автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Прогнозирование изменения формы железобетонных оболочек с учетом времени эксплуатации



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ЕВС1МН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ V « СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

*

7 ИИ1 „

; — На правах рукописи

ПАРПИЕВ ОДИЛЖАН АЛИМЖАНОВИЧ

УДК 515.2

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Специальности: 0j.01.01 - Протщнн геометрия ■ инженерн** графика 05.17.23 - Строительная мехяшша

Авторефер 1>т диссертации на. соискание ученой степени кандидата технических наук

КИЕВ 1994

Работа выполнена в Киевском государственном техническом университете строительства и архитектуры.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профес-

Ведущая организация - Киевский научно исследовательский

институт строительных конструкций (НИИСК) Министерства инвестиций и строительства Украины Защита состоится " 21 " декабря 1994 г. в 13 часов на заседании специализированного совета Д 068.05.03 при Киевом государственном техническом университете строительства и архитектуры по адресу: 252037, г. Киев - 37, Воздухофлотскш" проспект, 31. КГТУСА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУСА.

Автореферат разослан "____" .............. 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук.

Научные руководители - кандидат технических наук.

профессор СЕДЛЕЦКАЯ Н.И.

доктор технических наук, профессор ДЕХТЯРЬ A.C.

сор КОРАБЕЛЬСКИЙ В. И.

Заслуженный деятель науки и техники Украины доктор технических наук, профессор РАССКАЗОВ А.О.

доцент

ПЛОСКИЙ В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Обеспечение долговечности т.е. сохранение требуемого' для нормальной эксплуатации качества строительных контрукций на длительный срок - это одна из важных проблем строительства. Особенно остро стоит вопрос об обеспечении требуемой долговечности оболочечных конструкций, работающих в агрессивных средах, вызывающих повреждение и разрушение материала конструкций и снижающих их степень надежности. Более половины всех промышленных производств так или иначе связано с агрессивными средами. Значительно усугубляет эту проблему и то, что условия эксплуатации часто неоправданно суровы, так как в процессе эксплуатации слишком мало уделяется внимания всякого рода профилактическим мероприятиям по предотвращению попадания агрессивных сред или отходов производства на строительные конструкции. Все это значительно снижает долговечность конструкций, вызывает необходимость проведения частых текущих и капитальных ремонт-но-восстановительных работ, а это, в свою очередь, сильно удорожает стоимость эксплуатации оболочечных конструкций и, кроме того, требует расхода материалов и рабочего времени, которые могли бы быть использованы на новое строительство.

Надежность и долговечность оболочечных конструкций во . многих случаях определяется их сопротивляемостью воздействию агрессивных сред. Несмотря на защитные мероприятия, полностью предотвратить химическое разрушение не удается, в связи с этим большое значение имеет задача прогнозирования развития коррозионных процессов и их влияния на толщину, форму и несущую способность оболочек.

■Другой причиной изменения формы оболочек во времени

является ползучесть.

В научной литературе отсутствуют исследования, посвященные определению изменения форм оболочечных конструкций с учетом эксплуатационных факторов. С научной и практической точки зрения имело бы большое значение определение изменения формы во времени из-за ползучести бетона либо из-за коррозионного износа оболочек. Поэтому представляется актуальной разработка расчетных' схем для оценки несущей способности оболочек с учетом эксплуатационных факторов, разработка аппарата, позволяющего получить множество срединных поверхностей при их оптимальном проектировании, что позволило бы дать ответ на вопросы: "Разрушается ли оболочка в течение заданного периода времени? Какой будет форма оболочки в заданный момент времени? Какую форму первоначально должна иметь опалубка, чтобы в заданный момент времени оболочка приобрела требуемую проектную форму? " Ответам на эти и аналогичные вопросы посвящена' настоящая диссертация. В ней рассматриваются два - физических разных механизма изменения оболочек во времени - коррозия материала и ползучесть, однако поскольку их-последствия сходны - изменение геометрической формы и прочностных свойств во времени, - здесь они объединены в рамках одного исследования.

