автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Профилирование меридионального сечения осевых колес насосных агрегатов высоких антикавитационных качеств

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ. ИНДЕКСЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.0С0БЕНН0СТИ РАЗВИТИЯ КАВИТАЦИИ В КАНАЛЕ, МОДЕЛИРУЮЩЕМ

МЕЖЛОПАСТНУЮ ЧАСТЬ ШНЕКОВОГО КОЛЕСА.

§ 1.1. Особенности экспериментального исследования.

1.1.1. Объект исследования.

1.1.2. Принципиальная схема установки.

1.1.3. Обработка экспериментальных данных.

Результаты исследований каналов.

§ I.2. Анализ результатов исследований каналов по диапазонам числа кавитации.

1.2.1. Диапазон числа кавитации (0, 20 + 0,30)

1.2.2. Диапазон числа кавитации (0, 30 + 0,40).

1.2.3. Диапазон числа кавитации (0,40 + 0,54).

1.2.4. Диапазон числа кавитации (0, 55 + 0, 60).

1.2.5. Диапазон числа кавитации > 0, 60.

§ 1.3. Выводы по главе 1.

ГЛАВА II.МЕХАНИЗМ ЗАПИРАНИЯ ПО РАСХОДУ КАНАЛА И СРЫВА ДАВЛЕНИЯ

В КАНАЛЕ ПРИ ТЕЧЕНИИ КАВИТИРУЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ.

§ 11.1. Физическая модель запирания по расходу канала.

§ II.2. Физическая модель срыва давления в канале.

§ II.3. Математическая модель распространения поверхностных волн в каналах.

11.3.1. Волновое уравнение распространения поверхностных волн в канале.

11.3.2. Оценка скорости распространения поверхностных волн в канале .-.

§ II.4. Оценка достоверности предложенного механизма запирания по расходу канала.

II.4.1. Результаты наблюдения распространения поверхностных волн в струе.

§ II.5. Выводы по главе II.

ГЛАВА III.ПРОФИЛИРОВАНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО

ШНЕКОВОГО КОЛЕСА ВЫСОКИХ АНТИКАВИТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ.

111.*! Методика выбора рационального профиля проточной части шнека.

III.2. Экспериментально-аналитическая оценка параметров рационального профиля проточной части шнека.

III.2.1. Оценка влияния относительной длины канала на антикавитационные качества системы «канал-жидкость».

III.2.2. Оценка возможности создания рационального профиля канала.

§ III.3. Экспериментальное подтверждение достоверности результатов исследования.

111.3.1. Подтверждение благоприятного влияния конфузорности проточной части шнека на его антикавитационные качества.

111.3.2. Оценка возможности получения «крутопадающей» характеристики насоса при варьировании формой конусности.

111.3.3. Подтверждение возможности создания шнека высоких антикавитационных качеств.

§ III.4. Практическая значимость результатов исследований.

§ III.5. Выводы по главе III.

ВЫВОДЫ.

Лопастные насосы получили широкое применение в энергетических установках летательных аппаратов (JIA), в объектах промышленного назначения и вспомогательных гидравлических системах. В технике распространены шне-коцентробежные насосы благодаря относительно небольшому весу и габаритам, а также присущим им энергетическим и кавитационным характеристикам.

Лопастные насосы являются важнейшим агрегатом системы питания жидкостных ракетных двигателей [1], используются в современной авиационной технике [2], обеспечивая функционирование топливной системы, систем охлаждения и кондиционирования воздуха.

Так, на самолете Ту-114 установлено до 40 различных центробежных насосных агрегатов. Насосные агрегаты применяются и в виде насосов-движителей. Турбонасосные установки обеспечивают функционирование насосных станций промышленного водоснабжения. Совершенствование энергетических установок сопровождается повышением параметрической надёжности агрегатов и конкурентоспособности двигателей в целом. К параметрам, характеризующим эти показатели, относится кавитационная характеристика лопастных насосов, а также способность насосов функционировать в режимах недогрузки и форсажа двигателей. Особенностью промышленных насосов также являются значительные изменения основных параметров функционирования, т.е. подачи, напора, давления на входе в насос. Это вместе с относительно большими колебаниями бьефов требует значительных заглублений рабочего колеса и накладывает ограничения при выборе эксплуатационных режимов.

