автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Прогнозирование притока реки Обь в створе Новосибирской ГЭС на основе вариативного моделирования

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИТОКА РЕКИ ОБЬ.

1.1. Роль и значение прогнозирования притока (стока) реки ОБЬ в управлении

Новосибирским водохранилищем и ГЭС.

1.2. Специфика речного стока с точки зрения прогнозирования.

1.3. Специфика гидрологических данных.

1.4. Обзор методов прогнозирования притока (стока).

1.5. Требования к прогнозным моделям.

1.6. Выбор программного обеспечения для решения задачи прогнозирования притока.

1.6.1. Критерии качества прикладного статистического программного обеспечения.

1.6.2. Методика выбора прикладного статистического программного обеспчения.

1.6.3. Выбор по предложенной методике прикладного статистического пакета для решения задачи прогнозирования притока

1.7. Этапы создания АСППР по управлению Новосибирским водохранилищем и ГЭС.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. ВАРИАТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

2.1. Основные определения и понятия.

2.2. Актуальность и области приложения вариативного моделирования.

2.3. Уровни поливариантности.

2.4. Технологический процесс вариативного моделирования на основе использования вероятностно-статистических моделей.

2.5. Требования к исходному и итоговому набору моделей.

2.6. Методы формирования набора моделей.

2.6.1. Условия применения различных методов формирования набора моделей.

2.6.2. Алгоритм метода целенаправленного перебора.

2.6.3. Формирование исходного набора моделей для решения задачи прогнозирования притока реки Обь методом целенаправленного перебора.

2.7. Интеллектуальный анализ данных. Место вариативного моделирования в интеллектуальном анализе данных.

2.7.1. Вводные определения и понятия.

2.7.2. Термин "интеллектуальный анализ данных". Связь интеллектуального анализа данных с вариативным моделированием.

2.7.3. Задачи, методы и средства интеллектуального анализа данных.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИГОДНОСТИ ВАРИАТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИТОКА РЕКИ ОБЬ.

3.1. Результаты предварительной статистической обработки гидрологических данных.

3.2. Исследование возможности прогнозирования притока на основе использования рангового корреляционного анализа.

3.3. Исследование возможности применения моделей временных рядов для прогнозирования притока.

3.3.1. Исследование возможности применения трендовых моделей и моделей гармонических функций.

3.3.2. Исследование возможности применения моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.

3.4. Исследование возможности прогнозирования притока на основе использования регрессионных моделей.

3.5. Исследование возможности изучения и прогнозирования временных рядов притока методом главных компонентов.

3.5.1. Исследование внутренней структуры временных рядов притока методом главных компонентов.

3.5.2. Исследование взаимосвязи солнечной активности и годового объема притока методом главных компонентов.

3.5.3. Исследование возможности прогнозирования временных рядов притока методом главных компонентов. методика прогнозирования.

4.4.2.1. Актуальность разработки экспертной системы.178

4.4.2.2. Функциональная структура экспертной системы.179

4.4.2.3. Разработка базы знаний экспертной системы.182

4.4.2.4. Функционирование экспертной системы на примере формирования набора моделей гидрологических временных рядов.188

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ .190

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.191

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.193

ПРИЛОЖЕНИЯ.203

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.203

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.211

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.216

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.222

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.227

ПРИЛОЖЕНИЕ 6.232

ПРИЛОЖЕНИЕ 7.235

ПРИЛОЖЕНИЕ 8.242

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Новосибирская ГЭС представляет собой комплекс сложных гидротехнических сооружений и оборудования. Новосибирское водохранилище, созданное при ГЭС, дает возможность при эксплуатации ГЭС управлять процессом выработки электроэнергии и подачи воды отдельным водопотребителям и водопользователям в соответствии с графиком их водопотребления. Главная цель управления водохранилищем - приведение режима подачи воды и электроэнергии в соответствие с требованиями энерго-и водопотребителей и водопользователей, а при работе ГЭС и гидроузлов в системах - в соответствие с их потребностями.

