автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов и алгоритмов адаптивного спектрального анализа широкополосных случайных процессов

ВВЕДЕНИЕ.

I.АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ОЦЕНИВАНИЯ СПЕКТРА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В УСЛОВИЯХ ДЕФИЦИТА АПРИОРНОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ « • . . . 9 1Л.Современное состояние оперативного спектрального анализа

1.1.1. Анализ гробленной области. ю

1.1.2. Основные направления развития адаптивного спектралшсго анализа.

1.2^Составление спектральных моделей случайных процессов.

1.3.Постановка задач адаптивного планирования экспериментов спектрального анализа •

Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 гг. и на период до 1990 г. предусматривают дальнейшее развитие научно-технических исследований, техническое перевооружение производства с внедрением новых достижений науки, техники и технологии. Развитие науки и техники обусловило необходимость разработки новых методов и технических средств статистических измерений с улучшенными метрологическими характеристиками и широкими фунщиональными возможностяьли.Важное место в практже статистической обработки сигналов принадлежит спектральному анализу (СА). Важность спектрального анализа обусловливается, прежде всего, большим числом практических применений в автоматизированных системах переработки информации для решения задач управления, фильтрации, предсказания, распознавания образов и других /7,22,3540,47-51,54/.В настоящее время разработано большое число разнообразных методов, алгоритмов и средств спектрального анализа, широко проверенных и используемых на практике /7,16-23,47-49, 69,88,110,112/. Для современных исследований при проведении разнообразных экспериментов характерно требование к увеличению скорости анализа при априорной неопределенности свойств сигналов /7,12,14,37,59-62/. Анализ основных используегшх на практике методов СА показывает, что необходимым условием их применения является значительный объем априорной и экспериментальной информации об исследуемых объектах или процессах /7,44,61/ . Использование известных методов в условиях ограниченности априорной ш^ормации приводит к неоптимальному планированию экспериментов и к уменьшению точности оценок или необходимости значительного увеличения объемов реализаций процессов. Поэтому необходима разработка таких методов и средств статистического анализа, которые позволили бы с незначительными материальными и техническими затратами повышать производительность обработки сигналов и достоверность ее результатов в условиях дефицита экспериментальной и априорной га^ормации /12,14,46,86/.Перспективный путь решения указанной проблемы заключается в разработке и использовании методов и средств адаптивного статистического анализа /3,38,46,50,60,66,87/. Увеличение достоверности анализа при этом должно достигаться за счет повышения эффективности использования текущей информации, ее накопления в ходе эксперимента и дополнительной обработки.Общая методология организации адаптивных процедур статистического анализа была разработана в 70-х годах в работах Я.З.Цыпкина, В.Г.Репина, Г.П.Тартаковского, В.В.Ольшевского и других авторов /32,42,46,59-61,87/. Использование микропроцессорной элементарной базы и микро-ЗШ, позволяющих гибко перестраивать программу обработки в зависимости от характеристик поступающих потока данных, создало возможность технической реализации методов адаптивного анализа. Опыт разработки и применения средств адаптивной статистической обработки подтверждает эффективность их использования для корреляционного анализа, оценивая функции распределения и моментов случайного процесса.Однако в области спектрального анализа такой подход не по^^дшл еще достаточного развития.Методы адаптивного спектрального анализа (АСА) разработаны главным образом для класса нестационарных случайных процессов в работах В.П.Перова /49/, А.Й.Солодовникова /67/ и некоторвк других авторов /18,33,60,104/. Применение в анализе нестационарных процессов процедур адаптивной обработки диктуется необходимостью использования нестационарнБос спектральных моделей с адаптивной перестройкой во времени значений параметров.Для стационарных случайных процессов адаптивная стратегия эксперимента является необходимой в условиях априорной неопределенности спектральных свойств процесса. Особенно важной она становится при малых объемах выборок, когда определяющее влияние на достоверность результатов анализа преобретают методические составляющие погрешности.В настоящее время, несмотря на отдельные успехи в решении частных задач выбора параметров операторов оценивания спектра, вопросы формализации стратегий адаптивного планирования эксперимента находятся на начальной стадии исследования, а методы поэтапного выбора типа спектральной модели, ее размерности и ряда других параметров практически отсутствуют.Целью диссертационной работы является создание методов и алгоритмов адаптивного спектрального анализа стационарных случайных процессов, обладающих повышенной эффективностью в условиях дефицита априорной и экспериментальной информации, а также разработка на их основе функциональных структур процессоров адаптивного спектрального анализа. Поставленная цель определяет следующие основные задачи диссертационной работы.

