автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов

кандидата технических наук
Кондрашин, Александр Евгеньевич
город
Серпухов
год
2011
специальность ВАК РФ
05.12.13
Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов»

Автореферат диссертации по теме "Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов"

КОЦДРАШИН АЛЕКСАНДР ЕВГЕНЬЕВИЧ

ПРОЦЕДУРА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ И АБОНЕНТСКИХ СТАНЦИЙ СЕТИ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ В РЕЖИМЕ ОПЕРАТИВНОГО СБОРА ДАННЫХ О СОСТОЯНИИ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.12,13

Системы, сети и телекоммуникаций

устройства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о МАР 2011

Владимир 2011

4840226

Работа выполнена в МОУ «Институт инженерной физики» (г. Серпухов)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Шиманов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Цимбал Владимир Анатольевич

кандидат технических наук, доцент Архипов Евгений Анатольевич

Ведущая организация: ЗАО «Научно- исследовательский внедренческий центр автоматизированных систем», г. Москва.

Защита состоится « » _ 2011 года в _ на заседании

диссертационного совета ДС 212.025.04 при Владимирском

государственном университете по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д.87, ВлГУ.

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д.87, ВлГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета

Автореферат разослан «_»_2011 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.025.04

доктор технических наук, профессор

А.Г. Самойлов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность: Современный этап научно-технического прогресса характеризуется возрастанием объема информации, поступающей к руководителю производства и необходимой для принятия обоснованного управленческого решения. Повышение эффективности управления в настоящее время невозможно без использования автоматизированных систем управления (АСУ), основанных на применении информационных технологий и прогрессивных математических моделей управления.

АСУ территориально распределенными объектами (АСУ ОАО «Газпром», «Роснефть», АСУ «Выборы», АСУ МЧС и АСУ силовых министерств и ведомств) имеют ряд общих особенностей, которые позволяют выделить для исследования новый объект - АСУ общего назначения (АСУ ОН). Отметим, что в АСУ ОН имеются звенья управления (ЗУ), состоящие друг с другом в иерархической зависимости и связанные информационной сетью.

Одной из важных задач функционирования АСУ ОН является задача контроля верхними ЗУ состояния нижних ЗУ. Данная задача актуальна, например, в АСУ функционированием газопроводов, нефтепроводов и др., когда осуществляется управление «сверху» положением заслонок в трубе. При этом информационная сеть такой АСУ строится по радиально-узловому принципу. В такой сети, как правило, имеется верхнее ЗУ (ВЗУ), несколько средних ЗУ (СЗУ) и совокупность нижних ЗУ (НЗУ), совмещённых непосредственно с объектами управления (например, заслонками газопроводов).

Информация о состоянии НЗУ должна периодически обновляться в базах данных СЗУ и ВЗУ. При этом сбор данной информации должен происходить циркулярно за минимальное время (оперативно) и с допустимой затратой пропускной способности информационной сети (ИС) АСУ ОН.

Основу ИС для АСУ ОН территориально распределенных подвижных объектов (ПО) составляет система спутниковая связи (ССС), система радиосвязи метрового диапазона, тропосферная, а также КВ радиосвязь. Наиболее востребованной составляющей общей системы радиосвязи АСУ ОН ПО является ССС.

Вопросы развития спутниковой связи гражданского назначения решаются на правительственном, межведомственном (ГКРЧ) и ведомственном (Министерство связи и информатизации РФ, Росавиакосмос и др.) уровнях. Российские спутниковые системы связи находятся под юрисдикцией государства и эксплуатируются отечественными государственными (ГП КС) или частными коммерческими операторами.

В нашей стране разрабатываются несколько проектов подвижной персональной спутниковой связи («Ростелесат», «Сигнал», «Молния Зонд»).

Российские предприятия участвуют в нескольких международных проектах персональной спутниковой связи («Иридиум», «Глобалстар», ICO и др.). В настоящее время прорабатываются конкретные условия применения систем подвижной связи на территории Российской Федерации и их сопря-

жения с Единой сетью электросвязи России. В разработке и создании комплексов ССС принимают участие: Государственный оператор ГП «Космическая связь», Красноярский НПО/ПМ им. Решетнева и компания Alcatel (создание трех спутников нового поколения «Экспресс А»), НИИР, ЦНИИС, ООО «Гипросвязь», ГСП РТВ, ОАО «Ростелеком», ЗАО «НИВЦ АС» и др.

В зависимости от способа распределения пропускной способности спутникового моноканала между терминалами все ССС можно разделить на три группы: с фиксированным распределением, со случайным доступом и с распределением по требованию.

Случайный доступ наиболее предпочтителен для сетей с большим числом малогабаритных (VSAT, USAT) низкоскоростных терминалов, генерирующих пульсирующий трафик. Число терминалов в таких сетях может достигать сотен и более единиц. Именно такая ситуация имеется в АСУ ОАО «Газпром», «Роснефть» и других, подобным им, где число заслонок в трубах (или других исполнительных механизмов или датчиков) очень велико. Последние в рамках исследования будем называть обобщенно НЗУ или контролируемые объекты (КО) в АСУ ОН.

К системе оперативного сбора информации АСУ ОН о состоянии НЗУ (КО) предъявляются достаточно высокие требования и, в первую очередь, к своевременности и достоверности процесса сбора. Однако ИС АСУ ОН, построенная на базе ССС, для реализации этого процесса может выделить только ограниченный ресурс (пропускную способность), так как основная её часть расходуется в интересах текущего информационного обмена всех ЗУ между собой. Кроме того, штатный информационный обмен всех ЗУ между собой в рамках ИС АСУ ОН ведётся на базе заданного стека протоколов, ориентированного на «гладкий» (стационарный) трафик (например, стек протоколов типа TCP/IP). Трафик же циклического опроса и оперативного сбора информации о состоянии КО является «взрывным», импульсным и для своего доведения требует реализации протокола специального типа.

С другой стороны, в ССС имеется общий запросно-вызывной канал (ЗВК), обеспечивающий взаимодействие центральной и абонентских станций ССС при организации различных режимов обслуживания сетевого трафика (режим предоставления каналов по требованию, СМД и др.). При этом, не снижая общности исследования, будем рассматривать, например, ССС типа «VSAT», имеющую такой ЗВК, для которого отработан протокол физического уровня. Отсюда вытекает задача использования ЗВК (общею канала ССС) для оперативного сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН.

В работах В.Вишневского, Х.Такаги, С.Борста хорошо изучены системы упорядоченного циклического опроса - системы поллинга, являющиеся разновидностью систем массового обслуживания с несколькими очередями и общим обслуживающим прибором или несколькими приборами. Однако анализ систем поллинга показывает, что их эффективность прямо пропорциональна помехоустойчивости «обратного» канала связи - канала, по которому

осуществляется передача команд управления от центра управления связью к КО.

В работе Д.Бертсекаса, С.Бунина проведена оценка протокола маркерного доступа, при котором право передачи абонентам предоставляется посредством передачи служебного пакета. Организация маркерного протокола доступа, ввиду большого числа КО в АСУ ОН явно неэффективна.

В 70-х годах для организации и ведения информационного обмена в информационно-вычислительных сетях с низким парциальным трафиком пользователей были предложены и обоснованы протоколы случайного множественного доступа (СМД) (ALOHA, S-ALOHA, PB-ALOHA и их модификации). Исследования Л.Клейнрока, С.Лама, школ Цыбакова Б.С. (НИИ ПЛИ), Шарова А.Н. (ВА связи им. С.М.Буденого) и др. показали относительно высокую потенциальную эффективность данных протоколов по пропускной способности и задержке, определи границы их устойчивости и управляемости в условиях стационарного трафика системы. В 80-х - 90-х годах дальнейшее развитие протоколы СМД нашли при построении ЛВС, пакетных радиосетей различного назначения, ЗВК спутниковых систем и систем мобильной сотовой связи основных стандартов. Отличительной особенностью данных протоколов, делающей их привлекательными для применения в системах связи различного назначения, является почти полное отсутствие требований по координации действий абонентов друг с другом при работе в общем канале. Однако отмеченное достоинство протоколов обуславливает и их главный недостаток, а именно: существенную нестабильность в условиях нестационарной нагрузки.

В связи с изложенным, возникает следующее противоречие: между высокими требованиями к своевременности системы сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН с одной стороны и невозможностью их реализации на основе существующих типовых протоколов информационного обмена, с другой.

Исходя из изложенного, актуальной является тема диссертации «Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов».

Цель диссертационного исследования является обеспечение требуемой оперативности сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН.

Объект исследования - программно-технический комплекс средств приема и обработки информации о состоянии КО в АСУ ОН в режиме оперативного опроса.

Предмет исследования - процедура взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решена научная задача - обоснование параметров процедуры сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по общему каналу ССС, обеспечивающей требуе-

мые вероятностно-временные характеристики данного процесса.