В настоящий момент в «Новосибирскэнерго» решается задача разработки оптимальной методики управления работой Новосибирского водохранилища. Это сложная, многоаспектная задача, решение которой связано с определенными трудностями, обусловленными следующими обстоятельствами. Новосибирское водохранилище имеет сезонное регулирование, при этом регулированием расхода воды Новосибирская ГЭС обеспечивает удовлетворение потребностей различных водопользователей (коммунальное хозяйство, речной транспорт, сельское хозяйство, рыбное хозяйство и т.д.), интересы которых в различные периоды противоречат друг другу. В результате чего, чтобы не допустить нарушения нормальной работы водозаборов, очистных сооружений, холостых сбросов, подтопления, размыва берегов и т.д. и обеспечить максимальную выработку электроэнергии при удовлетворении потребностей неэнергетических водопользователей, требуется очень точное прогнозирование притока.

До последнего времени прогноз притока осуществлялся Запсибгидроме-том. Однако прогнозы, выдаваемые этой организацией, имеют ряд недостатков - поздние сроки выдачи и дискретность прогнозов, большой разброс минимального и максимального значений прогноза без учета вероятностных оценок достоверности. К тому же ситуация осложняется постоянным сокращением наблюдательной сети станций Запсибгидромета, что приводит к снижению точности прогнозов.

Все вышеперечисленные проблемы делают актуальным решение задач исследования закономерностей изменения притока реки Обь во времени, разработки методики прогнозирования притока, разработки программного обеспечения для автоматизации прогнозных расчетов.

Проблемам изучения закономерностей формирования и изменения стока рек во времени, прогнозированию расходов и объемов притока, как одних из характеристик водного режима рек, посвящено большое количество работ. Большой вклад в изучение этих вопросов внесли Раткович Д.Я., Музылев С.Ф., Дружинин И.П., Ивахненко А.Г., Крицкий С.Н., Христофоров А.В. и другие. Однако в литературе [38, 63, 105] отмечается, что задача прогнозирования притока еще не решена с достаточной степенью точности и требуются дальнейшие исследования в этом направлении. Кроме того, водный режим реки Обь имеет определенные особенности, что приводит к необходимости адаптации стандартных методик прогнозирования притока, описанных в литературе, и применению новых методов прогнозирования.

Задача прогнозирования притока сводится к прогнозированию его значений на различные временные интервалы (сутки, декада, месяц, квартал, год). Другими словами, она заключается в осуществлении различных типов прогнозирования (краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное). Каждый вид прогнозирования имеет свои особенности, соответственно различны цели и условия прогнозирования, исходные данные, на которых строятся прогнозные модели, а к моделям предъявляются разные требования. Как показали наши исследования [29*, 32*, 76*], осуществить прогнозирование притока различной дискретности невозможно на базе использования одной прогнозной модели (метода). К тому же применение одной модели не всегда позволяет достигнуть требуемой точности прогноза вследствие упрощенного представления действительности моделью, низкой точности исходных данных и т.д.

Все это приводит к необходимости разработки метода исследования, который позволили бы работать с набором взаимно дополняющих и (или) уточняющих друг друга моделей, используемых для описания изменений составляющих притока различной дискретности во времени (месячные, квартальные, годовые и т.д.) и их прогнозирования. Такой метод исследования получил название - метод вариативного моделирования [26, 29*, 34*].

Применение метода вариативного моделирования для исследования закономерностей и прогнозирования притока требует решения ряда вопросов, а именно, необходимо разработать основные определения и понятия метода, технологию вариативного моделирования, требования к набору и методы формирования набора моделей. Также должна быть разработана методика прогнозирования притока на основе использования набора моделей и соответствующее программное обеспечение. Решению этих вопросов и посвящена диссертационная работа.

Связь темы исследований с планами и программами НИР. Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что диссертационные исследования явились частью научно-исследовательских работ, выполняемых в Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ) в рамках следующих грантов и договорных работ:

1. Грант Министерства образования РФ по направлению информатика и кибернетика по теме «Теоретические основы системного моделирования сложных технических объектов», 1998-2000 г. (руководитель д.т.н., профессор Губарев В.В.).

2. Госбюджетные НИР, выполняемые по Единому заказ-наряду, по направлению «Исследование средств искусственного интеллекта в применении к компьютерному анализу данных», N госрегистрации 01.990.004.268, 1999 -2002 гг. (руководитель д.т.н., профессор Губарев В.В.).