В лопастном насосе возникает гидродинамическая кавитация, при которой понижение давления происходит вследствие больших местных скоростей в потоке движущейся капельной жидкости [1,3], что сопровождается нарушением сплошности жидкости, т.е. возникновением и захлопыванием каверн [4]. Неравномерное поле относительной скорости жидкости вызывает падение статического давления Ардоп внутри межлопастного канала на величину, пропорциональную кинетической энергии относительной скорости w j. Кроме этого, падение давления может быть связано с неравномерностью абсолютной скорости при подходе к лопасти на величину, пропорциональную кинетической энергии абсолютной скорости жидкости с1 .Дополнительная потеря статического давления приводит к снижению давления в потоке жидкости до некоторой минимальной величины:

Ртт= Рвх-ЬРдоп- 0)

При снижении давления рт-т до величины, близкой к давлению насыщения среды, происходит срыв напора и запирание по расходу насоса [1].

Антикавитационные качества насоса оцениваются с помощью кавитаци-онного коэффициента быстроходности:

Сср = 298о^где: (2)

А/г)" со — угловая скорость вращения вала насоса, с-1;

Q — объёмный расход через насос, м3/с;

Ah — кавитационный запас, Дж/кг, который является превышением удельной энергии жидкости при входе в насос над удельной энергией насыщенного пара, приведённой к центру тяжести входного сечения, и определяемый:

А/г = + Р

Г 2л

СЛ v2 у

-(-W (3)

Pl —давление входа, соответствующее резкому падению напора, Па; рп — давление насыщенного пара рабочей жидкости, Па; с j — абсолютная скорость набегающего потока на входе в лопастной аппарат насоса, м/с; р — плотность жидкости, кг/м3, при указанной температуре, °С. Принято различать следующие режимы кавитации: начальный режим (образование и схлопывание пузырьков в проточной части осевого колеса), 1-й режим кавитации (начало падения напора насоса), П-й режим (начало кавитаци-онного срыва напора насоса), III-й режим (режим су пер кавитации).

Близость П-го и Ш-го режимов отмечена в работах [1, 5]. Каждому из режимов соответствует определённое значение давления на входе в насос и значение коэффициента кавитации А,.

X — коэффициент кавитации, определяющий падение статического давления набегающего потока рабочей жидкости на входе в насос до области минимального давления, в зависимости от интересующего режима работы насоса, и рассчитываемый следующим образом: х = Рвх~РП- (4)

В результате большого объёма исследований лопастных насосов [1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], проведённых отечественными исследователями в области насосостроения и в смежных областях, срывной кавитационный коэффициент быстроходности центробежного колеса достигает значения Сср « 2000.

При восполнении дополнительного падения давления в центробежном колесе шнековым колесом, установленным перед центробежной ступенью насоса, значение Сср насоса было повышено в два раза и более, до Сср « 4000 для применяемых в ракетостроении высокооборотных лопастных насосов, имеющих угловую скорость от 6000 с-1 [6] и более.

Комплексные исследования цилиндрического шнекового колеса по снижению величины дополнительного падения давления позволили повысить значение критического числа кавитации шнекоцентробежного насоса до значения более 4500 [1]. В результате исследований отечественных учёных установлены критериальные зависимости геометрических и гидродинамических параметров проточной части насоса, позволяющие обеспечить высокие антикави-тационные качества насоса и шнекового колеса. К ним относятся [1] параметры, определяющие условия входа жидкости в межлопастной канал шнекового колеса: коэффициент диаметра шнекового колеса, степень заостренности и форма входных кромок лопастей шнекового колеса. Также в результате многолетних исследований определены параметры, определяющие условия течения жидкости в межлопастном канале шнекового колеса: диаметры шнека и втулки, густота гидродинамической решётки и относительная длина лопасти, профиль лопастей шнекового колеса и характер изогнутости средней линии профиля лопасти, качество поверхности лопастей шнекового колеса.

