автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Прогнозирование деградации электрических параметров полупроводниковых изделий

На правах рукописи 005055162

АРСЕНТЬЕВ Алексей Владимирович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕГРАДАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ

Специальность: 05.27.01 - Твердотельная электроника,

радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлек-троника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 НОЯ 2012

Воронеж - 2012

005055162

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Научный Строгонов Андрей Владимирович,

руководитель: доктор технических наук, доцент, Воронежский государственный технический университет, профессор кафедры полупроводниковой электроники и наноэлектроники

Официальные Акулинин Станислав Алексеевич, доктор тех-оппоненты: нических наук, профессор, Воронежский государ-

ственный технический университет, профессор кафедры технологических и автоматизированных систем электронного машиностроения;

Клкжин Владимир Иванович,

кандидат технических наук, доцент, Воронежский государственный университет, доцент кафедры физики полупроводников и микроэлектроники

Ведущая ОАО "Воронежский завод полупроводниковых

организация: приборов-сборка", г. Воронеж

Защита состоится 27 ноября 2012 г. в 14— часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан 25 октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Классическая теория надежности полупроводниковых изделий (ППИ), основанная на вероятностно-статистическом подходе, позволяет прогнозировать только количественные характеристики надежности, такие как интенсивность отказов, вероятность безотказной работы, гамма-процентный ресурс сохраняемости, но не позволяет прогнозировать процесс деградации электрических параметров партии ППИ во времени до наступления параметрического отказа. В настоящее время предложен ряд альтернативных методов прогнозирования параметрических отказов, таких как прогнозирование с использованием вейвлет-анализа, спектрального анализа, адаптивной фильтрации, теории катастроф и распознавания образов, теории нестационарных временных рядов (модели авторегрессии скользящего среднего и авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего), теории нейронных сетей. Однако их использование не доведено до практического использования.

Основное ограничение в применении теории надежности в том, что невозможно экспериментальным путем установить законы распределения времени возникновения параметрических отказов, поскольку для сбора статистической информации потребуется длительное время испытаний, а полученные результаты перестают быть актуальными, к примеру, к этому времени ППИ могут быть уже сняты с производства.

Решением этого недостатка стали ускоренные испытания, т.е. испытания в рабочем режиме с повышенными нагрузками. По результатам ускоренных испытаний находится зависимость интенсивности отказов X от времени с последующей экстраполяцией полученных данных. Ускоренные испытания современных ППИ показывают интенсивность отказов А. от 10~6 до 10"9 1/ч. Учитывая, что время наработки на отказ определяется как Т= 1 /1, получаем теоретическое среднее время работы ИС от 100 до 100 тыс. лет и более. Таким образом, на первый взгляд кажется, что проблема с надежностью ППИ решена. Ресурса в 100 лет и более хватит для любого вида радиоэлектронной аппаратуры на сегодняшний день. Однако ускоренные испытания позволяют выявить потенциально ненадежные партии ППИ, но никак не предсказать время отказа. Ведь далеко не одно и то же, испытывать миллион И С в течение одного часа или одно изделие миллион часов, хотя в обоих случаях наработка составит 1 млн приборо-часов.

Существует метод, основанный на изучении физических причин возникновения отказов, в рамках которого предлагается строить физико-математические модели отказов, основанные на изменении физико-химических свойств материалов, происходящих со временем при воздействии внешних факторов, и влиянии этих изменений на работоспособность ППИ. При таком подходе приходится сталкиваться с многообразием физических моделей отказов. Для каждого типа ППИ придется подбирать набор

физических моделей отказов, решать сложные уравнения для каждой из них, при этом изучать корреляцию между различными моделями отказов. Процесс очень трудоемкий и, даже если все проблемы удастся решить, полученная физико-математическая модель отказов будет верна только для данного конкретного случая. Учитывая многообразие производимых ППИ, можно заключить, что такой подход слишком сложен и неэкономичен. Поэтому встает вопрос поиска альтернативных инструментов для прогнозирования отказов.

Более универсальным инструментом для прогнозирования параметрических отказов современных ППИ может выступать теория временных рядов, относящаяся к классу кибернетических методов. В этом случае физические процессы в ППИ учитываются только косвенно через ряд экспериментально замеренных характеристик приборов. После этого происходит математическая обработка ряда с целью выявления скрытых закономерностей. Как пример можно привести использование метода авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) для прогнозирования параметрических отказов по результатам испытаний ТТЛ ИС серий 106, 134, 133 на долговечность в течение 80-120 тыс. ч.

Перспективным инструментом для построения прогнозов параметрических отказов ППИ могут стать методы, основанные на использован™ нейронных сетей (НС). Нейронные сети - класс аналитических методов, построенных на (гипотетических) принципах обучения мыслящих существ и функционирования мозга. НС способны выявлять сложные закономерности, не обнаруживаемые линейными моделями временных рядов, решать как задачи краткосрочного, так и долгосрочного прогнозирования процессов различной природы. Исследованию возможностям НС для оценки надежности и прогнозирования отказов посвящена данная работа.

Цель работы. Разработать методику прогнозирования процесса деградации электрических параметров ППИ по результатам испытаний на долговечность с использованием теории НС.