3. Хоздоговорная НИР (заказчик ОАО «Новосибирскэнерго») «Разработка оптимальной стратегии сработки Новосибирского водохранилища и предложений ОАО «Новосибирскэнерго» в «Правила использования ресурсов водохранилища» на основе статистического анализа гидрологических рядов». для удобства чтения работы автора отмечены звездочкой.

Цель диссертационного исследования. Исходя из изложенного ранее, целью диссертационной работы является разработка методов и средств прогнозирования притока реки Обь в створе Новосибирской ГЭС на базе идей и методов вариативного моделирования.

В соответствии с указанной целью в рамках диссертационной работы поставлены и решены следующие задачи.

1. Исследование специфики притока как объекта идентификации и прогнозирования, обоснование необходимости использования вариативного моделирования в качестве метода исследования и прогнозирования притока.

2. Разработка стартовых основ вариативного моделирования.

3. Исследование возможности применения различных методов и средств для выявления закономерностей и прогнозирования притока реки Обь в рамках вариативного моделирования.

4. Формирование набора прогнозных моделей и разработка методики прогнозирования.

5. Разработка и апробация программного обеспечения формирования набора прогнозных моделей и автоматизации прогнозных расчетов.

Методы исследований. Полученные результаты исследования базируются на использовании методов и средств системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, экспертных систем, компьютерного анализа данных, моделирования и прогнозирования сигналов.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.

1. Разработаны основы прогнозирования притока на базе идей и методов вариативного моделирования:

- разработана и применена методика выбора статистического программного обеспечения для решения задачи прогнозирования притока;

- разработан и применен набор линейно-регрессионных моделей для реализации различных типов прогнозирования;

- предложен и применен метод главных компонентов для исследования закономерностей и прогнозирования гидрологических рядов притока;

- дан сравнительный анализ этих методов, выявлены их достоинства и недостатки, устойчивость к погрешностям в исходных данных;

- разработана методика прогнозирования притока на основе использования набора линейно-регрессионных моделей и метода главных компонентов, позволяющая осуществить прогнозирование притока на разные временные интервалы, с разной заблаговременностью и точностью;

- создано и апробировано соответствующее программное обеспечение.

2. Разработаны стартовые основы метода вариативного моделирования:

- даны основные определения и понятия;

- выявлены области приложения и уровни поливариантности;

- разработан «базовый» технологический процесс вариативного моделирования на основе использования вероятностно-статистических моделей;

- сформулированы требования к исходному и итоговому наборам моделей;

- разработан алгоритм метода целенаправленного перебора, позволяющего формировать набор моделей в условиях априорной неопределенности об объекте исследования;

- рассмотрена связь вариативного моделирования с интеллектуальным анализом данных.

3. Разработана экспертная система формирования набора моделей прогнозирования одномерных временных рядов в рамках метода вариативного моделирования и технология ее создания.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты исследования специфических особенностей притока, обосновывающие необходимость использования метода вариативного моделирования для выявления закономерностей и прогнозирования притока.

2. Стартовые основы метода вариативного моделирования.

3. Методика выбора статистического программного обеспечения в приложении к выбору средств решения задачи прогнозирования притока.

4. Результаты решения задачи прогнозирования притока в рамках метода вариативного моделирования: исходный набор моделей, сформированный методом целенаправленного перебора; итоги исследования возможности применения моделей исходного набора для прогнозирования притока; итоговый набор моделей; достоинства и недостатки моделей итогового набора (множественные линейные регрессионные модели; модели, основанные на использовании метода главных компонентов) с точки зрения их применения для прогнозирования притока.

5. Результаты исследования устойчивости моделей прогнозирования притока, входящих в итоговый набор моделей, к погрешностям в исходных данных.

6. Программное обеспечение задачи прогнозирования притока на базе моделей итогового набора (программа скользящего прогнозирования притока, разработанная в рамках программной системы прогнозирования притока и расчета режимов работы водохранилища; программа Princomp, реализующая метод главных компонентов: назначение, функции, функционирование программ). Технология решения задачи прогнозирования притока методом главных компонентов в системе Statistica.