Результаты исследования внедрены в разработке процессора адаптивной обработки сигналов и могут быть использованы при проектировании широкого класса спецпроцессоров.

8. Исследованы алгоритмические аспекты реализации методов адаптивного спектрального анализа. Выбраны базовые модули программного обеспечения и выявлены возможности распараллеливания вычислительного процесса в пространстве и во времени, что является необходимым для организации обработки в реальном масштабе времени процессов с полосой частот выше 20 Гц.

Алгоритмы адаптивного спектрального анализа, реализованные в виде пакета прикладных программ, использованы в натурных испытаниях ряда организаций и могут также применяться в задачах технической диагностики, анализе структуры полей и др.

9. Разработаны структурные схемы процессоров адаптивного спектрального анализа, защищенные четырьмя авторскими свидетельствами. Предложенные структурные решения характеризуются высокой производительностью, автоматизацией обработки и повышенной эффективностью при анализе в условиях априорной неопределенности относительно ряда свойств исследуемых случайных процессов.

Разработанные подходы и структурные решения могут быть использованы для оптимизации различных методов статистической обработки информации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамович Ю.И., Михайлюков В.Н., Стручев В.Ф. Исследование эффективности рекурсивной цифровой адаптивной настройки по критерию максимума отношения сигнал/помеха. - Радиотехника и электроника, 1981, $7, с. 1438-1443.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. -М.: Мир, 1976.- 756 с.

3. Антошин В.А., Розенберг В.Я. Современное состояние средств измерений характеристик случайных процессов и полей. М.: Госстандарт СССР, ВНИШТРИ, 1978.- 56 с.

4. Ахо А., Хопкрофт Дд., Ульман Дк. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.- 536 с.

5. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессорные и микромашинные системы. М.: Радио и связь, 1981.- 326 с.

6. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979.- 349 с.

7. Бендат Дли, Пирс о л А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.- 312 с.

8. Бокс Дк., Дкенкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974.- 406 с.

9. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.- 430 с.

10. Бриллинддер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.- 536 с.

11. Буйнявичус В.А., Моркус К.Т., Петрикис С.Р. Принципы создания нового поколения анализаторов случайных процессов. -Науч.тр. ВУЗов Лит. ССР, Радиоэлектроника, 1981, т. 17, Л I, с. 68-71.

12. Введение в кибернетическую технику: обработка физической информации /Под общ.ред. Б.Н.Малиновского. Киев: Наук, думка, 1979.- 256 с.

13. Воллернер Н.Ф, Аппаратурный спектральный анализ сигналов. М.: Сов.радио, 1977,- 208 с.

14. Галушкин А.И., Зотов Ю.Я., Шикунов Ю.А. Оперативная обработка экспериментальной информации. М.: Энергия, 1972.360 с.

15. ГОСТ 8.251-77. Анализаторы статистических характеристик. Нормируемые метрологические характеристики.

16. Грендаер К., Хотанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972.- 312 с.

17. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Выборочные оценки спектральных характерно тик стационарных случайных процессов.

18. М.: Энергия, 1978,- 152 с.

19. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. О разрядности переменных при цифровом спектральном анализе. Москва, 1981.- 34 с. (Препринт № 1355. Физико-энергетич. ин-т).19. £роп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.- 304 с.

20. Дагман Э.Е., Кухарев Г.А. Алгоритмы спектрального анализа нестационарных случайных процессов и сигналов. -Новосибирск, 1978.- 22 с. (Препринт /Ин-т физ.полупроводников: 15-78).

21. Демченко Б.С., Котельников В.И., Малиновский В.Н. Современное состояние и тенденции развития статистических анализаторов сигналов (Обзорная информация). М.: ЦНШПЭЙ, 1981, вып. 4.- 32 с.

22. Дкенкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971, вып. I.- 316 е., 1972, вып. 2.- 228 с.

23. Домарацкий А.Н., Иванов 1.И., Юрлов Ю.И. ГЛногоцелевой статистический анализ случайных сигналов. Новосибирск: Наука, 1975.- 163 с.

24. Египко В.М. Организация и проектирование систем автоматизации научно-технических экспериментов. Киев: Наукова думка, 1978.- 132 с.

25. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). М.: Высш.шк., 1984.- 119 с.

26. Желнов Ю.А. Точностные характеристики управляющих вычислительных машин. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 136 с.

27. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.- 168 с.

28. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье.-Киев: Наук.думка, 1983.- 216 с.

29. Золотарев В.Ф., Столбов М.Б. Сопоставление двух способов моделирования эффектов конечной разрядности цифрового адаптивного фильтра. В сб.: Техника средств связи (сер. техника проводной связи), 1984, вып. I, с. 59-63.

