автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Прогнозирование состояний технических объектов на основе спектрального анализа

На правах рукописи

Ляхманов Дмитрий Александрович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности) по техническим наукам»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 ФЕВ 2013

005049721

Нижний Новгород - 2013 г.

005049721

Работа выполнена на кафедре «Информатика и системы управления» ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева (НГТУ)»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, Соколова Элеонора Станиславовна

- Есипенко Валентин Иванович, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой «Теория цепей и телекоммуникаций», ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева»;

Ведущая организация:

- Крюков Олег Викторович, кандидат технических наук, доцент, главный специалист «Отдела технической документации и научно-технической информации», ОАО «Гипрогазцентр»

Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем, Нижний Новгород

Защита диссертации состоится «28» февраля 2013 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета № Д.212.165.05 в Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603600, г. Нижний Новгород, ГСП-41, ул. К.Минина, 24

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

Автореферат разослан «_

2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Суркова Анна Сергеевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы. Современные промышленные объекты обладают высокой конструктивной сложностью и представляют собой технические комплексы, включающие огромное количество элементов, объединенных конечной функциональной целостностью. Конструктивно-функциональная сложность обуславливает высокую ресурсоемкость процесса их обслуживания и требует системного подхода к задаче организации процесса управления, обеспечивающего надежность их функционирования.

Условия роста требований к эксплуатационной надежности, качеству и безопасности функционирования сложных производственных объектов и систем управления определяют актуальность проблемы своевременного обнаружения и устранения возникающих отказов для предотвращения аварийных последствий. Наряду с разработкой систем мониторинга, контроля и диагностики, встроенных в технологию эксплуатации по состоянию и позволяющих принимать решения для повышения уровня безотказности объектов, мощным средством повышения эффективности управления является прогнозирование их технических состояний. Построение современных систем обслуживания по фактическому состоянию невозможно без разработки новых эффективных методов прогнозирования тенденций поведения объектов.

Известно, что прогнозирование является одной из самых востребованных и самых сложных задач анализа. Тенденции поведения сложных промышленных объектов и технологических процессов зависят от большого количества факторов и представляют собой трудно формализуемые процессы, которые сложно описываются при помощи стандартных математических моделей. В этой связи особенно актуальна задача разработки методов прогнозирования технических состояний объектов, изменение параметров которых представляет нестационарные процессы со сложными законами развития.

Возможность прогнозирования технических состояний промышленного объекта позволяет:

- осуществить переход от обслуживания по регламенту, практикуемому в настоящее время, к обслуживанию по техническому состоянию;

- повысить выходные характеристики. Под выходными характеристиками понимаются критерии качества функционирования объекта, определяющие степень эффективности его работы. Имея прогнозную модель объекта и, зная, как он поведет себя в будущем, можно выработать ряд управляющих воздействий, способствующих максимизации критериев качества;

- снизить затраты на обслуживание. Прогноз технических состояний позволяет оценивать состояние оборудования и выбирать оптимальный режим его работы;

- предотвращать возникновение аварийных ситуаций. В большинстве случаев отказам предшествует некоторая предыстория, позволяющая с определенной вероятностью определить момент выхода оборудования из строя.

Первыми в направлении построения прогностических моделей являются работы С. Карлина, В. Стаддена, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Ю.П. Лукашина, Дж. Крамерса, Е.Е. Сидоровича, Р. Брауна. В них рассматривается применение математических методов для анализа и прогнозирования временных рядов. Дальнейшее развитие теория прогнозирования получила в работах Айвазяна С.А, Андерсена Т., Кендэла М., В.М. Глушкова, Степанова B.C., Уолкера Г., где изложены основные современные концепции подходов к построению прогнозов.

Основные трудности при использовании большинства современных методов прогнозирования обусловлены тем, что априорные сведения об объекте прогнозирования, как сложной структуре, состоящей из большого числа взаимосвязанных компонент и взаимовлияющих параметров, могут быть чрезвычайно малы и недостоверны. Большая часть априорных данных о комплексном объекте прогнозирования связана с элементами, входящими в его состав, и слабо отражает поведение объекта в целом. При этом современные методы прогнозирования, использующие аппарат математической статистики и теории случайных функций, могут найти применение лишь в случае массовых изделий, закономерности развития которых достаточно полно изучены, либо в случае комплексных объектов, обладающих невысокой сложностью, поведение которых может быть определено, исходя из суперпозиции свойств составляющих элементов.

