автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Проектирование системы мониторинга и управления лесными ресурсами

. £

зг_

<изии81ПЛ* «ЧЬЗШЛГЪ 1ШР8иР11<№8№1ГЬ <(1ЦШДЛ1П1ГЬ и1и}1ршр]ш0 ЧшЬшй и.2пш{1

иъзипизьъ аьипьоиъьгп ШТЬМЭ-ПРЫЛЬ ьч ииаичиоииъ •ШЧШШРО-Ь ъикжч-опмг

Ь. 13.01. „Чишшфлрпи!, ^итшфиргёшС Иш11ш1[шрс\Ьр Ь гцниОд шшррЬрр", Ь. 20.01. „^пщшшйтЬиш^шО шришщшвдиШ 15ЬрЬОиушдпи5 и бЬрЬСшЦЬр" йшиОшч^ттррШОЬр]! ЬшйштЬгрир^^р шЬ^й^шЦшА ц}гтп1р_1тС0Ьр}1 рЫ^шйт': q^lmшl}шO шшл11Йш011 Ьицдйшй штЬ0ш1ипип^шВ

иьаитьп

ЬРЬЧ.иЪ-1997

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АРМЕНИИ

Мхитарян Ваган Ашотович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ ЛЕСНЫМИ РЕСУРСАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальностям Е. 13.01. „Управление, системы управления и их элементы"; Е. 20.01. "Механизация сельскохозяйственного производства и механизмы"

ЕРЕВАН - 1997

И21иштш[ф1з ^штшрЦЬ! Ь „<ш.|шОтшп" 'ЧЬтш^шЦ йЬп(кир11П1р.)шС 0-пцшрр11 шйтштпйтЬип1р.|1иС1ш5:

ОфтшЦиШ фЦшфир' т. ц., щрпф., <ш.)шитшС11 ДОдЬОЬрш^шО

шЦшх^Ь^^Цпи и. <. ИтирЬишС

а1ш2тпСш1[шО рОп^ш^пиНЬр. т. q. ц., ицюф. С. 1Г. О-р^чвдшЦ

ш.ц.п-, Щрпф, и. Ц^Л^шО

ипш2штшр .

Ь[Ы|щр}1ф|11]шд]1Ш]11 ч^тшЬЬшшцпшшЦшС

(Штгфшти!

^шгтщшатр^Шд ЦициШшри I 1997р. _ЧЬ11тЬ11рЬр)1 30 -ДО сЬш^ 11:00-ДО <П10<-|1

032 йшиОиц^тиЛриО [ипрЬрфш! <"104-11 17-рц гёшиОи^ЬОр)! ц^тшЦшй СДОтЬр!»

ЬшС^иш^шЬфбпи! (375009, р. ЬрЦиШ, БЬр^иИ ф., 105):

и.тЬ0ш1ипиш.р.)1и(111 ^шрЬф Ь &шСпрш(ш1<<ТШ<-|г црш^шршОтй:

иЬцйищ^рр штир^шй 1; "3- 7" "

032 1Гшийшц|ппш1]шО 1ипрЬрг[{1 1 , . л у-

q^llnшllшQ ршртпщшр, ш^.р., цпдЬОт . Ь.1и.и.бЬ^ш[1

Работа выполнена в Гугаркском лесном хозяйстве Государственного предприятия "Армлес".

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, академик

Инженерной Академии Армении А. А. Аракелян Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ш. М. Григорян доктор технических наук, профессор С. О. Симонян

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства

Защита диссертации состоится 30 декабря___ 1997г. п 11:00ч. в специализированном совете 032 в актовом зале корпуса N17 ГИУА по адресу: 375009, г.Ереван, ул. Теряна, 105.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГИУА. Автореферат разослан " Коа^лА 1997г. Ученый секретарь специализированного

совета, к. т. н., доцент / л 1 \ ¡-ГС Э. X. Аджемян.

Развитие, совершенствование и оптимизация систем мониторинга и управления природными ресурсами имеют принципиальное значение.

1. Настоящая диссертационная работа посвящена научной проблеме, состоящей в развитии и совершенствовании методов оптимального природопользования, в разработке и внедрении программного комплекса для системы экологического мониторинга и управления лесными ресурсами.

Задача экологического мониторинга и управления лесными ресурсами заключается в обеспечении потребностей народного хозяйства в изделиях и продукции лесообрабатывающих предприятий и в обеспечении условий и возможностей сохранения, развития и расширения лесных ландшафтов.

Исключительное значение имеют работы по созданию технических и программных средств мониторинга и управления лесными ресурсами. Преимуществами этих средств должны быть удобство применения в различных регионах, гибкость и высокая надежность функционирования, возможность построения на их базе мощных вычислительных комплексов.

