особенностью системы имитационного моделирования СТАМ-КЛЛСС является способность создавать обобщенные имитационные модели, описывающие совокупность структур, что открывает широкие возможности проведения реконфигурации модели системы по ходу моделирования.

Главя 7.

Л. Проведено исследование комплекса "АСУ-кадры" для Управления "Уренгойгазавтоматизация", выполненного на базе ИПС ISIS, с целью выработки рекомендаций по модернизации н развитию комплекса Информационно - справочная система (ИСС) построена на базе СУБД "ISIS" и системы телеобработки баз данных (С'ГБД) КАМА, которая работает, как независимое задание, под управлением ОС ЕС и выступает в качестве интерфейса между прикладными программами пользователя и ОС ЕС. Обращение к базам данных "ISIS" осуществляется посредством передачи управления прикладным программам, работающим в среде КАМЫ. Анализ процессов функционирования комплекса показал, что его моделирование может быть выполнено с использованием декомпозиционного метода вложенных процессов. Построена 4-х уровневая вложенная модель: 1-ый уровень —разомкнут тая сеть, включающая терминалы и систему телеобработки баз данных, 2-ой уровень - замкнутая сеть с единичными источниками и блокировкой, определяемой возможностями динамической части оперативной памяти, 3-ий уровень - разомкнутая сеть из единичных источников, очереди к ИПС ISIS и самой ИПС ISIS; 4-ый уровень - уровень технических средств: центрального процессора и двух накопителей на магнитных дисках. Поскольку в моделях 1-го, 3-го и 4-го уровней отсутствуют блокировки, то возможно разрешение этих моделей аналитическими методами. Модель 2-го уровня содержит блокировку, не позволяющую использовать аналитические методы. Поэтому для модели 2-го уровня была разработана имитационная модель замкнутой СМО с управляющим алгоритмом линейного типа. Произведена также классификация запросов к ИСС и описаны их характеристики.

В главе содержится описание моделей всех уровней, а также результаты исследования ИСС декомпозиционным методом вложенных процессов.

Предложены рекомендации по развитою комплекса <<АСУ-кадры», включающие применение многотерминальной версии ИПС ISIS, расширения объема оперативной памяти, ограничения количества инициируемых задач в системе телеобработки. Показано, до каких значений следует изменять вышеуказанные параметры с тем, чтобы обеспечить приемлемую загрузку процесса и достаточное время реакции системы на запрос. Рекомендация увеличения объема памяти, выделяемого под СТБД КАМА, в полтора раза позволила при сохранении постоянного времени реакции системы увеличить максимальное число инициализированных задач в СТБД ICAMA до 15 и обеспечить заданную допустимую пропускную способность системы при подключении до 30 терминалов.

Использование методики, изложенной в главах 3 и 5, позволило выполнить анализ исходной задачи и продемонстрировать эффективность применения ДМВП с включением имитационной модели на вложенном уровне.

Б. Выполнено моделирование автоматизированной системы управления газопроводом «Уренгой-Ужгород» ( ОАО «Газпром») для целей проектирования и начальной настройки вычислительной сети. В задачи разрабатываемой сети передачи данных выделено обслуживание аппарата министерства, центрального диспетчерского управления, диспетчерских пунктов производственных объединений и компрессорных станций.

В соответствии с функциональной специализацией ЭВМ подразделяются на три группы:

ЭВМ, входящие в коммуникационную подсеть; главные вычислительные машины сети (ГВМ); концентраторы терминалов.

Коммуникационная, подсеть состоит из узлов коммутации (MNR) и машин управления сетью (MGR). ГВМ, в зависимости от их функциональной специализации, относятся к одному из следующих типов:

машины технологического управления верхнего уровня (MGTS); машины технологического управления среднего уровня (PCD); машины административного управления верхнего уровня (MGADS); машины административного управления среднего уровня (MGADI). Концентраторы терминалов (MTD) посредством специализированного математического обеспечения управления терминалами (LGT) позволяют использовать в сети терминалы, подключаемые к MTD по асинхронным линиям передачи.

Коммуникационная подсеть ЭВМ состоит из 8 узлов, соединенных между собой высокоскоростными линиями синхронной передачи и одного узла MGR, реализующего функции сетеметрйи в глобальной администрации сети, подключенного к MNR линией синхронной передачи. Узлы MNR строятся на базе сдвоенных конфигураций ЭВМ.

ГВМ сети и концентраторы терминалов подключаются к узлам MNR линиями синхронной передачи. В качестве ГВМ Cûtti и концентраторов терминалов используются ЭВМ MTTRA-7256, MITRÀ-2256, а также ЭВМ типов ЕС и СМ (всего 25 машин). В качестве узлов коммутации используются ЭВМ MITRA-525.