Наиболее значимый вклад в достижение предельного значения кавитаци-онного срывного коэффициента быстроходности оказывают величина коэффициента кавитации X и коррелированные с ним: величины втулочного отношеd ния диаметра втулки шнека к наружному диаметру шнека (dem = —— ), отнопер сительной толщины входной кромки шнека, определяющаяся как отношение толщины входной кромки 5, к среднему диаметру шнекового колеса D 5i

5 = —-). Параметром, характеризующим антикавитационные качества насоср са и определяющим к. п. д. шнека, является коэффициент диаметра шнека [1]: 24, 32 JI - (dem)2 KD--' wJ U пер где и — окружная скорость на наружном диаметре.

Как видно, структура значения коэффициента диаметра шнека определяется условиями течения жидкости на входе в шнековое колесо, зависящими от

С ] втулочного отношения (dem) и угла обтекания лопастей (-). ипер

В работе [2] предлагается параметр, определяющий антикавитационные качества шнека, учитывающий дополнительные потери давления, связанные с условиями входа жидкости в шнек (т) и внутренним течением в межлопастном канале (А,), в виде функции: rn + ху

1,6 где: ц/ — коэффициент, характеризующий конструктивные особенности входа жидкости в шнековое колесо; т — коэффициент местного повышения абсолютной скорости той элементарной струйки жидкости при входе в шнек, где скорость наибольшая;

В данной формуле X, как отмечалось, коэффициент кавитации, т.е. коэффициент профильного разрежения при обтекании лопастей.

Срывной кавитационный коэффициент быстроходности Сср Руднева С.С. связан с дополнительными потерями давления (А,рдоп):

АРдоп = тР

Г 2\ / 2\ W Хр — 2

V ^ у

CJ

12.

По существу, работы по совершенствованию шнека, повышению антика-витационных качеств, направлены на снижение дополнительных потерь статического давления в струйке, обладающей наибольшей скоростью, при её перемещении от подхода к лопасти шнека до сечения межлопастного канала с максимальным давлением. Высокие антикавитационные качества насосов получены в результате применения рациональной конструкции шнека, установленного перед центробежным колесом. Однако даже в результате применения шнеков рациональной конструкции в какой-то мере сохраняются отрицательные последствия кавитации. В первую очередь, это наличие кавитационного срыв-ного режима шнека, приводящего к снижению напора и, тем самым, к ограничению минимально допустимого уровня давления на входе в насос для обеспечения его функционирования. Помимо срыва напора насоса имеют место режим запирания по расходу межлопастных каналов решётки шнека и за ним, ограничивающий максимально допустимую величину расхода насоса. Могут наблюдаться автоколебания, связанные с возникновением кавитационных явлений и обратных токов в подводе, приводящие к неустойчивости гидрогазодинамического процесса и нарушению функционирования энергетической установки, а также кавитационное разрушения (эрозия) конструкций.

Как отмечалось, существуют публикации [5], из которых следует, что 1-й и П-й режимы кавитации близки так же, как и режимы срыва напора насоса с запиранием по расходу каналов гидродинамической решётки [1]. К настоящему времени существуют гипотезы, по разному трактующие течение кавити-рующей жидкости в каналах, — от струйной формы кавитации с присоединённой каверной до возникновения гомогенной среды. В работах [9, 13] предполагается, что в насосах ЖРД кавитационные процессы происходят аналогично процессам в трубке Вентури. На периферии канала трубки в узком сечении возникает кавитационная область в результате снижения давления до давления насыщения среды. Затем кавитационная область расширяется до ядра потока включительно. Возникает двухфазная гомогенная среда, в которой скорость течения жидкости становится равной скорости распространения звука. Возникают потери энергии, срыв напора и запирание по расходу канала.

