Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики

Пономарев, Артем Вячеславович

Тепловые двигатели

автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики

кандидата технических наук: Пономарев, Артем Вячеславович
город: Самара
год: 2006
специальность ВАК РФ: 05.04.02

Диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению на тему «Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики»

Автореферат диссертации по теме "Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики"

На правах рукописи

Пономарев Артем Вячеславович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ЦИЛИНДРОПОРШНЕВОЙ ГРУППЫ ДИЗЕЛЕЙ С УЧЕТОМ КОНТАКТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Специальность 05.04.02 —тепловые двигатели

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 2006

Работа выполнена на кафедре «Механика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарская государственная академия путей сообщения»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Кудгоров Лев Владимирович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Фалапеев Сергей Викггоринович - кандидат технических наук, профессор Ленивцев Геннадий Александрович

Ведущая организация - Тольяттинский государственный

университет

Защита диссертации состоится " 9 " ноября 2006 г. в 13°° час, на заседании диссертационного совета Д 218.011.01 в Самарской государственной академии путей сообщения по адресу: 443066, г.Самара, 1-ый Безымянный пер., 18, СамГАПС, в аудитории 5216, корпус 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан " О/^^плЪ/иЛ 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу диссертационного совета академии

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент ^с

В.С. Целиковская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы, В настоящее время в эксплуатации находится большое количество дизельных двигателей. В процессе их работы возникает необходимость прогнозирования ресурса цилиндропоршневой группы (ЦПГ) как пары трения, определяющей ресурс двигателя. Своевременное техническое обслуживание дизеля позволит сократить затраты, связанные с внезапным отказом двигателя по причине износа ЦПГ и перерасходом горюче-смазочных материалов.

Наиболее распространенным способом оценки ресурса ЦПГ является получение на основе опытных данных эмпирических зависимостей с их последующим уточнением по результатам стендовых и эксплуатационных испытаний. Одним из недостатков разработанных методик является пренебрежение теплофизическими свойствами смазывающей жидкости в сопряжении «верхнее компрессионное кольцо - гильза цилиндра». В одном случае гидродинамическим расчетом полностью пренебрегают, а в другом используют упрощенные алгоритмы, недостаточно полно учитывающие различные факторы, такие, как зависимость сдвиговой вязкости от давления и температуры в слое, а также сжимаемость и объемную вязкость. Гидродинамический расчет с учетом указанных факторов позволяет рассчитать несущую способность смазочного слоя и определить границы участков, где происходит интенсивное изнашивание кольца и гильзы цилиндра. При известных границах этих участков с использованием существующих зависимостей по определению интенсивности изнашивания можно спрогнозировать ресурс ЦПГ дизеля. Точное решение этой задачи позволяет скорректировать межремонтные сроки технического обслуживания и ремонта дизельных двигателей. Поэтому задача определения износа и прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с учетом контактной гидродинамики представляет научный и практический интерес и является актуальной прикладной задачей в отрасли транспортной науки.

Диссертационная работа выполнена в рамках отраслевой программы №4407р от 31.12.2004 г. «Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до

2010 года».

Цель и залами исследования. Целью диссертационной работы является прогнозирование ресурса ЦПГ дизелей с учетом контактной гидродинамики смазывающей жидкости.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:

разработать методику прогнозирования ресурса ЦПГ дизелей с учетом контактной гидродинамики смазывающей жидкости; разработать математическую модель взаимодействия верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом температуры, давления и несущей способности смазочного слоя и влияния на эти характеристики вязких свойств рабочей жидкости (в том числе сжимаемости и объемной вязкости);

исследовать влияние теплофизнческих характеристик рабочей жидкости на несущую способность смазочного слоя в микроконтактах шероховатых поверхностей кольца и гильзы цилиндра;

провести анализ напряженно-деформированного состояния верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра;

выполнить экспериментальную проверку теоретических результатов и провести технико-экономическую оценку эффективности разработанной методики прогнозирования ресурса ЦПГ.

Объект и методы исследования. Исследования проводились на базе знаний, заложенных в трудах Асташкевича Б.М., Бабичева М.А., Байбородова Ю.И., Брэдшоу JL, Громаковского Д.Г., Дёмкина Н.Б., Добычина H.H., Жильни-кова Е.П., Журкова С.Н., Коднира Д.С., Крагсльского И.В., Кудюрова Л .В., Ларина Т.В., Лойцянского Л.Г., Маринииа В.Б., Себиси Т., Суркина В .И., Сухарева И.П., Фалалеева C.B., Флетчера К., Хрущева М.М., Шахова В.Г. и других исследователей.

Объектом исследования является ЦПГ дизельного двигателя ЯМЗ-238. Основным математическим аппаратом при разработке моделей взаимодействия

пар трения принята конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений в частных производных и метод конечных элементов. При моделировании использовались современные вычислительные средства MathCAD й программные продукты; ANSYS, Compaq Visual FORTRAN.

Научная новизна результатов исследования заключается в том, что:

- разработана методика расчета температуры, давления и несущей способности смазочного слоя с учетом влияния на эти характеристики вязких свойств рабочей жидкости (в том числе сжимаемости и объемной вязкости) и геометрии шероховатостей контактирующих поверхностей кольца и гильзы;

- предложен метод определения границ участков интенсивного изнашивания верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра на базе гидродинамического расчета смазочного слоя на всем пути движения кольца;

- предложена методика прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с учетом контактной гидродинамики.

На защиту выносятся следующие положения:

— математическая модель расчета теплофизических характеристик смазочного слоя в микроконтактах шероховатых поверхностей кольца и гильзы цилиндра;

— метод определения границ участков интенсивного изнашивания верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом изменения вязких свойств смазочного слоя;

— методика расчета износа и прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с использованием методов гидродинамики смазочного слоя в микроконтактах поверхностей верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра.

Практическая ценность работы. Метод расчета износа и прогнозирования ресурса ЦПГ дизелей с учетом контактной гидродинамики позволяет:

- определить интенсивность изнашивания и спрогнозировать ресурс ЦПГ дизельных двигателей на стадии проектирования с применением новых более прочных и износостойких материалов верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра, а также в процессе эксплуатации;

— обосновать целесообразность применения новых типов моторных масел;

- наряду с прямым использованием разработанная методика может бьпъ эффективно применена и в других объектах, включающих пары трения, для узлов и агрегатов железнодорожного подвижного состава при решении задач, связанных с устойчивостью и безопасностью движения.

Реализация результатов исследования. Основные результаты работы {методика прогнозирования ресурса, экспериментальные исследования, теоретические результаты) используются:

- на Опытном заводе путевых машин Южно-Уральской железной дороги — филиала ОАО «РЖД» (г. Челябинск) для определения ресурса капитально отремонтированных дизелей путевых машин;

- в учебном процессе по дисциплинам кафедры «Строительные, дорожные машины и технология машиностроения»;

Апробяцня работы. Основные положения докладывались и одобрены: на Региональной научно-практической конференции «Новейшие достижения науки и техники на железнодорожном транспорте» (г. Челябинск, 22-23 июля 2004); на V Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 26 сентября - 3 октября 2004); на первой Международной научно-практической конференции «Экономика. Управление. Логистика» (г. Самара, 2004); па XXXIV Уральском семинаре по механике и процессам управления (г. Ми ас с, декабрь 2004); на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (г. Красноярск, 19-25 мая 2005); на VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Екатеринбург, 3-7 мая 2005); на научных конференциях студентов и аспирантов СамГАПС (г. Самара, 2004-2006).

Публикации. Результаты диссертации отражены в 11 научных работах (йз них 3 в перечне изданий рекомендованных ВАК РФ): 6 статей, тезисы 4 докладов, 1 свидетельство об официальной регистрации интеллектуального продукта.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка и 2 приложений. Объем работы: 111 страниц машинописного текста, включая 28 рисунков, 7 таблиц. Список литературы состоит из 104 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенных исследований, дана общая характеристика работы и полученных в диссертации результатов.

В первой главе проведен обзор и выполнен анализ исследований по определению износа и прогнозированию ресурса ЦПГ дизелей. Теоретическим и экспериментальным исследованиям по вопросам надежности, увеличению износостойкости и прогнозированию ресурса ЦПГ посвящены работы: Б.М. Астат кевича, Л.М. Бурштейна, Д.Г., Н.Б. Дёмкина, H.H. Добычина, И .В. Крагель-ского, Т.В. Ларина, А.Д. Соколова, К. Энглиша, С. Фурухамы и многих других ученых.

Большинство исследований по износу ЦПГ и оценке её ресурса базируется на предположении об отсутствии граничного режима трения на всем участке хода поршня, кроме зон вблизи мертвых точек, а также о слабом влиянии теплофизических характеристик (температуры, давления, вязкости) смазочного слоя, или на недостаточном влиянии этих факторов на износ. Задача об определении износа верхнего компрессионного кольца сводится к определению участков, где происходит его интенсивное изнашивание. Исследователи полагают, что нахождение этих участков связано с определением толщины смазочного слоя между кольцом и зеркалом цилиндра. При этом считается, что интенсивное изнашивание кольца происходит на участках, где толщина слоя меньше некоторого предельного значения, которое устанавливается, исходя из параметров шероховатости контактирующих поверхностей. Допускается, что на участках, где толщина масляного слоя меньше суммы высот микронеровностей кольца и гильзы, нарушается режим граничного трения и происходит интенсивный износ контактирующих поверхностей. Эти результаты можно считать достовер-

ными, если не учитывать, что граничные слои смазочных материалов имеют достаточную несущую способность, чтобы выдерживать значительные нагрузки, защищая при этом рабочие поверхности деталей от интенсивного изнашивания. Контакт поверхностей трения кольца и гильзы осуществляется на уровне высот микронеровностей. Смазочный слой в таких контактах имеет толщину порядка одного микрометра и менее. Даже в зоне наибольших скоростей поршня давление в масляном слое достигает выше 100 МПа, а температура резко возрастает. При известных значениях параметров смазочного слоя можно определить несущую способность и сравнить полученные значения с соответствующей нагрузкой в микроконтакте. На участках, где нагрузка превышает несущую способность масляной пленки, будет происходить интенсивный износ трущихся поверхностей. Поэтому целесообразно проводить гидродинамический расчет в каждом положении поршня с учетом изменения вязкости, плотности, давления и температуры смазочного слоя.

На основании выполненного анализа, сформулирована цель и определены задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке математической модели взаимодействия боковой поверхности верхнего поршневого кольца и гильзы цилиндра с учетом контактной гидродинамики смазочного слоя, а также приведены основные уравнения и обоснованы принятые допущения. Математическая модель разработана на базе известных методов контактной гидродинамики и разделена на две составляющие: методика расчета теплофизичсских характеристик смазочного слоя в сопряжении «компрессионное кольцо-гильза цилиндра»; методика расчета теплофизических характеристик смазочного слоя в зазоре между выступами микро неровностей трущихся поверхностей кольца и гильзы. На примере двигателя ЯМЭ-238 выполнен гидродинамический расчет и определены границы участков интенсивного изнашивания верхнего кольца и гильзы.