Вопросам разработки и реализации методов прогнозирования уделяется большое внимание. Информационной основой современных методов прогнозирования являются некоторые априорные сведения о процессах дрейфа параметров, определяющих состояние и поведение промышленного объекта. Большинство из них используют априорную информацию для выявления свойств, присущих исследуемому объекту, и определения математического аппарата, пригодного для построения адекватной прогностической модели.

Таким образом, актуальна разработка методов прогнозирования технических параметров промышленных объектов в условиях недостатка априорной информации, описывающей поведение объекта прогнозирования.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов прогнозирования состояний технических объектов в условиях отсутствия достоверной информации о структуре и внутренних взаимодействиях технических параметров.

В соответствии с целью диссертационной работы поставлены следующие задачи:

- провести анализ существующих моделей, методов и алгоритмов прогнозирования;

- разработать метод прогнозирования, позволяющий в условиях отсутствия достоверной априорной информации осуществлять прогнозирование технических параметров промышленных объектов;

- провести исследования в области прогнозирования зашумленных временных рядов, описывающих изменение технических параметров;

- разработать количественный критерий нерегулярности временных рядов;

- провести исследования в области адаптации разработанных методов прогнозирования к анализу конкретных временных рядов.

Методы исследования. В теоретических исследованиях диссертационной работы использовались методы принятия решений, математической статистики, теории спектрального анализа, методы оптимизации и математического моделирования.

Для практической апробации разработанного метода использовались программные пакеты МаНаЬ, а также специально разработанное программное обеспечение.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан новый метод прогнозирования технических состояний объектов на основе анализа динамики спектральных составляющих (АДСС), применимый в условиях отсутствия логических и математических моделей процесса.

2. На базе предложенного метода разработана методика прогнозирования зашумленных временных рядов, основанная на коэффициенте вариабельности, и не требующая сглаживания и предобработки данных.

3. Предложена методика адаптации параметров и корректировки прогнозных значений для разработанного метода прогнозирования, учитывающая особенности структуры временных рядов.

Достоверность научных результатов и выводов обеспечена корректным использованием современного математического аппарата, результатами тестирования и внедрения алгоритмов и программного обеспечения.

Практическая ценность работы. Применение разработанных метода и методик прогнозирования технических параметров позволило улучшить показатели точности и снизить относительные ошибки, а именно: применение методики прогнозирования зашумленных временных рядов

позволило повысить точность приближения прогноза к тренду на 5-13% по сравнению с широко применяемыми методами скользящего среднего, а методика адаптации и корректировки прогнозных значений позволила снизить относительную ошибку результирующего прогноза на 3-31% за счет адаптации, и на 4-21% за счет корректировки, что подтверждается серией экспериментальных исследований. Разработанные методы прогнозирования позволяют повысить качество управления промышленными объектами, снизить затраты на их обслуживание и предотвратить возникновение внештатных ситуаций.

Реализация результатов работы. Разработанные прогностические модели, методы и алгоритмы реализованы в среде разработки VisualStudio 2008 для платформы .NET. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2012619503 «Библиотека, реализующая метод прогнозирования на основе анализа динамики спектральных составляющих». Разработанные модели и алгоритмы внедрены в практическую деятельность Нижегородского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института машиноведения им. A.A. Благонравова Российской академии наук, использовались при анализе данных с целью оптимизации нагрузки сетевого оборудования в ООО «Телека». Полученные теоретические результаты используются в учебном процессе кафедры «Информатика и системы управления» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева в дисциплинах «Надежность и качество АСОиУ», «Математическое моделирование в АСОиУ», а также при выполнении магистерских исследований.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм прогнозирования временных рядов на основе анализа динамики спектральных составляющих в условиях отсутствия логических и математических моделей процесса.

2. Метод прогнозирования процессов со случайной составляющей, основанный на удалении части его спектрального отображения.

3. Методика адаптации разработанного метода прогнозирования к реальным временным рядам, позволяющая повысить качество и точность результирующего прогноза.

4. Метод корректировки прогнозных значений, позволяющий снизить погрешность прогнозирования.

5. Результаты прогнозирования параметров реальных объектов в разных режимах работы, включая штатный режим работы и моменты возникновения и развития отказов.