Основные результаты, представляемые к защите

1. Комплекс математических моделей оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН для различных алгоритмов передачи информации по ЗВК ССС в условиях ограниченности коммуникационного ресурса.

2. Алгоритм взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Научная новизна полученных результатов

1. Впервые разработана математическая модель списочного режима использования общего канала ССС при опросе состояния КО в АСУ ОН как модифицированного алгоритма поллинга.

2. Разработанный комплекс математических моделей оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН для различных алгоритмов передачи информации по общему каналу ССС в условиях ограниченности коммуникационного ресурса, в отличие от известных, позволяет оптимизировать параметры алгоритмов СМД с точки зрения оперативности сбора информации с учетом воздействие помех как по прямому, так и по обратному каналам общего канала ССС.

3. Впервые обоснован алгоритм определения оптимальной точки переключения общего канала ССС с режима списочного опроса в режим СМД алгоритма взаимодействия центральной и абонентских станций в режиме сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью и логической обоснованностью постановок задач, принятых допущений и ограничений, использованием апробированного математического аппарата теории конечных марковских цепей, теории статистических решений и рядя других научных направлений.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они доведены до уровня протоколов, методик, алгоритмов машинных моделей, обеспечивающих требуемую своевременность сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по общему каналу ССС. Полученные результаты непосредственно использованы при разработке материалов ОКР по системе «Кедр-УМ».

Результаты работы реализованы:

1. В ЗАО «НИВЦ АС» при разработке материалов в рамках ОКР «Отлучка» при разработке системотехнических решений аппаратуры контроля и управления «Кедр-УМ» (акт о реализации ЗАО «НИВЦ АС» от 08.09.2010г.).

2. В МОУ «ИИФ» при разработке системотехнических решений подсистемы оперативного сбора данных о состоянии разнородных средств связи автоматизированного узла связи специального назначения в рамках ОКР «Решка - ИИФ» (акт о реализации МОУ «ИИФ» от 10.10.2010г.).

3. В СВИ РВ использованы в учебном процессе института по кафедре «Автоматизированные системы управления и связи» (в ходе дипломного

проектирования и при изучении дисциплины «Информационные сети и телекоммуникации») (акт о реализации СВИ РВ от 02.09.2010г.).

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: трех Сессиях Российского НТОРЭС им A.C. Попова; двенадцати НТК различного уровня. Работа выполнена лично автором и является результатом исследований, в которых автор принимал непосредственное участие в течение последних 7 лет. За это время непосредственно по теме диссертации опубликовано 34 работы, в том числе: 24 научные статьи (пять статей в журнале из Перечня ВАК), тезисы 4-х докладов на НТК, 3 отчёта о НИР и 2 отчет об ОКР. Получен один патент на полезную модель.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и приложения, изложена на 174 страницах машинописного текста. В список литературы внесено 100 научных источников.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приведены выдвигаемые требования по своевременности оперативного сбора информации к системе сбора, сформированы научные подзадачи, позволяющие синтезировать комбинированный алгоритм и обосновывать параметры процедуры сбора информации о состоянии КО АСУ ОН по ЗВК ССС типа «VSAT», обеспечивающего требуемые ВВХ процесса, изложены результаты, представляемые к защите, приведены аннотация и структура работы.

В первом разделе проведен анализ возможностей и особенностей функционирования элементов ССС «VSAT» при организации сбора информации о состоянии КО АСУ ОН. Исходя из централизованной структуры ССС, функция организации и управления процессом сбора информации будет возложена на центральный узел спутниковой связи (ЦУСС). При этом в ССС используются: служебный системный канал управления (СКУ), обеспечивающий циркулярное или избирательное доведение служебных сообщений из центра к периферии, и ЗВК (их может быть несколько), обеспечивающий доведение служебной информации от ЗС к ЦУСС.

Проведена формальная постановка задачи исследований. Пусть заданы параметры ССС «VSAT»

S :N,AlHO,{k3BK], где N— количество опрашиваемых ЗС (КО в АСУ ОН);

А11Ю- алгоритм информационного обмена по служебным каналам ССС (СКУ, ЗВК);

{к-звк} ~ множество возможных значений количества ЗВК, выделяемых для оперативного сбора информации;

текущая помеховая обстановка - V:{.PrA,),,/',Mr}; где Реку - вероятность успешной передачи сообщения по СКУ;

Рзвк ™ вероятность успешной передачи сообщения по ЗВК разработать такую процедуру оперативного сбора информации Pr(S,F)o состоянии опрашиваемых ЗС (КО в АСУ ОН), которая обеспечивала бы требуемую вероятность сбора - Рщ, за время, не превышающее заданное - Тзад : Pr(S ,Vy.PPr(t<T3aà)>Pmp. (1)

Во втором разделе проведен анализ организации сбора информации на основе существующего протокола функционирования ЗВК и выявлена его крайняя неэффективность при действии помех как в «прямом» так и в «обратном» канале связи, а также неэффективное использование канального ресурса.

Проведен анализ существующих алгоритмов сбора информации, показаны их преимущества и недостатки и их применимость в ССС «VSAT» при организации оперативного сбора информации.

Среди существующих протоколов сбора информации, применимых в ССС «VSAT», можно выделить следующие:

- алгоритмы упорядоченного циклического опроса - системы поллинга, являющиеся разновидностью систем массового обслуживания и имеющие преимущества в условиях «слабых» помех;

- алгоритмы СМД - самоорганизующиеся алгоритмы доступа к канальному ресурсу, имеющие преимущества в условиях «сильных» помех.

Применение существующих систем поллинга в явном виде ввиду наличия существенной задержки в распространении сигналов в каналах ССС ведет к неэффективному использованию канального ресурса, что требует их предварительной модификации.

Применение существующих алгоритмов СМД в ССС, ввиду наличия существенной задержки в каналах ССС, ограничено классическими алгоритмами СМД. Применение в явном виде существующих классических алгоритмов СМД, исходя из специфики задачи организации оперативного сбора информации, наличия явления захвата в ССС «VSAT», а также действием помех как в «прямом», так и в «обратном» канале связи является неэффективным.

Для эффективного использования канального ресурса, а также организации управляемого оперативного сбора информации предлагается логическая модификация структуры спутникового канала связи, представляющая собой чередующуюся последовательность кадров двух множеств. При организации сбора информации по ЗВК доступ к ЗВК неопрашиваемых ЗС прекращается. Для обеспечения инициализации процесса сбора информации с высокой надежностью введена процедура расчета необходимого количества повторов v передачи команды инициализации (КИ). Передача команд управления, а также квитанций от ЦУСС в адрес ЗС осуществляется по СКУ.

Суть предлагаемого списочного опроса заключается в следующем. Множество опрашиваемых ЗС (КО в АСУ ОН) разделено на k очередей, в соответствии с которыми каждая из ЗС будет передавать информацию о своем

состоянии. Исходя из структуры спутникового канала связи, размер очереди т равен размеру кадра (Kslot), причем каждой из ЗС в очереди соответствует свой слот. Таким образом, мы имеет передачу без конфликтов.

Перед началом сбора информации каждая из ЗС знает свою очередь и свой слот в очереди передачи. Таким образом, имеется список из всех опрашиваемых ЗС с соответствующим номером очереди и номером слота в очереди, причем каждая из ЗС в этом списке имеет свой условный номер, что позволит уменьшить информационную ёмкость номера опрашиваемой ЗС при адресном квитировании передачи. Исходя из вышеописанной кадровой схемы канала, общее количество очередей разделено на два множества, каждое из которых соответствует одному из номеров кадра. Получив команду инициализации, которая свидетельствует о начале оперативного сбора информации, каждая из опрашиваемых ЗС в соответствии со своей очередью и номером слота в кадре передает пакет о своем состоянии - пакет состояния. Передача пакетов ЗВК на момент сбора информации о состоянии ЗС контролируемых объектов прекращается. После каждой очереди ЦУСС по СКУ выдаёт квитанцию (КВ), в которой отражается результат передачи ЗС пакета состояния и номер очереди, на которую выдаётся КВ.

Если в момент начала оперативного сбора информации ЗС любого из КО в АСУ ОН из-за действия помех не приняла КИ, ЗС может определить факт начала сбора информации по принятой КВ любой из очередей. В соответствии с номером очереди в КВ и своим номером очереди ЗС определяет момент начала передачи пакета о своем состоянии. Повтор списочного опроса осуществляется при получении установленной команды от ЦУСС.

По результатам списочного опроса все множество передающих пакет состояния ЗС разделится на три следующих множества:

ЗС, передавшие пакет состояния на ЦУСС, но из-за действия помехи не получившие КВ по результатам своего доведения и участвующие далее в процессе оперативного сбора информации. Условимся в дальнейшем их называть зарегистрированными ЗС N:аг;

- ЗС, непередавшие пакет состояния. Условимся их называть незарегистрированными ЗС N—;

- ЗС, вышедшие из режима передачи пакета состояния Nт>д - передавшие и получившие КВ по результатам своей передачи.