7. Методика прогнозирования притока на основе разработанного программного обеспечения, примеры использования методики.

8. Экспертная система формирования набора моделей прогнозирования одномерных временных рядов методом целенаправленного перебора в рамках метода вариативного моделирования и технология ее разработки.

Практическая ценность работы.

1. Применение метода вариативного моделирования для исследования закономерностей и прогнозирования притока реки Обь позволило разработать набор практических моделей, реализующий различные типы прогнозирования притока (краткосрочное, среднесрочное, долгосрочное) в соответствии с требованиями (точность, заблаговременность), сформулированными в «Наставлении по службе прогнозов» [73].

2. Разработанная экспертная система формирования набора моделей может быть использована при решении прикладных задач прогнозирования одномерных временных рядов в рамках метода вариативного моделирования, в частности, при формировании набора моделей прогнозирования гидрологических рядов притока.

Реализация результатов работы. Разработанная методика прогнозирования притока вошла в состав методики опережающего управления сработкой (наполнением) Новосибирского водохранилища. Разработанная программа скользящего прогнозирования притока является частью программной системы прогнозирования притока и расчета режимов работы водохранилища. Использование этих методик и программного обеспечения позволяет на основе прогнозирования объема притока производить расчет выработки электроэнергии Новосибирской ГЭС и определять объем покупной электроэнергии, а также оптимизировать (с учетом ограничений) порядок заполнения и сработки водохранилища, обеспечивая при этом максимальную выработку электроэнергии с учетом требований других водопользователей.

В настоящее время методика прогнозирования притока в составе методики опережающего управления и программное обеспечение внедрены и эксплуатируются в центральной диспетчерской службе ОАО «Новосибирскэнерго», о чем свидетельствуют Акты о внедрении (приложение 8.). Их использование позволяет повысить достоверность и оперативность принятия решений относительно выбора режимов работы Новосибирской ГЭС.

В дальнейшем разработанные методику прогнозирования притока и программное обеспечение планируется использовать как основу для построения системы мониторинга и/или подготовки и принятия решений (АСППР) по использованию водных ресурсов Новосибирского водохранилища.

Апробация работы. Результаты работы и ее основные положения докладывались на Третьем Международном русско-корейском симпозиуме по науке и технике KORUS-99 (Новосибирск, НГТУ, 1999 г.), на Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2000) (Санкт-Петербург, 2000 г.), на Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» (Новосибирск, НГТУ, 2000 г.), не

13 однократно докладывались на ежемесячном городском семинаре «Естествознание и информатика», проводимом на базе кафедры вычислительной техники НГТУ, а также на совещаниях с представителями ОАО «Новосибирскэнерго».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. При участии автора написано 2 отчета по НИР, депонированных в ВИНИТИ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 123 наименований, содержит 154 страницы основного текста, 55 рисунков, 25 таблиц, 8 приложений.

Основные результаты, полученные в работе, сводятся к следующим:

1. Выделены и рассмотрены специфические особенности притока с точки зрения его идентификации и прогнозирования. Проведено обоснование необходимости разработки и использования метода вариативного моделирования для исследования притока.

2. Разработаны стартовые основы метода вариативного моделирования: определения и понятия; области приложения; уровни поливариантности; технологический процесс вариативного моделирования на основе использования вероятностно-статистических моделей при апостериорном подходе; требования к исходному и итоговому наборам моделей; алгоритм формирования набора моделей методом целенаправленного перебора; рассмотрена связь вариативного моделирования с интеллектуальным анализом данных.

3. Разработана методика выбора ПСПО для решения прикладной задачи, с помощью которой реализован выбор интегрированной статистической системы Statistica для исследования закономерностей и прогнозирования притока.

4. В рамках метода вариативного моделирования исследована применимость различных вероятностно-статистических моделей (методов) для прогнозирования притока. По результатам исследования сформирован итоговый набор моделей, включающий множественные линейные регрессионные модели и модели, построенные на основе применения метода главных компонентов (МГК). Набор моделей удовлетворяют требованиям к итоговому набору моделей и позволяют осуществить разные типы прогнозирования притока, с разной заблаговременностью и разной степенью точности. Описаны достоинства и недостатки моделей итогового набора, исследована их устойчивость к систематическим и случайным погрешностям в исходных данных.