Для исследования гидродинамики смазочного слоя при давлениях 50 МПа и более в зазоре между кольцом и зеркалом цилиндра предложено использовать известные дифференциальные уравнения в частных производных - урав-

некие неразрывности, уравнения движения и уравнение баланса энергии, упрощенные исходя из предположения, что толщина смазочного слоя между кольцом и гильзой значительно меньше длины слоя. Это обусловлено тем, что при таких давлениях вязкость в слое существенно возрастает и пренебрежение этим фактом может привести к погрешностям в расчетах. При давлениях менее 50 МПа использован упрощенный алгоритм, основанный на уравнении Рейнольд-са, где вязкость и плотность принимаются постоянными:

ОИ = -\2Щ Ж <т-/7-«3

-Ё-(/Р = Л/1£7— + <тД—

йх у дх ) дх д( *

р< + -Р2- Р))+ АД{7 -—-(1 - /Т2)

О)

(2)

где дг, А , р , ¡л , и относительные безразмерные координата по высоте кольца; толщина масляной пленки для заданного сечения 5с; давление в смазочном слое; коэффициент вязкости масла; скорость поршня; 1 время; Л несущая способность поршневого кольца (число Зоммерфельда); а критерий сдавливания. Расчетная схема представлена на рис 1.

Схема взаимодействия кольца и гильзы цилиндра

Величины а и Л, входящие в уравнение (1), определяются по формулам

_ 6yQRcoLK 12/jqÜ>L2k

яг„ ' г 2

<> о ра

где ра — атмосферное давление, Па; fi0 динамический коэффициент вязкости

масла в картере, Па с; LK - длина контакта (высота кольца), м; S - зазор между

поршнем и гильзой цилиндра, м.

Взаимодействие поверхностей кольца и гильзы цилиндра происходит на уровне высот микронеровностей шероховатых поверхностей. Температура, давление и вязкость смазочного слоя определяют параметры взаимодействия и характер изнашивания. Нарушение граничного режима трения будет происходить тогда, когда нагрузка в микроконтакте будет превышать несущую способность смазочного слоя. Поэтому необходимо определить теплофизические характеристики смазочного слоя в микроконтактах в каждом расчетном положении поршня. На уровне микроконтактов, в соответствии с гипотезой Вннклера, уравнения для толщины смазочного слоя можно записать в безразмерном виде:

II = \-Х?+Х2 +СР, (4)

где НХ,Х1гР — безразмерные толщина смазочного слоя, текущая координата,

значение координаты на выходе, давление в микроконтакте; С — постоянная,

равная:

где А1- постоянная Винклера; Е - приведенный модуль упругости; ¡л0и0 - значения вязкости и продольной составляющей скорости на входе в микроконтакте; L — приведенная длина смазочного слоя в микроконтакте:

¿ = (6) где h„ - толщина смазочного слоя на входе в микроконтакт; Гпр — приведенный радиус кривизны поверхности, где измеряется высота микронеровности.

Кроме уравнения (4), в полную систему уравнений, описывающих состояние смазочного слоя в микроконтакте, входят следующие зависимости:

»Г.ЯО.М.у.»*^3,

дц дт] дг}

д(МУ) _ бЯз д/\ ^

дт} дх

(7)

(8)

ф=

1 ~ди г\ агУ

я дх дг]

М = ехр М = ехр

Р~ Рх+£- МФ,

I + а40

, прир<рь

1+а40

, прир>рк,

(Ю) (И) (12)

(13)

(14)

где Ре — число Пекле; Р, и, в, Р, М,Я, Н, Ф — соответственно безразмерные функция тока, продольная составляющая скорости, температура, давление, вязкость, плотность, толщина слоя и скорость объемного расширения соответственно; X, г\ - безразмерные координаты вдоль и поперек слоя;

£ =■

р!}

(15)

где С— объемная вязкость; А - толщина смазочного слоя в микроконтакте, м; Граничные условия:

7 = 0, F = 0, 1/= Н(Х)и0, 0 = 0; г? = 1, Г = а = сою1,и = 0.0 = (16)

Х = Х0> Р = 0; Х=Хи Р = 0, — = 0. 0 1 дХ

Несущая способность смазочного слоя определяется по формуле:

•ln

l-k

к 2k 1 + k l-t

-O

Пп =

ph¿

(18)

(19)

бриь*

где р- давление в смазочном слое между боковой поверхностью кольца и зеркалом цилиндра, Па.

На примере двигателя ЯМЗ-2Э8 выполнен гидродинамический расчет. Так как давление в цилиндре не превышает 15 МП а, то расчет давления в смазочном слое между кольцом и гильзой проводился по уравнению Рейнольдса. Расчет давления в смазочном слое проводился для холостого хода и номинального режима на тактах сжатия и расширения. Зависимость изменения давления в слое между кольцом и гильзой показана на рис.2.

С учетом изменения скорости и давления в цилиндре определена зависимость изменения давления в смазочном слое между кольцом и гильзой от координаты .х по высоте кольца в каждом расчетном положении поршня от нижней мертвой точки (НМТ) до ВМТ на тактах сжатия и расширения.

Успешное решение этой задачи позволило получить исходные данные для

Fue. 2. Зависимость изменения давления в смазочном

слое между верхним компрессионным кольцом и гильзой цилиндра от безразмерной координаты х по высоте кольца

расчета теплофизических характеристик смазочного слоя в м икр о контактах между кольцом и гильзой. С учетом (6), (9)-(16) определена зависимость изменения температуры, давления и толщины смазочного слоя в микроконтактах между кольцом и гильзой (рис.3,) Давление в слое достигает 264 МПа, а темпе-

h.MKM Р. МПа

0.84

0.68

0.52

0.2

г 500

-400

- 300

- 200

0.36 - 100

/ \/

J L

\ / h [ \

/ г -V —

т.к

300

-80

-60

-40

-20

Рис. 3. Зависимость изменения давления, температуры и толщины смазочного слоя от координаты х по длине

микроконтакта контакта при « 0,004

ратура возрастает до 682 К. Два пиковых значения температуры свидетельствуют об уплотнений смазочного слоя в середине контакта, где давление имеет максимальные х. мкм значения. Вязкость смазочного материала в таких контактах увеличивается в 10-15 раз и более. Пренебрежение

640

480

320

160

этим фактом может привести к существенным погрешностям при расчетах. Такая зависимость характерна для длинных микроконтактов когда, « I. Из

(6) следует, что при уменьшении приведенного радиуса кривизны высот микронеровностей длина микроконтакта будет уменьшаться. Вследствие этого давление в слое и температура будут уменьшаться (рис.4.).

ц., Па с Р, МПа

0.12

0.095

0.07

0.045

0 02

•40

/ Л F

/ \

/ V- Г X

Т.К

550

-60

-40

-20

Рис. 4. Зависимость изменения давления, температуры и сдвиговой вязкости смазочного слоя от длины микроконтакта при Ар iL, «0,005

Здесь длина контакта меньше почти в 1,5 раза, а давление в слое не превышает 70 МПа, Вязкость смазочного слоя для таких контактов увеличивается в 2-3 раза. Очевидно, х. мкм 4X0 прирост несущей способности смазочного слоя не будет таким

500

450

400

значительным, как для более длинных микроконтактов. Таким образом, одним из основных параметров, влияющих на изменение несущей способности смазочного слоя, является приведенный радиус кривизны высот микронеровностей кольца и гильзы. На рис.5 приведена зависимость несущей способности от величины ^¡/^ при //0 = 0.014 Па-с и других вязкостях масла.

Несущая способность сма-

1.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Рис. 5. Изменение несущей способности смазочного слоя в зависимости от И0/ Ь: 1 - = 0,014 ; 2 - и = 5р0 3 - м =

РНЛ

У /

0 05

0 1

0.15

0.2

0.25

Рис. 6. Оклад объемной вязкости в несущую способность смазочного слоя

зочного слоя увеличивается при уменьшении т.е. с увеличе-

нием рпр. Кроме того, сравнение

кривых (1) и (3) позволяет отметить, что пренебрежение изменением вязкости в слое может привести к значительным погрешностям в расчетах.

Другим параметром, который может внести свой вклад в увеличение несущей способности

масляного слоя, является объем-

Я=25 ная вязкость. Для большинства М

смазочных материалов коэффициент сжимаемости не превышает ух = 0,1. Объемная вязкость при этом в десятки и даже

сотни раз может быть выше сдвиговой ¡л . Проведенные исследования показали (Рис.6), что

влияние объемной вязкости

заметно особенно в коротких контактах (так, при ¡£! /; - 25 вклад объемной вязкости составляет 39% при к « 0,3 ).

Гидродинамический расчет для микроконтактов выполняется для всех расчетных положений кольца и по результатам этих исследований строится график изменения несущей способности в зависимости от координаты х по оси гильзы. Для определения границ нарушения граничного режима трения необходимо на график изменения несущей способности наложить график изменения нагрузки в микроконтакте. Координаты точек пересечения этих графиков являются границами нарушения граничного режима трения и началом участка интенсивного изнашивания кольца и гильзы. Для такта сжатия (рис.7а) эта граница находится на расстоянии х= 18 мм от верхней мертвой точки, а для такта

расширения х = 44 мм (рис. 76). Координаты границ изменения режима трения определяются для каждого режима работы двигателя.

Рис.7. Изменение несущей способности смазочного слоя и нагрузки в микроконтакте в зависимости от безразмерной координаты х но оси гильзы: а) такт сжатия б) такт расширения. Рн — несущая способность смазочного слоя в микрокоптакте; Р„м ~ нагрузка в микроконтакте

В третьей главе разработан алгоритм и проведен анализ напряженно-деформированного состояния верхнего компрессионного кольца, гильзы цилиндра и поршня с использованием программного комплекса ЛЫБУБ. Построе-

ние поля напряжений верхнего компрессионного кольца и гильзы проводилось для номинального режима и холостого хода двигателя ЯМЭ-238. По результатам построения индикаторной диаграммы для соответствующего режима работы, определялись напряжения в первом поясе гильзы при положении поршня в ВМТ с учетом давления в закодечных лабиринтах, которое рассчитывалось с использованием результатов исследований, проведенных БЛ. Гинзбургом, В.Н. Болотинским, М.М. Вихертом, Л.С. Орлиным. Для предварительной оценки напряжений, возникающих в рассматриваемом узле, решена осескмметричная задача взаимодействия кольца со стенкой цилиндра и поршнем. Расчеты показали, что максимальные напряжения возникают в месте контакта кольца и канавки поршня. Нижняя граница канавки поршня при этом деформируется так, что возникает смещение контактной поверхности кольца относительно гильзы цилиндра. Напряжения верхнего компрессионного кольца определялись в каждом расчетном положении на участках интенсивного изнашивания.

Задача решалась последовательно в несколько этапов. На первом этапе проводилось построение геометрической модели кольца и имитировалось его сжатие при установке в цилиндр, и определялись напряжения. Затем моделировались тело гильзы, нижняя часть канавки поршня, и создавались контактные пары «кольцо-гильза» и «кольцо-канавка поршня». На этом этапе кольцо разжималось вследствие действия собственных сил упругости, и определялись напряжения. На третьем этапе моделировалось приложение нагрузки на кольцо. Расчеты показали, что второй этап и третий можно совместить без нежелательных последствий на точность решения. Так как в процессе изнашивания у кольца стирается хромовое покрытие, то решение всей задачи было разделено на две части. В первом случае моделировалось взаимодействие верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом хромового покрытия, а во втором, упругие свойства кольца соответствовали стальной поверхности.

Напряженно-деформированное состояние верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра показано на рис.8. Оценка погрешности расчетных данных проводилась количественным методом, который заключается в сопос-

тавлении усредненных узловых результатов и значений в точках интегрирования. Погрешность при осссимметричном моделировании составляет не более 0,8%, а при объемном - не более 2%, что обусловлено размерами конечных элементов.

Максимальные напряжения кольца сосредоточены в сечении напротив замка и составляют 187 МП а.

Рис.%. Напряженно-деформированное состояние гильзы цилиндра и верхнего

компрессионного кольца Наибольшие напряжения на поверхности гильзы возникают в местах контакта с кольцом и составляют 3.85 МПа.