Однако, системы мониторинга и управления лесными ресурсами, обладая преимуществами в смысле возможности непрерывного наблюдения за лесными ландшафтами, сбора, хранения, обработки и анализа результатов наблюдений, обуславливают возникновение трудноразрешимых задач, связанных с развитием алгоритмических средств оптимизации управления, программной реализацией и внедрением этих средств.

Поэтому одна из проблем совершенствования и развития теоретико-методологических основ мониторинга природных ресурсов состоит в разработке методов и алгоритмов оптимального управления и реализующих их технических и программных средств.

Ценность решения проблем мониторинга и оптимального управления лесными ресурсами обусловлена тем, что возникает возможность доведения до максимума эффективности использования технических средств измерения, сбора и обработки данных, характеризующих состояние лесных ландшафтов. Одновременно достигается повышение качества, надежности и точности функционирования технических средств и экономия применяемых для изготовления изделий лесных ресурсов.

Для принятия решений в задачах мониторинга и оптимального управления природными ресурсами необходимо:

а) Иметь представление о результатах каждого из принимаемых решений, связанных с выбором породы и типа деревьев, которые предназначены для воспроизводства, расширения покрытых ими лесных угодий;

б) Иметь информацию об оценке результатов принимаемых решений. При этом, численная оценка наиболее информативна, а возможность сравнения различных пар исходов друг с другом - наименее информативный вариант;

в) Определить понятие оптимального решения.

Аналогично выявлению основных направлений теории мониторинга и оптимального управления, можно сформулировать основные направления синтеза систем управления природными ресурсами:

а) Выработка концепции оптимальности системы управления природными ресурсами в условиях многокритериальности и неопределенности;

б) Доказательство принципов оптимальности системы управления;

в) Нахождение оптимальных решений в системе управления лесными ресурсами.

Работа посвящена рассмотрению принципов оптимальности в системах управления лесными ресурсами и разработке алгоритмов нахождения оптимальных решений. Следовательно, работа непосредственно может быть отнесена к определенным выше трем направлениям синтеза системы управления лесными ресурсами.

Актуальность темы исследования для развития методов мониторинга и оптимального управления лесными ресурсами состоит в следующем.

1. Проблема успешного решения задач мониторинга и оптимального управления лесными ресурсами требует полного и четкого описания целей функционирования и постановок изучаемых вопросов относительно объекта управления - лесных ресурсов.

Проблема решается выбором количественных критериев, описывающих состояние экосистемы и окружающей природной среды.

На основе прогнозирования динамики развития нарушенного экологического баланса можно предложить приемлемую программу восстановления водных ресурсов, почвы, улучшения солнечной радиации, вентиляции городов и очистки атмосферы, что имеет жизненное значение.

Из влияющих на критерии мониторинга и оптимального управления лесными ресурсами параметров следует выделить те, которые имеют неопределенную природу.

Неопределенность в задачах мониторинга и оптимального управления лесными ресурсами, как и неопределенность в задачах принятия решений, вызвана недостаточной надежностью и количеством информации, на базе которой и осуществляется выбор решений. Наиболее часто встречаются следующие виды неопределенности:

а) Неопределенность, обусловленная недостатком информации и ее достоверности. Она связана с трудностями прогнозирования перспектив

расширения лесных насаждений, изменениями потребностей лесообрабатывающей промышленности;

б) Неопределенность, вызванная недостатком опыта и знаний разработчиками факторов, влияющих на процесс оптимального управления лесными ресурсами и недостаточной изученностью проблем расширения лесных насаждений;

в) Неопределенность, диктуемая необходимостью создания в какой- то мере универсальных систем мониторинга и управления лесными ресурсами.

До настоящего времени проблема учета влияющих на процесс синтеза систем мониторинга и управления неопределенных параметров не потеряла своей актуальности. И это, несмотря на то, что уже имеется достаточное число работ, в которых приводятся результаты по оптимизации, управлению, контролю и восстановлению лесных ландшафтов.

Однако, у исследователей пока не сформировалась единая точка зрения на отбор критериев оптимизации в условиях неопределенности и, как следствие,- на методы разработок моделей управления, на формулировки принципов оптимальности.

В данной работе анализ задач управления лесными ресурсами призван восполнить имеющийся пробел, что и обосновывает актуальность исследования.

2. До настоящего времени в задачах синтеза систем управления и мониторинга лесных ландшафтов выделялись отдельные классы задач исследования операций и принятия решений.

В нашем исследовании дано развитие таких работ, основанное на конструировании моделей теории массового обслуживания, математического программирования и оптимального управления.