5. Проведены практические расчеты прогнозов и выявлены новые факты взаимосвязи солнечной активности и значения объема притока реки Обь в створе Новосибирской ГЭС.

192

6. Разработано программное обеспечение для автоматизации прогнозных расчетов, а именно, программа скользящего прогнозирования притока на основе применения линейно-регрессионных моделей и программа Princomp, реализующая метод главных компонентов для временных рядов. Разработана технология решения задачи прогнозирования притока с помощью МГК в системе Statistica. Программное обеспечение внедрено в ОАО «Новосибирскэнерго».

7. Разработана и проиллюстрирована на примерах методика прогнозирования притока на базе применения моделей итогового набора моделей с помощью созданных программных средств.

8. Разработана технология создания экспертной системы формирования набора моделей методом целенаправленного перебора в рамках вариативного моделирования. По предложенной технологии разработана экспертная система формирования набора моделей прогнозирования одномерных временных рядов. Работа экспертной системы проиллюстрирована на примере формирования набора моделей прогнозирования гидрологических рядов притока.

193

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аджиев. В. MineSet визуальный инструмент аналитика. // Открытые системы, №3, 1997, С. 73-77.

2. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Финансы и статистика, 1974. - 240 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: «Финансы и статистика», 1985. - 487 с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: «Финансы и статистика», 1983.-471 с.

5. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -756 с.

7. Афанасьев А.Н. Колебания гидрометеорологического режима. М.: Наука, 1987.-238 с.

8. Ю.Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ.: Пер. с англ. И.С. Енюкова./ Под ред. Г.П. Башарина. М.: Мир, 1982.-488 с.

9. П.Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов.: Пер. с англ. -М.: Изд-во ин. лит-ры, 1958.-384 с.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, вып. 1, 1974. 406 е.; вып. 2 - 197 с.

11. Болгов М.В. Нестационарная стохастическая авторегрессионая модель гидрологических процессов с сезонным ходом // Водные ресурсы, 1996, том 23, №1, с. 21-28.

12. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica Статистический анализ и обработка данных, в среде Windows. - М.: «Филин», 1997. — 608 с.

13. Борщ С.В., Гинзбург Б.М., Жидиков А.П. Гидрологические прогнозы, их современное состояние и перспективы развития / 70 лет Гидрометцентру России. 1999. - с. 201-215.

14. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. - 464 с.

15. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория.: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 536 с.

16. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991. - 384 с.

17. Владимиров A.M. Гидрологические расчеты. — Л.: Гидрометеоиздат, 1990. -322 с.

18. Гаврилов А.В. Системы искусственного интеллекта: Учебное пособие, ч. 1. Новосибирск: НГТУ, 2000. - 88 с.

19. Гидрологические основы гидроэнергетики / А.Ш. Резниковский, М.А. Великанов, С.Г. Костина и др. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 298 с.

20. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергоиздат, 1985.-272 с.

21. Губарев В.В. Вероятностные модели / Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1992. 4.1. - 198 с; 4.2. - 188 с.

22. Губарев В.В. Выбор модели под прикладную задачу с системных позиций. // Тр. Междунар. науч.-техн. конф. «Научные основы высоких технологий». Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. - С. 3-8.

23. Губарев В.В. Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов: Метод моделетеки: Уч. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1990. 4.1. - 72 с.

24. Губарев В.В. Интеллектуальный анализ данных и вариативное моделирование в экспериментальных исследованиях. // ИСТ'2000: Информационные системы и технологии. Сборник научных статей. — НГТУ, Новосибирск, 2001, С. 5-25.

25. Губарев В.В. Информатика в рисунках и таблицах. (Фрагменты системного путеводителя по концептуальным основам.): Учеб. Пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. 152 с.

26. Дайтбегов Д.М., Калмыкова О.В. Программное обеспечение статистической обработки данных. М.: Финансы и статитика, 1984. — 154 с.

27. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: «Финансы и статистика», том 1., 1987. - 365 с.

28. Дружинин И.П., Сазонов Б.И., Ягодинский В.Н. Космос. Земля. Прогнозы. -М. Мысль, 1974.-288 с.