Для достижения указанной цели были сформулированы следующие

задачи:

1. Разработать методики построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов деградации электрических параметров ППИ с использованием нейросетевых парадигм: классической двухслойной однонаправленной, радиально-базисной и обобщенно-регрессионной НС.

2. Изучить способности нейросетевых парадигм строить долгосрочные и краткосрочные прогнозы на базе экспериментальных данных об испытании на долговечность в условиях и режимах, оговоренных в ТУ трех партий биполярных транзисторов 2Т652А, ИС малой и средней степени интеграции - статической ОЗУ типа 500РУ415 и D-триггера типа 1533ТМ2.

3. Прогнозами нейросетевых парадигм по экспериментально полученным данным подтвердить возможность НС строить прогнозы для раз-

личных классов ППИ, таких как дискретные приборы и ИС малой и средней степени интеграции.

Научная новизна. В результате выполнения диссертации получены следующие новые научные и технические результаты:

1. Разработаны методики прогнозирования процесса деградации электрических параметров ППИ с применением теории НС и теории распознавания образов для построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов с использованием систем МаШЬ/БшиПпк.

2. Доказано, что метод окон, основанный на теории НС и теории распознавания образов, способен составлять адекватные краткосрочные и долгосрочные прогнозы деградации электрических параметров ППИ как для дискретных приборов, так и для ИС малой и средней степени интеграции.

3. Подтверждено, что при построении прогнозов возможно использовать интегральную оценку - норму по границе технических допусков ИС, учитывающую более двух электрических параметров ППИ, указанных в ТУ.

Практическая значимость.

1. Предложена интегральная прогнозирующая оценка - модифицированная евклидова норма (норма по границе), составленная из основных контролируемых по ТУ электрических параметров ППИ при испытании на долговечность и сохраняемость.

2. Предложена методика прогнозирования процесса деградации электрических параметров в партии ППИ с использованием нейросетевых парадигм (пе,л^ - классической двухслойной однонаправленной сети, newgrnn - обобщенно-регрессионной сети и радиально-базисной сети пе\УгЬе) и евклидовой нормы в системе Ма^аЬ/БтиПпк.

3. Подтверждено, что метод окон с использованием НС (newff) и модифицированной евклидовой нормы деградации электрических параметров (Иц:1, 1эбо, /и;„) транзистора 2Т652А дает лучший прогноз, чем модель временных рядов АРПСС( 1,1,0) и прогноз линейной авторегрессии.

4. Подтверждена возможность нейросетевых парадигм строить прогнозы для различных классов ППИ, таких как дискретные приборы (биполярный транзистор 2Т652А) и ИС малой и средней степени интеграции -статической ОЗУ типа 500РУ415 и Э-триггера типа 1533ТМ2.

5. По результатам прогноза деградации электрических параметров ППИ методом окон с использованием модифицированной евклидовой нормы и нейронных сетей подтвержден гарантированный срок службы транзистора 2Т652А в течение 120 тыс. ч по результатам испытаний на долговечность в течение 79 тыс. ч.

6. Предложена методика построения прогнозов не только по собственным экспериментальным данным партии приборов, но и по экспериментальным данным предшествующих партий, произведенных с одинако-

вым технологическим маршрутом. Построение прогнозов осуществляется в системе МаНаЬ/БтиНпк.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика построения краткосрочных прогнозов процесса деградации более двух электрических параметров ППИ в партии с помощью НС в системе Ма^аЬ/БипиПпк.

2. Методика построения долгосрочных прогнозов процесса деградации более двух электрических параметров ППИ методом окон с помощью НС в системе Ма^аЬ/БтиПпк.

3. Методика прогнозирования электрических параметров партии ИС по траектории процесса деградации предыдущих партий ППИ с использованием НС в системе Ма1:1аЬ/81тиНпк.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: XIV международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2008); 15-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов (Зеленоград, 2008); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" (Воронеж, 2005-2010).

Результаты работ отражены в госбюджетной НИР ГБ 01.34 "Изучение технологических и физических процессов в полупроводниковых структурах и приборах"

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 научная работа, в том числе 8 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1-3, 9-21] - постановка задачи, ее решение, обработка результатов и подготовка научной публикации для печати; [4-5] - математическая обработка результатов и участие в теоретических исследованиях по влиянию электростатических разрядов на надежность; [6-8] - участие в оценке оптимального способа межсоединений с точки зрения общей надежности устройства.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 87 наименование. Работа изложена на 113 страницах, содержит 12 таблиц и 45 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации. Описаны основные проблемы, связанные с построением прогнозов деградации технических характеристик ППИ

В первой главе сделан обзор литературы по теме диссертации, приведены сведения о существующих методах построения прогнозов. Рассмотрены принципы оценки партий ППИ с помощью классической теории надёжности, ускоренных испытаний, физико-математических методов. Указаны преимущества и недостатки методов. Дается представление о кибернетическом классе методов как о наиболее перспективных методах построения прогнозов. Дано описание анализа временного рядов деградации технических характеристик ИС с помощью моделей автокорреляции, коэффициента корреляции и моделей АРПСС. Дана характеристика перспективному классу моделей на основе нейронных сетей (НС).