Особенность разрабатываемых моделей - в возможности одновременного анализа в рамках единой модели экологических и экономических факторов, что также указывает на актуальность исследования.

3. Разработка в нашем исследовании алгоритмов построения оптимальных решений для задач оптимизации систем мониторинга и управления лесными ресурсами обосновывает численный подход нахождения этих решений.

Мы используем, основанный на алгоритмах случайного поиска, метод решения задач оптимального управления лесными ресурсами. Метод позволяет находить оптимальные управления в динамических системах оптимального управления.

Объект исследования. Объектом исследования является система мониторинга и управления лесными ресурсами.

Цель работы. Целью диссертационной работы является проектирование системы мониторинга и управления лесными ресурсами. В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

а) создания эколого - экономической модели мониторинга и управления лесными ресурсами;

б) построения оптимальных решений в системах мониторинга и управления лесными ресурсами;

в) алгоритмическая и программная реализация задач оптимального управления и мониторинга лесными ресурсами.

Методы исследования. Методы формирования моделей мониторинга и управления, оптимальных решений основаны на аппарате теории массового обслуживания, математического программирования и оптимального управления.

Научная новизна работы заключается в разработке и развитии методов моделирования задач мониторинга и управления лесными ландшафтами и в алгоритмической реализации проблемы построения оптимальных решений эколого - экономических моделей управления лесными ресурсами. В соответствии с этим:

1. Разработаны модели управления лесными ресурсами в условиях неопределенности и детерминированности (модели массового обслуживания и задач математического программирования), а также модели динамических систем, описывающие динамику изменения состояния лесных ресурсов в зависимости от факторов, которые влияют на состав, размеры и виды древостоя.

2. Разработаны алгоритмы оптимизации, обеспечивающие построение оптимальных траекторий и управлений в динамических системах оптимального управления лесными ресурсами.

3. Исследованы модели мониторинга лесных фитоценозов и разработаны методы количественной оценки для определения нормы радиационного баланса и расхода влаги на транспирацию.

4. Исследованы задачи оптимизации последовательности опросов датчиков для измерения параметров, характеризующих состояние лесных фитоценозов.

Практическая ценность. Решение поставленных в работе проблем обеспечило возможность:

а) создания диалогового программного комплекса мониторинга и управления лесными ресурсами;

б) программной реализации алгоритмов решения динамических моделей оптимального управления.

Реализация работы. Работа выполнялась в соответствии с программой "ЗЭДшршТф Ь^гЯитГ", ии,^ ^ш^и^шрЬшфй щшрйЬиу1Л йрик^р, "Шипипф итЦйпиГ, иШ}-^ ^шгГшг^шрЬш^Ь щшрЬЪигфй йршц^р

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались:

- на Международной конференции по методам и приложениям многокритериальных задач принятия решений, Май, 14 - 16, 1997, Де Монс, Бельгия;

- на конференции "Основные задачи рыночной экономики переходного периода в Армении", Сентябрь, 24 - 26, 1997, Ереван, Ин-т экономических исследований министерства экономики Республики Армения;

- на Международной конференции "Экономическое образование и анализ политики за период национального развития", 1995, Ереван, центр стратегических социально - экономических исследований.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах

[1-3}

Состав и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 108 наименований и приложения. Общий текст диссертации изложен на 163 страницах.

Диссертация написана на русском языке.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приведены основные научные результаты и краткое содержание работы.

Глава 1 посвящена изложению методологических вопросов и изучению программно - технических средств системы мониторинга и управления лесными ресурсами.

Создание систем мониторинга и управления лесными ресурсами тесно связано с проблемой изучения основных положений количественной и качественной информации.

Выбор основных факторов и параметров системы мониторинга лесных ресурсов определяет выбор технических средств (датчиков, обеспечивающих возможность измерения, и вычислительных ресурсов и комплексов), математических моделей, алгоритмов решения этих моделей и, наконец, создание на их основе соответствующего программного обеспечения.

Исходя из этого, далее, в главе 1 дано описание аппаратурных средств системы экологического мониторинга, что позволяет привести ее структуру и функциональное описание.

Изучены модели каналов передачи информации и некоторые существенные характеристики системы экологического мониторинга лесных фитоценозов. Таким образом, удается выявить характеристики подсистемы сбора и обработки данных, основанные на изучении точности

информации и скорости изменения и сбора данных по результатам измерения параметров. Исследованы задачи определения оптимальной частоты опросов датчиков в условиях ограничений, зависящих от параметров вычислительной системы. Получены оценки точности измерения в зависимости от частоты измерения. Описан объект исследования - лесные фитоценозы.