Каждое из этих множеств определяется по следующим аналитическим соотношениям:

число зарегистрированных ЗС в момент времени t (/ кратно длительности повтора списочного опроса)

NzarC) = N-(t -\)РШ(1 - Рску ) + Nzar(, -1)(1 - Рску); (2)

число незарегистрированных ЗС в момент времени I

N~(t)^N-(t-\){\-P3BKy, (3)

число ЗС, передавших пакет состояния

Ь'прд С) = N-:ar{t -1 )P3BKPCKy + Nzar(t -1 )РСКУ. (4)

На начальном этапе сбора информации Nzar = О, Лг™ = N-jC, где N3C -

количество опрашиваемых ЗС (КО в АСУ ОН).

Процесс оперативного сбора информации в режиме списочного опроса представляет собой конечную марковскую цепь (КМЦ). Состоянием данного процесса является количество передавших ЗС в режиме списочного сбора информации

S,(i = ÖJÜ^), (5)

где / - количество ЗС, передавших пакет состояния на ЦУСС; Njc - количество опрашиваемых ЗС.

Количество состояний рассматриваемого случайного процесса равно:

Q = N3C +1. (6)

где N3C - количество опрашиваемых ЗС. Матрица переходных вероятностей (МПВ) процесса сбора информации в режиме списочного опроса синтезируется по следующему правилу. Правило 1.

Р(п,т) = \ , 4 ... , , (7)

[сЫж.-п^ЗВК \1~ПВК) , т>п

где Р3вк - вероятность передачи сообщения по каналу ЗВК; Су - биномиальный коэффициент.

Алгоритмы СМД делятся на статические и динамические СМД.

Суть статического СМД состоит в неизменности параметра СМД (вероятности передачи пакета в выбранный момент времени) в течение работы алгоритма. Сбор информации в режиме статического СМД представляет собой поглощающую марковскую цепь. Состояние данной цепи характеризуется двумя индексами

(г = О, /VСщ\п = О, Nсмд), (8)

где г - число зарегистрированных ЗС, то есть тех, кто успешно передал пакет состояния до ЦУСС, но не получивших КВ о своем доведении (в последующем также участвуют в СМД). В начальный момент времени г = 0;

п - количество незарегистрированных ЗС. В начальный момент времени п = 0.

Процесс сбора информации в режиме статического СМД является также КМЦ, и его МПВ находится по следующему правилу.

Правило 2:

/>(г1,г2) =

£^'(1 - ^""^'(О ЯСАТ, т = п,к = г-\ ¡=1 °

^С'аРс<( 1 - т = „ + и = . (9)

(1 - Рс)а + ¿с£/»е'(1 - />с)<с"<> ^(1 - Р3 ■(/)) + ^ Р3 '(/)(1 - РСКУ)), и = = г

¿С^'О - ■(,)(, _ ), „ = „ + 1,4 = ^1

/=1 ° где г1,г2 - порядковые номера состояний до и после очередного /-го временного сегмента (слота);

N - количество незарегистрированных ЗС в начальный момент времени, участвующих в СМД, информация о состоянии которых на ЦУСС отсутствует (в начальный момент времени равно количеству опрашиваемых ЗС);

в - общее количество ЗС, участвующих в передаче пакета состояния в текущий момент времени (как зарегистрированных так и незарегистрированных);

Рс - вероятность передачи пакета состояния (параметр процедуры); Реку " вероятность успешной передачи КВ от ЦУСС в адрес объектов; /у(л) - совокупная вероятность захвата одного пакета состояния из п одновременно передаваемых, определяемая как:

Р3{п) = Р3{п)Рзвк, (10)

где Р3дк - вероятность успешной передачи пакета состояния ЗС.

Задача определения оптимального значения параметра статического СМД решается численным методом на основе метода «золотого сечения».

Суть динамического СМД состоит в динамическом изменении параметра протокола в процессе работы алгоритма с целью улучшения его характеристик.

В рамках исходного исследуемого процесса задачу изменения параметра Рс необходимо проводить в целях увеличения вероятности передачи пакета состояния РпрД .в каждом из состояний, что в итоге приведет к наименьшему времени сбора информации. Так как состояние процесса сбора информации характеризуется количеством ЗС, участвующих в передаче пакета состояния, вероятность передачи пакета состояния в текущем состоянии для заданного значения Рс имеет вид:

(У Г_.

РлРд(Гс) = ХСсЛ' (1 - РСТ" Р3 '(«•). (11)

/=1

где О - количество передающих ЗС.

Исходя из приведенной аналитической зависимости, должен быть сформирован вектор оптимальных значений параметра СМД, элементами которого являются оптимальное значение Р°р1, обеспечивающее максимальное значение вероятности передачи пакета состояния для текущего количества G участвующих в передаче ЗС. Данная задача также решается численным методом на основе метода «золотого сечения».

Исходя из сформированного вектора оптимальных значений, алгоритм работы динамического протокола СМД в соответствии с организацией структуры спутникового канала связи имеет следующий вид.

1. Оценка текущего состояния случайного процесса сбора информации -количества участвующих в передаче объектов в течение каждого слота текущего номера (1 или 2) множества кадра.

2. Выбор и передача оптимального значения параметра Рс для текущего состояния.

Оценка количества участвующих в передаче объектов G*b (Ь = 1,2) в одном из двух множеств кадров Ь, исходя из результатов передачи и оценки помеховой обстановки по окончании каждого слота, производится по следующему правилу.

Правило 3.

\G'b =max(0;G^ -Рску\ succ j V ' (12) IG*b -G*b, idle or coll где succ - успешная передача;

idle or coll - отсутствие передачи в канале связи или неуспешная передача;

Gb - оценка количества ЗС, передающих в кадре множества b.

Оценка G*h проводится по окончании каждого слота текущего номера кадра. Изначально оценка количества объектов, участвующих в процессе сбора информации, равна количеству объектов, участвующих в СМД

(Ncm). __

Выбор оптимального значения P°pt из вектора Р"р' производится исходя из средней нагрузки на слот. Оценка средней нагрузки ЗС, приходящейся на слот, равна:

Gb,shi = round

'g1

'К.

slot J

(13)

Так как индексы вектора оптимальных значений параметра Рс целочисленные, вводится операцию округления (round).

На ЦУСС происходит непрерывная оценка среднего количества участвующих в передаче ЗС на слот с учетом предыдущего значения оценки и пе-

редача оптимального значения параметра динамического СМД по истечении каждого слота в квитанции (КВ).

Оценка характеристик работы алгоритма сбора информации на основе динамического СМД проводилась посредством имитационного моделирования.

Характеристиками процесса сбора информации о состоянии ЗС (КО в АСУ ОН) являются:

- среднее время сбора информации;

- дисперсия времени сбора информации;

- ВВХ сбора информации, характеризующая своевременность сбора информации;

Расчет среднего и дисперсии времени сбора информации на основе списочного алгоритма и статического СМД производится на основе теории поглощающих КМЦ следующим образом.

1. Представление МПВ в каноническом виде:

© А

о I

(14)

где 0 - матрица размерности (0-1)х(£>-1), элементы которой суть переходные вероятности из невозвратных состояний в невозвратные,

л - матрица размерности (<?-1)х1 переходных вероятностей из невозвратных состояний в поглощающее;

0 - нулевая матрица размерности 1х(£>-|);

1 - единичная матрица размерности 1x1.

2. Переход к фундаментальной матрице поглощающей КМЦ:

Т = ||гу | = (/-©)"', ' (15)

где Гу - среднее время нахождения процесса до поглощения в состоянии у при выходе из состояния /.

3. Расчет среднего времени сбора информации г :

т = л(0)хЦ, (16)

где £ - вектор столбец, все компоненты которого равны 1, а дисперсия среднего времени сбора информации;

яг(0) - вектор начальных состояний случайного процесса. Расчет дисперсии времени сбора информации £)г:

От=я(0)(2Т-1)Т-(х{0)Т)2, (17)

где Т - вектор - столбец, элементы которого - среднее время до поглощения при выходе из состояния, соответствующего номеру строки. Данный вектор-столбец определяется следующим образом:

Т = Ц. (18)

Расчет ВВХ сбора информации проводится на основе МПВ процесса сбора информации с использованием уравнения Колмогорова-Чепмена:

Л-(0 = 7Г(/-1)ХЛ

(19)

где л(1) вектор вероятностей состояний цепи в момент времени С;

яг(/ -1) - вектор вероятностей состояний цепи в момент времени / -1;

Р - МПВ исследуемого процесса.

Расчет характеристик динамического СМД исследуемого процесса производится путем имитационного моделирования с использованием теории математической статистики.