С другой стороны, указанные задачи могут быть решены путем ■ использования специально разработанных методов геометрического формообразования, приближенно описывающю процессы деформирования конструкции во времени. Кроме того, при комплексном использовании методов теории предельного равновесия и- геометрического моделирования появляется возможность приближенного решения задач в более сложной поста-

новке, в частности, для разнотолщинных оболочек. Известно, что получить решения данных задач чисто методами строительной механики весьма сложно. -

При выборе или создании требуемого метода моделирования следует учесть геометрические особенности исследуемого объекта. комплекс физико - механических характеристик, а также особенности развития процесса деформирования во времени.

Проведенный анализ существующих геометрических методов образования поверхностей и описания физических процессов позволил за основу использовать метод синтеза специальных отображений из компонент, каждая из которых отвечают определенным свойствам моделируемого объекта или процесса.

Ранее метод апробирован в решении задач формообразования поверхностей раздела сред, архитектурных оболочек, парке-тирования, а также (в виде композиции отображений ) для описания электрических и тепловых полей.

Настоящая диссертация- посвящена разработке алгоритмов формирования математических моделей процессов деформирования срединных поверхностей оболочек под воздействием коррозии или ползучести бетона методами теории предельного равновесия, методики определения начальной формы с учетом времени эксплуатации, разработке геометрического описания указанных процессов для разнотолщинных оболочек, а также вопросам оптимального проектирования с применением ЭВМ.

Цель работы - разработка методики прогнозирования изменений форм оболочек во времени вследствие коррозии или ползучести методами теории предельного равновесия и геометрических отображений.

Для достижейия указанной цели в работе поставлены и

решены следующие задачи:

- разработать математическую модель для описания.изменяющихся во времени поверхностей оболочек с учетом ползучести бетона:

- разработать математическую модель для описания поверхности корродирующей ' оболочки на основании эксплуатационных данных;

■ - предложить.метод определения начальной формы оболочеч-ной конструкции в зависимости от требуемой проектной формы с учетом времени эксплуатации;

- выполнить графоаналитический анализ результатов численных экспериментов, проведенных на основе разработанных математических моделей;

- разработать геометрическую модель описания процессов деформирования оболочек во времени с учетом комплекса геометрических и физико механических факторов;

- разработать программное обеспечение, реализующее модели на ПЭВМ;

- внедрить результаты исследования в практику проектирования.

Методика исследований. В работе использовались методы вычислительной метематики, аналитической геометрии, исследования по несущей способности й оптимальному проектированию оболочек , методы теории геометрических отображений.

Теоретической базой для настоящих исследований послужили работы ученых:

- в области геометрического моделирования объектов и процессов: Ю.И.Бадаева, Г.С.Иванова, В. Е. Михайленко, В. М. Найдыша, А.В.Павлова,. В.С.Обуховой, А. Л. Подгорного.

К.А.Сазонова, Н.И. Седлецкой, В.А.Плоского, Л.С.Ивановой и др.

- в области аналитической геометрии, математического анализа, численных методов, теории параметризации: П.С.Александрова, М.Я.Выгодского, Н.В.Ефимова, П.С.Моденова, Г.Мон-жа, А.В.Погорелова, Д.Роджерса, А,Фокса, М.Пратта и других:

- в области автоматизации проектирования и машинной графики: Л.Н. Авдотьина, Ю.М. Банковского, А. А. Ляшенко, Д. Мак-Кракена, В. Е. Михайленко, У.Ньюмена, В.С.Полозова. Ф. Препараты, Д. Роджерса. К. А. Сазонова и других;

- в области исследования несущей способности и оптимального проектирования архитектурных оболочек; С.Н.Алексеева,

B.С.Артамонова, Н.X:Арутюняна, В.М.Бондаренко, Н.И.Безухова,

C. Ф. Бугрима. Л. А. Вандаловской. Л.С.Гаранина, А. С.Дехтяря, В.В.Диковича, Л.М.Качанова, В.М.Москвина, И.Г.Овчинникова, В.В.Петрова, А.Ф. Полака, Ю. М. Почтмана, А. 0. Рассказова, В.Б.Ратшшва, Г.К.Хайдукова, Л.Я.Цикермана, В.В.Шугаева и других.