В глава 2 изучена эколого - экономическая модель управления лесными ресурсами. Введены основные понятия, структурные элементы, характеризующие древостой, подлесок и живой надпочвенный покров. Изложена, основанная на подходах и определениях В. Н. Сукачева, классификация леса. В соответствии с ней определяется система диагностических признаков, призванных лечь в основу моделей мониторинга и управления. Рассмотрена динамика изменения леса -основные факторы, с помощью которых возможно описание процессов восстановления и возобновления леса.

Описаны характеристики процесса механизированных рубок ухода. При этом, задача поставлена в общем виде, охватывающем подходы и методы, которые характерны и для таежной зоны, и для горного лесоведения.

Найденные таким образом характеристики позволили построить математическую модель эколого - экономической системы лесных ресурсов. Учет особенностей как таежной зоны, так и горного лесоведения привел к модели, которая может быть адаптирована к обеим условиям.

Пусть г>0- время и Х^О, 1= 1,п, к=1,К,- площадь леса, занятая Ь той породой к- той группы возраста в момент времени I; Ч^О). 1=1,п, к=1,К,- объем древесины ¡- той породы к- той возрастной группы, произрастающей на единице площади в момент времени I; ф^ (г), 1= 1, п, к=1, К,- часть площади леса 1- той породы к- той возрастной группы, восстанавливаемой искусственно в момент времени I; ц/!1 (0, I— 1,п, к=1,К,- часть площади леса I- той породы к- той возрастной группы, подвергшейся рубке в соответствии с планом на момент времени I; Т]^ (I), 1=1,п, к=1,К,-часть площади леса той породы к- той возрастной группы, подвергшейся рубке стихийно в момент времени I; у^ (I), ¡= 1, п,

к= 1, К,- часть площади леса той породы к- той возрастной группы, которая вымирает в связи с различными факторами (возраст, загрязнение воздуха, отсутствие орошения, пожары) в

момент времени t; ^f(t), i=l,п, к=1,К,- часть площади леса i- той

породы к- той возрастной группы, которая восстанавливается

естественно в момент времени t. ^Jj(t), i=l,n, k=l,К,- часть

площади леса i- той породы к- той возрастной группы, переходящая

под j- туго породу в момент времени t. со^(t), i= 1,п, к=1,К,-

объем воды, выделяемой для орошения площади леса, занятой i-той породой в момент времени t. p(t)- степень загрязненности воздуха в момент t.

Таким образом, матрицами управляющих переменных служат следующие матрицы - функции

k=l,K k»i,K k--1,К

k=\,K k«!,K. k=l,K

Перейдем к дальнейшим обозначениям. Пусть: N- численность населения региона; М={1,2,...,1,...,т}- множество предприятий, потребляющих древесину; U={ 1,2,...,v,...,u}- множество

лесозаготовительных предприятий; cik, i= 1, n , k= 1, К,- стоимость единицы объема i- той породы к- той возрастной группы; I,(t), 1=1, гп,- доход 1- того потребляющего предприятия в момент

времени t; rlv, 1=1,m, v=l,и,- расстояние от 1- того предприятия-потребителя до v- того лесозаготовительного предприятия; D|(t, (с;к). ,Ii(t)), 1=1,ш,- потребность 1- того предприятия-

потребителя в древесине в момент времени t; s.{t,(cft)ui- v=I7u,- предложение

древесины v- того лесозаготовительного предприятия в момент времени t, где qf(t) Xj'(t), i=l,n,- объем древесины i- той породы

к- той возрастной группы в момент времени t; R- объем альтернативных источников топлива, поступающих в регион; Wj

i— 1, n объем древесины i- той породы, поступающей в регион.

Уравнение, описывающее динамику изменения площади леса, занятого i- той породой к- той возрастной группы имеет вид

X \ (t)= X* (t) ф* (t)- Xf (t) V|/f (t)- Tii (t) X* (t)- x¡ (O xf (t)+

tf (t) Xf (t)+ ^C*« Xj (t)-a¡Wi(t) xf (t)-p,P(t) Xj1 (t)-y¡N x!1 (t)+

i*'

+8,R(t) X*(t)+Wt) X,k(t) .