В четвертой главе проведены экспериментальные исследования, целью которых является: определение износа гильз цилиндров в первом поясе и радиального износа верхних компрессионных хромированных колец и определение количества часов работы двигателей на различных нагрузочных режимах. Выполнен расчет по определению износа верхнего компрессионного кольца и гильзы и проведено сравнение с экспериментальными результатами. Спрогнозирован ресурс двигателя до предупредительного ремонта и проведена оценка технико-экономической эффективности предложенной методики.

Проведенный анализ показал, что средний износ гильзы цилиндра составил 128,6 мкм при среднеквадратичном отклонении 14,12 мкм, а радиальный износ кольца 152,7 мкм при среднеквадратичном отклонении 12,85 мкм для двигателей вышедших из строя по причине износа ЦП Г, среднее количество часов работы равно 1535 ч.

Для оценки точности разработанной методики проведен расчет по определению износа гильзы и кольца с учетом нагрузочных режимов и напряжений, возникающих на поверхностях контакта. Для расчета интенсивности изнашивания гильзы использована формула, полученная в Самарском государственном трибологическом центре (СамГТУ) под руководством профессора Д.Г. Громаковского на базе концепции академика РАН С.Н. Журкова о корпускулярном отделении частиц при разрушении трущихся поверхностей, которая имеет вид:

где ААГ - площадь фактического пятна контакта, мм2; пг - число пятен фактического контакта; А - глубина повреждаемого слоя в зоне контакта, м; 19- коэффициент релаксации; коэффициент исходной повреждаемости; Л-параметр, количественно описывающий скорость разрушения; г0 - постоянная времени; и0 - энергия активации, кДж/моль; у/- коэффициент поглощения; у-

структурно чувствительный коэффициент; рг - фактическое давление в контакте, МПа; Кфр — коэффициент, учитывающий действие коррозионного фактора;

Кт — эмпирический коэффициент, корректирующий зависимость времени разрушения от температуры; Я — универсальная газовая постоянная, кДж/моль-К; Т — температура в зоне микроконтакта, К.

Линейный и полный износ гильзы при заданном времени наработки определяется по соответствующим формулам:

где Аг - номинальная площадь контакта, мм2; / — время работы, ч.

Расчет линейного износа верхнего компрессионного кольца для каждого режима работы определялся с учетом длины пути трения на тактах сжатия и

АЛг -пг-Ь

(20)

I), У =3600 V;

(21)

расширения. Погрешность, при определении линейного износа гильзы и верхнего компрессионного кольца составляет не более 5% (рис. 9).

и. мкм 200

175 150 125 100 75 50 25 0

>> ** 2 2"

Г * Р

Т.Ч

200

400 600

300

1000 1200 1*0 1600

Рис >9. Сравнение теоретических (1*,2') и экспериментальных (1,2) зависимостей линейного износа гильзы цшшнлра (2) и верхнего компрессионного кольца (1) от количества часов работы двигателя

Предельное состояние верхнего компрессионного кольца определяется полным износом хромового покрытия и составляет в среднем 120 мкм. Дальнейшая эксплуатация приводит к увеличению интенсивности изнашивания кольца почти в два раза, что подтверждается многими исследованиями. Но наработку до предупредительного ремонта целесообразно определять с учетом экономических (по максимуму общей наработки) и технических показателей двигателя (мощность, расход масла на угар, удельный расход топлива и надежность). Одними из наиболее важных эксплуатационных показателей силовых установок путевых машин, обеспечивающих своевременное техническое обслуживание и ремонт верхнего строения пути» а также безопасность движения и экономические показатели, являются безотказность, производительность и расход горюче-смазочных материалов. Поэтому за критерии предельного состояния верхнего компрессионного кольца приняты безотказность и расход двигателем дизельного топлива, С учетом этого определен предельный износ верхне-

го компрессионного кольца, который равен 132 мкм, Исходя из этого, ресурс ЦПГ до первого предупредительного ремонта составляет 1241 ч при вероятности безотказной работы 0,99.

Технико-экономический эффект от внедрения разработанной методики определен ввиду обоснованности предупредительного ремонта и составляет ориентировочно 23800 руб. на один двигатель.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в работе исследований сделаны следующие

выводы:

1. Разработана методика прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с учетом контактной гидродинамики масляного слоя, которая, в отличие от известных, позволяет провести гидродинамический расчет смазочного слоя между кольцом и гильзой цилиндра и в микроконтактах не только с учетом зависимости вязкости и плотности рабочей жидкости от давления и температуры, но и с учетом влияния на температуру и несущую способность слоя сжимаемости и объемной вязкости.

2. Разработана математическая модель взаимодействия верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом гидродинамики масляного слоя, позволяющая рассчитать давление, температуру, вязкость и плотность в любой точке течения смазывающей жидкости и включает метод определения границ участков нарушения граничного режима трения с оценкой влияния на несущую способность микрослоя геометрических параметров шероховатостей и объемной вязкости,

3. Проведенные исследования смазочного слоя в микроконтактах показали, что давление и температура существенно зависят от величины приведенного радиуса кривизны микронеровностей (р„р). С увеличением рпр растет

длина м икро контакта, давление и температура в слое (при ^/^=0,004 максимальное давление достигает 264 МПа, а температура возрастает на 205 С, по

сравнению с температурой на входе в м икр о контакт, при этом сдвиговая вязкость в слое возрастает в 15 раз); при уменьшении рпр уменьшается длина контакта (при % =0,005 вязкость увеличивается в 2-3 раза, давление в слое составляет 70 МПа, а температура повышается на 4-10°С). Заметно проявляется влияние доли объемной вязкости в несущую способность слоя рабочей жидкости в коротких контактах (например, при ~ 0,3, сжимаемости у\ = и

Р/ = 25 доля объемной вязкости составляет 39%). / и

4. Выполненный анализ напряженно-деформированного состояния верхнего компрессионного кольца, гильзы цилиндра и поршня показал, что одним из факторов, влияющим на неравномерность распределения напряжений по торцевой поверхности кольца является деформация канавки поршня в пределах 0,4 мкм. Максимальные напряжения у кольца составляют 187 МПа и сосредоточены в зоне напротив замка кольца. Напряжения на поверхности гильзы цилиндра при действии давлений газов и сил упругости кольца составляют 3,8МГ1а. Погрешность расчетов при объемном моделировании не превышает 2%.

5. Проведенные эксперименты показали, что разработанная методика прогнозирования ЦПГ может быть использована при определении сроков технического обслуживания и капитального ремонта дизельных двигателей. Погрешность теоретических результатов расчета линейного износа не превышает 5%. Спрогнозирован ресурс дизельных двигателей ЯМЭ-238, установленных на путевых машинах, который составил 1241 ч. при вероятности безотказной работы ЦПГ 0,99, Технико-экономический эффект при использовании данной методики составляет ориентировочно 23800 руб. (в ценах 2006 года) на один двигатель.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Пономарев, A.B. К задаче диагностики цилиндропоршневой группы дизелей путевых машин в процессе эксплуатации / Л.В. Кудюров, A.B. Пономарев П Вестн. самар. гос. техн. ун-та. - Самара, 2004. — Вып. 30. - с. 166-169.

2. Пономарев, A.B. Приложение контактной гидродинамики к задаче оценки износа цилиндропоршневой группы дизелей с учетом объемной вязкости смазки / JI.B. Кудюров, A.B. Пономарев // Обозрение прикладной и промышленной математики: - Москва, 2004. — Т. 11, Вып. 4. - с. 853-854.

3. Пономарев, A.B. Определение напряженно-деформированного состояния деталей цилиндропоршневой группы дизелей с использованием метода конечных элементов / A.B. Пономарев // Обозрение прикладной и промышленной математики: - Москва, 2005.-Т. 12,Вып.2.-е. 480-481.

4. Пономарев, A.B. Совершенствование методики оценки износа ци-линдро-поршневой группы дизелей путевых машин / А.В.Пономарев // Сб. науч. тр. студ., аспир. и молод, уч. / Самар. гос. ак-я путей сообщения. - Самара, 2004. - Вып. 5. - с. 67-68.

5. Пономарев, A.B. О механизме взаимодействия и износа поршневого кольца и гильзы цилиндра путевой машины с учетом объемной вязкости смазки / J1.B. Кудюров, A.B. Пономарев И Новейшие достижения науки и техники на железнодорожном транспорте: сб. науч. тр. Регион, науч.-практ. конф. / ЧИПС. - Челябинск, 2004. - Часть Ш. - с. 21-23.

6. Пономарев, A.B. Влияние износа деталей цилиндропоршневой группы дизелей путевых машин на эколого-экономические показатели / В,В. Банду-ров, A.B. Пономарев // Новейшие достижения науки и техники на железнодорожном транспорте: сб. науч. тр. Регион, науч.-практ. конф. / ЧИПС. - Челябинск, 2004. - Часть III. - с. 165-167.

7. Пономарев, A.B. Подходы к решению задачи экономии горючесмазочных материалов при эксплуатации путевых машин с учетом износа деталей цилиндропоршневой группы дизельных двигателей / В.В. Бандуров, A.B.

Пономарев // Экономика. Управление. Логистика: сб. науч. тр. 1-ой Международной научно-практической конференции / СамГАПС. — Самара, 2004. - с. 1719.

8. Пономарев, A.B. Моделирование динамического взаимодействия деталей цилиндропоршневой группы дизелей с учетом гидродинамики смазки / JI.B. Кудгоров, A.B. Пономарев // Механика и процессы управления: сб. науч. тр. XXXIV Уральского семинара / УрО РАИ. - Екатеринбург, 2004. - Т. 1. — с. 374-381,

9. Пономарев, A.B. Об одном способе определения технического состояния деталей цилиндропоршневой группы дизелей / A.B. Пономарев // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: сб. науч. тр. Всеросс. науч.-техи. конф. с международ, участием / ИрГУПС. - Красноярск, 2005. —Т. 1. — с. 507-510.

10. Пономарев, A.B. Алгоритм определения напряженно-деформированного состояния деталей цилиндропоршневой группы дизелей / А.В.Пономарев // Сб. науч. тр. студ., аспир. и молод, уч. / Самар. гос. ак-я путей сообщения. — Самара, 2005. — Вып. 6. — С. 46-47.

11. Свидетельство об официальной регистрации интеллектуального продукта в ВНТИЦ № 73200500180. Программа для расчета теплофизических характеристик смазочного слоя цилиндропоршневой группы ДВС / JI.B. Кудю-ров, A.B. Пономарев.; Всеросс. науч.-техи. информационный центр; зарег. 15.07.2005.

Пономарев Артем Вячеславович

Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики

05.04.02 — тепловые двигатели

Подписано в печать 3.10.2006. Формат 60 90 1/16. Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. печ. листов 1,5. Тираж 100 экз. Заказ Хг 180. Отпечатано в Самарской государственной академии путей сообщения. 443022, г. Самара, ул. Заводское шоссе, 18

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Пономарев, Артем Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1Л. Обзор методик расчета износа и прогнозирования ресурса цилиндропоршневой группы дизелей.

1.2. Выводы, цель работы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕРХНЕГО КОМПРЕССИОННОГО КОЛЬЦА И ГИЛЬЗЫ ЦИЛИНДРА С УЧЕТОМ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СМАЗОЧНОГО СЛОЯ.

2.1. Разработка алгоритма методики прогнозирования ресурса цилиндро-поршневой группы с учетом контактной гидродинамики.

2.2. Расчет давления в смазочном слое между верхним компрессионным кольцом и гильзой цилиндра.

2.3. Определение теплофизических характеристик смазочного слоя в микроконтактах и уточнение зон потери несущей способности.

2.4. Исследование факторов влияющих на несущую способность смазочного слоя в микроконтактах шероховатых поверхностей верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра.

2.5. Определение длин участков интенсивного изнашивания кольца и гильзы цилиндра двигателя ЯМЗ-238Б.