Во второй главе даны все необходимые пояснения по предварительной подготовке экспериментальных данных для построения прогноза.

В работе применяются экспериментально полученные данные испытаний на долговечность трех партий маломощных транзисторов типа 2Т652А выпуска 1983, 1986 и 2003 гг.; ИС типа 1533ТМ2, представляющей собой два D-триггера (функциональный зарубежный аналог ИС типа SN54ALS74); ИС типа 500РУ415, представляющей собой статическое ОЗУ (функциональный зарубежный аналог ИС типа F10415). Все приборы выполнены по ТТЛ технологии. Партии транзисторов 2Т652А (выборка по 25 приборов) выпуска 1983 года проходили испытания в условиях и режимах указанных в ГОСТ В 22468-77, ЧТУаАо339.304.ТУ в течение 79 тыс. часов; выпуска 2003 года - ГОСТ В 28146, ГОСТ 20.57.404, ЧТУаАо339.304ТУ в течение 20 тыс. часов; выпуска 1986 года - ОСТ В 11.336.018-82, ТУ аАо339.285.ТУ в течение 50 тыс. часов.

Для транзистора типа 2Т652А осуществляется прогноз по трем контролируемым согласно ТУ параметрам: обратный ток коллектор-база ОкбоХ обратный ток эмиттер-база (1эбо) и статический коэффициент передачи тока (h2b). Для ИС типа 1533ТМ2 строится прогноз для выходного напряжения низкого уровня (U0/), выходного напряжения высокого уровня (U0/,), выходного тока (I0), а для ИС типа 500РУ415 только для выходного напряжения низкого уровня (U0/) и выходного напряжения высокого уровня (U0н)-Данные параметры выбраны из-за того, что для соответствующих приборов значения указанных параметров лежат в непосредственной близости к границе предельно допустимых значений. Данные для прогнозирования предоставлены Минским заводом "Транзистор" и представляют собой результаты испытаний на долговечность.

При построении прогнозов используются наихудшие значения электрических параметров, поскольку по параметрам единичного прибора нельзя судить о всей партии. Ряд наихудших значений - это кривая, огибающая сверху все реализации в выборке приборов (рис. 1).

Рассмотрен метод построения прогнозов с использованием нейронных сетей. Суть метода состоит в использовании способности нейронных сетей обучаться на тестовых выборках путем подбора весов и смещений

НС, после чего сеть приобретает способность моделировать неизвестную функцию (в неявной форме). Когда в качестве обучающей выборки используются значения рядов деградации электрических параметров ГТПИ, то НС приобретет способность к моделированию неизвестной зависимости в рядах деградации. Подавая на вход сети отсчеты за пределами экспериментально полученных замеров, на выходе получаем прогноз сети.

»Наихудшие значения

I,:

О 10 20 30 40 50 60 70 80

Время испытаний, тыс. ч

Рис. 1. Формирование вектора данных наихудших значений тока в выборке партии (25 шт.) транзисторов 2Т652А при испытании на дол-

говечность в течение 80 тыс. ч

Анализ литературы показал, что для обеспечения наилучшей работы НС исходные экспериментальные данные необходимо преобразовывать. Предварительные преобразования влияют на результат решения задачи прогнозирования не менее, чем структура и способ обучения НС, т.к. результат преобразования экспериментальных данных является исходными данными для этих двух этапов

Для свертки исходных данных предложено применять модифицированную евклидову норму, которую условно можно назвать "норма по границе". Норма по границе для транзистора 2Т652А представляет собой выражение

где /Кбогр.> 4богР.> ^ггэгр. " граничные значения электрических параметров транзистора, указанные в ТУ, выход за которые считается параметрическим отказом. Транзистор 2Т652А имеет нижнюю и верхнюю границу предельно допустимых значений коэффициента Ь21э, т.к. наихудшие значения нахо-

дятся ближе всего к нижней границе, то в формуле используется нижняя граница параметрического отказа и поэтому h21 эгр. располагается в числителе.

Для построения нейронной сети и последующего прогнозирования, была использована среда визуально-имитационного моделирования Matlab/Simulink фирмы "The MathWorks". Выбор системы Matlab/Simulink связан с наличием различных моделей сетей, алгоритмов обучения и наличием большого количества учебной литературы с примерами.

Прогнозирование процесса деградации электрических параметров осуществлялось НС с тремя различными архитектурами. Это однонаправленная классическая сеть (newff), сеть с радиально-базисными элементами (newrbe) и обобщенно-регрессионная сеть (newgrnn).