В третьем разделе производится сравнение эффективности работы каждого из рассматриваемых алгоритмов на различных этапах сбора информации за счет введения такого понятия как скорость сбора информации.

Скорость сбора информации - это темп роста за единицу времени количества ЗС (КО в АСУ ОН), от которых получена информация. Количество зарегистрированных ЗС, передавших пакет состояния, не учитывается.

Исходя из определения, скорость сбора информации рассчитывается по следующей формуле:

где АЫпРд - количество незарегистрированных ЗС, передавших пакет состояния за время передачи ДТпрд.

Расчет АИПРд для каждого алгоритма производится на основе составленных математических моделей.

Исследование скорости сбора информации списочного алгоритма и СМД на различных этапах сбора информации позволило выявить наличие точки оптимального переключения между режимами работы ЗВК и разработать методику ее определения, позволяющую повысить своевременность сбора информации и являющуюся основой комбинированного алгоритма (процедуры), включающего в себя как списочный алгоритм сбора информации, так и алгоритм СМД. Выбор между статическим и динамическим СМД обусловлен информационной нагрузкой на ЦУСС.

Расчет остаточного времени, в течение которого необходимо проводить сбор информации после переключения ЗВК в режим СМД ТЕп(15М1), производится исходя из количества зарегистрированных и незарегистрированных ЗС и помеховой обстановки на основе функции распределения времени сбора информации с учетом требуемой вероятности сбора информации Рщ,.

Механизм оценки М2аг и Л'— в зависимости от принадлежности принятого пакета состояния к зарегистрированной или незарегистрированной ЗС состоит в следующем:

при приеме пакета состояния от зарегистрированной ЗС:

(20)

N zar = ^zar ~ РСКУ к.* ; (2"

zar

при приеме пакета состояния от незарегистрированной ЗС:

\Каг-Каг+0-РсКу)

l zar zar

(22)

На начальном этапе Nzar и N— равны соответствующим результатам оценки работы списочного алгоритма

Комбинированный алгоритм сбора информации представлен на рисунке 1.

Функциональное назначение блоков алгоритма состоит в следующем.

1. Инициализация сбора информации на основе списочного алгоритма.

2. Сбор информации на основе списочного алгоритма.

3. Проверка условия на завершение процесса сбора информации.

4. Оценка эффективности работы и выбор алгоритма сбора информации (режима работы ЗВК)

5. Проверка условия на сбор информации в режиме СМД.

6. Инициализация сбора информации в режиме СМД с доведением до ЗС оптимального значения параметра СМД

7. Сбор информации на основе СМД в течении TEndS!iiD (в случае использования динамического СМД - сбор информации с расчетом оптимального значения параметра СМД для текущего состояния процесса).

Полученные результаты моделирования для частного случая помеховой обстановки (Реку =0.9,Pjbk =0.6) при оптимальном размере кадра, равном восьми слотам (0,64 с.) представлены на рисунках 2 и 3.

На рисунке 2 представлен график сравнения ВВХ алгоритмов сбора информации при количестве опрашиваемых ЗС, равном 120. Время представлено в длительности слота (0,08 с). Из данного графика следует, что ВВХ комбинированного алгоритма сбора информации находятся выше ВВХ остальных алгоритмов. Сравнивая каждый алгоритм по отдельности, становится ясным, что при сложной помеховой обстановке организация оперативного сбора информации в режиме СМД является более эффективной по отношению к списочному алгоритму такого сбора.

На рисунке 3 представлен график зависимости среднего времени оперативного сбора информации от количества опрашиваемых ЗС при тех же условиях помеховой обстановки. Из данного графика видно преимущество не только комбинированного алгоритма сбора информации, но и алгоритмов СМД, адаптированных под решение задачи оперативного сбора информации с учетом состояния помеховой обстановки и наличия явления захвата, над классическим псевдо-Байесовским алгоритмом (РВ Aloha) СМД, являющимся наиболее эффективным из используемых классических алгоритмов.

| НАЧАЛО |

инициализация сбора информации на основе списочного алгоритма (передача КИ в кол-ве у повторов)

\ _

I сбор информации на основе списочного алгоритма

Оценка эффективности работы и выбор алгоритма

оценка рс

прогнозирование на шаге (/ +1) рез^ ц работы и скоростиг-! сбора списочного алгоритма

Г ' СРАВНЕНИЕ И ВЫБОР (с расчетом у )

прогнозирование скорости сбора Л

смд \

—з

инициализация сбора информации на основе СМД

и доведение рсор' I

I

сбор информации на основе СМД в течении ^Д//} (с расчетом

рор,

для яин СМД)

| КОНЕЦ |

1 - Комбинированный алгоритм сбора информации о состоянии

Рисунок 2 Рисунок 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения работы был разработана процедура взаимодействия центральной и абонентских станций в режиме оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН, включающая в себя:

- методику определения точки переключения между режимами работы ЗВК ССС «VSAT» и оптимального значения параметра СМД;

- алгоритмы функционирования КАУ ССС и ПАУ ЗС ССС «VSAT»;

Реализация разработанной процедуры позволит обеспечить требуемую

своевременность сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по ЗВК ССС «VSAT» в условиях различной помеховой обстановки и специфики функционирования ССС, сократить время сбора информации по отношению к алгоритму на основе: статического СМД на »50%; динамического СМД на »30% и »80% по отношении к списочному и существующему алгоритмам.

Дальнейшие исследования можно продолжить в таких направлениях:

- организация приоритетного статического и динамического сбора информации в режиме СМД по ЗВК по отношению к служебным пакета;

- оптимизация предложенного процедуры с учетом ее комплекси-рования с другими подсистемами сбора информации о КО в АСУ ОН.

Список основных трудов, опубликованных по теме диссертации:

1 Кондрашин А.Е. Информация об ионосфере и коротковолновая радиосвязь. // Информация и космос. 2001. № 1. С. 31-34.

2 Кондрашин А.Е., Присяжнюк A.C. Модуль расчёта радиолинии тропосферной связи по цифровой картографической информации в условиях преднамеренных и непреднамеренных помех с учётом рельефа местности и объектового состава. // Информация и космос. 2004. № 2. С. 60-63.

3 Пашинцев В.П., Солчатов М.Э., Кондрашин А.Е. Максимальная частота отражения декаметровой волны от сферически-слоистой ионосферы. // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. Издание национального технического университета Украины. «Киевский политех-

нический институт». 2005. № 5. С. 12- 20.

4 Пашинцев В.П., Кондрашин А.Е. Методика оценки времени перерыва космической связи при взрывах в ионосфере. Сборник научных трудов. Выпуск № 23. - Ставрополь: СВИС РВ, 2005. С. 79-82.

5 Кондрашин А.Е. Методика измерения диффузности в декаметровой радиосвязи. // Информация и космос. 2006. № 2. с. 35- 39.

6 Присяжнюк A.C., Амбрасовский С.В., Кондрашин А.Е. Комплекс планирования, организации и восстановления радиосвязи на основе цифровых карт местности. // Информация и космос. 2007. № 3. с. 113-120.

7 Кондрашин А.Е. Описания основных режимов адаптации системы радиосвязи метрового диапазона к помеховой обстановке. // Труды VII Российской НТК. «Новые информационные технологии в системах связи и управления». 3-4 июня 2008 г. - Калуга: изд-во Н.Ф. Бочкаревой. С.106-111.

8 Шиманов С.Н., Кондрашин А.Е. Моделирование и сравнительный анализ вариантов организации сбора информации в системе поллинга с широковещательным каналом // LXV Научная сессия, посвященная дню радио. Труды. Т.1. - М: Радиотехника. 2010. С.230-232.

9 Шиманов С.Н., Кондрашин А.Е. Обоснование необходимости организации сбора информации в режиме случайного множественного доступа в условиях сложной помеховой обстановки // IV Международная НТК. Сборник трудов. Т.2. - Серпухов 2010. С.280-282.

10 Кондрашин А.Е. Математическая модель поллинга в системе сбора информации о состоянии контролируемых объектов. // Труды IX Российской НТК. «Новые информационные технологии в системах связи и управления». 2-3 июня 2010 г. - Калуга: изд-во ООО «Ноосфера». С.233-235.

11 Кондрашин А.Е. Варианты поллинга в широковещательном канале. // Проблемы обеспечения эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник №4. Труды XXIX Всероссийской НТК. - Серпухов, 2010. С.137-139.

12 Шиманов С.Н., Кондрашин А.Е. Сравнение характеристик упорядоченного и самоорганизующегося алгоритмов сбора информации в условиях сложной помеховой обстановки. // Проблемы обеспечения эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник №3. Труды XXIX Всероссийской НТК. -Серпухов, 2010. С.124-127.