Выводы.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕРХНЕГО КОМПРЕССИОННОГО КОЛЬЦА И ГИЛЬЗЫ ЦИЛИНДРА ПРИ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ.

3.1. Основные соотношения, применяемые в расчетах напряженно-деформированного состояния деталей ЦПГ.

3.2. Решение задачи взаимодействия верхнего компрессионного кольца с гильзой цилиндра и поршнем.

3.2.1. Результаты вычислительных экспериментов плоской осесиммет-ричной задачи по определению напряженно-деформированного состояния кольца и гильзы цилиндра.

3.2.2. Результаты вычислительных экспериментов объемной задачи по определению напряженно-деформированного состояния кольца и гильзы цилиндра.

Выводы.

ГЛАВА 4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных и прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей.

4.1. Проведение экспериментальных исследований по определению износа гильзы цилиндра и верхнего компрессионного кольца.

4.2 Расчет скорости изнашивания верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра.

4.3. Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей и сравнение расчетных данных с экспериментальными.

4.4. Расчет технико-экономической эффективности от внедрения результатов работы.

Выводы.

Введение 2006 год, диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, Пономарев, Артем Вячеславович

Актуальность темы. В настоящее время в эксплуатации находится большое количество дизельных двигателей. В процессе их работы возникает необходимость прогнозирования ресурса цилиндропоршневой группы (ЦПГ) как пары трения, определяющей ресурс двигателя. Своевременное техническое обслуживание дизеля позволит сократить затраты, связанные с внезапным отказом двигателя по причине износа ЦПГ и перерасходом горюче-смазочных материалов.

Диссертационная работа выполнена в рамках отраслевой программы №4407р от 31.12.2004 г. «Энергетическая стратегия ОАО «РЖД» на период до 2010 года».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является прогнозирование ресурса ЦПГ дизелей с учетом контактной гидродинамики смазывающей жидкости.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:

- разработать методику прогнозирования ресурса ЦПГ дизелей с учетом контактной гидродинамики смазывающей жидкости;

- разработать математическую модель взаимодействия верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом температуры, давления и несущей способности смазочного слоя и влияния на эти характеристики вязких свойств рабочей жидкости (в том числе сжимаемости и объемной вязкости);

- исследовать влияние теплофизических характеристик рабочей жидкости на несущую способность смазочного слоя в микроконтактах шероховатых поверхностей кольца и гильзы цилиндра;

- провести анализ напряженно-деформированного состояния верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра;

- выполнить экспериментальную проверку теоретических результатов и провести технико-экономическую оценку эффективности разработанной методики прогнозирования ресурса ЦПГ.

Объект и методы исследования. Исследования проводились на базе знаний, заложенных в трудах Асташкевича Б.М., Бабичева М.А., Байбородова

Ю.И., Брэдшоу Л., Громаковского Д.Г., Дёмкина Н.Б., Добычина Н.Н., Жиль-никова Е.П., Журкова С.Н., Коднира Д.С., Крагельского И.В., Кудюрова Л.В., Ларина Т.В., Лойцянского Л.Г., Маринина В.Б., Себиси Т., Суркина В.И., Сухарева И.П., Фалалеева С.В., Флетчера К., Хрущева М.М., Шахова В.Г. и других исследователей.

Объектом исследования является ЦПГ дизельного двигателя ЯМЗ-238. Основным математическим аппаратом при разработке моделей взаимодействия пар трения принята конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений в частных производных и метод конечных элементов. При моделировании использовались современные вычислительные средства MathCAD и программные продукты: ANSYS, Compaq Visual FORTRAN.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

- предложена методика прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с учетом контактной гидродинамики.

На защиту выносятся следующие положения:

- математическая модель расчета теплофизических характеристик смазочного слоя в микроконтактах шероховатых поверхностей кольца и гильзы цилиндра;

- метод определения границ участков интенсивного изнашивания верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра с учетом изменения вязких свойств смазочного слоя;

- методика расчета износа и прогнозирования ресурса ЦПГ дизельных двигателей с использованием методов гидродинамики смазочного слоя в микроконтактах поверхностей верхнего компрессионного кольца и гильзы цилиндра.

- обосновать целесообразность применения новых типов моторных масел;

- наряду с прямым использованием разработанная методика может быть эффективно применена и в других объектах, включающих пары трения, для узлов и агрегатов железнодорожного подвижного состава при решении задач, связанных с устойчивостью и безопасностью движения.

Реализация результатов исследования. Основные результаты работы (методика прогнозирования ресурса, экспериментальные исследования, теоретические результаты) используются:

- на Опытном заводе путевых машин Южно-Уральской железной дороги - филиала ОАО «РЖД» (г. Челябинск) для определения ресурса капитально отремонтированных дизелей путевых машин;

- в учебном процессе по дисциплинам кафедры «Строительные, дорожные машины и технология машиностроения»;

Апробация работы. Основные положения докладывались и одобрены: на Региональной научно-практической конференции «Новейшие достижения науки и техники на железнодорожном транспорте» (г. Челябинск, 22-23 июля 2004); на V Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 26 сентября - 3 октября 2004); на первой Международной научно-практической конференции «Экономика. Управление. Логистика» (г. Самара, 2004); на XXXIV Уральском семинаре по механике и процессам управления (г. Миасс, декабрь 2004); на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (г. Красноярск, 19-25 мая 2005); на VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Екатеринбург, 3-7 мая 2005); на научных конференциях студентов и аспирантов СамГАПС (г. Самара, 2004-2006).

Публикации. Результаты диссертации отражены в 11 научных работах (из них 3 - в перечне изданий, рекомендованных ВАК РФ): 6 статей, тезисы 4 докладов, 1 свидетельство об официальной регистрации интеллектуального продукта.

Заключение диссертация на тему "Прогнозирование ресурса цилиндропоршневой группы дизелей с учетом контактной гидродинамики"

Выводы

1. Анализ статистических данных по режимам работы дизельных двигателей показал, что среднее количество работы дизельных двигателей до выхода из строя составляет 1535 ч. при среднеквадратичном отклонении 294 ч. Средний линейный износ гильз цилиндров равен 128,6 мкм, при среднеквадратичном отклонении 14,12 мкм, а верхнего компрессионного кольца 152,7 мкм при среднеквадратичном отклонении 12,85 мкм.

2. На основе анализа статистических данных по режимам работы двигателей в эксплуатации и продолжительности нормальной работы ЦПГ до выхода из строя спрогнозирован ресурс двигателя до технического обслуживания после капитального ремонта, который составил 1241 ч. при вероятности безотказной работы 0,99. Из сравнения результатов расчета и экспериментальных данных по износу гильз цилиндров и верхних компрессионных колец видно, что погрешность расчетных данных не превышает 5%, что объясняется принятыми допущениями и пренебрежением переходными режимами, которые занимают менее 5% от общего времени работы двигателя.

3. Технико-экономический эффект от внедрения методики прогнозирования ресурса цилиндропоршневой группы дизелей позволяет сократить затраты, связанные с перерасходом топлива двигателем путевой машины за летний период работ и составляет ориентировочно 23800 руб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных в работе исследований сделаны следующие выводы:

3. Проведенные исследования смазочного слоя в микроконтактах показали, что давление и температура существенно зависят от величины приведенного радиуса кривизны микронеровностей {р ). С увеличением р растет длина микроконтакта, давление и температура в слое (при

0,004 максимальное давление достигает 264 МПа, а температура воз/ jU растает на 205°С, по сравнению с температурой на входе в микроконтакт, при этом сдвиговая вязкость в слое возрастает в 15 раз); при уменьшении/? уменьшается длина контакта (при К/ =0,005 вязкость увеличивается в 2-3 раза, давление в слое составляет 70 МПа, а температура повышается на 4-10°С). Заметно проявляется влияние доли объемной вязкости в несущую способность слоя рабочей жидкости в коротких контактах (например, при ^ут « 0,3, сжимаемости Y\ ~ ОД и ~ 25 доля объемной вязкости составляет 39%).

4. Выполненный анализ напряженно-деформированного состояния верхнего компрессионного кольца, гильзы цилиндра и поршня показал, что одним из факторов, влияющим на неравномерность распределения напряжений по торцевой поверхности кольца является деформация канавки поршня в пределах 0,4 мкм. Максимальные напряжения у кольца составляют 187 МПа и сосредоточены в зоне напротив замка кольца. Напряжения на поверхности гильзы цилиндра при действии давлений газов и сил упругости кольца составляют 3,8 МПа. Погрешность расчетов при объемном моделировании не превышает 2%.

5. Проведенные эксперименты показали, что разработанная методика прогнозирования ЦПГ может быть использована при определении сроков технического обслуживания и капитального ремонта дизельных двигателей. Погрешность теоретических результатов расчета линейного износа не превышает 5%. Спрогнозирован ресурс дизельных двигателей ЯМЗ-238, установленных на путевых машинах, который составил 1241 ч. при вероятности безотказной работы ЦПГ 0,99. Технико-экономический эффект при использовании данной методики составляет ориентировочно 23800 руб. (в ценах 2006 года) на один двигатель.

Библиография Пономарев, Артем Вячеславович, диссертация по теме Тепловые двигатели

1. Соколов А.Д. Прогнозирование износа компрессионных поршневых колец на основе гидродинамической теории смазки / А.Д. Соколов, Л.М, Бурштейн. Двигателестроение. -1985, №12 - с. 46-48.

2. Тинг А.Д. Анализ условий смазки колец и износа стенки цилиндра / Тинг А.Д. Соколов Л.Л, Майер Д.И. Ч. 1. Теория. Проблемы трения и смазки., т. 96, 1974, №3. - с.1-12.

3. Бурштейн Л.М. Прогноз износа поршневого кольца с учетом саморазгружения сопряжения кольцо-гильза / Л.М. Бурштейн, А.Д. Соколов. Двигателестроение, - 1987, №12. с. 15-17.

4. Бурштейн Л.М. Расчет толщины масляного слоя на стенке цилиндра ДВС / Л.М. Бурштейн. Машиноведение, - 1981, №4. 97-103 с.

5. Асташкевич Б.М. Детали цилиндропоршневой группы/ Б.М Асташкевич., Т.В Ларин в кн. Трение изнашивание и смазка., под ред. Крагельского И.В. и Алисина В.В. Справочник т.2. М.: Машиностроение, 1979. -358 с.ил.

6. Левандашев Л.О. Вероятностная модель ресурса поршневых колец / Л.О. Левандашев, В.Д. Евдокимов. Двигателестроение, -1986, №10, с. 47-48.

7. Коварский Е.К. Прогнозирование износостойкости сопряжения верхнее компрессионное кольцо канавка поршня дизелей СМД/ Е.К. Коварский. - Двигателестроение, -1982, №4, с. 46-47.

8. Левандашев Л.О. Прогнозирование ресурса поршневых колец тракторных двигателей/ Л.О. Левандашев, В.Д. Евдокимов. -Двигателестроение, -1983, №4, с. 8-9.

9. Кадыров С.М. Метод расчета на износ деталей ЦПГ дизеля / С.М. Кадыров. Двигателестроение, -1986, №9, с. 20-22.

10. Шалай А.Н. Анализ процессов изнашивания сопряжений кольцо-канавка поршней ДВС и разработка методики ускоренных испытаний / А.Н. Шалай. Двигателестроение, -1986, №9. с. 15-17.

11. Шалай А.Н. Исследование износа канавок алюминиевых поршней форсированных дизелей / А.Н. Шалай. Тр. ЦНИДИ, 1979, вып. 76, с. 74 - 77.