Для каждого типа прибора был создан специальный mat-файл, содержащий во внутреннем формате системы MATLAB данные экспериментальных замеров электрических параметров выборки партии. Для облегчения процесса исследования и подбора оптимальных параметров НС на специализированном языке программирования был создан вспомогательный код, он же алгоритм обучения, прогнозирования и отображения результатов. Вспомогательный код имеет вид:

1. load 2Т652А

2. P=L(I:(Iength(L)-3));

3. T=ede(l:(Iength(ede)-3));

4. net=newff(minmax(P).[9,I], {'tansig', 'purelin'}, '(raincgf);

5. net.trainParam.show = 2;

6. net.trainParam.lr = 0.033;

7. net.trainParam.epochs = 500;

8. net.trainParam.goal = le-6;

9. [net,tr] =train (net, P,T);

10. TT=sim(net,F);

11. plot( 1 :Iength(F),TT,'g', 1 :length(ede),ede,'b');

На рис. 2 представлены результаты моделирования НС newff, наложенные на исходный нормализованный вектор значений /эб0. Визуально заметно, что до 13 отсчета НС воспроизводит значения нормализованного вектора с высокой точностью. После 13 отсчета НС больше не воспроизводит известный ряд, а строит прогноз (на графике маркеры в виде ромбов). Три точки исходного ряда (14, 15, 16) не участвуют в построении прогноза, а используются в качестве контрольных, по которым делается вывод о пригодности или непригодности использованной конкретной конфигурации НС.

По данным рис. 3 можно сделать вывод, что первое прогнозное значение имеет высокую точность, сравнимую с ошибкой построения известного участка временного ряда. Однако далее ошибка нарастает очень быстро, поэтому для данного случая можно говорить только об одношаго-

вом прогнозе. Тем не менее в данном примере подтверждается способность НС newff к построению прогнозов.

— 0,29 <м

0,27

X

1 0,25

<ч

0,23

к

? 0,21 $ 0,19

XI 0,17 0,15

отсчеты, ед.

Рис. 2. Результаты моделирования НС пешй" процесса деградации нормализованного параметра \.зЪо выборки партии транзисторов типа 2Т652А по результатам испытания на долговечность в течении 80 тыс. ч

Рис. 3. Абсолютная ошибка работы НС пе\у1Т при моделировании нормализованного 1э6о: а) общий вид графика абсолютной ошибки; б) участок с увеличенными пределами по оси у

Подставляя вместо нормализованного вектора ]збо вектор нормы по граничному значению, получаем прогноз на три шага вперед для нормы по границе. При этом нет необходимости менять конфигурацию сети. Результаты моделирования нормы по границе представлены на рис. 4.

В отличие от моделирования нормализованной характеристики (рис. 2) моделирование нормы по границе (рис. 4) происходит с большей ошибкой, однако погрешность не существенна для целей прогнозирования.

-нормализованыи входной вектор

-работа НС пе*/^

воспроизведение исходного ряда НС

прогноз НС

/уния критерия параметрического отказа для трехкомпонентной нормы по границе

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 отсчеты, ед.

Рис. 4. Результаты моделирования НС пелуГГ нормы по граничному значению ||Х||гр. выборки партии транзисторов типа2Т625А по результатам испытания на долговечность в течение 80 тыс. ч

1,73

линия критерия параметрического отказа для трехкомпонентной нормы по границе

аппроксимация известного ряда НС

норма по границе работа НС пе\*^гпп ■ работа НС пемугЬе работа НС newff

13

отсчеты, ед.

14

15

16

Рис. 5. Результаты моделирования НС пе\¥гЬе и пе\у§гпп

нормы по граничному значению ||ЛГ||гр. для транзистора 2Т625А по результатам испытания на долговечность в течение 80 тыс. ч

Результатом второй главы стало сравнение прогнозов различных НС для транзистора 2Т625А по результатам испытания на долговечность в течение 80 тыс. ч (рис.5). Анализируя рис.5, можно заключить, что наиболее точный прогноз построила сеть newgrnn.

При построении прогнозов с использованием нормы по границе вместо данных без предварительной обработки получены лучшие результаты, однако метод прогнозирования, основанный на аппроксимирующих свойствах НС, не дает долгосрочные прогнозы, а позволяет строить только одношаговые.

В третьей главе рассмотрен метод многошагового прогнозирования основанный, на теории распознавания образов. Многошаговое прогнозирование предполагает построение прогноза на несколько точек временного ряда вперед, это может быть несколько десятков или даже сотен точек. При этом прогнозные значения не должны стремиться к асимптотам, как в случае одношагового прогнозирования, а должны сохранять какую-либо зависимость. Для построения многошаговых прогнозов с помощью нейронных сетей применяется метод окон.

Метод окон позволяет выявить закономерности во временном ряде на основе сведения анализа временного ряда к задаче распознавания образов и последующего ее решения на НС. При этом в отличие от метода аппроксимации неизвестной функции входные и выходные векторы в общем случаи двумерны, следовательно, у НС должно быть несколько входов и выходов.

Основная идея метода: вводятся два окна (два интервала наблюдения данных), одно из которых входное (Wln - window input), второе - выходное (Wou, - window output). Эти окна фиксированного размера для наблюдения данных: п и ш. Окна способны перемещаться с некоторым шагом к. Получающаяся на каждом шаге пара окон Wm и Wou, используется как элемент обучающих примеров. Фактически образу, поступающему на вход НС ставится в соответствие образ на выходе сети, где под образом подразумевается небольшой участок ряда деградации рис. 6.