Личный вклад автора. Результаты теоретических и практических исследований, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю или

получены при его непосредственном участии. Соискателем лично разработан метод прогнозирования на основе спектрального анализа, проведено исследование эффективности применения метода к временным рядам, обработаны и проанализированы полученные результаты, сформулированы основные выводы и научные положения.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI Международном научно-промышленном форуме «Великие реки», 2009г., Н.Новгород; на третьей Всероссийской научно-технической конференции «Прикладная информатика и математическое моделирование», 2009г., Москва; на девятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» ЮТЕЬБ 2010, г. Владимир; на X Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки», 2011г., Н.Новгород; на Международных научно-технических конференциях «Информационные системы и технологии» ИСТ-2009, ИСТ-2010, ИСТ-2011, ИСТ-2012, Н.Новгород.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, их них 4 статьи в ведущих журналах из списка ВАК, 1 статья в рецензируемом сборнике, получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объём работы 140 страниц текста, содержащего 41 рисунок и 1 таблицу. Список литературы содержит 121 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формируются цели и направления исследований, выносимых на защиту, определена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определяются выносимые на защиту положения.

В первой главе исследуется состояние проблемы прогнозирования технических состояний промышленных объектов, приводится обзор литературных источников по проблеме построения прогностических моделей, анализируются основные результаты, полученные в этой области, рассматриваются два различных подхода к анализу процесса изменения технических состояний.

В условиях отсутствия достоверной информации о поведенческой составляющей промышленного объекта и о взаимозависимостях между измеряемыми параметрами, при построении его прогностической модели наиболее эффективным является подход, заключающийся в следующем: если

выстроить все технические состояния ик в хронологическом порядке, то множество технических состояний и может рассматриваться как совокупность процессов, характеризующих изменение параметров во времени и — {У^ У2,..., Кт}, где У£ - эквидистантный временной ряд, описывающий изменение параметра во времени: У; = +

ДО, ...,у4(е2)}. Модель объекта при этом сводится к описанию одномерных временных рядов, что значительно облегчает процесс анализа изменений параметров и переводит задачу прогнозирования в разряд одномерных.

Анализ работ в области прогнозирования технических состояний показал, что большинство современных методов прогнозирования представляют собой сложный комплекс приемов, направленных на оценку поведения объекта исследования и формирование его прогнозной модели. Однако, в условиях, когда параметры промышленного объекта тесно взаимодействуют между собой и приобретают характер сложных многопараметрических процессов с изменяющимся во времени законами развития, применение большинства существующих методов прогнозирования не дает требуемых результатов. Современные методы прогнозирования имеют ряд недостатков, затрудняющих или делающих невозможным прогнозирование технических параметров сложных объектов:

- для построения прогнозной модели, помимо данных о развитии объекта во времени, требуется априорная информация о логике и физике процессов, протекающих в нем (методы математической экстраполяции, регрессионные методы);

- достаточно сложен процесс адаптации методов для прогнозирования инерционной составляющей процесса (методы с применением искусственных нейронных сетей);

- требуются допущения относительно вероятностных характеристик технических параметров, сделать которые в большинстве случаев не представляется возможным (корреляционный и регрессионный анализ).

Исходя из перечисленных недостатков, применение большинства традиционных методов в условиях реальных объектов требуют больших временных и материальных ресурсов, а также в большинстве случаев не может обеспечить заданной точности результирующего прогноза.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка метода прогнозирования, свободного от перечисленных недостатков и позволяющего в условиях отсутствия достоверной априорной информации осуществлять прогнозирование технических параметров промышленных объектов.

Во второй главе рассматривается структура временных рядов, описывающих изменение технических параметров, проводится анализ компонент временных рядов и описываются методы их анализа.

В диссертационном исследовании для описания и анализа временных рядов используется аддитивная модель, описывающая соотношение случайной и детерминированной компонент в виде суммы:

Уп = йп+ е,

П '

где с1п - п-й элемент детерминированной компоненты, е„ - п-й элемент случайной компоненты.

Детерминированная компонента несет сведения о процессе изменения технического параметра во времени и является информационной основой при построении прогностических моделей. Случайная компонента определяет элемент статистической неопределенности в развития процесса. Она не несет информации о развитии исследуемого процесса и представляет собой случайные отклонения значений временного ряда от детерминированной компоненты.