30. Иллис Б.П., Алексеев А.А., Погорелов В.А. К вопросу автоматического регулирования некоторых параметров анализаторов спектра. JE., 1974.- 15 с. (Рукопись деп. в ВШИ, Ш Рй-74-21).

31. Исследование зависимости точности определения коэффициентов линейного предсказания от уровня шума (отчет).1.: ЛЭТИ, ч. I, 1982, per. № 0182.8034568, ч. 2, 1983, per. Ш 0284.0003634.

32. Калашников И.А., Степанов B.C., Чуркин А.В. Адаптивные системы сбора и передачи информации. М.: Энергия, 1985.240 с.

33. Кей С., Марпл С. Современные методы спектрального анализа. Обзор. ТИИЭР, 1981, т. 69, В II, с. 5-51.

34. Константиновский А.Г., Белинский В.Т., Бочаров В.Е., Ку дивов А.В. Учет шумов квантования в адаптивных фильтрах, минимизирующих среднеквадратичную ошибку. Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, 1982, т. 25, № I, с. 31-37.

35. Коняев К.В. Спектральный анализ случайных океанологических полей. Я.: Гидрометеоиздат, 1981.- 201 с.

36. Копыл В.П., Павленко Ю.Ф. Проблемы теории и практики обеспечения единства измерений параметров формы и спектра радио технических сигналов. В кн.: Измерение параметров формы и спектра радиотехнических сигналов. - Харьков, 1981,с. 3-8.

37. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979,- 254 с.

38. Макс Дд. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983, вып. I.- 312 е., выл.2.-256 с.

39. Маркел Дк.Д., Грей А.Х. Линейное предсказание речи. -М.: Связь, 1980.- 308 с.

40. Математические задачи обработки эксперимента./ Под. ред. В.Я.Галкина, П.Н.Заикина. М.: Изд-во МГУ, 1984.- 233 с.

41. Мелконян А.Л., Столбов М.Б. Исследование метрологических особенностей линейной и нелинейной спектральных оценок.-В кн.: Статистические измерения и применение микромашинных средств в измерениях. Л.: ВНИИЭП, 1984, т. \У , с.7-11.

42. Миленький А.В. Классификация сигналов в условиях неопределенности. М.: Сов.радио, 1975.- 328 с.

43. Миронов И.И., Боготов В.К., Переверткин С.М. Методика предварительной обработки нестационарных данных измерений.

44. В кн.: Методы и аппаратура спектрального ж корреляционногоIанализа сложных сигналов, вып. 2. Таганрог, ТРТИ, 1978, с. I42-I5I.

45. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982.- 320 с.

46. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации.-I.: Судостроение, 1983.- 280 с.

47. Ольшевский В.В. Адаптивная оптимизация статистических измерений. В кн.: Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей. - Л.: ВНИИЭП, 1980, ч. I, с. 1929.

48. Омельченко В.А. Основы спектральной теории распознавания сигналов. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1983,- 156 с.

49. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов.- М.: Связь, 1979.- 312 с.

50. Перов В.П. Прикладная спектральная теория оценивания.-М.: Наука, 1982.- 432 с.

51. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. -Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979.- 232 с.

52. Писаренко В.Ф. Спектральная оценка максимальной энтропии и ее использование для определения частот гармоник. -Вычисл.сейсмол., вып. 8, 1975, с. 83-109.

53. Писаренко В.Ф. Выборочные свойства спектральной оценки максимальной энтропии. Вычисл. сейсмол., вып. 10, 1977, с. II8-149.

54. Поляков Г.А. Метод синтеза структур спецпроцессоров! . ' параллельной цифровой обработки радиотехнической информации. В кн.: Измерение параметров формы и спектра радиотехнических сигналов. Харьков, 1981, с. 167-170.

55. Применение цифровой обработки сигналов /Под ред. Э.Оппенгейма. М.: Мир, 1980.- 552 с.

56. Прянишников В.А., Столбов М.Б., Якименко В.И. Цифровой анализатор с адаптивной процедурой измерения спектра. -Автометрия, 1982, № 6, с. 51-54.

57. Пузанков А.В. Опыт разработки систем управления на основе микропроцессорных моделей с регулярной структурой. -Л.: ЛДНТП, 1981.- 20 с.

58. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мею, 1978.- 848 с.

59. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981.- 496 с.

60. Резников А.П. Обработка накопленной информации в затрудненных условиях. М.: Наука, 1976.- 244 с.

61. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. М.: Сов.радио, 1977.- 432 с.