Достоверность основных результатов исследования обоснована применением хорошо изученных моделей ползучести железобетону и его коррозии в агрессивных средах, доказанной сходимостью решения задачи об упругих оболочках, хорошим согласием оценок геометрически нелинейного деформирования о.боло-чек с аналогичными оценками, имеющимися в литературе для случая кратковременного действия нагрузки. Научную новизну работы составляют: 1. Методика математического моделирования изменяющихся во времени поверхностей оболочечных конструкций с учетом ползучести бетона.

.2. Методика' математического моделирования корродирующей 2-^-5606 ■

поверхности оболочек на основании эксплуатационных данных.

3. Способ определения несущей способности оболочек с учетом времени эксплуатации.

4. Метод геометрического описания процесса деформирования поверхности разнотолщинной оболочки во времени.

Практическую ценность работы составляет разработанное программное обеспечение процесса конструирования срединных поверхностей оболочек в интерактивном режиме, а также их предельного анализа с учетом эксплуатационных факторов. Предложенный программный комплекс позволяет ускорить процесс проектирования и получить решения для разнотолщинных оболочек за счет применения эффективного геометрического аппарата.

На защиту выносятся положения, сформулированные в научной новизне работы, а также разработанное программное обеспечение.

Результаты исследований внедрены в ОАО "Киевпроект".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на XIII Всеукраинской научно-методической конференции (г.Харьков, 1993 г), на Международной научно-методической конференции (г. Мелитополь, 1994 г.), на Международной научно-методической конференции ( г. Львов, 1994) . на 53-55 научно - практических конференциях КГТУСА (г.Киев. 1992-1994 г. г.), на научных семинарах кафедры начертательной геометрии, инженерной и машинной графики КГТУСА (Киев. 1991-1994 г.г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3-х глав, заключения, списка использованной литературы из 166 наименований, приложения и содержит 101 страницу, машинописного текста. 18 рисунков и 11 таблиц.

- 7 -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, выполнен критический анализ имеющейся литературы и достижений в рассматриваемой области.

Первая глава посвящена прогнозированию формы срединной поверхности пологих железобетонных оболочек при длительном действии нагрузки. Существо проблемы заключается в том, что вследствие ползучести бетона оболочка, нагруженная собственным весом и весом вышележащих конструкций, увеличивает с течением времени прогибы срединной поверхности. Эти прогибы настолько велики, что превышают в несколько раз толщину оболочки и потому, во всех расчетах прочности необходимо учитывать изменения формы срединной поверхности, ■ т.е. рассматривать геометрически нелинейную задачу.

Традиционная постановка задач предельного равновесия оболочки исходит из геометрически линейного поведения. Учет нелинейного деформирования требует разработки новой методики решения таких задач.

В диссертации разработана новая методика расчета несущей способности жесткопластических обблочек, представляющая собою последовательность обычных геометрически линейных расчетов. На первом этапе выполняется расчет несущей способности • недеформированной оболочки и отыскивается кратковременная предельная нагрузка Р .

По величине Ро можно с достаточной степенью точности судить о стадиях работы конструкции - упругой, упругопластичес-кой и пластической и на на этом основании принять трилинейную диаграмму деформирования. Ее использование играет ключевую роль в дальнейших вычислениях, т.к. дает возможность 2*

на каждом шаге расчета устанавливать упругие характеристики материала и'вычислятьполе прогибов И(х,у). Для вычисления У((х. у) применена известная методика, в который поле прогибов И(х.у), представлено отрезком геометрического ряда » со них плу

ш = £ , , < ? . •> * Л™ э1п — з1п — (П

1Т1«1,3.5... п ■ 1,3.5... ш 11 ^ ^

С использованием поля Шо (х.у) прогибов от действия кратковременной нагрузки определяются прогибы от длительно действующей нагрузки

V (х.уД) = Ио(х.у) [1 + ф(Ъ,т)3 (2)

Здесь характеристика ползучести <р (1,1) определяется соотношением

. Ч> (Ь.т) = Е (т) С где Е ц, т) и мера ползучести С(г,т) вычисляются в соответствии с положениями теории установившейся ползучести бетона. I - время наблюдения, т - возраст бетона в момент нагружения.

Описанный подход позволяет для каждого шага по времени определить поле прогибов,новую форму срединной поверхности и несущую способность оболочки Р,. Если она еще больше заданной нагрузки Р, может быть совершен очередной шаг по времени.