В работе проведен анализ предсказуемости сложных временных рядов, описывающих изменение технических параметров во времени. Для этого в диссертационной работе используется автокорреляционный критерий предсказуемости временного ряда, представляющий собой оценку максимального упреждения его прогноза, которая определяется как равенство автокорреляционной функции определенному пороговому значению р, при котором исследуемый процесс считается независимым по отношению к своей предыстории:

где тргеа - оценка максимального упреждения прогноза, у(1) — элемент прогнозируемого временного ряда.

На основании данного критерия производилось исследование прогнозируемости нестационарных временных рядов, описывающих изменение технических параметров, и производилась оценка максимального упреждения прогноза. Полученная оценка упреждения показывает, на какое количество отсчетов может быть спрогнозирован исследуемый временной ряд. Пороговое значение /? при этом подбирается экспериментально на основе статистических данных для данного технического параметра.

Для оценки предсказуемости временных рядов в диссертационной работе также используется степень нерегулярности, характеризующая сложность закона развития временного ряда.

Проведенный анализ показал, что степень нерегулярности временных рядов и их компонент характеризуется коэффициент вариабельности К:

Е(у(0 - У(0) ■ (уО + *ргел) - У(4 + ^ргейУ)

^ХСуСО - У(0)2 ■ 1(у0 + Тргей) - у{1 + тргеа)у

2

где у - статистическое среднее временного ряда, |Ду| - средний модуль разности временного ряда:

1 "

¡=1

где у - 1-й элемент исследуемого временного ряда, N - длина временного ряда.

Коэффициент вариабельности К пропорционален относительной скорости изменения значений временного ряда и может быть использован для классификации временных рядов по характеру их изменения.

Результаты моделирования показали, что на основании критерия вариабельности можно производить разделение временных рядов по степени их зашумленности.

Исследования, проведенные в данной диссертационной работе, показали, что среди временных рядов, описывающих изменение технических параметров промышленных объектов, присутствуют ряды с различной степенью предсказуемости. Наибольшую сложность представляет прогнозирование нестационарных временных рядов, описывающих возникновение и развитие постепенных отказов. В точке начала дрейфа параметра значение прогнозного упреждения тргес1 может падать до 1—2 отсчетов, что говорит о низкой гипотетической предсказуемости ряда.

В третьей главе разрабатывается метод прогнозирования, основанный на анализе динамики спектральных составляющих (АДСС) временных рядов, позволяющий осуществлять кратковременное прогнозирование нестационарных процессов. Рассматриваются способы его применения для временных рядов различной степени зашумленности, предлагается методика поиска параметров метода, при которых ошибка прогнозирования минимальна.

В основу метода АДСС положен принцип прогнозирования тенденций изменения периодических составляющих временного ряда. В качестве исходных данных, необходимых для построения прогноза, используется временной ряд У = {У1.У2. ■■■. Улг} описывающий общие закономерности развития процесса.

Процедура прогнозирования с использованием разработанного метода АДСС проходит в несколько этапов:

1) При помощи скользящего окна производится разбиение исходного временного ряда У на ^пересекающихся интервалов одинакового размерах. При этом каждый последующий интервал получается путем сдвига скользящего окна на Б отсчетов вперед (рисунок 1).

скользящее окно

временной » ИСКОМЫЙ О и <1 <»' 1 1 |

1 1 )

Рисунок 1. Разбиение временного ряда на пересекающиеся шггервалы одинакового

размера

2) Одномерный временной ряд приводится к многомерному виду (рисунок 2): из полученных разбивочных интервалов формируется матрица отсчетов Р размерностью 1¥хЬ, где IV - число разбивочных интервалов, получившихся в результате разбиения исходного временного ряда, а Ь — количество отсчетов, составляющих один разбивочный интервал.

траенторнзя мзтрица Р

-------•••••••• •!

Рисунок 2. Приведение временного ряда к многомерному виду

3) Из матрицы отсчетов Р путем построчного дискретного

преобразования Фурье формируется матрица спектров РР (рисунок 3),

каждая строка которой содержит дискретный спектр одного разбивочного интервала:

РР1к =

= 1

Ры-е 1

-кп

1=1,иг,

где — элемент спектральной матрицы РР, Ь — количество отсчетов временного ряда, входящих в один разбивочный интервал, р1п - элемент матрицы Р, Ж- число строк спектральной матрицы РР.