29. Дружинин И.П., Смага В.Р., Шевнин А.Н. Динамика многолетних колебаний речного стока. М.: Наука, 1991. - 176 с.

30. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978. - 135 с.

31. Дьяков А.В. Использование информации об активности Солнца в гидрометеорологическом прогнозировании на длительные сроки // Солнечно-атмосферные связи в теории климата и прогнозах погоды. — JL: Гидрометеоиздат, 1974, с. 303-313.

32. Евстигнеев В.М. Речной сток и гидрологические расчеты. М.: Изд-во Московского университета, 1990. - 312 с.

33. Еремин В.В., Топоров В.М. О возможности долгосрочного прогноза годового стока рек физико-статистическим методом // Гидрологические исследования рек Сибири. М.: Гидрометеоиздат, 1987, с. 3-9.

34. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. М.: Знание, 1976. - 64 с.

35. Ефимов В.М. Обработка временных рядов методом главных компонент // Прогноз и учет вредителей сельскохозяйственных культур. Новосибирск, 1984.-С. 32-39.

36. Ефимов В.М., Галактионов Ю.К., Шушпанова Н.Ф. Анализ и прогнозирование временных рядов методом главных компонент. -Новосибирск, 1988. 61 с.46.3агоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. -Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1999. 270 с.

37. Иванова Л.В. Автокорреляция в рядах сезонного хода речного стока // Водные ресурсы, 1996, том 23, №5. С. 528-538.

38. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975. - 311 с.

39. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наука Думка, 1982. - 296 с.

40. Ивахненко А.Г. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Сов. радио, 1976.-280 с.

41. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Наука Думка, 1971 - 416 с.

42. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев, Берлин, 1985. - 223 с.

43. Картелишвили Н.А. Стохастическая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-578 с.

44. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

45. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

46. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. -М.: Статистика, 1973. 103 с.

47. Киселев М., Соломатин Е. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах. // Открытые системы, №4,1997, С. 41-44.

48. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

49. Комлев A.M. Закономерности формирования речного стока. Пермь, 1992.-345 с.

50. Комлев A.M. Методы расчетов речного стока. Пермь, 1997. - 412 с.

51. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.-231 с.

52. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления водохозяйственными системами. -М.: Наука, 1982. — 271 с.

53. Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы управления речным стоком. М.: Наука, 1981. - 255 с.

54. Кузин П.С. Циклические колебания стока рек Северного полушария. JL: Гидрометеоиздат, 1970. - 164 с.

55. Кучмент Динамико-стохастические модели формирования речного стока. -М.: Наука, 1993.-264 с.

56. Логинов В.Ф., Ракипова Л.Р., Сухомазова Г.И. Эффекты солнечной активности в стратосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. — 365 с.

57. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979. 254 с.

58. Методические аспекты прогнозирования природных явлений Сибири / Дружинин И.П., Кукушкина В.П., Резникова А.В. Новосибирск: Изд-во Наука, 1980.-158 с.

59. Миллс Ф. Статистические методы. -М.: Госстатиздат, 1958. 799 с.

60. Моделирование процессов гидросферы, атмосферы и ближнего космоса. -Новосибирск: Наука, 1985. 181 с.

61. Моисеева Н.К., Карпунин М.Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа. -М.: Высшая школа, 1988.-201 с.

62. Муфди Ф.Х. Исследование свойств и разработка средств измерения конкорреляционных и векторных характеристик связи случайных сигналов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Новосибрск: НЭТИ, 1993.- 139 с.

63. Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Служба гидрологических прогнозов. Часть 1. Прогнозы режима вод суши. М.: Гидрометеоиздат, 1982.- 193 с.

64. Нежиховский Р.А. Гидрологические расчеты и прогнозы при эксплуатации водохранилищ. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 289 с.

65. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1989. - 367 с.

66. Попов Е.Г. Вопросы теории и практики прогнозов речного стока. — М.: Гидрометеоиздат, 1963. 316 с.

67. Попов Е.Г. Гидрологические прогнозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 344 с.

68. Попов Е.Г. Долгосрочный прогноз на период зимней межени притока воды в Новосибирское и Саяно-Шушенское водохранилища // Метеорология и гидрология, 2000, №7, с. 88-97.

69. Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстрациями на Бейсике./ Под ред. Левин Р., Дранг Д., Эделсон Б.: Пер. с англ. — М.: Финансы и статистика, 1990. 239 с.

70. Представление и использование знаний.: Пер. с япон./Под ред. X. Уэно, М. Исидзука. М.: Мир, 1989. - 220с.

71. Привальский В.Е., Панченко В.А., Асарина Е.Ю. Модели временных рядов. Спб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 198 с.

72. Приобретение знаний: Пер. с япон./Под ред. С. Осуги. М.: Мир, 1990. -304 с.

73. Природа многолетних колебаний речного стока / Под ред. И.П. Дружинина. Новосибирск: Наука, 1976. - 335 с.

74. Рабочая книга по прогнозированию./ Под ред. Бестужева Лады И.В. -М.: Мысль, 1982.-430 с.

75. Раткович Д.Я. Гидрологические основы водообеспечения. — М.: 1993. -567 с.

76. Рождественский А.В. Пространственно-временные колебания стока рек СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 218 с.

77. Рождественский А.В., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. — Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 489 с.

78. Рузайкин Г.И. Орудие Data Mining: успех в анализе данных. // Мир ПК, №1,1997, С. 102-103.

79. Руководство по гидрологическим прогнозам. Выпуски 1-3. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 254 с.

80. Русин Г.Л. Идентификация и текущее прогнозирование показателей энергетических систем: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Новосибирск: НЭТИ, 1983. 145 с.

81. Сильвестров Д.С. Программное обеспечение прикладной статистики. -М.: Финансы и статика, 1988. 214 с.

82. Синюкович В.Н. Некоторые вопросы причинности колебаний речного стока и возможность их практического приложения // Гидрологические исследования на реках, озерах и водохранилищах Сибири. М.: Гидрометеоиздат, 1978, с. 103-110.

83. Смирнов Н.П. Пространственно-временные закономерности многолетних колебаний стока рек СССР как отражение космофизического фона макропроцессов в атмосфере: Автореф. дис. д.г.н., Л., 1984.

84. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. -М.: Высшая школа, 2001. 344 с.

85. Струнков Т.Е. Что такое генетические алгоритмы// PC Week RE, №19, 1999.

86. Третьяков В.А. Метод вектор идентификации и его применение // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2000. -№2.-С. 155-158.

87. Тривоженко Б.Е. Выделение трендов временных рядов и потоков событий. Томск: ТГУ, 1989 - 285 с.

88. Туманов В. Data Warehouse: с чего начать?// PC WEEK, 1999. № 29. -С. 15-16.

89. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФА-М, 1998. - 528 с.

90. Френкель А.А. Математико-статистический анализ многолетних наблюдений. -М.: МЭСИ, 1990. 90 с.

91. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. М.: Экономика, 1989. - 214с.

92. Христофоров А.В. Надежность расчетов речного стока. М.: Изд-во МГУ, 1993.-168 с.

93. Христофоров А.В. Стохастическая модель колебаний речного стока. -М.: Изд-во МГУ, 1998. 205 с.

94. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. - 199с.

95. Шапот М. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений. // Открытые системы, №1,1998, с. 30-35.

96. Шапот М., Рощупкина В. Интеллектуальный анализ данных и управление процессами. // Открытые системы №4-5, 1998, с. 23-28.

97. Шевнин А.Н. Моделирование многолетних колебаний речного стока на конкретную ограниченную перспективу: Автореф. дис. к.т.н., Иркутск, 1989.

98. Шелутко В.А. Статистические модели и методы исследования многолетних колебаний стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 399 с.

99. Эйгенсон М.С. Солнце, погода и климат. Л.: Гидрометеоиздат, 1963. -421 с.

100. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. М.: Финансы и статистика, 1983. - 207 с.

101. Bates D. М., Watts D. G. Nonlinear regression analysis and its applications. New York: Wiley, 1988. - 320 p.202

102. Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. New York: Macmillan College Publishing, 1994.

103. Lim, T.-S., Loh, W.-Y., & Shih, Y.-S. An emprical comparison of decision trees and other classification methods. Technical Report 979, Department of Statistics, University of Winconsin, Madison, 1997.