Вычисления могут быть прекращены, если

- Р(<Р и несушая способность оболочки исчерпана:

- ЕЛ^ > Т , т. е. достигнуто заданное время наблюдения Т (здесь - шаг по времени).

В обоих случаях прекращение вычислений сопровождается выводом на дисплей и принтер достигнутой формы срединной поверхности, пологости, несущей способности и других величин, позволяющих судить о ходе вычислении.

Вычисления могут не быть прекращены . если требуется коррекция формы - решения об'этом принимает пользователь по запросу программы. Если коррекция необходима . то она производится на основании исходной формы срединной поверхности 8 (х,у) и поля прогибов W (х.у,t ) полученного на последнем шаге вычислений. После этого происходит возврат к началу алгоритма , т.е. совершается первый шаг по времени.

Представлены примеры расчетов деформированной поверхности и несущей способности пологих железобетонных оболочек с учетом длительного действия нагрузки. Рассмотрена квадратная в плане пологая оболочка с поверхностью в форме эллиптического параболоида при действии равномерной нагрузки и шарнирном опирании краев. В одном из примеров срок наблюдения принят Т=180 сут.. возраст бетона в момент нагружения т = 30 сут.. интенсивность нагрузки Р=0,3 Ро (Ро - несущая способность при кратковременном нагружении). Здесь оболочка не разрушилась через 180-суток, ее стрела,подъема уменьшилась на 28%. Если же принять Т=90 сут.. то уменьшение стрелы подъема составляет 9,3 %. Начальная и окончательная форма 1/4 части срединной поверхности представлены на рис.1.

При действии на эту же оболочку нагрузки Р=0,7Ро разрушение произошло на-60 сутки с уменьшением стрелы подъема на 65 %.

Следующий раздел главы представляет расчеты с коррекцией формы срединной поверхности. После достижения Т=90 суток на вопрос программы о 'необходмости коррекции был дан положительный ответ и произведена коррекция. Результаты вычислений представлены в таблице 1.

. В заключительном разделе главы 1 дано описание задачи

3-4-£"¿06

-ю-

а)

Рнс.1. Начальная и окончательная Форма 1 /н части срединной поверхности оболочки: а) начальная срединная поверхность; , 6) деформированная срединная поверхность.

- И -

Таблица 1.

Этап Несущая споосб-ность Пологость Сечения Форма поверхности

Начальное состояние 2.05 0.200 диа-гон. 1-7 1.00 0.972 0.889 0.750 0.556 0.306 0.000

осевое 1-13 1.00 0.986 0.944 0.875 0.778 0.663 0.500

Дефор-' миров-анное состояние Т=20сут 1.21 0.181 диа- гон 1-7. 1.00 0.968 0.873 0.711 0.50Ó 0.275 0.000

осевое 1-13 1.00 0.984 0.936 0.855 0.748 0.637 0.553

Скор- ректи- рован- ная форма 2.64 0.219 диа-гон. 1-7 1.00 0.976 0.905 0.789 0.612 0.337 0.000

осевое 1-13 1.00 0.988 0.952 0.895 0.808 0.689 0.447

деформированное состояние побле коррекции Т = 90 суток 2.09 0.200 диа-гон. 1-7 i 1.00 0.973 0.892 0.758 0.566 0.311 0.000

осевое 1-13 1.00 0.987 0.946 0.879 0.783 0.656 0.490

оптимального проектирования железобетонных оболочек с учетом ползучести. Здесь все внимание обращено на две переменные величины - время нагружения х и толщину h.

Для получения оболочки с заданной формой поверхности и несущей способностью крайними альтернативами могут быть тонкая оболочка, позднее нагружение и толстая оболочка , раннее нагружение. Здесь время нагружения отождествляется со временем распалубливания.