Система балансовых ограничений. Как отмечалось выше, недостатком рентной концепции является несбалансированность моделей с точки зрения спроса и предложения. Во избежание этого недостатка , в модели управления лесными ресурсами можно учесть факторы, отражающие спрос и предложение, и достичь сбалансированности разрабатываемой системы. Условие сбалансированности S(t)=D(t), t>0,rae

S(t)=¿Sv(t,(cJb_ ,(qr(t)X¡'(t))|- ,R(t),(W¡)u-)H

V —1 Ы„К k-l.K

rn

D(t)=^ D,(t,(c^). - ,I,(t>> отражают факторы спроса и 1=1

к п

предложения в модели. Поскольку величина X(t)= ^^qjt(t)Xjc(t)

k=l i=l

представляет собой объем древесины региона в момент времени t, то естественно дополнительно ввести следующее ограничение

max{S(t),D(t)}^X(t) для всех t>0, (I)

которое означает, что ни предложение, ни спрос на древесину не могут превышать суммарный объем древесины, произрастающей в лесах региона, в любой момент t. Для управляющих переменных

вводятся условия: <pf (t)e[0,l], (t)e[0,l], r\\ (t)e[0,l],

X;(t)6[0,l], ^(t)e[0,ll, ^(t)e[0,l] при всех i=U, к=ЦС и t>0.

Одновременно коэффициенты пропорциональности a¡, P¡, v¡, 8¡, принадлежат отрезку [0,1] при всех i=l,n. Тогда задача управления лесными ресурсами представима в виде

х i (t)= ¿C-¡(t) X* (t) + Xí (t), t>0, (2)

i=i

и

где = ср* (I)- лфг^ (I)- л- М- Х- (0+ # 0)-а,в)1(0-р1Р(1)-г^+

ш

Е -1.(г»= (3)

1=1 к*1,К

=1 ы <сЛй .(чга>х1чо)|_ .що.м,-),

V—1 к=1,К к-1,К

ф'«, ^(о, л,к(о, х^о, с!;о)из [о,ц, (4) а,, у„ 5;, X., из [0,1], (5)

Х*0=Х*(0), (6)

1=1,П, к—1,К. Таким образом, полученную систему (2-6) можно предложить в качестве экономико-экологической математической модели динамики управления лесными ресурсами. Она построена на условии сбалансированности между спросом и предложением. В модели полностью учтены переменные, выражающие экономические и экологические требования. Следовательно, модель есть результат единого подхода, объединяющего экономико-экологические факторы динамической системы ресурсов.

(г>= XIе(1)с;к, ¡=1,п, к=1,К,- определяет доход, от

рубки леса 1- той породы к- той возрастной группы в момент

времени г; Е^, (1)= (р^ 0) X* Мс11к, ¡~1, п, к=1,К,- определяет

величину затрат на восстановление площади леса, ранее занятой деревьями той породы к- той возрастной группы, в момент I;

ЪЪЮ-Ъ^МХиШ» 1=1>п> к= 1,Копределяет величину И

затрат на перевод площадей, занятых деревьями той породы, ]=!, п, под деревья той породы возрастной группы 1, в момент I. Функционал

О к=1 ¡=1 к=1 ¡=1

выражает величину потерь от использования лесных ресурсов с последующим их восстановлением за промежуток времени [0,Т].

К " —к

Слагаемое р^Г^^Х^) — XI (1)12 выражает величину потерь, к=1 ¡=1

которые имеют место в случае отклонения величины площади, занятой лесом N той породы к- той возрастной группы при всех

¡=1, п, к= 1, К от планируемой площади Хк(0 в момент I. Тогда система (7) вместе с целевой функцией 1->шах вида (7) представляет модель оптимального управления лесными ресурсами.

Глава 3 посвящена изучению системы мониторинга лесных ресурсов.

В связи с этим, рассмотрены элементы лесных ландшафтов и методы экономического мониторинга. Именно, рассмотрены: архитектоника древесного яруса, характеристики живого надпочвенного покрова, микроклимата лесных фитоценозов и водного баланса.

Далее, описаны цели экологического мониторинга лесных ландшафтов. Дан анализ современного состояния лесных ландшафтов и изучены проблемы разработки эколого - информационной базы данных лесных фитоценозов, развития промышленного производства и его воздействия на состояние лесных фитоценозов. Изучены вопросы спроса - предложения лесных ресурсов и восстановления лесных насаждений.

Описание целей мониторинга создает основу для формализации программы мониторинга лесных ландшафтов, где изучены основные направления мониторинга.

Глава 4 имеет дело с моделями управления лесными ресурсами в условиях неопределенности. Необходимость в таких моделях вызвана недостаточностью информации статистического характера и трудностью, а порой и невозможностью, точного прогнозирования состояния лесных фитоценозов. Особенность изучаемых моделей в том, что они применимы как для условий таежной зоны, так и горного лесоведения. Описаны типы неопределенностей, закладываемых в модели управления лесными ресурсами. Далее, рассмотрены модели механизированных рубок ухода, описываемые при помощи моделей теории расписаний. Изучены математические модели восстановления лесных ресурсов. Анализу подверглись модели, основанные на методах ветвящихся процессов самовоспроизводства лесных ресурсов, а также их искусственного восстановления. Исследованы модели массового обслуживания,

модели управления процессами лесозаготовок.