13 Патент № 63080 на полезную модель РФ, МПК G06F 15/00. Устройство для моделирования системы связи / Патентообладатель СВИ РВ. - № 2006136505; заявл. 16.10.2006. Шиманов С.Н., Чайков С.С., Буланов СЛ., Кондрашин А.Е.

14 Отчет об ОКР «Решка» - Серпухов МОУ «ИИФ», 2009. С. 67-91.

15 Отчет об ОКР. Решка» - Серпухов МОУ «ИИФ», 2010. С. 65-78.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Кондрашин, Александр Евгеньевич

Введение

1 Анализ возможностей и особенностей функционирования элементов ССС типа «У8АТ» при организации сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН

1.1 Анализ областей применения ССС и ее экономической 15 эффективности

1.2 Анализ особенностей функционирования ССС в режиме с 30 фиксированным распределением коммуникационного ресурса и в режиме предоставления каналов по требованию

1.3 Анализ особенностей функционирования ССС типа «УЭАТ» 42 при организации сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН

1.3.1 Анализ структуры ССС типа «У8АТ»

1.3.2 Анализ функций автоматизированной системы управления 44 ССС типа «У8АТ»

1.3.3 Анализ алгоритмов функционирования автоматизированной 45 системы управления ССС типа «УЭАТ»

1.3.4 Состав канального ресурса ССС типа «У8АТ»

1.4 Обоснование показателей качества сбора информации о 52 состоянии КО в АСУ ОН и критерии его оценивания. Постановка задачи исследования

Выводы по первому разделу

2 Математическое моделирование процесса сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по ЗВК ССС типа «УЭАТ»

2.1 Анализ возможных алгоритмов сбора информации о состоянии 56 КО в АСУ ОН

2.2 Организация сбора информации по ЗВК ССС типа «У8АТ» о 61 состоянии КО в АСУ ОН

2.2.1 Организация передачи информации в спутниковом канале связи

2.2.2 Инициализация процесса сбора информации

2.2.3 Выбор алгоритмов сбора информации о состоянии КО в АСУ 65 ОН, применимых в ССС типа «VSAT» в условиях ограниченного коммуникационного ресурса

2.3 Математическая модель списочного опроса состояния 66 контролируемых объектов в АСУ ОН

2.3.1 Алгоритм списочного опроса состояния контролируемых 66 объектов

2.3.2 Моделирование динамики изменения опрошенных 70 контролируемых объектов при работе списочного алгоритма сбора информации

2.3.3 Математическая модель сбора информации в режиме 75 списочного опроса

2.3.4 Расчет характеристик сбора информации в режиме списочного 78 опроса

2.4 Математическая модель сбора информации о состоянии 82 контролируемых объектов в режиме СМД

2.4.1 Организация СМД в ССС

2.4.2 Математическая модель сбора информации в режиме 86 статического СМД

2.4.3 Математическая модель сбора информации в режиме 92 динамического СМД

2.4.4 Определение оптимального значения параметра СМД

2.4.5 Сравнение характеристик статического и динамического СМД 117 Выводы по второму разделу

3 Обоснование параметров процедуры взаимодействия центральной и абонентских станций ССС типа «VSAT» в режиме оперативного сбора данных о КО в АСУ ОН

3.1 Оценка скорости сбора используемых алгоритмов сбора 125 информации

3.2 Определение продолжительности сбора информации в режиме 130 СМД

3.3 Процедура взаимодействия центральной и абонентских 132 станций ССС типа «VSAT» в -режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов в АСУ ОН

3.3.1 Общий алгоритм оперативного сбора информации о состоянии 133 контролируемых объектов в АСУ ОН посредством, ССС типа «VSAT»

3.3.2 Алгоритм функционирования КАУ ССС и ПАУ ЗС при 136 организации оперативного сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН

3.4 Расчет характеристик комбинированного алгоритма 143 оперативного сбора информации о состоянии контролируемых объектов в АСУ ОН

Выводы по третьему разделу

Введение 2011 год, диссертация по радиотехнике и связи, Кондрашин, Александр Евгеньевич

Современный этап научно-технического прогресса характеризуется возрастанием объема информации, поступающей к руководителю производства и необходимой для принятия обоснованного управленческого решения. Повышение эффективности управления в настоящее время невозможно без использования автоматизированных систем управления (АСУ), основанных на применении информационных технологий и прогрессивных математических моделей управления [2,77].

АСУ территориально распределенными объектами (АСУ ОАО «Газпром», «Роснефть», АСУ «Выборы», АСУ МЧС и АСУ силовых министерств и ведомств) имеют ряд общих особенностей, которые позволяют выделить для исследования новый объект - АСУ общего назначения (АСУ ОН). Отметим, что в АСУ ОН имеются звенья управления (ЗУ), состоящие друг с другом в иерархической зависимости и связанные информационной сетью [4,53].

Одной из важных задач функционирования АСУ ОН является задача контроля верхними ЗУ состояния нижних ЗУ. Данная задача актуальна, например, в АСУ функционированием газопроводов, нефтепроводов и др., когда осуществляется управление «сверху» положением заслонок (датчиков) в трубе. При этом информационная сеть такой АСУ строится по радиально-узловому принципу. В такой сети, как правило, имеется верхнее ЗУ (ВЗУ), несколько средних ЗУ (СЗУ) и совокупность нижних ЗУ (НЗУ), совмещённых непосредственно с объектами управления (например, заслонками, разнородными датчиками или исполнительными элементами газопроводов) [54].

Информация о состоянии НЗУ должна периодически обновляться в базах данных СЗУ и ВЗУ. При этом сбор данной информации должен происходить циркулярно за минимальное время (оперативно) и с допустимой затратой пропускной способности информационной сети (ИС) АСУ ОН [77].

Основу ИС для АСУ ОН территориально распределенных подвижных объектов (ПО) составляет спутниковая система связи, система радиосвязи метрового диапазона, тропосферная, а также КВ радиосвязь. Наиболее востребованной составляющей общей системы радиосвязи АСУ ОН ПО с учетом рассредоточенности ПО является система спутниковой связи (ССС) [55].

ССС обеспечивают глобальное покрытие территории Земли, обладают естественными возможностями широковещания, предоставляют пользователям полосу пропускания спутникового ретранслятора по требованию и поддерживают их мобильность. Именно сочетание всех этих характеристик делает спутниковую связь перспективным кандидатом на роль транспорта, обеспечивающего информационный обмен в ИС АСУ ОН [4,47,53-57,77].

Вопросы развития спутниковой связи гражданского назначения решаются на правительственном, межведомственном (ГКРЧ) и ведомственном (Министерство связи и информатизации РФ, Росавиакосмос и др.) уровнях. Российские спутниковые системы связи находятся под юрисдикцией государства и эксплуатируются отечественными государственными (ГП КС) или частными коммерческими операторами [73].

В нашей стране разрабатываются несколько проектов подвижной персональной спутниковой связи («Ростелесат», «Сигнал», «Молния Зонд»).

Российские предприятия участвуют в нескольких международных проектах персональной спутниковой связи («Иридиум», «Глобалстар», ICO и др.). В настоящее время прорабатываются конкретные условия применения систем подвижной связи на территории Российской Федерации и их сопряжения с Единой сетью электросвязи России. В разработке и создании комплексов ССС принимают участие: Государственный оператор ГП «Космическая связь», Красноярский НПО/ПМ им. Решетнева и компания Alcatel (создание трех спутников нового поколения «Экспресс А»), НИИР, ЦНИИС, ООО «Гипрос-вязь», ГСП РТВ, ОАО «Ростелеком», ЗАО «НИВЦ АС» и др. [55-57].

В зависимости от способа распределения пропускной способности спутникового моноканала между терминалами все ССС можно разделить на три группы: с фиксированным распределением, со случайным доступом и с распределением по требованию.

Случайный доступ наиболее предпочтителен для сетей с большим числом малогабаритных (VSAT, USAT) низкоскоростных терминалов, генерирующих пульсирующий трафик. Число терминалов в таких сетях может достигать сотен и более единиц. Именно такая ситуация имеется в АСУ ОАО «Газпром», «Роснефть» и других, подобным им, где число заслонок в трубах (или других исполнительных механизмов или датчиков) очень велико. Последние в рамках исследования будем называть обобщенно НЗУ или контролируемые объекты (КО) в АСУ ОН [53-57].

К системе оперативного сбора информации АСУ ОН о состоянии НЗУ (КО) предъявляются достаточно высокие требования и, в первую очередь, к своевременности и достоверности процесса сбора. Однако ИС АСУ ОН, построенная на базе ССС, для реализации этого процесса может выделить только ограниченный ресурс (пропускную способность), так как основная её часть расходуется в интересах текущего информационного обмена всех ЗУ между собой. Кроме того, штатный информационный обмен всех ЗУ между собой в рамках ИС АСУ ОН ведётся на базе заданного стека протоколов, ориентированного на «гладкий» (стационарный) трафик (например, стек протоколов типа TCP/IP). Трафик же циклического опроса и оперативного сбора информации о состоянии КО является «взрывным», импульсным и для своего доведения требует реализации протокола специального типа [91].