страктного графика ряда параметров

Чем больше обучающих выборок, тем точнее настраивается нейронная сеть. Метод окон позволяет, варьируя размер входного п и выходного т окон, а также шага к, из одного временного ряда получить набор

обучающих примеров, что положительно сказывается при обучении нейронной сети, поскольку точность сети зависит от количества предъявленных для обучения примеров.

При прогнозировании методом окон система использует выходные данные для первого шага прогноза - в качестве входных данных для второго шага прогноза, соответственно во втором цикле выходные данные для второго шага прогноза в качестве входных данных для третьего шага прогноза т.д. Другими словами в методе окон выходные значения с НС подаются на вход для получения прогноза еще на один шаг вперед.

¡Прогноз'

95% доверительный интервал —«— прогноз

—в— экспериментальные данные Прогноз АРПСС(1,1,0)

30

отсчеты, ед.

Рис. 7. Сравнение прогноза НС newff нормы по границе электрических параметров ||^||гр. выборки партии транзисторов типа 2Т652А по результатам испытаний на долговечность с прогнозом АРПСС модели временного ряда и линией тренда (I отсчет = 5 тыс. ч)

На рис. 7 показан прогноз, построенный методом окон с помощью НС пешГГ для нормы по границе выборки партии транзисторов типа 2Т652А. Можно отметить, что прогноз НС в целом укладывается в 95-процентный доверительный интервал. Хорошо заметно, как прогноз НС постепенно становится все более и более осциллирующим, что указывает на возрастающую со временем ошибку прогноза и, следовательно, неадекватность НС. Прогноз можно считать адекватным до первого выброса за пределы доверительного интервала, т.е. до 33 отсчета -165000. Линия тренда для экспериментальных данных направлена вниз, т.е. указывает на отсутствие деградации параметров ИС, что противоречит принципу старения приборов. В то же время НС до 33 отсчета выдает прогноз, направленный вверх под небольшим углом, тем самым продолжая тенденции в экспери-

ментальном временном ряде. Данный прогноз подтверждает, что в выборке, по крайней мере до 165 тыс. часов, отказы не ожидаются.

Построение прогноза различными НС осуществлялось не только для дискретных приборов, но и для ИС средней степени интеграции, например, ИС типа 1533ТМ2 и 500РУ415 (рис.8).

-*— экспериментальный ряд - прогноз НС

О 5 10 15 20 25 30

отсчеты, ед.

Рис. 8. Прогноз НС пе\уГГ для нормы по границе ||Х]|гр =

) + ("о"^) + электРических параметров выборки партии

ИС типа 1533ТМ2 и линией тренда экспериментального временного ряда

По данным результатам сделан вывод, что моделирование методом окон с использованием нормы по границе и нейронных сетей дает многошаговый прогноз и позволяет подтвердить заявленные характеристики на ППИ.

Предлагается метод разделения партий ИС по надежности. В основе метода лежит предположение, что две партии ИС, произведенные по одинаковой технологии, будут иметь схожие траектории деградации технических параметров.

Имеются две партии транзистор 2Т652А выпуска 1983 года и транзистор 2Т652А-2 выпуска 1986 года. Обучим методом окон НС на партию 2Т652А выпуска 1983 года. После обучения предъявляем НС данные транзистора 2Т652А-2 выпуска 1986 года. На рис. 9 представлены результаты моделирования НС. Ряд, построенный НС, имеет схожую форму с 2Т652А-2, хотя и строится на основе данных 2Т652А. Такое сходство кривых можно объяснить одинаковыми зависимостями деградации характеристик, заложенными в процессе производства. Разница в абсолютных значениях (масштабах) предположительно вызвана смещениями нейронов сети, обучен-

е- 0,7

0,6

0,5

%9

0,4

0 .10 20 30 40 50 60 70 80

Время испытаний, тыс.ч

Рис. 9. Временные ряды деградации нормы по границе электрических параметров ||Х||гр. выборки партий транзисторов типа 2Т652А, 2Т652А-2 и прогноз нейронной сети

Поскольку временной ряд для транзистора 2Т652А известен до 79 тыс. часов и НС уже обучена на этот ряд, построим прогноз для партии 1986 года от 50 до 79 тыс. ч. по образу (данным) партии 1983 года. Как видно из прогноза НС (рис. 9), не предполагается какого-либо резкого изменения траектории деградации ряда.

Две разные партии одного прибора (2Т652А), произведенные по одинаковой технологии (минский завод "Транзистор"), имеют совпадающие скрытые зависимости. Этим можно объяснить, что НС, обученная на одну партию транзисторов, может воспроизводить образ иной партии транзисторов, пусть не по абсолютному значению, но с очень похожими соотношениями внутри ряда, т.е. с одинаковым направлением траекторий деградации электрических параметров ППИ. Для более точных исследований необходимо больше экспериментальных материалов для различных партий одного и того же вида приборов.

ных на другой диапазон данных. Тем не менее НС распознала образ (скрытые соотношения в ряде) 2Т652А-2.

ж \ V

обучающий ряд2Т652А работа НС

предъявляемый ряд2Т652А-2 лин. регрессия 2Т652А-2 лин. регрессия работы НС лин. регрессия 2Т652А

НС для 2Т652А-2

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен способ группового учета в прогнозе деградации электрических параметров ППИ сразу нескольких параметров партии с использованием модифицированной евклидовой нормы (нормы по границе).