Разработанные в предыдущих главах модели мониторинга и управления лесными ресурсами обуславливают необходимость создания алгоритмов оптимизации, чему и посвящена глава 5.

Рассмотрен подход к задаче оптимизации управления лесными ресурсами. Она сформулирована как задача принятия решений.

Предложена модель, описываемая как динамическая система. Выделены траектории, описывающие лесные фитоценозы, и управления, основанные на понятиях и определениях, которые характеризуют состояние лесных фитоценозов. Для решения задачи оптимального управления использованы алгоритмы случайного поиска.

В качестве характеристики рассматриваем количество деревьев каждой породы. Обозначим эти параметры через

Х(1)=(Х,ка» , 1е[0,Т]. (8)

к« ¡Л

Параметры, характеризующие лесные ресурсы, находятся в функциональной зависимости от управления, которые мы обозначим через

У(1)=(у,к'<0) , г=Ь?, 16[О,Т]. (9)

к«|,К

Пусть у1к1(1)=Ф1к(1),у|к2(1)=Чу1к0),у>30)=Л1ка),

у|к4(0=Х|Ч0 А|кЧ0=£|кМ>у1кб(1)=а1и|(0> (10)

у|к7(1)=р:Р(1),у1к8(1)=г,Н(1), у,к9(0=8,Я(1),

у,к,о(О=*м(1),1е[0,Т], ¡=1,2.....п, к=1,2,...,К.

Тогда уравнения движения примут вид: .к (ю \

о»)

с начальными условиями

х>(0)=хм\ 1е[0,Т], ¡=Ьп, к=ЦС. (12)

Рассмотрим ограничения, задаваемые функциями спроса и предложения вида

Э({х>(т ы-)=0((с№) ы-(1,(:),...,1т(1))) (13)

к.1,К и],К

Продифференцировав обе части (13) по I, получим

^лШ- дБ -к

Е^-ЕЕ^гх,. (н)

1=1 к=1 Ы ОХ1

Пусть Д={0=10<1,<...<15<15+|<...<Ц=Т}- (15)

некоторое разбиение отрезка [0,Т],

к=1^К, 1е[0,Т]. (16)

Допустимые управления. Допустимыми управлениями лица, принимающего решение (ЛПР), называем матрицы - функции

(уь(г)=(у>41)) ы-, т(0= =(тцк(0)н„м.ы„«). У=й, к=Ос,

Ь=1,...,10, выбираемые из класса всех измеримых на отрезке [0,Т] матриц функций, удовлетворяющих в каждый момент времени

ге[0,Т] условиям:

у^МеФ^сЯ, Т;/(1)бФикск, (17)

где Ф;к,ь, Ф^11 компактные множества в Я, называемые множествами управляющих параметров ЛПР.

Допустимые стратегии ЛПР. ЛПР выбирает свои стратегии в зависимости от имеющейся в его распоряжении информации. В рассматриваемой нами динамической системе информационное состояние ЛПР определяется в каждый момент времени ге[0,Т] фазовой матрицей х(1)=(х1к0)) _ и временем прошедшим с

к=Пк

момента 10=0. Под стратегией ЛПР будем понимать правило, которое ставим в соответствие каждому фиксированному информационному состоянию определенное управление из множества его допустимых управлений. Стратегию ЛПР будем

обозначать через у(.)={у1кН(.), тцк(-)> к=кк;и=п^:н=1„1о=

Стратегия у(.) называется допустимой, если для каждого набора у(.) существует единственное решение системы дифференциальных уравнений (11) с начальными условиями (12), продолжимое на отрезок [0,Т].

Пусть Н[1Д1 !+|Л) множество допустимых управлений игрока в суженной области определения [^М 5+]Л), 0, ц — 1.

Определение. Пара (у;кН(.), тик(.))=(Д, ацкь), где ацкН= =(а^0к\ аЦ1к\..., аичкЬ), ау5кЬ, (з=0,...^),- отображение, ставящее в соответствие моменту времени г5Л и состоянию х|к(15л) допустимое управление (у!кЬ(1),тик(1))е Н[15Л,1 !+1л) называется кусочно-программной стратегией ЛПР. Здесь х,к05л)- сечение траектории Х|к(.) в момент Отметим, что разбиение Д определяет стратегию ЛПР. Иными словами, разбиение Д может быть различным для различных стратегий. Если в определении кусочно- программных стратегий допустимое управление (у^О), тцк(1)) линейная функция, то соответствующая ей стратегия т^к(.)) называется кусочно-

линейной программной стратегией.