Описана целевая функция, учитывающая стоимость возведения оболочки и эффект от раннего ввода в эксплуатацию. Рассмотрены примеры, в которых относительная толщина изменялась в интервале 0,03<е<0,05, а время распалубливания 15 < т <105 при нормативном сроке т = 105 суток и сроке'наблюдения Т = 400 суток. В примерах установлены , что при нагрузках Р = 0,7 Ро и Р - 0,85 Ро экономически целесообразно вкладывать в конструкцию избыточный материал е = 0,04 или е = 0,05 и производить раннее распалубливание Т = 15 сут. '

В второй главе рассмотрена модель изменения геометрии срединной поверхности железобетонных оболочек , подверженных коррозии в агрессивных средах. Модель учитывает раздельно уменьшение толщины ( возможно , неодинаковое в разных точках поверхности), уменьшение прочности арматуры и уменьшение прочности оставшегося, плотным бетона. Эти изменения представлены тремя функциями Fj(t) , Fz (t) , и F3 (t), конкретный вид которых зависит от конкретных условий задачи.

Как и ползучесть , коррозия приводит к изменению формы поверхности, однако существенное отличие состоит в уменьшении толщины оболочки и прочности материалов. Поэтому алгоритм решения задачи о формоизменении и несущей способности железобетонных оболочек , во многим сходный с алгоритмом ,

описанным в главе 1. на каждом шаге дополнительно предусматривает определение нового поля толщин. Оно учитывается в расчете несущей способности конструкции на каждом шаге по времени.

Здесь, как и в главе 1 , могут быть получены ответы на вопросы о разрушении - неразрушении корродирующей оболочки к концу заданного времени и о форме ее срединной поверхности к моменту разрушения либо в любой момент времени, предшествующий разрушению.

Рассмотрено несколько серий примеров. В первой из них 6 оболочек имели одинаковый уровень нагрузки Р# = 0,ЗРо и одинаковый срок эксплуатации Т = 12 лет. Одинаковыми были также размеры в плане 12 х 12 м и модель коррозионного разрушения железобетона в газовой среде ( модель Вандаловской) 1 5 = 8.2 t1/z-3 (3)

Оболочки различались пологостью Y = 0,10 - 0,35 и относительной толщиной е = 0.0163 - 0.2 , подобранными для каждой ' оболочки так, чтобы обеспечить одинаковую начальную несущую способность Ро.

Результаты расчетов представлены в табл.2.

Таблица 2 ■

I-1-1-1-1-1-1-1

IN оболоч.I 2 I 3 | 1 I 4 | 5 | 6 |

I-;-1-1-1-1-1-1-1

I I не I не | не I не |разру-|разру-|

I разру- Iразру-Iразру-|разру-|разру-|шилась|шилась| I шение |шилась|шилась|шилась|шилась I через |через | I II I I 111 лет|9 лет |

I_|_I_I-1_I_I_I

продолжение табл.2

I I I I I I I I

уменьшение тол- | 2,41 | 2,41 I 2.41 щины, см толщина 11 . см

9,50

5,51

3,59

2,41-

2.39

2,32

1.64

2,13

1,29

пологость

0,058

0,105

0,154

0,191

0,211

0,28

11,/Ъ

0,8

0.7

0,6

0.5

0,41

0,38

V*

0,58

0,7

0,77

0,76

0,7

0,8

Вторая серия примеров - также шесть оболочек - отличалась от первой серии только сроком эксплуатации Т = 20 лет.

В третьей серии примеров 3 оболочки с одинаковой пологостью = 0,2, относительной толщиной е = 0.05 , с одинаковым сроком экслуатации Т = 12 лет и одинаковыми прочими показателями различались уровнем нагрузки Р( =0,3 Ро, Р| =0,4 Ро и Р( =0,5 Ро. Первая из оболочек не разрушилась к концу срока эксплуатации, ее пологость изменлась с к = 0,2 до ¥ *= 0,168, относительная толщина уменьшилась с е = 0,05 до е = 0,0285 . а несущая способность составила Р= 0,632 -10"4 против исходной Р = 2 •Ю~4. Вторая оболочка разрушилась через 8 лет. а третья - через 3 года. ,

- 15 -

Заключительный раздел третьей главы описывает возможные формулировки задач оптимального проектирования - требуется", чтобы , работая в условиях агрессивной среды , оболочка в течение заданного срока обладала заданной прочностью. Такие качества могут быть достигнуты за счет достаточной толщины и определенной формы срединной поверхности.

В рассматриваемых задачах целевой функцией может быть материалоемкость, стоимость возведения и эксплуатации, а ■ также несущая способность.