С другой стороны, в ССС имеется общий запросно-вызывной канал (ЗВК), обеспечивающий взаимодействие центральной и абонентских станций ССС при организации различных режимов обслуживания сетевого трафика (режим предоставления каналов по требованию, СМД и др.). При этом, не снижая общности исследования, будем рассматривать, например, ССС типа «VSAT», имеющую такой ЗВК, для которого отработан протокол физического уровня. Отсюда вытекает задача использования ЗВК (общего канала ССС) для оперативного сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН [56].

В работах В.Вишневского, Х.Такаги, С.Борста хорошо изучены системы упорядоченного циклического опроса - системы поллинга, являющиеся разновидностью систем массового обслуживания с несколькими очередями и общим обслуживающим прибором (несколькими приборами). Однако анализ систем поллинга показывает, что их эффективность прямо пропорциональна помехоустойчивости «обратного» канала связи — канала, по которому осуществляется передача команд управления от центра управления связью к КО [96-100].

В работе Д.Бертсекаса, С.Бунина проведена оценка протокола маркерного доступа, при котором право передачи абонентам предоставляется посредством передачи служебного пакета. Организация маркерного протокола доступа, ввиду большого числа КО в АСУ ОН явно неэффективна [3,7].

В 70-х годах для организации и ведения информационного обмена в информационно-вычислительных сетях с низким парциальным трафиком пользователей были предложены и обоснованы протоколы случайного множественного доступа (СМД) (ALOHA, S-ALOHA, PB-ALOHA и их модификации). Исследования Л.Клейнрока [27-29], С.Лама, школ Цыбакова Б.С. (НИИ ПЛИ) [80-83], Шарова А.Н. (ВА связи им. С.М.Буденого) [87] и др. показали относительно высокую потенциальную эффективность данных протоколов по пропускной способности и задержке, определи границы их устойчивости и управляемости в условиях стационарного трафика системы. В 80-х - 90-х годах дальнейшее развитие протоколы СМД нашли при построении ЛВС, пакетных радиосетей различного назначения, ЗВК спутниковых систем и систем мобильной сотовой связи основных стандартов. Отличительной особенностью данных протоколов, делающей их привлекательными для применения в системах связи различного назначения, является почти полное отсутствие требований по координации действий абонентов друг с другом при работе в общем канале. Однако отмеченное достоинство протоколов обусдавливает и их главный недостаток, а именно: существенную нестабильность в условиях нестационарной нагрузки [48,79].

К системе сбора информации АСУ ОН о состоянии НЗУ (КО) предъявляются достаточно высокие требования и, в первую очередь, к своевременности и достоверности процесса сбора [53]. Однако ИС АСУ ОН, построенная на базе ССС, для реализации этого процесса может выделить только ограниченный ресурс (пропускную способность), так как основная её часть расходуется в интересах текущего информационного обмена всех ЗУ между собой. Кроме того, штатный информационный обмен всех ЗУ между собой в рамках ИС АСУ ОН ведётся на базе заданного стека протоколов, ориентированного на «гладкий» (стационарный) трафик (например, стек протоколов типа TCP/IP). Трафик же циклического опроса и сбора информации о состоянии КО является «взрывным», импульсным. Также данный трафик сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН является убывающим в процессе сбора информации. Кроме того, приведенные выше алгоритмы сбора не учитывают действие помех как в «прямом» (собираемая информация), так и в «обратном» (запрос на сбор) канале связи. Все это свидетельствует о том, что данный трафик для своего доведения требует реализации протокола специального типа [55].

В связи с изложенным, возникает следующее противоречие: между высокими требованиями к своевременности системы сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН с одной стороны и невозможностью их реализации на основе существующих типовых протоколов информационного обмена, с другой.

Исходя из изложенного, актуальной является тема диссертации «Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов».

Цель диссертационного исследования является обеспечение требуемой оперативности сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН.

Объект диссертационного исследования - программно-технический комплекс средств приема и обработки информации о состоянии КО в АСУ ОН в режиме оперативного опроса.

Предмет диссертационного исследования - процедура взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решена научная задача - обоснование параметров процедуры сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по общему каналу ССС, обеспечивающей требуемые вероятностно-временные характеристики данного процесса.

Для решения указанной научной задачи в работе поставлены и решены следующие частные задачи: анализ параметров общего канала ССС и возможных алгоритмов его использования для организации сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН; разработка математической модели процесса сбора информации по общему каналу в условиях списочного алгоритма опроса КО; разработка математической модели процесса сбора информации по общему каналу ССС в условиях опроса КО в АСУ ОН в режиме статического СМД; разработка математической модели процесса сбора информации по общему каналу ССС в условиях опроса КО в АСУ ОН в режиме динамического СМД; сравнительный анализ вероятностно-временных характеристик процесса сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН в различных режимах использования общего канала ССС;

- разработка алгоритма комбинированного протокола взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН;

- обоснование параметров процедуры взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН;

Отметим, что общим каналом в ССС является запросно-вызывной канал (ЗВК), для которого отработан протокол физического уровня взаимодействия центральной и абонентских станций ССС при организации различных режимов обслуживания абонентских станций (режим предоставления каналов по требованию, СМД и др.).

В ходе решения этих задач были получены следующие научные результаты, представляемые к защите:

1. Комплекс математических моделей оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН для различных алгоритмов передачи информации по ЗВК ССС в условиях ограниченности коммуникационного ресурса.

2. Алгоритм взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Научная новизна полученных результатов:

1. Впервые разработана математическая модель списочного режима использования общего канала ССС при опросе состояния КО в АСУ ОН как модифицированного алгоритма поллинга.

2. Разработанный комплекс математических моделей оперативного сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН для различных алгоритмов передачи информации по общему каналу ССС в условиях ограниченности коммуникационного ресурса, в отличие от известных, позволяет оптимизировать параметры алгоритмов СМД с точки зрения оперативности сбора информации с учетом воздействие помех как по прямому, так и по обратному каналам общего канала ССС.

3. Впервые обоснован алгоритм определения оптимальной точки переключения общего канала ССС с режима списочного опроса в режим СМД алгоритма взаимодействия центральной и абонентских станций в режиме сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью и логической обоснованностью постановок задач, принятых допущений и ограничений, использованием апробированного математического аппарата теории конечных марковских цепей, теории статистических решений и рядя других научных направлений.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что они доведены до уровня протоколов, методик, алгоритмов машинных моделей, обеспечивающих требуемую своевременность сбора информации о состоянии КО в АСУ ОН по общему каналу ССС. Полученные результаты непосредственно использованы при разработке материалов ОКР по системе «Кедр-УМ».

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на: трех Сессиях Российского НТОРЭС им A.C. Попова; двенадцати НТК различного уровня. Работа выполнена лично автором и является результатом исследований, в которых автор принимал непосредственное участие в течение последних 7 лет. За это время непосредственно по теме диссертации опубликовано 34 работы, в том числе: 24 научные статьи (пять статей в журнале из Перечня ВАК), тезисы 4-х докладов на НТК, 3 отчёта о НИР и 2 отчет об ОКР. Получен один патент на полезную модель.

Результаты работы реализованы:

1. В ЗАО «НИВЦ АС» при разработке материалов в рамках ОКР «Отлучка» при разработке системотехнических решений аппаратуры контроля и управления «Кедр-УМ» (акт о реализации ЗАО «НИВЦ АС» от 08.09.2010г.).

2. В МОУ «ИИФ» при разработке системотехнических решений подсистемы оперативного сбора данных о состоянии разнородных средств связи автоматизированного узла связи специального назначения в рамках ОКР «Решка - ИИФ» (акт о реализации МОУ «ИИФ» от 10.10.2010г.).

3. В СВИ РВ использованы в учебном процессе института по кафедре «Автоматизированные системы управления и связи» (в ходе дипломного проектирования и при изучении дисциплины «Информационные сети и телекоммуникации») (акт о реализации СВИ РВ от 02.09.2010г.).

Экспериментальная проверка реализуемости разработанной процедуры взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режимах сбора данных о состоянии КО в АСУ специального назначения проведена на стенде главного конструктора в ЗАО «НИВЦ АС» в августе 2010 г.

Заключение диссертация на тему "Процедура взаимодействия центральной и абонентских станций сети спутниковой связи в режиме оперативного сбора данных о состоянии контролируемых объектов"

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕМУ РАЗДЕЛУ

1. Для сравнения эффективности рассматриваемых алгоритмов на различных этапах сбора информации целесообразно использовать такой показатель как скорость сбора информации.