Для насосов ЖРД предложена возможность возникновения струйной формы кавитации [1] с присоединённой каверной, имеющей след в виде захлопывающихся в области повышенного давления пузырьков. Кавитационная область развивается от входной кромки к выходному сечению вдоль поверхности разрежения лопасти шнекового колеса. Срывной по напору режим, согласно гипотезе, связывается с распространением каверны по всей лопасти. Тогда повышение скорости на выходе шнека приводит к резкому снижению напорности (величины <?2M ) лопастей шнека. Последующее возникновение струйного течения приводит к преобразованию полной энергии потока в кинетическую, к потерям энергии и постоянству расхода. Наряду с отмеченными моделями развития кавитации, в работах [14, 15] рассматривается гипотеза предельно-срывного по расходу течения жидкости, при котором парообразование охватывает всю зону кавитации по радиусу, устанавливается режим постоянного расхода. Критический режим сопровождается появлением каверн в ядре потока и всегда сопровождается отрывом потока, ограничением расхода и срывом напора насоса. В монографии [16] предложена гипотеза запирания по расходу межлопастного канала двухфазной жидкостью при стеснении входного участка (подвода) кавернами или начального участка межлопастного канала шнека паровой фазой. Даны описания [16] гипотез о зарождении кавитации в зоне обратных токов подвода с последующим её распространением в активную зону и возникновению срывного режима. Однако [10] имеется гипотеза и соответствующие результаты экспериментов по возникновению срывного режима после вытеснения зоны обратных токов и смещения срывного режима работы насоса на срывную ветвь кавитационной характеристики.

Таким образом, согласно имеющимся гипотезам, развитие кавитации в каналах проточной части приводит, по «акустическая теории»: к возникновению двухфазной гомогенной среды, или к стеснению потока среды кавернами во входном участке гидродинамической решётки шнека или подводе с последующим выравниванием величин скоростей потока и звука в рабочей среде, что приводит к запиранию по расходу, росту потерь и срыву напора насоса; или же, по «струйной теории»: развитие кавитации вдоль лопасти шнека принимает струйную форму с присоединённой каверной, развивающейся к выходному сечению шнекового колеса, тогда снижение напора связывается с понижением напорности (уменьшением величины с2и) лопастей шнека, а последующее возникновение струйного течения за шнеком приводит к преобразованию полной энергии потока в кинетическую, к постоянству расхода.

Теоретические исследования совокупности факторов, определяющие антикавитационную устойчивость насосных агрегатов, позволили установить критериальные зависимости геометрических и гидравлических характеристик, обеспечивающих создание надёжно функционирующих нагнетательных систем двигателей JIA и насосных систем общепромышленного назначения.

Многовариантность насосных систем и многофакторное влияние конструкторских и гидродинамических параметров системы «насос-жидкость» не дают возможности создать единую теорию антикавитационной устойчивости насосных систем [14]. Поэтому целесообразно решение частных задач, относящихся к проблеме кавитации. В том числе решение задачи по созданию шнека высоких антикавитационных качеств на основе уточнения особенностей развития кавитации в каналах — моделях проточной части насосных агрегатов.

В настоящей работе дальнейшее повышение антикавитационных качеств шнекового колеса проводилось при экспериментальном и теоретическом уточнении процессов возникновения и развития кавитационной области в плоском канале с уступом. Канал моделировал поверхности разрежения и давления межлопастной проточной части шнека в относительном движении жидкости. Определялись связи гидродинамических параметров потока с явлениями срыва давления и запирания по расходу, возникновения границы свободной поверхности потока однородной жидкости с парогазожидкостной средой.

На этой основе предложено математическое описание распространения поверхностной волны в струе жидкости, образованной центробежной силой на входе жидкости в канал (вблизи входной кромки) и предложена модель «критического» движения жидкости, возникающего при равенстве скорости потока жидкости w со скоростью распространения поверхностной волны ар на границе поверхности раздела жидкости с парогазожидкостной средой, (w = а )

Определялась возможность устранения причин возникновения режима критического движения жидкости (w = а ) в проточной части шнекового колеса с помощью профилирования его меридионального сечения, в целях снижения отрицательных последствий кавитации в шнеке и повышения его анти-кавитационных качеств.