Представлены примеры оптимального ■ проектирования корродирующих оболочек в такой постановке:

г = h min при Р > 0,6' 10"4. Т = 12 лет (4)

1 0,01 < е < 0.04; 0.1 < Y <0.4

Оптимальной оказалась оболочка с начальной пологостью К=25 и относительной толщиной е = 0,032. Для принятого в примерах пролета 12 м таким показателям отвечают стрела подъема Г=150 см и толщина 4,8 см.

Увеличение срока эксплуатации с Т=12 до Т=20 лет изменило оптимальное решение. Теперь 1= 0,2 и е = 0,05. Такое увеличение срока эксплуатации ведет к удорожанию оболочки на 20 %.

На основании результатов гл. 1 и 2 выполнена графоаналитическая обработка данных, полученных путем численного экспериментирования. Получены зависимости деформации и скорости развития деформаций ползучести и корозии V^ для характерных сечений исследуемой поверхности во времени эксплуатации для

нескольких значений толщин оболочки. Зависимости являются вспомогательной информацией при конкретизации значений параметров и управляющих функций геометрической модели, рарабатызаемой в гл. 3.

В третьей главе разработана геометрическая модель, описывающая процесс деформирования поверхности оболочки во времени в результате воздействия ползучести или коррозионого износа Сетона. Сформулированы требования к разрабатываемой геометрической модели, на основании анализа последних сделан вывод о целесообразности использования в качестве базового геометрического аппарата метода покомпонентного конструирования нелинейних отображений. Здесь векторная компонента . определяет направление деформирования поверхности , а компонента Д-интенсивность и неравномерность деформирования 'точек поверхности во времени . условия опирания и т.п.

Таким образом, в общем виде отображение Т в й3 представляется следующим образом :

^ = х1 + Д игхг,х3) ё1 (х4.хг,х3.); 1 = 1,2,3; (5)

Целесообразно решение задачи выполнять пошагово, т.е. путем применения композиции (цепи) отображений с целью учета временной нелинейности развития деформаций.

Как векторное множество компонента ё , так и компонента Д- отображения имеют сложную структуру. Для контурно •опертой оболочки на прямоугольном плане £ -компонента является трехпараметрическим множеством векторов, касательных к конгруэнции гипербол (рис. 2). В параметрах прообраза компонента 3 -го отображения цепи Т^ имеет вид:

- 18 и

е1 =

ег =

Г т

г + ьг

/и V

( иг V а

V'

ез "

Г

1 аг

Ьг

(6)

где прообраз определен параметрическими зависимостями

„г „г

х, - и;

х„ V;

( _ ) * Чаг + Ьг ]

V

а' ^

Компонента А- ,3 - го преобразования конструируется в виде композиции функций, учитывающих условия опирания , неравномерность развития деформаций по поверхности, изменение толщины оболочки. Компонента умножается на поправочную функцию, определяющую нелинейность развития деформаций во времени. В общем'виде для точечного опирания в углах ?

А = и [кА1 + (1 - к)Дг], • (7)

где га - функция учета нелинейности деформирования поверхности во времени (определяется зависимостями, полученными в гл. 1,2); к = |созф I; \ и Аг определяют условия опирания деформируемой поверхности и учитывают нелинейность рапределения деформаций по поверхности (А1 = Ь Ц, А = Ь Ь ) Для контурного опирания

А - шр=1Ц

(8)

где Ь , (1 = 1.4) - управляющие плоскости, инцидентные проек-

циям на плоскость х). х2 контурных кривых 1 = 1,4 (см. рис. 2): для жесткого контура А = т С( С2 где С^ С -функции,описывающие цилиндры, инцидентные попарно тем же проекциям: С с 1 .12; . С2 <= 13, 1 . Свободные параметры, входящие в уравнения Ь и С , определяются зависимостями распределения прогибов по поверхности. Для моделирования деформирования разнотолщинной оболочки следует использовать переходные функции VI = (1-Х) + М1г> (\ [0,1]), где И фукнция распределения прогибов для оболочки с большей тол-шиной (на контуре): VI - то же, с меньшей толщиной (в коньке).