Каждый столбец РРк спектральной матрицы, именуемый в дальнейшем спектральным слоем, представляет собой числовой ряд, отражающий изменение комплексной амплитуды соответствующей гармоники на протяжении всего исследуемого временного промежутка:

РРк = С°К[Рк1./Рк2, -ЛРкш)-

траекториям матрица Р

спектральная матрица ГР

■К

ДПФ

К.

ч, ¡р*

I

Рисунок 3. Получение спектральной матрицы из траекторной путем построчного преобразования Фурье

4) Используя методы математической экстраполяции, для каждого спектрального слоя РРк находится неизвестный отсчет /Р(ш+1).к' расположенный за ее границей неопределенности [рык- Полученные значения группируются в вектор-строку /7Р1Л/+1:

Вектор рр™*1 представляет собой спектральное отображение прогнозируемого разбивочного интервала (рисунок 4).

спектральная матрица РР

Ъа \ ^

Экстра п-е)

'Ри 'РИ 'Ри

'р»

'IV. »р«!

Рисунок 4. Дополнение спектральной матрицы значениями одношаговой экстраполяции

5) К полученному спектру РР117+1 применяется обратное дискретное преобразование Фурье, в результате чего находятся действительные значения прогнозируемого интервала содержащие Ь — Бр известных элементов

исследуемого временного ряда и 5р отсчетов, расположенных за границей неопределенности Ьп, для которых фактические значения не известны (рисунок 5).

»Ри !\ Ри Рп Ри р»

ьп *Р» *р» 'р» \ ОДПФ > Рп Ри Ри Ра

»р • ■ • 1 ¡«-ид

Рисунок 5. Преобразование дополненной спектральной матрицы к действительному

виду

6) Производится корректировка полученного прогноза. За счет

пересечений разбивочных интервалов (рисунок 6), каждый

спрогнозированный интервал имеет в своем составе I - 5р членов, в соответствие которым могут быть поставлены элементы исходного временного ряда, значения которых уже известны. Данный факт может быть использован для получения оценки средней ошибки прогнозирования Л':

р к=1

где рк - фактическое значение к-го элемента прогнозируемого интервала, р'к-значение прогноза ¿-го элемента, Ь - число элементов, входящих в разбивочный интервал, 5р - шаг прогнозирования. Полученная оценка средней ошибки прогнозирования позволяет осуществить корректировку результирующего прогноза:

р* =р£-л',

где рк- значение к-го элемента скорректированного прогноза.

В результате корректировки прогноза средняя относительная ошибка

прогнозирования снижается на 4-21%. «

« 35

за

55 20 15

И й 90 К ТОО да 1И 115 120 125

N

Рисунок 6. Результат корректировки прогноза предлагаемым методом: а - прогнозируемый временной ряд; б - скорректированный прогноз; в - первоначальный прогноз

Разработана методика прогнозирования зашумленных временных рядов, заключающаяся в определении набора спектральных слоев, наиболее полно описывающих исследуемый временной ряд. В качестве такого набора предлагается использовать спектральные слои с индексами п Е [0; /], где / -максимальный индекс спектрального слоя с коэффициентом вариабельности К? < Кв, где Кв - пороговое значение коэффициента вариабельности, определяемое экспериментально. Весь набор спектральных слоев преобразуется к виду:

РР1 =

£ е [0; I],

РР*; К[ <КВ .0 ; К[>КВ

где - г-й спектральный слой, к(- коэффициент вариабельности Кг г'-го

спектрального слоя.

Матрица спектральных слоев при этом примет сокращенный вид:

Г/Ри - ГРи 0 ... 0 /Р21 - 0 ... О

/гр =

./Р/С1

/Ры. О

О

Исходя из того, что трендовая кривая элемента сигнала может быть восстановлена с использованием сокращенной матрицы спектральных слоев, возможно восстановление всего тренда временного ряда, используя только часть его спектральных слоев (рисунок 7).

Уп А

¡1 и

11

! I I '. I I ; I I 1

1 /\ 1 I \

I I \1

Граница

неопределенности

1/1 А !\ " У Ь,Л

■

I \

\1 \ !

К

3225 3230 3235 3240 3245

........ " N

Рисунок 7. Прогнозироваш!е тренда заш>тчленного процесса методом АДСС: а - зашумленный временной ряд, б - многошаговый прогноз

В результате сравнения разработанного метода прогнозирования с широко применяемыми методами сглаживания на основе взвешенного скользящего среднего показано, что относительная погрешность предложенного метода прогнозирования на 3-16% меньше.