12. Verschlei Bprobleme am Kolben und moglichkeite der verringerung/ G.Pohle. MTZ, -1970, 31, № 2, s. 68 - 73.

13. Горбунова И.А. Математическая зависимость баланса элементов износа ДВС в моторном масле / И.А. Горбунова. Двигателестроение, 1983, №7, С. 30-33.

14. Левандашев Л.О. Определение предельного износа и ресурса по торцу поршневых колец с учетом износа поршневой канавки по данным усеченных испытаний / Л.О. Левандашев, В.Д. Евдокимов. -Двигателестроение, 1987, №5, с. 18-19.

15. Костин А.К. Износ и ресурс основных деталей ЦПГ судовых двигателей в эксплуатационных условиях / А.К. Костин, В.Н. Борисов. -Двигателестроение, -1984, №7, с. 43-45.

16. Циулин В.А. Математическая модель связи относительной скорости изнашивания деталей ЦПГ с нагрузкой судового двигателя / В.А. Циулин. Двигателестроение, - 1985, №7, с. 36-37.

17. Бурштейн Л.М. Основы расчетов смазки и трения поршневого кольца/ Л.М. Бурштейн, С.В. Кобяков. Двигателестроение, -1985, №3, с. 6-9.

18. Левандашев Л.О. Определение предельного радиального износа компрессионных колец на стадии проектирования /Л.О. Левандашев, В.Д. Евдокимов. Двигателестроение, -1984, №11, с. 21-24.

19. Южаков И.В. Абразивный износ сопряжения гильза-поршневое кольцо / И.В. Южаков, Г.Я. Ямпольский, Г.Л. Рыбаков. Автомобильная промышленность, -1977, №8, с. 7-9.

20. Левандашев Л.О. Определение прогнозируемой скорости абразивного изнашивания поршневых колец тракторных дизелей / Л.О. Левандашев, В.Д. Евдокимов. Двигателестроение, -1985, №8, с. 7-10.

21. Лянной В.Б. Контроль изнашивания деталей цилиндропоршневой группы судовых дизелей по состоянию трибологической системы в процессе эксплуатации / В.Б. Лянной, С. А. Кравченко, А.Н. Давыдушкин, В.Н. Половинкин. Двигателестроение, - 1989, №2, с. 36-37,54.

22. Кюрегян С.К. Оценка износа двигателей внутреннего сгорания методом спектрального анализа масла/ Кюрегян С.К. М.: Машиностроение, 1966. 151 с.

23. Соколова А.И. Разработка системы контроля надежности и долговечности судовых машин и механизмов по параметрам работающего масла: Автореф. дис. .на соиск. ученой степени д-ра техн. наук. ЛИВТ/ А.И. Соколова 1981. -36 с.

24. Чанкин В.В. Динамика изменения концентрации примесей в дизельных маслах /В. В. Чанкин, Э.А. Пахомов. Вестник ВНИИ железнодорожного транспорта, - 1964, № 6, с. 31-34.

25. Бурштейн JI.M. Исследования процессов смазывания и трения поршневых колец ДВС/ Л.М. Бурштейн, С.В. Кобяков. -Двигателестроение, -1990, №11, с. 56-59.

26. Economou P. An investigation into the lubrication of piston rings / Daros information. -1978, № 1, P. 3-10.

27. Чихос X. Системный анализ в трибонике/ Чихос X —М.: Мир, 1982. -352 с.

28. Ewels. Forshungshaft ,1935. -371 s.

29. Фурухама С. Смазывающее действие поршневых колец /Дзюнкацу. -1972. Т. 17, №6, с. 350-359. Перевод ВЦП № Ц-8924.

30. Петриченко Р. М., Оносовский В. В. Рабочие процессы поршневых машин / Р. М. Петриченко., Л.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

31. Певзнер Л.А. Износ деталей ЦПГ как функция подачи масла и режимных параметров крейцкопфного дизеля / Л.А. Певзнер. -Двигателестроение, -1991, №1, с. 9 11.

32. Яхьев Н.Я. Оценка интенсивности изнашивания втулок цилиндров и поршневых колец судовых двигателей внутреннего сгорания/ Н.Я. Яхьев. Двигателестроение , - 2002, №4 с. 6 ~ 9.

33. Castleman R. A hydrodynamical theory of piston ring lubrication Phisics, - 1936, №7 p. 364.

34. Horgen H Versuche fiber Kolbennngreibung und Undictig-keits — verluste, mitt Inst f Thermodyn u Verb — Motorenbau, ETH Zurich, Nr 3, Zurich und Leipzig Verbags — AG Gebr Leemann, 1942. ?

35. Furuchama S A dynamic theory of piston ring lubrication — Bulletin of ISME — Vol 2, 1959, №7.

36. Соколов Н. П. Исследование эффективного масляного слоя между поршневым кольцом и поверхностью цилиндра дизеля Автореф дис. . на соиск ученой степени канд техн наук / Н. П. Соколов ЛКИ 1968,- 17 с.

37. Мохнаткин Э. М. Гидродинамическая смазка деформируемого поршневого кольца В кн. Трение и износ / Э. М. Мохнаткин, П. П.Усов: Минск Наука и техника. 1980. -Т 1,№6 ,с 1000—1010.

38. Мохнаткин Э. М. Расчетная оценка толщины масляной пленки, формируемой поршневым кольцом / Э. М. Мохнаткин Двигателестроение, -1980, № 10, с. 16-19.

39. Голоскоков П. Г. Расчет потока масла через одно поршневое кольцо / П. Г. Голоскоков. Н. П, Соколов., Т. В. Корезина. Двигателестроение, -1981, №3, с21-22.

40. Савельев С. М. Перемещение масла рабочей поверхностью поршневого кольца / С. М. Савельев Двигателестроение, 1981, № 10 , с 10-12.

41. Мохнаткин Э. М. Методические основы расчета расхода масла на угар / Э. М. Мохнаткин, А. Г. Беседина Двигателестроение, -1983 , №6, с 1719, №7 с 11- 13.

42. Бурштейн Л. М. Расчет толщины масляного слоя на стенке цилиндра ДВС/ Л. М Бурштейн-Машиноведение, 1981 , № 4 —с. 97—103

43. Кузнецов Г.К. Толщина слоя масла перед маслосъемным кольцом при движении поршня к нижней мертвой точке/ Г.К. Кузнецов-Двигателестроение, 1983, №1, с.23 - 25.

44. П.Г. Голосков. Расчет потока масла через одно поршневое кольцо/ П.Г. Голосков, Н.П. Соколов, Т.В. Корезина — Двигателестроение, 1981, №3, с.21-22.

45. Мохнаткин Э.М. Расчетная оценка толщины масляной пленки, формируемой поршневым кольцом/ Э.М. Мохнаткин -Двигателестроение, 1980-с. 16-19

46. Мохнаткин Э.М., П.П. Усов. Гидродинамическая смазка деформируемого разрезного поршневого кольца: в т.1 / Э.М. Мохнаткин, П.П. Усов; Трение и износ. Минск: Наука и техника, 1980.-1000-1010, 1. с.

47. Тинг. J1. Разработка метода лазерной флуоресценции для измерения толщины масляной пленки в зоне поршневых колец/ Л Тинг. -Проблемы трения и смазки.- 1980, №2 , с. 31-41

48. Пикман. А.Р. Снижение расхода масла на угар в двигателях тракторного типа/ А.Р. Пикман. Сер. Тракторы и самоходные шасси. Обзорн. информ. М.: НИИинформтяжмаш, 1975. 32 с.

49. Мохнаткин Э.М., Беседина Л.Т. Методические основы расчета масла на угар/ Э.М Мохнаткин., Л.Т Беседина. -Двигателестроение, 1983, №6 с. 17-19.

50. Савельев С.М. Перемещение масла рабочей поверхностью поршневого кольца/ С.М. Савельев- Двигателестроение, 1981, №10 с.10-12.

51. Савельев С.М. Движение масла в зазоре между поршневым кольцом и зеркалом цилиндра при условии гидродинамической смазки/ С.М Савельев Двигателестроение, - 1984, №3 с.54-57.

52. Петриченко P.M. Метод оценки мощности трения в поршневой группе ДВС/ P.M. Петриченко Двигателестроение, - 1979,№7 с.24-25.

53. Савельев С.М. Влияние угловых перемещений поршня на работу поршневых колец/ С.М. Савельев Двигателестроение, 1987, №3 с.46-48.

54. Ю.Н. Дроздов. Противозадирная стойкость трущихся тел. / Ю.Н. Дроздов, В.Г. Арчегов, В.И. Смирнов. М.: Наука, 1981, -139 с.

55. А.Р. Ахматов. Молекулярная физика граничного трения / А.Р. Ахматов М.: Физматгиз, 1963, - 472 с.

56. Боуден Ф.П. Трение и смазка твердых тел./ Ф.П., Боуден, Д. Тейбор-М.: Машиностроение, 1968. 543 с.

57. Крагельский И.В. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. ;под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. в 2-х кн. Т.2. — М.: Машиностроение, 1979 — 358 с. ил.

58. Чичинадзе А.В. Трение, износ и смазка трибология и триботехника./ А.В. Чичинадзе, Э.М. Берлинер, Э.Д. Браун и др.; под общ. ред. А.В. Чичинадзе. М.: Машиностроение, 2003. - 576 е.; ил.

59. Пономарев, А.В. Совершенствование методики оценки износа цилиндро-поршневой группы дизелей путевых машин / А.В.Пономарев И Сб. науч. тр. студ., аспир. и молод, уч. / Самар. гос. ак-я путей сообщения. Самара, 2004. - Вып. 5. - с. 67-68.

60. Пономарев, А.В. Алгоритм определения напряженно-деформированного состояния деталей цилиндропоршневой группы дизелей / А.В.Пономарев // Сб. науч. тр. студ., аспир. и молод, уч. / Самар. гос. ак-я путей сообщения. Самара, 2005. - Вып. 6. - с. 46-47.

61. Пономарев, А.В. К задаче диагностики цилиндропоршневой группы дизелей путевых машин в процессе эксплуатации / JI.B. Кудюров, А.В. Пономарев // Вестн. самар. гос. техн. ун-та. Самара, 2004. - Вып. 30. -с. 166-169.

62. Кудюров Л.В. Об основных уравнениях течения рабочей жидкости в смазочном слое при гидроэкструзии металлов/ Л.В. Кудюров, А.В. Кораблин, В.Г. Шахов- Известия Самарского научного центра РАН. -2003 с.

63. Себиси Т.Конвективный теплообмен./ Т.Себиси, П. Брэдшоу —М.: Мир, 1987.-599 с.

64. Wakuri J. F study on the oil loss part a series of Piston Rings. — lletin of the ISMF 1967, Mai p. 150-169.

65. Итинская Н.И. Топлива, масла и технические жидкости./ Н.И Итинская., Н.А Кузнецов. М.: Агропромиздат, 1989. 304 с. ил.

66. Кудюров JI.B. Математическое моделирование и исследование развитых пластических течений при обработке металлов давлением / JI.B. Кудюров (Вып.5 Вестник СамГТУ). Серия: Техн. науки. — 1998. — 60-67 с.

67. Громаковский Д.Г. Конечно-разностный метод решения задачи контактной гидродинамики с учетом объемной вязкости смазки / Д.Г Громаковский, JI.B. Кудюров, В.Б. Маринин, В.Г Шахов. — Т. 352, ДАН РФ- 1997, №6 -757-758 с.

68. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин/ Д.С. Коднир- М.: Наука,- 1976.-225 с.

69. Кудюров Л.В. Математическое моделирование и исследование развитых пластических течений при обработке металлов давлением / Л.В. Кудюров; Самар. гос. техн. ун-т. С.: 1998. -180 с.

70. Энглиш К. Поршневые кольца /Энглиш К. М.: Машгиз, т. 2 - 368 с.