Целевая функция. Пусть в конце планового периода Т запланированы следующие значения Х;к, ¡,= 1, п, к=1,К площадей, занимаемых лесными ландшафтами. Положим расстояние между текущими значениями площадей, занимаемых лесными ландшафтами {х^О)} — в момент времени [0,Т] и планируемыми

к=ЦС

значениями {Х;к} . — равным

к=1,К Ы.К V ¡.к

Определим критерий оптимальности в виде

к»1,К к-1,К

или <3({х>(г>} , {х>} . - )->тах.

к.1Д к^Гк

Тогда получим задачу (11) - (13), (19), (20) оптимального управления.

Условия оптималъностиЛ. Целевая функция (19), (20) предполагает нахождение решения задачи оптимального управления (11) - (13), (19), (20), обеспечивающего максимальное сближение с точкой (х,к) — фазового пространства Я"'* матриц х(1)={х,к(1)} - .

к=Пс к=Ш

(18)

(19)

(20)

2. Задано множество МсИп'к. В каждой точке множества М цель ЛПР считается достигнутой.

Пусть в точке гз+1л имеем у>ь(15+1л)=у1к|,(1/)+Ду; *ик(15+|А)=тцк(^А)+Дтц,5+1к. где ДУ|154.,кН, Дт05+1к-приращения функций тик(0 соответственно. Положим

(21)

5= 0, q - 1. Обозначим через А условие

к.|,К

к»].К

1Л '

(22)

где значения правой и левой частей условия (22) определяются в точке а значения функций Х|к(0 определяются в соответствии

с равенством (21). Обозначим через АЕ условие

|0((с1к) ,(1,(1)) )-8((сЛ) ыГл ,{х;к(1)} ( _ )|<Е, (23) к=1,К к.Г,К к«1,К

где 1,(1), х,к(1) вычисляем в точке 15+1д , 1= 1, ш , 1,= 1, п, к= 1,К .

л

Алгоритмы поиска с возвратом

Шаг /':

Я-0, если выполнено условие А (условие Ае) и б(х,х5,,) < с1(х,х5), - Ду^Д-Дт^з) в противном сл.

Здесь <3 - длина рабочего шага в пространстве параметров, X -очередная реализация случайного вектора.

Алгоритм случайного поиска с возвратом можно усовершенствовать так, чтобы случайный шаг для нахождения следующего значения кусочно-линейной программной стратегии ЛПР после неудачной попытки отсчитывается из старого значения стратегии.

Шаг г. Ду^+1к(Дт|^5+1к)=

если выполнено условие А (условие Ае) и сЗ(х,х5+1) < с1(х,х5); - Ду^ + 5+1 + ЪО) в противном сл.

Алгоритмы параметрической оптимизации.

1. Алгоритм параметрической оптимизации с возвратом. Этот алгоритм допускает пошаговую запись в следующем виде.

Шаг 1. Положить б=0. ЛПР выбирает И- количество шагов испытаний.

Шаг 2. Положить у>'н(10)=а>'\ }=\,2,...,1-\, ¡+1,...,п,

1=1, п.

Шаг 3. Положить у1к1,(15+1)=у>ь(15)+Ду|15+1к'\

где Дум+1к-Ь и Дти,^1к определяются следующим образом: Дум+|кь(Дт; з 8+,к)=

, если выполнено

ukh ih ( nk_fk>\

q lJ q

условие A (условие AJ и d(x,xs+1) < d(x, xs)} - в противном сл. и перейти к шагу 4.

Шаг 4. Запомнить у>|,(Ц+1), уцк(^+,), х(г$+|), И, ¡0=1, п, к=1,К, Ь=1,...,10.

Шаг 5. Если s=N, то перейти к Шагу 6. В противном случае положить 5=8+1 и перейти к Шагу 2.

Шаг 6. ЛПР определил набор кусочно-линейных программных стратегий и соответствующие им решения.

2. Алгоритм параметрической оптимизации методом пересчета. Этот алгоритм отличается от алгоритма параметрической оптимизации с возвратом только по содержанию Шага 3.

Шаг 3.

а

Ь№ _ я kh Di ai

Avi>s+1kh(A4j,s+1k)= kh f « к

q

q- f ßk «

,Pij q

если выполнены

условие А (условие АЕ) и d(xs+1,x) < d(xs, х)

b"1

a;

kh

- +ß*

qk -f.k

в противном сл. и перейти к шагу 4.

Диссертация содержит приложение, включающее программное обеспечение системы мониторинга и управления лесными ресурсами.