Предложена методика адаптации параметров метода прогнозирования на основе АДСС к конкретным временным рядам. При этом временной ряд разделяется на два интервала, первый из которых используется как основание прогноза, а второй - для определения ошибки прогнозирования. Далее

производится вычисление ошибок прогнозирования для каждого значения ширины скользящего окна Ь и его шага 5'. Параметры метода, для которых ошибка прогнозирования будет минимальной, используется в дальнейшем при построении прогноза за границу неопределенности.

Данный способ требует значительных затрат вычислительных ресурсов. Исследования показали, что шаг прогнозирования 5" не оказывает влияния на форму кривых, описывающих спектральные слои (рисунок 8) и не влияет на точность их экстраполирования. Исходя из этого, предложена методика, позволяющая сократить объем вычислений, в рамках которой вычисление ошибок прогнозирования производится, только для различных размеров скользящего окна Ь. Предложенная методика позволяет снизить ошибку прогнозирования методом АДСС на 3-31%.

*п х„

-2 -4 -6 -8 -10

-

\

\

\

V.

10 12 14 16 18 20

N

б)

Рисунок 8. Диаграммы спектральных слоев, полученные путем разложения временного ряда с использованием скользящего окна шириной Х=20 и шагом: а - пои 54/. б - пш!

Метод прогнозирования АДСС является итеративным, а описанный выше набор действий, направленных на получение прогнозных значений, составляет одну прогнозную итерацию. Найденные значения, находящиеся за границей неопределенности, составляют многошаговый прогноз, глубина которого равна шагу прогнозирования Бр. Таким образом, при экстраполировании спектральных слоев на один отсчет вперед можно получить несколько прогнозных отсчетов для исходного временного ряда. Спрогнозированные значения, т.е. результаты работы одной прогнозной итерации, имеют одинаковую вероятность проявления, зависящую от глубины и точности экстраполяции отдельных спектральных слоев.

В четвертой главе приведены результаты применения метода АДСС для прогнозирования временных рядов с различными степенями зашумленности. Приводятся результаты применения метода АДСС для прогнозирования технических параметров, характеризующих тепловой режим промышленных электродвигателей, результаты прогнозирования временных рядов, описывающих суточное изменение нагрузки на сетевые

маршрутизаторы, а также результаты использования метода АДСС для прогнозирования искусственно сгенерированных процессов.

Метод АДСС применен для прогнозирования тепловых режимов работы промышленных электродвигателей, характеризующихся температурой средней точки статора и силой тока, протекающих в его обмотках. При этом использовались временные ряды, описывающие изменение теплового режима в предаварийных ситуациях. Результаты применения метода АДСС сравнивались с результатами, полученными с использованием прогностических алгоритмов на основе АШМА-моделей и нейронных сетей Ворда.

Моделирование показало, что при прогнозировании различных временных рядов, описывающих изменение температуры статора, алгоритмы прогнозирования на основе нейронных сетей и АШМА-моделей дают прогнозы низкой точности, некорректно определяя момент выхода параметра за допустимые пределы (рисунок 9). Значение средней ошибки методов на основе нейронных сетей Ворда составляет 16-46%, методов на основе АШМА-моделей соответственно 23-58%. Средняя ошибка метода прогнозирования на основе АДСС составляет 8-34%, что значительно превосходит результаты методов прогнозирования на основе нейронных сетей и АШМА-моделей.

Рисунок 9. Прогнозирование температуры статора электродвигателя: а - фактический температурный ряд, б - прогноз, полученный с использованием ИНС, в - прогноз, полученный с использованием модели Бокса-Дженкинса, г - прогноз, полученный с использованием метода АДСС.

При прогнозировании временных рядов, описывающих изменения тока статора (рисунок 10), значение средней ошибки прогнозирования для алгоритмов на основе нейронных сетей Ворда составляет 27-84%, для алгоритмов на основе АШМА-моделей - 34-127%. Метод на основе АДСС

позволяет делать прогнозы изменений тока статора со средней ошибкой 1158%.

Рисунок 10. Прогнозирование тока статора электродвигателя СТД-12500-2: а - фактический температурный ряд, б - прогноз, полученный с использованием ИНС, в -прогноз, полученный с использованием модели Бокса-Дженкинса, г - прогаоз, полученный с использованием метода АДСС.