104. Melard. G. A fast algorithm for the exact likelihood of autoregressive-moving average models. Applied Statistics, Vol. 33, 1984. P. 104-119.

105. Parsaye K.A. Characterization of Data Mining Technologies and Processes. //The Journal of Data Warehousing, №1, 1998. P. 13-18.

106. Ripley, B. D. Pattern recognition and neural networks. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

107. Vandaele. W. Applied time series and Box-Jenkins models. New York: Academic Press., 1983. - 324 p.

108. Wei W. W. Time series analysis: Univariate and multivariate methods. -New York: Addison-Wesley., 1989 253 p.

109. Статистические характеристики выборки

110. При расчете статистических характеристик, приведенных ниже, предполагается, что хх,.,хп значения элементов выборки случайной величины X,п объем выборки.

111. Оценка среднего (выборочное среднее) 4, 5.:пх = , (П.1.1)пгде xi i-ый элемент выборки.

112. Оценка среднеквадратического отклонения (выборочное СКО) 4, 5.:1.!-!;(*,.-х)2. (п.1.2)1. V п -1 ,=1

113. Оценка коэффициента асимметрии (выборочный коэффициент асимметрии) 4, 5.:1 / Оценка коэффициента эксцесса 4, 5.:

114. Г2=-Ъ + ±{ъ-хУ !<j\ (IL1.4)1 /

115. Выборочная квантиль порядкар: хр — величина, меньше значения которой встретилось р% значений элементов выборки. Значениюр = V4 или р = 25% соответствует нижняя квартиль Ху4,р

116. V2 (50%) медиана Med X = х0 5 ,р = 3/4 (75%) - верхняя квартиль х3/4.

117. Выборочная ковариационная матрица 3, 5.:2>rRuRn. Riрл R21R22••• R2p1. П.1.5)где1. П.1.6)выборочный парный коэффициент ковариации между компонентами X и Л* многомерной случайной величины X; х', хк определяются выражением П1.1.

118. Статистические характеристики временного ряда

119. При расчете статистических характеристик, приведенных ниже предполагается, что временной ряд наблюденийy(t) в моменты времени t=l,2,., п, где п количество наблюдений, есть реализация эргодического стационарного случайного процесса Y(t).

120. Оценка среднего значения 18.:1. КО = -1X0. (п. 1.9)п t=1

121. Оценка среднеквадратического отклонения 18.:1. СГ(0 =1. ECK0-K0)21 —. (П.1.10)п-1

122. Оценка автоковариационной функции 18.:рц)=cor(y(t), y(t+/»=J § wo т ш+о - ко), (п.1.11)n-l Ыгде сдвиг 1=1,2, .,п-1.

123. Оценка автокорреляционной функции 18.:

124. X СКО y(t))(y(t+/) - у{t)) r{l)=n-lt=l ^--(П.1.12)п М

125. Автокорреляционная функция характеризует степень тесноты линейной статистической связи между наблюдениями временного ряда, «разнесенными» (по времени) на I единиц.

126. Пусть y&Xxfa),.и УгСО'МО'-'УгЮ соответственно наблюдения BP у\(t) иу2(t) в моменты времени tb t2,., tn . Временные ряды yi( t) и у2( t) представляют собой соответственно реализации стационарных эргодических случайных процессов Yj (t) и Y2 (t).

127. Оценка взаимной автокорреляционной функции 18.:-1:1 С* (0 у, ШУ2 С+0-У 2 (0)1. Л(/) =—, г=1 , (П.1.13)- Jt СИ1 (0 УI (О)2 Ji {уг (' + 0 " У2 (О)2п Ь=1 V t=1

128. Взаимная автокорреляционная функция характеризует степень тесноты линейной статистической связи между наблюдениями двух временных рядов при сдвиге / единиц.

129. Характеристики точности прогнозных моделей

130. Среднее квадратическое отклонение остатка:остатка• (П. 1.18)п-1 ,т1

131. Среднее квадратическое отклонение от аппроксимирующей кривой:стпрогнозаiгт2& -у'У , (пл.19)п — 1 ,=1п2><л,' '='где У -п

132. Характеристики точности прогнозов