62. Розенберг В.Я. Развитие концепции неопределенности в теории информационных систем. Измерение, контроль, автоматизация, 1981, № 3, с. 53-63.

63. Романенко А.§., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Сов.радио, 1968.- 256 с.

64. Саварат Е., Соэда Т., Накамидо Т. "Классические" методы и оценивание временных рядов. В кн.: Современные методы идентификации систем /Под ред. По Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983.- 400 с.

65. Семесенко М.П. Определение оптимального периода наблюдений случайных процессов по экспериментальным данным на УВМ. -Киев, 1978.- 49 с. (Препринт 78-21. Ин-т кибернетики АН УССР).

66. Сновальщиков Н.А. О погрешностях рабош цифрового анализатора спектра, обусловленных конечной длиной машинного слова. В кн.: Методы и аппаратура спектрального и корреляционного анализа сложных сигналов, вып. 2, Таганрог, ТРТИ, 1978, с. 188-193.

67. Современные методы идентификации систем /Под ред. П.Эйкхоффа. М.: Мдр, 1983.- 400 с.

68. Солодовников А.И. Синтез полных систем ортонормцрован-ных функций, имеющих алгоритм преобразования. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. Вып. 4. - I.: Изд-во ЛГУ, 1978, с. 94-105.

69. Солодовников А.И., Столбов М.Б., Якименко В.И. Применение авторегрессионной модели для анализа частотных характеристик объектов. В кн.: ^Аппаратура для динамических испытаний промышленных объектов. - Д.: ДДНТП, 1984, с. 36-40.

70. Спектральное оценивание. Тематический выпуск. -ТИИЭР, 1982, т. 70, Ш 9.

71. Спиваковский A.M. Разработка и исследование спектральных методов сжатия случайных процессов. Дис. . канд.техн. наук. - Л.: ЛЭТЙ, 1978.- 195 с.

72. Столбов М.Б., Якименко В.И. Метод оптимизации аргумента при вычислении спектра случайных процессов. В кн.: Проблемы создания преобразователей формы информации. - Киев: Наукова думка, 1980, ч. I, с. 64-67.

73. Столбов М.Б. Особенности измерения спектра методом максимальной энтпопии. В кн.: Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации. - М.: ВНИШТРИ, 1982, с. 100-101.

74. Столбов М.Б., Якименко В.И. Адаптивные методы повышения точности спектрального анализа, б- В кн.: Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации. М.: ВНШВДРИ, 1982, с. 104-105.

75. Столбов М.Б. Сравнение вычислительных затрат в линейных и нелинейных методах спектрального анализа. В кн.: Статистические измерения и применение микропроцессорных средствв измерениях. Л.: ВНИИЭП, 1982, т. 3, с. 29-33.

76. Столбов М.Б., Якименко В.И. Исследование систематических погрешностей авторегрессионной оценки спектра. В кн.: Статистические измерения и применение микропроцессорных средств в измерениях. - Л.: ВНИИЭП, 1982, т. I, с. 69-75.

77. Столбов М.Б., Якименко В.И. Адаптивный процессор для анализа спектра на основе линейного предсказания. В кн.: Статистические измерения и применение микропроцессорных средств в измерениях. - I.: ВНИИЭП, 1982, т. 2, с. 54-58.

78. Столбов М.Б. Особенности синтеза спецпроцессоров спектрального анализа на основе модулей с регулярной структурой. -В кн.: Гироскопические и навигационные системы. Пермь: ППИ, 1982, с. 104-109.

79. Столбов М.Б., Якименко В.И. Алгоритмические особенности методов нелинейного спектрального анализа. В кн.: Информационно-измерительные системы и их элементы. - Новосибирск: НЭТИ, 1983, с. 16-22.

80. Столбов М.Б. Анализ критериев оптимальности порядка спектральной оценки по методу максимальной энтропии. Изв.

81. Ленингр.электротехн.ин-та, 1983, вып. 327, с. 86-88.

82. Столбов М.Б. Подход к выбору ашрокотирующей спектральной модели. В кн.: Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации. - М.: 1984, с. 5455.

83. Уидроу Б. и др. Стационарные и нестационарные характеристики обучения адаптивных фильтров. ТИИЭР, 1976, т. 64, В 8, с. 37-51.

84. Филиппова Н.А., Шинаков Ю.С. Оценка порядка экстра-полятора при спектральном анализе методом максимальной энтропии. Изв. ВУЗов - Радиоэлектроника, 1982, т. 25, Л I, с. 6771.