Метод прогнозирования АДСС был использован для построения прогнозов нагрузки сетевых маршрутизаторов. В результате прогнозирования объема трафика выбиралась наиболее оптимальная стратегия управления оборудованием, которая в большинстве случаев позволяла исключить из процесса распределения трафика часть маршрутизаторов. Данная стратегия позволила, с одной стороны, увеличить ресурс коммутирующего оборудования, позволяя в определенные моменты времени выключать часть маршрутизаторов, перераспределяя нагрузку между оставшимися, а с другой, повысить эффективность его использования, т.к. мощности оставшихся в работе маршрутизаторов задействовались наиболее полно.

Практическая апробация разработанного метода прогнозирования выполнена на примерах искусственно сгенерированных временных рядов. Рассмотрены два типа наиболее часто встречающихся процессов: линейно-стабильные и монотонные. Процессы первого типа характеризуются временным рядом без тренда (рисунок 11,а) и описывают большинство стабилизировавшихся во времени процессов изменения параметров в установившемся режиме работы промышленного объекта. Процессы второго типа представляют собой нестационарные процессы, характеризующиеся временными рядами с выраженным монотонным трендом (рисунок 11,6). Для прогнозирования подобных процессов используются простые математические модели, подбор которых для конкретного временного ряда не представляет труда.

Исследования показали, что при краткосрочном прогнозировании линейно-стационарных и монотонных процессов точность метода АДСС с ростом величины упреждения снижается незначительно, что по эффективности приближает его к методам линейной экстраполяции. В сравнении с методами экстраполяции, имеющими в своей основе уточненную и адекватную математическую функцию, метод АДСС дает аналогичный результат. Преимуществом метода АДСС является его способность к адаптации, позволяющая прогнозировать процессы в условиях смены тенденций, когда методы с конкретизированной математической моделью оказываются неэффективными.

Уг,

150

Граница: неопределенности:

^ „ ""'¿О.......40 60 80 100 120 ^

а) б)

Рисунок 11. Многошаговый прогноз, построенный на основе метода АДСС: а - линейно-стабильный процесс, б - монотонный процесс

Приведены результаты построения прогнозов для временных рядов, описывающих изменение технических параметров промышленного объекта в моменты возникновения и развития постепенных отказов. Прогнозирование отказов - одно из наиболее часто встречающихся приложений систем прогнозирования, позволяющее не только предотвратить возникновение аварийной ситуации, но и оптимизировать процесс обслуживания промышленного объекта, заменив обслуживание по ресурсу обслуживанием по техническому состоянию.

Постепенные отказы представляют постепенное ухудшение качества функционирования объекта, связанного с изменением его свойств и параметров. Отказы данного типа имеют четко выраженную предысторию и носят последовательный характер (рисунок 12). Данный факт позволяет рассматривать большинство постепенных отказов как процессы с устоявшимся трендом и говорить о возможности их прогнозирования.

Проведенные исследования показали, что использование метода АДСС позволяет делать прогноз развития постепенных отказов, точность которого зависит от структуры временного ряда и от степени его зашумленности. При этом его точность выше, чем у наиболее часто используемых в этих случаях методов прогнозирования (АШМА, ББА, нейронные сети).

Граница 1

неопределенности] !

! Грвниуа ^пустимых 9намений_

ЛГ :

ДА А г '

нм

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0

1.0

0.5 0:

'Ч

ин

^Граница допустимых значений

Граница | неопределенности (

~10 20 30 40 50 60 70 80 90

Рисунок 12. Многошаговый прогноз для зашумленных временных рядов, характеризующих постепенный отказ

В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении приведены свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2012619503, и документы, подтверждающие практическое применение результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В данной диссертационной работе разработаны новые алгоритмы и методы процедур прогнозирования технических параметров промышленных объектов. Основные научные и практические результаты диссертации сводятся к следующему:

1. Разработан алгоритм прогнозирования на основе анализа динамики спектральных составляющих временных рядов, применимый в условиях отсутствия логических и математических моделей процесса.

2. Разработан метод прогнозирования трендов зашумленных временных рядов, основанный на удалении части спектральных слоев, коэффициенты вариабельности которых превосходят пороговое значение.