2. Сформулированы методики одношагового и многошагового прогнозирования процесса деградации электрических параметров ППИ с использованием нейросетевых парадигм: классической двухслойной однонаправленной сети newff, обобщенно-регрессионной сети newgrnn и радиаль-но-базисной сети newrbe и теории распознавания образов.

3. По результатам прогнозов можно сделать вывод, что метод прогнозирования, основанный на аппроксимирующей нейронной сети малопригоден для долгосрочных прогнозов, т.е. на глубину более 1/3 экспериментального ряда. Максимальная глубина прогноза для транзистора 2Т652А составила 20 тыс. ч (1/4 ряда), т.е. данный метод прогноза является краткосрочным. Чтобы получить долгосрочный прогноз, необходимо воспользоваться методом окон, основанным на теории распознавания образов. В этом случае удается построить прогноз на более чем 50 тыс. ч (>1/2 ряда).

4. По результатам моделирования показано, что метод окон для транзистора 2Т652А дает лучший прогноз, чем модель АРПСС(1,1,0) и простой линейный прогноз (линия тренда).

5. Доказана способность НС с использованием метода окон строить прогнозы деградации электрических параметров для различных классов приборов, таких как дискретный биполярный транзистор типа 2Т652А, ИС средней степени интеграции типа 500РУ415 и типа 1533ТМ2.

6. По результатам прогноза деградации электрических параметров ППИ методом окон подтвержден гарантированный срок службы транзистора 2Т652А в течение 120 тыс. ч.

7. Показана возможность построения прогнозов деградации электрических параметров ППИ не только по собственным экспериментальным данным партии приборов, но и по экспериментальным данным предшествующих партий, изготовленных по одной технологии.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Горлов М.И. Прогнозирование процесса деградации технических характеристик ИС методом окон с использованием нейронных сетей / М.И. Горлов, A.B. Строгонов, A.B. Арсентьев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 2. С. 147-149.

2. Горлов М.И. Использование вейвлет-преобразований для анализа процесса деградации технических характеристик ИС / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т.4. № 2. С. 150-154,

3. Горлов М.И. Прогнозирование процесса деградации технических характеристик ИС методом окон с использованием нейронных сетей / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев // Успехи современной радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника. 2008. № 12. С. 73-77.

4. Проектирование КМОП ИС с защитой от ЭСР в САПР Tanner Pro / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, H.H. Козьяков // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 2. С. 127-133.

5. Воздействие электростатических разрядов на интегральные схемы / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, H.H. Козьяков // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 5. С. 92-98.

6. Архитектура ПЛИС типа ППВМ с одноуровневой структурой межсоединений / A.B. Строганов, С.И. Давыдов, A.B. Арсентьев, М.С. Мо-тылев, Д.С. Шацких // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 3. С. 13-16.

7. Разработка основных функциональных блоков ПЛИС типа ППВМ с одноуровневой структурой межсоединений / A.B. Строганов, С.И. Давыдов, A.B. Арсентьев, М.С. Мотылев, Д.С. Шацких // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 3. С. 184-188.

8. Схемотехническое проектирование электронных ключей программируемых коммутаторов ПЛИС типа ППВМ с одноуровневой структурой межсоединений в САПР Tanner / A.B. Строганов, С.И. Давыдов, A.B. Арсентьев, М.С. Мотылев, Д.С. Шацких // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 2. С. 165-168.

Статьи и материалы конференций

9. Арсентьев A.B. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе MATLAB/SIMULINK / A.B. Арсентьев, A.B. Строганов // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2005. С. 174-183.

10. Арсентьев A.B. Оценивание параметров авторегрессионных моделей нелинейным МНК. / A.B. Арсентьев, A.B. Строганов // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2005. С. 184-190.

П. Отбраковочные испытания как средство повышения надежности партий ИС / М. Горлов, А. Строганов, А. Арсентьев, В. Емельянов, В. Пле-банович // Технологии в электронной промышленности. 2006. №1. С. 70-75.

12. Переход от контроля качества к системе обеспечения качества / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, Д. Ануфриев // Технологии в электронной промышленности. 2006. №3. С. 18-20.

13. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС с использованием нейронных сетей в системе Matlab/Simulink / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, P.M. Тихонов // Шумовые и деградацион-ные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология): материалы докл. науч.-метод. семинара. М.: МНТОРЭС им A.C. Попова, МЭИ, 2006. С. 190-199.

14. Строганов A.B. Индивидуальное прогнозирование долговечности ТТЛ ИС / A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, P.M. Тихонов // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2006. С. 190-199.

15. Строганов A.B. Моделирование влияния инжекции горячих носителей на долговечность субмикронных БИС / A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, P.M. Тихонов // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2007. С. 182-188.

16. Проектирование процессора с синхронной архитектурой для реализации в базисе ПЛИС / A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, O.A. Золотухина, Д.А. Бабич // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2008. С. 53-68.