Заключение: Основными результатами работы являются:

1). Разработка моделей мониторинга и управления лесными ресурсами в условиях многокритериальное™, детерминированности и/или неопределенности, а также моделей, учитывающих динамику изменения лесных ландшафтов.

2). Разработка методов оптимизации технических средств системы мониторинга и управления лесными ресурсами.

3). Разработка методов решения динамических моделей оптимального управления и в условиях многокритериальности, детерминированности и/или неопределенности оптимизационных моделей.

4). Разработка программного обеспечения решения оптимизационных задач для системы мониторинга и управления лесными ресурсами»

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-3].

1. Мхитарян В. А., Аракелян А. А. Проектирование системы экологического мониторинга и управления лесными ресурсами, Изд-во "Нойан Тапан", Ереван, 1997, 199с.

2. Arakelyan А. Н., Mkhitaryan V. А. А multiobjective planning model for regional economic - environmental - energy interactions during a time of transition, International Conference on Methods and Applications of Multicriterial Decision Making, Belgium, 1997.

3J UtutipuipjiuQ 4.11., ЧпшрЬцшй U. <. UüinumujjjiQ uiuipiu&pQbpfi ünü[ipnpliüq[i U oupnlitiuii piidnuJühpfi jiQip-itüiiuiG huiduilpupq: Gnüiiujiuliuiü müшhunlpJшQ uiliyiliuü uipijli hfiüGiuJuGqlipQhpQ <uijuiisiniuGniii, « tlinQniSJilimj]» Guituuipiupnipjuiü mQmhuuiqfiiniuliiuQ hhmiucpiinnLpjniGGbpli fitiumfimnim, bpUuiG, 1997.

11шЬ0ш}иг1иш11шС ш21ишшш0рц Офрфий Ь шСлииииДО пЬитриОЬр11 (5пС11рпр11йч11 и 1ццтш|шр11шй Ьш^шЦиад!! бифди^&йшОр: Т^тшрЦ^пи! ЬВ ри^йшЦрЬтЬр^иц, цЬигЬр^Сшдфий, шйпр^пвдигё ирир^шООЬрпи! й^ш^фий ¿пцЬ^Ьр:

4.Ш21Ц1 шпйЪри! шйтитигфО пЬитриЦЬр)! гфйш15111| фпфп)итр]тОр, гфииир^фий ЬВ ОшЬ ощифгёи^шпш^шрйшй ^{ШииВД йпцЬ^бЬр:

Ц2ш1ц1ш& «[Дпр^рйОЬрр шщшЬпфий Ьй qшCшqшQ тЬиииф ощифйицшд^шО }иОц[1рОЬр11 рисПш!: Ц_]гр1[]ш!] [ийгфрйЬр ЬЦ ЬшйфишОпиЗ шОтшп1щ|]Ц пЪитриСЬр]1 ффи^и^ЛиС, [и^ш^р!1. шОтшти) &ш&1}11ш& шшрш&рСЬр11 рОщиуОЛий {иЦгфрОЬрр, ^¿ЦЬи СшЬ шОтштифО пЬитриОЬр[1 01цш[н5ш[ скрлшсррМшй [иЦгфрСЬрр:

Ц2ш1р1ш& ЬИ оиргфгёшцид^шС (ийгфрОЬр)! риМшО шйшфиф!! ЬцшОшЦОЬр, [ШццЬи йшЬ ищ {иОгфрОЬр|1 ¿птш^пр риМшй 1$Ьрпг\ОЬр, <хцтш}прйЬри1 цшшшЬшЦшО прпййшй Ь^шОшЦСЬрр:

Ц2ш1р[ш& Ьб оиргф^шридйшй шщпр^рййЬрр ^рш^шйшдОпг! йрицрЬр I ¡.иСтитш^й пЬитрийЬр^ ¿пй^рпр^йц^ и 1[шп1т[щр15шО ЬилЯиЦшрц]! Сгрицрш^О шициЬпфий:

Диссертационная работа В.А. Мхитаряна "Проектирование системы мониторинга и управления лесными ресурсами".

В работе изучены проблемы моделирования задач экологического мониторинга и управления лесными ресурсами. Приведены модели мониторинга и управления лесными фитоценозами в условиях детерминированности, неопределенности, а также динамические модели изменения лесных ресурсов.

Сформулированы понятия оптимальности в моделях мониторинга и управления и рассмотрены алгоритмы реализации принципов оптимальности в динамических задачах оптимального управления.

Изложены вычислительные методы определения оптимальных управлений и построения оптимальных траекторий.

Приведена программная реализация задачи мониторинга и управления лесными ресурсами.

РЕЗЮМЕ