Выполнен геометрический анализ единичного отображения Т^ путем обратного перехода от системы параметрических зависимостей х = х (и,V) к декартову уравнению результирующей поверхности. Показано, что в-процессе вывода уравнения образа двухкомпонентное представление отображения позволяет существенно упростить аналитические выкладки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Проведен анализ существующих исследований в области ползучести тонкостенных железобетонных конструкций, оценены наиболее распространенные расчетные, модели задач о деформировании и несущей способности оболочек при ' длительном действии нагрузки.

Исследованы известные в научной литературе модели коррозионного разрушения строительных конструкций . в том числе разрушения тонкостенных железобетонных оболочек в агрессивной среде.

Установлены общие черты задач об оболочках с геометрией, изменяющейся во времени. На основании проведенного анализа

сформулирована цель и задачи исследования.

2. Предложена новая модель для оценки геометрически нелинейного деформирования и несущей способности железобетонных оболочек при длительном действии нагрузки. Разработаны алгоритм и программа, реализующее эту модель на.ПЭВМ.

Рассмотрены новые задачи об оболочках - покрытиях. Их решение позволяет оценить возможность разрушения конструкций в заданной период времени, определить форму их срединной поверхности к моменту разрушения или к концу заданного срока, а также отыскать такую начальную форму поверхности, чтобы к концу заданного срока она.совпала с проектной формой.

Сформулированы и решены, задачи оптимального проектировзг ния оболочек, несущих длительно действующую нагрузку.

"Установлена экономическая целесообразность увеличения толщины и раннего распалубливания монолитных покрытий.

3. Предложена новая модель задачи о геометрически нелинейном деформировании и разрушении оболочек, эксплуатирующихся в агрессивных средах. Эта модель реализована в алгоритме и программе для ПЭВМ.

Решеюф задач о корродирующих оболочках позволяет оценить возможность их безопасной эксплуатации в течение заданного срока, изменения формы срединной поверхности и предсказать время разрушения в зависимости от начальной формы поверхности, толщины, прочностных характеристик и величины нагрузки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Оптимальное проектирование железобетонных оболочек с учетом длительного действия

- 21 -

нагрузки// Изв. вузов - Строительство - 1994 - N7-8.

2. Парпиев O.A.. Убайдуллаев Ю. Н., Юнусов З.А. К расчету несущей способности оболочек с учетом "ползучести бетона // Нелинейные краеые задачи математической физики и их приложение.- Киев, Институт математики HAH Украины. 1994., С. 155.

3. Плоский В.А., Парпиев O.A. Конструирование и анализ •отображения, моделирующего деформирования оболочки // Прикл. геометрия и инженерная графика.,К., N 57., 1994.

4. Плоский В.О.. Парп1ев O.A. Використання геометрич-них • метод1в у вивченн1 короз1йного зносу оболонок // Прикл. геом. та инж. граф1ка.. К.. N 56 ., 1994 р., С. 50 - 52.

5. Дехтярь А. С., Парпиев 0. А. Алгоритм определения изменения формы оболочек с учетом эксплуатационных факторов. //Рукопись деп. в ГНТБ Украины 21.12.93, N2510 - Ук 93.

6. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Алгоритм определения несущей способности оболочек с учетом ползучести бетона. // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 6.04.1994, N655 - Ук 94.

7. Дехтярь A.C., Парпиев O.A., Оптимальное проектирование оболочек с учетом взаимодействия с агрессивной средой // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 15.05.1994, N954 - Ук 94.

8. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Прогнозирование изменения формы железобетонных оболочек во времени // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 6.04.1994., N 654 - Ук 94.

9. Дехтярь А.С., Парпиев 0. А. Проектирование оболочек с учетом времени эксплуатации. // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 21. 12. 1993.. N 2511 - Ук.93.

10. Парпиев O.A. Исследование несущей способности железобетонной оболочки при длительной эксплуатации// Рукопись

- 22 -,

деп. В ГНТБ Украины 15.05 1994. Ы 953-Ук 94.

11 . Парпиев O.A. К вопросу моделирования коррозионного износа оболочек. //Рукопись деп. в ГНТБ Украины 15.07.1993. N 1498 - Ук 93.

12. Парпиев 0.А. Моделирование деформации поверхностей оболочек с учетом времени эксплуатации // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 30.08.1994 , N 1889 -Ук 94.

13. Парпиев O.A. Расчет несущей способности оболочек с учетом коррозионного износа // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 30.08.1994 .N 1891 -Ук 94.