3. Разработана методика адаптации параметров алгоритма прогнозирования на основе АДСС, заключающаяся в подборе наилучших параметров скользящего окна и позволяющая снизить ошибку прогнозирования на 3-31%.

4. Разработан метод коррекции результирующего прогноза, основанный на вычислении смещения пересекающихся прогнозных и фактических значений, позволяющий повысить точность результирующего прогноза на 4-21% в зависимости от структуры и сложности прогнозируемого процесса.

5. Выполнена апробация разработанных алгоритмов и методов для прогнозирования изменений параметров температуры и тока статора для

высоковольтных синхронных электродвигателей, показавшая его эффективность для определения времени выхода прогнозируемых значений за допустимые пределы, а также для построения прогнозов в задачах статистической обработки данных и ресурсов вычислительных сетей.

6. Разработано программное обеспечение, реализующее алгоритм прогнозирования на основе АДСС и методику адаптации его параметров. Получено авторское свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2012619503.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК

1. Ляхманов, Д.А. Оптимизация метода прогнозирования анализом спектральных составляющих временных рядов / Хранилов В.П., Д.А. Ляхманов, Ю.В. Соколова, // Научно-технический вестник Поволжья. 2012. №6.С. 425-429.

2. Ляхманов, Д.А. Разработка и апробация эмулятора нейросетевого моделирования для целей прогнозирования временных рядов / Д.В. Дмитриев, Э.С. Соколова, Д.А. Ляхманов // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 6. URL: http://www.science-education.ru/106-8039.

3. Ляхманов, Д.А. Выделение детермшинированной компоненты временных рядов методом спектрального анализа / Э.С. Соколова, Д.А. Ляхманов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. №5. Часть 1. С.181-184.

4. Ляхманов, Д.А. Метод прогнозирования на основе динамики спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. Т.9., №3. С.65-71.

Публикации в журналах и сборниках научных трудов

5. Ляхманов, Д.А. Метод экстраполирования на основе анализа спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // Труды НГТУ. Системы обработки информации и управления - Н.Новгород, 2009. Т.74 — С.70-72.

6. Ляхманов, Д.А. Разработка испытательного комплекса для анализа эффективности систем управления, опирающихся на прогностические модели / Д.А. Ляхманов, А.А.Лисунов // Материалы XVIII Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2012)».-Н. Новгород, 2012. - С. 257.

7. Ляхманов, Д.А. Выделение эволюционной составляющей элементов временных рядов в рамках метода прогнозирования на основе анализа

динамики спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов // Материалы XVII Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2011)». - Н Новгород 2011 г. -С.307. '

8. Ляхманов, Д.А. Поиск оптимальных параметров метода прогнозирования на основе анализа динамики спектральных составляющих / С.Н. Капранов, Д.А. Ляхманов, Ю.В. Соколова // Сборник трудов X международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки». - Н.Новгород, 2011 С.79-80.

9. Ляхманов, Д.А. Выделение эволюционной составляющей временных рядов методом спектрального анализа / Д.А. Ляхманов // Сборник трудов X международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки». - Н.Новгород, 2011., С.64.

10. Ляхманов, Д.А. Разработка метода прогнозирования на основе анализа спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // Сборник трудов Девятого Международного симпозиума «Интеллектуальные системы 1п1ек'2010». Владимир, 2010 - С 161165.

11. Ляхманов, Д.А. Разработка метода эстраполирования на основе анализа спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // Мат. Материалы XVI Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2010)» Н.Новгород, 2010. -С.125.

12. Ляхманов, Д.А. Алгоритм селекции атрибутов нейронной сети / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // Материалы трудов 3-ей Всероссийской научно-технической конференции «Прикладная информатика и математическое моделирование». Москва, 2009. - С.256-270.

13. Ляхманов, Д.А. Построение систем диагностирования на основе нейронных сетей / Д.А. Ляхманов // Материалы XV Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2009)». Н.Новгород, 2009. - С.114.

14. Ляхманов, Д.А. Построение систем прогнозирования технических состояний на основе нейронных сетей / Д.А. Ляхманов, Э.С. Соколова // 11 Международный научно-промышленный форум. «Великие реки». Н.Новгород, 2009 - С.72-74.

15. Ляхманов, Д.А. Библиотека, реализующая метод прогнозирования на основе динамики спектральных составляющих / Д.А. Ляхманов, Э.С.Соколова // Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2012619503. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ от 19 октября 2012 г.