При этом пренебрегалось влиянием тепло- и массопереноса, силами тяжести и вязкости, поскольку последние свойственны только тонкому пограничному слою вблизи стенки. В этом случае применимы уравнения Эйлера движения невязкой жидкости. Принято так же [18], что на свободной поверхности сохраняется условие постоянного давления, равного давлению парогазожидкостной среды, при давлении в потоке рабочей жидкости (холодной воды) больше давления насыщения. Течение жидкости принято потенциальным. Отметим, что исследование было выполнено только для шнекового колеса, без рассмотрения вопросов совместной работы его с центробежным колесом насосного агрегата.

Выполненное исследование имело целью:

Создание одноступенчатого шнекового колеса высоких антикавита-ционных качеств на основе устранения условий возникновения режима критического течения жидкости за счёт профилирования проточной части шнекового колеса в меридиональном сечении.

Задачи исследования:

1. Уточнение гидродинамических параметров среды при движении ка-витирующей жидкости в каналах, моделирующих проточную часть шнека;

2. Разработка физической модели механизма запирания по расходу канала шнекового колеса, резкого снижения давления в канале;

3. Создание математической модели распространения поверхностных волн в каналах проточной части шнекового колеса;

4. Профилирование меридионального сечения шнековых колес высоких антикавитационных качеств.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Уточнена динамика развития кавитации в шнековом колесе по результатам экспериментального исследования плоского канала, моделирующего поверхности разрежения и давления межлопастной проточной части шнекового колеса в относительном движении жидкости. Установлено, что в начале зоны отрыва потока жидкости от входной кромки возникает кавитационная область вне поверхности разрежения в виде области пузырьков, захлопывающихся в зоне повышенного давления далее по потоку. Затем кавитационная область прилегает к поверхности канала, а при дальнейшем развитии кавитации происходит возникновение присоединённой стационарной каверны (соответственно, и появление свободной поверхности раздела потока однородной жидкости и парогазожидкостной среды каверны) вблизи входной кромки поверхности разрежения, что приводит к режиму запирания по расходу при резком снижении давления в канале. Чёткая граница разделения потока жидкости и кавитационной области сохраняется в процессе кавитации: как до появления режима критического течения жидкости, так и после него.

2. Предложена физическая модель механизма запирания по расходу канала и резкого снижения давления в канале, базирующаяся на установленном факте скачкообразного изменения акустических свойств среды при образовании присоединённой кавитационной каверны, а именно: снижения упругости среды, приводящего к срыву давления в канале (напора шнекового колеса); возникновения равенства скорости распространения поверхностных волн (на границе свободной поверхности раздела потока однородной жидкости и каверны) и скорости потока жидкости вблизи входной кромки канала (лопасти шнекового колеса), приводящего к запиранию по расходу канала (проточной части шнекового колеса).

3. Дано теоретическое описание (в виде волнового уравнения) процесса распространения поверхностных волн в каналах, моделирующих проточную часть шнека. Получена аналитическая оценка скорости распространения поверхностных волн в поле центробежных сил и сил поверхностного натяжения, объясняющая предложенный механизм запирания по расходу канала;

4. Предложен профиль меридионального сечения одноступенчатого шнекового колеса высоких антикавитационных качеств на основе ликвидации условия возникновения критического течения жидкости.

Достоверность результатов исследования:

Подтверждается соответствием установленных закономерностей кавита-ционного течения жидкости по каналам фундаментальным законам гидродинамики и адекватностью экспериментальных и аналитических положений исследований, содержащихся в работе.

Практическая значимость данной работы:

1. Обеспечение снижения давления наддува топливных емкостей ЛА при уменьшении их конечного веса и повышении полезной нагрузки.

2. Обеспечение функционирования на меньших глубинах насосов-движителей реактивных подводных аппаратов.

3. Повышение надежности системы питания энергетических установок за счет создания одноступенчатых шнековых колес высоких антикавитационных качеств.

4. Совершенствование насосных станций промышленного водоснабжения уменьшением заглубления насосных агрегатов и обеспечением меньшего требуемого кавитационного запаса.

Результаты работы доложены на семинаре кафедры 202 МАИ.