71. Матвеевский P.M. Температурная стойкость граничных смазочных слоев и твердых смазочных покрытий при трении металлов и сплавов./ P.M. Матвеевский- М.: Наука, 1971. 227 с.

72. Колчин А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: Учеб. пособие для вузов./А.И. Колчин, В.П. Демидов 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2003. - 496 е.: ил.

73. Иноземцев Н.В. Курс тепловых двигателей/ Н.В. Иноземцев. 2-е изд. -М.: 1952-472 с.

74. Гинцбург Б.Я. Теория и расчет поршневых колец/ Б.Я. Гинцбург. М.: Машгиз, 1945.

75. Болтинский В.Н. Теория, конструкция и расчет тракторных и автомобильных двигателей/В.Н. Болтинский — М.: Сельхозгиз, 1962.

76. Вихерт М.М. и др. Конструкция и расчет автотракторных двигателей/ М.М. Вихерт и др —М.: Машгиз, —1957.

77. Орлин А.С. и др. Двигатели внутреннего сгорания: т.П. / А.С. Орлин и др,- М.: Машгиз, — 1955.

78. Гаенко Л.М. Методика расчета и определения режима приработки автомобильных дизельных двигателей после капитального ремонта/ Л.М Гаенко. — М.: Транспорт, 1967. — 68 с.

79. Туранов Х.Т. Проектирование кривошипно-ползунных механизмов в вычислительной среде Mathcad: учебное пособие / Туранов Х.Т.

80. Бондаренко А.Н. -Новосибирск.: Изд-во СГУПСа (НИИЖТа), 2000. -132 с.

81. Коднир Д.С. Эластогидродинамический расчет деталей машин./ Д.С. Коднир, Е.П. Жильников, Ю.И. Байбородов. М.: Машиностроение, 1988. -160 с. : ил.; IBSN 5.217-00030.9.

82. Маев В.Е., Пономарев Н.Н. Воздухоочистители автомобильных и тракторных двигателей / Маев В.Е. М.: Машиностроение, 1971.-175 с.

83. Малышев B.C. Анализ частиц износа в системах смазки двигателей методом феррографии/ B.C. Малышев, И.Н. Коновалова, Г.И. Берестова, С.Н. Петров №1-Двигателестроение, 2002 42 - 44 с.

84. Почтарев Н.Ф. Влияние запыленности воздуха на износ поршневых двигателей/ Почтарев Н.Ф. М.: Воениздат 1957. - 138 с.

85. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003.-272 с.

86. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справ, пособие. М.: Машиностроение 1, 2004. - 512 с.

87. Орлин А.С. Двигатель внутреннего сгорания/ А.С.Орлин М.:1983. -375 с.

88. Ваншейдт В.А. Дизели. Справочник. / под ред. В.А. Ваншейдта, Н.Н. Иванченко, JI.K. Коллерова. 3-е изд., JL: - Машиностроение, 1977. -479 с.

89. Суранов Г.И. Повышение точности измерений износа деталей при испытании двигателей/ Г.И Суранов. — Двигателестроение — 1986,№ 3, 45-47 с.

90. Балабанов В.И. Трибология для всех/ В.И. Балабанов, В.И. Беклемышев, Н.И. Махонин. М.: 2002 - 208 с.

91. Крагельский И.В. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. ; под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. в 2-х кн Т.1. — М.: Машиностроение, 1978 — 400 с. ил.

92. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности / С.Н. Журков Вып. 2 Физика твердого тела. Т. 22. 1980 - 3344 - 3349 с.

93. Денисов С.А. Целесообразность предупредительного ремонта двигателей ЯМЭ-238НБ/ С.А. Денисов Ф.Н. Авдонькин Техника в сельском хозяйстве., -1977, №6, 70-73 с.

94. Лавринович Е. Предупредительный ремонт и ресурс двигателя. Е.Лавринович, И. Ярошонок- Автомобильный транспорт, 1978,№1, 38 с.

95. Денисов А.С. Пути наиболее полного ресурса двигателей ЯМЗ-240Б/ А.С.Денисов, В.Е. Неустроева, В.И. Басков, С.С. Григорьев №8-Двигателестроение, 1979 35 - 40 с.

96. Ияд Абдалла Мохаммед Суван. Влияние износа деталей цилиндропоршневой группы дизеля типа 413/14 на токсичность отработавших и картерных газов. Дис. . канд.техн.наук / Ияд Абдалла Мохаммед Суван. -М., 1998. 118 с.

97. Методики прогнозирования ресурса цнлиндро-торшиевой группы дизелей,

98. REAL *8 SP, SDP, X, ETA, PI,Н,А , DX, DETA, AI1, AI2, BI1, BI2, В13, Г, О, V,

99. G, Р, PA, FI,ftM,RO, DELF, DELU, DELV, DELG, DELP, SI, S2, S3, S4 , 35,

100. S6,S7,S8,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,R, ETAE, XE,

101. DP1X, Ul,XI,ALAM, ALAMS, AMUO,TO,ALFA,BETA,GAM,PO,ROO,

102. CA,CB,HO,HM,RPR,AS, EU, EPS1,AL,ALF1,ALF2,ALF3,Z9,

103. ALF4,GAM1,GAM2, Tl, DELTA,AA,C,EPS,PAS,DELPM,DP1X1,КАР,

104. EPS2,В,VO,VR,PR, Al, EPS3,DAI,AO,PMAX,TEXIT,

105. FT1,PM,PN,BI4,BI5,Q1,Q2,GM,AMM,ROM,BET1,CV,VM INTEGER ERR1. COMMON /BLCO/ NP,NX, IT

106. COMMON /GRD/ X(251) , ETA(51) , PI(251),H(251),A(51),DX(251),DETA(50),

107. All (51) ,AI2 (51) ,BI1,BI2,BI3, PM (251) ,GM(251) ,

108. AMM (251) , ROM (251) ,VM(251)

109. COMMON /BLC1/ F(51,2),0(51,2),V(51,2),G(51,2),P(51,2),PA(51,251), 1 FI(51,2),AM(51,2),RO(51,2),VR(51,2),PR(51,2)

110. COMMON /BLC3/ DELF(51) , DELU(51) , DELV(51),DELG(51),DELP(51)

111. COMMON /BLC6/ SI(51),S2(51),33(51),S4(51),S5(51),S6(51),S7(51),

112. S8 (51) , Bl (51) ,B2 (51) ,B3 (51) ,B4 (51) , B5 (51) ,B6(51) ,

113. B7 (51) ,B8 (51) ,B9 (51) ,B10 (51) ,R(5, 51) COMMON /INPT2/ ETAE,XE,I, ERR

114. OPEN (UNIT=6,FILE='TRIBO.1st', STATDS='OLD')

115. OPEN (UNIT=8,FILE='TRIBO.RES' , STAT0S='OLD')

116. OPEN (UNIT=9,FILE='DIGITAL.DAT',STATUS='OLD')1. ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

117. CALL FUNC (Ul,T1W,T2W,PN1,X,RPR,

118. EU,EPS1,NP, NX, ITMAX, AO, DX, КАР) A1=X(1)

119. DP1X1=0. EPS2=0.001 EPS3=0.001 DA1=0.1 NPM=NP-1 NXM=NX-1 NXN=NX BI1=0.0 BI2=0.0 BI3=0.0 DO 101 J=1,N P ETA (J) =0 . 0 A( J) =0 . 0

120. DO 102 J=l,NPM DETA(J)=0.0102 CONTINUE

121. DO 103 K=l,5 DO 103 J=1,NP R (K, J) =0 . 0103 CONTINUE

122. DO 108 1=2,NX DX(1-1)=0.0 X(I)=0 . 0 PI (I)=0 . 0 H(I)=0.0 PM(I)=0.0 GM(I)=0 . 0 AMM(I)=0.0 ROM(I)=0.0 VM(I)=0.0108 CONTINUE P1(1)=0.0

123. DO 109 J=1,NP DO 109 1=1,NX PA (J, I) =0.0109 CONTINUEС

124. С ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВС1. AL = DSQRT(2.*RPR*H0)

125. ALF1= б.*ALFA*AMU0*U1*AL/{НО * * 2)1. ALF2= BETA/TO

126. ALF3= 6.*GAM*AMU0*U1*AL/{(H0**2)*T0)

127. ALF4= AMU0*U1**2/(ALAM*T0)

128. GAM1= 6.*CA*AMU0*U1*AL/H0**2

129. GAM2= 6.*CB*AMU0*U1*AL/H0**2

130. AS=3.8608*DSQRT(PN1*RPR/EU)

131. С = 6.*AS*AMU0*U1*AL/(EU*H0**3)

132. T1 = AMU 0 * U1 * * 2/ALAM1. DELTA=0.

133. EPS = ALAMS *H0**2/(AMU0*AL**2) B= 6.*AMU0*U1*AL/(H0**2) V0=H0*U1/AL CV=0.58

134. BET1=ROO * U1*CV* H0 * *2/(ALAM*AL)С1. С ПЕЧАТЬ ИСХОДНЫХ ДАННЫХС

135. WRITE (6,90)Ul,T1W,T2W,ALAM,ALAMS,AMUO,TO,ALFA,BETA,GAM,P0 WRITE (8,90)Ul,T1W,T2W,ALAM,ALAMS,AMUO,TO,ALFA,BETA,GAM,P0 WRITE (*,90)Ul,T1W,T2W,ALAM,ALAMS,AMUO,TO,ALFA,BETA,GAM,P0 WRITE (6, 190) ROO,CA,CB, H0,X (1) , RPR, EU, EPS1,NP,NX, ITMAX, КАР

136. U1=\G13. 6, T1W=',G13.6, T2W=',G13.6, ALAM=',G13.6, ALAMS=',G13.6, AMU0=',G13.6, T0= ', G13 . 6, ALFA= ', G13 . 6, BETA=',G13.6, GAM=',G13.6, P0=\G13. 6,12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x, 12x,

137. Плотность на входе, кг/(куб.м) ROO=',G13.6,

138. Коэффициент сжимаемости смазки CA=',G13.6,

139. Коэффициент сжимаемости смазки CB=',G13.6, Толщина смазочного слоя на выходе Н0=',G13.6, Координата конца области трения X1=',G13.6,

140. Приведенный радиус кривизны RPR=',G13.6,

141. Приведенный модуль упругости EU=',G13.6,

142. Точность сходимости ES1=',G13.6,

143. Число точек по сечению NP=',I4,21x,

144. Число сечений NX=',I4,21x,

145. Максимальное число итераций 1ТАХ=',14,21х,

146. Коэффициент релаксации КАР=1,G13.6,12х, гбЗ('Н'), 'j'/)1. ОБНУЛЕНИЕ МАССИВОВ12х, 12х, 12х, 12х, 12х, 12х, 12х, 12х,е ' № ' е ' с ' е ' с 1 е 'е 'е •е 'с ' е 'еGе 'с 'е ■е 'е ■е 'с ' с ' е ' е 'е1211

147. DO 1211 1=1,NX PM{I)=P0/B GM(I)=0.О AMM(I)=0.0 ROM(I)=0.0 VM(I)=0.0 CONTINUE DO 100 J=1,N P DO 100 K=1,2 F (J, K) =0 . 0100

148. U(J,K)=0 V(J,K)=0 G (J, K) =0 P(J,K)=0. FI(J, K)=0 . 0 AM (J, K) =0.0 RO (J, K) =0 . 0 CONTINUE1. ФОРМИРОВАНИЕ СЕТКИ

149. ETAE= 1. XE = A1 DO 1 J=2,NP

150. DETA(J-l)= ETAE/FLOAT(NP-1) A (J-l) = 0 . 5*DETA{ J-l) ETA(J)= ETA(J-1)+DETA(J-l) 1 CONTINUE A (NP) =A (1) DO 10 1=2,NX