17. Применение нейронных сетей для разделения партий ИС по надежности. / М.И. Горлов, A.B. Строганов, A.B. Арсентьев, О.В. Николаев // Радиолокация, навигация, связь: труды XIV междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 2008. С. 1538-1543

18. Арсентьев A.B. Разработка метода отбраковки партий ИС с использованием нейронных сетей / A.B. Арсентьев, A.B. Строганов, Д.С. Шацких // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2009. С. 164-166.

19. Арсентьев A.B. Отбраковка партий ИС методом распознавания образов в системе MATLAB/SIMULINK / A.B. Арсентьев, A.B. Строганов, Д.С. Шацких // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2009. С. 167-169.

20. Арсентьев A.B. Использование данных о деградации технических-характеристик ИС для анализа надежности изделий РЭА / A.B. Арсентьев, A.B. Строганов, Д.С. Шацких // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2010. С. 167-169

21. Прогнозирование технических параметров партий ИС по траектории деградации предыдущих партий ИС / A.B. Арсентьев, A.B. Строго-нов, Д.С. Шацких // Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2010. С.178-181.

Подписано в печать 15.10.2012. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 80 экз. Зак. № ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДЕГРАДАЦИИ ПО ИЗМЕНЕНИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ППИ г

1.1. Использование вероятностно-статистических методов теории надёжности для прогнозирования электрических параметров ППИ ю

1.2. Использование корреляционной и автокорреляционной функций при прогнозировании деградации электрических параметров ППИ

1.3. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров ППИ методами теории временных рядов

1.3.1. Регрессионные методы анализа и прогнозирования

1.4. Методы Бокса-Дженкинса (АРПСС-модели)

1.4.1. Авторегрессионные модели временных рядов (АР-модели)

1.4.2. Модели временных рядов со скользящим средним (СС-модели)

1.4.3. Модели временных рядов с авторегрессией и скользящим средним (АРСС-модели)

1.4.4. Преимущества и недостатки моделей АРПСС

1.5. Использование НС для прогнозирования деградации электрических параметров ППИ

Выводы к главе

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕГРАДАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ППИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

2.1. Представление экспериментальных данных

2.2. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров выборки партии транзисторов типа 2Т652А нейронной сетью архитектуры

2.3. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров выборки партии транзисторов типа 2Т652А нейронной сетью архитектуры пе\\тЬе

2.4. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров выборки партии транзисторов типа 2Т652А нейронной сетью архитектуры пе,у^гпп

Выводы к главе

Глава 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕГРАДАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И МЕТОДОВ ТЕОРИИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

3.1. Понятие о методе окон

3.2. Построения прогноза нейронной сетью пе\у£Г с использованием метода окон для нормы по границе электрических параметров выборки партии транзисторов типа 2Т652А

3.3. Построения прогноза нейронной сетью с использованием метода окон для нормы по границе электрических параметров ИС типа 1533ТМ2 и 500РУ

3.4. Построения прогноза нейронной сетью педугЬе и пе\

§гпп с использованием метода окон для нормы по границе электрических параметров выборки партии транзисторов 2Т652А по результатам испытаний на долговечность

3.5. Отбраковка партий полупроводниковых изделий по траектории деградации электрических параметров на примере выборок партий транзисторов типа 2Т652А ^

Выводы к главе

Выводы к главе 1

В главе описаны три подхода к прогнозированию деградации технических характеристик ИС: классическая теория параметрической надежности, анализ и прогноз с помощью временных рядов, а также заявлена возможность нейронных сетей строить прогнозы. Классическая теория надежности, основанная на математической статистике, не полностью соответствует текущим задачам оценки надежности приборов, поскольку современные приборы обладают очень маленькой интенсивностью отказов А,=10"9, что соответствует как минимум сотне лет эксплуатации приборов. Тем не менее, параметрическая теория надежности остается удобным инструментом для оценки надежности приборов, которой не следует пренебрегать при анализе деградации электрических параметров приборов.

Анализ и прогноз с помощью временных рядов - чисто математические методы, которые позволяют работать с любыми абстрактными математическими рядами данных без привязки к реальным физическим процессам. Однако данные методы (в особенности в своей самой сложной форме АРПСС-моделей) позволяют строить достоверные модели деградации ППИ. К недостаткам методов необходимо отнести быстрое снижение достоверности прогноза с глубиной прогноза, т.е. эти методы дают краткосрочные прогнозы на глубину до 1/3 исходного временного ряда, а также требование длинного экспериментального (исходного) ряда (более 40 значений), что не всегда возможно выполнить. В целом прогноз с помощью временных рядов - удобный инструмент, хорошо дополняющий теорию параметрической надежности.

Прогнозирование с помощью нейронных сетей сравнительно новый метод, получивший более или менее широкое распространение вместе с распространением и доступностью компьютерной техники, поскольку не предполагает ручных расчетов. В данной работе ставится задача исследовать возможности НС при прогнозировании деградации электрических параметров партии ППИ и по результатам моделирования сформулировать алгоритм методики прогнозирования. Главным достоинством нейронных сетей следует считать возможность строить прогнозы по малой длине экспериментального ряда, хотя для достижения наилучших результатов все равно требуется длинный ряд (около 30 элементов).