Опубликованы 3 статьи, содержащие основные результаты исследования, в научно-технических журналах «Вестник Московского Авиационного Института» и «Полёт».

Содержание работы изложено на 113 страницах машинописного текста с выводами по главам и общими выводами.

выводы.

1. Разработана физическая модель резкого снижения давления в шнеко-вом колесе и запирания по расходу его проточной части, основанная на установленном изменении акустических свойств среды при скачкообразном образовании в проточной части стационарной присоединённой кавитационной каверны — снижении упругости среды; и возникновении свободной поверхности раздела жидкой и парогазожидкостной фаз среды.

2. Установлено гидродинамическое единство режимов запирания по расходу и резкого снижения давления в канале, которые соответствуют скачкообразному возникновению стационарной присоединённой кавитационной каверны, граничащей с потоком однородной жидкости.

3. Установлено, что запирание по расходу проточной части насосных агрегатов (а также любого гидроагрегата) возникает при равенстве скоростей потока жидкости и распространения поверхностной волны в потоке при наличии свободной поверхности раздела потока жидкости и стационарной присоединённой каверны (вблизи входной кромки, в подводе и т.п.).

4. Установлено, что срыв напора является следствием снижения упругости среды в канале при скачкообразном возникновении стационарной присоединённой кавитационной каверны и последующего, после срыва напора, уменьшения напорности лопасти осевого колеса (величины проекции абсолютной скорости с2и на вектор окружной скорости и).

5. Дано теоретическое описание распространения поверхностных волн (в виде волнового уравнения) при течении жидкости в плоских каналах, моделирующих проточную часть шнекового колеса.

Получена оценка скорости распространения поверхностной волны в конфузорной струе жидкости, имеющей свободной поверхность переменной кривизны на начальном участке (вблизи входной кромки канала, лопасти осевого или центробежного колеса).

6. Установлено, что кривизна — свободной поверхности (в мериди

Рг ональной плоскости) потока жидкости в его критическом сечении является фактором, определяющим возникновение запирания по расходу канала.

7. Предложен конический профиль меридионального сечения проточной части одноступенчатого шнекового колеса, направляющая поверхность которого является касательной к свободной поверхности в окрестности критического сечения потока жидкости, устраняя причину возникновения критического течения. Дано нормирование необходимого угла конусности меридионального сечения одноступенчатого шнекового колеса для получения особо высоких антикавитационных качеств.

8. Теоретические положения работы подтверждены результатами экспериментальных исследований по испытанию разработанного одноступенчатого шнекового колеса высоких антикавитационных качеств (С > 10000).

1. Высокооборотные лопаточные насосы. / под ред. Овсянникова Б.В., Че-баевского В.Ф., М., «Машиностроение», 1975.

2. Аринушкин А.С., Абрамович Р.Б., Полиновский А.Ю., Лещинер А.Б., Глозман Е.А. Авиационные центробежные насосные агрегаты. М., «Машиностроение», 1967.

3. Физический энциклопедический словарь, т. 2, М., Гос. научн. изд. «Советская энциклопедия», 1962.

4. Кнепп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М., «Мир», 1974.

5. Шемель В.Б. Исследование срывных кавитационных режимов центробежных насосов. Труды ВИГМ, «Машгиз», вып. 22, 1958.

6. Овсянников Б.В. Теория и расчёт насосов жидкостных ракетных двигателей. М., Гос. научн.-техн. изд. «Оборонгиз», 1960.

7. Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы, пер. с англ., М., «Машгиз», 1960.

8. Шемель В.Б. Оптимальные параметры, определяющие кавитационные качества центробежных насосов. Труды ВИГМ, № 2, «Машгиз», 1958.

9. Карелин В.Я. Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. М., «Машиностроение», 1975.

10. Петров В.И., Чебаевский В.Ф. Кавитация в высокооборотных лопастных насосах. М., «Машиностроение», 1982.

11. Шестаков К.Н. Об одной особенности срывных ветвей кавитационных характеристик. — «Лопаточные машины и струйные аппараты», № 5, М., «Машиностроение», 1971.