151. DX(X — 1)=—3.*XE/FLOAT(NX-1) X(I)= X(I-1)+ DX(I-1) 10 CONTINUE1. НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

152. H(1)=1.-A1**2+X(1)**2 XI=0.01. DO 11 J= 1, N P

153. F(J,2)= ETA(J)*(1.-0.5*ETA{J) U (J, 2)= l.-ETA(J)1. V(J,2)= -1.

154. G(J,2)=(XI+1./(2.*H(1)**2)*U(1,2)**2)*ETA(J)-1./(2.*H(1)**2)* 1 0(1,2)**2*ETA(J)**2

155. G(J,1)=G(J,2) P(J, 2)= XI FI(J,2)=0.0 AM (J, 2)=1. RO (J, 2) =1. DELF(J) =0.0 DELU(J) =0.0 DELV(J) =0.0 DELG{J) =0.0 DELP(J) =0.0 F(J,1)=F(J,2) RO (J, 1) =RO (J, 2) AM (J, 1)=AM(J, 2) FI (J, 1) =FI (J, 2) 11 CONTINUE

156. WRITE (*, 1011) XI,H(1) ,U(1,2) 1011 FORMAT(IX,3F10.3)

157. WRITE(*, 1010) (G( J, 2) *T1+T0, J=1,MP) 1010 FORMAT(IX,6F10.3/) PI(1)=P0/B 1=1 IT=1 SP=0.0 SDP=0.0

158. WRITE (6,135) ALF1,ALF2,ALF3,ALF4,B,EPS,С WRITE (*,135) ALF1, ALF2, ALF3, ALF4 , B, EPS, С 135 FORMAT ('ALFl. .ALF4,B,EPS, С'/7(IX, G12.5))С1. С ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯС

159. F(1,2)=0.0 U (1, 2 ) = Н(1) G (1, 2 ) =0 . U (NP, 2 ) =0 . 0 G(NP,2)=XIС

160. С ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОСТОЯННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВС1.(I.EQ.l) GO ТО 117 PI (1)=Р1 С X — 1) +DP1X*DX (1-1) 117 DO 112 J=1,N P

161. PA(J,I)=P1(I) + EPS* AM (J, 2) *FI (J, 2)

162. Z9= (ALF1*PA (J, I) + (ALF2+ALF3* PA (J, I) ) * (1. / (1.+ALF4 *G (J, 2 ) ) -1. ) ) IF(Z9.GT.100.) GOTO 21 GOTO 1601 2000 FORMAT (IX, 'Z9 = •,G12.5)

163. GOTO 1605 1601 AM(J,2)=DEXP(Z9)1605 RO(J,2)=1.+GAM1* PA(J,I)/(1.+GAM2*PA(J,I))+DELTA*G(J,2) 112 CONTINUE PAS=0.0 DO 115 J=1,N P

164. PAS=PAS + PA (J, I) PAS=PAS/FLOAT(NP) H(I)=1.-A1**2+X(I)**2+C*PAS U(1, 2)=H(I)1.(I.EQ.l) GOTO 124 DO 111 J=2,NP

165. FI (1, 2 ) =FI (2,2) * 1. 2 121 FORMAT (1X,7F15.9/1X,5F15.9)

166. FORMAT(IX,11F9.6) 124 DO 12 J=2,NP

167. S1(J)= AM (J, 2) S2(J)=-AM(J-l,2) S3(J)= 0.0 S4(J)= 0.0 S5(J)= 0.0

168. S6(J)= 0.0 S7(J)= 0.0 S8(J)= 0.0 B1(J)= 1. B2(J)=-1. B3(J)= 0.0 B4(J)=0.0 B5(J)= 0.0 B6(J)= 0.0 B7(J)= 0.0 B8(J)= 0.0

169. B9 (J) = DETA( J-l) *AM(J, 2) *V{ J, 2) BIO(J)=DETA(J-l)*AM( J-l, 2)*V(J-l,2)

170. R (1, J) = F (J— 1, 2) —F(J, 2) +DETA (J-l) * (RO(J, 2)*U(J, 2)+R0(J-l,2)* 1 U(J-l,2))/2.

171. R (2, J) = AM( J-l, 2) *V( J-l, 2) -AM( J, 2) *V (J, 2)+6. *DETA( J-l) *H(I) **3 1 *DP1X1.(I.EQ.l) GOTO 1607

172. R(3,J)=6.*DETA(J-1)/2.*H(I)**2*P1(I)*(FI(J,2)+FI(J-1,2))-P(J,2)+

173. P(J-l,2)-DETA(J-l)/2.*(AM(J,2)*V(J,2)**2+AM(J-l,2)*V(J-l,2)**2)/

174. H(I)**2+DETA(J-l)/4.*(RO(J,2)+RO(J-l,2))*(.5*(H(I)+H(1-1))*3 (0(J, 2)*(G(J, 2)-G(J, 1) )-P(J,2)/RO(J,2)*(F(J, 2)-F(J, 1) ) +U (J-l, 2) *4 (G(J-1,2)-G(J-1,1))-P(J-l,2)/RO(J-l,2)*(F(J-l, 2)-F(J-l, 1)))/

175. DX (1-1) +ETA (J) *X(I)*U(J, 2) *P(J, 2)+ETA(J) *X(I)*U(J-l,2) *6 P(J-l,2))*BET1 GOTO 16091607 R(3,J)=6.*DETA(J-1)/2.*H(I)**2*P1(I)*(FI(J,2)+FI(J-1,2))-P(J,2)+

176. P (J-l, 2) -DETA (J-1)/2.*(AM(J,2)*V(J,2) * *2+AM (J-l, 2) *V(J-l,2) * *2 ) /2 H (I) * * 21609 R(4,J-l)= U(J-l,2)-D(J,2)+0.5*DETA(J-l)*(V(J,2)+V(J-l,2)) R (5, J-l) = G(J-l,2)-G(J,2)+0. 5* DETA (J-l) * (P (J, 2) +P (J-l, 2) )12 CONTINUE

177. R(1,1)=0.0 R(2,1)=0 . 0 R(3, 1)=0.0 R(4, NP)=0.0 R (5, NP) =0 . 0 CALL SOLV5 GOTO 1606 1606 DELPM=0.01. DO 118 J=1,NP1.(DABS(DELPM ).GT.DABS(DELP(J) )) GOTO 118 DELPM=DELP(J)118 CONTINUE1.(DABS(DELPM ).GT.EPS1) GOTO 119 GOTO 14

178. IF(IT.GE.ITMAX) GOTO 120 IT=IT+11. GO TO 1514 IF(I.EQ.l) GOTO 321.(DABS(F(NP,2)-AA) .LE.EPS1) GOTO 120 GOTO 18119 IF(I.EQ.l) GOTO 131.( DABS(F(NP,2)-AA ).LE.EPS1) GO TO 13 GO TO 18 32 AA= F(NP,2)

179. IF(I.EQ.NX) GOTO 21 DO 215 J=1,NP

180. VR (J, 2) =V (J, 2) PR (J, 2) =P (J, 2) 215 CONTINUE

181. DO 213 J=1,NP U(J,2)=U(J,2)*U1/H(I)

182. V (J, 2 ) = (F (J, 1) F (J, 2) )*VO/(RO(J,2) * (DX (I) ) ) G(J,2)=G(J,2)*T1+T0 PA (J, I) =PA (J, I) *B AM (J, 2)=AM(J,2)*AMU0 RO(J, 2)=RO(J,2)*ROO P(J, 2)=ETA(J)*H (I)*H0 213 CONTINUE

183. X(I)=X(I)*AL H(I)=H(I)*H0 X (I) =X (I) /AL H(I)=H(I)/но DO 214 J=1,N P

184. О (J, 2)=0(J, 2) *H(I) /Ul V {J, 2 ) =VR (J, 2 ) G(J,2)=(G(J,2)-T0)/T1 PA (J, I) =PA (J, I) /В AM( J,2)=AM(J, 2) /AMUO RO(J,2)=RO(J,2)/ROO P (J, 2 ) =PR (J, 2) 214 CONTINUE 216 IF(I.EQ.l) GOTO 133

185. GOTO 133 133 All (1)= 0. AI2(1)= 0. BI1= 0. BI2= 0. BI3= 0. BI4= 0. BI5= 0. DO 25 J=2,NP

186. All(J)= All(J-l)+ DETA(J-l)*.5*(1./AM(J-l,2)+1./AM(J-l,1)) AI2(J)= AI2(J-l)+ DETA(J-1)* ETA(J-1) *.5*(1./AM(J-l,2)+1./ 1 AM(J-1,1))

187. WRITE (6,127) I,DP1X,PM(I)*B*1.E-6,GM(I)*Т1+Т0-27 3.,H(I),X(I), 1 VM(I)

188. WRITE (*, 127) I, DP1X, PM(I) *B*1.E-6,GM(I)*Tl+T0-273.,H(I),X(I), 1 VM(I)

189. FORMAT (1X,I4,2X,G10.3,5(2X,G10.3)) 1=1 + 1 IT=1

190. FORMAT(IX,5F15.9) DO 106 J=1,NP AM (J, 1) =AM (J, 2) RO (J, 1) =RO (J, 2) FI (J, 1) =FI (J, 2) F(J, 1) =F (J, 2) U(J, 1) =U (J, 2) V(J, 1) =V (J, 2 ) G (J, 1) =G (J, 2 ) P(J,1)=P(J,2) 10 6 CONTINUE GOTO 15С1. С ВЫЧИСЛЕНИЕ D(P1)/DXС

191. DP1X=DP1X1*KAP1+(1.-КАР1)*DP1X1. DP1X1=DP1X1. GOTO 131. NX= I

192. DO 1505 1=1,NX X(I)=X{I)*AL H(I)=H(I)*H0 PM(I)=PM(I) *B GM(I)=GM(I)*T1+T0 AMM(I)=AMM(I)*AMU0 CONTINUE

193. WRITE (6,24) (I1,X(I1)*1.E6,H(I1)*1.E6,PM(I1)/1.E6,GM(I1

194. R0'//(I4,2X,G10.3,2X,G10.3,4(G10.3,1X))1. G13. ALF1=',G13,1. I X, ' T, К 'ми, Па*с

195. GOTO 30 30 PN=0. НМ=100. РМАХ=0.

196. DO 143 1=1,NX IF (HM.GE.H(I)) HM=H(I) IF (PMAX.LE.PM(I) ) PMAX=PM (I) 143 PN=PN- (PA (NP, I + 1)+PA(NP, I) ) * . 5 * DX (X) PMAX=PMAX/1.E 6 PN=PN*AL*B

197. AL = DSQRT(2.*RPR*H0) FT1=4.7*Н0/(X(1)-X(NX)) HM=HM*1.E6

198. AL=(X(1)-X(NX))*1.E6 B=B/1.E6 TEXIT=GM(1)

199. REAL*8 X, ETA, Р1,Н,А, DX, DETA, All, AI2, ВЦ, BI2, BI3, F, U, V, G, P, PA, FI,

200. AM, RO, DELF, DELU, DELV, DELG, DELP, SI, S2, S3, S4 , S5, S6, S7, S8 , VR,

201. B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,R,ETAE,XE,A11,A12,A13,A14,

202. A15,A21,A22,A23,A24, A25, A31,A32,A33,A34,A35,Gil,G12,G13,

203. G14,G15,G21,G22,G23,G24,G25,G31,G32,G33,G34,G35,W1,W2,PR,

204. W3,W4,W5,AA1,AA2,ААЗ, AA4,AA5,AA6,AA7,AA8,AA9,AA10,DET,Dl,

205. AA, DP, DV, DF, BB1, BB2, CC1, CC2, CC3, DDI, DD2, DD3, EE1, EE2,EE3,DETT,

206. PM,GM,AMM,ROM,VM INTEGER ERR1. COMMON /BLCO/ NP,NX,IT

207. COMMON /GRD/ X (251),ETA(51),P1(251),H(251),A(51),DX(250),DETA(50)

208. All(51) , AI2(51),BI1,BI2,BI3,PM(251),GM(251),2 AMM(251),ROM(251),VM(251)

209. COMMON /BLC1/ F(51,2) ,0(51,2) ,V (51,2), G (51,2), P (51,2) , PA (51, 251) , 1 FX (51, 2) , AM (51, 2) ,RO(51,2) , VR (51, 2) , PR (51, 2)