14. Парпиев O.A.. Хидиров М.М. Определение геометрических параметров пространств торговых центров в условиях сухо-. го жаркого климата // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 15. 05.1994 , N 955 - УК 94. •

15. Парпиев O.A., Хидиров М.М.. Проектирование архитектурных оболочек - покрытий, подверженных разрушению коррозией // Рукопись деп. в ГНТБ Украины 30.08.1994. N 1890 -Ук 94.

16. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Геометрическое моделирование коррозионного износа оболочек. • //Тези допов1дей все-укра1нско1 науково - методично1-ко.нференцИ "Геометричне мо-делювання, 1ниенерна та комп-ютерна граф1ка", Харк1в. XIII., 21 - 23 вересня 1993 р.. С. 173.

17. Дехтяр A.C., Парп1ев O.A. Геометрично нелинейне де-формування оболонки, що експлуатуется в агресивному середо-вищ1. Тези допов1дей М1жнародно1 науково - метод1чно1 конфе-ренцИ "Геометр1чне моделювання . 1нженерна та комп'терна граф1ка". Льв1в. 1994 р.м. Харк1в, XIII., 21 - 23 вересня~ 1993 р., С. 173.

- 23 -

18. Дехтярь А.С., Парпиев O.A. Некоторые вопросы проектирования оболочек с учетом времени эксплуатации. Тези до-пов1дей Н1жнародно1 науково-методично1 конференцИ "Гео-метричне моделювання, инженерна та ком'пютерна граф1ка" Льв1ё, 1994 р.

19. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Теоретические основы и метод формирования поверхностей оболочек с учетом эксплуатационных факторов. Тез. докл. на Международной научно - методической конференции "Моделирование процессов и технологического оборудования в сельском хозяйстве". Мелитополь 17 -19 августа 1994 г. С. 22.

20. Плоский В. А.. Парпиев 0.А. Описание геометрии железобетонных оболочек с учетом ползучеста бетона. Тези до-пов1дей М1жнародно1 науково - методично1 моделювання ком'пютерна граф1ка ", Льв1в, 1994 р.

21. Седлецкая Н.И.,Плоский В.А., Парпиев O.A. Геометрическое моделирование корродирующих железобетонных оболочек во времени . Тез.докл. Международной научно-методической конференции "Моделирование' процессов и технологического оборудования в сельском хозяйстве". Мелитополь. 17-19 августа 1994 г. С. 62.

Парп1ев 0д1лжан Ал1мжанович. Прогнозування зм1ни форми зал1зобетонних'оболонок з урахуванням часу-сксплуатацП.

Дисертац1я на здобуття вченого ступеню кандидата техн1чних наук за спец1альн1стями 05.01.01 - "Прикладна геометр^ та 1нженерна граф1ка" та 05.17.23 - "Буд1вельна ме-хан1ка".

Ки1всышй Державний техн1чний ун1верситет буд1вництва 1 арх1тектури. Ки1в, 1994 . '

Захишаються двадцать одна наукова робота, в яких викла-деи1питання геометричного формоутворення середенних по-верхонь оболонок в урахаванням часу 1х сксплуатац11.

Розроблено геометричний апарат. що дозволяс описувати процеси деформування оболонок з урахування короз11 та повзу-честГ бетону. Розроблен1■ пакета програм для використання у виробництв1.

Ключов1 слова: Геометричне моделювання, прогнозування форми. повзуч1ст та короз1я, час сксплуатацП. .

Parplev 0.A. Forecast of chanqlnq of forms relnforccd concrete covers onn.ected with time uslnq .

" The thesis on research to slentlflK deqree of kandldate of Technical science In speciality 05.01.01.-Applied geometry and engineering graphics, 05.17.23 - Engineering mechanics. The Kiev State technical universitu of building and archltekture .Kiev, 1994.

Scientific articles have been defenderlng. They describe theoretical researching in the field geometric simulation of form of middle surface covers connected with"time using.

The results of theoretical researching is geometric tools, that describe process of deformation and destruction of concrete. Program implementation of results Is used for produktlon.

Автор выражает искренную признательность к.т.н., доц. Плоскому В.А. и к.т.н.. Убайдуллаеву D.Н. за помощь, оказанную при выполнении работы.