ГЛАВА 2.

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕГРАДАЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ППИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ

2.1. Представление экспериментальных данных

В работе применяются экспериментально полученные данные испытаний на долговечность трех партий маломощных транзисторов типа 2Т652А выпуска 1983, 1986 и 2003 гг.; ИС типа 1533ТМ2, представляющей собой два Б-триггера (функциональный зарубежный аналог ИС типа 8Ы54АЬ874); ИС типа 500РУ415, представляющей собой статическое ОЗУ (функциональный зарубежный аналог ИС типа Р10415). Все приборы выполнены по биполярной технологии ТТЛ. Партии транзисторов 2Т652А (выборка по 25 приборов) выпуска 1983 года проходили испытания на долговечность согласно ГОСТ В 22468-77, ЧТУаАо339.304.ТУ в течение 79 тыс. ч; выпуска 2003 года - ГОСТ В 28146, ГОСТ 20.57.404, ЧТУаАо339.304ТУ в течение 20 тыс. ч; выпуска 1986 года -ОСТ В 11.336.018-82, ТУ аАо339.285.ТУ в течение 50 тыс. ч.

Методы прогнозирования деградации электрических параметров полупроводниковых приборов и ИС (ППИ) условно можно разделить на три большие группы: физические методы, основанные на ускоренных испытаниях; математические методы, основанные на обработке статистической информации по параметрам приборов; кибернетические методы, такие как обработка временных рядов деградации нейронными сетями и вейвлет-преобразование [22]. К достоинствам кибернетических методов прогнозирования следует отнести способность обнаруживать неявные (скрытые) закономерности во временных рядах деградации параметров ИС, которые не получается выявить с помощью первых двух групп методов.

При прогнозировании деградации электрических параметров с помощью нейронных сетей можно выделить два возможных подхода. Первый подход основан на способности сети аппроксимировать неизвестную функцию, например, с некоторой точностью подобрать зависимость деградации электрического параметра ИС. Используя подобранную зависимость, можно экстраполировать ряд на неизвестные значения и получить прогноз. Второй подход основан на способности сети распознавать образы. В данном случае под "образом" подразумевается траектория деградации электрической характеристики ИС. Метод прогнозирования с помощью НС, основанный на распознавании образов, называется "метод окон".

Нейронную сеть можно представить как черный ящик (рис. 2.1), выполняющий преобразование функции И(х). Суть метода состоит в использовании способности нейронных сетей обучаться на тестовых выборках путем подбора внутренних параметров (весов и смещений) НС, после чего сеть приобретает способность моделировать неизвестную функцию (в неявной форме). Если в качестве обучающей выборки использовать значения рядов деградации технических характеристик 111Ш, то НС приобретет способность к моделированию неизвестной зависимости в рядах деградации. Подавая на вход сети значение времени за пределами экспериментально полученных замеров, будем получать прогноз сети. нейронная вход выход вектор Р ¡в» сеть вектор Т

Т=/(Р)

Рис. 2.1. Условное изображение аппроксимирующей нейронной сети

Прогнозирование процесса деградации электрических параметров ППИ с помощью НС состоит из двух этапов: первый - это обучение сети на известных обучающих выборках; второй - предъявление на вход сети новой выборки, таким образом, данные, полученные с выхода НС, будем считать прогнозом. При этом возможно обучать нейронную сеть различными способами. Целевым вектором могут выступать как отдельные электрические параметры, например 10ь Іон, Цэь Ион - статические характеристики ТТЛ цифровых ИС, так и группа электрических параметров, представленных в какой-либо форме, например, в виде евклидовой нормы.

Прогноз деградации электрических параметров будет строиться для биполярного маломощного транзистора типа 2Т652А, ТТЛ ИС средней степени интеграции типа 1533ТМ2 (2 синхронных Б-триггера, тактируемых фронтом синхросигнала) и биполярной ОЗУ типа 500РУ415. Приборы с различными конструктивно-технологическими особенностями и функциональным назначением выбраны из предположения о различном характере процесса деградации характеристик полупроводниковых изделий.

Для транзистора типа 2Т652А осуществим прогноз по трем контролируемым согласно ТУ параметрам (табл. 2.1): обратный ток коллектор-база (1кбо), обратный ток эмиттер-база (1эбо) и статический коэффициент передачи тока (Ь21э). Для ИС типа 1533ТМ2 строится прогноз для выходного напряжения низкого уровня (и^/), выходного напряжения высокого уровня (Цад), выходного тока (10), а для ИС типа 500РУ415 только для выходного напряжения низкого уровня (Щ) и выходного напряжения высокого уровня (и0А). Данные параметры выбраны из-за того, что для соответствующих приборов значения указанных параметров лежат в непосредственной близости к границе предельно допустимых значений. Данные для прогнозирования предоставлены Минским заводом "Транзистор" и представляют собой результаты испытаний на долговечность. В табл. 2.1-2.3 представлены наибольшие (наихудшие) значения параметров по результатам испытаний на долговечность, в которых указаны границы параметрических отказов. Полные таблицы результатов моделирования аппроксимирующей нейронной сети приведены в приложении.