210. COMMON /BLC3/ DELF(51),DELU(51), DELV(51),DELG(51), DELP(51) COMMON /BLC6/ SI(51) , S2(51) , S3(51) ,S4(51) , S5(51) ,36(51) ,S7(51) ,

211. S8(51),B1(51),B2(51),B3(51),B4(51),B5(51),B6(51),

212. B7(51),B8(51),B9(51),B10(51),R(5,51)1. Н/м ' МПа '1. К' , ' мкм1,1. МПа 'мкм')

213. COMMON /1МРТ2/ ETAE,XE,I,ERR

214. DIMENSION All(51),A12(51),A13(51),A14(51),A15(51),A21(51),

215. A22 (51) ,A23(51) ,A24 (51) ,A25(51) ,A31 (51) ,A32 (51) ,

216. A33 (51),A34(51),A35(51),G11(51),G12(51) ,G13(51) ,

217. G14(51),G15(51),G21(51),G22(51),G23(51),G24(51),

218. G25(51),G31(51),G32(51),G33(51),G34(51),G35 (51),

219. С Элементы треугольной матрицы А(1)С

220. All(1)=1.0 А12 (1)=0.0 А13(1)=0.0 А14(1)=0.0 А15(1)=0.0 А21(1)=0.О А22(1)=1.0 А23(1)=0.О А24 (1)=0.0 А25(1)=0.О А31(1)=0.О А32(1)=0.О АЗЗ(1)=0.О А34 (1)=1 .0 А35(1)=0.ОС1. С Элементы ВЕКТОРА W(1)С

221. Wl (1) =R (1,1) W2(1)=R(2,1) W3 (1)=R(3, 1) W4 (1)=R(4, 1) W5(1)=R(5,1)С1. С Прямой ход1. С ОпределенияС1. DO 30 J=2,NP

222. АА1=А(J)*А24(J-l)-А25(J-l) AA2=A(J)*A34(J-l)-A35(J-l) AA3=A(J)*A12(J-l)-A13(J-l) AA4=A(J)*A22(J-l)-A23(J-l) AA5=A(J)*A32(J-l)-A33(J-l) AA6=A(J)*A14(J-l)-A15(J-l) AA7=A(J)*S6(J)-S2(J) AA8=S8(J)*A(J) AA9=A(J)*B6(J)-B10(J) AA10=A( J) *B8 (J) -B2 (J)С

223. С Элементы треугольной матрицы G(J)С

224. DET= All(J-l)*(AA4*AA2-AA1*AA5)-A21(J-l)*(AA3*AA2-AA5*AA6)+ 1 A31(J-l)*(AA3*AA1-AA4*AA6)

225. Gil(J)= (-(AA4*AA2-AA5*AA1)+A(J)**2*R0(J-l,2)*(A21(J-l)*AA2-1 A31(J-l)*AA1))/DET

226. G12(J)= ((AA3*AA2-AA5*AA6)-A(J)**2*R0(J-l,2)*(All(J-l)*AA2-1 A31(J-l)*AA6))/DET

227. G13(J)= (-(AA3*AA1-AA4*AA6)+A(J)**2*R0(J-l,2)*(All(J-l)*AA1-1 A21(J-l)*AA6))/DET

228. G14(J)= Gil(J)*A12(J-l)+G12(J)*A22(J-l)+G13(J)*A32(J-l)+A(J) G15(J)= Gil(J)*A14(J-l)+G12(J)*A24(J-l)+G13(J)*A34(J-l) G21(J)= (S4(J)*(AA2*AA4-AA1*AA5)+A31(J-l)*(AA1*AA7-AA4*AA8)+ 1 A21(J-l)*(AA5*AA8-AA7*AA2))/DET

229. G22 (J)= (All (J-l) * (AA2*AA7-AA5*AA8) +A31 (J-l) * (AA3*AA8-AA6'kAA7) + 1 S4(J)*(AA5*AA6-AA2*AA3))/DET

230. G23(J)= (All(J-l)*(AA4*AA8-AA1*AA7)+S4(J)*(AA3 *AAl-AA4 *AA6) + 1 A21(J-l)*(AA7*AA6-AA3*AA8))/DET

231. G24 (J)= G21 (J) *A12 (J-l) +G22 (J) *A22 (J-l) -I-G23 (J) *A32 (J-1)-S6(J) G25(J)= G21(J)*A14(J-l)+G22(J)*A24(J-l)+G23(J)*A34(J-l)-S8(J) G31(J)= (B4(J)*(AA4*AA2-AA5*AA1)-AA9*(A21(J-l)*AA2-A31(J-l)*AA1)+ 1 AA10*(A21(J-l)*AA5-A31(J-l)*AA4))/DET

232. G32(J)= (-B4(J)*(ААЗ*АА2-АА5*ААб)+AA9*(All(J-l)*AA2-A31(J-l)* 1 AA6) -AAIO* (All (J-l) *AA5-A31 (J-l) *AA3) ) /DET

233. G33(J)= (B4(J)*(AA3*AA1-AA4*AA6)-AA9*(All(J-l)*AAl-A21(J-l)*AA6)+ 1 AAIO*(All(J-l)*AA4-A21(J-l)*AA3))/DET

234. G34 (J) = G31 (J) *A12 (J-l) +G32 (J) *A22 (J-l) -I-G33 (J) *A32 (J-l) -B6 (J) G35(J)= G31(J)*A14(J-l)+G32(J)*A24(J-l)+G33(J)*A34(J-l)-B8(J)С

235. С Элементы треугольной матрицы A(J)С1. All(J)= 1.0

236. А12 (J) =-A( J) *RO (J, 2) -G14 (J)1. A13 (J)= A (J) *G14 (J)1. A14(J)=-G15(J)1. A15 (J) = A (J) *G15 (J)1. A21 (J) = S3 (J)1. A22(J)= S5(J)-G24(J)

237. A23 (J)= SI (J) +A(J) *G24 (J)1. A24 (J) =-G25 (J) +S7 (J)1. A25 (J)= A( J) *G25 (J)1. A31 (J) = B3(J)1. A32 (J) = B5 (J) -G34 (J)

238. A33 (J)= B9 (J) -A(J) *G34 (J)1. A34 (J) = B7 (J) -G35 (J)

239. A35 (J) = B1 (J) +A( J) *G35 (J)С1. С Элементы ВЕКТОРА W(J)С

240. Wl (J) = R(l, J) -Gil (J) *W1 (J-l) -G12 (J) *W2 (J-l) -G13 (J) *W3 (J-l) -1 G14(J)*W4(J-l)-G15(J)*W5(J-l)

241. W2(J)= R(2,J)-G21(J)*W1(J-l)-G22(J)*W2(J-l)-G23(J)*W3(J-l)-1 G24(J)*W4(J-1)-G25(J)*W5(J-1)

242. W3 (J) = R (3, J) -G31 (J) *W1 (J-l) -G32 (J) *W2 (J-l) -G33 (J) *W3 (J-l) -1 G34(J)*W4(J-l)-G35(J)*W5(J-l)

243. W4(J)= R (4, J) W5(J)= R (5, J) AA(J-l,1)=AA1 AA(J-l,2)=AA2 AA(J-l,3)=AA3 AA(J-l,4)=AA4 AA(J-l,5)=AA5 AA(J-1,6)=AA6 AA(J-l,7)=AA7 AA(J-l,8)=AA8 AA (J-l,9)=AA9 AA(J-1,10)=AA10 AA(J-1,11)=DET 30 CONTINUEС1. С Обратный ходС1. J= NPС1. С ОпределенияС

244. DP=- (А31 (J) * (А13 (J) *W2 (J) -A23 (J) *W1 (J) ) -A32 (J) * (All (J) * 1 W2 (J) -Wl (J) *A21 (J) ) +W3 (J) * (All (J) *A23 (J) -A13 (J) *A21 (J) ) ) DV=- (A31 (J) * (Wl (J) *A25 (J) -W2 (J) *A15 (J) ) -W3 (J) * (All (J) *A25 (J)

245. А15 (J) *A21 (J) ) +A35 (J) * (All (J) *W2 (J) -W1 (J) *A21 (J) ) )

246. DF=- (W3 (J) * (A13 (J) *A25 (J) -A23 (J) *A15 (J) ) -A33 (J) * (W1 (J) *A25 (J) -1 A15 (J) *W2 (J) ) +A35 (J) * (W1 (J) *A23 (J) -A13 (J) *W2 (J) ) )

247. Dl=- (A31 (J) * (A13 (J) *A25 (J) -A23 (J) *A15 (J) ) -A33 (J) * (All (J) * 1 A25 (J) -A21 (J) *A15 (J) )+A35(J) * (All (J) *A23(J)-A21 (J) *A13( J) ) )

248. Элементы вектора DELTA для J=NP

249. DELP(J)= DELV(J)= DELF (J) = DELG(J)= DELU(J)= 40 J= J-l1. DP/Dl1. DV/Dl1. DF/Dl0.0

250. BB1= DELU (J-l-1) -A(J+l) *DELV(J+l)-W4 (J)

251. BB2= DELG (J-l-1)-A (J+l) *DELP( J+l) -W5 (J)

252. CC1= W1(J)-A12(J)*BB1-A14(J)*BB2

253. CC2= W2(J)-A22(J)*BB1-A24(J)*BB2

254. CC3= W3(J)-A32(J)*BB1-A34(J)*BB21. DD1= A13(J)-A12(J)*A(J+l)

255. DD2= A23 (J) -A22 (J) *A (J+l)

256. DD3= A33 (J) -A32 (J) *A (J+l)

257. EE1= A15 (J) -A14 (J) *A(J+l)

258. EE2= A25 (J) -A24 (J) *A (J+l)1. EE3= A35(J)-A34(J)*A(J+1)

259. DETT=A11(J)*DD2*EE3+A21(J)*DD3*EE1+A31(J)*DD1*EE2 1 -A31(J)*DD2*EE1-A21(J)*DD1*EE3-A11(J)*003*ЕЕ211. DELF(J)=11. DELV(J)=11. DELP(J)=1

260. DELU(J)= DELG(J)= AA(J,12) AA(J,13) AA(J,14) AA(J,15) AA(J,16) AA(J,17) AA(J,18) AA(J, 19) AA(J,20) AA(J, 21) AA (J, 22) AA(J,23) IF(J.GT. DELU(1)= DELF (1) = DELG(1)=1. Элементы ВЕКТОРА DELTA(J)

261. DO 50 J= 1, ЫP F (J, 2 ) = F (J, 2 ) +DELF (J) U (J, 2) = U (J, 2 ) +DELU (J) V (J, 2) = V (J, 2 ) +DELV (J) G (J, 2 ) = G (J, 2) +DELG (J) P (J, 2) = P (J, 2) +DELP (J) 50 CONTINUE U (1, 2)=H(I) F (1, 2 ) =0 . 0 G(1,2)=0.0 RETURN END

262. SUBROUTINE KOEF (ALAM,ALAMS,AMU0,TO,ALFA,BETA,GAM,P0, 1 ROO,CA,CB,HO)1

Похожие работы

Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение
05.04.00