2. Исследование скорости сбора информации списочного алгоритма и СМД на различных этапах сбора информации позволило выявить наличие точки переключения между режимами работы ЗВК и разработать методику ее определения, позволяющую повысить своевременность сбора информации.

3. Разработанная методика положена в основу синтеза комбинированного алгоритма (процедуры) сбора информации о состоянии контролируемых объектов, включающего в себя как упорядоченный -списочный алгоритм сбора информации, так и СМД.

4. Сравнительный анализ характеристик комбинированного алгоритма (процедуры) сбора информации показал их выигрыш в своевременности сбора информации по отношению к списочному алгоритму и СМД при различных состояниях помеховой обстановки: в «50% к статическому СМД, в ~ 30% к динамическому СМД и в разы по отношению к существующему и списочному алгоритму.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При построении подсистемы сбора информации о состоянии контролируемых объектов АСУ ОН по служебным каналам ССС типа «VSAT» используется преимущество этой системы связи, обусловленное следующими её отличительными достоинствами:

- охват связью больших территорий и труднодоступных районов;

- расположение ЗС ССС АСУ ОН типа «VSAT» непосредственно на объектах АСУ ОН;

- широковещательный характер ведения связи;

- относительно высокая пропускная способность формируемых каналов связи;

- нахождение всего коммуникационного ресурса системы в одном месте - на ретрансляторе, что дает потенциальную возможность им управлять.

Использование в ССС типа «VSAT», функционирующей в режиме ПКТ спутниковых каналов связи не только как основных, но и как резервных каналов различных информационных систем обусловило необходимость организации сбора информации по служебным каналам связи - ЗВК. Протоколы информационного обмена ЗВК не обеспечивают выдвигаемые высокие требования по своевременности сбора информации о состоянии контролируемых объектов АСУ ОН. В результате проведенных исследований решена актуальная прикладная техническая задача -разработан комбинированный протокол взаимодействия центральной и абонентских (земных) станций ССС типа «VSAT» в режиме сбора данных о состоянии контролируемых объектов АСУ ОН, обеспечивающих заданные требования по своевременности сбора информации.

В ходе выполнения исследований получены следующие основные результаты:

1. Комплекс математических моделей процесса сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН для различных алгоритмов передачи информации по ЗВК ССС в условиях ограниченности коммуникационного ресурса.

2. Комбинированный протокол взаимодействия центральной и абонентских станций ССС в режиме сбора данных о состоянии КО в АСУ ОН.

Представляемые на защиту научные результаты доведены до алгоритмов и программных модулей, что позволяет их использовать в реально существующих ССС различного назначения.

Результаты диссертационной работы внедрены в организациях промышленности при разработке новых ССС специального назначения, а также в учебный процесс вуза.

В дальнейшем полученные научные результаты и практические рекомендации могут быть использованы предприятиями и организациями промышленности следующим образом:

- при обосновании ТТ и ТЗ на НИР и ОКР по перспективным и модернизируемым ССС;

- при проектировании и оценивании эффективности перспективных систем сбора информации о состоянии объектов различного назначения по каналам ССС;

- в учебном процессе вузов.

В рамках сформулированной в диссертационной работе научной задачи дальнейшие исследования можно продолжить в следующих направлениях:

- определение оптимального значения периода контроля состояния объектов АСУ ОН с учетом служебной нагрузки на ЗВК;

- организация приоритетного статического и динамического сбора информации в режиме СМД по ЗВК по отношению к служебным пакетам.

Библиография Кондрашин, Александр Евгеньевич, диссертация по теме Системы, сети и устройства телекоммуникаций

1. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации/ Г.И.Тузов, Ю.Ф.Урядников, В.И.Прытков и др.; Под ред. Г.И.Тузова. -М.:Радио и связь, 1993. 384с.

2. Беркетов Г.А. Современные математические методы анализа и синтеза сложных систем / Г.А. Беркетов и др.; Министерство обороны СССР, Москва -М.:МО СССР, 1984. 397 с.

3. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. - 544 с.

4. Борисов К.Е, Кондрашин А.Е. Постановка задачи оптимальной реализации плана организации связи в сегменте ИЦСС // IV Международная научно-практическая конференция. Сборник трудов. Т.2. Серпухов 2010. С.235-237.

5. Боровков A.A. Эргодичность и устойчивость случайных процессов. — М.: Эдиториал УРСС, 1999. 440с.

6. Боровков A.A. Явление асимптотической стабилизации для децентрализованного алгоритма ALOHA. Диффузионная аппроксимация/ЯТроблемы передачи информации, 1989. T.XXVI В.1.С.55-64.

7. Бунин С.Г., Войтер А.П. Вычислительные сети с пакетной радиосвязью. -К.: Тэхника, 1989. 223с.

8. Васильев В.И. и др. Системы связи: Учебное пособие для втузов.-М.: Высш.школа, 1987. 280 с.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. - 552с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Наука, 1991. 384 с.

11. Вентцель Е.С., Теория вероятностей. -М.:Наука, 1964. 576 с.

12. Вишневский В., Семенова О. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных беспроводных сетях М.:Техносфера, 2007. - 312с.

13. Войтер А.П. Протоколы случайного множественного доступа для вычислительных сетей с пакетной радиосвязью//Управляющие системы и машины, 1984, №4, С.45-50.

14. ГОСТ В-23605-86. Связь военная. Термины и определения. М.: Госкомитет по стандартам.

15. Д. Ревюз. Цепи Маркова. Пер. с англ. В.К. Малиновского. М.: РФФИ, 1997.-432с.

16. Дж.Кемени, Дж.Снелл, А.Кнеп. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит. - 1987. -416с.

17. Джон Дж. Кемени, Дж. Лори Снелл. Конечные цепи Маркова: Пер. с англ. С.А. Молчанова, Н.Б. Левиной, Я.А. Когана под ред. А.А.Юшкевича -М.:Наука, 1970.-272с.

18. Дудник Б.Я., Овчаренко В.Ф., Орлов В.К. Надежность и живучесть системы связи. М.: Радио и связь, 1984. - 216 с.

19. Злотников Ю.С. Протоколы информационного обмена в широковещательных пакетных радиосетях//Зарубежная радиоэлектроника-1989,№6,С.35-53.

20. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учебное пособие для втузов. М.: Высш.шк., 1984. - 248с.

21. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи .-М.: Сов.радио, 1973. 232 с.

22. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика М.: 1998 г-335 с.

23. Касандрова О.Н., Лебедев B.B. Обработка результатов наблюдений. — М.: «Наука», Гл. ред. физ.-мат.лит., 1970. 104с.

24. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. - СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - С. 847.

25. Клейнрок Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: В 2-х т. -М.: Статистика, 1978 г. -.С.93.115.

26. Клейнрок Л. Вычислительные сети с очередями. -М.: Мир, 1979. 600с.

27. Клейнрок Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений ) / Пер. с англ. М.:Наука, 1970.- 256 с.

28. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. — М. : Машиностроение, 1979.- 432с.

29. Ковальков Д.А. Модель захвата сигнала в канале случайного множественного доступа // Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем. Сб. тр. 4.2. XXI Межведомственная НТК.- Серпухов.-2002. С.57-60.

30. Кондрашин А.Е. Алгоритм работы операторов поста оценки помеховой обстановки в сетях спутниковой связи. // НТК «Перспективные методы, модели и средства управления войсками и оружием» Ростовский ВИ РВ. 27.10.2004. Ростов- на- Дону, 2004. С.32-36.

31. Кондрашин А.Е. Варианты поллинга в широковещательном канале. // Проблемы обеспечения эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Сборник №4. Труды XXIX Всероссийской НТК. Серпухов, 2010. С.137-139.

32. Кондрашин А.Е. Информация об ионосфере и коротковолноваярадиосвязь. // Информация и космос. 2001. № 1. С. 31-34.

33. Кондрашин А.Е. К вопросу оценки полосы когерентности декаметрового радиоканала с учётом сферичности ионосферы. // Материалы XVIII научно-технической конференции. Филиал РВИ РВ 25-26 ноября 2004. Ставрополь. 2004. С. 118-121.

34. Кондрашин А.Е. Методика измерения диффузности в декаметровой радиосвязи. // Информация и космос. 2006. № 2. с. 35- 39.

35. Кондрашин А.Е. Подход к оптимизации периода коррекции выделенного частотного ресурса каналам KB радиосвязи. // LX Научная сессия, посвященная дню Радио. Труды. T.l. -М: Радиотехника. 2005. С.282-285. •

36. Кондрашин А.Е. Способы повышения надежности коротковолновой радиосвязи. // Материалы XVIII научно-технической конференции. Филиал РВИ РВ. Ставрополь. 2004. С.75-78.

37. Кондрашин А.Е., Манаенко С.С. Эффективность помехоустойчивых кодов в космическом канале связи при создании искусственных возмущений ионосферы. // Материалы XVIII научно-технической конференции. Филиал РВИ РВ. Ставрополь. 2004 . С. 23-25.