Создана имитационная программная модель, описывающая функционирование сети на 2-м, 3-м и 4-м уровнях, с йсйолЬЗойаниеМ системы моделирования СТАМ-КЛАСС и насчитывающая Ьколо двух тысяч операторов языка CTАМ-КЛАСС.

Модель позволяет задавать необходимую топологию Сети, количество и типы каналов связи, описывать подключение терминалов и абонентских машин. В модели реализован метод 'коммутации типа "виртуальный канал". Управляемые параметры для канального уровня: тайм-аут Посылки квитан-

ций, тайм-аут повторной передачи информационного кадра, ширина окна, максимальное число повторных передач по истечению тайм-аута; для сетевого уровня - ширина окна, максимальная длина пакета; для транспортного уровня - величина кредита, длина блока транспортного протокола. Для каждого канала может быть задана вероятность сбоя.

С помощью имитационной модели удалось определить: допустимые интенсивности входных потоков;

диапазон рациональных значений тайм-аутов на сетевом и канальном уровнях;

допустимую длину маршрута по сети; размеры таблиц описания "виртуального канала"; влияние канальных сбоев на время реакции сети; загрузку различных компонент сета; узкие места в процессе реализации сети передачи данных. Полученные рекомендации были использованы при закупке оборудования и настройке параметров вычислительной сети управления газопроводом "Уренгой-Ужгород".

С. Выполнено моделирование автоматизированной системы управления технологическими процессами компрессорной станции в цикле транспортировки газа дня Уренгойского производственного объединения. Моделируемый комплекс включает:

центральный вычислительный комплекс (ЦВК), обеспечивающий прием и обработку информации от терминальных устройств;

терминальные устройства (терминалы), поставляющие технологическую информацию от различных компонент компрессорной станции; оконечные устройства; каналы связи.

ЦВК решает прикладные задачи по каждому терминалу, необходимые для обеспечения управления технологическими процессами. Каждый терминал связан с оконечным устройством, представляющим собой либо датчик, измеряющий технологические параметры некоторой подсистемы компрессорной станции, либо исполнительную сервосистему. Для каждого оконечного устройства терминал генерирует запрос к ЦВК для выполнения некоторой обрабатывающей процедуры. Получив ответ, терминал, спустя некоторое время, генерирует новый запрос к ЦВС для следующего оконечного устройства и т.д. ЦВК работает в режиме разделения времени между запросами терминалов. Задачей моделирования явилось, в первую очередь, определение оптимального значения кванта времени, выделяемого ЦВК на решение запроса от терминала.

Для анализа процессов обработки информации в АСУ и определения искомых параметров была создана имитационная модель на языке ПАСКАЛЬ с управляющим алгоритмом линейного типа. Предварительно модель описана на языке ПССП, что позволило определить состав и алгоритмы под-

программ событий, а также структуру классов одновременных событий. Модель решалась дня различных значений входных параметров.

Выполнен анализ предложенной целевой функции: построены графики автокорреляционной функции, тренда, в соответствии с результатами главы 5 реализован поисковый процесс с использованием процедуры Кифера -Вольфовица. Решена задача по определению оптимального значения кванта времени для центрального процессора. Показано, что предложенный в диссертации метод позволяет эффективно решать задачи оптимизации на имитационных моделях, а использование лишь начального нестационарного этапа выходного имитационного процесса в ходе оптимизации позволило сократить затраты машинного времени более, чем в 15 раз.

Заключение

1. Разработана концепция моделирования функционирования АСУ, включающая методику описания связанной совокупности процессов обработки информации, гибридный декомпозиционный метод вложенных процессов с комплексным применением имитационных и аналитических моделей, методику построения имитационных моделей, метод параметрического синтеза с использованием имитационных моделей для целей определения характеристик и оптимизации параметров распределенных систем подготовки, обработки и хранения информации в составе АСУ.

2. Разработаны теоретические основы описания процессов обработки информации в АСУ, позволившие обобщить существующие подходы к описанию процессов функционирования, определить операции над процессами, сформулировать закономерности организации структур моделей описания, задать способы разрешения конфликтов на ресурсах, определить область использования моделей ТМО в общей схеме взаимодействующих процессов.

3. Предложен псевдоязык описания сцепленных процессов (ПОСП), отражающий основные положения и выводы теоретических основ описания процессов обработки информации в АСУ и позволяющий на единой основе использовать агрегативный, процессный, гибридный и сетевой подходы при описании взаимодействующих процессов.

4. Разработаны теоретические основы построения имитационных процессов и моделей функционирования АСУ, опирающиеся на ранее полученные результаты, и позволяющие конструировать имитационные программные модели с заданными эксплутационными характеристиками, такими как: объем программ, время реализации, степень параметризации, уровень обобщения, возможность комплексирования, входной и выходной интерфейсы.