85. Харрис Использование окон при гармоническом анализе методом ДЕ1Ф. Обзор. ТИИЭР, 1978, т. 66, Л I, с. 60-97.

86. Харкевич А.А. Спектры и анализ.-М.: Гос.изд-во техн.-теорет. лит-ры, 1957.- 236 с.

87. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. -I.: Энергия, 1979.- 288 с.

88. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.- 400 с.

89. Чеголин П.М. Автоматизация спектрального и корреляционного анализа. М.: Энергия, 1969.- 384 с.

90. А.с. $ 547774 (СССР) Многоцелевой спектроанализатор /И.И.Якимович, А.И.Корякин. Опубл. в БИ, 1977, Л 7.

91. А.с. В 550558 (СССР) Адаптивный анализатор для параметрического спектрального анализа /А.И.Жданов. Опубл. в БИ, 1977, Л 16.

92. А.с. Л 636555 (СССР) Анализатор спектра /Ф.ВЛегодаев, Р.А.Ахмедаанов. Опубл. в БИ, 1978, № 45.

93. А.с. Ш 734597 (СССР) Цифровой анализатор спектра

94. А.А.Петровский. Опубл. в БИ, 1980, № 18.

95. А.с. № 792168 (СССР) Устройство да определения спектральной плотности случайного процесса по его корреляционной функции Д.И.Мартынова. Опубл. в БИ, 1980, $ 48.

96. А.с. № 838600 (СССР) Анализатор спектра случайных процессов /В.А.Прянишников, В.И.Якименко, Н.В.Попенко. Опубл. в БИ, 1981, № 23.

97. А.с. № 883767 (СССР) Адаптивный анализатор спектра /В.И.Якименко. Опубл. в БИ, 1979, № 14.

98. А.с. $ 89II72 (СССР) Однородный спектро-коррелометр /В.И.Якименко, М.Б.Столбов. Опубл. в БИ,; 1981, Л 30.

99. А.с. I 955087 (СССР) Адаптивный вероятностный спект-ро-коррелятор /В.Г.Корчагин. Опубл. в БИ, 1982, № 32,

100. А.с. & 95II72 (СССР) Адаптивный анализатор спектра /М.Б.Столбов, В.Й.Якименко, А.Ф.Бульбанюк, А.П.Рязанов. -Опубл. в БИ, 1982, № 30.

101. А.с. № I0I8I24(CCCP) Адаптивный вычислитель среднего значения /М.Б.Столбов, В.И.Якименко, Н.П.Львов. Опубл. в БИ, 1983, В 18.

102. А.с. № 1022065(СССР) Адаптивный анализатор спектра /Н.В.Бебих, А.И.Денисов. Опубл. в БИ, 1983, № 21.

103. А.с. № 1027636(СССР) Адаптивный анализатор с линейным предсказанием /М.Б.Столбов, В.И.Якименко, Н.П.Львов, Ц.Б. Эпштейн. Опубл. в БИ, 1983, 25.

104. А.с. & 1029182(СССР) Анализатор спектра /В.В.1убарев, В.Г.Кан, Ш.У.Фурман. Опубл. в БИ, 1983, № 26.

105. А.с. № Ю49823(СССР) Адаптивный спектро-анализатор /М.Б.Столбов, В.И.Якименко, Н.П.Львов, Ц.Б.Эпштейн. Опубл. в БИ, 1983, № 39.

106. Caraganis G. Different aspects of linear modelling for signal processing. Pattern Eecognition and Signal Processing, 1979, 521-552.

107. Gray P.M. et al. Distortion measures for speech processing. IEEE Tr. on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1980, ASSP-28, № 4, p. 367-376.

108. Modern Spectrum Analysis./Ed. D.G.Ohilders.- New-York, IEEE Press, 1978.

109. Nitzberg R. Effects of errors in adaptive weights.-IEEE Tr. on Aerospace and Electronics Systems, 1976, AES-12, № 3, P- 369-372.112 112. Nonlinear Methods of Spectrum analysis./Ed. S.Hykin.-Berlin, Springer-Verlag, 1979»

110. Oliver O.J. Spectal analysis with short data batches. J. Phys. A: Math. Gen., 1979, 12, № 4, p. 591-617.

111. Theodoridis S., Cooper D. Application of the maximum entropy spectrum analysis techniques to signal withspectral peacs of finite width. Signal Processing, 1981, № 3, p. 109-122.

112. Thrane N. Zoom-FET. Briiel .J Kjxr Technical Review, 1980, № 2, p. 3-41.

113. Timm J.E. Spectral analysis using frequency domain adaptive winding. Proc. IEEE Int. Gonf. ASSP-79, p. 379382.