38. Кондрашин А.Е., Чеботарёв Д.М. Методический подход к оценке допусков на параметры излучений профессиональных радиоэлектронных средств каналов управления. // LX Научная сессия, посвященная дню Радио. Труды. Т.1. -М: Радиотехника. 2005. С.286-289.

39. Кузнецов, Д.Ю. Исследование математических моделей и разработка сети связи, управляемой адаптивным протоколом случайного множественного доступа Текст. :автореф. дис.канд. техн. наук : 05.13.11 / Д.Ю. Кузнецов. -Томск, 2001. 19с.

40. Людоговский A.C., Цимбал В.А., Шиманов С.Н. Протоколы случайного множественного доступа в спутниковой сети связи с низкоорбитальными спутниками ретрансляторами//Технологии электронных коммуникаций. -Т.49, Спутниковые системы связи, 1994. С.71-81.

41. Махкамов, Ш.Х. Разработка и анализ алгоритмов адаптивного управления случайным множественным доступом в радиоканалах с помехами в радиосетях Текст. :автореф. дис.канд. техн. наук : 05.13.01 / Ш.Х. Махкамов. Ташкент, 1991. - 20с.

42. Невдяев Л.М. Мобильная связь 3-го поколения. М. МЦНТИ, 2000. 152.

43. Одышев, Ю.Д. Исследование сетей связи, управляемых протоколом , случайного множественного доступа «Адаптивная Алоха» Текст. :автореф. дис.канд. физ.-мат. наук : 05.13.01 / Ю.Д. Одышев. Томск, 2001. -20с.

44. Отчет о НИР «Сектор-2» Научный руководитель Шиманов С.Н. -Серпухов: СВИ РВ, 2008. С. 77-89.

45. Отчет о НИР «Сектор-3» Научный руководитель Шиманов С.Н. -Серпухов: СВИРВ, 2009. С. 36-47.

46. Отчет о НИР «Сектор-3» Научный руководитель Шиманов С.Н. -Серпухов: СВИРВ, 2010. С. 78-89.

47. Отчет об ОКР «Решка» Главный конструктор Шиманов С.Н. -Серпухов МОУ «ИИФ», 2009. С. 67-91.

48. Отчет об ОКР. Решка». Главный конструктор Шиманов С.Н. -Серпухов МОУ «ИИФ», 2010. С. 65-78.

49. Пантелеев A.B. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учеб. Пособие/ А.В.Пантелеев, Т.А. Летова. -М.:Высш.шк., 2002. 544с.

50. Патент № 63080 на полезную модель РФ, МПК G06F 15/00. Устройстводля моделирования системы связи / Заявитель и патентообладатель СВИ РВ. № 2006136505; заявл. 16.10.2006. Шиманов С.Н., Кондрашин А.Е., Чайков С.С., Буланов С.А.

51. Пашинцев В.П., Кондрашин А.Е. Методика оценки времени перерыва космической связи при взрывах в ионосфере. Сборник научных трудов. Выпуск № 23. Ставрополь: СВИС РВ, 2005. С. 79-82.

52. Пашинцев В.П., Кондрашин А.Е. Нормированная пространственная корреляционная функция коротковолнового канала связи // LXIV Научная сессия, посвященная дню Радио. Труды. T.l. -М: Радиотехника. 2009. С.265-268.

53. Полянцев М.А. Состояние и перспективы развития систем подвижной спутниковой связи// Технологии электронных коммуникаций. Т.49, Спутниковые системы связи, 1994. - С.62-70.

54. Полянцев М.А., Шевченко В.А. Спутниковые системы передачи данных с кодовым доступом// Технологии электронных коммуникаций. Т.49, Спутниковые системы связи, 1994. - С.82-87.

55. Присяжнюк' A.C., Амбрасовский С.В., Кондрашин А.Е. Комплекс планирования, организации и восстановления радиосвязи на основе цифровых карт местности. // Информация и космос. 2007. № 3. с. 113-120.

56. Прокис Д.Д. Цифровая связь./ Пер. с англ. Под ред. Кловского Д.Д. М.: Радио и связь, 2000. - 797 с.

57. Протоколы информационно-вычислительных сетей. Справочник/ С.А. Аничкин и др. -М.: Радио и связь, 1990. -504с.

58. Саликов А.Г., Кондрашин А.Е. Алгоритм расчета электромагнитнойобстановки для районов обслуживания СДВ-ДВ диапазонов. // LX Научная сессия, посвященная дню Радио. Труды. Т.1. —М: Радиотехника. 2005. С.291-293.

59. Сарымсаков Т.А. Основы теории процессов Маркова. — Ташкент: ФАН, 1988.-248с.

60. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 2001 г. С.116.147.

61. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь: Пер. с англ./ Под ред. В.В. Маркова.-М.: Связь, 1979.-585с.

62. Спутниковая связь и вещание: Справочник. 3-е изд. перераб. и доп. / В.А. Бартнев и др. Под ред. Л.Я. Кантора. М: Радио и связь, 1997. -528с.

63. Таненбаум Э. Компьютерные сети. Классика CS. 4-е изд. - СПб.:Питер, 2003.-992с.

64. Теория телетрафика: Учебник для Вузов/Ю.Н. Корнышев, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

65. Хомичев И.И. Математические модели протоколов случайного множественного доступа в сетях передачи данных. Диссертация . доктора физико-математических наук. Минск: БГУ, 1997. - 296 с.

66. Хохлачев E.H. Теоретические основы управления. Анализ и синтез систем управления. Учеб. Пособие. -М.: МО РФ, 1996. -443с.

67. Хусайн Хусайн. Исследование и разработка алгоритма многостанционного доступа в низкоорбитальных спутниковых системах. Диссертация . кандидата технических наук. М.: МТУ СИ, 2000. - 114с.

68. Цимбал В.А., Шиманов С.Н. Оптимальное управление повторными передачами в протоколе случайного множественного доступа с расширением спектра сигнала//Системные проблемы связи и управления. Учебное пособие. МОРФ, 1994. - С.57-72.

69. Цыбаков А.Б. Робастные оценки значений функций/ЯТроблемы передачи информации. 1982, - Т.18, №3. - С.39-52.

70. Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса/ТРадиотехника. 1999, №5. - С.24-31.

71. Цыбаков Б.С., Михайлов В.А. Свободный синхронный доступ пакетов в широковещательный канал с обратной связью/ЛЛроблемы передачи информации. 1978, - Т.14. - С.32-59.

72. Цыбаков Б.С., Михайлов В.А. Эргодичность синхронной системы АЬОНА//Проблемы передачи информации. 1979. - Т. 15. №4. - С.73-87.

73. Чернецкий В.И. Математическое моделирование стохастических систем. Петрозаводский гос. ун-т. Петрозаводск: 1994. - 488 с.

74. Шаров А.Н., Степанец В.А., Комашинский В.И. Сети радиосвязи с пакетной передачей информации/ Под ред. Шарова А.Н. СПб.: ВАС, 1994 -216 с.

75. Шиманов С.Н. Эргодичность протокола случайного множественного доступа при оптимальном управлении повторными передачами//Электросвязь. 2001, №11.- С.26-29.

76. Шиманов С.Н., Кондрашин А.Е. Моделирование и сравнительный анализ вариантов организации сбора информации в системе поллинга с широковещательным каналом // LXV Научная сессия, посвященная дню радио. Труды. Т.1. -М: Радиотехника. 2010. С.230-232.

77. Шохор, C.JI. Математические модели локальных вычислительных сетей с динамическим протоколом случайного множественного доступа и их исследование Текст. :автореф. дис.канд. техн. наук : 05.13.18 / C.JI. Шохор. -Томск, 2001.-21с.

78. Юревич Н.М. Исследование протоколов случайного множественного доступа спутниковых сетей связи. Диссертация . кандидата технических наук. Томск, 1996. — 138с.

79. Altman Е., Gaitsgory V.A. Stability and singular perturbations in constrained Markov decision problems//IEEE trans, on Aut. Control, 1993, V.38, №6, p.971-975.

80. Borst S.C. Polling systems. Amsterdam: Stichting Mathematisch entrum, 1996.

81. Brandt A., Franken P., Lisek B. Stationary stochastic models. Akademie -Verlag/Wiley, 1998.

82. Cohen J.W. Analysis of random walks. IOS Press, 1992.

83. Jean Frigon A Pseudo-Bayesian Aloha Algorithm with Mixed Priorities//Wireless Networks. Department of Electrical and Computer Engineering, The University of British Columbia, Vcouver, B.C. Canada, 2000. 9h

84. Takagi H. Analysis of polling systems. MIT Press, 1986. 175 h.

85. Tweedie R.L. Invariant measures for Markov Chains with no irreducibility assumptions//!. Appl. Probab., 1998. №25A. P.275-285.