12. Думов В.И. Повышение антикавитационных качеств свойств центробежных ступеней насосов при помощи осевых предвключённых ступеней. М., «Теплоэнергетика», № 4, 1957.

13. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. JL, «Машиностроение», 1969.

14. Гуров В.И., Шестаков К.Н. Разработка криогенных турбонасосов. М., «Информконверсия», 2000.

15. Джекобсон Дж. О механизме срыва напора во входном участке кавитиру-ющих насосов. Труды американского общества инженеров-механиков, т. 86, № 2, 1964.

16. Климовский К.К. Антикавитационная устойчивость насосных агрегатов. М., «Компания Спутник +», 2000.

17. Сак JI., Ньтейдж X. Колебания в системе, вызванные кавитацией на шне-ковом насосе. Труды американского общества инженеров-механиков, № 4, сер. D, 1965.

18. Биркгоф Т., Сарантонелло Э. Струи, следы и каверны. М., «Мир», 1964.

19. Прандтль JI. Механика вязких жидкостей, сб. «Аэродинамика», под ред. ДюрендаВ.Р., M.-JL, Гос. научн.-техн. изд. «Оборонгиз»,1939.

20. Чжен П. Отрывные течения, т. 1, т. 3, М., «Мир», 1972, 1973.

21. Кирсанов В.И. Об истечении жидкости через жиклеры при больших перепадах давления. М., Гос. научн.-техн. изд. «Оборонгиз», 1951.

22. Сиов Б.Н. Истечение жидкости через насадки в среды с противодавлением. М., «Машиностроение», 1968.

23. Некрасов Б.Б. Гидравлика и её применение на летательных аппаратах. М., «Машиностроение», 1967.

24. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1974.

25. Кочин Н.Е., Кибель Н.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. / под. ред. Кибеля Н.А., ч. I, Гос. изд. техн.-теорет. лит., М., 1955.

26. Стрэтт Дж.В. (лорд Рэлей) Теория звука, пер. с англ., т. 2, изд. 1926., ОГИЗ, Гос. изд. техн.-теор. лит., M.-JL, 1944.

27. Сретенский JI.H. Теория волновых движений жидкости, изд. 2 перер., М., «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.

28. Жуковский Н.Е. Аналогия между движением тяжёлых жидкостей в узком канале и движением газа в трубе с большой скоростью. Сочинения., т. VII, М., ОНТИ, 1937.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, т. VI, Теоретическая физика, изд. 3 перераб., М., «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

30. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров Л.А. Таблицы теплофизи-ческих свойств воды и водяного пара. М., «Стандарты», 1969.

31. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М., «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.

32. Жуковский Н.Е. Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости по неизвестной линии тока. Сочинения., т. I—II, М., «Гостехиз-дат», 1947.

33. Головко Р.А., Овсянников Б.В. Особенности развития кавитации в канале, моделирующем межлопаточный канал шнекового колеса насосного агрегата системы питания ЖРД. научн.-техн. журнал «Вестник МАИ» № 2, М., МАИ, 2000.

34. Головко Р.А., Овсянников Б.В. О механизме запирания по расходу межлопаточных каналов шнекового колеса насосного агрегата системы питания ЖРД. научн.-техн. журнал «Полет», № 10, М., «Машиностроение», 2000.

35. Бэтчеллор Дж. Введение в динамику жидкостей., пер. с. анг. 1970, М., «Мир», 1973.

36. Лопастные насосы / под. ред. Грянко Л.П. и Папира Д.Н., Л., «Машиностроение», 1975.

37. Хаустов А.И., Овсянников Б.В. Особенности профилирования проточной части насосов-движителей. Сб. трудов МАИ. Проектирование подводных аппаратов для исследования и освоения океана. М., МАИ, 1983.

38. Боровский Б.Ц., Кравчик Н.И., Толстиков JI.A. Расчёт гидропривода и бустерного насоса. М., МАИ, 1998.

39. Валюхов С.Г., Демьяненко Ю.В., Петров В.И. Высокооборотные оседи-агональные насосы. В., Изд. ВГУ, 1996.