5. Проведено исследование декомпозиционного метода вложенных процессов с целью определения влияния типов моделей и их параметров на точность результатов моделирования. Анализ показал, что отсутствие рекомендаций по выбору типов моделей, а также использование только аналитических моделей существенно сокращают область применения метода.

6. Предложен гибридный декомпозиционный метод вложенных процессов, использующий в равной степени как аналитические, так и Имитационные модели на всех уровнях декомпозиции. Разработана процедура включения имитационных моделей во вложенный уровень на основе метода стохастической аппроксимации. Предложены практические рекомендации использования конкретных типов моделей. В целом метод позволяет совместить высокую вычислительную эффективность аналитических с универсальностью имитационных моделей при определении характеристик производительности систем обработки информации в АСУ.

7. Разработан метод параметрического синтеза СОИ в составе АСУ с использованием имитационных моделей, совмещающих процессы имитации и управления. Предложен эффективный алгоритм построения управляемого имитационного процесса на основе поисковой процедуры Кифера- Вольфо-вица и использования коротких нестационарных реализаций основного имитационного процесса. Предложенный метод позволяет расширить класс оптимизационных задач, решаемых на имитационных моделях, за счет значительного ускорения поисковых процедур.

8. Разработана система имитационного моделирования СТАМ-КЛАСС, ориентированная на сетевое обобщенное описание процессов обработки информации. Особенностью системы является использование регулярных структур в виде связанных классов однородных агрегатов, что позволяет компактно описывать конфигурацию сети и проводить ее реструктуризацию в ходе моделирования.

9. Разработанные в диссертации методы и средства были применены при решении ряда практических задач, в частности'

A. Гибридный декомпозиционный метод вложенных процессов применен при исследование подсистемы «АСУ-кадры» для Управления «Уренгой-газавтоматизация». Результаты моделирования позволили выбрать версию ИПС, определить конфигурацию вычислительного комплекса.

Б. Методом параметрического синтеза решена задача выбора оптимальных параметров центрального вычислительного комплекса газокомпрессорной станции для Уренгойского производственного объединения. В результате определены оптимальные значения кванта для центрального процессора, необходимое быстродействие, времена реакций системы на запросы от терминальных устройств.

B, С помощью системы имитационного моделирования СТАМ-КЛАСС змполнено исследование процессов передачи, приема и обработки информации в распределенной вычислительной сети управления газопроводом Уренгой - Ужгород для ОАО «Газпром». Моделирование позволило определить допустимые значения параметров настройки сетевых протоколов различного уровня, времени передачи по сети технологической, управленческой и административной информации. Имитационная модель использовалась на этапе проектирования, а в последствии - как инструмент администратора сета.

Г. Методы и программные средства, разработанные в диссертации, использовались при проектировании распределенных автоматизированных систем организационного управления в НИИ «Восход» и включены в состав системы автоматизированного анализа проектных решений предприятия.

10. Практическое использование разработанных в диссертации методов и средств показало их универсальный характер, высокую вычислительную эффективность, методическую полноту.

Научные положения разделов диссертации содержатся в следующих изданиях:

Черненький В.М., Морев В.А., Федоров B.C. Система имитационного моделирования вычислительных сетей. // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ.-1980,- Вып. 10,- С.24-35.

Черненький В.М., Петров A.B., Полуян Л.Я Концепция построения САПР для целен общесистемной проработки сложных ИВС.// Труды МВТУ.-1984.-№425- Вычислительные системы - С.31-42.

Черненький В.М., Федорук В.Г. САПР - Информационное и прикладное программное обеспечение. - Минск: Вышейшая школа, 19S8 - 199с.

Черненький В.М., Петров A.B. Разработка САПР. Проблемы и принципы создания САПР. - М.: Высшая школа, ¡990. - 196с.

Черненький В.М. Разработка САПР. Имитационное моделирование. -М.: Высшая школа,' 1990. - 192с.

'Черненький В.М., Зверев C.B. Информационная технология анализа и принятия решений // Вестник МГТУ. Приборостроение-1997-. Спец. Выпуск - Информатика 2/'97 -С. 70-77.

Черненький В.М. Анализ начальных значений параметров моделирования распределенных информационных систем // Вестник МГТУ. Приборостроение- 1999-. Спец. Выпуск Информатика 2Î99-C. 30-36.

• Черненький В.М. Использование имитационных моделей в декомпозиционном методе вложенных процессов // Вестник МГТУ. Приборостроение -2000,- Спец. Выпуск Информатика 2/7000 - С. 25-32.

Черненький В.М. Исследование характеристик производительности сервера электронной почты //Проблемы построения и эксплуатации систем обработки информации и управления - М.:МГТУ, 2000-С.122-127.

Черненький В.М. Исследование систем удаленного доступа к компьютерным сетям // Проблемы iiqctpwhw и эксплуатации систем обработки информации и управления - М.:МГТУ, 2000-С.6-11.